Tablas para cálculo de Losas,

Tabla 1—Pbcas libremente apoyadas por su coütorao Tipo 1 de -apoyo . = lv/l* K = q-lx-lu (carga uniforme) 1 Momentos con vértices sin distorsión: 'M, ^ K/mx = K/my e

X

X TABLAS DE LA SEGUNDA PARTE

2 Fuerzas de vértice: R ~ —2Mtu 3 Momentos con vértices sin armadura de torsión (normas DIN 1045, §23.1): M't = K K/mf frl\ = K K/rriy

X

Tabla 1 • Placas libremente apoyadas por su contorno (apoyo tipo 1) 31 2 (a-b) Borde mayor o borde menor empotrado (apoyos tipos 2 a y 2 b) . . . 32-33 3 (a-b) Bordes mayores o menores empotrados (apoyos tipos 3a y 3b) . . . 34-35 4 Dos bordes adyacentes empotrados (apoyo tipo 4) 36 5 (a-b) Bordes mayores (menores) y uno menor (mayor) empotrados (apoyos tipos 5 a y 5 b) . . . - . - . . - •, • 37-38 6 Los cuatro bordes empotrados (apoyo tipo 6) 39 7 Rigidez de las placas (coeficientes / > ) . . . ' . 40 8 Momento aplicada al barde (coeficiente» ? ) . . . . ' . 40 9 (a-b) Factor de transmisión y 41-42 10 Placas libremente apoyadas por su contorno (coeficientes * para cargas concentradas y cargas de franja) ' . . 43 ' 11 Placa: libremente apoyadas par su contorno (coeficientes * para carga rectangular central) 44 ]2(e-f) Momentos de empotramiento de borde (coeficientes de influencia) . . . 45-52 13. Placas nervadas y con armaduras cruzadas (factores 8) 53 14 Placas apoyadas por dos lados (coeficientes * para el momento de borde) . . 54 15 Placas apoyadas por dos lados (coeficientes, K para el momento en el centro de la placa) 55 16 Placas libremente apoyadas por tres lados (coeficientes « para el momento de borde) 56 17 (a-b) Placas libremente apoyadas por tres lados (coeficientes de momentos, flechas, reacciones de apoyo) . . . . •> - • 57-58 18 Placas apoyadas por tres Udoa, con el borde posterior empotrado . . . . 59 19 Placas apoyadas por tres lados, con un borde lateral empotrado . . . . 60 20 Placas apoyadas por tres lados, con dos bordes lateraleí empotrado» . . . 61 21 Placas apoyadas por tres lados, con dos borde» consecutivos empotrados'.' . 62 22 Placas con tres borde» perfectamente empotrados 63 23 Reacciones de apoyo para carga uniforme . .. . . 64. 24 Placas apoyadas por BUS cuatro vértices, sometidas a .carga uniforme . . . 64 25 Placas apoyadas por sus cuatro vértices, sometidas a carga concentrada en el centro * . 65 26 Placas apoyadas por su centro, sometidas a carga uniforme . . . . . . . 65 • 27 Placas apoyadas por-dos bordes adyacente», sometidas a carga uniforme . . 66 28 Placas empotradas por dos borde» adyacentes, sometidas a carga uniforme . . 66 29 Plicas con armaduras cruzadas (sección de las. armaduras) . . . . . . . 67 30 Placas empotradas por tres bordes, con el restante en voladizo . . • . . . 68 "• ••

.

.

. ..

-gp.

_

.

1. Valores numéricos según Marcas 1,00

1,05

1,10

1.-15

1,20

1,25 1,30 1,35

1,40

1,45

1,50 1,55

1,60

t,80

m,

27.4

26,1

25,1

24,1

23,3

J2.7

22,1

21,6

21.3

51,0

20.6

20,6

20.7

2I.Q

m,

Z7,4

28,7

31.8

33,6

35,8

37.3

39,5

41.7

67,«

64,2

24.0

24.2

24.4

24.7

25,0

25.3

21.6

28,2

30,1

33,2

1.»

1.31

1.3+

1,33

1,32

1,30

1.18

1.15

1,27

46.8

48,7 S7.7

26.4

26.»

27.J

1,23

1,23

1,22

1,40

1,45

1,50

1,55

1,60 1,80

20.5

20,4

20.3

2.00

2. Valores numéricos según Czerny 1,00 m, m,

1,05

27,2 27,2

1,10

1,15 1,20 1,25 1,30 1,35

24,6

-Í3.7

22,9

21.9

28,9

30,7

51,7

3I.B

:2i,í

JI.4

31,0

20,7

34.9

37.5

40.2

43',0

•45.9

4B.9

K.O

24.9

57,9

69,3

.eo,6

22,1

22,4

22,7

23.}

23.9

24,4

24,9

25,4

27,7

30,2

Qx ''

1,00

m

Qy

1,05

1,10

\.

K, a v, K

.20.3

K, »= vv K

Reacciones de apoyo y esfuerzos cortantes

4,15 1,20 1,25

1,30

1,35

1,40

1,45

1,50

1,55 1,60 1,80

2,00

0,300 0,192 0,18! 0.179 0.1 73 0,167 0.161 0.156 0.139' O.I2S

0,250 0,238 0,227' 0,217

0,250 0.262 O.Z73 0,283 0,292 0,300 0.308 0,313

í,

2,00

,52,J

0,32 1 0,327 0,333 0,339 0,344 0,361 0,355

OJ68

0.69

0.70

0,70

0.71

0,71

0,72

0,72

0,73

0,73

0,73

0,7 S

0,71

0,73

0.74

o.ea

0.70

0.72

0.74

0,76

0,78

0,80

0.82

0.83

0.84

O.Bi

0.8S

0,B7

0,91

0,93

Los momentos se representan mediante sus vectores. Los trazos son las secciones donde actúan los momentos. La armadura correspondiente está dispuesta perpendicularmente a estas superficies. Lo dicho es extensivo a todos los tipos . de apoyo.

