Tablas E2 Castro

Cátedra Ing. Mario E. CASTRO

ESTRUCTURAS II

Guía de Trabajos Prácticos

CURSO 2019

1

Universidad de Buenos Aires Facultad de Arquitectura y Urbanismo

Cátedra Ing. Mario E. CASTRO

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Fecha 1

29/03

2

05/04

3

12/04

4

26/04

5

03/05

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Clases Teóricas Introducción a las estructuras del hormigón. Ventajas y desventajas. Estados límites de falla y de servicio. Nociones de diseño estructural. Elementos estructurales. Esquema estructural. Nociones de diseño estructural. Continuidad estructural. Losas macizas. Predimensionado. Análisis y transmisión de cargas. Método simplificado: Marcus-Löser. Determinación de Esfuerzos. El conjunto hormigón armado. Estados I-II-III Hipótesis simplificativas. CIRSOC 201 – 2005

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2

Actividades en Taller / Entregas TP Interpretación de alcances, pautas y exigencias del curso. Formación equipos. TP 13 - Síntesis de saberes previos TP 14 - Diseño de Esquema Estructural Corrección TP 13 TP 15: Diseño mezcla de Entrega TP 13 hormigón. Corrección TP 14 TP 16 – losas macizas de HA Entrega TP 14 Predimensionado y Cargas. esfuerzos Corrección TP 15 Corrección TP 16 Entrega TP 15

19

Sección rectangular de H°A° solicitada por TP 16 - losas macizas de HA. Armaduras 10/05 flexión. Determinación de armaduras de Corrección TP 16 losas. Disposiciones de armado Vigas de H°A°. Predimensionado TP 17 A - Vigas de H°A° Entrega TP 16 17/05 Análisis de cargas. Esfuerzos Corrección TP 16 Viga placa. Determinación de armaduras de TP 17 B - Vigas de H°A° - Diseño por Flexión 24/05 flexión. Corrección TP 17 A Vigas con armadura de compresión. Flexión TP 17 C - Vigas de H°A° - Armadura de 31/05 compuesta de gran excentricidad. compresión. Corrección TP 17 B Vigas de H°A°. Esfuerzos y armaduras de TP 17 B - Vigas de H°A° - Diseño por Corte 07/06 corte. Torsión. Corrección TP 17 B y TP 17 C Anclaje y empalmes. Escaleras. Plano de TP 20A – Pred. columnas - TP 18 14/06 encofrados. Plano de replanteo. Documentación. Corrección TP 17 B - Ultima Predimensionado de columnas. present. trabajos prácticos atrasados TP 13 al 16 21/06 Nivelación individual Clase 1 a 11 Entrega TP 17 28/06 Ejecución de estructuras Corrección TP 20A y TP 18 05/07 Recuperación de Nivelación individual Clase 1 a 11 19/07 Ex. Final RECESO Tipologías de entrepisos de H°A°- Losas 09/08 TP 19 – Losas alivianadas alivianadas Columnas de H°A° Predimensionado. TP 20 B - Columnas de H°A° Corrección TP18 – 16/08 Análisis de cargas y esfuerzos de primer TP19 Última presentación trabajo práctico orden. atrasado TP17 Columnas de H°A°. Esfuerzos de segundo TP 20 B y C - Columnas de Entrega TP 18 23/08 orden. H°A° Corrección TP 18 B – TP20 Armadura de columnas de H°A°. TP 20 B y C -Columnas de H°A° Entrega TP 19 30/08 Corrección TP 20 B y C Generalidades de suelos. Corrección TP 20 B y C 06/09

20

13/09

6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

21 22 23 24 25 26 27 28

Clasificación de fundaciones. Bases Entrega TP 20 centradas de H°A°. Análisis de cargas TP 21 A y B - Bases de H°A° 20/09 Bases centradas, esfuerzos y armaduras. Bases excéntricas de H°A°. Análisis de Corrección TP 21 A y B 27/09 cargas, esfuerzos y armaduras. Bases conectadas de H°A°. Análisis de TP 21 C - Bases medianeras de H°A° 04/10 cargas, esfuerzos y armaduras. Corrección TP 21 A y B Bases combinadas y continuas de H°A°. Viga Corrección TP 21 B y C. Ultima presentación 11/10 Centradora. Plateas. Esfuerzos y armaduras. trabajos prácticos atrasados TP 18 – 19 y 20. Ménsula corta. Viga pared. Análisis de TP 22 A - Ménsula corta. Viga Entrega TP 21 18/10 cargas, esfuerzos y armaduras. pared TP 22 B - Tanque de agua. Entrega TP 22 A 25/10 Tanque de agua domiciliario prismático. Nivelación individual Clase 14 a 24 Entrega TP 22 B 01/11

TP 22 C - Hormigón Pretensado 08/11 Fundamentos de hormigón pretensado. Recuperación de Nivelación individual Clase 14 a 24 Entrega TP 22 C 29 15/11 Ultima presentación trabajos prácticos atrasados TP 21 - 22 LEVANTAMIENTO DE ACTAS Y FIRMA DE LIBRETAS TP 22/11 Final 13/12/19 31/01/20 21/02/20

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3

TRABAJOS PRÁCTICOS GRUPALES • Todos los ejercicios individuales serán incorporados a la Carpeta de Trabajos Prácticos grupales. TPN°13

- Síntesis de saberes previos.

Trazar los diagramas de características para los ejercicios planteados

1 2t/m

1t/m

3m

4m

2 2t

3t

2m

2m

1t

3m

2m

1m

3) Analizar : 3.1) Siendo  la rotación absoluta en el nudo B, y q1 mayor que q2, definir si la rotación será positiva o negativa. (l1 = l2) Dibujar la deformada de la viga continua. q1 q2 A l1

B

C l2

3.2) Siendo  la rotación absoluta y M el par de desbalance producido por las cargas en el nudo B, hallarlos para la siguiente viga continua. (l1 = l2) Dibujar la deformada de la viga continua. 2t/m

1.33t/m

A 4m

B

C 4m

3.3) Siendo M el par de desbalance producido por las cargas en el nudo B, hallarlo para la siguiente viga. Dibujar la deformada de la viga continua. 2t

1.5t/m A 4m

B

4m

C 1m

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TPN°14

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Documentación. Formato: Hoja Blanca Lisa A4.



Estudiar y analizar detenidamente el ante-proyecto cuya documentación se suministra. Presentar dicha documentación en escala 1:100.



La estructura resistente de esta obra será realizada en Hormigón armado. Se debe completar la documentación necesaria para definir el proyecto. 1. Diseñar y proponer el esquema estructural de cada planta • sobre planta tipo • sobre planta baja • sobre último piso (azotea) • piso de sala de maquinas • sobre sala de maquinas y sobre escalera 2. Plantear un corte esquemático para la estructura diseñada, definiendo alturas de cada piso para en adelante estudiar • posición de losas bajas • alturas de vigas • alturas de columnas • profundidad de fundación 3. Numerar los elementos estructurales y acotar todas las plantas de estructuras. Para la realización de esta etapa del proyecto se considerarán los siguientes requerimientos: • Se desea que el perímetro de los balcones retirados sea delimitado solo por barandas permitiendo visuales sin elementos verticales • Los frentes de placards de los dormitorios fueron diseñados de piso a techo con puertas corredizas. • Se colocaran cielorrasos armados solo en zonas de baño y paso. • Analizar y adoptar la solución mas conveniente para la colocación de las cañerías de desagüe o Suspendidas sobre cielorraso armado o Enterradas en contrapiso sobre losa baja

TPN°15 - Diseño de la mezcla de hormigón. De acuerdo al análisis de la estructura que se diseña en el TP 14 y considerando la implantación en la Ciudad de Buenos Aires, definir (justificando su elección) 1. La resistencia característica (o especificada) a compresión del hormigón a utilizar en la obra. 2. Tipo de cemento que pueda ser necesario por exigencias de durabilidad u otros aspectos, considerando: a. las adiciones necesarias si el tipo de cemento lo requiere. b. Cementos especiales si se los requiere. c. Resistencia del cemento a utilizar. 3. Tipo y tamaño máximo y mínimos de los agregados según su economía y necesidades. 4. Consistencia de la mezcla fresca en el momento de la descarga para cada tipo de elemento estructural. 5. Aditivos químicos que incorporar al hormigón según el tiempo de viaje y tiempo de descarga, la trabajabilidad y el factor climático de la región cuando la obra se realice en verano y cuando se realice en invierno. 6. Contenido de aire intencionalmente incorporado en la masa de hormigón (%) 7. Características especiales que requiere ese hormigón según la región dada. (ej: hormigón a la vista, resistente al desgaste, resistente al ataque por sulfatos; etc) 8. Si será hormigón bombeado o el transporte interno se hará por medios tradicionales. 9. Si se compactará al hormigón y por cual método.

