Survey Sammarra

U NIVERSITÀ DELLA C ALABRIA D IPARTIMENTO DI E LETTRONICA , I NFORMATICA E S ISTEMISTICA L ABORATORIO DI L OGISTICA

La Logistica Portuale Letteratura Scientifica sulla Gestione Operativa

a cura di Marcello Sammarra

Introduzione Il trasporto containerizzato ha assunto, ormai da decenni, un ruolo predominante nell’ambito del trasporto marittimo. Le ultime statistiche (United Nations Conference on Trade and Development), riferite all’anno 2005, hanno messo in luce che oltre il 40% del traffico merci via mare è costituito da container. Nel quinquennio successivo, inoltre, è atteso il raddoppio del volume di traffico containerizzato, stimato per il 2010 in circa 627 milioni di TEU. Questo enorme volume di traffico richiede un continuo adeguamento delle infrastrutture portuali, al fine di rendere efficiente lo smistamento dei container all’interno della rete mondiale di trasporto. D’altro canto la sola innovazione tecnologica non è in grado di garantire l’efficacia delle operazioni portuali, se non è accompagnata da altrettanto adeguati strumenti automatici di supporto alle decisioni. E’ per questo motivo che, parallelamente al crescere del traffico containerizzato, si è assistito anche al crescere della ricerca scientifica su problemi di natura decisionale in ambito portuale. Particolare interesse è stato mostrato nei riguardi dei porti di transshipment (porti hub), visto che essi sono i principali crocevia in un sistema di trasporto intermodale. In questo lavoro sono riassunti i risultati scientifici più rilevanti presenti in letteratura riguardo alcuni problemi di logistica portuale e di gestione delle operazioni portuali. Nel Capitolo 1 è descritto il layout tipico di un porto di transshipment nelle sue componenti basilari, ovvero la banchina, il piazzale ed il gate e vengono presentate le varie tipologie di mezzi per la movimentazione dei con-

tainer. Nel Capitolo 2 si analizzano i problemi decisionali legati al ciclo di vita dei container all’interno del porto. I Capitoli 3, 4 e 5 sono dedicati ad un’esauriente rassegna bibliografica riguardante i problemi di natura tattica ed operativa nella gestione degli attracchi delle navi, delle operazioni di carico e scarico dei container e delle operazioni di trasporto piazzale-banchina e viceversa.

Indice 1

Struttura di un Terminal Portuale

1

1.1

Un breve panoramica sul Commercio Marittimo . . . . . . . . . . .

1

1.2

La struttura di un terminal portuale . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

1.2.1

I mezzi per la movimentazione verticale . . . . . . . . . . . .

6

1.2.2

I mezzi per la movimentazione orizzontale . . . . . . . . . .

8

1.2.3

Tipi di Terminal Portuali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10

2 Processi e Decisioni in un Terminal Portuale 2.1

Il processo Decisionale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13

2.1.1

Il Processo di Ormeggio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

16

2.1.2

Il processo di carico/scarico . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

17

2.1.3

Il processo di trasporto banchina-piazzale-banchina . . . . .

21

2.1.4

La gestione del piazzale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

23

3 Il processo di Ormeggio - Analisi della Letteratura 3.1

The berth planning problem (Lim, 1998) . . . . . . . . . . . . . . . .

3.2

The dynamic berth allocation problem for a container port (Imai e altri, 2001) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.3

25 26

27

Berth planning and resources optimisation at a container terminal via discrete event simulation (Legato e Mazza, 2001) . . . . . . . . .

3.4

13

29

Berth allocation planning in the public berth system by genetic algorithms (Nishimura e altri, 2001) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . III

29

3.5

Berth allocation with service priority (Imai e altri, 2003) . . . . . . .

30

3.6

Berth scheduling by simulated annealing (Kim e Moon, 2003) . . .

31

3.7

A scheduling method for berth and quay cranes (Park e Kim, 2003)

32

3.8

The berth allocation problem: models and solution methods (Guan e Cheung, 2004) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.9

34

Models and tabu search heuristics for the berth allocation problem (Cordeau e altri, 2005) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

35

3.10 Berth allocation in a container port: using a continuous location space approach (Imai e altri, 2005) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

36

3.11 Variable neighborhood search for minimum cost berth allocation (Hansen e altri, 2006) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

37

3.12 Berth management in container terminal: the template design algorithm (Moorthy e Teo, 2006) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

37

3.13 Berth allocation at indented berths for mega containerships (Imai e altri, 2007a) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

38

3.14 The berth allocation problem: a strong formulation solved by a Lagrangean approach (Monaco e Sammarra, 2007) . . . . . . . . . .

39

3.15 The simultaneous berth and quay crane allocation problem (Imai e altri, 2007b) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

40

3.16 Berthing ships at a multi-user container terminal with a limited quay capacity (Imai e altri, 2008) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Il processo di Carico/Scarico - Analisi della Letteratura 4.1

La pianificazione dello stivaggio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.1

43 43

Stowage planning for container ships to reduce the number of shifts (Avriel e altri, 1998) . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.1.2

41

43

Principles of combinatorial optimization applied to containership stowage planning (Wilson e Roach, 1999) . . . . . . . .

44

4.1.3

A genetic algorithm with a compact solution encoding for the container ship stowage problem (Dubrovsky e altri, 2002) 45

4.1.4

Stowing a containership: the master bay plan problem (Ambrosino e altri, 2004) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.1.5

A heuristic for vessel planning in a reach stacker terminal (Álvarez, 2006) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.1.6

47

A decomposition heuristics for the container ship stowage prolem (Ambrosino e altri, 2006) . . . . . . . . . . . . . . . .

4.1.7

46

48

A multi-objective simultaneous stowage and load planning for a container ship with container rehandle in yard stacks

4.2

(Imai e altri, 2006) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

48

Lo scheduling delle gru di banchina . . . . . . . . . . . . . . . . . .

49

4.2.1

The crane scheduling problem (Daganzo, 1989) . . . . . . .

49

4.2.2

A Branch and Bound solution method for the quay crane scheduling problem (Daganzo e Peterkofsky, 1990) . . . . .

50

4.2.3

Crane scheduling with spatial constraints (Lim e altri, 2004)

51

4.2.4

A crane scheduling method for port container terminal (Kim e Park, 2004) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.2.5

52

Double-cycling strategies for container ships and their effect on ship loading and unloading operations (Goodchild e Daganzo, 2006) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.2.6

53

Quay crane scheduling at a container terminals to minimize the maximum relative tardiness of vessels departures (Liu e altri, 2006) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.2.7

A Branch-and-Cut Algorithm for the quay crane scheduling problem (Moccia e altri, 2006) . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.2.8

54

55

Crane scheduling with non-crossing constraint (Zhu e Lim, 2006) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

55

4.2.9

Crane double-cycling in container ports: planning methods and evaluation (Goodchild e Daganzo, 2007) . . . . . . . . .

56

4.2.10 A m-parallel scheduling problem with a non crossing constraint (Lim e altri, 2007) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

56

4.2.11 A tabu search heuristic for the quay crane scheduling problem (Sammarra e altri, 2007) . . . . . . . . . . . . . . . . . .

57

4.2.12 A queuing network model for the management of berth crane operations (Canonaco e altri, 2008) . . . . . . . . . . .

58

4.2.13 Quay crane scheduling with non interference constraints in port container terminals (Lee e altri, 2008) . . . . . . . . . . . 5 Il Processo di Trasporto - Analisi della Letteratura 5.1

La Gestione degli AGV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.1.1

59 61 61

A look-ahead dispatching method for automated guided vehicles in automated port container terminals (Kim e Bae, 2004) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.1.2

Dispatching multi-load AGVs in highly automated seaport container terminals (Grunow e altri, 2004) . . . . . . . . . . .

5.1.3

5.2

63

Mixed Integer Programming Models for dispatching vehicles at container terminals (Zhang e altri, 2005) . . . . . . . .

5.1.5

62

Dispatching vehicles in a mega container terminal (Bish e altri, 2005) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.1.4

62

63

Tecniche di Simulazione per la gestione degli AGV (Grunow e altri, 2006; Kim e altri, 2006; Lehmann e altri, 2006) . .

64

La Gestione degli SC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

64

5.2.1

A routing algorithm for a single straddle carrier to load export container onto a containership (Kim e Kim, 1999a) . .

5.2.2

65

Routing straddle carriers for the loading operation of containers using a beam search algorithm (Kim e Kim, 1999b) .

65

5.2.3

Vehicle dispatching at seaport container terminals using evolutionary algorithms (Böse e altri, 2000) . . . . . . . . . . . .

5.2.4

65

Scheduling material handling vehicles in a container terminal (Das e Spasovic, 2003) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

66

Capitolo 1 Struttura di un Terminal Portuale In questo capitolo capitolo introduttivo si analizzeranno la struttura tipica di un terminal portuale per container, i mezzi per la movimentazione dei container e le loro caratteristiche. In particolare si farà riferimento ad un terminal portuale per transshipment, che rappresenta un nodo fondamentale di smistamento del traffico marittimo di container.

1.1

Un breve panoramica sul Commercio Marittimo

Negli ultimi decenni il commercio mondiale ha subìto un incremento notevole, grazie alla spinta fornita dalla Cina e dall’India, che nel 2004 hanno incrementato del 9.9% e del 7.1% le loro esportazioni. Recenti studi da parte dell’ONU hanno mostrato che le esportazioni mondiali nel 2006 sono cresciute del 3.6% e che il trend, anche se modesto, è comunque positivo (UNCTAD, 2006; World Bank, 2007). In questo scenario il trasporto marittimo assume, quindi, un ruolo cruciale nello scambio di beni tra Europa, Asia e Stati Uniti. Lo sviluppo del trasporto marittimo nel corso degli ultimi venticinque anni è mostrato nella Figura 1.1, suddiviso per le varie tipologie di carico: Tanker cargo e Dry cargo. La prima tipologia è costituita dal petrolio grezzo e semi-grezzo. Il carico di tipo Dry a sua volta è costituito da Main bulk (minerali del ferro, grano,

2

Capitolo 1 - Struttura di un Terminal Portuale

Tanker Mondiale Dry main1970 al Sviluppo Totale del Commercio Marittimo dal 2005

Milioni di Tonnellate

1970 1980 8000 1990 2000 2002 7000 2003 2004 6000 2005 5000

2556 3704 4008 5983 6120 6500 6846 7109

1442 1871 1755 2163 2139 2226 2318 2422

1124 1883 2253 3821 3981 4274 4528 4687

448 796 968 1288 1352 1475 1587 1701

Totale Tanker Cargo

4000

Dry Cargo Main Bulk

3000 2000 1000 0 2005

2004

2003

2002

2000

1990

1980

1970

Figura 1.1: Fonte: United Nations Conference on Trade and Development Review of Maritime Transportation 2006. carbone, alluminio, bauxite, fosfati), Minor bulk (generalmente prodotti per/dal settore terziario) e Containerized cargo. Facendo riferimento agli ultimi dati consolidati (anno 2005), si evince che su un totale di 7109Mt (milioni di tonnellate) di beni trasportati via mare, il 66% (4687Mt) è costituito da Dry Cargo e che, di quest’ultimo, 36% (1701Mt) è di tipo Main Bulk. Ne risulta quindi che i restanti 3000Mt sono suddivisi tra Minor Bulk e Carico containerizzato. Sempre con riferimento all’anno 2005, è stato calcolato (UNCTAD, 2006) che 2040Mt di merci , cioè il 43% della tipologia Dry, sono state trasportate via container. Il container è una scatola di metallo molto robusta, impilabile e di dimensioni standard, verniciata per resistere alla salsedine. Le dimensioni esterne, stabilite nel 1967 dall’International Organization for Standardization, sono: larghezza 8 piedi, altezza 8.5 piedi, lunghezza 20, o 40 piedi. Il contenitore più comune ha due porte apribili sul retro ed è impermeabile all’acqua. Esistono alcuni tipi speciali di container, come ad esempio il tipo high cube (alto 9.5 piedi), open top (a tetto apribile), ventilato, coibentato, refrigerato. Fin dalla sua introduzione negli

