T1 - Probabilidad y Estadística - Barreto Galarreta Lourdes
April 12, 2023 | Author: Anonymous | Category: N/A
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PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA
FACULTAD DE INGENIERÍA
“EXAMEN T1” Autor (es): Luana Catalina Cabrera Muedas (Coordinadora) Lourdes María Luz Barreto Galarreta Luis Enrique Condori Quispe Jean Pierre Mori Torres
Docente: Gilberth Pesantes Calderón
Número de clase: 2950
Perú 2020
Pág. 1
PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA
ACTIVIDAD CALIFICADA – T1 TAREA I.
DAT ATOS OS IN INF FOR ORMA MAT TIV IVO OS: ● ● ● ● ●
II.. II
Título Tipo de participación Plazo de entrega Medio de presentación Calificación
: Organizació Organización n y presentaci presentación ón de datos : Grupal (4 integrantes) : Cuarta semana de clase (Semana 4) : Aula virtual / menú menú principal principal / T1 : 0 a 20 – 15% del promedio final
INT IN TEG EGRA RANT NTES ES DE DEL GRU GRUP PO: 1. Luana Catalina Cabrera Muedas 2. Lourdes María Luz Barreto Galarreta 3. Luis Enrique Condori Quispe 4. Jean Pierre Mori Torres
III. II I.
EVID EV IDEN ENCI CIA A DE DE APR APREN ENDI DIZA ZAJE JE:: Lee detenidamente el enunciado de cada ejercicio y desarrolla los ejercicios usando el programa SPSS y/o Megastat, colocando la captura de pantalla de los resultados (evidenciando fecha y hora de captura de pantalla). Mostra Mostrarr una captura de pantall pantalla, a, desarrollando su tarea, como evidencia de la reunión virtual realizada por su equipo de trabajo. ●
La contaminación contaminación en el litoral costero de nuestro país y del mundo es alarmante. Día a día se encuentran miles de aves y especies marinas que han sido afectadas en las playas del país producto del consumo de restos de plástico o diversos contaminantes ocasionados ocasionad os por el ser humano. Por ese motivo el Instituto del Mar Peruano (IMARPE) ha realizado una investigación investigación para evaluar el impacto de la contaminación contaminación en la fauna marina del país. Para dicho estudio se han seleccionado aleatoriamente 546 especies marinas, mari nas, entre tortu tortugas, gas, lobos mari marinos, nos, delfines, delfines, pelíc pelícanos anos y piqu piqueros eros que fuero fueron n hallados muertos sobre la arena de las playas del litoral peruano durante el último trim tr imes estre tre de dell 20 2019 19;; pa para ra de dete term rmin inar ar la las s ca caus usas as de dell si sini nies estr tro. o. Lo Los s re resu sult ltad ados os comprobaron que el 35% de las especies halladas corresponden a lobos marinos y delfines; además por estudios se conoce que el 89% de dichas especies perecieron por haber ingerido restos de plástico o basura producida por el ser humano.
Pág. 2
PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA 1.
Para el enunciado enunciado anterior, identifique: (3 puntos)
TÉRMINO
RESPUESTA
Población
La totalidad de especies marinas muertas en las playas del litoral peruano en el último trimestre del 2019
Muestra
546 especies marinas halladas muertas en las playas del litoral peruano en el último trimestre del 2019
Unidad de análisis
1 especie marina hallada muerta en las playas del litoral peruano en el último trimestre del 2019
Variable
Tipo de variable según escala de medición
Valor de estimador (Indicar)
2.
Causa del deceso Tipo de especie Cualitativa nominal (medición nominal) Cualitativa nominal (medición nominal) El 35% de las especies halladas corresponden a lobos marinos y delfines. El 89% de las especies perecieron por haber ingerido restos de plástico o basura producida por el ser humano.
Los es Los estu tudi dian ante tes s de ingen ingenie ierí ría a am ambi bien enta tall y ne nego goci cios os de una unive univers rsid idad ad del país país ha han n unido esfuerzos y están realizando una investigación con la finalidad de proponer al Ministerio del Medio Ambiente algunos proyectos de reformas que permitan disminuir la contamina conta minación ción ambiental ambiental en la franj franja a coste costera ra del país. Por ell ello, o, sele seleccio ccionaro naron n una muestra piloto y realizaron una encuesta a 40 comerciantes de las playas de la capital. Los resultados se encuentran en la base de datos adjunta al final de la presente actividad calificada: 2.1. 2. 1.
