t3.1 Io i - Upn - Pert-cpm

Investigación de Operaciones I

Programación Progr amación Lineal PERT/CPM

Objetivos de la Sesión •

•

•

•

•

Comprender los conceptos de la Administración de Proyectos Definir las principales actividades que intervienen en la definición, organización, organización, planificación, planifi cación, supervisión y control de proyectos. Identificar la secuencia de actividades críticas que determinan la duración del proyecto. proyecto. Representar Representar mediante mediante un diagrama, la l a red de actividades interrelacionadas en un proyecto. proyecto. Definir las opciones que están e stán a disposición de los gerentes gerentes de proyecto para mitigar los problemas de recursos

¿Qué es un Proyecto? Proyecto? Conjunto de Actividades interrelacionadas con puntos definidos de inicio y fin, que produce un resultado único para la asignación especifica de recursos Son comunes en la vida diaria, así como en los negocios. (un viaje, una fiesta, etc.), (Campaña publicitaria, nuevo producto, producto, etc.).

Objetivos de un Proyecto Proyecto 1. Termin erminar ar el pr proyec oyecto to de de maner maneraa oport oportun unaa o anticipada. 2. No rebas ebasar ar el PRES PRESUP UPUE UESSTO. 3. Cump Cumplir lir con con las las espe especi cifi fica cacio cione ness par paraa la la satisfacción satisfacción del cliente cl iente

Administración de Proyectos Método sistematizado y progresivo para definir, organizar, planificar , monitorear y controlar los PROYECTOS

Definición y Organización Organización de Proyectos Proyectos Definir con claridad el alcance y los objetivos

Proyectos Exitosos

Establecer Adecuadamente la Estructura Organizativa

Seleccionar al gerente gerente y equipo, Idóneos

Planificación de Proyectos Proyectos La programación de los proyectos es un reto difícil para los directores de operaciones. Los riesgos son elevados. Una mala programación y unos controles deficientes pueden provocar retrasos innecesarios y costos superiores a los previstos.

Planificación de Proyectos Proyectos Después que se ha definido y organizado el proyecto, el equipo debe formular un PLAN, donde: Se identifique las tareas específicas que habrán de cumplirse, y Un programa para su realización. •

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Planificación de Proyectos Proyectos

Conceptos Básicos: ACTIVIDAD: La ACTIVIDAD: La unidad más pequeña de esfuerzo de trabajo que consume tiempo y recursos que el gerente de proyecto puede programar y controlar. DIAGRAMA DE RED:  RED:  Método de planificación de red, diseñado para describir las relaciones entre las actividades, el cual está formado por nodos (círculos) y arcos (flechas).

Técnicas de Planificación de Proyectos La Técnica de Evaluación y Revisión de Proyectos (PERT): Técnica de Gestión de proyectos que emplea tres estimaciones de duración para cada actividad Método del Camino Crítico (CPM): Técnica (CPM):  Técnica de Gestión de proyectos que utiliza sólo una estimación de duración para cada actividad Camino Crítico:  Crítico:  Camino o caminos de mayor longitud (duración) de una red. Diagramas de Gantt:  Gantt:  Diagramas de Planificación utilizados para programar programar los recursos y asignar fechas.

PERT/CPM

12

Pasos para elaborar el Gráfico PERT/CPM 1. Definir el proyecto y preparar la la estructura desglosada del trabajo (lista de actividades – actividades  – cronológicamente)  cronológicamente) 2.Desarrollar las relaciones entre las actividades. Decidir que actividad deber preceder y cuál debe seguir a otras. 3.Dibujar la RED que conecta todas las actividades 4.Asignar estimaciones de costos y/o tiempos a cada actividad 5.Calcular el tiempo de la ruta más larga a través de la red. (RUTA CRÍTICA) 6. Usar la RED como base para planear, planear, programar, programar, supervisar y controlar el proyecto

1.0 Definición del Proyecto Proyecto •

•

En este paso se debe tomar conocimiento preciso  y claro de lo que se va a hacer, de su finalidad, viabilidad, elementos disponibles, capacidad financiera, etc… Ejm. Construcción de una casa, debe aclararse: Quién lo solicita  Necesidades habitacionales  Capacidad Económica  Gustos personales  Lugar donde construir  Mano de obra disponible  Facilidad de Transporte, etc… 

2.0 Relaciones entre actividades Establecer primero el procedimiento: Antecedente Antecedente o antecesor o predecesor (antes) Secuencia o sucesor (después) •

•

Tareas A B C D E F G H I J

Descripción Elegir local. Crear Plan. Requerimiento Requerimiento de personal. Diseñar medios. Construir Constru ir interior. interior. Elegir Personal a mudar. mudar. Contratar Contratar nuevos empleados. Mudar Oficinas. Hacer arreglos financieros. financie ros. Entrenar Personal. Personal.

