Tahanan Froud dan ITTC 1957

9/20/2012

Perhitungan Tahanan Kapal dengan Metode Froude

1st



Froude menganggap bahwa tahanan suatu kapal atau model dapat ke dalam dua bagian:  dipisahkan p g (1) tahanan gesek dan (2) tahanan sisa.



Tahanan sisa ini disebabkan karena pengaruh gaya gravitasi dan gaya inersia, sedangkan tahanan gesek disebabkan karena pengaruh gaya viskositas dan gaya inersia.  1st

1

9/20/2012



Jika tahanan sisa dianggap tidak tergantung tahanan gesek maka percobaan model dapat dilakukan dengan cara berikut. Mengikuti hukum Froude untuk model berarti:

VM 

Vs



VM dan Vs masing‐masing adalah kecepatan model  dan kecepatan kapal, dan  adalah rasio skala.   Gaya gravitasi kemudian direduksi ke suatu proporsi tertentu dan gaya viskositas ke proporsi lain.   Hal ini tidak akan menimbulkan masalah apapun jika gaya viskositas baik untuk model maupun untuk kapal dapat dihitung kedua‐duanya. 

1st



Tahanan total model RTM diukur pada sejumlah harga kecepatan VM. Tahanan ini ke dalam dua bagian kemudian dipisahkan p g

RTM  RFM  RRM 

(4.5)

RFM adalah tahanan gesek dan RRM adalah tahanan sisa model. Jika RFM telah g maka harga g tahanan sisa RRM dihitung dapat dicari dengan Persamaan (4.5). 

1st

2

9/20/2012





Dengan adanya kesamaan geometris dan harga angka Froude yang sama, maka komponen tahanan model   dapat dikonversi ke dalam komponen tahanan kapal dengan yyang bersangkutan g g g mengalikannya g y dengan g skala gaya:  F    3L  g (4.6) dimana: R    skala gaya tahanan sisa R RS

F

RM

S  M

  L 

skala massa jenis spesifik

LS  LM

skala panjang skala percepatan karena gravitasi Jika   1, maka sesuai dengan “Hukum Perbandingan Froude”  3 (4.7) R RS   P  L R RM g 



g

1st

Tahanan gesek kapal dihitung dengan menggunakan asas yang sama dengan waktu menghitung tahanan gesek model .  M k tahanan t h t t l k l dapat d t dihitung dihit  Maka total kapal dengan: 



RTS  RFS  RRS  RFS    3L RRM

(4.8)

RTS  RFS    3L ( RTM  RFM )

(4.9) (4 9)

Berdasarkan anggapan yang dipakai oleh Froude maka koefisien gesek untuk pelat dapat dipakai langsung untuk benda yang  berbentuk kapal.

1st

3

9/20/2012



Froude menghitung tahanan gesek dengan rumus

RF  fSV n 

rumus ini diubah oleh anaknya, R.E. Froude, menjadi y , , j

R f  fSV 1.825 

t

1000

SV 1.825

(4.12)

dalam hal ini  

t   0.1392 



(4.11)

Kemudian diganti lagi menjadi

RF  

(4.10)

0.258  1  0.0043(15  t ) (4.13) 2.68  L 

L adalah panjang model atau kapal dalam meter, t suhu dalam derajat celcius, S luas permukaan basah dalam m2, dan V kecepatan dalam m/det.  adalah berat jenis air dalam kg/m3. 1st



  

 

Model yang dipakai mempunyai permukaan yang mulus dan koefisien gesek yang dipakai adalah koefisien gesek untuk permukaan mulus.  Untuk kapal dapat dipakai koefisien gesek permukaan kasar.  Rumus yang diberikan untuk t tadi memperhitungkan hal ini.  Perlu pula disebutkan disini bahwa koefisien gesekan permukaan menurut Froude  untuk panjang yang besar dan kecepatan yang tinggi didapat secara ekstrapolasi sampai ke panjang dan kecepatan tersebut.  tersebut   Panjang dan kecepatan yang demikian ini jauh melebihi yang dipakai percobaan.  Selain itu, tahanan tekanan juga disertakan dalam tahanan sisa, sekalipun dalam kenyataannya tahanan tekanan itu sangat tergantung pada sifat kekentalan fluida.  1st

4

9/20/2012



Kelemahan metoda Froude antara lain adalah: Tahanan gesek berdasarkan hasil percobaan pada pelat datar sehingga mengabaikan faktor bentuk dari kapal batas tidak sama, kecepatan partikel air  (tebal lapisan p p p disepanjang badan kapal tidak sama). 2. Tidak memperhitungkan adanya pemisahan aliran yang  terjadi pada kapal. 3. Tidak memperhitungkan pengaruh gelombang disepanjang badan kapal yang timbul ketika kapal bergerak maju. 1.