3 anni 60, il container ha rappresentato il concetto di unità di carico standard per il trasporto marittimo. Tale unità è nota come TEU (Twenty foot Equivalent Units) e corrisponde ad un container da 20’ piedi. Il traffico mondiale di container ha subito una crescita notevole soprattutto nell’ultimo ventennio. Le cause naturali di questo sviluppo sono da ricercarsi, ovviamente, nella crescita dell’attività economica mondiale, ma anche nella liberalizzazione del commercio, nella riduzione dei dazi doganali in import e nelle politiche di globalizzazione. Accanto a queste cause naturali, bisogna considerare anche l’effetto sostitutivo, che spinge a containerizzare sempre più il carico di tipo breakbulk1 (ESPO, 2007). Anno 1990 1995 2000 2005 2010 2005 vs 1995 2010 vs 2005

TP(106 ) 87.9 145.1 235.6 399.2 627.7 +175% +57%

Tabella 1.1: Traffico Mondiale dei Container. TP: Troughput. - Fonte: European Sea Ports Organisation - Annual Report 2006-2007 (ESPO, 2007). In presenza di un tale volume di traffico (vedi Tabella 1.1), si è assistito ad una costante crescita della flotta mondiale delle navi portacontainer e della loro capacità: in circa 10 anni si è passati dalle 1742 navi con una capacità totale di 2643898 TEU (1995) alle attuali 3950 navi capaci di trasportare 9578233 TEU2 . L’incremento della capacità delle navi portacontainer ed il consolidarsi di un nuovo sistema di trasporto marittimo denominato “hub and spoke”ha permesso alle compagnie di navigazione di contenere i costi di trasporto e di realizzare, 1

Con tale termine si indica il carico imballato ma non containerizzato, come ad esempio pallet, casse, fusti etc. 2 Si noti come a fronte del raddoppio della flotta mondiale, la capacità totale è quasi quadruplicata. Cio significa che la capacità delle singole navi è notevolmente cresciuta. Attualmente le navi portacontainer SuperPostPanamax hanno una capacità superiore ai 7500 TEU. La più grande di esse (M/S Emma Maersk) misura 397 metri in lunghezza ed ha una capacità di 11000 TEUs

4

Capitolo 1 - Struttura di un Terminal Portuale

pertanto, economie di scala. Un hub è un terminal marittimo di transshipment, in cui avviene il trasbordo dei container dalle navi transoceaniche (mother vessel) a navi di dimensioni più piccole (e viceversa), denominate feeder ed impegnate in collegamenti di breve distanza. Le navi feeder rappresentano servizi shuttle di distribuzione da e verso terminali di import/export (spoke), vicini ai mercati di distribuzione, in cui vi è un continuo scambio di container tra navi, treni e camion. E’ evidente, quindi, che gli hub rappresentano nodi cruciali (vedi Tabella 1.2) all’interno della rete mondiale di trasporto, in cui occorre mantenere elevati livelli di efficienza, pena il verificarsi di fenomeni di congestione. D’altro canto, 2006 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

2005 1 2 3 4 5 6 7 9 8 10 13 11 15 12 18 14 16 17 19 21

Porto Singapore Hong Kong Shanghai Shenzhen Busan Kaohsiung Rotterdam Dubai Amburgo Los Angeles Qingdao Long Beach Ningbo-Zhousan Anversa Guangzhou Port Klang Tianjin New York/New Jersey Tanjung Pelepas Brema TOTALE

Nazione Singapore Cina Cina Cina Corea del Sud Taiwan Olanda Emirati Arabi Uniti Germania USA Cina USA Cina Belgio Cina Malesia China USA Malesia Germania

TP 06 24792400 23539000 21710000 18468890 12030000 9774670 9603000 8923465 8861545 8469853 7702000 7289365 7068000 7018799 6600000 6300000 5950000 5098060 4770000 4400000 208369047

TP 05 23199252 22480000 18080000 16197000 11840000 9470000 9286757 7619000 8087545 7484624 6307000 6709818 5208000 6488029 4684000 5540000 4801000 4785318 4177000 3735574 186179917

∆TP 1600748 1059000 3630000 2271890 190000 305000 316243 1304000 774455 985229 1395000 579547 1860000 530770 1916000 760000 1149000 307488 593000 664426 22191796

∆TP% 7 5 20 14 2 3 3 17 10 13 22 9 36 8 41 14 24 6 14 18 12

Tabella 1.2: Classifica dei 20 maggiori porti di transshipment del Mondo per TEUS movimentati. TP: Troughput; ∆T P : variazione. - Fonte: (CONTAINER MANAGEMENT, 2007) l’efficienza delle operazioni portuali, congiuntamente alle caratteristiche geografiche, strutturali e tecnologiche, fortemente influenza la competitività di un porto (Tongzon e Heng, 2005). Mentre le caratteristiche geografiche, strutturali e tecnologiche sono il risultato di decisioni strategiche, e quindi non modificabili nel breve termine, è possibile agire a livello tattico e operativo adottando metodologie di gestione ottimale delle risorse del terminal e dei processi logistici che le coinvolgono.

5

1.2

La struttura di un terminal portuale

In termini generali un terminal portuale per contenitori può essere considerato come formato da quattro sottosistemi (Steenken e altri, 2004, 2005; Günther e Kim, 2006) (Figura 1.3): • Il landside e il quayside, ovvero il Gate e la Banchina, che rappresentano l’interfaccia tra il terminal ed il mondo esterno e sono le porte attraverso le quali i container entrano e lasciano il terminal; • Lo storage system, cioè il Piazzale, dove i container, in attesa di trasbordo o di proseguire il loro viaggio via terra, sono stoccati; • Il cargo handling system, che connette le interfacce con il piazzale ed è costituito da una rete di mezzi per la movimentazione dei container all’interno del terminal.

QUAYSIDE

YARD

LANDSIDE

Figura 1.2: Layout di un Terminal Portuale. A seconda della tipologia di traffico è possibile distinguere i terminal portuali in: • import, in cui il flusso di container è banchina-piazzale-gate; • export, in cui il flusso di container è gate-piazzale-banchina; • import-export, in cui vi è il duplice flusso di container banchina-piazzale-gate e gate-piazzale-banchina; • transshipment, in cui il flusso di container è banchina-piazzale-banchina;

6

Capitolo 1 - Struttura di un Terminal Portuale

Al fine di descrivere la struttura di un terminal portuale e la tipologia di mezzi per la movimentazione dei container, è utile seguire il flusso di container da una delle interfacce all’altra (vedi Figura 1.3). I container che giungono via mare o Import Container

Treni Camion

Landside

Export Container

Handling

Storage

Handling

System

System

System

Export Container

Quayside

Navi

Import Container

Figura 1.3: Il flusso di container. via terra sono scaricati e trasferiti verso specifiche aree del piazzale, dalle quali in seguito verranno prelevati per il trasbordo, ovvero per la prosecuzione del trasporto via mare, o per essere caricati su camion o convogli ferroviari. I container possono essere stoccati su pile o su telai metallici (chassis); quest’ultima soluzione permette l’accesso diretto al container in fase di prelievo dal piazzale, ma necessita di ampi spazi ed inoltre è molto costosa. Il piazzale è suddiviso per aree, a seconda della tipologia dei container e del loro contenuto, e le aree in blocchi. Generalmente si ha l’area di import/export, quella per i container refrigerati, per i vuoti, per i fuori sagoma ed infine per i container con merce pericolosa. All’interno di ciascun blocco la posizione di un container è identificata dalla tripla (fila, riga, tiro). L’altezza massima delle pile, cioè il tiro massimo, è determinato, come si spiegherà meglio in seguito, dalle dimensioni del piazzale e dalla tipologia di mezzi impiegati per lo stoccaggio. Qui si evidenzia che durante il tragitto banchina-piazzale-gate (o viceversa) i container subiscono due tipologie di movimentazioni: verticale ed orizzontale.

1.2.1 I mezzi per la movimentazione verticale I mezzi per il sollevamento dei container sono le gru e i carrelli elavatori (questi ultimi sono utilizzati per la movimentazione di container vuoti e/o leggeri).

7 Esistono essenzialmente due tipologie di gru: a cavalletto (gantry crane) e a ponte (Overhead Bridge Crane - OBC). Esse possono muoversi su gomma (Rubber Tired Gantry - RTG) o su rotaia (Rail Mounted Gantry - RMG). Sono dotate di un carrello (trolley), cui è connesso il sistema di aggancio dei container (spreader).

Figura 1.4: Gru di banchina Le gru di banchina (quay crane) sono generalmente di tipo RMG e si distinguono in base alla loro capacità di operare su navi di tipo Panamax, Post-Panamax, Super-Post-Panamax3 e possono essere equipaggiate di un secondo carrello (dualtrolley). In questo caso il primo carrello muove il container dalla nave su di una piattaforma, il secondo termina l’operazione, automaticamente, spostando il container dalla piattaforma a terra o su di un veicolo. Le più moderne sono dotate di spreader capaci di agganciare contemporaneamente due container da 20 piedi (twin-lift spreader). La produttività delle gru di banchina, che è uno dei più importanti indicatori di efficienza di un terminal4 , si misura in move per ora. Valori tipici di questo parametro sono nel range 22-30. Le gru di piazzale possono essere di tipo tipo gantry (RMG o RTG) oppure a ponte. Rispetto alle gru di tipo gantry, le gru a ponte sono facilmente auto3

Tale attributo delle navi portacontainer è relativo alla possibilità delle navi di attraversare il Canale di Panama. 4 Per una rassegna completa degli indicatori di efficienza dei porti si veda (De Monie, 1987; Le-Griffin e Murphy, 2006)

8

Capitolo 1 - Struttura di un Terminal Portuale

matizzabili, possono servire aree di piazzale più ampie e impilare i container ad altezze superiori. Di contro un fermo di una di esse causa il blocco del traffico di container su tutta l’area di piazzale su cui la gru opera.

Figura 1.5: Gru di Piazzale di tipo RTG

1.2.2 I mezzi per la movimentazione orizzontale I mezzi per la movimentazione orizzontale dei container possono essere suddivisi in mezzi attivi e passivi, a seconda della capacità o meno del veicolo di effettuare l’operazione di lifting del container. I mezzi passivi sono i camion con rimorchi (trailer) e gli AGV (Automated Guided Vehicle); questi ultimi viaggiano lungo percorsi predefiniti circolari (guide) in maniera automatica. L’uso di mezzi passivi necessita di un elevato sincronismo tra l’operazione di trasporto da e verso la banchina e le operazioni di scarico/carico al piazzale ed alla banchina stessa. Infatti ogni volta che una gru di banchina, ad esempio, effettua l’operazione di scarico, un AGV deve essere pronto nelle sue vicinanze affinché la gru possa rilasciare il container su di esso e proseguire con lo scarico. In caso contrario la gru è costretta all’inoperosità, fino a quando un mezzo non si rende disponibile. Analogo sincronismo esiste nelle operazioni di piazzale. Al contrario nel caso di mezzi attivi, come gli Straddle Carrier, le operazioni di trasporto e quelle di carico/scarico sono disaccoppiate. Infatti, grazie alla peculiarità di questa famiglia di veicoli, le gru terminano l’operazione di scarico rilasciando i container

9 direttamente sul terreno, in un zona che funge da buffer e non sono costrette all’inoperosità. In pratica uno Straddle Carrier è una gru mobile, e come tale è capace di movimentare ed impilare i container, sebbene ad altezze di stack limitate. Lo svantaggio principale degli Straddle Carrier, rispetto ai mezzi passivi, consiste nel fatto che sono lenti negli spostamenti orizzontali ed inoltre il loro raggio di azione è limitato a 500-600 metri. La bassa velocità degli straddle carrier è diven-

Figura 1.6: Straddle Carrier tata oggigiorno un grave problema. Infatti all’aumento delle dimensioni delle navi portacontainer si è affiancato l’aumento delle dimensioni delle gru di banchina e delle loro performance produttive, con lo scopo di fornire servizi più efficienti. In altre parole la produttività degli attuali Straddle Carrier è inferiore a quella delle gru di banchina e ciò può provocare tempi d’ozio forzato per le gru, nonostante le due tipologie di macchine lavorino in maniera asincrona. Una nuova tipologia di mezzi attivi, che coniuga l’agilità dei mezzi passivi e l’asincronismo degli Straddle Carrier rispetto alle gru di banchina, sta prendendo piede per la movimentazione dei container. Tali mezzi sono chiamati Shuttle Carrier e, come

10

Capitolo 1 - Struttura di un Terminal Portuale

gli Straddle Carrier, possono anche effettuare l’operazione di stacking (al massimo possono giungere al secondo tiro). Grazie alle sue ridotte dimensioni, uno Shuttle Carrier può raggiungere velocità maggiori, permettendo così di limitare i possibili fermi delle gru di banchina. Alla famiglia dei mezzi attivi appartengono

Figura 1.7: Shuttle Carrier anche i Reachstacker e i Forklift, che vengono utilizzati prevalentemente per la movimentazione dei container leggeri o vuoti.

