S_Zlatovic-Uvod_u_mehaniku_tla

1

Što je mehanika tla, geotehnika?

1.1

Problemi koje ćemo naučiti prepoznati, izbjeći, riješiti ili naći put rješenja

Gradimo li građevinu od opeke, drveta, betona, čelika… na zemlji, potrebno je opterećenje od ljudi, opreme,… vjetra, snijega,… vlastite težine prenijeti na tlo. Čak i za automobil, avion ili brod, trebamo, bar povremeno, cestu, uzletište ili luku, opet na zemlji, opet na tlu. Gradiva u graditeljstvu redovito biramo pažljivo ili spravljamo po provjerenim procedurama sustavno kontrolirajući kvalitetu. Ali tlo je takvo kakvo na mjestu nađemo: često vrlo nehomogeno, često bitno mekše i slabije od ostalih gradiva, te potpuno nepoznatih svojstava – jer je nastalo mimo naše volje, izbora ili kontrole kvalitete. Da bismo saznali dovoljno o svojstvima tla, o stišljivosti, čvrstoći, propusnosti… trebamo se pozabaviti danim tlom in situ - na mjestu. Proces prikupljanja i obrade podataka o lokaciji i tlu, te interpretaciju zovemo geotehnički istražni radovi (geotechnical investigations) lokaciji. Geološka znanja o lokaciji od velike su pomoći, jer često daju smjernice ili upozorenja: postojanje i pružanje slojeva, možda postojanje nekih posebno slabih slojeva, možda već razvijene klizne plohe, … ali stvarna svojstva konkretnog danog tla potrebno je ispitati za svaku lokaciju posebno, i to na različitim dubinama. Idealno bi bilo poznavati svaki element podloge, ali najčešće moguće je tek pojedine podatke pridružiti cijelom sloju, odnosno dijelu temeljnog tla. Pri tome • vadimo neporemećene uzorke tla koje ispitujemo na licu mjesta i potom u laboratoriju Ö mjerimo čvrstoću, stišljivost, vodopropusnost,… u kontroliranim uvjetima – tako dobivamo najtočnije podatke, ali svedene na elemente tla, i relativno mali broj “točkastih” podataka, • bušenjem dolazimo do uzoraka uzduž cijele vertikale, te, prema boji, teksturi i drugim svojstvima prepoznatljivim vizualno i jednostavnim ispitivanjem, zaključujemo o rasprostiranju tla kroz bušotinu Ö dobivamo “linijske” podatke: po bušenoj vertikali, možemo detektirati postojanje slojeva, tj. granica između slojeva, • radimo različite in situ pokuse – na malim razmacima uzduž bušotine, kontinuirano po pravcu, u ravnini ili cijelom ispitivanom volumenu, mjerimo elektropropusnost ili brzinu širenja valova kroz tlo i slično Ö dobivamo podatke niže preciznosti, ali takve da potvrđuju prostiranje masa jedinstvenih svojstava, upućuju na stupanj rastrošenosti stijene, ukazuju na postojanje slabih leća i slično. Izvodimo li duboki podrum u blizini postojećih zgrada (danas česte interpolacije), nije moguće raditi u širokom iskopu. Kopanjem uz građevinu i njenu podlogu dovode se u pitanje uporabivost ili oštećenja postojećih građevina. Rješenje može pružati vitka poduporna konstrukcija - čelična ili AB dijafragma ili sustav pilota i sidara ili samo sidara, da budu preuzeti pritisci tla i spriječi se deformiranje (prvenstveno horizontalno, te vertikalno) temeljnog tla postojećih objekata. Podupornom konstrukcijom pridrži se tlo i pri gradnji ceste ili u drugim situacijama gdje treba izvesti stepenicu, denivelaciju terena, vitkom, ili masivnim potpornim zidom a mnoštvo je i novih oblika geotehničkih objekata: armirano tlo, tlo pridržano sidrima... kakvima se pridržava tlo, preuzima pritiske tla i kontrolira deformaciju tla. Tlo je također gradivo za cijeli niz nasipa i brana (nasute brane). Radi li se o cestovnom ili željezničkom nasipu, osnovni se zahtjevi odnose na stabilnost u različitim uvjetima opterećenja i različitim režimima podzemnih voda. Deformacije tla u nasipu ne smiju smanjivati kvalitetu prometa. Radi li se o brani ili hidrotehničkom nasipu, vodonepropusnost postaje jedan od bitnih zahtjeva. Pri tome, budući da se radi o golemim količinama materijala, pozajmište, mjesto uzimanja materijala, treba biti što bliže mjestu ugradnje. Svi se ovi zahtjevi mogu ispuniti izborom redoslijeda ugradnje pojedinih zemljanih materijala, a možda i injektiranjem, dodavanjem geotekstila ili sličnog, te veoma pažljivom izvedbom. Postojeće kosine ili kosine nastale gradnjom, također dio su geotehničke djelatnosti: stabilnost kosine može biti poremećena uslijed iskopa, dodatnog opterećivanja, promjene režima podzemne vode, potresa ili u sličnim situacijama, te uslijed promjena svojstava tla. Klizište je ime za velike pokrete zemljanog materijala, skupa sa šumama ili naseljima na površini, nastale gubitkom stabilnosti kosine. Sanacija klizišta jedan je od čestih zadataka geotehničara u Hrvatskoj. Odlagališta otpada otvorila su novo područje u geotehnici. Prvo, svojstva otpada slična su svojstvima tla. Drugo, podloga za odlagalište otpada posebni je geotehnički objekt, često sastavljen od naizmjeničnih slojeva gline (što _______________________________________________________________________________________________

Uvod u mehaniku tla, Sonja Zlatović

Udžbenik Tehničkog veleučilišta u Zagrebu, ISBN 953-7048-02-0

Što je mehanika tla, geotehnika?

1-2

manje propusnosti) i sintetičkih membrana (praktički nepropusnih), sa šljunčanim drenažnim slojevima. Osim pitanja ugradnje, treba voditi brigu i o ponašanju podloge u različitim uvjetima tijekom njenog života, dakle zauvijek. Slijeganje tla (settlement) pomak je površine tla ili dna temelja uslijed deformiranja tla zbog izvedbe građevine ili zbog drugih ljudskih djelatnosti ili prirodnih pojava. Na primjer crpljenje vode u području grada Mexico učinilo je takve promjene u podzemlju da su površinski temeljene građevine slegle i do oko 7 metara. Pri tome objekti temeljeni duboko ostali su gotovo nepomični, te su izvirili metrima iznad površine terena. Tako i smrzavanje tla ili – u vrlo hladnim područjima – topljenje tla (npr. ispod zgrada u kojima se grije) mogu izazvati nezanemarive deformacije tla. Dinamički opterećeno tlo čini posebno područje geotehnike – važno kod temeljenja strojeva i sl. te u slučaju potresa. Potres posebno može promijeniti svojstva tla. Utjecaj potresa pri tome, budući da se na građevinu prenosi kroz tlo, bitno ovisi o svojstvima tla. Tlo može pojačati djelovanje potresa ili ga smanjiti. U rahlom tlu pri potresu dolazi do zbijanja, a – ako je tlo zasićeno vodom – može doći i do likvefakcije (liquefaction), pojave smanjivanja čvrstoće tla i – u ravnim područjima – do višemetarskog slijeganja i ključanja tla (boiling), pri čemu zakopani objekti, kao vodovodne i kanalizacione cijevi… isplivaju na površinu potrgavši se pri tom, ili – na kosinama – do klizanja takozvanog tečenja tla (flow failure) na duljinama od više metara ili kilometara. Posebnu pažnju u geotehnici dajemo vodi zbog važnosti koju ima prisutnost vode na ponašanje tla, kao i zbog golemih šteta koje mogu nastati zanemari li se ili krivo procijeni djelovanje vode.

1.2

Što je tlo? Stijena i tlo, meka stijena i kruto tlo.

U geologiji (v. kolegij Inženjerska geologija te pripadnu literaturu) studiraju se nastajanje i vrste stijena: ♦ eruptivne ili magmatske stijene ♦ sedimentne (taložne) stijene (faza trošenja, transport, taloženje, stvrdnjavanje ili litifikacija, dijageneza ili promjena minerala): klastične i neklastične sedimentne stijene ♦ metamorfne stijene ili ♦ vezane i čvrste stijene: magmatske, dio sedimentnih i metamorfne stijene: Ö u geotehnici: stijene ♦ poluvezane stijene: gline, prah, slabi lapori, prapor ili les Ö u geotehnici: koherentno ili sitnozrno tlo: većina čestica sitnije od 0,6 mm meka stijena i kruto tlo: prijelaz između stijene i tla ♦ nevezane stijene: šljunak, pijesak: Ö u geotehnici: nekoherentno ili krupnozrno tlo: većina čestica veće od 0,6 mm

1.3

Mehanika tla, mehanika stijena, temeljenje, geotehnika.

Svojstva stijena dominantno su određena kontinuiranošću i raspucalošću: uzorak stijene, ispitan u laboratoriju, pokazat će svojstva materijala, ali će do deformiranja ili loma u stijeni doći prije svega u ovisnosti o postojećim sustavima pukotina. Mehanika stijena je disciplina koja se bavi svojstvima i ponašanjem stijenske mase. (rock mechanics) Tlo je sastavljeno od čvrstih čestica koje čine skelet tla, i vode i zraka u porama između čvrstih čestica. Za razliku od komada stijene, kamena, čestice tla se djelovanjem vode, ili, na primjer prstima, mogu odvojiti od grumena tla. Mehanika tla je disciplina koja se bavi svojstvima i ponašanjem tla. (soil mechanics) U posljednje vrijeme sve se više istražuje ponašanje meke stijene i krutog tla (soft rock and stiff soil) na granici ova dva područja, te dolazi do spajanja dvije discipline u jedinstvenu disciplinu Mehanika tla i stijena. Temeljenje je dio inženjerstva koji, primjenjujući saznanja iz mehanike tla, rješava onaj dio projektiranja i izvedbe građevine koji se odnosi na temelje. Geotehnika pokriva i temelje i poduporne konstrukcije i nasipe i brane i sve ostale inženjerske ili znanstvene djelatnosti vezane za tlo, a također i kruto tlo, te meku stijenu i stijenu. Iako je tlo oduvijek nezaobilazni dio graditeljskog posla, te predmet znanosti negdje od 18. stoljeća, začetnikom discipline smatra se Karl Terzaghi koji je prvu knjigu sa ovom temom objavio 1925. godine. Konferencije Međunarodnog društva za mehaniku tla i temeljenje održavaju se od 1936. otprilike svake četiri godine, a 1997. godine, društvo je preimenovano u Međunarodno društvo za mehaniku tla i geotehničko inženjerstvo (International Society for Soil Mechanics and Geotechnical Engineering) zbog bitnog proširenja područja djelatnosti unutar discipline. _______________________________________________________________________________________________

Uvod u mehaniku tla, Sonja Zlatović

Udžbenik Tehničkog veleučilišta u Zagrebu, ISBN 953-7048-02-0

2

Čvrste čestice, vlažnost… struktura tla.

2.1

Nastajanje i mijenjanje tla.

Uslijed temperaturnih promjena, djelovanja vode (smrzavanje, otapanje, prenošenje…), vjetra, bilja… ljudske djelatnosti… stijena se razgrađuje u sitnije elemente (šljunak, pijesak, prah … mehanička razgradnja), rastapa se ili dolazi do promjena u kristalima stijene (kemijska razgradnja). Pri tome usitnjeni, rastopljeni ili drugačije promijenjeni materijal ostaje na mjestu ili se transportira u dubinu, niz padinu, na manje ili veće udaljenosti. Preneseni materijal se taloži na način uvjetovan temperaturom, slanoćom vode, brzinom strujanja vode ili zraka,… granulometrijskim sastavom i drugim uvjetima na mjestu taloženja. Svojstva tla koja su interesantna u graditeljstvu vezana su na raspodjelu veličine čvrstih čestica (granulometrijski sastav), na svojstva pojedinih čvrstih čestica (mineraloška svojstva), te na način i rezultat nastajanja tla. Sedimentna tla (sedimentary soils) su ona čije se čvrste čestice, nastale razgradnjom stijene (mehaničkom ili kemijskom), nošene vodom, vjetrom, ledom, organizmima ili uslijed sile teže (pri čemu dolazi do daljeg trošenja, otapanja, sortiranja,…) talože (sedimentiraju) na novom mjestu. Način sedimentiranja može znatno utjecati na svojstva tla. Rezidualna tla (residual soils) čini materijal nastao razgradnjom stijene koji nije odnesen. Česta su u vlažnim i toplim krajevima, te su prilično slabo istražena. Nasip (fill) nastaje ugradnjom (graditeljskom djelatnošću): sa pozajmišta materijal se vadi, prenosi do željenog mjesta i ugrađuje, sa ili bez zbijanja. Svaki od ovih procesa spor je i dugotrajan, te se često može smatrati da još uvijek traje. Zato tlo treba promatrati ne samo u trenutnoj datosti, nego i – ovisno o uvjetima u okolini – u trajnom mijenjanju. Veoma važan proces može biti razgradnja tla uslijed djelovanja vode, promjena temperature… (weathering). U slijedećim poglavljima kratko se obrađuje vremenski tijek slijeganja i puzanje tla. Više podataka o nastajanju tla treba potražiti u literaturi iz geologije te pedologije.

2.2

Čvrste čestice tla, pore, voda i zrak. Struktura tla.

Pokazuje se da veoma veliki utjecaj na ponašanje tla ima količina vode u tlu, veličina i oblik čvrstih čestica, te raspored čvrstih čestica. Prostor između čvrstih čestica (solids) zovemo porama (pore, pores). Važno za ponašanje tla bit će i jesu li pore potpuno ili samo djelomično ispunjene vodom – a rijetko se može govoriti o suhom tlu. Uobičajeno je razlikovati tri faze u tlu: ♦ čvrste čestice tla, ♦ voda u porama tla i ♦ zrak, također u porama tla. Struktura tla (soil structure) (Mitchell, 1976) odnosi se na 1. raspodjelu čvrstih čestica i grupa čvrstih čestica, kao i pora između njih… veličine, orijentacije… (soil fabric) 2. sile između čvrstih čestica – prije svega elektrokemijske sile između sitnih čestica. (V. Nonveiller, 4.3, str. 47; Lambe i Whitman Chapter 7, str. 71.) Za potrebe ispitivanja čvrstoće i stišljivosti tla, te za zahtjevnija ispitivanja, ulaže se značajni napor da bi se sačuvala originalna neporemećena struktura tla, tj. izvadio, prenio i ugradio neporemećeni uzorak tla (undisturbed specimen, sample) jer sastav i proces nastajanja tla rezultiraju jedinstvenom strukturom koja će biti jedinstvenog ponašanja u danim okolnostima. Ipak, ponašanje tla dade se djelomično procijeniti pomoću jednostavnih numeričkih opisa čvrstih čestica, volumena pora i količine vode u tlu, čime se omogućava usporedba ispitivanog tla sa već upoznatim tlima. Veličine koje se najčešće koriste opisane su u nastavku _______________________________________________________________________________________________

Uvod u mehaniku tla, Sonja Zlatović

Udžbenik Tehničkog veleučilišta u Zagrebu, ISBN 953-7048-02-0

Čvrste čestice, vlažnost … struktura tla.

2-2

Slika 2-1. Mikroskopska fotografija čestica gline iz okolice Antwerpena. Na fotografiji je označena duljina 2 mikrona. Dobrotom Ingrid Tomac, dipl.ing.građ., koja je fotografiju snimila na Sveučilištu u Ghentu. _______________________________________________________________________________________________

Uvod u mehaniku tla, Sonja Zlatović

Udžbenik Tehničkog veleučilišta u Zagrebu, ISBN 953-7048-02-0

Čvrste čestice, vlažnost … struktura tla.

2-3

2.3

Minerali glina.

Značajno za svojstva tla bit će ako već i nekoliko postotaka težine čvrstih čestica čine minerali glina (clay minerals). Minerali glina oblikuju se u tanke sitne listiće, promjera najviše do 5 µm (Tajder i Herak). U mehanici tla česticama gline smatraju se najčešće čestice sitnije od 2 µm. Sitnije čestice općenito imaju veću specifičnu površinu (probajte pratiti omjer oplošja i volumena kugle ili ploče sa smanjivanjem dimenzija), naročito listićave čestice, a minerali glina posebno građeni su tako da je voda električnim silama vezana na površinu čvrstih čestica u trajno prisutnom filmu, na koji se lako naljepljuju dalji slojevi molekula vode. Zato minerali glina lako vežu vodu i prisutnost vode veoma je bitna za ponašanje tla sa znatnim udjelom minerala glina. Zorni prikaz strukture minerala glina, kao i mnogi petrografski detalji mogu se vidjeti na primjer na web stranicama University of New Hampshire http://www.soils.umn.edu/virtual_museum/silicates.html gdje treba uočiti plošnu kristalnu rešetku te raspored atoma kisika i vodika. Ovdje su – uz dopuštenje autora – prenesene ilustracije koje je izradio Robert Harter i objavio na http://pubpages.unh.edu/~harter/crystal.htm Minerali glina nastaju trošenjem nekih alumosilikata, osobito djelovanjem atmosferilija ili hidrotermalnih procesa na nižoj temperaturi. Spadaju u silikatne minerale sa plošnim vezom SiO4 tetraedara, gdje su na vrhovima tetraedara atomi kisika a u središtu atom silicija. Plošne rešetke SiO4 nježno su vezane sa plošnim rešetkama aluminijevog oksida/hidroksida Al2 (OH)4, a prisutni su i drugi elementi određujući svojstva različitim mineralima glina. Tri najznačajnije skupine su skupina kaolinita, skupina montmorilonita i skupina ilita, pri čemu kaolinit je prisutan u gotovo svim glinama, a montmorilonit i ilit obično se isključuju. Radi Ilustracije navode se kemijski opisi najznačajnijih minerala glina: Kaolinit – Al2 (Si2O5) (OH)4. Montmorilonit – Al2 (Si4O10) (OH)2 ·x H2O sadrži i Mg i Ca. Iliti – (OH)4 Ky (Al4 · Fe4 ·Mg4 ·Mg6) Si8-y ·AlyO20 pri čemu y = 1 do 1,5

Slika 2-1. Tetraedri silicija i kisika u kristalnoj rešetki minerala glina. Uz dopuštenje autora (Robert Harter), skinuto sa http://pubpages.unh.edu/~harter/crystal.htm gdje se mogu vidjeti i razni drugi detalji i 3D prikazi.

kisik silicij kisik

Slika 2-2. Oktaedri aluminija i kisika u kristalnoj rešetki minerala glina. Skinuto sa http://pubpages.unh.edu/~harter/crystal.htm uz dopuštenje autora, Roberta Hartera.

kisik

aluminij

kisik _______________________________________________________________________________________________ Uvod u mehaniku tla, Sonja Zlatović

Udžbenik Tehničkog veleučilišta u Zagrebu, ISBN 953-7048-02-0

Čvrste čestice, vlažnost … struktura tla.

2-4

Slika 2-3. Kristali kaolinita. Uz dopuštenje autora, Roberta Hartera Skinuto sa http://pubpages.unh.edu/~harter/crystal.htm gdje se mogu vidjeti i 3D prikazi.

vodik kisik aluminij kisik silicij kisik 2.4

Veličina čvrstih čestica tla.

