T3 Grupo1

PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

UNIVERSIDAD PRIVADA DEL NORTE

PROBABILIDAD Y ESTADISTICA DOCENTE: Luigi Ítalo Villena Zapata CURSO: Probabilidad y Estadística TEMA:

INTEGRANTES: • • • •

Huachillo Julca Piero Alexis Miraval Paucar Rosa Maria Elizabeth Paredes Hurtado Luis Alberto Rosas Huaman Amelia del Milagro

(N00229915) (N00275987) (N00279150) (N00278722)

2022

PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

ACTIVIDAD CALIFICADA – T3 TAREA I.

DATOS INFORMATIVOS: ● ● ● ● ● ● ●

II.

I.

Título Tipo de participación Plazo de entrega Medio de presentación Calificación Docente Código de clase (NCR)

: Estudio de casos : Grupal (4 integrantes) : Décima semana de clase (Semana 10) : Aula virtual / menú principal / T3 : 0 a 20 – 15% del promedio final : Luigi ítalo Villena zapata 21498

INTEGRANTES DEL GRUPO:

N°

Código de estudiante

Apellidos y nombres

Indicar si aportó al trabajo (Sí trabajó / No trabajó)

1

N00229915

Huachillo Julca Piero Alexis

Sí trabajó

2

N00275987

Miraval Paucar Rosa Maria Elizabeth

Sí trabajó

3

N00279150

Paredes Hurtado Luis Alberto

Sí trabajó

4

N00278722

Rosas Huamán Amelia del Milagro

Sí trabajó

EVIDENCIA DE APRENDIZAJE: Instrucciones: ● ● ●

Lea detenidamente el enunciado de cada ejercicio. Redondee las respuestas a cuatro cifras decimales cuando sea necesario. Los ejercicios deben desarrollarse con el programa SPSS, Excel o el complemento MegaStat, se deben colocar los reportes del programa o la captura de pantalla de ser necesario.

PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

Caso: Tienda por departamentos Mall del Norte Considerando el caso presentado en la T2, sobre

el comercio electrónico que se ha acelerado en los últimos años a raíz de la pandemia. Ante esta situación se han fomentado nuevas tecnologías y tendencias para mejorar la satisfacción del cliente. En este sentido, el gerente de comercio electrónico de Mall del Norte ha creído conveniente lanzar una campaña publicitaria para incrementar y posicionar la tienda como líder en ventas electrónicas en la región. Para ello, se ha realizado un estudio a una muestra de 28 clientes de la ciudad de Lima, sobre las preferencias del tipo de entrega, tipo de producto y el gasto mensual realizado en compras online, entre otras variables, como se muestra en la base de datos del Anexo1.

PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

Objetivo 1: Determinar el gasto mensual en compras online de los clientes de la ciudad de Lima para promover una campaña publicitaria que permita incrementar las compras online.

Por estudios previos se conoce que los gastos mensuales en compras online de los clientes de la ciudad de Lima están distribuidos normalmente, con una media de 2350 soles y una desviación estándar de 1100 soles. a) ¿Qué tan probable es que un cliente realice un gasto mensual online máximo de 2000

soles?

(3 puntos)

DATOS:

N (µ =2350; σ =1100) P (x ≤ 2000) = 0.3752 = 37.52% X: Gasto mensual online que realiza un cliente

N (µ = 2350; σ = 1100) P (x ≤ 2000) = ¿?

Media:2350 Desviación Estándar: 1100

P (x ≤ 2000) = 0.3752 = 37.52%

INTERPRETACION: La probabilidad de que un cliente realice un gasto mensual online de 2000 soles esde 37.52%.

PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

b) Si se conoce que el 30% de los clientes tiene gastos mensuales bajos en compras online,

¿cuál es el gasto mensual máximo de este grupo de clientes? DATOS:

X: Gastos mensuales online de los clientes Media: 2350 Desviación Estándar: 1100 P (x ≤ k) = 0,3 X=1773.2

Gastos mensuales online bajos de los clientes 30%

70%

INTERPRETACION: El gasto mensual máximo de este grupo de clientes que cuentan con gastos mensuales bajos es de 1773.2

(3 puntos)

PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

Objetivo 2: Analizar el monto de crédito asignado a los 28 clientes de la muestra. a) Una entidad financiera desea estimar, con un 98% de confianza, el monto de crédito asignado a los clientes del Mall del Norte. Teniendo en cuenta la base de datos del ANEXO N° 01, ¿se puede afirmar que los clientes tienen una línea de crédito de 3000 soles? (3 puntos)

INTERVALO DE CONFIANZA PARA LA MEDIA DATOS:

X: El promedio de línea de crédito asignado a los clientes del Mall del NorteNivel de confianza = 98%