1.2.3 Tipi di Terminal Portuali Nonostante la varietà di mezzi per il trasporto orizzontale, possiamo distinguere fondamentalmente due tipologie di terminal portuali: terminal a trasferimento diretto DTS (Direct Transfer System) e terminal a trasferimento indiretto ITS (Indirect Transfer System). Nei terminal DTS il trasporto dei container dal piazzale alla banchina e al gate (e viceversa) è effettuato da straddle carrier (mezzi attivi

11 in genere), così come lo stoccaggio nel piazzale. Nei terminal ITS vengono invece utilizzati AGV e/o trailer nei collegamenti piazzale-banchina; il trasporto dei container da e verso il gate è effettuato invece dai trailer. Naturalmente i terminal ITS necessitano di gru di piazzale per l’operazione di stoccaggio (Steenken e altri, 2004). La decisione sul tipo di tecnologia da impiegare (ITS o DTS) dipende da molti fattori, primo fra tutti le dimensioni dell’area di piazzale. E’ evidente infatti che un terminal DTS richiede un piazzale molto ampio, sia perché è necessario lasciare libere delle corsie di accesso agli straddle carrier, sia perché l’altezza degli stack è vincolata all’altezza operativa degli straddle carrier. Al contrario in un terminal con spazi di stoccaggio abbastanza ridotti, necessariamente deve essere utilizzata la tecnologia ITS. Per questo motivo le due configurazioni sono note anche come Terminal a Piazzale Estensivo (DTS) e Terminal a Piazzale Intensivo (ITS). Una nuova configurazione che è un mix tra DTS e ITS, prevede l’adozione di gru di piazzale (in genere RTG) per lo stoccaggio e di mezzi attivi (Shuttle Carrier) per la movimentazione dei container dal piazzale alla banchina e viceversa.

Capitolo 2 Processi e Decisioni in un Terminal Portuale 2.1

Il processo Decisionale

Un terminal portuale per container può essere considerato come un sistema produttivo capace di trasformare le materie prime (container in import) in prodotti finiti (container in export). Al fine di incrementare l’efficienza di un sistema produttivo è di fondamentale importanza analizzare il processo di produzione nelle sue componenti fondamentali, ossia l’approvvigionamento delle materie prime, la loro trasformazione in prodotti finiti ed infine la distribuzione di questi ultimi (Cullinane e altri, 2005). In tale schematizzazione si assume implicitamente l’unidirezionalità del flusso di beni (materie prime e prodotti finiti) dal sottosistema di approvigionamento al sottosistema di distribuzione. E’ evidente che in un porto di import/export, così come nel caso di un porto di transshipment, tale assunzione viene a cadere. Infatti sia la banchina quanto i gate svolgono la duplice funzione di sottosistema di approvigionamento e sottosistema di distribuzione. Nonostante questa sovrapposizione nella funzionalità di banchina e gate, i processi di approvigionamento e distribuzione sono nettamente distinti: le navi, così

14

Capitolo 2 - Processi e Decisioni

come i treni ed i camion, devono essere scaricati prima di poter essere caricati. Riguardo il processo di trasformazione possiamo dire che esso inizia con la fase di pick-up dei container nello yard, ovvero sulla banchina, e termina quando essi sono pronti per essere caricati nelle navi portacontainer o stoccati nello yard. In altri termini nella catena produttiva di un container terminal è possibile individuare i seguenti processi fondamentali: • approvvigionamento e distribuzione di container; • stoccaggio di container; • trasporto di container. I processi di trasporto e stoccaggio possono essere considerati atomici o elementari. Al contrario l’approvigionamento e la distribuzione possono essere suddivisi in sottoprocessi, come riportato in figura 2.1 (Vis e de Koster, 2003). Ad esempio il processo di approvvigionamento inizia con l’arrivo della nave cui segue la fase di ormeggio e quindi quella di scarico dei container. APPROVVIGIONAMENTO Arrivo delle navi

Ormeggio

DISTRIBUZIONE

DISTRIBUZIONE

TRASFORMAZIONE Scarico Carico

Trasporto

Stoccaggio

TRASFORMAZIONE

Trasporto

Altre Modalità

APPROVVIGIONAMENTO

Figura 2.1: I processi. La figura precedente evidenzia quei processi la cui esecuzione, se ottimizzata, garantisce l’incremento della efficienza e quindi della competitività del terminal. Tuttavia decidere come ciascun processo deve essere realmente e quotidianamente eseguito, è solo la base di una piramide decisionale, il cui vertice consiste nel decidere le risorse e le infrastrutture necessarie ad eseguire i processi. Un terza decisione, intermedia alle prime due, è relativa pianificazione dell’utilizzo delle risorse. In altre parole in un terminal portuale per container, così come in qualsiasi sistema organizzativo, possiamo distinguere tre differenti livelli decisionali che corrispondono ad altrettanti livelli di pianificazione (Figura 2.2):

15

Livello Strategico Livello Tattico Livello Operativo

Figura 2.2: La piramide Decisionale. 1. il livello strategico, le cui decisioni riguardano prevalentemente gli aspetti infrastrutturali (layout, posizione geografica, mezzi per la movimentazione dei container) e prettamente economici del porto (contratti con le linee di navigazione e con i servizi di feedaraggio). L’orizzonte di pianificazione del livello strategico copre parecchi anni (long term decisions). 2. il livello tattico, in cui l’orizzonte di pianificazione va da pochi giorni a qualche mese (medium term decisions). Decisioni di tipo tattico riguardano, ad esempio, l’organizzazione dello yard in parchi, la pianificazione mensile delle risorse umane e, in genere, l’allocazione delle risorse ai processi. 3. il livello operativo per programmare giornalmente la migliore esecuzione dei processi,ovvero il migliore utilizzo delle risorse. Le decisioni di tipo strategico costituiscono una condizione necessaria per l’efficienza dei terminal. Inoltre tale tipologia di decisioni rappresentano una sorta di vincoli sulle decisioni del livello tattico ed operativo. In genere le decisioni del livello strategico sono sviluppate mediante tecniche di simulazione oppure sono basate sull’esperienza del decision- maker (Benacchio e altri, 1998). Al contrario le decisioni tattiche ed operative rappresentano una condizione sufficiente per l’efficienza del terminal e molte di esse possono essere automatizzate ed ottimizzate (Vis e de Koster, 2003). Infatti l’elevata complessità organizzativa e strutturale di un terminal per container e la reale impossibilità di pianificare gli aspetti operativi e tattici su di un orizzonte abbastanza ampio, richiedono l’utilizzo delle metodologie proprie della Ricerca Operativa, cioè l’Ottimizzazione e la Simulazione.

16

Capitolo 2 - Processi e Decisioni

Quest’ultima può essere adottata allo scopo di verificare e validare ulteriormente i risultati ottenuti dagli algoritmi di ottimizzazione, prima che questi vengano implementati nei sistemi automatici di supporto alle decisioni (Steenken e altri, 2004). Nel prosieguo si analizzeranno i processi ed i relativi problemi decisionali.

2.1.1 Il Processo di Ormeggio Quando le navi giungono in porto esse devono esse ormeggiate. Le caratteristiche tecniche della banchina, come ad esempio la sua lunghezza e la profondità dei fondali, vengono fissate a livello strategico. Solitamente il layout della banchina è lineare, consentendo le operazioni di carico/scarico solo da un lato della nave. Al fine di velocizzare le operazioni di carico/scarico sulle moderne portacontainer, al Ceres Paragon Terminal di Amsterdam viene utilizzata la banchina a dente che consente di operare simultaneamente sui due lati della nave. A livello tattico uno dei problemi che bisogna risolvere riguarda dove attraccare le navi. Questa decisione è strettamente correlata con la pianificazione tattica dello yard (Moorthy e Teo, 2006). Infatti dopo che i container sono stati sbarcati, vengono movimentati in opportuni blocchi del piazzale in attesa del trasbordo. E’ evidente che la posizione di tali blocchi nel piazzale e la distanza tra essi e la posizione di attracco delle navi che dovranno in seguito caricarli, influenza fortemente le operazioni di trasbordo. Per tale motivo la pianificazione tattica dello yard è effettuata sulla base del cosiddetto berth template. Poiché l’arrivo delle navi portacontainer in porto segue per contratto un ciclo prefissato, è possibile pianificare le operazioni di ormeggio all’interno di un orizzonte temporale di una o due settimane, assegnando ad ogni nave che giungerà in porto in tale intervallo di tempo un’area di banchina favorita (home berth). Man mano che le date di arrivo (presunte) delle navi si avvicinano, le decisioni tattiche vengono aggiornate in maniera tale da tenere conto di eventuali ritardi.

17 Su di un orizzonte di pianificazione di uno o due giorni, l’istante di arrivo delle navi può essere ritenuto pressoché certo. A livello operativo quindi, occorre decidere non solo dove ma anche quando fare attraccare le navi. Infatti la stessa area di banchina può essere favorita per diverse navi e nello stesso periodo di pianificazione. Occorre quindi stabilire l’ordine con il quale le navi accederanno alla risorsa banchina. Vi è da notare che se si adottasse a livello operativo il puro home berthing basato su di una politica FIFO, si avrebbero certamente tempi di servizio bassi a scapito, probabilmente, di tempi di attesa per le navi molto grandi. Per questo motivo una strategia comunemente utilizzata per la gestione del processo di ormeggio a livello operativo, riguarda la minimizzazione del tempo di permanenza in porto delle navi (total turnaround time). Il turnaround time è composto da due termini: il tempo di attesa della nave dall’arrivo all’inizio delle operazioni ed il tempo di servizio. Esso rappresenta il giusto compromesso tra gli obiettivi del gestore del terminal e quelli delle linee di navigazione. Il primo mira ad un’efficiente utilizzo delle risorse del terminal (spazi e mezzi); le linee di navigazione vorrebbero non solo che le operazioni si svolgessero in maniera veloce, ma anche evitare infruttuose attese in rada.

