T1.DiagnósticoQC ArantxaYaniraRuizPadilla
September 1, 2022 | Author: Anonymous | Category: N/A
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Tarea 1. DIAGNÓSTICO CQ2019
1. 1. a) Explique cuál es el significado físico de rapidez de reacción. La rapidez rapidez de una reacción se define como la cantidad de sustancia formada (si tomamos como referencia un producto) o transformada (si tomamos como referencia un reactivo) por unidad de tiempo. b) ¿Cómo se define matemáticamente la rapidez de reacción? reacción? De este modo, la rapidez de reacción con respecto a un componente cualquiera A se define como:
2. 2.
e s de A que aparecen por reacci o n r = V1 (dndt) = mol unidad de volumen unidad de timpo
a) ¿Cómo depende la rapidez de reacción con la temperatura? Por norma general, la rapidez de reacción aumenta con la temperatura porque al aumentarla incrementa incrementa la energía cinética de las moléculas. Con mayor energía cinética, las moléculas se mueven más rápido y chocan con más frecuencia y con más energía.
b) Analice la ecuación de Arrhenius y explique cada uno de sus términos.
K=Ae−E/T
donde A es una constante que tiene las mismas unidades que la constante de velocidad; Ea es la energía de activación (unidades de energía) y R es la constante de los gases que se expresa en unidades compatibles con las de la energía de activación. En forma logarítmica, la ecuación puede expresarse:
Esta expresión nos indica que la constante de velocidad, K, y por tanto la velocidad, v, es directamente proporcional a la frecuencia de las colisiones. También aumentará al aumentar la temperatura y al disminuir la energía de activación. Es decir, cuanto mayor sea la temperatura, más rápido transcurrirá la reacción, y cuanto menor sea la energía de activación, también será más rápida.
c) ¿Qué diferencia existe entre una constante cinética y una constante de equilibrio?
Una constante cinética es la proporcionalidad entre la velocidad de reacción y la concentración de los reactivos, que está en función de la temperatura y la presión, además las unidades de la constante varían con el orden de la reacción.
En cambio, una constante de equilibrio se puede usar para determinar si una reacción está en equilibrio, para calcular concentraciones en el equilibrio, y para determinar si la reacción favorece la formación de productos o de reactivos en el equilibrio, para una reacción química balanceada
3. 3. ¿Cuál es la diferencia diferencia entre orden de reacción y molecularidad? Molecularidad en química es el número de entidades moleculares colisionando que están involucradas en una única etapa de reacción. En cuanto al orden de una reacción es derivado experimentalmente. 4. 4. a) ¿Qué es una reacción elemental? Es aquella que se produce en un solo paso o etapa. Las moléculas reaccionantes interaccionan a la vez en el espacio y el tiempo conduciendo a producto a través de un único estado de transición. Por tanto es una reacción donde no se detectan intermedios o no son necesarios para describir cómo transcurre a nivel molecular. b) Explique el concepto de etapa controlante para un mecanismo de reacción comple complejo. jo. La etapa controlante o limitante de un mecanismo de reacción: Es la etapa más lenta de entre las que componen el mecanismo, su velocidad de reacción será la velocidad de la reacción global (el resto de las etapas son mucho más rápidas y estarán en el equilibrio), Una reacción nunca puede ocurrir más rápido que su etapa más lenta. 5. 5. Considere una reacción en fase líquida con la siguiente estequiometria A + 2B 3C + D, la cual se puede considerar como elemental. Establezca una expresión para la rapidez de reacción en términos de la conversión fraccional (ZA). ↔
Reacción directa r = k CαCBβ Reacción inversar =k´CγCBδ
rarapipidez neta = r invers nversaa r didirectecta:a:
r = dCdt = 12 dCdtB = 13 dCdt = dCdtD Z
Las concentraciones en términos de
CCB == CCB 3Z2ZZ CD = CD Z
:
(1) (2) (3) (4)
Acomodando
= = = =
(5)
Los coeficientes quedan expresados: α =1 β=2 γ=3 γ=3 δ=1
r = k CαCBβ k´CγCDδ
(6)
Sustituyendo las ecuaciones desde la (1) hasta la (5) en la ecuación (6)
dZdt = k C ZCB 2Z k´C 3Z CD Z
6. a) ¿Qué entendemos por obtener la cinética de una reacción? Es calcular la velocidad que tendrá una reacción en unas condiciones determinadas de presión, temperatura y concentración, además nos ayuda a determinar y comprender el mecanismo por el que tiene lugar una reacción, así como el orden de reacción.
b) Explique los métodos de análisis cinético: Diferencial e integral. integral. Estos métodos de análisis se basan e en n el ajuste diferenc diferencial ial o integral de los datos cinéticos disponibles de la reacción de estudios que son determinados experimentalmente de forma contralada, generalmente a temperatura constante a la ecuación cinética propuesta.
