Tablas de losas-Marcus.pdf

ESTABILIDADES III – G 02

CALCULO Y DIMENSIONAMIENTO DE LOSAS

Tabla 1 –– Placas libremente apoyadas por su contorno Tipo 1 de apoyo R

R

ly

1. lx

Mx

2. 3.

My

Mxy R

1.

2.

(carga uniforme) Momentos con vértices sin distorsión:

R

Fuerzas de vértice: Momentos con vértices sin armadura de torsión (normas DIN 1045, §23.1):

Valores numéricos según Marcus 1.00

1.05

1.10

1.15

1.20

1.25

1.30

1.35

1.40

1.45

1.50

1.55

1.60

1.80

2.00

27.4 27.4 24.0 1.35

25.1 28.7 24.2 1.35

25.1 30.2 24.4 1.34

24.1 31.8 24.7 1.33

23.3 33.6 25.0 1.32

22.7 35.8 25.3 1.30

22.1 37.3 25.6 1.28

21.5 39.5 26.0 1.27

21.3 41.7 26.4 1.25

21.0 44.3 26.8 1.23

20.8 46.8 27.2 1.22

20.6 49.7 27.7 1.20

20.6 52.8 28.2 1.18

20.7 67.6 30.3 1.13

21.0 84.2 33.2 1.12

Valores numéricos según Czerny 1.00

1.05

1.10

1.15

1.20

1.25

1.30

1.35

1.40

1.45

1.50

1.55

1.60

1.80

2.00

27.2 27.2 21.6

25.8 28.9 21.7

24.6 30.7 21.8

23.7 32.7 21.9

22.9 34.9 22.1

22.3 37.5 22.4

21.8 40.2 22.7

21.4 43.0 23.1

21.0 45.9 23.5

20.7 48.9 23.9

20.5 52.0 24.4

20.4 54.9 24.9

20.3 57.9 25.4

20.3 69.3 27.3

20.8 80.6 30.2

Qy

Qx Kx

3.

Reacciones de apoyo y esfuerzos cortantes

Ky Qx Qy

45°

1.00

1.05

1.10

1.15

1.20

1.25

1.30

1.35

1.40

1.45

1.50

1.55

1.60

1.80

2.00

0.250 0.250 0.68 0.68

0.238 0.262 0.69 0.70

0.227 0.273 0.70 0.72

0.217 0.283 0.70 0.74

0.208 0.292 0.71 0.76

0.200 0.300 0.71 0.78

0.192 0.308 0.72 0.80

0.185 0.315 0.72 0.82

0.179 0.321 0.73 0.83

0.173 0.327 0.73 0.84

0.167 0.333 0.73 0.85

0.161 0.339 0.73 0.86

0.156 0.344 0.73 0.87

0.139 0.361 0.73 0.91

0.125 0.375 0.74 0.93

Los momentos se representan mediante sus vectores. Los trazos son las secciones donde actúan los momentos. La armadura correspondiente está dispuesta perpendicularmente a estas superficies. Lo dicho es extensivo a todos los tipos de apoyo.

Doc. Arq. Ronald Edwin Almaraz Pinto

Aux. Univ. Rodrigo Terrazas Sejas

ESTABILIDADES III – G 02

CALCULO Y DIMENSIONAMIENTO DE LOSAS

Tabla 2 a –– Borde mayor empotrado Tipo 2

de apoyo 1.

ly

(carga uniforme) Momentos con vértices sin distorsión:

Mex Mx Mxy

Momentos con vértices sin armadura de torsión (normas DIN 1045, §23.1):

R

3. 4.

Fuerzas de vértice: Placas continuas: Momentos de tramo

Valores numéricos según Marcus

Con armadura de torsión Sin armadura de torsión 2.

2.