2.1.2 Il processo di carico/scarico Le decisioni di tipo strategico per le operazioni di carico/scarico riguardano essenzialmente la tipologia di gru da utilizzare (a carrello singolo o doppio, capaci di operare in twin-lift etc.). Il numero di gru da allocare ad una data nave portacontainer è, invece, il risultato di decisioni tattiche. A livello operativo, il processo di carico/scarico si può considerare come composto da due sottoprocessi: la pianificazione dello stivaggio e lo scheduling delle gru. Prima di discutere questi due sottoprocessi, è utile analizzare brevemente la struttura tipica di una nave portacontainer (vedi Figura 2.3) . Essa consiste di un certo numero di locazioni (slot o celle), capaci di contenere un container da 20 piedi. Ogni slot è identificato

18

Capitolo 2 - Processi e Decisioni

Righe

Baie

Tiri

Ponte

Semi−baie

Stiva

Baia

Figura 2.3: Struttura di una nave portacontainer dalla tripla (baia, riga, tiro), che ne rappresenta univocamente le coordinate nello spazio. Più precisamente l’indice di baia rappresenta la posizione dello slot lungo la sezione trasversale della nave. Gli indici di baie sono crescenti da prua a poppa e sono numeri interi pari se associati a baie, dispari se associati a semi-baie. L’indice di riga fornisce la posizione della cella relativamente alla sezione verticale della nave. Anche in questo caso si adottano indici pari e dispari per distinguere, rispettivamente, le righe lato mare da quelle lato banchina. Infine l’indice di tiro fornisce la posizione dello slot nella sezione orizzontale della rispettiva baia. Essi sono crescenti dal basso verso l’alto e per convenzione i tiri relativi a posizioni in stiva hanno indici che vanno da 02 a 18/20; quelli invece relativi a posizioni sul ponte partono da 80/82. La pianificazione dello stivaggio La pianificazione dello stivaggio di una nave portacontainer è un processo a due fasi. Il primo passo viene eseguito dalla linea di navigazione, che deve preparare il piano di stivaggio per tutti i porti che la nave visiterà (port rotation). In questo

19 livello della pianificazione l’unità di riferimento non è lo specifico container, bensì una classe di container, identificata da diversi attributi: la dimensione, il tipo, il porto di destinazione, il peso. Ad ogni posizione (baia, riga, tiro) viene quindi assegnata una classe di container nel rispetto di numerosi vincoli atti ad assicurare la stabilità della nave. Tra questi ricordiamo, ad esempio, il peso decrescente dei container sugli stack. Obiettivi della linea di navigazione sono: minimizzare il numero di shift (spostamenti improduttivi di container a bordo) durante le operazioni di sbarco nei diversi porti in cui la nave farà scalo, e massimizzare l’utilizzazione della nave. Il secondo passo è eseguito dal gestore del terminal. Sulla base del piano di stivaggio (prestow) ricevuto dalla linea di navigazione, lo ship planner deve assegnare esattamente un container (identificato da un proprio codice) di una data classe, scelto nel piazzale, alla rispettiva posizione nella nave. Dal punto di vista del gestore del terminal, gli obiettivi da ottimizzare sono molto diversi da quelli della compagnia di navigazione. Al fine di accelerare il processo di imbarco, è possibile massimizzare la produttività delle gru, minimizzare il tempo di trasporto dei container dal piazzale alla banchina, o minimizzare i reshuffle in piazzale. I reshuffle sono movimentazioni improduttive, e notevolmente onerose in termini di tempo, che si verificano ogni qualvolta occorre spostare (e successivamente riposizionare) container in cima ad uno stack di piazzale, al solo scopo di prelevare un container ubicato più in basso nella stessa pila. Nonostante sia un problema di tipo operativo, è opportuno notare che la pianificazione dello stivaggio è un processo offline, nel senso che il piano di stivaggio deve essere messo a punto prima che il processo di caricamento della nave abbia inizio.

Lo scheduling delle gru di banchina Una volta deciso il piano di stivaggio di una nave ed il numero di gru necessarie ad effettuare le operazioni di carico/scarico, è necessario coordinare in maniera

20

Capitolo 2 - Processi e Decisioni

efficiente il lavoro delle gru stesse. Occorre pertanto ripartire il carico di lavoro tra le diverse gru con l’obiettivo di ridurre il tempo di completamento delle operazioni. Generalmente l’unità indivisibile di lavoro (task, nella terminologia propria dello scheduling) per una gru di banchina è definita come il carico/scarico di contenitori da una baia. Da questo punto di vista, quindi, pianificare le operazioni delle gru di banchina significa assegnare un certo numero di task a ciascuna gru e, per ciascuna di esse, determinare una sequenza di lavorazione dei task. I vincoli operativi sono essenzialmente legati a questioni di sicurezza ed impongono che debba essere sempre mantenuta una certa distanza tra le gru (in genere 60 piedi). Altri vincoli sono relativi alla modalità di spostamento delle gru. Le modalità che generalmente vengono utilizzate sono: la modalità unidirezionale in cui le gru si muovono tutte da prua a poppa o viceversa; la modalità bidirezionale in cui ciascuna gru può muoversi in qualsivoglia direzione, sempre nel rispetto dei vincoli di sicurezza. Bisogna evidenziare che in fase operativa alle gru non è consentito oltrepassare la torre di comando. Ciò infatti provocherebbe un aumento forzato del tempo di completamento delle operazioni, in quanto sarebbe necessario il sollevamento del braccio (operazione di disarmo). Inoltre va ricordato che le gru di banchina si muovono su rotaia e quindi non possono scavalcarsi a vicenda (vincoli di non-crossing). Una definizione alternativa di task è quella di considerare come tale un gruppo di container che, in una data baia, sono omogenei rispetto alla dimensione (20 o 40 piedi), alla posizione (stiva o ponte), al porto di origine, al porto di destinazione ed al tipo di operazione (carico o scarico). All’interno di una stessa baia è possibile, quindi, distinguere differenti tipologie di task. Inoltre, poiché alcuni task devono necessariamente essere eseguiti prima di altri, bisogna tenere in considerazione vincoli di precedenza: le operazioni di scarico avvengono sempre prima di quelle di carico, lo scarico del ponte prima dello scarico della stiva. Viceversa per le operazioni di carico. Ulteriori vincoli operativi nascono dalla

21 necessità di impedire che coppie di task della stessa baia vengano eseguiti contemporaneamente da gru diverse (vincoli di non simultaneità). Questa tipologia di vincoli è anche utile per evitare fenomeni di congestione di traffico nel piazzale, da parte dei mezzi destinati al trasporto dei contenitori da/verso le gru. Va infine ricordato che un’ulteriore decisione di tipo operativo per il processo di carico/scarico, consiste nello stabilire l’ordine di lavorazione dei container per ciascuna baia. Per evidenti ragioni di manovrabilità da parte del gruista, l’operazione di carico viene effettuata partendo dalle posizioni più vicine al lato mare a quelle più prossime alla banchina (sea-to-shore); viceversa per le operazioni di scarico (shore-to-sea. Se, fissata una baia, si caricano/scaricano tutti i container con lo stesso indice di tiro, la modalità lavorativa viene chiamata per riga. Se invece si lavorano tutti i container con lo stesso indice di riga, allora si parla di modalità per stack.

2.1.3 Il processo di trasporto banchina-piazzale-banchina Il trasporto dei container dalla banchina al piazzale e viceversa è un processo molto delicato. Esso infatti si frappone tra i processi di banchina e di piazzale. In quest’ottica, gli aspetti decisionali del processo di trasporto non riguardano soltanto la riduzione dei tempi di movimentazione dei container, ma anche l’incremento della produttività delle gru di banchina pur contenendo il traffico dei mezzi per trasporto orizzontale nel piazzale. Le decisioni di tipo strategico riguardano, come al solito, la tipologia di mezzi da utilizzare, e ciò dipende dalla configurazione dello yard. Yard che adottano la tecnologia DTS richiedono l’utilizzo di mezzi attivi (Straddle Carrier); i mezzi passivi (AGV, Trailer, Multi-Trailer) vengono utilizzati nei terminal ITS. A livello tattico bisogna decidere il numero di mezzi appropriato per il trasporto dei container da/verso una data nave. Infatti troppi o troppo pochi veicoli potrebbero rallentare le operazioni di trasporto. Conseguentemente si provocherebbero tem-

22

Capitolo 2 - Processi e Decisioni

pi d’ozio forzato per le gru, ossia bassi livelli di produttività per esse. A livello operativo si decide quale mezzo movimenta quale container. Due sono le modalità operative adottate per la gestione dei mezzi di trasporto orizzontale. Una prima modalità, definita Gang, consiste nell’ assegnare ad ogni gru di banchina un certo numero di mezzi, che lavorino in maniera sincrona con essa. Tale modalità presenta, tuttavia, due grossi inconvenienti. Il primo è che le produttività delle gru e dei mezzi sono mutuamente dipendenti: un fermo di una gru necessariamente rallenta i mezzi ad essa assegnati e viceversa. Il secondo inconveniente è relativo alla distanza totale percorsa da ciascun mezzo. Infatti ogni volta che esso compie un movimento a pieno carico, è costretto anche a compiere, in direzione opposta, un movimento a vuoto. Una modalità alternativa per organizzare il lavoro dei mezzi per il trasporto orizzontale è nota come Pooling. Un pool è un gruppo di mezzi condivisi tra due o più gru adiacenti, che eseguono, possibilmente, operazioni diverse (carico e scarico). E’ evidente come tale modalità permette una sostanziale riduzione delle movimentazioni a vuoto. Infatti considerando due gru, GL e GD, la prima in fase di carico e l’altra in fase di scarico, i mezzi del pool possono eseguire ciclicamente il tragitto YARD-GL-GD-YARD, dove i viaggi a vuoto sono limitati al percorso GL-GD e YARD-YARD. Qualora invece le due gru eseguono la stessa operazione, il pooling consente di attuare politiche di compensazione, al fine di evitare bruschi cali nella produttività delle gru e dei mezzi. Ad esempio se una delle due gru è ferma, si possono velocizzare le operazioni dell’altra, ottenendo, in tale modo, rendimenti complessivi più costanti. Nella pratica operativa gli AGV sono sempre organizzati in Pooling. Bisogna tuttavia evidenziare che in questo caso c’è la necessità di un elevato sincronismo tra le operazioni di gru di banchina, gru di piazzale ed i movimenti degli AGV, per fare in modo che uno di essi sia sempre pronto sotto la gru affinché essa possa rilasciare/prelevare il container. Gli Straddle Carrier possono invece essere

23 utilizzati sia in Gang che in Pooling. Come ricordato, il vantaggio nell’uso dei mezzi attivi consiste nel fatto che le operazioni delle gru di banchina e quelle degli Straddle Carrier sono disaccoppiate, grazie all’utilizzo del buffer di gru. Questa caratteristiche rendono la modalità del Pooling molto più efficace rispetto alla modalità Gang, sia per quanto riguarda la riduzione dei viaggi a vuoto, sia perché permette elevati livelli di produttività delle gru. Di contro la gestione operativa del Pooling è molto più onerosa rispetto alla modalità Gang.

2.1.4 La gestione del piazzale Lo yard può essere, ragionevolmente, considerato come il cuore del terminal. Infatti molti processi logistici hanno inizio e fine proprio nello yard. Per questo motivo la gestione efficiente delle aree di stoccaggio rappresenta una condizione necessaria all’efficienza di tali processi. I problemi di gestione del piazzale sono diversi a seconda del tipo di flusso di container (import, export, import/export e transhipment) e a seconda del tipo di yard (DTS o ITS), perché diverse sono le criticità dei sistemi e quindi gli obiettivi da ottimizzare. Nel DTS il fattore critico è la distanza percorsa dai mezzi; nell’ITS i reshuffle (movimenti improduttivi di container necessari al prelevamento di altri container) e la sincronizzazione delle gru di piazzale con i mezzi di trasporto. A seconda delle necessità operative, il piazzale è comunemente organizzato in aree per container in import, in export, vuoti, per container refrigerati, contenenti merci pericolose, danneggiati. Ciascuna area è suddivisa in blocchi. Come per i container stivati nelle navi, anche nel piazzale la loro posizione è individuata, all’interno di un blocco, dalla tripla (baia, riga, tiro). In alcuni terminal le aree di piazzale prospicienti la banchina possono essere utilizzate come buffer temporanei. In fase di scarico questa organizzazione consente un rapido svolgimento delle operazioni. In fase di carico i container possono essere preventivamente avvicinati alla banchina e posizionati nelle aree di buffer in maniera tale da ri-

24

Capitolo 2 - Processi e Decisioni

spettare il piano di stivaggio. Le movimentazioni di container off-line rispetto alle operazioni di carico/scarico, nonché le riallocazioni di container in aree diverse del piazzale sono denominate movimentazioni di housekeeping. Tali movimentazioni, benché effettuate nei momenti di calma delle operazioni portuali (generalmente di notte), sono comunque costose e andrebbero di regola evitate, cercando di determinare il posizionamento ottimale dei container. A livello tattico, due sono le politiche di gestione delle aree di piazzale. Una prima politica è quella di allocare aree di piazzale alle navi. In particolare i container in export di una data nave sono posizionati in maniera tale da rispettare il piano di stivaggio, cioè raggruppati in base al porto di destinazione e al peso (quelli più pesanti sopra quelli leggeri perché nella nave essi verranno stivati al contrario). Per i container in import nessun ulteriore accorgimento viene adottato. Questa strategia risulta essere quella ottimale per la successiva fase operativa, tuttavia comporta un elevato numero di rehandling. Inoltre può essere fonte di una cattiva utilizzazione degli spazi di stoccaggio, a causa della forte aleatorietà nel processo di arrivo delle navi. Una politica alternativa è quella di associare a ciascun berth una propria area di piazzale.