Elabor Elab ore e un una a ta tabl bla a de di dist stri ribu buci ción ón de frecu frecuen enci cias as pa para ra la di dist stri ribu buci ción ón de comerc com ercian iantes tes seg según ún rub rubro/ ro/ pro produ ducto cto o ser servic vicio io que bri brinda nda.. Co Consi nsider derar ar la estructura mencionada en clase. (2 puntos) puntos)
CUADRO Nº 01
Distribución de frecuencia de 40 comerciantes de las playas de la capital según su rubro/producto o servicio que brinda Categoría RUBRO/ PRODUCTO Artesanías Helados Raspadillas Comida (tamales, turrones, canchita) Sombrillas y accesorios de playa Golosinas Juegos de playa para niños
Frecuencia Simple (fi) 2 5 11 11 4 1 8 3
Frecuencia Re Relativa
LicoresOtros y gaseosas
5 1
0,13 0,03
(hi) 0,05 0,13 0,28 0,10 0,03 0,20 0,08
Frecuencia Po Porcentual (pi) 5,0 12,5 27,5 10,0 2,5 20,0 7,5 12,5 2,5
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PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA
40
1,00
100,0
Elaboración: Grupo de estudiantes UPN 2.2.. 2.2
De la la tabla tabla ante anterio riorr interp interpre rete te las las sigui siguient entes es frecue frecuenci ncias: as: f3, f3, h4% (1 punto)
FRECUENCIAS
f 3
De los 40 comerciantes de las playas de la capital encuestados, 11 se dedican a vender raspadillas. De los 40 comerciantes de las playas de la capital encuestados, el 10% se dedica a vender comida.
h4%
2.3 .3..
INTERPRETACIÓN
Elab abo ore un grá ráfi fico co apr pro opiad ado o para la pr pre esen enta tac ción de la ta tab bla ante teri rio or, considerando todos los elementos estudiados (2 puntos)
Gráco Nº 01
Gráco de barras de 40 comerciantes de las playas de la capital según su rubro/producto o servicio que brinda 27.5 20.0 12.5
12.5 10.0
e j a t n e c r
o P
7.5
5.0 2.5 ) s s s s s s a í a l a t a s a l n a ñ o d o i a y n i l i i o a h s l p n e c s a a d l o e H e a s r a a n o t e d s p r g c a G a s p , A y R i o s r e s y a e n o r a s l o r o e p i c u r c c e L s , , t y s d a o s s y l e s g a l a e l i u J a m b r t ( m a S o i d m C o
2.5 s r o t O
RUBRO/ PRODUCTO
Elaboración: Grupo de estudiantes UPN
3. De los datos datos proporci proporcionad onados os en el anexo 01, 01, los estudiante estudiantes s desean desean analizar analizar el número número de días de trabajo de los comerciantes a la semana, para lo cual, se ha propuesto lo siguiente: 3.1. 3. 1. Elab Elabor orar ar un una a ta tabl bla a de di dist stri ribu buci ción ón de fr frec ecue uenc ncia ias s ad adec ecua uada da,, co cons nsid ider erar ar la estructura mencionada en clase. (2 puntos)
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PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA
CUADRO Nº 02
Distribución de frecuencia de 40 comerciantes de las playas de la capital según el número de días de trabajo a la semana Valores días x semana
1 2 3 4 5 6 7
Frecuencia Simple fi 8 1 7 5 4 10 5
Fi 8 9 16 21 25 35 40
Frecuencia Relativa hi 0,20 0,03 0,18 0,13 0,10 0,25 0,13
40
Frecuencia Porcentual pi 20,0 2,5 17,5 12,5 10,0 25,0 12,5
Hi 0,20 0,23 0,40 0,53 0,63 0,88 1,00
1,00
100,0
Elaboración: Grupo de estudiantes UPN
Gráco Nº 02
Gráco de barras de 40 comerciantes de las playas de la capital según el número de días de trabajo a la semana 25
20 15 e j a t n e c r o P
10
20.0
25.0 17.5
5
12.5 10.0
12.5
2.5
0 1
2
3
4
5
6
7
DIAS x SEMANA
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PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA Fuente: Grupo de estudiantes UPN
Analizar izar la la tabla tabla de distrib distribució ución n de frecuenc frecuencias ias y respon responda: da: (2 puntos) 3.2. Anal a. ¿Qué ¿Qué porcent porcentaj aje e de lo los s comerci comerciant antes es dedica dedican n a lo más 3 días de trabajo trabajo a la semana? El porcentaje de comerciantes que dedica a lo más tres días de trabajo por semana es el 40%.
b. ¿Qué ¿Qué po porc rcen enta taje je de lo los s co come merc rcia iant ntes es tr trab abaj ajan an co como mo mí míni nimo mo 5 dí días as a la semana? El porcentaje de estudiantes que trabaja como mínimo 5 días a la semana es el 48%.