My

R

1.

lx

1.00

1.05

1.10

1.15

1.20

1.25

1.30

1.35

1.40

1.45

1.50

1.55

1.60

29.9 36.8 11.2

29.2 39.8 11.2

28.6 43.2 11.2

28.2 47.0 11.3

28.0 51.1 11.4

27.9 55.7 11.6

27.8 60.6 11.8

27.9 65.9 12.0

28.0 71.6 12.3

28.2 77.9 12.6

28.5 84.4 12.9

28.8 91.5 13.2

29.2 98.8 13.5

0.09

0.11

0.14

0.17

0.20

0.23

0.26

0.29

0.31

0.34

0.37

0.40

0.42

0.34

0.38

0.43

0.47

0.52

0.57

0.62

0.67

0.71

0.77

0.80

0.84

0.88

23.9 31.7

23.7 34.8

23.5 38.1

23.5 41.7

23.6 45.6

23.8 49.9

24.0 54.6

24.5 59.8

24.6 65.4

25.0 71.4

25.4 77.8

25.9 84.6

26.4 91.8

0.05

0.06

0.07

0.09

0.11

0.14

0.18

0.21

0.24

0.27

0.30

0.33

0.35

0.25

0.30

0.35

0.39

0.44

0.49

0.54

0.59

0.64

0.70

0.75

0.79

0.83

Valores numéricos según Czerny 1.00

1.05

1.10

1.15

1.20

1.25

1.30

1.35

1.40

1.45

1.50

1.55

1.60

1.80

2.00

31.4 41.2 11.9

30.7 45.4 11.9 26.8

30.0 49.6 12.0 27.4

29.7 54.0 12.1 28.1

29.4 58.5 12.2 28.8

29.2 62.9 12.4 29.6

29.1 67.3 12.6 30.5

29.2 71.7 12.8 31.3

29.4 76.0 13.0 32.2

29.6 79.7 13.2 33.1

29.8 83.4 13.5 34.1

30.1 86.9 13.8 35.1

30.4 90.4 14.1 36.1

32.0 106 15.1 40.3

34.2 118 16.6 44.8

26.2

Qye

3.

60°

Reacciones de apoyo y esfuerzos cortantes

Kye Qx

Kx

Kx Kyr

Qx

45°

Qyr

1.00

1.05

1.10

1.15

1.20

1.25

1.30

1.35

1.40

1.45

1.50

1.55

1.60

1.80

2.00

0.183 0.402 0.232 0.57 1.16 0.63

0.175 0.412 0.238 0.57 1.18 0.64

0.167 0.422 0.244 0.57 1.20 0.65

0.160 0.431 0.249 0.57 1.22 0.66

0.153 0.440 0.254 0.57 1.23 0.68

0.147 0.447 0.259 0.57 1.24 0.69

0.141 0.455 0.263 0.57 1.24 0.70

0.136 0.461 0.267 0.57 1.25 0.70

0.131 0.468 0.270 0.57 1.26 0.71

0.126 0.474 0.274 0.57 1.26 0.71

0.122 0.479 0.277 0.57 1.27 0.72

0.118 0.484 0.280 0.57 1.27 0.72

0.115 0.488 0.282 0.57 1.27 0.73

0.102 0.504 0.292 0.57 1.27 0.74

0.092 0.517 0.299 0.56 1.26 0.75

Doc. Arq. Ronald Edwin Almaraz Pinto

Aux. Univ. Rodrigo Terrazas Sejas

ESTABILIDADES III – G 02

CALCULO Y DIMENSIONAMIENTO DE LOSAS

Tabla 2 b –– Borde menor empotrado Tipo 2 R

ly

de apoyo 1.

(carga uniforme) Momentos con vértices sin distorsión:

Mxy Mey

Mx

lx

2.

Momentos con vértices sin armadura de torsión (normas DIN 1045, §23.1):

R

3. 4.

Fuerzas de vértice: Placas continuas: Momentos de tramo

My

1.

Valores numéricos según Marcus

Con armadura de torsión Sin armadura de torsión 2.

