Tabla Estequeometrica FOGLER TEXTO PDF

 

3

Leyess de velocidad y Leye estequ esteq u iometría

Natt ura La ci_ ci_ o_lica e.s el m ec U.li smo que usa l a Na rallC .ta >O.

para ev evii tar que todo suceda aJ mismo tiem tiemJJS . E . Le Bl Blruic ruic Hemos visto qt1e para ca callcu lar el ti tieempo que q ue ton tonta ta al camar u na coove coove..S ión dada X en un sis sisttema por por lo lottes. o para calcular el vo vollumen de rcnc1or necesar necesariio para c a n ~ u l f una con conv m ióo X en un sistema de Ou io. necesitamos conoce conocerr l:i \•clocidad d e reacci6o en función funció n d e la conversió conversión n. En este capitulo expl icarc 1nos cómo obtener esa depe ndencia funcio funcion nal. Pri Primero present presentaremo aremoss una breve exposición de la inl 1ica química. hac.iendo hincapié en definici o nes. étri. volun>étri.c o v 

(3-28) (3 -28)

Co Jyrightw rPatorial  

91

Tabla estequiométtica

S para un.a k y e t Jocjdad dadlt ic2ncmos - r A icn g(X)

Cap.3

(3-29)

Sin e.mball:O. ~ n e.J e.aso de reacci reacciones ones eo fílSe gaseosa lo 1nás con1ún es que la velocidad de u j ~ voluméltico cam bie dursnte el cun;o de la reacción a ca cau usa de un cambio en el n ú ~ r o total e moles o c11 la tcmpcraiurn o la presión. No siem- pre pOOelllOS usar la ecuación (3-29) paro expresar la concentración eo función de la convet convetssi6n para reacciones en fase gaseosa. 3.3.4 Camblps de vol umen al reacciona reaccionarr En nuestras ex.pl.icaciooes ru:neñores c o i d e m i n o s primord primordiialmente sistema stemass en los que el volumen de reacción o la velocidad de flujo voluméuico no variaban a medida que la reacción avan7.aba. La mayor prute e lo.< s istemas por loces y e fa . se inicia la reacc reacciión). la ecuacjó ecuacjón n (3(3-30) 30) se con con vierte en (3-3 1) Si di div vid im os la ecuac ecuaciión (3·30) entre Ja ocu ocuaci ación ón (3-3l) (3- 3l) y rcac rcacomoda omodamo mos, s, ob obttc

oemos

(3--32 (3

Ahora queremos ex expresa presarr el vol u men V e  funció función n de In conve converrsión X   Sí re· cordat cord atnos nos la ecuación para el e l n1Lnlero tolill de n1oles de la tab tablla 3·2. (3-33)

dividim divid imos tod todo o cutre 1Vro:

N

N

. J . = 1 + ..i ro

ro

X= 1+

y,,,X

(3-- 34) (3

donde y AO es la fracc ión molar de A c.n un prin principi cipio o. Sí todas las especies de la reoc ción ge gen neralizada están en la fase gaseosa. ent ento nces

1 La ecuación (3

34

~ = + ~ - ~ - ·

(3-23)

1

se sim simpli plifica aú n más si defmimos

_ camb ambio io en el númer número o to tal d e n1 oles p ara c.ooversión ooversión tota totall en úm úmero ero tota totall d e moles alim alimentados entados al rea react or Defink:iones de

ye

En súnbo súnbollos,

•= ( da- + ae-   ab -

) -N, o =y N 10

b

(3--35 (3

(3 -36 -36))

La ecuación (3convie ierte ahora en: (3-32 32)) se conv  

Copynghted mate material rial

Leyes de velocidad y ostéquiomet ostéquiometrf rfa a

94

~

v= v

P

I. ..?.) ( T 2 0

0

+ eX

Cap Ca p. 3

3->7 ->7}}

En los sisl sislcmas Cn fase gaseosa que estudi estudiaremos aremos.., a . ~ 1en1pcraruras y las pres.ion es ficcati 1  duro son tales que el factor d e co1npre-sibi bill idad no   r tanto, a i z. En un sistema por lo lotes es.. el volttmca de ga s en cualqui íns s1an1e t es cualqu ier ín Volumen de p s para porr una rc:acctón po k>te$ de W>lu _ men men