Capitolo 3 Il processo di Ormeggio - Analisi della Letteratura Il problema dell’allocazione degli ormeggi (Berth Allocation Problem - BAP) è stato ampiamente studiato in letteratura. Tecnicamente un berth è una porzione di banchina, attrezzata con un certo numero di gru e adibita all’ancoraggio delle navi. Per il BAP sono stati definiti svariati modelli di programmazione matematica che possono essere raggruppati in due grosse categorie: modelli per il BAP discreto e modelli per il BAP continuo. Nel caso discreto si assume che la banchina sia suddivisa in un numero finito di berth, ciascuno dei quali è capace di accogliere una nave per volta. Tale assunzione risulta essere ragionevole nel caso in cui le navi abbiano una lunghezza più o meno uniforme. Nei modelli per il BAP continuo si assume, invece, che le navi possono essere ormeggiate ovunque lungo la banchina. Adottare il modello discreto piuttosto che quello continuo è una scelta (strategica) che dipende da molti fattori, primi fra tutti la tipologia del porto ed il volume di traffico. Sovradimensionare l’ampiezza dei berth può comportare un pessimo utilizzo della risorsa banchina; al contrario, con berth troppo piccoli non sarebbe possibile offrire servizio alle navi transoceaniche di ultima generazione. Altre sostanziali differenze tra i diversi modelli proposti in letteratura consistono

26

Capitolo 3 - Berth Letteratura

nel considerare il BAP Statico o il BAP Dinamico, a seconda che le navi siano già in porto all’atto della pianificazione o meno.

3.1

The berth planning problem (Lim, 1998)

Modello Nel lavoro di Lim si considera il BAP continuo. La banchina si suppone suddivisa in sezioni di lunghezza prefissata ed in ciascuna di esse è possibile ormeggiare una o più navi, a seconda delle dimensioni di queste ultime; l’ormeggio di una nave a cavallo di due sezioni contigue è vietato. Riguardo alle navi si suppone che esse giungano in porto in istanti diversi e che la durata del servizio (handling time) non dipenda dalla particolare sezione in cui verranno ormeggiate; esso è un attributo della nave. Quando due navi vengono ormeggiate nella stessa sezione ed in istanti vicini, bisogna mantenere tra di esse una certa distanza di sicurezza (inter-ship clearance), che dipende dalla lunghezza delle navi. Ulteriori distanze di sicurezza devono essere garantite tra navi ormeggiate agli estremi di due sezioni contigue (berth clearance). Fissata una sezione, un piano di ormeggio per un insieme di navi corrisponde a determinare l’esatta posizione di ciascuna nave all’interno della sezione in esame, in modo tale che la più grande quantità di spazio utilizzata sia la minima possibile. Questo modello comporta una semplice rappresentazione grafica. In un piano cartesiano in cui l’asse orizzontale corrisponde alla dimensione temporale e quello verticale alla dimensione spaziale, le navi possono essere raffigurate come dei rettangoli, la cui base rappresenta l’handling time, mentre l’altezza la lunghezza (comprensiva dell’inter-ship clearance). Analogamente una sezione può essere rappresentata da un rettangolo infinito (aperto a destra) di altezza L ed il cui vertice inferiore sinistro coincida con l’origine del sistema di riferimento. Determinare un piano di ormeggio per le navi significa posizionare tali rettangoli in maniera tale che essi non si sovrappongano (Pac-

27 king Bidimensionale) . Poiché la coordinata temporale del vertice inferiore sinistro di ciascuno dei rettangoli è noto (istante di arrivo delle navi), il tutto si riduce a determinare la coordinata spaziale dello stesso vertice.

Algoritmo L’autore dimostra che il BAP si può formulare su di un particolare grafo G pesato sui nodi e sugli archi. I nodi corrispondono alle navi ed i relativi pesi sono le lunghezze delle navi. L’insieme degli archi è formato da archi orientati e archi non orientati (rami). I primi servono a modellare il fatto che le navi possono essere ormeggiate agli estremi di una sezione. Questi archi hanno peso pari al berth clearance. I rami corrispondono a coppie di navi che si sovrappongono nella dimensione temporale (l’istante di arrivo di una delle due ricade entro la durata del servizio dell’altra). Per tale ragione se ad esempio {i, j} è ramo, allora le navi i e j non possono condividere nessun tratto della sezione di banchina in esame. Il peso di un arco non orientato è la inter-ship clearance più grande delle relative navi. In quest’ottica risolvere BAP significa determinare un orientamento per i rami di G tale che il risultante grafo sia aciclico e la lunghezza del cammino più lungo sia minima, dove per lunghezza di un cammino si intende la somma dei pesi degli archi e dei nodi che lo compongono. Per risolvere tale problema l’autore propone un algoritmo euristico.

3.2

The dynamic berth allocation problem for a container port (Imai e altri, 2001)

Modello In questo lavoro gli autori considerano la pianificazione degli ormeggi nel caso discreto. La banchina si suppone suddivisa in un numero finito di berth, con la

28

Capitolo 3 - Berth Letteratura

particolarità che ciascuno di essi può accogliere navi a partire da un determinato istante di tempo sk . Ciascuna nave è caratterizzata, oltre che da un istante di arrivo ai , da un tempo di servizio tki , dipendente quindi anche dal berth cui essa verrà ormeggiata. Determinare il piano di ormeggio significa determinare un insieme di sequenze di navi, una sequenza per ciascun berth, tale da minimizzare la somma dei tempi di flusso di tutte le navi. Il tempo di flusso di una nave (o turnaround time) è la somma di due componenti: il tempo di servizio ed il tempo di attesa. Se una nave i è ormeggiata al berth k, il tempo di attesa di i è legato al suo istante di arrivo, all’istante di tempo in cui il berth k ha iniziato a lavorare e alla posizione di i all’interno della sequenza di navi ormeggiate al berth k. Gli  autori distinguono due casi. Se maxi {ai } ≤ mink sk il BAP viene detto Statico, altrimenti si parlerà di problema Dinamico. Per il BAP Statico viene proposto un Modello di Programmazione Matematica a variabili intere, mentre per il caso Dinamico un Modello di Programmazione Matematica a variabili miste.

Algoritmo

Gli autori dimostrano che il problema Statico è riducibile ad un Problema di Assegnamento e quindi risolubile in tempo Polinomiale. Per il BAP Dinamico, che risulta essere particolarmente difficile, viene presentato un algoritmo euristico basato su un Rilassamento Lagrangiano del modello. L’ottimizzazione del problema Duale Lagrangiano è effettuata mediante il Metodo del Subgradiente (troncato) all’interno del quale vengono utilizzate delle euristiche di ricerca locale per la determinazione di soluzioni ammissibili per il BAP.

29

3.3

Berth planning and resources optimisation at a container terminal via discrete event simulation (Legato e Mazza, 2001)

Modello In questo lavoro le attività logistiche in un terminal marittimo per contenitori sono analizzate per mezzo della Simulazione. In particolare viene descritto il processo di berthing delle navi (arrivo, ormeggio e partenza) così come avviene al porto di Gioia Tauro. Gli autori propongono un modello a rete di code al fine di stimare gli effetti della congestione del traffico sul tempo di soggiorno delle navi in porto. Essi evidenziano inoltre come il Simulatore proposto costitutisca un valido strumento di supporto alle decisioni per la pianificazione degli attracchi e delle risorse di banchina, ovvero gru, mezzi per la movimentazione orizzontale e risorse umane, (analisi what-if ).

3.4

Berth allocation planning in the public berth system by genetic algorithms (Nishimura e altri, 2001)

Modello Questo lavoro riassume alcuni degli aspetti del BAP descritti in (Lim, 1998) ed in (Imai e altri, 2001). Infatti si considera che la banchina è suddivisa in sezioni (chiamate berth), ciascuna delle quali è caratterizzata da una sua lunghezza e dalla profondità dei suoi fondali. In ogni sezione è possibile allocare contemporaneamente una o più navi a seconda dell’ampiezza della sezione e della dimensione e pescaggio delle navi. Come nel modello proposto in (Imai e altri, 2001), gli autori considerano il problema dinamico e minimizzano il turnaround totale delle

30

Capitolo 3 - Berth Letteratura

navi, con la differenza che i berth sono sempre disponibili all’interno dell’orizzonte di pianificazione. Il risultante Modello di Programmazione Matematica è non lineare (nella funzione obiettivo e nei vincoli).

Algoritmo L’algoritmo risolutivo proposto è di natura metaeuristica. Il problema viene suddiviso in sottoproblemi di dimensione più piccola, operando una discretizzazione dell’orizzonte di pianificazione. Al generico passo k dell’algoritmo la soluzione del sottoproblema Pk viene combinata con la soluzione ottenuta al passo k − 1 (che a sua volta è stata ottenuta combinando la soluzione del sottoproblema Pk−1 con la soluzione ottenuta al passo k − 2, etc). Gli algoritmi che implementano gli aspetti propri dell’evoluzione di una specie (l’unione di due individui (soluzioni) forti (buone) genera un terzo individuo forte (a meno di scherzi della natura!)) sono noti come Algoritmi Genetici.

3.5

Berth allocation with service priority (Imai e altri, 2003)

Modello Il lavoro tratta il BAP discreto come in (Imai e altri, 2001) includendo il concetto di priorità sul servizio delle navi. Definire dei coefficienti assoluti di priorità per le navi è una questione alquanto delicata. Ad esempio la priorità di una nave potrebbe essere intesa come la sua stazza, il che sarebbe in accordo con i vincoli contrattuali tra le grandi compagnie di navigazione ed i gestori dei terminal. E’ evidente che in tal caso le compagnie di feederaggio risulterebbero svantaggiate, avendo sempre una priorità inferiore rispetto alle grandi navi portacontainer e dovendo, pertanto, subire tempi di attesa molto elevati. Al contrario rendendo

31 prioritarie le operazioni sulle navi feeder, le navi portacontainer aspetterebbero molto meno tempo, ma vedrebbero peggiorata la qualità del servizio. Il modello proposto è simile a quello presentato in (Imai e altri, 2001). L’unica differenza consiste nella funzione obiettivo (non lineare) che è la somma pesata dei turnaround time delle navi, dove i pesi sono le priorità.

Algoritmo L’algoritmo risolutivo è di tipo Genetico del tutto identico a quello proposto in (Nishimura e altri, 2001).

3.6

Berth scheduling by simulated annealing (Kim e Moon, 2003)

Modello Gli autori considerano il BAP continuo dinamico. Si considera una banchina di lunghezza L ed un insieme di N navi che devono essere ormeggiate. Attributi delle navi sono: la lunghezza, l’istante di arrivo, l’istante preferito di partenza, il tempo di servizio, il costo per unità temporale di ritardo nel caso la partenza della nave avvenga dopo l’istante preferito di partenza, il tempo necessario al trasporto dei container in export dal piazzale alla nave quando essa non è ormeggiata alla posizione preferita. Quest’ultima è definita come quella posizione di banchina in cui il centro della nave coincide con la posizione mediana di tutti i container che devono essere caricati su di una nave. La funzione obiettivo, da minimizzare, è composta da due termini: il primo tiene conto del tempo di trasporto dei container dovuto allo scostamento della posizione assegnata ad una nave rispetto alla sua posizione preferita; l’altro tiene conto dell’eventuale ritardo nella partenza della nave. Come nel lavoro di (Lim, 1998), il BAP viene trattato come un proble-

32

Capitolo 3 - Berth Letteratura

ma di Packing Bidimensionale, con la differenza che in questo caso si considera l’aspetto dinamico dell’arrivo delle navi e quindi bisogna calcolare non solo la coordinata spaziale ma anche quella temporale.

Algoritmo L’algoritmo risolutivo si basa su di una metaeuristica di tipo Simulated Annealing. Il nome di tale euristica deriva dal processo fisico di cristallizzazione di un liquido in un solido (annealing o tempratura), ottenuta controllando e riducendo gradualmente la temperatura. Essa è in pratica un’euristica di ricerca locale in cui l’esplorazione dello spazio di ricerca viene effettuata passando da soluzioni ad “alte temperature”a soluzioni a “basse temperature”, fino al raggiungimento di una soluzione a “temperatura minima”. L’algoritmo per il BAP descritto in (Kim e Moon, 2003), ad ogni iterazione, aggiunge una nuova nave a quelle già sistemate e calcola, applicando la Simulated Annealing, la nuova configurazione di navi che presenta la minima “energia”.