1.00

1.05

1.10

1.15

1.20

1.25

1.30

1.35

1.40

1.45

1.50

1.55

1.60

36.8 29.9 11.2

34.2 30.8 11.3

32.0 31.9 11.5

30.2 33.1 11.8

28.6 34.4 12.2

27.3 35.8 12.7

26.3 37.3 13.2

25.5 38.8 13.8

24.8 40.4 14.4

24.2 42.2 15.2

23.8 44.0 16.1

23.4 46.0 17.1

23.1 48.2 17.9

0.34

0.30

0.28

0.25

0.23

0.21

0.20

0.18

0.17

0.16

0.16

0.15

0.14

0.09

0.07

0.05

0.04

0.02

0.01

–––

–––

–––

–––

–––

–––

–––

31.7 23.9

29.4 24.3

27.4 24.9

25.8 25.7

24.5 26.6

23.4 27.6

22.6 28.7

21.9 30.0

21.3 31.3

20.8 32.8

20.5 34.5

20.3 36.4

20.2 38.6

0.25

0.21

0.19

0.16

0.14

0.12

0.11

0.09

0.08

0.08

0.08

0.07

0.07

0.05

0.04

0.03

0.02

0.01

–––

–––

–––

–––

–––

–––

–––

–––

Valores numéricos según Czerny 1.00

1.05

1.10

1.15

1.20

1.25

1.30

1.35

1.40

1.45

1.50

1.55

1.60

1.80

2.00

41.2 29.4 11.9 26.2

37.9 30.3 11.9 25.8

35.1 31.7 12.0 25.5

32.9 33.1 12.0 25.3

31.1 34.7 12.1 25.2

29.6 36.5 12.3 25.1

28.3 38.6 12.5 25.2

27.2 40.8 12.7 25.4

26.3 43.1 12.9 25.6

25.6 45.7 13.1 25.8

24.9 48.4 13.3 26.1

24.4 51.1 13.6 26.5

24.0 53.8 13.9 26.9

23.0 65.2 15.1 28.6

22.8 77.6 16.4 30.8

Qy

3.

60°

Qxe

45°

Ky Kxe

Ky

Reacciones de apoyo y esfuerzos cortantes

Kxr

Qxr

Qy

1.00

1.05

1.10

1.15

1.20

1.25

1.30

1.35

1.40

1.45

1.50

1.55

1.60

1.80

2.00

0.402 0.232 0.183 1.16 0.63 0.57

0.388 0.226 0.193 1.20 0.65 0.60

0.378 0.218 0.202 1.23 0.66 0.62

0.366 0.212 0.211 1.26 0.67 0.64

0.355 0.205 0.220 1.29 0.68 0.66

0.342 0.198 0.230 1.31 0.68 0.69

0.331 0.191 0.239 1.33 0.69 0.70

0.320 0.184 0.248 1.35 0.70 0.72

0.310 0.179 0.256 1.37 0.70 0.74

0.300 0.173 0.264 1.38 0.71 0.76

0.289 0.167 0.272 1.39 0.71 0.78

0.280 0.161 0.280 1.40 0.71 0.80

0.272 0.156 0.286 1.41 0.72 0.81

0.241 0.139 0.310 1.44 0.73 0.88

0.217 0.125 0.329 1.46 0.74 0.90

Doc. Arq. Ronald Edwin Almaraz Pinto

Aux. Univ. Rodrigo Terrazas Sejas

ESTABILIDADES III – G 02

CALCULO Y DIMENSIONAMIENTO DE LOSAS

Tabla 3 a –– Los dos bordes mayores empotrados Tipo 3

de apoyo (carga uniforme)

ly

1.

Momentos:

Mex

2.

lx

Mx

Placas continuas: Momentos de tramo

My Mex

1.

2.

Valores numéricos según Marcus 1.00

1.05

1.10

1.15

1.20

1.25

1.30

1.35

1.40

1.45

1.50

1.55

1.60

37.5 55.7 14.4 0.37

37.5 62.0 14.7 0.43

37.6 69.0 15.0 0.50

37.9 76.6 15.4 0.57

38.3 84.9 15.8 0.64

38.8 94.0 16.2 0.71

39.4 104 16.7 0.78

40.0 114 17.2 0.85

40.8 126 17.7 0.92

41.7 138 18.2 0.99

42.6 151 18.7 1.05

43.5 165 19.2 1.11

44.3 180 19.8 1.15

1.04

1.15

1.28

1.40

1.51

1.66

1.78

1.90

2.02

2.14

2.24

2.34

2.42

Valores numéricos según Czerny 1.00

1.05

1.10

1.15

1.20

1.25

1.30

1.35

1.40

1.45

1.50

1.55

1.60

1.80

2.00

35.1 61.7 14.3

35.0 68.0 14.6

34.9 73.9 14.9

35.1 79.9 15.2

35.3 85.8 15.6

35.7 90.8 16.0

36.1 95.5 16.4

36.6 100.3 16.8

37.3 105 17.3

37.9 107.5 17.7

38.7 114 18.2

39.4 118.5 18.7

40.3 123 19.2

43.9 139 21.5

48.2 154 24.0

Qy

3.

