Tab Lice

January 21, 2018 | Author: Nova Artax | Category: N/A

Short Description

masinske tablice...

Description

Srbislav Marjanovi}, Slobodan D. Nikoli} "TABLICE ZA MA[INCE" Drugo autorizovano izdanje Urednik: Mr Predrag Da{i}, dipl. ma{. ing. Recenzenti za ovu zbirku tabela su: - Milo{ An|elkovi}, dipl. ma{. ing. - Sava \uri}, dipl. ma{. ing. - Nedeljko Mari}, dipl. ma{. ing. Lektura i korektura: Rade Majdevac Likovno re{enje korica: Ognjan Petrovi}, ma{.ing. Srbislav Marjanovi} Obrada i grafi~ka obrada materijala na ra~unaru: Srbislav Marjanovi} Izdava~: Autori [tamparija: " Grafika SIMI]" - Kru{evac Tira`: 300 primeraka

PREDGOVOR Poèleli smo mnogo puta, da su podaci, koji su nam bili neophodni u radu, sre|eni i na jednom mestu, na dohvat ruke, takore}i. Iz toga se rodila ideja da olak{amo rad svima onima koji su izborom svog ìvotvog poziva vezani za ma{instvo kao projektanti, konstruktori, tehnolozi, kontrolori ili u~enici i studenti ili profesori i predava~i na tehni~kim {kolama i fakultetima. Trudili smo se da sakupimo na jednom mestu {to vi{e tabela i podataka, kojih je i do sada bilo dovoljno ali se sve to nalazilo po raznim knjigama, bro{urama ili ud`benicima. Mi{ljenja smo da }e rad sa zbirkom ovih tabela biti lak i jednostavan jer su u njoj sadràni podaci koji se naj~e{}e sre}u u svakodnevnom radu. Za rad sa ovim tabelama, odnosno sa ovom zbirkom, zahtevaju se odre|ena predznanja iz sfere tehni~kog obrazovanja. Naravno, uvek }e se pojaviti ne{to {to nedostaje ili }e se ukazati potreba za nekim podacima koji nisu sadràni u ovoj zbirci ali smo ube|eni, na osnovu dugogodi{nje prakse, razgovora sa u~enicima, studentima, kolegama, radnicima, projektantima, da ovakva zbirka moè biti samo velika pomo} i olak{anje u radu. "TABLICE ZA MA[INCE" mogu u~initi rad efikasnijim i lak{im i pruìti neophodne podatke u radu ili biti putokaz kod specifi~nih zahteva gde takve podatke prona}i. NAPOMENA: Unapred se zahvaljujemo za pa`nju kojom }e ova zbirka na}i primenu u Va{em radu i ujedno izvinjavamo za eventualne propuste ili gre{ke u pripremanju ovog materijala.

PREDGOVOR DRUGOM I PRO[IRENOM IZDANJU Prvo izdanje, koje je {tampano u malom tiraù, izazvalo je veliko interesovanje i to je jedan od glavnih razloga za pro{irenje tematike i obima obra|enih tabela. U razgovorima sa svima onima koji su na neki na~in bili upoznati sa sadràjem prethodne knjige, do{li smo do nekih zaklju~aka koji su rezultirali novom koncepcijom samog priru~nika. Neki delovi i tabele su izba~eni iz prostog razloga {to su ve} prevazi|eni dok su neke tabele, bez obzira na svoju jednostavnost, zadràne u ne{to izmenjenom obliku. Naravno, jo{ uvek }e nedostajati neke od tabela ili tema koje nisu obra|ene, ali je ne{to izostavljeno od toga svesno (npr. zup~anici, s obzirom da je to tema veoma {iroka za ovakav priru~nik). Nadamo se da }e ovo izdanje "TABLICA ZA MA[INCE" nai}i na korektan prijem kod potencijalnih korisnika bez obzira na sve ve}u primenu ra~unara u konstruisanju.

april, 2004

Autori

- ravne podlo`ne plo~ice............................................................ - vijci sa {estostranom. glavom.................................................. - vijci sa {estostr. glavom............................................................ - vijci sa {estostr. glavom............................................................ - vijci za ta~no naleganje sa dugim navojem............................ - vijci sa cilindri~nom glavom.................................................... - vijci sa cilindri~nom glavom.................................................... - vijci sa cilind. glavom sa {est. rupom...................................... - vijci sa upu{t. glavom sa {est. rupom...................................... - vijci sa upu{tenom glavom....................................................... - vijci sa upu{tenom glavom i krstastim upustom................... - vijci sa so~ivastom upu{tenom glavom ................................. - vijci sa poluokruglom glavom ................................................ - vijci sa poluokruglom glavom i ~etvrtastim zaglavkom....... - vijci sa nareckanom glavom.................................................... - vijci sa prstenastom glavom..................................................... - vijci sa u{icom............................................................................ - vijci za lim sa {estostranom glavom........................................ - vijci za lim sa cilindri~nom glavom i urezom........................ - vijci za lim sa upu{tenom glavom i urezom........................... - vijci za lim sa upu{t. so~ivastom gl. i urezom........................ - {estostrane navrtke.................................................................. - niske {estostrane navrtke......................................................... - niske {estostrane navrtke......................................................... - visoke {estostrane navrtke...................................................... - samoosiguravaju}e {estostrane navrtke................................ - zatvorene {estostrane navrtke................................................ - krunaste {estostrane navrtke.................................................. - navrtke sa urezima na obodu.................................................. - osigura~i za navrtke sa urezima na obodu............................. - nagibi (konusi) ......................................................................... - prstenasti usko~nici - unutra{nji............................................. - prstenasti usko~nici - spolja{nji............................................... - klinaste remenice...................................................................... - snage kod klinastih remena..................................................... - o`lebljena vratila....................................................................... - `ljebni spojevi sa pravim bokovima....................................... - radijalni kugli~ni leàjevi .......red 60...................................... - radijalni kugli~ni leàjevi........red 60...................................... - radijalni kugli~ni leàjevi........red 62...................................... - radijalni kugli~ni leàjevi........red 63...................................... - filcani prstenovi i `ljebovi za njih........................................... - odre|ivanje osnovnog pre~nika lan~anika ........................... - konstruisanje zubaca lan~anika ............................................. - pre~nici rupa za vijke............................................................... - sredi{nja gnezda .......................................................................

.......113 .......114 .......115 .......116 .......117 .......118 .......119 .......120 .......121 .......122 .......123 .......124 .......125 .......126 .......127 .......128 .......129 .......130 .......131 .......132 .......133 .......134 .......135 .......136 .......137 .......138 .......139 .......140 .......141 .......142 .......143 .......144 .......147 .......150 .......151 .......152 .......153 .......154 .......155 .......156 .......157 .......158 .......159 .......161 .......162 .......163

E - ZAVARIVANJE - zavarivanje - obeleàvanja {avova ........................................ .......166

SADR@AJ A - OP[TI DEO - standardni formati papira .................................................... - decimalni umno{ci jedinica SI ............................................. - pretvaranje colovnih mera u milimetarske ........................ - rimski brojevi.......................................................................... o o o o - upore|ivanje temperatura C, K, R i F ........................... - pretvaranje in~a (colova) u milimetre................................. - gr~ka azbuka .......................................................................... - tablica gustine nekih materijala (specifi~ne mase)............ - planimetrija, stereometrija................................................... - trigonometrija ........................................................................ - stepeni i koreni ..................................................................... - krugovi u krugu, pravougaoniku.......................................... - teì{ta linija i slika ................................................................. - kinematika ............................................................................. - hidrodinamika ....................................................................... B - TOLERANCIJE - primena naleganja.................................................................. - tolerancijske tablice............................................................... - tolerancije za klinove............................................................. - tolerancije oblika i poloàja.................................................. - oznaka povr{inske hrapavosti.............................................. - dodatne oznake za povr{insku hrapavost........................... - dopunska uputstva za ozna~avanje tolerancija oblika i poloàja.................................................

.........11 .........11 ........12 .........12 .........12 .........13 .........13 .........14 .........16 .........32 .........34 .........35 .........40 .........46 .........47 ........ 50 ........ 53 .........72 .........73 .........79 .........80 .........81

C - PROFILISANI POLUPROIZVODI - kvadratne cevi - hladno oblikovane.................................... - pravougaone cevi - hladno oblikovane............................... - okrugle cevi - hladno oblikovane......................................... - L - profili................................................................................. - U - profili................................................................................. - ~eli~ne trake............................................................................ - okrugli (puni) profili - {ipke................................................. - ostali (puni) profili - {ipke.................................................... - mase limova i ~eli~nih kugli.................................................. - puni profili od Al, Cu, Ms..................................................... - mase ~eli~nih limova i kugli..................................................

.........84 .........86 .........88 .........90 .........94 .........96 .........97 .........98 .........99 ......100 ......101

D - MA[INSKI ELEMENTI - metri~ki ISO navoji ............................................................... - trapezni navoji ....................................................................... - vitvortov fini navoj ................................................................ - vitvortov cevni navoj ............................................................ - klinovi...................................................................................... - elasti~ne podlo`ne plo~ice ...................................................

.....105 .....107 .....109 .....110 .....111 .....112

F - MA[INSKI MATERIJALI - obeleàvanje ~elika.................................................................. - konstruktivni ~elici................................................................... - sitnozrnasti konstrukcioni ~elici............................................. - posebni ~elici............................................................................. - ~elici za automate..................................................................... - posebni ~elici - prokroni.......................................................... - ~elici za raznu upotrebu........................................................... - ~elici za pobolj{anje.................................................................. - ~elici za cementaciju................................................................. - alatni ~elici za rad u vru}em stanju........................................ - alatni ~elici za rad u hladnom stanju...................................... - nelegirani ugljeni~ni alatni ~elici............................................ - oznake ~elika raznih proizvo|a~a.......................................... - Fe - C dijagram......................................................................... - tvrdi metali................................................................................ - legure aluminijuma za gnje~enje............................................ - legure aluminijuma za livenje................................................. - legure bakra sa cinkom - mesing............................................ - legure bakra sa cinkom i olovom........................................... - posebne legure bakra sa cinkom............................................ - legure bakra sa Zn, Al, Ni, Sn................................................ - legure bakra za livenje............................................................. - drvo kao tehni~ki materijal..................................................... - ve{ta~ki materijali - termoplasti.............................................

.......172 .......174 .......176 .......178 .......179 .......180 .......181 .......182 .......183 .......184 .......185 .......186 .......187 .......193 .......194 .......195 .......196 .......198 .......199 .......199 .......200 .......201 .......202 .......203

G - ELEKTROMA[INSTVO - jednosmerna struja................................................................... - naizmeni~na struja.................................................................... - nazivne snage trofaznih asinhronih motora.......................... - dimenzije kabla PP00 i dimenzije brtvenica.......................... - optere}enje bakarnih izolovanih provodnika....................... - optere}enje bakarnih 1kW kablova poloènih u zemlji...... - spojevi fluorescentnih svetiljki................................................ - povezivanje svetiljki................................................................. - stepeni{no osvetljenje.............................................................. - osvetljenje (rasveta)................................................................. - edisonov navoj.......................................................................... - trajne struje bakarnih pljosnatih provodnika....................... - preseci punih prifila..................................................................

.......210 .......211 .......212 .......213 .......214 .......215 .......216 .......217 .......219 .......220 .......223 .......224 .......225

H - RAZNO - razvijanje limova - kosi cilindar.............................................. - razvijanje limova - cevno koleno............................................ - razvijanje limova - cevno koleno iz vi{e segmenata............. - razvijanje limova - prelazni oblici.......................................... - razvijanje limova - zarubljeni konus...................................... - razvijanje limova - zarubljena kosa kupa.............................. - razvijanje limova - cevno koleno pravougaonog oblika......

.....228 .....229 .....230 .....231 .....232 .....233 .....234

- razvijanje limova - segment puà........................................... - savijanje limova - ugao ispravljanja....................................... - savijanje limova - izra~unavanje razvijene duìne............... - savijanje limova - potrebne sile i prizme za savijanje.......... - savijanje limova - neki od na~ina savijanja na prizmi.......... - rupe ura|. probija~em za metri~ki navoj u limu do 4mm.... - ~eli~ne prirubnice NP - 6......................................................... - ~eli~ne prirubnice NP - 16....................................................... - ~eli~ne prirubnice NP - 25/40.................................................. - drvo - izra~unavanje zapremine gra|e.................................. - goriva - pregled goriva............................................................ - ventilacija - provetravanje prostorija....................................

.....235 .....236 .....237 .....239 .....240 .....241 .....242 .....243 .....244 .....245 .....246 .....247

deo A

A

OP[TI DEO - standardni formati papira .................................................... - decimalni umno{ci jedinica SI ............................................. - pretv. colovnih mera u milimetarske .................................. - rimski brojevi.......................................................................... - upore|ivanje temperatura oC, oK, oR i oF ........................... - pretvaranje in~a (colova) u milimetre................................. - gr~ka azbuka .......................................................................... - tablica gustine nekih materijala (specifi~ne mase)............ - planimetrija, stereometrija................................................... - trigonometrija ........................................................................ - stepeni i koreni ..................................................................... - krugovi u krugu, pravougaoniku.......................................... - teì{ta linija i slika ................................................................. - kinematika ............................................................................. - hidrodinamika .......................................................................

.........1 1 .........1 1 ........12 .........1 2 .........1 2 .........1 3 .........1 3 .........1 4

9

A

10

FORMATI PAPIRA

A

JUS M.A0.010 VELIÎNA FORMATA

RED A

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

841 x 1189 594 x 841 420 x 594 297 x 420 210 x 297 148 x 210 105 x 148 74 x 105 52 x 74 37 x 52 26 x 37

RED B

RED C

1000 x 1414 707 x 1000 500 x 717 353 x 500 250 x 353 176 x 250 125 x 176 88 x 125 62 x 88 44 x 62 31 x 44

917 x 1297 648 x 917 458 x 648 324 x 458 229 x 324 162 x 229 114 x 162 81 x 114 57 x 81

DECIMALNI UMNO[CI JEDINICA SI Naziv

Oznaka

înilac

eksa

E

10

peta

P

10

tera

T

giga

18

Naziv

Oznaka

înilac

deci

d

10-1

centi

c

10

1012

mili

m

10-3

G

109

mikro

m

10-6

mega

M

106

nano

n

10-9

kilo

k

103

piko

p

10-12

hekto

h

102

femto

f

10-15

deka

da

10

15

ato

a

-2

10-18 11

PRETVARANJE COLOVNIH MERA U MILIMETARSKE

A

in~ in 1in 1ft 1yd

stopa jard milja morska ft yd milja mm m 1 0,08333 0,02778 25,4 0,0254 12 1 0,33333 304,8 0,3048 36 3 1 914,4 0,9144

= = =

1milja = 1morska ml. = 1mm 1m 1km

63 360 72 960

5280 6080

1760 2027

1 0.8684 1,152 1

= 0,03937 0,003281 0,001094 = 39,37 3,281 1,094 = 39 370 3 281 1 094

NEKE DRUGE DU@INSKE MERE: 1 svetlosna sekunda = 300 000 km 1 svetlosna godina = 9 460 000 000 000 km 1 parsek (paralakssekunda) = 3,26 svetlosne godine RUSKE MERE 1 ver~ok (Rus) = 44,45 mm; 1 ar{in = 0,7112 m 1 vrsta = 1,0668 km; 1 hvat = 1,8965m

7 = VII 8 = VIII 9 = IX 10 = X 20 = XX 30 = XXX

40 = XL 50 = L 60 = LX 70 = LXX 80 = LXXX 90 =XC

1 1000 0,5396 1000000

1,6093 1,8533

0,001 0,000001 1 0.001 1000 1

OSTALE MERE 1 karat za drago kamenje = 0,25919g 1 jutro = 5754,56m2; 1kg = 35,27oz; JAPANSKE MERE 1 {aku = 0,3030 m; 1 ~o = 109,1 m 1 ken = 1,818 m; 1 ri = 3,927 km OZNAKE ZLATA

NEKE STARE MERE: 1m=1,502 ar{ina; 1m=1,286 rifa; 1km=5273 hvati 2 1m =0,278hvat2; 1ha=27,81hvat2; 1m3=0,147hvat3; 1hl=77,31oka; 1hl=17,67akova;

1=I 2 = II 3 = III 4 = IV 5=V 6 = VI

1609,3 1853,3

1hvat=1,896m; 1rif=0,778m; 1ar{in=0,666m 1lanac=0,575ha; 1oka=1,28 l; 1tovar=128kg

OSTALE ANGLOSAKSONSKE MERE: 1 US galon = 3,785 lit.; 1 UK galon = 4,5461 lit. 1 US barel = 158,99 lit.; 1 oz (unca) = 28,35 gr. 1 lb (funta) = 453,6 gr

RIMSKI BROJEVI

0,6214

-

km -

fino}a (broj na ìgu) 917 ~isto}a (u karatima) 22

99 = IC 100 = C 200 = CC 300 = CCC 400 = CD 500 = D

600 = DC 700 = DCC 800 = DCCC 900 = CM 990 =XM 999 = IM

833 750 585 333 20 18 14 8

1000 = M 2000 = MM PRIMERI: 1996 = MXMXCVI 1549 = MDXLIX 723 = DCCXXIII

UPORE\IVANJE TEMPERATURA PO CELZIJUSU, KELVINU, REOMIRU I FARENHAJTU C -17,8 0 10 K 255,4 273,2 283,4 o R -14,2 0 8 o F 0 32 50 o o

12

15,6 20 288,8 293,2 12,5 16 60 68

21,1 294,3 16,9 70

26,7 37,8 299,9 310,9 21,3 30,3 80 100

50 323,2 40 122

54,4 60 327,7 333,2 43,5 48 130 140

76,7 349,9 61,3 170

93,3 98,9 366,5 372,1 74,6 79 200 210

100 373,2 80 212

PRERAÛNAVANJE INÂ (COLOVA) U MILIMETRE inch

0

1

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

0 254,0 508,0 762,0 1016,0 1270,0 1524,0 1778,0 2032,0 2286,0

25,4 279,4 533,4 787,4 1041,4 1295,4 1549,4 1803,4 2057,4 2311,4

inch

0

0,001

0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5

0 0,2540 0,5080 0,7620 1,0160 1,2700 1,5240 1,7780 2,0320 2,2860 2,5400 5,0800 7,6200 10,1600 12,7000

0,0254 0,2794 0,5334 0,7874 1,0414 1,2954 1,5494 1,8034 2,0574 2,3114 2,5654 5,1054 7,6454 10,1854 12,7254

inches (Zoll) 4 5 milimetar 50,8 76,2 101,6 127,0 304,8 330,2 355,6 381,0 558,8 584,2 609,6 635,0 812,8 838,2 863,6 889,0 1066,8 1092,2 1117,6 1143,0 1320,8 1346,2 1371,6 1397,0 1574,8 1600,2 1625,6 1651,0 1828,8 1854,2 1879,6 1905,0 2082,8 2108,2 2133,6 2159,0 2336,8 2362,2 2387,6 2413,0 inches (Zoll) 0,002 0,003 0,004 0,005 milimetar 0,0508 0,0762 0,1016 0,1270 0,3048 0,3302 0,3556 0,3810 0,5588 0,5842 0,6096 0,6350 0,8128 0,8382 0,8636 0,8890 1,0668 1,0922 1,1176 1,1430 1,3208 1,3462 1,3716 1,3970 1,5748 1,6002 1,6256 1,6510 1,8288 1,8542 1,8796 1,9050 2,0828 2,1082 2,1336 2,1590 2,3368 2,3622 2,3876 2,4130 2,5908 2,6162 2,6416 2,6670 5,1308 5,1562 5,1816 5,2070 7,6708 7,6962 7,7216 7,7470 10,2108 10,2362 10,2616 10,2870 12,7508 12,7763 12,8016 12,8270 2

3

6

7

8

9

152,4 406,4 660,4 914,4 1164,4 1422,4 1676,4 1930,4 2184,4 2438,4

177,8 431,0 685,8 939,8 1193,8 1447,8 1701,8 1955,8 2209,8 2463,8

203,2 457,2 711,2 965,2 1219,2 1473,2 1727,2 1981,2 2235,2 2489,2

228,6 482,6 736,6 990,6 1244,6 1498,6 1752,6 2006,6 2260,6 2514,6

0,006

0,007

0,008

0,009

0,1524 0,4064 0,6004 0,9144 1,1684 1,4224 1,6764 1,9304 2,1844 2,4384 2,6924 5,2324 7,7724 10,3124 12,8524

0,1778 0,4318 0,6858 0,9398 1,1938 1,4478 1,7018 1,9558 2,2098 2,4638 2,7178 5,2578 7,7978 10,3378 12,8778

0,2032 0,4572 0,7112 0,9652 1,2192 1,4732 1,7272 1,9812 2,2352 2,4892 2,7432 5,2832 7,8232 10,3632 12,9032

0,2286 0,4826 0,7366 0,9906 1,2446 1,4986 1,7526 2,0066 2,2606 2,5146 2,7686 5,3086 7,8486 10,3886 12,9286

A

GR^KA AZBUKA

alfa beta gama delta epsilon zeta eta teta jota kapa lambda mi ni ksi omikron pi ro sigma tau ipsilon fi hi psi omega

A B G D E Z H Q I K L M N X O P R S T U F C Y W a b g d e z h q i k l m n x o p r s t u f c y w

13

A

TABLICA GUSTINE NEKIH MATERIJA (specifi~na masa) 3 3 3 ( gr/cm ; kg/dm ili t/m ) METALI Iridijum 22,40 Bakar, liven 8,30 - 8,90 Gvo`|e, liveno 7,00 - 7,70 Platina, livena 21,48 Bakar, presovan 8,90 Gvo`|e, kovano7,60 - 7,90 Platina, lim-ìca 21,20 - 21,70 Bakar, elektrolit 8,90 Gvo`|e ìca 7,60 - 7,80 Zlato, liveno 19,30 Bakar, ìca 8,86 - 8,96 Gvo`|e, ~isto 7,88 Zlato, vu~eno 19,36 Mesing, liven 8,40 - 8,70 Gvo`|e, sirovo 6,60 - 7,30 Volfram 19,10 Mesing, valcovan 8,86 Gvo`|e, ~elik 7,30 - 7,90 @iva 13,59 Mesing, vu~en 8,40 - 8,70 Cink 6,90 - 7,20 Olovo, liveno 11,35 Nikl, liven 8,35 Kalaj 7,30 Olovo, valcovano 11,38 Nikl, vu~en 9,20 Aluminijum, obi~an 2,70 Srebro, liveno 10,46 Novo srebro 8,40 - 8,70 Silumin 2,60 Srebro, valcovano 10,62 Topovski metal 8,80 Elektron 1,80 Srebro, ìca 10,56 Bronza 8,80 Magnezijum 1,70 Alumin. bronza 7,70 Natrijum 0,98 Kalijum 0,87 Kalajna bronza 8,80 Crveni liv (bronza) 8,60 Duraluminijum 2,80 Germanijum 5,35 Kadmijum 8,64 Kobalt 8,90 Konstantan 8,90 Hrom 6,92 Mangan 7,20 Molibden 10,20 Platina 21,45 Titan 4,40 Vanadijum 6,10 Volfram 19,30 Zlato 19,30 Granit, bazalt Kvarc Cigla, klinker Cigla, {amot Alabaster Mermer

2,70 - 3,20 2,50 - 2,80 1,50 - 2,30 1,85 - 2,12 2,30 - 2,80 2,70

KAMEN Beton 2,45 [ljunak 2,30 - 2,70 Cement, tvrd 2,70 - 3,00 Asfalt 1,07 - 1,46 Cement, malter 1,80 - 1,90 Zemlja, humus 1,30 - 1,80 Kamen, obi~an 2,00 - 2,50 Zemlja, {ljunkov. 1,40 - 1,90 Cigla, obi~na 1,40 - 1,70 Kreda 1,80 - 2,70 Kameni pesak 2,40 - 2,70

Javor Jasen Bor, Jela Lipa

0,53 - 0,81 0,75 0,35 - 0,60 0,30 - 0,60

Breza Abonos Pluta Kesten

DRVO 0,51 - 0,77 Bukva 1,26 Hrast 0,24 Jablan, jasika 0,60 Topola

Antracit Koks

1,40 - 1,70 1,50

Kameni Grafit

UGALJ 1,20 - 1,50 Mrki 0,80 - 1,50 1,80 - 2,30 Ugljena pra{ina 1,60

Hlor Ugljen monoksid Azot Eter Benzol Mleko Morska voda Ulje, makovo Petroleum Dijamant Staklo kristal Kau~uk sirov Stearin Ahat Cekas Kalcijum Parafin Nafta (dizel) Bakelit

14

3,22 1,2502 1,2505 0,72 0,90 1,03 - 1,06 1,026 0,92 0,80

GASOVI I PARE (gr/dm3 ) Metan 0,7168 Vazduh 1,2928 Vodonik 0,0899

Helijum Kiseonik Vodena para

0,75 0,70 - 1,03 0,39 - 0,59 0,40 - 0,60

0,1784 1,4290 0,8000

TE^NOSTI Alkohol 0,79 Benzin 0,69 - 0,73 Pivo 1,02 Glicerin 1,26 Voda 1,00 Led 0,92 Ulje, semeno 0,92 Ulje, laneno 0,94 Ulje, maslinovo 0,92 Ulje, repino (olaj 0,91 Sona kis. (29%) 1,16 Sumporna kiselina 1,50

OSTALI VA@NIJI MATERIJALI 3,50 Staklo za ogledalo 2,45 - 2,72 Staklo prozorsko 2,40 - 2,60 2,90 - 3,00 Porculan 2,10 - 2,30 Tvrda guma 1,15 - 1,80 0,93 Smola 1,07 Sumpor 1,90 - 2,10 0,97 Fiber 1,28 Vosak 0,97 2,50 - 2,80 Azbest 2,10 - 2,80 Boraks 1,72 7,40 Mast 0,92 - 0,94 Gips 2,30 1,55 Konstantan 8,89 Korund 3,90 - 4,00 0,90 Poliamid 1,13 Titan 4,54 0,86 Ma{insko ulje 0,91 Silikonsko ulje 0,94 1,40 - 1,60 Pleksiglas 1,18 Vulkanfiber 1,25 - 1,50

VREDNOSTI SREDNJIH BRZINA (BRZINA JEDNOLIKOG KRETANJA) ZA NAJVA@NIJE SLUÂJEVE U PRAKSI Slu~aj Pe{ak km/h Trka~ Motorciklista Trka~ki konj Golub pismono{a Reka

Vrednost brzine 1,40 m/s - 5,04 km/h 7,00 m/s - 25,20 km/h 25,00 m/s - 90 km/h 12 -15 m/s; 43-54 km/h 40 m/s 1 m/s

Slu~aj Automobil Brod Jedrenjak Linijski brod Granata (top) Oluja

Vrednost brzine 30 m/s - 110

A

10 - 20 morskih milja 20 morskih milja 22 morske milje 400 m/s 20 - 50 m/s

ME\USOBNI ODNOSI STARIH I NOVIH JEDINICA ZA SNAGU erg/s = W = kgm/s = PS = hp = kW = kcal/s =

erg/s 1 10-7 9,807.107 7,355.109 7,457.109 1010 41,87.109

W 10-7 1 9,807 735,5 754,7 1000 4187

kgm/s 0,102.10-7 0,102 1 75 76,04 102 107,6

PS 0,136 .10-9 1,36.10-3 13,33.10-2 1 1,014 1,36 1,434

hp kW kcal/s 0,134.10-9 10-10 23,9 .10-12 -3 -3 1,341.10 10 239,0.10-8 13,15.102 9,807.10-6 2,344 .10-3 0,9863 0,7355 0,1758 1 0,7457 0,1782 1,341 1 0,239 1,415 1,055 1

SKRA]ENE DEFINICIJE VA@NIJIH JEDINICA Metar (m) je duìna jednaka 1 650 763,73 talasnih duìna narandàstog zra~enja kriptona u vakuumu prema propisanim uslovima (prelaz atoma kriptona 86 izme|u energetskih nivoa 2P10 i 5d5). Radijan Radijan (rad) je srednji ugao koji na kru`nici radijusa 1m odseca luk duìne 1m. Steradijan Steradijan (sr) je prostorni ugao sa vrhom u centru kugle radijusa 1m, koji na njenoj povr{ini odseca plo~u povr{ine 1m2. Sekunda Metar

15

MATEMATIKA

A

- PLANIMETRIJA C

A

PODELA DU@I Da bi podelili du` AB na dva jednaka dela, iz ta~aka A i B povu~emo kru`ne lukove sa radijusom ve}im od polovine duì. Kroz preseke kru`nih lukova C i D, povu~emo pravu CD. Ona deli du` AB na dva dela i istovremeno je normalna na du` AB.

B D

PRAV UGAO D

Da bi konstruisali prav ugao ako je poznata ta~ka A na liniji l, iz ta~ke A kao centra povu}i }emo dva luka na samoj liniji i dobiti ta~ke B i C. Nacrtamo lukove iz ta~aka B i C sa istim radijusom koji je ve}i od AB. Spojimo presek lukova D i ta~ku A na liniji.

l B

A

C

PRAV UGAO Da bi konstruisali prav ugao u ta~ki A na kraju linije AB, uze}emo proizvoljnu ta~ku D, van linije AB kao centar kruga i rastojanje AD kao polupre~nik kruga koji liniju AB se~e u ta~ki E. Iz ta~ke E povu~emo liniju kroz ta~ku D do preseka kru`nice u ta~ki C. Spojimo A i C i dobijamo traèni prav ugao.

C D A

E

B

PRAV UGAO

C A

E

F

B

D A

B 1

2 3 4 5 C

Da bi konstruisali prav ugao na liniju AB iz ta~ke C na nekom rastojanju od nje, uze}emo C kao centar luka EF. Iz ta~aka E i F povu}i }emo radijuse ve}e od polovine rastojanja EF i u njihovom preseku dobiti ta~ku D. Spajanjem C i D, dobi}emo prav ugao na liniju AB. PODELA DU@I Da bi du` AB podelili na neki broj jednakih delova, npr. 5, uze}emo pomo}nu polupravu AC i iz ta~ke A naneti pet jednakih rastojanja. Spojimo zadnje rastojanje 5 sa ta~kom B. U preseku paralelnih linija sa 5-B, iz 4, 3, 2 i 1 dobijaju se ta~ke preseka na duì AB koje je dele na pet jednakih delova. PARALELNA LINIJA

E

16

A

F

C

D

B

Da bi nacrtali pravu liniju paralelnu datoj liniji AB iz proizvoljnih ta~aka C i D povu}i }emo kru`ne lukove sa polupre~nikom koji predstavlja rastojanje od linije AB. Linija EF koja je tangenta na lukove predstavlja paralelnu liniju sa linijom AB.

MATEMATIKA - PLANIMETRIJA B

D A

F C

E C L

A

D B G C

A

UGLOVI Da bi podelili ugao BAC na dva jednaka dela, iz ta~ke A povu}i }emo luk DE. Sa ta~kama D i E kao centrima, povu}i }emo lukove ~iji je radijus ve}i od polovine DE, do preseka u ta~ki F. Kroz prese~nu ta~ku lukova i ta~ku A povu~emo liniju koja deli dati ugao na dva dela. UGLOVI

H

E

A

Da bi na liniji AB nacrtali dati ugao FGH, iz ta~ke G kao centar povu}i }emo luk KL. Iz centra A povu~emo isti radijus, dobi}emo DE. Rastojanje KL prene}emo na DE i kroz A i prese~nu ta~ku povu}i }emo liniju koja }e biti drugi krak ugla F BAC koji je jednak uglu FGH.

K

E

UGLOVI

G

Da bi nacrtali ugao od 600, iz A kao centra, povu~emo radijus BC. Sa ta~kom B kao centrom i AB kao radijusom povu~emo luk do preseka sa iscrtanim lukom u E. Ugao EAB je ugao od 600. Ugao 300 dobija se ako se spusti normala iz E na AB. Ugao AEG je ugao od 300.

B D E

UGLOVI Da bi nacrtali ugao od 450, iz ta~ke A na liniji AB izaberemo rastojanje AC. Nacrtamo prav ugao u ta~ki C i na liniji DC postavimo rastojanje EC isto kao AC. Nacrtamo AE. Ugao EAC je ugao od 450.

A

C

B TROUGAO

C

Da bi nacrtali jednakostrani~an trougao sa stranama koje su jednake AB, uze}emo A i B kao centre lukova AC i BC koji su jednaki AB. Ako spojimo AC i BC, dobi}emo traèni trougao. A

B LUKOVI

C

A

B

Da bi nacrtali luk ako su date dve proizvoljne ta~ke A i B, kao centrima radijusa radijus luka povu~emo iz ta~aka A i B. U njihovom preseku, dobi}emo centar radijusa C traènog kru`nog luka.

17

MATEMATIKA

A

- PLANIMETRIJA b

D/2 ad /2 b a

PARALELOGRAM U paralelogramu, stranice, koje su suprotne jedna drugoj su jednake: uglovi koji su suprotni jedan drugom su jednaki; dijagonale ih dele na dva jednaka dela. Ako su dijagonale nacrtane, one dele jedna drugu na jednake delove.

A

h

h1

PARALELOGRAM

A1 a1

a

Povr{ine dva paralelograma koji imaju iste osnove i iste visine, su jednake: Ako je: a = a1 i h = h1, tada je i povr{ina A = povr{ini A1

h

h1

TROUGLOVI

A

Povr{ine dva trougla koji imaju iste osnove i iste visine, su jednake: Ako je: a = a1 i h = h1, tada je i povr{ina A = povr{ini A1

A1

a

a1

1/2c

TETIVA 0

Ako je pre~nik kruga pada pod pravim uglom na tetivu, tada pre~nik deli tetivu na dva jednaka dela

1/2c

90

TETIVA C

90 0

Ako linija dodiruje krug, tada je ona pod pravim uglom sa linijom koja prolazi iz centra kruga C i ta~ke dodira T; to je polupre~nik u tangentnoj ta~ki T.

T Tangencijalne ta~ke

TANGENCIJALNE TA^KE Ako dva kruga dodiruju jedan drugog, tada linija koja prolazi kroz centre tih krugova mora pro}i i kroz tangencijalnu ta~ku.

18

MATEMATIKA - PLANIMETRIJA TANGENTE

a

T

A

N

Ako iz ta~ke N van kruga povu~emo tetive na krug, dve tangente koje dobijemo, su jednake i sa tetivom koja prolazi kroz tangencijalne ta~ke,(T;T') zahvataju isti ugao a .

a a a T'

TANGENTE N

Ugao izme|u tangente i tetive koje prolaze kroz jednu ta~ku T, je dva puta manji od ugla koji zaklapaju polupre~nici koji prolaze kroz oba kraja tetive d.

d a b

Ugao b = 1/2 ugla a

T

TANGENTE N d a b

M

Ugao b izme|u tangente ab i tetive povu~ene iz tangencijalne ta~ke T, jednak je uglu a koji zatvaraju tetive MN b i MT u ta~ki M, na periferiji kruga.

T

a

UGLOVI b a

g

Svi uglovi, a , b ig , ~ija se temena nalaze na peri-feriji kruga, a ~iji su kraci povu~eni iz zajedni~ke tetive cd, su isti. a = b = g

b

a

UGLOVI a b A a = manje od 900 a

B b = ve}e od 900 b

Ugao koji zaklapaju dve tetive zatvaraju}i luk AB sa temenom na kru`nici jednak je polovini ugla koji zatvaraju polupre~nici r povu~eni iz ta~aka preseka tetive i kru`nice, iznad istog luka AB. ugao a = 1 / 2 ugla b UGLOVI Ugao koji se dobija u kru`nom odse~ku ve}em od polovine kruga je ugao ve}i od 900. Ugao koji se dobija u kru`nom odse~ku manjem od polovine kruga je ugao manji od 900.

19

MATEMATIKA

A

- PLANIMETRIJA TETIVE

a

d

c

b

Ako dve jednake tetive u jednom krugu, seku jedna drugu, proizvod duìna segmenata jedne tetive, jednak je proizvodu duìna segmenata druge tetive. axb=cxd

a

TETIVE Ako iz ta~ke van kruga povu~emo dve linije: jedna koja dodiruje kru`nicu a druga koja je se~e, proizvod duìne cele linije (b) i linije umanjene za duìnu tetive (c), jednak je kvadratu duìne tetive (a). a2 = b x c

c b

UGAO Ako je nad pre~nikom polukruga upisan trougao, ugao suprotan pre~niku je pravougli (900). Svi uglovi konstruisani nad pre~nikom u kru`nici su pravougli (900).

900

a b a b

LUKOVI Duìne kru`nih lukova u istoj kru`nici proporcionalne su odgovaraju}im uglovima u centru: a : b =a:b

b a a r

LUKOVI

b R

Duìne kru`nih lukova koji imaju iste centralne uglove, proporcionalni su duìnama polupre~nika kruga: Ako je a = b ; tada je a : b = r : R

obim = o obim = O povr{ina = a povr{ina = A R r

20

OBIM Obimi dva kruga su proporcionalni njihovim polupre~nicima. Povr{ine dva kruga su proporcionalne kvadratima njihovih polupre~nika c : C = r : R; i a : A = r2 : R2

MATEMATIKA - PLANIMETRIJA H

A

LUKOVI C

G D F

A B

E

C G

E

Da bi na{li centar kruga ili kru`nog luka, odredi}emo tri ta~ke na kru`nom luku ili kru`nici, A, B i C. Sa svakom od ovih ta~aka kao centrom, opisa}emo lukove koji se seku me|usobom. Kroz linije preseka, iscrtamo linije DE i FG. Ta~ka H, gde se ove linije seku predstavlja centar kru`nog luka ili kru`nice. TANGENTE

A F

B

Da bi na{li tangentu u datoj ta~ki na obimu kruga, povu}i }emo liniju CG kroz ta~ku G i centar kruga B. U ta~ki G konstrui{emo liniju EF pod pravim uglom na liniju CG. Dobijena linija EF predstavlja traènu tangentu.

LUKOVI

C E

A

B D

Da bi podelili kru`ni luk AB na dva jednaka dela upotrebi}emo ta~ke A i B kao centre iz kojih }emo opisati kru`ne lukove ~iji je radijus ve}i od polovine njihovog me|usobnog rastojanja. U preseku ovih lukova dobi}emo liniju CD koja deli traèni luk na dva jednaka dela.

C

Podeli}emo strane AB i CB na jednake delove. Iz ta~aka koje smo dobili E i F podi}i }emo normale i u njihovom preseku dobi}emo centar opisanog kruga G.

F

G A

TROUGLOVI

B

E

TROUGLOVI

B G

E D

C

A

F

Izabra}emo dva ugla, kod ta~ke A i kod ta~ke B, na primer. Na}i }emo njihove polovine i u preseku linija koje dele uglove na pola, BD i AD, dobi}emo centar upisanog kruga u trouglu D. Rastojanje DE je radijus upisanog kruga.

TROUGLOVI

g

a

Zbir sva tri ugla u trouglu uvek je jednak 1800. To zna~i, ako su poznata dva ugla, moèmo na}i i tre}i:

b

0 0 a + b + g = 1 8 0 a = 1 8 0 ( b + g ) 0 0 b = 1 8 0 ( a + g ) g = 1 8 0 ( a + b )

21

MATEMATIKA

A

- PLANIMETRIJA TROUGLOVI b

b 1

a a

a 1 a1

Ako je jedna strana i dva ugla u jednom trouglu, ista sa stranom i dva ugla sli~no lociranim, u drugom trouglu, tada su i ostale dve strane i jedan ugao tako|e isti. Ako je: a = a1; a =a =b 1ib 1, tada su i dve ostale strane i ugao, tako|e isti. TROUGLOVI

b1

b

a 1 a1

a a a

Ako su dve strane i ugao izme|u njih u jednom trouglu, isti sa dve strane i uglom izme|u njih u drugom trouglu, tada su i ostala dva ugla i jedna strana, tako|e isti. Ako je: a = a1; b = b1; a =a 1; tada su i dva ostala ugla i strana, tako|e isti. TROUGLOVI

a1

Ako su tri strane u jednom trouglu, iste sa tri strane u drugom trouglu, tada su i uglovi u oba trougla isti. b

c

b1

c1

Ako je: a = a1; b = b1; c = c1; tada su i uglovi tako|e isti.

TROUGLOVI

c

b a g a f b

Ako su tri strane u jednom trouglu, proporcionalne e d odgovaraju}im stranama u drugom trouglu, tada kaèmo da su trouglovi sli~ni i da su im uglovi isti. dz e

Ako je: a : b : c = d : e : f tada je a = d ; b = e i g = z TROUGLOVI

c

b a g a f b

Ako su uglovi u jednom trouglu isti sa uglovima u drugom, tada su trouglovi sli~ni a njihove strane su me|usobno ed proporcionalne. dz e

Ako je: a = d ; b = e i g = z tada je a : b : c = d : e : f

l2

ISEÂK KRU@NOG PRSTENA Povr{ina:

r2 22

l1 j r1

Obim:

d

i

p2 A =× j r2 r12 180

b

g b

g

O= 2 r2 r1 + l1 + l2

MATEMATIKA - PLANIMETRIJA B

KVADRAT

A

Da bi opisali i upisali krug u kvadratu, potrebno je odrediti centar opisanog i upisanog kruga. On se nalazi u preseku dijagonala, u ta~ki E. Polupre~nik opisanog kruga je polovina dijagonale, a polupre~nik upisanog kruga je polovina stranice kvadrata.

E

F

D

C

[ESTOUGAONIK

E

D C

A

B

G

F

F

A

C

E

D G E e

A

ELIPSA F

f

Da bi opisali elipsu sa datim osama AB i CD iz centra O, nacrtamo krugove. Iz ta~aka E, F, itd. na spoljnom krugu, spojimo sa centrom kruga do preseka sa unutra{njim krugom u ta~kama e, f, itd. Iz E, F, itd. povu~emo linije normalne na AB, a iz e, f, paralelne sa AB. U njihovom preseku, dobi}emo ta~ke elipse.

B

O C D K A L M

B O

F G C H

3

4

E N

Da bi upisali {estougaonik u krugu, nacrta}emo liniju - pre~nik AB. Sa A i B kao centrima i polupre~nikom AC opisa}emo kru`ne lukove do preseka sa datim krugom u D, E, F i G. Iscrta}emo linije AD, DE, EB itd. i dobiti traèni {estougaonik. [ESTOUGAONIK Da bi opisali {estougaonik oko kruga, nacrta}emo liniju - pre~nik AB. Sa A kao centrom i polupre~nikom kruga kao polupre~nikom, prese}i }emo dati krug u ta~ki D. Spojimo A i D i podelimo je sa polupre~nikom CE. Kroz E povu~emo FG paralelno sa AD, do preseka u F sa AB. Sa C kao centrom i CF kao polupre~nikom, nacrtamo krug.

B

D

A

ELIPSA Da bi konstruisali pribli`nu elipsu pomo}u kru`nih lukova, uze}emo da je AC velika i BN mala osa elipse. Nacrtamo polukrug ADC sa O kao centrom. Podelimo BD na tri jednaka dela i BE kao jedan od ovih delova. Radijus OE nacrtamo iz ta~aka A i C (KLM i FGH). Iz L i G nacrtamo radijuse KAM i FCH. Kroz F i G povu~emo liniju do ta~ke P koja predstavlja centar radijusa luka KF i MH sa druge strane.

P 6 4 2 A

B 1

2

5

6 C

PARABOLA Da bi konstruisali parabolu, podeli}emo AB na neki broj jednakih delova i iz njih povu}i horizontalne linije. BC podeliti na isti broj jednakih delova kao AB, i spojiti ih sa A. Ta~ke u preseku horizontalnih linija i linija iz ta~ke A, predstavljaju ta~ke parabole.