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10. Si se procederá al curado y mediante qué sistema. 11. Si se deberán considerar los efectos de la temperatura (tiempo frío o caluroso) y que recaudos se tomarán. 12. Que tipos de aceros se utilizarán. 13. Que tipos de ensayos será conveniente realizar en obra y en qué momento.

TPN°16 - Losas macizas de hormigón armado A. Diseñar plano de armaduras de las losas de planta tipo 1. 2. 3. 4.

Indicando espesor adoptado para cada losa Posición, armado y doblado de barras para tramos y apoyos Pases y refuerzos si los hubiere Adjuntar memoria de cálculo

TPN°17 - Vigas de hormigón armado A. Diseñar la sección estructural de todas las vigas de planta tipo B. Para las vigas de fachada : 1. Mantener igual sección estructural 2. Diseñar las armaduras necesarias por flexión 3. Dibujar en corte longitudinal y transversal, la posición y armado de las barras para tramos y apoyos (detalle de doblado) 4. Determinar los estribos necesarios 5. Adjuntar memoria de cálculo C. En el departamento del frente, en el dormitorios 05, por la colocación de cortina de enrollar se requiere que la viga de fachada, no supere los 25cm de alto. Por tal motivo se debe rediseñar la viga afectada 1. Analizar la conveniencia de la continuidad estructural de la misma. 2. Determinar para la nueva sección estructural posición y armado de las barras para tramo. 3. Adjuntar memoria de cálculo D. Computar el Volumen de Hormigón y cantidad de acero aproximada de la planta 1. Adjuntar memoria de cálculo

TPN°18 - Documentación Planta Tipo (Estructura sobre 1er piso) A. Dibujar Plano de encofrado B. Dibujar plano de Replanteo de H°A° Pueden diseñarse en uno solo.

TPN°19 - Losas alivianadas A. Diseñar plano de estructuras sobre piso séptimo, utilizando sobre SUM una losa alivianada 1. 2. 3. 4.

Indicando espesor adoptado para la losa Posición, armado y doblado de barras para tramos y apoyos Pases y refuerzos si los hubiere Adjuntar memoria de cálculo

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TPN°20 - Columnas de hormigón armado A. Predimensionar la sección estructural de hormigón de todas las columnas de primer piso. 1. Evaluar la carga considerando el área tributaria que actúa sobre cada una de ellas y los pisos superiores. B. Diseñar la sección estructural de acero y hormigón de la columna de planta baja mas solicitada (ver profundidad de fundación de estudio de suelos) 1. Definir en un corte transversal la posición de la armadura y estribos 2. Adjuntar memoria de cálculo. C. Diseñar la sección estructural de acero y hormigón de la columna apoyo central de la viga continua de fachada, en Planta Baja. 1. Definir en un corte transversal la posición de la armadura y estribos 2. Adjuntar memoria de cálculo.

TPN°21 - Fundaciones A. Analizar el estudio de suelos y verificar el tipo de fundación a utilizar. Diseñar la superficie de apoyo de todas las bases del proyecto. Presentar Plano de fundaciones. B. Para la base de la columna mas solicitada 1. Diseñarla. Definir y graficar la cantidad de barras, su diámetro y posición en cada dirección de la superficie de apoyo. 2. Verificar la altura adoptada para la base. 3. Adjuntar memoria de cálculo. C.

Para la base medianera menos solicitada 1. Diseñarla considerando base conectada. Definir y graficar la cantidad de barras, su diámetro y posición en cada dirección de la superficie de apoyo. 2. Verificar la altura adoptada para la base. 3. Analizar con que elemento estructural se combinará a otra base y definir sección, posición y cantidad de barras del mismo. Verificar el deslizamiento de la base si fuera necesario. 4. Verificar la sección del tronco, cantidad de barras y posición de las mismas. 5. Adjuntar memoria de cálculo.

TPN°22 - Elementos estructurales con particularidades A. Ménsula corta y Viga pared B. Tanque de agua. C. Hormigón pretensado

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ESTRUCTURAS 2 Universidad de Buenos Aires Facultad de Arquitectura y Urbanismo CATEDRA: Ing. Mario E. CASTRO Prof. Adjunto: Arq. Marisa A. BATTAGLIA Prof. Jefe TP: Arq. Facundo LOPEZ OVENZA Docente a cargo ´´A´´ ______________________ Docente a cargo ´´B´´ ______________________

CURSO 2019 ALUMNOS

N° 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

GRUPO N° ____ D.N.I.

TRABAJOS PRACTICOS Síntesis de saberes previos Diseño de Esquema Estructural Diseño de la mezcla de hormigón Losas macizas de H°A° Vigas de H°A° Documentación Planta Tipo Losas alivianadas Columnas de H°A Fundaciones Ménsula corta, Tanque de agua, Hormigón pretensado Carpeta Completa

Fecha/Firma T.P.:

Fecha/Firma T.P.:

7

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ESTRUCTURAS 2 Universidad de Buenos Aires Facultad de Arquitectura y Urbanismo CATEDRA: Ing. Mario E. CASTRO Prof. Adjunto: Arq. Marisa A. BATTAGLIA Prof. Jefe TP: Arq. Facundo LOPEZ OVENZA Docente a cargo ´´A´´ ______________________ Docente a cargo ´´B´´ ______________________

TP: _______________________________ TP N° ____ CURSO: 2019 ALUMNOS

CORRECCIONES TP

GRUPO N° ____ D.N.I.

Fecha/Firma T.P.:

Fecha/Firma T.P.:

8

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Mo

Luz = l = a + b

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Mo

AB

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MoAB BA

9

MoBA

Si a = b = l

2

P * a2 * b l2

P * a * b2 − l2

−

a  P * a * b * b +  2  − 2 l

−

P*l 8

3 *P *l 16

b  P * a * b * a +  2  2 l

=

P*l 8

3*P *l 16

a l

Si a = l si  =1

−

−

(

q * a 2 * 6 − 8α + 3α 2 12

(

(

)

q * a 2 * 6 − 6α + 1.5α 2 12

q * a 2 * 4α − 3α 2 12

) (

q * a2 * 2 − α2 8

−

q * l2 20

q * l2 30

q * l2 − 15 7 * q * l2 120 q * l2 − 30

−

q * l2 20

7 * q * l2 120 q * l2 15

)

)

−

q * l2 12

−

q * l2 8

q * l2 12

q * l2 8

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TABLA 3.1. Pesos unitarios de los materiales y conjuntos funcionales de construcción 1 kN =100 kgf 1MPa =10 kgf/cm2 Elemento.

