Tabla de integrales con menos de

TABLA DE INTEGRALES Tipos

Integral

Ejemplos

∫ dx=x

∫ dx=x

∫ a dx=ax

∫ 3 dx =3 x

∫ x n dx=

Potencial

x n+1 n+1 n +1

u ∫ u ' un dx= n+1 1

∫ x dx=ln x

Logarítmico

u'

∫u

2x

dx=ln u

∫ e x dx=e x ∫ u ' . eu dx=eu x

∫ ax dx= lna a

Exponencial

Coseno

u

x

2

∫ sen x dx=−cos x ∫ u ' . sen u dx=−cos u

∫ 7 senx dx=−7 cos x ∫ 6. sen 6 x dx=−cos 6 x

∫ cos x dx=sen x

∫ 6. cos x dx=6. sen x

∫ u ' . cos u dx=sen u

∫ 6 x . cos 3 x2 dx=sen 3 x2

2

x

3

∫ cos 2 x dx=3 tg x

∫ ( 1+tg2 x ) dx =tg x u' ∫ cos 2 u dx=tg u

∫ 5 ( 1+tg2 x ) dx=5 tg x 2 ∫ cos 2( 2 x ) dx=tg (2 x)

∫ sen 2 x dx=−cotg x

1

∫ 2 ( 1+tg2 x ) dx=−2 cotg x

∫ sen 2 u dx=−cotg u

u'

3x 3 dx=−cotg x ∫ sen 2 3 x 3 dx=3 arc sen x ∫ √ 1−x 2 3 dx=3 arc sen x ∫ √ 1−x 2 8 ∫ 1+ x 2 dx=8 arc tg x 8 ∫ 1+ x 2 dx=8 arc tg x

Arco seno

∫

Arcocoseno

∫

Arco tangente

x

∫ 2 x . 4 dx= ln4 4

u

1

Cotangente

∫ 2 e x dx=2. e x ∫ 5. e 5 x+1 dx=e 5 x +1

∫ 3. 5 x dx= 3.ln55

∫ cos 2 x dx=tg x

Tangente

∫ x 2+5 dx=ln( x 2+5)

∫ u . a . dx= lna a '

Seno

5 x4 4 5 (2 x+ 5) 4 ∫ 2.(2 x +5) dx= 5 4 ∫ x dx =4. ln x

∫ 5 x 3 dx=

1

√ 1−x 2 u'

dx=arc sen x

dx=arc sen u

√ 1−u2 1 ∫ 1+ x 2 dx=arc tg x u'

∫ 1+u2 dx=arc tg u

2