23

MATEMATIKA

A

- PLANIMETRIJA KVADRAT

a

d

a

1 2 A= a2 ; A = d 2 a= 0 ,7071 ×= d A d= 1 ,414 ×= a 1 ,414 ×A O= 4× a PRAVOUGAONIK

b

d

a

A= a× b; A = a d2 a2 = b d2 b2 2 2 d= a + b a= d2 b2 = A: b 2 2 b= d a = A: a O= 2 ×+ a 2× b= 2× (a+ b) ROMBOID

b

A= a× h; A = a× b sin a a= A: h = A : b sin a ;h= A: a O= 2 ×+ a 2× b= 2× (a+ b)

h

. a a

a

ROMB h

d2

d

1

a a

d1 × d2 A= a× h; A = a× a sin a ; A= 2 h h= a× sin a ;a= sin a O= 4× a PRAVOUGLI TROUGAO

a× b A= 2

a b

a= b2 + c2 ; b= a2 c2 ; c= a2 b2

c

TROUGAO a

c h b

24

FG H

IJ K

b× h b a2 + b2 c2 A == a2 2 2 2b

MATEMATIKA - PLANIMETRIJA c d

RAVNOKRAKI TRAPEZ

m

b

A=

h

.

A

a

(a + c) × h = A= h× m; 2 a+c m= 2 O= a+ b+ c+ d TRAPEZOID

H h

A=

b

a

(H + h) × a + b× h+c× H 2

c PRAVILAN [ESTOUGAONIK

r

60

A = 2,598 × s 2 = 2,598 × R 2 = 3,464 × r2

0

s

12 0

R

A = povr{ina; R = polupre~nik opisanog kruga; r = polupre~nik upisanog kruga; s = stranica

0

R = s = 1,155 × r; r = 0,866 × s = 0,866 × R; PRAVILAN OSMOUGAONIK

R 450 1350

r

r R

A = povr{ina; R = polupre~nik opisanog kruga; r = polupre~nik upisanog kruga; s = stranica

A = 4 ,828 × s 2 = 2,828 × R 2 = 3,314 × r2 R = 1,307 × s = 1,082 × r; r = 1 ,207 × s = 0,924 × R; s = 0,765 × R = 0,828 × r

s

as b

C b hb A

hc

PRAVILAN VI[EUGAONIK n = broj stranica; a = 360 0 ¸ n; b = 180 0 a 2 n× s× r n× s s A= = = R2 2 2 4 s2 s2 2 2 R= r + ; r= R ; s = 2 ×R 2 r2 4 4 RAZNOSTRANIÂN TROUGAO

A=

ha a

a× ha b × hb c × hc = = 2 2 2 O=a+b+c

c

B

25

MATEMATIKA

A

- PLANIMETRIJA JEDNAKOSTRANIÂN TROUGAO

C a

h

_a 2

a

A=

_a

a× h a 2 ×3 = ; 2 4

2

A

a

h

O = 3× a

B

RAVNOKRAKI TROUGAO

C b

3 a2 h = a2 = a× 4 2

A=

b

a× h 1 a2 = × a ×b 2 2 2 4 O=a+ 2× b

A

a b

B DELTOID

b

d

A=

D a

a

d× D 2

O= 2× (a + b) KRUG A= p × r2 = 3 ,1416 × r2 = 0 ,7854 × d2 O= 2× p × r= 6 ,2832 × r= 3 ,1416 × d r= O¸ 6 ,2832 = A¸ 3 ,1416 = 0 ,564 ×A d= O¸ 3 ,1416 = A¸ 0 ,7854 = 1 ,128 ×A Duìna luka za ugao od 10 = 0,008727 . d 0 Duìna luka za ugao od n = 0,008727 . n . d

d r

l

KRU@NI ISEÂK

r

r× a × 3 ,1416 2× A l= = 0 ,01745 × r ×= a 180 r

a

A= 0 ,5 × r× l= 0 ,008727 × a × r2 57 ,296 × l a = ; r

l

2× A 57 ,296 × l r == l a

KRU@NI ODSEÂK

b

g

c= 2 ×h × ( 2r h ) ; A = 0,5 r × l -c× r-h

h c

a

26

2

2

c + 4× h r= ; 8× h

LM N

l = 0,01745 × r× a

FG H

IJ OP KQ

1 a 57 ,296 × l h= r -× 4 r2 c2 = r 1cos ; a = 2 2 r

MATEMATIKA

A

- PLANIMETRIJA, STEREOMETRIJA PARABOLA

LM F I OP IJ F G G JK P H K MN H Q kada je x malo u odnosu na y, ta~nija proporcija je: L 2 F xI 2 F xI O 4 l= yM 1 + x 3 MN 3 GH yJK 5 GH yJK PPQ ili l = y + p 2x 2x 2x 2x l= 1 ++ ln + 1+ 2 p p p p

l y

2

p/2

2

2

x

2

PARABOLA y A = 2/3 xy Povr{ina je jednaka 2/3 pravougaonika kod koga je x= osnova a y=visina

x

D

F E

SEGMENT PARABOLE

C

Povr{ina BFC = A = 2/3 paralelograma BCDE. Ako je FG visina segmenta, merena pod pravim uglom u odnosu na BC, tada je povr{ina segmenta:

G B

BFC = 2/3BC x FG KOCKA D

a

d = mala dijagonala, dijagonala osnovice; D = velika dijago-nala, dijagonala kocke d = a ×2 ;

d a

a

D=

3× d2 2 V = a3 ;

ili a ×3 ili 1,732 × a a=3 V

KVADAR A= 2 ab + 2 bc + 2 ac = 2( ab + bc + ac )

D

a

b d

V= a× b× c a=

V ; b× c

b=

V ; a× c

c=

V ; a× b

d1 = a2 + b2 ; d2 = b2 + c 2 ; d4 = a2 + c2 ; 2 2 D= d + b

c

PRIZMA A b

Povr{ina osnovice se nalazi iz obrazaca za ravne figure. Zapremina se dobija mnoènjem povr{ine osnovice A i visine prizme b, koja se meri normalno na osnovicu. V=Axb Povr{ina prizme Ao je sastavljena od dvostruke povr{ine osnovice A i povr{ine omota~a Ao: Au = 2A x Ao

27

MATEMATIKA

A

- PLANIMETRIJA PIRAMIDA V = 1/3 h x povr{ina osnove Ako je osnova pravilan poligon sa n strana, a = duìnom strane, r = radijus upisanog a R = radijus opisanog kruga, tada je:

h

n× a× r× h n× a× h a2 V= = R2 6 6 4

a

ZARUBLJENA PIRAMIDA

A1 h

h V= A1 + A2 + A1 × A2 3

e

j

A2 KLIN

c h

( 2a + c )× b× h V= 6

b

a VALJAK - CILINDAR V - zapremina; S - povr{ina omota~a; A - ukupna povr{ina

r

V= 3 ,1416 × r 2 ×= h 0 ,7854 × d2 × h S= 6 ,2832 × r ×= h 3 ,1416 ×× d h

d

h

b

g

A= 6 ,2832 × r r+ h = 3 ,1416

KOSO PRESEÊN VALJAK V - zapremina; S - povr{ina omota~a;

h1 r h2

b S= 3 ,1416 × bh

d

b

A

28

B d

r

g b g + h g= 1 ,5708 × db h + h g

V= 1 ,5708 × r 2 h1 + h2 = 0 ,3927 × d 2 h1 + h2 1

2

1

2

KOSO PRESEÊN VALJAK - KLIN V - zapremina; S - povr{ina omota~a;l = duìna luka ABC

a

h

FG d + I H 2 hJK

C

2 3 h V= a ± b× A ABC 3 r± b

d

b

i

S= a ×× d du ` ina luka ABC

h gr± h

MATEMATIKA

A

- STEREOMETRIJA [UPLJI VALJAK - CILINDAR - CEV

d

i d i = 3 ,1416 × h× lb 2 R lg = 3 ,1416 × h× lb D lg = = 3 ,1416 × h× lb 2 r + lg = 3 ,1416 × h× lb d + lg = = 3 ,1416 × h× lb R + rg = 1 ,5708 × h× lb D + dg

V= 3 ,1416 × h R2 r2 = 0 ,7854 × h D2 d2 =

l

r d D

h

R

KUPA V - zapremina; A -povr{ina omota~a 3 ,1416 × r2 × h V= = 1 ,0472 × r2 × h= 0 ,2618 × d2 × h 3 2 2 A= 3 ,1416 × r r + h = 3 ,1416 × r× s= 1 ,5708 × d× s d2 2 2 2 s= r + h =+ h 4

h

s

r

ZARUBLJENA KUPA V - zapremina; A -povr{ina omota~a

r s

d

i

d

i

V= 1 ,0472 × h R2 + R× r+ r2 = 0 ,2618 × h D2 + D ×+ d d2

h

b

g

b

g

A= 3 ,1416 × s R+ r = 1 ,5708 D + d

R

2

b

2

g

2

a= Rr s= a + h = Rr + h2

KUGLA - LOPTA V - zapremina; A -povr{ina omota~a

r

4× p × r3 p × d3 V= == 4 ,1888 × r3 = 0 ,5236 × d3 3 6 A= 4× pp × r2 = × d2 = 12 ,5664 × r2 = 3 ,1416 × d2 3 × V 3 3 r= = 0 ,6204 ×V 4× p

r

[UPLJA KUGLA r 4× p 3 V =R 3 r = 4 ,1888 R 3 r3 = 3 p D3 d3 = 0 ,5236 D 3 d3 6

d

R

i

d

c

i

d

KUGLIN ODSEÂK

R

r

d

FG H

h

IJ K

i

i

FG H

IJ K

h c 2 h2 V= 3 ,14156 × h2 r = 3 ,1416 × h + 3 8 6 c2 A= 2× p × r× h= 6 ,2832 × r× h3 ,1416 × h + h2 4 c2 + 4× h2 c= 2 h 2r h ; r= 8× h

b

g

FG H

IJ K

29

MATEMATIKA

A

- STEREOMETRIJA c

KUGLIN ISEÂK V - zapremina; A - ukupna povr{ina sfernog i koni~nog dela

h

2× p × r2 × h V= = 2 ,09444 × r2 × h 3 1 A= 3 ,1416 2 × h+ c 2 c= 2 ×h 2 × rh

r r

FG H b

g

IJ K

KUGLIN POJAS - SLOJ V - zapremina; A - ukupna povr{ina sfernog dela

c1

h

c2

r

F 3× I 3× c + h J GH 4c + 4 K A= 2× p × r× h Fc c c 4× h I r =+ JK 4 GH 8× h 2 1

V= 0 ,5236 × h 2 2

2 2

2 2

2 1

2

2

2

KUGLIN KLIN V - zapremina; A - povr{ina sfernog dela

a

a 4× p × r3 V =× = 0 ,0116 × a × r3 360 3 a 2 A =× 4× p × r = 0 ,0349 × a × r2 360

r

d

KRU@NI PRSTEN - TORUS V - zapremina; A - povr{ina

r

2 p 2 V= 2× p ×× R r2 = 19 ,739 ×× R r2 = ×× D d2 = 2 ,4674 ×× D d2 42 2 A= 4× p ×× R r= 39 ,478 ×× R r= p ××= D d 9 ,8696 ×× D d

R D

ELIPSOID b a

4× p V =× a× b× c= 4 ,1888 × a× b× c 3

Ako se elipsoid obr}e oko horizontalne ose, gde je b = c, tada je:

c

V= 4 ,1888 × a× b2

PARABOLOID 1 V= × p × r2 × h= 0 ,3927 × d2 × h 2

r d h

30

LM F MMN GH

IJ K

3

OP PPQ

2× p d2 A= + p2 p3 3× p 4

gde je: p =

d2 8× h

MATEMATIKA

A

- STEREOMETRIJA PARABOLOIDNI SEGMENT V - zapremina; R

r d

d

D

h

i

d

i

i

d

i

p2 V= × hR r2 = 1 ,5708 R 2 r2 = 2

d

p2 = × hD d2 = 0 ,3927 D 2 d2 8

BURE Ako su strane savijene po kru`nom luku:

d

i

d

i

p 2 V» × h 2× D + d2 » 0 ,262 × h 2× D2 + d2 12

D

h

Ako su strane savijene po paraboli~nom luku

FG H

3 2 V» 0 ,209 × h 2× D2 + D ×+ d × d 4

d

d

IJ K

ME\USOBNE RELACIJE Ako je d = pre~nik osnove i visine kupe, para-boloida i cilindra, i pre~nik kugle, tada zapremine ovih tela su u relaciji:

konus : paraboloid : kugla : cilindar =

d

1 1 2 : : :1 3 2 3

PRAVILNI VI[EUGAONICI SA n STRANA

Povr{ina vi{eugaonika:

a2 A= n× × ctgj 4

d

O= n× a

Obim vi{eugaonika:

Pre~nik opisanog kruga:

a

D

j

a D= sinj a d= tgj

Pre~nik upisanog kruga:

Pravilni likovi

n

jj 0

Trougao

3

p /3 60

Kvadrat

4

p /4 450

A 0,433a a2

2

O

D

d

3a

1,1547 a

0,5774 a

4a

1,4142 a

a

31

MATEMATIKA

A

- TRIGNOMETRIJA NEKE KARAKTERISTI^NE VREDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA 0o

30o

45o

60o

90o

180o

270o

360o

ppppp 3p 2p

0

6

4

1 2

3

2 2 2 2

3 2 1 2

3 3

1

3

Y3

1

3 3

sin x

0

cos x

0

3 2

tg x

0

ctg x

2

2

1

0

0

-1

Y0 0

1

0

0

1

Y0

- Y0

-Y

VEZA IZME\U TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA ISTOG UGLA sin x sin x

cos x

sin x

cos x

1sin 2 x

1sin 2 x

sin x

tg x

1sin x

1cos 2 x cos x

1sin 2 x sin x

1cos 2 x

2

ctg x

cos x

tg x

ctg x 1

tgx 1+ tg 2 x

1+ ctg 2 x

1

tgx 2

1+ tg x

1+ ctg 2 x

tg x

1 ctgx

1 tgx

ctg x

cos x

NAPOMENA: Tablica je izvedena iz osnovnih trigonometrijskih relacija:

sin x sin 2 x + cos 2 x = 1 ; tgx = ; tgx - ctgx = 1 cos x RE[AVANJE PRAVOUGLOG TROUGLA: a +b =900 c

A

32

a b

B a= c× sin a = c× cos b = b× tga = b× ctgb b = a b= c× sin× b = c× cos a = g C

= a× tgb = a× ctga

a a b b c = = == sin abb cos sin cos a

Povr{ina: a× c b× c A =× sin b =× sin a 2 2 a2 b2 A= × tgb = × tga 2 2 c2 A= × sin 2a 2

MATEMATIKA - TRIGONOMETRIJA -

A

RE[AVANJE KOSOUGLOG TROUGLA Sinusna teorema

a b c === 2R sin a sin bg sin a: b: c = sin a : sin b : sin g

2 R - pre~nik opisanog kruga

Kosinusna teorema

b2 + c2 a2 a2 = b2 + c2 2× b× c× cos a ; cosa = 2× b× c a2 + c2 b2 b2 = a2 + c2 2× a× c× cos b ; cosb = 2× a× c c2 = a2 + b2 2× a× b× cos g ;

a2 + b2 c2 cosg = 2× a× b

Tangensna teorema

a + b a + g tg = tg = a+ b a+ c 2 2 = = a b aa g ab tg = c tg = 2 2

b + g tg = b+ c 2 = b g bc tg = 2

C g b

a

B

b c

a A

33

MATEMATIKA

A

- RAÛNANJE SA STEPENIMA I KORENIMA STEPENI

KORENI

a = a . a . a... (n puta) a - onova, baza n - eksponent a0=1 a1=a

NEODRE\ENI IZRAZI

n

1 n

n = an a = radikand n = korenov eksponent 1 a =a -1 1 n a =n a

1 n a= an

d i d i n

m

n a m× = am = an

am n = a man

b g FG aIJ = H bK

n

1 lim = Y n® 0 n

Fa I a = GH JK

1 m

1 n

m

1 mn = a mn = a

n

n n a× b= ab

n

a

n

b

n

0= 0

n

0n = 0

e j

n n a n == am a

m n

an bn = a× b an bn

m

0 0 Y 1Y ; 00 ; Y ; ; ; 0 Y 0Y ;Y Y

lim

a n = b

1 = 0 n

n® Y

-sina 1

a a O aa 1 -sina

34

o

tga

-cosa cosa

o y -tga 90

-ctga 0 ctga

TRIGONOMETRIJSKI KRUG

sin a = y; cosa = x; y sinx tga = = ; x cosx

x

x cosx ctga = = ; y sinx

MATEMATIKA

A

- KRUGOVI U KRUGU ODRE\IVANJE NAJMANJEG PRE^NIKA ZA SME[TAJ DATOG BROJA MANJIH KRUGOVA êtiri na~ina od velikog broja mogu}nosti, prikazani su na slici. Oni obuhvataju najmanji pre~nik kruga u koji moè biti upisan dati broj manjih krugova istog pre~nika. 1. Poredak u centru: - êtiri na~ina poretka u centru je prikazano na popre~nom preseku na sl. 1. Moè se primetiti da oblik "A" zahteva najmanji pre~nik opisanog kruga ali to ne mora uvek biti tako jer od broja manjih krugova koji }e biti upisani zavisi i izbor poretka manjih krugova. A

B

C

D

Sl.1 - Poredak krugova u krugu 2. Pre~nik opisanog kruga kada je spoljni sloj krugova kompletan: - Najbolje pore|ani "slojevi" krugova, mogu biti postavljeni unutar svakog centralnog jezgra, tako da se pre~nik opisanog kruga moè dobiti iz Tabele I. Na primer, slika " A" pokazuje ukupan broj od 19 kruì}a pore|anih u dva sloja oko jezgra sadrànih u jednom krugu: ovo se slaè sa podacima datim u levoj polovini Tabele I, za n = 2. Da bi odredili najmanji pre~nik opisanog kruga, upotrebljena je desna strana Tabele I. Tako imamo slu~aj, da za n = 2 i oblik "A" pre~nik opisanog kruga D = 5 d (d = pre~nik malog kruga - kruì}a). 3. Pre~nik opisanog kruga kada spoljni sloj kruì}a nije kompletan: - U mnogo slu~ajeva mogu}e je redukovati veli~inu opisanog kruga od èljenog ako je spoljni sloj kompletan. Na primer, slika "B" pokazuje da jezgro sadrì 2 kruì}a, okruènih sa jednim kompletnim slojem od 8 kruì}a i jednim nepotpunim, spoljnim slojem od 4 kruì}a tako da je ukupan broj upisanih kruì}a 14. Da je spoljni sloj bio kompletan, iz Tabele I, ukupan broj kruì}a bi bio 24 i pre~nik opisanog kruga bi bio 6d. S obzirom da spoljni sloj sadrì samo 4 kruì}a od 14 mogu}ih za kompletan spolni drugi sloj, mogau se upotrebiti manji pre~nik. Tabela II pokazuje da za 14 ukupno opisanih kruì}a pore|anih na na~in sa slike "B" sa nepotpunim spoljnim slojem, pre~nik opisanog kruga je 4,606 d. Tabela II moè biti upotrebljena za odre|ivanje najmanjeg pre~nika opisanog kruga za dati broj kruì}a direktnim upore|ivanjem "A", "B" i "C" kolone. Za podatke van okvira iz Tabele II, upotrebiti podatke prema slede}em ~lanu. Pribli`na formula kada je broj upisanih kruì}a veliki: - Kada veliki broj kruì}a treba biti upisan u krugu, poredak centralnih krugova ima malo efekta na pre~nik opisanog kruga oko njih. Za brojeve kruì}a ve}e od 10.000, pre~nik opisanog kruga moè se izra~unati sa gre{kom manjom od 2% iz formule:

e

j

D= d ×+ 1 N¸ 0 ,907 U ovoj formuli D = pre~nik opisanog kruga, d = pre~nik upisanih kruì}a i N = broj upisanih kruì}a.

35

MATEMATIKA

A

- KRUGOVI U KRUGU TABELA I

BROJ KRU@I]A SADR@ANIH U KOMPLETNIM SLOJEVIMA I PRE^NICI OPISANOG KRUGA OKO NJIH

Broj BROJ KRU@I]A U CENTRU kompl. 1 2 3 4 1 2 3 4 slojeva POREDAK KRU@I]A U CENTRU KRUGA (sl.1) oko "A" "B" "C" "D" "A" "B" "C" "D" jezgra BROJ UPISANIH KRU@I]A PRE^NIK OPISANOG KRUGA, D* 0 1 2 3 4 d 2d 2,155 d 2,414 d 1 7 10 12 14 3d 4d 4,055 d 4,386 d 2 19 24 27 30 5d 6d 6,033 d 6,379 d 3 37 44 48 52 7d 8d 8,024 d 8,375 d 4 61 70 75 80 9d 10 d 10,018 d 10,373 d 5 91 102 108 114 11 d 12 d 12,015 d 12,172 d n ** ** ** ** ** ** ** ** * - Pre~nik D dat je u zavisnosti od pre~nika kruì}a d; ** - Za n kompletnih slojeva oko jezgra, broj upisanih kruì}a N za: "A" poredak: 3 n2 + 3 n + 1; "B" poredak: 3 n2 + 5 n + 2; "C" poredak: 3 n2 + 6 n + 3; "D" poredak: 3 n2 + 7 n + 4 dok je pre~nik opisanog kruga za:

e

b

g

" A" ® 2× n+1 × d;

j

" C" ® 1+ 2 n2 + n+ 0 , 333 × d;

Tabela II Broj N 2 3 4 5

36

b

g

" B" ® 2× n+ 2 × d;

e

j

" D" ® 1+ 4× n2 + 5 ,644 ×+ n 2 × d;

FAKTORI ZA ODRE\IVANJE PRE^NIKA NAJMANJEG OPISANOG KRUGA D, ZA RAZLIÎTE BROJEVE UPISANIH KRU@I]A N* FAKTOR PRE^NIKA K POREDAK U CENTRU "A" "B" "C" 3 3 3 3

2 2,733 2,733 3,646

2,155 3,310 3,310

6 7 8 9 10

3 3 4,465 4,465 4,465

3,646 3,646 3,646 4 4

3,310 4,056 4,056 4,056 4,056

11 12 13 14 15

4,465 4,465 4,465 5 5

4,606 4,606 4,606 4,606 5,359

4,056 4,056 5,164 5,164 5,164

16 17 18 19 20

5 5 5 5 6,292

5,359 5,359 5,359 5,583 5,583

5,164 5,164 5,164 5,619 5,619

Broj N

FAKTOR PRE^NIKA K POREDAK U CENTRU "A" "B" "C"

21 22 23 24 25

6,292 6,292 6,292 6,292 6,292

5,583 5,583 6,001 6,001 6,197

5,619 6,034 6,034 6,034 6,034

26 27 28 29 30

3

6,197 6,568 6,568 6,568 6,568

6,034 6,034 6,774 6,774 6,774 7,111 7,111 7,111 7,111 7,111 7,111 7,430 7,430 7,430 7,430

31 32 33 34 35

7,001 7,001

7,083 7,083 7,083 7,083 7,245

36 37 38 39 40

7,001 7,001 7,929 7,929 7,929

7,245 7,245 7,245 7,558 7,558

MATEMATIKA

A

- KRUGOVI U KRUGU Broj N

FAKTOR PRE^NIKA K POREDAK U CENTRU "A" "B" "C"

41 42 43 44 45

7,929 7,929 7,929 8,212 8,212

7,558 7,558 8,001 8,001 8,001

7,430 7,430 8,024 8,024 8,024

46 47 48 49 50

8,212 8,212 8,212 8,212 8,212

8,001 8,001 8,001 8,550 8,550

8,024 8,024 8,024 8,572 8,572

51 52 53 54 55

8,212 8,212 8,212 8,212 8,212

8,550 8,550 8,811 8,811 8,811

8,572 8,572 8,572 8,572 9,083

56 57 58 59 60

9,001 9,001 9,001 9,001 9,001

8,811 8,938 8,938 8,938 8,938

9,083 9,083 9,083 9,083 9,083

61 62 63 64 65

9,001 9,718 9,718 9,718 9,718

9,186 9,186 9,186 9,186 9,545

9,083 9,083 9,083 9,327 9,327

66 67 68 69 70

9,718 9,718 9,718 9,718 9,718

9,545 9,545 9,545 9,661 9,661

9,327 9,327 9,327 9,327 10,019

71 72 73 74 75

9,718 9,718 9,718 10,166 10,166

9,889 9,889 9,889 9,889 10,000

10,019 10,019 10,019 10,019 10,019

76 77 78 79 80

10,166 10,166 10,166 10,166 10,166

10,000 10,540 10,540 10,540 10,540

10,248 10,248 10,248 10,452 10,452

81 82 83 84 85

10,166 10,166 10,166 10,166 10,166

10,540 10,540 10,540 10,540 10,644

10,452 10,452 10,452 10,452 10,866

86 87 88 89 90

11,000 11,000 11,000 11,000 11,000

10,644 10,644 10,644 10,849 10,849

10,866 10,866 10,866 10,866 10,866

Broj N

FAKTOR PRE^NIKA K POREDAK U CENTRU "A" "B" "C"

90

11,000

10,849

10,866

91 92 93 94 95

11,000 11,393 11,393 11,393 11,393

10,849 10,849 11,149 11,149 11,149

11,067 11,067 11,067 11,067 11,067

96 97 98 99 100

11,393 11,393 11,584 11,584 11,584

11,149 11,441 11,441 11,441 11,441

11,067 11,264 11,264 11,264 11,264

101 102 103 104 105

11,584 11,584 11,584 11,584 11,584

11,536 11,536 11,536 11,536 11,817

11,264 11,264 12,016 12,016 12,016

106 107 108 109 110

11,584 11,584 11,584 11,584 12,136

11,817 11,817 11,817 12,000 12,000

12,016 12,016 12,016 12,016 12,016

111 112 113 114 115

12,136 12,136 12,136 12,136 12,136

12,270 12,270 12,270 12,270 12,358

12,016 12,016 12,016 12,016 12,373

116 117 118 119 120

12,136 12,136 12,136 12,136 12,136

12,358 12,358 12,358 12,533 12,533

12,373 12,373 12,373 12,373 12,373

121 122 123 124 125

12,136 13,000 13,000 13,000 13,000

12,533 12,533 12,533 12,533 12,533

12,548 12,548 12,548 12,719 12,719

126 127 128 129 130

13,000 13,000 13,166 13,166 13,166

12,533 12,790 12,790 12,790 12,790

12,719 12,719 12,719 12,719 13,056

131 132 133 134 135

13,166 13,166 13,166 13,166 13,166

13,125 13,125 13,125 13,125 13,125

13,056 13,056 13,056 13,056 13,056

136 137 138

13,166 13,166 13,166

13,125 13,289 13,289

13,221 13,221 13,221

37

MATEMATIKA

A

38

- KRUGOVI U KRUGU Broj N

FAKTOR PRE^NIKA K POREDAK U CENTRU "A" "B" "C"

Broj N

FAKTOR PRE^NIKA K POREDAK U CENTRU "A" "B" "C"

139 140 141 142 143

13,166 13,490 13,490 13,490 13,490

13,289 13,289 13,530 13,530 13,530

13,221 13,221 13,221 13,702 13,702

189 190 191 192 193

15,423 15,423 15,423 15,423 15,423

15,526 15,526 15,731 15,731 15,731

15,469 15,469 15,469 15,469 15,469

144 145 146 147 148

13,490 13,490 13,490 13,490 13,490

13,530 13,768 13,768 13,768 13,768

13,702 13,859 13,859 13,859 13,859

194 195 196 197 198

15,423 15,423 15,423 15,423 15,423

15,731 15,731 15,731 15,731 15,731

15,469 15,469 15,469 15,469 15,469

149 150 151 152 153

13,490 13,490 13,490 14,115 14,115

14,000 14,000 14,000 14,000 14,000

13,859 13,859 14,013 14,013 14,013

199 200 201 202 203

15,423 16,100 16,100 16,100 16,100

15,799 15,799 15,799 15,799 15,934

16,012 16,012 16,012 16,012 16,012

154 155 156 157 158

14,115 14,115 14,115 14,115 14,115

14,000 14,077 14,077 14,077 14,077

14,013 14,013 14,013 14,317 14,317

204 205 206 207 208

16,100 16,100 16,100 16,100 16,100

15,934 15,934 15,934 16,000 16,000

16,012 16,012 16,012 16,012 16,144

159 160 161 162 163

14,115 14,115 14,115 14,115 14,115

14,229 14,229 14,229 14,229 14,454

14,317 14,317 14,317 14,317 14,317

209 210 211 212 213

16,100 16,100 16,100 16,621 16,621

16,133 16,133 16,133 16,133 16,395

16,144 16,144 16,144 16,144 16,144

164 165 166 167 168

14,857 14,857 14,857 14,857 14,857

14,454 14,454 14,454 14,528 14,528

14,317 14,317 14,317 14,317 14,317

214 215 216 217 218

16,621 16,621 16,621 16,621 16,621

16,395 16,395 16,395 16,525 16,525

16,276 16,276 16,276 16,276 16,276

169 170 171 172 173

14,857 15,000 15,000 15,000 15,000

14,528 14,528 14,748 14,748 14,748

14,614 14,614 14,614 14,614 14,614

219 220 221 222 223

16,621 16,621 16,621 16,621 16,621

16,525 16,525 16,589 16,716 16,716

16,276 16,535 16,535 16,535 16,535

174 175 176 177 178

15,000 15,000 15,000 15,000 15,000

14,748 14,893 14,893 14,893 14,893

14,614 15,048 15,048 15,048 15,048

224 225 226 227 228

16,875 16,875 16,875 16,875 16,875

16,716 16,716 16,716 16,716 16,716

16,535 16,535 17,042 17,042 17,042

179 180 181 182 183

15,000 15,000 15,000 15,000 15,000

15,107 15,107 15,107 15,107 15,178

15,048 15,048 15,190 15,190 15,190

229 230 231 232 233

16,875 16,875 16,875 16,875 16,875

16,716 16,716 17,094 17,094 17,094

17,042 17,042 17,166 17,166 17,166

184 185 186 187 188

15,000 15,000 15,000 15,000 15,423

15,178 15,178 15,178 15,526 15,526

15,190 15,190 15,190 15,469 15,469

234 235 236 237 238

16,875 16,875 17,000 17,000 17,000

17,094 17,094 17,094 17,094 17,094

17,166 17,166 17,166 17,166 17,166

MATEMATIKA

A

- KRUGOVI U KRUGU Broj N

FAKTOR PRE^NIKA K POREDAK U CENTRU "A" "B" "C"

239 240 241 242 243

17,000 17,000 17,000 17,371 17,371

17,463 17,463 17,463 17,463 17,523

17,166 17,166 17,290 17,290 17,290

244 245 246 247 248

17,371 17,371 17,371 17,371 17,371

17,523 17,523 17,523 17,523 17,523

17,290 17,290 17,290 17,654 17,654

249 250

17,371 17,371

17,523 17,523

17,654 17,654

Broj N

FAKTOR PRE^NIKA K POREDAK U CENTRU "A" "B" "C"

251 252 253

17,371 17,371 17,371

17,644 17,644 17,644

17,654 17,654 17,773

254 255 256 257 258

18,089 18,089 18,089 18,089 18,089

17,644 17,704 17,704 17,704 17,704

17,773 17,773 17,773 17,773 17,773

259 260 261 262

18,089 18,089 18,089 18,089

17,823 17,823 17,823 17,823

18,010 18,010 18,010 18,010

* Pre~nik opisanog kruga D, jednak je faktoru pre~nika K pomnoènim sa d = pre~nikom upisanih kruì}a ili D = K x d. Na primer: Ako je broj kruì}a N = 12, koji }e biti upisani u krugu pre~nika D, prema poretku "C" tada za d = 50 mm, K = 4,056 te je pre~nik opisanog kruga: D = d x K = 50 x 4,056 = 202,9 mm. Jedna alternativna pribli`na relacija je ona u kojoj se uzima u obzir povr{ina u koju se mogu smestiti kruì}i iste veli~ine u opisani krug kao {to je dato na sl. 2. Tabela III pokazuje efikasan na~in za pakovanje razli~itog broja kruì}a N, od 2 do 97. U tabeli, D=pre~nik kruga koji }e biti upisan, d=pre~nik kruga u koji treba smestiti kruì}e i odnos F =ND2/d2. Tabela III PODACI ZA BROJEVE KRU@I]A U KRUGU N d/D F Slika N d/D F Slika 2 2,0000 0,500 1 17 4,7920 0,740 15 3 2,1547 0,646 2 18 4,8637 0,761 16 4 2,4142 0,686 3 19 4,8637 0,803 17 5 2,7013 0,685 4 20 5,1223 0,762 18 6 3,0000 0,667 5 21 5,2523 0,761 19 7 3,0000 0,778 5 22 5,4397 0,743 20 8 3,3048 0,733 6 23 5,5452 0,748 21 9 3,6131 0,689 7 24 5,6517 0,751 22 10 3,8130 0,688 8 25 5,7608 0,753 23 11 3,9238 0,714 9 31 6,2915 0,783 24 12 4,0296 0,739 10 37 6,7588 0,810 25 13 4,2361 0,724 11 55 8,2111 0,816 26 14 4,3284 0,747 12 61 8,6613 0,813 27 15 4,5214 0,734 13 97 11,1587 0,779 28 16 4,6154 0,751 14 PRIMER ARAN@IRANJA KRU@I]A U OPISANOM KRUGU N=2

N=3

N=4

N=5

N=6

N=7

N=8

N=9

39

MEHANIKA

A

- TE@I[TA TROUGAO c

b B

h

Linije: - Ako su A, B i C polovine strana trougla, tada je teì{te u centru kruga koji se moè upisati u trouglu ABC. Rastojanje d od teì{ta do strane a je:

C

d

d=

Aa

g

g

TROUGAO Povr{ina trougla: - Teì{te je u preseku teì{nih linija koje dele strane AD i BE, koje dele strane BC i AC. Normalno rastojanje teì{ta a, od bilo koje strane je tre}ina visine trougla h, tako da je:

E

h a B

D

a=h:3

C

r

c

KRU@NI LUK Teì{te kru`nog luka, nalazi se na liniji koja deli luk, na rastojanju a od centra luka:

h T

d

i

2 4× h2 r× c c c + a == l 8× l× h

l

a

- Za luk koji je 1/2 od obima: a = 2 r : p = 0,6366 r ; - Za luk koji je 1/4 od obima: a = 2 r 2 : p = 0,9003 r ; - Za luk koji je 1/6 od obima: a = 3 r : p = 0,9549 r

l

KRU@NI LUK (pribli`no) a

h T c/2

Formula je veoma blizu ta~noj formuli za sve lukove koji su manji od luka 1/4 obima. Gre{ka se javlja za 1% za lukove oko 1/4 kruga i sa smanjenjem luka, smanjuje se i gre{ka: a = 2/3 h

c/2

r a A

TRAPEZ

B c

T

40

b

gde je visina h normalna na stranu a.

A

D

b

h× b+c

2 ×+ a b+ c

d b E

F

Teì{te je na liniji koja spaja sredine linija AB i CD:

h C

b

g

h a+ 2b c= ; 3 a+ b

b

g

b

g

h 2a + b d= ; 3 a+ b

b

g

a2 + ab + b2 e= ; 3 a+ b

b

g

Trapez tako|e moè biti podeljen na dva trougla. Teì{te se nalazi u preseku linije koja spaja teì{ta trouglova i sredi{ne linije EF.

MEHANIKA

A

- TE@I[TA PRAVOUGAONIK I KVADRAT Teì{te linija i teì{te figure Teì{te paralelograma, ( i linija i povr{ine) nalazi se u preseku dijagonala

T

C

BILO KOJA ÊTVOROSTRANA FIGUR A G

H

Kako pokazuje slika, dva slu~aja su mogu}a. Da bi prona{li teì{te ~etvorostrane slike ABCD, treba svaku stranu podeliti na tri jednaka dela. Linije koje prolaze kroz B ove ta~ke, formiraju paralelogram (isprekidana linija) u ~ijem preseku dijagonala se nalazi teì{te (EFGH).

D

E

F

A

KRU@NI ODSEÂK Rastojanje teì{ta od centra kruga je:

r

c

c3 2 r3 × sin 3 a b= = × 12 × A 3 A

a

gde je A povr{ina odse~ka. KRU@NI ISEÂK Rastojanje teì{ta od centra kruga je:

r

c l

a

b

2× r× c r2 × c r× sina b= == 38 ,197 3× l 3× A a

gde je A povr{ina odse~ka a a ugao u stepenima. - za povr{inu od pola kruga: b = 4r : 3p 0,4244r - za povr{inu od ~etvrtine kruga: b= 4 ×2 × r¸ 3× p = 0 ,6002 × r

- za povr{inu od {estine kruga: b =2 r : p = 0,6366 r DEO KRU@NOG PRSTENA R r

Rastojanje teì{ta, b od centra kruga je:

a b

r i× sin a dR R r a d i× 3

b= 38 ,197

gde je a ugao u stepenima.

3

2

2

41

MEHANIKA

A

- TE@I[TA ODSEÂK KRUGA I KVADRATA R

A= 0 ,2146 × R; x= 0 ,2234 × R y= 0 ,2234 × R

y x

ODSEÂK ELIPSE B A

E

D

a

C

h

Teì{te segmenta elipse ABC, simetri~nog oko jedne od osa, poklapa se sa teì{tem segmenta kruga DBE gde je pre~nik kruga jednak manjoj osi elipse.

PARABOLA Teì{te parabole za celu povr{inu je na centralnoj liniji ili osi, i to: 3× h a =; 5

h w

- za jednu polovinu parabole: b

a

h

C

d

w

B

A

3× h a= 5

i

3× w b =; 8

- za komplementarnu povr{inu ABC: c= 0 ,3 × h

i

d= 0,75 × w

c ODSEÂK KUGLE I SLOJ

h H

42

a b

Rastojanja a i b koja odre|uju poloàj teì{ta su:: h a= ; 2 H b= ; 2

MEHANIKA

A

- TE@I[TA h

a

CILINDAR Teì{te pravilnog cilindra nalazi se na polovini linije koja spaja teì{ta jedne i druge osnovice. Teì{te cilindra koji ima oblik ~a{e (sa jednom osnovicom) dobija se iz:

D

2× h2 a= ; 4× h+ d

D a h a

b

Teì{te cilindra koji je prese~en kosom ravni pod uglom a , nalazi se: h r 2 tg 2 a a= + ; 2 8× h

r

r 2 tga b= ; 4× h

h

DEO CILINDRA Teì{te zase~enog cilindra (kako je prikazano na slici) nalazi se:

a

r

3 a= × 3 ,1416 × r; 16

b

- samo za omota~ cilindra:

h

R

r

1 a= × 3 ,1416 × r; 4

a

- teì{te {upljeg cilindra - cevi:

3 b= × 3 ,1416 × h 32

1 b= × 3 ,1416 × h 8

3 R4 r4 3 H4 h4 a= × 3 ,1416 ×3 ; b= × 3 ,1416 × 3 3 16 32 R r H h3

b

PIRAMIDA

h a

Teì{te pravilne piramide nalazi se na liniji koja spaja teme piramide i teì{te baze (osnovice) i to na 1/4 od osnovice: a = 1/4 h Ako je osnovica piramide trougao, teì{te se nalazi na 1/3 linije koja spaja teme i teì{te osnovice (trougla): a = 1/3 h KUPA

h a

Teì{te pravilne kupe nalazi se na liniji koja spaja teme piramide i teì{te baze (osnovice) i to na 1/4 od osnovice: a = 1/4 h Teì{te kupe bez osnovice se nalazi na 1/3 linije koja spaja teme i teì{te osnovice (trougla): a = 1/3 h

43

MEHANIKA

A

- TE@I[TA ZARUBLJENA PIRAMIDA

A2

Teì{te zarubljene piramide, nalazi se na liniji koja spaja teì{ta osnove (baze) sa povr{inom A1, i vrha zarubljene piramide sa povr{inom A2. Rastojanje a, teì{ta od osnove, bi}e:

h a

e

a

e

j

ZARUBLJENA KUPA Teì{te zarubljene kupe nalazi se na isti na~in kao i teì{te zarubljene piramide. Tako|e, teì{te se moè na}i i iz relacije: h× R2 + 2 ×× R r+ 3× r2

r h

d

R R

j

h× A1 + 2 ×A1 × A2 + 3× A2 a= 4× A1 + A1 × A2 + A2

A1

i

a= 2 4× R + R× r+ r2

Teì{te omota~a bi}e:

r

d

i

b

g

h× R+ 2× r a= 3× R+ r

c

b

g

KLIN h

Teì{te klina nalazi se na liniji koja spaja teì{te osnovice i sredinu ivice c:

a

b

g

h ×+ b c a= 2 ×× 2 b+ c

b

b

g

KUGLIN ODSEÂK h

Teì{te odse~ka nalazi se iz relacije: b a

r

b b

g g

2

3 ×× 2 rh a= ; 4 ×× 3 rh

- za polovinu kugle:

b b

g g

h ×× 4 rh b= 4 ×× 3 rh

a = b = 3/8 r

POLOVINA [UPLJE KUGLE Teì{te odse~ka nalazi se iz relacije: R a

44

r

d d

i i

3× R4 r4 a =3 8× R r3

23

MEHANIKA

A

- TE@I[TA SEGMENT KUGLE

r

Teì{te segmenta kugle nalazi se iz relacije:

b

g

b

g

3 3 a= 1+ cosa × r= 2× rh 8 8

a h

a

PARABOLOID Teì{te pravilnog paraboloida koji je dobijen iz rotacije, nalazi se iz relacije: a a = 1/3 h h TE@I[TE DVA TELA

a

Teì{te dva tela se dobija iz relacije: Q

P

Q× a b= ; P+ Q

P× a c= P+ Q

gde P i Q mase tela, a a = me|usobno rastojanje tela b

c TE@I[TE ODSE^KA ELIPSOIDA ILI SFEROIDA

B A

D

E

C

Teì{te pravilnog segmenta ABC, simetri~nog oko ose rotacije, poklapa se sa teì{tem segmanta kugle DBF, ~iji je pre~nik jednak maloj osi elipse.

45

MEHANIKA

A

KINEMATIKA A - OSNOVNE KINEMATI^KE JEDNAÎNE JEDNOLIKOG PRAVOLINIJSKOG KRETANJA

v=

s ; t

t=

s ; v

v - brzina t - vreme s - pre|eni put

s = v× t;

(m/s) (s) (m)

B - JEDNAKO UBRZANO - USPORENO KRETANJE

v = v0 ± a× t; v s v0 + vs = = ; t 2 a× t2 s = vs × t = v0 × t +; 2 y

v0 - po~etna brzina a - ubrzanje vs -srednja brzina

(m/s) (m/s2) (m/s)

C - KOSI HITAC - u bezvazdu{nom prostoru Po~etna brzina vo pod uglom a

vo h

t x = v0 × t× cos a ; y = v0 × t× sin a g ; 2 vx = v0 × cos a ; v y = v0 × sin a g× t; l - trajanje uspona: (v y = 0); th = v0 × sin a g× t; - visina hica: h = v 0 / 2 g × sin 2 a ; hmax = v 02 / 2 g pri a = 90 0 - domet hica: l = v 0 / g × sin 2a ; l max = v 02 / 2 g pri a = 45 0

a l/2

x

JEDNOLIKO KRU@NO KRETANJE v=R.w R

v = R . w - obimna brzina (m/s)

s

j j 2× p × n p × n w = = = t 60 30

rad / sec

ugaona brzina

D Trajanje 1 obrtaja ( period obrtanja) Brzina obrtanja Obimna brzina na polupre~niku r 46

T=2.p /w n=w /2.p .n v = r. w = 2. r. p

HIDRODINAMIKA

A

OSNOVI STATIKE TE^NOSTI I GASOVA PRITISAK p=F A

( paskal, 1Pa =

1N ) 1m2

F - sila A - povr{ina

- specifi~na masa te~nosti HIDROSTATI^KI PRITISAK s r - gustina te~nosti .h=r .g.h p=s h - dubina merenja g - gravitaciono ubrzanje

s h

ARHIMEDOV ZAKON - na svako telo potopljeno u te~nost (gas) deluje sila potiska, usmerena vertikalno navi{e i jednaka je masi telom istisnute te~nosti (gasa)

_ s o specifi~na masa te~nosti (gasa) . Fp = s V o V _ zapremina tela koje je u te~nosti (gasu)

ATMOSFERSKI PRITISAK - je pritisak koji poti~e od mase vazdu{nog omota~a (atmosfere)

. h = 101325 Pa p=s

ZAPREMINSKI PROTOK TE^NOSTI KROZ STRUJNU CEV S1 s - povr{ina popre~nog preseka Q=s. v v - brzina strujanja na preseku

S2

V1

BERNULIJEVA JEDNAÎNA

r v2 r v2 p1 + r gh 1 + 1 = p 2 + r gh 2 + 2 2 2 p1, p2 - spolja{nji pritisci r gh1, r gh2 - visinski pritisci r v1 ,r v2 - brzinski pritisci 2 2 TORIÊLIJEVA TEOREMA (ako je s1 > s2)

p1,s1 h

v2 =

v1 p2s2

2gh

g - gravitaciono ubrzanje h - visinska razlika v2 sredi{ta otvora

p1

V2 s1 v1

h1

s2

p2

v2

h2 ZA HORIZONTALNU STRUJNU CEV

v12 = p + p1 + r 2 2 s1 v1 p1

r v22

2

s2 p2

v2 47

A

HIDRODINAMIKA OSNOVI STATIKE TE^NOSTI I GASOVA PITOVA CEV - merenje brzine strujanja kroz otvorenu cev v= 2 .g .h

h - visina stuba te~nosti u krivoj cevi

h s1 v1 = 0

s2 v2 = v

OTPOR KRETANJU TELA U TE^NOSTI I GASU sila otpora pri turbulentnom kretanju fluida

. s . v2 F = 1k. r 2 r - gustina fluida v - brzina tela ili fluida

s - povr{ina tela normalna na pravac kretanja k - koeficijent oblika tela

SILA PRI LAMINARNOM STRUJANJU h - koeficijent viskoznosti fluida .v F=C.h C - koeficijent oblika tela [TOKOVA SILA - kretanje kuglice kroz fluid v - brzina kuglice .h .r .v F=6 .p r - polupre~nik kuglice h - koeficijent viskoznosti fluida POVR[INSKI NAPON koeficijent povr{inskog napona

A J= N s =D D S m2 m

48

deo b b TOLERANCIJE - Primena naleganja............................................................... - Tolerancijske tablice........................................................... - Tolerancije za klinove........................................................ - Tolerancije oblika i poloàja............................................. - Oznaka povr{inske hrapavosti.......................................... - Dodatne oznake za povr{insku hrapavost....................... - Dopunska uputstva za ozna~avanje tolerancija oblika i poloàja..............................................