4. Los estudian estudiantes tes de la facultad facultad de negocios negocios desean desean anali analizar zar las ventas ventas semanales semanales de los comerciantes encuestados de las playas de Lima, para lo cual, es necesario realizar lo siguiente: 4.1.. Organi 4.1 Organizar zar los datos datos de las ventas ventas semana semanale les s en una tabla tabla de dis distri tribu bució ción n de frecuencias adecuada, haciendo uso de los datos del anexo 01. a. Us Usar ar el el crit criteri erio o de de Stur Sturges ges.. (1 punto)
Rango
1600 – 288 = 1312
Número de intervalos
1+3.322*log (40) = 6.322043 ~ 6
Amplitud
1312/6=218.67 ~ 219
b. Const Construi ruirr un una a tab tabla la de distrib distribuci ución ón de frecuen frecuencia cias s ade adecua cuada da.. Co Consi nsider derar ar la estructura mencionada en clase. (2 puntos)
CUADRO Nº 03
Distribución de frecuencia de 40 comerciantes de las playas de la capital según el número de ventas semanales VENTA SEMANA L inferior
Marca de clase
Acumuladas Acumulad as
superior
Yi
fi
hi%
Fi
Hi%
219 507 795 1.083
< < < <
507 795 1.083 1.371
363 651 939 1.227
4 10 14 8
10,0 25,0 35,0 20,0
4 14 28 36
10,0 35,0 70,0 90,0
1.371
<
1.659
1.515
440
11000,0 ,0
40
100,0
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PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA
Elaboración: Grupo de trabajo UPN
4.2. 4. 2. Elab Elabor orar ar un gráfi gráfico co ap apro ropi piad ado o pa para ra la pr pres esen enta taci ción ón de la ta tabl bla a an ante teri rior or (2 puntos)
Gráco Nº 03
Polígono de barras de 40 comerciantes de las playas de la capital según el número de ventas semanales 40
35
35.0
30
25
25.0
e j t a n e c r o P
20
20.0
15
10
10.0
10.0
05
00 0.0 219.000
0.0 507.000
795.000
1083.000
1371.000
VENTA SEMANAL
Elaboración: Grupo de estudiantes UPN
5. Los estudia estudiantes ntes desean desean conocer conocer el número número de horas de trabajo trabajo de los comercian comerciantes tes de las playas por día, razón por la cual, se plantean responder las siguientes preguntas: 5.1. Calcula Calcularr e interpreta interpretarr el valor valor mediano mediano del número número de de horas de de trabajo trabajo por día de de los comerciantes. (1 punto) Valores horas x día
Producto
fi
(horas x día) * fi
7 8 9 10 11 12
4 5 5 8 4 4
28 40 45 80 44 48
13 14
3 7
39 98
Promedi
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PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA
40
422
o 10,6
La media del número de horas de trabajo por día de los 40 comerciantes es: ( 10,6 10,6 ). Esto ). Esto indica que los comerciantes salen a vender en promedio un poco más de 10 horas y media al día (10,6).
5.2. Si los estudi estudiante antes s determina determinan n que el número número medio medio de horas horas de de trabajo trabajo por día de los comerci comerciant antes es es men menor or al nú númer mero o de ho horas ras de tra traba bajo jo po porr día más frecuente, en coordinación con la municipalidad y ONG’S, se entregará a los comerciantes módulos especializados que les permitan trabajar en condiciones óptimas, además se les dará capacitación para cuidar y mantener limpias las playas; caso contrario, en coordinación con la municipalidad, se realizará una capacitación a los comerciantes para evitar los efectos nocivos de la exposición al sol y mantener las playas libres de contaminación. ¿Cuál será la propuesta de los estudiantes a la municipalidad? Justifique su respuesta, incluyendo incluyendo los cálculos que la sustenten. (2 puntos)
-
Obt bten enie iend ndo o el nú núm mer ero o de hor oraas que tra rab baj ajaa po porr dí díaa ca cad da com ome erc rcia iant nte e y sumándolos obtenemos 422. Luego, si dividimos esta suma entre el número de comerciantes (40), logramos calcular la media de las horas de trabajo por día. 422 / 40 = 10,6
-
En conclusión, el promedio hallado (10,6) es mayor al número de horas de trabajo por día más frecuente (10). Es por eso, que la propuesta de los estu es tudi dian ante tess en co coor ordi dina nació ción n co con n la mu muni nici cipa pali lida dad d se será rá re real aliz izar ar un unaa capa ca pacit citac ación ión a lo loss co come merci rcian antes tes pa para ra evi evitar tar lo loss ef efec ecto toss no noci civo voss de la exposición al sol y mantener las playas libres de contaminación.
