Syllabus - II Ciclo Estadistica - UNMSM

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS FACULTAD DE CIENCIAS MATEMÁTICAS

SYLLABUS 1. INFORMACIÓN GENERAL Nombre del curso:

CÁLCULO II

Código del curso:

961004

Número de créditos:

6.0

Números de horas semanales:

8h

E.A.P:

Matemática (14.1) Estadística (14.2) Investigación Operativa (14.4) Computación Científica (14-5)

Carácter del curso:

Obligatorio

Requisito:

Cálculo I

Semestre Académico:

XXXX - X

Periodo: Duración del semestre

:

17 semanas

Número de horas semanales

:

Teoría : 4h Práctica : 4h

Profesores

:

2. SUMILLA Integral Indefinida. Técnicas de integración. Integral definida. Funciones trascendentes. Integrales impropias. Coordenadas Polares.

3. OBJETIVOS. •

• •

Que el estudiante adquiera y comprenda los conceptos de la teoría de integración de funciones reales y sus aplicaciones. Que el estudiante desarrolle habilidades para calcular integrales de diferentes clases de funciones. Que el estudiante planteé y resuelva problemas relacionados al cálculo integral, aplicados a las ciencias básicas y a otras áreas.

4. METODOLOGÍA. Las clases de teoría serán de carácter expositivo a cargo del profesor. Se expondrá los conceptos y propiedades fundamentales de cada tema con ejemplos y aplicaciones. Las clases de práctica serán dirigidas por el profesor de práctica y con la participación activa de los alumnos, quienes en forma individual y grupal analizarán y resolverán los ejercicios y problemas propuestos en la práctica. La participación de los alumnos en esta actividad es importante y obligatoria.

5. SISTEMA DE EVALUACIÓN. En el curso se tomarán cuatro prácticas calificadas y dos exámenes, parcial y final. Los alumnos desaprobados podrán rendir un examen sustitutorio con temas de todo el curso, cuya nota reemplazará a la nota más baja de los dos exámenes. El promedio Final (PF) del curso se obtendrá del modo siguiente:

PF = ( EP + EF + PP) / 3 donde EP = Nota del examen parcial EF = Nota del examen final PP = Promedio de las notas de las cuatro prácticas calificadas.

6. CONTENIDO ANALITICO POR SEMANAS. 6.1. 6.2. 6.3. 6.4. 6.5. 6.6. 6.7.

6.8. 6.9. 6.10. 6.11. 6.12. 6.13. 6.14. 6.15.

6.16. 6.17.

Antiderivadas. Integral Indefinida. Integrales Inmediatas. Integración por sustitución. Integración por partes. Integración de funciones trigonométricas. Integración por sustitución trigonométricas. Integración de funciones racionales. Integración de funciones racionales de seno y coseno. Integración de algunas funciones irracionales. Fórmulas de reducción. Supremo e ínfimo de un conjunto. Sucesiones de números reales. Límite de una sucesión. Propiedades. Sucesiones convergentes y divergentes. Criterios de convergencia. Primera Práctica Calificada. Cálculo de áreas de regiones planas mediante sumatorias. Sumas superiores e inferiores de Riemann. Integral definida. Propiedades de la Integral definida. Área de regiones planas. Teorema del Valor Medio para integrales. Teoremas fundamentales del cálculo. Cambio de variable en la integral definida. Segunda Práctica Calificada. EXAMEN PARCIAL. Longitud de arco. Volúmenes de sólidos de revolución. Trabajo. Centro de masa. Área de superficies de revolución. Función Logaritmo. Función Exponencial. Funciones Hiperbólicas. Funciones hiperbólicas inversas. Derivación e integración de estas funciones. Tercera Práctica Calificada. Teorema de Taylor. Aproximación de funciones por polinomios. Integración numérica: Regla del Trapecio, Regla de Simpson. Integrales Impropias. Función Gamma. Función Beta. Ecuaciones paramétricas. Sistema de coordenadas polares. Ecuación polar de una curva. Discusión y gráfica de una ecuación polar. Rectas Tangentes de curvas polares. Área de una región en coordenadas polares. Cuarta Práctica Calificada. EXAMEN FINAL. EXAMEN SUSTITUTORIO.