Ponašanje tla, kao i svojstva tla kao što su stišljivost, čvrstoća, propusnost,… kojima se bave slijedeća poglavlja, često je uvjetovano veličinom i oblikom čvrstih čestica. Pri tome veličina značajnih zrna ide od oko mikrona (minerali glina čine čestice veličine oko 2 mikrona) do par centimetara. Da bi se grafički prikazala prisutnost čestica tako različitih veličina, veličina čestica se prikazuje u logaritamskom mjerilu. Postoji više sustava granica između grupa zrna tla. Pri izboru načina klasificiranja, važno je dvoje: • vezanost određenih osobina bitnih za klasu, te • jednostavna prepoznatljivost klase. Tako se za granicu između krupnozrnog (granular, coarse) i sitnozrnog tla (fine) redovito bira granica vidljivog koja je negdje oko 0,1 mm (kod nas uobičajena je granica 0,06 mm, a u SAD i Japanu: 0,074 mm). Krupnozrna se tla zovu i nekoherentim (noncohesive), jer su sipka, a sitnozrna i koherentnim (cohesive), jer je važna kohezija, tj. međusobna povezanost čvrstih čestica. Čvrste čestice tla najčešće svrstavamo prema veličini u četiri grupe: šljunak, pijesak, prah i glina. Govori se također i o krupnim, srednjim ili sitnim česticama u svakoj od prve tri grupe. U Hrvatskoj je uobičajena uporaba MIT (Massachusetts Institute of Technology) niza, koji koristi činjenicu da je 20/6 približno jednako 6/2, tj. da su udaljenosti između brojeva u nizu 2 i 6 u logaritamskom mjerilu približno jednake: glina: do 0,002 mm

2.5

prah:

pijesak:

0,002 do 0,06 mm krupni: 0,02 do 0,06mm srednji: 0,006 do 0,02 mm sitni: 0,002 do 0,006 mm

0,06 do 2 mm krupni: 0,6 do 2 mm srednji: 0,2 do 0,6 mm sitni: 0,06 do 0,2 mm

šljunak: krupni: srednji: sitni:

2 do 60 mm 20 do 60 mm 6 do 20 mm 2 do 6 mm

Granulometrijski sastav.

Za promatrano tlo dobro je poznavati raspodjelu veličina čvrstih čestica, granulometrijski sastav (grain size distribution – particle size analysis). Granulometrijski sastav nekog tla – za čestice veće od 63 µm – određuje se sijanjem, suhim ili mokrim – ovisno o čistoći zrna tj. prisutnosti finih čestica, reprezentativnog uzorka tla, na nizu sita standardnih veličina otvora, te vaganjem ostatka na svakom situ i onoga što je prošlo kroz najfinije sito (sieve method). Za najsitnije čestice – za čestice manje od 63 µm – granulometrijski se sastav određuje areometriranjem (sedimentation). To je postupak sedimentiranja u kome se, na standardom propisani način, napravi suspenzija sitnozrnog dijela tla u visokoj posudi. Mjerenjem gustoće suspenzije u određenim vremenskim razmacima, posredno se mjeri brzina tonjenja čvrstih čestica tla, te veličina zrna. (V. npr. Nonveiller, str. 22) _______________________________________________________________________________________________

Uvod u mehaniku tla, Sonja Zlatović

Udžbenik Tehničkog veleučilišta u Zagrebu, ISBN 953-7048-02-0

Čvrste čestice, vlažnost … struktura tla.

2-5

Granulometrijski sastav prikazuje se uobičajeno granulometrijskim dijagramom (v. slike u nastavku), kao postotak mase ili težine prolaza kroz sito, tj. udjela čvrstih čestica koji su manji od date dimenzije. Pri tom je na apscisi redovito veličina zrna, tj. veličina otvora sita, i to u logaritamskom mjerilu (najčešće izražena u milimetrima), a na ordinati je postotak prolaza. Uobičajeni su i “uzlazni” i “silazni” granulometrijski dijagrami, tj. negdje je uobičajeno da veličina na apscisi raste prema desno, a negdje prema lijevo.

100 90 70 60 50 40 30 20

postotak prolaza kroz sito

80

10 0 0,002

0,006

0,02

0,06

0,2

0,6

2

6

20

60

promjer otvora sita (mm)

Slika 2-4. Granulometrijski dijagram i nekoliko granulometrijskih krivulja. Granulometrijski dijagram pokazuje zorno kako veličine zrna tako i međusobni odnos pojedinih frakcija. Dobro graduirano je tlo koje ima zastupljene sve frakcije nekog tla u nizu, što se vidi iz glatke “S” krivulje. Slabo graduirano je tlo kojemu neke frakcije “nedostaju”, što se očituje u svojevrsnom lomu u krivulji. Jednolično graduirano je tlo uskog granulometrijskog sastava. Neka bude naglašeno: određeni granulometrijski sastav opisuje raspodjelu veličina čvrstih čestica nekoga tla. Tu nema informacija niti o orijentaciji čvrstih čestica ili veličini pora, niti o količini vode. Dakle je za dobivanje granulometrijskog sastava dovoljno imati reprezentativni “poremećeni” uzorak tla (disturbed sample, a ne takav koji bi čuvao strukturu tla).

2.6

Specifična masa i specifična težina.

Specifična masa, ρs, (particle density ili specific gravity of solid particles) je masa jedinice volumena čvrstih čestica tla, specifična težina, γs, (specific weight) je težina jedinice volumena čvrstih čestica tla. Uobičajene su vrijednosti ρs … 2,5 do 2,8 g/cm3 γs … 25 do 28 kN/m3 (Voda ima gustoću ili specifičnu masu oko ρw = 1 g/cm3, tj. specifičnu težinu oko γw = 9,81 kN/m3 ≈ 10 kN/m3.) Ako se pokaže da je gustoća tla izvan raspona 2500 i 2800 kg/m3, treba provjeriti mineralogiju tla, prisutnost organskih tvari i geološko porijeklo. Budući da su čvrste čestice tla različitih oblika i veličina, a najčešće su pokrivene vlagom i na njih su vezani mjehurići zraka – ili se vežu pri nalijevanju vode – da bi se odredila specifična masa, treba odrediti i masu i volumen neke dovoljno velike reprezentativne nakupine čvrstih čestica. U tu svrhu koristi se piknometar (pycnometer), bočica izrađena tako da joj se unutarnji volumen može odrediti sa preciznosti od npr. 0,001g vode. Bočica ima čep izvana fino izbrušen tako da tijesno zatvara grlo bočice, a kroz koji prolazi cjevčica tako tanka, da pri zatvaranju pune bočice dolazi do istiskivanja vode sve do sitne kapi na vrhu. Veličina bočice bira se prema veličini čvrstih čestica tla. _______________________________________________________________________________________________

Uvod u mehaniku tla, Sonja Zlatović

Udžbenik Tehničkog veleučilišta u Zagrebu, ISBN 953-7048-02-0

Čvrste čestice, vlažnost … struktura tla.

2-6

Mjeri se masa piknometra, mpiknometra ♦ masa piknometra ispunjenog destiliranom ♦ vodom sobne temperature, mpiknometra s vodom masa čvrstih čestica tla, muzorka u suhom ♦ stanju, tj. standardno nakon 24-satnog sušenja na 105 C, i to kao masa piknometra sa usutim uzorkom od koje se oduzme masa piknometra, muzorka=mpiknometra s uzorkom-mpiknometra masa piknometra u koji je usut uzorak, ♦ piknometar je napunjen vodom, nakon kuhanja tako da izađu svi mjehurići zraka, i nakon hlađenja na sobnu temperaturu, mpiknometra sa uzorkom Računa se ♦ volumen čvrstih čestica preko mase vode koju u piknometru “ne zauzima” uzorak i specifične mase vode: Vuzorka = (mpiknometra s vodom– (mpiknometra sa uzorkom muzorka))/ρw ♦ odakle specifična masa čvrstih čestica je: ρs = muzorkaρw/(mpiknometra s vodom– mpiknometra sa uzorkom+muzorka) pri čemu ρw je gustoća vode. Zadatak je naveden u nastavku.

-

--

-

Slika 2-5. Skica pokusa u piknometru, u koracima.

2.7

Prisutnost organskih tvari, kalcijevog karbonata i slično.

Prisutnost organskih tvari značit će npr. na veću stišljivost tla, ponekad nedopustivo veliku, smanjivanje čvrstoće i nosivosti tla, te osjetljivost na promjenu količine vlage. Također, mogu značajni biti procesi koji u tlu nisu završeni, dakle možemo očekivati promjenjivost svojstava tla u bližoj budućnosti. Miris i boja mogu pokazati prisutnost organskih tvari, a posebnim se testom može dokazati količina: bilo izgaranjem bilo primjenom kemikalije (H2O2). Prisutnost kalcijevog karbonata (CaCO3) može pomoći pri klasifikaciji tla, te uputiti na mjeru povezanosti (cementiranosti) čvrstih čestica. Pokus se radi sa primjenom klorovodične kiseline (HCl). Prisutnost različitih kemikalija može učiniti tlo opasnim za rad, izvedbu određenog objekta ili npr. za armaturu u objektu. Miris ponekad može otkriti prisutnost kemikalija, ali različiti testovi koji su u razvoju omogućuju stvarnu provjeru i mjerenje količine.

2.8

Poroznost, vlažnost, gustoća, jedinična težina.

Osim osobina čvrstih čestica, pokazuje se, bitan je i njihov raspored i veličina pora, kao i količina vode u tlu. To nisu sve informacije koje opisuju strukturu tla, ali su relativno jednostavno mjerljive. U tu svrhu trebamo neporemećeni uzorak (undisturbed sample, specimen) tla, dakle takav koji čuva strukturu tla i prisutnu vlagu. Količinu pora, dakle volumena tla koji ne čine čvrste čestice, izražavamo kao relativni volumen, na dva načina: relativni porozitet, n, (porosity) omjer je volumena pora u elementu tla i ukupnog volumena tog elementa tla, n = Vp / V koeficijent pora, e, (void ratio) omjer je volumena pora i volumena čvrstih čestica. e = Vp / Vs Ove dvije definicije, kao i relacija između n i e jasno se vide iz ilustracija u nastavku: n = e /(1+e) e = n / (1-n) _______________________________________________________________________________________________

Uvod u mehaniku tla, Sonja Zlatović

Udžbenik Tehničkog veleučilišta u Zagrebu, ISBN 953-7048-02-0

Čvrste čestice, vlažnost … struktura tla.

2-7

Relativni porozitet pogodan je za izračunavanje težina jediničnih volumena, a koeficijent pora pogodan je za analize promjene volumena – slijeganje i slično – jer se promjene volumena događaju prije svega na račun promjene volumena pora, a volumen čvrstih čestica ostaje gotovo stalan. Relativnom porozitetu teoretske su granice između 0 (što bi bilo tlo bez pora) i 1 (što bi bilo tlo bez čvrstih čestica). Koeficijentu pora donja je granica iznad 0 (što bi bilo tlo bez pora), a gornja je granica određena rahlošću koje dano tlo može ostvariti. Relativni volumeni, tj. poroznost ili relativni porozitet i koeficijent pora mjere su rahlosti ili zbijenosti nekog tla. I stišljivost i čvrstoća i propusnost bitno su povezani sa ovim parametrima. U nastavku mogu se naći zadaci u kojima se prati promjena koeficijenta pora s zbijanjem ili slijeganjem nekog tla. Stupanj zasićenosti ili stupanj saturacije tla, Sr, (degree of saturation), je omjer volumena vode i volumena pora u tlu Sr = Vw/Vp Pri sušenju ili porastu količine vlage, ako je raspored čvrstih čestica nepromijenjen, mijenja se stupanj zasićenosti od 0 ili 0% za suho tlo do 1 ili 100% za tlo čije su pore posve ispunjene vodom.

Slika 2-6. Shematski prikaz relativnih volumena. zrak voda

pore

Vp

n

e

Vs

1-n

1

Vw čvrste čestice

1- Sr Sr

relativni porozitet n = Vp/V koeficijent pora e = Vp/Vs n/(1-n) = e n = e/(1+e)

stupanj zasićenja/ saturacije Sr = Vw/Vp

Kod procjene slijeganja trebat će nam opterećenje u tlu i zato težina tla. Računat ćemo u pravilu s masom i težinom jediničnog volumena tla. Prije svega za prirodno stanje u kojem nalazimo tlo (neporemećeni uzorak) ili stanje u koje ćemo dovesti tlo građenjem ili drugačijim procesom. Ponekad uspoređujemo samo čvrste čestice u tlu i govorimo o suhoj masi ili težini misleći na ukupni volumen tla – a to ćemo razlikovati od specifične mase ili težine tla koja se odnosi samo na čvrste čestice. Radi lakšeg razumijevanja u nastavku su prikazane usporedne skice, a zatim dati i zadaci. Da bismo odredili gustoću tla u laboratoriju, vadimo i donosimo neporemećeni uzorak, važemo ga i računamo mu volumen. Sušenjem uzorka – na standardizirani način (uobičajeno na 105 stupnjeva C tijekom 24 sata) – dobivamo uzorak koji zovemo suhim (iako dio vlage može biti zadržan). Masu ili težinu osušenog (suhog) uzorka još uvijek uspoređujemo s početnim volumenom uzorka i govorimo o suhoj masi ili težini ili jediničnoj težini. Da bi se odredio volumen čvrstih čestica treba izvesti mjerenje u piknometru. Razlikujemo, dakle, tri razne gustoće ili težine: Gustoća tla, ρ, (density, bulk density) je masa jedinice volumena tla u danom stanju: ρ = m/V Suha gustoća tla, ρd, (dry density) je masa čvrstih čestica u jedinici volumena tla: ρd = md / V = ms /V Gustoća čvrstih čestica, ili specifična masa, ρs, (specific gravity of solid particles) je masa čvrstih čestica u jedinici volumena čvrstih čestica: ρs = ms / Vs _______________________________________________________________________________________________

Uvod u mehaniku tla, Sonja Zlatović

Udžbenik Tehničkog veleučilišta u Zagrebu, ISBN 953-7048-02-0

Čvrste čestice, vlažnost … struktura tla.

2-8

Jedinična težina tla, γ, (unit weight) je težina jedinice volumena tla u danom stanju. γ = G / V = ρ g, gdje g je gravitacija, akceleracija sile teže. Suha jedinična težina tla, γd, (dry unit weight) je težina jedinice volumena suhog tla – računajući na izvorni volumen; γd = Gd / V = ρd g, Jedinična težina čvrstih čestica, ili specifična težina, γs, (specific weight) je težina čvrstih čestica u jedinici volumena čvrstih čestica: γs = Gs / Vs= ρs g)

Slika 2-7. Shematski prikaz masa i težina po jedinici volumena

V

m

G

V mw

Gw

md=ms Gd=Gs

uzorak u prirodnom stanju

gustoća ρ = m/V jedinična težina γ = G/V

Vs md=ms Gd=Gs

osušeni uzorak

čvrste čestice (u piknometru)

suha gustoća

gustoća čvrstih čestica ρs = ms/Vs = md/Vs specifična težina (čvrstih čestica) γs = Gs/Vs

ρd = md/V

suha jedinična težina

γd = Gd/V

Važnu ulogu u ponašanju tla, pogotovo sitnozrnog, ima količina vode u tlu. Uobičajena mjera količine vode u tlu je vlažnost tla koja se definira kao omjer masa vlažnost, w, (water content) je omjer mase vode u elementu tla i mase čvrstih čestica tj. suhog dijela tla u tlu: w = mw/md = mw/ms Pri sušenju ili porastu količine vlage, mijenja se masa vode, a masa čvrstih čestica nekog elementa tla – dakle masa suhog uzorka – ostaje stalna, pa je zato izabrana za mjeru (nazivnik) vlažnosti. Tako donja granica za veličinu vlažnosti je 0 ili 0% za suho tlo, a gornja je granica određena količinom vode koju određeno tlo može primiti – ovisno o svojstvima čvrstih čestica. Slika 2-8. vlažnost je omjer mase vode i mase čvrstih čestica

w

mw m = md + mw

md

1

osušeni uzorak

w = mw / md = (m- md)/ md Odnosi između gustoće, suhe gustoće i gustoće čvrstih čestica, te jedinične težine, suhe jedinične težine i specifične težine čvrstih čestica mogu se jednostavno izvesti iz navedenih definicija. V. zadatke u nastavku.

ρ = ρd (1-n) + ρw(n)Sr; ρ = ρd (1+w); ρd = ρs (1-n) ;

γ = γd (1-n) + γw (n) Sr; γ = γd (1+w); γd = γs (1-n)

_______________________________________________________________________________________________

Uvod u mehaniku tla, Sonja Zlatović

Udžbenik Tehničkog veleučilišta u Zagrebu, ISBN 953-7048-02-0

Čvrste čestice, vlažnost … struktura tla.

2-9

Minimalni i maksimalni koeficijent pora, relativna gustoća.

2.9

Rahlost tla – ili zbijenost – jasno je povezana s čvrstoćom i stišljivosti tla. Kao mjera rahlosti nekoherentnih tala koristi se koeficijent pora u prirodnom stanju u usporedbi s dva koeficijenta pora određena na standardni način, to su maksimalni i minimalni koeficijenti pora: Maksimalni koeficijent pora, emax, odredi se sipanjem suhog uzorka tla pomoću standardiziranog lijevka u posudu određene veličine, tako da se lijevak napuni tlom, spusti na dno posude i lagano podiže dok nije cijela posuda ispunjena. Ravnim nožem odreže se višak tla tako da se ukupni volumen usipanog tla može dobiti kao volumen posude. Iz težine toga dijela uzorka te specifične težine tla, dobije se odgovarajući koeficijent pora. Unatoč imenu, ovo stanje ne mora odgovarati najvećem mogućem volumenu pora toga tla. Postoje postupci ili načini sedimentacije tla u prirodi koji omogućavaju i puno rahlije strukture. Međutim, emax predstavlja dobru mjeru rahlosti. Minimalni koeficijent pora, emin, odredi se sipanjem suhog uzorka tla u posudu određene veličine, u slojevima, te potresanjem posude dok se ne dobije najzbijenije stanje. Iako se mjerenje vodi tako da se dobije što zbijenije stanje, moguće su i veće zbijenosti, pogotovo pri većim opterećenjima. Relativna gustoća, Dr, ili ID (relative density) uspoređuje koeficijent pora u danom stanju sa ove dvije referentne vrijednosti, maksimalnim i minimalnim koeficijentom pora danog tla: Dr = (emax – e)/(emax – emin) Relativna gustoća vrlo se često koristi kao mjera zbijenosti nekoherentnog tla.

2.10

Voda u tlu.

Osim u posebnim (pustinjskim?) uvjetima, voda je redovito prisutna u tlu. Čvrste čestice tla – budući zrna, zrnca, pločice i listići – čine strukturu koja ostavlja prostor međusobno povezanih pora. Pore funkcioniraju kao vrlo razvedeni sustav spojenih posuda, te govorimo o podzemnoj i kapilarnoj vodi. Međutim, i iznad ovog područja, adheziona voda obavija čvrste čestice tla. Posebno je značajno prisutnost vode na česticama gline, budući da su za minerale gline slojevi vode vezani električnim silama, a prisutni su i vanjski slabije vezani slojevi vode. Pokazuje se da zato materijali koji sadrže dovoljno gline vrlo bitno ovise o količini vode i vlažnost značajno utječe na ponašanje glina. Što se tiče podzemne vode, pokazuje se da su pritisci u vodi od najvećeg značaja za naprezanja u skeletu tla i, dakle, za slijeganje,… slom u tlu,… Na žalost, voda u graditeljstvu uzrokuje najveće štete, i zahtijeva najveće troškove dođe li do neželjenih posljedica. U slijedećim poglavljima posebno se obrađuje utjecaj vode.