Peso unitario kN/m2

• Cielorrasos Cielorraso de placas superlivianas, tipo poliestireno expandido, espuma flexible de poliuretano, incluida estructura de sostén, 50 mm de espesor 0,05 Cielorraso suspendido de placa acústica de fibra mineral incluida estructura de sostén Cielorraso de listones de acero, incluida estructura sostén Cielorraso de placas huecas de policloruro de vinilo rígido, incluida estructura de sostén Cielorraso termo - acústico con elementos modulares de fibra de madera montados sobre elementos metálicos o enlistonado de madera, incluidos éstos

0,05 0,05 0,05

0,10 Cielorraso con elementos modulares de asbesto cemento, montado sobre elementos metálicos o enlistonado de madera, incluidos éstos Cielorraso de plaquetas de yeso, montadas sobre armadura de aluminio Mezcla de cemento, cal, arena, con material desplegado Yeso con metal desplegado • Cubiertas Chapa ondulada de fibra orgánica, sin estructura sostén Chapa acanalada de sección ondulada o trapezoidal de aluminio sin estructura de sostén 0,6 mm de espesor (onda chica) 0,8 mm de espesor (onda grande) 1,0 mm de espesor (onda grande) Chapa ondulada de asbesto cemento 4 mm de espesor (onda chica) 6 mm de espesor (onda grande) 8 mm de espesor (onda grande) Chapa acanalada de perfil ondulado o trapezoidal de acero incado o aluminizado 0,4 mm de espesor 0,7 mm de espesor 1,0 mm de espesor

0,15 0,20 0,50 0,18 0,03

0,025 0,03 0,04 0,10 0,15 0,20

0,04 0,07 0,10

Chapa de cobre de 0,6 mm de espesor, sobre entablonado, incluido éste Chapa de zinc de 0,7mm de espesor, sobre entablonado, incluido éste Chapa de plástico reforzado, espesor 1,5 mm sobre enlistonado incluido éste

0,25 0,25 (*) 0,15

Cubierta impermeabilizante con base de tela o cartón asfáltico de siete capas Doble chapa de aluminio con núcleo de poliestireno expandido

0,10 0,13

Peso unitario kN/m3

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Teja asfáltica sobre enlistonado, incluido éste Teja de asbesto cemento, sobre entablonado, incluido éste Teja cerámica tipo español, colonial o árabe, sobre entablonado incluido éste

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11

0,20 0,30 (*) 0,9 (*)

Teja cerámica tipo de Marsella o francés, sobre entablonado, incluido éste Teja cerámica tipo flamenco, sobre entablonado, incluido éste Teja cerámica tipo normando, sobre entablonado, incluido éste Teja de mortero de cemento, tipo romano, sobre enlistonado, incluido éste

0,65 (*) 0,7 (*) 0,8 (*)

0,5 Teja de pizarra natural, sobre entablonado, incluido éste 0,9 Teja de pizarra artificial, sobre entablonado, incluido éste 0,45 (*) Teja de vidrio, sin estructura sostén 0,45 (*) Para cubiertas montadas sobre enlistonado solamente, a los valores de la tabla se les debe restar 0,1 kN/m2 • Hormigones Hormigón de cemento pórtland, arena y canto rodado o piedra partida sin armar 22 armado 24 Hormigón de cemento pórtland, arena y agregado basáltico 24 Hormigón de cemento pórtland, arena y cascote 18 Hormigón de cemento pórtland, arena y mineral de hierro 36 Hormigón de cemento pórtland, arena y arcilla expandida 8 a 20 Hormigón de cal, arena y cascote 16 Hormigón con agregado de poliestireno de alta densidad 5 a 12 • Ladrillos y Bloques (**) Bloque de mortero de cemento celular 5,5 Bloque hueco de hormigón 14 Bloque hueco de hormigón liviano 11 Ladrillo hueco cerámico portante, % huecos mayor que 50 9 Ladrillo hueco cerámico no portante, % huecos mayor que 60 7 Ladrillo cerámico macizo común 14 Ladrillo de yeso 10 Ladrillo hueco de vidrio 0,95 (**) Definidos según normas IRAM 12502 y 12566 • Maderas Blanda (dureza Janka menor que 30 Mpa (2)) (pino Paraná, pino Spruce, etc) 6 Semidura (dureza Janka entre 30 y 45 Mpa) (petiribí, pinotea, etc) 9 Dura (dureza Janka entre 45 y 60 MPa) (lapacho, viraró, incienso, etc.) 11 Muy dura (dureza Janka mayor que 60 MPa) (quebracho colorado, curupay, etc.) 13 • Mampostería Con revoque o completa, mortero a la cal o cemento Bloque hueco de hormigón 18 Bloque hueco de hormigón liviano 16 Ladrillo cerámico macizo común 18 Ladrillo hueco cerámico portante, % huecos mayor que 50 12 Ladrillo hueco cerámico no portante,% huecos mayor que 60 10,5 Ladrillo refractario 27 Ladrillo de yeso 10 Piedra arenisca 27 Piedra granítica 26 • Mampostería Sin revoque, mortero a la cal o cemento 16 Bloque hueco de hormigón Bloque hueco de hormigón liviano 14 Ladrillo cerámico macizo común 17 Ladrillo hueco cerámico portante, % huecos mayor que 50 10 Ladrillo hueco cerámico no portante, % huecos mayor que 60 8

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• Morteros y Enlucidos Mortero de cal y arena Mortero de cal, arena y polvo de ladrillos Mortero de cemento pórtland y arena Mortero de cemento pórtland, cal y arena Mortero de bitumen y arena Enlucido de cal Enlucido de cal y cemento pórtland Enlucido de cal y puzolana Enlucido de cal y yeso Enlucido de cemento pórtland Enlucido de yeso • Pisos y Contrapisos Adoquín de madera 76 mm, sobre mastic, sin relleno Adoquín de madera 76 mm, sobre base de mortero de 13mm Baldosa cerámica, 12 mm de espesor Baldosa de gres cerámico, 20 mm de espesor Baldosa de vidrio plana sobre estructura de acero Baldosa vinílica, 3,2 mm de espesor Baldosa de mortero de cemento Baldosón granítico, 38 mm de espesor Linóleo o loseta de goma, 6 mm de espesor Mosaico calcáreo, 20 mm de espesor Mosaico de granito reconstituido Parquet común, hasta 14 mm de espesor madera dura madera semidura Piso de madera, hasta 22 mm de espesor madera dura madera semidura Piso elevado o flotante Porcelanato Chapa rayada/ lisa, 6 mm de espesor 8 mm de espesor 10 mm de espesor Contrapiso de cal, arena, polvo de ladrillo y cascote Contrapiso de cemento, arena y cascote Contrapiso de piedra o canto rodado con mortero de cal • Tabiques Placa de yeso simple montada sobre bastidor metálico, 95 mm de espesor Placa de yeso doble montada sobre bastidor metálico, 120 mm de espesor Panel premoldeado de yeso cerámico autoportante, 70 mm de espesor 100 mm de espesor • Vidrios, Policarbonatos y Acrílicos Vidrio sin armar Plano transparente Sencillo Doble Triple Grueso Plano translúcido por cada mm más de espesor de vidrio

Espesor en mm 2,0 3,6 2,7 4,2 2,9

Vidrio armado

6,0

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12

17 16 21 19 22 17 19 19 17 21 13 0,48 0,77 0,28 0,38 0,45 0,07

23

22 0,90 0,05 0,42 0,60 0,15 0,12 0,25 0,20 0,40 0,20 0,47 0,63 0,78 16 18 17

0,35 0,55 0,55 0,65

0,05 0,068 0,09 0,105 0,072 0,025 0,15

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por cada mm.más de espesor de vidrio Cristal laminado de seguridad, resistente a golpes 2 capas 2 capas Vidrio templado por cada mm.más de espesor de vidrio Policarbonato alveolar translúcido

Policarbonato compacto transparente por cada mm.más de espesor de vidrio Poliacrílico con fibra de alta tenacidad, translúcido

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13

0,025 Espesor en mm 3 c/u 4 c/u 3 a 10 6.0 8.0 10.0 2a6 2 4 6

0,016 0.020 0,025 0,014 0175 0204 0,012 0,028 0,047 0,07

TABLA 3.2. Pesos unitarios de materiales de construcción y varios Elemento • Materiales de construcción varios Arcilla expandida por cocción de grano fino: no mayor que 3 mm de grano intermedio: de 3 a 10 mm de grano grueso: mayor que 10 mm Cal en pasta en polvo viva Cascote de ladrillo, apilado Cemento suelto Escoria de altos hornos granulada Escoria de altos hornos en trozos Granza de ladrillo Grava o canto rodado, seco Perlita expandida Piedra partida, apilada cuarcítica granítica Policloruro de vinilo (PVC) Polvo de ladrillo Suelo cemento Arcilla, seca Suelo, no sumergido Arcilla, húmeda Arcilla y grava, seca Arena y grava, seca, suelta Arena y grava, seca, densa Arena y grava, húmeda Limo, húmedo y poco compacto Limo, húmedo y compacto Limo, muy húmedo (**) Se determinará en cada caso de acuerdo con las proporciones y tipo de suelo Arcilla Suelo sumergido Arena o grava Arena o grava y arcilla Fango de río

