T_2_osnovni Parametri Saobracajnog Toka

2.

OSNOVNI PARAMETRI SAOBRA ĆAJNOG TOKA

Osnovni pokazatelji ili parametri saobra ćajnog toka služe za opisivanje saobraćajnih tokova i zakonitosti kretanja motornih vozila, odnosno saobra ćajnih tokova na drumskim saobra ćajnicama. Ulogu u opisivanju saobra ćajnih tokova tj. zakonitosti kretanja motornih vozila na mreži drumskih saobra ćajnica, osnovni parametri ostvaruju na razli čite načine, i to: − Preko svojih karakteristi čnih veličina. U principu, veli čina svakog od osnovnih parametara predstavlja inicijalni indikator uslova kretanja vozila na mreži saobraćajnica. − Preko relacija izme đu osnovnih parametara saobra ćajnog toka. − Preko empirijskih modela za analizu prakti čnog kapaciteta i pokazatelja nivoa usluge.  Na današnjem stepenu razvijenosti teorije saobraćajnog toka i prakti čnih znanja, koja se koriste pri rešavanju konkretnih zadataka, u osnovne parametre pokazatelje za opisivanje saobraćajnih tokova naj češće se svrstavaju: (1) Protok vozila; (2) Gustina toka; (3) Brzina toka; (4) Vreme putovanja vozila u toku; (5) Jedinično vreme putovanja vozila u toku; (6) Vremenski interval sle đenja vozila u toku; (7) Rastojanje sle đenja vozila u toku. Pored nabrojanih parametara, u stru čnoj literaturi se spominju još: struktura toka, neravnomernost toka, složenost toka, merodavni protok, karakter toka i dr. U ovom radu je prihva ćena sledeća logika: nabrojanih parametara-pokazatelja − Da se u red osnovnih uvrste samo sedam nabrojanih koji su neophodni za definisanje fundamentalne relacije. Fundamentalnom relacijom definisane su me đuzavisnosti između prva tri navedena parametra, koje važe za apstraktno zamišljene teorijski idealne uslove toka. neravnomernost toka, merodavni protok i dr. uvrste u − Da se struktura toka, neravnomernost karakteristične-značajne osobenosti i tipi čne veličine saobraćajnog toka neophodne za opisivanje uslova kretanja vozila u prakti čno idealnim i realnim uslovima saobra ćajnog toka.

 Kuzovi ć     V., Teorija saobrać ajnog ajnog toka ć Lj,   Lj, Bogdanovi ć  ć V.,

 Protok vozila

II-26

2.1. PROTOK VOZILA

Posmatrano sa prakti čnog aspekta 1. pod pojmom  protok vozila podrazumeva se  broj vozila koja prođu posmatrani presek saobra ćajnice u jedinici vremena u  jednom smeru za jednosmerne saobra ćajnice, ili u oba smera za dvosmerne saobraćajnice.

q  b

q qa

q

q Slika 2-1.

Ilustrativni prikaz protoka vozila za jednosmerne i za dvosmerne  saobraćajnice

Posmatrano sa teorijskog aspekta, tj. sa aspekta fundamentalne relacije definisane u teoriji saobraćajnog toka, pod pojmom  protok vozila  podrazumeva se broj  jednakih voznih jedinica u jednom jednosmernom nizu koji pro đu kroz  posmatrani presek puta u jedinici vremena. Podrazumeva se da za upravlja čima  jednakih voznih jedinica (najpribližnije PA-putni čkih automobila) sede voza či  jednakih psiho-fizi čkih karakteristika, koji u svakom trenutku jednako reaguju u vožnji. 1

  Permanentno evidentiranje saobra ćajnih tokova na mreži-brojanje saobra ćaja, analiza kapaciteta i nivoa usluge, saobra ćajno tehnič ko ko dimenzionisanje mreže, dimenzionisanje kolovozne konstrukcije, upravljanje  saobraćajnim tokovima, vrednovanje projekata i dr.

 Kuzovi ć     V., Teorija saobrać ajnog ajnog toka ć Lj,   Lj, Bogdanovi ć  ć V.,

Osnovni parametri saobra ćajnog toka

II-27

n

n

Slika 2-2. Protok vozila na preseku

S I

II

III

...

n

q= I

qI

Slika 2-3.

II

q II

III

q III

.

.

.

1 n ∑q n i=1 i

n

qn

Protok vozila na odseku

Za kvantitativno iskazivanje protoka u praksi se koriste termini veli č  i  na toka i čina intenzitet toka. Osnovna vremenska jedinica za iskazivanje veli čine toka je čas (h). U praksi se koriste i ve će vremenske jedinice od jednog časa, kao što su dan (24 č asa) asa), radni dan (16 č asova) asova) i period vršnog saobraćaja (nekoliko č asova). asova). Koriste se i manje vremenske jedinice od jednog časa, reda jednog ili više minuta, najčešće 15 minuta. Takođe se koriste i vremenske jedinice koje su manje i od 1 minuta, reda sekundi. Osnovni simbol za ozna čavanje protoka je q . Koriste se i simboli PGDS prosečan godišnji dnevni saobra ćaj, zatim PDS-prosečan dnevni saobra ćaj, i DSdnevni saobraćaj. Za iskazivanje protoka u vremenskim jedinicama manjim od 1 časa, tj. reda minuta, često se koriste simboli: N, X i dr. Za iskazivanje protoka u vremenskim jedinicama manjim od 1 minuta tj. reda sekundi, često se koriste simboli: λ   (voz/s); x (voz/10s, voz/15s, voz/20s, voz/30s) i dr. U literaturi iz engleskog govornog podru č ja figurišu simboli: V=q, AADT= PGDS, ADT = PDS i DT = DS.

