Tablas de Amortizacion M. Frances y Aleman

UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR FACULTAD DE INGENIERÍA CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICA CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL INGENIERÍA ECONÓMICA

TEMA: TABLAS DE AMORTIZACIÓN

DATOS DEL EJECUTOR: NOMBRE: GUANOLUISA TARCO KATTY PAULINA SEMESTRE: OCTAVO PARALELO: SEGUNDO

CONTENIDO: 

Tablas de Amortización

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Método Francés

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Ejemplo Método Francés

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Método Alemán

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Ejemplo Método Alemán

FECHAS: EJECUCIÓN: ABRIL 2018 – AGOSTO 2018 PRESENTACIÓN: MAYO 03 DEL 2018

TABLAS DE AMORTIZACIÓN La tabla de amortización indica cómo el pago de una deuda está dividida entre interés y abono o amortización de la deuda. Con la tabla de amortización podemos también establecer el saldo pendiente al final de cada período. Igualmente podemos operar con la tabla de capitalización; la diferencia radica en que en lugar de amortizar es decir disminuir la deuda, los ahorros y los intereses que ellos producen capitalizan luego, es posible calcular también el saldo acumulado del capital ahorrado con sus intereses. TIPOS DE SISTEMAS DE AMORTIZACIÓN: SISTEMA FRANCÉS El sistema francés de amortización consiste en la amortización de un préstamo mediante una renta constante de n cuotas. Este es uno de los sistemas más utilizados por la banca para amortizar un crédito. Su principal característica es que la cuota de amortización es constante para todo el período del préstamo, en créditos a tasa fija. La amortización de capital actúa en forma creciente, mientras que los intereses se amortizan de forma decreciente. La principal desventaja del sistema francés es que si tienes la posibilidad de prepagar el crédito en un corto o mediano plazo, el capital adeudado será mayor comparado con otros métodos de pago. Cada cuota o anualidad es la suma de la cuota de interés y la cuota de amortización de capital correspondiente al período en cuestión. Características del Sistema de Amortización Francés: 

Anualidad: La cuota anual se calcula según la siguiente fórmula: C=V∗



(1 + i)n ∗ i (1 + i)n − 1

Cuota de interés: el interés de cada cuota se obtiene al aplicar la tasa de interés correspondiente al capital del préstamo pendiente de amortizar. I(p−1,p) = i ∗ V(p − 1) I (p - 1, p) = tipo de interés del período i = tipo de interés V (p - 1) = Capital del préstamo hipotecario pendiente de amortizar



Cuota de amortización: corresponde a la parte de la cuota destinada a amortizar el capital. La cuota de amortización de un año es siempre igual a la diferencia entre la anualidad y la cuota de interés de ese mismo año.



Total amortizado: equivale a la suma de todas las cuotas de amortización canceladas hasta cierto período. O sea, el total de capital que ya se ha cancelado.



Resto por amortizar: es monto de capital que aún queda pendiente por amortizar. Corresponde a la diferencia entre el valor del préstamo y el total amortizado hasta un momento determinado. Ejemplo De Sistema De Amortización Francés: Se solicita un préstamo hipotecario por valor de $20000 a pagar durante 4 años (4 cuotas) y con una Tasa de Interés (T.N.A.) de 6,00% anual: Datos: Préstamo: $20000 Interés: 6% anual Cuotas n: 4 Tiempo: 4 años

TABLA DE AMORTIZACIÓN Año 1 2 3 4

Interés del período

Capital Amortizado

Cuota a pagar

−

∗

Saldo remanente

∗ 1− 1+1 −

$ $ $ $

1,200.00 925.69 634.92 326.71

$ $ $ $

4,571.83 4,846.14 5,136.91 5,445.12

$ $ $ $

5,771.83 5,771.83 5,771.83 5,771.83

$

3,087.32

$

20,000.00

$

23,087.32

− $ $ $ $

15,428.17 10,582.03 5,445.12 -

Cuota a pagar periódicamente: $ 5,771.83 Total Interés a pagar: $ 6174.64

TIPOS DE SISTEMAS DE AMORTIZACIÓN: SISTEMA ALEMÁN Después del sistema francés, el sistema de amortización alemán es el más utilizado en los préstamos hipotecarios. A diferencia del sistema francés, que es de cuotas fijas, en el alemán se amortiza el capital en forma constante, mientras que en el francés pagas siempre primero los intereses. Lo que sucede en el Sistema Alemán es que cuando llevamos la mitad del plazo cumplido, se habrá pagado el 50% del precio real de la vivienda, cuando en el sistema francés habrás pagado principalmente intereses.

La desventaja es que las cuotas no son todas iguales en el Sistema Alemán, al principio son mayores, mientras que el Francés sí se mantienen constantes. Si piensas cancelar anticipadamente el crédito en algún momento, te conviene elegir el sistema Alemán, debido a que las primeras cuotas se componen en mayor proporción de capital y su saldo de deuda será menor que bajo el sistema Francés. Características del Sistema de Amortización Alemán: 

Cuota de amortización periódicas constantes.



Intereses decrecientes, al calcularse sobre un saldo que disminuye siempre en una suma fija.



Cuota total decreciente como consecuencia de las características mencionadas más arriba. La parte del monto que corresponde a amortización es la que resulta de dividir el valor nominal del crédito por el número de períodos en los que se va a cancelar el capital: tp =

V n

Por otro lado, el interés se calcula sobre el saldo del capital que aún no ha sido cancelado: n−1

Interésperiodo n = (V − ∑

tp) ∗ i 1

Por lo tanto, el cálculo de la cuota total queda determinada por la suma de ambos componentes: n−1 V + (V − ∑ tp) ∗ i n 1

Ejemplo De Sistema De Amortización Alemán: Supongamos que obtienes un préstamo por $ 700.000 a tasa efectiva del 14% anual, el cual se amortizará en base a 6 anualidades de amortización real vencida iguales y consecutivas. Datos: Capital: $ 700.000 Interés: 14% anual Cuotas n: 6

TABLA DE AMORTIZACIÓN Intereses del período Capital Amortizado N° de cuota

∗

Cuota a pagar

Saldo Remanente −

+

1 $

98,000.00 $

116,666.67 $

214,666.67 $

700,000.00

2 $

81,666.67 $

116,666.67 $

198,333.33 $

583,333.33

3 $

65,333.33 $

116,666.67 $

182,000.00 $

466,666.67

4 $

49,000.00 $

116,666.67 $

165,666.67 $

350,000.00

5 $

32,666.67 $

116,666.67 $

149,333.33 $

233,333.33

6 $

16,333.33 $

116,666.67 $

133,000.00 $

116,666.67

$

343,000.00 $

700,000.00 $

1,043,000.00

BIBLIOGRAFÍA Guzman, C. A. (2005). Matemáticas Financieras . Recuperado el 30 de 04 de 2018, de http://www.adizesca.com/site/assets/mematematicas_financieras_para_toma_de_decisiones_empresariales-ca.pdf Jéldrez, Á. (24 de 06 de 2016). Tipos de sistemas de amortización: francés, alemán y americano.

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https://www.rankia.cl/blog/mejores-depositos-a-plazo/3259729-tipos-sistemasamortizacion-frances-aleman-americano