7. BIBLIOGRAFIA. •

HAASER – LASALLE – SULLIVAN

•

LEITHOLD, LOUIS

•

APOSTOL, TOM

•

SPIVAK, MICHAEL

•

ZILL, DENNIS

•

EDWARDS – PENNEY

•

MITACC – TORO

Análisis Matemático Vol. 1 Editorial Trillas – México, 1993 Cálculo con Geometría Analítica Editorial Harla – México, 1998 Calculus. Vol. I Editorial Reverté – México, 1997 Calculus Editorial Reverté – México, 1996 Cálculo con Geometría Analítica Grupo Editorial Iberoamericano – México, 1996 Cálculo con Geometría Analítica Editorial Limusa – México, 1996 Tópicos de cálculo Vol. II Editorial San Marcos – Lima 1996

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS  FACULTAD DE CIENCIAS MATEMÁTICAS

ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE ESTADÍSTICA SYLLABUS 1. DESCRIPCIÓN GENERAL: Nombre del Curso

:

Algebra Lineal I

Código del Curso

:

961007

Número de créditos

:

6.0

E. A. P.

:

14.2

Carácter

:

Obligatorio

Pre - Requisitos

:

Matemática Básica

Semestre Académico

:

XXXX - X

Periódo

:

Duración

:

17 semanas

1.10.Horas de clase semanales

:

1.11.Profesor del curso

:

Teoría: 4 hrs., Práctica: 4 hrs.

2. SUMILLA: En primer lugar se ofrece una matematización de los conceptos: Matriz, Sistema de Ecuaciones Lineales y Eliminación Gaussiana. En segundo término se presentan los conceptos de Espacio Vectorial y Aplicación Lineal así como algunos aspectos relevantes de los mismos. 3. OBJETIVOS: Preparar a los estudiantes para entender y usar el Análisis Estadístico Actual y acompañar su evolución. 4. ESTRATEGIAS METODOLOGICAS: Las clases teóricas serán de carácter expositivo. Las clases prácticas se desarrollarán con la participación de los estudiantes.

5. CRITERIOS DE EVALUACIÓN: Se tomará dos prácticas calificadas y dos exámenes (EP y EF). Se calificará con ½ punto cada buena resolución en la pizarra de los problemas propuestos por el profesor, de la hoja de ejercicios, estos puntos se acumulan como máximo a tres y se sumará a la nota de la práctica calificada correspondiente. Al final del curso se tomará un examen sustitutorio que sustituirá la más baja nota de los exámenes (EP o EF). El promedio final (PF) del curso, se obtendrá del modo siguiente: 3EP+4EF+3PP PF= 10

PP= Promedio de Prácticas 6. CONTENIDO MATEMÁTICO: 1° Semana: Las familias de funciones IR mxn y emxn y las matrices correspondientes. 2° Semana: Sobre los sistemas de ecuaciones lineales. 3° Semana: Sobre la eliminación Gaussiana. 4° Semana: IR nxn y las aplicaciones lineales espacio Eudideano IR n = IRnx1. 5° Semana: Teorema del Núcleo y la Imagen (caso Eudideano). 6° Semana: Espacio Vectoriales de dimensión finita (sobre IR y e). 7° Semana: Coordenadas y Cambios de coordenadas (primer diagrama fundamental). 8° Semana: Examen Parcial. 9° Semana: Aplicaciones Lineales. 10° Semana: Teorema del Núcleo y la Imagen. 11° Semana: Representación Matricial de aplicaciones lineales (segundo diagrama fundamental). 12° Semana: Sub-espacios vectoriales. 13° Semana: Sobre dualidad. 14° Semana: Producto Interno. 15° Semana: Teorema de Gram-Schmidt. 16° Semana: Examen Final. 17° Semana: Examen Sustitutorio.