P)   l   (

V = V0 p

v a r i l l b ~

tX

-T To

(3-38)

ecuación (3 -38) só lo apHca a un reac1or pr lo«cs Je \Y>lu11,en va ecuaci varriable. Si el rcilC· tr es un recipiente d e R .-ei:Q rígidc..l eX) ( Frn P

To

3-43) 343)

To

Copynqh e d r atonal  

Sec. 3.3

-

95

Tabla estequlo estequlom métric&

Ve locidad d e Rajo \ Olumétric métrico o en fast. fast.

U

0

u0 ( 1 +

X

) -Po -T P To

(3-44)

Ahora podemos ex exp presar la co co ncentración de la cspocic j para un sisr isreema de conversiión: fluj o en térmi nos de convers

Para rcacckic Ci nul ltiplcs (Ctp. 6 )

(3-45 (3 -45))

Usare-1nos esta esta form a de la ecuoc i_n de concentraci concentració ó n 1mra reaccione reaccioness málriples en fose gaseosa y para reaclores de membrana. Si sustil ilu uimos F y F  en 1érm in os de   conversión en la ccu ccu3ció 3ción n (3-4S ), o btenemos

Si dividí1nos el numerador y el denominador entre F10, 1encmos

e_ e (FJJ -

Conc:eob aeió11 t n r a

J

+

(P o T F. 0 / Fro) 8X P

C _ C.,,(0¡ + lj X )

~ a ~ e n

fw)cióo de

ro F

a

1+e

¡

COllVtrsiól I

(rº)

01+v,X

( ..) Tf P0 T

(3-46)) (3-46

donde v es el coeficiente coeficient e cstcquiom6trico, que es negativo par3 los reactjvos y po sit ivo para lo s productos. Por ejemplo ejemplo.. para la reacción

A =

v8 =

~

a

B

-

-

~ c  

a

o

( 2- 2)

ve a e/a>  e/a>  v0 o dio. La tab tabla la esteqoioméll ica paru la r . cióu en fase gaseosa (2.2) se da en Ja t a· bla 3-4. vA

l,

b la .

CopynghtC'd material  

96

Leyes d e veJociclad

F,..

,.=-= u ¡POT Rn   A hora 1encmos

C1 • h¡lX) y

- rA •

C • F8 •

g(X)

para reaccioDCS en

fase @liseS la reacci reacción ón entre en tre t i coeficiente es1e

La Ulbla es1equiomárléa inicial c- s la tabla EJ-7 1. lniclalmcnrc. un de moks e s sire con1 ieoe 2 l k d e 0 2 y 79% de z

7

~

del

11Urocru too.

F,,. • (0.28)(F,,,J 21)(F F,..) Feo= (O n ) ( 0 .21)( e

o

=

e, •

F,,,, f 

F '

= d r atenal

 

101

Tabla esteqoiométrica

Se c. 3.3

..

~

15 0 . 1

º· ºr - -

 

CIO>

o

0.1

0.2

0 .3

0.4

º·

0.6

0.7

0.9

Q.8

1.0

ConYOrolOn, X

Figu igun n EJ.7 . l

fun nc 6n Concencrnc 6a en fu

t

o n w

~

Vemos qoe podóa podóamos mos dimeosionat dimeosionat dJversas combinaciones de rro c tores lsotémJicos utifu.:nndo las técn técnicas icas que vimos en el capitulo 2. 2.

