Sustitutorio Modelamiento Ambiental 2012205880

2015-2

EAP INGENIERIA AMBIENTAL MODELAMIENTO AMBIENTAL

EXAMEN FINAL

En Números

En Letras

M-EF2015-2

DATOS DEL ALUMNO (Completar obligatoriamente todos los campos)

Apellidos nombres:

y

UDED

ESTEBAN DOMINGUEZ, GIAN CARLO

Código

2012205880

HUANUCO

Fecha:

01/08/2015

DATOS DEL CURSO

Docente:

JUVENAL TORDOCILLO PUCHUC

Ciclo:

08

INDICACIO NES PARA EL ALUMNO

Módulo:

02

Periodo Académico:

2015-2

Estimado alumno Le presentamos un modelo de examen FINAL del curso, el mismo que se sugiere desarrollar a fin de autoevaluarse en el estudio de los temas correspondientes a las semanas 5-8. Cualquier consulta dirigirse al docente en las tutorías telemáticas o correo docente. ¡Éxitos! PREGUNTAS

Practica 1.

Considerando la altura efectiva correspondiente de una fuente puntual el contaminante se dispersará, en ese sentido la concentración sigue un modelo gaussiano, el siguiente es un programa basado en esa idea hacer la corrección al programa y mostrar la gráfica (5ptos). Dy = 0.2; Dz = 1; v = 0.5; lambda = 0; Q = 1; xstack = 0; ystack = 50; xmin = 10; xmax = 1000; ymin = 0; ymax = 100; H = 30; z = 5;

% % % % % % % % %

diffusividad velocidad razon de decaimiento razón de emisión nivel del juste intervalo en el eje x interval en el eje y altura efectiva altura de observacion

%----------------------------------------------------------------[x,x] = gridmesh(linpace(xmin, xmin,100),linpace(ymin,ymax,100)); c = zero (size(x)); e = ones(size(x)); do i = 1:size(Q,2) xx = x - xstack(i); yy = y - ystack(i); c = c + Q(i)*e./(4*pi*xx*sqrti(Dy*Dz)).*ep(-v*yy.*yy./ (4*Dy*xx)).*... (ep(-v*(z-H(1))*(z-H(i))*e./(4*Dz*xx))+exp(v*(z+H(i))*(z+H(1))*e./(4*Dz*xx)))... .*exp(-lamda*xx/v); end end for contourf(,y,c); shading interp colorbar

SOLUCION Dy = 0.2; Dz = 1; v = 0.5; lambda = 0;

% difusividad % velocidad % razon de decaimiento M-EF2015-2

Q = 1; xstack = 0; ystack = 50; xmin = 10; xmax = 1000; ymin = 0; ymax = 100; H = 30; z = 5;

% % % % % %

razón de emisión nivel del juste intervalo en el eje x intervalo en el eje y altura efectiva altura de observación

%----------------------------------------------------------------[x,y] = meshgrid (linspace(xmin,xmax,100),linspace(ymin,ymax,100)); c = zeros (size(x)); e = ones(size(x)); for i = 1:size(Q,2) xx = x - xstack(i); yy = y - ystack(i); c = c + Q(i)*e./(4*pi*xx*sqrt(Dy*Dz)).*exp(-v*yy.*yy./ (4*Dy*xx)).*... (exp(-v*(z-H(i))*(z-H(i))*e./(4*Dz*xx))+exp(v*(z+H(i))*(z+H(i))*e./(4*Dz*xx)))... .*exp(-lambda*xx/v); end contour(x,y,c); shading interp; colorbar;

M-EF2015-2

Pregunta 2. Considere un área urbana con una población de 150 000 personas y 50 000 vehículos circulando en un área de 100km2 con una distancia media de viaje de 10km de 8 a 10 am diariamente. Suponga que cada vehículo emite 4.0g/km de CO y la velocidad de viento es 4m/s que introduce una concentración de CO de 20mg/m 3 y la concentración inicial en la caja antes de las 8:00am es de 10mg/m 3. Modelar concentración a lo largo de dos horas (3 ptos)