....... 50 ....... 53 ........72 ........73 ........79 ........80 ........81

49

PRIMENA NALEGANJA H6/h5

b

a) Nepokretni spojevi: Oni spojevi kod kojih su ~esta rastavljanja kao i delovi sa visokom ta~no{}u centriranja. b) Pokretljivi spojevi: Kod uzdu`no pokretljivih spojeva kod kojih su potrebni mali zazori. H7/h6; H8/h7 a) Nepokretni spojevi: Ispusti za centriranje spojni~kih polutki, prstenovi za pode{avanje poloàja elemenata na vratilima, zamenljivi zup~anici. b) Pokretni spojevi: Pomerljivi zup~anici i spojnice, leì{ne posteljice praznohodnih zup~anika i kai{nika na vratilima, leì{ne posteljice klipnih osovinica klipnja~e u vo|icama, klipovi u pneumocilindrima, zaptivni prstenovi na rukavcima. H8/h8; H8/h9; H9/h8; H9/h9 a) Nepokretni spojevi: Elementi koji prenose male obrtne momente pomo}u klinova, kompenzacione ~aure u ku}i{tu, centriranje prirubnica,promenljivi zup~anici kod poljoprivrednih ma{ina, ekscentri na vratilima ekscentarpresa, ekscentar na vratilu pumpe, centriranje dvodelnih ku}i{ta prenosnika, centriranje dvodelnih ku}i{ta kliznih leì{ta, prstenovi za pode{avanje poloàja elemenata na vratilima. b) Pokretni spojevi: Pomerljivi elementi du` vratila, zup~anici, kai{nici, ru~ice, glav~ine isklju~nih spojnica, klipovi u cilindrima. H10/h10

isto kao H9/h9

H11/h11; H12/h12 a) Nepokretni spojevi: Centriranje prirubnica cevnih armatura i ku}i{ta, spajanje delova koji se zavaruju ili leme, distantni prstenovi na vratilima i osovinama. b) Pokretni spojevi: Elementi kod kojih se dozvoljava ve}i zazor. H6/g5 Primenjuje se kao H7/g6; G7/h6 - kod zahteva za ve}om ta~no{}u.

50

A

H7/g6; G7/h6 Leì{ta vratila i vretena preciznih alatnih ma{ina; klipovi u cilindrima indikatora, leì{ta klipnja~a, pomerljivi zup~anici i spojnice, promenljive vodjice ~aure za bu{enje. H8/f8; H8/f9; H9/f9; F8/h8; F9/f8; F9/h9 Leì{ta vratila sa vi{e oslonaca i ve}ih brzina; leì{ta u te{koj ma{inogradnji; leì{ta kolenastih vratila; leì{ta vratila centrifugalnih i zup~astih pumpi i ventilatora; vo|ice ventilskih vretena kod motora SUS; vo|ice ukrsnih glava i klipnih poluga; klipovi u cilindrima; pomerljivi spojni~ki prstenovi.

b

H7/e7; H7/e8; E8/h6; E9/h8; E8/h8; E8/h7 Leì{ta turbo generatora velikih elektro-ma{ina, centrifugalnih pumpi, pogonskih vratila za okruglo bru{enje; leì{ta kolenastog vratila i razvodnog vratila motora SUS; vo|ice usisnih ventila automobila; poklopci menja~a. H8/e9; H9/e9; E9/h9 Leì{ta vratila za dizalice i poljoprivredne ma{ine, duga~kih transmisionih vratila; posteljice praznohodnih kai{nika; izbo~ine i udubljenja za centrisanje cilindara. H7/d8; H8/d8; D8/h6; D8/h7 Leì{ta vratila turbina, kugli~nih mlinova, valjaoni~nih stanova i drugih metalur{kih uredjaja; leì{ta brzohodnih transmisionih vratila; Vo|ice usisnih i izduvnih ventila motora SUS; klipni prstenovi po {irini; brzohodi praznohodi zup~anici i kai{nici. H8/d9; H9/d9; H8/d10; H9/d10; D9/h8; D9/h9; D10/h9 Leì{ta duga~kih transmisionih vratila, vratila dizalica i poljoprivrednih ma{ina; leì{ta praznohodih kai{nika; zaptiva~i vratila; vo|ice; klipovi u cilindrima kompresora. H11/d11; D11/h11; Vo|ice grubih pravolinijskih kretanja, poklopci leàjeva; leì{ta poluga i ru~ica; prstenovi - brisa~i ulja kod klipova (po {irini). H11/c11; H11/b11; C11/h11; B11/h11; Leàjni poklopci; prirubni~ni spojevi; zglavci ko~ionih poluga i grubih mehanizama; leì{ta vratila grubih poljoprivrednih ma{ina. H12/b12; B12/h12; Grubo obra|ena i neobra|ena leì{ta vratila poljoprivrednih ma{ina i drugih grubih ma{ina i ure|aja. 51

H8/k7; K8/h7; Kao kod H7/k6 u slu~aju niìh ta~nosti, kao {to su po- ljoprivreda i procesna oprema.

b

H7/m6; M7/h6; Kai{nici, zup~anici i spojnice na vratilima; leì{ne posteljice u trupovima leì{ta umereno optere}ena aksijalnim silama; bregovi na bregastim vratilima. H7/n6; N7/h6; Zup~anici i spojnice na vratilima, zup~asti venci na glav- ~inama zup~anika; leì{ne posteljice u glav~inama to~kova optere}enih ja~im aksijalnim silama; ventilatori na vratilu. H7/p6; P7/h6; Sedi{ta ventila; leì{ne ~aure i prstenovi; zup~anici; grani~ni prstenovi na vratilima elektromotora; zaptivni prstenovi na vratilima. H7/r6; H7/s6; Leàjne ~aure kod velikih udarnih optere}enja; poklopci ku}i{ta pneumatskih bu{ilica; zup~anici na vratilima prenosnika strugova; neizmenljive vode}e ~aure; ko{uljice cilindara klipnih pumpi. H7/u7; H8/u8; U8/h7; Frikcione spojnice koje se ne skidaju na krajevima vratila; ozubljeni venci na ~eli~nim glav~inama; vagonski to~kovi na osovinama. H8/x8; H8/z8; Kontaktni prstenovi na izolaciji elektri~nih ma{ina; ~aure na vratilima ekscentara; spoj ~eli~nih delova i legura lakih metala.

52

A

b

tolerancijske tablice

53

A i B polja

800 700 600

A

500

+ 400

POLO@AJ TOLERANTNIH POLJA ZA RUPE A i B (opseg mera 40-50mm)

b

Opseg

mera preko 1,6 do 3 preko 3 do 6 preko 6 do 10 preko 10 do 18 preko 18 do 30 preko 30 do 40 preko 40 do 50 preko 50 do 65 preko 65 do 80 preko 80 do 100 preko 100 do 120 preko 120 do 140 preko 140 do 160 preko 160 do 180 preko 180 do 200 preko 200 do 225 preko 225 do 250 preko 250 do 280 preko 280 do 315 preko 315 do 355 preko 355 do 400 preko 400 do 450 preko 450 500 54 do

Nominal. Oznaka odstup. gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje

9 +295 +300 +316

+333 +352 +372 +382

+414 +434 +467 +497 +560 +620 +680 +775 +855 +935 +1050 +1180 +1340 +1490 +1655 +1805

B

300 200 100 0

A9

A11

A12

A13

B8

B10

B11

B12

B13

B

A 11 12 +330 +360 +270 +345 +390 +270 +370 +430 +280 +400 +470 +290 +430 +510 +300 +470 +560 +310 +480 +570 +320 +530 +640 +340 +550 +660 +360 +600 +730 +380 +630 +760 +410 +710 +860 +460 +770 +920 +520 +830 +980 +580 +950 +1120 +660 +1030 +1200 +740 +1110 +1280 +820 +1240 +1440 +920 +1370 +1570 +1050 +1560 +1770 +1200 +1710 +1920 +1350 +1900 +2130 +1500 +2050 +2280 +1650

B9

13 +410

8 +154

+450

+158

+500

+172

+560

+177

+630

+193

+700

+209

+710

+219

+800

+236

+820

+246

+920

+274

+950

+294

+1090

+323

+1150

+343

+1210

+373

+1380

+412

+1460

+452

+1540

+492

+1730

+561

+1860

+621

+2090

+689

+2240

+769

+2470

+857

+2620

+937

9 +165

10 11 +180 +200 +140 +170 +188 +215 +140 +186 +208 +240 +150 +193 +220 +260 +150 +212 +244 +290 +160 +232 +270 +330 + 170 +242 +280 +340 +180 +264 +310 +380 +190 +274 +320 +390 +200 +307 +360 +440 +220 +327 +380 +460 +240 +360 +420 +510 +260 +380 +440 +530 +280 +410 +470 +560 +310 +455 +525 +630 +340 +495 +565 +670 +380 +535 +605 +710 +420 +610 +690 +800 +480 +670 +750 +850 +540 +740 +830 +960 +600 +820 +910 +1040 +680 +915 +1010 +1160 +760 +995 +1090 +1240 +840

12 +230

13 +280

+260

+320

+300

+370

+330

+420

+370

+490

+420

+560

+430

+570

+490

+650

+500

+660

+570

+760

+590

+780

+660

+890

+680

+910

+710

+940

+800 +1060 +840 +1100 +880 +1140 +1000 +1290 +1060 +1350 +1170 +1490 +1250 +1570 +1390 +1730 +1470 +1810

A

polja C,D

400 350 300

+

250 200

C

150 100

POLO@AJ TOLERANTNIH POLJA ZA RUPE C i D (opseg mera 18 do 30mm)

D

50 0

C8

Opseg mera preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do

1,6 3 3 6 6 10 10 18 18 30 30 40 40 50 50 65 65 80 80 100 100 120 120 140 140 160 160 180 180 200 200 225 225 250 250 280 280 315 315 355 355 400 400 450 450 500

C9

C10

C11

Nominal. Oznaka odstup. gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje

8

D8

D9

9

+85

+88

+100

+102

+116

+122

+138

+143

+169 +186 +196 +224 +234 +263 +273

+293 +312 +332 +352 +381 +411 +449 +489 +537 +577

D11

D12 D13

C

+74

+159

D10

D 10

11

8

9

10

+80

+110

12

13

+105

+180

+210

+130

+190

+260

+160

+230

+320

+195

+275

+395

+240

+330

+470

+174

+80 +220 +290

+400

+560

+207

+100 +260 +340

+470

+660

+395

+545

+775

+460

+630

+890

+100

+120

+34

+45

+118

+145

+48

+60

+138

+170

+62

+76

+165

+205

+77

+93

+162 +194 +110 +182 +220 +120 +192 +230 +130 +214 +260 +140 +224 +270 +150 +257 +310 +170 +267 +320 +180 +300 +360 +200 +310 +370 +210 +330 +390 +230 +355 +425 +240 +375 +445 +260 +395 +465 +280 +430 +510 +300 +460 +540 +330 +500 +590 +360 +540 +630 +400 +595 +690 +440 +635 +730 +480

+240

+98

+117

+280

+119

+142

+60 +20 +78 +30 +98 +40 +120 +50 +149 +65 +180

+146

+174

+60 +70 +80 +95

+290 +330 +340 +390 +400

+160

b

+120

+450 +460

11

+208

+245

+480

+305

+145

+530 +550

+242

+285

+570 +620

+170 +271

+320

+400

+510

+710

+1000

+299

+350

+190 +440

+570

+780

+1100

+327

+385

+210 +480

+630

+860

+1200

+650 +720 +760 +840 +880

+355

+230

55

E,F i G polja +

POLO@AJ TOLERANTNIH POLJA ZA RUPE E, F i G (opseg mera 30 - 50mm)

b

Opseg mera

preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko 56 do

1,6 3 3 6 6 10 10 18 18 30 30 40 40 50 50 65 65 80 80 100 100 120 120 140 140 160 160 180 180 200 200 225 225 250 250 280 280 315 315 355 355 400 400 450 450 500

Nominal. Oznaka odstup. 7 gornje +23 donje gornje +32 donje gornje +40 donje gornje +50 donje gornje +61 donje gornje +75 donje gornje donje gornje +90 donje gornje donje gornje +107 donje gornje donje gornje donje gornje +125 donje gornje donje gornje donje gornje +146 donje gornje donje gornje +162 donje gornje donje gornje +182 donje gornje donje gornje +198 donje gornje donje

120 105 90 75 60 45

E

F

30 15 0

E7

E8

E9

F6

E 8 +28

F7

A

G

F8

F9

G6

F

G7

G

9

6

7

8

9

6

+39

+14

+21

+32

+50

+18

+28

+40

+61

+22

+35

+49

+75

+27

+43

+59

+53

+72

+64

+10 +3 +12 +4 +14 +5 +17 +6 +20 +7 +25

7

+34

+14 +38 +20 +47 +25 +59 +32 +73 +40 +89

+92

+33

+112

+41

+16 +7 +22 +10 +28 +13 +34 +16 +41 +20 +50

+50 +106

+134

+49

+25 +60

+76

+9 +29

+40

+60 +126

+159

+58

+30 +71

+90

+10 +34

+47

+72

+36

+12 +16 +20 +24 +28

+12

+148 +85

+185

+68

+83 +43

+106

+39 +14

+54

+172 +100

+215

+79

+96 +50

+122

+44 +15

+61

+191

+240

+88

+108

+137

+49

+69

+110 +214

+265

+98

+56 +119

+151

+17 +54

+75

+125 +232

+290

+108

+62 +131

+165

+18 +60

+83

+135

+68

+20

+

2750 2500 2250 2000 1750 1500 1250 1000 750 500 250 0

polje H H H6

Opseg mera preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do

1,6 3 3 6 6 10 10 18 18 30 30 40 40 50 50 65 65 80 80 100 100 120 120 140 140 160 160 180 180 200 200 225 225 250 250 280 280 315 315 355 355 400 400 450 450 500

H7

H8

H9 H10 H11 H12 H13 H14 H15 H16 H17 H18

Nominal. Oznaka odstup. 6 gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje

7

8

9

POLO@AJ TOLERANTHIH POLJA H ZA RUPE (opseg mera 10 do 18mm)

H 10 11 12 13 14 15 16 17 18

+7

+9

+14

+25 +40

+60

+90 0 +120 0 +150 0 +180 0 +210 0 +250

+140 +250 +400 +600

+8

+12

+18

+30 +48

+75

+9

+15

+22

+36 +58

+90

+11

+18

+27 +43

+70 +110

+13

+21

+33 +52

+84 +130

+16

+25

+39 +62 +100 +160

+19

+30

0 +46 +74 +120 +190 +300 +460 +740 +1200 +1900 +3000 +4600

+22

+35

0 +54 +87 +140 +220 +350 +540 +870 +1400 +2200 +3500 +5400

b

+180 +300 +480 +750 +220 +360 +580 +900 +1500 +270 +430 +700 +1100 +1800 +2700 +330 +520 +840 +1300 +2100 +3300 +390 +620 +1000 +1600 +2500 +3900

0 +25

+40

+63 +100 +160 +250 +400 +630 +1000 +1600 +2500 +4000 +6300 0

+29

+46

+72 +115 +185 +290 +460 +720 +1150 +1850 +2900 +4600 +7200 0

+32

+52

+81 +130 +210 +320 +520 +810 +1300 +2100 +3200 +5200 +8100

+36

+57

0 +89 +140 +230 +360 +570 +890 +1400 +2300 +3600 +5700 +8900

+43

+63

0 +97 +155 +250 +400 +630 +970 +1550 +2500 +4000 +6300 +9700 0

57

1500 1250

J polje

+ 1000 750

POLO@AJ TOLERANTNOG POLJA J ZA RUPE OPSEG MERA 50 - 80mm

b

Opseg mera

preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko 58 do

1,6 3 3 6 6 10 10 18 18 30 30 40 40 50 50 65 65 80 80 100 100 120 120 140 140 160 160 180 180 200 200 225 225 250 250 280 280 315 315 355 355 400 400 450 450 500

Nominal. odstup. gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje

-

500 250 0 250 500 750 1000 1250 1500

J6

J7

J8

J9

oznaka

J10 J11 J12 J13 J14 J15 J16 J17 J18

J

6 7 8 +3 +3 +7 -4 -6 -7 +4 +5 +9 -4 -7 -9 +5 +8 +12 -4 - 7 - 10 +6 +10 +15 -5 - 8 - 12 +8 +12 +20 -5 - 9 - 13 +10 +14 +24 -6 +13

A

J

- 11 - 15 +18 +28

9 10 11 +12 +20 +30 -13 -20 -30 +15 +24 +37 - 15 - 24 -38 +18 +29 +45 - 18 - 29 - 45 +21 +35 +55 - 22 - 35 - 55 +26 +42 +65 - 26 - 42 - 65 +31 +50 +80 -31 +37

- 50 +60

12 +45 -45 +60 - 60 +75 - 75 +90 - 90 +105 - 105 +125

13 14 +70 +125 -75 -125 +90 +150 - 90 - 150 +110 +180 - 110 - 180 +135 +215 - 135 - 215 +165 +260 - 165 - 260 +195 +310

15 16 +200 +300 -200 -300 +240 +375 - 240 - 375 +290 +450 - 290 - 450 +350 +550 - 350 - 550 +420 +650 - 420 - 650 +500 +800

17 / / / / +750 - 750 +900 - 900 +1050 - 1050 +1250

18 / / / / / / +1350 - 1350 +1650 - 1650 +1950

- 80 - 125 - 195 - 310 - 500 - 800 - 1250 - 1950 +95 +150 +230 +370 +600 +950 +1500 +2300

- 6 - 12 - 18 -37 - 60 - 95 - 150 - 230 - 370 - 600 - 950 - 1500 - 2300 +16 +22 +34 +43 +70 +110 +175 +270 +435 +700 +1100 +1750 +2700 -6

-13

-20

-44

-70

-110 -175 -270 -435 -700 - 1100 -1750 -2700

+18 -7

+26 -14

+41 -22

+50 -50

+80 +125 +200 +315 +500 +800 +1250 +2000 +3150 -80 -125 -200 -315 -500 -800 -1250 -2000 -3150

+22 -7

+30 -16

+47 -25

+57 -58

+92 +145 +230 +360 +575 +925 +1450 +2300 +3600 -93 -145 -230 -360 -575 -925 -1450 -2300 -3600

+25

+36

+55

+65 +105 +160 +260 +405 +650 +1050 +1600 +2600 +4050

-7 +29

-16 +39

-26 +60

-65 -105 -160 -260 -405 -650 -1050 -1600 -2600 -4050 +70 +115 +180 +285 +445 +700 +1150 +1800 +2850 +4450

-7 +33

-18 +43

-29 +66

-70 -115 -180 -285 -445 -700 -1150 -1800 -2850 -4450 +77 +125 +200 +315 +485 +775 +1250 +2000 +3150 +4850

-7

-20

-31

-78 -125 -200 -315

-485 -775 -1250 -2000 -3150 -4850

polje K, M, N

60

+

40 20

-

80

K

0 20

M N

40 60

POLO@AJ TOLERANTNIH POLJA K,M i N ZA RUPE (OPSEG MERA 30 do 50mm)

100 120 140 160

K6

Opseg mera preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do

1,6 3 3 6 6 10 10 18 18 30 30 40 40 50 50 65 65 80 80 100 100 120 120 140 140 160 160 180 180 200 200 225 225 250 250 280 280 315 315 355 355 400 400 450 450 500

K7

K8

M6

M7

Nominal. Oznaka odstup. 6 gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje

M8

K 7

N6

N7

N8

N9

N10

N11

8

6

M 7

N

8

6

7

8

0 -9 0 -12 0 -15 0 -18 0 -21 0

+1 -21 +1 -25 +4 -29 +5

-4 -11 -5 -13 -7 -16 -7 -20 -11 -24 -12

-4 -13 -4 -16 -4 -19 -4 -23 -7 -28 -8

-1 -15 -2 -20 -3 -25 -3 -30 -3 -36 -3

0 -25 0 -30 0 -36 0 -43 0 -52 0

0 -40 0 -48 0 -58 0 -70 0 -84 0

9 10 11 0 -60 0 -75 0 -90 0 -110 0 -130 0

b

+2 -7 +2 -9 +2 -11 +3

+5 -10 +5 -12 +6 -15 +7

+6 -16 +6 -19 +23 -23 +12

0 -7 -1 -9 -3 -12 -3 -15 -4 -17 -4

-13 +4

-18 +9

-27 +14

-20 -5

-25 0

-34 +5

-28 -14

-33 -9

-42 -4

-62 0

-100 -160 0 0

-15 +4

-21 +10

-32 +16

-24 -6

-30 0

-41 +6

-33 -16

-39 -10

-50 -4

-74 0

-120 -190 0 0

-18

-25

-38

-28

-35

-48

-38

-45

-58

-87

-140 -220

+4 -21

+12 -28

+20 -43

-8 -33

0 -40

+8 -55

-20 -45

-12 -52

-4 -67

0 -100

0 0 -160 -250

+5 -24

+13 -33

+22 -50

-8 -37

0 -46

+9 -63

-22 -51

-14 -60

-5 -77

0 -115

0 0 -185 -290

+5

+16

+25

-9

0

+9

-25

-14

-5

0

0

-27 +7

-36 +17

-56 +28

-41 -10

-52 0

-72 +11

-57 -26

-66 -16

-86 -5

-130 0

-210 0

-320 0

-29 +8

-40 +18

-61 +29

-46 -10

-57 0

-78 +11

-62 -27

-73 -17

-94 -6

-140 0

-230 0

-350 0

-32

-45

-68

-50

-63

-86

-67

-80

-103

-155

-250

-400 59

0

P,R i S polja

+15 0

-

POLO@AJ TOLERANTNIH POLJA P,R i S ZA RUPE (opseg mera 30 do 50mm)

b

Opseg mera

preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko 60 do

1,6 3 3 6 6 10 10 18 18 30 30 40 40 50 50 65 65 80 80 100 100 120 120 140 140 160 160 180 180 200 200 225 225 250 250 280 280 315 315 355 355 400 400 450 450 500

Nominal. Oznaka odstup. 6 gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje

7

15 30

R

P

45 60 90 105

P

P6

P7

P8

P9

8

9

6

7

R

R6

8

A

S

75

R7

R8 R9

9

6

S6

7

S7

S8 S9

S

8

9

-7 -14 -9 -17 -12 -21 -15 -26 -18 -31 -21

-7 -16 -8 -20 -9 -24 -11 -29 -14 -35 -17

-9 -23 -12 -30 -15 -37 -18 -45 -22 -55 -26

-9 -34 -12 -42 -15 -51 -18 -61 -22 -74 -26

-10 -17 -12 -20 -16 -25 -20 -31 -24 -37 -29

-10 -19 -11 -23 -13 -28 -16 -34 -20 -41 -25

-13 -13 -15 -15 -20 -22 -29 -40 -16 -15 -19 -19 -24 -27 -37 -49 -20 -17 -23 -23 -29 -32 -45 -59 -25 -21 -28 -28 -36 -39 -55 -71 -31 -27 -35 -35 -44 -48 -68 -87 -38 -34 -43 -43

-37 -26

-42 -21

-65 -32

-88 -32

-45 -30

-51 -24

-78 -37

-106 -37 -124

-59

-91

-36 -61

-28 -68

-43 -106

-50 -30 -60 -32 -62 -38 -73 -41 -76 -48 -88 -50 -90 -53 -93 -60 -106 -63 -109 -67 -113 -74 -126 -78 -130 -87 -144 -93 -150 -103 -166 -109 -172

-54 -47 -66 -53 -72 -64 -86

-52

-45 -35 -54 -37 -56 -44 -66 -47 -69 -56 -81 -58 -83 -61 -86 -68 -97 -71 -100 -75 -104 -85 -117 -89 -121 -97 -133 -103 -139 -113 -153 -119 -159

-41 -70

-33 -79

-50 -122

-47

-36

-56

-79 -51

-88 -41

-137 -62

-87 -55

-98 -45

-151 -68

-95

-108

-185

-77 -149 -80 -152 -84 -156 -94 -175 -98 -179 -108 -197 -114 -203 -126 -223 -132 -229

-77 -192 -80 -195 -84 -199 -94 -224 -98 -228 -108 -248 -114 -254 -126 -281 -132 -287

-77 -117 -85 -125 -93 -133 -105 -151 -113 -159 -123 -169 -138 -190 -150 -202 -169 -226 -187 -244 -209 -272 -229 -292

-59 -42 -72 -48 -78 -58 -93 -66 -101 -92 -155 -100 -163 -108 -171 -122 -194 -130 -202 -140 -212 -158 -239 -170 -251 -190 -279 -208 -297 -232 -329 -252 -349

-82 -53 -99 -59 -105 -71 -125 -79 -133 -92 -192 -100 -200 -108 -208 -122 -237 -130 -245 -140 -255 -158 -288 -170 -300 -190 -330 -208 -348 -232 -387 -252 -407

-105 -53 -127 -59 -133 -71 -158 -79 -166

-100 -260 -108 -268 -122 -307 -130 -315 -140 -325 -158 -368 -170 -380 -190 -420 -208 -438 -232 -482 -252 -502

polja T i U

0 20

_

40 60

T

80 100 120 140

U

POLO@AJ TOLERANTHIH POLJA T i U, ZA RUPE (opseg mera 50 do 65mm)

160 180 200 220

T6

Opseg mera preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do

1,6 3 3 6 6 10 10 18 18 30 30 40 40 50 50 65 65 80 80 100 100 120 120 140 140 160 160 180 180 200 200 225 225 250 250 280 280 315 315 355 355 400 400 450 450 500

T7

T8

T9

Nominal. Oznaka odstup. 6 gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje

-37 -50 -43 -59 -49 -65 -60 -79

U6

U7

7

T

-33 -54 -39 -64 -45 -70 -55 -85 -64 -94 -78 -113 -91 -126 -107 -147 -119 -159 -131 -171 -149 -195

U8

8

-104 -158 -122 -185 -134 -197 -146 -209 -166 -238 -180 -252 -196 -268 -218 -299 -240 -321 -268 -357 -294 -383 -330 -427 -360 -457

U9

U10

9

-180 -295 -196 -311 -218 -348 -240 -370 -268 -408 -294 -434 -330 -485 -360 -515

U11

6

7

-16 -23 -20 -28 -25 -34 -30 -41 -37 -50

-16 -25 -19 -31 -22 -37 -26 -44 -33 -54 -51 -76 -61 -86 -76 -106 -91 -121 -111 -146 -131 -166 -155 -195

8

U

-48 -81 -60 -99 -70 -109 -87 -133 -102 -148 -124 -178 -144 -198 -170 -233 -190 -253 -210 -273 -236 -308 -258 -330 -284 -356 -315 -396 -350 -431 -390 -479 -435 -524 -490 -587 -540 -637

9

-48 -100 -60 -122 -70 -132 -87 -161 -102 -176 -124 -211 -144 -231 -170 -270 -190 -290 -210 -310 -236 -351 -258 -373 -284 -399 -315 -445 -350 -480 -390 -530 -435 -575 -490 -645 -540 -695

10

-70 -170 -87 -207 -102 -222 -124 -264 -144 -284 -170 -330 -190 -350 -210 -370 -236 -421 -258 -443 -284 -469 -315 -525 -350 -560 -390 -620 -435 -665 -490 -740 -540 -790

11

b

-144 -364 -170 -420 -190 -440 -210 -460 -236 -526 -258 -548 -284 -574 -315 -635 -350 -670 -390 -750 -435 -795 -490 -890 -540 -940 61

X i Z polja

0 15 30 45 60

-

POLO@AJ TOLERANTNIH POLJA X i Z ZA RUPE (OPSEG MERA 18 do 24mm)

b

Opseg mera

preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko 62 do

1,6 3 3 6 6 10 10 14 14 18 18 24 24 30 30 40 40 50 50 65 65 80 80 100 100 120 120 140 140 160 160 180 180 200 200 225 225 250 250 280 280 315 315 355 355 400 400 450 450 500

Nominal. Oznaka odstup. 7 gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje

-20 -29 -24 -36 -28 -43 -33 -51 -38 -56 -46 -67 -56 -77 -71 -96 -88 -113 -111 -141 -135 -165 -165 -200 -177 -232

75 90

135 150 165

8

-22 -36 -28 -46 -34 -56 -40 -67 -45 -72 -54 -87 -64 -97 -80 -119 -97 -136 -122 -168 -146 -192 -178 -232 -210 -264 -248 -311 -280 -343 -310 -373 -350 -422 -385 -457 -425 -497 -475 -556 -525 -606 -590 -679

X

105 120

X 9

-22 -47 -28 -58 -34 -70 -40 -83 -45 -88 -54 -106 -64 -116 -80 -142 -97 -159 -122 -196 -146 -220 -178 -265 -210 -297 -248 -348 -280 -380 -310 -410 -350 -465 -385 -500 -425 -540 -475 -605 -525 -655 -590 -730 -660 -800 -740 -895 -820 -975

X7

X8

10

-45 -115 -54 -138 -64 -148 -80 -180 -97 -197 -122 -242 -146 -268 -178 -318 -210 -350 -248 -408 -280 -440 -310 -470 -350 -535 -385 -570 -425 -610 -475 -685 -525 -735 -590 -820 -660 -890 -740 -990 -820 -1070

X9

11

-122 -312 -146 -336 -178 -398 -210 -430 -248 -498 -280 -530 -310 -560 -350 -640 -385 -675 -425 -715 -475 -795 -525 -845 -590 -950 -660 -1020 -740 -1140 -820 -1220

X10

Z X11

7

-26 -35 -31 -43 -36 -51 -43 -61 -53 -71 -65 -86 -80 -101 -103 -128

Z7

8

-28 -42 -35 -53 -42 -64 -50 -77 -60 -87 -73 -106 -88 -121 -112 -131 -136 -175 -172 -218 -210 -256 -258 -312 -310 -364 -365 -428 -415 -478

Z8

Z9

Z 9

-28 -53 -35 -65 -42 -78 -50 -93 -60 -103 -73 -125 -88 -140 -112 -174 -136 -198 -172 -246 -210 -284 -258 -345 -310 -397 -365 -465 -415 -515 -465 -565 -520 -635 -575 -690

Z10

10

-28 -68 -35 -83 -42 -100 -50 -120 -60 -130 -73 -157 -88 -172 -112 -212 -136 -236 -172 -292 -210 -330 -258 -398 -310 -450 -365 -525 -415 -575 -465 -625 -520 -705 -575 -760 --640 -825 -710 -920 -790 -1000 -900 -1130 -1000 -1230 -1100 -1350 -1250 -1500

Z11

11

-88 -218 -112 -272 -136 -296 -172 -362 -210 -400 -258 -478 -310 -530 -365 -615 -415 -685 -465 -715 -520 -810 -575 -865 -640 -930 -710 -1030 -790 -1110 -900 -1260 -1000 -1360 -1100 -1500 -1250 -1650

ZA, ZB i ZC polje -

POLO@AJ TOLERANTNIH POLJA ZA, ZB i ZC ZA RUPE OPSEG MERA 40 - 50mm Opseg mera preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do

Nominal. Oznaka odstup. 7 8 1,6 gornje -30 3 donje -39 3 gornje -38 6 donje -50 6 gornje -46 -52 10 donje -61 -74 10 gornje -57 -64 14 donje -75 -91 14 gornje -70 -77 18 donje -88 -104 18 gornje -98 24 donje -131 24 gornje -118 30 donje -151 30 gornje -148 40 donje -187 40 gornje -180 50 donje -219 50 gornje -226 65 donje -272 65 gornje -274 80 donje -320 80 gornje -335 100 donje -389 100 gornje 120 donje 120 gornje 140 donje 140 gornje 160 donje 160 gornje 180 donje 180 gornje 200 donje 200 gornje 225 donje 225 gornje 250 donje 250 gornje 280 donje 280 gornje 315 donje 315 gornje 355 donje 355 gornje 400 donje 400 gornje 450 donje 450 gornje 500 donje

175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 475 500

ZA ZB ZC ZA7

ZA8 ZA9 ZA10 ZA11 ZB8

ZA 9

-98 -150 -118 -170 -148 -210 -180 -242 -226 -300 -274 -348 -335 -422 -400 -487 -470 -570 -535 -635

ZB9 ZB10 ZB11 ZC8 ZC9 ZC10 ZC11

ZB 10

-180 -280 -226 -346 -274 -394 -335 -475 -400 -540 -470 -630 -535 -695 -600 -760 -670 -855 -740 -925 -820 -1005 -920 -1130 -1000 -1210 -1150 -1380

11

-400 -620 -470 -720 -535 -785 -600 -850 -670 -960 -740 -1030 -820 -1110 -920 -1240 -1000 -1320 -1150 -1510 -1300 -1660 -1450 -1850 -1600 -2000

8 -40 -54 -53 -71 -70 -92 -90 -117 -108 -135 -136 -169 -160 -193 -200 -239 -242 -281 -300 -346

9 -40 -65 -53 -83 -70 -106 -90 -133 -108 -151 -136 -188 -160 -212 -200 -262 -242 -304 -300 -374 -360 -434 -445 -532

10

-70 -128 -90 -160 -108 -178 -136 -220 -160 -244 -200 -300 -242 -342 -300 -420 -360 -480 -445 -585 -525 -665 -620 -780 -700 -860 -780 -940 -880 -1065

ZC 11

-70 -160 -90 -200 -108 -218 -136 -266 -160 -290 -200 -360 -242 -402 -300 -490 -360 -550 -445 -665 -525 -745 -620 -870 -700 -950 -780 -1030 -880 -1170 -960 -1250 -1050 -1340 -1200 -1520 -1300 -1620 -1500 -1860 -1650 -2010 -1850 -2250 -2050 -2450

8 -50 -64 -69 -87 -97 -119 -130 -157 -150 -177 -188 -221 -218 -251

9 -50 -65 -69 -99 -97 -133 -130 -173 -150 -193 -188 -240 -218 -270 -274 -336 -325 -387 -405 -479

10 -50 -90 -69 -117 -97 -155 -130 -200 -150 -220 -188 -272 -218 -302 -274 -374 -325 -425 -405 -525 -480 -600 -585 -725 -690 -830 -800 -960

b

11 -50 -110 -69 -144 -97 -187 -130 -240 -150 -260 -188 -318 -218 -348 -274 -434 -325 -485 -405 -595 -480 -670 -585 -805 -690 -910 -800 -1050 -900 -1150 -1000 -1250 -1150 -1440 -1250 -1540 -1350 -1640 -1550 -1870 -1700 -2020 -1900 -2260 -2100 -2460 -2350 -2750 -2600 -3000 63

polja a i b

0

-

80 160 240 320 400

640

b

a9

a11

Skra}ena Nominal. oznaka odstup.

preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko 64 do

b

a

480 560

1,6 3 3 6 6 10 10 18 18 30 30 40 40 50 50 65 65 80 80 100 100 120 120 140 140 160 160 180 180 200 200 225 225 250 250 280 280 315 315 355 355 400 400 450 450 500

gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje

a12

a13

b8

b9

b10

b11

b12

b13

POLO@AJ TOLERANTNIH POLJA ZA OSOVINE a i b (opseg mera 18 do 30mm)

a 9 -296 -300 -316 -333 -352 -372 -382 -414 -434 -467 -497 -560 -620 -680 -775 -855 -935 -1050 -1180 -1340 -1490 -1655 -1805

11

-270 -330 -270 -345 -280 -370 -290 -400 -300 -430 -310 -470 -320 -480 -340 -530 -360 -550 -380 -600 -410 -630 -460 -710 -520 -770 -580 -830 -660 -950 -740 -1030 -820 -1110 -920 -1240 -1050 -1370 -1200 -1560 -1350 -1710 -1500 -1900 -1650 -2050

b 12

13

8

9

-360

-410

-154

-165

-390

-450

-158

-170

-430

-500

-172

-186

-470

-560

-177

-193

-510

-630

-193

-212

-560

-700

-209

-232

-670

-710

-219

-242

-640

-800

-236

-264

-660

-820

-246

-274

-730

-920

-274

-307

-760

-950

-294

-327

-860

-1090

-323

-360

-920

-1150

-343

-380

-980

-1210

-373

-410

-1120

-1380

-412

-455

-1200

-1460

-452

-495

-1280

-1540

-492

-535

-1440

-1730

-561

-610

-1570

-1860

-621

-670

-1770

-2090

-689

-740

-1920

-2240

-769

-820

-2130

-2470

-857

-915

-2280

-2620

-939

-995

10

-140 -180 -140 -188 -150 -208 -150 -220 -160 -244 -170 -270 -180 -280 -190 -310 -200 -320 -220 -360 -240 -380 -260 -420 -280 -440 -310 -470 -340 -525 -360 -565 -420 -605 -480 -690 -540 -750 -600 -830 -680 -910 -760 -1010 -840 -1090

11

12

13

-200

-230

-280

-215

-260

-320

-240

-300

-370

-260

-330

-420

-290

-370

-490

-330

-420

-560

-340

-430

-560

-380

-490

-650

-390

-500

-660

-440

-570

-760

-460

-590

-780

-510

-660

-890

-530

-680

-910

-560

-710

-940

-630

-800

-1060

-670

-840

-1100

-710

-880

-1140

-800

-1000

-1290

-860

-1060

-1350

-960

-1170

-1490

-1040

-1250

-1570

-1160

-1390

-1730

-1240

-1470

-1810

c i d polje

0 40 80 120

-

POLO@AJ TOLERANTHIH POLJA c i d za osovine (opseg mera 18 do 30mm) Opseg mera preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do

1,6 3 3 6 6 10 10 18 18 30 30 40 40 50 50 65 65 80 80 100 100 120 120 140 140 160 160 180 180 200 200 225 225 250 250 280 280 315 315 355 355 400 400 450 450 500

Nominal. Oznaka odstup. 8 gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje

-74 -88 -102 -122 -143 -159 -169 -186 -196 -224 -234 -263 -273 -293 -312 -332 -352 -381 -411 -449 -489 -537 -577

9

c

160 200 240 280

d

320 360 400 440

c

-60 -85 -70 -100 -80 -116 -95 -138 -110 -162 -120 -182 -130 -192 -140 -214 -150 -224 -170 -257 -180 -267 -200 -300 -210 -310 -230 -330 -240 -355 -260 -375 -280 -395 -300 -430 -330 -460 -360 -500 -400 -540 -440 -596 -480 -635

10

c8

11

c9

c10

8

c11

d8

9

d9

10

-100

-120

-34

-45

-118

-145

-48

-60

-138

-170

-62

-76

-165

-205

-77

-93

-194

-240

-98

-117

-220

-280

-230

-290

-119

-142

-260

-330

-270

-340

-146

-310

-390

-320

-400

-360

-450

-370

-460

-390

-480

-425

-530

-445

-550

-465

-570

-510

-620

-540

-650

-590

-720

-630

-760

-690

-840

-730

-880

d10

d

-20 -60 -30 -78 -40 -98 -50 -120 -65 -149 -80

d11

11

d12

12

d13

13

b

-80

-110

-160

-105

-150

-210

-130

-190

-260

-160

-230

-320

-195

-275

-395

-180 -100

-240

-330

-470

-174

-220 -120

-290

-400

-560

-174

-207

-280 -145

-340

-470

-660

-208

-245

-305 -170

-395

-545

-175

-242

-285

-355 -190

-460

-630

-890

-271

-320

-400 -210

-510

-710

-1000

-299

-350

-440 -570 -230

-780

-1100

-327

-385

-480

-860

-1200 65

-630

0 15

+

90

7

Opseg mera

preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko 66 do

f

e

60 75 105 120

b

polja e,f i g

g

30 45

1,6 3 3 6 6 10 10 18 18 30 30 40 40 50 50 65 65 80 80 100 100 120 120 140 140 160 160 180 180 200 200 225 225 250 250 280 280 315 315 355 355 400 400 450 450 500

8

9

6

7

Nominal. Oznaka e odstup. 7 8 gornje -14 donje -23 -28 gornje -20 donje -32 -38 gornje -25 donje -40 -47 gornje -32 donje -50 -59 gornje -40 donje -61 -73 gornje -50 donje gornje donje -75 -89 gornje -60 donje gornje donje -90 -108 gornje -72 donje gornje donje -107 -126 gornje donje gornje -85 donje -125 -148 gornje donje gornje donje gornje -100 donje -146 -172 gornje donje gornje -110 donje gornje donje -162 -191 gornj e -125 donje gornje donje -182 -214 gornje -135 donje gornje donje -198 -232

8

5

POLO@AJ TOLERANTNIH POLJA e, f i g ZA OSOVINE (opseg mera 30 - 50mm)

6

f 9

6

7

-39

-14

-50

-18

-61

-22

-75

-27

-92

-33

-112

-41

-134

-49

-159

-58

-185

-68

-215

-70

-6 -10 -13 -16 -20 -25

-30

-36

-43

-50

8

5

-16

-21

-22

-28

-28

-35

-34

-43

-41

-53

-50

-88

-265

-98

-290

-108

-62

-68

-3

6

-8 -4 -9 -5 -11 -6 -14 -7 -16 -9

-10

-64

-20 -10

-25

-60

-76

-23 -12

-29

-71

-90

-27

-34

-83

-106

-14 -32

-39

-96

-122

-15 -35

-44

-56 -240

g

-12 -14 -17 -20

-17 -108

-137

-40 -18

-49

-119

-151

-43 -20

-54

-131

-165

-47

-60

h polje

0 250 500

-

h

750 1000

1250 1500

POLO@AJ TOLERANTHIH POLJA h ZA OSOVINE (opseg mera 10 do 18mm)

1750

2000 2250 2500 2750

h5

h6

h7

Opseg Nominal. Oznaka mera odstup. preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do

1,6 3 3 6 6 10 10 18 18 30 30 40 40 50 50 65 65 80 80 100 100 120 120 140 140 160 160 180 180 200 200 225 225 250 250 280 280 315 315 355 355 400 400 450 450 500

gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje

h8

h9

h10

h11 h12 h13 h14 h15 h16 h17 h18

h

5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 -60 0 -75 0 -90 0 -110 0 -130 0