Tod¿LS las reacciones que hemos visto hast3 ahora en este capítulo han sido

irreversibles. El procedimieoto que usamos para d.iseffar reactores isotérmicos eo irreversibles. los que se efectllan reacciones reversibles es prio

la dcsoompos:icí6n re-vcrslb lbllc en fase gaseo gaseossa de t:etróx.Klo para d t di dióxido óxido d e nitrógeno. NO,. ~ 1 f

á

N20

de

dinilrVgcoo dinilrVgc oo ,

2NO,

a temperatu:m y presión constantes constantes.. La alimentación consiste en en N20 4 puro a 340 K y 2 aun. La constaolC·de equilibrio de concentroe ió ióo o a 340 K es 0. 1 lnoVdm3• Calcule la convcr.dó convcr.dón n d e cquílibrio de N 20 • en un reactor por lote5 d e vol wu cn (•)

(b)

l On'itu)le-.

Calcule la oonversión de equilibrio d e N,,O, en un reactor d e fluía .

Copy nght:: d rn aten al

 

102 (t )

~

de vetocidad y &stequiomeafa

Cap.. 3 Cap

Suponiendo que La tcóllccióo es clemenlal, CXpresat la ve locidad de reacció reacción n exclu . .sivan:i.cn4: c:n f(Dl ció ción n de 111 t.-00\'   rs ió ión n para un sistema de Oujo y un sistema por l >  

(KcllK < *Cao) > fl(O . S

0.5

·'

¡.o a ( ) , 01174

TAlllAEJ-8.3.

Socuoó• POLYMATH

OHVERSIÓH 0 € EQJ EQJIIL I R O DE N, 04 PARA SISTEMAS PO R LOTE Y OE FLUJO

-

1()

Valor

X.b

o. 4 4 1 2 6

kc

O. l

X•I

3. 66 1 • - l l i - 3 .2 7 4 . . -17

0 . -508355

..,.

0.0?1 7 4

Cao

la que en un sistema JXI" locc5 l b) Sbtana de OIÚO- La tabJa estcquiométrica excepto quee:I m1nw:ro de moles d e cada e . . ~ i c se sustitu ye por la \'Cl 'Clcidad cidad de ftu jo molar de de··esa especie presión n so n consrant es, la veloeiOC que resul tan de la espec especiies A y B soo

e A

=F

=

V

C •

F. . 1 - X ) = F• • 1 - X ) = V •o ( l + e X) =Fa=

V

2F ..X

• o ( l + cX)

c.

1-X)

l + •X

= 2CA,,X l  t

(E.1·R.6)

En el equilibdo X • X4 y podemos sustituir las ec uacio acion nes (E3·8 (E3·8.5) y (EJ .8 .6) en la ecua ción ci ón (E3-8 (E3-8.. l ) P 1I oltt C A = NAIV0 Y C8 = NJVo- Si susliruhnos las ecuaci ecuaciones ones (e 3··8,2) f (E3 (E3-8 -8..3) en La ley de tlocidad,

-r . = / X) para uo

ructor por IOIC5

velocidad idad de desaparición de A oo func ;ó obtenem obtene mos la veloc ;ón n 1 - X ) - 4C    '

X] '  1 1

(E 3-8 . JI) ' .

t ~

material

 

Se c. S.4

Cómo

JIPl' S81

concentraciones en términos distintos de COflvers ón

105

La dependencia de la veloc:klad de reacción de la co con nversión en un sistema p r lolcs de volumeo constante con stante [es decit. la tcu1tei6n E3·8 E3·8,, l I) ) es d i f ~ n t e del caso de u  sb;tcma de Oujo [ccuacfón ru ru-8 -8.. l 0)) para rcac.ciQncs eo fase gaseosa. :00) )

C J>Craba.