Predecesoras B A, C D C F F B H, E, G

3.0 Dibujar o Construir la Red Existen dos convenciones o maneras de construir una RED de un proyecto: •

Actividades En los Nodos (AEN)

•

Actividades En las Flechas (AEF)

Cada convención mostrará la RED, con sus propias características.

3.1 Diferencias entre AEN y AEF

3.1 Diferencias entre entre AEN y AEF

3.2 Dibujar o Construir la Red

AEN (Actividad En el Nodo)

AEF (Actividad En la Flecha)

3.3 Notación empleada en los nodos para AEN y AEF

3.4 Reglas hacia la derecha o pasada hacia adelante a delante Regla del Tiempo de Inicio más Cercano: Comienza con la primera actividad del proyecto. Antes de iniciar una actividad, todos sus predecesores inmediatos deben haber terminado. Si una actividad acti vidad tiene un solo predecesor inmediato, su IC es igual al TC de su predecesor. Si una actividad tiene múltiples predecesores inmediatos, su IC es el máximo de todos los valores TC de sus predecesores. •

•

Regla del Tiempo de Terminación más Cercano: El tiempo de terminación más cercana (TC) de una actividad es la suma de su tiempo de inicio más cercano (IC) y la duración de la actividad

3.5 Reglas hacia la izquierda izquierda o pasada hacia atrás Regla del Tiempo de Terminación más Lejano: Inicia con la última actividad del proyecto. Antes de que una actividad pueda comenzar, todos sus predecesores inmediatos deben haber terminado. Si una actividad es predecesor de una sola actividad, su TL es igual al IL de la actividad que le sigue de inmediato. Si una actividad es predecesor inmediato de más de una actividad, su TL es el mínimo de todos los valores IL de todas las actividades que le siguen inmediatamente.

•

•

Regla del Tiempo de Inicio más Lejano: El tiempo de inicio más lejano (IL) de una actividad es la diferencia entre su tiempo de terminación más lejano (TL) y la duración de la actividad.

4.1 Estimar Tiempos y Costos por cada actividad Se utilizan tres estimaciones de tiempo: Estimación Optimista (t o). ¿Cuánto tiempo se requiere para terminar una actividad específica si todo funciona de manera ideal? Estimación Probable (t n). (Condiciones Promedio). ¿Cuál es la duración más probable para esta actividad? Estimación Pesimista (t p). ¿Cuál es el tiempo requerido para terminar esta actividad si casi todo sale mal? •

•

•

4.2 Probabilidad de Cumplimiento Cumplimiento •

•

Varianza de cada ACTIVIDAD:

Varianza del PROYECTO: PROYECTO:

  −     = 

 =              í í σp = Desviación Desviación Estándar Estándar del del Proyecto Proyecto  =      •

Probabilidad de Cumplimiento:

        −         =  24

5. Ruta más Larga Larga RUTA RUTA CRITICA) CRITICA)

5.1 Cálculo de los Tiempos de Holgura Tiempo de Holgura o Tiempo Libre: Es el periodo que una actividad puede demorar si retrasar todo el proyecto. proyecto.

Holgura=IL−IC Holgura=TL−TC

5.2 Identificación de la Ruta Crítica Ruta Crítica: Es el camino continuo más largo a través de la red del proyecto, conformada por todas las actividades críticas.

Actividad Crítica: Es la actividad que no tiene tiempo libre, es decir que el tiempo tie mpo de holgura es cero (0).

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El Gráfico de Gantt Consiste en representar en un eje de coordenadas las tareas de un proyecto cualquiera, mediante rectángulos cuya longitud varía en función de la duración estimada de cada una.

El Gráfico de Gantt La gráfica de Gantt no siempre describe por completo la interacción entre las actividades del proyecto. proyecto. Se requieren para ello, técnicas más analíticas como las gráficas PERT.

Gráfica de Gantt MESES 1

ACTIVIDADES

Recolección de Información Redacción y Revisión Mecanografía y Presentación

FASE II Elaboración de Instrumentos Recolección de Datos Tabulación de Datos Análisis e Interpretación de Datos Mecanografía y Presentación

FASE III Elaboración de Documento Redacción y Revisión Mecanografía y Presentación

3

4

SEMANAS 1

FASE I

2

2

3

4

1

2

3

4

1

2

3

4

1

2

3

4

Gráfica de Gantt

Ejercicio 1 Construya las Redes correspondientes aplicando los enfoques AEN y AEF Actividad 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Definición del problema Estudio del Sistema actual Definir las necesidades del usuario Diseño lógico del sistema Diseño físico del sistema Desarrollo del sistema Prueba del sistema Convertir la base de datos Conversión del sistema

Predecesor Inmediato --------1 1 3 2 4, 5 6 4, 5 7, 8

Ejercicio 2 Construya las Redes correspondientes aplicando los enfoques AEN y AEF Actividades Precedentes

Actividades Siguientes

 A B C, D F, E G, H I

B, D, F, H C E G I J

Ejercicio 3 Una empresa local, desea analizar un proyecto social que pretende implementar. Las actividades, duración (tiempos) y predecesores; se muestran en la tabla siguiente. Determinar la duración del proyecto y las actividades críticas. (aplicar el enfoque AEN y AEF).