_______________________________________________________________________________________________

Uvod u mehaniku tla, Sonja Zlatović

Udžbenik Tehničkog veleučilišta u Zagrebu, ISBN 953-7048-02-0

Čvrste čestice, vlažnost … struktura tla.

2-10

2.11

Granice plastičnosti. Dijagram plastičnosti.

Da ponašanje sitnozrnih tala bitno ovisi o njihovoj vlažnosti, svi dobro znademo iz svakodnevnog života: blato i mulj termini su kojima opisujemo stanje sitnozrnog tla u kome je vlažnost vrlo visoka – uslijed kiše, na dnu jezera ili slično. Nakon što kiše prestanu, a voda oteče i posuši se,… tlo se vrati u čvršće stanje. Dakle, čvrstoća i slična svojstva sitnozrnog tla mijenjaju se sa stanjem sitnozrnog tla – od čvrstog do žitkog – odnosno sa vlažnosti, a da pri tome čvrste čestice tla ostaju nepromijenjene – tek se donekle mijenja njihov raspored, struktura tla. Zato je zanimljivo znati kako danu vlažnost tla, u nađenom stanju, tako i vlažnost pri kojoj određeno tlo prelazi iz čvrstog stanja prema tekućem i slično. Da bi se na jedinstveni način odredio prijelaz iz stanja u stanje, izvode se jednostavni standardizirani pokusi kojima se određuju Atterbergove1 granice tj. granice plastičnosti. Kako je pri tome bitna količina vode, i Atterbergove granice se definiraju kao vlažnost u tim graničnim stanjima, pri čemu je vlažnost, kako je definirano, omjer mase vode i mase čvrstih čestica u nekom tlu: w = mw/md. Na standardizirane načine, za dano sitnozrno tlo, tj. za date čvrste čestice, određuju se granice plastičnosti, (plastic limits), granice između četiri konzistentna stanja (states): čvrsto stanje (solid state) za koje je vlažnost manja od granice stezanja, wS (shrinkage limit) w < wS polučvrsto stanje (semi-solid state) za koje je vlažnost između granice stezanja i granice plastičnosti, wP (plastic limit) wS < w < wP plastično stanje (plastic state) za koje je vlažnost između granice plastičnosti i granice tečenja, wL (liquid limit)

wP < w < wL žitko ili tekuće stanje (liquid state) za koje je vlažnost iznad granice tečenja, wL < w Granice plastičnosti određuju se na standardizirane načine, pri čemu nisu svi svjetski standardi usklađeni, iako je unifikacija posebno izražena posljednjih godina. Budući da se u ovim pokusima vlažnost tla mijenja, a struktura mijesi, Atterbergove granice pokazuju svojstva čvrstih čestica danog tla. Atterbergove granice se zato koriste i u klasifikaciji sitnozrnih tala. Za opis stanja sitnozrnog tla, prirodna vlažnost uspoređuje se sa granicama plastičnosti i određuje se konzistentno stanje. Granica tečenja, wL (liquid limit) Danas se kod nas najčešće koristi aparatić sa (Casagrande2 liquid limit posudicom apparatus) standardiziranog kalotastog oblika u koji se razmaže nešto ispitivanog uzorka u stanju bliskom granici tečenja. Na standardizirani način izreže se središnji dio razmazanog tla, tako da između preostala dva dijela ostane standardizirani razmak. Zdjelica se potresa i broje se udarci potrebni za spajanje dva dijela. Uzorak se potom važe, suši i opet važe, te se tako izmjerenoj vlažnosti pridruži odgovarajući broj udaraca. U međuvremenu, ponovi se pokus sa nešto vlažnijim ili suhljim tlom, te se – iz parova vrijednosti dobivene vlažnosti i odgovarajućeg broja udaraca – traži ona vlažnost pri kojoj je broj udaraca upravo 25. (V. Nonveiller) Slika 2-9. Casagrandeov uređaj u laboratorijima IGH, fotografirao ing. Ivan Šoprek Sve se češće koristi drugačiji pokus, u kome se konus spušta u zdjelicu sa razmazanim tlom, sve na standardizirani način i sa definiranim dimenzijama i težinama. (fall-cone)

Slika 2-10. Uređaji tvrtke SEIKENSHA http://www.seikensha.com 1 2

Albert Atterberg, švedski kemičar, bavio se agronomijom, uveo 1910 i 1911 pet granica od kojih danas koristimo 3 Arthur Casagrande (1902 – 1981), zaslužni geotehničar, v. dijagram plastičnosti u nastavku _______________________________________________________________________________________________

Uvod u mehaniku tla, Sonja Zlatović

Udžbenik Tehničkog veleučilišta u Zagrebu, ISBN 953-7048-02-0

Čvrste čestice, vlažnost … struktura tla.

2-11

Granica plastičnosti, wP (plastic limit) Ispitivano tlo se – u plastičnom stanju – valja u valjčiće 3 mm promjera. Tijekom valjanja valjčići se suše, tj. vlažnost se smanjuje. Graničnim se stanjem smatra ono u kome valjčići počnu pucati, te se u tome stanju valjčići važu, suše i opet važu, da bi se odredila odgovarajuća vlažnost, tj. granica plastičnosti.

Slika 2-11. Valjčići tla na granici plastičnosti u laboratorijima IGH, desno: valjčići na granici plastičnosti u posudici u kojoj će se sušiti (fotografirao ing. Ivan Šoprek)

Granica stezanja, wS (shrinkage limit) Ispitivano tlo se važe, polagano suši, te ponovo važe. I prije i poslije sušenja, također, mjeri se volumen testiranog uzorka. Granicom stezanja smatra se vlažnost u stanju najmanjeg volumena postignutog sušenjem, ako je tlo potpuno zasićeno (što se računa iz volumena pora i rezultata vaganja). Indeks plastičnosti, IP (plasticity index, PI) Pokazuje se da se mnoga svojstva tla dadu smisleno usporediti sa razlikom granice tečenja i granicom plastičnosti, kako se definira indeks plastičnosti (tj. mjera količine vode potrebne da bi tlo prešlo iz polučvrstog u tekuće stanje): IP = wL - wP Čvrstoća i druga svojstva tla vezana su na granice plastičnosti (wS, wP, wL), pa se mnoga bitna svojstva tla vrlo dobro mogu usporediti sa odnosom između ovih graničnih vrijednosti vlažnosti za neko tlo, te danom stvarnom vlažnosti. Pokazuje se da na granici tečenja tlo ima čvrstoću od oko 1 do 2 kPa, a na granici plastičnosti oko 100 do 200 kPa. Indeks plastičnosti predstavlja razliku u vlažnosti između ta dva stanja. Zorni način prikaza ovih graničnih vrijednosti daje dijagram plastičnosti koji se koristi i za klasifikaciju sitnozrnih tala. Karakteristične vrijednosti granica plastičnosti i indeksa plastičnosti za uobičajene minerale gline prikazane su u tablici: wP

wS

wL

IP

kaolinit

oko 25%

oko 30%

oko 50%

oko 20%

ilit

oko 15%

oko 50%

oko 100%

oko 50%

montmorilonit

oko 10%

oko 70%

oko 140% do 700%

oko 70% do 600%

Posebno se montmorilonit obilno koristi pripremljen u suspenziji koju zovemo bentonitna isplaka (bentonite suspension) – za pridržanje vertikalnih iskopa tj. tijekom izvedbe zagatnih stijena ili bušenja. Tiksotropno svojstvo bentonitne isplake sastoji se u tome da se glina sa velikom vlažnosti može transportirati kao tekućina, te iznosi iskopani materijal, ali dok – u bušotini ili usjeku – miruje, ne teče u okolno tlo nego se, kao gel, zadržava u iskopanom prostoru.

_______________________________________________________________________________________________

Uvod u mehaniku tla, Sonja Zlatović

Udžbenik Tehničkog veleučilišta u Zagrebu, ISBN 953-7048-02-0

Čvrste čestice, vlažnost … struktura tla.

2-12

indeks plastičnosti, IP

Dijagram plastičnosti (plasticity chart) prikazuje, za neko tlo (tj. za neku nakupinu čvrstih čestica – bez obzira na danu vlažnost ili strukturu), vezu između granice tečenja, wL, koja je prikazana na apscisi, te indeksa plastičnosti, IP, koji je prikazan na ordinati. Slika 2-12. Dijagram plastičnosti Pokazuje se da tlima zajedničkog porijekla 80% odnosno sličnog sastava u dijagramu plastičnosti obično pripada dio pravca u 60% dijagramu plastičnosti, te da su za razne slučajeve ti pravci gotovo paralelni. Pri 40% tome, povećavanje indeksa plastičnosti, pokazuje se, povezano je sa većom količinom minerala gline, te 20% većom kohezijom. Zato je Arthur Casagrande definirao graničnu, Aliniju: 0% 0% 20% 40% 60% 80% 100% 120% A –linija (A-line) u granica tečenja, wL dijagramu plastičnosti definira se kao IP = 0,73 (wL – 20%), gdje su IP i wL izraženi u postocima Dijagram plastičnosti i A–linija, zbog važne veze sa ponašanjem tla, koriste se pri klasifikaciji sitnozrnih tala. S povećanjem indeksa plastičnosti ili smanjenjem granice tečenja, raste suha čvrstoća, tj. otpor gnječenju suhih grudica tla, a smanjuje se propusnost tla. Stišljivost raste sa smanjenjem indeksa plastičnosti ili povećanjem granice tečenja.

2.12

Aktivnost gline.

Skempton3 je definirao aktivnost gline (activity) kao omjer indeksa plastičnosti i težinskog postotka čestica gline: aktivnost gline = IP / težinski postotak čestica manjih od 2µm

Slika 2-13. Shema minerala gline, reproducirana s dopuštenjem autora, Roberta Hartera

3

Alec Westley Skempton, zaslužni geotehničar _______________________________________________________________________________________________

Uvod u mehaniku tla, Sonja Zlatović

Udžbenik Tehničkog veleučilišta u Zagrebu, ISBN 953-7048-02-0

Čvrste čestice, vlažnost … struktura tla.

2-13

2.13 1. 2. 3. 4. 5.

Nonveiller,E., 1990, Mehanika tla i temeljenje građevina, Školska knjiga, Zagreb, 853 str. Lambe,T.W., Whitman,R.V., 1969, Soil Mechanics, John Wiley & Sons, Inc., New York, 553 str. Mitchell,J.K., 1976, Fundamentals of Soil Behavior, John Wiley & Sons, Inc., New York, 422 str. Tajder, M., Herak, M., 1972, Petrologija i geologija, Školska knjiga, Zagreb, 356 str. Harter,R., Building of the Phyllosilicates, http://pubpages.unh.edu/~harter/crystal.htm

2.14 1

Popis citirane i preporučljive literature:

Zadaci Granulometrijski sastav

G = Uzorak pijeska suhe težine 10 N Di= 4 2,00 prosijan je na seriji sita veličina otvora Nakon sijanja izvagane su količine materijala zaostale na pojedinim sitima ∆G i = 0,40

1,00

0,50

0,25

0,15

0,06

0,00 mm

1,20

2,40

3,00

1,80

0,90

0,30 N

0,40

1,60

4,00

7,00

8,80

9,70 10,00 N

96

84

60

30

12

što znači da je zrna dijametra većeg od D i

100

pijesak iz zadatka Nevada Dagupan Toyoura sa 10% praha Lagunillas Toyoura Gissar 0,06 mm

0,0001

0,001

100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0,01

0,1

1

3

0%

postotak prolaza kroz sito

bilo Σ∆G i= tj. da je, izraženo u postotcima težine, zrna dijametra manjeg od D i (1 - Σ∆G i /G ) = što zovemo postotak prolaza kroz sito

10

promjer otvora sita (mm)

_______________________________________________________________________________________________

Uvod u mehaniku tla, Sonja Zlatović

Udžbenik Tehničkog veleučilišta u Zagrebu, ISBN 953-7048-02-0

Čvrste čestice, vlažnost … struktura tla.

2-14

2

Gustoća tla

Pri mjerenju prirodne gustoće trebamo masu uzorka sačuvane mase i strukture, te volumen uzorka – koji izračunamo iz dijametra i visine ili slično. Vlažnost uzorka i daljnje podatke dobit ćemo vaganjem nakon sušenja uzorka. Iako pri sušenju ne čuvamo više strukturu uzorka, hoćemo sačuvati za vaganje cijeli uzorak, dakle uzorak treba smjestiti u posudicu dovoljno veliku da pri odlamanju uzorka ne dođe do gubljenja čestica i dovoljno malu da joj masa/težina mogu biti određene dovoljno precizno. Ovdje su dana četiri primjera vaganja i računanja – u četiri stupca. Student može samostalno probati doći do traženih veličina. Crveno upisani brojevi dobivaju se vaganjem i mjerenjem, plavo upisani dobivaju se računom.

oznaka posudice važe se: masa (prirodno) vlažnog uzorka sa posudicom

12

22

111

234,5

123,4

666,6

123,45 210,0

55,55 99,9

333,33 555,5

15,5 g

12,3

22,2

111,1

2,67

2,67

2,67

ρw =

3 2,67 g/cm 3 1,00 g/cm

1,00

1,00

1,00

m = md=

95,6 g 84,4 g

222,2 197,7

101,2 77,7

555,5 444,4

3 1,72 g/cm 3 1,52 g/cm

1,80

1,82

1,67

suha gustoća

ρ = ρd =

1,60

1,40

1,33

masa vode

mw=

11,2 g

24,5

23,5

111,1

0,124 12%

0,303 30%

0,250 25%

3 31,6 cm 3 23,9 cm

74,0

29,1

166,4

49,4

26,5

166,9

0,43 0,76

0,40 0,67

0,48 0,91

0,50 1,00

volumen uzorka masa osušenog uzorka sa posudicom

gustoća uzorka

m bruto = V = m d bruto =

masa posudice prenosi se: gustoća čvrstih čestica (iz piknometra) gustoća vode računa se: masa uzorka masa osušenog uzorka

15

m tara =

ρs =

vlažnost

w = =

volumen čvrstih čestica

Vs=

volumen pora

Vp=

relativni porozitet koeficijent pora

n = e =

111,1 g 3

55,55 cm 99,9 g

0,133 13%

volumen vode

Vw=

3 11,2 cm

24,5

23,5

111,1

stupanj saturacije/ zasićenja

Sr = Sr =

0,47 47%

0,50 50%

0,89 89%

0,67 67%

ρ = ρ s (1-n ) + ρ w n Sr =

1,72

1,80

1,82

1,67

ρ d = ρ s (1-n ) =

1,52

1,60

1,40

1,33

gustoća uzorka suha gustoća

_______________________________________________________________________________________________

Uvod u mehaniku tla, Sonja Zlatović

Udžbenik Tehničkog veleučilišta u Zagrebu, ISBN 953-7048-02-0

Čvrste čestice, vlažnost … struktura tla.

2-15

3

Piknometar

Volumen uzorka računa se iz dijametra i visine izrezanog valjka ili slično. Izmjeriti volumen čvrstih čestica u uzorku zahtijeva ozbiljnije napore: treba odstraniti mjehuriće zraka koji se najčešće nađu u porama tla. U tu svrhu koristimo se piknometrom. oznaka piknometra važe se: masa piknometra

33

m piknometra = masa piknometra ispunjenog destiliranom vodom sobne temperature m piknometra s vodom = nakon kuhanja uzorka tako da izađu svi mjehurići vezani uz čvrste čestice i nakon hlađenja na sobnu temperaturu: masa piknometra sa uzorkom i vodom m piknometra sa uzorkom i vodom = nakon sušenja uzorka: masa piknometra sa suhim uzorkom m piknometra sa suhim uzorkom = računa se: masa uzorka kao masa piknometra sa uzorkom - masa piknometra m uzorka = masa vode koju u piknometru s vodom ne zauzima uzorak m piknometra s vodom - (m piknometra s uzorkom i vodom - m uzorka)= gustoća vode volumen te vode, kao masa dijeljena sa gustoćom vode

ρw =

44

55

33,33 g

44,11

55,66

133,33 g

144,11

166,77

188,88 g

199,99

222,22

122,22 g

133,33

144,44

88,89 g

89,22

88,78

33,34 g

33,34

33,33

1,00

1,00

33,34

33,33

3 1,00 g/cm

33,34 cm3 specifična masa čvrstih čestica kao omjer mase i volumena čvrstih čestica srednja vrijednost više mjerenja: specifična masa čvrstih čestica

ρs =

3 2,67 g/cm

2,68

2,66

ρs =

3 2,67 g/cm

2,67

2,67

_______________________________________________________________________________________________

Uvod u mehaniku tla, Sonja Zlatović

Udžbenik Tehničkog veleučilišta u Zagrebu, ISBN 953-7048-02-0

Čvrste čestice, vlažnost … struktura tla.

2-16

4 Odredite suhu jediničnu težinu, porozitet i koeficijent pora jedinična težina tla je specifična težina čvrstih čestica je početna vlažnost je

γ = γs = w= γw =

γ = γ d (1 + w ) dakle

γ= γd = γ/(1 + w) =

20,0 kN/m 3 3 27,0 kN/m 18 % 3 10 kN/m 3 20 kN/m 3 16,9 kN/m

γ d = γ s (1 - n ) dakle n = 1- γd/γs =

0,37

e = n/(1-n)=

0,59

e /1 = n /(1-n ) dakle

γ = γ s (1 - n ) + γ w n Sr = γw n Sr =

3 3,1 kN/m 3 3,1 kN/m

γw n = Sr =

3 3,7 kN/m 0,82

ako Sr = γw =

1 3 10 kN/m

γ2 =

3 22,6 kN/m

γ − γd =

težina vode u jediničnom volumenu što je, dakle, jednako težina vode u jediničnom volumenu ako je tlo posve saturirano stupanj saturacije ili stupanj zasićenja

5 Kako će se promijeniti jedinična težina promatranog sloja tla ako se, uslijed podizanja razine podzemne vode, potpuno saturira? γ = γ s (1 - n ) + γw n Sr =

6 Kako će se promijeniti jedinična težina promatranog sloja tla ako se, zbijanjem, koeficijent pora smanji sa

e1 =

0,59

na

e2 =

0,40

početna gustoća je

ρ d1 =

3 1,69 t/m

ρ d = ρ s (1 - n ) n = e /(1 + e )

n1 =

0,37

n2 =

0,29

ρ s = ρ d/(1 - n ) ρ d2 = ρ d1(1 - n 2)/(1 - n 1) =

3 1,93 t/m

_______________________________________________________________________________________________

Uvod u mehaniku tla, Sonja Zlatović

Udžbenik Tehničkog veleučilišta u Zagrebu, ISBN 953-7048-02-0

3

Klasifikacija tla i indeksni pokazatelji.

3.1

Osnovne grupe tla

Postoji niz različitih klasifikacija tla. Svakako, klasifikacija treba omogućiti da se pomoću jednostavnih pokusa svrstaju tla u grupe (klase) unutar kojih će ponašanje tla biti slično. Uglavnom, tla se dijele prije svega na ™ nekoherentna ili krupnozrna tla, za koja vrijedi da je više od 50% mase ili težine čvrstih čestica veličine šljunka ili pijeska (tj. većih od 0,06 mm ili 0,074 mm, čestica koje se uglavnom vide golim okom): to su sipka tla, kod kojih je koheziona sila između čvrstih čestica zanemariva. ™ koherentna ili sitnozrna tla, za koja vrijedi da je više od 50% mase ili težine čvrstih čestica veličine praha ili gline (tj. čestica koje se ne vide golim okom): to su tla kod kojih je koheziona sila između čvrstih čestica bitna, i zbog velike specifične površine čvrstih čestica i zbog postojanja električnih sila koje vežu vodu: to su tla koja se na neki način dadu mijesiti.