7. BIBLIOGRAFÍA: 1. Lima, E.: “Álgebra Lineal”, textos IMCA, 1999. 2. Noble y Daniel: “Álgebra Lineal Aplicada”, Prentice – Hall, 3ra. edición. 3. Schott, J.: “Matriz Análisis for Statistics”, Wiley & Sons, Inc., 1997.

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS FACULTAD DE CIENCIAS MATEMÁTICAS

ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE ESTADÍSTICA

SYLLABUS DE ESTADÍSTICA II (Código : 962002)

AÑO ACADEMICO XXXX - X

Contenido: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

Sumilla Objetivos Personal Docente Método de enseñanza Organización Sistema de Evaluación Disposiciones Generales Referencias Bibliográficas Programa Calendarizado

1. SUMILLA El propósito de la asignatura Estadística II es fomentar en los alumnos el logro de competencias para una cabal comprensión y utilización de los métodos de Estadística Descriptiva, familiarizándolos en el análisis de relaciones de dos variables, poniendo especial énfasis en la construcción de tablas de contingencia, distribuciones conjuntas, marginales y condicionales, análisis de correlación y regresión simple, introducción a las series de tiempo; culminando con la redacción y presentación de un informe técnico dirigido al usuario de la investigación usando la base de datos Encuesta –Ingresantes 2008 a la EAPE. 2. OBJETIVOS Al finalizar la asignatura, el alumno debe:    

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Comprender la importancia de la Estadística en el proceso de investigación básica y aplicada Organizar, presentar e interpretar datos estadísticos referidos a dos variables. Definir, calcular e interpretar medidas de posición, dispersión y forma que sean útiles para resumir datos estadísticos bivariados Calcular e interpretar algunos indicadores estadísticos para datos categóricos, cuantitativos y categóricos-cuantitativos aplicados en las ciencias sociales, economía, salud, demografía y otras áreas. Calcular e interpretar indicadores de correlación de dos variables Describir, aplicar e interpretarlos modelos de regresión simple Analizar series de datos observados a través del tiempo mediante el enfoque clásico y obtener pronósticos de valores futuros Redactar y presentar informes técnicos, reportando los resultados mas importantes de las investigaciones estadísticas que se les encomiende, tratando en lo posible de utilizar el lenguaje del usuario de la investigación Utilizar los recursos computacionales para el procesamiento de datos estadísticos.

3. PERSONAL DOCENTE Lic. Justa Caridad Huaroto Sumari. Licenciada en Estadística, FCM-UNMSM. (Coordinadora, Grupo Nº 2, aula Nº 204 ) Mg. Ana María Cárdenas Rojas. Magíster en Estadística, UPG-FCM-UNMSM, Licenciada en Estadística, FCM-UNMSM (Grupo Nº 1 , aula N º 103 )

4. METODO DE ENSEÑANZA Las clases serán expositivas, con un enfoque teórico-práctico, promoviendo permanentemente la participación activa de los estudiantes. Se programarán prácticas dirigidas orientadas a que el estudiante refuerce los conocimientos adquiridos en las clases teóricas, aplicando adecuadamente las herramientas estadísticas para el análisis de la información . Se formarán grupos de trabajo con la finalidad de desarrollar las guías de prácticas y de laboratorio. El alumno consultará la bibliografía sugerida en el syllabus y otras de iniciativa personal.