3.7

A scheduling method for berth and quay cranes (Park e Kim, 2003)

Modello Nel lavoro di Park e Kim è presentato il primo tentativo di integrazione nella gestione degli attracchi delle navi e dell’allocazione e scheduling delle gru di banchina, dal momento che questi due aspetti sono fortemente relazionati tra di loro. Infatti il tempo di servizio di una nave dipende anche dal numero di gru allocate su di essa (in realtà ciò che influenza maggiormente il tempo di servizio di una nave è la velocità con la quale i mezzi per il trasporto orizzontale riescono a movimentare i container da e verso le gru). Le ipotesi di lavoro sono le stesse descritte

33 in (Kim e Moon, 2003); in più si considera noto il numero minimo e massimo di gru che possono essere assegnate a ciascuna nave (il primo valore dipende da vincoli contrattuali, il secondo, evidentemente, dalle dimensioni della nave) ed i costi per unità temporale che bisogna sostenere qualora una nave giunga in porto prima o dopo l’istante previsto di arrivo. Il problema viene suddiviso in due fasi. Nella prima fase, denominata Berth Scheduling e per la quale gli autori propongono un modello di Programmazione Matematica Mista, vengono determinate le posizioni di attracco di ciascuna nave nello spazio e nel tempo ed inoltre il numero di gru necessarie al carico/scarico di ciascuna nave. La funzione obiettivo della fase di berthing è la somma pesata del costo di handling dei container, delle penalità dovute all’attracco delle navi in istanti di tempo superiori o inferiori al loro istante di arrivo e, infine, delle penalità dovute alla partenza delle navi in istanti di tempo superiori a quelli contrattuali. La seconda fase (Crane Assignment) si basa sui risultati della prima per determinare la sequenza di navi sulle quali ciascuna gru deve operare. L’obiettivo è quello di minimizzare il numero totale di setup, ossia di trasferimenti delle gru da una nave all’altra. Per il Crane Assignment viene proposto un modello di Programmazione Dinamica.

Algoritmo L’algoritmo risolutivo è naturalmente a due fasi. Per la fase di berthing viene utilizzata un tecnica di Rilassamento Lagrangiano, per la ricerca di un Lower Bound e di un Upper Bound sul valore ottimo della funzione obiettivo. Per l’ottimizzazione del problema Duale Lagrangiano (ricerca del migliore Lower Bound) viene adottato l’algoritmo del subgradiente. A ogni iterazione di tale algoritmo viene applicata un’euristica per la determinazione si soluzioni ammissibili (Upper Bound). La seconda fase viene invece risolta all’ottimo risolvendo l’equazione ricorsiva che definisce il relativo Modello di Programmazione Dinamica.

34

3.8

Capitolo 3 - Berth Letteratura

The berth allocation problem: models and solution methods (Guan e Cheung, 2004)

Modello In questo lavoro si considera il BAP nel caso dinamico e continuo. Gli autori esplicitamente si riferiscono alla gestione tattica degli attracchi all’interno di un orizzonte di pianificazione discretizzato. Le compagnie di navigazione, pertanto, trasmettono ai gestori del terminal la data di arrivo delle navi come intervalli temporali (ad esempio il pomeriggio di un dato giorno). Le navi che presentano lo stesso intervallo di arrivo sono raggruppate in batch e, ai fini modellistici, il loro istante di arrivo viene assunto come l’estremo sinistro di questi intervalli. I tempi di processamento delle navi sono proporzionali alla loro lunghezza. La funzione obiettivo che si vuole minimizzare è la somma pesata dei tempi di flusso, con i pesi che indicano l’importanza di una nave. Guan e Cheung propongono due formulazioni del BAP. La prima formulazione (F1 ) è utilizzata per lo sviluppo di un algoritmo esatto di risoluzione; la seconda (F2 ) serve per determinare di buoni Lower Bound, in modo da rendere più efficiente la risoluzione del problema tramite l’algoritmo esatto.

Algoritmo La formulazione F2 viene risolta tramite tecniche di Rilassamento Lagrangiano e per la risoluzione del problema Duale Lagrangiano viene utilizzato il metodo del subgradiente. Per la formulazione F1 viene invece proposto un algoritmo Branchand-Bound di tipo costruttivo (Tree Search Procedure). L’albero di Branch-andBound presenta tanti livelli quante sono le navi da ormeggiare. Un nodo di questo albero al livello k rappresenta una soluzione parziale in cui k navi sono state sistemate. Di conseguenza ciascun nodo al livello k avrà esattamente (n − k) figli.

35 Per ridurre il numero di nodi dell’albero di Branch-and-bound gli autori propongono appropriati schemi di branching e utilizzano, come prima accennato, criteri di fathoming basati sul Lower Bound calcolato con la formulazione F2 .

3.9

Models and tabu search heuristics for the berth allocation problem (Cordeau e altri, 2005)

Modello In questo lavoro viene presentato un modello per il BAP dinamico discreto molto particolare. Gli autori assumono che ciascun berth inizi a lavorare a partire da un certo istante di inizio disponibilità. A differenza di (Imai e altri, 2001), però, qui si assume che l’intervallo di disponibilità non sia infinito (nell’orizzonte di pianificazione) ma abbia una durata finita (Berth Time Window). Ciò è utile per modellare, ad esempio, situazioni in cui un berth non può essere utilizzato per l’attracco delle navi per motivi di manutenzione. Simili finestre temporali vengono definite anche sulla durata del servizio delle navi (Ship Time Window), per modellarne l’importanza relativa. Gli autori modellano il BAP come un MultiDepot Vehicle Routing Problem with Time Windows, in cui la funzione obiettivo è la somma pesata dei tempi di flusso delle navi con i pesi che rappresentano il costo del servizio.

Algoritmo L’algoritmo risolutivo si basa sulla tecnica Tabu Search, che è un’algoritmo euristico di ricerca locale con memoria. Attraverso un’esaustiva esperienza computazionale gli autori evidenziano l’efficacia dell’algoritmo Tabu Search rispetto al migliore solutore commerciale sia in termini di tempi di calcolo che in termini di bontà delle soluzioni. Inoltre gli autori dimostrano come con piccole modifiche,

36

Capitolo 3 - Berth Letteratura

l’algoritmo progettato per il caso discreto è capace, altrettanto efficacemente, di risolvere il BAP nel caso continuo.

3.10

Berth allocation in a container port: using a continuous location space approach (Imai e altri, 2005)

Modello Gli autori considerano il BAP nel caso continuo dinamico. Come nel lavoro di (Lim, 1998) il BAP viene ridotto ad un problema di Packing Bidimensionale, con la differenza che le navi possono attendere in rada prima di essere ormeggiate e che i tempi di servizio dipendono dalla posizione di ormeggio. Il modello proposto è a variabili intere e non lineare nei vincoli. L’obiettivo è la minimizzazione dei tempi di flusso delle navi.

Algoritmo L’algoritmo risolutivo è di natura euristica e si basa sull’iterativa discretizzazione della banchina in un certo numero di berth di lunghezza crescente. Ad ogni iterazione, fissato il numero di berth, si risolve un problema di BAP discreto, come descritto in (Imai e altri, 2001). La soluzione così ottenuta viene aggiustata cercando di eliminare le sovrapposizioni delle navi nello spazio e nel tempo, in modo da ottenere una soluzione ammissibile per il BAP continuo. l’algoritmo si arresta quando la lunghezza dei berth supera un valore prefissato (lmax ), fornendo la migliore soluzione trovata nel corso dell’intera procedura.

37

3.11

Variable neighborhood search for minimum cost berth allocation (Hansen e altri, 2006)

Modello In questo lavoro gli autori considerano il BAP discreto dinamico. Essi assumono che a ciascuna nave sia assegnata, per contratto, una data entro cui le operazioni di carico/scarico devono essere, preferibilmente, concluse (due date). Inoltre per ciascuna coppia (berth, nave) è altresì definito un costo di servizio, diverso dal tempo di servizio, che serve a modellare le priorità delle navi. La caratteristica fondamentale del modello a variabili miste descritto consiste nella funzione obiettivo che è composta da tre termini: il tempo di flusso (attesa più servizio), il costo del servizio ed un termine che tiene conto dell’anticipo (earliness) o del ritardo (tardiness) con cui le operazioni vengono concluse rispetto alla due date.

Algoritmo L’algoritmo proposto dagli autori è un’euristica di ricerca locale ad intorno variabile (Variable Neighborhood Search), in cui, cioè, la definizione di intorno di una soluzione cambia, nel corso dell’algoritmo, ogni volta che è raggiunto un minimo locale.

3.12

Berth management in container terminal: the template design algorithm (Moorthy e Teo, 2006)

Modello Questo lavoro è dedicato alla gestione dei berth dal punto di vista tattico. Come accennato nella Sezione 2.1.1, nei porti di transshipment la pianificazione tattica

38

Capitolo 3 - Berth Letteratura

dello yard è fortemente correlata con quella degli ormeggi: la distanza fra la posizione nello yard per un gruppo di contenitori e le posizioni sulla banchina delle navi con le quali tali contenitori arrivano e partono, determina, in grande misura, il carico di lavoro necessario ad effettuare l’operazione di trasbordo. Per far fronte a questo problema, l’allocazione degli spazi di piazzale è spesso basata sul cosiddetto home berthing, che consiste nell’assegnare alle navi un’area di attracco preferita. Gli autori in questo lavoro analizzano l’impatto economico nell’adottare la politica di home berthing per un insieme di navi che richiedono l’attracco nell’arco di una settimana. Il problema viene modellato come un problema di Packing Bidimensionale su un cilindro (in modo da tenere in conto che i servizi sono periodici). Per la valutazione delle varie configurazioni ammissibili si considerano due fattori: il tempo di attesa per le navi ed il costo operativo legato alle movimentazioni dei container (nave di arrivo-piazzale-nave di partenza).

Algoritmo L’algoritmo proposto è di tipo Genetico.

3.13

Berth allocation at indented berths for mega containerships (Imai e altri, 2007a)

Modello Nel lavoro di (Imai e altri, 2007a) si considera il Ceres Paragon Terminal (Amsterdam) in cui la banchina totale è formata da tratti di banchina convenzionale (ossia lineari) e da tratti di banchina a dente. Questi ultimi consentono di effettuare le operazioni di carico/scarico da ambo i lati di una grande nave portacontainer, permettendo, teoricamente, la riduzione dei tempi di servizio. Si assume che ad una banchina a dente può attraccare una sola nave transoceanica per volta, men-

39 tre è permesso il servizio contemporaneo su al più quattro navi feeder (due per lato). Gli autori presentano due modelli di Programmazione Lineare Mista per il BAP discreto dinamico per la minimizzazione del tempo di turnaround delle navi. Nella prima formulazione si considera la banchina convenzionale e si fa riferimento al BAP come descritto in (Nishimura e altri, 2001), con la differenza che in questo caso la formulazione è lineare. La seconda formulazione tiene in considerazione anche la presenza delle banchine a dente.

Algoritmo L’algoritmo proposto è di tipo Genetico.

3.14

The berth allocation problem: a strong formulation solved by a Lagrangean approach (Monaco e Sammarra, 2007)

Modello Il lavoro tratta il BAP nel caso discreto dinamico come in (Imai e altri, 2001). Gli autori formulano il BAP come un problema di scheduling dinamico su macchine parallele non correlate (berth) con l’obiettivo di minimizzare il tempo totale di flusso dei job (ossia il turnaround time delle navi). Il Modello di Programmazione Lineare Mista proposto risulta essere più compatto (fa uso di un minore numero di variabili e vincoli) e più forte (fornisce un Lower Bound più alto) del Modello presentato in (Imai e altri, 2001). Tale modello viene ulteriormente rafforzato e la sua bontà è dimostrata, oltre che teoricamente, anche dal punto di vista computazionale.

40

Capitolo 3 - Berth Letteratura

Algoritmo Per la determinazione di soluzioni ammissibili viene utilizzata un tecnica di Rilassamento Lagrangiano. Il Problema Duale Lagrangiano, che risulta essere non standard in quanto vincolato, è risolto tramite un metodo di aggiustamento dei moltiplicatori di Lagrange che integra un’euristica di ricerca locale.