3. 4 Cómo expresar concentraciones en términos distintos

de

conversión

Como veremos más adel te eo el libro. hay algunos casos en la< que es mucho mils cómodo trabajar en términos del n6mero de moles NA N8  o velocidades de flujo 1nolar (FA, F8, ere.) en lugar de cooversión cooversión.. Los reactores de membrana y las reacciones múltipíes en fase gaseo gaseosa sa son dos de esos casos en los que se prefieren velocidades de flujo molar en lugar d e conversión. Por consiguienle. en la ley de velocidad las concenttae concenttaeiones iones se s e tienen tienen que expresar en lérmin lérminos os de las velocida velocidades des de flujo mo3-41 1: lar. Comenzan:mos poc nx:oolar y combínar las ecuaciones 3-40) y 3-4 Cro =

Se U 1 para: • Reacctones mdltipks

F p TO o v0 Z0R T0

•

embranas 110 • Estado

estacionario

para dar u

En el caso de utt g

a ~

Fr

Po

T

ro

P

To

3-47)

idea l Z = 1 , la conce concentraei ntraeión ón es es F

c = Si su.stítuimos vobtencmos

v

3-48 -48))

n general j

= A, B, C, D. 0 C1 = C

F , p T0

ro

FrP

-

T

3-45)

dando la \ Cloci'D = >'D.e y se inicia la ooodcnución

Yo,.- =

P Pr

3-50)

Una vez que se alcanza la saturación en la fase gaseosa, cada mol d e D que se pro duce s e condensa. Para explicar los efectos de la condensación sobre las concentra· cíoncs de las especies q t>e· reaccionan. escribiremos dos c olumnas para el número Copynqh eu r atonal  

CC idado.s de tl tlujo ujo mol:1r de la O y tot otaaJ, ju nló con la t. UOOelltrdció trdción n de A. en func ión de l a convenión convenión..

(a)

s p c c e

( b)

X

X (d )

e)

X

X Fig igu u

  '

1:).10.1

Si conocemos valOJ'C cspcci'ficos de tt,. CA., y k. pQdemQ6 uw la figura figu ra E3-10 E3-10.. l (d) par araa dim ens ens;;ona onarr divems X, ) .

p(

Vo( l - X u=

1 - Ye,.

Fe = > c F r

e_ =

r

Ye

C e = YAD - CAo

(S3-16)) (S3-16

donde Ye = P,/ P 0 y es la fracción molar de C en la que se inicia la con· densación.

Copy nght'.'d r aten al

 

, 14 14

Leyes de velocidad PR

EJ

E GUN TAS Y

y estequiometría

PRO BL EMA

Gap.. s Gap

S

subíndice del n6mero de problema indica el nivel de dificultOO: A. menos dificil: D. más

difícil.

-- \ 1/

 

de las preguntas y ptoblemas que siguen. en lugar de liruiwse a encurar cadasuuna en un cu cEn u:idro rcs:puesta., oración o dos que describan cómo rei;olvi6 el prob probllc · c. iéribn una oraci n1a. los supuesios que hizo. ~ can razonable es La respuesra. qué aprendió y cualquier ot:ra cosa que desee incl incluuir. Ta Tall vci quiera consuJ Ut.r W. Stru Strunnk y E.. B. \Vhite \Vhite,, n 1 ~ E l e n r ~ n t r o Sty· ¡,(Nueva York: Maemilllln. 1979) y Joseph M. Wllliams, Style: Ten L t ~ s o n s In Clarity Glenvic ic  '· lll.: Scou. Foresman, 1989) para mcjorM la calidad de sus orociones. roce {Glenv

(a) b)

(e)

Enumere los con concep cepttos importan importanlles que i p r e n d i 6 en este capÍluJo. ¿Qu6 oou. ccptOs no le quedaron claros' Explique La estr.titegia pata evaluar Ls ecuaciones de disei\o de reactores )' en qué sentido este capCrulo ruuplía lo que se vio en el ca cappilulo 2 L.ea todos los problemas que estlin ni final de este capílUlo. ln ln\'tn \'tntte y resuel probllema oñgina oñginall ba.s ba.sado ado en e.1 ma teria? d e este caphu caphullo. (1) Use ducos va uo prob y rc:K'Cioocs les. (2) ln\·cn ln\·cnttc liUS datos. Iden Identifique qu6 concepto.'> c.c;tá trn· ru

ta nd o de rcforiar e l problen .la y por qué é ste e$ importa importann te. Trate de us usar ar apl.i·

caciiones novedosas (p. ej cac ej..• ecología. ptOCtSamie nto d e del

problc1n:i.