Pág. 8
PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA
/ O R B U R O T C U D O R
E T N E I D N E P E D
A N A M E S x S A I D
R E O P D S O A J A Í D A R B O A H R T
N L Ó I A S N A R E M V E N I S
L A N A M E S A T N E V
N °
D A D E
O X E S
L A M R O F
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 2 0 2 1 2 2 2 3 2
75 80 55 18 24 20 33 84 78
1 1 2 2 1 1 2 1 2
1 0 1 1 0 0 1 0 0
1 6 3 3 3 7 3 3 6
1 0 0 0 1 0 1 0 0
6 3 4 7 1 3 6 6 1
13 10 11 14 11 11 13 13 8
388 198 264 286 299 450 221 294 143
970 634 845 715 1196 1440 553 735 572
87
2
0
6
1
3
8
121
388
77
1
0
3
0
4
12
260
832
59
2
0
6
0
2
8
94
376
36
1
0
7
1
6
9
440
1100
12
1
0
2
1
4
14
351
1124
61
2
1
3
1
1
12
261
1044
90
1
0
2
0
3
9
366
1172
54
2
0
2
0
6
10
360
900
88
1
0
3
0
5
10
247
618
50
2
0
3
1
6
14
204
510
54
1
0
2
1
7
8
347
868
86
2
0
8
0
6
11
409
1023
44
1
0
8
0
4
14
439
1405
54
2
1
3
0
1
7
223
892
45
2
0
8
0
5
7
437
1093
60
2
0
6
1
1
10
176
704
4 2 5
Pág. 9
PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA 2 6 2 7 2 8 2 9 3 0 3 1 3 2 3 3 3 4 3 5 3 6 3 7 3 8 3 9 4 0
52
2
0
4
0
6
9
326
815
71
1
0
4
1
6
7
320
800
79
1
0
6
1
3
9
170
544
62
1
0
8
1
7
10
414
1035
31
1
0
6
1
1
12
72
288
49
1
1
5
0
6
10
106
1600
85
2
0
7
1
5
10
463
1158
76
1
0
4
1
7
10
317
793
15
1
1
3
1
1
9
225
900
87
1
0
6
0
1
14
73
292
52
2
0
2
0
7
14
340
850
89
1
1
1
1
4
14
302
967
18
1
0
8
0
5
8
475
1188
86
1
0
4
1
3
7
363
1162
88
1
0
9
0
3
12
435
1392
Leyenda / Códigos de variables:
SEXO 1 2
Femenino Masculino
FORMAL 1 0
Si No
DEPENDIENTE 1 0
Si No
RUBRO/PRODUCTO o SERVICIO 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Artesanías Helados Raspadillas Comida (tamales, turrones, manzanas acarameladas, canchita) Sombrillas y accesorios de playa Golosinas Juegos de playa para niños Licores y gaseosas Otros
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PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA
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ANEXOS
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Pág. 3
Pág. 4
Pág. 5
Pág. 6
Pág. 7
Pág. 8
Pág. 9
Pág. 10
Pág. 11
IV.
INDICACIONES Para la elaboración del informe se debe considerar: 1. 2. 3. 4.
El contenido de los módulos 1, 2 y 3 revisados en la unidad. Redondee las respuestas a cuatro cifras decimales cuando sea necesario. Coordine la formación de grupos con el docente del curso. Condiciones para el envío: ● El documento debe ser presentado en archivo de Ms. Word (.doc/.docx) y de manera individual. No olvide colocar en la primera hoja el nombre de todos los integrantes del grupo. ● Grabe el archivo con el siguiente formato: T1_(nombre del curso)_Apellidos y nombres completos Ejemplo: T1_Probabilidad y estadística_Nuñez Gutierrez Carlos Alejandro 5. Asegúrese de enviar el archivo correcto y cumplir con las condicione condiciones s de envío, de lo contrario, no habrá opción a reclamos posteriores. 6. Cada integrante del grupo deberá enviar la T1 desarrollada. NOTA: Si el/la estudiante comete cualquier tipo de plagio su puntuación automática será cero (0).
Pág. 12
V.
RÚB ÚBRI RICA CA DE EV EVAL ALUA UACI CIÓ ÓN: La asignación del puntaje máximo a cada criterio es aplicable si este se cumple a nivel satisfactorio. El docente del curso determina el puntaje de cada ítem de acuerdo con su juicio de experto. experto.