Intervalo de confianza para la media: [4800.9553 ≤ µ ≤ 7513.5447] INTERPRETACION: No se puede afirmar que los clientes tienen una línea de crédito de 3000, ya que, 3000 no se encuentra en el intervalo de confianza (4800.9553 ≤ µ ≤7513.5447)

b) Luego del análisis realizado en el ítem “a” usted considera que el tamaño de muestra no es el adecuado y desea realizar una nueva investigación. Tomando en cuenta la desviación estándar calculada en el ítem a y con un error de estimación de 455 soles, ¿cuánto debe ser el nuevo tamaño de la muestra para estimar el monto de crédito asignado? Use un nivel de confianza del 95%. (3 puntos)

Tamaño de muestra Desviación Estándar = 2902.48 soles Error de estimación = 455 soles Nivel de Confianza = 95%

INTERPRETACION: El nuevo tamaño de la muestra para estimar para estimar el monto de crédito asignado es de 157.

PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

Objetivo 3: Analizar la proporción de clientes online que prefieren el tipo de entrega a domicilio. El gerente de comercio electrónico de Mall del Norte afirma que el 72% de clientes online prefieren el tipo de entrega a domicilio. Usando un nivel de confianza del 99%, ¿la afirmación expuesta por el gerente de comercio electrónico de Mall del Norte es correcta? Sustente su respuesta. Usar la data del ANEXO N°01. (3 puntos)

INTERVALO DE CONFIANZA DATOS: X: proporción de clientes online que prefieren tipo de entrega a domicilio. n: 28 x: 11

Característica de interés: Domicilio 𝑿𝒊 = 𝟏, 𝑻𝒊𝒑𝒐 𝒅𝒆 𝒆𝒏𝒕𝒓𝒆𝒈𝒂 𝒂 𝒅𝒐𝒎𝒊𝒄𝒊𝒍𝒊𝒐 𝑿𝒊 = 𝟎, 𝑻𝒊𝒑𝒐 𝒅𝒆 𝒆𝒏𝒕𝒓𝒆𝒈𝒂 𝒂 𝒆𝒙𝒑𝒓𝒆𝒔𝒔 𝑿𝒊 = 𝟎, 𝑻𝒊𝒑𝒐 𝒅𝒆 𝒆𝒏𝒕𝒓𝒆𝒈𝒂 𝒓𝒆𝒄𝒐𝒋𝒐 𝒆𝒏 𝒕𝒊𝒆𝒏𝒅𝒂

Aplicando la Formula

INTERPRETACION: La estimación puntual de las proporciones de clientes online que prefieren una entrega a domicilio es de 39%.

PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

APLICANDO EN EL PROGRAMA SPSS

DATOS: n: 28 p: 39% NC: 99% Estimación de parámetros 15.5% - 63.1%

INTERPRETACION: Con un nivel de confianza de 99%, la proporción de los clientes online que prefieren un tipo de entrega a domicilio varía entre 15.5 % a 63.1%

Respuesta final: La afirmación dada por el gerente de comercio electrónico de Mall del Norte no es correcta ya que 72% de clientes que prefieren una entrega a domicilio no se encuentra en el intervalo calculado.

PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

Objetivo 4: Comparar los gastos mensuales en compras online de los clientes de género masculino y femenino. El gerente de comercio electrónico de Mall del Norte desea lanzar una campaña publicitaria por género para incrementar y posicionar la tienda como líder en ventas electrónicas, si se cumple que existe una diferencia significativa entre los gastos promedio mensuales de los clientes online de género masculino y femenino. A un nivel de confianza del 97%, ¿el gerente de comercio electrónico de Mall del Norte lanzará una campaña publicitaria por género para incrementar y posicionar la tienda como líder en ventas electrónicas? Asumir varianzas iguales. Usar el ANEXO N°01. (5 puntos) DATOS: Variable: Gastos promedio mensuales de los clientes online. V1: Gastos promedio mensuales de los clientes online de género masculino. V2: Gastos promedio mensuales de los clientes online de género femenino. NC: 97% = 0.97 α: 3% = 0.03

Hypothesis Test: Independent Groups (t-test, pooled variance) MASCULINO 2,217.25 1,295.17 16

FEMENINO 2,400.25 mean 1,205.50 std. dev. 12 n 26 -183.000 1,582,601.971 1,258.015 480.412 0

df difference (MASCULINO - FEMENINO) pooled variance pooled std. dev. standard error of difference hypothesized difference

-0.381 t .7064 p-value (two-tailed) confidence interval 97.% -1,285.9379 lower confidence interval 97.% 919.9379 upper 1,102.938 margin of error

-1285.9379 ≤ µ1 - µ2 ≤ 919.9379

INTERPRETACION: Según la regla de decisión: Como los límites son de la forma (-; +), los parámetros son iguales; por lo tanto, el gerente de comercio electrónico de Mall del Norte no lanzará una campaña publicitaria por género para incrementar y posicionar la tienda como líder en ventas electrónicas dado que no se cumple la condición solicitada.