60°

Qx Kx

Ky

Reacciones de apoyo y esfuerzos cortantes

Qx 60°

Qy

1.00

1.05

1.10

1.15

1.20

1.25

1.30

1.35

1.40

1.45

1.50

1.55

1.60

1.80

2.00

0.144 0.356 0.49 1.03

0.137 0.63 0.49 1.04

0.131 0.369 0.49 1.05

0.125 0.375 0.49 1.05

0.120 0.380 0.49 1.05

0.115 0.385 0.49 1.05

0.111 0.389 0.48 1.05

0.107 0.393 0.48 1.05

0.103 0.397 0.48 1.05

0.099 0.401 0.48 1.05

0.096 0.404 0.48 1.05

0.093 0.407 0.48 1.04

0.090 0.410 0.48 1.04

0.080 0.420 0.48 1.03

0.072 0.428 0.48 1.02

Doc. Arq. Ronald Edwin Almaraz Pinto

Aux. Univ. Rodrigo Terrazas Sejas

ESTABILIDADES III – G 02

CALCULO Y DIMENSIONAMIENTO DE LOSAS

Tabla 3 b –– Los dos bordes mayores empotrados Tipo 3

de apoyo (carga uniforme) 1.

Momentos:

2.

Placas continuas: Momentos de tramo

ly

Mey

Mey

Mx

lx

My

1.

2.

Valores numéricos según Marcus 1.00

1.05

1.10

1.15

1.20

1.25

1.30

1.35

1.40

1.45

1.50

1.55

1.60

55.7 37.5 14.4 1.04

50.3 37.7 14.2 0.94

46.0 38.1 14.1 0.85

42.4 38.7 14.0 0.77

39.4 39.5 14.1 0.70

36.9 40.4 14.3 0.64

34.9 41.4 14.6 0.59

33.1 42.5 14.9 0.54

31.6 43.8 15.2 0.49

30.3 45.2 15.6 0.45

29.2 46.7 16.1 0.41

28.4 48.3 16.7 0.38

27.5 50.0 17.3 0.35

0.37

0.32

0.27

0.22

0.18

0.14

0.10

0.07

0.05

0.03

0.02

0.01

0.01

Valores numéricos según Czerny 1.00

1.05

1.10

1.15

1.20

1.25

1.30

1.35

1.40

1.45

1.50

1.55

1.60

1.80

2.00

63.3 35.1 14.3

56.4 35.6 14.1 Qy

50.7 36.2 14.0

46.1 37.0 13.9

42.5 38.0 13.8

39.5 39.2 13.8

37.0 40.2 13.9

34.9 42.2 13.9

33.2 44.0 14.0

31.8 46.0 14.1

30.6 48.2 14.2

29.5 50.6 14.4

28.6 55.1 14.7

26.3 66.2 15.7

25.0 84.8 16.8

3.

Reacciones de apoyo y esfuerzos cortantes

60°

Qx

Kx

Qx

Ky

60°

Qy

1.00

1.05

1.10

1.15

1.20

1.25

1.30

1.35

1.40

1.45

1.50

1.55

1.60

1.80

2.00

0.356 0.144 1.03 0.49

0.349 0.151 1.07 0.51

0.341 0.159 1.11 0.53

0.334 0.166 1.15 0.56

0.327 0.173 1.18 0.59

0.320 0.180 1.21 0.62

0.312 0.188 1.24 0.64

0.304 0.196 1.27 0.66

0.297 0.203 1.29 0.68

0.290 0.213 1.31 0.70

0.293 0.217 1.33 0.72

0.275 0.225 1.35 0.74

0.267 0.233 1.37 0.76

0.241 0.259 1.42 0.82

0.217 0.283 1.44 0.86

Doc. Arq. Ronald Edwin Almaraz Pinto

Aux. Univ. Rodrigo Terrazas Sejas

ESTABILIDADES III – G 02

CALCULO Y DIMENSIONAMIENTO DE LOSAS

Tabla 4 –– Dos bordes adyacentes empotrados Tipo 4 de apoyo ly

1.

(carga uniforme) Momentos con vértices sin distorsión:

Mex lx

Mx

Mey My

Mxy

2.

R

3.

1.

Placas continuas: Momentos de tramo

Valores numéricos según Marcus

Con armadura de torsión

Sin armadura de torsión

2.

