T 7+. Guzmán, Levi

Efecto del tipo de medio de molienda sobre la eficiencia de molienda Por: Levi Le vi Guzm Guzmán án R. Ing°Senior Ing°Senior de Aplicaciones Aplicaciones Moly Mo ly-C -Cop op Ad Ades esur ur S. S.A A

VIII Congreso Nacional de Minería, 19-22 octubre, o ctubre, 2010 8°Congr 8°Congreso eso Nacional Nacional de Minería Minería “Con Ingeniería Desarrollamos Minería”

1 9 – 22 de Octubre, Octubre, 2010 TECSUP – Trujillo, PERU

Introducción •

Histó Históri ricam cament ente, e, se cons conside idera ra que que las tecnol tecnologí ogías as de de mo molie lienda nda con conven vencio cional nal y molienda semiautogena (SAG) son energéticamente energéticamente ineficientes. En diversas investigaciones se ha indicado que del total de energía consumida solo se utiliza entre 3 - 5% (Fuersteneau, (Fuersteneau, 2003) para para realizar el trabajo de molienda. molienda.

•

Recientemente al algunos investigadores investigadores indicaron que la eficiencia energética de molienda puede ser alcanzada hasta un 20% en la fractura interpartícula interpartícula (Fuerstenau, (Fuerstenau, Kapur, Schoenert, Marktscheffel, Marktscheffel, 1990). (Arentzen, Bhappu, 2008). 8°Congr 8°Congreso eso Nacional Nacional de Minería Minería “Con Ingeniería Desarrollamos Minería”

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Introducción •

Histó Históri ricam cament ente, e, se cons conside idera ra que que las tecnol tecnologí ogías as de de mo molie lienda nda con conven vencio cional nal y molienda semiautogena (SAG) son energéticamente energéticamente ineficientes. En diversas investigaciones se ha indicado que del total de energía consumida solo se utiliza entre 3 - 5% (Fuersteneau, (Fuersteneau, 2003) para para realizar el trabajo de molienda. molienda.

•

Recientemente al algunos investigadores investigadores indicaron que la eficiencia energética de molienda puede ser alcanzada hasta un 20% en la fractura interpartícula interpartícula (Fuerstenau, (Fuerstenau, Kapur, Schoenert, Marktscheffel, Marktscheffel, 1990). (Arentzen, Bhappu, 2008). 8°Congr 8°Congreso eso Nacional Nacional de Minería Minería “Con Ingeniería Desarrollamos Minería”

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Introducción •

Varios Varios invest investiga igador dores es han han seña señalad lado o que que hay tres tres aspec aspectos tos fun fundam dament entale ales s con con los cuales se puede optimizar la eficiencia de molienda :  –  El uso correcto del medio de molienda (di ámetro, tipo, densidad, forma)  –  El movimiento de la carga molturante.(efecto forros, velocidad)  –  El control automático del circuito de molienda

•

Por otro tro lad ado, o, se pued ede e as aseg egur ura ar que mejorar la “eficiencia de molienda” es mu much cho o mas mas importante que el costo del medio de molienda, ya que los beneficios de poder lograr mayores capacidades de tratamiento y/o mejores calidades de producto son varias veces mas importantes que el costo del medio de molienda. 8°Congr 8°Congreso eso Nacional Nacional de Minería Minería “Con Ingeniería Desarrollamos Minería”

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Rango de tamaño de partícula y eficiencias de energía para varios equipos

Equipo

Rango de Tamaño Normal, mm

Explosivos

∞

Chancadora Giratoria Chancadora de Cono Molino Autógeno/SemiAutógeno Molino de Barras Molino de Bolas Molino Agitado HPGR

- 1000

Eficiencia Aproximada, % 70

1000 – 200

80

200 – 20 200 – 2 20 – 5

60 3 7

5 – 0.2 0.2 – 0.001

5 1.5

20 – 1

20 – 30

Fuente: Fuersteneau, M., 2003. Principles of mineral processing

8°Congreso Nacional de Minería “Con Ingeniería Desarrollamos Minería”

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Concepto Fundamental energía específica, kWh/ton 12

E =

kWh kW = ton/hr ton

  n 11   o    t    /    h 10    W    k  , 9   y   g   r 8   e   n    E 7   c    i    f    í 6   c   e   p    S 5

Alimentacion 4000 µm 2000 µm

4 80

1000 µm 100 120

140

160

180

200

220

240

260

Product Size, µm



La Energía específica es indiscutiblemente la variable operacional más determinante en los proceso de molienda .