 Kuzovi ć     V., Teorija saobrać ajnog ajnog toka ć Lj,   Lj, Bogdanovi ć  ć V.,

Gustina saobra ćajnog toka

II-28

2.2. GUSTINA SAOBRAĆAJNOG TOKA

Posmatrano sa praktičnog aspekta (analiza kapaciteta i nivoa usluge, saobra ćajno tehničko dimenzionisanje mreže, i dr.) pod pojmom  gustina  gustina toka  podrazumeva se  broj vozila vozila na jedinic jedinicuu dužine dužine saobra saobra ćajnice, po saobraćajnoj traci, po smerovima za  jednosme  jednosmerne rne saobra saobraćajnice, odnosno u dve trake u oba smera za dvosmerne saobraćajnice. Znači, pojam gustine vezan je prostorno za odsek ili saobra ćajnu deonicu, a vremenski za trenutno stanje. Posmatrano sa teorijskog aspekta, tj. sa aspekta fundamentalne relacije definisane u teoriji saobraćajnog toka, pod pojmom  gust  gustin ina a toka toka  podrazumeva se broj jednakih voznih  jedi  jedini nica ca u jedn jednom om jedn jednos osme mern rnom om nizu nizu na jedi jedini ničnoj dužini u jednom trenutku. Podrazumeva se da za upravljačima jednakih jednakih voznih jedinica (najpribližnije PA) sede vozači jednakih psiho-fizičkih karakteristika koji u svakom trenutku jednako reaguju u vožnji. Osnovni simbol za gustinu saobra ćajnog toka je: [g]. U literaturi iz engleskog govornog podru č ja gustina toka se izražava simbolima K i D. Osnovna jedinica dužine za iskazivanje gustine u praksi je kilometar. U teorijskim radovima gustina se izražava i u odnosu na metar. S

g =

Slika 2-4.

 broj vozila S

Gustina vozila na odseku

2.3. BRZINA SAOBRAĆAJNOG TOKA

S obzirom da se radi o saobra ćajnom toku, zna či o istovremenom kretanju više vozila, to se pod pojmom brzine toka misli na odre đenu SREDNJU VREDNOST  brzina svih vozila koja u čestvuju u saobraćajnom toku. Zavisno od načina posmatranja protoka u odnosu na prostor i vreme, a s obzirom i na značenja pojmova za protok vozila i gustinu toka, u teoriji saobra ćajnog toka su uspostavljena dva pojma brzine saobra ćajnog toka. Ti pojmovi su:  – SREDNJA PRSTORNA BRZINA TOKA, koja je prostorno vezana za jedan niz vozila na odseku puta dužine (S), a vremenski za trenutak (t i).  – SREDNJA VREMENSKA BRZINA TOKA, koja je vezana za protok jednog niza vozila na preseku puta (s j) u vremenskom za periodu osmatranja (T).

 Kuzovi ć     V., Teorija saobrać ajnog ajnog toka ć Lj,   Lj, Bogdanovi ć  ć V.,

Osnovni parametri saobra ćajnog toka

II-29

U cilju ilustracije razlika u načinu posmatranja brzine saobra ćajnog toka, sa gledišta  prostora  prostora i vremena prikazane su naredne trajektorije kretanja jednog niza vozila na odseku puta (S) u periodu vremena (T), kao i dva aspekta posmatranja  brzina:  brzina:

− tzv. trenutno posmatranje na odseku u trenutku (t i), i − tzv. lokalno posmatranje na preseku (s j) u periodu vremena (T). s 1

2

4

3

7

6

5

10

9

8

12

11

s j 13

S

14

ti Slika 2-5.

t

T

Ilustrativni prikaz trenutnog i lokalnog posmatranja srednje prostorne i  srednje vremenske brzine

Trenutno posmatranje na odseku (S) dovodi do srednje prostorne brzine: 1 n V s = ∑ tgβi n i=1

[2-1]

Lokalno posmatranje u vremenu (T) dovodi do srednje vremenske brzine: Vt =

1 m ∑ tgα m  j=1  j

 Kuzovi ć     V., Teorija saobrać ajnog ajnog toka ć Lj,   Lj, Bogdanovi ć  ć V.,

[2-2]

