Tabel Kontingensi 3 Arah

BAB II PEMBAHASAN A. Interval Interval Keperca Kepercayaan yaan (Confiden (Confidence ce Interval) Interval)

Inte Interva rvall kepe keperca rcaya yaan an adala adalah h suat suatu u pend pendug ugaa yang yang diya diyaki kini ni untu untuk k suat suatu u distribusi probabilitas dalam taraf nyata yang kemudian dinotasikan dengan

α 

(alpha) yang selalu dinyatakan dengan presentase. Apabila suatu kurva normal dengan

α  = 5% (ditulis

α  = 005)  maka

sisi dari kurva normal akan terlihat sebagai berikut! •

untuk u"i satu sisi

•

untuk u"i dua sisi

a. Pend Pendug uga a nila nilai ini nila laii e!ti e!ti"a "a!i !i ini ini !ang !angat at terg tergan antu tung ng pada pada tota totall !a"pelnya .

#) Apabila n

≥

 $0  untuk menghitung interval kepercayaannya kita

menggunakan distribusi normal . ru"u! di!tri#u!i nor"al $

´ −Z α   X  2

S ´ + Z α  S 0 pada taraf signifikan #0%. Berdasarkan angkaangka dalam

tabel tersebut kita tidak dapat menolak > 0 dalam signifikasi kurang dari 5%.

3ebenarnya kita dapat

menghitung nilai

peluang

eksak

dengan

menggunakan fungsi kepadatan peluang hipergeometris sebagai berikut. 4=p('0)p('#)=  8ilai peluang kumulatif untuk nilai B k  tidak akan lebih besar dari nilai  peluang terdapat padaa baris atas tabel lampiran B. untuk kepentingan  praktis kita tidak perlu menghitung nilai p tersebut sepan"ang kesimpulan dapat diambil. 8amun demikian "ika perhitungan dilakukan dengan  bantuan komputer nilai p ini dapat diperoleh secara langsung. esimpuln menolak >0 yang diambil pada taraf signifikasi #0% menun"ukkan bah;a ada hubungan antara pola hunian dan kesatuan pendapat penduduk. +) %*i !atu !i!i Berbeda dengan u"i dua pihak u"i satu puhak meru"uk nilai kritis B k 

 pada kolom peluang C(bukan CE-). esimpulan menolak > 0 "uga diambil apabila statistik b kurang atau sama dengan Bk . 7alam sebuah studi mengenai pengaruh teknik ;a;ancara yang berbeda terhadap tekanan darah diastolik orang yang di;a;ancarai Gilliams dkk. (#':5) memperoleh hasil pengamatan yang diberikan dalam tabel #.5. 7alam salah satu teknik ;a;ancara orang yang di;a;ancarai  berperan passif. Ga;ancara berlangsung dengan kartu yang diisi dan di"a;ab oleh orang yang di;a;ancarai. 6eknik ;a;ancara kedua  pe;a;ancara berinteraksi secara hangat dan bertatap muka dengan orang yang

di;a;ancarai.

4e;a;ancara

menga"ukan

pertanyaan

dan

memberikan komentar pada saat yang di;a;ancarai memberikan "a;aban.

6ekanan darah diastolik diukur pada saat selang ;aktu satu menit selama ;a;ancara berlangsung.

Berdasarkan data tesebut kita akan mengetahui apakah ;a;ancara dengan tatap muka memberikan perubahan yang lebih besar terhadap tekanan darah diastolikF &ntuk men"a;ab pertanyaan ini. ita perhatikan tabel #.5 dan kita dapatkan A= B= a= dan b=#. edua persyaratan ADB dan aEA D bEB terpenuhi karena aEA=# dan bEB= #E. ita akan mengambil kesimpulan dengan tingkat keyakinan ''% yang berarti taraf  signifikasi C=0.00# yang digunakan. *uplikan tabel lampiran B diberikan  pada tabel #.

ita mendapatkan nilai kritis Bk  = # pada kolom peluang 00#. arena statistik b=# yang sama dengan nilai kritis kita menolak hipotesis yang menyatakan bah;a perubahan tekanan darah diastolik sama sa"a bagi orang yang di;a;ancarai melalui cara kartu dengan cara tatap muka. Ini  berarti tekanan darah diastolik mengalami perubahan yang cukup besar   pada ;a;ancara tatap muka (keseluruhan  dari  mengalami perubahan tekanan darah yang cukup besar) sedangkan ;a;ancara melalui kartu tidak memberoikan perubahan yang besar (hanya # dari  yang mengalami  perubahan tekanan darah yang cukup besar).

c.