Rúbrica de evaluación Criterios 3 puntos Conceptos fundamentale s de Estadísca (3 puntos)
Población, muestra, unidad de análisis, variable, parámetro y esmador
ítem 2.1
Tablas de distribución de frecuencias y grácos para variables cualitavas. (5 puntos)
ítem 2.2
ítem 2.3
Idenca correctament e todos los elementos solicitados
----
----
----
2 puntos Idenca correctament e 4 de los 6 elementos solicitados.
ítem 3.1
----
1,5 puntos Idenca correctament e 3 de los 6 elementos solicitados.
Organiza correctament e los datos en una tabla de distribución de
Organiza los datos en una tabla de distribución de frecuencias,
frecuencias colocando todos sus elementos.
pero no coloca el tulo, ni la fuente.
----
Elabora correctament e un gráco apropiado para variables cualitavas, considerando todos sus elementos.
Tablas de distribución de frecuencias y grácos para variables cuantavas discretas (4 puntos)
Organiza correctament e los datos en una tabla de distribución de frecuencias colocando todos sus elementos.
----
Elabora el gráco apropiado para variables cualitavas, pero no considera el tulo, la leyenda o la fuente.
Organiza los datos en una tabla de distribución de frecuencias, pero no coloca el tulo, ni la fuente.
Responde
ítem 3.2
PTO S
Escala de calicación
----
correctament e dos preguntas de
1 punto Idenca correctament e 2 de los 6 elementos solicitados.
Organiza los datos en una tabla de distribución de frecuencias, pero solo calcula correctament e las frecuencias absolutas. Interpreta correctament e las dos frecuencias indicadas Elabora un gráco, pero no es apropiado para la variable. Coloca el tulo y la fuente correctament e Organiza los datos en una tabla de distribución de frecuencias, pero solo calcula correctament e las frecuencias absolutas.
0,5 puntos Idenca correctamente 1 de los 6 elementos solicitados.
Organiza los datos en una tabla de distribución de
correctament e una de dos preguntas de
No organiza los datos en una tabla de distribución de frecuencias
frecuencias, pero comete errores.
Interpreta correctamente una de las dos frecuencias indicadas Elabora un gráco, pero no es apropiado para la variable. No coloca el tulo ni la fuente.
Organiza los datos en una tabla de distribución de frecuencias, pero comete errores.
No interpreta las frecuencias indicadas No Elabora el gráco apropiado para variables cualitavas
No organiza los datos en una tabla de distribución de frecuencias
No responde
Responde ----
0 puntos No idenca los elementos fundamentale s de la estadísca.
----
las preguntas de interpretación
Pág. 13
interpretació n de la tabla de distribución de frecuencias
ítem 4.1 Tablas de distribución de frecuencias y grácos para variables cuantavas connua (5 puntos)
ítem 4.2
Elabora correctament e la tabla de distribución de frecuencias ulizando el método Sturges y considerando todos sus elementos
----
Elabora la tabla de distribución de frecuencias, a parr del método Sturges, pero no considera todos los elementos.
Elabora correctament e un gráco apropiado para variables cuantavas connuas, considerando todos sus elementos.
ítem 5.1
----
Medidas de tendencia (3central puntos)
ítem 5.2
----
----
interpretació n de la tabla de distribución de frecuencias Elabora la tabla de distribución de frecuencias, a parr del método Sturges, pero no considera sus elementos y comete errores en las frecuencias Elabora el gráco apropiado para variables connuas, pero no considera todos sus elementos
----
Aplica el método Sturges pero no elabora la tabla de distribución de frecuencias
Elabora un gráco pero no es apropiado para variables
Aplica parcialmente el método de Sturges.
Elabora un gráco pero no es apropiado para variables
No elabora correctament e la tabla de distribución de frecuencias ni aplica el método Sturges.
No Elabora el gráco apropiado para variables cuantavas
connuas. Considera correctament e el tulo y la fuente.
connuas. No considera el tulo, ni la fuente.
connuas
Calcula e interpreta correctament e la medida de tendencia central requerida
Calcula correctamente la medida estadísca de tendencia central solicitada, pero no la interpreta correctamente
No calcula ni interpreta correctament e mediana.
Calcula
Calcula
correctament e Las medidas de tendencia central solicitadas y responde correctament e a la pregunta planteada
correctament e la medida estadísca de tendencia central solicitada, pero no responde correctament e la pregunta planteada
----
.
CALIFICACIÓN OBTENIDA (Nota máxima 20)
----
No calcula adecuadamen te ni responde correctament e la pregunta planteada.
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