Taller 1 CPM

POLITÉCNICO GRANCOLOMBIANO DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL Modelo de Toma de Decisiones Solución Taller 1: CPM Docente: Eric Julián Rodríguez Martínez

ES EF Acti, dura LS LF

______________________________________________________________________________________________________________________ 1. En una empresa dedicada a la manufactura de computadores se requiere evaluar el proceso de diseño de un nuevo laptop, dicho proceso se presenta a continuación: a) Construir el grafo de la red que representa el proyecto. 21 26 B, 5 21 26 0 0 INICIO 0 0

26 28 D, 2 26 28

28 36 F, 8 28 36

0 21 A, 21 0 21

36 38 G, 2 36 38 21 28 C, 7 21 28

38 38 FIN 38 38

28 33 E, 5 31 36

b) Hallar el ES, EF, LS, LF de cada actividad, así como las holguras S. ACTIVIDAD

DESCRIPCIÓN

A B C D E F G

Diseño Fabricación del prototipo Evaluación del equipo Pruebas sobre el prototipo Realización informe equipo Realización informe metodología Realización informe final

TIEMPO PREDECESORES (Semanas) 21 5 A 7 A 2 B 5 C,D 8 C,D 2 E,F

ES

EF

LS

LF

S

0 21 21 26 28 28 36

21 26 28 28 33 36 38

0 21 21 26 31 28 36

21 26 28 28 36 36 38

0 0 0 0 3 0 0

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ES EF Acti, dura LS LF

______________________________________________________________________________________________________________________

c) Encontrar la (o las) rutas críticas del proyecto.  A–B–D–F–G  A–C–F–G d) Calcular la duración total del proyecto.  A + B + D + F + G = 21 + 5 + 2 + 8 + 2 = 38 semanas.  A + C + F + G = 21 + 7 + 8 + 2 = 38 semanas. 2. El departamento de investigación y desarrollo planea participar en la licitación de un gran proyecto para el desarrollo de un nuevo sistema de comunicaciones para aviones comerciales. a) Construir el grafo de la red que representa el proyecto. 6 11 D, 5 15 20 0 6 A, 6 0 6 0 0 INICIO 0 0

6 7 E, 1 12 13 6 9 C, 3 6 9

0 4 B, 4 5 9

19 22 J, 4 20 23 13 19 H, 4 14 20

9 11 G, 4 16 18

9 13 F, 4 9 13

23 23 FIN 23 23 18 23 K, 4 18 23

13 18 I, 4 13 18

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ES EF Acti, dura LS LF

______________________________________________________________________________________________________________________ b) Hallar el ES, EF, LS, LF de cada actividad, así como las holguras S. ACTIVIDAD A B C D E F G H I J K

TIEMPO PREDECESORES (Semanas) 6 4 3 5 1 4 2 6 5 3 5

A A A B,C B,C E,F E,F D,H G,I

c) Encontrar la (o las) rutas críticas del proyecto.  A–C–F–I–K d) Calcular la duración total del proyecto.  A – C – F – I – K = 6 + 3 + 4 + 5 + 5 = 23 semanas.

ES

EF

LS

LF

S

0 0 6 6 6 9 9 13 13 19 18

6 4 9 11 7 13 11 19 18 22 23

0 5 6 15 12 9 16 14 13 20 18

6 9 9 20 13 13 18 20 18 23 23

0 5 0 9 6 0 7 1 0 1 0

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ES EF Acti, dura LS LF

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3. José estaba terminando el grafo de un proyecto cuando Vanessa, sin culpa, le rego una taza de tiento encima de la hoja. Luego de secarse por unos minutos José se sorprendió al ver que varios datos del grafo se habían borrado, sin embargo José recuerda alguna información: - El día de inicio más tardío (LS) de la actividad D es 11 - El día de terminación más temprano (EF) de la actividad I es 26 - El tiempo mínimo de terminación del proyecto es de 33 días. - La actividad E dura 13 días y la actividad H dura 3 días. a) Encuentre el tiempo más temprano de inicio, el tiempo más temprano de finalización, el tiempo más lejano de finalización y el tiempo más lejano de inicio. 10

18 F

10

18 18

23

23

G 18 0

2

2

A 0

5

5

B 2

2

10

10

C 5

5

26 I

23

25

28

17

28

D 10

11

18

28 18

21

23

H 20 5

18 E

7

33 K

20

28 J

23

23

28

33

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ES EF Acti, dura LS LF

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b) Determine el tiempo de duración de cada una de las actividades y sus predecesores inmediatos. Actividad A B C D E F G H I J K

Predecesores inmediatos A B C B C D,F D,E G,H G,H I,J

c) ¿Cuál es la ruta crítica del proyecto? A – B – C – F – G – J – K = 2 + 3 + 5 + 8 + 5 + 5 + 5 = 33 días.

Tiempo (días) 2 3 5 7 13 8 5 3 3 5 5

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4. Considere el siguiente proyecto: a) Construir el grafo de la red que representa el proyecto.

0 0 INICIO 0 0

3 7 B, 4 7 11

7 13 D, 6 11 17

3 5 C, 2 3 5

5 10 E, 5 5 10

10 17 G, 7 10 17

5 8 F, 3 9 12

10 15 H, 5 12 17

0 3 A, 3 0 3 17 25 I, 8 17 25

25 25 FIN 25 25

b) Hallar el ES, EF, LS, LF de cada actividad, así como las holguras S. ACTIVIDAD A B C D E F G H I

DESCRIPCIÓN Estudio de mercado Diseño Diagrama de flujo Diseño de pantalla Programar 1 Programar 2 Programar 3 Programar 4 Combinar programas

TIEMPO (Semanas) 3 4 2 6 5 3 7 5 8

PREDECESORES

ES

EF

LS

LF

S

A A B,C C C E E,F D,G,H

0 3 3 7 5 5 10 10 17

3 7 5 13 10 8 17 15 25

0 7 3 11 5 9 10 12 17

3 11 5 17 10 12 17 17 25

0 4 0 4 0 4 0 2 0

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c) Encontrar la (o las) rutas críticas del proyecto.  A–C–E–G–I d) Calcular la duración total del proyecto. A – C – E – G – I = 3 + 2 + 5 + 7 + 8 = 25 semanas.

5. La siguiente es una red de CPM con los tiempos de las actividades en semanas:

7 12 B, 5 9 14 0 0 INICIO 0 0

0 7 A, 7 0 7

14 20 C, 6 14 20 11 14 G, 3 11 14

7 11 E, 4 7 11

20 26 D, 6 20 26 11 19 F, 8 12 20

26 26 FIN 26 26

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ES EF Acti, dura LS LF

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a) Determinar la ruta crítica.  A–E–G–C–D b) Calcular la duración total del proyecto. A – E – G – C – D = 7 + 4 + 3 + 6 + 6 = 26 semanas. c) Si la actividad F y la actividad B duraran 6 y 4 semanas respectivamente, ¿cómo se afectaría la fecha de terminación del proyecto? 7 11 B, 4 10 14 0 0 INICIO 0 0

0 7 A, 7 0 7

14 20 C, 6 14 20 11 14 G, 3 11 14

7 11 E, 4 7 11

20 26 D, 6 20 26

26 26 FIN 26 26

11 17 F, 6 14 20

A – E – G – C – D = 7 + 4 + 3 + 6 + 6 = 26 semanas. Es la misma duración, dado que las actividades de la ruta crítica no cambian su duración.