-5

-7

-9

-14

-25

-40

-5

-8

-12

-18

-30

-48

-6

-9

-15

-22

-36

-58

-8

-11

-18

-27

-43

-70

-9

-13

-21

-33

-52

-84

-11

-16

-25

-39

-62 -100 -160 -250 -390 -620 -1000 -1600 -2500 - 3900 0

-13

-19

-30

-46

-74 -120 -190 -300 -460 -740 -1200 -1900 -3000 -4600 0

-15

-22

-35

-54

-87 -140 -220 -350 -540 -670 -1400 -2200 -3500 -5400

-18

-25

-40

0 -63 -100 -160 -250 -400 -630 -1000 -1600 -2500 -4000 -6300

-20

-29

-46

0 -72 -115 -185 -290 -460 -720 -1150 -1850 -2900 -4800 -7200

b

-90 -140 -250 -400 -800 -120 -180 -300 -480 -750 -150 -220 -360 -580 -900 -1500 -180 -270 -430 -700 -1100 -1800 -2700 -210 -330 -520 -840 -1300 -2100 -3300

0 -23

-32

-52

-81 -130 -210 -320 -520 -810 -1300 -2100 -3200 -5200 -8100 0

-25

-36

-57

-89 -140 -230 -360 -570 -890 -1400 -2300 -3600 -5700 -8900 0

-27

-40

-63

-97 -155 -250 -400 -830 -970 -1550 -2500 -4000 -6300 -9700 67

polje j

1500 1250

+ 1000 750 -

b

500 250 0 250 500 750 1000 1250 1500

j j5

Opseg mera

preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko 68 do

1,6 3 3 6 6 10 10 18 18 30 30 40 40 50 50 65 65 80 80 100 100 120 120 140 140 160 160 180 180 200 200 225 225 250 250 280 280 315 315 355 355 400 400 450 450 500

j6

j7

j8

Nominal. odstup. gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje

j9

j10

j11

j12

j13

j14

j15

j16

j17

oznaka

5 +4 -1 +4 -1 +4 -2 +5 -3 +5 -4 +6

POLO@AJ TOLERANTNOG POLJA j ZA OSOVINE OPSEG MERA 50 - 80mm

j18

j 6 7 8 9 +6 +7 +7 +13 -1 -2 -7 -12 +7 +9 +9 +15 -1 -3 -9 -15 +7 +10 +11 +18 -2 -5 -11 -18 +8 +12 +14 +22 -3 -6 -13 -21 +9 +13 +17 +26 -4 -8 -16 -26 +11 +15 +20 +31

-5 -5 +6 +12

10 +20 -20 +24 -24 +29 -29 +35 -35 +42 -42 +50

-10 -19 -31 -50 +18 +23 +37 +60

11 12 13 +30 +45 +70 -30 -45 -70 +38 +60 +90 -38 -60 -90 +45 +75 +110 -45 -75 -110 +55 +90 +135 -55 -90 -135 +65 +105 +165 -65 -105 -165 +80 +125 +195

14 15 16 17 18 +125 +200 +300 -125 -200 -300 +150 +240 +375 -150 -240 -375 +180 +290 +450 +750 -180 -290 -450 -750 +215 +350 +550 +900 +1350 -215 -350 -550 -900 -1350 +260 +420 +650 +1050 +1650 -260 -420 -650 -1050 -1650 +310 +500 +800 +1250 +1950

-80 -125 -195 -310 -500 -800 -1250 -1950 +95 +150 +230 +370 +600 +950 +1500 +2300

-7 -7 -12 +6 +13 +20

-23 -37 -60 -95 -150 -230 -370 -600 -950 -1500 -2300 +27 +44 +70 +110 +175 +270 +435 +700 +1100 +1750 +2700

-9

-27

-9

-15

-43

-70 -110 -175 -270 -435 -700 -1100 -1750 -2700

+7 +14 +22 -11 -11 -18

+32 +50 +80 +125 +200 +315 +500 +800 +1250 +2000 +3150 -31 -50 -80 -110 -200 -315 -500 -800 -1250 -2000 -3150

+7 +16 +25 -13 -13 -21

+36 +58 +93 +145 +230 +360 +575 +925 +1450 +2300 +3600 -36 -57 -92 -145 -230 -360 -575 -925 -1450 -2300 -3600

+7 +16 +26

+41 +65 +105 +160 +260 +405 +650 +1050 +1600 +2600 +4050

-16 -16 -26 +7 +18 +29

-40 -65 -105 -160 -260 -405 -650 -1050 -1600 -2600 -4050 +45 +70 +115 +180 +285 +445 +700 +1150 +1800 +2850 +4450

-18 -18 -28 +7 +20 +31

-44 -70 -115 -180 -285 -445 -700 -1150 -1800 -2850 -4450 +49 +78 +125 +200 +315 +485 +775 +1250 +2000 +3150 +4850

-20

-48

-20

-32

-77 -125 -200 -315 -485 -775 -1250 -2000 -3150 -4850

k, m i n polja POLO@AJ TOLERANTNIH POLJA k, m i n ZA OSOVINE (0PSEG MERA 30 do 50mm) Opseg mera preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do

1,6 3 3 6 6 10 10 18 18 30 30 40 40 50 50 65 65 80 80 100 100 120 120 140 140 160 160 180 180 200 200 225 225 250 250 280 280 315 315 355 355 400 400 450 450 500

Nominal. Oznaka odstup. 5 gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje

+7

6

+

165 150 135 120 105 90 75 60 45 30 15 0

7

k k5

k 8

k6

k7

k8

k9

k10 k11

9 10 11 5

+14

+25

+18

+30

+40 +60

+7

+48 +75

+9

+16

+22

+36

+58 +90

+12

+19

+27

+43

+70 +110

+15

+23

+33

+52

+84 +130

+17

+27

+39

+62 +100 +160

0 0

n

m m5

m6

m7

m 6 7

+20

+9 +2 +12 +4 +15 +6 +18 +7 +21 +8 +25

n5

5 +11

n6

n7

n 6

+21

+16

+25

+20

+29

+24

+34

+28

+13 +6 +16 +8 +19 +10 +23 +12 +28 +15 +33

+13

7 +15 +20

+13

+10 +1 +12 +1 +15 +2 +18

+16

+2 +21

+32

+46

0 +74 +120 +190

+24

+9 +30

+41

+33

+17 +39

+50

+18

+2 +25

+38

+54

0 +87 +140 +220

+28

+11 +35

+48

+38

+20 +45

+58

+9 +11

+3

0 0 0

0

+13

+25 +30 +36 +42

+23

+21

+28 +3

+43

+63 +100 +160 +250 0

+33

+40 +15

+55

+45

+52 +27

+67

+24

+33 +4

+50

+72 +115 +185 +290 0

+37

+46 +17

+63

+51

+60 +31

+77

+27

+36

+56

+81 +130 +210 +320

+43

+52

+72

+37 +66

+86

+29

+4 +40

+61

0 +89 +140 +230 +360

+46

+20 +57

+78

+62

+34 +73

+94

+32

+4 +45

+68

0 +97 +155 +250 +400

+20 +50 +63

+86

+37 +67 +80 +103

+5

0

+23

b

+40

69

-

b

160 150 140 130 120 110 100 90 80 70 60 50

polja x i z X x6

Opseg mera

preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko 70 do

1,6 3 3 6 6 10 10 14 14 18 18 24 24 30 30 40 40 50 50 65 65 80 80 100 100 120 120 140 140 160 160 180 180 200 200 225 225 250 250 280 280 315 315 355 355 400 400 450 450 500

x7

x8

x9

Z x10

Nominal. Oznaka odstup. 6 gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje gornje donje

x11

z6

z7

7

+29

+31

+36

+40

+43

+49

+51

+58

+56

+63

+67

+75

+77

+85

+96

+105

+113

+122

+141

+152 +176 +213 +245 +288 +320

8

z8

X

z9

z10

POLO@AJ TOLERANTNIH POLJA x i z ZA OSOVINE (OPSEG MERA 18 do 24mm)

z11

9 10 11 6

7

+36

+47

+35

+37

+46

+58

+43

+47

+56

+70

+51

+57

+67

+83

+61

+68

+72 +88 +115 +45 +87 +106 +138 +54 +97 +116 +148 +64 +119 +142 +180 +80 +136 +159 +197 +97 +168 +196 +242 +122 +192 +220 +266 +146 +232 +265 +318 +178 +264 +297 +350 +210 +311 +348 +408 +248 +343 +380 +440 +280 +373 +410 +470 +310 +422 +465 +535 +350 +457 +500 +570 +385 +497 +540 +610 +425 +536 +605 +685 +475 +606 +655 +735 +525 +679 +730 +820 +590 +800 +890 +660 +895 +990 +740 +975 +1070 +820

+71

+78

+86

+94

+22 +28 +34 +40

+101 +109 +128 +137 +161 +312 +336 +398 +430 +498 +530 +560 +640 +675 +715 +795 +845 +950 +1020 +1140 +1220

+202

8

Z

9

10 11

+42 +53 +68 +28 +53 +65 +83 +35 +64 +78 +100 +42 +77 +93 +120 +50 +87 +103 +130 +60 +106 +125 +157 +73 +121 +140 +172 +218 +88 +151 +174 +212 +272 +112 +175 +198 +236 +296 +136 +218 +246 +292 +362 +172 +256 +284 +330 +400 +210 +312 +345 +398 +478 +258 +364 +397 +450 +530 +310 +428 +465 +525 +815 +365 +478 +515 +575 +665 +415 +565 +625 +715 +465 +635 +705 +810 +520 +690 +760 +865 +575 +825 +930 +640 +920 +1030 +710 +1000 +1110 +790 +1130 +1260 +900 +1230 +1360 +1000 +1350 +1500 +1100 +1500 +1650 +1250

za, zb i zc polja

+

POLO@AJ TOLERANTNIH POLJA za, zb i zc za osovine OPSEG MERA 40 - 50mm Opseg mera preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do preko do

Nominal. Oznaka odstup. 6 7 1,6 gornje +39 +41 3 donje +32 3 gornje +50 +54 6 donje +42 6 gornje +61 +67 10 donje +52 10 gornje +75 +82 14 donje +64 14 gornje +88 +95 18 donje +77 18 gornje +119 24 donje 24 gornje +139 30 donje 30 gornje +173 40 donje 40 gornje 50 donje 50 gornje 65 donje 65 gornje 80 donje 80 gornje 100 donje 100 gornje 120 donje 120 gornje 140 donje 140 gornje 160 donje 160 gornje 180 donje 180 gornje 200 donje 200 gornje 225 donje 225 gornje 250 donje 250 gornje 280 donje 280 gornje 315 donje 315 gornje 355 donje 355 gornje 400 donje 400 gornje 450 donje 450 gornje 500 donje

540 510 480 450 420 390 360 330 300 270 240 210 180 150

zc zb za 6

7

za 8

8

9

10 11

7

8

9

10 11

zb 9

10 11

7 8 9 10 11 8 +49 +54 +65 +64 +40 +65 +71 +83 +87 +53 +74 +85 +92 +106 +128 +160 +119 +70 +91 +108 +117 +133 +160 +200 +157 +90 +104 +126 +135 +151 +178 +218 +177 +108 +131 +150 +157 +169 +188 +220 +266 +221 +98 +136 +151 +170 +193 +212 +244 +290 +251 +118 +160 +187 +210 +239 +262 +300 +360 +148 +200 +219 +242 +280 +281 +304 +342 +402 +180 +242 +272 +300 +346 +346 +374 +420 +490 +226 +300 +320 +348 +394 +434 +480 +550 +274 +360 +389 +422 +475 +532 +585 +665 +335 +445 +487 +540 +620 +665 +745 +400 +525 +570 +630 +720 +780 +870 +470 +620 +635 +695 +785 +860 +950 +535 +700 +760 +850 +940 +1030 +600 +780 +855 +960 +1065 +1170 +670 +880 +925 +1030 +1250 +740 +960 +1005 +1110 +1340 +820 +1050 +1130 +1240 +1520 +920 +1200 +1210 +1320 +1620 +1000 +1300 +1380 +1510 +1860 +1150 +1500 +1650 +2010 +1300 +1650 +1850 +2250 +1450 +1850 +2000 +2450 +1600 +2050

8

9

zc

10

11

b

9 10 11 +75 +90 +110 +50 +99 +117 +144 +69 +133 +155 +187 +97 +173 +200 +240 +130 +193 +220 +260 +150 +240 +272 +318 +188 +270 +302 +348 +218 +336 +374 +434 +274 +387 +425 +485 +325 +479 +525 +595 +405 +600 +670 +480 +725 +805 +585 +830 +910 +690 +960 +1050 +800 +1150 +900 +1250 +1000 +1440 +1150 +1540 +1250 +1640 +1350 +1870 +1550 +2020 +1700 +2260 +1900 +2460 +2100 +2750 +2350 +3000 +2600 71

TOLERANCIJE ZA KLINOVE

[irina Preko 3 klina do 3 do 6 D9 +20 +45 +30 +60 E9 +14 +39 +20 +50 H9 0 +25 0 +30

kvalitet

b

72

J9 N9 P9

Preko do +40 +25 0

6 10 +76 +61 +30

Preko do +50 +32 0

10 18 +89 +75 +43

Preko 18 do 30 +65 +117 +40 +92 0 +52

Preko 30 do 50 +80 +142 +50 +112 0 +62

Preko 50 do 80 +100 +174 +60 +134 0 +74

-13 +12 -15 +15 -18 +18 -22 +21 -26 +26 -31 +31 -37 +37 -25 0 -30 0 -36 0 -43 0 -52 0 -62 0 -74 0 -34 -9 -42 -12 -51 -15 -61 -18 -74 -22 -88 -26 -106 -32

TOLERANCIJE OBLIKA I POLO@AJA TOLERANCIJE OBLIKA

ozna~avanje

b vrednost tolerancije u mm, (tabela I) simbol tolerancije, (tabela II) pokazna strelica tolerisani elemenat TABELA II

TABELA I SIMBOL

NAZIV

Standardne vrednosti tolerancija oblika i poloàja u m m 0,1 0,12 0,16 0,2 0,25 0,4 0,5 0,6 0,8 1 1,2 1,6 2 2,5 4 5 6 8 10 12 16 20 25 40 50 60 80 100 120 160 200 250 400 500 600 800 1000 1200 1600 2000 2500 4000 5000 6000 8000 10000 12000 16000

Pravost Ravnost Kru`nost Cilindri~nost Oblik linije Oblik povr{ine

PRAVOST

t

0,1

Tolerisana ivica mora leàti izme|u dve paralelne ravni razmaka 0,1mm upravnih na ozna~eni pravac.

t

0,05

Osa cilindri~nog dela mora leàti unutar cilindra pre~nika t=0,05 mm.

73

TOLERANCIJE POLO@AJA

ozna~avanje X

t

Y

b

referentno slovo vrednost tolerancije u mm, tabela II simbol vrste tolerancije, tabela III, IV i V pokazna strelica tolerisani element TABELA III Tolerancije po pravcu simbol

TABELA IV Tolerancije po mestu

naziv

simbol

Y

referentno slovo referentni trougao referentni element

TABELA V Tolerancije ta~nosti obrtanja naziv

simbol

PARALELNOST

LOKACIJA

UPRAVNOST

SIMETRI^NOST

NAGIB (ugao nagiba)

KOAKSIJALNOST

naziv KRU@NOST OBRTANJA (radijalno bacanje) KRU@NOST OBRTANJA (aksijalno bacanje)

PARALELNOST

II

0,1 A t

A referentna osa Tolerisana osa mora le~ati unutra cilindra pre~nika t = 0,1 mm ~ija je osa paralelna sa referentnom osom. II

0,5 A t

A

74

referentna ravan

Tolerisana povr{ina mora leàti izme|u dve paralelne ravni razmaka t = 0,5 mm upravnih na referentnu povr{inu.

KRU@NOST t

0,02

b Obimna linija svakog popre~nog preseka mora leàti u kru`nom prstenu {irine t=0,02 mm.

RAVNOST

t

0,05

Tolerisana povr{ina mora leàti izme|u dve paralelne ravni na razmaku t=0,05 mm.

RAVNOST 0,02

t Tolerisana povr{ina mora leàti izme|u dva koaksijalna cilindra radijalnog rastojanja t=0.02 mm.

75

t

UPRAVNOST _I

0,1

b

referentna ravan

Tolerisana osa mora leàti unutar cilindra pre~nika t = 0,1 mm upravnog na referentnu ravan

_I 0,2

A

A

t

referentna ravan

Tolerisana osa mora leàti izme|u dve paralelne ravni razmaka t = 0,2 mm upravnih na referentnu ravan

NAGIB (ugao nagiba) t

0,1 A 30

o

referentna ravan

A

Tolerisana povr{ina mora se nalaziti izme|u dve paralelne ravni rastojanja t = 0,1 mm koje su nagnute o pod uglom od 30 u odnosu na referentnu ravan.

CENTRI^NOST - (koaksijalnost) referentna osa

0,05 A

A 76

t

tolerisana osa

LOKACIJA

A referentna (simetri~na) ravan

0,1 A t/2

b

t

12

+0, 2

Tolerisana povr{ina mora leàti izme|u dve ravni me|usobnog razmaka t = 0,1 mm paralelnih u odnosu na referentnu ravan i od nje podjednako udaljenih.

0,1 A

t t/2

nazivno odstojanje

A +0,2

Ose rupa 12 moraju leàti unutar cilindra pre~nika t = 0,1 mm, ~iji su centri na istom rastojanju od referentne ose.

SIMETRI^NOST 0.1 A

nazivni poloàj simetri~ne ravni

A t/2 t

Tolerisana osa proreza mora leàti izme|u dve paralelne ravni razmaka t = 0,1 mm koje su simetri~no postavljene prema sredi{noj ravni predmeta.

77

KRU@NOST OBRTANJA (radijalno bacanje)

0,05 AB

b

t

B

A

referentna osa

Pri obrtanju oko referentne ose AB odstupanja od kru`nosti obrtanja u svakoj upravnoj mernoj ravni ne smeju prelaziti vrednost t = 0,05 mm.

RAVNOST OBRTANJA (aksijalno bacanje)

A d

0,1

t

A Pri obrtanju oko referentne ose A odstupanje od ravnosti obrtanja u svakom cilindru ne sme da prelazi t = 0,1 mm.

78

OZNAKA POVR[INSKE HRAPAVOSTI ZNACI ZA POVR[INSKU OBRADU

OZNAKA

OPIS

b

Obrada dobijena bilo kojom metodom proizvodnje; - predstavlja osnovni znak i upotrebljava se kada je zna~enje obja{njeno napomenom.

Obrada dobijena skidanjem materijala ma{inskom obradom.

Obrada dobijena bez skidanja materijala ili sa povr{ine koje treba da ostanu u stanju koje rezultira iz prethodne obrade.

Dodatna vodoravna linija na koju se unose specijalne karakteristike povr{ine.

DODATNE OZNAKE U ZNAKU ZA POVR[INSKU HRAPAVOST a e

a) - vrednost hrapavosti Ra u m m ili broj klase hrapavosti (tabela VI) b) - metod proizvodnje, postupak ili prevlaka. c) - referentna duìna; tabela VII i tabela VIII d) - pravac prostiranja brazde; prema tabeli IX e) - dodatak za ma{insku obradu. f) - druge vrednosti hrapavosti Rz ili Rmax

b c (f) d

TABELA VI NAJVE]A VREDNOST max. Ra u m m Rz Korak brazde k u mm.

BROJ KLASE HRAPAVOSTI N4 N5 N6 N7 N8

N9

N10

N11

N12

0,025 0,050 0,100

0,20

0,40

0,80

1,60

6,30 12,50

25

50

0,10

0,40

0,80 1,60

3,20

6,30 12,50

25

50

100

200

0,006 0,0125 0,025

0,050 0,100

0,20

0,40

1,60

3,2

6,3

12,5

N1

N 0,20

N3

3,20

0,80

NAPOMENA: Korelacija izme|u vrednosti Ra, Rz i k datih u tabeli vaì samo u slu~aju kada je polazna vrednost Ra

79

REFERENTNA DU@INA I PROCENAT NO[ENJA PROFILA

L (mm)

0.08

pn %

10

15

20

TABELA VII

0,25 25

0,8 30

40

2,5

8

50

25

60

70

80

ZAVISNOST REFERENTNE DU@INE I OSTALIH KRITERIJUMA

b

REFERENTNA DU@INA L, u mm

90

TABELA VIII

ZA PERIODI^NE POVR[INE KORAK , k u mm

ZA NEPERIODI^NE POVR[INE z R a m m m m

0,08

preko

1 do

32

0,25

iznad

32 do

100

do

-

0,8

iznad

100 do

320

iznad 0,1 do

2,5

iznad

320 do

1000

0,1

do 0,5

2

iznad 0,5 do 10

iznad 2 do 10

iznad 10 do 50

8 iznad 1000 do 3200 iznad 10 NAPOMENA: Periodi~ne povr{ine: struganje rendisanje i sli~ne. Neperiodi~ne povr{ine: bru{enje, razvrtanje, lepovanje i sli~ne.

iznad 50

TABELA IX

M

C

DODATNE OZNAKE ZA POVR[INSKU HRAPAVOST 3,2

Obra|ena povr{ina moè da ima najve}u hrapavost od Ra= 3,2m m

6,3 1,6

Obra|ena povr{ina moè da ima najve}u hrapavost od Ra= 6,3m m i najmanju od Ra= 1,6m m

bru{. Povr{ina je bru{ena

2,5

Referentna duìna: 2,5 mm Pravac prostiranja brazde: upravno na ravan projekcije pogleda Dodatak za obradu: 2 mm

2 (Rmax =0,4)

80

Naznaka maksimalne hrapavosti: Rmax= 0,4m m

R

DOPUNSKA UPUTSTVA ZA OZNAÂVANJE TOLERANCIJA OBLIKA I POLO@AJA

a) - Ako se tolerancija odnosi na ose i sredi{ne ravni, onda pokazna strelica se postavlja naspram kotne strelice za pre~nik. Ovo vaì i za referentni element.

b

_ 0,1/100

b) - Primer oznake kada tolerancija vaì samo na duìni 100 mm u bilo kom poloàju ukupne duìne.

A

A c) - Istovremeno obeleàvanje dve tolerancije jednog istog elementa.

d) - Tolerisani i referentni element mogu biti spojeni u jedan pravougaonik. 81

b

82

deo c PROFILISANI POLUPROIZVODI - kvadratne cevi - hladno oblikovane......................... - pravougaone cevi - hladno oblikovane.................... - okrugle cevi - hladno oblikovane............................. - L - profili...................................................................... - U - profili..................................................................... - ~eli~ne trake................................................................ - okrugli (puni) profili - {ipke...................................... - ostali (puni) profili - {ipke......................................... - mase limova i ~eli~nih kugli...................................... - puni profili od Al, Cu, Ms......................................... - mase ~eli~nih limova i kugli......................................

. ..........84 ..........86 ..........88 ..........90 ..........94 ..........96 ..........97 ..........98 ..........99 ........100 ........101

c

83

KVADRATNE CEVI hladno oblikovane

y s x

a

x

y a

Povr{ina preseka

Dimenzije preseka

c

axa mm

15 x 15 20 x 20

25 x 25

30 x 30

35 x 35

40 x 40

50 x 50

60 x 60 84

s

mm

A2

cm

Stati~ke vrednosti za ose

Masa M

kg/m

x-x Jx = Jy cm4

i Wx = Wy cm

3

y -y ix = iy cm

1 1,5 1,5 2 2,5 1,5 2 2,5 2 3

0,53 0,75 1,25 1,34 1,59 1,35 1,74 2,09 2,14 3,01

0,42 0,46 0,82 1,05 1,25 1,06 1,37 1,64 1,68 2,36

0,16 0,20 0,54 0,64 0,68 1,17 1,40 1,55 2,54 3,20

0,21 0,27 0,54 0,64 0,68 0,94 1,12 1,24 1,70 2,13

0,55 0,52 0,71 0,69 0,66 0,93 0,89 0,86 1,09 1,03

3,5 2 3 3,5 2 3 4 2 3 4 2

3,39 2,54 3,61 4,09 2,94 4,21 5,35 3,74 5,41 6,95 4,54

2,66 1,99 2,83 3,21 2,31 3,30 4,20 2,94 4,25 5,46 3.56

3.38 4,31 5,48 5,94 6,70 8,76 10,20 13,76 18,56 22,34 24,56

2,25 2,46 3,13 3,39 3,35 4,38 5,10 5,50 7,42 8,94 8,19

1,00 1,30 1,23 1,21 1,51 1,44 1,38 1,92 1,85 1,79 2,33

3 3,5 4

6,61 7,59 8,57

5,19 5,96 6,73

33,81 37,78 41,61

11,27 12,59 13,82

2,26 2,23 2,20

KVADRATNE CEVI hladno oblikovane

y s x

a

x

y a

Dimenzije preseka

Povr{ina preseka

Masa M

axa

s

A

mm

mm

cm 2

70 x 70

80 x 80

90 x 90

100 x 100

110 x 110

130 x 130

150 x 150

2 2,5 3 4 5 2 3 4 5 3 3,5 4 5 3 4 5 3 4 5 3 4 5 3 4 5

5,34 6,59 7,81 10,15 12,36 6,14 9,01 11,75 14,36 10,21 11,79 13,35 16,36 11,41 15,36 18,36 12,61 16,55 20,36 15,01 19,75 24,36 22,948 28,356 33,634

kg/m

4,19 5,12 6,13 7,97 9,70 4,82 7,07 9,22 11,27 8,01 9,26 10,48 12,84 8,96 12,06 14,41 9,90 12,99 15,98 11,775 15,83 18,63 18,337 22,765 27,129

Stati~ke vrednosti za ose x-x

i

y-y

Jx = Jy

W x = Wy

i x = iy

39,95 48,17 55,70 69,28 80,13 60,67 85,43 107,28 125,46 124,17 142,53 158,62 185,14 173,11 226,64 261,53 236,00 305,94 367,95 394,135 516,969 624,932 807,812 983,120 1145,906

11,41 13,76 15,91 19,79 22,89 15,17 21,36 26,82 31,37 27,59 31,67 35,25 41,14 34,62 45,33 52,31 42,91 55,62 66,90 60,636 79,533 96,253 107,708 117,616 150,120

cm 4

cm 3

cm

2,73 2,70 2,67 2,61 2,55 3,14 3,08 3,02 2,96 3,49 3,48 3,45 3,36 3,90 3,84 3,77 4,33 4,30 4,25 5,19 5,14 5,11 5,96 5,92 5,88

c

85

rmax 2,5

y s x

JUS C.B5.249

x

b

Dimenzije preseka axb mm

c

10 x 20

15 x 25

20 x 30

25 x 35

20 x 40 30 x 40

30 x 50

40 x 60

40 x 80 86

Povr{ina preseka s

A

mm

cm 2

1 1,5 1 1,5 2 2,5 1,5 2 2,5 3 2 2,5 3 3,5 1,5 2 2,5 2 3 4 1,5 2 3 4 2 3 4 2 3 3,5

0,53 0,75 0,73 1,05 1,34 1,59 1,35 1,74 2,09 2,41 2,1 2,59 3,01 3,39 1,65 2,14 2,59 2,54 3,61 4,55 2,55 2,93 4.21 5,35 3,74 5,41 6,95 4,54 6,61 7,59

Masa

y

Stati~ke vrednosti za ose x-x

M

a

PRAVOUGAONE CEVI hladno oblikovane

y-y

kg/m

Jx

Wx

ix

Jy

cm 4

cm 3

cm

cm 4

0,42 0,59 0,57 0,82 1,05 1,25 1,06 1.37 1,64 1,89 1,68 2,04 2,33 2,46 1,30 1,68 2,03 1,97 2,80 3,60 1,77 2,31 3,26 4,24 2,94 4,20 5,51 3,56 5,19 5,72

0,87 0,11 0,27 0,36 0,42 0,46 1,51 1,02 1,16 1,28 2,01 2,32 2,06 2,75 3,16 3,81 4,26 3,51 4,58 5,29 3,41 4,29 5,68 6,71 9,83 13,41 16,32 12,72 17,52 19,60

0,17 0,22 0,36 0,47 0,56 0,61 1,01 1,02 1,16 1,28 1,61 1,86 2,06 2,20 1,58 1,90 2,13 2,34 3,05 3,53 2,27 2,86 3,79 4,47 4,91 6,71 8,16 6,36 8,76 9,80

0,41 0,38 0,61 0,58 0,56 0,54 1,06 0,76 0,74 0,73 0,97 0,95 0,92 0,90 1,38 1,34 1,28 1,17 1,13 1,08 1,23 1,21 1,16 1,12 1,62 1,57 1,53 1,67 1,63 1,61

0,26 0,34 0,61 0,80 0,95 1,05 0,80 1,93 2,19 2,39 3,42 3,96 4,38 4,73 1,05 1,25 1,39 5,49 7,23 8,51 7,53 9,54 12,78 15,33 18,41 25,31 31,09 37,35 52,11 58,73

Wy

iy

cm 3

cm

0,26 0,34 0,49 0,64 0,76 0,84 0,80 1,29 1,46 1,59 1,95 2,2 2,50 2,70 1,05 1,25 1,39 2,75 3,62 4,26 3,01 3,81 5,11 6,13 6,14 8,44 10,36 9,34 13,03 14,68

0,76 0,67 0,91 0,87 0,84 0,81 0,77 1,05 1,02 1,00 1,26 1,24 1,21 1,18 0,80 0,77 0,73 1,46 1,42 1,37 1,83 1,80 1,74 1,69 2,22 2,16 2,11 2,87 2,81 2,78

rmax 2,5

PRAVOUGAONE CEVI hladno oblikovane

y s

b

Dimenzije preseka axb mm

40 x 80

40 x 100

50 x 70

60 x 80

60 x100

60 x 120

80 x 100

80 x 120

JUS C.B5.249

x

a

x

y

Povr{ina preseka s

A

mm

cm 2

Masa

Stati~ke vrednosti za ose x-x

M kg/m

Jx

Wx

cm 4

cm 3

y-y ix

Jy

cm

cm 4

Wy cm 3

iy cm

4

8.55

6,78

21,53

10,77

1,59

64,98

16,25

2,76

2,5 3

6,59 7,81

5,17 6,05

18,77 21,62

9,39 10,81

1,69 1,66

79,25 92,13

15,85 18,43

3,47 3,44

3,5

8,99

6,80

24,28

12,14

1,64

104,33

20,87

3,41

4 5 2,5

10,15 12,36 5,59

8.05 9,70 4,35

26,73 30,76 22,56

13,37 15,38 9,02

1,62 1,58 2,01

115,99 131,68 38,31

23,20 27,14 10,95

3,38 3,31 2,61

3 3,5

6,61 7,59

5,19 5,72

26,06 29,27

10,42 11,71

1,99 1,96

43,95 49,54

12,56 14,15

2,58 2,55

4 3 4

8.55 7,81 10,15

6,78 6,05 8.05

32,30 44,82 56,22

12,92 14,94 18,74

1,94 2,40 2,35

54,82 69,91 88,11

15,66 17,48 22,03

2,53 2,99 2,95

5 3,5

12,36 10,39

9,70 7,85

65,65 61,86

21,88 20,62

2,30 2,44

103,26 136,94

25,81 27,39

2,89 3,63

4 5 3 4

11,75 14,36 10,21 13,35

9,33 11,27 7,90 10,65

68,79 80,81 64,33 81,35

22,93 26,93 21,44 27,12

2,42 2,37 2,51 2,46

152,88 180,75 188,83 240,50

30,58 36,15 31,47 40,08

3,60 3,55 4,30 4,24

5 3 4 5

16,36 10,21 13,35 16,36

12,84 7,90 10,65 12,84

95,98 105,50 134,36 159,59

31,99 26,38 33,59 39,90

2,42 3,22 3,17 3,12

286,95 148,61 189,76 225,92

47,82 29,72 37,95 45,18

4,19 3,82 3,77 3,72

3,5

13,19

10,00

140,71

35,18

3,27

262,96

43,83

4,47

4

14,95

11,87

157,18

39,30

3,23

295,01

49,17

4,44

5

18,36

14,41

187,68

46,92

3,20

353,12

58,85

4,39 87

c

OKRUGLE CEVI hladno oblikovane

y s

x

x

y

c

Spoljni pre~nik D mm

Povr{ina popre~nog Masa preseka A G cm2 kg/m1

Stati~ke vrednosti za ose x-x

i

y-y

Jx = Jy

Wx = Wy

Jx = Jy

cm4

cm3

cm4

Polarni moment inercije JO

Polarni otporni moment WO

cm4

cm3

1,6 2

0,777 0,948

0,615 0,752

0,235 0.246

0,271 0,320

0,550 0,538

0,468 0,549

0.539 0,637

2,6

1,186

0,937

0,320

0,376

0,520

0,642

0,745

2

1,21

0,962

0,571

0,536

0,69

1,142

1,072

2,6

1,53

1,21

0,681

0,639

0,67

1,362

1,278

3,2

1,82

1,44

0,768

0,722

0,65

1,536

1,444

2,0

1,56

1,24

1,22

0,907

0,883

2,44

1,814

2,6

1,98

1,57

1,48

1,10

0,86

2,96

2,20

3,2 2,0

2,38 1,99

1,89 1,57

1,70 2,51

1,27 1,49

0,85 1,12

3,40 5,02

2,54 2,98

3,2

3,07

2,40

3,60

2,14

1,08

7,20

4,28

4,0

3,73

2,95

4,19

2,49

1,06

8,38

4,98

3,2

3,94

3,11

7,62

3,59

1,39

15,24

7,18

4,0

4,83

3,81

8,99

4,24

1,36

17,98

8,48

2,9

4,14

3,27

10,7

4,43

1,61

21,40

8,86

3,2 4,0

4,53 5,57

3,59 4,41

11,6 13,8

4,80 5,70

1,60 1,57

23,20 27,60

9,60 11,40

60,3

3,6 4,5

6,41 7,89

5,07 6,17

25,9 30,9

8,58 10,2

2,01 1,98

51,80 61,80

17,16 20,40

76

5,0 3,6

8,69 8,20

6,82 6,49

33,5 54,0

11,1 14,2

1,96 2,57

67,0 108,0

22,20 28,40

17,1

21,3

26,9

33,7

42,4

48,3

88

Debljina zida s mm

D

OKRUGLE CEVI hladno oblikovane

y s

x

x

y

Spoljni pre~nik D mm

76

83,9

101.6

108

114,3

133

159

D

Povr{ina popre~nog preseka A 2 cm 10,1 11,2

G 1 kg/m 7,92 8,77

x-x

i

y-y

Jx = Jy

Wx = Wy

Jx = Jy

cm 65,1 70,9

4

cm 17,1 18,6

cm 2,54 2,52

cm 130,2 141,8

cm 34,2 37,2

4,0 4,5

10,7 11,9

8,43 9,33

96,3 107,0

21,7 24,0

3,00 2,99

192,6 214,0

43,4 48,0

5,0

13,2

10,3

116,0

28,2

2,97

232,0

52,4

3,6 4,0

11,1 12,3

8,76 9,70

133,0 146,0

26,2 28,8

3,47 3,45

266,0 292,0

52,4 57,6

5,0 3,6

15,2 11,8

11,9 9,33

177,0 161,0

34,9 29,8

3,42 3,69

354,0 322,0

69,8 59,6

4,0 5,0

13,1 16,2

10,3 12,7

177,0 215,0

32,8 39,8

3,68 3,65

354,0 430,0

65,6 79,6

4,0

13,9

11,0

211,0

36,9

3,90

422,0

73,8

4,5 5,0

15,5 17,2

12,1 13,5

234,0 257,0

41,0 45,0

3,89 3,87

468,0 514,0

82,0 90,0

5,6 3,6

19,1 14,6

15,0 11,6

283,0 307,0

49,6 46,1

3,85 4,58

566,0 614,0

99,2 92,2

4,0 5,0

16,2 20,1

12,8 15,8

338,0 412,0

50,8 62,0

4,56 4,53

676,0 824,0

101,6 124,0

4,0 5,0

19,48 15,3 24,2 19,0

585,0 718,0

73,6 90,3

5,481 5,45

1170 1436

147,2 180,6

6,3

30,2

5,40

1764

222,0 89

Debljina zida s mm 4,5 5,0

Masa

23,8

Stati~ke vrednosti za ose

1382,0

3

111

4

Polarni moment inercije JO 4

Polarni otporni moment WO 3

c

RAVNOKRAKI UGAONICI JUS C.B3.101

DIN 1028 y

h

w

v1

r2

v2

x

s

s

r2

r1

a

w

x e

a

c

90

x OZNAKA L axaxs mm 20x20x 3 4 3 25x25x 4 5 3 30x30x 4 5 3 35x35x 4 5 6 3 40x40x 4 5 6 4 45x45x 5 6 7 4 5 6 50x50x 7 8 9 55x55x 5

r1 r2 mm 3,5 2 3,5 2 5 2,5

5 2,5

6 3

7 3,5

7 3,5

8 4

DIMENZIJE I MASA A G e w cm2 1,12 1,45 1,42 1,85 2,26 1,74 2,27 2,78 2,04 2,67 3,28 3,87 2,35 3,08 3,79 4,48 3,49 4,30 5,09 5,86 3,89 4,80 5,69 6,56 7,41 8,24 5,32

kg/m 0,88 1,14 1,12 1,45 1,77 1,36 1,78 2,18 1,60 2,10 2,57 3,04 1,84 2,42 2,97 3,52 2,74 3,38 4,00 4,60 3,06 3,77 4,47 5,15 5,82 6,47 4,18

v1

cm cm cm 0,60 1,41 0,85 0,64 0,90 0,73 1,03 0,76 1,77 1,08 0,80 1,13 0,84 1,18 0.89 2,12 1,24 0,92 1,30 0,96 1,36 1,00 2,47 1,41 1,04 1,47 1,08 1,53 1,07 1,52 1,12 2,83 1,58 1,16 1,64 1,20 1,70 1,23 1,75 1,28 3,18 1,81 1,32 1,87 1,36 1,92 1,36 1,92 1,40 1,98 1,45 3,54 2,04 1,49 2,11 1,52 2,16 1,56 2,21 1,52 2,15

e

y

x

h

STATI^KE VREDNOSTI x-x=y-y x xh h Jx Wx ix Jx ix Jh Wh ih 3 4 4 4 3 cm cm cm cm cm cm cm cm cm 0,70 0,39 0,28 0,59 0,62 0,74 0,15 0,18 0,37 0,71 0,48 0,35 0,58 0,77 0,73 0,19 0,21 0,36 0,87 0,79 0,45 0,75 1,27 0,95 0,31 0,30 0,47 0,89 1,01 0,58 0,74 1,61 0,93 0,40 0,37 0,47 0,91 1,18 0,69 0,72 1,87 0,91 0,50 0,44 0,47 1,04 1,41 0,65 0,90 2,24 1,14 0,57 0,48 0,57 1,05 1,81 0,86 0,89 2,85 1,12 0,76 0,61 0,58 1,07 2,16 1,04 0,88 3,41 1,11 0,91 0,70 0,57 1,23 2,29 0,90 1,06 3,63 1,34 0,95 0,70 0,68 1,24 2,96 1,18 1,05 4,68 1,33 1,24 0,88 0,68 1,25 3,56 1,45 1,04 5,63 1,31 1,49 1,10 0,67 1,27 4,14 1,71 1,04 6,50 1,30 1,77 1,16 0,68 1,40 3,45 1,18 1,21 5,45 1,52 1,44 0,95 0,78 1,40 4,48 1,56 1,21 7,09 1,52 1,86 1,18 0,78 1,42 5,43 1,91 1,20 8,64 1,51 2,22 1,35 0,77 1,43 6,33 2,26 1,19 9,98 1,49 2,67 1,57 0,77 1,57 6,43 1,97 1,36 10,2 1,71 2,68 1,53 0,88 1,58 7,83 2,43 1,35 12,4 1,70 3,25 1,80 0,87 1,59 9,16 2,88 1,34 14,5 1,69 3,83 2,05 0,87 1,61 10,4 3,31 1,33 16,4 1,67 4,39 2,29 0,87 1,75 8,97 2,46 1,52 14,2 1,91 3,73 1,94 0,98 1,76 11,0 3,05 1,51 17,4 1,90 4,59 2,32 0,98 1,77 12,8 3,61 1,50 20,4 1,89 5,24 2,57 0,96 1,78 14,6 4,15 1,49 23,1 1,88 6,02 2,85 0,96 1,80 16,3 4,68 1,48 25,7 1,86 6,87 3,19 0,96 1,82 17,9 5,20 1,47 28,1 1,85 7,67 3,47 0,97 1,93 14,7 3,70 1,66 23,3 2,09 6,11 2,84 1,07 v2

RAVNOKRAKI UGAONICI JUS C.B3.101 DIN 1028 y

v2

h r2

x

v1

w

s

s

r2

r1

a

a

w

x e

r1 r2 mm 8

4

8

4

9 4,5

9 4,5

10 5

10 5 11 5,5

DIMENZIJE I MASA A G e w 2

cm 6,31 8,23 10,1 5,82 6,91 9,03 11,1 7,53 8,70 9,85 11,0 13,2 8,13 9,40 11,9 14,3 8,75 10,1 11,5 14,1 16,7 10,8 12,3 15,1 17,9 20,6 13,9

kg/m 4,95 6,46 7,90 4,57 5,42 7,09 8,69 5,91 6,83 7,73 8,62 10,3 6,38 7,38 9,34 11,2 6,87 7,94 9,03 11,1 13,1 8,49 9,66 11,9 14,1 16,1 10,9

cm 1,56 1,64 1,72 1,64 1,69 1,77 1,85 1,80 1,85 1,89 1,93 2,00 1,93 1,97 2,05 2,13 2,89 2,09 2,13 2,21 2,29 2,21 2,26 2,34 2,41 2,48 2,50

v1

cm cm 2,21 3,89 2,32 2,43 2,32 4,24 2,39 2,50 2,62 2,55 2,62 4,60 2,67 2,73 2,83 2,73 2,79 4,95 2,90 3,01 2,89 2,95 5,30 3,01 3,12 3,24 3,13 3,20 5,66 3,31 3,41 3,51 6,36 3,53

e

h y STATI^KE VREDNOSTI v2 x-x=y-y x xh h Jx Wx ix Jx ix Jh Wh ih 3 4 4 4 3 cm cm cm cm cm cm cm cm cm 1,94 17,3 4,40 1,66 27,4 2,08 7,24 3,28 1,07 1,97 22,1 5,72 1,64 34,8 2,06 9,35 4,03 1,07 2,00 26,3 6,97 1,62 41,4 2,02 11,3 4,65 1,06 2,11 19,4 4,45 1,82 30,7 2,30 8,03 3,46 1,17 2,11 22,8 5,29 1,82 36 1 2,29 9,43 3,95 1,17 2,14 29,1 6,88 1,80 46,1 2,26 12,1 4,84 1,16 2,17 34,9 8,41 1,78 55,1 2,23 14,6 5,57 1,15 2,28 29,2 6,21 1,97 46,3 2,48 12,1 4,74 1,27 2,29 33,4 7,18 1,96 53,0 2,47 13,8 5,27 1,26 2,31 37,5 8,13 1,95 59,4 2,46 15,6 5,84 1,26 2,32 41,3 9,04 1,94 65,4 2,44 17,2 6,30 1,25 2,36 48,8 10,8 1,91 65,4 2,44 17,2 6,30 1,25 2,46 36,9 7,27 2,13 58,5 2,68 15,3 5,60 1,37 2,47 42,4 8,43 2,12 67,1 2,67 17,6 6,31 1,37 2,50 52,6 10,6 2,10 83,1 2,64 22,0 7,59 1,36 2,53 61,8 12,7 2,08 97,6 2,61 26,0 8,64 1,35 2,63 45,6 8,35 2,28 72,2 2,87 18,9 6,54 1,47 2,63 52,4 9,67 2,28 83,6 2,88 21,1 7,15 1,45 2,65 58,9 11,0 2,26 93,3 2,85 24,4 8,11 1,46 2,68 71,4 13,5 2,25 113 2,83 29,8 9,55 1,45 2,71 82,4 15,8 2,22 130 2,79 34,7 10,7 1,44 2,82 64,2 11,1 2,44 102 3,07 26,5 8,48 1,57 2,82 72,3 12,6 2,42 115 3,06 29,6 9,25 1,55 2,85 87,5 15,5 2,41 139 3,03 35,9 10,9 1,54 2,89 102 18,2 2,39 161 3,00 43,0 12,6 1,53 2,93 115 20,8 2,36 181 2,96 48,6 13,9 1,54 3,17 104 16,1 2,74 166 3,45 43,1 12,2 1,76 91

x OZNAKA L axaxs mm 6 55x55x 8 10 5 60x60x 6 8 10 6 7 65x65x 8 9 11 6 7 70x70x 9 11 6 7 75x75x 8 10 12 7 8 80x80x 10 12 14 90x90x 8

x

c

RAVNOKRAKI UGAONICI JUS C.B3.101

DIN 1028 y

v2

h r2

x

v1

w

s

r2

r1

x e

w

a

s

a x

c

OZNAKA L r1 r2 axaxs mm mm 9 90x90x 11 11 5,5 13 16 8 10 100x100x 12 12 6 14 16 20 10 110x110x 12 12 6 14 11 120x120x 12 13 6,5 13 15 12 130x130x 14 14 7 16 13 140x140x 15 7,5 15 12 14 150x150x 15 16 8 16 18 92