*ontoh asus &ntuk &"i Hksak ! 1isalkan suatu studi telah dilakukan untuk membandingkan efektivitas obat dalam menyembuhkan suatu penyakit darah yang langka. 3ebanyak #5 orang pasie yang menderita penyakit itu (yang kira + kira sama parahnya) kita gunakan sebagai sub"ek studi ini. 7ari #5 orang ini : orang kita pilih secara acak dan kita beri obat A sedangkan  orang lainnya kita beri obat B. >asil pengobatan ini rang lainnya kita beri obat B. >asil pengobatan ini ditun"ukkan dalam table di ba;ah ini.

6ABH # >A3I 4H8JBA6A8 7H8JA8 BA6 A 7A8 BA6 B >asil pengobatan 1acam obat A B umlah

3embuh

6idak 3embuh

umlah

, # 5

$ : #0

:  #5

Berdasarkan data ini kita ingin melakukan u"i hipotesis bah;a kedua macam obat itu sama efektifnya dalam menyembuhkan penyakit itu dengan alternatif satu sisi bah;a obat A lebih efektif. ika sekiranya tidak ada perbedaan antara kedua macam obat itu maka sampel gabungan dengan 5 orang sembuh dan #0 orang tidak sembuh dapat dipandang sebagai suatu sampel random dari satu populasi. 7engan memandang hasil gabungan ini sendiri sebagai suatu populasi kecil u"i isherIr;in menga"ukan pertanyaan K 7apatkah kedua baris table kemungkinan itu dipandang sebagai sampelsampel yang homogeny dari  populasi kecil iniFL 7alam melakukan inferensi kita berpegang pada alas an bah;a fakta yang kuat mendukung kurangnya homogenitas dalam

subsamplesubsampel itu menun"ukkan bah;a kedua obat itu tidak serupa (efektivitasnya). 1odel subsamplesubsampel yang homogeny menganggap bah;a kedua baris table merupakan hasil pembagian secara acak 5 orang sembuh dan #0 orang tidak sembuh men"adi dua kelompok dengan masingmasing : orang dan  orang. Banyak cara : orang dapat dipilih dari #5 orang

( )

15 ,   yng masingmasing memiliki kemungkinan sama akan 7

adalah

ter"adinya karena pemilihannya secara acak. Banyak cara dalam memilih , dari 5 orang yang sembuh dan memilih $ dari #0 orang yang tidak 

sembuh adalah

( ) 5 10 4 3

. 3ekali pemilihan baris pertama selesai berarti

 baris kedua tertentu. leh karena itu probabilitas bersyarat frekuensi sel observasi "ika hasil gabungan diketahui 5 sembuh dan #0 tidak sembuh adalah !

( ) ( )= ( ) 5 4

10 3

15 7

5 120 = 0,093 6435

7engan "umlah baris tertentu (tetap) kita mulai mencari susunan frekuensi sel yang lebih ekstrim dalam arti susunansusunan frekuensi itu mendukung hipotesis alternative lebih kuat daripada susunan frekuensi observasi. 7ukungan lebih kuat untuk menyimpulkan obat A lebih efektif  memerlukan frekuensi yang lebih tinggi dalam sel sudut atas + kiri table itu. 3atusatunya susunan yang mungkin adalah seperti yang tertuang dalam 6abel di ba;ahM dan probabilitas bersyaratny dihitung dengan cara seperti yang telah kita lakukan di atas.