Peso unitario kN/m3

9 7,5 6,5 13 6 8 13 14 11 15 10 17 1,3 14 16 14 9 (**) 9,9 17,3 15,7 15,7 17,3 18,9 12,3 15,1 17 12,6 9,4 10,2 14,1

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Tierra negra o vegetal

14

11 13 12

Yeso para cielorrasos y enlucidos en polvo • Materiales metálicos Acero Acero al cromo Acero al níquel Aluminio Bronce Cobre Estaño Hierro colado Hierro forjado Latón Magnesio Níquel Plata Plomo Zinc • Rocas Arenisca Arenisca porosa Basalto o Meláfiro Caliza compacta Caliza porosa Cuarzo Diabasa Diorita Dolomita Gneiss Gabro Granito Mármol Pizarra Pórfido Sienita Travertino • Materiales varios Basura Libros y documentos apilados

78,5 77 82 27 86 89 74 71 76 86 18,5 89 106 114 72 26 24 30 28 24 27 28 30 29 30 30 28 28 28 28 28 24 7 8.5

Extracto del Reglamento Argentino de cargas permanentes y sobrecargas mínimas CIRSOC 101

TABLA 4.1. Sobrecargas mínimas uniformemente distribuidas y sobrecargas mínimas concentradas Uniforme (kN/m2)

Destino Archivos Azoteas y terrazas

donde pueden congregarse personas azoteas accesibles privadamente

7 (5) 5 2

Concentr ada (kN)

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azoteas inaccesibles viviendas en general casas de 1 y 2 familias, no excediendo 10 m2 otros casos Baños viviendas otros destinos Bibliotecas salas de lectura salas de almacenamiento de libros corredores en pisos superiores a planta baja corredores en planta baja Bowling, billar y áreas recreacionales similares Cielorrasos con posibilidad de almacenamiento áreas de almacenamiento liviano áreas de almacenamiento ocasional accesibles con fines de mantenimiento Cocinas viviendas otros destinos Comedores, restaurantes y confiterías Corredores planta baja (Circulación) otros pisos, lo mismo que el destino al que sirve, excepto otra indicación en esta Tabla Cuartos de máquinas y calderas Cubiertas inaccesibles Comercio (Negocios) planta baja venta al menudeo pisos superiores comercio al por mayor, todos los pisos Escuelas aulas corredores en pisos superiores a planta baja corredores en planta baja Estrados y tribunas Estadios sin asientos fijos con asientos fijos (ajustados al piso) Escaleras y caminos de salida viviendas y hoteles en áreas privadas todos los demás destinos Fábricas manufactura liviana manufactura pesada Garajes (para automóviles solamente) camiones y ómnibus Gimnasios, áreas principales y balcones Hospitales salas de operaciones, laboratorios habitaciones privadas salas corredores en pisos superiores a planta baja Hoteles (ver usos residenciales) Instituciones celdas carcelarias corredores Lavaderos Balcones

CURSO 2019

15

1 5 3 artículo 4.12.

2 3 3 7 (5) 4 5 4 (1) 1 0,5

4,5 4,5 4,5 4,5

1 (5) 2 4 5 5

7,5 (5) Artículo 4.9.

5 4 6 3 4 5 5

4.5 4.5 4.5 4,5 4,5 4,5

artíc. 4.6.2. artículo 4.6.2.

5 3 (2) 2 5 artículo 4.13.

6 12 2,5 artículo 4.11.3.

5 (3) 3 2 2 4

2 5 (5)

9 14 artículo 4.10. 4,5 4,5 4,5 4,5

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viviendas otros destinos Marquesinas y estructuras de entrada a edificios Oficinas, (Edificios para Oficinas) salas de computación y archivo se diseñarán para cargas mayores basadas en el destino previsto salones de entrada y corredores de planta baja oficinas corredores en pisos superiores a planta baja Pasarelas y plataformas elevadas (que no corresponden a vías de escape) Patios y lugares de paseo Salones de reunión, asientos fijos, sujetos al piso teatros y cines salones asientos móviles plataformas (reunión) pisos de escenarios salas de proyección Salones de baile y fiesta Salidas de Incendio en viviendas unifamiliares unicamente Sistemas de piso flotante uso para oficina uso para computación Templos Usos Residenciales (casa habitación, departamentos) viviendas para 1 y 2 familias todas las áreas excepto balcones escaleras hoteles, casas multifamiliares y departamentos habitaciones privadas y corredores que las sirven habitaciones de reunión y corredores que las sirven Veredas, entradas vehiculares y patios sujetos a entradas de camiones Vestuarios

CURSO 2019

16

2 3 3,5

5 2,5 4 3 5 3 5 5 5 7 5 5 5 2 2,5 5 5

9 9 9

9 9

2 (4) 2

(2)

2 5 12

36

2,5

NOTAS (1) Los cielorrasos accesibles normalmente no están diseñados para soportar personas. El valor en esta Tabla propone tener en cuenta almacenamiento liviano, elementos colgados ocasionales o una persona para mantenimiento ocasional, si fuera necesario soportar el peso de mayor cantidad de personas, éste se deberá tener en cuenta. (2) La carga concentrada mínima sobre los escalones de una escalera es 1,35 kN (3) También se deben tener en cuenta las fuerzas de balanceo horizontales paralelas y normales a la longitud de los asientos (4) En "todas las áreas" se incluyen baños, cocinas, lavaderos, comedores, salas de estar y dormitorios. (5) Se recomienda efectuar el cálculo con cargas y equipos reales. En ningún caso la sobrecarga a utilizar será menor que la fijada en esta Tabla. Extracto del Reglamento Argentino de cargas permanentes y sobrecargas mínimas CIRSOC 101

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h = d + ds

h = altura total de la sección transversal de la losa d = distancia desde la fibra comprimida extrema hasta el baricentro de la armadura traccionada (altura útil) ds = distancia desde la fibra traccionada extrema hasta el baricentro de la armadura traccionada (recubrimiento para vivienda 2 cm) l = distancia entre ejes de apoyos ln = luz libre en el sentido del lado mayor de las losas armadas en dos direcciones.

m= valor promedio de la relación entre la rigidez a flexión de la sección de una viga y la rigidez a flexión de una franja de losa.

 = relacion entre las luces libres, mayor y menor, de una losa armada en dos direcciones. Losas en dos direcciones apoyadas en vigas Para  m > 2

h mínimo : 9 cm

Para  m ≤ 2

h mínimo : 12 cm

Para  m > 2

m



Minimo h

≤ 0.2 1

≤2 1 2 1 1.25 1.50 1.75 2

ln/ 33 ln / 36 ln / 40 ln / 41 ln / 43 ln / 45 ln / 47 ln / 49

≥2

h≥

ln (0.8 + fy / 1400) 36 + 9 

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Elementos armados en dos direcciones. Si se cumplen las siguientes Hipótesis

Sobrecarga: Condición de Relación de vinculo lados =2  = 1.8  = 1.6  = 1.4  = 1.2 =1 =2  = 1.8  = 1.6  = 1.4  = 1.2 =1 =2  = 1.8  = 1.6  = 1.4  = 1.2 =1

Sin Mampostería 300 kg/m2 500 kg/m2

Con Mampostería 300 kg/m2 500 kg/m2









40 41 42 43 44 45 45 46 47 48 49 50 48 49.4 50.8 52.2 53.6 55

35 36 37 38 39 40 38 39.4 40.8 42.2 43.6 45 42 43.6 45.2 46.8 48.4 50

25 27 29 31 33 35 30 31.6 33.2 34.8 36.4 38 35 36.4 37.8 39.2 40.6 42

23 25 27 29 31 33 28 29.6 31.2 32.8 34.4 36 33 34.4 35.8 37.2 38.6 40

hmin =

luz menor γ

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I. Placa rectangular, libremente apoyada en sus cuatro lados, solicitada por una carga uniformemente distribuida.