DIMENZIJE I MASA A G e w cm2 15,5 18,7 21,8 26,4 15,5 19,2 22,7 26,2 29,6 36,2 21,2 25,1 29,0 25,4 27,5 29,7 33,9 30,0 34,7 39,3 35,0 40,0 34,8 40,3 43,0 45,7 51,0

kg/m 12,2 14,7 17,1 20,7 12,2 15,1 17,8 20,6 23,2 28,4 16,6 19,7 22,8 19,9 21,6 23,3 26,6 23,6 27,2 30,9 27,5 31,4 27,3 31,6 33,8 35,9 40,1

cm 2,54 2,62 2,70 2,81 2,74 2,82 2,90 2,98 3,06 3,20 3,07 3,15 3,21 3,36 3,40 3,44 3,51 3,64 3,72 3,80 3,92 4,00 4,12 4,21 4,25 4,29 4,36

cm 6,36

7,07

7,78

8,49

9,19 9,90

10,6

v1

v2

cm 3,59 3,70 3,81 3,97 3,87 3,99 4,10 4,21 4,32 4,53 4,34 4,45 4,54 4,75 4,80 4,86 4,96 5,15 5,26 5,37 5,54 5,66 5,83 5,95 6,01 6,07 6,17

cm 3,18 3,21 3,24 3,29 3,52 3,54 3,57 3,60 3,63 3,71 3,89 3,93 3,98 4,24 4,26 4,27 4,31 4,60 4,63 4,66 4,96 4,99 5,29 5,31 5,33 5,34 5,38

e

y

x

h

STATI^KE VREDNOSTI x-x=y-y x xh h Jx Wx ix Jx ix Jh Wh ih 3 cm4 cm cm cm4 cm cm4 cm3 cm 116 18,0 2,74 184 3,45 47,8 13,3 1,76 138 21,6 2,72 218 3,41 57,1 15,4 1,75 158 25,1 2,69 250 3,39 65,9 17,3 1,74 186 30,1 2,66 294 3,34 79,1 19,9 1,73 145 19,9 3,06 230 3,85 59,9 15,5 1,96 177 24,7 3,04 280 3,82 73,3 18,4 1,95 207 29,2 3,02 328 3,80 86,2 21,0 1,95 235 33,5 3,00 372 3,77 98,3 23,4 1,94 262 37,7 2,97 413 3,74 111 25,6 1,93 311 45,7 2,93 487 3,67 135 29,8 1,93 239 30,1 3,36 379 4,23 98,6 22,7 2,16 280 35,7 3,34 444 4,21 116 26,1 2,15 319 41,0 3,32 505 4,18 133 29,3 2,14 341 39,5 3,66 541 4,62 140 29,5 2,35 368 42,7 3,65 584 4,60 152 31,6 2,35 394 46,0 3,64 625 4,59 162 33,3 2,34 446 52,5 3,63 705 4,56 186 37,5 2,34 472 50,4 3,97 750 5,00 194 37,7 2,54 540 58,2 3,94 857 4,97 223 42,4 2,53 605 65,8 3,92 959 4,94 251 46,7 2,52 638 63,3 4,27 1010 5,38 2,62 47,3 2,74 723 72,3 4,25 1150 5,36 298 52,7 2,73 737 67,7 4,60 1170 5,80 303 52,0 2,95 845 78,2 4,58 1340 5,77 347 58,3 2,94 898 83,5 4,57 1430 5,76 370 61,6 2,93 949 88,7 4,56 1510 5,74 391 64,4 2,93 1050 99,3 4,54 1670 5,70 438 71,0 2,93

RAVNOKRAKI UGAONICI JUS C.B3.101

DIN 1028 y

h

w

v1

r2

v2

x

s

s

r2

r1

a

w

x e

a

x

e

h y OZNAKA DIMENZIJE I MASA STATI^KE VREDNOSTI L r1 r2 A G e w v1 v2 x-x=y-y x xh h axaxs Jx Wx ix Jx ix Jh Wh ih 3 mm mm cm2 kg/m cm cm cm cm cm4 cm cm cm4 cm cm4 cm3 cm 150x150x 20 16 8 56,3 44,2 4,44 10,6 6,28 5,41 1150 109 4,51 1820 5,68 477 76,0 2,91 15 46,1 36,2 4,49 6,35 5,67 1100 95,6 4,88 1750 6,15 453 71,3 3,14 160x160x 17 17 8,5 51,8 40,7 4,57 11,3 6,46 5,70 1230 108 4,86 1950 6,13 506 78,3 3,13 19 57,5 45,1 4,65 6,58 5,73 1350 118 4,84 2140 6,10 558 84,8 3,12 16 55,4 43,5 5,02 7,11 6,39 1680 130 5,51 2690 6,96 679 95,5 3,50 18 61,9 48,6 5,10 180x180x 18 9 12,7 7,22 6,41 1870 145 5,49 2970 6,93 757 105 3,49 20 68,4 53,7 5,18 7,33 6,44 2040 160 5,47 3260 6,90 830 113 3,49 22 74,7 58,6 5,26 7,44 6,47 2210 174 5,44 3510 6,86 918 123 3,50 16 61,8 48,5 5,52 7,80 7,09 2340 162 6,15 3740 7,78 9,43 121 3,91 18 69,1 54,3 5,60 7,92 7,12 2600 181 6,13 4150 7,75 1050 133 3,90 200x200x 20 18 9 76,4 59,9 5,68 14,1 8,04 7,15 2850 199 6,11 4540 7,72 1160 144 3,89 24 90,6 71,1 5,84 8,26 7,21 3330 235 6,06 5280 7,64 1380 167 3,90 28 105 82,0 5,99 8,47 7,28 3780 270 6,02 5990 7,57 1580 186 3,89 POVR[INA POPRE^NOG PRESEKA, RAÛNATA JE PO OBRASCU: x

c

2

2

2

P = 2as -s + 0,2146 (r1 - 2r2 ) Podaci su uzeti iz DIN standarda ; DIN 1028 ; oktobar 1963

93

U - PROFILI 300 2 *) nagib : za h > 300mm: 5% < 300mm: 8% *) nagib : za h =

y xM

nagib*)

h

x M

r1

x

sx

s

ey

r2 t

*) nagib po GOST-u 10%

c

y

b

c

94

U

h mm

b mm

PODACI OBELE@ENI BOLD SLOVIMA OZNAÂVAJU GOST STANDARD Povr{. Masa Stati~ke vrednosti pres. x-x y-y s t r1 r2 A G Jx Wx ix Jy Wy iy sx ey 2 4 3 4 3 mm mm mm mm cm kg/m cm cm cm cm cm cm cm cm

30 x 15 30 40 x 20 40 50 x 25 50 50 60 65 65 80 80 100 100 120 120 140 140 a 140 160 160 a 160 180 180 a 180 200 200 200 a 220 220 a 220 240 240 240 a 260 270 280 300 300 320 330 350 360 380 400

30 30 40 40 50 50 50 60 65 65 80 80 100 100 120 120 140 140 140 160 160 160 180 180 180 200 200 200 220 220 220 240 240 240 260 270 280 300 300 320 330 350 360 380 400

15 33 20 35 25 38 32 30 36 42 40 45 46 50 52 55 58 62 60 64 68 65 70 74 70 75 76 80 82 87 80 85 90 95 90 95 95 100 100 100 105 100 110 102 110

4 5 5 5 5 5 4,4 6 4,4 5,5 4,5 6 4,5 6 4,8 7 4,9 4,9 7 5 5 7,5 5,1 5,1 8 8,5 5,2 5,2 5,4 5,4 9 9,5 5,6 5,6 10 6 10 10 6,5 14 7,0 14 7,5 13,5 14

Oznaka

400

Dimenzije

400

115

8

4,5 7 5,5 7 6 7 7 6 7,2 7,5 7,4 8 7,6 8,5 7,8 9 8,1 8,7 10 8,4 9,0 10,5 8,7 9,3 11 11,5 9,0 9,7 9,5 10,2 12,5 13 10 10,7 14 10,7 15 16 11 17,5 11,7 16 12,6 16 18

4,5 2 7 3,5 5 2,5 7 3,5 6 3 7 3,5 6 2,5 6 3 6 2,5 7,5 4 6,5 2,5 8 4 7 3 8,5 4,5 7,5 3 9 4,5 8 3 8 3 10 5 8,5 3,5 8,5 3,5 10,5 5,5 9 3,5 9 3,5 11 5,5 11,5 6 9,5 4 9,5 4 10 4 10 4 12,5 6,5 13 6,5 10,5 4 10,5 4 14 7 10,5 4,5 15 7,5 16 8 12 5 17,5 8,7 13 5 16 8 14 6 16 8 18 9

13,5 15

6

2,21 5,44 3,66 6,21 4,92 7,12 6,16 6,46 7,51 9,03 8,98 11,0 10,9 13,5 13,3 17,0 15,6 17,0 20,4 18,1 19,5 24,0 20,7 22,2 28,0 32,2 23,4 25,2 26,7 28,8 37,4 42,3 30,6 32,9 48,3 35,2 53,3 58,8 40,5 75,8 46,5 77,3 53,4 80,4 91,5 61,5

1,74 4,27 2,87 4,87 3,86 5,59 4,84 5,07 5,90 7,09 7,05 8,64 8,59 10,6 10,4 13,4 12,3 13,3 16,0 14,2 15,3 18,8 16,3 17,4 22,0 25,3 18,4 19,8 21,0 22,6 29,4 33,2 24,0 25,8 37,9 27,7 41,8 46,2 31,8 59,5 36,5 60,6 41,9 63,1 71,8 48,3

2,53 1,69 6,39 4,26 7,58 3,79 14,1 7,05 16,8 6,73 26,4 10,6 22,8 9,1 31,6 10,5 48,6 15,0 57,5 17,7 89,4 22,4 106 26,5 174 34,8 206 41,2 304 50,6 364 60,7 491 70,2 545 77,8 605 86,4 747 93,4 823 103 925 116 1090 121 1190 132 1350 150 1910 191 1520 152 1670 167 2110 192 2330 212 2690 245 3600 300 2900 242 3180 265 4820 371 4160 308 6280 448 8030 535 5810 387 10870 679 7980 484 12840 734 10820 601 15760 829 20350 1020

15220

761

1,07 1,08 1,44 1,50 1,85 1,92 1,92 2,21 2,54 2,52 3,16 3,10 3,99 3,91 4,78 4,62 5,60 5,66 5,45 6,42 6,49 6,21 7,24 7,32 6,95 7,70 8,07 8,15 8,89 8,99 8,48 9,22 9,73 9,84 9,99 10,9 10,9 11,7 12,0 12,1 13,1 12,9 14,2 14,0 14,9

15,7

0,38 5,33 1,14 6,68 2,49 9,12 5,61 4,51 8,70 14,1 12,8 19,4 20,4 29,3 21,2 43,2 45,4 57,5 62,7 63,3 78,8 85,3 86,0 105 114 148 113 139 151 187 197 248 208 254 317 262 399 495 327 597 410 570 513 615 846

642

0,39 2,68 0,86 3,08 1,48 3,75 2,75 2,16 3,68 5,07 4,75 6,36 6,46 8,49 8,52 11,1 11,0 13,3 14,8 13,8 16,4 18,3 17,0 20,0 22,4 27,0 20,5 24,2 25,1 30,0 33,6 39,6 31,6 37,2 47,7 37,3 57,2 67,8 43,6 80,6 51,8 75,0 61,7 78,7 102

0,42 0,99 0,56 1,04 0,71 1,13 0,95 0,84 1,08 1,25 1,19 1,33 1,37 1,47 1,53 1,59 1,70 1,84 1,75 1,87 2,01 1,89 2,04 2,18 2,02 2,14 2,20 2,35 2,37 2,30 2,30 2,42 2,60 2,78 2,56 2,73 2,74 2,90 2,84 2,81 2,97 2,72 3,10 2,77 3,04

73,4 3,23

0,52 1,31 0,67 1,33 0,81 1,37 1,16 0,91 1,24 1,42 1,31 6,65 1,45 1,44 8,42 1,55 1,54 10,0 1,60 1,67 1,87 11,8 1,75 1,80 2,00 13,3 1,84 1,94 2,13 15,1 1,92 16,8 2,01 2,07 2,42 2,21 2,46 18,5 2,14 20,1 2,23 2,42 2,67 21,8 2,36 2,47 23,6 2,53 25,4 2,70 2,52 26,3 2,60 2,59 28,6 2,40 2,68 31,1 2,38 32,9 2,65 2,75

OZNAKA

80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 270 280 300 320 330 340 360 380 400 450 500 550 600

55 64 73 81 90 100 110 115

3,9 4,5 5,1 5,7 6,3 6,9 7,5 8,1 8,7 9,4

125 119 10,1 125 135 10,8 131 11,5 140 137 12,2 143 145 13,0 149 13,7 155 155 14,4 170 160 16,2 185 170 18,0 200 180 19,0 215 190 21,6

42 50 58 66 74 82 90 98 106 113

y

8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 27 28 30 32 33 34 36 38 40 45 50 55 60

b/4

b

t

6,0

4,5 4,8 4,9 5,0 5,1 5,2 5,4 5,6

5,9 6,8 7,7 8,6 9,5 10,4 11,3 12,2 13,1 14,1

t

7,2 7,3 7,5 7,8 8,1 8,4 8,7 9,5

3,9 4,5 5,1 5,7 6,3 6,9 7,5 8,1 8,7 9,4

11,0

7,0 7,5 8,0 8,5 9,0 9,5 10,0 10,5

2,3 2,7 3,1 3,4 3,8 4,1 4,5 4,9 5,2 5,6

r2 2,5 3,0 3,0 3,5 3,5 4,0 4,0 4,0

4,5 6,1 12,0 6,5 5,0 6,9 13,0 5,0 7,3 14,0 7,8 6,0 8,2 15,0 8,6 6,0 16,0 9,7 7,0 17,0 10,8 7,0 18,0 11,9 7,0 20,0 13,0 8,0

r1

9,8 15,2 10,1 6,5 16,2 10,2 10,8 17,3 11,5 7,0 11,2 18,3 12,2 7,5 19,5 12,3 13,0 20,5 13,7 8,3 21,6 13,0 14,4 9,0 24,3 14,2 16,2 10,0 27,0 15,2 18,0 11,0 30,0 16,5 19,0 12,0 32,4 17,8 21,6

s

DIMENZIJE U (mm)

x

h

h

r1 r2

b

s

y

x

cm 2 7,57 10,6 12,0 14,2 14,7 18,2 17,4 22,8 20,2 27,9 23,4 33,4 26,8 39,5 30,6 46,1 34,8 53,3 40,2 61,0 69,0 46,5 77,7 53,8 86,7 97,0 61,9 107,0 118,0 72,0 147,0 84,0 179,0 100,0 212,0 118,0 254,0 138,0

A

Povr{ina preseka kg

G cm 4 77,8 171 328 573 935 1450 2140 3060 4250 5740

Jx

Wx

x-x

ix

Jy

STATI^KE VREDNOSTI

Wy

y-y

iy

cm 3 cm cm 4 cm 3 cm 19,5 3,20 6,29 3,0 0,91 9,46 198 34,2 37,7 4,01 4,06 12,2 17,9 4,88 6,49 1,07 1,22 11,5 350 54,7 58,4 4,81 4,88 21,5 27,9 7,41 8,72 1,23 1,38 13,7 572 81,9 81,7 5,61 5,73 35,2 41,9 10,7 11,5 1,40 1,55 15,9 873 117 109 6,40 6,57 54,7 58,6 14,8 14,5 1,55 1,70 18,4 1290 161 143 7,20 7,42 81,3 82,6 19,8 18,4 1,71 1,88 21,0 1840 214 184 8,00 8,28 117 115 26,0 23,1 1,87 2,07 24,0 2550 278 232 8,80 9,13 162 157 33,1 28,6 2,02 2,27 27,3 3460 354 289 9,59 9,97 221 198 41,7 34,5 2,20 2,37 2,32 442 10,4 288 51,0 31,5 5010 371 11,2 260 41,5 2,54 47,9 0,97 7590 542 11,1 364 61,2 2,45 54,2 1,03 36,5 9800 7080 653 472 11,9 12,3 451 337,0 72,2 49,9 2,56 2,69 2,67 61,0 1,09 12510 782 12,7 555 84,7 59,9 2,79 42,2 9840 597 13,5 419,0 2,80 68,0 1,15 15700 923 13,5 674 98,4 76,1 1,21 48,6 19610 13380 1090 743 14,2 14,7 818 516,0 114 71,1 2,90 2,89 84,0 1,27 24010 1260 15,0 975 131 3,02 92,4 1,33 57,0 29210 19062 1460 953 15,7 16,2 1160 667,0 149 86,1 3,13 3,03 115,0 1,48 66,5 45850 27695 2040 1231 17,7 18,1 1730 808,0 203 101 3,43 3,09 141,0 1,63 78,5 68740 39727 2750 1589 19,6 19,9 2480 1043,0 268 123 3,72 3,23 166,0 1,80 99,6 99180 55962 3610 2035 21,6 21,8 3490 1356,0 349 151 4,02 3,39 199,0 1,92 108,0 139000 76805 4630 2560 23,4 23,6 4670 1725,0 434 182 4,30 3,54

O

kg m 2/m 5,94 0,30 8,34 0,37 11,1 0,44 14,3 0,50 17,9 0,58 21,9 0,64 26,2 0,71 31,1 0,78 36,2 0,84 41,9 0,91

G

Masa Obim Masa

-I PROFILI

c

95

ÊLI^NE TRAKE mase u kg/m

s

JUS C.B3.025 DIN 174

b [irina mm 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 28 30 32 34 35 38 40 45 50 55 60 65 70 75 80 90 96 100

c

1 0,078 0,086 0,094 0,102 0,110 0,118 0,126 0,134 0,141 0,149 0,157 0,165 0,173 0,181 0,188 0,196 0,204 0,220 0,236 0,251 0,267 0,275 0,298 0,314 0,353 0,393 0,432 0,471 0,510 0,550 0,589 0,628 0,707 0,785

2 0,157 0,173 0,188 0,204 0,220 0,236 0,251 0,267 0,283 0,298 0,314 0,330 0,345 0,361 0,377 0,393 0,408 0,440 0,471 0,502 0,534 0,550 0,597 0,628 0,707 0,785 0,864 0,942 1,021 1,10 1,18 1,26 1,41 1,57

3 0,236 0,259 0,283 0,306 0,330 0,353 0,377 0,400 0,424 0,447 0,471 0,495 0,518 0,542 0,565 0,589 0,612 0,659 0,707 0,754 0,801 0,824 0,895 0,942 1,060 1,18 1,30 1,41 1,53 1,65 1,77 1,88 2,12 2,36

4 0,314 0,345 0,377 0,408 0,440 0,471 0,502 0,534 0,565 0,597 0,628 0,659 0,691 0,722 0,754 0,785 0,816 0,879 0,942 1,005 1,07 1,01 1,19 1,26 1,41 1,57 1,73 1,88 2,04 2,20 2,36 2,51 2,83 3,14

5 0,393 0,432 0,471 0,510 0,550 0,589 0,628 0,667 0,707 0,746 0,785 0,824 0,864 0,903 0,942 0,981 1,021 1,10 1,18 1,26 1,33 1,37 1,49 1,57 1,77 1,96 2,16 2,36 2,55 2,75 2,94 3,14 3,53 3,93

Debljina s u mm 6 7 8 0,471 0,549 0,628 0,518 0,604 0,691 0,565 0,659 0,754 0,612 0,714 0,816 0,659 0,769 0,879 0,707 0,824 0,942 0,754 0,879 1,00 0,801 0,934 1,07 0,848 0,989 1,13 0,895 1,044 1,19 0,942 1,099 1,26 0,989 1,154 1,32 1,036 1,21 1,38 1,083 1,26 1,44 1,130 1,32 1,51 1,178 1,37 1,57 1,23 1,43 1,63 1,32 1,54 1,76 1,41 1,65 1,88 1,51 1,76 2,01 1,60 1,87 2,14 1,65 1,92 2,20 1,79 2,09 2,39 1,88 2,20 2,51 2,12 2,47 2,83 2,36 2,75 3,14 2,59 3,02 3,45 2,83 3,30 3,77 3,06 3,57 4,08 3,30 3,85 4,40 3,53 4,12 4,71 3,77 4,40 5,02 4,24 4,95 5,65 4,71 5,50 6,28

9 0,707 0,777 0,848 0,918 0,989 1,060 1,13 1,20 1,27 1,34 1,41 1,48 1,55 1,63 1,70 1,77 1,84 1,98 2,12 2,26 2,40 2,47 2,69 2,83 3,18 3,53 3,89 4,24 4,59 4,95 5,30 5,65 6,36 7,07

10 0,785 0,864 0,942 1,021 1,099 1,18 1,26 1,33 1,41 1,49 1,57 1,65 1,73 1,81 1,88 1,96 2,04 2,20 2,36 2,51 2,67 2,75 2,98 3,14 3,53 3,93 4,32 4,71 5,10 5,50 5,89 6,28 7,07 7,85

11 0,864 0,950 1,036 1,123 1,209 1,29 1,38 1,47 1,55 1,64 1,73 1,81 1,90 1,99 2,07 2,16 2,25 2,42 2,59 2,76 2,94 3,02 3,28 3,45 3,89 4,32 4,75 5,18 5,61 6,05 6,48 6,91 7,77 8,64

12 0,942 1,036 1,13 1,23 1,32 1,41 1,51 1,60 1,70 1,79 1,88 1,99 2,07 2,17 2,26 2,36 2,45 2,64 2,83 3,01 3,20 3,30 3,58 3,77 4,24 4,71 5,18 5,65 6,12 6,59 7,07 7,54 8,48 9,42

13 1,02 1,12 1,23 1,33 1,43 1,53 1,63 1,74 1,84 1,94 2,04 2,14 2,25 2,35 2,45 2,55 2,65 2,86 3,06 3,27 3,47 3,57 3,88 4,08 4,59 5,10 5,61 6,12 6,63 7,14 7,65 8,16 9,19 10,21

14 1.10 1,21 1,32 1,43 1,54 1,65 1,76 1,87 1,98 2,09 2,20 2,31 2,42 2,53 2,64 2,75 2,86 3,08 3,30 3,52 3,74 3,85 4,18 4,40 4,95 5,50 6,04 6,59 7,14 7,69 8,24 8,79 9,89 10,99

OKRUGLI (puni) PROFILI mase u kg/m JUS C.B3.021 DIN 668, 669, 671

d Pre~nik Povr{ina profila A 2 d(mm) mm 1 0,7854 1,1 0,9503 1,2 1,131 1,3 1,327 1,4 1,539 1,5 1,767 1,6 2,011 1,7 2,270 1,8 2,545 1,9 2,835 2,0 3,142 2,1 3,464 2,2 3,801 2,3 4,155 2,4 4,524 2,5 4,909 2,6 5,309 2,7 5,726 2,8 6,158 2,9 6,605 3,0 7,069 3,2 8,042 3,5 9,621 3,8 11,34 4,0 12,57 4,3 14,52 4,5 15,90 4,8 18,10 5,0 19,63 5,3 22,06

Masa G kg/m 0,00617 0,00746 0,00888 0,01040 0,01210 0,01390 0,01580 0,01780 0,02000 0,02230 0,02470 0,02720 0,02980 0,03260 0,03550 0,03850 0,04170 0,04490 0,04830 0,05190 0,05550 0,06310 0,07550 0,08900 0,09860 0,11400 0,12500 0,14200 0,15400 0,17300

Pre~nik Povr{ina Masa Pre~nik Povr{ina Masa profila A 2 G profila A 2 G d(mm) mm kg/m d(mm) mm kg/m 5,5 23,76 0,187 26 530,9 4,17 5,8 26,42 0,207 27 572,6 4,49 6,0 28,27 0,222 28 615,8 4,83 6,3 31,17 0,245 29 660,5 5,19 6,5 33,18 0,260 30 706,9 5,55 6,8 36,32 0,285 31 755 5,92 7,0 38,48 0,302 32 804 6,31 7,3 41,85 0,329 33 855 6,71 7,5 44,18 0,347 34 908 7,13 7,8 47,78 0,375 35 962 7,55 8,0 50,27 0,395 36 1020 7,99 8,5 56,75 0,445 38 1134 8,90 9,0 63,62 0,449 40 1257 9,86 9,5 70,88 0,556 45 1590 12,5 10 78,54 0,617 50 1964 15,4 11 95,03 0,746 55 2376 18,7 12 113,1 0,888 60 2827 22,2 13 132,7 1,040 65 3318 26,0 14 153,9 1,210 70 3848 30,2 15 176,7 1,390 75 4418 34,7 16 201,1 1,580 80 5027 39,5 17 227,0 1,740 85 5674 44,5 18 254,5 2,000 90 6362 49,9 19 283,5 2,230 95 7088 55,6 20 314,2 2,470 100 7854 61,7 21 346,4 2,720 110 9503 74,6 22 380,1 2,980 120 11310 88,8 23 415,5 3,260 130 13273 104 24 452,4 3,550 140 15394 121 25 490,9 3,850 150 17671 139 97

c

OSTALI (puni) PROFILI mase u kg/m JUS C.B3.024 DIN 178

S

S

c

98

S mm 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0 8,5 9,0 9,5 10,0 11,0 12,0 13,0 14,0 15,0 16,0 17,0 18,0 19,0 20,0 21,0 22,0 23,0 24,0 25,0

S

S mm 0,031 0,042 0,054 0,069 0,085 0,103 0,122 0,144 0,167 0,191 0,218 0,246 0,275 0,307 0,340 0,411 0,489 0,574 0,666 0,765 0,870 0,982 1,101 1,227 1,360 1,499 1,645 1,798 1,958 2,124

0,071 0,096 0,126 0,159 0,196 0,237 0,283 0,332 0,385 0,442 0,502 0,567 0,636 0,708 0,785 0,950 1,130 1,327 1,539 1,766 2,010 2,269 2,543 2,834 3,140 3,462 3,799 4,153 4,522 4,906

0,061 0,083 0,109 0,138 0,170 0,206 0,245 0,287 0,333 0,382 0,435 0,491 0,551 0,614 0,680 0,823 0,979 1,149 1,332 1,530 1,740 1,965 2,203 2,454 2,719 2,998 3,290 3,596 3,916 4,249

JUS C.B3.026 DIN 176

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 53 55 58 60 63

S mm 2,298 2,478 2,665 2,859 3,059 3,267 3,481 3,702 3,929 4,164 4,405 4,653 4,908 5,170 5,439 5,714 5,996 6,285 6,581 6,883 7,193 7,509 7,832 8,161 8,498 9,548 10,282 11,435 12,237 13,491

5,307 5,723 6,154 6,602 7,065 7,544 8,038 8,549 9,075 9,616 10,174 10,747 11,335 11,940 12,560 13,190 13,847 14,515 15,198 15,896 16,611 17,341 18,086 18,848 19,625 22,051 23,746 26,407 28,260 31,157

4,596 4,956 5,330 5,717 6,118 6,533 6,961 7,403 7,859 8,328 8,811 9,307 9,817 10,340 10,877 11,428 11,992 12,570 13,162 13,767 14,385 15,017 15,663 16,523 16,996 19,096 20,565 22,869 24,474 26,982

65 68 70 73 75 78 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 155 160 165 170 175 180 185 190 195

14,361 33,166 28,723 15,718 36,298 31,435 16,656 38,465 33,312 18,126 41,861 36,253 19,120 44,156 38,240 20,680 47,759 41,361 21,755 50,240 43,509 24,559 56,716 49,118 27,535 63,585 55,066 30,677 70,846 61,355 33,991 78,500 67,983 37,476 86,546 74,951 41,130 94,985 82,259 44,954 103,816 89,907 48,948 113,040 97,825 53,112 122,656 106,223 57,446 132,665 114,891 61,949 143,066 123,899 66,625 153,860 133,247 71,467 165,046 142,934 76,481 176,625 152,962 81,665 188,596 163,329 87,018 200,960 174,036 92,542 213,716 185,084 98,235 226,865 196,471 104,099 240,406 208,198 110,132 254,340 220,265 116,336 268,666 232,679 122,709 283,385 245,418 129,253 298,496 258,505

OSTALI (puni) PROFILI mase u kg/m JUS C.B3.024 DIN 178

S

S

S mm 200 205 210 215 220 225 230 235 240 245 250 255 260 265 270 275 280

S mm 135,97 142,85 149,90 157,13 164,52 172,08 179,82 187,72 195,79 204,03 212,45 221,03 229,78 238,71 449,46 257,06 266,49

314,00 329,90 346,81 362,87 379,94 397,41 415,27 433,52 452,16 471,20 490,63 510,45 530,66 551,27 572,27 594,66 615,44

271,93 285,70 299,81 314,25 329,04 344,16 359,63 375,44 391,58 408,09 424,89 442,06 459,57 477,41 495,60 514,12 532,99

JUS C.B3.026 DIN 176

285 290 295 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430

S

S mm 276,10 637,62 552,19 285,87 660,19 571,73 295,81 683,15 591,62 305,92 706,50 611,85 326,66 754,39 653,32 348,07 803,84 696,15 370,17 854,87 740,33 392,94 907,46 785,88 416,40 961,63 832,79 440,53 1017,36 881,06 465,34 1074,67 930,69 490,04 1133,54 981,67 517,01 1193,99 1034,02 543,36 1256,00 1087,73 571,40 1319,59 1142,79 599,61 1384,74 1199,22 628,50 1451,47 1257,01

440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 560 550 560 570 580 590 600

658,08 1519,76 1316,15 688,33 1589,63 1376,66 719,26 1661,06 1438,52 750,87 1734,06 1501,74 783,16 1808,64 1566,33 816,14 1884,76 1632,27 849,79 1962,50 1699,57 884,12 2041,79 1768,24 919,12 2122,64 1838,26 954,82 2205,07 1909,64 991,19 2289,06 1982,28 1028,24 2374,63 2056,48 1065,79 2461,76 2131,94 1104,38 2550,47 2208,76 1143,47 2640,74 2286,95 1183,24 2732,59 2366,49 1223,69 2826,00 2447,38

c

99

PUNI PROFILI OD Cu, Al i Ms mase u kg/m

S

d

Cu Al

c

JUS C.D3.520 JUS C.C3.030, 031, 130, 131

Cu

Al

d=S mm

100

3,0 4,0 5,0 5,5 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0 11,0 12,0 13,0 14,0 15,0 16,0 17,0 18,0 19,0 20,0 21,0 22,0 24,0 25,0 27,0 30,0 32,0 36,0 40,0 45,0 50,0 55,0 60,0 70,0

S

Ms d=S mm

d=S mm 0,063 0,112 0,175 0,211 0,252 0,342 0,447 0,566 0,699 0,846 1,01 1,37 1,79 2,26 2,79 3,38 4,37 7,16 9,06 11,20 14,10 17,50 25,20 34,20

0,080 0,142 0,223 0,269 0,320 0,436 0,570 0,721 0,890 1,08 1,28 1,50 1,74

0,069 0,123 0,193 0,233 0,278 0,206 0,493 0,624 0,771 0,933 1,11 1,30 1,51

2,28 2,57

2,24

3,21

2,78

3,92 4,31 5,13

3,40 3,73 4,44

6,49 8,01 9,11 11,30

5,62 6,94 7,89 9,99

22,30 26,90 32,00

19,30 23,30 27,70

3,0 4,0 5,0 5,5 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0 11,0 12,0 13,0 14,0

0,019 0,034 0,053 0,064 0,076 0,104 0,136 0,172 0,212 0,257 0,305

16,0 17,0 18,0 19,0 20,0

0,543

22,0 24,0 25,0 27,0 30,0 32,0 36,0 40,0 45,0 50,0 55,0 60,0 70,0

1,03

0,416

0,687 0,848

1,33 1,91 2,17 2,75 3,39 4,29 5,30 6,42 7,63 10,40

0,024 0,043 0,068 0,082 0,097 0,132 0,173 0,219 0,270 0,327 0,389 0,456 0,529 0,607 0,78 0,975 1,31 1,56 1,97 2,43 2,76 3,50 6,75 8,17 9,72

3,0 4,0 5,0 5,5 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0 11,0 12,0 13,0 14,0

0,059 0,106 0,165 0,199 0,238 0,323 0,422 0,534 0,660 0,799 0,953

16,0 17,0 18,0 19,0 20,0

1,69

22,0 24,0 25,0 27,0 30,0 32,0 36,0 40,0 45,0 50,0 55,0 60,0 70,0

3,19

1,29

2,13 2,63

4,13 6,16 8,55 10,60 13,30 16,50 23,80 32,30

0,655 0,116 0,182 0,220 0,262 0,357 0,465 0,589 0,728 0,881 1,05 1,22 1,43 2,11 2,62 3,21 3,52 4,19 5,31 6,55 7,45 9,43 18,20 22,00 26,10

MASE LIMOVA (kg/m 2 ) MASE ÊLI^NIH KUGLI (kg/kom) deblj. 0,5 0,6 0,8 1,0 1,2 1,5 1,8 2,0 2,2 2,5 3,0 3,5

^ 3,93 4,71 6,28 7,85 9,42 11,78 14,13 15,70 17,27 19,63 23,55 27,48

pre~nik kugle

Al 1,35 1,62 2,16 2,70 3,27 4,05 4,86 5,40 5,94 6,75 8,10 9,45

masa za1000 kom mm inch kg 0,3 0,11 0,4 0,26 0,5 0,51 0,6 0,88 0,7 1,41 0,794 1/32 2,06 1,0 4,11 1,2 7,1 1,5 13,9 1,588 1/16 16,5 2,0 32,9 2,381 3/32 55,5 2,5 64,2 3,0 111,0 3,175 1/8 132,0 3,5 177,0 3,969 5/32 257,0 4,0 263,0 4,5 374,0 4,762 3/16 446,0 5,0 514,0 5,5 679,0 5,556 7/32 702,0

Cu-Ms deblj. ^ 4,45 4,0 31,4 5,34 4,5 35,3 7,12 5,0 39,3 8,90 6,0 47,1 10,68 7,0 55,0 13,35 8,0 62,8 16,02 9,0 70,7 17,80 10,0 78,5 19,58 12 94,2 22,25 14 109,9 26,70 15 117,8 31,15 16 125,6 pre~nik kugle

Al 10,8 12,2 13,5 16,2 18,9 21,6 24,3 27,0 32,4 37,8 40,5 43,2

Cu-Ms deblj. ^ Al Cu-Ms 35,6 18 141,3 48,6 160,2 40,1 20 157,0 54,0 178,0 44,5 22 172,5 59,4 195,8 53,4 25 196,3 67,5 222,5 62,3 28 219,8 75,6 249,2 71,2 30 235,5 81,0 267,0 80,1 35 274,8 94,5 311,5 89,0 40 314,0 108,0 356,0 106,8 45 353,3 121,5 400,5 124,6 50 392,5 135,0 445,0 133,5 60 471,5 162,0 534,0 142,4 70 549,5 189,0 623,0

ÊLI^NE KUGLE

masa za1000 kom mm inch kg 6,0 882 6,350 1/4 1030 6,5 1130 7,0 1410 7,144 9/32 1500 7,5 1740 7,938 5/16 2060 8,0 2100 8,5 2520 8,731 11/32 2660 9,0 3000 9,525 3/8 3550 10,0 0,411 10,319 13/32 0,443 11,0 0,547 11,112 7/16 0,564 11,5 0,620 11,906 15/32 0,693 12,0 0,710 12,5 0,796 12,700 1/2 0,842 13,0 0,903 13,494 17/32 1,000

pre~nik kugle

masa za100 kom mm inch kg 13,5 1,00 14,0 1,13 14,228 9/16 1,20 15,0 1,39 15,081 19/32 1,41 15,5 1,52 15,875 5/8 1,65 16,0 1,68 16,669 21/32 1,91 17,0 2,02 17,462 11/16 2,19 18,0 2,40 18,256 23/32 2,50 19,050 3/4 2,84 19,844 25/32 3,24 20,0 3,29 20,638 13/16 3,62 21,0 3,81 21,431 27/32 4,00 22,0 4,38 22,225 7/8 4,52 23,0 4,96 23,019 29/32 4,97

pre~nik kugle

c

masa za100 kom mm inch kg 23,812 15/16 5,55 24,0 5,68 25,0 6,42 25,400 1 6,74 26,0 7,23 26,988 11/16 8,08 27,5 8,47 28,0 9,02 28,575 11/8 9,55 30,0 11,10 31,0 12,10 32,0 13,50 34,0 16,20 35,0 17,70 40,0 26,30 45,0 37,40 50,0 51,40 55,0 67,90 60,0 88,20 70,0 141,0 80,0 210,0 90,0 300,0 100,0 411,0 101

c

102

deo d

MA[INSKI ELEMENTI - metri~ki ISO navoji .............................. JUS M.B0.010 ................ - trapezni navoji ...................................... JUS M.B0.064 ................ - vitvortov fini navoj ............................... JUS M.B0.051 ................ - vitvortov cevni navoj ............................ JUS M.B0.056 ................ - klinovi......................................................JUS M.C2.060................. - elasti~ne podlo`ne plo~ice ................... JUS M.B2.110 ................ - ravne podlo`ne plo~ice..........................JUS M.B2.011 ................ - vijci sa {estostranom. glavom................JUS M.B1.051, 052......... - vijci sa {estostr. glavom..........................JUS M.B1.053, 054......... - vijci sa {estostr. glavom..........................JUS M.B1.059................. - vijci za ta~no naleganje sa dugim nav...JUS M.B1.061................. - vijci sa cilindri~nom glavom..................JUS M.B1.102, 103......... - vijci sa cilindri~nom glavom..................JUS M.B1.116, 117......... - vijci sa cilind. glavom sa {est. rupom....JUS M.B1.120................. - vijci sa upu{t. glavom sa {est. rupom....JUS M.B1.126................. - vijci sa upu{tenom glavom.....................JUS M.B1.130................. - vijci sa upu{t. gl. i krstastim upustom...JUS M.B1.136................. - vijci sa so~ivastom upu{t. glavom .........JUS M.B1.140, 142........ - vijci sa poluokruglom glavom ...............JUS M.B1.162, 163........ - vijci sa poluokr. gl. i ~etvrt. zaglavkom.JUS M.B1.171................ - vijci sa nareckanom glavom...................JUS M.B1.200................ - vijci sa prstenastom glavom....................JUS M.B1.210................ - vijci sa u{icom..........................................JUS M.B1.220................ - vijci za lim sa {estostranom glavom.......JUS M.B1.455................ - vijci za lim sa cilind. glavom i urezom...JUS M.B1.456................ - vijci za lim sa upu{t. glavom i urezom...JUS M.B1.457................

.....105 .....107 .....109 .....110 .....111 .....112 .....113 .....114 .....115 .....116 .....117 .....118 .....119 .....120 .....121 .....122 .....123 .....124 .....125 .....126 .....127 .....128 .....129 .....130 .....131 .....132

d

103

MA[INSKI ELEMENTI

d

104

- vijci za lim sa upu{t. so~ivastom gl. i urezom...JUS M.B1.456.... - {estostrane navrtke.............................................JUS M. B1.601... - niske {estostrane navrtke...................................JUS M. B1.603... - niske {estostrane navrtke...................................JUS M. B1.604... - visoke {estostrane navrtke.................................JUS M. B1.607... - samoosiguravaju}e {estostrane navrtke...........JUS M. B1.622... - zatvorene {estostrane navrtke...........................JUS M. B1.627... - krunaste {estostrane navrtke.............................JUS M. B1.630... - navrtke sa urezima na obodu............................JUS M. B1.709.... - osigura~i za navrtke sa urezima na obodu..................................... - nagibi (konusi) ................................................................................. - prstenasti usko~nici-unutra{nji..........................JUS M. C2.400.... - prstenasti usko~nici-spolja{nji...........................JUS M. C2.401.... - klinaste remenice...............DIN 2217................JUS M. C1.253.... - snage kod klinastih remena............................................................. - o`lebljena vratila................DIN 5461................JUS M.C1.410.... - `ljebni spojevi sa pravim bokovima..................JUS M.C1.420.... - radijalni kugli~ni leàjevi .......red 60.............................................. - radijalni kugli~ni leàjevi........red 60.............................................. - radijalni kugli~ni leàjevi........red 62.............................................. - radijalni kugli~ni leàjevi........red 63.............................................. - filcani prstenovi i `ljebovi za njih................................................... - odre|ivanje osnovnog pre~nika lan~anika ................................... - konstruisanje zubaca lan~anika ..................................................... - pre~nici rupa za vijke....................................................................... - sredi{nja gnezda ............................................... JUS M.A0.210 ....