.

Tabla 2 a — Borde mayor empotrado

Tabla 2b — Borde menor empotrado

Tipo 2 a de apoyo -7

Tipo 26 de apoyo < = l,ll, K. ** .79

1,00

1,05

1,10

1,1.5

1,20 1.25

1,30

1,35

1,40

1,45

1,50

1,55

1,60

31.4

30.7

3Ü.O

29.7

29,2

29,1

29.2

29,4

29.8

45,4 49,6 11.9 -12,0 26,8 27,4

29,8

30,1

S4.0

62,9

67,3 71,7 1 1 ff

76.0

79.7

83,4

86.9

M.4 •32,0 90.4 106

12.1

29,4 58.3 12 2

14,1

¡»,t

¡8,0

29,6

30,3

32,2

34,1

13,8 3J,1

26,2

31.3

/l

\

33.1

Sin armadura df lorsiún

2.

m* m, mfr mf y

11.9

0.83

t

c=

41,2

t ••*

71.6

0,30 0,44

Valores numéricos según Marcus

28,0

0 09 0,33

36.1

3

X

¿,

/

i

/

Dyr

---

3I,S

31,3

49,6

53^

57,3

33,2 43.9 I4.Í

32,3 46,J 14,2

14,1

14.0

14.1

18.*

19.2

20.0

20.9

21.6

0,39

0,40

«T.45

1,14

1,14

i.n

0.30

0.3Í.

0.34

0,38 1,14 0.29

J1.2 61,4

31.2 65.1

14,1

TÍ3

31.3 70.* 14,4

1,5? 1,60 31.4

31,4

JS.I

80.3

H.6

14.8 2Í.6

22.4 23,2 •24.» 24.B 0.44 0.41 0.47 0.49 O.J1 1.12 l.ll 1,11 1.13 1.1» 0,3» 0.40 0,48 0,44 0,36

mlg

jn..>04 0.198 0,176 0.139 0,18] 0.175 0.167 0,160 0.153 0.147 0,141 0.136 0,131 0.126 0.11-! U.II8 0.1 15 0,102 0.091 0,317 0.332 0,347 0,35» 0,371 0.381 0,391 0.400 0,408 0.416 0,424 0.431 0,417 0,459 0,47« 0,183 0.191 0.198 0,20i 0.212 0,218 0,224 0,229 0.234 0,2 i 9 0,243 O.Í47 O.ÍM 0.263 0,274 1,02 1.04 1,07 1,05 1,07 1,08 1,08 1,08 1,09 1.0» l.«9 1,09 1,10 l.OS 1,0» 0,53 0,55 0,5S 0.56 0,57 0,57 O.S7 0,i7 0.57 0.57 0.57 O.S7 0.57 0.57 O.J7 1,02 J,06 1,09 1,14 1,16 Lia 1,20 1.21 1.21 1.22 1.22 1,23 1.25 U7 1.12 0,55 O.J7 0.3S 0,51 0,61 0,64 0,65 0,K 0,67 0,60 0,69 0,69 0,70 0,72 0,74 0.317

4*,«

43,2

43.9

50,5

54.6

S9J

61,5

70.3

76.5

83.3

90.a

98,6

107

117

126

137

IÍ.O

17,8

17.7

17,8

17.9

18,1

18,3

18,6

19,0

19,4

19,8

20,3

20,6

«¡r,

34,0

2W

25,4

27,6

28,B

30.0

31.2

32,4

S3.S

34,8

K,0

y»

38,4

¿,

0.61

0,65

0.70

0,75

0.81

0,87

0.93

0.99

1.0*

1,09

1,14

1,19

1,2*

d,

0.94

0.90

0.96

1,02

1.09

1. 18

1,22

1.29

1.36

1,43

1,49

I,M

1,60

1,00 1,05

1,10

1,15 1,20 1,25

1,30

1,35

1,40 1,45 1,50

1,55 1,60 1,80

2,00

m.

44.1

42,6

41,6

41,0

40.S

*0,4

40.3

40.4

40.6

40,9

41,1

41,*

42.S

45.4

49.0

_a

55.9

61,2

66,5

72,0

77*

B3.0

83.5

95,0

101

ID7

114

121

129

160

l»4

«!„

16.2

16,2

16.3

I6.S

16,7

l«3

«7,1

•v>'

17.8

ll¿

18.6

19,0

19.5

21,4

Í3.S

m,,

ie.J

18,9

19,S

20,2

20.9

21,7

22,6

23.5

54,4

2SJ

26.2

3',l

lifl

31,7

3S.4

/

KKye

/

Kye

\.

Reacciones de apoyo y esfuerzos cortantes

Q" = £« q 4/2 Qtr ~ £trq 4/2 Qyt = („ ql,/2

Vr,/K

Qyr • e=

44.0

r BK

Q,t = £,, g l,/2 Kír =

1,60

«.3

2. Valores numéricos según Czerny

K,, = vtr K

•

1,40 1,45 1,50 1,55

42,6

n,

•*