5. ORGANIZACIÓN 5.1 Duración del curso

: 17 semanas 7 horas por semana ( T: 3, P: 2, L : 2) 5.2 Fecha de inicio-término : 25 de agosto – diciembre 2008 5.3 Horario de clases : Miércoles de 8 a 12 (P y L) Sábado de 8 a 11 a.m.(T) 6. SISTEMA DE EVALUACIÓN

La evaluación de los estudiantes es integral, contínua y permanente. Los rubros a evaluar son: exámenes escritos, prácticas calificadas, desarrollo de listas de ejercicios, informes escritos, participación en clase, asistencia y puntualidad. Se tomará en cuenta la destreza en el uso de las herramientas estadísticas, la claridad en el lenguaje ( oral y escrito), la pulcritud y orden en los exámenes e informes escritos.. El promedio final ponderado se obtendrá de la siguiente manera:

PF = 0.6 A + 0.30 B + 0.10 C Donde: PF : promedio final A : promedio de dos exámenes teórico-prácticos B : promedio de dos prácticas calificadas C : Promedio de informes escritos, desarrollo de listas de ejercicios, participación en clases, asistencia y puntualidad. 7. DISPOSICIONES GENERALES . La asistencia a clases es obligatoria. Para tener derecho a ser evaluado el estudiante debe tener por lo menos el 80 % de asistencia a clases . Los estudiantes deberán ingresar a cada clase puntualmente. El período de tolerancia es de 15 minutos, pasados los cuales se cerrará la puerta del aula. . El estudiante tiene derecho a rendir un examen sustitutorio, el cual sustituirá a una de las pruebas parciales. . Las prácticas calificadas no se sustituyen, por lo que se recomienda a los alumnos no dejar de asistir a estas evaluaciones. . Los celulares deben ser apagados al ingresar al salón de clases. 8. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS [1] Veliz Capuñay, Carlos (2000), Estadística. Aplicaciones [2] Pagano Robert, R (1999). Estadística para las Ciencias del Comportamiento. International Thomson Editores. [3] Jhonson, R, Kuby (1999). Estadística Elemental. International Editores [4] Mitacc Meza, M. (2000). Tópicos de Estadística Descriptiva y Probabilidad [5] Hanke, J.E.; Reitsch,A.G.(1996): Pronósticos en los negocios. Edit. Prentice Hall. [6] Babbie E. (1998) Métodos de Investigación por Encuestas. Ed. Fondo de Cultura Económica. [7] Hernández, S., Fernández, . y Baptista , L. (1999).Metodología de la Investigación. Editorial Mc Gras Hill [8] Milton ,J. Susan (2002) Estadística para Biología y Ciencias de la Salud. Editorial Mc Graw Hill

.

[9] Levin Richard-Rubin David (2004) Estadística para Administración y Economía. Pearson Educación. México. [10] Gómez Ticerán, Doris (2006) Estadística Descriptiva con soporte de SPSS y MATLAB .Fondo Editorial de la UNMSM. Lima- Perú

9. Programa Calendarizado

CONTENIDOS UNIDAD TEMATICA 1:Organización y Presentación de Datos Bivariados Tablas de frecuencias bivariadas para datos categóricos y cuantitativos: Cálculo de frecuencias conjuntas absolutas y relativas, frecuencias marginales y condicionales Cálculo e interpretación de : media y varianza marginal, media y varianza condicional

SEMANA

Representación gráfica de conjunto de datos bivariados:Barras agrupadas,segmentadas, partes componentes, líneas de partes componentes Concepto de independencia de variables. Práctica dirigida N° 1. Representación tabular y gráfica de datos bivariados Laboratorio N° 1 Organizar y presentar los datos bivariados de la base de datos encuesta a los ingresantes 2008 Referencia Bibliográfica: (4) , (1), (10)