 Brzina saobra saobraćajnog toka

II-30

2.3.1. DEFINICIJE BRZINE TOKA (1) Srednja prostorna brzina saobra ć ajnog ajnog toka  Posmatrano  Posmatrano sa prakti  prakti č  n čnog   og aspekta  srednja prostorna prostorna brzina saobraćajnog toka  predstavlja  predstavlja aritmetičku sredinu trenutnih brzina svih vozila u saobra ćajnom toku u  jednom smeru za jednosmern jednosmernee saobraćajnice ili u oba smera za dvosmerne saobraćajnice na posmatranom odseku puta. Ova brzina se u stru čnoj literaturi naziva i srednja trenutna brzina. Zna či, srednja prostorna brzina toka, sa gledišta

 prostornog  prostornog posmatranja posmatranja predstavlja predstavlja brzinu brzinu na odseku puta, a sa gledišta gledišta vremenskog posmatranja predstavlja trenutnu brzinu toka. U stru čnoj literaturi se merenje srednje prostorne brzine često naziva trenutno posmatranje (merenje) na odseku puta. S

V4

4

V3

3

V2

2

V1

1

S

V4 4

V3

V2

3

2

7

6

5

V7

V1

1

V5

V6

S

7

6

V7 3

4

V4

Slika 2-6.

5

V5

V6 2

V3

1

V2

V1

Srednja prostorna brzina saobraćajnog toka posmatrano sa prakti č nog nog aspekta

 Posmatra  Posmatrano no sa aspekta aspekta teorije teorije saobra saobrać ajnog ajnog toka, tj. sa aspekta fundamentalne relacije definisane u teoriji saobra ćajnog toka, srednja prostorna brzina saobraćajnog toka predstavlja aritmeti čku sredinu brzina svih jednakih voznih jedinica u

 jednonizn  jednoniznom om jednosme jednosmernom rnom toku na odseku odseku dužine dužine (s). Podrazum Podrazumeva eva se da za upravljačima jednakih voznih jedinica (najpribližnije PA) sede voza či jednakih  psihofizi  psihofizičkih karakteristika koji u svakom trenutku jednako reaguju u vožnji.

 Kuzovi ć     V., Teorija saobrać ajnog ajnog toka ć Lj,   Lj, Bogdanovi ć  ć V.,

Osnovni parametri saobra ćajnog toka

II-31

S n

Vs =

∑ Vi i =1

n

[2-3]

Slika 2-7. Srednja prostorna brzina saobraćajnog toka posmatrano sa aspekta teorije saobraćajnog toka

(2) Srednja vremenska brzina saobrać ajnog ajnog toka  Posmatrano sa prakti č  n čnog   og aspekta srednja vremenska brzina saobra ćajnog toka  predstavlja aritmeti čku sredinu brzina svih vozila u saobra ćajnom toku, u jednom smeru za jednosmerne saobra ćajnice ili u oba smera za dvosmerne saobra ćajnice, koja prolaze posmatrani presek puta, u odre đenom periodu vremena. S I

4

V4

3

V3 I

S I

4

3

V3

V4

2

V2

1

V1 I

S I

4

V4 2

3

V3

1

V2

V1 I

Slika 2-8.

Srednja vremenska brzina saobraćajnog toka posmatrano sa praktič nog nog aspekta

 Kuzovi ć     V., Teorija saobrać ajnog ajnog toka ć Lj,   Lj, Bogdanovi ć  ć V.,

 Brzina saobra saobraćajnog toka

II-32

Merenje brzina vozila na posmatranom preseku puta, kao i na toj osnovni utvr đivanje srednje vremenske brzine saobra ćajnog toka, u stru čnoj literaturi se naziva LOKALNO merenje ili posmatranje. Vt =

1 m ∑V m i =1 i

[2-3]

 Posmatrano sa aspekta teorije saobrać ajnog ajnog toka tj. sa aspekta fundamentalne relacije definisane u teoriji saobra ćajnog toka, srednja vremenska brzina saobraćajnog toka predstavlja aritmeti čku sredinu brzina svih jednakih voznih

 jedinica u jednom jednosmernom nizu koja prolaze kroz posmatrani presek puta u određenom periodu vremena (T). Podrazumeva se da za upravlja čima jednakih voznih jedinica (najpribližnije PA) sede voza či jednakih psihofizi čkih karakteristika koji u svakom trenutku jednako reaguju u vožnji.

2.3.2. BRZINA SAOBRA ĆAJNOG TOKA U ZAVISNOSTI OD USLOVA KRETANJA VOZILA U TOKU U zavisnosti od uslova kretanja vozila u saobra ćajnom toku  srednja prostorna i  srednja vremenska brzina  saobraćajnog toka dobijaju specifi čne nazive, što je ilustrovano u PETOREŽIMSKOM MODELU pri prakti čno idealnim uslovima slika 2-9. (1) Brzina slobodnog toka

Pojam brzine slobodnog toka vezan je za slobodan tok i podrazumeva da sva vozila u saobraćajnom toku na posmatranom odseku imaju uslove kretanja  pojedinačnih vozila. Kod brzine slobodnog toka razlikuju se: a) sred srednj njaa pro prost stor orna na brzi brzina na slob slobod odno nogg toka toka ( Vs ), SL

 b) srednja vremenska brzina slobodnog toka ( Vt ). SL

(2) Brzina normalnog toka (stabilan, polustabilan i nestabilan tok)

Pojam brzine normalnog toka vezan je za stabilan, polustabilan i nestabilan saobraćajni tok u kome na uslove kretanja vozila deluje i interakcija izme đu vozila u toku. Kod brzine normalnog toka razlikuju se: a) srednja prostorna brzina toka (V s),  b) srednja vremenska brzina toka (Vt)