.....133 .....134 .....135 .....136 .....137 .....138 .....139 .....140 .....141 .....142 .....143 .....144 .....147 .....150 .....151 .....152 .....153 .....154 .....155 .....156 .....157 .....158 .....159 .....161 .....162 .....163

METRI^KI ISO NAVOJI Standardni navoji od M1 do M12

JUS M.B0.010

H 2

H 8

Navrtka

d3 d2 d

H 6

R

P

D

D2 D1

H 4

H1

H H 2

D1= d - 2H1 d2 = D2 = d - 0,64953P d3 = d - 1,22687P Nazivni pre~nik navoja pre~nici d = D red 1 red 2 red 3 1 1,1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 2,2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 6 7 8 9 10 11 12

h3

0

60 Vijak

H = 0,86603P H1 = 0,54127P h3 = 0,61343P

Korak Srednji P pre~nici mm d2 = D2 0,25 0,838 0,25 0,938 0,25 1,038 0,3 1,205 0,35 1,373 0,35 1,573 0,4 1,740 0,45 1,908 0,45 2,208 0,5 2,675 0,6 3,110 0,7 3,545 0,75 4,013 0,8 4,480 1 5,350 1 6,350 1,25 7,188 1,25 8,188 1,5 9,026 1,5 10,026 1,75 10,863

Pre~nici d3 D1 mm mm 0,693 0,729 0,793 0,829 0,893 0,929 1,032 1,075 1,170 1,221 1,371 1,421 1,509 1,567 1,648 1,713 1,948 2,013 2,387 2,459 2,764 2,850 3,141 3,242 3,580 3,688 4,019 4,134 4,773 4,917 5,773 5,917 6,466 6,647 7,466 7,647 8,160 8,376 9,160 9,376 9,853 10,106

R = 0,14434P = H 6

Visine navoja Radijus h3 H1 R mm mm mm 0,153 0,135 0,036 0,153 0,135 0,036 0,153 0,135 0,036 0,184 0,162 0,043 0,215 0,189 0,051 0,215 0,189 0,051 0,245 0,217 0,058 0,276 0,244 0,065 0,276 0,244 0,065 0,307 0,271 0,072 0,368 0,325 0,087 0,429 0,379 0,101 0,460 0,406 0,108 0,491 0,433 0,115 0,613 0,541 0,144 0,613 0,541 0,144 0,767 0,677 0,180 0,767 0,677 0,180 0,920 0,812 0,217 0,920 0,812 0,217 1,074 0,947 0,253 105

d

METRI^KI ISO NAVOJI

Standardni navoji od M14 do M68

JUS M.B0.010

H 2

H 8

Navrtka 0

106

Nazivni pre~nik navoja pre~nici d = D red 1 red 2 red 3 14 16 18 20 22 24 27 30 33 36 39 42 45 48 52 56 60 64 68

Korak P mm 2 2 2,5 2,5 2,5 3 3 3,5 3,5 4 4 4,5 4,5 5 5 5,5 5,5 6 6

H = 0,86603P H1 = 0,54127P h3 = 0,61343P Srednji pre~nici d2 = D2 12,701 14,701 16,376 18,376 20,376 22,051 25,051 27,727 30,727 33,402 36,402 39,077 42,077 44,752 48,752 52,428 56,428 60,103 64,103

Pre~nici d3 D1 mm mm 11,546 11,835 13,546 13,835 14,933 15,294 16,933 17,294 18,933 19,294 20,319 20,752 23,319 23,752 25,706 26,211 28,706 29,211 31,093 31,670 34,093 34,670 36,479 37,129 39,479 40,129 41,866 42,587 45,866 46,587 49,252 50,046 53,252 54,046 56,639 57,505 60,639 61,505

d3 d2 d

R

H 6

H 4 D2 D1

P

D

d

D1= d - 2H1 d2 = D2 = d - 0,64953P d3 = d - 1,22687P

h3

Vijak

H1

H 2

H

60

R = 0,14434P = H 6

Visine navoja h3 H1 mm mm 1,227 1,083 1,227 1,083 1,534 1,353 1,534 1,353 1,534 1,353 1,840 1,624 1,840 1,624 2,147 1,894 2,147 1,894 2,454 2,165 2,454 2,165 2,760 2,436 2,760 2,436 3,067 2,706 3,067 2,706 3,374 2,977 3,374 2,977 3,681 3,248 3,681 3,248

Radijus R mm 0,289 0,289 0,361 0,361 0,361 0,433 0,433 0,505 0,505 0,577 0,577 0,650 0,650 0,722 0,722 0,794 0,794 0,866 0,866

JUS M.B0.060 DIN 103

TRAPEZNI NAVOJI

Srednji pre~nik

Korak

d1

Povr{ina preseka

Pre~nik navoja Pre~nik stabla

VIJAK

d

cm

d2

h

2

NAVRTKA

VIJAK Pre~nik navoja Pre~nik stabla

T = 0,5h + 2a - b c = 0,25h

Unutra{nji pre~nik navoja Pre~nik otvora

r

t = 1,866h t1 = 0,5h + a t2 = 0,5h + a - b

D

D1

d

d1

radijus r 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5

visina navoja T 1,50 2,00 2,25 2,75 3,25 3,75 4,25 4,75 5,75 6,5 7,5 8,5 9,5 10,5 11,5 12,5

NAVRTKA

cm

d2

h

2

Unutra{nji pre~nik navoja Pre~nik otvora

vijak

zazori a b 0,25 0,5 0,25 0,5 0,25 0,75 0,25 0,75 0,25 0,75 0,25 0,75 0,25 0,75 0,25 0,75 0,25 0,75 0,5 1,5 0,5 1,5 0,5 1,5 0,5 1,5 0,5 1,5 0,5 1,5 0,5 1,5

Korak

D1

d d2 d1

t 2

D

t

b t2

c t1

T

a

o

t 2

30

visina gaènja navoja t1 t2 1,75 1,25 2,25 1,75 2,75 2 3,25 2,5 3,75 3 4,25 3,5 4,75 4 5,25 4,5 6,25 5,5 7,5 6 8,5 7 9,5 8 10,5 9 11,5 10 12,5 11 13,5 12

Srednji pre~nik

korak h 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 16 18 20 22 24 26

navrtka

Povr{ina preseka

h

D

10 12

6,5 8,5

0,33 0,57

8,5 10,5

3 3

10,5 12,5

7,5 9,5

46 48

37,5 11,04 39,5 12,25

42 44

8 46,5 8 48,5

14 16 18 20 22 24 26 28

9,5 11,5 13,5 15,5 16,5 18,5 20,5 22,5

0,71 1,04 1,43 1,89 2,14 2,6 3,30 3,98

12 14 16 18 19,5 21,5 23,5 25,5

4 4 4 4 5 5 5 5

14,5 16,5 18,5 20,5 22,5 24,5 26,5 28,5

10,5 12,5 14,5 16,5 18 20 22 24

50 52 55 58 60 62 65 68

41,5 43,5 45,5 48,5 50,5 52,5 54,5 57,5

13,53 14,86 16,26 18,47 20,03 21,65 23,33 25,97

46 8 48 8 50,5 9 53,5 9 55,5 9 57,5 9 60 10 63 10

30 32 34 36 38 40 42 44

23,5 25,5 27,5 29,5 30,5 32,5 34,5 36,5

4,34 5,11 5,94 6,83 7,31 8,30 9,35 10,46

27 29 31 33 34,5 36,5 38,5 40,5

6 6 6 6 7 7 7 7

30,5 32,5 34,5 36,5 38,5 40,5 42,5 44,5

25 27 29 31 32 34 36 38

70 72 75 78 80 82 85 88

59,5 61,5 64,5 67,5 69,5 71,5 72,5 75,5

27,81 65 29,71 67 32,67 70 35,78 73 37,94 75 40,16 77 41,28 79 44,77 82

10 10 10 10 10 10 12 12

50,5 52,5 55,5 58,5 60,5 62,5 65,5 68,5

d

D1

39 41 43 45 47 50 52 54 56 59

70,5 61 72,5 63 75,5 66 78,5 69 80,5 71 82,5 73 85,5 74 88,5 77

107

TRAPEZNI NAVOJI

Pre~nik navoja Pre~nik stabla

cm

d2

h

84 86 89 92 94 99

12 12 12 12 12 12

90,5 92,5 95,5 98,5 100,5 105,5

2

77,5 79,5 82,5 85,5 87,5 92,5

47,17 49,64 53,46 57,41 60,13 67,2

97,5 100 105 110 115 120

74,66 78,54 86,59 95,03 103,87 113,1

104 108 113 118 123 128

12 14 14 14 14 14

140 125 122,72 150 133 138,93 155 138 149,57 160 143 160,61 165 148 172,03

110 115 120 125 130 135

108

Korak

90 92 95 98 100 105

d1

VIJAK

Srednji pre~nik

d

NAVRTKA Povr{ina preseka

VIJAK Pre~nik navoja Pre~nik stabla

d

T = 0,5h + 2a - b c = 0,25h

Unutra{nji pre~nik navoja Pre~nik otvora

r

t = 1,866h t1 = 0,5h + a t2 = 0,5h + a - b

D

D1

d

79 81 84 87 89 94

170 175 180 185 190 195

110,5 116 121 126 131 136

99 103 108 113 118 123

133 142 147

14 141 16 151 16 156

152 157

16 161 16 166

d1

radijus visina navoja r T 0,25 1,50 0,25 2,00 0,25 2,25 0,25 2,75 0,25 3,25 0,25 3,75 0,25 4,25 0,25 4,75 0,25 5,75 0,5 6,5 0,5 7,5 0,5 8,5 0,5 9,5 0,5 10,5 0,5 11,5 0,5 12,5 NAVRTKA

cm

2

d2

h

Unutra{nji pre~nik navoja Pre~nik otvora

vijak

b 0,5 0,5 0,75 0,75 0,75 0,75 0,75 0,75 0,75 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5

Korak

T D1

d d2 d1

t 2

D

t

b t2

c t1

t 2

a

30

zazori a 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5

Srednji pre~nik

navrtka o

korak visina gaènja navoja h t1 t2 3 1,75 1,25 4 2,25 1,75 5 2,75 2 6 3,25 2,5 7 3,75 3 8 4,25 3,5 9 4,75 4 10 5,25 4,5 12 6,25 5,5 14 7,5 6 16 8,5 7 18 9,5 8 20 10,5 9 22 11,5 10 24 12,5 11 26 13,5 12

Povr{ina preseka

h

JUS M.B0.060 DIN 103

D

D1

153 158 161 166 171 176

183,85 196,07 203,58 216,42 222,66 243,29

162 167 171 176 181 186

16 16 18 18 18 18

171 176 181 186 191 196

156 161 164 169 174 179

200 210 220 230 240 250

181 189 199 209 217 227

257,30 280,55 311,03 343,07 369,84 404,71

191 200 210 220 229 239

18 20 20 20 22 22

201 211 221 231 241 251

184 192 202 212 220 230

128 136 141

260 270 280

237 441,15 245 471,44 255 510 71

249 258 268

22 24 24

261 271 281

240 248 258

146 151

290 300

265 551,55 273 585,35

278 287

24 26

291 301

268 276

VITVORTOV (WHITHWORTH) FINI NAVOJ Standardni navoji od 1/4" do 4 3/4 "

(in~)

d=D

d2 = D2

1/ 4 5/16 3/ 8 7/16 1/ 2 5/ 8 3/ 4 7/ 8 1 1/ 8 1/ 4 3/ 8 1/ 2 3/ 8 1/ 4 7/ 8

6,350 7,938 9,525 11,113 12,700 15,876 19,051 22,226 25,401 28,576 31,751 34,926 38,101 41,277 44,452 47,625 50,802 57,152 63,502 69,853 76,203 82,553 88,903 95,254 101,604 107,954 114,304 120,655

4,724 6,131 7,492 8,789 9,990 12,918 19,798 18,614 21,335 23,929 21,104 29,505 32,680 34,771 37,946 40,398 43,573 49,020 55,370 60,558 66,909 72,544 78,894 84,410 90,760 96,639 102,990 108,825

1/ 4 1/ 2 3/ 4 1/ 4 1/ 2 3/ 4

D D2

D1

d1

Srednji pre~nik

DIMENZIJE NAVOJA U ( mm ) Pre~nik Povr{ina Korak Broj Visina stabla stabla koraka navoja na 1 col d1 = D1 A 2 P z H1 cm

5,537 7,034 8,509 9,951 11,345 14,397 17,424 20,419 23,368 26,253 29,428 32,215 35,391 38,024 41,199 44,012 47,187 53,086 59,436 65,205 71,556 77,548 83,899 89,832 96,182 102,297 108,647 114,740

0,175 0,295 0,441 0,607 0,784 1,311 1,960 2,720 3,575 4,497 5,770 6,837 8,388 9,495 11,310 12,818 14,912 18,873 24,079 28,804 35,151 41,333 48,885 55,959 64,697 73,349 83,307 93,014

25,4 z r = 0,137329P H = 0,960491P H1 = 0,640327P r = 0,13733P P=

H/2

H

H1 H/6

d d2

Spoljni pre~nik

1/ 4 1/ 2 3/ 4

r

Spoljni navoj

VELIÎNA NAVOJA col

1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4

Unutra{nji navoj

H/2

H/6

55o P

JUS M.B0.051

1,270 1,411 1,588 1,814 2,117 2,309 2,540 2,822 3,175 3,629 3,629 4,233 4,233 5,080 5,080 5,645 5,645 6,350 6,350 7,257 7,257 7,816 7,816 8,467 8,467 8,835 8,835 9,237

20 18 16 14 12 11 10 9 8 7 7 6 6 5 5 41/2 4 1/ 2 4 4 31/2 3 1/ 2 31/4 31/4 3 3 27/8 27/ 8 2 3/ 4

0,813 0,904 1,017 1,162 1,355 1,479 1,620 1,807 2,033 2,324 2,324 2,711 2,711 3,253 3,253 3,614 3,614 4,066 4,066 4,647 4,647 5,005 5,005 5,422 5,422 5,657 5,657 5,915

Otvor klju~a glave S

11 14 17 19 22 27 32 36 41 46 50 55 60 65 70 75 80

Visina navrtke

M

M

5 6 7 8 9 11 13 16 18 20 22 24 27 30 32 34 36

5 6,5 8 9,5 11 13 16 18 20 22 25 28 30 32 45 38 40 45 50 55 60 65 70 85 90 95 100 105 109

d

VITVORTOV (WHITHWORTH) CEVNI NAVOJ Standardni navoji od R1/8" do R6"

Srednji pre~nik d2 = D2 9,147 12,301 15,806 19,793 21,749 25,279 29,039 31,770 36,418 40,431 42,844 46,324 52,267 58,135 64,231 73,705 80,055 86,405 92,501 98,851 105,201 111,551 124,251 136,951 149,651 162,351

D D2

D1

d1

25,4 z r = 0,137329P H = 0,960491P H1 = 0,640327P P=

H/2

H

H1 d d3

H/6

Spoljni pre~nik d=D 9,728 13,157 16,662 20,955 22,911 26,441 30,201 33,249 37,897 41,910 44,323 47,803 53,746 59,514 65,710 75,184 81,534 87,884 93,980 100,330 106,680 113,030 125,730 138,430 151,130 163,830

r

Spoljni navoj

c

VELIÎNA NAVOJA col (in~) R 1/ 8 R 1/ 4 R 3/ 8 R 1/ 2 R 5/ 8 R 3/ 4 R 7/ 8 R1 R 11/8 R 11/4 R 13/8 R 11/2 R 13/4 R2 R 2 1/ 4 R 2 1/ 2 R 2 3/ 4 R3 R 3 1/ 4 R 3 1/ 2 R 3 3/ 4 R4 R 4 1/ 2 R5 R 5 1/ 2 110 R 6

Unutra{nji navoj

H/2

H/6

55o P

JUS M.B0.056

DIMENZIJE NAVOJA U ( mm ) Pre~nik Korak Broj koraka stabla na 1 col d1 = D1 P z 8,566 0,907 28 11,445 1,337 19 14,950 1,337 19 18,631 1,814 14 20,587 1,814 14 24,117 1,814 14 27,877 1,814 14 30,291 2,309 11 34,939 2,309 11 38,952 2,309 11 41,365 2,309 11 44,845 2,309 11 50,788 2,309 11 56,656 2,309 11 62,752 2,309 11 72,226 2,309 11 78,576 2,309 11 84,926 2,309 11 91,022 2,309 11 97,372 2,309 11 103,722 2,309 11 110,072 2,309 11 122,772 2,309 11 135,472 2,309 11 148,172 2,309 11 160,872 2,309 11

Visina navoja H1 0,581 0,856 0,856 1,162 1,162 1,162 1,162 1,479 1,479 1,479 1,479 1,479 1,479 1,479 1,479 1,479 1,479 1,479 1,479 1,479 1,479 1,479 1,479 1,479 1,479 1,479

Radijus r 0,125 0,184 0,184 0,249 0,249 0,249 0,249 0,317 0,317 0,317 0,317 0,317 0,317 0,317 0,317 0,317 0,317 0,317 0,317 0,317 0,317 0,317 0,317 0,317 0,317 0,317

KLINOVI - RAVNI KLINOVI

-

izn. do

6 8 10 12 17 22 30 38 44 50 58 65 75 85 95 110 130 150 170 200 230 260 290 330 380 440

8 10 12 17 22 30 38 44 50 58 65 75 85 95 110 130 150 170 200 230 260 290 330 380 440 500

DIN 6883

oblik A t1

oblik B

klin sa nagibom

nagib 1 : 100

b

d1+t2

d2

d1-t1

1

d

PRE^NIK OSOVINE d1

KLINOVI SA NAGIBOM

h

t2

h

b

t 2+x

DIN 6885

l

OZNAKA: KLIN 14x9; JUS M.C2.060 Dimenzije klinova i `ljebova u (mm) RAVNI KLINOVI KLINOVI SA NAGIBOM klin dubina `ljeba u klin dubina `ljeba u tolerancije os. glav~ini osov. glav~. zazor P9 N9 odstupanja za b h t1 t2+x t2 b h t1 t2 t1 i t2 gornje donje gornje donje

2 3 4 5 6 8 10 12 14 16 18 20 22 25 28 32 36 40 45 50 56 63 70 80 90 100

2 3 4 5 6 7 8 8 9 10 11 12 14 14 16 18 20 22 25 28 32 32 36 40 45 50

1,2 1,8 2,5 3 3,5 4 5 5 5,5 6 7 7,5 9 9 10 11 12 13 15 17 20 20 22 25 28 31

1 1,4 1,8 2,3 2,8 3,3 3,3 3,3 3,8 4,3 4,4 4,9 5,4 5,4 6,4 7,4 8,4 9,4 10,4 11,4 12,4 12,4 14,4 15,4 17,4 19,5

0,5 0,9 1,2 1,7 2 2,4 2,4 2,4 2,9 3,4 3,4 3,9 4,4 4,4 5,4 6,4 7,1 8,1 9,1 10,1 11,1 11,1 13,1 14,1 16,1 18,1

0 -0,025

-0,012 -0,042

0 -0,030

1,3 3,2 -0,015 -0,051 1,8 3,7 1,8 3,7 1,4 4 -0,018 -0,061 1,9 4,5 1,9 4,5 +0,2 1,9 5,5 1,8 6,5 -0,022 -0,074 1,9 6,4 2,4 6,9 2,3 7,9 2,8 8,4 4,0 9,1 -0,026 -0,088 4,7 10,4 5,2 11,7 +0,3 -0,032 -0,106

0 -0,036

+0,1 8 10 12 14 16 18 20 22 25 28 32 36 40 45 50

5 6 6 6 7 7 8 9 9 10 11 12 14 16 18

-0,037 -0,124

d

D

-0,009 -0,034

0 -0,043

0 -0,052

0 -0,062

0 -0,074 0 -0,087

111

ELASTI^NE PODLO@NE PLOÎCE JUS M.B2.110 Oblik A

Oblik B o

60

s

r

1

r

d

d2

d2

b

s

ELASTI^NA PODLO@NA PLOÎCA A (B) 10, JUS M.B2.110

d

Za vijak Dimenzije u mm met. whitw. M d1 d2 b s r

2 2,3 2,6 3 3,5 4 5 6 7 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 27 28 112 30

1/2'' 5/8'' 3/4'' 7/8'' 1'' 1 1/8''

2,1 3,9 0,9 0,5 0,2 2,4 4,4 1 0,6 0,2 2,7 4,7 1 0,6 0,2 3,1 5,7 1,3 0,8 0,2 3,6 6,2 1,3 0,8 0,4 4,1 7,1 1,5 0,9 0,4 5,1 8,7 1,8 1,2 0,4 6,1 11,1 2,5 1,6 0,5 7,1 12,1 2,5 1,6 0,5 8,2 14,2 3 2 0,8 10,2 17,2 3,5 2,2 0,8 12,2 20,2 4 2,5 1,2 14,2 23,2 4,5 3 1,2 16,2 26,2 5 3,5 1,2 18,2 28,2 5 3,5 1,2 20,2 32,2 6 4 1,2 22,5 34,5 6 4 1,2 24,5 38,5 7 5 2 26,5 40,5 7 5 2 27,5 41,5 7 5 2 28,5 42,5 7 5 2 30,5 46,5 8 6 2

Masa Za vijak 1000 met. whitw. kom. M kg. 0,0332 32 1 1/4" 0,0502 33 0,0546 35 1 3/8'' 0,112 36 0,120 38 0,180 39 1 1/2'' 0,360 40 0,831 42 1 5/8'' 0,928 45 1 3/4'' 1,60 48 2,53 50 3,82 52 2'' 6,01 55 8,91 56 9,73 58 2 1/4'' 15,2 60 16,5 64 2 1/2'' 26,2 72 27,9 76 28,7 80 29,5 90 44,3 100

Dimenzije u mm d1

d2

b s

32,5 33,5 35,5 36,5 38,5 39,5 40,5 42,5 45,5 49 51 53 56 57 59 61 65 73 77 81 91 101

48,5 53,5 55,5 56,5 58,5 59,5 60,5 66,5 69,5 73 75 81 84 85 87 89 93 101 105 109 119 129

8 6 10 6 10 6 10 6 10 6 10 6 10 6 12 7 12 7 12 7 12 7 14 8 14 8 14 8 14 8 14 8 14 8 14 8 14 8 14 8 14 8 14 8

Masa 1000 r kom. kg 2 46,7 2 63,0 2 65,9 2 67,3 2 70,3 2 71,7 2 73,2 2 111 2 117 2,5 123 2,5 127 2,5 182 2,5 190 2,5 193 2,5 198 2,5 203 2,5 218 2,5 240 2,5 251 2,5 262 2,5 290 2,5 318

RAVNE PODLO@NE PLOÎCE Oblik B s

Oblik A

0,5s

JUS M.B2.011

d2

d1

Oznaka: Podlo`na plo~ica 10,5 JUS M.B2.011 Za Masa Za d1 d2 s vijak kg/kom. d1 d2 s vijak 1,7 4 0,3 1,6 0,00002 25 44 4 24 1,8 4,5 0,3 1,7 0,00003 27 50 4 26 2,2 5 0,3 2 0,00004 28 50 4 27 2,5 6 0,5 2,3 0,00009 29 50 4 28 2,7 6,5 0,5 2,5 0,00011 31 56 4 30 2,8 7 0,5 2,6 0,00013 33 60 5 32 3,2 7 0,5 3 0,00012 34 60 5 33 3,7 8 0,5 3,5 0,00016 36 66 5 35 4,3 9 0,8 4 0,00031 37 66 5 36 5,3 10 1 5 0,00044 39 72 6 38 6,4 13 1,6 6 0,00114 40 72 6 39 7,4 14 1,6 7 0,00139 41 72 6 40 8,4 17 1,6 8 0,00214 43 78 7 42 10,5 21 2 10 0,00408 46 85 7 45 13 24 2,5 12 0,00627 50 92 8 48 15 28 2,5 14 0,00860 52 92 8 50 17 30 3 16 0,01130 54 98 8 52 19 34 3 18 0,01470 57 105 9 55 21 37 3 20 0,01720 58 105 9 56 23 39 3 22 0,0184 60 110 9 58

Masa kg/kom. 0,0323 0,0437 0,0423 0,0409 0,0536 0,0775 0,0754 0,0943 0,0920 0,135 0,133 0,130 0,183 0,220 0,294 0,284 0,330 0,431 0,425 0,471

d1 d2 s 62 110 9 66 115 9 70 120 10 74 125 10 78 135 10 82 140 12 87 145 12 93 160 12 98 165 12 104 175 14 109 180 14 114 185 14 119 200 14 124 210 16 129 220 16 134 220 16 139 230 16 144 240 18 149 250 18 155 250 18

Za Masa vijak kg/kom. 60 0,458 64 0,492 68 0,586 72 0,625 76 0,748 80 0,952 85 0,995 90 1,250 95 1,300 100 1,710 105 1,770 110 1,830 115 2,230 120 2,830 125 3,130 130 3,000 135 3,310 140 4,090 145 4,470 150 4,270

d

113

VIJCI VIJCI SA [ESTOSTRANOM GLAVOM JUS M.B1.051 JUS M.B1.052

hi

M4

114

e h hi s R b L 20 22 25 28 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 110 120 130 140 150 160 170 180

s

b L

h

7,7 2,8 0,1 7 0,2 13

M5 8,8 3,5 0,2 8 0,2 15

e

Md

R

Klasa izrade: srednja; Navoj: normalni (sa krupnim korakom) Klase ~vrsto}e: 5.8; 8.8; 10.9 i 12.9

M6

M8

M10

M12

M14

M16

M18

M20

11 14,3 18,7 20,9 24,3 26,5 29,9 33,2 4 5,5 7 8 9 10 12 13 0,3 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 10 13 17 19 22 24 27 30 0,3 0,4 0,4 0,6 0,6 0,6 0,6 0,8 17 21 25(30) 29(34) 33(38) 37(42) 41(46) 45(50) masa vijaka za 1000 komada

2,62 4,10 4,82 4,41 3,12 4,97 7,00 3,41 5,37 7,63 3,61 5,64 8,0616,3 4,04 6,14 9,1331,9 4,53 7,0910,3 20,7 34,9 49,3 5,03 7,8611,3 22,2 38,0 53,6 76,2100 5,52 8,6212,4 24,2 41,1 58,1 82,2107 6,02 9,5413,3 25,8 43,8 62,6 88,3115 151 194 6,5110,30 14,4 27,8 46,9 67,0 94,3123 161 207 7,0111,10 15,4 29,8 50,0 70,3 100 130 171 219 7,5011,90 16,5 31,8 53,2 74,7 106 139 181 231 12,70 17,6 33,7 56,2 79,1 110 147 191 244 35,7 59,2 83,6 116 155 201 256 62,3 88,0 122 161 207 264 65,4 92,4 128 169 217 277 68,5 96,9 134 177 227 289 71,6 100 140 184 237 301 Ispod linije nalaze se 77,7 109 152 200 257 326 duìne vijaka b koje su 118 165 216 277 351 prikazane u zagradi 127 177 232 297 375 248 317 400 Vijci koji pripadaju standardu 263 337 425 JUS M.B1. 052, izra|uju se sa 279 357 449 nazivnim merama do M12 295 377 474 311 397 499

VIJCI VIJCI SA [ESTOSTRANOM GLAVOM JUS M.B1.053 JUS M.B1.054 e

Md

R

hi L

h

M4 e h hi s R L 8 10 12 15 18 20 22 25 28 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100

Klasa izrade: JUS M. B1. 053 - srednja JUS M. B1. 054 - fina Navoj: normalni (sa krupnim korakom) Klase ~vrsto}e: 5.8; 8.8; 10.9 i 12.9

s

7,7 2,8 0,1 7 0,2 1,42 1,64 1,80 2,03 2,26 2,41 2,57 2,80 2,94 3,19 3,57 3,96 4,34

M5 8,8 3,5 0,2 8 0,2

M6

M8

M10

M12

M14

M16

M18

M20

11 14,3 18,7 20,9 24,3 26,5 29,9 33,2 4 5,5 7 8 9 10 12 13 0,3 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 10 13 17 19 22 24 27 30 0,3 0,4 0,4 0,6 0,6 0,6 0,6 0,8 masa vijaka za 1000 komada

3,74 2,63 2,87 4,42 9,8 3,25 4,9410,7 3,62 5,4611,7 3,87 5,8012,3 4,12 6,1412,9 4,49 6,6513,9 4,86 7,1614,8 5,11 7,5115,5 5,73 8,3717,1 6,35 9,2318,7 6,9910,10 20,3 11,00 11,90

19,2 20,7 22,2 23,2 24,2 25,7 27,2 28,2 30,7 33,2 35,7 21,8 23,4

Vijci koji pripadaju standardu JUS M.B1. 054, izra|uju se sa nazivnim merama do M12

33,0 48,0 34,4 50,0 36,6 53,0 70,2 38,7 55,9 74,2 40,2 57,9 76,9105 136 43,8 62,9 83,5113 147 47,4 67,9 90,2121 157 51,0 72,9 97,1129 167 38,2 54,5 77,9103 137 40,7 58,1 82,9110 146 43,3 61,7 87,8117 154 45,8 65,3 92,8123 162 68,9 97,8130 170 72,5 102 137 178 76,1 107 144 187 79,7 112 150 195 83,3 117 157 203 86,9 122 164 211 90,5 127 170 219

d

178 188 199 209 229 229 240 250 260 271 281

115

VIJCI VIJCI SA [ESTOSTRANOM GLAVOM JUS M.B1.059

hi

116

Navoj M

e h hi s R L 10 12 14 16 18 20 22 25 28 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100

Klasa izrade: - srednja Navoj: normalni (sa krupnim korakom) Klase ~vrsto}e: 5.8; 8.8; 10.9 i 12.9

s L

h

c

e

Md

R

8x1

10x1,25

12x1,5

14,20 5,5 0,4 13 0,4

18,72 7 0,4 17 0,4

22,88 8 0,4 19 0,6

9,20 10,0 10,7 11,4 12,0 12,6 13,2 14,3 15,2 15,9 17,6 19,3 20,9 22,5 24,2

18,6 19,6 20,7 21,7 22,8 23,9 25,0 26,5 28,2 29,3 32,0 34,7 37,3 40,0 42,7 45,5 48,2

33,4 34,8 37,1 39,3 40,8 44,5 48,2 51,9 55,5 59,2 62,9 66,6 70,4 74,1 77,8 81,5 85,2 88,8 92,6

14x1,5

16x1,5

18x1,5

20x1,5

23,91 26,17 29,56 32,95 9 10 12 13 0,4 0,4 0,4 0,4 22 24 27 30 0,6 0,6 0,6 0,8 masa vijaka za 1000 komada

48,9 51,2 54,2 57,2 59,3 64,6 69,8 75,1 80,4 85,6 90,8 96,0 102 106 111 116 123 128 133

71,5 75,6 78,5 85,3 92,3 99,0 106 113 120 127 134 141 148 155 162 169 176

108 117 125 134 143 152 161 169 178 186 196 205 213 222 230

140 152 163 173 185 196 208 218 229 240 252 262 273 285 296

22x1,5

24x2

35,03 39,55 14 15 0,4 0,5 32 36 0,8 0,8

185 198 212 226 240 253 267 280 293 307 321 335 347 361

238 254 270 287 303 319 336 352 368 384 400 415 432 448

VIJCI VIJCI ZA TA^NO NALEGANJE SA DUGIM NAVOJEM O

60

b

30O

Klasa izrade: fina Navoj: normalni (sa krupnim korakom) Klase ~vrsto}e: 8.8;10.9 i 12.9

s

L

h

M6 e s h D1 D2 R L 20 22 25 28 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 110 120 130 140 150 160 170 180

e

c

Md

JUS M.B1.061

D1

D2

R

M8

11,08 14,38 10 13 4 5,5 7 9 6,6 8,6 1 1 7,53 8,01 8,81 9,60 10,1 11,4 12,7 13,9 15,2 16,3 17,6

17,8 19,1 20,3 22,2 24,6 27,0 29,3 31,0 33,3 35,7 38,0 40,4 42,6

M10

M12

18,90 17 7 11 10,6 1

21,10 24,49 26,75 30,14 33,53 19 22 24 27 30 8 9 10 12 13 13 15 17 19 21 12,6 14,6 16,6 18,6 20,4 1 1 1 1 1,6 masa vijaka za 1000 komada

33,2 36,9 40,6 44,3 48,1 51,3 55,0 58,8 62,5 66,2 70,0 73,7 77,4 81,1 84,9

50,5 55,7 60,9 66,1 70,6 75,8 81,1 86,3 91,5 96,7 102 107 112 117 128 138

M14

70,9 77,9 84,8 91,7 99,1 106 113 120 127 134 141 148 155 161 175 189

M16

104 112 121 130 139 148 157 166 175 184 193 202 211 228 246 264 282 300

M18

146 157 167 178 189 201 212 223 234 245 256 267 280 312 333 356 379

M20

203 215 229 242 256 269 283 297 310 324 338 365 392 419 446 474 498 525 552

M22

M24

35,72 32 14 23 22,4 1,6

39,98 36 15 25 24,4 1,6

259 276 292 308 324 341 357 373 390 406 439 471 504 536 567 598 630 683

d

339 358 378 397 416 435 455 474 493 532 570 609 647 686 720 759 797 117

VIJCI VIJCI SA CILINDRI^NOM GLAVOM JUS M.B1.102 JUS M.B1.103

D u

Md

R

n h M3

d

D h n u R b L 8 10 12 14 16 18 20 22 25 28 30 35 40 45 50 55 60

5,5 2 0,9 0,8 0,1 12 0,692 0,780 0,868 0,956 1,04 1,13 1,22 1,31 1,44

Klasa izrade: srednja Navoj: normalni (sa krupnim korakom) Klasa ~vrsto}e: 4.6 i 5.8

b L M3,5 6 2,4 1 0,8 0,1 13 0,966 1,08 1,20 1,32 1,44 1,56 1,68 1,80 1,98

M4 7 2,6 1,2 1 0,2 14 1,33 1,48 1,64 1,80 1,96 2,11 2,26 2,41 2,65 2,88 3,03 3,42 3,81

M5

M8

M10

8,5 10 13 16 3,3 3,9 5 6 1,5 1,8 2,3 2,7 1,2 1,6 2 2,5 0,2 0,3 0,5 0,5 16 18 22 26 masa vijaka u kg za 1000 komada 2,58 3,62 2,83 6,98 7,85 3,08 4,33 8,49 14,6 3,33 4,68 9,13 15,6 3,58 5,03 9,77 16,6 3,82 5,40 10,4 17,6 4,06 5,75 11,0 18,6 4,30 6,10 11,7 19,6 4,68 6,62 12,6 21,1 5,05 7,15 13,6 22,6 5,30 7,50 14,2 23,6 5,90 8,30 15,8 26,1 6,53 9,28 17,4 28,6 18,9 31,1 20,6 33,6 22,1 36,1 38,6

Ispod stepenaste linije su mase i duìne vijaka koji pripadaju standardu JUS M.B1.102 118

M6

VIJCI VIJCI SA SOÎVASTOM GLAVOM

D u

JUS M.B1.116 JUS M.B1.117

R2

Md

R1

n h M3 D h n u R1 R2 b L 8 10 12 14 16 18 20 22 25 28 30 35 40 45 50 55 60

6 2,4 0,9 0,8 6 0,1 12 0,769 0,856 0,945 1,045 1,13 1,21 1,29 1,38 1,52

Klasa izrade: srednja Navoj: normalni (sa krupnim korakom) Klasa ~vrsto}e: 4.6 i 5.8

b L M3,5 7 2,7 1 0,8 8 0,1 13 1,13 1,29 1,37 1,49 1,61 1,73 1,85 1,97 2,14

M4 8 3,1 1,2 1 8 0,2 14 1,56 1,72 1,87 2,03 2,19 2,34 2,49 2,64 2,88 3,11 3,27 3,64 4,01

M5

M6

M8

M10

10 12 16 20 3,8 4,6 6 7,5 1,5 1,8 2,3 2,7 1,2 1,6 2 2,5 10 12 15 20 0,2 0,25 0,1 0,1 16 17 22 26 masa vijaka u kg za 1000 komada 2,82 4,59 3,07 4,92 10,3 3,31 5,27 11,1 20,3 3,56 5,61 11,6 21,3 3,81 5,96 12,3 22,3 4,05 6,33 12,9 23,3 4,30 6,68 13,5 24,3 4,57 7,03 14,1 25,3 4,92 7,56 15,1 26,8 5,28 8,10 16,1 28,4 5,53 8,45 16,7 29,3 6,15 9,25 18,3 31,8 6,76 10,2 19,9 34,3 21,4 36,8 23,0 39,4 24,5 41,0 42,5

d

Ispod stepenaste linije su mase vijaka koji pripadaju standardu JUS M.B1.116 119

VIJCI VIJCI SA CILIND. GLAVOM SA [ESTOSTRANOM RUPOM JUS M.B1.120

R1

h

d

120

Dimenz. Duìne b h n s e R R1 L 14 16 18 20 22 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200

L

3

4

5

6

8

12 3 1,7 2,5 2,9 0,4 0,3

14 4 2,4 3 3,6 0,5 0,4

16 5 3,1 4 4,7 0,5 0,4

18 6 3,8 5 5,9 0,6 0,5

22 8 4,8 6 7 1,1 0,8

2,10 2,25 2,45 2,65 2,85 3,15 3,65 4,15 4,65 5,15 5,65

3,20 3,45 3,70 4,01 4,32 4,78 5,55 6,32 7,09 7,86 8,63 9,40 10,2

5,46 5,75 6,14 6,53 6,92 7,59 8,70 9,91 11,0 12,1 13,2 14,3 15,4

11,5 12,1 13,7 14,4 15,0 16,0 17,9 19,9 21,9 23,9 25,9 27,9 29,9 32,0 34,0 36,0 38,0 42,0 46,0

1,18 1,26 1,38 1,50 1,60 1,77 2,05

Klasa izrade: fina Navoj: normalni (sa krupnim korakom) Klase ~vrsto}e: 8.8;10.9 i 12.9

s

b

n

e

D

Md

R

Navoj M 10 12

14

26 30 34 10 12 14 6,3 7,5 8,7 8 10 12 9,4 11,7 14 1,1 1,6 1,6 1 1 2 Masa 1000 kom. vijaka u kg 19,9 20,9 21,9 22,9 32,1 23,9 33,5 24,4 35,7 26,9 39,3 53,0 30,0 42,9 58,0 33,1 47,3 63,0 36,2 51,7 69,0 39,3 56,1 75,0 42,4 60,5 81,0 45,5 64,9 87,0 48,6 69,3 93,0 51,7 73,7 99,0 54,8 78,1 105 57,9 82,5 111 64,1 91,3 123 70,3 100 135 76,4 109 147 82,6 118 159

16

18

20

22

24

38 16 9,7 14 16,3 1,6 2

42 18 10,7 14 16,3 1,6 2

46 20 11,8 17 19,8 1,6 2

50 22 12,4 17 19,8 2,2 2

54 24 14 19 22,1 2,2 2

77,8 84,4 91,0 97,6 106 114 122 130 138 146 154 170 186 202 218 234 250 266

129 137 147 157 167 177 187 197 207 227 247 267 287 307 327 347

150 161 172 183 195 207 220 232 244 269 294 319 344 369 394 419 444 469 494

250 263 276 291 306 321 336 366 396 426 454 486 516 546 576 606 636 666 696

300 316 330 345 363 381 399 435 471 507 543 579 645 651 687 723 759 785 820

VIJCI VIJCI SA UPU[TENOM GLAVOM SA [ESTOSTR. RUPOM n

JUS M.B1.126

90

e

O

Md

D

b

h

Klasa izrade: fina Navoj: normalni (sa krupnim korakom) Klase ~vrsto}e: 5.8; 8.8

s

L

Navoj M

3

4

5

D h b n s e L

6 1,7 12 1,3 2 2,3

8 2,3 14 2 2,5 2,9

10 12 16 20 2,8 3,3 4,4 5,5 16 18 22 26 2,4 2,8 3,8 4,8 3 4 5 6 3,5 4,7 5,8 7 Masa 1000 kom. vijaka u kg

5 6 8 10 12 14 16 20 25 30 35 40 50 60 70 80 90 100

0,403 0,447 0,535 0,623 0,723 0,830 0,940 1,161 1,442 1,723

0,90 1,05 1,20 1,36 1,52 1,68 2,09 2,58 3,08 3,57 4,06

1,82 2,07 2,32 2,57 2,81 3,37 4,13 4,91 5,68 6,45 7,99

6

2,74 3,09 3,44 3,79 4,13 4,85 5,86 6,98 8,09 9,20 11,4

8

7,83 7,93 8,57 9,21 10,4 11,9 13,8 15,8 17,9 21,8

10

12,3 13,3 14,3 16,3 18,8 21,3 24,2 27,3 33,5 39,7 42,7

12 24 6,5 30 5 8 9,4

24,2 27,8 31,4 35,1 39,5 48,4 57,3 66,1

14 27 7 34 5,3 10 11,7

37,3 42,2 47,2 52,3 64,4 76,4 88,5 101

16 30 7,5 38 5,8 10 11,7

55,3 62,0 68,6 83,4 99,0 115 131 147

20

22

36 8,5 46 6,5 12 13,9

36 13,1 50 9,5 14 16,5

100 110 130 162 178 202 226 252

132 158 190 215 242 272 302

24 39 14 54 11 14 16,5

d

183 212 244 280 315 350

121

VIJCI VIJCI SA UPU[TENOM GLAVOM JUS M.B1.130 Md

D u

90O

R

n h M3

d

D h n u R b L 8 10 12 14 16 18 20 22 25 28 30 35 40 45 50 55 60

6 1,7 0,9 0,8 0,1 12 0,620 0,700 0,788 0,876 0,960 1,07 1,18 1,29 1,46

Klasa izrade: srednja Navoj: normalni (sa krupnim korakom) Kl. ~vrsto}e: 4.6, 5.8 i 8.8

b L M3,5 7 2 1 0,8 0,2 13 0,830 0,950 1,07 1,19 1,31 1,46 1,61 1,76 1,99

M4 8 2,3 1,2 1 0,2 14 1,15 1,30 1,46 1,62 1,78 1,93 2,13 2,32 2,61 2,91 3,11 3,60 4,09

M5

M8

M10

10 12 16 20 2,8 3,3 4,4 5,5 1,5 1,8 2,3 2,7 1,2 1,6 2 2,5 0,2 0,3 0,5 0,5 16 18 22 26 masa vijaka u kg za 1000 komada 1,91 3,04 2,16 3,40 7,64 2,41 3,75 8,28 13,0 2,66 4,10 8,92 14,0 2,91 4,45 9,54 15,0 3,15 4,82 10,2 16,0 3,39 5,17 10,8 17,0 3,70 5,52 11,5 18,0 4,15 6,04 12,4 19,5 4,62 6,72 13,4 21,0 4,93 7,16 14,0 22,0 5,70 8,27 16,0 24,5 6,47 9,38 18,1 27,6 20,1 30,7 22,0 33,8 24,0 36,9 40,0

Ispod stepenaste linije su mase i duìne vijaka koji pripadaju standardu JUS M.B1.134 122

M6

VIJCI

VIJCI SA UPU[TENOM GLAVOM SA KRSTASTIM UPUSTOM D

JUS M.B1.136

90O

R

Md

v

h

Navoj M

2,5

D h b v m R L 3 4 5 6 8 10 12 14 16 18 20 22 25 28 30 35 40 45 50 55 60

4,7 1,5 18 0,2 2,7 0,7 0,175 0,206 0,236 0,266 0,326 0,386 0,446 0,507 0,567 0,627 0,687 0,747 0,838

L

3 5,6 1,65 19 0,2 2,9 0,8 0,290 0,335 0,379 0,467 0,555 0,643 0,731 0,820 0,908 0,996 1,08 1,22 1,35 1,44

b

Klasa izrade: srednja Navoj: normalni (sa krupnim korakom) Kl. ~vrsto}e: 4.6, 5.8 i 8.8

m

3,5

4

5

6,5 1,93 20 0,3 3,9 0,95

7,4 2,2 22 0,3 4,4 1

9,2 2,5 25 0,3 4,6 1,3

0,434 0,494 0,554 0,673 0,792 0,911 1,03 1,15 1,27 1,39 1,51 1,69 1,87 1,99 2,29

6 11 3 28 0,3 6,6 1,6

8 14,5 4 34 0,4 8,7 2

10 18 5 40 0,4 9,6 2,5

d 0,676 0,754 0,910 1,06 1,22 1,37 1,53 1,68 1,84 1,99 2,22 2,46 2,61 3,00 3,38

1,21 1,45 1,70 1,95 2,19 2,44 2,69 2,94 3,18 3,55 3,93 4,16 4,65 5,40 6,02 6,65

2,19 2,54 2,89 3,25 3,60 3,95 4,01 4,66 5,19 5,72 6,06 6,96 7,84 8,73 9,61

5,03 5,67 6,30 6,94 7,57 8,21 8,84 9,79 10,7 11,4 13,0 14,6 16,2 17,8 19,4

9,59 10,6 11,6 12,6 13,6 14,6 16,1 17,6 18,6 21,1 23,6 26,1 28,6 31,1 33,7

123

VIJCI VIJCI SA UPU[TENOM SOÎVASTOM GLAVOM JUS M.B1.140 JUS M.B1.142 Md

R1

D u

90O

R2

n h M3

d

124

D h n u R1 R2 b L 8 10 12 14 16 18 20 22 25 28 30 35 40 45 50 55 60 70

6 1,7 0,9 0,8 10 0,1 12 0,609 0,697 0,798 0,900 1,02 1,13 1,24 1,35 1,52

Klasa izrade: srednja Navoj: normalni (sa krupnim korakom) Klase ~vrsto}e: 4.6 i 5.8

b L M3,5 7 2 1 0,8 10 0,2 13 0,867 0,986 1,10 1,21 1,39 1,54 1,64 1,84 2,07

M4 8 2,3 1,2 1 12 0,2 14 1,21 1,37 1,52 1,67 1,86 2,06 2,26 2,46 2,75 3,03 3,22 3,72 4,21

M5

M6

M8

M10

10 12 16 20 2,8 3,3 4,4 5,5 1,5 1,8 2,3 2,7 1,2 1,6 2 2,5 15 18 25 30 0,2 0,3 0,5 0,5 16 17 22 26 masa vijaka u kg za 1000 komada 2,12 3,32 2,37 3,68 7,81 2,62 4,03 8,47 15,1 2,87 4,38 9,13 15,9 3,05 4,13 9,80 16,8 3,36 5,09 10,4 17,6 3,67 5,44 11,0 18,6 3,98 5,87 11,7 19,6 4,44 6,53 12,6 21,1 4,90 7,20 13,7 28,6 5,21 7,85 14,4 23,6 5,98 8,76 16,4 26,5 6,75 9,87 18,4 29,6 11,0 20,4 32,7 12,1 22,3 35,8 24,3 38,9 42,0 48,2