Definida como la cantidad de Energía (kWh) aplicada, en promedio, a cada ton de mineral molido. Equivalente a la razón entre la Potencia del Molino y el tonelaje horario procesado.



Existe una clara relación entre la energía Especifica Kwh/ton y el tamaño de producto P80 8°Congreso Nacional de Minería “Con Ingeniería Desarrollamos Minería”

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““Si Siqueremos queremos optimizar el optimizarel Proceso, Proceso, tenemos tenemos que que utilizar energiadisponible disponible utilizarla la energia de demanera maneramas maseficiente. eficiente.

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La Ecuación de la Potencia En los últimos años diversos investigadores han propuesto ecuaciones teóricas para poder predecir la demanda de potencia de los molinos de bolas y SAG .

GRANDY P = 0.2264 D

3.5

( L/D ) ρap Nc ( J – J2 ) sin α

MORRELL  P = 10.86 L ρap Nc D

0.5(2

(2 rm3 – 3 rm2 r j+r j3) ( sin θ )T 3 ( rm – r j )

HOGG & FUERSTENAU P = 0.2380 D3.5 (L/D) ρap Nc ( J – 1.065 J2) sin α 8°Congreso Nacional de Minería “Con Ingeniería Desarrollamos Minería”

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La Ecuación de la Potencia Hogg & Fuerstenau

Pnet = c • W senα • N Torque Donde : W

= ρap J (πD2/4) L

c/D ≅ 0.447 - 0.476 J Pnet = 0.238 D3.5 (L/D) Nc ρap ( J - 1.065 J2 ) sen α 8°Congreso Nacional de Minería “Con Ingeniería Desarrollamos Minería”

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Validación del Modelo de Potencia base de datos - MolyCop • Se tomo información operacional de 73 molinos de bolas y 22 molinos SAG de plantas en Chile, Perú y Brasil, las cuales sirvieron para construir una base de datos. • Los datos de Potencia de cada una de las instalaciones fue calculada haciendo uso del software Moly-Cop Tools, y comparada con la medida a nivel industrial. 8°Congreso Nacional de Minería “Con Ingeniería Desarrollamos Minería”

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SAG Mills Database Moly-Cop Tools TM MILL POWER ESTIMATION Hogg & Fuerstenau Model Remarks

Reference Operation

Copperton SAG 1 Copperton SAG 2 Copperton SAG 3 Copperton SAG 4 Antamina Collahuasi SAG 1 Collahuasi SAG 2 Collahuasi SAG 3 Candelaria SAG1 Candelaria SAG2 Chuquicamata SAG 16 Chuquicamata SAG 17 Laguna Seca SAG 4 Los Colorados SAG 1 Los Colorados SAG 2 Los Colorados SAG 3 Andina SAG 1 Los Pelambres SAG 1 Los Pelambres SAG 2 Kidston Teniente SAG1 Teniente SAG2

Industrial Database for the Verification of the Hogg & Fuerstenau Model.

Mill Dimensions and Operating Conditions Diameter Length Mill Speed Rotational Charge ft ft % Critical peed, rpm Filling,%

33,50 33,50 33,50 35,20 36,50 31,50 31,50 39,50 35,50 35,50 31,50 31,50 37,50 27,50 27,50 35,50 36,00 35,50 35,50 27,00 35,50 37,50

15,00 15,00 15,00 17,00 18,50 12,50 12,50 21,50 15,00 15,00 16,50 16,50 19,50 13,50 13,50 18,50 15,00 18,50 18,50 12,00 14,50 21,50

69,93 70,69 70,93 69,28 68,50 77,00 77,00 77,00 76,20 76,20 78,00 78,00 77,00 79,00 79,00 79,00 78,00 78,00 78,00 78,00 77,00 77,00

9,25 9,36 9,39 8,94 8,69 10,51 10,51 9,38 9,80 9,80 10,65 10,65 9,63 11,54 11,54 10,16 9,96 10,03 10,03 11,50 9,90 9,63