 Kuzovi ć     V., Teorija saobrać ajnog ajnog toka ć Lj,   Lj, Bogdanovi ć  ć V.,

Osnovni parametri saobra ćajnog toka

II-33

(3) Brzina zasi ć  e  nog toka, tzv. brzina pri kapacitetu ćenog Pojam brzine zasi ćenog toka vezan je za protok maksimalne veli čine i optimalne gustine, u kome se sva vozila kre ću uz potpuno delovanje interakcije između vozila u toku. U uslovima zasi ćenog toka sva vozila se kreću približno istom brzinom ( VZT ). Što znači da u zasićenom toku ne postoji

kvantitativna razlika između srednje prostorne i srednje vremenske brzine saobraćajnog toka. Znači, pri zasićenom toku važi uslov da je: VZT = Vs = Vt . ZT

ZT

(4) Brzina forsiranog (prinudnog) toka

Pojam brzine forsiranog toka vezan je za forsiran-prinudni saobraćajni tok. U uslovima forsiranog (prinudnog) toka vozila se kreću približno istom brzinom koja, posmatrana u prostoru i vremenu, oscilira između vrednosti VZT i 0. Znači, pri forsiranom toku važi uslov da je: VF < VZT .    A    K    O    T    A Vt    N    I    Z Vs    R    B SLOBODAN TOK 

 NORMALAN TOK 

FORSIRANI TOK 

TOK KADA PRESTAJE KRETANJE

   K    O    T    N    E         Ć    I    S    A    Z

GUSTINA TOKA

Slika 2-9.

Srednja prostorna i srednja vremenska brzina po režimima toka u okviru “Petorežimskog modela saobra ćajnog toka”

2.3.3. POSTUPCI UTVR  UTVR ĐIVANJA SREDNJE PROSTORNE BRZINE Iz dosadašnjih izlaganja jasno je da nije komplikovano utvrditi srednju vremensku brzinu koja se sprovodi na bazi tzv. lokalnih merenja. Međutim, za utvr đivanje srednje prostorne brzine neophodno je meriti trenutne brzine svih vozila u saobraćajnom toku na posmatranom odseku. Do konkretnih podataka o trenutnim brzinama svih vozila u saobraćajnom toku na posmatranom odseku u određenim vremenskim presecima može se doći merenjima sa zemlje i iz vazduha uz pomoć fototehnike i savremene elektronske opreme. Merenja trenutnih brzina svih vozila u saobraćajnom toku na posmatranom odseku na današnjem nivou nauke i tehnike još uvek predstavlja složen i skup postupak.

 Kuzovi ć     V., Teorija saobrać ajnog ajnog toka ć Lj,   Lj, Bogdanovi ć  ć V.,

 Brzina saobra saobraćajnog toka

II-34

S obzirom na iznete praktične probleme u vezi merenja trenutnih brzina svih vozila u saobraćajnom toku na posmatranom odseku puta, prirodno su se nametnule potrebe za iznalaženjem jednostavnijih i jeftinijih načina određivanja (približne) vrednosti srednje prostorne brzine saobraćajnog toka. U red  jednostavnijih načina utvr đivanja srednje prostorne brzine, koji su značajni za  praktične potrebe, spadaju: a) Utvr đ  ivanje srednje prostorne brzine saobrać ajnog ajnog toka na bazi tzv. lokalnih đ ivanje merenja

Istraživanja su pokazala da se, na odseku duž koga znatnije ne osciliraju brzine vozila, srednja prostorna brzina saobraćajnog toka može izračunati kao harmonijska sredina brzina utvr đenih na bazi tzv. lokalnih merenja na određenom  preseku posmatranog odseka. Osnovni obrazac za izračunavanje srednje  prostorne brzine iz tzv. lokalnih merenja glasi: glasi:

Vs =

 N  N 1 ∑ i =1 Vi

[2-4]

gde je:  N – broj vozila čija je brzina izmerena na preseku posmatranog odseka u nekom vremenskom periodu posmatranja (T). Vi – brzine brzine pojedinih vozila koje su utvr đene na bazi tzv. lokalnih  posmatranja na preseku posmatranog posmatranog odseka puta. Do prednjeg obrasca se može doći i iz relacije:

Vs  =

S t

[2-5]

gde je: S – dužina odseka, – srednje srednje vreme koje je potrebno da sva vozila u posmatranom t saobraćajnom toku prođu određeni odsek u određenom periodu osmatranja. S obzirom da je: t + t + t + .... + t N t= 1 2 3 , odnosno  N 1⎡ S S S ⎤ t= ⎢ + + ...... + ⎥  N ⎢⎣ V1(I −I ) V2( I −I ) V N( I −I)  ⎥⎦ S  N 1 t= ∑  N i =1 Vi ( I−I )

 Kuzovi ć     V., Teorija saobrać ajnog ajnog toka ć Lj,   Lj, Bogdanovi ć  ć V.,

Osnovni parametri saobra ćajnog toka

II-35

dolazi se do sledeće relacije za srednju prostornu brzinu saobraćajnog toka: Vs =