Ispod stepenaste linije su mase i duìne vijaka koji pripadaju standardu JUS M.B1.140

VIJCI VIJCI SA POLUOKRUGLOM GLAVOM JUS M.B1.162 JUS M.B1.163 Md

R2 D u

R1

n h M3 D h n u R1 R2 b L 8 10 12 14 16 18 20 22 25 28 30 35 40 45 50 55 60 70

5,5 2,7 0,9 0,8 2,7 0,1 12 0,683 0,782 0,893 1,004 1,115 1,23 1,34 1,45 1,61 1,78

Klasa izrade: srednja Navoj: normalni (sa krupnim korakom) Klase ~vrsto}e: 4.6 i 5.8

b L M3,5 6 3 1 0,8 3 0,1 13 0,917 1,04 1,17 1,32 1,47 1,62 1,78 1,93 2,15 2,38

M4 7 3,5 1,2 1 3,5 0,2 14 1,32 1,48 1,63 1,82 2,03 2,22 2,42 2,62 2,91 3,21 3,40 3,90 4,39

M5

M6

M8

M10

9 10 12 16 4,5 5 6 7,5 1,5 1,8 2,3 2,7 1,2 1,6 2 2,5 4,5 5 6,5 8 0,2 0,25 0,4 0,4 16 17 22 26 masa vijaka u kg za 1000 komada 2,46 3,44 2,70 3,80 7,25 2,95 4,15 7,89 13,6 3,93 4,50 8,53 14,6 3,51 4,85 9,18 15,6 3,79 5,21 9,80 16,6 4,09 5,65 10,4 17,6 4,40 6,10 11,1 18,6 4,85 6,76 12,3 20,1 5,33 7,46 13,4 22,0 5,64 7,87 14,2 23,2 6,41 8,98 16,2 26,3 7,18 10,1 18,2 29,4 20,2 32,4 22,1 35,5 24,1 38,6 41,7 47,9

Ispod stepenaste linije su mase i duìne vijaka koji pripadaju standardu JUS M.B1.162

d

125

VIJCI

VIJCI SA POLUOKRUGLOM GLAVOM I ÊTVRTASTIM ZAGLAVKOM Md D

R a b

z h

L

M5

d

126

D h a z R b L 16 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180

JUS M.B1.171

a

M6

M8

M10

Klasa izrade: srednja Navoj: normalni (sa krupnim korakom) Klase ~vrsto}e: 4.6 i 5.8

M12

M16

M20

13 3 5 3,5 10,7 16

16 3,5 6 4 12,6 18

20 4,5 8 5 16 22

24 30 38 46 5 6,5 8,5 10,5 10 12 16 20 6 8 12 15 19,2 24,1 29,3 33,9 26 30 38 46 masa vijaka u kg za 1000 komada

3,99 4,47 5,28 6,01 6,73 7,46 8,19 8,92 9,65 10,4 11,1 11,8 12,5 13,3

6,73 7,33 8,33 9,43 10,5 11,5 12,6 13,6 14,6 15,6 16,7 17,7 18,8 19,8 22,0 24,1 26,2 28,3 30,4 32,5 34,6

13,8 15,3 17,2 19,1 20,9 22,8 24,6 26,2 28,1 29,9 31,8 33,7 35,5 39,2 42,9 46,6 50,3 54,0 57,7 61,4

22,7 25,2 27,6 30,6 33,5 36,5 39,8 42,0 45,0 48,0 50,8 53,7 56,7 62,6 68,4 74,3 80,1 86,0 92,0 98,0 103 109 115

45,7 50,2 53,5 57,7 62,0 66,2 70,4 73,5 77,9 82,9 85,9 93,9 103 112 120 128 137 145 153 162 170

119 127 134 142 150 158 165 179 194 209 224 240 255 270 285 300 316

224 236 248 260 272 293 317 366 414 438 462 510

VIJCI VIJCI SA NARECKANOM GLAVOM

D1

D

Md

JUS M.B1.200

Klasa izrade: fina Navoj: normalni (sa krupnim korakom) Klase ~vrsto}e: 4.6 i 5.8

z h L1

Navoj M 1,6 D D1 h L1 z R L 2 3 4 5 6 8 10 12 14 16 18 20 22 25 28 30 35 40

8 4 2 5 0,5 0,5 0,99 1,00 1,02 1,03 1,04 1,07

1,8

L

2

2,2

8 4 2 5 0,5 0,5

9 4,5 2 5,3 0,7 0,5

10 5 2,5 5,8 0,9 0,5

1,05 1,07 1,08 1,09 1,12 1,14

1,45 1,47 1,49 1,51 1,55 1,60

2,10 2,12 2,14 2,17 2,21 2,26 2,30

2,5

3

3,5

11 12 14 5 6 7 2,5 2,5 3 6,5 7,5 8,5 0,9 1,0 1,0 0,5 0,5 0,5 Masa 1000 kom. vijaka

2,51 2,54 2,57 2,63 2,69 2,75

3,50 3,54 3,59 3,68 3,77 3,80 4,00

5,59 5,65 5,77 5,89 6,01 6,13 6,25

4

5

6

16 8 3,5 9,5 1,5 0,5

20 10 4 11,5 1,5 1,0

24 12 5 15 2,0 1,0

8,28 8,36 8,51 8,66 8,81 8,96 9,12 9,27

15,2 15,4 15,7 16,0 16,2 16,5 16,8 17,1

28,0 28,4 28,7 29,1 29,4 29,7 30,1 30,4 31,0

8 30 16 6 18 2,5 2,0

56,0 56,5 57,1 57,6 58,2 58,9 60,0 61,2 62,0

10 36 20 8 23 3,0 2,0

d

100 101 102 104 106 108 112 115

127

VIJCI VIJCI SA PRSTENASTOM GLAVOM D1

JUS M.B1.210

r

Nagib 1:

r1

f

r2

k

L

L1

L2

20

D1

D

d

d

d

M8

Klasa izrade: srednja Navoj: normalni (sa krupnim korakom) Klase ~vrsto}e: 5.8 i 8.8

M10 M12 M16 M20 M24 M30 M36 M42 M48 M56 M64 M72 M80 M100

D 20 25 30 35 D1 20 25 30 35 D2 36 46 54 63 f 2 3 3 3 g 6 7,5 9,3 13 k 8 10 12 14 L 14 16 20 25 L1 6 8 10 12 L2 18 22 26 28 r 1 1 2 2 r1 4 5 5 6 r2 4 4 6 6 Masa (kg/1000kom) 57 107 160 263 Najve}i dozvoljeni teret (daN) 103 209 250 500

40 40 72 4 16 16 28 14 30 2 7 8

50 65 50 60 90 100 5 6 19 24 20 24 35 42 18 22 35 45 2 3 9 11 12 15

444

735 1350 2563 4027

800

75 70 126 8 30 28 50 26 55 3 13 18

85 100 110 120 150 170 190 80 90100 110 140 160 180 144 166 184 206 260 296 330 8 8 8 8 8 8 8 35 40 45 55 63 71 81 32 38 42 48 60 68 75 58 65 75 85 100 115 125 30 35 38 42 50 55 60 65 75 85 95 105 130 150 3 4 4 4 4 4 4 15 18 20 22 27 30 32 20 22 25 28 35 35 40

1250 1800 2300 3200

6331 8763 12425 25293 24211 23361 5900 7000 10000 12500 16000 24000

Na~in izrade: - kovani u kalupu i àreni. @leb mora biti bri`ljivo obra|en. Tolerancije i ispitivanje prema: - Tehni~ki propisi za izradu i isporuku vijaka i navrtki prema JUS M.B1.021

128

VIJCI VIJCI SA U[ICOM

D1

D

Md

JUS M.B1.220 Klasa izrade: srednja Navoj: normalni (sa krupnim korakom) Klase ~vrsto}e: 4.6 i 5.8

b

s

L

M5 M6 M8 M10 M12 M16 M20 M24 M30 M36 P 0,8 1 1,25 1,5 1,75 2 2,5 3 3,5 4 D 12 14 18 20 25 32 40 45 55 65 D1 5 6 8 10 12 16 18 22 28 32 s 6 7 9 12 14 17 22 25 30 38 R 2,5 4 4 4 6 6 6 10 10 16 duìna navoja L Masa 1000 komada vijaka nazivnog pre~nika d (mm) u kg 30 7,93 11,5 35 8,70 12,6 40 9,47 13,7 45 10,3 14,8 50 11,0 15,9 28,9 39,1 55 11,8 17,0 30,9 42,2 60 12,6 18,1 32,8 45,3 65 13,3 19,2 34,8 48,4 70 14,1 20,3 36,8 51,5 80,3 149 80 15,7 22,6 40,7 57,6 89,2 157 90 44,7 63,8 98,1 164 100 48,6 70,0 106 196 334 454 110 52,6 76,1 115 212 359 489 120 56,5 82,3 124 228 383 524 130 60,5 88,4 133 244 408 560 140 64,4 94,5 142 259 433 596 150 151 275 457 631 997 1490 160 160 291 482 667 1050 1570 180 178 322 531 738 1160 1730 200 195 354 581 809 127 1890 220 211 383 624 868 1370 2030 240 229 414 674 939 1480 2250 260 247 446 723 1010 1590 2350 Na~in izrade: - kovani u kalupu i àreni. @leb mora biti bri`ljivo obra|en. Tolerancije i ispitivanje prema: - Tehni~ki propisi za izradu i isporuku vijaka i navrtki prema JUS M.B1.021

d

129

VIJCI ZA LIM SA [ESTOSTRANOM GLAVOM P 45O

JUS M.B1.455 e

Vijci se izra|uju od: ^ 1120; 1121; 1220; 1221 prema izboru proizvo|a~a

c

s

dk

h i L

d

Nazivni 2,2 pre~nik P 0,79 s 3,2 e 3,48 h 1,3 c1 2 c2 2 dk 1,4 nazivna duìna L 4,5 0,158 6,5 0,194 9,5 0,244 13 0,314 16 0,364 19 22 25 32 38 45 50

c2 2,9 1,07 5 5,51 1,5 2,6 2,6 1,8 0,366 0,472 0,598 0,706 0,814

3,5 (3,9) 4,2 4,8 (5,5) 6,3 1,27 1,34 1,41 1,59 1,8 1,8 5,5 7 7 8 8 10 6,08 7,74 7,74 8,87 8,87 11,05 2,3 2,3 2,8 3 4 4,8 3,2 3,5 3,7 4,3 5 6 3,2 3,3 3,5 4 4,5 5 2,2 2,5 2,6 3,1 3,6 4,2 Masa 1000 komada vijaka nazivnog pre~nika d (mm) u kg 0,73 0,88 1,06 1,21 1,36 1,51

1,10 1,32 1,51 1,70 1,89

1,32 1,56 1,77 1,98 2,20 2,40

1,93 2,28 2,25 2,88 3,18 3,48 4,18

2,54 2,84 3,23 3,62 4,01 4,40 5,31 6,09

4,70 5,24 5,77 6,31 6,85 8,11 9,19

(8) 2,12 13 14,38 5,8 7,5 5 5,4

8,55 9,45 10,35 11,20 12,20 14,30 16,10 18,20 19,70

- Mase vijaka se odnose samo za vijke tipa A (sa konusnim zavr{etkom) - U tehni~koj i drugoj dokumentaciji i kod porud`bina vijci po ovom standardu ozna~avaju se oznakom: Vijak (oznaka tipa A ili B) d x L JUS M. B1. 455 - Vijke sa nazivnim pre~nikom u zagradi po mogu}stvu treba izbegavati

130

SA CILINDRI^NOM GLAVOM SA UREZOM n

P 45O

JUS M.B1.456 Vijci se izra|uju od: ^ 1120; 1121; 1220; 1221 prema izboru proizvo|a~a

u

a

VIJCI ZA LIM

c

D

dk

h i L Nazivni 2,2 pre~nik P 0,79 D 4,24 h 1,35 u 0,66 n 0,56 c1 2 c2 2 dk 1,4 nazivna duìna L 4,5 0,174 6,5 0,214 9,5 0,274 13 0,344 16 19 22 25 32 38 45 50

c2 2,9 1,07 5,56 1,73 0,86 0,76 2,6 2,6 1,8 0,444 0,532 0,658 0,766 0,874

3,5 (3,9) 4,2 4,8 (5,5) 6,3 1,27 1,34 1,41 1,59 1,8 1,8 6,86 7,52 8,18 9,47 10,8 12,5 2,08 2,26 2,44 2,79 3,18 3,66 1,06 1,06 1,26 1,26 1,66 1,66 0,94 1,04 1,14 1,35 1,55 1,78 3,2 3,5 3,7 4,3 5 6 3,2 3,3 3,5 4 4,5 5 2,2 2,5 2,6 3,1 3,6 4,2 Masa 1000 komada vijaka nazivnog pre~nika d (mm) u kg 0,840 1,02 1,17 1,32 1,47

1,07 1,29 1,48 1,67 1,86

1,26 1,50 1,71 1,92 2,13 2,34

1,85 2,20 2,50 2,80 3,10 3,40 4,10

2,95 3,34 3,73 4,12 4,51 5,42 6,20

4,32 4,86 5,40 5,94 6,48 7,94 8,82

(8) 2,12 15,62 4,52 2,06 2.16 7,5 5 5,4

d

8,10 9,05 10,00 10,50 11,50 13,90 15,70 17,80 19,30

- Mase vijaka se odnose samo za vijke tipa A (sa konusnim zavr{etkom) - U tehni~koj i drugoj dokumentaciji i kod porud`bina vijci po ovom standardu ozna~avaju se oznakom: Vijak (oznaka tipa A ili B) d x L JUS M. B1. 456 - Vijke sa nazivnim pre~nikom u zagradi po mogu}stvu treba izbegavati

131

VIJCI ZA LIM SA UPU[TENOM GLAVOM SA UREZOM n

P

Vijci se izra|uju od: ^ 1120; 1121; 1220; 1221 prema izboru proizvo|a~a

c

h i

s

dk

80O u

45O

JUS M.B1.457

L

d

Nazivni 2,2 pre~nik P 0,79 D 4,37 h 1,3 u 0,66 n 0,38 c1 2 c2 2 dk 1,4 nazivna duìna L 4,5 0,100 6,5 0,140 9,5 0,200 13 0,270 16 19 22 25 32 38 45 50

2,9 1,07 5,71 1,7 0,86 0,51 2,6 2,6 1,8 0,242 0,350 0,476 0,584 0,692

c2 3,5 (3,9) 4,2 4,8 (5,5) 6,3 1,27 1,34 1,41 1,59 1,8 1,8 7,09 7,75 8,43 9,78 11,13 12,88 2,11 2,31 2,54 2,95 3,35 3,89 1,06 1,06 1,26 1,26 1,66 1,66 0,61 0,69 0,74 0,86 0,99 1,17 3,2 3,5 3,7 4,3 5 6 3,2 3,3 3,5 4 4,5 5 2,2 2,5 2,6 3,1 3,6 4,2 Masa 1000 komada vijaka nazivnog pre~nika d (mm) u kg 0,540 0,718 0,871 1,020 1,170

0,660 0,880 1,070 1,26 1,45

0,78 1,02 1,23 1,44 1,65 1,86

1,10 1,45 1,75 2,05 2,35 2,65 3,35

2,11 2,49 2,87 3,26 3,65 4,56 5,34

2,53 3,07 3,61 4,15 4,69 5,95 7,03

(8) 2,12 16,13 4,85 2,06 1,47 7,5 5 5,4

5,90 6,77 7,64 8,50 10,50 11,90 15,20 15,70

- Mase vijaka se odnose samo za vijke tipa A (sa konusnim zavr{etkom) - U tehni~koj i drugoj dokumentaciji i kod porud`bina vijci po ovom standardu ozna~avaju se oznakom: Vijak (oznaka tipa A ili B) d x L JUS M. B1. 457 - Vijke sa nazivnim pre~nikom u zagradi po mogu}stvu treba izbegavati

132

VIJCI ZA LIM SA UPU[TENOM SOÎVASTOM GLAVOM SA UREZOM n

P 45O

JUS M.B1.458

80O u

Vijci se izra|uju od: ^ 1120; 1121; 1220; 1221 prema izboru proizvo|a~a

c

h i

s

dk

h1

L

Nazivni 2,2 pre~nik P 0,79 D 4,37 h 1,3 h1 0,32 u 0,66 n 0,38 c1 2 c2 2 dk 1,4 nazivna duìna L 4,5 0,100 6,5 0,140 9,5 0,200 13 0,270 16 19 22 25 32 38 45 50

2,9 1,07 5,71 1,7 0,55 0,86 0,51 2,6 2,6 1,8 0,242 0,350 0,476 0,584 0,692

c2 3,5 (3,9) 4,2 4,8 (5,5) 6,3 1,27 1,34 1,41 1,59 1,8 1,8 7,09 7,75 8,43 9,78 11,13 12,88 2,11 2,31 2,54 2,95 3,35 3,89 0,89 1,01 1,13 1,29 1,35 1,51 1,06 1,06 1,26 1,26 1,66 1,66 0,61 0,69 0,74 0,86 0,99 1,17 3,2 3,5 3,7 4,3 5 6 3,2 3,3 3,5 4 4,5 5 2,2 2,5 2,6 3,1 3,6 4,2 Masa 1000 komada vijaka nazivnog pre~nika d (mm) u kg 0,540 0,718 0,871 1,020 1,170

0,660 0,880 1,070 1,26 1,45

0,78 1,02 1,23 1,44 1,65 1,86

1,10 1,45 1,75 2,05 2,35 2,65 3,35

2,11 2,49 2,87 3,26 3,65 4,56 5,34

2,53 3,07 3,61 4,15 4,69 5,95 7,03

(8) 2,12 16,13 4,85 1,63 2,06 1,47 7,5 5 5,4

d

5,90 6,77 7,64 8,50 10,50 11,90 15,20 15,70

- Mase vijaka se odnose samo za vijke tipa A (sa konusnim zavr{etkom) - U tehni~koj i drugoj dokumentaciji i kod porud`bina vijci po ovom standardu ozna~avaju se oznakom: Vijak (oznaka tipa A ili B) d x L JUS M. B1. 458 - Vijke sa nazivnim pre~nikom u zagradi po mogu}stvu treba izbegavati 133

NAVRTKE [ESTOSTRANE NAVTRKE O

JUS M.B1.601

e

Md

120

m

d

Oznaka navoja M 1,6 (M 1,8) M 2 (M 2,2) M 2,5 M 3 (M 3,5) M 4 M 5 M 6 M 8 M 10 M 12 (M 14) M 16 (M 18) M 20 (M 22) M 24 (M 27) M 30 (M 33) M 36 (M 39) M 42

Klasa izrade: srednja Navoj: normalni (sa krupnim korakom) Klase ~vrsto}e: 5.8; 8.8; 10.9 i 12.9

O

30

s

s

m

e

3,2 3,5 4 4,5 5 5,5 6 7 8 10 13 17 19 22 24 27 30 32 36 41 46 50 55 60 65

1,3 1,5 1,6 1,8 2 2,4 2,8 3,2 4 5 6,5 8 10 11 13 15 16 18 19 22 24 26 29 31 34

3,28 3,62 4,18 4,75 5,31 5,88 6,44 7,50 8,63 10,89 14,20 18,72 20,88 23,91 26,17 29,56 32,95 35,03 39,55 45,20 50,85 55,37 60,79 66,44 72,09

Masa 1000kom 0,0089 0,097 0,142 0,200 0,272 0,384 0,514 0,812 1,50 2,50 5,52 11,6 17,3 25,0 33,3 49,4 64,4 78,8 110 165 224 288 393 501 653

Oznaka navoja (M 45) M 48 (M 52) M 56 (M 60) M 64 (M 68) M 72 (M 76) M 80 (M 85) M 90 (M 95) M 100 (M 105) M 110 (M 115) M 120 (M 125) M 130 (M 135) M 140 (M 145) M 150

s

m

e

70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 130 135 145 150 155 165 170 180 185 190 200 210 210

36 38 42 45 48 51 54 58 61 64 68 72 76 80 84 88 92 96 100 104 108 112 116 120

77,74 83,39 89,04 94,47 100,12 105,77 111,42 117,07 122,72 128,37 134,02 145,09 150,97 162,27 167,92 173,57 184,87 190,52 201,82 206,96 212,61 223,91 235,21 235,21

Masa 1000kom 800 977 1210 1420 1690 1980 2280 2660 3040 3440 3940 4940 5560 6820 7610 8210 10100 10920 13080 13880 15110 17500 20700 20050

- Upotrebu navrtki ~ija se oznaka navoja nalazi u zagradi po mogu}nosti treba izbegavati. - Navrtke po ovom standardu ozna~avaju se u tehni~koj dokumentaciji i prilikom naru~ivanja na slede}i na~in: - [estostrana navrtka srednje klase izrade, sa navojem M10, od ~elika 8.8, ozna~ava se:

134

Navrtka M10 JUS M. B1. 601 8.8

NAVRTKE NISKE [ESTOSTRANE NAVRTKE

120O

JUS M.B1.603

m

Oznaka navoja M 1,6 (M 1,8) M 2 (M 2,2) M 2,5 M 3 (M 3,5)

Klasa izrade: fina Navoj: normalni Klase ~vrsto}e: 5.8; 8.8; 10.9 i 12.9

e

Md

O

15

s

s

m

e

3,2 3,5 4 4,5 5 5,5 6

1,0 1,1 1,2 1,2 1,6 1,6 2,0

3,48 3,76 4,38 4,95 5,51 6,08 6,64

Masa 1000kom 0,068 0,071 0,107 0,133 0,217 0,241 0,375

Oznaka navoja M 4 M 5 M 6 M 8 M 10 M 12

s 7 8 10 13 17 19

m 2 2,5 3 5 6 7

e 7,74 8,87 11,05 14,38 18,90 21,10

Masa 1000kom 0,508 0,845 1,510 4,411 8,782 12,100

d

Upotrebu navrtki ~ija se oznaka navoja nalazi u zagradi po mogu}nosti treba izbegavati. Navrtke po ovom standardu ozna~avaju se u tehni~koj dokumentaciji i prilikom naru~ivanja na slede}i na~in: - Niska {estostrana navrtka fine klase izrade, sa navojem M10, od ~elika 8.8, ozna~ava se:

Navrtka M10 JUS M. B1. 603 8.8

135

NAVRTKE NISKE [ESTOSTRANE NAVRTKE

120O

JUS M.B1.604

e

Md

O

15

m

d

Oznaka navoja M 8 M 10 M 12 (M 14) M 16 (M 18) M 20 (M 22) M 24

Klasa izrade: srednja Navoj: normalni (sa krupnim korakom) Klase ~vrsto}e: 5.8; 8.8; 10.9 i 12.9

s

s

m

e

13 17 19 22 24 27 30 32 36

5 6 7 8 8 9 9 10 10

14,20 18,72 20,88 23,91 26,17 29,56 32,95 35,03 39,55

Masa 1000kom 4,41 8,57 11,8 17,8 20,1 28,4 34,6 41,8 55,2

Oznaka navoja (M 27) M 30 (M 33) M 36 (M 39) M 42 (M 45) M 48 (M 52)

s

m

e

41 46 50 55 60 65 70 75 80

12 12 14 14 16 16 18 18 20

45,20 50,85 55,37 60,79 66,44 72,09 77,74 83,39 89,04

Masa 1000kom 86,4 109 148 187 241 291 381 438 545

Upotrebu navrtki ~ija se oznaka navoja nalazi u zagradi po mogu}nosti treba izbegavati. Navrtke po ovom standardu ozna~avaju se u tehni~koj dokumentaciji i prilikom naru~ivanja na slede}i na~in: - Niska {estostrana navrtka srednje klase izrade, sa navojem M16, od ~elika 10.8, ozna~ava se:

Navrtka M16 JUS M. B1. 604 10.8

136

NAVRTKE kugla R

VISOKE [ESTOSTRANE NAVRTKE

m

Oznaka navoja M 8 M 10 M 12 (M 14) M 16 M 20 M 24 M 30 M 36 M 42 M 48

Klasa izrade: srednja Navoj: normalni Klase ~vrsto}e: 5.8; 8.8; 10.9 i 12.9

e

d1

Md

120O

JUS M.B1.607

s

s 13 17 19 22 24 30 36 46 55 65 75

m 12 15 18 21 24 30 36 45 54 63 72

e 14,2 18,72 20,88 23,91 26,17 32,95 39,55 50,85 60,79 72,09 83,39

d1 9 11,5 14 16 18 22 26 32 38 44 52

R 11 15 17 19 22 27 32 41 50 58 68

Masa 1000kom 9,6 21,0 31,5 45 61 120 206 419 715 1175 1800

d

Upotrebu navrtke M 14, ~ija se oznaka navoja nalazi u zagradi po mogu}nosti treba izbegavati. Navrtke po ovom standardu ozna~avaju se u tehni~koj dokumentaciji i prilikom naru~ivanja na slede}i na~in: - Visoka {estostrana navrtka srednje klase izrade, sa navojem M24, od ~elika 8.8, ozna~ava se:

Navrtka M24 JUS M. B1. 607 8.8 137

NAVRTKE SAMOOSIGURAVAJU]E [ESTOSTRANE NAVRTKE JUS M.B1.622

m

O

e

120

D

Md

30O

b h

d

Oznaka navoja M 5 M 6 M 8 M 10 M 12 (M 14)

Klasa izrade: fina Navoj: normalni (sa krupnim korakom) Klase ~vrsto}e: 5.8; 8.8; 10.9 i 12.9

s

s 8 10 13 17 19 22

e 8,87 11,05 14,38 18,90 21,10 24,49

h

m

b

D

5,72 7,51 10,25 11,95 14,45 16,25

3,5 5,3 8,3 9,8 12,4 13,8

4 4,8 6,4 8 9,6 11,2

9,5 12,35 16,15 18,05 20,9

Masa 1000kom 1,4 2,8 6,15 13,6 19,3 29,8

Upotrebu navrtke M 14, ~ija se oznaka navoja nalazi u zagradi po mogu}nosti treba izbegavati. Navrtke po ovom standardu ozna~avaju se u tehni~koj dokumentaciji i prilikom naru~ivanja na slede}i na~in: - Samoosiguravaju}a {estostrana navrtka fine klase izrade, sa navojem M16, od ~elika 10.8, ozna~ava se:

Navrtka M16 JUS M. B1. 622 10.8

138

NAVRTKE ZATVORENE [ESTOSTRANE NAVRTKE

O

Klasa izrade: srednja Navoj: normalni Klase ~vrsto}e: 5.8; 8.8; 10.9 i 12.9

e

Md

d1

JUS M.B1.627

30O

120

m

V

s

t h Oznaka navoja M 3 M 4 M 5 M 6 M 8 M 10 M 12 (M 14) M 16 (M 18) M 20 (M 22) M 24

s

h

d1

e

t

m

R

5,5 7 8 10 13 17 19 22 24 27 30 32 36

7 9 10 12 15 18 22 25 28 32 34 39 42

5,6 6,5 7,5 9,5 12,5 16 18 21 23 26 28 31 34

5,88 7,50 8,63 10,89 14,20 18,72 20,88 23,91 26,17 29,56 32,95 35,03 39,55

4,5 6 7 8 11 13 16 18 21 25 26 29 31

2,5 3 4 5 6,5 8 10 11 13 15 16 18 19

2,5 3,25 3,75 4,75 6,25 8 9 10,5 11,5 13 14 15,5 17

Masa 1000kom 0,8 0,51 1,4 1,03 1,8 1,58 2 4,66 2 11,5 2 20,1 3 28,3 3 57,2 3 54,3 3 95,0 3 104 3 129 3 216

v

d

Upotrebu navrtki ~ija se oznaka navoja nalazi u zagradi po mogu}nosti treba izbegavati. Navrtke po ovom standardu ozna~avaju se u tehni~koj dokumentaciji i prilikom naru~ivanja na slede}i na~in: - Zatvorena {estostrana navrtka srednje klase izrade, sa navojem M12, od ~elika 8.8, ozna~ava se:

Navrtka M12 JUS M. B1. 627 8.8

139

NAVRTKE KRUNASTE NAVRTKE ZA OP[TU PRIMENU n m h

30 O

JUS M.B1.630

Md

s

Klasa izrade: fina Navoj: normalni (sa krupnim korakom) Klase ~vrsto}e: 5.8; 8.8; 10.9 i 12.9

e

d

Oznaka navoja M 12 (M 14) M 16 M 20 M 24 (M 27) M 30 (M 33)

s 19 22 24 30 36 41 46 50

e

h

m

n

20,38 23,91 26,17 32,95 39,55 45,20 50,85 55,37

15 16 19 22 27 30 33 35

10 11 13 16 19 22 24 26

3,5 3,5 4,5 4,5 5,5 5,5 7,0 7,0

Masa 1000kom 23,5 32,0 44,0 82,0 142,0 208,0 295,5 352,8

Mere rascepke 3,2 x 25 3,2 x 25 4,0 x 32 4,0 x 40 5,0 x 45 5,0 x 50 6,3 X 56 6,3 X 63

Upotrebu navrtkI ~ija se oznaka navoja nalazi u zagradi po mogu}nosti treba izbegavati. Navrtke po ovom standardu ozna~avaju se u tehni~koj dokumentaciji i prilikom naru~ivanja na slede}i na~in: - Krunasta navrtka za op{tu primenu, srednje klase izrade, sa navojem M16, ozna~ava se:

Navrtka M16 JUS M. B1. 630

140

NAVRTKE SA UREZIMA NA OBODU SA FINIM NAVOJEM ZA KOTRLJAJNE LE@AJE JUS M.B1.709

n

m

Da

Dm Md x t

b1

Klasa izrade: fina Navoj: sitan Klase ~vrsto}e: 5.8;

30 O Oznaka KM KM 0 KM 1 KM 2 KM 3 KM 4 KM 5 KM 6 KM 7 KM 8 KM 9 KM 10 KM 11 KM 12 KM 13 KM 14 KM 15 KM 16 KM 17 KM 18 KM 19 KM 20 KM 21 KM 22 KM 23 KM 24 KM 25 KM 26 KM 27 KM 28 KM 29 KM 30 KM 31 KM 32 KM 33

M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M

Navoj Md x t 10 x 0,75 12 x 1 15 x 1 17 x 1 20 x 1 25 x 1,5 30 x 1,5 35 x 1,5 40 x 1,5 45 x 1,5 50 x 1,5 55 x 2 60 x 2 65 x 2 70 x 2 75 x 2 80 x 2 85 x 2 90 x 2 95 x 2 100 x 2 105 x 2 110 x 2 115 x 2 120 x 2 125 x 2 130 x 2 135 x 2 140 x 2 145 x 2 150 x 2 155 x 3 160 x 3 165 x 3

Dm 18 22 25 28 32 38 45 52 58 65 70 75 80 85 92 98 105 110 120 125 130 140 145 150 155 160 165 175 180 190 195 200 210 210

Dimenzije u (mm b1 Da 4 13,5 4 17 5 21 5 24 6 26 7 32 7 38 8 44 9 50 10 56 11 61 11 67 11 73 12 79 12 85 13 90 15 95 16 102 16 108 17 113 18 120 18 126 19 133 19 137 20 138 21 148 21 149 22 160 22 160 24 171 24 171 25 182 25 182 26 193

m

3 3 4 4 4 5 5 5 6 6 6 7 7 7 8 8 8 8 10 10 10 12 12 12 12 12 12 14 14 14 14 16 16 16

n 2 2 2 2 2 2 2 2 2,5 2,5 2,5 3 3 3 3,5 3,5 3,5 3,5 4 4 4 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 7 7 7

Masa kg 0,005 0,007 0,01 0,013 0,019 0,025 0,043 0,053 0,085 0,119 0,148 0,158 0,174 0,203 0,242 0,287 0,397 0,451 0,556 0,658 0,698 0,845 0,965 1,01 1,08 1,19 1,25 1,55 1,56 1,8 2,03 2,3 2,59 2,7

Osigura~ MB MB 0 MB 1 MB 2 MB 3 MB 4 MB 5 MB 6 MB 7 MB 8 MB 9 MB 10 MB 11 MB 12 MB 13 MB 14 MB 15 MB 16 MB 17 MB 18 MB 19 MB 20 MB 21 MB 22 MB 23 MB 24 MB 25 MB 26 MB 27 MB 28 MB 29 MB 30 MB 31 MB 32 MB 33 141

d

OSIGURAÎ - ZA NAVRTKE SA UREZIMA NA OBODU -

K

s

E

Ds F

Da 25o

d MB

d

142

d

0 10 1 12 2 15 3 17 4 20 5 25 6 30 7 35 8 40 9 45 10 50 11 55 12 60 13 65 14 70 15 75 16 80 17 85 18 90 19 95 20 100

Ds 21 25 28 32 36 42 49 57 62 69 74 81 86 92 98 104 112 119 126 133 142

Dimenzije u (mm) Da s E F 13,5 17 21 24 26 32 38 44 50 56 61 67 73 79 85 90 95 102 108 113 120

1 1 1 1 1 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 1,5 1,5 1,5 1,5 1,75 1,75 1,75 1,75 1,75

3 3 4 4 4 5 5 6 6 6 6 8 8 8 8 8 10 10 10 10 12

K

8,5 3 10,5 3 13,5 4 15,5 4 18,5 4 23 5 27,5 5 32,5 5 37,5 6 42,5 6 47,5 6 52,5 7 57,5 7 62,5 7 66,5 8 71,5 8 76,5 8 81,5 8 86,5 10 91,5 10 96,5 10

Masa kg MB

d

Dimenzije u (mm) Ds Da s E

0,131 0,192 0,253 0,313 0,35 0,64 0,78 1,04 1,23 1,52 1,6 1,96 2,53 2,9 3,34 3,56 4,64 5,24 6,23 6,7 7,65

105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 155 160 165 170 180 190 200 220 240 260 280

145 154 159 164 170 175 185 192 202 205 212 217 222 232 242 252 262 292 312 342 362

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 36 38 40 44 48 52 56

126 133 137 138 148 149 160 160 172 171 182 182 193 193 203 214 226 250 270 300 320

1,75 1,75 2 2 2 2 2 2 2 2 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 3 3 3 3

12 12 12 14 14 14 14 16 16 16 16 18 18 18 20 20 20 24 24 28 28

F 100,5 105,5 110,5 115 120 125 130 135 140 145 147,5 154 157,5 164 174 184 194 213 233 253 273

Masa K kg 12 12 12 12 12 12 14 14 14 14 16 16 16 16 18 18 18 20 20 24 24

8,3 9,4 10,8 10,5 11,8 11,3 14,4 14,2 16,8 15,5 20,9 22,9 24,1 24,7 26,8 27,8 29,3 40 40 60 60

NAGIBI (KONUSI)

x

Konus 1:x = D:k = 2tg a 2 NAGIB (KONUS)

UGAO NAGIBA

1 : 0,289 120 o 1 : 0,5 90 o 1 : 0,596 80 o 1 : 0,866 60 o 1 : 1,207 45 o 1 : 1,866 30 o 1 : 2,836 20 o 1:3 18o55'28'' 1:4 14o15'0'' 1:5 11o25'16'' 1:6 9o31'38'' 1 : 7,5 7o37'42'' 1 : 8,333 6o52'2'' 1 : 10 5o 43'30'' 1 : 12 4o46'18'' 1 : 15 3o49'6'' 1 : 16 3o34'48'' 1 : 20 2o51'52'' 1 : 19,212 2 o58'54'' 1 : 20,047 2o51'26'' 1 : 20,020 2o51'40'' 1 : 19,922 2o52'32'' 1 : 19,254 2o58'30'' 1 : 19,002 3o0'52'' o 1 : 19,18 2 59'12'' 1 : 30 1o54'34'' 1 : 50 1o 8'46" 1 : 100 34' 22''

POLOVINA h - za UGLA k=100mm

60 o 45 o 40 o 30 o 22 o30' 15 o 10 o o 9 27'44'' 7o7'30'' 5o42'38'' 4o48'49 3o48'51'' 3o26'1' 2o 51'45'' 2o23'9'' 1o54'33'' 1o47'24'' 1o25'56'' 1 o29'27'' 1o25'43'' 1o25'50'' 1o26'16'' 1o29'15'' 1o30'26'' 1o 29'36'' 57'17'' 34'23'' 17' 11''

86,603 70,711 64,279 50,000 38,268 25,882 17,365 16,440 12,403 9,950 8,305 6,652 5,989 4,994 4,163 3,331 3,123 2,499 2,602 2,493 2,497 2,509 2,596 2,630 2,606 1,666 1,000 0,500

a / 2

a

1

D

h

dimenzije i oznake

k TA^NE VREDNOSTI UGLOVA

NAPOMENA

d 18o55'28,7112'' 14o15'0,1123'' 11o25'16,2700'' 9o31'38,2201'' 7o37'41,3380'' 6o52'2,1357'' 5o 43'29,3173'' 4o46'18,7962'' 3o49'5,8970'' 3o34'47,3553'' 2o51'51,0913'' 2 o58'53,8258'' 2o51'26,9378'' 2o51'40,7946'' 2o52'31,4449'' 2o58'30,4200'' 3o0'52,3943'' o 2 59'11,7249'' 1o54'34,8562'' 1o 8'45,1586'' 34' 22,6308''

18,92464200o 14,25003120o 11,42118612o 9,52728336o 7,62814944o 6,8672993o 5,72481036o 4,77188784o 3,81830472o 3,57982092o 2,86419204o 2,98161828 o 2,85748272o 2,86133184o 2,87540136o 2,97511668o 3,01455396o 2,98659024o 1,90968228o 1,14587739 o 0,57295300o

MORZE 0 MORZE 1 MORZE 2 MORZE 3 MORZE 4 MORZE 5 MORZE 6 143

PRSTENASTI USKO^NICI - unutra{nji JUS M.C2.400

n

d d1

a

d2

d3

b

n1

m za d=170 - 300 Pre~nik vratila d 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 24 25 26 28 30 32 34 35 144

d

Oznaka: Prstenasti usko~nik 45, JUS M.C2.400 dimenzije u ( mm )

n

a

b

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 1,5 1,5

3,1 3,2 3,3 3,5 3,6 3,6 3,7 3,8 4 4 4 4,1 4,1 4,3 4,4 4,6 4,6 4,7 5,2 5,2 5,2

1,6 1,6 2 2 2 2 2 2 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 3 3 3 3 3,5 3,5 3,5

d1 10,4 11,4 12,5 13,6 14,6 15,7 16,8 17,8 19 20 21 22 23 25,2 26,2 27,2 29,4 31,4 33,7 35,7 37

d2 10,8 11,8 13 14,1 15,1 16,2 17,3 18,3 19,5 20,5 21,5 22,5 23,5 25,9 26,9 27,9 30,1 32,1 34,4 36,4 37,8

d3 3 4 5 6 7 8 8 9 10 11 12 12 13 15 16 16 18 20 21 23 24

d4 1,2 1,2 1,5 1,5 1,7 1,7 1,7 1,7 1,7 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2,5 2,5 2,5

m 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,6 1,6

n1 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,1 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 2 2

masa kg/kom 0,000180 0,000310 0,000370 0,000420 0,000520 0,000560 0,000600 0,000650 0,000740 0,000830 0,000900 0,00100 0,00110 0,00142 0,00150 0,00160 0,00180 0,00206 0,00221 0,00320 0,00354

Pre~nik vratila d 36 37 38 40 42 45 47 48 50 52 55 56 58 60 62 63 65 68 70 72 75 78 80 82 85 88 90 92 95 98 100 102 105 108 110 112 115 120 125 130 135 140 145

dimenzije u ( mm ) n

a

b

d1

d2

d3

1,5 1,5 1,5 1,75 1,75 1,75 1,75 1,75 2 2 2 2 2 2 2 2 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4

5,2 5,2 5,2 5,7 5,8 5,9 6,1 6,2 6,5 6,5 6,5 6,6 6,8 6,8 6,9 6,9 7 7,4 7,4 7,4 7,8 8 8 8 8 8,2 8,3 8,3 8,5 8,7 8,8 9 9,1 9,5 10,2 10,2 10,2 10,7 10,7 10,7 11 11 11

3,5 3,5 4 4 4 4,5 4,5 4,5 4,5 5,1 5,1 5,1 5,1 5,5 5,5 5,5 5,5 6 6 6,6 6,6 6,6 7 7 7 7,6 7,6 8 8 8,3 8,3 8,9 8,9 8,9 8,9 8,9 9,5 9,5 10 10 10,8 10,8 10,8

38 39 40 42,5 44,5 47,5 49,5 50,5 53 55 58 59 61 63 65 66 68 71 73 75 78 81 83,5 85,5 88,5 91,5 93,5 95,5 98,5 101,5 103,5 106 109 112 114 116 119 124 129 134 139 144 149

38,8 39,8 40,8 43,5 45,5 48,5 50,5 51,5 54,2 56,2 59,2 60,2 62,2 64,2 66,2 67,2 69,2 72,5 74,5 76,5 79,5 82,5 85,5 87,5 90,5 93,5 95,5 97,5 100,5 103,5 105,5 108 112 115 117 119 122 127 132 137 142 147 152

25 26 27 28 30 33 34 35 37 39 41 42 44 46 48 49 50 53 55 57 60 62 64 66 69 71 73 74 77 80 82 83 86 87 89 90 94 98 103 108 113 118 123

d4 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5

m 1,6 1,6 1,6 1,85 1,85 1,85 1,85 1,85 2,15 2,15 2,15 2,15 2,15 2,15 2,15 2,15 2,65 2,65 2,65 2,65 2,65 2,65 2,65 2,65 3,15 3,15 3,15 3,15 3,15 3,15 3,15 4,15 4,15 4,15 4,15 4,15 4,15 4,15 4,15 4,15 4,15 4,15 4,15

n1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4

masa kg/kom 0,00370 0,00374 0,00290 0,00470 0,00540 0,00600 0,00610 0,00670 0,00730 0,00820 0,00830 0,00870 0,0105 0,0111 0,0112 0,0117 0,0143 0,0160 0,0165 0,0181 0,0188 0,0204 0,0220 0,0240 0,0253 0,0280 0,0310 0,0320 0,0350 0,0370 0,0380 0,0550 0,0560 0,0600 0,0645 0,0720 0,0745 0,0770 0,0790 0,0820 0,0840 0,0875 0,0930 145

d

PRSTENASTI USKO^NICI - unutra{nji JUS M.C2.400

n

d4

d d1

a

d2

d3

b

n1

m za d=170 - 300 Pre~nik vratila d 150 155 160 165 170 175 180 185 190 195 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 146 300

d

Oznaka: Prstenasti usko~nik 45, JUS M.C2.400 dimenzije u ( mm )

n

a

b

d1

d2

d3

d4

m

4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5

11,8 11,8 12,5 12,7

11,5 11,5 12 12 12 12,5 13 13,5 13,5 13,5 14 14 14 14 14 14 16 16 16 16 16

155 160 165 170 175 180 185 190 195 200 205 216 226 236 246 256 268 278 288 298 308

158 164 169 174,5 179,5 184,5 189,5 194,5 199,5 204,5 209,5 222 232 242 252 262 275 285 295 305 315

126 130 134 139 145 149 153 157 162 167 171 181 191 201 211 221 227 237 247 257 267

3,5 3,5 3,5 3,5 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4

4,15 4,15 4,15 4,15 4,15 4,15 4,15 4,15 4,15 4,15 4,15 5,15 5,15 5,15 5,15 5,15 5,15 5,15 5,15 5,15 5,15

n1

masa kg/kom

4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7

0,105 0,107 0,110 0,125 0,140 0,150 0,163 0,170 0,175 0,183 0,195 0,270 0,315 0,330 0,345 0,360 0,375 0,388 0,400 0,415 0,435