23,50 23,50 23,50 23,50 28,00 24,00 24,00 24,00 31,00 31,00 28,00 28,00 25,00 25,00 25,00 25,00 32,00 28,00 28,00 26,00 24,00 24,00

Balls Filling,%

10,50 10,50 10,50 10,50 16,00 18,00 18,00 18,00 17,50 17,50 13,00 13,00 19,00 13,00 13,00 15,00 14,00 14,00 14,00 11,00 18,00 18,00

Ore Density, % Solids Pulp Density Lift Net ton/m3 in the Mill ton/m3 Angle, (°)  Power, kW

2,80 2,80 2,80 2,80 4,00 2,80 2,80 2,80 3,00 3,00 2,80 2,80 2,70 2,70 2,70 2,70 2,80 2,80 2,80 2,80 2,80 2,80

8°Congreso Nacional de Minería “Con Ingeniería Desarrollamos Minería”

SAG MILLS 60,53 1,637 59,84 1,625 61,43 1,653 60,55 1,637 75,00 2,286 78,00 2,006 78,00 2,006 78,00 2,006 74,00 1,974 74,00 1,974 78,00 2,006 78,00 2,006 71,00 1,808 71,00 1,808 71,00 1,808 71,00 1,808 76,00 1,955 78,00 2,006 78,00 2,006 76,00 1,955 78,00 2,006 78,00 2,006

39,27 39,67 39,17 39,50 40,51 38,30 36,57 35,76 40,71 42,22 38,32 37,93 40,43 37,05 37,48 43,42 41,81 42,64 43,29 39,72 42,85 42,72

6148 6263 6230 7852 13122 6199 5960 17703 10742 11067 7359 7295 15951 4038 4078 12752 10500 12517 12670 3453 10640 18050

Experimental % Gross  Losses  Power, kW

5,00 5,00 5,00 5,00 10,00 7,00 7,00 7,00 7,00 7,00 5,00 5,00 7,00 5,00 5,00 5,00 5,00 7,00 7,00 7,00 5,00 5,00

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6472 6593 6558 8265 14580 6666 6409 19035 11550 11900 7746 7679 17151 4251 4293 13423 11053 13459 13624 3713 11200 19000

Validación de modelo de Hogg & Fuerstenau

SAG MILLS

24000 22000

  W    k  ,   a    d   a   m   i   t   s    E   a   t   e    N   a   i   c   n   e   t   o    P

20000 18000 16000 14000 12000 10000 8000 6000 4000

± 5,7 % error

2000 0 0

5000

10000

15000

20000

Potencia Neta Experimental, kW Ref.- Norambuena, Alejandro.- Validación de Modelo de Potencia - 2010 8°Congreso Nacional de Minería “Con Ingeniería Desarrollamos Minería”

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25000

Validación de modelo de Hogg & Fuerstenau BALL MILLS 18000 16000   W   k  ,   a   d   a   m   i   t   s    E   a   t   e   N   a   i   c   n   e   t   o   P

14000 12000 10000 8000 6000 4000

± 8,9 % error

2000 0 0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

Potencia Neta Experimental, kW Ref.- Norambuena, Alejandro.- Validación de Modelo de Potencia - 2010 8°Congreso Nacional de Minería “Con Ingeniería Desarrollamos Minería”

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18000

La densidad Aparente de la Carga

Densidad Aparente de la carga

Pneta = 0.238 D3.5 (L/D) Nc ρap ( J - 1.065 J2 ) sen sen α 8°Congreso Nacional de Minería “Con Ingeniería Desarrollamos Minería”

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La Densidad Aparente de la Carga..!!