ly

4 bordes articulados lx

l l  = x = menor l y lmayor









0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 0,95 0,90 0,85 0,80 0,75 0,70 0,65 0,60 0,55 0,50

0,0965 0,0892 0,0820 0,0750 0,0683 0,0619 0,0560 0,0506 0,0456 0,0410 0,0368 0,0365 0,0359 0,0348 0,0334 0,0318 0,0298 0,0273 0,0243 0,0210 0,0174

0,0174 0,0210 0,0243 0,0273 0,0298 0,0318 0,0334 0,0348 0,0359 0,0365 0,0368 0,0410 0,0456 0,0506 0,0560 0,0619 0,0683 0,0750 0,0820 0,0892 0,0965

0,269 0,268 0,267 0,266 0,265 0,263 0,261 0,259 0,256 0,253 0,250 0,274 0,300 0,330 0,364 0,404 0,450 0,502 0,566 0,641 0,731

0,731 0,641 0,566 0,502 0,450 0,404 0,364 0,330 0,300 0,274 0,250 0,253 0,256 0,259 0,261 0,263 0,265 0,266 0,267 0,268 0,269









=

ly lx

=

lmenor lmayor

Momentos flexores [kgm/m]

M u x [kgm/m] =  * q u losa [kg/m 2 ] * (L menor ) 2 [m 2 ] M u y [kgm/m] =  * q u losa [kg/m 2 ] * (L menor ) 2 [m 2 ] Esfuerzos de corte [kg/m]

Descarga de losa sobre viga [kg/m]

 * qu losa [kg/m ] * (L menor) [m ] Vu x [kg/m] = L x m

Vx [kg/m] =

 * qlosa [kg/m 2 ] * (L L x m

 * qu losa [kg/m 2 ] * (L Vu y [kg/m] = L y m

Vy [kg/m] =

 * qlosa [kg/m 2 ] * (L L y m

2

2

menor

2

) 2 [m2 ]

"Manual de cálculo de placas" - Ing. A. S. KALMANOK.

) 2 [m2 ]

menor

) 2 [m2 ]

menor

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II. Placa rectangular, libremente apoyada en tres de sus lados y empotrada en uno paralelo al eje y, solicitada por una carga uniformemente distribuida. lx

1 borde empotrado // y

=

l x lmenor = l y lmayor 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 0,95 0,90 0,85 0,80 0,75 0,70 0,65 0,60 0,55 0,50

=

ly lx

=

lmenor lmayor

ly

e







e



0,1214 0,1188 0,1159 0,1126 0,1089 0,1050 0,1008 0,0965 0,0922 0,0880 0,0839 0,0881 0,0924 0,0967 0,1011 0,1055 0,1096 0,1133 0,1165 0,1192 0,1215

0,0584 0,0562 0,0538 0,0512 0,0485 0,0457 0,0428 0,0400 0,0372 0,0345 0,0318 0,0327 0,0330 0,0328 0,0324 0,0319 0,0309 0,0292 0,0269 0,0240 0,0204

0,0060 0,0083 0,0105 0,0127 0,0149 0,0168 0,0187 0,0205 0,0221 0,0234 0,0243 0,0282 0,0323 0,0369 0,0423 0,0485 0,0553 0,0627 0,0707 0,0792 0,0880

0,169 0,168 0,167 0,167 0,166 0,166 0,165 0,165 0,165 0,165 0,166 0,186 0,209 0,234 0,263 0,298 0,339 0,388 0,447 0,519 0,606

1,049 0,947 0,845 0,769 0,702 0,643 0,591 0,545 0,504 0,467 0,433 0,440 0,449 0,460 0,471 0,482 0,492 0,501 0,508 0,514 0,520

0,613 0,545 0,487 0,437 0,394 0,360 0,329 0,302 0,278 0,255 0,235 0,240 0,245 0,249 0,253 0,257 0,260 0,262 0,264 0,266 0,268

e







e



Momentos flexores [kgm/m]

M u x [kgm/m] =  * q u losa [kg/m 2 ] * (L menor ) 2 [m 2 ] M u y [kgm/m] =  * q u losa [kg/m 2 ] * (L menor ) 2 [m 2 ]

M e u x [kgm/m] =  e * q u losa [kg/m 2 ] * (L menor ) 2 [m 2 ] Esfuerzos de corte [kg/m]

Descarga de losa sobre viga [kg/m]

 * qu losa [kg/m 2 ] * (L menor)2 [m2 ] L x m

 * qlosa [kg/m 2 ] * (L menor) 2 [m2 ] Vx [kg/m] = L x m

Vu y [kg/m] =

 * qu losa [kg/m 2 ] * (L L y m

Vy [kg/m] =

 * qlosa [kg/m 2 ] * (L L y m

V e u y [kg/m] =

 e * qu losa [kg/m 2 ] * (L L y m

V e y [kg/m] =

 e * qlosa [kg/m 2 ] * (L L y m

Vu x [kg/m] =

menor

) 2 [m2 ]

) 2 [m2 ]

menor

"Manual de cálculo de placas" - Ing. A. S. KALMANOK.

) 2 [m2 ]

menor

) 2 [m2 ]

menor

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III. Placa rectangular, libremente apoyada en tres de sus lados y empotrada en uno paralelo al eje x, solicitada por una carga uniformemente distribuida.

ly

lx 1 borde empotrado // x

l x lmenor = l y lmayor

=

0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 0,95 0,90 0,85 0,80 0,75 0,70 0,65 0,60 0,55 0,50

ly

=

lx

=

lmenor lmayor



e



e





0,0880 0,0792 0,0707 0,0627 0,0553 0,0485 0,0423 0,0369 0,0323 0,0282 0,0243 0,0234 0,0221 0,0205 0,0187 0,0168 0,0149 0,0127 0,0105 0,0083 0,0060

0,1215 0,1192 0,1165 0,1133 0,1096 0,1055 0,1011 0,0967 0,0924 0,0881 0,0839 0,0880 0,0922 0,0965 0,1008 0,1050 0,1089 0,1126 0,1159 0,1188 0,1214

0,0204 0,0240 0,0269 0,0292 0,0309 0,0319 0,0324 0,0328 0,0330 0,0327 0,0318 0,0345 0,0372 0,0400 0,0428 0,0457 0,0485 0,0512 0,0538 0,0562 0,0584

0,520 0,514 0,508 0,501 0,492 0,482 0,471 0,460 0,449 0,440 0,433 0,467 0,504 0,545 0,591 0,643 0,702 0,769 0,845 0,947 1,049

0,268 0,266 0,264 0,262 0,260 0,257 0,253 0,249 0,245 0,240 0,235 0,255 0,278 0,302 0,329 0,360 0,394 0,437 0,487 0,545 0,613

0,606 0,519 0,447 0,388 0,339 0,298 0,263 0,234 0,209 0,186 0,166 0,165 0,165 0,165 0,165 0,166 0,166 0,167 0,167 0,168 0,169



e



e





Momentos flexores [kgm/m]

M u x [kgm/m] =  * q u losa [kg/m 2 ] * (L menor ) 2 [m 2 ] M u y [kgm/m] =  * q u losa [kg/m 2 ] * (L menor ) 2 [m 2 ]

M e u y [kgm/m] =  e * q u losa [kg/m 2 ] * (L menor ) 2 [m 2 ] Esfuerzos de corte [kg/m]

Vu x [kg/m] =

 * qu losa [kg/m 2 ] * (L menor)2 [m2 ] L x m

 * qu losa [kg/m 2 ] * (L Vu y [kg/m] = L y m V

e

ux

Descarga de losa sobre viga [kg/m]

[kg/m] =

menor

) 2 [m2 ]

 e * q u losa [kg/m 2 ] * (L menor ) 2 [m 2 ] L X m

"Manual de cálculo de placas" - Ing. A. S. KALMANOK.