3.2

Klasifikacija nekoherentnih ili krupnozrnih tala

Kako su sastavljena od većinom od krupnih zrna između kojih su kohezione sile zanemarive, ponašanje nekoherentnih tala uvjetovano je prije svega veličinom njihovih zrna tj. granulometrijskim sastavom. Zato se i klasifikacija nekoherentnih tala zasniva na granulometrijskom sastavu. Prije svega, razlikuju se dvije grupe prema veličini najviše zastupljenih zrna (mjereći postotak mase ili težine): ™ šljunci (gravel Ö oznaka G) su nekoherentna tla u kojima su pretežno zastupljena zrna šljunka, ™ pijesci (sand Ö oznaka S) su nekoherentna tla u kojima su pretežno zastupljena zrna pijeska. Svaka od ovih grupa dalje se dijeli prema granulometrijskom sastavu koji se zorno vidi iz oblika granulometrijskog dijagrama. Točna definicija pojedine grupe dana je određenim standardom. I podjela na grupe tala i odgovarajuće oznake se unekoliko razlikuju. Ovdje se daje jedna klasifikacija koju često koristimo: ™ dobro graduirana (well graded Ö dodatna oznaka W) su tla – šljunci, GW ili pijesci, SW, širokog granulometrijskog područja sa svim frakcijama dobro zastupljenim npr. definira se: CU = D60/D10 veće od 4 za šljunke ili 6 za pijeske, CC = (D30)2/(D10D60) između 1 i 3), sitnih čestica ima manje od 5% ™ slabo graduirana tla (poorly graded Ö dodatna oznaka P) – šljunci, GP ili pijesci, SP – kojima nedostaje neka frakcija unutar granulometrijskog područja tj. ne zadovoljavaju uvjete za dobro graduirana tla, a sitnih čestica ima manje od 5% ™ jednolično graduirana tla (uniformly graded Ö dodatna oznaka U) – šljunci, GU ili pijesci, SU – koje čini jedna frakcija, sitnih čestica ima manje od 5% ™ slabo graduirana tla sa mnogo prašinastih čestica (silt Ö dodatna oznaka M ili Fs) – šljunci, GM ili GFs ili pijesci, SM ili SFs, sitnih čestica ima više od 12%, a klasificiraju se kao prah (v. 3.4) ™ slabo graduirana tla sa mnogo glinovitih čestica (clay Ö dodatna oznaka C ili Fc) – šljunci, GC ili GFc ili pijesci, SC ili SFc, sitnih čestica ima više od 12%, a klasificiraju se kao prah (v. 3.4) ™ kombinacije tala ako je sitnih čestica 5 do 12% i slično, npr. SFc/SFs. Ukratko, klasifikacija nekoherentnih tala vrši se prema granulometrijskom sastavu, prije svega prema veličini zrna i širini ili pravilnosti zastupljenih frakcija. Posebni značaj daje se – zbog utjecaja na ponašanje tla – prisutnosti sitnih čestica, koje se opisuju onako kako se klasificiraju sitnozrna tla. Sitne čestice mogu bitno utjecati na ponašanje tla, posebno na čvrstoću, stišljivost i propusnost. _______________________________________________________________________________________________

Uvod u mehaniku tla, Sonja Zlatović

Udžbenik Tehničkog veleučilišta u Zagrebu, ISBN 953-7048-02-0

Klasifikacija tla i indeksni pokazatelji.

3-2

Klasifikacija tla odnosi se samo na čvrste čestice toga tla i za provođenje potrebnih postupaka dovoljan je poremećeni uzorak (tj. nije nužan neporemećeni uzorak tla kome treba sačuvati i strukturu i vlažnost). Ipak, pripadnosti određenoj klasi, pri opisu nekog zemljanog materijala, dodaju se i svi ostali dostupni podaci: veličina najvećeg zrna, zaobljenost, tvrdoća, mineraloški sastav, boja, možda geološki podaci i slično. Radi li se o neporemećenom tlu, opisuje se i zbijenost tla i slično. 100 90 70 60 50

SU

GW

40 30

SFs

20

SP

pijesak

šljunak

glina10

prah

0 0,002

0,006

0,02

0,06

0,2

0,6

2

6

20

60

promjer otvora sita (mm)

Slika 3-1.

3.3

Granulometrijski dijagram s četiri granulometrijske krivulje i odgovarajućim klasifikacijskim oznakama.

Indeksni pokazatelji za nekoherentna tla

Da bi se opisalo stanje nekoherentnog tla, najčešće se koristi relativni koeficijent pora, time se uspoređuju dati koeficijent pora sa tzv. maksimalnom i minimalnom vrijednosti dobivenom standardnim postupcima (v. 2.6) Dr = (emax – e)/(emax - emin) Postoje različite ocjene stupnja zbijenosti: npr. tlo je rahlo ako je 0 < Dr < 0,33, srednje zbijeno ako je 0,33 < Dr < 0,66, zbijeno ako je 0,66 < Dr ili vrlo rahlo ako 0 < Dr < 15%, rahlo ako 15% < Dr < 35%, srednje zbijeno ako 35% < Dr < 65%, zbijeno ako 65% < Dr < 85%, vrlo zbijeno ako 85% < Dr . Novija istraživanja pokazuju, međutim, da ocjena zbijenosti predstavlja samo dio informacije: stanje naprezanja u tlu drugi je bitni parametar, uz koeficijent pora (u odnosu na neke vrijednosti karakteristične za dano tlo), nužan za predviđanje ponašanja tla. To je vrlo zanimljivo područje znanosti u brzom razvoju.

3.4

Klasifikacija koherentnih ili sitnozrnih tala

Koherentna ili sitnozrna tla najčešće se klasificiraju prema granicama plastičnosti i sadržaju organskih tvari u dijelu uzorka koji čine čestice manje od oko 3 mm (1/8”). Pri tome se koristi dijagram plastičnosti: ™ prah (silt, oznaka M) su koherentna tla čiji par vrijednosti wL, IP u dijagramu plastičnosti odgovara području ispod A – linije i nemaju organskih tvari. Dijele se prema granici tečenja na za koje wL < 35 % ™ prah niske plastičnosti (low plasticity), ML 35 % < wL < 50 % ™ prah srednje plastičnosti (intermediate plasticity), MI, za koje za koje 50 % < wL ™ prah visoke plastičnosti (high plasticity), MH ™ gline (clay Ö oznaka C) su koherentna tla čiji par vrijednosti wL, IP u dijagramu plastičnosti dođe iznad A – linije, (i nema organskih tvari) za koje wL < 35 % ™ glina niske plastičnosti (low plasticity), CL 35 % < wL < 50 % ™ glina srednje plastičnosti (intermediate plasticity), CI za koje za koje 50 % < wL ™ glina visoke plastičnosti (high plasticity), CH _______________________________________________________________________________________________

Uvod u mehaniku tla, Sonja Zlatović

Udžbenik Tehničkog veleučilišta u Zagrebu, ISBN 953-7048-02-0

postotak prolaza kroz sito

80

Klasifikacija tla i indeksni pokazatelji.

3-3

™ organske gline (organic clay Ö oznaka O) su koherentna tla čiji par vrijednosti wL, IP u dijagramu plastičnosti i sadrže organske tvari za koje wL < 35 % ™ niske plastičnosti (low plasticity), OL za koje 35 % < wL < 50 % ™ srednje plastičnosti (intermediate plasticity), OI za koje 50 % < wL ™ visoke plastičnosti (high plasticity, OH ™ treset (peat Ö oznaka Pt) je vlaknasto tlo sa mnogo organskih tvari, velike plastičnosti. Za ovakvu je klasifikaciju koherentnog tla potrebno poznavati sadržaj organskih tvari, te, na dijelu tla iz koga su odstranjene čvrste čestice veće od 3 mm, izvesti pokuse za određivanje granice tečenja i granice plastičnosti. Nije, dakle, potrebno imati neporemećeni uzorak tla, kojemu bi bile sačuvane izvorna struktura i vlažnost. Ipak, pripadnosti određenoj klasi, pri opisu nekog zemljanog materijala, dodaju se i svi ostali dostupni podaci: veličina najvećeg zrna, možda mineraloški sastav, boja, miris, možda geološki podaci i slično. Ako je to moguće, opisuje se i gnječivost tla i slično.

80% indeks plastičnosti, 60%

IP

CL

40%

CI

CH

20%

MI; ML; OL OL

0% 0%

Slika 3-2.

3.5

20%

MH; OH

40%

60%

tečenja, wL 120% 80% granica100%

Dijagram plastičnosti s klasifikacijskim oznakama za pojedine grupe koherentnih tala..

Indeksni pokazatelji za koherentna tla

Dobar jednostavni pokazatelj ponašanja koherentnog tla je vlažnost u usporedbi s granicama plastičnosti, tj. konzistentno stanje. Zato, osim indeksa plastičnosti, IP = wL - wP, koji opisuje plastičnost i najčešće se koristi za klasifikaciju tla, dakle za opis svojstava čvrstih čestica, često se koriste dva indeksa koji uspoređuju vlažnost u danom stanju sa granicama plastičnosti. Indeks konzistencije, Ic (index of consistency) Ic = (wL – w)/(wL - wP), Ic = 0 ako je uzorak na granici tečenja, Ic = 1 na granici plastičnosti, uzorak je u plastičnom stanju ako je 0 < Ic < 1, u žitkom ako je Ic < 0. Indeks tečenja, IL (liquidity index) IL = (w – wP)/(wL - wP), IL = 0 ako je uzorak na granici plastičnosti, IL = 1 na granici tečenja, uzorak je u plastičnom stanju ako je 0 < IL < 1, u žitkom ako je IL > 1. Vrijedi primijetiti da Ic + IL = 1. _______________________________________________________________________________________________

Uvod u mehaniku tla, Sonja Zlatović

Udžbenik Tehničkog veleučilišta u Zagrebu, ISBN 953-7048-02-0

Klasifikacija tla i indeksni pokazatelji.

3-4

Budući da granica plastičnosti, wP, i granica tečenja, wL, predstavljaju vlažnost koherentnog tla pri određenim čvrstoćama (o čvrstoći tla više u posebnom poglavlju), indeks tečenja dade se korelirati (usporediti) sa čvrstoćom tla. Dakle će indeks tečenja biti dragocjeni podatak pri procjeni čvrstoće tla.

3.6

Identifikacija tla na terenu

Klasifikacija tla obavlja se na reprezentativnom uzorku tla u laboratoriju. Prije nego se laboratorijska ispitivanja obave, čak prije nego se uzorci otpreme, uobičajeno je, odmah pri vađenju uzoraka, sve dostupne podatke zapisati. Čak klasifikacija tla obavlja se prema granulometrijskom sastavu ocijenjenom vizualno, te na osnovu jednostavnih pokusa koji se dadu obaviti na terenu. U knjizi profesora Nonveillera (1) dan je lijepi pregled ovih pokusa, kao i potencijalnih zaključaka.

3.7 1.

Nonveiller,E., 1990, Mehanika tla i temeljenje građevina, Školska knjiga, Zagreb, 853 str.

3.8 1

Popis citirane i preporučljive literature:

Zadaci Konzistentno stanje i klasifikacija. Neporemećeni uzorak je mase m = i volumena V = odredite gustoću uzorka, ρ = i jediničnu težinu, γ = Poslije sušenja, isti uzorak ima masu m d =

350,0 200,0 1,75 17,5

g cm3 g/cm3 kN/m3

222,2

g

Odredite masu vode u uzorku, m w =

127,8

g

Odredite masu čvrstih čestica, m s =

222,2 58%

g

Odredite vlažnost uzorka, w = Ako je granica tečenja jednaka w L =

100%

granica plastičnosti je w P =

60%

a granica stezanja je w s =

30%

odredite indeks plastičnosti I P =

40%

Ucrtajte podatke o tlu u dijagram plastičnosti U tlu nema organskih tvari, klasificirajte tlo Odredite konzistentno stanje tla:

100% indeks plastičnosti,

75%

IP

50% 25%

granica tečenja, w L

0% 0%

25%

50%

75%

100%

125%

_______________________________________________________________________________________________

Uvod u mehaniku tla, Sonja Zlatović

Udžbenik Tehničkog veleučilišta u Zagrebu, ISBN 953-7048-02-0

Klasifikacija tla i indeksni pokazatelji.

3-5

2

Granulometrijski sastav i klasifikacija.

Klasificirajte materijale na slici, rezultati laboratorijskog ispitivanja dati su u tablici u nastavku.

100

pijesak iz zadatka Nevada Dagupan Toyoura sa 10% praha Lagunillas Toyoura Gissar 0,06 mm

90 70 60 50 40 30 20

postotak prolaza kroz sito

80

10 0 0,0001

0,001

0,01

0,1

1

10

promjer otvora sita (mm)

količina sitnih čestica D 50

ρs

8% 12% 15% 74% 100% 10%

za sitne za sitne čestice: w L čestice: I P

e max

3

(mm) Nevada Tia Juana Dagupan Lagunillas Gissar Toyoura s 10% praha

e min

0,1 0,16 0,2 0,05 0,015 0,175

(g/cm ) 2,67 2,68 2,825 2,69 2,755 2,65

0,511 0,62 0,700 0,766 0,49 0,532

0,887 1,099 1,454 1,389 1,772 1,04

26,9% 32,4% 21,7%

4% 13% 1%

Pijesak Nevada korišten je za ispitivanje utjecaja rahlosti na ponašanje u nedreniranim uvjetima, kao u potresu. U tu svrhu u laboratoriju su pripremljeni uzorci (reconstituted specimens) koristeći tri različita postupka, a različitih rahlosti, ali pazeći na homogenost uzoraka. Najveći raspon rahlosti postiže se postupkom pri kojem se pijesak ili prah vlažnosti oko 5%, ali jednolike po cijelom uzorku, ugrađuje u slojevima s više ili manje nježnim korištenjem batića. Pijesak Nevada pripremljen je u nizu uzoraka, gdje su koeficijenti pora redom: 0,956

0,908

0,880

0,852

0,847

0,835

0,829

0,823

0,799

0,750

Izračunajte relativni porozitet. Rezultati ispitivanja mogu se vidjeti u nastavku, u poglavlju o Deformabilnosti i čvrstoći tla.

_______________________________________________________________________________________________

Uvod u mehaniku tla, Sonja Zlatović

Udžbenik Tehničkog veleučilišta u Zagrebu, ISBN 953-7048-02-0

4

Voda u tlu.

4.1

Pojavnost vode u tlu.

Zbog velike važnosti koju prisutnost vode ima na ponašanje tla, ovdje se studenta najprije podsjeća na neka poglavlja hidromehanike, koja se zatim primjenjuju na geomehaniku. Površinska napetost (surface tension), kao razlika privlačnih sila između molekula na granici različitih tvari, uzrokom je zaobljavanju površine vode (meniskus) na dodiru sa staklom, čvrstim česticama tla,… te kapilarnom podizanju vode u uskim staklenim cjevčicama, unutar pora tla i slično. Voda u staklenoj cjevčici (za razliku od žive u staklu ili vode u masnom staklu – jer se voda “lijepi” na staklo) jednostavna je ilustracija situacije u tlu: površinska napetost uravnotežuje težinu stupca vode iznad razine vode, omogućujući tako naprezanja u vodi manje od atmosferskog tlaka – koji zovemo nultim. Promatramo li cjevčice promjenjivog promjera, vidjet ćemo da proširenje cjevčice sprječava podizanje meniskusa, dakle smanjuje visinu do koje se podiže voda. Ipak, ukoliko se cjevčica puni odozgor, isto proširenje ne predstavlja nikakvu zapreku. Tako i u tlu, visina kapilarnog dizanja ne ovisi samo o promjeru “cjevčice”, tj. veličini pora, nego i o povijesti vlaženja određenog područja. Kapilarno podizanje ovisi o promjeru cjevčice odnosno o veličini pora u tlu. Karakteristične su slijedeće veličine (Holtz, Kovacz, 1981)

krupni pijesak srednji pijesak sitni pijesak prah glina

u rahlom stanju 0,03 – 0,12 m 0,12 – 0,05 m 0,3 – 2 m 1,5 – 10 m iznad 10 m

u zbijenom stanju 0,04 – 0,15 m 0,35 – 1,10 m 0,4 – 3,5 m 2,5 – 12 m

U tlu razlikujemo nekoliko područja, ovisno o pojavnosti vode: adheziona voda… voda obavija čvrste čestice tla u tankom sloju, vezana prije svega električnim silama, otvorena kapilarna voda… voda se skuplja oko mjesta dodira čvrstih čestica, oblikuju se meniskusi i kapilarno je djelovanje bitno, ali stupanj zasićenosti je posve malen, zatvorena kapilarna voda… tlo je zasićeno ili gotovo potpuno zasićeno, tlak vode je manji od atmosferskog tlaka, podzemna voda… tlo je zasićeno ili gotovo potpuno zasićeno, tlak vode je veći od atmosferskog tlaka. Razina je ime za svaku gornju granicu ovih područja: razina otvorene kapilarne vode, razina zatvorene kapilarne vode. Posebno važna razina podzemne vode (NPV… nivo podzemne vode; water table) je ravnina na kojoj je tlak vode jednak atmosferskom tlaku. _______________________________________________________________________________________________

Uvod u mehaniku tla, Sonja Zlatović

Udžbenik Tehničkog veleučilišta u Zagrebu, ISBN 953-7048-02-0

Voda u tlu.

4-2

4.2

Tlak vode. Potencijali.

Pronađimo hidrostatski tlak, tj. tlak u mirnoj vodi, u točki G. Na površini vode, hidrostatski tlak jednak je tlaku zraka, atmoferskom tlaku. Kako možemo čuti u meteorološkim izvješćima, tlak zraka mijenja se brzo ovisno o atmosferskim prilikama. Pri tome razlike tlaka na nekom su mjestu male, pa je uobičajeno u tlak vode ne uračunati udio pritiska zraka. U mirnoj vodi, tlak vode je naprezanje okomito na površinu, tlačni, te vrijednosti (oduzimajući spomenuti atmosferski tlak) jednake umnošku gustoće vode, gravitacije (akceleracije sile teže) i udaljenosti točke i razine vode, u = ρw g hp tj. umnošku jedinične težine vode i udaljenosti od točke do razine vode, uz γw= ρw g, u = γw hp ili, drugim riječima, težini stupca (mirne) vode iznad promatrane točke, ako je stupac jedinične površine tlocrta.

hpG uG= γw hpG

G

hpD ≡

uD= γw hpD

piezometarska visina točke D ≡ dubina od površine mirne vode

D

Radi li se o vodi u mirovanju, hp je udaljenost od točke do površine vode. Općenito, ili ako voda u promatranom području struji, hp je udaljenost od točke do površine vode umirene u piezometru1, tj. piezometarska visina ili piezometarski potencijal (pressure head). Da bismo uspoređivali različite točke, za svaki zadatak, na najpovoljnijem mjestu, biramo referentnu ravninu: horizontalnu ravninu proizvoljnog položaja, ali stalnog za jedan zadatak. Udaljenost od referentne ravnine do promatrane točke označavamo hg i zovemo geodetska ili

hp h hg referentna ravnina

1

piezometar je cijev u kojoj se voda umiri, tako da se tlak vode može odrediti kao težina stupca vode u piezometru po jediničnoj tlocrtnoj površini; piezometar ne smije biti tako uzak da bi kapilarno djelovanje bilo značajno. _______________________________________________________________________________________________

Uvod u mehaniku tla, Sonja Zlatović

Udžbenik Tehničkog veleučilišta u Zagrebu, ISBN 953-7048-02-0

Voda u tlu.