Sekalipun adanya kelemahan Froude S k li d k l h tersebut, asas t b t  F d yang   memisahkan tahanan ke dalam dua bagian itu masih merupakan asas yang paling banyak dipakai di tangki percobaan di seluruh dunia. Tetapi, dewasa ini hanya sedikit tangki percobaan yang memakai rumus gesekan dan koefisien yang diberikan oleh R.E. Froude. 1st

Langkah umum metoda Froude: 1.

Model dibuat dengan angka Froude sama 2

2

VS V  m LS Lm

2. 3. 4. 5.

Tahanan model didapat dari hasil percobaan = RTm Tahanan gesek model dihitung dengan formula = RFm Tahanan sisa model   RRm  RTm  RFm Koefisien tahanan sisa model = koefisien tahanan sisa kapal C Rm 

6.

RRm  C RS 1  m S mVm 2 2

 2 R RS  C RS .  S S S VS  S  3 R Rm Tahanan sisa kapal =     2 m dimana  S = massa jenis air laut  m = massa jenis air tawar

 = skala panjang 7. 8.

1



LS Lm

Tahanan gesek kapal dihitung dengan formula   R FS Tahanan total kapal  RTS  R FS  R RS

1st

5

9/20/2012

Contoh Perhitungan Dengan metoda Froude:

Diketahui data kapal dan model sebagai berikut: LWL (m) B (m) T (m) Luas penampang basah (m2) Kerapatan massa fluida (r) (kg/m3) 

MODEL 6 367 6.367

1000

Dari hasil percobaan didapat: 

Kecepatan model Tahanan total model  Temperatur air tangki  Temperatur air laut 



KAPAL 143 25 143.25 18.30 7.982 3620.2 1025

= 1.735 m/dt = 4.370 kg = 100C = 150C

Tentukan / hitung tahanan total kapal ! Metric- Unit 1st

Contoh Perhitungan Dengan metoda Froude:

Penyelesaian: RF 



1000

SV 1.825

dimana: RF = Tahanan gesek (kg gaya) S = Luas permukaan basah (m2) V = Kecepatan (m/dt)  = Berat jenis air (kg/m3) f = Koefisien tahanan gesek   0.1392  L



0.258 2.68  L

untuk temperatur 150C

= Panjang  Panjang model / kapal (m) faktor koreksi koefisien tahanan gesek untuk temperatur berbeda dengan 150C:  '  1  0.004315  T     0.1392 



0.258 1  0.004315  T  2.68  L

Skala panjang gelombang model: 

LS 143.25   22.5 LM 6.367 1st

Metric- Unit

6

9/20/2012

Contoh Perhitungan Dengan metoda Froude:

Penyelesaian: (Cont’d) 

Luas basah penampang model: SS

SM  



2



3620.2  7.1510 m2 22.52

Model dan kapal dibuat dengan bilangan Froude yang sama: 2

2

VS V  M  VS  VM   1.735 22.5  8.2298 m/dt gLS gLM

(a)  Tahanan gesek model (model Froude): RFM  

 M M 1000

S M VM

1.825

Koefisien tahanan gesek model  dihitung dengan formula Le Besnerais pada temperatur 100C : 0.258 1  0.004315  T  2.68  L 0.258  0.1392  1  0.004315  10 2.68  6.367

  0.1392  M

M  0.16772x1.0215

 M  0.1713

Metric- Unit 1st

Contoh Perhitungan Dengan metoda Froude:

Penyelesaian: (Cont’d) 

Tahanan gesek model  adalah:  M M

RFM  R FM 

1000

S M VM

1.825

1000 x 0.1713 7.151x1.3751.825 1000

RFM  3.349kg

(b) Tahanan sisa model: RTM  RFM  RRM RRM  RTM  RFM  4.370  3.349  1.021kg



Koefisien tahanan sisa model: C RM 

RRM 1  M S M VM 2 2

(c) Tahanan gesek untuk kapal : RFS 

 S S 1000

S S VS

1.825

1st

Metric- Unit

7

9/20/2012

Contoh Perhitungan Dengan metoda Froude:

Penyelesaian: (Cont’d) 

Koefisien tahanan gesek model  dihitung dengan formula Le Besnerais pada temperatur p p 1550C : 0.258 2.68  L 0.258  S  0.1392  2.68  143.25

 S  0.1392 

 S  0.1392 x0.00177  S  0.14097



Tahanan gesek model  adalah: RFS  R FS

RFS

 S S

1.825

S S VS 1000 1025xx 0.14097 1025  3620.2 x8.22981.825 1000  24500kg

(d) Tahanan sisa kapal :  Model dibuat berdasarkan bilangan Froude yang sama, maka: C RS  C RM 

RRM 1  M S M VM 2 2

Metric- Unit 1st

Contoh Perhitungan Dengan metoda Froude:

Penyelesaian: (Cont’d) 

Tahanan sisa kapal :  S V 1 2 RRS  C RS .  S S S VS  S . S . S 2 RRM 2  M S M VM 2

1025  3 R RS   .22.5 .1.021  11925.594kg = 11925.6 kg 1000 

(e) Tahanan total kapal :