Además elaborar el Gráfico de Gantt.

Tareas Predecesores Tiempo

 A

-

9

B

A

7

C

A

3

D

B

6

E

B

9

F

C

4

G

E, F

6

H

D

5

I

G, H

3

Ejercicio 4

to

tn

tp

(1,2)

1

2

3

(1,3)

2

3.5

8

(3,4)

6

9

18

(4,5)

1

4.5

5

(4,6)

4

5.5

10

Las actividades del proyecto, se muestran en la siguiente tabla: (los tiempos están dados en días)

(2,7)

3

7.5

9

(5,7)

4

4

10

(6,8)

5

6.5

11

Determinar:

(7,9)

3

9

9

(8,10)

5

8

17

(9,11)

4

4

4

(9,12)

1

5.5

7

(10,13)

1

2

3

(12,13)

5

5.5

9

Una empresa dedicada al desarrollo de proyectos, desea analizar los resultados, para prever cualquier contratiempo que pudiera ocurrir. ocurrir.

a. La dura duraci ción ón de proye royect cto o b. Las acti activ vida idades des crí crítticas icas c.

La prob probab abil ilid idad ad de term termin inar ar en 50 días

 Actividad

Calcular el Tiempo Esperado y Varianza Actividad (1,2) (1,3) (3,4) (4,5) (4,6) (2,7) (5,7) (6,8) (7,9) (8,10) (9,11) (9,12) (10,13) (12,13)

to

tn

tp.

1 2 6 1 4 3 4 5 3 5 4 1 1 5

2 3.5 9 4.5 5.5 7.5 4 6.5 9 8 4 5.5 2 5.5

3 8 18 5 10 9 10 11 9 17 4 7 3 9

T. Estimado Estimado 2 4 10 4 6 7 5 7 8 9 4 5 2 6

Varianza 0.11 1.00 4.00 0.44 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 4.00 0.00 1.00 0.11 0.44

Elaborar la RED

Ruta o Camino CRÍTICO

Ruta o Camino CRÍTICO CRÍTICO

Ruta o Camino CRÍTICO

Solución: a. La dura duraci ción ón de proy proyec ecto to Según la gráfica PERT, PERT, la duración del proyecto es de 42 días b. Las Las acti activi vida dade des s crít crític icas as Las actividades críticas son: (1,3),(3,4),(4,5),(5,7),(7,9),(9 (1,3),(3,4),(4,5),(5,7),(7,9),(9,12),(12,13) ,12),(12,13) c. La prob probabi abilid lidad ad de de termin terminar ar en en 50 días días es: es: 1ero. Determinar 1ero. Determinar la varianza del proyecto: 1.00 + 4.00 + 0.44 + 1.00 + 1.00 + 1.00 + 0.44 = 8.88 2do. Calcular 2do. Calcular la Desviación de Estándar del proyecto:

 = . . = . .

Solución:

3ero. Determinar 3ero. Determinar la probabilidad para terminar antes de 50 días:

  −−       =  

donde Z, es el número de desviaciones estándar que se aleja la fecha deseada de la fecha esperada

 = − . =. Consultando Z en la tabla normal, encontramos la probabilidad, equivalente a: 0.99427. Por lo tanto, existe una probabilidad del 99.427% de terminar antes de 50 días

Tabla de Distribución Distribución de la Variable Normal

Ejercicio 5 Bill Fennema, presidente de Fennema Contruction, ha desarrollado la siguiente tabla de tareas, duraciones y relaciones de precedencia para la construcción de nuevos hoteles. a. ¿Cuál ¿Cuál es es el tiempo tiempo espera esperado do para para la actividad C? b. ¿Cuá ¿Cuáll es la la vari varian anza za par para a la actividad C? c. Con Con base base en en las las esti estima maci cion ones es de de tiempo esperado, ¿Cuál es la ruta crítica? d. ¿Cuál ¿Cuál es es el tiempo tiempo espera esperado do de de la ruta crítica? e. ¿Cuá ¿Cuáll es la la vari varian anza za de de las las actividades de la ruta crítica?

A B C D E F G H I J K

----A A A B E, C E, C F F D, G, H I, J

to

tn

tp

4 2

8 8

10 24

8 4 1 6 2 2 6 4 2

12 6 2 8 3 2 6 6 2

16 10 3 20 4 2 6 12 3

f. ¿Cuá ¿Cuáll es es la la pro proba babi bili lida dad d de de terminar el proyecto antes de 36 semanas?

Ing. Joel Vargas Sagástegui Ingeniero Industrial CIP 48252