Vx [kg/m] =

 * qlosa [kg/m 2 ] * (L menor) 2 [m2 ] L x m

 * qlosa [kg/m 2 ] * (L Vy [kg/m] = L y m V e x [kg/m] =

) 2 [m2 ]

menor

 e * q losa [kg/m 2 ] * (L menor ) 2 [m 2 ] L X m

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IV. Placa rectangular, libremente apoyada en dos lados paralelos al eje x, y empotrada en los dos restantes, solicitada por una carga uniformemente distribuida.

ly

lx 2 bordes empotrados // y

=

l x lmenor = l y lmayor 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 0,95 0,90 0,85 0,80 0,75 0,70 0,65 0,60 0,55 0,50

=

ly lx

=

lmenor lmayor

e







e

0,0845 0,0843 0,0837 0,0828 0,0816 0,0801 0,0784 0,0765 0,0744 0,0722 0,0698 0,0745 0,0796 0,0849 0,0902 0,0957 0,1011 0,1063 0,1111 0,1154 0,1191

0,0414 0,0408 0,0400 0,0391 0,0380 0,0366 0,0350 0,0335 0,0319 0,0302 0,0285 0,0297 0,0307 0,0314 0,0318 0,0320 0,0319 0,0310 0,0292 0,0266 0,0234

0,0017 0,0029 0,0043 0,0058 0,0073 0,0088 0,0103 0,0119 0,0134 0,0147 0,0158 0,0189 0,0225 0,0267 0,0316 0,0374 0,0442 0,0519 0,0604 0,0697 0,0799

0,098 0,097 0,096 0,097 0,097 0,098 0,098 0,099 0,099 0,100 0,102 0,115 0,130 0,148 0,170 0,198 0,232 0,274 0,326 0,391 0,472

0,902 0,812 0,737 0,673 0,617 0,569 0,527 0,490 0,457 0,427 0,398 0,412 0,426 0,441 0,455 0,469 0,482 0,495 0,507 0,518 0,528

e







e

Momentos flexores [kgm/m]

M u x [kgm/m] =  * q u losa [kg/m 2 ] * (L menor ) 2 [m 2 ] M u y [kgm/m] =  * q u losa [kg/m 2 ] * (L menor ) 2 [m 2 ]

M e u x [kgm/m] =  e * q u losa [kg/m 2 ] * (L menor ) 2 [m 2 ] Esfuerzos de corte [kg/m]

Vu x [kg/m] = V e u y [kg/m] =

Descarga de losa sobre viga [kg/m]

 * qu losa [kg/m 2 ] * (L menor)2 [m2 ] L x m  e * qu losa [kg/m 2 ] * (L L y m

) 2 [m2 ]

menor

"Manual de cálculo de placas" - Ing. A. S. KALMANOK.

Vx [kg/m] = V e y [kg/m] =

 * qlosa [kg/m 2 ] * (L menor) 2 [m2 ] L x m  e * qlosa [kg/m 2 ] * (L L y m

) 2 [m2 ]

menor

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V. Placa rectangular, libremente apoyada en dos lados paralelos al eje “y”, y empotrada en los dos restantes, solicitada por una carga uniformemente distribuida. lx

2 bordes empotrados // x

=

l x lmenor = l y lmayor 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 0,95 0,90 0,85 0,80 0,75 0,70 0,65 0,60 0,55 0,50

=

ly lx

=

lmenor lmayor

ly



e



e



0,0799 0,0697 0,0604 0,0519 0,0442 0,0374 0,0316 0,0267 0,0225 0,0189 0,0158 0,0147 0,0134 0,0119 0,0103 0,0088 0,0073 0,0058 0,0043 0,0029 0,0017

0,1191 0,1154 0,1111 0,1063 0,1011 0,0957 0,0902 0,0849 0,0796 0,0745 0,0698 0,0722 0,0744 0,0765 0,0784 0,0801 0,0816 0,0828 0,0837 0,0843 0,0845

0,0234 0,0266 0,0292 0,0310 0,0319 0,0320 0,0318 0,0314 0,0307 0,0297 0,0285 0,0302 0,0319 0,0335 0,0350 0,0366 0,0380 0,0391 0,0400 0,0408 0,0414

0,528 0,518 0,507 0,495 0,482 0,469 0,455 0,441 0,426 0,412 0,398 0,427 0,457 0,490 0,527 0,569 0,617 0,673 0,737 0,812 0,902

0,472 0,391 0,326 0,274 0,232 0,198 0,170 0,148 0,130 0,115 0,102 0,100 0,099 0,099 0,098 0,098 0,097 0,097 0,096 0,097 0,098



e



e



Momentos flexores [kgm/m]

M u x [kgm/m] =  * q u losa [kg/m 2 ] * (L menor ) 2 [m 2 ] M u y [kgm/m] =  * q u losa [kg/m 2 ] * (L menor ) 2 [m 2 ]

M e u y [kgm/m] =  e * q u losa [kg/m 2 ] * (L menor ) 2 [m 2 ] Esfuerzos de corte [kg/m]

Descarga de losa sobre viga [kg/m]

 * qu losa [kg/m ] * (L menor) [m ] V u x [kg/m] = L x m e

2

2

2

e

 * qu losa [kg/m 2 ] * (L Vu y [kg/m] = L y m

menor

) 2 [m2 ]

"Manual de cálculo de placas" - Ing. A. S. KALMANOK.

 e * qlosa [kg/m 2 ] * (L menor) 2 [m2 ] V x [kg/m] = L x m e

 * qlosa [kg/m 2 ] * (L Vy [kg/m] = L y m

) 2 [m2 ]

menor

ESTRUCTURAS II

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Guía de Trabajos Prácticos

CURSO 2019

26

VI. Placa rectangular, libremente apoyada en uno de sus lados paralelo al eje “x”, y empotrada en los tres restantes, solicitada por una carga uniformemente distribuida.

ly

lx 2 bordes empotrados // y ; 1 borde empotrado // x

=

l x lmenor = l y lmayor 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 0,95 0,90 0,85 0,80 0,75 0,70 0,65 0,60 0,55 0,50

=

ly lx

=

lmenor lmayor

e

e





e



e

0,0836 0,0826 0,0813 0,0796 0,0774 0,0748 0,0720 0,0691 0,0660 0,0628 0,0596 0,0626 0,0655 0,0682 0,0706 0,0727 0,0743 0,0755 0,0765 0,0774 0,0782

0,0563 0,0564 0,0566 0,0569 0,0572 0,0571 0,0568 0,0564 0,0560 0,0556 0,0551 0,0599 0,0652 0,0710 0,0773 0,0839 0,0907 0,0978 0,1046 0,1101 0,1140

0,0409 0,0398 0,0385 0,0370 0,0352 0,0333 0,0313 0,0292 0,0270 0,0249 0,0228 0,0230 0,0231 0,0229 0,0224 0,0214 0,0198 0,0177 0,0153 0,0127 0,0098

0,0028 0,0041 0,0059 0,0075 0,0091 0,0107 0,0123 0,0138 0,0151 0,0161 0,0167 0,0193 0,0222 0,0254 0,0289 0,0327 0,0368 0,0411 0,0452 0,0492 0,0535

0,254 0,254 0,255 0,257 0,259 0,260 0,261 0,262 0,263 0,264 0,265 0,293 0,325 0,362 0,405 0,456 0,515 0,584 0,662 0,752 0,868

0,100 0,100 0,099 0,099 0,100 0,100 0,101 0,101 0,102 0,103 0,105 0,120 0,136 0,154 0,175 0,202 0,235 0,274 0,320 0,375 0,442

0,823 0,736 0,657 0,591 0,535 0,487 0,445 0,408 0,374 0,343 0,315 0,320 0,325 0,330 0,334 0,337 0,340 0,342 0,343 0,344 0,345

e

e





e



e

Momentos flexores [kgm/m]

M u x [kgm/m] =  * q u losa [kg/m 2 ] * (L menor ) 2 [m 2 ]

M e u x [kgm/m] =  e * q u losa [kg/m 2 ] * (L menor ) 2 [m 2 ] M u y [kgm/m] =  * q u losa [kg/m 2 ] * (L menor ) 2 [m 2 ]

M e u y [kgm/m] =  e * q u losa [kg/m 2 ] * (L menor ) 2 [m 2 ] Esfuerzos de corte [kg/m]

Descarga de losa sobre viga [kg/m]

Vu x [kg/m] =

 * qu losa [kg/m 2 ] * (L menor)2 [m2 ] L x m

Vx [kg/m] =

 * qlosa [kg/m 2 ] * (L menor) 2 [m2 ] L x m

V e u x [kg/m] =

 e * qu losa [kg/m 2 ] * (L L x m

V e x [kg/m] =

 e * qlosa [kg/m 2 ] * (L menor) 2 [m2 ] L x m

V e u y [kg/m] =

 e * qu losa [kg/m 2 ] * (L L y m

V e y [kg/m] =

 e * qlosa [kg/m 2 ] * (L L y m

menor

) 2 [m2 ]

) 2 [m2 ]

menor

"Manual de cálculo de placas" - Ing. A. S. KALMANOK.