7. 7. Si rA esta expresada en mol/(s cm3) ¿qu ¿quéé unidades debe tener la constan constante te cinética para una reacción de orden: a) cero, b) segundo, c) 1.8 y d) 0.45?
=/ [][]
Las unidades de la constante de velocidad están relacionadas con la siguiente expresión:
Donde n = a + b.
−−/ −
Por lo que procedemos a la comprobación de cada orden de reacción para su respectiva unidad, mediante la ecuación anterior. a) a) Orden Cero
= 0 −/1∙1− −−−/ /
Por lo que se comprueban las unidades de rA.
b) b) Segundo Orden
−−−− / = 2 −− /
Nos resulta el inverso en mol de las unidades de r A, esto es, debido al orden de reacción n = 2.
c) c) 1.8
= 1.8
−−−−/.. −−.. . /.. /
Nos resulta el inverso en moles de las unidades de r A, además los coeficientes varían de acuerdo al orden de reacción n = 1.8.
d) d) 0.45 Tiende a orden cero y se resuelve como en el inciso a.
−−−−/.. −−.. ./ .
8. 8. Se tiene una reacción de isomerización reversible del tipo A B donde la reacción directa y la inversa son de primer orden. Además, se dispone de los siguientes datos: ↔
b)¿Cuál es la conversión de equilibrio a 320 y 340 K? A partir de la constante de equilibrio tenemos que:
−/T 8. 8 3x10 e k1 K = k1′ = 4.17x10e−/T + − T T 8. 8 3x10 e K = 4.17x10 /T /T 8. 8 3x10 e K = 4.17x10
Para T = 320
/ 8. 8 3x10 e K = 4.17x10 = 11.8809
Para T = 340
/ = 2.44195 K = 8.83x104.17x10e / 195 a) a) La reacción ¿es endotérmica exotérmica?
Es una reacción exotérmica porque la constante de equilibrio disminuye al aumentar la temperatura. 9. 9. La saponificación de etilacetato se llevó a cabo en un reactor batch de 200 mL a 26°C. La estequiometría de la reacción es:CH3COOC es:CH3COOC2H5 2H5 + NaOH CH3COONa + C2H5OHLas concentraciones iniciales de ambos reactivos fueron de 0.051 N. A partir de los siguientes datos de concentración contra tiempo, determine una ecuación de rapidez de reacción apropiada para este sistema. ↔
t(min) 30 [NaOH] 0.0429
90 0.0340
150 0.0282
210 0.0240
270 0.0209
390 0.0164
630 0.0118
1110 0.0067
= = = = = 1 = = = = == = 2 = = 3 = 4 = 5
Puesto que
Expresando en términos de XA:
Sustituyendo y derivando de 2 a 5 en 1 resulta:
= =
6
Resolviendo la ecuación 3 tenemos que:
= 2 ′ = (1 (1 1) 2 = (1 2 (1 1) 12 ,, = 1 1 (1± √ 1) ,, = ∗ 1(1 1 (1±± √ 1)) == = ^2 ∫ = (1 1 )∫ (1
Lo volvemos una ecuacion general:
Despejando la ecuación e integrando:
∫ = ∫ ∫
Resolviendo la integración del lado izquierdo de la ecuación.
1 = Por lo tanto:
1 =
= −
= − = − 1 1 (1 1 ) ∫ ∫ = (1 ln ( )=ln() (1 (1 1 ) 7 (1 √ 1) 8 = 1 1 (1 = 1 1 (1 (1 √ 1) 9 =0.051 =0.050
y
Ya resolviendo la integral nos queda la expresión de la l a siguiente manera:
Donde r 1 y r 2 son:
Sustituyendo valores en (8) y (9) tenemos que: ;
Tabulando resultados
t (min) 30 90 150 210 270 390 630 1110
[NaOH] 0,0429 0,034 0,0282 0,024 0,0209 0,0164 0,0118 0,0067
XA 0,0081 0,017 0,0228 0,027 0,0301 0,0346 0,0392 0,0443
Realizando una regresión lineal a la ecuación 7
ln 1,49965E-05 1,89221E-05 2,28138E-05 2,68062E-05 3,07823E-05 3,92287E-05 5,45212E-05 9,60224E-05
=1.128810− =7.423210− =0.9977
La reacción es de segundo orden en sentido directo y de segundo orden en sentido inverso. Con lo cual :
− 1 = 0,05100032168 0,7.402320094110 1 5099967833 1 2.51366937610 = 1.4555204 5552041610 1610− − 1. 4 5552041610 ′′ =5.= 79042108610 2.51366937610 −
Así la ecuación d de e velocidad no noss resultaría:
= = = = =1.45552041610− 5.79042108610−
10. Leyes y Othmer [Ind. Eng. Chem., 37:968 (1946)] presentaron los siguientes datos para 10. la reacción de esterificación homogénea del butanol (B) y el ácido acético (A) obtenidos en un reactor batch: Determine una ecuación de rapidez apropiada y establezca el valor de las constantes.
