TA-5-1703-17305 INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES I-AQUINO

UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS Dirección Universitaria de Educación a Distancia 1703-Escuela Académico Profesional de Ingeniería Industrial

1703-17305 | INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES I LUIS MEDINA AQUINO

Docente:

2013-II

Ciclo:

Datos del alumno: Apellidos y nombres:

5

Módulo I

Nota:

FECHA DE ENVIO:

Hasta el DOMINGO 11 DE AGOSTO 2013 Hasta las 23.59 PM

FORMA DE ENVIO:

Comprimir el archivo original de su trabajo académico en WINZIP y publicarlo en el CAMPUS VIRTUAL, mediante la opción:

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Recomendaciones:

Guía del Trabajo Académico

1.

Recuerde verificar la correcta publicación de su Trabajo Académico en el Campus Virtual. Revisar la opción:

2.

No se aceptará el Trabajo Académico después del 11 DE AGOSTO 2013

3.

Las actividades que se encuentran en el libro servirán para su autoaprendizaje mas no para la calificación, por lo que no deberán ser remitidas. Usted sólo deberá realizar y remitir obligatoriamente el Trabajo Académico que adjuntamos aquí.

4.

Recuerde: NO DEBE COPIAR DEL INTERNET, el Internet es únicamente una fuente de consulta. Los trabajos copias de internet serán calificados con “00” (cero).

5. Estimado alumno: El presente trabajo académico tiene por finalidad medir los logros alcanzados en el desarrollo del curso. Para el examen parcial Ud. debe haber logrado desarrollar hasta la pregunta Nº 1 y para el examen final debe haber desarrollado el trabajo completo.

Criterios de evaluación del trabajo académico: 1

Presentación adecuada del trabajo

Considera la evaluación de la redacción, ortografía, y presentación del trabajo en este formato. Valor: 1 pto

2

Investigación bibliográfica:

Considera la consulta de libros virtuales, a través de la Biblioteca virtual DUED UAP, entre otras fuentes. Valor: 1 pto

Situación problemática o caso práctico:

Considera el análisis de casos o problematizadoras por parte del alumno. Pregunta Nº1 ………….. 6 puntos Pregunta Nº2 ………….. 6 puntos Pregunta Nº3 ………….. 6 puntos

3

la

solución

de

situaciones

1- TA170320122DUED

PREGUNTAS 1. Una planta recicladora de papel procesa papel de cajas, papel tissue, papel de impresión y papel para libros y produce pulpa para tres tipos de papel reciclado. Los precios por tonelada y los contenidos de pulpa de cada materia prima se muestran en la tabla. Para transformar la materia prima en pulpa, se pueden usar dos métodos, de-inking y dispersión asfáltica. Cuesta $20 el proceso de de-inking por tonelada de cualquier materia prima. El proceso de de-inking saca el 10% de la pulpa de la materia prima, dejando el 90% de la pulpa original. Cuesta $15 aplicar el proceso de dispersión asfáltica a una tonelada de materia prima. Este proceso saca el 20% de la pulpa. A lo sumo 3000 toneladas de materia prima pueden procesarse mediante dispersión asfáltica o el proceso de-inking. El papel reciclado de tipo 1, sólo se puede producir a partir de la pulpa de papel de impresión o de papel para libros; el de tipo 2, sólo a partir de papel para libros, papel tissue o papel de cajas; el de tipo 3, sólo con papel de impresión, papel tissue o papel de cajas. Para satisfacer la demanda actual, la compañía necesita 500 toneladas de pulpa para el papel tipo 1, 500 toneladas de pulpa para el papel tipo 2 y 600 toneladas para el papel tipo 3. Formular un LP que minimice los costos de satisfacer la demanda de pulpa. 6 puntos.

papel de cajas papel tissue papel de impresión papel para libros

Costo $5 $6 $8 $10

Contenido de pulpa 15% 20% 30% 40%

2. Resolver el siguiente programa por el método simplex, tomando en cuenta que los valores A, B, C y D de la función Objetivo son los 4 últimos dígitos de su código de la universidad. Por ejemplo si su código es 2009182146, entonces la función objetivo será: (6 puntos) Maximizar Z = 2 X1 + 1 X2 + 4 X3 + 6 X4 a) Muestre las tablas y los cálculos realizados en Excel. (4 puntos) b) Hallar el programa dual, y los valores de las variables duales a través de la última tabla del primal (2 puntos) NOTA: ESTA PREGUNTA TENDRA NOTA CERO SI LO HACEN CON UN SOFTWARE O SI SE VERIFICA QUE NO MUESTRAN LAS OPERACIONES DE CADA ITERACION COMO ESTAN EN LAS DIAPOSITIVAS.