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ANEXO N° 01

Número de cliente

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28

Género

Preferencia tipo de entrega

Tipo de producto

Gasto mensual en compras online (S/)

Número compras

Monto de crédito (S/)

1 2 1 1 2 1 1 2 2 1 1 1 2 1 2 1 1 2 2 1 2 2 1 1 1 2 1 2

2 2 1 1 1 1 2 2 3 3 3 1 1 3 1 2 2 1 2 2 2 2 3 3 2 1 1 3

3 1 2 1 1 1 2 2 1 3 2 1 1 3 2 1 3 2 1 2 3 1 3 2 1 2 1 3

1205 1240 894 1500 920 879 3800 818 1970 996 1200 1205 1800 1032 1230 3791 1250 3800 4100 3620 3600 2975 3600 3800 3704 2850 3000 3500

3 2 2 3 1 1 6 1 4 2 1 4 4 4 2 4 3 6 6 4 5 4 6 3 6 5 5 6

4563 1482 7672 2810 6787 993 6958 7555 6725 8162 10246 7923 2850 2966 14020 5147 8947 7745 5161 4465 8837 5879 8345 3800 4158 3262 6031 8914

Leyenda/Código de variables:

III.

Género

Preferencia tipo de entrega

Tipo de producto

1 = Masculino

1 = Express

1 = Cómputo

2 = Femenino

2 = Domicilio

2 = Línea Blanca

3 = Recojo en tienda

3 = Entretenimiento

INDICACIONES Para la elaboración del informe se debe considerar: 1. El contenido de los módulos 7, 8 y 9 revisados en la unidad. 2. Redondee las respuestas a cuatro cifras decimales cuando sea necesario.

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3. Condiciones para el envío: ● El documento debe ser presentado en archivo PDF. ● Grabar el archivo con el siguiente formato: T3_GRUPO N° 4. Asegúrese de enviar el archivo correcto y cumplir con las condiciones de envío, de lo contrario, no habrá opción a reclamos posteriores. NOTA: Si el/la estudiante comete cualquier tipo de plagio su puntuación automática será cero (0).

IV.

RÚBRICA DE EVALUACIÓN: La asignación del puntaje máximo a cada criterio es aplicable si este se cumple a nivel satisfactorio. El docente del curso determina el puntaje de cada ítem según a su juicio de experto.

CRITERIOS

Ítem a

5 puntos ------

Objetivo 1 (6 puntos) Ítem b

ítem a

------

Objetivo 3 (3 puntos)

Objetivo 4 (5 puntos)

Identifica y calcula correctamente el valor máximo de X usando SPSS.

Identifica los parámetros, formaliza, pero no calcula correctamente la probabilidad Identifica, pero no calcula correctamente el valor máximo de X.

Identifica los parámetros, pero no formaliza, ni calcula correctamente la probabilidad

------

No formaliza ni calcula correctamente la probabilidad No identifica, ni calcula correctamente el valor máximo de X.

------

Estima e interpreta correctamente el intervalo de confianza, pero no responde a la pregunta

No estima ni interpreta correctamente el intervalo de confianza, pero responde a la pregunta

No estima ni interpreta correctamente el intervalo de confianza ni responde a la pregunta

------

Identifica la fórmula, calcula e interpreta el tamaño de la muestra correctamente

Identifica la fórmula, calcula correctamente, pero no interpreta adecuadamente el tamaño de la muestra

Identifica la fórmula, pero no calcula, ni interpreta adecuadamente el tamaño de la muestra

No calcula el tamaño de la muestra.

Estima e interpreta correctamente el intervalo de confianza y responde a la pregunta con SPSS o Megastat.

Estima e interpreta correctamente el intervalo de confianza, pero no responde a la pregunta

Estima, pero no interpreta correctamente el intervalo de confianza ni responde a la pregunta

No estima ni interpreta correctamente el intervalo de confianza ni responde a la pregunta

Estima e interpreta correctamente el intervalo de confianza, pero no responde a la pregunta

Estima, pero no interpreta correctamente el intervalo de confianza ni responde a la pregunta

------

No estima ni interpreta correctamente el intervalo de confianza ni responde a la pregunta

Pregunta 3

Pregunta 4

Identifica los parámetros, formaliza y calcula correctamente la probabilidad usando SPSS

0 puntos

Estima e interpreta correctamente el intervalo de confianza y responde a la pregunta con SPSS o Megastat.

Objetivo 2 (6 puntos) ítem b

ESCALA DE CALIFICACIÓN 3 puntos 2 puntos 1 punto

Estima e interpreta correctamente el intervalo de confianza y responde a la pregunta con SPSS o Megastat.

CALIFICACIÓN DE LA TAREA

PTOS