Vs =

 Primer : Izračunati

S S  N 1 ∑  N i=1 Vi (I−I )  N  N 1 ∑ i =1 Vi ( I − I )

[2-6]

Vt i Vs ako je dato:

V1(I-I) = 55 (km/h) V2(I-I) = 57 (km/h) V3(I-I)=58(km/h) V4(I-I)=60(km/h) i V5(I-I)=56(km/h);  Rešenje:

Vt  = 57,20 (km/h)

Vs  = 56,69 (km/h)

Do podataka o brzinama svih vozila (N) u saobraćajnom toku može se doći merenjima brzina na jednom preseku puta, ili na bazi merenja vremena prolaska vozila (ili brzina) na dva preseka (na početku i na kraju) posmatranog odseka  puta:  Primer: Izračunati

Vt i Vs . Na bazi merenja vremena prolaska vozila kroz dva preseka (na početku i na kraju odseka) dužine 2 (km) dobijena su sledeća vremena: t1 =138 (s), t2 = 131 (s), t3 = 124 (s) i t4 =136 (s)

 Rešenje:

Vt  = 54,50 (km/h)

Vs  = 54,40 (km/h)

b) Utvr đ  ivanje srednje prostorne brzine na osnovu srednje vremenske brzine i đ ivanje standardnog odstupanja brzina vozila u saobra ć ajnom ajnom toku izmerenih na  preseku

Pored iznetog postupka izračunavanja srednje prostorne brzine saobraćajnog toka zasnovanog na direktnom korišćenju podataka o brzinama vozila iz merenja na  preseku posmatrane deonice puta, do približne vrednosti srednje prostorne brzine može se doći i na bazi srednje vremenske brzine i standardnog odstupanja brzina vozila posmatranog saobraćajnog toka izmerenih na preseku.

 Kuzovi ć     V., Teorija saobrać ajnog ajnog toka ć Lj,   Lj, Bogdanovi ć  ć V.,

 Brzina saobra saobraćajnog toka

II-36

Istraživanjima je ustanovljena sledeća relacija: Vs = Vt −

S2v Vt

[2-7]

gde je: SV – standardno odstupanje, odstupa nje, Vt – srednja vremenska brzina toka.  Primer: Izračunati

Vt , SV i Vs . Dato: V1(I-I)=54(km/h), V2(I-I)=58(km/h),

V3(I-I)=55(km/h), V4(I-I)=53(km/h) i V5(I-I)=61(km/h).  Rešenje:

Vt  = 56,20 (km/h) , VS = 56,05 (km/h) , SV =2,926. c) Relacija izmeđ u srednje prostorne i srednje vremenske brzine prema 2 istraživanjima vršenim u Rusiji  :

Vs =

Vt 1 + k 2

[2-7]

k – parametar stanja toka, čije su najčešće vrednosti od 0,2 do 0,25 odnosno čiji  je kvadrat k 2=0,04 do 0,06:  – za normalni tok koji je blizak slobodnom toku k = 0,25,  – za normalni tok koji je blizak zasićenom toku k = 0,20,  – za zasićen tok k = 0,00,

d) Utvr đ  i  vanje srednje prostorne brzine saobra ć ajnog ajnog toka na bazi merenja đivanje  pomoć u pokretnog osmatra č a

Ovaj postupak je pogodan za merenje srednje prostorne brzine na gradskim saobraćajnicama za dvosmerni saobraćaj. Postupak se sastoji u tome što se u realni saobraćajni tok na određenom odseku uključuje vozilo pokretni osmatrač, sa zadatkom da sledi jedno vozilo iz realnog saobraćajnog toka kojeg je pokretni osmatrač odabrao procenjujući da je ono reprezentativno sa gledišta sastava toka i sa gledišta brzine kojom se kreće. 2

  Siljanov, V.V. “Teorija transportnih potokov v projektirovaniji dorog i organizacii dviženija", Transport, Moskva, 1977.

 Kuzovi ć     V., Teorija saobrać ajnog ajnog toka ć Lj,   Lj, Bogdanovi ć  ć V.,

Osnovni parametri saobra ćajnog toka

II-37

Za utvr đivanje srednje prostorne brzine ovim postupkom potrebno je najmanje po  jedna vožnja u smeru merenja i u suprotnom smeru. Pre izvođenja merenja  preporučljivo je obaviti probne vožnje. Za vožnju u smeru toka čija se brzina istražuje, pokretni osmatrač bira vozilo iz smera realnog toka koje će pratiti. Izbor vozila koje će pratiti i uključivanje pokretnog osmatrača u saobraćajni tok vrši se nešto pre početka odseka, a merenja se vrše od početka do kraja posmatranog odseka. Pokretni osmatrač od početka do kraja posmatranog odseka u smeru čija se brzina istražuje, prati vozilo iz realnog toka, maksimalno ga oponaša u vožnji i duž  posmatranog odseka obavlja sledeće zadatke:  – Beleži vreme na početku posmatranog odseka;  – Beleži vreme na kraju posmatranog posmatranog odseka;  – Broji vozila koja su pretekla praćeno vozilo i vozilo pokretnog osmatrača;  – Broji vozila koja su preteknuta od strane praćenog vozila i vozila pokretnog osmatrača;  – Meri dužinu posmatranog odseka. odseka. Za vožnju u suprotnom smeru na posmatranom odseku  pokretni osmatrač  se takođe uključuje u tok nešto pre kraja (početka) posmatranog odseka, vozi  brzinom koju omogućavaju uslovi u saobraćajnom toku i duž posmatranog odseka obavlja sledeće zadatke:  – Beleži vreme na kraju (početku) posmatranog odseka;  – Beleži vreme na početku (kraju) posmatranog odseka;  – Broji vozila iz suprotnog smera za ovu vožnju, inače iz smera za koji se istražuje brzina toka;  – Meri dužinu posmatranog odseka. odseka.  Na bazi merenja obavljenih od strane pokretnog osmatrača određuje se približna vrednost srednje prostorne brzine saobraćajnog toka u smeru posmatranog odseka, preko sledećih relacija: q=