Para se tiene Fuerzas de vértice: Momentos con vértices sin armadura de torsión (normas DIN 1045, §23.1):

1.00

1.05

1.10

1.15

1.20

1.25

1.30

1.35

1.40

1.45

1.50

1.55

1.60

37.0 37.0 16.0 16.0 0.35 1.15

35.4 39.2 15.3 16.6 0.36 1.15

34.1 41.3 14.8 17.6 0.37 1.15

33.2 43.9 14.5 18.4 0.38 1.14

32.3 46.5 14.2 19.2 0.39 1.14

31.8 49.6 14.1 20.0 0.40 1.14

31.5 53.2 14.0 20.8 0.42 1.13

31.3 57.2 14.1 21.6 0.44 1.13

31.2 61.4 14.1 22.4 0.45 1.12

31.2 65.8 14.2 23.2 0.47 1.12

31.3 70.4 14.4 24.0 0.49 1.11

31.4 75.0 14.6 24.8 0.51 1.11

31.4 80.3 14.8 25.6 0.52 1.10

0.26

0.27

0.28

0.29

0.30

0.32

0.34

0.36

0.38

0.40

0.42

0.44

0.46

Valores numéricos según Czerny 1.00

1.05

1.10

1.15

1.20

1.25

1.30

1.35

1.40

1.45

1.50

1.55

1.60

1.80

2.00

40.2 40.2 14.3 14.3

38.3 43.1 14.1 14.6

36.8 46.2 14.0 15.0

34.6 49.4 13.9 15.3

34.8 52.8 13.8 15.7

34.2 57.0 13.8 16.1

33.8 61.9 13.9 16.6

33.6 66.7 13.9 17.1

33.5 71.3 14.0 17.6

33.4 75.5 14.0 18.1

33.3 79.6 14.4 18.6

33.3 83.8 14.7 19.1

33.4 88.0 15.1 19.6

34.8 114 16.0 21.8

35.8 120 16.8 24.4

Qye

3.

45°

Reacciones de apoyo y esfuerzos cortantes

60°

Kye Qxe

Kxr Qxr

Kxe 60°

Kyr

45°

Qyr

1.00

1.05

1.10

1.15

1.20

1.25

1.30

1.35

1.40

1.45

1.50

1.55

1.60

1.80

2.00

0.317 0.183 0.317 0.183 1.02 0.55 1.02 0.55

0.302 0.175 0.332 0.191 1.04 0.55 1.06 0.57

0.288 0.167 0.347 0.198 1.05 0.56 1.09 0.59

0.276 0.160 0.359 0.205 1.06 0.56 1.12 0.61

0.264 0.153 0.371 0.212 1.07 0.57 1.14 0.63

0.254 0.147 0.381 0.218 1.07 0.57 1.16 0.64

0.244 0.141 0.391 0.224 1.08 0.57 1.18 0.65

0.235 0.136 0.400 0.229 1.08 0.57 1.20 0.66

0.227 0.131 0.408 0.234 1.08 0.57 1.21 0.67

0.219 0.126 0.416 0.239 1.08 0.57 1.21 0.68

0.211 0.122 0.424 0.243 1.09 0.57 1.22 0.69

0.204 0.118 0.431 0.247 1.09 0.57 1.22 0.69

0.198 0.115 0.437 0.250 1.09 0.57 1.22 0.70

0.176 0.102 0.459 0.263 1.09 0.57 1.23 0.72

0.159 0.091 0.476 0.274 1.10 0.57 1.27 0.74

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Aux. Univ. Rodrigo Terrazas Sejas

ESTABILIDADES III – G 02

CALCULO Y DIMENSIONAMIENTO DE LOSAS

Tabla 5 a –– Los bordes mayores y uno menor empotrados Tipo 5

ly

(carga uniforme)

Mex Mey

de apoyo 1.

Momentos:

2.

Placas continuas: Momentos de tramo

lx

Mx My Mex

1.

2.