PRSTENASTI USKO^NICI - spolja{nji JUS M.C2.401 nezategnut za d=4 - 9 za d=10 -165

a

d4

za d=170 - 300 Pre~nik vratila d 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 24 25

n1

d4

a

n

d3

d2

d2

d1 d

b

m

Oznaka: prstenasti usko~nik 45, JUS M.C2.401 dimenzije u ( mm )

n

a

b

d1

d2

d3

d4

m

n1

0,4 0,5 0,7 0,8 0,8 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2

1,8 2,2 2,6 2,8 2,8 3 3 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6 3,7 3,8 3,8 3,9 4 4,1 4,2 4,3

0,7 1,1 1,3 1,3 1,5 1,7 1,8 1,9 2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 2,7 2,7 2,7 2,7 2,7 3,1 3,1

3,8 4,8 5,7 6,7 7,6 8,6 9,6 10,5 11,5 12,4 13,4 14,3 15,2 16,2 17 18 19 20 21 22,9 23,9

3,7 4,7 5,6 6,5 7,4 8,4 9,3 10,2 11 11,9 12,9 13,8 14,7 15,7 16,5 17,5 18,5 19,5 20,5 22,1 23,2

8 10 12 14 15 16 17 18 19 20 22 23 24 25 26 27 28 30 31 33 34

2 2,5 2,8 3,2 3,2 3,2 1,5 1,5 1,7 1,7 1,7 1,7 1,7 1,7 1,7 2 2 2 2 2 2

0,5 0,7 0,8 0,9 0,9 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3

1 1 1 1 1 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5

masa kg/kom 0,000023 0,000066 0,000084 0,000121 0,000158 0,00030 0,00034 0,00041 0,00050 0,00053 0,00064 0,00067 0,00070 0,00082 0,00111 0,00122 0,00130 0,00142 0,00160 0,00177 000190 147

d

PRSTENASTI USKO^NICI - spolja{nji JUS M.C2.401 nezategnut za d=4 - 9 za d=10 - 165

d4

za d-170 - 300 Pre~nik vratila d 26 28 29 30 32 34 35 36 38 40 42 45 48 50 52 55 56 58 60 62 63 148

d

n 1,2 1,5 1,5 1,5 1,75 1,75 1,75 1,75 1,75 1,75 1,75 1,75 1,75 2 2 2 2 2 2 2 2

n

n1

d4

a

a

d3

d2

d2

d1 d

h

m

Oznaka: prstenasti usko~nik 45, JUS M.C2.401 dimenzije u ( mm )

a

b

d1

d2

4,4 4,6 4,7 4,8 5 5,3 5,4 5,4 5,6 5,8 6,2 6,3 6,5 6,7 6,8 7 7 7,1 7,2 7,2 7,3

3,1 3,1 3,5 3,5 3,5 4 4 4 4,5 4,5 4,5 4,8 4,8 5 5 5 5 5,5 5,5 5,5 5,5

24,9 26,6 27,6 28,6 30,3 32,3 33 34 36 37 39,5 42,5 45,5 47 49 52 53 55 57 59 60

24,2 25,9 26,9 27,9 29,6 31,5 32,2 33,2 35,2 36,5 38,5 41,5 44,5 45,8 47,8 50,8 51,8 53,8 55,8 57,8 58,8

d3 35 38 39 40 43 45 46 47 50 53 55 58 62 64 66 70 71 73 75 77 78

d4 2 2 2 2 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5

m 1,3 1,6 1,6 1,6 1,6 1,6 1,6 1,85 1,85 1,85 1,85 1,85 1,85 2,15 2,15 2,15 2,15 2,15 2,15 2,15 2,15

n1 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

masa kg/kom 0,00195 0,00292 0,00320 0,00332 0,00354 0,00380 0,00400 0,00500 0,00562 0,00603 0,00650 0,00750 0 00792 0,0102 0,0111 0,0114 0,0118 0,0126 0,0129 0,0143 0,0159

dimenzije u ( mm ) Pre~nik vratila d 65 68 70 72 75 78 80 82 85 88 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 155 160 165 170 175 180 185 190 195 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300

n

a

b

2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5

7,4 7,8 7,8 7,9 7,9 8,1 8,2 8,3 8,4 8,6 8,7 9,1 9,5 9,8 10 10,5 10,9 11,3 11,5 11,5 11,8 11,8 12,3 12,7 12,9 13,1

6,4 6,4 6,4 7 7 7,4 7,4 7,4 8 8 8 8,6 9 9,5 9,5 9,5 10,3 10,3 11 11 11 11,6 11,6 12,2 12,2 12,9 12,9 12,9 13,5 13,5 14 14 14 14 14 14 14 14 16 16 16 16 16

d1

d2

d3

62 65 67 69 72 75 76,5 78,5 81,5 84,5 86,5 91,5 96,5 101 106 111 116 121 126 131 136 141 145 150 155 160 165 170 175 180 185 190 195 204 214 224 234 244 252 262 272 282 292

60,8 63,5 65,5 67,5 70,5 73,5 74,5 76,5 79,5 82,5 84,5 89,5 94,5 98 103 106 113 118 123 128 133 138 142 145 151 155,5 160,5 165,5 170,5 175,5 180,5 185,5 190,5 198 208 218 228 238 245 255 265 275 285

81 84 86 88 92 95 97 99 103 106 108 114 119 125 131 137 143 148 154 159 164 170 175 181 186 192 197 202 208 213 219 224 229 239 249 259 269 279 293 303 313 323 333

d4 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4

m 2,65 2,65 2,65 2,65 2,65 2,65 2,65 2,65 3,15 3,15 3,15 3,15 3,15 4,15 4,15 4,15 4,15 4,15 4,15 4,15 4,15 4,15 4,15 4,15 4,15 4,15 4,15 4,15 4,15 4,15 4,15 4,15 4,15 5,15 5,15 5,15 5,15 5,15 5,15 5,15 5,15 5,15 5,15

n1 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7

masa kg/kom 0,0182 0,0218 0,0220 0,0225 0,0246 0,0262 0,0273 0,0312 0,0364 0,0412 0,0445 0,0490 0,0537 0,0800 0,0820 0,0840 0,0866 0,0900 0,100 0,104 0,110 0,115 0,120 0,135 0,150 0,160 0,170 0,180 0,190 0,200 0,210 0,220 0,230 0,248 0,265 0,290 0,310 0,335 0,355 0,375 0,398 0,418 0,440

d

149

JUS M.C1.253 DIN 2217

REMENICE a

a

d

e

t

D=dm+2c dm c

r2

n

b r1 t

D=dm+2c dm c

b r1

r2

e

{irina dimenzije remenica u (mm) remena b c e f n r1 r2 5 1,5 6 6 1 0,5 6 2 7 8 2 0,5 0,5 8 2,5 8 10 2 0,5 1 10 3 10 12 2 0,5 1 13 4 12 16 3 1 1 17 5 15 20 3 1 1,5 20 6 18 24 4 1,5 2 22 7 20 26 4 1,5 2 25 8 22 30 5 1,5 2,5 32 10 27 38 6 2 3 40 12 34 46 6 2 4 50 16 42 58 8 2,5 5 * ) - dm minimalni podeoni pre~nici

f uglovi

a *

o

t 5 6 8 10 12 16 18 20 22 27 32 40

o

dm* 36 34 22 50 22 32 71 32 45 100 45 63 140 63 90 200 90 125 280 125 180 400 180 212 475 212 250 560 250 355 800 355 500 1120 500 710 1600 710

PROFIL I MASE KLINASTIH REMENA PO DU@NOM METRU U (kg/m')

h

a

JUS G.E2.053 DIN 2215

b 150

b h M

6 8 10 13 17 20 22 25 32 40 50 4 5 6 8 11 12,5 14 16 20 25 32 0,023 0,039 0,059 0,110 0,180 0,245 0,301 0,390 0,628 0,981 1,563

SNAGA KOD KLINASTIH KAI[EVA

v a

n1.dm n .D = 2 m (m/s) 19100 19100 D2 - D1 b = 2A duìna kai{a: Dp L= D1p (180-2b )+ 2 (180+2b )+2Acosb 360 360 v=

a

b

- ZA OBVOJNI UGAO OD 180O -

n1

n2 dm

Dm

O

{irina kai{a b 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 dm min

brzina kai{a u m/s

snaga N u kW za obvojni ugao b =180

A

5 0,02 0,03 0,05 0,06 0,07 0,08 0,08 0,08 0,07 0,06 0,04

6 0,03 0,07 0,11 0,14 0,16 0,18 0,19 0,20 0,19 0,18 0,15 0,11 0,06

8 0,07 0,14 0,21 0,26 0,32 0,35 0,38 0,40 0,41 0,40 0,36 0,31 0,22 0,13

22

32 45

10 0,14 0,27 0,40 0,53 0,64 0,74 0,81 0,88 0,88 0,96 0,88 0,81 0,74 0,66

13 0,27 0,51 0,81 1,03 1,25 1,47 1,62 1,76 1,91 1,98 1,98 1,91 1,84 1,69 1,47 63 90

17 0,51 0,96 1,40 1,84 2,28 2,65 2,94 3,16 3,38 3,53 3,53 3,45 3,31 3,01 2,65 125

20 0,74 1,40 2,10 2,72 3,31 3,82 4,26 4,63 4,92 5,07 5,15 5,00 4,78 4,41 3,75 180

22 0,81 1,69 2,49 3,23 3,89 4,48 5,15 5,51 5,88 6,03 6,10 6,03 5,73 5,22 4,56 212

25 1,10 2,21 3,23 4,19 5,07 5,88 6,62 7,20 7,64 7,86 8,01 7,57 7,42 6,84 5,88 250

32 1,76 3,45 5,15 6,76 8,16 9,41 10,6 11,5 12,2 12,6 12,7 12,5 11,8 10,9 9,55 355

40 2,72 5,44 8,09 10,3 12,5 14,7 16,2 17,6 19,1 19,8 19,8 19,1 18,4 16,9 14,7 500

50 4,41 8,82 13,2 16,9 20,6 23,5 26,5 28,7 30,9 31,6 32,3 31,6 30,1 27,2 23,5 710

d

obvojni ugao

180o 170o 160o 150o 140o 130o 120o 110o 100o 90o 80o 70o b

koeficijent k1 koeficijent k2 0,91 0,80 0,70 0,60

1 0,98 0,95 0,92 0,89 0,86 0,82 0,78 0,73 0,68 0,63 0,58 uslovi rada - laki uslovi rada, ravnomeran rad - kratkotrajna optere}enja, ~esta uklju~ivanja - ma{ine sa jakim udarima - ma{ine sa naglim udarima, promenom smera

koeficijent k3=D1/Dmin korisna snaga Nk N = k .k .k .N k

1 2 3

151

O@LEBLJENA VRATILA JUS M.C1.410

DIN 5461

d1

b

d2

unutra{. laki red pre~nik broj d1 `ljebova d2 11 13 16 18 21 23 26 26 6 30 28 32 32 36 36 40 42 46 46 8 50 52 58 56 62 62 68 72 78 82 88 92 10 98 102 108 112 120 152

d

srednji red b

broj `ljebova

6 6 6 7 6 7 8 9 10 10 12 12 12 14 16 18

8

10

d2 14 16 20 22 25 28 32 34 38 42 48 54 60 65 72 82 92 102 112 125

b 3 3,5 4 5 5 6 6 7 6 7 8 9 10 10 12 12 12 14 16 18

te{ki red broj `ljebova d2

10

16

20

20 23 26 29 32 35 40 45 52 56 60 65 72 82 92 102 115 125

b

2,5 3 3 4 4 4 5 5 6 7 5 5 6 7 6 7 8 9

@LJEBNI SPOJEVI SA PRAVIM BOKOVIMA - laka izrada -

JUS M.C1.420

DIN 5462

b

profil `leba na vratilu d

o 45 g

profil `leba u glav~ini e

f

r

d1

d

1

broj naleganje `leb.

6 unutra{nje

8

unutra{nje ili bo~no

d

d1

23 26 28 32 36 42 46 52 56 62

26 30 32 36 40 46 50 58 62 68

k d

dimenzije u (mm) b d2 e max. max. 6 22,1 1,25 6 24,6 1,84 7 26,7 1,77 6 30,42 1,89 7 34,5 1,78 8 40,4 1,68 9 44,62 1,61 10 49,7 2,72 10 53,6 2,76 12 59,82 2,48

72 78 12 unutra{nje 82 88 12 10 ili 92 98 14 bo~no 102 108 16 112 120 18

69,6 79,32 89,44 99,9 108,8

2,54 2,67 2,36 2,23 3,23

o 45

d2

d f 3,54 3,85 4,03 2,71 3,46 5,03 5,75 4,89 6,38 7,31

g max.

k r max. max.

0,3

0,3

0,2

0,4

0,4

0,3

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

5,45 8,62 10,08 0,5 11,49 10,72

153

LE@AJEVI

d1

D1

D

d

r

r

- RADIJALNI KUGLI^NI LE@AJEVI -

B RED 60

d

DIMENZIJE u (mm) d D B 1,5 6 2,5 2 7 2,8 2,5 8 2,8 3 9 3 4 12 4 5 14 5 6 17 6 7 19 6 8 22 7 9 24 7

r 0,3 0,3 0,3 0,3 0,4 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5

UGRADNJA D1 d1 3 4,4 3,7 5,3 4,1 6,3 5 7 6,6 9,4 7,8 11,2 9,5 13,9 10,8 15,2 12,6 17,9 13,7 19,4

PODMAZIVANJE mast ulje 120000 140000 97000 114000 83000 97000 74000 86000 59000 69000 50000 58000 43000 51000 38000 44000 34000 40000 31000 37000

MASA OZNAKA gr 0,35 601,5 0,54 602 0,72 602,5 0,92 603 2,1 604 3,5 605 6,0 606 8,0 607 12,0 608 14,0 609 RED 62

d 3 4 5 6 7 8 9 154

DIMENZIJE u (mm) D B 10 4 13 5 16 5 19 6 22 7 24 8 26 8

r 0,3 0,4 0,5 0,5 0,5 0,5 1,0

UGRADNJA D1 d1 5,2 7,5 6,9 10,1 8,5 12,5 10,1 14,9 12,6 17,9 12,6 17,9 14,8 21,0

PODMAZIVANJE MASA OZNAKA mast ulje gr 65000 76000 1,6 623 53000 62000 3,1 624 46000 56000 4,8 625 39000 46000 8,1 626 35000 41000 13,0 627 32000 37000 17,0 628 29000 33000 20,0 629

LE@AJEVI

d1

D1

d D

r

r

- RADIJALNI KUGLI^NI LE@AJEVI -

B d

10 12 15 17 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200

DIMENZIJE u (mm) D B 26 8 28 8 32 9 35 10 42 12 47 12 55 13 62 14 68 15 75 16 80 16 90 18 95 18 100 18 110 20 115 20 125 22 130 22 140 24 145 24 150 24 160 26 170 28 180 28 200 33 210 33 225 35 240 38 260 42 280 46 290 46 310 51

r 0,5 0,5 0,5 0,5 1 1 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 2 2 2 2 2 2 2 2,5 2,5 2,5 3 3 3 3 3 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5

UGRADNJA D1 d1 13 23 16 26 19 29 20 32 21 38 26 43 30 50 36 57 41 63 47 70 52 75 57 83 63 88 68 94 72 102 79 107 84 116 96 121 102 130 107 135 111 143 118 148 124 157 137 163 151 180 161 190 172 203 183 217 197 234 209 251 219 261 232 278

PODMAZIVANJE mast ulje 30000 37500 25400 31700 22000 27500 18800 23500 17200 21500 13900 17300 11900 14800 10000 12500 8900 11100 8000 10000 7300 9100 6600 8200 6000 7500 5600 7000 5200 6500 4800 6000 4400 5500 4200 5200 4000 5000 3800 4700 3600 4500 3400 4200 3200 4000 2900 3600 2700 3300 2500 3100 2300 2800 2200 2700 2000 2500 1900 2300 1700 2100 1600 2000

RED 60 . . MASA OZNAKA gr 0,019 6000 0,022 6001 0,030 6002 0,039 6003 0,069 6004 0,080 6005 0,116 6006 0,155 6007 0,192 6008 0,245 6009 0,261 6010 0,385 6011 0,415 6012 0,435 6013 0,602 6014 0,638 6015 0,850 6016 0,890 6017 1,160 6018 1,210 6019 1,250 6020 1,590 6021 1,960 6022 2,070 6024 3,160 6026 3,350 6028 4,080 6030 5,050 6032 7,920 6034 10,300 6036 10,800 6038 13,900 6040 155

d

LE@AJEVI

B

c

156

d

10 12 15 17 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200

DIMENZIJE u (mm) D B r 30 9 1 32 10 1 35 11 1 40 12 1 47 14 1,5 52 15 1,5 62 16 1,5 72 17 2 80 18 2 85 19 2 90 20 2 100 21 2,5 110 22 2,5 120 23 2,5 125 24 2,5 130 25 2,5 140 26 3 150 28 3 160 30 3 170 32 3,5 180 34 3,5 190 36 3,5 200 38 3,5 215 40 3,5 230 40 4 250 42 4 270 45 4 290 48 4 310 52 5 320 52 5 340 55 5 360 58 5

d1

D1

d D

r

r

- RADIJALNI KUGLI^NI LE@AJEVI -

RED 62 . . UGRADNJA PODMAZIVANJE MASA OZNAKA D1 d1 mast ulje kg 15 26 26100 32600 0,032 6200 17 28 25000 31200 0,037 6201 19 31 21000 26200 0,045 6202 22 36 18900 23600 0,065 6203 27 43 16000 20000 0,106 6204 31 47 13000 16200 0,128 6205 38 55 10800 13500 0,199 6206 44 63 9000 11200 0,288 6207 50 70 8000 10000 0,366 6208 54 76 7200 9000 0,407 6209 59 82 6500 8100 0,463 6210 66 90 5900 7300 0,607 6211 74 100 5400 6700 0,783 6212 79 107 5000 6200 0,990 6213 84 113 4600 5700 1,070 6214 89 119 4300 5300 1,180 6215 94 127 4000 5000 1,400 6216 102 137 3700 4600 1,790 6217 108 143 3500 4300 2,150 6218 114 152 3300 4100 2,620 6219 121 161 3100 3800 3,140 6220 128 168 2900 3600 3,700 6221 135 177 2800 3500 4,360 6222 147 188 2600 3200 5,150 6224 159 201 2300 2800 5,820 6226 174 217 2100 2600 7,470 6228 189 232 1900 2300 9,410 6230 203 247 1800 2200 14,300 6232 216 264 1700 2100 17,500 6234 224 276 1600 2000 18,300 6236 237 293 1500 1800 23,000 6238 252 308 1400 1700 28,200 6240

LE@AJEVI

d1

D1

d D

r

r

- RADIJALNI KUGLI^NI LE@AJEVI -

B DIMENZIJE u (mm) d D B 10 35 11 12 37 12 15 42 13 17 47 14 20 52 15 25 62 17 30 72 19 35 80 21 40 90 23 45 100 25 50 110 27 55 120 29 60 130 31 65 140 33 70 150 35 75 160 37 80 170 39 85 180 41 90 190 43 95 200 45 100 215 47 105 225 49 110 240 50 120 260 55 130 280 58 140 300 62 150 320 65 160 340 68 170 360 72 180 380 75 190 400 78 200 420 80

r 1 1,5 1,5 1,5 2 2 2 2,5 2,5 2,5 3 3 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 6 6

UGRADNJA D1 d1 17 29 18 32 22 37 25 40 28 45 35 53 42 62 46 70 53 78 60 89 67 98 73 107 79 117 83 122 91 130 98 139 104 147 110 157 117 165 123 174 131 186 140 190 150 204 163 217 176 234 188 253 204 267 217 284 228 303 243 318 257 334 269 352

PODMAZIVANJE mast ulje 23400 29200 19900 24800 16800 21000 15000 18700 13000 16200 10800 13500 9100 11300 8000 10000 7200 9000 6500 8300 5800 7200 5300 6600 4900 6100 4500 5600 4200 5200 3900 4800 3600 4500 3400 4200 3200 4000 3000 3700 2800 3500 2600 3200 2500 3100 2300 2800 2100 2600 1900 2300 1800 2200 1600 2000 1500 1800 1400 1700 1300 1600 1200 1500

RED 63 . . MASA OZNAKA kg 0,053 6300 0,060 6301 0,082 6302 0,115 6303 0,144 6304 0,232 6305 0,346 6306 0,457 6307 0,633 6308 0,833 6309 1,07 6310 1,37 6311 1,70 6312 2,08 6313 2,52 6314 3,02 6315 3,59 6316 4,23 6317 4,91 6318 5,67 6319 7,00 6320 8,05 6321 9,54 6322 12,4 6324 15,1 6326 18,5 6328 26,2 6330 29,0 6332 34,5 6334 42,4 6336 48,8 6338 55,3 6340 157

d

FILCANI PRSTENOVI I @LJEBOVI

d1

f

14o

b

d4

f d

d2

d3 OZNAKA OSOVINA d FI mm 5 20 6 25 7 30 8 35 9 40 10 45 11 50 12 55 13 60 15 65 16 70 17 75 18 80 19 85 20 90 21 95 22 100 24 110 26 115 28 125 30 135 32 140 34 150 36 160 38 170 40 180 158

d

PRSTEN d1 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 110 115 125 135 140 150 160 170 180

d2 30 37 42 47 52 57 66 71 76 81 88 93 98 103 110 115 124 134 139 153 163 172 182 192 202 212

b 4 5 5 5 5 5 6,5 6,5 6,5 6,5 7,5 7,5 7,5 7,5 8,5 8,5 10 10 10 11 11 12 12 12 12 12

razv. duìna l 75,54 97,39 113,10 128,81 144,51 160,22 175,93 197,92 213,63 229,34 248,19 263,89 279,60 295,31 314,16 345,58 351,86 383,27 398,98 436,68 468,10 490,09 521,50 552,92 584,34 615,75

@LJEB d3 21 26 31 36 41 46 51 56 61,5 66,5 71,5 76,5 81,5 86,5 92 97 102 112 117 127 137 142 152 162 172 182

d4 31 38 43 48 53 58 67 72 77 82 89 94 99 104 111 116 125 135 140 154 164 173 183 193 203 213

f 3 4 4 4 4 4 5 5 5 5 6 6 6 6 7 7 8 8 8 9 9 10 10 10 10 10

LANÂNICI

Dp

r

r

Du

LANAC P d korak pre~. lanca rolne 12,70 7,75 8,00 5,00 8,00 5,08 9,53 6,35 9,53 6,35 9,53 8,51 12,70 8,51 12,70 10,16 15,88 10,16 15,88 12,07 19,05 15,88 25,40 15,88 25,40 19,05 31,75 25,40 44,45 27,94 50,80 29,21 63,50 39,37 76,30 48,26 88,90 53,98 104,60 63,50

L R

b h c

R

b h c

Ds

L

M

N

R

b h c

L

M

x

r x

x

DIMENZIJE PRESEKA ZUBA U (mm) L 4,40-+ 0,10 2,50-+ 0,08 4,17-+ 0,10 3,50-+ 0,08 5,20-+ 0,12 4,70-+ 0,10 7,10-+ 0,15 5,90-+ 0,12 8,90-+ 0,15 10,80-+ 0,18 11,80-+ 0,18 16,90-+ 0,20 18,30-+ 0,25 23,90-+ 0,30 29,70-+ 035 29,20-+ 0,35 35,90-+ 0,40 43,20-+ 050 50,40-+ 0,60 57,60-+ 0,65

h 7,94 5,00 5,95 6,95 5,95 7,94 7,94 9,92 9,92 11,90 15,88 15,88 18,84 23,81 27,78 31,75 39,69 47,62 55,56 63,50

b 2,16 2,16 3,74 2,03 2,03 2,79 2,79 3,30 3,30 3,81 4,19 4,19 4,83 5,72 6,10 8,89 10,16 11,43 18,80 21,08

Du = Dp - d Du - unutra{nji pre~nik Dp - podeoni pre~nik d - pre~nik rolne

c 2,92 1,27 1,30 1,52 1,52 2,03 2,03 2,54 2,54 3,05 4,06 4,06 4,95 5,97 6,99 8,00 10,03 11,94 13,97 16,00

R

r

M

N

x

12,70 0,76 8,00 0,76 8,25-+ 0,08 13,90-+ 0,08 5,64 9,52 0,76 14,27-+ 0,10 24,43-+ 0,10 10,16 9,52 0,76 9,52 0,76 15,45-+ 0,12 25,70-+ 0,12 10,24 12,70 0,76 12,70 0,76 21,00-+ 0,15 35,00 13,52 15,88 0,76 15,88 0,76 25,50-+ 0,16 42,10 16,69 + 19,05 1,27 30,30- 0,18 49,75 19,46 25,40 1,27 25,40 1,27 47,80 79,65 31,88 31,75 1,27 54,80 91,20 36,45 38,10 2,54 72,25 120,60 48,36 44,45 2,54 88,75 148,30 59,56 50,80 2,54 87,75 146,30 58,55 63,30 2,54 108,20 180,50 77,29 76,20 2,54 134,40 225,60 91,21 88,90 5,08 157,00 106,60 101,60 5,08 177,50 179,80 Ds = Dp + 2h Ds = Dp + 0,5 . d + 6 Ds - spoljni pre~nik

d

159

ODRE\IVANJE OSNOVNOG PRE^NIKA LANÂNIKA Dp=

z 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 160

d

1 180 o sin z

2,6131 2,9238 3,2361 3,5494 3,8637 4,1786 4,4939 4,8097 5,1258 5,4422 5,7588 6,0755 6,3925 6,7095 7,0266 7,3438 7,6613 7,9787 8,2962 8,6138 8,9314 9,2491 9,5668 9,8845 10,2023 10,5201 10,8380 11,1558

z 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63

1 180 o sin z 1 180 o sin z

11,4737 11,7916 12,1096 12,4275 12,7445 13,0630 13,3815 13,6995 14,0176 14,3356 14,6536 14,9717 15,2898 15,6079 15,9260 16,2441 16,5622 16,8803 17,1984 17,5166 17,8347 18,1529 18,4710 18,7892 19,1073 19,4255 19,7437 20,0619

Dp - podeoni pre~nik p - korak lanca z - broj zuba

.P

z 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91

1 180 o sin z

20,3800 20,6982 21,0164 21,3346 21,6528 21,9710 22,2892 22,6074 22,9256 23,2438 23,5620 23,8802 24,1985 24,5167 24,8349 25,1531 25,4713 25,7896 26,1078 26,4260 26,7443 27,0625 27,3807 27,6990 28,0172 28,3355 28,6507 28,9719

z 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119

1 180 o sin z

29,2902 29,6084 29,9267 30,2445 30,5632 30,8814 31,1997 31,5180 31,8362 32,1545 32,4127 32,7910 33,1093 33,4275 33,7458 34,0640 34,3823 34,7006 35,0188 35,3371 35,8554 35,9736 36,2919 36,6102 36,9285 37,2457 37,5650 37,8833

z 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147

1 180 o sin z

38,2015 38,5198 38,8381 39,1564 39,4746 39,7929 40,1112 40,4295 40,7478 41,0660 41,3843 41,7026 42,0200 42,3391 42,6574 42,9757 43,2940 43,6123 43,9306 44,2488 44,5671 44,8854 45,2037 45,5224 45,8403 46,1585 46,4768 46,7851

z 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175

1 180 o sin z

47,1134 47,4317 47,7500 48,0682 48,3865 48,7048 49,0231 49,3414 49,6597 49,9780 50,2963 50,6164 50,9329 51,2511 51,5694 51,8877 52,2060 52,5243 52,8426 53,1609 53,4792 53,7975 54,1158 54,4341 54,7530 55,0706 55,3889 55,7072

KONSTRUISANJE ZUBACA LANÂNIKA r

hs

r1

r1

u

h

2

g e a a D

u

Ds

Dp

t - korak lanca (tabela standardnih koraka ispod teksta) hs = 0,25 . t h = (0,07 -: 0,145) . t t = D. sina r2 = (0,8 +- 0,2) . t za z =< 40 odnosno r1=r2 za z>40 g = 19o+3,5 = 15o +- 2o za v>12m/s -3,0 za v>8m/s, odnosno g Me|uosno rastojanje : Amin=0,6.(D1 + D2) + (3 _: 5) cm

d

o o

gde su D1 i D2 pre~nici lan~anika u cm Maksimalno me|uosno rastojanje je Amax=80.t. Lanac radi pod povoljnim JUS M.C1.820 uslovima ako je A = (30 _: 50) . t t b d

korak t " mm inch 1/2 12,7 15,87 5/8 19,05 3/4 7/8 22,2 25,4 1 25,4 1 25,4 1

korak t " mm inch 31,7 1 1/4 31,7 1 1/4 38,1 1 1/2 38,1 1 1/2 b d 38,1 1 1/2 mm mm 7,75 8,51 38,1 1 1/2 9,65 10,16 38,1 1 1/2 16,81 12,07 38,1 1 1/2 12,7 15,88 41,4 1 5/8 7,75 8,51 41,4 1 5/8 44,4 1 3/4 12,7 14 17,02 15,88 50,8 2

b mm 9,65 19,56 11,68 15,24 17,02 19,05 25,4 25,4 20,5 22,2 30,99 17,02

d korak t " mm mm inch 10,16 50,8 2 19,05 57,1 2 1/4 12,07 63,5 2 1/2 22,2 63,5 2 1/2 63,5 2 1/2 30 12,07 76,2 3 22,2 76,2 3 25,4 76,2 3 88,9 3 1/2 17 15,24 88,9 3 1/2 27,94 101,6 4 15,88 101,6 4

b mm 30,99 57,1 19,56 19,56 38,1 11,68 25,4 45,75 30,99 53,34 30,99 53,34

d mm 29,21 34,3 19,05 39,37 29,37 25,4 25,4 48,26 27,94 53,98 29,21 53,98 161

PRE^NICI RUPA ZA VIJKE

d2

d1

DIN 69

d

162

Pre~nik vijka mm 1 1,2 1,4 1,6 1,7 2 2,3 2,5 2,6 3 3,5 4 5 6 7 8 10 12 14 16 18 20 22 24

fina mm 1,1 1,3 1,5 1,7 1,8 2,2 2,5 2,7 2,8 3,2 3,7 4,3 5,3 6,4 7,4 8,4 10,5 13 15 17 19 21 23 25

Pre~nik rupe srednja mm 1,2 1,4 1,6 1,8 1,9 2,4 2,7 2,9 3 3,4 3,9 4,5 5,5 6,6 7,6 9 11 14 16 18 20 22 24 26

gruba mm 1,3 1,5 1,8 2,0 2,2 2,6 2,9 3,1 3,2 3,6 4,1 4,8 5,8 6,7 7,8 10 12 15 17 19 21 24 26 28

Pre~nik vijka mm 27 30 33 36 39 42 45 48 52 56 60 64 68 72 76 80 90 100 110 120 125 130 140 150

fina mm 28 31 34 37 40 43 46 50 54 58 62 66 70 74 78 82 93 104 114 124 129 134 144 155

Pre~nik rupe srednja mm 30 33 36 39 42 45 48 52 56 62 66 70 74 78 82 86 96 107 117 127 132 137 147 158

gruba mm 32 35 38 42 45 48 52 56 62 66 70 74 78 82 86 91 101 112 122 132 137 144 155 165

SREDI[NJA GNEZDA

JUS M.A5.210, JUS M.A5 211

DIN 332

60 o

d2

d1

120

60 d3

d2

d1

o

d2

60

d1

R o

B o

A

R l1

l1

l1

Primer ozna~avanja: SREDI[NJE GNEZDO B 3,15 JUS M.A5.210 Nazivni pre~nik l1 d1 min. (0,5) 0,8 (0,63) 0,9 (0,8) 1,1 1,0 1,3 (1,25) 1,6 1,6 2,0 2,0 2,5

Dimenzije u (mm) d2 1,6 1,32 1,70 2,12 2,65 3,35 4,25

d3 3,15 4,0 5,0 6,3

Nazivni pre~nik l1 min. max. d1 min 2,5 3,1 3,15 3,9 4,0 5,0 2,5 3,15 (5,0) 6,3 3,15 4,0 6,3 8,0 4,0 5,0 (8,0) 10,1 5,0 6,3 10,0 12,8 R

Dimenzije u (mm) d2

R min. max. 6,3 8,0 8,0 10,0 10,0 12,5 12,5 16,0 16,0 20,0 20,0 25,0 25,0 31,5

d3

5,30 6,70 8,50 10,60 13,20 17,0 21,2

8,0 10,0 12,5 16,0 18,0 22,4 28,0

d

Vrednosti u zagradama, po mogu}stvu treba izbegavati

o

120

d2

90 d3

o

D d1

o

90

d2

d1

D

90 o

l

l1 l2

a

Gnezda sa srednjim uglom 90 o (JUS M.A5.211) upotrebljavaju se za delove sa masom ve}om od 100 kg i pri obradi sa ve}im silama rezanja. Pre~nik D 25 ... 63 63 ... 100 100 ... 160

d1 3 5 8

Dimenzije u (mm) d2 d3 l1

l2

l

a*

9 13 22

5,5 8,0 13,0

1,0 1,5 2,0

8 11 18

12,5 18,0 29,0

4,5 6,5 11,0

a* - mera za mesto reza na predmetu na kome ne sme ostati gnezdo

163

d

164

deo E ZAVARIVANJE - zavarivanje - obeleàvanja {avova ........................ JUS C.T3. 011..... ...166

e

165

ZAVARIVANJE - OBELE@AVANJE [AVOVA Red. broj

Osnovni znaci Naziv {ava

1

I - {av

2

V - {av

3

V - {av sa potkorenom trakom

e

4

Y - {av

5

X - {av

6

U - {av

7

Dvostruki U - {av

8

1/2 V - {av

9

K - {av

10

J - {av

11

Ugaoni {av

12

Dvostruki ugaoni {av

13

[av na uglu

Red. Simbol broj

Dopunski znaci Obja{njenje

1

Provaren koren

2

Obra|eno: lice ili koren {ava

3

Kontinualan ugaoni {av

4

Isprekidan ugaoni {av

5

Ravno lice ugaonog {ava

6

Ispup~eno lice ugaonog {ava Udubljeno lice ugaonog {ava Ugaoni {av zavaren po celoj konturi

7 8

Znak

OZNAKE ZA KONTROLU [AVOVA BEZ RAZARANJA Vrsta ispitivanja prilikom kontrolisanja Vrsta ispitivanja prilikom kontrolisanja Radiografsko RK Magnetsko MK Penetracijom PK Ultrazvuk UK Oznaka za vrstu kontrole {avova ispisuje se du` S - RK Obra|ena povr{ina linije sa strelicom koja pokazuje kontrolisani {av. {ava

166

provar Obra|ena povr{ina {ava

Oznaka vrste kontrole ispod linije zna~i da se kontrola vr{i sa strane posmatra~a; ako se oznaka upi{e u prekidu linije, zna~i da se kontrola moè vr{iti sa proizvoljne strane.

e

ZAVARIVANJE - OBELE@AVANJE [AVOVA -

X 4-565

Y

4 ili 4-3165 ili

4

A 4-2350

4-1000

4-565

B

4-1540 4

4-1000

C 4

D A

4

9 9 2 Detalj X

4 16

Presek A - B

e

B Presek C - D 4-250

15

2 4-2080 Detalj X

2

2

15

15

4-250 Primer obeleàvanja {avova osnovnim i dopunskim znacima. U primeru su unete samo one mere koje su potrebne za odre|ivanje dimenzija {ava; sve ostale npr. konstruktivne mere, razmere, pozicije pojedinih delova i sl. su izostavljene, radi preglednosti crteà. 167

ZAVARIVANJE - OBELE@AVANJE [AVOVA -

V - {av, vidljiv sa strane korena

10

V - {av, vidljiv sa strane lica; S - kvaliteta; ozna~ena i vrsta kontrole - radiografska konrola

15

3,2

S, RK

X - {av, sa provarenim korenom I - kvaliteta; prozra~en 50% ultrazvukom

e

Predstavljanje na crteù Izgled Napomena

Presek

3,2

OPIS

S, RK

I-UK 50% 20 S

Dvostruki U - {av, S - kvaliteta 40 K - {av, provaren koren. Obrada `ljeba: visina a=10mm, dubina b=7mm, kontinualni {av l=2000mm

10/7-2000

Ugaoni {av, vidljiv; debljina a=5mm, duìna l=1000mm, kontinualan

168

Ugaoni {av, nevidljiv; debljina a=5mm, duìna l=1000mm, kontinualan

5

5

5 - 1000

5 - 1000

U preseku se moè predstaviti i ovako

5-1000

5-1000

ZAVARIVANJE - OBELE@AVANJE [AVOVA OPIS

Obostrano dupli ugaoni {avovi; debljine a=5mm, duìne l=800mm, skroz

Isprekidani ugaoni {av; duìna l = 200mm, me|urazmak e = 100mm prednji {av a = 8mm zadnji {av a = 6 mm

5

U preseku se moè predstaviti i ovako

5

8 - 500

5

8

6-200 100 8-200 100

6

e

Ugaoni {av debljine a = 4 mm po celoj konturi; lice {ava konkavno (udubljeno)

Preklopni spoj sa ugaonim {avovima, debljine a = 4 mm. Strelica pokazuje pravac iz kojeg se spoj vidi.

8-500

5 - 800

200 200 100 100 100

Dvostruki ugaoni {av,debljine a=8mm, duìne l=500mm, lice vidljivog {ava udubljeno

Predstavljanje na crteù Izgled Napomena

Presek

4

4 4

169

ZAVARIVANJE OBLICI @LJEBOVA ZA ZAVARIVANJE

2

8 ... 50 d

2

30 i vi{e

2 2

2

2

2 d

2 o

45

30 i vi{e

2

2

22 o 2

d

o

40

2

o

22

2 d / 2d / 2

d

2

30 i vi{e

2

30o

2

22 o 30 i vi{e

20 ... 30

30

d

d

o

o

d

12 ... 20

2

22 o

50

2

8 ... 10

30 i vi{e

o

40

2

6

d /2 d /2

8 ... 40 60 o

170

d

50 20 o

d

2

2

4

e

25 ... 30

2

2

d

d

1,2

2,3 50 o

15 ... 30

12 ... 25

o

45

d /2 d /2

60 o

8 ... 15

d

d

15

d

3

3 ... 6

2

2

8 ... 10

d /2

o

50

2

d /2

d

1 ... 6

/ 2d / 2d d / 2d / 2 / 2 d / 2 d

d

IZGLED I DIMENZIJE

d / 2d / 2

DEBLJINA LIMA (mm)

OZNAKA VARA

IZGLED I DIMENZIJE

d

DEBLJINA LIMA (mm)

OZNAKA VARA

OBLICI I DIMENZIJE @LJEBOVA ZA ZAVARIVANJE

deo f ma{inski materijali - obeleàvanje ~elika..............................................JUS C.B0.002.... - konstruktivni ~elici...............................................JUS C.B0.500.... - sitnozrnasti konstrukcioni ~elici..........................JUS C.B0.502.... - posebni ~elici...................................................................................... - ~elici za automate.................................................JUS C.B0.505.... - posebni ~elici - prokroni................................................................... - ~elici za raznu upotrebu................................................................... - ~elici za pobolj{anje..............................................JUS C.B9.021.... - ~elici za cementaciju.............................................JUS C.B9.020.... - alatni ~elici za rad u vru}em stanju.................................................. - alatni ~elici za rad u hladnom stanju............................................... - nelegirani ugljeni~ni alatni ~elici..................................................... - oznake ~elika raznih proizvo|a~a.................................................... - Fe - C dijagram.................................................................................. - tvrdi metali......................................................................................... - legure aluminijuma za gnje~enje.........................JUS C.C2.100.... - legure aluminijuma za livenje..............................JUS C.C2.300.... - legure bakra sa cinkom - mesing.........................JUS C.D2.100.... - legure bakra sa cinkom i olovom........................JUS C.D2.100.... - posebne legure bakra sa cinkom.........................JUS C.D2.101.... - legure bakra sa Zn, Al, Ni, Sn.............................JUS C.D2.102.... - legure bakra za livenje.........................................JUS C.D2.302.... - drvo kao tehni~ki materijal.............................................................. - ve{ta~ki materijali - termoplasti......................................................

.....172 .....174 .....176 .....178 .....179 .....180 .....181 .....182 .....183 .....184 .....185 .....186 .....187 .....193 .....194 .....195 .....196 .....198 .....199 .....199 .....200 .....201 .....202 .....203

f

171

ÊLICI OBELE@AVANJE ÊLIKA

JUS C.B0.002

Oznaka ~elika se sastoji od tri dela:

^ XXXX.X Slovnog simbola ^ Osnovne oznake od ~etiri broj~ana simbola Dopunske oznake od jednog ili dva broj~ana simbola

a.) ÊLICI SA NEGARANTOVANIM SASTAVOM

^ 0XXX Simbol na prvom mestu je 0 Simbol na drugom mestu ozna~ava grupu minimalne zatezne ~vrsto}e (tabela I) Simbol na tre}em i ~etvrtom mestu ozna~ava redni broj ~elika (tabela II)

f

Simbol 0 1 2 3 4 5 6 7

tabela l ^vrsto}a N/mm2 ... 330 340 ... 360 370 ... 390 400 ... 490 500 ... 590 600 ... 690 700 ... tabela lI

0 ... 44 ugljeni~ni ~elici sa negarantovanom ~isto}om i ~elici trgova~kog kvaliteta 44 ... 89 ugljeni~ni ~elici sa garantovanom ~isto}om 90 ... 99 (slobodno)

a.) UGLJENI^NI I LEGIRANI ÊLICI SA GARANTOVANIM SASTAVOM

Simboli na prvom i drugom mestu: *) - KOD UGLJENI^NIH ÊLIKA - simbol na prvom mestu je 1 - simbol na drugom mestu: desetostruka vrednost maksimalnog procenta ugljenika zaokruèna na desetine; npr. brojni simbol za 0,9% C je 9 172

ÊLICI OBELE@AVANJE ÊLIKA JUS C.B0.002 **) - KOD LEGIRANIH ÊLIKA - simbol na prvom mestu je oznaka najuticajnijeg legiraju}eg elementa (tabela III) - simbol na drugom mestu je oznaka drugog (po redu) najuticajnijeg legiraju}eg elementa (tabela III); za jednostruko legirane ~elike brojni simbol je .1

tabela lII Element: Oznaka:

C 1

Si 2

Mn 3

Cr 4

Ni 5

W 6

Mo 7

V 8

drugi 9

Pod najuticajnijim legiraju}im elementom podrazumeva se onaj kome pripada najve}i proizvod sadràja elementa (%) u ~eliku i faktora vrednosti (tabela IV).

tabela lV Element: Faktor vrednosti

Si

Mn

Cr

Ni

W

Mo

V

Co

Ti

Cu

Al

drugi

1

1

4

4

7

14

17

20

30

1

1

30

Ako vi{estruko legirani ~elici imaju vi{e elemenata sa istim proizvodom, ra~una}e se najuticajniji onaj element kome oznaka ima ve}i broj. Simboli na tre}em i ~etvrtom mestu ozna~avaju redni broj ~elika: 00 ... 19 - ~elici koji nisu namenjeni za termi~ku obradu 20 ... 29 - ~elici za cementaciju 30 ... 39 - ~elici za pobolj{anje 40 ... 49 - ugljeni~ni i niskolegirani alatni ~elici 50 ... 59 - visokolegirani alatni ~elici 60 ... 69 - ~elici sa posebnim fizi~kim svojstvima 70 ... 79 - hemijski otporni i vatrostalni ~elici 80 ... 89 - slobodno 90 ... 99 - ~elici za automate

f

Dopunska oznaka ozna~ava stanje ~elika: 0 - bez odre|ene termi~ke obrade 1 - àren 2 - meko àren 3 - normalizovan 4 - pobolj{an 5 - hladno deformisan 6 - lju{ten ili bru{en 9 - obra|en po posebnim uputstvima Ove se oznake odnose samo na poluproizvode i ne unose se u crteè.

173

ÊLICI KONSTRUKTIVNI ÊLICI

f

174

Mehani~ke karakteristike Oznaka zatezna granica te~enja izdu`. ~elika ~vrsto}a 2 N/mm % N/mm2 d

Tab Lice

Short Description

Description

Comments

We need your help!