Temperatura = 100°C
t (h)
A convertido,
Moles Ao=0.2332 Moles Bo=1.16
t (h)
mol 0 1 2
A convertido,
t (h)
A convertido,
mol
mol
0
3
0.03662
6
0.06086
0.01636
4
0.04525
7
0.06833
0.02732
5
0.05405
8
0.07398
Determine una ecuación de rapidez apropiada y establezca el valor de las constantes. Datos adicionales: A 100°C
=0. =946.4658.0/ 7 / / =0. =76042/ / /
Dado que la reacción es de tipo II Se tiene que:
1 1 ∗ = ∗ = = = 1 ∗ =
Además, se tiene que:
Sustituyendo valores en la ecuación (1), se tiene:
Realizando la derivada, la ecuación anterior queda expresada:
1 ∗ = 1 =∫ ∫ ln =ln =
Separando variables e integrando, se obtiene:
Dado que:
Por lo tanto:
ln = ln
Suponiendo un volumen constante entonces la ecuación anterior se puede simplificar de la siguiente manera:
ln = ln
Dado que en la reacción de esterificación por cada molécula de butanol se necesita una del ácido acético. Despejando k de la ecuación anterior.
Para obtener los valores de
= 1 ∗ ln = =
se tiene que:
Por lo que de los valores proporcionados y haciendo uso de las ecuaciones anteriores anteriores se pueden obtener los siguientes datos:
t (h)
Ácido convertido, mol
0
0
0.2332
1.16
1
0.01636
0.21684
1.14364
2
0.02732
0.20588
1.13268
3
0.03662
0.19658
1.12338
4
0.04525
0.18795
1.11475
5
0.05405
0.17915
1.10595
6
0.06086
0.17234
1.09914
7
0.06833
0.16487
1.09167
8
0.07398
0.15922
1.08602
Calculando el valor de k a partir de la siguiente fórmula:
1 ∗ ln =
= 1 0.2332 ∗ 1 1.16 ∗ 1 ∗ ln 1.0.124364∗0. 1684∗1.233216
=0.063155 ∗ℎ
De la misma manera se obtuvieron los demás datos, los cuales se muestran en la siguiente tabla:
t(h) 0 1 2 3 4 5 6 7 8
k 0 0.06315586 0.0543642 0.04990252 0.04745647 0.04660287 0.04469415 0.04408838 0.04258055
Con estos datos se saca el promedio de k, dando un valor:
=0.043649 ∗ℎ =0.0386∗1.6209
Y al hacer el ajuste a una línea recta se obtiene que:
Siendo:
=ln =ln = =1.6209 =0.0386 =0.9970
;
;
11. 11. Dados los siguientes datos de la descomposición del furfural, C5H4O2 (M = 96.09), (A)en solución de H2SO4 al 1% a 160°C, dé una interpretación razonable de estos datos y estime la conversión de la reacción cuando han transcurrido 3 ½ h.
t(h)
0
0.5
1
1.5
2
2.5
C A(g/100mL) 2
1.95
1.87
1.79
1.74
1.69
Comente críticamente sobre este experimento
Para convertir CA a unidades de mol sobre litro l itro aplicamos la siguiente igualación:
t(h) 0 C A(g/100mL) 2 C A (mol/L)
100 = 0.1 ∗ 96.09 = ∗ 0.1∗96.09
1921.8
0.5
1
1.5
2
2.5
1.95
1.87
1.79
1.74
1.69
1873.755
1796.883
1720.011
1671.966
1623.921
Considerando una reacción irreversible y que la ecuación cinética es de la siguiente forma:
De orden cero
= ; = == = = ; =
Haciendo el ajuste por mínimos cuadrados: a=CA0= 1923.1727 L/mol b= k1= -124.0933 r= -0.9956
Considerando una reacción irreversible de primer orden
= 1 => = = ; ==
Haciendo el ajuste por mínimos cuadrados: a1=lnCA0= 7.5635 L/mol
b1= k1= -0.0701 s-1 r 1= -0.9965 Considerando una reacción irreversible de segundo orden
11 1 1 1 == (=1/)=> ; == =
Haciendo el ajuste por mínimos cuadrados: a2=1/CA0= 5.1797x10-4 L/mol b2= k2= 3.9733x10-5 L/mols r 2= 0.9970
Considerando una reacción irreversible de tercer orden
==2211 1 => 1 = 1 2 =1/ ; ==
Haciendo el ajuste por mínimos cuadrados: a2=1/CA02= 2.6700x10-7 (L/mol)2 b2= 2k3= 4.5096x10-8 L/mols r 2= 0.9969
La reacción es de segundo orden
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