x+y ta + tc

[2-8]

y q

[2-9]

t = t c − Vs  =

S t

 Kuzovi ć     V., Teorija saobrać ajnog ajnog toka ć Lj,   Lj, Bogdanovi ć  ć V.,

[2-10]

II-38

 Brzina saobra saobraćajnog toka

gde je: tc  – vreme putovanja vozila pokretnog osmatrača u smeru posmatranog toka na posmatranom odseku, (s), ta – vreme vreme putovanja vozila pokretnog osmatrača u suprotnom smeru  posmatranog toka na tretiranom odseku, (s), x – broj vozila koja se sreću od strane vozila pokretnog osmatrača pri vožnji suprotnim smerom u odnosu na posmatrani tok na tretiranom odseku, y – razlika između broja vozila koja su pretekla pokretnog osmatrača i koje  je pretekao pokretni osmatrač  vozeći u smeru posmatranog toka na tretiranom odseku, l – dužina posmatranog odseka, (m).

 Primer:

 Na odseku dužine 1851m snimane su metodom pokretnog osmatrača karakteristike saobraćajnog toka i dobijeni su sledeći podaci:  – vreme putovanja vozila osmatrača u smeru snimanog saobraćajnog toka iznosi 143,8 (s);  – vreme putovanja u suprotnom smeru iznosi 69,3 (s);  – broj vozila koja se sreću od strane pokretnog osmatrača pri vožnji u suprotnom smeru iznosi 103;  – vozilo osmatrač pri kretanju u smeru snimanog saobraćajnog toka preteklo je 2 vozila, a njega su pretekla 6 vozila.  Rešenje:

tc = 143,8 (s); ta = 69,3 (s); s = 1851 (m); x = 103 (vozila); y = 6-2=4 (vozila); 103 + 4 q= = 0,502 (voz/s); odnosno q = 1808(voz/h); 69,3 + 143,8 y 4 t = t c − = 143,8 − = 135,8 ; q 0,502 S 1851 Vs  = = =13,3(m/s); Vs =49,7(km/h). t 135.8

 Kuzovi ć     V., Teorija saobrać ajnog ajnog toka ć Lj,   Lj, Bogdanovi ć  ć V.,

Osnovni parametri saobra ćajnog toka

II-39

e) Utvr đ  ivanje srednje prostorne brzine saobra ć ajnog ajnog toka na bazi kvaziđ ivanje lokalnog merenja

Sprovo Sprovodi di se tako tako što što se na na posmat posmatran ranom om putu putu odred odredii merni merni odsek odsek duž dužine ine (ΔS ) na čijem su početku i kraju instalirani uređaji za utvr đivanje vremena prolaska vozila  preko mernog odseka. Utvr đena dužina odseka ΔS   je jednaka za sva vozila, a vremena putovanja Δt i pojedinih vozila mogu biti različita, tako da se za određeni tok može utvrditi srednja vrednost vremena putovanja vozila Δ t . Na  bazi određene vrednosti ΔS i utvr đene srednje vrednosti vremena Δ t , srednja  prostorna brzina saobraćajnog toka na posmatranoj deonici dobija se na osnovu relacije:

ΔS Δt 1 n Δ t = ∑ Δt i n i=1 Vs =

 f) Utvr đ  ivanje srednje prostorne brzine saobra ć ajnog ajnog toka na bazi kvaziđ ivanje trenutnog merenja

Utvr đuju se na bazi snimanja saobraćajnog toka na posmatranom odseku u tačno određenim vremenskim intervalima Δ t . S obzirom da se vozila na posmatranom odseku puta kreću različitom brzinom to za isto vreme Δ t pređu različita rastojanja ΔSi . Ako se naprave dva snimka u intervalu Δ t , moguće je za sva vozila koja su se našla na posmatranom odseku utvrditi pređeni put ΔSi , a takođe i srednja vrednost ΔS .  Na bazi ovako dobijenih podataka može se izračunati srednja prostorna brzina saobraćajnog toka na posmatranom odseku pomoću sledeće relacije:

ΔS Δt 1 m Δs = ∑ Δs i m i =1

Vs =

 Kuzovi ć     V., Teorija saobrać ajnog ajnog toka ć Lj,   Lj, Bogdanovi ć  ć V.,

Vreme putovanja

II-40

s

I

S Ds

V j

II

t

D  j

s

Vi

D i

t t

D

t

Slika 2-10. Utvr đ  i  vanje srednje prostorne brzine saobraćajnog toka na bazi kvaziđivanje lokalnog (I) i kvazi-trenutnog merenja (II)

2.4. VREME PUTOVANJA

Sa praktičnog aspekta vreme putovanja, kao pokazatelj-parametar saobraćajnog toka, predstavlja srednju vrednost vremena putovanja svih vozila posmatranog saobraćajnog toka u jednom smeru za jednosmerne saobraćajnice, odnosno u oba smera za dvosmerne saobraćajnice preko posmatranog odseka puta. Ovo se može iskazati kroz sledeću relaciju: 1 q t = ∑ ti q i =1

[2-12]

gde je: t ti q

– srednja srednja vrednost vremena putovanja svih vozila u određenom saobraćajnom toku (q) preko posmatranog odseka puta, – vreme putovanja pojedinih vozila u određenom saobraćajnom toku (q)  preko posmatr posmatranog anog odseka puta, – posmatrani posmatrani saobraćajni tok na posmatranom odseku puta.

Osnovni simbol za iskazivanje vremena putovanja je (t). Osnovna jedinica za iskazivanje vremena putovanja saobraćajnog toka je minuta, a takođe se koriste  sekunda i č as as.

 Kuzovi ć     V., Teorija saobrać ajnog ajnog toka ć Lj,   Lj, Bogdanovi ć  ć V.,

Osnovni parametri saobra ćajnog toka

II-41

Sa teorijskog aspekta, tj. sa aspekta teorije saobraćajnog toka, vreme putovanja kao pokazatelj-parametar saobraćajnog toka predstavlja srednju vrednost  putovanja svih jednakih voznih jedinica u jednoniznom jednosmernom toku duž odseka (S). Podrazumeva se da za upravljačima jednakih voznih jedinica (najpribližnijih PA) sede vozači jednakih psihofizičkih karakteristika koji u svakom trenutku jednako reaguju u vožnji.

2.5. JEDINIČNO VREME PUTOVANJA

Sa praktičnog aspekta jedinično vreme putovanja, kao pokazatelj-parametar saobraćajnog toka, predstavlja srednju vrednost vremena svih vozila posmatranog saobraćajnog toka koje je potrebno da se pređe jedinica rastojanja, tj. 1-kilometar u jednom smeru za jednosmerne saobraćajnice, odnosno u oba smera za dvosmerne saobraćajnice posmatranog odseka puta. Ovo se može iskazati kroz sledeću relaciju:

1 q tm = ∑ tm q i =1 t m  =

[2-13]

i

t s

[2-14]

gde je: t m – sred srednj njaa vred vredno nost st jed jedin iniičnog nog vre vreme mena na pu puto tova vanj njaa ( t m ) svi svihh voz vozil ilaa u  posmatran  posmatranom om saobraćajnom toku (q) preko posmatranog odseka puta (S), t m –  jedini  jedinično vreme putovanja pojedinih vozila u posmatranom saobraćajnom toku (q) preko posmatranog odseka puta (S), q – posmatrani posmatrani saobraćajni tok na posmatranom odseku puta (S), t – srednja srednja vrednost vremena putovanja toka (q), s – dužina dužina odseka u kilometrima. i

i

Osnovni simbol za iskazivanje jediničnog vremena putovanja saobraćajnog toka  je ( t m ). Osnovna jedinica za iskazivanje jediničnog vremena putovanja saobraćajnog toka je (min/km), a nisu isključene ni druge jedinice kao (s/m) itd. . i

 Kuzovi ć     V., Teorija saobrać ajnog ajnog toka ć Lj,   Lj, Bogdanovi ć  ć V.,

 Interval sleđ enja enja vozila

II-42

Sa teorijskog aspekta, tj.sa aspekta teorije saobraćajnog toka, jedinično vreme  putovanja kao pokazatelj-parametar saobraćajnog toka predstavlja srednju vrednost vremena putovanja svih jednakih voznih jedinica, u jednom nizu  jednosmernog toka, koji je potreban da se pređe jedinica rastojanja. Podrazumeva se da za upravljačima jednakih voznih jedinica (najpribližnijih PA) sede vozači  jednakih psihofizičkih karakteristika koji u svakom trenutku jednako reaguju u vožnji.

2.6. INTERVAL SLEĐENJA VOZILA

Sa praktičnog aspekta interval sleđenja vozila, kao pokazatelj-parametar saobraćajnog toka, predstavlja vreme između prolaska čela dva uzastopna vozila, u jednom smeru za jednosmerne saobraćajnice, odnosno u oba smera za dvosmerne saobraćajnice, kroz zamišljeni presek posmatranog odseka puta. Sa gledišta realnih saobraćajnih tokova, zavisno od načina posmatranja toka u odnosu na prostor i vreme razlikujemo: a) Intervale sleđenja (thi) pojedinačno za (N) vozila koja u periodu vremena (T)  prođu posmatrani presek (odseka ili deonice) puta;  b) Srednju vrednost intervala sleđenja (th) na posmatranom preseku puta za (N) vozila u vremenu (T): th =