) 2 [m2 ]

menor

ESTRUCTURAS II

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CURSO 2019

27

VII. Placa rectangular, libremente apoyada en uno de sus lados paralelo al eje “y”, y empotrada en los tres restantes, solicitada por una carga uniformemente distribuida.

ly

lx 2 bordes empotrados // x ; 1 borde empotrado // y

=

l x lmenor = l y lmayor 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 0,95 0,90 0,85 0,80 0,75 0,70 0,65 0,60 0,55 0,50

=

ly lx

=

lmenor lmayor

e

e





e

e



0,1140 0,1101 0,1046 0,0978 0,0907 0,0839 0,0773 0,0710 0,0652 0,0599 0,0551 0,0556 0,0560 0,0564 0,0568 0,0571 0,0572 0,0569 0,0566 0,0564 0,0563

0,0782 0,0774 0,0765 0,0755 0,0743 0,0727 0,0706 0,0682 0,0655 0,0626 0,0596 0,0628 0,0660 0,0691 0,0720 0,0748 0,0774 0,0796 0,0813 0,0826 0,0836

0,0535 0,0492 0,0452 0,0411 0,0368 0,0327 0,0289 0,0254 0,0222 0,0193 0,0167 0,0161 0,0151 0,0138 0,0123 0,0107 0,0091 0,0075 0,0059 0,0041 0,0028

0,0098 0,0127 0,0153 0,0177 0,0198 0,0214 0,0224 0,0229 0,0231 0,0230 0,0228 0,0249 0,0270 0,0292 0,0313 0,0333 0,0352 0,0370 0,0385 0,0398 0,0409

0,345 0,344 0,343 0,342 0,340 0,337 0,334 0,330 0,325 0,320 0,315 0,343 0,374 0,408 0,445 0,487 0,535 0,591 0,657 0,736 0,823

0,868 0,752 0,662 0,584 0,515 0,456 0,405 0,362 0,325 0,293 0,265 0,264 0,263 0,262 0,261 0,260 0,259 0,257 0,255 0,254 0,254

0,442 0,375 0,320 0,274 0,235 0,202 0,175 0,154 0,136 0,120 0,105 0,103 0,102 0,101 0,101 0,100 0,100 0,099 0,099 0,100 0,100

e

e





e

e



Momentos flexores [kgm/m]

M u x [kgm/m] =  * q u losa [kg/m 2 ] * (L menor ) 2 [m 2 ]

M e u x [kgm/m] =  e * q u losa [kg/m 2 ] * (L menor ) 2 [m 2 ] M u y [kgm/m] =  * q u losa [kg/m 2 ] * (L menor ) 2 [m 2 ]

M e u y [kgm/m] =  e * q u losa [kg/m 2 ] * (L menor ) 2 [m 2 ] Esfuerzos de corte [kg/m]

Descarga de losa sobre viga [kg/m]

V e u x [kg/m] =

 e * qu losa [kg/m 2 ] * (L menor)2 [m2 ] L x m

V e x [kg/m] =

 e * qlosa [kg/m 2 ] * (L menor) 2 [m2 ] L x m

Vu y [kg/m] =

 * qu losa [kg/m 2 ] * (L L y m

Vy [kg/m] =

 * qlosa [kg/m 2 ] * (L L y m

V e u y [kg/m] =

 e * qu losa [kg/m 2 ] * (L L y m

V e y [kg/m] =

 e * qlosa [kg/m 2 ] * (L L y m

menor

) 2 [m2 ]

) 2 [m2 ]

menor

"Manual de cálculo de placas" - Ing. A. S. KALMANOK.

) 2 [m2 ]

menor

) 2 [m2 ]

menor

ESTRUCTURAS II

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CURSO 2019

28

VIII. Placa rectangular, libremente apoyada en dos lados contiguos, y empotrada en los dos restantes, solicitada por una carga uniformemente distribuida.

ly

lx 1 borde empotrado // x ; 1 borde empotrado // y

=

l x lmenor = l y lmayor 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 0,95 0,90 0,85 0,80 0,75 0,70 0,65 0,60 0,55 0,50

=

ly lx

=

lmenor lmayor

e

e





e



e



0,1177 0,1136 0,1093 0,1047 0,0996 0,0940 0,0882 0,0825 0,0773 0,0724 0,0677 0,0696 0,0714 0,0731 0,0746 0,0759 0,0768 0,0773 0,0776 0,0779 0,0782

0,0782 0,0779 0,0776 0,0773 0,0768 0,0759 0,0746 0,0731 0,0714 0,0696 0,0677 0,0724 0,0773 0,0825 0,0882 0,0940 0,0996 0,1047 0,1093 0,1136 0,1177

0,0560 0,0529 0,0496 0,0462 0,0426 0,0390 0,0355 0,0322 0,0291 0,0262 0,0234 0,0232 0,0226 0,0216 0,0203 0,0188 0,0171 0,0153 0,0130 0,0105 0,0079

0,0079 0,0105 0,0130 0,0153 0,0171 0,0188 0,0203 0,0216 0,0226 0,0232 0,0234 0,0262 0,0291 0,0322 0,0355 0,0390 0,0426 0,0462 0,0496 0,0529 0,0560

0,350 0,350 0,350 0,350 0,350 0,349 0,348 0,346 0,344 0,341 0,338 0,370 0,406 0,447 0,493 0,545 0,604 0,670 0,756 0,849 0,967

0,157 0,158 0,158 0,159 0,159 0,160 0,161 0,162 0,163 0,163 0,162 0,180 0,200 0,222 0,248 0,279 0,315 0,356 0,403 0,458 0,526

0,967 0,849 0,756 0,670 0,604 0,545 0,493 0,447 0,406 0,370 0,338 0,341 0,344 0,346 0,348 0,349 0,350 0,350 0,350 0,350 0,350

0,526 0,458 0,403 0,356 0,315 0,279 0,248 0,222 0,200 0,180 0,162 0,163 0,163 0,162 0,161 0,160 0,159 0,159 0,158 0,158 0,157

e

e





e



e



Momentos flexores [kgm/m]

M u x [kgm/m] =  * q u losa [kg/m 2 ] * (L menor ) 2 [m 2 ]

M e u x [kgm/m] =  e * q u losa [kg/m 2 ] * (L menor ) 2 [m 2 ] M u y [kgm/m] =  * q u losa [kg/m 2 ] * (L menor ) 2 [m 2 ]

M e u y [kgm/m] =  e * q u losa [kg/m 2 ] * (L menor ) 2 [m 2 ] Esfuerzos de corte [kg/m]  * qu losa [kg/m 2 ] * (L menor)2 [m2 ] Vu x [kg/m] = L x m

V e u x [kg/m] =

 e * qu losa [kg/m 2 ] * (L menor)2 [m2 ] L x m

 * qu losa [kg/m 2 ] * (L Vu y [kg/m] = L y m V e u y [kg/m] =

menor

 e * qu losa [kg/m 2 ] * (L L y m

) 2 [m2 ] ) 2 [m2 ]

menor

"Manual de cálculo de placas" - Ing. A. S. KALMANOK.