Maximizar Z  Ax1  Bx2  Cx3  Dx4 s.a - x1  2 x2  3 x3  x4  21 3x1  5 x2  7 x3  x4  124 x1  x2  x3  x4  20 x1 , x2 , x3 , x4  0 3. Una dieta ideal debería satisfacer los requerimientos nutricionales básicos, económicos, ser variado y ser agradable al paladar.

2- TA170320122DUED

Asumiendo que la lista de alimentos disponibles es la siguiente, ¿cuál es la dieta ideal?: Alimento Cereales Pollo Huevos Leche Dulces Carne

Cantidad (dosis) 28 g 100 g 2 grandes 237 cc. 170 g. 260 g.

Energía (kcal) 110 205 160 160 420 260

Proteínas (g) 4 32 13 8 4 14

Calcio (mg) 2 12 54 285 22 80

Precio Límites (soles/dosis) (dosis/día) 0.30 4 2.40 3 1.30 2 0.90 8 2.00 2 1.90 2

De acuerdo con los nutricionistas, una dieta satisfactoria debe tener al menos 2000 kcal de energía, 55 g de proteínas, y 800 mg de calcio (las vitaminas y hierro serán aportadas a través de pastillas). Se han impuesto restricciones sobre el total de dietas por día de cada alimento, para atender el requerimiento de variedad. ¿Cuál es la mejor dieta que cumple con el criterio de mínimo costo? Microsoft Excel 9.0 Informe de sensibilidad Hoja de cálculo: [Dieta AS.xls]Hoja1 Informe creado: 21/11/04 16:42:08

Celdas cambiantes Celda $B$5 $C$5 $D$5 $E$5 $F$5 $G$5

Nombre Dosis de producto Cereales Dosis de producto Pollo Dosis de producto Huevos Dosis de producto Leche Dosis de producto Dulces Dosis de producto Carne

Valor Gradiente Coeficiente Aumento Disminución Igual reducido objetivo permisible Permisible 4 0 0,3 0,31875 1E+30 0 1,246875 2,4 1E+30 1,246875 0 0,4 1,3 1E+30 0,4 4,5 0 0,9 0,269230769 0,138095238 2 0 2 0,3625 1E+30 0 0,4375 1,9 1E+30 0,4375

Restricciones Celda $H$7 $H$8 $H$9 $H$10 $H$11 $H$12 $H$13 $H$14 $H$15

Nombre Energía Proteinas (en grs) Calcio (mg) Maxima dosis cereales Maxima dosis pollo Maxima dosis huevos Maxima dosis leche Maxima dosis dulces Maxima dosis carne

Valor Sombra Restricción Aumento Disminución Igual precio lado derecho permisible Permisible 2000 0,005625 2000 560 100 60 0 55 5 1E+30 1334,5 0 800 534,5 1E+30 4 -0,31875 4 2,756042539 4 0 0 3 1E+30 3 0 0 2 1E+30 2 4,5 0 8 1E+30 3,5 2 -0,3625 2 0,294117647 1,333333333 0 0 2 1E+30 2

Sobre la base de los resultados obtenidos del problema con SOLVER, responder cada pregunta en forma independiente: a) ¿En qué consiste la dieta óptima? 0.5 puntos. b) Si el costo de los cereales se duplicara hasta 0.60 céntimos por dosis. ¿Deberá ser removida de la dieta? 0.5 puntos.

3- TA170320122DUED

c) Si el costo del pollo bajara a la mitad del costo actual, debería ser incorporado a la dieta? 0.5 puntos. d) ¿A partir de que precio los huevos entrarían en la dieta? 0.5 puntos. e) ¿Dentro de que intervalo podría variar el precio de la leche (redondear a 0.01 céntimos) para que la dieta perfecta siguiera manteniéndose como la óptima? 1 punto. f) Durante los períodos de preparación de las Revisiones, se necesitaría incrementar el contenido en energía de 2000 kcal a 2200 kcal por día. ¿Cuál sería el costo adicional que resulta de esta modificación? 1 punto. g) El médico del servicio de bienestar universitario recomienda que usted incremente el contenido de calcio en su dieta de 800 mg a 1200 mg. ¿Cuál es el impacto de esto en el costo total? 1 punto. h) Las papas cuestan 1.20 soles/dosis y disponen de un contenido de energía de 300 kcal, pero no contienen proteínas, ni calcio. ¿Debería ser parte de la dieta? 1 punto.

4. Redacción, ortografía, y presentación del trabajo en este formato. 1 punto 5. Consulta de libros virtuales, a través de la Biblioteca virtual DUED UAP, entre otras fuentes. Colocar link y demostrar cómo le ayudó a resolver el problema. 1 punto Link de consulta:

http://books.google.com.pe/books?id=3oHztjMSuL8C&lpg=PR1&dq=investigacion%2 0de%20operaciones&pg=PA11#v=onepage&q&f=false

4- TA170320122DUED