PRIMERA PRACTICA CALIFICADA UNIDAD TEMATICA 2: Análisis de Asociación de Dos Variables Análisis de asociación de dos variables medidas en escala nominal: Medidas basadas en la estadística chi cuadrado: Coeficiente phi y V de Crámer, coeficiente de contingencia. Medida basada en la reducción proporcional del error: Coeficiente Lambda Medida basada en la razón de productos cruzados: Coeficiente Q de Yule Análisis de asociación de dos variables medidas en escala ordinal: Coeficiente de correlación Gamma de Goodman y Kruskal, coeficiente tau b de Kendall, . Coeficiente de correlación de Spearman. Práctica dirigida N° 2. Indicadores de asociación para variables categóricas Referencia Bibliográfica: (4) , (1) Medidas de asociación de dos variables medidas en escala intervalar o de razón. Covarianza Coeficiente de correlación lineal de Pearson. Medidas de asociación para datos categóricos-cuantitativos:coeficiente Etha, coeficiente biseral Prática Dirigida N° 3: Indicadores de Asociación para Variables Numéricas Laboratorio N° 2: Aplicar las medidas de asociación a la base de datos encuesta ingresantes 2007I Referencia Bibliográfica: (10), (4) , (3), (2), (1) Presentación del Informe final del análisis descriptivo correlacional de la información obtenida en la encuesta realizada en 2007- I por los ingresantes a la EAPE.

PRIMER EXAMEN PARCIAL UNIDAD TEMATICA 3: Análisis de regresión Simple Modelo de Regresión Lineal Simple: Formulación del modelo.Estimación de parámetros.Evaluación del modelo.Bondad de Ajuste Adecuación del modelo. Práctica Dirigida N° 4. Formulación ,estimación y evaluación del modelo de regresión Laboratorio N° 3.- Formular, evaluar, evaluar diferentes modelos de regresión en las diversas áreas del saber humano Otros modelos de regresión: Polinomial y Curvas de crecimiento Modelos exponencial, potencia. Polinomio de segundo grado.Estimación de parámetros y evaluación del modelo. Práctica Dirigida N° 5. Formulación, estimación y evaluación del modelo de regresión

1-3

4

5-7

8

9 - 11

Referencias Bibliográficas: (1) (3) (5) (10)

SEGUNDA PRACTICA CALIFICADA

12

UNIDAD TEMATICA 4: Análisis de Series de Tiempo Definiciones. Enfoque de descomposición Concepto.Componentes de una serie de tiempo. Esquema aditivo y multiplicativo Análisis exploratorio de una serie de tiempo (gráficos y filtros) Práctica Dirigida N° 6. Componentes de una serie de tiempo y Análisis exploratorio Referencia Bibliográficas: (1), (5) ( 9) Análisis de series de tiempo según el enfoque de descomposición: Estudio de la tendencia a largo plazo: ajuste de modelos de tendencia Estudio de componente estacional: cálculo de coeficientes estacionales Suavización exponencial: Suavización exponencial simple, doble y de Winter Práctica Dirigida N° 7. Ajuste de tendencia, cálculo e interpretación de coeficientes estacionales Pronósticos. Referencias Bibliográficas: (1), (5) (9) Laboratorio N° 4 Seleccionar una serie de tiempo y analizarla SEGUNDO EXAMEN PARCIAL EXAMEN SUSTITUTORIO

13-15

16 17

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS Facultad de Ciencias Matemáticas ESCUELA ACADÉMICA PROFESIONAL DE ESTADÍSTICA

SILABO DE MICROECONOMÍA I.

INFORMACIÓN GENERAL: Código del curso Ciclo Semestre N°de créditos N°de horas semanales Pre requisito Horario Docente

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: : : : : : : :

960004 Segundo XXXX - X 3 2 Teoría, 1 Práctica ----

II.

SUMILLA: Comprende el análisis del comportamiento de los agentes económicos que permitan determinar la fijación de los precios y de los niveles de producción. Asimismo se enfatiza en la teoría de precios con aplicación a los problemas en la ingeniería industrial.

III.

OBJETIVOS: Conocer los conceptos para identificar los problemas económicos. Analizar la racionalidad con el consumidor en un contexto de economía de mercado. Aprender el estudio de los mercados y modelos de organización industrial. Estudiar técnicas matemáticas que ayudan en la solución de problemas de decisión multipersonal.

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IV.