3.15

The simultaneous berth and quay crane allocation problem (Imai e altri, 2007b)

Modello In questo lavoro è presentato un primo tentativo di integrazione tra due diversi problemi: l’allocazione degli attracchi e quello delle gru di banchina. Generalmente il numero di gru operanti su di una nave di una data compagnia dipende da vincoli contrattuali tra i gestori dei terminal e le compagnie di navigazione (decisioni tattico-strategiche). Tuttavia gli autori evidenziano come, a livello operativo, la gestione congiunta di attracchi e gru è necessaria per far fronte all’elevata variabilità nella frequenza di arrivo delle navi. E’ interesse dei manager portuali, infatti, massimizzare l’efficienza delle operazioni allocando il minore numero di risorse (gru di banchina), cioè evitando di mantenere inoperose gru su berth dove non sono necessarie. Pertanto occorre decidere non solo dove fare attraccare le navi (BAP) ma anche quando e come spostare le gru da un berth ad un altro (Crane Allocation Problem, CAP) in modo da convenire con le clausole contrattuali. Per quanto riguarda BAP valgono le stesse assunzioni fatte in (Imai e altri, 2001). Per l’allocazione delle gru si assume che per trasferire una gru da un berth ad un altro non è possibile interrompere il lavoro delle altre gru. Gli autori propongono un Modello di Programmazione Lineare Mista per la minimizzazione del turnaround time delle navi.

41

Algoritmo L’algoritmo è di tipo genetico.

3.16

Berthing ships at a multi-user container terminal with a limited quay capacity (Imai e altri, 2008)

Modello Il lavoro affronta il problema specifico della gestione degli attracchi al porto di Colombo (Sri Lanka) caratterizzato dalla presenza di due operatori terminalistici: il Jaya Container Terminal (JCT) ed il South Asia Gateway Terminal (SAGT). Nei momenti di congestione il JCT reindirizza i propri servizi (navi) al SAGT (terminal esterno), qualora il loro tempo di attesa superi un predefinito tempo limite. Sebbene questa pratica possa essere vantaggiosa per le compagnie di navigazione, essa rappresenta un grosso svantaggio per JCT in quanto esso deve provvedere al trasporto dei container tra i due terminal, nonché a tutte le operazioni di piazzale al terminal SAGT. Il problema è analizzato e formulato nella sua veste statica e dinamica mediante modelli di Programmazione Intera e Programmazione Mista, ripettivamente. Gli autori considerano il problema discreto ed assimilano il terminal esterno come ad un’unica banchina. L’obiettivo è la minimizzazione dei tempi di handling al terminal esterno.

Algoritmo La risoluzione del BAP con l’utilizzo di un terminal esterno è affrontata tramite un algoritmo genetico.

Capitolo 4 Il processo di Carico/Scarico - Analisi della Letteratura 4.1

La pianificazione dello stivaggio

4.1.1 Stowage planning for container ships to reduce the number of shifts (Avriel e altri, 1998) Modello Il lavoro tratta il problema della pianificazione dello stivaggio dal punto di vista delle compagnie di navigazione. Si considera una nave capace di trasportare un certo numero di container e la sequenza di porti che visiterà (port rotation), assumendo che essa al porto di partenza e a quello finale, eventualmente coincidente con il primo nel caso di port rotation ciclica, sia vuota. Per ogni coppia di porti (i, j), con j che segue i nella port rotation, è noto il numero di container che bisogna caricare al porto i e con destinazione il porto j. La nave si considera suddivisa in una serie di stack ciascuno dei quali può contenere lo stesso numero di container di dimensione standard. Gli autori presentano un Modello di Programmazione Lineare Intera per assegnare ad ogni container uno slot con l’obiettivo

44

Capitolo 4 - Carico/Scarico Letteratura

di minimizzare il numero di shift sulla nave. I vincoli operativi del modello sono i soli vincoli di capacità della nave.

Algoritmo L’algoritmo sviluppato è di tipo euristico. Esso consiste nell’assegnare dinamicamente, ovvero riassegnare ad ogni porto visitato, i container agli slot di nave. Più precisamente a ciascun porto i, dopo aver scaricato tutti i container con destinazione i e quelli che hanno provocato eventuali shift (blocking container), si assegnano i container con origine il porto i e si riassegnano i blocking container in modo tale da minimizzare il numero di shift nei porti successivi.

4.1.2 Principles of combinatorial optimization applied to containership stowage planning (Wilson e Roach, 1999) Algoritmo Il questo lavoro il problema dello stivaggio è descritto correttamente nelle sue componenti: la stesura di piani di pre-stivaggio e la definizione dei piani di stivaggio ad ogni porto in cui la nave farà scalo (vedi §2.1.2). Gli autori definiscono questi due sottoproblemi, rispettivamente, componente strategica e tattica del problema dello stivaggio, ma non fanno alcuna esplicita distinzione su chi siano i decisori in ciascun sottoproblema. Essi si riferiscono in maniera generica ai planners. Il primo sottoproblema consiste, data la configurazione della nave e la port rotation, nel riservare blocchi di slot a classi di container, dove una classe è un insieme di container che condividono lo stesso porto di destinazione. Gli obiettivi che bisogna perseguire nel sottoproblema strategico sono la minimizzazione degli shift di nave e l’utilizzazione della nave stessa, ossia la minimizzazione del numero di blocchi riservati per ciascuna destinazione. I vincoli che si considerano in questa fase, oltre a quelli di capacità, sono relativi alla distribuzione uniforme

45 del peso a bordo per garantire la stabilità della nave. Per il problema strategico gli autori propongono un algoritmo Branch and Bound. Il sottoproblema tattico, che bisogna risolvere ad ogni porto visitato dalla nave, consiste nell’assegnare a ciascuna posizione all’interno di un blocco uno specifico container. Gli autori considerano una funzione obiettivo che tiene conto della minimizzazione degli shift a bordo (assurdo in quanto lo stivaggio riguarda solo container da caricare), del numero dei container posizionati in maniera sbagliata rispetto al peso (per motivi di stabilità il peso degli stack deve essere decrescente verso l’alto; ma questo è un vincolo e non può essere ottimizzato) ed il numero di stack in cui sono posizionati container con diversi porti di destinazione. Per la risoluzione del sottoproblema tattico viene proposta un’euristica Tabu Search. Lo stesso problema e la stessa metodologia sono presentati dagli autori in altri lavori (Wilson e Roach, 2000; Wilson e altri, 2001).

4.1.3 A genetic algorithm with a compact solution encoding for the container ship stowage problem (Dubrovsky e altri, 2002)

Algoritmo

Gli autori considerano il problema così come descritto in (Avriel e altri, 1998) e propongono un’euristica di tipo genetico per la minimizzazione degli shift a bordo. La novità del lavoro consiste nel fatto che tramite l’algoritmo genetico è facile prendere in considerazione ulteriori vincoli operativi come ad esempio i vincoli di stabilità della nave.

46

Capitolo 4 - Carico/Scarico Letteratura

4.1.4 Stowing a containership: the master bay plan problem (Ambrosino e altri, 2004) Modello

Nel lavoro è descritto il problema dello stivaggio per una nave al porto di origine della port rotation, assumendo che nei porti successivi vi siano soltanto operazioni di scarico di container. In pratica è questo il problema dal punto di vista del gestore del terminal che non è interessato a ciò che avviene ai porti successivi. Gli autori considerano vincoli sulla capacità massima (in termini di peso), sul peso decrescente verso l’alto dei container in ciascuno stack, sulla distribuzione uniforme di peso all’interno della nave, al fine di evitare il rollìo ed il beccheggio. Altri vincoli operativi riguardano il fatto che i container da 40’ possono essere collocati sopra due container da 20’, ma il viceversa non è possibile. Inoltre in ogni stack il peso di una sequenza di tre container non può superare un certo valore limite. La funzione obiettivo da minimizzazione è il tempo necessario a caricare i container. Per il problema gli autori presentano un modello di Programmazione Lineare Intera.

Algoritmo

L’algoritmo risolutivo si basa su tre fasi. La prima fase consiste nel preprocessing dei dati di input, al fine di rafforzare i vincoli del modello e ridurre la regione ammissibile. Nella seconda fase, che gli autori definiscono prestowing, si assegnano gruppi di container a specifiche baie in modo da rispettare la port rotation. Queste due fasi consentono di rilassare alcuni vincoli del Modello di Programmazione Intera che, quindi, può essere risolto all’ottimo (terza fase).

47

4.1.5 A heuristic for vessel planning in a reach stacker terminal (Álvarez, 2006)

Modello

In questo lavoro è descritto il problema dello stivaggio in un terminal intensivo gestito mediante reach stacker. L’autore distingue nettamente le due fasi di cui il problema si compone (vedi 2.1.2) e considera il punto di vista del gestore del terminal. In quest’ottica assume di conoscere, oltre che il piano di prestivaggio e la dislocazione dei container nel piazzale, anche il risultato dello scheduling delle gru di banchina. Considerata quindi una gru ed una delle baie ad essa assegnata e fissata la modalità lavorativa della gru (per riga o per tiro), per quella baia rimane definita la sequenza con cui la gru riempirà gli slot. Il problema è allora quello di determinare l’ordine con il quale i container di una data classe devono essere prelevati dal piazzale ed assegnati alle rispettive posizioni (rispetto alla classe) indicate nel piano di pre-stivaggio. E’ chiaro che l’obiettivo del terminalista è la riduzione degli shift di piazzale e della distanza percorsa dai veicoli. Nel lavoro l’autore presenta un modello di Programmazione Lineare Mista per la minimizzazione della somma pesata dei due precedenti obiettivi e di un terzo che misura l’instabilità verticale della nave.

Algoritmo

L’algoritmo risolutivo si basa sulla tecnica Tabu Search.

48

Capitolo 4 - Carico/Scarico Letteratura

4.1.6 A decomposition heuristics for the container ship stowage prolem (Ambrosino e altri, 2006) Algoritmo Gli autori considerano il problema così come in (Ambrosino e altri, 2004) e propongono una tecnica di decomposizione in due sottoproblemi. Nel primo sottoproblema (bay assignment) la nave viene partizionata in differenti sezioni e a ciascuna di queste sezioni si assegnano gruppi di container omonegenei secondo il porto di destinazione, nel rispetto dei vincoli di capacità (intesa come numero di TEUs stivabili in ciascuna sezione). La seconda fase consiste nel risolvere tanti problemi di stivaggio per quante sono le sezioni identificate alla prima fase. A tal fine gli autori propongono un Modello di Programmazione Lineare Intera che viene risolto all’ottimo tramite un solutore commerciale. Per il primo sottoproblema, invece, sviluppano un algoritmo Branch-and-Bound. Infine vengono verificate le condizioni di stabilità della nave e, ove violate, esse vengono ripristinate mediante un algoritmo di ricerca locale. Un approccio simile viene presentato in (Sciomachen e Tanfani, 2007) dove si evidenzia la relazione tra il problema dello stivaggio e i problemi di packing tridimensionale. L’obiettivo è la massimizzazione della produttività delle gru di banchina.

4.1.7 A multi-objective simultaneous stowage and load planning for a container ship with container rehandle in yard stacks (Imai e altri, 2006) Modello Come in (Álvarez, 2006) gli autori contraddistinguono le due fasi del problema dello stivaggio ma propongono un approccio unificante. Dapprima viene ana-

49 lizzato il problema dal punto di vista delle compagnie di navigazione, che sono interessate soprattutto a garantire la stabilità della nave. A tal proposito sono proposti tre Modelli di Programmazione Lineare Intera per la determinazione di piani di stivaggio atti a minimizzare il rollìo ed il beccheggio della nave ed a massimizzare l’altezza metacentrica. Quindi affrontano il problema degli operatori terminalistici, che guardano alla minimizzazione degli shift di piazzale. E’ chiaro che i due punti di vista sono spesso in contraddizione: il perseguire piani di stivaggio che diano la massima stabilità delle nave può portare ad un elevato numero di shift nel piazzale. Per tale motivo gli autori formulano il problema, nel suo complesso, come un problema multi-obiettivo.

Algoritmo L’approccio risolutivo del modello di Programmazione Multi-Obiettivo si basa sulla sua riduzione ad un Modello a Singolo-Obiettivo ed all’uso di un algoritmo di tipo genetico.