RTS  RRS  RFS  11925.594  24500  36425.594kg

1st

Metric- Unit

8

9/20/2012

Contoh Perhitungan Dengan metoda Froude:

Diketahui data kapal dan model sebagai berikut: Kapal 408 00 408,00 50,853 16,404 25598,00 1,9905

LWL (ft) B (ft) T (ft) Luas penampang basah (ft2) Kerapatan massa fluida 

1,9384

Dari hasil percobaan didapat: 

Kecepatan model  Tahanan total model  Temperatur air tangki

= 3,5 knot = 7,4 lbs = 650 F





Model 20 40 20,40

Tentukan / hitung tahanan total kapal ! British- Unit 1st

Contoh Perhitungan Dengan metoda Froude:

Penyelesaian: 

Skala panjang model =        =                = 20  408 20,4



Luas penampang basah model = Sm 

SS

 25598

 63,995 ft 2

20 2 2  Model dan kapal dibuat dengan bilangan Froude sama: 2

VS V  m  VS  Vm   3,5. 20  15,65 knot gLS gLm

(a) Tahanan Gesek Model (model froude) RFm  f m .S m .Vm  Koefisien tahanan dihitung dengan formula Le Besnerais pada temperature 550F: 1,825

f m  0,00871 

0,053 0,053  0,00871   0,010525 8,8  Lm 8,8  20,4 1st

British- Unit

9

9/20/2012

Contoh Perhitungan Dengan metoda Froude:

Penyelesaian: (Cont’d) 

Temparature air tangki = 650 F  koreksi koefisien tahanan gesek  0,2465 0 F  55 0 F %  2,4% Maka, koefisien tahanan gesek pada 650 F adalah:



Tahanan gesek model adalah:



f m  100%  2,4% 0,10525  0,010273

RFm  0,01027363,9953,5

1,825

 6,468 lbs

(b) Tahanan sisa model: RTm  RFm  RRm RRm  RTm  RFm  7,4  6,468  0,932 lbs 

Koefisien tahanan sisa model: C Rm 

RRm 1  m S mVm 2 2 British- Unit 1st

Contoh Perhitungan Dengan metoda Froude:

Penyelesaian: (Cont’d) (c) Tahanan gesek kapal RFs





RFs  f s S sVs

1,825

f s  0,00871 

0,053 0,053  0,00871   0,008837 8,8  Ls 8,8  408

Temperatur perairan tempat operasi kapal = 590 F  koreksi koefisien tahanan gesek  0,2459 0 F  55 0 F %  0,96 Fs  100  0,96 % x 0,008837  0,008752 Sehingga, Tahanan gesek kapal : RFs  0,0087522559815,65

1,825

 33909,24lbs

(d) Tahanan sisa kapal RRs  Model dibuat berdasarkan bilangan Froude yang sama, maka: C Rs  C Rm 

RRm 1  m S mVm 2 2 1st

British- Unit

10

9/20/2012

Contoh Perhitungan Dengan metoda Froude:

Penyelesaian: (Cont’d) 

Tahanan sisa kapal:  S V 1  S S S VS 2  S S S 2 Rem 2  m S m Vm 2

R Rs  C RS

 1,9905  3   20 0,932  7656,4 lbs  1,9384 

(e) Tahanan total kapal RTS RTS  R RS  RFS  7656,4  33909,24  41565,64 lbs

British- Unit 1st

Perhitungan Tahanan Kapal dengan Metode Metoda ITTC 1957

1st

11

9/20/2012





Metoda ITTC 1957 adalah metoda yang  didasarkan pada asas Froude dan “garis korelasi model‐kapal ITTC 1957”. Koefisien tahanan gesek C F disepakati sebagai: CF 



log10 Rn  22

Koefisien tahanan total model    CTm ditentukan dari pengujian di tangki tahanan total model percobaan dan dengan rumus berikut: CTm 



kecepatan maju model

RTm 1  m S mVm 2 2

Rm

 C Tm  C

1st

Koefisien penambahan tahanan dianggap bervariasi terhadap ukuran kapal sebagaiFroude  berikut: model dengan angka

Untuk pengujian   d k l yang sama dengan kapal,

Displacement 1,000 t 10,000 t 100,000 t 1,000,000 t

CA 0,6 x 10-3 0,4 x 10-3 0 -0,6 x 10-3

Koefisien tahanan total kapal yang  Banyak galangan kapal yang  permukaannya mulus adalah: menggunakan koefisien C TSS  C FS  C RM



massa jenis fluida tangki percobaan.

Fm

C RS  C Rm 

luas permukaan basah model

Koefisien tahanan sisa model adalah: C



0,075

penambahan tahanan dengan nilai tetap, yaitu 0,4 x 10‐3.

Koefisien tahanan total kapal: C TS  C FS  C Rm  C A

koefisien penambahan tahanan untuk korelasi model-kapal yang juga memperhitungkan pengaruh kekasaran permukaan model. 1st

12

9/20/2012

13