Valores numéricos según Marcus 1.00

1.05

1.10

1.15

1.20

1.25

1.30

1.35

1.40

1.45

1.50

1.55

1.60

44.2 50.5 18.0 24.0

433 54.6 17.8 25.2

42.7 59.3 17.7 26.4

42.4 64.5 17.8 27.6

42.3 70.3 17.9 28.8

42.4 76.5 18.1 30.0

42.6 83.3 18.3 31.2

43.0 90.8 18.6 32.4

43.5 98.6 19.0 33.6

44.0 107 19.4 34.8

44.6 117 19.8 36.0

45.2 126 20.2 37.2

45.9 137 20.6 38.4

0.61

0.65

0.70

0.75

0.81

0.87

0.93

0.99

1.04

1.09

1.14

1.19

1.24

0.84

0.90

0.96

1.02

1.09

1.16

1.22

1.29

1.36

1.43

1.49

1.55

1.60

Valores numéricos según Czerny 1.00

1.05

1.10

1.15

1.20

1.25

1.30

1.35

1.40

1.45

1.50

1.55

1.60

1.80

2.00

44.1 55.9 16.2 18.3

42.6 61.2 16.2 18.9

41.6 66.5 16.3 19.5 Qye

41.0 72.0 16.5 20.2

40.6 77.5 16.7 209

40.4 83.0 16.9 21.7

40.3 89.5 17.2 22.6

40.1 95.0 17.5 23.5

40.6 101 17.8 24.4

40.9 107 18.2 25.3

41.3 114 18.6 26.2

41.8 121 19.0 27.1

42.5 129 19.5 28.0

45.4 160 21.4 31.7

49.0 194 23.6 35.4

3.

Reacciones de apoyo y esfuerzos cortantes

Kye Qxe

Kxr Qxr

Kxe Kye Qye

1.00

1.05

1.10

1.15

1.20

1.25

1.30

1.35

1.40

1.45

1.50

1.55

1.60

1.80

2.00

0.250 0.144 0.303 0.91 0.49 0.95

0.237 0.137 0.313 0.93 0.49 0.97

0.227 0.131 0.321 0.95 0.49 0.99

0.217 0.125 0.329 0.96 0.49 1.01

0.208 0.120 0.336 0.96 0.49 1.03

0.200 0.114 0.343 0.96 0.49 1.03

0.192 0.110 0.349 0.95 0.48 1.04

0.185 0.107 0.354 0.95 0.48 1.04

0.175 0.103 0.359 0.94 0.48 1.04

0.173 0.099 0.364 0.92 0.48 1.04

0.166 0.096 0.369 0.91 0.48 1.03

0.161 0.093 0.373 0.90 0.48 1.03

0.156 0.090 0.377 0.90 0.48 1.03

0.138 0.080 0.391 0.90 0.48 1.03

0.125 0.071 0.402 0.90 0.48 1.03

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Aux. Univ. Rodrigo Terrazas Sejas

ESTABILIDADES III – G 02

CALCULO Y DIMENSIONAMIENTO DE LOSAS

Tabla 5 b –– Los bordes menores y uno mayor empotrados Tipo 5

de apoyo

ly

(carga uniforme) Mex

Mey

2.

Momentos:

2.

Placas continuas: Momentos de tramo

lx

Mx Mey

My

1.

1.

Valores numéricos según Marcus 1.00

1.05

1.10

1.15

1.20

1.25

1.30

1.35

1.40

1.45

1.50

1.55

1.60

50.5 44.2 24.0 18.0 0.84

47.5 45.4 22.2 18.4 0.80

44.3 46.9 20.8 18.9 0.76

42.0 48.6 19.7 19.6 0.74

40.7 50.7 18.8 20.4 0.72

38.7 53.0 18.1 21.3 0.71

37.5 55.7 17.6 22.4 070

36.7 58.5 17.3 23.7 0.70

36.0 61.6 17.1 25.1 0.69

35.5 64.9 16.9 26.1 0.69

35.1 68.5 16.8 27.0 0.69

34.8 72.5 16.7 27.9 0.68

34.6 76.6 16.7 28.8 0.68

0.61

0.58

0.55

0.53

0.51

0.50

0.49

0.48

0.47

0.47

0.45

0.46

0.46

Valores numéricos según Czerny 1.00

1.05

1.10

1.15

1.20

1.25

1.30

1.35

1.40

1.45

1.50

1.55

1.60

1.80

2.00

59.5 44.1 18.3 16.2

54.7 43.9 17.5 16.2

50.7 48.1 16.9 16.3

47.5 50.7 16.5 16.4

44.9 53.7 16.2 16.6

42.9 57.1 16.0 16.9

41.3 61.0 15.8 17.3

40.1 65.4 15.7 17.7

39.2 70.4 15.7 18.1

38.4 76.1 15.7 18.6

37.8 82.5 15.8 19.0

37.7 89.5 15.9 19.5

37.7 97 16.1 20.0

37.6 143 16.7 22.1

37.5 202 17.6 24.5

Qye

3.