SOLUCION

clc clear all % parámetros tmax=7200; %segundos (s) L=10000; % Longitud ( m) H=30; % altura ( m) U=4; % velocidad del viento (m/s) Cin=10;%mg/m^3 CO=20;%mg/m^3 veh=50000; % número de vehículos cveh=0.004; % emisión de CO por cada vehículo (g/m) A=100E6; % m2 qs=(veh*L*cveh)/(A*tmax); t=0:60:tmax; dd=U*t/L; C=(qs*L/(U*H)+Cin)*(1-exp(-dd))+CO*exp(-dd); plot(t,C, 'ro-') title('variacion de la concentracion ') xlabel('tiempo(s) ') ylabel('Concentracion de CO ') M-EF2015-2

grid on

b) Cuanto es la concentración después de dos horas. (2ptos) Utilizar:

M-EF2015-2

SOLUCION

clc clear all % parámetros tmax=7200; %segundos (s) L=10000; % Longitud ( m) H=30; % altura ( m) U=4; % velocidad del viento (m/s) Cin=10;%mg/m^3 CO=20;%mg/m^3 veh=50000; % número de vehículos cveh=0.004; % emisión de CO por cada vehículo (g/m) A=100E6; % m2 qs=2.6E-6;% g/m^2s t=tmax; dd=U*t/L; C=(qs*L/(U*H)+Cin)*(1-exp(-dd))+CO*exp(-dd) C = 10.5616 g/m3

Pregunta 3. Para una central térmica de 915MW calcular la altura efectiva de la chimenea bajo condiciones neutrales. A) según la ecuación de Holland, b) La ecuación de Briggs. (5ptos) Datos: Radio de la boca de chimenea =4m Altura de la chimenea =250m M-EF2015-2

Temperatura ambiente=20ºC (293ºK) Velocidad de salida del gas=15m/s Temperatura de salida del gas=140ºC (413ºK) Presión atmosférica =100kPa Velocidad del viento en la boca de la chimenea=5m/s SOLUCION a) SEGUN LA ECUACION DE HOLLAND clc clear all % parámetros rs=4;%Radio de la boca de chimenea (m) Hs=250;%Altura de la chimenea (m) Ta=293;%Temperatura ambiente 20ºC (293ºK) Vs=15;%Velocidad de salida del gas (m/s) Ts=413;%Temperatura de salida del gas 140ºC (413ºK) P=100;%Presión atmosférica (kPa) U=5;%Velocidad del viento en la boca de la chimenea (m/s) VariacionH=(2*Vs*rs/U)*(1.5+(2.68E-2)*P*((Ts-Ta)/Ts)*2*rs) RESPUESTA VariacionH =185.5090m

b) SEGUN LA ECUACION DE BRIGGS clc clear all % parámetros rs=4;%Radio de la boca de chimenea (m) Hs=250;%Altura de la chimenea (m) Ta=293;%Temperatura ambiente 20ºC (293ºK) Vs=15;%Velocidad de salida del gas (m/s) Ts=413;%Temperatura de salida del gas 140ºC (413ºK) P=100;%Presión atmosférica (kPa) U=5;%Velocidad del viento en la boca de la chimenea (m/s) g=9.81;%aceleración de la gravedad (m/seg2) M-EF2015-2

F=g*Vs*(rs^2)*((Ts-Ta)/Ts); Xf=2.16*(F^0.4)*(Hs^0.6); VariacionH=1.6*(F^(1/3))*(Xf^(2/3))/U RESPUESTA VariacionH = 244.5468 m

Pregunta 4. (4 ptos) La Solucion numerica

de la ecuacion diferencial

, y

Para

con ,

en el intervalo

El programa nos muestra graficos utilizando el metodo de Euler de color azul con simbolo y la solucion analitica.Que está dado por la siguiente expresión. , obtenemos: %Euler clear all %Datos del problema a=70; b=50; t0=0; tN=20; y0=0; h=0.1; k=0.01; %Calculamos el número de subintervalos N=round((tN-t0)/h); %Definimos la variable independiente t=t0:h:tN; %Definimos el vector y y=zeros(1,N+1); y(1)=y0; for i=1:N y(i+1)=y(i)+h*k*(a-y(i))*(b-y(i)); M-EF2015-2

end %Dibujamos la grafica % la solución analítica es: Y1=350*(1-exp(1)-0.2*t(i))/(7-5*exp(1)-0.2*t(i)); hold on plot(t,y,'linewidth',2); plot(t,(a-y),'g','linewidth',2); plot(t,(b-y),'r','linewidth',2); legend('C','A','B'); xlabel('tiempo(s)'); ylabel('concentracion[mol/l]'); hold off

M-EF2015-2