1  N ∑t  N i =1 hi

[2-15]

Sa aspekta teorije saobraćajnog toka, interval sleđenja kao pokazatelj-parametar saobraćajnog toka predstavlja vreme prolaska čela dve uzastopne jednake vozne  jedinice  jedinice u jednom nizu jednosmerno jednosmernogg toka kroz posmatrani posmatrani poprečni presek puta. Podrazumeva se da za upravljačima jednakih voznih jedinica (najpribližnijih PA) sede vozači jednakih psihofizičkih karakteristika koji u svakom trenutku jednako reaguju u vožnji. Osnovni simbol za iskazivanje jediničnog vremena putovanja saobraćajnog toka  je ( t h ). Osnovne jedinice za iskazivanje iskazivanje intervala sleđenja vozila su sekunde (s). Interval sleđenja vozila ima veliki značaj za opisivanje uslova saobraćaja na  putevima, i u inžinjerskoj praksi kao jedan od repernih indikatora kvaliteta saobraćajnog toka.

 Kuzovi ć     V., Teorija saobrać ajnog ajnog toka ć Lj,   Lj, Bogdanovi ć  ć V.,

Osnovni parametri saobra ćajnog toka

II-43

2.7. RASTOJANJE SLEĐENJA VOZILA

Sa praktičnog aspekta rastojanje sleđenja vozila, kao pokazatelj-parametar saobraćajnog toka, predstavlja prostorni razmak između čela dva uzastopna vozila u saobraćajnom toku u jednom smeru za jednosmerne saobraćajnice, odnosno u oba smera za dvosmerne saobraćajnice. Osnovni simbol za iskazivanje rastojanja sleđenja je (Sh). Osnovna jedinica u kojoj se iskazuje rastojanja sleđenja je metar (m). Sa gledišta realnih saobraćajnih tokova na odseku puta zavisno od načina  posmatranja toka u odnosu na prostor prostor i vreme razlikujemo: (a) Pojedinačna rastojanja između uzastopnih vozila u saobraćajnom toku (Shi) koja su se našla u određenom trenutku na posmatranom odseku (s); (b) Srednja vrednost trenutnih rastojanja između svih vozila u saobraćajnom toku ( Sh ) koja koja su se našl našlaa u odre određenom trenutku na posmatranom odseku ili deonici puta (S).

S

Sh1

Sh2

Sh(n-1)

Shn

Slika 2-11. Rastojanje sleđ enja enja izmeđ u vozila u saobraćajnom toku (S hi u h ) i određ enom enom trenutku na odseku (s)

Rastojanje sleđenja kao osnovni parametar saobraćajnog toka pogodan je za dublje razumevanje i opisivanje interakcijskih odnosa vozila u saobraćajnom toku, za prost tok ili za pojedine nizove u okviru složenog toka. Značaj ovog  parametra posebno se ogleda u definisanju matematskih modela za opisivanje saobraćajnih tokova.

 Kuzovi ć     V., Teorija saobrać ajnog ajnog toka ć Lj,   Lj, Bogdanovi ć  ć V.,

 Rastojanje sleđ enja enja vozila

II-44

Sa teorijskog aspekta, tj. sa aspekta teorije saobraćajnog toka, rastojanje sleđenja kao pokazatelj-parametar saobraćajnog toka predstavlja prostorni razmak između čela uzastopnih jednakih voznih jedinica u jednom nizu koja se kreću u jednom smeru. Podrazumeva se da za upravljačima jednakih voznih jedinica (najpribližnijih PA) sede vozači jednakih psihofizičkih karakteristika koji u svakom trenutku jednako reaguju u vožnji.

2.7.1. RASTOJANJE RASTOJANJE U stručnoj terminologiji za dužinu odseka (s) često se kratko kaže rastojanje, što treba razlikovati od rastojanja sleđenja vozila. Preciznije, rastojanje u teoriji saobraćajnog toka predstavlja dužinu odseka na kome se razmatraju uslovi kretanja motornih vozila, odnosno saobraćajnih tokova na mreži drumskih saobraćajnica. Odsek je deo puta sa homogenim tehničko-eksploatacionim karakteristikama. Odsek je po pravilu manji od saobraćajne deonice, ili jednak sa saobraćajnom deonicom. Odsek puta može biti za jednosmerne saobraćajne tokove sa jednom ili više saobraćajnih traka, kao i za dvosmerni saobraćaj sa 2 ili više saobraćajnih traka. Odsek pravog puta bez uspona sa savremenim ravnim kolovozom dovoljne širine za kretanje jednog niza vozila u jednom smeru odgovara idealnim putnim uslovima. Ako se na ovakvom odseku kreće jednonizni jednosmerni tok putničkih vozila za te uslove se kaže da su praktično idealni uslovi. Osnovna jedinica za iskazivanje rastojanja u teoriji saobraćajnog toka jeste metar.  Nije isključena i veća jedinica tj. kilometar. Osnovni simbol za obeležavanje rastojanja jeste (S), a često se koriste i simboli (L) i (d).

 Kuzovi ć     V., Teorija saobrać ajnog ajnog toka ć Lj,   Lj, Bogdanovi ć  ć V.,