y Su

*)lución, deK.riba

proc:eso que

l i m c

  ~

pana 5

A l fuia fuiall

: ~ t u t

=-

idea del del problema. (Sugenrn. 3

115

P19QUnlllS y problemas

Para los grillos: T( C)

14.2

Chirrldo  Vmtn Chirrldo V mtn

11 )

27 .0

211 3

126

200

A con tínuación se d a la ,·clocidad a la que corren ~ bonnigM y la vel velocidad a la que vuc vucllan la'i abejas abejas.. en fun ci ció ón de la te tem m pc pcra ra t1 1ra. (fucntc: B. Heio ioricb, ricb, 1 b c lnsects   lnsects Hol·· Blooded Hol (Harvud Univenity Press, Cambridge, M A , 1993) 993)..] Pata t:u honnigas: 10

T( C)

V(cm/s)

o s

30 2

6.S

T( C)

0.7

V(cm/s)

38

35

40

3

?

J.8

¿Qué tienen en coo:u1n La luciéma¡a y e l ¡rillo'l ¿Qo ¿Q oé velocld>d tie tien ne la abeja a 40 C1 ¿A - 5  C7 (e) ¿Tieneo algo en co com mún las abejas.., hormigas. grillos y c i é m Q g a ~ Si lo tie pares. nen ¿qué es? Tumbí6n puede biicer una oo mpor.icí mpor.icíó óo por pares. (d) Si hub iera más da dattos os,, ¿qucdarian más claras lns re rellaci.oc>es entre frecuenc frecuencia ia,, velocidad y 1emperatura tura1 1 Si asl fuera fuera,, ¿ i qué cen1peratu.ra deberf deberfan an obtenef obtenef  un insecto y explique cómo clecruaria clecruaria el experim en entto sc esos dalos? Escoja un p m obu:ner más d a S e observó coaosió coaosióo o en Jas placas de acero inoxida ble con aho co ntenido d e quel de una columna de destilació destilación n empleacla en DuPoot JXll3 sqxtr-M HCN y agua. Síemprc se añade 4cido sulfúrico en Ja parte superior de Ja colun colun1 1na pa ra C\ it.ar la polimerización de dell HCN, En la base d e La colwru.a se acumula el aguu, y en la par· le IUt se ac um ula e l HCN. En la figura 3 4 se n1 uestns e l grJd rJdo o d e c.-orrosiún dec:• da b andeja en funci funció ó n de Ja pl)SiclOT de 1,2-dibr()mQCtaoo a 200°C 6 2 es de 506 506..5 k h ; k • 0.01 dm /mo /mott · min. La reac reacción ción es de primer orden respec respectto a < ;H5 y de segu segun ndo ord ordeen rcspcc10 n Br B r2. Calcule In COOVC1' i6n del e tano en la que se inicia •a C011dC hSOclQn. Grañq1,1e. la concco conccotr3Ció n y las \•c •cllocidadcs de flu· j o molar de caila e&pecie. así como la velocKl.ad de Oujo mC> la t to tottal. e n f unción de ltt ronvcrsi ronvcrsiOO para una al im en entac tación ión estcquiom estcquiométrica. La \'cloci \'clocidnd d e Oujo votu méuico es de 0 .5 dm3/s.. esp  : Xcr.oo • 0.609.) ¿Existe un conjunto de condicio- ncs de alimc alimcn nladó ladón n (p. ej., igual n úmero de moles) lltl que Ja cnc en enttmc mcii6n de C2H6(g) sea oonsc:snte una vez que se Wcte la condeosac condeosaciión ? CVD)) es un proceso emp emplle.Jdo en la indus . La dq>c>Sitaci6n quJ'rnlca e pores (CVD uin mjcrockd.rónica para deposi tar pclJ