4-3

geometrijska visina, ili geodetski ili geometrijski potencijal, (elevation head) koji se može definirati i kao negativna vrijednost dubine ispod razine vode: hg = -z Geodetska visina, dakle, samo određuje položaj točke – da bi se lakše uspoređivali tlakovi u raznim točkama. Zbroj dviju visina, hg + hp = h, tj. udaljenost od referentne ravnine do površine vode umirene u piezometru čije je dno u promatranoj točki, zovemo ukupna visina ili ukupni potencijal (total head). Ova je visina važna u situacijama gdje voda struji. Vrijednost ukupne visine ovisi o izboru referentne ravnine, ali neće nam biti važna veličina h, nego međusobni odnosi h različitih točaka

u=γwhp

hp

piezometarska visina ≡ dubina od površine mirne vode ...u piezometru

hg

geometrijska ili geodetska visina ≡ visina od referentne ravnine h = hg +hp... ukupna visina ≡ visina od referentne ravnine do površine mirne vode... u piezometru

referentna ravnina

Mjerne jedinice2 za tlak vode su [kg/m3*m/s2*m = N/m3*m = N/m2], a budući da je γw = 10 kN/m3, a visine ili potencijale obično mjerimo u metrima, to najčešće tlak vode mjerimo u [kN/m3*m = kN/m2 = kPa]. Tlak vode na dubini od 1m ispod razine mirne vode jednak je oko 10kN/m3·1m = 10kPa. Tlak vode na dubini od 10m ispod razine mirne vode jednak je oko 10kN/m3·10m = 100kPa. Usporedbe radi: u našim krajevima tlak zraka kreće se oko 1000 hPa = 100 kPa.

4.3

Rezultantno djelovanje mirne vode.

Promatrajmo kvadar uronjen u mirnu vodu, horizontalnih i vertikalnih stranica i odredimo tlak vode koji na njih djeluje. Tlak vode je, kao i uvijek u mirnoj vodi, okomit na promatranu površinu, te veličine u = γw hp, dakle raste sa dubinom ispod površine vode.

2

1N = 1kg ⋅ 1m/s2; 1kN = 1000N; 1Pa = 1N/m2 ; 1kPa = 1000 Pa ; Pa , po prezimenu Pascal, čitamo [paskal] _______________________________________________________________________________________________

Uvod u mehaniku tla, Sonja Zlatović

Udžbenik Tehničkog veleučilišta u Zagrebu, ISBN 953-7048-02-0

Voda u tlu.

4-4

Posebno, u točki G, na gornjoj horizontalnoj stranici kvadra, tlak vode djeluje vertikalno prema dolje i jednak je uG = γw hpG = γw (hG − hgG) U točki D, na donjoj horizontalnoj stranici kvadra, tlak vode djeluje vertikalno prema gore i jednak je uD = γw hpD = γw (hD − hgD) Na vertikalnim stranicama, tlak vode djeluje horizontalno, okomito na stranicu, i mijenja se linearno između te dvije vrijednosti. Posebno je zanimljiva rezultanta tlaka vode na cijelo tijelo. Neka ovdje bude označena sa U. Što se tiče horizontalnih tlakova, oni ovise o dubini točke i očito je da će horizontalna komponenta rezultante biti nula. Dakle rezultanta tlaka ima samo vertikalnu komponentu, i to, smatrajući pozitivnim orijentaciju prema dolje, ako je površina tlocrta tijela A, U = A [ uG − u D ] = = A [γw hpG − γw hpD] = = A [γw (hG − hgG) − γw (hD − hgD) ]= = γw A [( hG – hD) − ( hgG − hgD)] U mirnoj vodi nema razlike ukupnih potencijala, za sve točke u mirnoj vodi h = hG = hD=const. Dakle, hG – hD= 0 U = γw A [− ( hgG − hgD)] Pri tome hgG − hgD predstavlja ustvari visinu promatranog tijela, označimo je ∆l, tako da U = - γw A ∆l = - γw V gdje V je volumen tijela tj. onog dijela tijela koje je potopljeno. Očito, uzgon možemo računati i po jedinici volumena promatranog tijela (tj. potopljenog dijela tijela): U/V = - γw V/V = - γw Dakle, po jedinici volumena, djelovanje mirne vode na uronjeno tijelo jednako je - γw.

_______________________________________________________________________________________________

Uvod u mehaniku tla, Sonja Zlatović

Udžbenik Tehničkog veleučilišta u Zagrebu, ISBN 953-7048-02-0

Voda u tlu.

4-5

hpG

uG=γwhpG

hpD

γw ∆lGD

uD=γwhpG rezultanta tlakova na površinu tijela ≡ uzgon

Imamo li tijelo drugog položaja ili oblika, izvod bi bio nešto dulji (možemo zamišljeno izrezati vertikalnim ravninama u posve tanke kriške ili, još dalje, u stupce), ali bi slijedilo isto: rezultanta tlaka vode na tijelo uronjeno u mirnu vodu jednaka je umnošku jedinične težine vode i volumena tijela, ili, “težini istisnute tekućine”, po Arhimedovom zakonu. Izvedenu rezultantu zovemo uzgon. (bouyancy force) Tlak vode možemo doživjeti pri ronjenju. Što dublje ronimo, to je tlak vode veći, i raste pritisak na naše oči, uši, pluća… Dubina do koje možemo roniti određena je pritiskom koji naše oči, uši, pluća,… mogu izdržati. Uzgon, rezultanta tlaka vode na cijelo tijelo, nije ovisna o dubini. Uzgon možemo doživjeti pri svakom kupanju u kadi, moru, jezeru… kao djelovanje vode koje prividno, “efektivno”, smanjuje našu težinu. Težina, naime, ostaje nepromijenjena, ali rezultanta sila na nas – rezultanta težine i djelovanja vode – bude smanjena. Dakle, (1) tlak vode po cijeloj granici područja i (2) uzgon kao rezultanta tlaka predstavljaju dva moguća načina da se uračuna djelovanje vode na neko tijelo uronjeno u mirnu vodu. Treba pamtiti da se ta dva načina uzimanja u obzir djelovanja vode međusobno isključuju, tj. da nema smisla uračunati i jedno i drugo: treba uračunati ili jedno ili drugo, već prema okolnostima, prema tome sa čime je jednostavnije raditi/računati. Tlak vode računamo kao naprezanje, u jedinicama sile po površini: na primjer kN/m2. Uzgon, pak, predstavlja silu, mjeri se na primjer u kN. Ili, u tlu, u potopljenom području, uzgon računamo po jedinici volumena (kao što i težinu računamo po jedinici volumena): uzgon je jednak γw po jedinici volumena _______________________________________________________________________________________________

Uvod u mehaniku tla, Sonja Zlatović

Udžbenik Tehničkog veleučilišta u Zagrebu, ISBN 953-7048-02-0

Voda u tlu.

4-6

uronjenog dijela tla, što je približno jednako 10 kN/m3, točnije oko 9,81 kN/m3.

4.4

Porni tlak.

U svim ovdje izvedenim razmatranjima, vrijedi zamisliti mogući trodimenzionalni raspored čvrstih čestica tla. Čestice gline koje su pločaste ili listićave obvijene su vodom. Ostale čestice više manje okruglaste su. Svakako, površina dodirnih ploha između čvrstih čestica posve je mala. Pore između čvrstih čestica čine vrlo razvedeni prostor. Ako je tlo zasićeno vodom, o tom jedinstvenom prostoru možemo govoriti kao o vrlo složenom sustavu “spojenih posuda”, pa je tlak vode u tlu, bez obzira na postojanje čvrstih čestica u tlu, također jednak u = γw hp Uobičajeno je tlak vode u porama tla zvati porni tlak (pore water pressure).

4.5

Djelovanje mirne vode na element tla. Uronjena jedinična težina.

Zanima li nas djelovanje vode na kvadar tla ispod razine vode, možemo ga, kao i prethodno, izraziti ili kao tlak vode po površini toga kvadra, ili kao rezultantu tih tlakova, tj. uzgon. Ukupno djelovanje težine i rezultante tlakova vode na element tla jediničnog volumena koji je uronjen u mirnu vodu, zovemo uronjena jedinična težina i označavamo γ’ (bouyant unit weight). To je rezultanta težine jediničnog volumena tla i uzgona na isti volumen: γ’ = γ − γw Pri tome γ je jedinična težina tla čija je vrijednost blizu 20 kN/m3 (možda 21 ili 19 ili 16 ili slično), a γw je jedinična težina vode koja je jednaka 10 kN/m3 (ustvari 9,81 kN/m3). Dakle je γ’ blizu 10 kN/m3 (možda 11 ili 9 ili slično).

V=1

γ'

γ

γw

_______________________________________________________________________________________________

Uvod u mehaniku tla, Sonja Zlatović

Udžbenik Tehničkog veleučilišta u Zagrebu, ISBN 953-7048-02-0

Voda u tlu.

4-7

uG hpG

hpD

G hG

∆lGD

hD

D hgG

hgD

uD

referentna ravnina

4.6

Utjecaj jednodimenzionalnog strujanja vode. Hidraulički gradijent. D’Arcy-ev zakon.

Promatrajmo cijev potpuno ispunjenu vodom. U kojem slučaju voda struji kroz cijev? Držimo krajeve cijevi ispunjene vodom na istoj visini. Hoće li voda teći? A ako jedan kraj podignemo, hoće li onda voda teći? Kada voda prestaje teći? Niste li sigurni, pokušajte izvesti pokus. Isprobajte i ustanovite u kojem slučaju dolazi do tečenja, te o čemu ovisi brzina istjecanja vode. Promatrajmo sada cijev u koju je ugrađen uzorak tla (ne jako krupnih zrna3) i to tako da voda mora strujati kroz, ne uz uzorak. Voda i dalje teče ako postoji razlika ukupnog potencijala, ali je, prisutnošću tla, tečenje usporeno. Pokazuje se da je time strujanje vode koncentrirano na onaj dio cijevi u kome je uzorak tako da u vodi izvan uzorka gotovo nema strujanja, pa su tlak vode, dakle i potencijali, gotovo konstantni kroz vodu izvan uzorka tla. Za laminarno strujanje kroz poroznu sredinu kao što je tlo, D’Arcy (ili Darcy) je, sredinom XIX stoljeća, na temelju eksperimenata, ustanovio vezu između razlike potencijala, duljine puta kojim struji voda, te svojstava materijala i tekućine. Definira se hidraulički gradijent (hydraulic gradient) između dviju točaka, G i D, kao negativna vrijednost omjera razlike potencijala i duljine puta koji voda prijeđe između tih dviju točaka: 3

∆ hDG G D

∆ lDG

u tlu veoma krupnih pora može doći do vrtloženja pa ovdje navedeno ne mora vrijediti _______________________________________________________________________________________________

Uvod u mehaniku tla, Sonja Zlatović

Udžbenik Tehničkog veleučilišta u Zagrebu, ISBN 953-7048-02-0

Voda u tlu.

4-8

iGD = – ∆ hDG/∆ lDG Ako se mjeri u smjeru strujanja, tj. u smjeru gubljenja ukupnog potencijala, kao na skici, promjena ukupnog potencijala je negativna, hidraulički gradijent je pozitivne vrijednosti. Približavamo li točke D i G i to tako da njihova spojnica pokazuje smjer strujanja, govorimo o hidrauličkom gradijentu u točki: i = – dh/dl D’Arcy-eva brzina strujanja, koja je ustvari srednja protoka po jedinici površine promatranog presjeka, pokazuje se, može se izraziti kao v=ik gdje k je koeficijent propusnosti danog tla i u danim uvjetima. Treba zapamtiti da D’Arcy-eva brzina nije stvarna brzina strujanja čestica vode, nego srednja protoka, dakle volumen vode koji u jedinici vremena proteče promatranim presjekom – veličina koja će nam trebati kod pripreme crpki za građevne jame i slično.

4.7

Strujni tlak.

Da bismo ispitali utjecaj strujanja vode na tlo, promatrajmo uzorak ugrađen (između dviju mrežica) u cijev, te tlak vode na granicama uzorka. Neka je cijev postavljena vertikalno, neka je uzorak horizontalnih rubova, a tlo homogeno. Tada je tlak u svakoj točki ovisan samo od visinskom položaju. Neka je strujanje stacionarno, tj. slika strujanja ne mijenja se sa vremenom.

uG ∆hGD

hpG G

hgG

hG

∆lGD

hpD D

hgD

hD D

u

uG = γw hpG uD = γw hpD

referentna ravnina _______________________________________________________________________________________________

Uvod u mehaniku tla, Sonja Zlatović

Udžbenik Tehničkog veleučilišta u Zagrebu, ISBN 953-7048-02-0

Voda u tlu.

4-9

U skiciranom primjeru voda struji od gornje granice uzorka, označene G, ka donjoj, označenoj D. Na gornjem i na donjem rubu uzorka tlakovi vode su uG = γw hpG = γw (hG − hgG) uD = γw hpD = γw (hD − hgD) okomito na granicu uzorka. Horizontalni tlakovi i u ovakvom primjeru izjednačeni su. Dakle, rezultantno djelovanje vode na promatrani uzorak tla, smatrajući pozitivnim usmjerenje težine, jednako je U = uG A –uD A = = [γw hpG - γw hpD] A = = [γw (hG − hgG) − γw (hD − hgD)] A = = γw [( hG – hD) − ( hgG − hgD)] A = = γw [( hG – hD)/ ( hgG − hgD) · ( hgG − hgD) − ( hgG − hgD)]A= = γw [(∆hGD)/ ( ∆lGD) · ( ∆lGD) − (∆lGD)] A= = γw [ iGD − 1 ] A · ∆lGD = = γw [ iGD − 1 ] V U = [− γw + γw iGD ] V ; iGD = ∆hGD/ ∆lGD Rezultantno djelovanje vode na uzorak tla može se, dakle, iskazati i po jediničnom volumenu tla: U/ V = − γw + γw iGD

i γw

V=1

γw

Može se pokazati da se i u općenitom slučaju strujanja vode kroz tlo, djelovanje vode, umjesto kao rezultanta tlaka vode na granici promatranog područja, može izraziti kao zbroj dvije komponente. Jednu komponentu čini uzgon, kao i u slučaju da nema strujanja: - γw je veličina uzgona na jedinični volumen tla, tj. “težini istisnute tekućine”, gdje negativni predznak označava da uzgon djeluje uvijek vertikalno prema gore. Drugu komponentu čini strujni tlak (seepage force) koji općenito djeluje u smjeru strujanja vode, a proporcionalan je sa hidrauličkim gradijentom:

r r s = iγw

Ako niste sigurni u smjer djelovanja strujnog tlaka, prisjetite se nekog svog kupanja u rijeci: osim uzgona, u kojem smjeru doživljavate dodatno djelovanje uslijed strujanja? Usporedite ga sa smjerom strujanja vode. _______________________________________________________________________________________________

Uvod u mehaniku tla, Sonja Zlatović

Udžbenik Tehničkog veleučilišta u Zagrebu, ISBN 953-7048-02-0

Voda u tlu.

4-10

Općenito, djelovanje vode može iskazati po jediničnom volumenu kao zbroj uzgona i strujnog tlaka. Ili kao tlak po oplošju cijelog promatranog tijela.

4.8

Efektivna jedinična težina.

Ukupno djelovanje težine i vode na element tla jediničnog volumena tla koji je uronjen u vodu zovemo efektivna jedinična težina i označavamo γ″. To je rezultanta težine jediničnog volumena tla, te uzgona i strujnog tlaka na isti volumen u istoj točki.

V=1

γ'' γ'

i γw

r r r γ ′′ = γ ′ + i γw = (γ − γw ) j + i γw r

r

Težina djeluje prema dolje, uzgon prema gore, a strujni tlak u smjeru strujanja.

γ

γw

U slučaju strujanja vode prema dolje, kao u prethodnom primjeru, efektivna jedinična težina postaje veća od uronjene jedinične težine.

γ" = γ - γw + i γw = γ’ + i γw U slučaju strujanja vode prema gore, strujni tlak djeluje prema gore i smanjuje jediničnu efektivnu težinu na vrijednost manju od jedinične uronjene težine (samo težina i uzgon)

γ"= γ - γw - i γw = γ’ - i γw

4.9

Primjer strujanja vode prema gore.

U slučaju da voda struji prema gore, strujni tlak smanjuje efektivnu jediničnu težinu tla na vrijednost manju od uronjene jedinične težine. Sa rastom hidrauličkog gradijenta, može doći i do situacije u kojoj efektivna jedinična težina bude negativne vrijednosti, što znači da je rezultanta težine elementa tla i djelovanja vode usmjerena vertikalno prema gore.

_______________________________________________________________________________________________

Uvod u mehaniku tla, Sonja Zlatović

Udžbenik Tehničkog veleučilišta u Zagrebu, ISBN 953-7048-02-0

Voda u tlu.

4-11

hpD

∆hGD

hD uG

hpG G G hgG

hG

∆lGD

D hgD

uD uG = γw hpG uD = γw hpD

referentna ravnina

Hidraulički slom dna građevne jame moguća je – i vrlo opasna – posljedica ovakve situacije, u kojemu tlo gubi stabilnost i strojevi i ljudi tonu u tlo. Vrlo vrlo opasna situacija. Zato se, pri izvedbi duboke građevne jame, posebna pažnja daje mogućoj vrijednosti hidrauličkog gradijenta i mjerenju pornog tlaka pod dnom jame tijekom izvedbe. Posebne poteškoće čini nehomogenost tla, kako se vidi iz nastavka.

4.10

Jednodimenzionalno strujanje vode kroz jedan ili dva sloja tla.

Promatrajmo horizontalno uslojeno tlo, bez izvora i bez ponora, te jednodimenzionalno strujanje kroz tlo, prema gore ili prema dolje. Zakon održanja mase, implicira da je u svakom presjeku, tj. po dubini z, v(z) = const. Primjena D’Arcy’evog zakona implicira da je produkt hidrauličkog gradijenta i propusnosti tla konstantan: v(z) = i(z) k(z) = const. tako da u homogenom sloju konstantne propusnosti k(z) = const. odatle vrijedi: i(z) = - dh(z)/dz = const. a, budući da se piezometarska visina može izraziti kao hp (z) = h(z) - hg(z) onda i dhp (z)/dz = const. du(z)/dz = γw dhp (z)/dz tj. u području u kome nema promjene propusnosti, promjene ukupnog potencijala, piezometarskog potencijala i tlaka vode su linearne. _______________________________________________________________________________________________

Uvod u mehaniku tla, Sonja Zlatović

Udžbenik Tehničkog veleučilišta u Zagrebu, ISBN 953-7048-02-0

Voda u tlu.