Corresponde Correspondeal alradio radiodel delpeso pesototal totalde dela la carga cargaen enel el molino molinoyyel elvolumen volumenaparente aparenteacupado acupadopor porla lacarga carga::  

Peso Peso(Bolas (Bolas++ Rocas Rocas++ Pulpa Pulpa)) ρρap == ap

Volumen VolumenAparente Aparentede dela lacarga carga

3 Normalmente Normalmenteexpresado expresadoen enton/m ton/m3..

ρρap == [[ (1-f (1-fvv))ρρbbJJbb++ (1-f (1-fvv))ρρmm(J (J--JJbb))++ρρppJJppffvvJJ]]// JJ ap 8°Congreso Nacional de Minería “Con Ingeniería Desarrollamos Minería”

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Descomposición de la potencia En función de los componentes de la carga Como la Demanda de Potencia es proporcional a la Densidad Aparente de la Carga, podemos entonces identificar la contribución a dicha demanda asignable a cada componente de la misma.

 ρ ap

=

Densidad de la bola

[(1 −  f  v ) ρ b . J b + (1 −  f  v ) ρ m .( J  −  J b ) + ρ  p J  p  f  v J ]

 J 

Para el caso de molienda convencional de bolas, se tiene el caso especial :

 ρ ap 8°Congreso Nacional de Minería “Con Ingeniería Desarrollamos Minería”

=  ρ b [(1 −  f  v ) + ρ  p J  p f  v ] 1 9 – 22 de Octubre, 2010 TECSUP – Trujillo, PERU

15

Densidad del medio de Molienda (Método de Arquimedes) Diam 1.0" 1.5" 2.0" 2.5" 3.0"

Forjado 7.813 7.805 7.802 7.812 7.798

Fundida 7.691 7.680 7.657 7.647

10-12% Hi-Cr 7.562 7.560 7.580 7.603 7.593

18-20% Hi-Cr 7.536 7.551 7.558 7.556 7.511

30-33% Hi-Cr 7.542 7.545 7.531 7.512 7.501 Forjado HiC

Tipo de medio de molienda

Mediciones realizadas mostraron que la bola forjada de alto carbono tiene entre 1.5% a 4.0% de mayor densidad en comparación a otros tipos de medios de molienda

10-12% Hi-Cr 18-20% Hi-Cr

7.900

30-33% Hi-Cr

   )    3 7.800    m    c    /    r 7.700    g    (    d 7.600    a    d    i 7.500    s    n    e    D 7.400

Fundida HiC

7.300 1.0"

1.5"

2.0"

2.5"

3.0"

Diametro de Bola (pulg)

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La Densidad del medio de Molienda Su efecto en la demanda de Potencia

Grinding Media power demand - Batch test 0.5200 0.5100 Ag-Au

0.5000

Au

0.4900    )   w0.4800    k    (    r 0.4700    e   w    o 0.4600    P 0.4500

Cu Cu-Coarse

0.4400 0.4300 0.4200 Forged

Cast

12%Cr

18%Cr

32 %Cr

Ball Type

Se realizaron pruebas a nivel laboratorio con diferentes medios de molienda y Diferentes tipos de mineral, notándose claramente relación entre el tipo de medio de molienda y la demanda de potencia. 8°Congreso Nacional de Minería “Con Ingeniería Desarrollamos Minería”

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  s   e   s   s   e    f   c   o   o   s   r    i   s   P   y    l   a   g   n   n   i   a   d   e   n    h    t    i   r   r   o   G    f    l   e   r   a   a   r   e   w    t   n    f    i   o    S   M

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2.0

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Simulaciones de Interés Moly-Cop Tools TM (Version 2.0) Simulation N° Remarks

0

Base Case Example

30.60 % Solids 53.97 % - Size 18 148.2 P80

ton/hr F80

1000.0 1293

Water, 3 m  /hr

1497.9

  Bpc

0.019

Bpf Bpw

0.270 0.227

•

8 # of Cyclones 6.60 Vortex 4.69 Apex 78.00 % Solids

3

346.8 Water, m  /hr

Gross kW % Balls % Critical % Solids kWh/ton Wio

17.61 psi

7206.1 40.00 71.00 70.00

Circ. Load 3 m  /hr % Solids

236.67 4231 53.42

7.21 13.26

En base a las consideraciones anteriores y haciendo uso del software MolyCop Tools; se realizaron simulaciones en un molino 24’ x 36´, con la finalidad de demostrar el efecto de la densidad del medio de molienda sobre la eficiencia de molienda. (se utilizo valores para una bola de 3.0”) 8°Congreso Nacional de Minería “Con Ingeniería Desarrollamos Minería”