6ABH - 3&3&8A8 NA8J HBI> H369I1 7A9I 6ABH #

bat A bat B

3embuh 5 0

6idak 3embuh 

( )( ) = ( ) 5 10 5 2

4robabilitas bersyarat =

15 7

umlah : 

0,007

Andaikan kita pilih tingkat signifikan

α =0,15

. &ntuk menentukan

apakah frekuensi sel observasi bertentangan dengan model pembagian men"adi subsample secara random kita hitung probabilitas frekuensi observasi dan frekuensi yang lebih ekstrim yakni 00'$  000: = 0#0. arena harga ini lebih kecil dari tingkat signifikan yang kita pilih maka hipotetis pembagian secara random ditolak. 3ehingga dapat disimpulkan  bah;a (dengan

α =0,15 ) kedua obat itu berbeda efektifitasnya yakni

obat A lebih efektif daripada obat B. ika tingkat signifikan yang kita gunakan

¿ 0,05   >0 tidak ditolak.

Ini kelihatan aneh "ika mengingat selisih antara proporsi sampel yang sembuh ,E: = 05:untuk obat A dan #E = 0#-5 untuk obat B cukup besar. >al ini men"elaskan untuk sampel kecil seperti : dan  selisih antara  proporsi sampel yang besar dapat ter"adi karena kebetulan sa"a meskipun  proposi populasinya sama. &ntuk u"i >0 bah;a tidak ada perbedaan antara efek dua tritmen versus alternative dua sisiprosedur yang kita "alankan pada dasarnya sama. 6etapi susunansusunan yang lebih ekstrim harus diidentifikasi dalam dua sisinya. &ntuk melihat hal ini susunan umum dengan menggunakan "umlah baris dalam 6abel # kita sa"ikan dalam tabel $ di  ba;ah ini.

6ABH $. 3&3&8A8 HBI> H369I1 7H8JA8 &1A> BA9I3 3A1A 7HJA8 6ABH # 3embuh 6idak 3embuh umlah bat A < : +2 : bat B 52 $2  umlah 5 #0 #5

3elisih proporsi sampel dalam table ini adalah

(

 ! 5− ! − 7 8

) 7alam tabel # adalah

( ) 4 1 − 7 8

. 1aka susunan yang lebih ekstrim

dua sisi dapat diidentifikasi sebagai hargaharga 2 yang memenuhi

|

|| |

 ! 5− ! 4 1 − > − 7 8 7 8

|3 ! −7|> 5

  atau

riterium ini dipenuhi oleh tabel - dan tabel , 6ABH , 3&3&8A8 HBI> H369I1 7A9I 6ABH # 3embuh 6idak 3embuh umlah bat A 0 : : bat B 5 $  umlah 5 #0 #5

( )( ) = ( ) 5 10 0 7

4robabilitas yang lebih ekstrim =

15 7

0,019

3ehingga probabilitas signifikansi untuk alternatif duasisi adalah 00'$  000:  00#' = 0##'

BAB III PEN%%P A. KESIMP%/AN

Interval kepercayaan adalah suatu penduga yang diyakini untuk suatu distribusi probabilitas dalam taraf nyata yang kemudian dinotasikan dengan

α 

(alpha) yang selalu dinyatakan dengan presentase. &ntuk kurva normal dengan C = 0.05 ada - macam pengu"ian pada sisi kurva yaitu u"i satu sisi dan u"i dua sisi. etika sampel ber"umlah besar distribusi poison ataupun multinomial akan men"adi distribusi normal sehingga ada beberapa cara melakukan penaksiran di antaranya adalah menaksir rasio gan"il dan menaksir selisih dari proporsi. &"i eksak untuk sampel kecil tidak lain adalah u"i eksak isher atau biasa disebut u"i . &"i isher adalah u"i eksak yang diturunkan oleh seorang bernama isher karenanya disebut u"i eksak isher. &"i ini bertu"uan untuk mengu"i signifikansi hipotesis komparatif dua sampel independen atau untuk mengu"i apakah ada perbedaan dua perlakuan yang mungkin dari dua populasi. &"i eksak  isher digunakan ketika persyaratan analisis chisOuare untuk tabel silang - < -

tidak terpenuhi. 7ata disusun dalam tabel silang (kontingensi) - 2 - . &kuran sampel n @ ,0. riteria &"i ! 6olak >0 "ika p @ C (satu arah) atau p @ CE- (dua arah) >0 diterima dalam hal lainnya.