Tablas Difusividad (1)

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DIFUSIÓN MOLECULAR EN FLUIDOS Tabla 2.1

Difusividad de gases a presión atmosférica

Sistema

Te m p,

Difusividad,

101.3 x

Ref.

0 co-o* Aire-NH,

Aire-etanol Aire-n-butano1 Aire-acetato de etilo Aire-anilina Aire-clorobenceno Aire-tolueno

  Por ejemplo,

35

3

0

1 . 81

3

0 0 0 25.9 59.0 0 25.9

1 .8 5 1 .3 9 1 .9 8 2 .5 8 3 .0 5 1 .0 2

3 3

26 1

14

0.87 

59.0

1.04

25.9

0.87 

59.0

1.06

25.9

0.74 

59 . 0

0.90

25.9

0.74 

59 . 0

0.90

25.9

0.86 

59 . 0

0.92

7  7 

= 6.25 x

= peso molecular de A y B, respectivamente, kg/kmol = presión absoluta, + = separación molecular durante el choque, nm = A B = energía de la atracción molecular = k  = constante de Boltzmann   = función de choque dada por la figura 2.5 Los valores de r  y como como los listad listados os en en la tab tabla la 2.2, 2.2, puede pueden n calcu calcular larse se a  partir de otras propiedades de los gases, como la viscosidad. Si es necesario,  pueden calcularse empíricamente empíricamente para cada =

(2.38)

=

(2.39)

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OPERACIONES

0.1 0. 1

Figura

a 2

A

DE

0.4 0.6

1.0

2

4

6

2.5 Función de choque para la

10

2 0

4 0

6 0

100

200

4 0 0

.

La difusión a del aire, cuando los componentes del aire permanecen en  proporciones  proporciones fijas, se maneja como si el aire fuese una única sustancia. sustancia. Ejemplo 2.3

de presión, Tabla 2.2

partir de

Calcular la difusividad del vapor de etanol,

CH, co

a través del airea 1 atm

Constantes de fuerza de gases determinadas a de viscosidad

Gas Ga s Aire

(A),

Gas Ga s 78.6 322.7 481.8 148.6 91.7 195.2 46 7 215.7

0.3711 0.5947 0.3626 0.3758 0.3690 0.3941 0.4483 0.4443

He

 N O

344.7 10.22 59.7 809.1 301.1 558.3 116.7 71.4

0.255 0.255 1

0. 2 6 4 1 0. 3 6 2 3 0. 2 9 0 0 0.3492 0. 3 7 9 8

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3 9 

DIFUSIÓN MOLECULAR EN FLUIDOS

=1

0.0288 = 0.9712 fracción mol de agua

=

1012

19.21

19.21

En la misma forma, la densidad de la solución 0.9908, = = 5 4 .5 . =

52.1

54.5

= 53.6

= 52.7

3% es 1 003.2

=

= 0.0092, 0.009 2,

=

0.980 

Ecuación (2.41): 0.95

x

0.0092) = 1.018 X

s

Respuesta.

Dif usividad de lí quidos

Las dimensiones para la difusividad en líquidos son las mismas que para la de gases; Sin embargo, diferencia del caso de los gases, la difusividad varía apreciablemente con la concentración. En la tabla 2.4 se listan unos cuantos datos típicos; se pueden encontrar listados más completos Como no existe una teoría válida completa sobre la estructura de los líquidos, en ausencia de datos, no pueden hacerse cálculos exactos de la dad, los cuales sí eran posibles respecto a los gases. Para soluciones diluidas de no se recomienda la correlación empírica de Wilke y Chang (117.3 x

en donde dond e

= difusividad de A en una solución diluida en el solvente B, = peso molecular del solvente, kg/mol T  = temperatura, K  = viscosidad viscosidad de la solución, . s = volumen mola1 del soluto en el punto de ebullición normal, = = = = = =

0.0756 para agua como soluto factor fac tor de para el disolvente disolvente 2.26 para el agua como disolvente 1.9 para el metano1 como disolvente 1.5 para el etanol como disolvente 1.0 para disolventes no asociados como benceno y éter etílico.

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OPERACIONES DE TRANSFERENCIA DE MASA

Tabla 2.4

Soluto

Difusividades de

Temp.

 del soluto

Disolvente

x

Agua

16

Agua

0 10 16 5 15 10

20 18

0.12 9

 

Agua

15 12.5

18.0

Etanol

10 16

n-Butano1 Cloroformo

 Por

Agua Etanol E t a n ol

D  para

15 17

20

en agua agua es

1.26

2.7 2.7

2

1.8

9 2.5 2.5 0.5 3.5 3.5 1.0 1.0 0 0 0.05 0.2 0.2

3.3 3.3 2.5 2.5 2.44 1.24  

3.0 3.0 5.4 5.4 0

1.46

 

1.77    

1.26 1.21

1.24  

1.36

1.54  

1.28

0.82 0. 9 1

1.0

0.01 1.0 1.0 3.75 0.05 2.0 0 0 2.0 2.0

1.77

 

1.0

Metano1

Difusividad

0. 5 0 0.83 0. 9 0 0.77 3.2  

1.25

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DIFUSIÓN MOLECULAR EN FLUIDOS

41

(2.45) en donde = difusivida difusividad d de A a dilución dilución infinita infinita en B y = difusividad de B a dilución dilución infinita infinita en A. El coeficiente coeficiente de actividad actividad puede pued e obtenerse, obten erse, normalmente, a partir de los datos de equilibrio vapor-líquido como la relación  presiones  presiones ordinarias) ordinarias) entre las presiones presiones parciales parciales real a ideal de A en el vapor en equilibrio con un líquido de concentración Y

A

=

-

=

-

y la derivada d  log log puede obtenerse gráficamente como la pendiente de una gráfica de log VS log En el caso de fuertes disueltos en agua, la rapidez de es la de los iones individuales, que se mueven más rápidamente que las grandes moléculas no disociadas, aun cuando los iones cargados positiva y negativamente de ben moverse moverse con la misma rapidez con el fin de mantener mantener la neutralidad neutralidad eléctrica eléctrica de la solución. Hay cálculos de estos efectos pero están fuera del área de de este libro. Ejemplo 2.5 Calcular la difusividad del manitol, ción diluida diluida en agua a 20 Comparar con el valor observado,

en solu-

A partir de los datos de la tabla 2.3, +

+

0.185

Para el agua como disolvente, = 2.26, = 18.02, 18.02 , T = 293 K. Para soluciones diluidas,  pu  puede tomarse la viscosidad como la del agua, 0.001005 s. Ecuación (2.44) D  AB =

(117.3 

.