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Simulaciones de Interés Efecto de la potencia a nivel Industrial

Medio de Molienda

Densidad, densidad Potencia, Dif Potencia, gr/cc (%) Kw (%)

Forjado HiC

7.798

Fundida HiC

7.647

1.93%

11339

-1.69%

10-12%

Hi-Cr

7.593

2.63%

11271

-2.31%

18-20% Hi-Cr

7.511

3.68%

11166

-3.27%

30-33%

7.501

3.81%

11154

-3.38%

Hi-Cr

11531

Variacion de la Potencia en funcion del tipo de Medio de Molienda Forjado HiC

11600

Fundida HiC

11500

10-12% Hi-Cr

   w11400    K  ,    a    i 11300    c    n11200    e    t    o    P11100

18-20% Hi-Cr 30-33% Hi-Cr

11000

Haciendo uso de la formula de Hogg & Fuersteneau, se calculo la potencia demanda por cada uno de los tipos de medios de molienda.

10900 Tipo de Medio de Molienda

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Simulaciones de Interés Efecto sobre el tamaño de partícula

Forjado

Medio de Molienda Fundido HCr12% HCr18%

HCr32%

Tm/Hr

1100

1100

1100

1100

1100

F80 (micrones)

3677

3677

3677

3677

3677

P80 (micrones)

148.3

151

152.6

154.7

154.4

C.E (Kwhr/Ton)

10.48

10.31

10.24

10.14

10.15

WiO (Kwh/ton)

15.97

15.91

15.89

15.86

15.87

Radio de Red.

2.53

2.46

2.43

2.39

2.39

C.C (%)

278

284

286

289

2.89

Se realizaron simulaciones, manteniendo el tonelaje de alimentación fresca, los resultados mostraron que el medio de molienda forjado obtiene un tamaño de producto mas fino, como consecuencia de una mayor eficiencia de molienda.

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Simulaciones de Interés Efecto sobre el tamaño de partícula

Media Type - Effect of Grinding Performance 17.5

170 165

17

160 155

16.5

   0    8 150    P

16

145 140

P80

135

   O    i    W

15.5

WiO 15

130 HiC

Fundida

HiCr 12%

HiCr 18%

HiCr 31%

Media Type

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Simulaciones de Interés Efecto sobre la capacidad tratamiento

Forjado

Medio de Molienda Fundido HCr12% HCr18%

HCr32%

Tm/Hr

1125

1100

1090

1076

1078

F80 (micrones)

3677

3677

3677

3677

3677

P80 (micrones)

151

151

151

151

151

C.E (Kwhr/Ton)

10.26

10.31

10.34

10.36

10.36

WiO (Kwh/ton)

15.83

15.91

15.94

15.98

15.98

Radio de Red.

2.43

2.46

2.47

2.49

2.49

C.C (%)

287

284

282

280

280

De igual manera se realizaron simulaciones, manteniendo un mismo tamaño de producto P80 y maximizando el tonelaje de alimentación fresca. Los medios de molienda forjado obtuvieron hasta un 2.2% de mayor capacidad de tratamiento que el medio de molienda mas cercano. De igual manera se logro reducir el WiO (Kwh/ton) indicativo de un proceso mas eficiente enérgicamente hablando. 8°Congreso Nacional de Minería “Con Ingeniería Desarrollamos Minería”

1 9 – 22 de Octubre, 2010 TECSUP – Trujillo, PERU

Simulaciones de Interés Efecto sobre la capacidad tratamiento Media Type - Effect of Grinding Performance 17

1200

Ton/Hr 2.2%

1150

WiO

   r    H    / 1100    M    T

16.5

16

   O    i    W

15.5

1050 4.3%

15

1000 HiC Forjad a

Fundida

HiCr 12%

HiCr 18%

HiCr 31%

M edia Type

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1 9 – 22 de Octubre, 2010 TECSUP – Trujillo, PERU

Simulaciones de Interés efecto sobre la moliendabilidad  . 10    h    W    k    /    n 1    o    t  ,    n    o    i    t    c 0.1    n   u    F    n    o 0.01    i    t    c    e    l    e    S0.001