4-12

hpD

∆hGD

hpG voda

poznajemo uG = γw hpG poznajemo uD = γw hpD zakon o održanju mase:

G ∆l

SG

k

SG

vDS = vSG i kDS = iSG kSG DS ∆h /∆lDSkDS=∆hSG/∆lSGkSG ∆hDS/∆lDSkDS=(∆hGD−∆hDS)/∆lSGkSG ∆hDS =∆hGD[kSG/∆lSG]/[kSG/∆lSG +kDS/∆lDS] ∆hDS =∆hGD[kSG]/[ kSG+kDS ∆lSG/∆lDS]

S ∆lDS

DS

kDS D voda

hgD ako kSG >> kDS onda ∆hDS = ∆hGD, ∆hSG= 0

hG

hD referentna ravnina

Znači, poznajemo li h i hp na granici nekog sloja (područja konstantnih svojstava), poznajemo ih i unutar toga područja – kao linearnu interpolaciju. Međutim, imamo li dva sloja međusobno različitih propusnosti, i poznajemo li h i hp na vanjskim granicama, moramo pronaći i h i hp na zajedničkoj granici. Zakon održanja mase primijenjen na volumen vode koja struji kroz dva promatrana sloja ili uzorka, (1) i (2), koeficijenata propusnosti k1 i k2, te hidrauličkih gradijenata i1 i i2 , implicira jednakost protoka kroz ta dva sloja ili uzorka v1 = v2 tj. i1 k1 = i2 k2 ∆h1 /∆l1 k1 = ∆h2 /∆l2 k2 Pri tome poznajemo ukupnu razliku potencijala, koja se odnosi na vanjske granice uzoraka, ∆h i znamo da ∆h = ∆h1 + ∆h2 dakle ∆h2 = ∆h - ∆h1 ∆h1 /∆l1 k1 = (∆h - ∆h1) /∆l2 k2 ∆h1 = ∆h [ ( ∆l1 k1)] / [ k2 + k1( ∆l1 /∆l2 )] ∆h1 = ∆h [k2 ( ∆l1 /∆l2 )] / [ k1 + k2( ∆l1 /∆l2 )] ∆h2 = ∆h [k1 ( ∆l2 /∆l1 )] / [ k2 + k1( ∆l2 /∆l1 )] Posebno je zanimljiv slučaj u kojemu su slojevi vrlo različitih propusnosti, a debljine slojeva su istog reda veličine. Uzmimo slučaj sloja gline, na primjer k1 ≈ 10-7 cm/s, uz sloj pijeska, na primjer k2 ≈ 10-2 cm/s: _______________________________________________________________________________________________

Uvod u mehaniku tla, Sonja Zlatović

Udžbenik Tehničkog veleučilišta u Zagrebu, ISBN 953-7048-02-0

Voda u tlu.

4-13

∆h1 = ∆h [10-2 ( ∆l1 /∆l2 )] / [10-7+10-2( ∆l1 /∆l2)] = [10-2/ 10-2] ∆h ≈ ≈ ∆h ∆h2 = ∆h [10-7 ( ∆l2 /∆l1 )] / [10-2+10-7( ∆l2 /∆l1)] =[10-7/ 10-2] ∆h ≈ 10-5∆h ≈ ≈0 jer, mjerimo li ∆h metrima, ∆h2 će biti mjeren desecima mikrona. To znači da je razlika ukupnog potencijala ostvarena u sloju gline, odnosno da je strujanje koncentrirano na sloj gline, dok u susjednom sloju pijeska ukupni potencijal ostaje konstantan – kao u mirnoj vodi. Općenito, k1 B, a q je veličina jednolikog opterećenja. Pretpostavljajući linearnost, zbrajanjem utjecaja od niza jednoliko opterećenih pravokutnika (neka opterećenja pri tome mogu biti negativna), može se dobiti dodatno vertikalno naprezanje od općeg oblika opterećenja. Za krute temelje mogu se koristiti Kany-evi dijagrami koji prikazuju dodatna vertikalna 0,13B naprezanja pod karakterističnom točkom pravokutnog opterećenja na površini. To je točka 0,74B (ustvari četiri točke) jednoliko opterećenog pravokutnika koji je istog tlocrta kao i analizirani temelj, istog ukupnog opterećenja i istog 0,13B slijeganja (Grasshof, 1951). Naime, prema Steinbrennerovim izrazima, jednostavno se izračunaju dodatna naprezanja uslijed opterećenja jednolikog po pravokutnom dijelu površine, ali 0,13L 0,13L 0,74L stvarni kruti temelji nemaju jednolika kontaktna naprezanja, nego jednolika slijeganja. Te su četiri točke udaljene od svake stranice za 13% širine, tj. duljine dna temelja. Ovi izrazi ne sadrže podatke o tlu i vrijede samo u linearnom području, dakle gdje su naprezanja u tlu dovoljno malena – koje je to područje ovisi o svojstvima tla i relativnoj veličini opterećenja. Slom tla pod temeljem naziv je za pojavu velikih deformacija u odnosu na koje najčešće određujemo granice u kojemu ovi izrazi vrijede.

_______________________________________________________________________________________________

Uvod u mehaniku tla, Sonja Zlatović

Udžbenik Tehničkog veleučilišta u Zagrebu, ISBN 953-7048-02-0

z'

Naprezanja u tlu.

5-6

5.5

Citirana i preporučljiva literatura:

1. Boussinesq, J. (1885) Application des Potentiels à l’Étude de l’Équilibre et du Mouvement des Solides Élastiques, Paris, Gauthier-Villard – prema Terzaghi, 1943 2. Grasshof, H. (1951) Setzungbereshungen starrer Fundamente mit Hilfe des kennzeichnenden Punktes, Der Bauingenieur, Berlin, str. 53-54 3. Steinbrenner,W. (1934) Tafeln zur Setzungsberechnung, Die Strasse, Vol.1, 121-124 – prema Terzaghi, 1943 4. Terzaghi,K. (1943) Theoretical Soil Mechanics, John Wiley and Sons, Inc. New York-LondonSydney – prema prijevodu Terzaghi (1972) 5. Terzaghi,K. (1972) Teorijska mehanika tla, Naučna knjiga, Beograd 6. Nonveiller,E., 1990, Mehanika tla i temeljenje građevina, Školska knjiga, 823 str.… više primjeraka nalazi se u Knjižnici u Kačićevoj ulici, knjiga se može kupiti u knjižarama 7. Lambe,T.W., Whitman,R.V., 1969, Soil Mechanics, John Wiley & Sons, Inc., New York, 553 str.… više primjeraka nalazi se u Knjižnici u Kačićevoj ulici 8. Holtz,R.D., Kovacs,W.D., 1981, An Introduction to Geotechnical Engineering, Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, New Jersey, 733 str. 9. … ostala dostupna literatura

V=1

rezultanta djelovanja težine i djelovanja uzgona na jedinični volumen tla γ′(z)

težina jediničnog volumena tla: γ(z) rezultanta djelovanja težine i djelovanja vode na jedinični volumen tla: γ"(z)

γw ako je tlo potopljeno: uzgon na jedinični volumen tla i(z) γw u smjeru strujanja vode: strujni tlak: djelovanje strujanja vode na jedinični volumen tla

Slika 5-1. Skica sila na element tla jediničnog volumena, na mjestu tj. na dubini z od djelovanja težine i vode: γ predstavlja težinu, γw uzgon, strujni tlak iγw strujni tlak; γ′(z) je rezultanta djelovanja težine i vode ako je tlo potopljeno, a γ" ako pri tome voda u tlu struji.

_______________________________________________________________________________________________

Uvod u mehaniku tla, Sonja Zlatović

Udžbenik Tehničkog veleučilišta u Zagrebu, ISBN 953-7048-02-0

Naprezanja u tlu.

5-7

5.1 1

Zadaci Iskop u horizontalno uslojenom tlu.

Na lokaciji tlo se može smatrati horizontalno uslojenim: granice između slojeva su horizontalne ravnine. Površinski je sloj pijesak dobre graduiranosti (γ=18kN/m3), slijedi sloj gline srednje plastičnosti (γ=19kN/m3), te sloj šljunka jednolike graduiranosti (γ=20kN/m3). Razina podzemne vode je u površinskom sloju pijeska. Tijekom iskopa ispod razine podzemne vode treba crpiti podzemnu vodu da bi se radilo u suhom. Promatra se prvo početna situacija prije iskopa, a potom široka građevna jama i široki iskop dubine 2 m, 4 m, 6 m, 8 m. Provjerava se može li se iskop raditi bez opasnosti ili treba poduzeti mjere zaštite. Prije iskopa Razina vode je na 2 m dubine. kao razliku totalnih naprezanja i pornog tlaka: Izaberemo li za referentnu ravninu horizontalu na dubini od 20σm, ′v(0m) = σv(0m) – u(0m) = 0kPa - 0kPa = 0kPa ukupni potencijal u prije iskopa jednak je σ′v(2m) = σv(2m) – u(2m) = 36kPa - 0kPa = 36kPa h = 20m –2m =18m u svim slojevima. σ′v(4m) = σv(4m) – u(4m) = 72kPa - 20kPa = 52kPa Geodetski potencijal jednostavno odredimo kao σ′v(6m) = σv(6m) – u(6m) = 110kPa - 40kPa = 70kPa udaljenost od referentne ravnine, npr. na razini σ′v(8m) = σv(8m) – u(8m) = 148kPa - 60kPa = 88kPa podzemne vode, za dubinu od 2 m, σ′v(10m) = σv(10m) – u(10m) = 186kPa - 80kPa = hg(2m) = 20m-2m =18m. 106kPa Pornog tlaka nema na razini podzemne vode, ali na σ′v(20m) = σv(20m) – u(20m) = 386kPa - 180kPa = svakoj drugoj dubini možemo izračunati 206kPa hp = h- hg i u = γw hp. ili zbrajanjem efektivnih jediničnih težina

Totalna naprezanja na neopterećenoj površini jednaka su nuli, a s dubinom rastu sa prirastom jedinične težine odgovarajućeg tla: σv(0m) = 0kPa σv(2m) =σv(0m) + γ(2m-4m) × (4m - 2m) = = 0kPa + 18kN/m3×2m =36kPa σv(4m) = 36kPa + 18kN/m3×2m = 72kPa σv(6m) = 72kPa + 19kN/m3×2m = 110kPa σv(8m) = 110kPa + 19kN/m3×2m =148kPa σv(10m) = 148kPa + 19kN/m3×2m = 186kPa σv(20m) = 186kPa + 20kN/m3×10m = 386kPa

σ′v(0m) = 0kPa

od 0m do 2m nema pornog tlaka, dodajemo jediničnu težinu tla: σ′v(2m) = σ′v(0m) + γ(2m-4m) × (4m - 2m) = = 0kPa + 18kN/m3×2m =36kPa ispod 2m imamo podzemnu vodu ali nema strujanja, dodajemo uronjenu jediničnu težinu tla σ′v(4m) = 36kPa + (18-10)kN/m3×2m =52kPa σ′v(6m) = 52kPa + (19-10)kN/m3×2m =70kPa σ′v(8m) = 70kPa + (19-10)kN/m3×2m =88kPa σ′v(10m) = 88kPa + (19-10)kN/m3×2m =106kPa σ′v(10m) = 106kPa + (20-10)kN/m3×2m =206kPa

Efektivna naprezanja možemo naći na dva načina:

dubina (m)

0 0 2 4 6 8 10

hhgg,, hhpp,, hh

10 0 2

4 6 8

10

18 16 14 12

20 18 18 18 18 18

prije iskopa 0

100

200

300

0 0 36 20 52 72 70 110 40 60 88 148 80 106 186

1 0

18

18

400

500

porni tlak totalni naponi efektivni naponi

γ'' 1 1 γ

(1−i) γw 20

σv, u, σv'

180

206

386

25

_______________________________________________________________________________________________

Uvod u mehaniku tla, Sonja Zlatović

Udžbenik Tehničkog veleučilišta u Zagrebu, ISBN 953-7048-02-0

Naprezanja u tlu.

5-8

Iskop 2 m Dubina se mjeri i dalje od početne površine terena. Ne mijenjamo li referentnu ravninu, ne mijenjaju se ni hg. Razina vode je na 2 m od početne površine terena, sada na površini terena. Nema promjena u h, hg, hp Totalna naprezanja na novoj površini jednaki su nuli, a sa dubinom rastu sa prirastom jedinične težine odgovarajućeg tla, ali iskopom rasterećeni su svi slojevi za početno σv(2m) =36kPa. U novoj situaciji σv(2m) =0kPa σv(4m) = 0kPa + 18kN/m3×2m = 36kPa ili σv(4m) =72kPa – 36kPa = 36kPa σv(6m) = 36kPa + 19kN/m3×2m = 74kPa 0

dubina (m)

2

0

5

hg, hp, h 15

0

4 6 8 10

20

10

18 16

2

14

4 12

6 8

0

10

18

ili σv(6m) =110kPa – 36kPa = 74 kPa σv(8m) = 74kPa + 19kN/m3×2m = 112kPa ili σv(8m) = 148kPa – 36kPa = 112kPa σv(10m) = 112kPa + 19kN/m3×2m = 150kPa ili σv(10m) =186kPa – 36kPa = 150kPa σv(20m) = 150kPa + 20kN/m3×10m = 350kPa ili σv(20m) = 386kPa – 36kPa = 350kPa Porni tlakovi se ne mijenjaju jer se iskopom do 2 m ne dira podzemnu vodu. Efektivna naprezanja promijene se zbog rasterećenja i smanjenja totalnih naprezanja. σv, u, σv'

Iskop 2m 20

25

18

0 0

18 18 18 18

0

16 34

100

200

σv, u, σv' 400

500

0 0 porni tlak

20 36 40 74 52 60 112 70 150 80

170

18

300

totalni naponi efektivni naponi

180

350

25

Iskop 4 m Iskopom se dolazi do slabo propusnog sloja. Razina vode spušta se za dva metra crpljenjem. Ukupni potencijal tako se smanjuje za 2 m na površini terena. Budući da se ispod slabo propusnog sloja nalazi jako propusni sloj koji se prihranjuje iz rijeke, ukupni potencijal u donjem sloju ostaje nepromijenjen. Na novoj površini terena h(4m) = 20m – 4 m = 16 m. U donjem sloju h(10m) = 18 m kao i prije iskopa. Zbog razlike ukupnih potencijala, ∆h = 18 m – 16 m = 2 m ostvaruje se strujanje i to prema manjem potencijalu, dakle vertikalno prema gore. Duljina strujanja je od ∆l = 10m – 4m = 6m. Ako je slabo propusni sloj homogen, hidraulički gradijent jednak je i = –∆h /∆l = –2 m/6m = –0,33. Piezometarski potencijal možemo dobiti kao razliku hp = h- hg iz čega dobijemo porni tlak, u = γw hp. Na primjer hp(6m) = h(6m) – hg(6m) =(18m –0,33×(6m-2m)) – 14 m = 2,7m ⇒ u(6m)=27kPa. Totalna naprezanja smanje se za slijedećih 36kPa, tj. za početnih σv(4m) = 72kPa po cijeloj dubini.

Efektivna naprezanja možemo opet naći na dva načina: kao razliku totalnih naprezanja i pornog tlaka: σ′v(6m) = σv(6m) – u(6m) = 38kPa - 27kPa = 11kPa σ′v(10m) = σv(10m) – u(10m) = 114kPa - 80kPa = 34kPa σ′v(20m) = σv(20m) – u(20m) = 314kPa - 180kPa = 134kPa ili zbrajanjem efektivnih jediničnih težina σ′v(4m) = 0kPa od 4m do 10m zbog strujanja, dodajemo jediničnu efektivnu težinu tla, γ"= γ – γw + iγw= (19-10-0,33×10)kN/m3 = 5,7kN/m3 σ′v(6m)=0kPa+(19-10-0,33×10)kN/m3×(6m-4m)= =11kPa σ′v(10m) = 11kPa + 5,7kN/m3× 4m =34kPa ispod 10m imamo podzemnu vodu ali nema strujanja, dodajemo uronjenu jediničnu težinu tla σ′v(10m) = 34kPa + (20-10)kN/m3×(20-10)m =134kPa

_______________________________________________________________________________________________

Uvod u mehaniku tla, Sonja Zlatović

Udžbenik Tehničkog veleučilišta u Zagrebu, ISBN 953-7048-02-0

Naprezanja u tlu.

5-9

Iskop 6 m Iskopom se stanjuje slabo propusni sloj. Razina vode spušta se za još dva metra crpljenjem. Ukupni potencijal tako se na površini terena smanjuje za još 2 m. Budući da se ispod slabo propusnog sloja nalazi jako propusni sloj koji se prihranjuje iz rijeke, ukupni potencijal u donjem sloju ostaje nepromijenjen. Na novoj površini terena h(6m) = 18m – 4 m = 14 m. U donjem sloju h(10m) = 18 m kao i prije iskopa. ∆h = 18 m – 14 m = 4 m, ∆l = 10m –6m = 4m. Hidraulički gradijent jednak je i = –∆h /∆l = –4m/4m = –1. Totalna naprezanja smanje se za slijedećih za početnih σv(6m) = 110kPa po cijeloj dubini. Efektivna naprezanja možemo opet naći na dva načina: kao razliku totalnih naprezanja i pornog tlaka ili zbrajanjem efektivnih jediničnih težina. Od 6m do 10m zbog strujanja jedinična efektivna težina tla bila bi:

γ"= γ – γw + iγw= (19-10-1×10)kN/m3 = -1 kN/m3 < 0 dakle, rezultanta težine i djelovanja vode usmjerena je vertikalno prema gore. σ′v(6m) = 0kPa σ′v(10m) = σv(10m) – u(10m) =

= 19kN/m3×(10m-6m) – 80kPa = = 76kPa – 80kPa = = – 4 kPa < 0

Kako je površina neopterećena, efektivna naprezanja postaju negativna, dakle rezultanta sila na površinski sloj tla usmjeren je vertikalno gore, što predstavlja hidraulički slom dna građevne jame.

Kako se može izbjeći hidraulički slom? Koje veličine bi trebalo promijeniti da se dovoljno smanji jedinična efektivna težina tla odnosno vertikalno efektivno naprezanje? Zaštita građevnih jama predstavlja zanimljivo područje geotehnike gdje se primjenjuju ovakva znanja iz mehanike tla. Pri promjeni razine podzemne vode u tlu crpljenjem dolazi do razlike potencijala i strujanja. Budući da je sloj gline bitno manje propustan, strujanje kroz pijesak i šljunak zanemarive je brzine, te tom strujanju odgovara zanemarivo mala promjena ukupnog potencijala. Drugačije rečeno, strujanje se odvija kroz sloj posve male propusnosti između dva jako propusna sloja. Strujanje se odvija prema manjem ukupnom potencijalu, dakle u ovom primjeru: prema gore. Tako tijekom iskopa, ukupni potencijal u donjem sloju šljunka ostaje jednak jer se stalno prihranjuje (recimo vodom iz rijeke Save). Ukupni potencijal u gornjem sloju određen je crpljenjem vode iz građevne jame. Hidraulički gradijent – kroz promatrani sloj gline – tako je određen razlikom ukupnih visina, ∆h – u gornjem sloju i u šljunku – i duljinom puta, ∆l, tj. debljinom slabo propusnog sloja gline. Tijekom iskopa razlika visina ∆h se povećava, a debljina sloja ∆l se smanjuje pa hidraulički gradijent po apsolutnoj vrijednosti raste. Time raste i strujni tlak koji na tlo djeluje u smjeru strujanja, ovdje usmjeren prema gore. Time se efektivna težina tla smanjuje, a smanjuju se i efektivna naprezanja. Postanu li efektivna naprezanja negativna, dakle vlačni, neće biti moguća ravnoteža u tlu, jer se ne može računati na vlak između sloja šljunka i sloja gline, te će doći do hidrauličkog sloma dna građevne jame, tj. nestabilnosti površinskog sloja. Čak i približavanje izračunatih efektivnih naprezanja negativnoj vrijednosti odnosno nuli, predstavlja opasnost, jer ni jedan od elemenata proračuna nije posve pouzdan. Da bi se provjerila veličina efektivnih vertikalnih naprezanja, treba poznavati razinu podzemne vode, tj. ukupni potencijal u donjem sloju, a ta je vrijednost ovisna o meteorološkim prilikama u širokom području oko lokacije i o seriji različitih utjecaja. Treba poznavati i debljinu slabo propusnog sloja, što je također ne posve pouzdani podatak dobiven ekstrapolacijom vrijednosti izmjerenih na konačno mnogo mjesta. Nije rijetka pojava – u slabo propusnom materijalu – jako propusne leće tla u kojoj potencijal ovisi o prihrani vodom iz nekog vodotoka i slično. Zbog nepouzdanosti svih ovih parametara, valja osigurati dovoljno veliki faktor sigurnosti, te tijekom izvedbe provjeravati ostvarene vrijednosti potencijala i moguću opasnost od hidrauličkog sloma.