UNIDADES TEMÁTICAS: 01 y 02 INTRODUCCIÓN: CONCEPTOS GENERALES Y METODOLOGÍA. Objetivo de la Economía Naturaleza y significado de la Ciencias Económica. El Estado y la Economía. Proceso Económico. Organización Económica. El método en economía y conceptos Microeconomía, Macroeconomía. • • •

03 y 04 LA UTILIDAD Y COMPORTAMIENTO DEL CONSUMIDOR El comportamiento racional. Teoría de la utilidad: Total, Media y Marginal Método de la curva de indiferencia, curvas de indiferencia, equilibrio del consumidor, problemas. Tasa marginal de sustitución. El efecto ingreso, efecto precio y efecto sustitución. Problema. Óptimo de consumidor. La restitución presupuestaria. Problemas. • •

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• •

05 TEORÍA DE LA DEMANDA 1. Definición de la demanda. Factores que influyen en la demanda. 2. Bienes normales e inferiores. 3. Demanda individual y demanda total. Variaciones de la demanda. 4. Elasticidad, aplicación y problemas. TEORÍA BÁSICA DE LA OFERTA 1. Derivación y definición de la oferta. Impuesto y subsidios. 2. Expectativas de precios.

3. Oferta del mercado. 4. Elasticidad, problemas. 5. Determinación del precio de equilibrio del mercado. 06 ELASTICIDAD PRECIO, INGRESO Y CRUZADA DE LA DEMANDA 1. Aplicaciones y extensiones de la teoría de la demanda. 2. Cambios en el equilibrio. 3. Una aplicación: Ajuste de una curva de demanda. 4. Una aplicación: bienes Giffe. 5. Restricciones múltiples. 6. Problemas. 07 PRIMER PARCIAL 08 LA EMPRESA Y LA PRODUCCIÓN 1. La empresa de negocios. Factores y factor de producción. 2. Los rendimientos. Producción total, media y marginal. Etapas en la producción (función de producción). 3. El cambio tecnológico. Rendimiento a escala. Creciente, constantes. 09 COSTOS DE PRODUCCIÓN 1. El concepto de coste. 2. Costos totales, costos marginal, costos medio, análisis. 3. Problemas. 10 EL MERCADO Y LOS MODELOS DE ORGANIZACIÓN 1. El estudio del mercado. 2. Definición y clasificación. 3. La competencia y sus características. 11 ELECCIONES DE LA EMPRESA 1. Maximización del beneficio económico. 2. Problemas en competencia perfecta. 12 MONOPOLIO 1. Determinación del precio. 2. Discriminación del precio. 3. Oligopolio. 4. Monopsonio. 13 EXAMEN FINAL 14 EXAMEN SUSTITUTORIO MÉTODO GENERAL Exposición del profesor, según programa. Debate de los temas expuestos. Auto educación con el fin de poder aplicar los conocimientos en la solución de problemas y conflictos que suceden en distintos lugares donde se desarrolla la actividad humana. Bibliografía seleccionada, para que el estudiante profundice y pueda proseguir sus estudios. • • •

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EVALUACIÓN

PF = (EP + T + EF)/3 DONDE: EP = EXAMEN PARCIAL T = NOTA DE TRABAJO (PROMEDIO) EF = EXAMEN FINAL V.

BIBLIOGRAFÍA: Teoría Económica-Folke Kafka. Microeconomía –G.S. Maddala y Ellen Miller. Microeconomía-Roger Le Roy Miller. Economía, Teoría y Política –Francisco Mochon. Microeconomía –Curtis Eston. Microeconomía –Salvadores Dominick. Microecnomía Interned y Aplicación –W. Nicholson. Microeconomía, Teoría y Aplicaciones –Jack Hishleifer-Amithel-Glezer. Manual de Teoría de los Precios –Levenson y Solon –Ejercicios y problemas. Tratado de Teoría Económica – Francisco Zamora. Microeconomía de Michael Parkin. Microeconomía Intermedia de Jack Nicholson.