SSiEE == αα0 (d )αα1 / [ 1 + i 0 (di i) 1 / [ 1 + (d )αα2] (d /d i /d i crit crit) 2]

(α2 - α1)

α1

dcrit

α0 1

10

100

1000

10000

100000

Particle Size, µm

En diferentes estudios (Muranda, 1990; Guzmán 2001) han demostrado que la función selección SiE, (moliendabilidad) tiene un rol fundamental sobre el proceso de molienda, especialmente el parámetro αo; el cual representa la velocidad de molienda del mineral. 8°Congreso Nacional de Minería “Con Ingeniería Desarrollamos Minería”

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Pruebas de Laboratorio - Batch

Breakage Parameters - Gold Ore Ore Silver/Gold 10.000 Forjados 10 - 12% Cr    )    E    i    S    (   n   o    i    t   c   n   u    F   n   o    i    t   c   e    l   e    S

18-20% Cr 30-33% Cr

1.000

0.100

0.010 10

100

1000

10000

100000

Particle Size (microns)

8°Congreso Nacional de Minería “Con Ingeniería Desarrollamos Minería”

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Determinación de la Función Selección Pruebas de laboratorio - Batch Breakage Parameters - Cu- Ore 10.000 MCA 10 - 12% Cr    )    E    i    S    (   n   o    i    t   c   n   u    F   n   o    i    t   c   e    l   e    S

18-20% Cr 30-33% Cr

1.000

0.100

0.010 10

100

1000

10000

100000

Particle Size (microns)

Los resultados de las pruebas batch determinaron que los medios de molienda forjados de alto carbono tienen una mejor función selección (moliendabilidad) en comparación a los otros tipos de medios de molienda evaluados 8°Congreso Nacional de Minería “Con Ingeniería Desarrollamos Minería”

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Simulaciones de Interés efecto de la moliendabilidad sobre la capacidad tratamiento

Medio de Molienda Forjado

Fundido

HCr12%

HCr18%

HCr32%

Tm/Hr

1142

1100

1078

1060

1070

F80 (micrones)

3677

3677

3677

3677

3677

P80 (micrones)

151

151

151

151

151

C.E (Kwhr/Ton)

10.1

10.31

10.45

10.41

10.42

WiO (Kwh/ton)

15.57

15.91

16.12

16.06

16.07

Radio de Red.

2.4

2.46

2.69

2.87

2.73

C.C (%)

289

284

285

284

284

Se realizaron simulaciones del efecto del tipo de molienda sobre la moliendabilidad del mineral y su efecto sobre el rendimiento operacional. Se observo que los medios de molienda forjados obtienen hasta un 3.8% de mayor capacidad del medio de molienda mas cercano. De igual manera se logro reducir el WiO de 16.07 a 15.57 Kwh/ton indicativo de un proceso mas eficiente enérgicamente hablando. 8°Congreso Nacional de Minería “Con Ingeniería Desarrollamos Minería”

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Simulaciones de Intéres Efecto de la Moliendabilidad sobre la capacidad tratamiento

Media Type Effect on Throughput 1150 1130    )    r    h    (    T    M    ( 1110    t   u    p    h    g 1090   u    o    r    h    T

3.8%  higher throughput

MT/Hr

1070 6.7% Higher Throughput

1050 Forged

Cast

HCr12%

HCr18%

HCr32%

Media Type 8°Congreso Nacional de Minería “Con Ingeniería Desarrollamos Minería”

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Conclusiones •

Se ha demostrado que es posible optimizar el proceso de molienda mediante la selección correcta del medio de molienda que permita maximizar la eficacia (demanda de potencia ) y la eficiencia energética del proceso (utilización correcta).

•

Es necesario considerar cambios en la forma de medición y evaluación del proceso de molienda no solo considerando términos de capacidad de tratamiento, consumo de acero y de energía, sino también incluir el análisis de la moliendabilidad de mineral la cual es una poderosa herramienta de optimización del proceso.

•

De igual manera se ha demostrado que las diferencias en la densidad de los medios de molienda afecta necesariamente el peso de la carga molturante, lo cual a su vez afectará la demanda de potencia y por lo tanto la eficiencia energética del proceso de molienda. 8°Congreso Nacional de Minería “Con Ingeniería Desarrollamos Minería”

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