_______________________________________________________________________________________________

Uvod u mehaniku tla, Sonja Zlatović

Udžbenik Tehničkog veleučilišta u Zagrebu, ISBN 953-7048-02-0

Naprezanja u tlu.

5-10

0

5

10

0 2 0,0 4 6 2,7 8 5,3 dubina (m) 8 10

hg, hp, h h g, h p, h 15

iskop 4m

12 10

18

dubina (m)

5

0 2 4 6 8 10

0

20

0

10

h g, h p, h 15

400

27 38 53 76 34 80 114

500

totalni naponi efektivni naponi

134

180

100

200

314

14 4

25

0

18

0 2 4 6 8 10

18

20

14

12

16

10

8

iskop 6m 20

25

300

0 0 0 0

σv, u, σv' 400

500

porni tlak totalni naponi

40 38 80 76

efektivni naponi

96

180

276

100

200

300

25

0

dubina (m)

σv, u, σv'

300

25

0

20

200

porni tlak

18

25

0 2 4 6 8 10

100

0 0 0 0 0 0 11 23

16 16,7 17,3 18

14

0

25

16

0

20

20

5

10

h g, h p, h 15

iskop 8m 20

25 -100

12 10

0 8

0

25

12 18

18

-42

0 0 2 4 6 80

20

0 0 0 0 0 10

58

38

σv, u, σv' 400

500

80

180

238

25

_______________________________________________________________________________________________

Uvod u mehaniku tla, Sonja Zlatović

Udžbenik Tehničkog veleučilišta u Zagrebu, ISBN 953-7048-02-0

Naprezanja u tlu.

5-11

2

Promjena režima podzemnih voda u horizontalno uslojenom tlu.

Na lokaciji tlo se može smatrati horizontalno uslojenim: granice između slojeva su horizontalne ravnine. Površinski je sloj pijesak dobre graduiranosti, slijedi sloj gline srednje plastičnosti, te sloj šljunka jednolike graduiranosti. Razina podzemne vode je u površinskom sloju pijeska, ali ispod slabo propusnog sloja gline, u šljunku, mijenja se ukupni potencijal – vezano na visinu vode u vodotoku odakle se taj sloj prihranjuje. Prvo promotrimo situaciju u kojoj nema strujanja, ukupni potencijal jednak je po visini. U drugoj situaciji ukupni potencijal poveća se u donjem jako propusnom sloju – dok razina podzemne vode ostaje na istoj dubini – tako da dolazi do strujanja vertikalno prema gore kroz jako slabo propusni sloj. Totalna se naprezanja ne mijenjaju, ali se povećavaju porni tlakovi i smanjuju se efektivna naprezanja. Ako je porast potencijala u donjem sloju velik, može doći do potpunog smanjivanja efektivnih naprezanja i hidrauličkog sloma (provjerite u zadatku koje su dubine kritične). U trećoj situaciji ukupni potencijal smanji se u donjem jako propusnom sloju – dok razina podzemne vode ostaje na istoj dubini – tako da dolazi do strujanja vertikalno prema dolje kroz jako slabo propusni sloj. Totalna se naprezanja ne mijenjaju, ali se smanjuju porni tlakovi i povećavaju efektivna naprezanja. Podaci o tlu odgovaraju onima iz prošlog zadatka, prije iskopa. Ukupni potencijal podigne se u donjem sloju za 8 m tj. spusti za 5 m. 1. situacija, bez strujanja Naprezanja u tlu odgovaraju onima iz prošlog zadatka. Za referentnu ravninu bira se horizontala na dubini od 20 m. 2. situacija, podizanje ukupnog potencijala u donjem sloju za 8 m U piezometru spuštenom u sloj šljunka očitava se Piezometarsku visinu dobijemo kao razliku ukupne podizanje ukupnog potencijala od 8 m, tj. podizanje visine, h, i geodetske visine, hg, koja je određena vode u piezometru za 8 m iznad razine podzemne referentnom visinom. Iz toga izračunamo porni tlak, u. vode. Budući da je propusnost sloja gline bitno manja od Jedinična efektivna težina toga tla uslijed strujanja propusnosti susjednih slojeva pijeska i šljunka, smanji se na promjena ukupnog potencijala tj. strujanje γ"=γ –γw + iγw=(19-10-1,33×10)kN/m3 = −4,3kN/m3. koncentrirani su na posve slabo propusni sloj gline. Ako je taj sloj homogen, promjene potencijala linearne Međutim, efektivna vertikalna naprezanja nisu manja su. od nule zbog težine gornjeg sloja, sloja pijeska. U gornjem sloju, sloju pijeska, ukupni potencijal ostaje jednak, h(2m) = h(4m) = 20m – 2 m = 18 m. . Efektivna naprezanja možemo naći na dva načina: U donjem sloju, sloju šljunka, ukupni potencijal viši je kao razliku totalnih naprezanja i pornog tlaka: za 8 m , h(10m) = h(20m) = 18 m + 8 m = 26 m. Između 4 m i 10 m dubine, ukupni potencijal mijenja σ′v(10m) = σv(10m) – u(10m) = se linearno između te dvije vrijednosti. = 186kPa - 160kPa = 26kPa Razlika potencijala je ∆h = 8m, duljina puta strujanja σ′v(20m) = σv(20m) – u(20m) = je ∆ l = 10m − 4m = 6m. = 386kPa - 260kPa = 126kPa Hidraulički gradijent jednak je i = − ∆h / ∆ l = − 8m / ili zbrajanjem efektivnih jediničnih težina 6m = − 1,33. σ′v(10m) =σ′v(4m) +(−4,3)kN/m3×(10m-4m) =26kPa Ako je propusnost gline oko k ≈ 10-7 cm/s, onda je σ′v(20m) = 26kPa + (20-10)kN/m3×10m =126kPa Darcy-eva brzina jednaka v = i · k ≈ 1,3· 10-7 cm/s, što znači da kroz horizontalnu plohu jedinične površine Vertikalna efektivna naprezanja na isti način prolazi q = 1,3· 10-7 cm/s = 1,3· 10-9 m/s, tj. kroz izračunamo – ili očitamo iz dijagrama – i za svaku horizontalnu plohu površine 1m2 u 1s prođe 10-9m3 drugu dubinu. vode ili protoka je q = 1,3· 10-9m3 / m2/s =109m3/m2/s·(103l/ m3)·(3600s/h)= =5·103 l/ m3/h _______________________________________________________________________________________________

Uvod u mehaniku tla, Sonja Zlatović

Udžbenik Tehničkog veleučilišta u Zagrebu, ISBN 953-7048-02-0

Naprezanja u tlu.

5-12

hg, hp, h [ m ] 0

5

0

0

2

0

10

15

2

4

8

18

18

16

18

25

30

18

10

dubina (m)

10

20

ukupna visina geometrijska visina piezometarska visina 18

0

20

0 0 2

5

10

15

20

0 0

25

30

18 18

4

16

2

10

16

26

dubina (m)

10

18

0

20

26

0 0 2

5

10

15

0 0

4

25

30

18 18 16

2

3

10

18

13

dubina (m)

10

20

_______________________________________________________________________________________________

Uvod u mehaniku tla, Sonja Zlatović20

0

13 Udžbenik Tehničkog veleučilišta u Zagrebu, ISBN 953-7048-02-0

Naprezanja u tlu.

5-13

0

100

0

0

2

0

300

u, σ v ,σσ, vu,' [kPa] σ' v400

v

500

36 20

4

200

52

10

72

porni tlak totalna naprezanja efektivna naprezanja 106

186

dubina (m)

80

180

20

206

386

σv,

0 0 2

100

200

300

400

0 20 52

72

26

160

186

dubina (m)

10

σv'

36 36

0

4

500 u,

126

20 0 0 2 4

100

260 200

300

386 400

σv,

500 u,

σv'

0 0

36 36 20

72 52

30

156

186

dubina (m)

10

130 256 386 _______________________________________________________________________________________________

20 Uvod u mehaniku tla, Sonja Zlatović

Udžbenik Tehničkog veleučilišta u Zagrebu, ISBN 953-7048-02-0

Naprezanja u tlu.

5-14

3. situacija, spuštanje ukupnog potencijala u donjem sloju za 5 m U piezometru spuštenom u sloj šljunka očitava se smanjivanje ukupnog potencijala od 5 m, tj. spuštanje vode u piezometru za 5 m ispod razine podzemne vode. Strujanje je opet koncentrirano na bitno manje propustan sloj između susjednih slojeva velike propusnosti. U gornjem sloju, sloju pijeska, ukupni potencijal ostaje jednak, h(2m) = h(4m) = 20m – 2 m = 18 m. . U donjem sloju, sloju šljunka, ukupni potencijal manji je za 5 m , h(10m) = h(20m) = 18 m – 5 m = 13 m. Između 4 m i 10 m dubine, ukupni potencijal mijenja se linearno između te dvije vrijednosti. Razlika potencijala je ∆h = 5m, duljina puta strujanja je ∆ l = 10m − 4m = 6m. Hidraulički gradijent jednak je i = − ∆h / ∆ l = 5m / 6m = 0,83.

Protoka se bitno ne mijenja. Piezometarsku visinu dobijemo kao razliku ukupne visine, h, i geodetske visine, hg, koja je određena referentnom visinom. Jedinična efektivna težina toga tla uslijed strujanja poveća se na γ"=γ –γw + iγw=(19-10+0,83×10)kN/m3 = 17,3kN/m3. Efektivna naprezanja možemo naći na dva načina: kao razliku totalnih naprezanja i pornog tlaka: σ′v(10m) = σv(10m) – u(10m) = = 186kPa - 30kPa = 156kPa σ′v(20m) = σv(20m) – u(20m) = = 386kPa - 130kPa = 256kPa ili zbrajanjem efektivnih jediničnih težina σ′v(10m) = σ′v(4m) +17,3kN/m3×(10m-4m) =156kPa σ′v(20m) = 156kPa + (20-10)kN/m3×10m =256kPa

_______________________________________________________________________________________________

Uvod u mehaniku tla, Sonja Zlatović

Udžbenik Tehničkog veleučilišta u Zagrebu, ISBN 953-7048-02-0

Naprezanja u tlu.

5-15

3

Opterećenje širokim nasipom horizontalno uslojenog tla.

U horizontalno homogenom tlu, vertikalna totalna naprezanja u tlu – ako je površina terena neopterećena – dobijemo zbrajajući po dubini težinu tla. Kao da izrežemo u tlu stupac jedinične površine horizontalnog presjeka i tražimo težinu toga stupca – sve do promatrane dubine.

σv(z) = Σ γ(zi) ∆zi …. gdje i ide od površine po svim slojevima do dubine z. Ako se na površinu terena doda jednoliko rasprostrto opterećenje – od vrlo širokog nasipa, kao i od sedimentacije novog sloja, onda zbroju svih težina dodajemo i opterećenje na površini – i tako na svakoj pojedinoj dubini.

σv(z) = Σ γ(zi) ∆zi + σv(0)…. gdje i ide od površine po svim slojevima do dubine z. Na lokaciji iz prethodnog zadatka, dodajmo opterećenje od 40 kPa na površinu terena. Ako je tlo jako propusno, a opterećenje se nanosi dovoljno polagano, neće biti promjena pornog tlaka i vertikalna naprezanja u tlu bit će kao na slici. Desno je prikazano i povećanje vertikalnih naprezanja u tlu: jednako svuda po dubini povećaju se naprezanja za veličinu opterećenja na površini terena. [ kPa] -150 -50 50 150 250 0 100 200 300 500 -250 u,400 σ , σ ' [kPa] v

0

0

2

0 80 20

4 6 8 10

v

40

0

80 100 120

40

120 160

60 80

140 200 160

10

240

porni tlak

180

260

440

40

40

40

40

40

40

40

40

40

40

40

promjena totalnih vertikalnih naprezanja

vertikalnai totalna naprezanja vertikalna efektivna naprezanja 20

40

promjena efektivnih vertikalnih naprezanja 20

40

40

Napomena: ovdje se radi o širokom opterećenju po površini terena. Kod relativno koncentriranih opterećenja kakva na tlo dodaju temelji, uslijed sve većeg rasprostiranja opterećenja sa dubinom, dolazi do smanjivanja dodatnih naprezanja sa dubinom.

_______________________________________________________________________________________________

Uvod u mehaniku tla, Sonja Zlatović

Udžbenik Tehničkog veleučilišta u Zagrebu, ISBN 953-7048-02-0

Naprezanja u tlu.

5-16

4

Promjena razine podzemne vode u horizontalno uslojenom tlu.

Za lokaciju iz zadatka o uzgonu na crpnu stanicu pronađimo vertikalna naprezanja u tlu: totalne, porni tlak, efektivne. Pronađimo promjenu naprezanja u tlu u slučaju promjene razine podzemne vode: prvo promotrimo podizanje razine podzemne vode do površine terena, tj. za 2m, potom spuštanje razine podzemne vode za 5m. Kakve posljedice očekujete uslijed ovih promjena?

0

5

0

0

2

0

10

15

100 0

18 4

6

14 6

8

8

20

18

40 60

200

300

60 80 80 120 100 160 120

200

porni porni tlak tlak totalna vertikalna naprezanja vertikalni totalni naponi efektivna vertikalna naprezanja vertikalni efektivni naponi

ukupna visina geometrijska visina piezometarska visina

20

0

180

18

18

500 u 400 , σv, σv' [kPa]

40

80

18

10

dubina [m]

10

18 18

12

0

0

18

16

2

4

0

25 h g20 , h p , h [m]

220

400

Podizanje razine podzemne vode za 2 m 0

5

10

15

0

0

2

2

4

4

6

6

10

dubina [m]

10

60 60 80 80

20

14 8

8

20

12 10

20

200

300

20

500 u , 400 σ v , σ v ' [kPa]

120 160

100 100

200

porni porni tlak tlak totalna vertikalna naprezanja vertikalni totalni naponi efektivna vertikalna naprezanja vertikalni efektivni naponi

ukupna visina geometrijska visina piezometarska visina 0

20

25 0 100 h20 g, h p, h [m] 20 20 0 0 18 20 20 20 40 80 20 16 40 40

20

200

200

400

Spuštanje razine podzemne vode za 8 m 0

5

10

15

0

25 h20 g, h p, h [m] 0

100

200

40

80 120

120 160

10

10

dubina [m]

0

020

10

0

160 200

200

porni porni tlak tlak totalna vertikalna naprezanja vertikalni totalni naponi efektivna vertikalna naprezanja vertikalni efektivni naponi

ukupna visina geometrijska visina piezometarska visina 10

500 u 400 , σv, σv' [kPa]

40 80

10

300

0

20

100

300

400

_______________________________________________________________________________________________

Uvod u mehaniku tla, Sonja Zlatović

Udžbenik Tehničkog veleučilišta u Zagrebu, ISBN 953-7048-02-0

Naprezanja u tlu.

5-17

Podizanje razine podzemne vode izaziva povećanje pornih tlakova te smanjenje efektivnih naprezanja u tlu. Spuštanje razine podzemne vode izaziva smanjenje pornih tlakova te povećanje efektivnih naprezanja u tlu. Kakve posljedice za tlo možemo očekivati ako se u tlu povećavaju efektivna naprezanja? Time se bavi slijedeće poglavlje. Napomena: ovdje je zanemareno kapilarno dizanje tla, što je uglavnom opravdano u krupnozrnom tlu gdje je kapilarno dizanje maleno. Kapilarno podizanje u sitnozrnim tlima može biti zamjetnije. U zoni kapilarnog podizanja porni su tlakovi negativni te se time povećavaju efektivna naprezanja u tlu. Druga napomena: ovdje se računaju i crtaju vertikalna naprezanja u tlu. Ako se radi o horizontalno uslojenom tlu i promjenama kakve su ovdje prikazane, vertikalna naprezanja su doista najbitnija, iako ne treba zaboraviti da postoje i naprezanja u svim ostalim smjerovima, pri čemu su posebno zanimljivi horizontalna naprezanja u tlu.

-250

-150

-50

50 0

0

150

[ kPa] 250

0

2

-20

20

4

-20

20

6

-20

20

8

-20

20

10

-20

20 promjena pornog tlaka

promjena promjena vertikalnih efektivnih efektivnih napona vertikalnih naprezanja S i 3 -20 20

20

-250

-150

-50

0 -20 -40 -60 10

-80

50 0

0

0

0

150

[kPa] 250

20 40 60 80 promjena pornog tlaka

20

-80

promjena promjena efektivnih efektivnihvertikalnih napona vertikalnih naprezanja S i 3 80

_______________________________________________________________________________________________

Uvod u mehaniku tla, Sonja Zlatović

Udžbenik Tehničkog veleučilišta u Zagrebu, ISBN 953-7048-02-0

6

Građevinski inženjer i geotehnika.

6.1

Građevina i rizik.

Građevine su dio svijeta i svakodnevnog života ljudi. Zahvaljujući tisućljećima prakse – pokušaja i pogrešaka, razmišljanja i smišljanja – danas se građevine tako dobro ponašaju da većina ljudi ne primjećuje niti napore potrebne da se građevina izgradi, niti moguće opasnosti od lošeg građenja. Tek kad se dogodi nesreća – zbog greške graditelja, propusta, previda ili nečega što ni jedan graditelj ne bi mogao očekivati – korisnici građevine, ili čak široka publika, postanu svjesni rizika i traže krivca. Zato mi, graditelji, moramo učiniti napor i pronaći sve oblike postojanja građevine koju gradimo, sve utjecaje koje na okoliš činimo, sve utjecaje koje će građevina doživjeti – tijekom izvedbe, tijekom vijeka korištenja, pa i nakon toga.

6.2

Zadatak građevinskog inženjera.

Zadatak je graditelja osigurati svojoj građevini uspješno rađanje, život i smrt. Zadatak je graditelja učiniti da građevina bude dovoljno korisna i lijepa, i da ne stvara prevelike opasnosti. Svaka aktivnost nosi svoj rizik, ali naš je posao da potencijalne rizike uočimo, izbjegnemo ih gdje je moguće, ili bar držimo dovoljno malenima. Postoje standardi, propisi i uobičajena praksa. Ali svatko od nas u inženjerskom poslu nosi odgovornost za vlastito djelovanje – pogotovo ako nešto krene loše. Zato trebamo razumjeti, što bolje možemo, kako funkcionira stvarnost, da bismo problem mogli uočiti, ako je moguće izbjeći, ako je potrebno riješiti, ili bar naći put rješenja. Budući da mnoge generacije graditelja žive, rade, probleme rješavaju i o tome ostavljaju tragove – u knjigama i graditeljskim djelima – mnoga su rješenja već nađena, provjerena i pripremljena za jednostavnu primjenu. Ali, ipak, veoma je važno u inženjerskom životu razlikovati ™ stvarnost ™ naše poimanje stvarnosti – temeljeno na promatranju i mjerenju ™ model, tj. niz modela razvijenih da, prema našem poimanju, predvidimo događaje u stvarnosti, na kojemu temeljimo proračun Previše često, na žalost, inženjerskim se poslom smatra proračun. A proračun je samo jedan, završni dio posla, koji vrijedi samo toliko koliko vrijede podaci koje o stvarnosti imamo i model koji proračun prati – tj. koliko dobro primijenjeni model odgovara datoj situaciji. Za svaki pojedini problem nužno je kvalitetno izvesti ♦ izbor modela kojim će biti predstavljena stvarnost i izbor potrebnih mjerenja, ♦ mjerenja, ♦ proračun – prema modelu i prema poznatim podacima. Pri tome najteže je i najljepše upravo to da nema ponavljanja. I zato svakome novome poslu treba prići kao posve novome. Pogotovo geotehnika, sa svim nehomogenostima i nepoznatostima koje pruža tlo – nejasnog nastanka i nejasne povijesti, a ponašanja tako jako ovisnog o nastanku i o povijesti – omogućava i traži upoznavanje sa svakim novim problemom posve iz početka.