Descarga de losa sobre viga [kg/m]  * qlosa [kg/m 2 ] * (L menor) 2 [m2 ] Vx [kg/m] = L x m

V e x [kg/m] =

 e * qlosa [kg/m 2 ] * (L menor) 2 [m2 ] L x m

Vy [kg/m] =

 * qlosa [kg/m 2 ] * (L L y m

V e y [kg/m] =

 e * qlosa [kg/m 2 ] * (L L y m

) 2 [m2 ]

menor

) 2 [m2 ]

menor

ESTRUCTURAS II

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CURSO 2019

29

IX. Placa rectangular, empotrada en sus cuatro lados, solicitada por una carga uniformemente distribuida.

ly

lx

4 bordes empotrados

=

l x lmenor = l y lmayor 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 0,95 0,90 0,85 0,80 0,75 0,70 0,65 0,60 0,55 0,50

=

ly lx

=

lmenor lmayor

e

e





e

e

0,0826 0,0806 0,0784 0,0759 0,0731 0,0698 0,0661 0,0620 0,0580 0,0543 0,0511 0,0527 0,0540 0,0550 0,0558 0,0564 0,0568 0,0565 0,0562 0,0561 0,0560

0,0560 0,0561 0,0562 0,0565 0,0568 0,0564 0,0558 0,0550 0,0540 0,0527 0,0511 0,0543 0,0580 0,0620 0,0661 0,0698 0,0731 0,0759 0,0784 0,0806 0,0826

0,0401 0,0385 0,0367 0,0346 0,0322 0,0297 0,0271 0,0246 0,0222 0,0198 0,0176 0,0173 0,0167 0,0156 0,0143 0,0129 0,0114 0,0096 0,0076 0,0055 0,0038

0,0038 0,0055 0,0076 0,0096 0,0114 0,0129 0,0143 0,0156 0,0167 0,0173 0,0176 0,0198 0,0222 0,0246 0,0271 0,0297 0,0322 0,0346 0,0367 0,0385 0,0401

0,241 0,242 0,244 0,247 0,249 0,250 0,251 0,251 0,251 0,251 0,250 0,276 0,305 0,337 0,374 0,417 0,466 0,522 0,589 0,667 0,759

0,759 0,667 0,589 0,522 0,466 0,417 0,374 0,337 0,305 0,276 0,250 0,251 0,251 0,251 0,251 0,250 0,249 0,247 0,244 0,242 0,241

e

e





e

e

Momentos flexores [kgm/m]

M u x [kgm/m] =  * q u losa [kg/m 2 ] * (L menor ) 2 [m 2 ]

M e u x [kgm/m] =  e * q u losa [kg/m 2 ] * (L menor ) 2 [m 2 ] M u y [kgm/m] =  * q u losa [kg/m 2 ] * (L menor ) 2 [m 2 ]

M e u y [kgm/m] =  e * q u losa [kg/m 2 ] * (L menor ) 2 [m 2 ] Esfuerzos de corte [kg/m]

Descarga de losa sobre viga [kg/m]

 * qu losa [kg/m ] * (L menor) [m ] V u x [kg/m] = L x m e

2

2

2

e

V e u y [kg/m] =

 e * qu losa [kg/m 2 ] * (L L y m

) 2 [m2 ]

menor

"Manual de cálculo de placas" - Ing. A. S. KALMANOK.

 e * qlosa [kg/m 2 ] * (L menor) 2 [m2 ] V x [kg/m] = L x m e

V e y [kg/m] =

 e * qlosa [kg/m 2 ] * (L L y m

) 2 [m2 ]

menor

Cátedra Ing. Mario E. CASTRO

ESTRUCTURAS II

Guía de Trabajos Prácticos

CURSO 2019

30

Cátedra Ing. Mario E. CASTRO

ESTRUCTURAS II

Guía de Trabajos Prácticos

CURSO 2019

31

Cátedra Ing. Mario E. CASTRO

ESTRUCTURAS II

Guía de Trabajos Prácticos

CURSO 2019

32

Cátedra Ing. Mario E. CASTRO

ESTRUCTURAS II

Guía de Trabajos Prácticos

CURSO 2019

Limitaciones y licencias reglamentarias de esbeltez (CIRSOC 201-2005)

Nomogramas de Jackson y Moreland sistema indesplazable

sistema desplazable

33

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CURSO 2019

34

DIAGRAMAS DE INTERACCIÓN RESISTENCIA DE SECCIONES RECTANGULARES CON ARMADURA SIMÉTRICA SOMETIDAS A FLEXIÓN COMPUESTA RECTA

= : b: cc: h:

h − 2 * c c − 2 * b −  h diámetro de las barras longitudinales diámetro del estribo recubrimiento exterior altura de la sección

Cátedra Ing. Mario E. CASTRO

= : b: cc: h:

ESTRUCTURAS II

h − 2 * c c − 2 * b −  h diámetro de las barras longitudinales diámetro del estribo recubrimiento exterior altura de la sección

Guía de Trabajos Prácticos

CURSO 2019

35

Cátedra Ing. Mario E. CASTRO

= : b: cc: h:

ESTRUCTURAS II

h − 2 * c c − 2 * b −  h diámetro de las barras longitudinales diámetro del estribo recubrimiento exterior altura de la sección

Guía de Trabajos Prácticos

CURSO 2019

36

Cátedra Ing. Mario E. CASTRO

= : b: cc: h:

ESTRUCTURAS II

h − 2 * c c − 2 * b −  h diámetro de las barras longitudinales diámetro del estribo recubrimiento exterior altura de la sección

Guía de Trabajos Prácticos

CURSO 2019

37

Cátedra Ing. Mario E. CASTRO

= : b: cc: h:

ESTRUCTURAS II

h − 2 * c c − 2 * b −  h diámetro de las barras longitudinales diámetro del estribo recubrimiento exterior altura de la sección

Guía de Trabajos Prácticos

CURSO 2019

38

Cátedra Ing. Mario E. CASTRO

= : b: cc: h:

ESTRUCTURAS II

h − 2 * c c − 2 * b −  h diámetro de las barras longitudinales diámetro del estribo recubrimiento exterior altura de la sección

Guía de Trabajos Prácticos

CURSO 2019

39

Cátedra Ing. Mario E. CASTRO

= : b: cc: h:

ESTRUCTURAS II

h − 2 * c c − 2 * b −  h diámetro de las barras longitudinales diámetro del estribo recubrimiento exterior altura de la sección

Guía de Trabajos Prácticos

CURSO 2019

40

Cátedra Ing. Mario E. CASTRO

= : b: cc: h:

ESTRUCTURAS II

h − 2 * c c − 2 * b −  h diámetro de las barras longitudinales diámetro del estribo recubrimiento exterior altura de la sección

Guía de Trabajos Prácticos

CURSO 2019

41

Cátedra Ing. Mario E. CASTRO

= : b: cc: h:

ESTRUCTURAS II

h − 2 * c c − 2 * b −  h diámetro de las barras longitudinales diámetro del estribo recubrimiento exterior altura de la sección

Guía de Trabajos Prácticos

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42

Cátedra Ing. Mario E. CASTRO

Flexión

Corte

Punzonamiento

ESTRUCTURAS II

Guía de Trabajos Prácticos

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43

Cátedra Ing. Mario E. CASTRO

Secuencia de cálculo

ESTRUCTURAS II

Guía de Trabajos Prácticos

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44

Cátedra Ing. Mario E. CASTRO

ESTRUCTURAS II

Guía de Trabajos Prácticos

CURSO 2019

45

Cátedra Ing. Mario E. CASTRO

ESTRUCTURAS II

Estudio de suelos para la obra a estudiar

Guía de Trabajos Prácticos

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46

Cátedra Ing. Mario E. CASTRO

ESTRUCTURAS II

Guía de Trabajos Prácticos

CURSO 2019

47

Cátedra Ing. Mario E. CASTRO

ESTRUCTURAS II

Guía de Trabajos Prácticos

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