45°

Kye Qxe

Kxe 60°

Reacciones de apoyo y esfuerzos cortantes

45°

Kxe Kyr

Qxe

60°

Qyr

1.00

1.05

1.10

1.15

1.20

1.25

1.30

1.35

1.40

1.45

1.50

1.55

1.60

1.80

2.00

0.304 0.250 0.142 0.95 0.91 0.49

0.294 0.263 0.149 0.98 0.95 0.51

0.284 0.275 0.157 1.00 0.99 0.53

0.274 0.288 0.164 1.02 1.03 0.55

0.264 0.301 0.171 1.04 1.06 0.57

0.254 0.314 0.178 1.05 1.09 0.59

0.244 0.327 0.185 1.06 1.11 0.61

0.235 0.339 0.191 1.07 1.13 0.63

0.227 0.350 0.196 1.08 1.15 0.64

0.219 0.360 0.202 1.08 1.16 0.65

0.211 0.370 0.208 1.08 1.17 0.66

0.204 0.378 0.214 1.08 1.18 0.67

0.198 0.387 0.217 1.08 1.19 0.68

0.176 0.416 0.232 1.09 1.22 0.71

0.159 0.437 0.245 1.10 1.24 0.73

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Aux. Univ. Rodrigo Terrazas Sejas

ESTABILIDADES III – G 02

CALCULO Y DIMENSIONAMIENTO DE LOSAS

Tabla 6 –– Los cuatro bordes empotrados Tipo 6 de apoyo

ly

(carga uniforme)

Mex Mx

Mey

Mey

1.

Momentos:

2.

Placas continuas: Momentos de tramo

lx

My Mex

1.

2.

Valores numéricos según Marcus 1.00

1.05

1.10

1.15

1.20

1.25

1.30

1.35

1.40

1.45

1.50

1.55

1.60

55.7 55.7 24.0 24.0

53.3 58.8 23.0 25.2

51.3 62.3 22.2 26.4

50.1 66.2 21.7 27.5

49.1 70.7 21.4 28.8

48.4 75.6 21.2 30.0

48.0 81.0 21.1 31.2

47.7 87.2 21.0 32.4

47.7 93.5 21.2 33.6

47.8 100.4 21.4 34.8

48.0 108.2 21.6 36.0

48.4 116.4 21.8 37.2

48.8 125 22.1 38.4

1.03

1.04

1.05

1.07

1.10

1.13

1.17

1.21

1.24

1.28

1.31

1.35

1.39

Valores numéricos según Czerny 1.00

1.05

1.10

1.15

1.20

1.25

1.30

1.35

1.40

1.45

1.50

1.55

1.60

1.80

2.00

56.8 56.8 19.4 19.4

53.5 61.2 19.0 19.8

50.7 66.3 18.8 20.3

48.8 72.2 18.7 20.9

47.2 78.9 18.6 21.5

46.1 86.7 18.7 22.2

45.2 93.6 18.8 22.9

44.9 105.6 19.0 23.7

44.6 116.6 19.2 24.5

44.5 128.5 19.5 25.3

44.4 140.5 19.8 26.2

45.2 152 20.1 27.0

46.1 163 20.5 27.9

48.8 190 22.0 31.4

50.0 210 24.0 35.0

Qy

3.

45°

Reacciones de apoyo y esfuerzos cortantes

Ky Qx

Kx

Qx 45°

Qy

1.00

1.05

1.10

1.15

1.20

1.25

1.30

1.35

1.40

1.45

1.50

1.55

1.60

1.80

2.00

0.250 0.250 0.89 0.90

0.238 0.262 0.91 0.93

0.227 0.273 0.93 0.95

0.217 0.283 0.93 0.97

0.208 0.292 0.94 0.99

0.200 0.300 0.94 1.01

0.192 0.308 0.95 1.02

0.185 0.315 0.95 1.03

0.179 0.321 0.96 1.04

0.173 0.327 0.96 1.04

0.167 0.333 0.95 1.04

0.161 0.339 0.94 1.04

0.156 0.344 0.94 1.04

0.139 0.361 0.94 1.04

0.125 0.375 0.94 1.05

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Aux. Univ. Rodrigo Terrazas Sejas