6.3

Naprezanja, deformacije i ostalo.

Naručitelj ili korisnik objekta, kao i slučajni prolaznik,… očekuje i treba da građevina služi svrsi, da pri tome košta dovoljno malo i, jasno, da se ne sruši, da nema ozlijeđenih, da nema šteta... Slučajno rušenje građevine događa se vrlo rijetko – tijekom potresa ili slično. O tome korisnici ne vole ni razmišljati. Iako propisi i zakon graditelje obavezuju da potres i slične situacije nikako ne zaboravljaju. Ali često dolazi do manjih oštećenja koja izazivaju smetnje pri funkcioniranju građevine, dodatne radove i troškove, nezadovoljstvo korisnika te teškoće pri dobivanju kasnijih poslova. To su različita naginjanja podova koja onemogućavaju izvođenje predviđenih radnih procesa, otežavaju otvaranje i zatvaranje prozora i slično, to su i različite pukotine koje se otvaraju u zidovima i prijete gubitkom stabilnosti, možda samo dopuštaju propuh ili su tek poružnjenje stambenog prostora i uzrok neugode stanovnika. Često do ovakovih nezgoda dolazi zbog nesagledane situacije u tlu i nedovoljno dobro riješenog temeljenja. Izdizanje ili tonjenje temelja može biti uzrokovano bujanjem ili smrzavanjem gline, različitim slijeganjima tla pod različitim temeljima… a sve to jer tlo nije dovoljno upoznato: jer postoje leće slabog tla ili je tlo uopće premale čvrstoće ili prevelike stišljivosti… Slijeganja i deformacije, dakle, dio su stvarnosti. Naprezanja predstavljaju apstrakciju kojom se služe inženjeri da bi stvarnost mogli pratiti i/ili predvidjeti. _______________________________________________________________________________________________

Uvod u mehaniku tla, Sonja Zlatović

Udžbenik Tehničkog veleučilišta u Zagrebu, ISBN 953-7048-02-0

Građevinski inženjer i geotehnika.

6-2

Brzi razvoj računalnih tehnika omogućava da proračuni budu sve složeniji. Ipak – još nisu pronađeni modeli ponašanja tla koji bi, bez obzira na duljinu proračuna, dobro pokrivali sve aspekte ponašanja tla. Zato prema problemu na koji nailazimo biramo (ili stvaramo) model ponašanja tla, objekta… i skup odgovarajućih veličina kojima opisujemo/predstavljamo svojstva tla, materijala, konstrukcije… Laboratorijski pokusi, mjerenja na terenu, usporedbe sa prethodno upoznatim materijalima i slučajevima… put su za procjenu tih veličina, parametara tla.

6.4

Ispitivanje tla.

Klasifikacija tla radi se (1) sijanjem i (2) traženjem Atterbergovih granica plastičnosti, te (3) ispitivanjem sadržaja organskih tvari, pri čemu se ustvari ispituje sastav čvrstih čestica tla. Za klasifikaciju tla, dakle, potrebno je i dovoljno imati poremećeni uzorak tla, dio tla koji dobro reprezentira tlo – ustvari čvrste čestice tla – sa ispitivanog mjesta i dubine. Za poznavanje zbijenosti ili konzistentnog stanja tla, trebamo imati sačuvan i izvorni volumen odnosno vlagu uzorka tla, trebamo dakle neporemećeni uzorak tla. Da bi se ispitala stišljivost i slična svojstva tla u laboratoriju, trebamo opet neporemećeni uzorak, takav kome je posve sačuvana struktura. Do uzoraka tla dođemo bušenjem ili vađenjem blokova tla. Da bi struktura tla bila sačuvana, uzorak treba zaštititi od prignječivanja, razrahljivanja, sušenja i slično kako tijekom bušenja ili rezanja bloka, tako i tijekom prijenosa do laboratorija, te čuvanja do vođenja pokusa i tijekom ugradnje uzorka. Tijekom bušenja postaju dostupni poremećeni ili neporemećeni uzorci tla kontinuirano niz bušotinu, što omogućava – prema boji, teksturi te identifikacijskim pokusima – identificirati vrstu tla i donekle zaključiti o granicama između pojedinih područja/slojeva tla. Slično je moguće i tijekom pregleda istražne jame. Laboratorijski pokusi na dobro sačuvanim uzorcima, ukoliko su dobro vođeni, omogućavaju upoznavanje svojstava tla tj. praćenje ponašanja tla tijekom zadane promjene stanja naprezanja ili zadanog oblika deformiranja. Laboratorijski su uređaji općenito tako građeni da stanje naprezanja i deformacija bude što bliže homogenom, te da rubni uvjeti budu što jasniji. Pri tome ispitivanje se vrši na uzorku koji je relativno malenih dimenzija, odnosno predstavlja jedan izabrani element tla, te daje skup podataka o jednoj točki analiziranog područja. Svaki se ispitivani uzorak dodatno opiše: klasificira se, opišu mu se boja i slično, posebnosti,… Vođenje pokusa na nizu elemenata omogućava usporedbu promjene svojstava tla sa dubinom ili u horizontalnom smjeru te određivanja granica između područja koja se smatraju jedinstvenima – to su najčešće slojevi tla. Ponekad statistička obrada podataka o pojedinim slojevima vodi do jedinstvene vrijednosti pojedinog parametra tla, a ponekad se pronađe zakon promjene neke vrijednosti sa dubinom ili slično. Bušenjem dobiva se dakle niz podataka o tlu niz bušotinu, niz jednu tj. više vertikala u tlu. Laboratorijskim pokusima povećava se niz podataka – u pojedinim točkama tih vertikala. O prostoru između može se zaključiti interpolacijom poznatih podataka. Različitim ispitivanjem na terenu može se dobiti i slika o trodimenzionalnim promjenama kroz ispitivano područje. Promjena gustoće tla, stišljivosti i slično mogu se ocijeniti dobro odabranim i dobro izvedenim ispitivanjima bilo sa površine tla bilo iz bušotine u bušotinu i slično. Tako dobiveni podaci manje su pouzdanosti od onih dobivenih preciznim laboratorijskim mjerenjima, ali svakako pokrivaju bitno veće područje i omogućavaju ocjenu reprezentativnosti ispitanih uzoraka. Zato svakako laboratorijska ispitivanja i ispitivanja na terenu treba obavljati u dobroj ravnoteži, vodeći računa o tome da su upotrebljiva ispitivanja samo ona koja su dobro obavljena. Iako je to samo po sebi jasno, trebalo bi naglasiti: tlo koje nađemo na terenu poznato je samo toliko koliko smo ga na kvalitetni način ispitali. Dok nemamo nikakvih podataka o tlu dotle ne znamo kriju li se u nevidljivom podzemlju kakve kaverne koje će učiniti da buduća građevina nestane u jami napuštenog rudnika ili slično. Ne znamo možemo li očekivati slaba mjesta koja će izazvati neočekivana slijeganja i poremećaj ravnoteže ili funkcije građevine. Ne znamo sa kolikom pouzdanošću smijemo računati, odnosno koliko bismo mogli prištediti da o tlu znademo više.

6.5 1. 2.

Preporučljiva literatura: Tonković, Kruno, Mostovi u izvanrednim okolnostima, Školska knjiga, Zagreb Žagar, Zvonimir, različita literatura _______________________________________________________________________________________________

Uvod u mehaniku tla, Sonja Zlatović

Udžbenik Tehničkog veleučilišta u Zagrebu, ISBN 953-7048-02-0

7

Deformabilnost i čvrstoća tla.

7.1

Naprezanja i deformacije. Modeli ponašanja elementa tla.

Da bismo predvidjeli ponašanje građevine i temeljnog tla, odnosno oblikovali/projektirali građevinu tako da budu ispunjeni svi zahtjevi naručitelja ili korisnika, te zahtjevi struke, trebamo jasno odrediti ƒ ƒ ƒ

dopustive deformacije i ostale uvjete koje nameće korištenje građevine, opterećenja koja nameće lokacija,.. ali opet konstrukcija, građevina i njeno korištenje, uvjete koje omogućava tlo.

Pri tome vrijedi imati na umu da se može računati i na interakciju temeljnog tla i građevine, tj. da je – posebnim postupcima – moguće uračunati djelovanje deformacija tla na građevinu i obratno. U ovom poglavlju naizmjence dati su ™ ™ ™

opisi jednostavnih i najčešćih laboratorijskih uređaja i odgovarajućih pokusa u mehanici tla tj. geotehničkom inženjerstvu – sa naglaskom na oblik deformiranja/opterećivanja koji se nameće uzorku tla i, odatle, uporabljivosti rezultata mjerenja, objašnjenja ponašanja tla u određenim uvjetima – temeljena na opažanjima, mjerenjima i provjerama, najjednostavniji modeli ponašanja – podloga za proračun/procjenu – temeljeni na objašnjenjima, teorijama, idejama.

Prikazuju se stišljivost tla i čvrstoća tla: kako se tlo ponaša, u kojim uvjetima tlo uobičajeno ispitujemo, te kojim svojstvima opisujemo.

7.2

Stišljivost tla, kratki uvod

Tijekom građenja na tlo se nanosi opterećenje, i tlo se rasterećuje, što izaziva deformiranje tla. Raznovrsnost opterećenja i raznorodnost tla uvjetuju i različitost deformacija. Da bismo izbjegli moguće raznorodne štete pri gradnji ili tijekom uporabe građevine, pokušavamo predvidjeti deformacije i – ako se pokažu neodgovarajućima – prilagoditi širinu temelja, brzinu nanošenja opterećenja, svojstva tla.. Najčešće je, za uobičajene građevine dovoljno– uz određena ograničenja – stišljivost tla ispitati u jednostavnom pokusu u edometru – za koherentna tla za koja možemo pribaviti neporemećene uzorke. U ostalim situacijama trebamo in situ ispitivanja, a najbolje je kombinirati podatke različitih mjerenja. O ograničenjima primjene uporabe rezultata ovih ispitivanja više u geotehničkim poglavljima.

Slika 7-1. Pukotine u staroj kući u Zagrebu zbog kojih su stanari preseljeni u hotel na trošak izvođača. Pukotine su primijećene nakon izvedbe duboke građevne jame u neposrednom susjedstvu, izvedene da zbog produbljenja podruma tj. proširenja korisnog prostora susjedne ugostiteljske radnje. Fotografirao ing. Zvonko Čikeš.

_______________________________________________________________________________________________

Uvod u mehaniku tla, Sonja Zlatović

Udžbenik Tehničkog veleučilišta u Zagrebu, ISBN 953-7048-02-0

Deformabilnost i čvrstoća tla.

7-2

7.3

Edometar.

Edometar (oedometer) je vrlo često korišteni laboratorijski uređaj kojim se ponavlja spriječenost horizontalnih deformacija u tlu i u tim se uvjetima ispituje stišljivost tla (confined compression test, one-dimensional compression test, oedometer test). Ugrađuje se neporemećeni uzorak, mjeri se početna visina uzorka, te promjena visine tijekom opterećivanja. Rezultati se koriste kod procjene slijeganja (v. 7.6) i vremenskog tijeka slijeganja (v. 7.7) za standardne objekte (geotechnical category 2). Osnovni dijelovi edometra su: ♦ okrugli čelični prsten (2) u koji se uzorak (1) ugradi: unutrašnjost prstena je glatka, a rub prstena zaoštren je s vanjske strane, tako da se ugradnja vrši utiskivanjem prstena u uzorak. (Uzorku je već pripremljena jedna horizontalna površina, utiskivanje se vrši okomito na tu površinu i posve nježno – bez zakretanja i nepotrebnog poremećivanja; druga stranica uzorka odreže se nježno posebnim nožem, opet bez nepotrebnog poremećivanja.) Ugrađivanjem u kruti prsten sprječavaju se horizontalne deformacije uzorka tijekom pokusa. Visina prstena bira se što manja (npr. 2 cm) da bi što manji bili utjecaji trenja na prstenu; širina prstena određena je širinom uzorka koji se ugrađuje, dakle dostupnom/korištenom garniturom za vađenje uzoraka; ♦ dvije porozne ploče (3) koje se postave ispod i iznad uzorka ugrađenog u prsten tako da nesmetano bude dreniranje (tj. istjecanje vode iz uzorka) tijekom pokusa; ploče pri opterećivanju tijesno (često sa zazorom od 0,5 mm) klize u prsten; ♦ posuda koja osigurava – kad je to potrebno – potopljenost i zasićenost uzorka; ♦ čelična ploča postavljena na gornju poroznu ploču tako da prenosi opterećenje po cijeloj horizontalnoj površini uzorka jednoliko; udubljenje na vrhu i kuglica u njoj omogućavaju da se opterećenje na uzorak prenosi jednoliko (4); ♦ sustav za opterećivanje: najčešće je to – preko kuglice na čeličnoj ploči koja poklapa uzorak – poluga koja povećava djelovanje utega; opterećenje se može nanositi i hidraulički; ♦ osjetilo za mjerenje pomaka gornje čelične ploče odnosno deformacije uzorka – to je najčešće mjerna urica pričvršćena na okvir uređaja koja je pomičnim ticalom oslonjena na ploču (5). ♦ Edometar može imati osjetila za mjerenje horizontalnih naprezanja ugrađena u prsten što je veoma korisno kad nas zanimaju horizontalni pritisci u tlu i njihov razvoj.

Slika 7-2. Skica edometra. 5 4 3 2

1 3

5 4 3 2

1 3

1. neporemećeni uzorak 2. čelični prsten koji sprječava horizontalnu deformaciju 3. porozne ploče za dreniranje uzorka 4. čelična ploča i uređaj za jednoliku raspodjelu vertikalnog opterećenja 5. mjerna urica za praćenje vertikalne deformacije uzorka

Slika 7-3. Zapis jednog stupnja opterećenja. Uvjeti odvijanja standardnog pokusa: ♦ uzorak se ugradi, omogući se zasićivanje vodom, ♦ očita se položaj čelične ploče koja pokriva uzorak ♦ nanese se prvi stupanj opterećenja: najčešće pomoću utega koji se objesi na polugu i time jednoliko optereti cijeli uzorak ♦ očita se položaj čelične ploče koja pokriva uzorak ™ prisustvo vode u porama tla usporava odvijanje deformacije. Zato se, za svaki stupanj opterećenja, više puta očitava visina ploče. Najbrže promjene događaju se tik po nanošenju opterećenja, a potom se kontinuirano usporavaju. Zato i očitavati treba češće na početku: vremena očitavanja mogu biti: 4 s, 8 s, 15 s, 30 s, 1 min, 2 min, 5 min, 15 min,

vrijeme

ocitanje mikrourice

_______________________________________________________________________________________________

Uvod u mehaniku tla, Sonja Zlatović

Udžbenik Tehničkog veleučilišta u Zagrebu, ISBN 953-7048-02-0

Deformabilnost i čvrstoća tla.

7-3

45 min, 2 h, 4 h, 8 h, 24 h, 2 dana, 3 dana, 4 dana, 6 dana… sve dok se deformacija ne umiri. Niski (2 cm) uzorci najčešće za 1h do 24 h dožive umirenje deformacije tako da se može – npr. svakoga dana u isto jutarnje vrijeme – započeti sa novim stupnjem opterećenja. ♦ nakon što se deformacija umiri, nanese se slijedeći stupanj opterećenja: najčešće dva puta veći od prethodnog tijekom opterećivanja, ili dva ili četiri puta manji od prethodnog tijekom rasterećivanja. Mjerenja koja se u uređaju vrše su: ♦ mjerenje položaja čelične ploče koja pokriva uzorak u određenim trenucima u vremenu; ♦ ako je ugrađeno osjetilo: horizontalna naprezanja; ♦ vertikalna naprezanja dobiju se dijeljenjem sile na uzorak sa horizontalnom površinom uzorka; ♦ ako uređaj to omogućava: protoka tj. propusnost uzorka. Prikaz rezultata pokusa: ♦ za svaki stupanj opterećenja: tijek deformacije ili relativne deformacije u vremenu: na horizontalnoj osi prikaže se vrijeme, na vertikalnoj, prema dolje: deformacija; ♦ ukupna deformacija nakon u svakom stupnju prikaže se u ovisnosti o opterećenju: na horizontalnoj osi prikaže se naprezanje, na vertikalnoj relativna deformacija ili koeficijent pora.

e, koeficijent pora log σv’ Slika 7-4. Edometarski dijagram: zapis razvoja koeficijenta pora sa porastom opterećenja u stupnjevima. Slika 7-5. Zapis jednog edometarskog pokusa: pratite smanjivanje koeficijenta pora s povećanjem vertikalnog opterećenja.

_______________________________________________________________________________________________

Uvod u mehaniku tla, Sonja Zlatović

Udžbenik Tehničkog veleučilišta u Zagrebu, ISBN 953-7048-02-0

Deformabilnost i čvrstoća tla.

7-4

7.4

Jednodimenzionalno deformiranje tla. Naprezanje prekonsolidacije.

Dio deformacije tla dogodi se trenutno, a dio – prije svega promjena volumena tla koju čini promjena volumena pora vezana za istjecanje vode iz pora, posebno u sitnozrnim, slabo propusnim tlima – dugotrajni je proces o kome govorimo kao o vremenskom tijeku slijeganja. Izbor konačne vrijednosti deformacije nije uvijek jednostavan – v. 7.7– i često se radi sa vrijednostima koje odgovaraju vremenu od 24 h nakon nanošenja opterećenja. Edometarski dijagram prikazuje konačnu relativnu deformaciju ili koeficijent pora prema nametnutom naprezanju. Definiraju se veličine kojima se opisuje stišljivost tla – ovisno o stupnju opterećenja tj. σv’: ♦ koeficijent stišljivosti (coefficient of compressibility) u i-tom koraku opterećenja: avi = ∆ei/∆σi ♦ modul stišljivosti ili modul linearne kompresije (oedometer modulus, constrained modulus) u i-tom koraku opterećenja: Mvi = ∆σi /εi = (1+ei-1)/avi ♦ koeficijent promjene volumena (coefficient of volume change) u i-tom koraku opterećenja: mvi = avi / (1+ei-1)

koeficijent pora

(a)

log σv’ e, koeficijent pora

Prikaže li se σv’ u logaritamskom mjerilu, pokazuje se gotovo linearna zavisnost logσv’~ e u dva područja čiju granicu čini σp. Nagib krivulje logσv’~e za σv’> σp zovemo indeks kompresije (recompression index) i označavamo Cc. Nagib krivulje logσv’~e za σv’