4.2

Lo scheduling delle gru di banchina

4.2.1 The crane scheduling problem (Daganzo, 1989) Modello In questo lavoro l’autore considera il problema di come allocare nel tempo un dato numero di gru alle baie di un insieme di navi. Ad ogni nave è associato un tempo minimo per la conclusione delle operazioni di carico/scarico ed un costo, funzione del numero di baie, che bisogna sostenere qualora le operazioni vengano concluse in ritardo. Due casi particolari vengono analizzati: il caso statico, in cui si assume che le navi siano già ormeggiate all’atto della pianificazione, e quello dinamico, in cui il numero di navi varia nel tempo. In entrambi i casi si

50

Capitolo 4 - Carico/Scarico Letteratura

assume che su ciascuna baia non possano lavorare contemporaneamente due gru e che queste possano spostarsi liberamente da una baia ad un’altra. Le gru si suppone abbiano le stesse caratteristiche tecniche e siano quindi capaci di operare alla stessa velocità. L’autore, per ciascuna versione del problema, presenta un modello di Programmazione Lineare Mista per la minimizzazione del costo del ritardo totale.

Algoritmo Su istanze di piccole dimensioni (fino a tre navi), l’autore afferma che i modelli matematici proposti possono essere risolti efficacemente in maniera esatta tramite enumerazione totale dello spazio delle soluzioni. Per la risoluzione di problemi di dimensione maggiore viene presentato un algoritmo euristico. Nel caso statico esso consiste nell’ordinare le navi secondo un ordine di servizio desiderato e quindi nell’ordinare le baie di ciascuna nave in senso crescente rispetto al carico di lavoro richiesto. Quindi si assegnano le gru alle baie in modo tale da rispettare l’ordinamento precedentemente determinato. Questa stessa tecnica può essere utilizzata per risolvere il problema dinamico.

4.2.2 A Branch and Bound solution method for the quay crane scheduling problem (Daganzo e Peterkofsky, 1990) Algoritmo L’obiettivo del lavoro è quello di fornire un metodo di risoluzione esatto per il problema statico descritto in (Daganzo, 1989). Il problema viene formulato come un problema di scheduling su macchine parallele identiche in cui un insieme di job (navi) deve essere essere eseguito da un dato numero di macchine (gru). Ciascun job è costituito da un certo numero di task (baie) e l’obiettivo è la minimizzazione del ritardo medio pesato. L’algoritmo consta di due fasi. In una

51 prima fase vengono determinati, mediante un algoritmo Branch and Bound, gli istanti (ottimi) di partenza di ciascuna nave. La seconda fase consiste nel determinare l’allocazione delle gru alle navi in maniera tale che gli istanti di partenza precedentemente determinati vengano rispettati.

4.2.3 Crane scheduling with spatial constraints (Lim e altri, 2004) Modello In questo lavoro gli autori affrontano il problema della gestione delle gru di banchina per quanto riguarda le sole operazioni di scarico. E’ dato un insieme di gru ed un insieme di task, definito come un gruppo di container che devono essere scaricati. I task sono diversi nel senso che possono comprendere un numero diverso di conatiner; ciascuna gru ha una differente produttività ed esegue il task ad essa assegnato senza interruzioni. Pertanto, per ogni coppia (gru, task), è possibile definire un coefficiente di profitto (throughput). Il problema, allora, è quello di determinare un assegnamento delle gru ai task tale da rendere massimo il throughput totale del sistema gru. I vincoli operativi che vengono considerati sono quelli di non-crossing, di sicurezza e di non-contemporaneità. Per tale problema gli autori propongono un modello di Programmazione Lineare Intera. Vi è da notare che benché si parli di scheduling, il modello proposto non integra esplicitamente la componente temporale. L’effetto di schedulare i task sulle gru si può ottenere risolvendo una sequenza di problemi di assegnamento dei task alle gru.

Algoritmo Per il problema che tiene conto dei soli vincoli di non-crossing e dei vincoli di sicurezza viene proposto un algoritmo di Programmazione Dinamica. Nel caso più complesso in cui si considerano anche i vincoli di non-contemporaneità, gli autori propongono due algoritmi euristici di ricerca locale. Il primo è un algo-

52

Capitolo 4 - Carico/Scarico Letteratura

ritmo Tabu Search probabilistico mentre l’altro è basato su di una tecnica greedy con aggiornamento delle priorità (Squaeky Wheel Optimization).

4.2.4 A crane scheduling method for port container terminal (Kim e Park, 2004) Modello Il modello descritto in questo lavoro è, storicamente, il primo ad essere molto aderente alle problematiche reali di gestione delle gru di banchina. Si considera una nave ed un insieme di gru assegnate ad essa. La nave si suppone suddivisa in baie ed in ciascuna baia gruppi omogenei di container (task, secondo la definizione data in 2.1.2) devono essere scaricati o caricati. I task possono essere collocati in stiva o sul ponte ed il loro processamento non può essere interrotto. Le gru sono considerate identiche ma possono iniziare a lavorare in istanti diversi. La dislocazione dei task nella nave induce relazioni di precedenza (scarico del ponte, scarico della stiva, carico della stiva, carico del ponte) e di non simultaineità (due task della stessa baia non possono essere eseguiti contemporaneamente da gru diverse) tra coppie di task. Riguardo alle gru vengono presi in considerazione i vincoli di sicurezza e di non-crossing. Gli autori propongono un modello di Programmazione Lineare Mista al fine di determinare, per ciascuna gru, la sequenza di lavorazione dei task che minimizzi il Makespan, ossia l’istante di tempo in cui la gru più in ritardo termina la lavorazione.

Algoritmo Gli autori propongono un algoritmo esatto ed uno euristico. L’algoritmo esatto è basato sulla tecnica Branch and Bound ed è efficiente nel risolvere problemi di piccola dimensione (2 gru e 15 task). Per risolvere problemi di dimensione mag-

53 giore viene utilizzato un algoritmo euristico di tipo GRASP (Greedy Randomized Adaptive Search Procedure).

4.2.5 Double-cycling strategies for container ships and their effect on ship loading and unloading operations (Goodchild e Daganzo, 2006) Modello Gli autori analizzano la modalità operativa per le gru di banchina denominata double-cycling. Il ciclo operativo di una gru consiste delle seguenti fasi: aggancio di un container, movimento orizzontale del carrello, movimento verticale del carrello, sgancio del container. Nella modalità single-cycle le precedenti fasi operative comportano, tra un ciclo ed il successivo, sempre un movimento a vuoto del carrello. Al contrario nella modalità double-cycling si fa in modo che la gru movimenti sempre un container e che esegua, pertanto, movimenti alternati di scarico e carico. L’obiettivo di questa strategia è la massimizzazione della produttività delle gru, ovvero la minimizzazione del tempo di turnaround delle navi. Dal punto di vista modellistico, gli autori considerano una gru che deve caricare/scaricare i container da una baia di una nave e formulano il problema come un problema di Flow-Shop con l’obiettivo della minimizzazione del Makespan.

Algoritmo Il modello può essere risolto all’ottimo applicando un algoritmo classico dello scheduling (Regola di Johnson). Gli autori forniscono inoltre espressioni per il calcolo di Lower Bound ed un algoritmo greedy per il calcolo di Upper Bound.

54

Capitolo 4 - Carico/Scarico Letteratura

4.2.6 Quay crane scheduling at a container terminals to minimize the maximum relative tardiness of vessels departures (Liu e altri, 2006) Modello In questo lavoro si considera il problema della pianificazione settimanale delle operazioni delle gru di banchina. Si assume che le navi giungano in porto in istanti di tempo diversi e che il problema della pianificazione degli attracchi (BAP) sia già stato risolto. Per ciascuna nave quindi è noto l’istante di arrivo, quello di partenza, il berth lungo quale essa verrà ormeggiata, le sue dimensioni espresse in numero di baie ed il carico di lavoro richiesto. Le gru hanno la stessa produttività (macchine identiche) ed i task corrispondono al carico/scarico di tutti i container da una singola baia. I vincoli operativi presi in considerazione sono quelli relativi alle distanze di sicurezza tra gru adiacenti e quelli di non-crossing. L’obiettivo è la minimizzazione dei ritardi relativi con cui si concludono le operazioni sulle navi. Il ritardo relativo è definito come il rapporto tra il ritardo misurato rispetto al tempo di partenza stimato dal BAP e la durata del soggiorno in porto, ricavabile sempre dalla soluzione del BAP. Gli autori non propongono esplicitamente nessun modello di Programmazione Matematica per il problema in esame, visto che esso risulterebbe inutilizzabile a causa dell’intrinseca difficoltà del problema stesso e dell’elevato numero di vincoli e variabili.

Algoritmo L’algoritmo risolutivo si basa su un’euristica di decomposizione. Il problema viene decomposto in due livelli: il vessel level ed il berth level. Nel vessel level si considera una nave per volta per ciascuna delle quali si determina il tempo di processamento minimo in funzione del numero di gru assegnate ad esse. L’output del vessel level costituisce l’input per il berth level nel quale si determina il

55 numero di gru da assegnare a ciascuna nave in modo da minimizzare il ritardo relativo. Per entrambi i problemi gli autori forniscono Modelli di Programmazione Lineare Mista risolti tramite un solutore commerciale.

4.2.7 A Branch-and-Cut Algorithm for the quay crane scheduling problem (Moccia e altri, 2006) Modello In questo lavoro viene considerato il problema così come descritto in (Kim e Park, 2004). Gli autori formulano il problema come un problema di Vehicle Routing con vincoli aggiuntivi, necessari a modellare le precedenze e le non contemporaneità sui task. La funzione obiettivo è il tempo di completamento delle operazioni su di una nave. Il modello proposto domina quello proposto in (Kim e Park, 2004) ed è ulteriormente rafforzato mediante l’introduzione di disuguaglianze valide.

Algoritmo Per la risoluzione del problema gli autori propongono un algoritmo esatto di tipo Branch and Cut, in cui il Sottoproblema di Separazione viene risolto mediante un’euristica Tabu Search. I risultati computazionali dimostrano la superiorità dell’algoritmo Branch and Cut rispetto all’algoritmo Branch and Bound proposto in (Kim e Park, 2004).

4.2.8 Crane scheduling with non-crossing constraint (Zhu e Lim, 2006) Modello Sotto le stesse ipotesi descritte in (Lim e altri, 2004), questo lavoro considera l’assegnamento dei task alle gru introducendo la componente temporale. Gli autori

56

Capitolo 4 - Carico/Scarico Letteratura

presentano un Modello di Programmazione Lineare Intera per la minimizzazione del massimo tempo di completamento dei task (Makespan). Rispetto al lavoro precedente, però, gli unici vincoli operativi che vengono considerati sono i vincoli di non-crossing. Algoritmo Gli autori propongono un algoritmo Branch and Bound per la risoluzione del problema su istanze di piccola dimensione (fino a 4 gru e 15 task). Per problemi di dimensione maggiore viene utilizzato un algoritmo basato sulla tecnica Simulated Annealing.

4.2.9 Crane double-cycling in container ports: planning methods and evaluation (Goodchild e Daganzo, 2007) In questo lavoro gli autori analizzano l’impatto, a lungo termine, della modalità operativa double-cycle per le gru di banchina sui tipici indicatori di performance dei terminal portuali: produttività delle gru, dei mezzi per la movimentazione orizzontale e dei mezzi dediti allo stoccaggio dei container. Tramite strumenti di Simulazione viene dimostrato come con tale modalità operativa si riescano ad ottenere elevati livelli di produttività senza significativi investimenti di capitale.

4.2.10 A m-parallel scheduling problem with a non crossing constraint (Lim e altri, 2007) Modello Gli autori studiano lo stesso problema così come definito in (Lim e altri, 2004; Zhu e Lim, 2006) ed introducono un modello di Constraint Programming (paradigma di modellizzazione dichiarativo e non algebrico) per la minimizzazione del Makespan. Nel lavoro si tiene conto dei soli vincoli di non-crossing.

57 Algoritmo L’algoritmo proposto si basa sulla decomposizione in due sottoproblemi: assegnamento dei task alle gru e sequenziamento dei task su ciascuna gru. Gli autori dimostrano che, nota la soluzione del primo sottoproblema, è possibile ricavare la soluzione del secondo in forma chiusa. Per la risoluzione del primo sottoproblema vengono proposti un algoritmo approssimato di Programmazione Dinamica ed un algoritmo esatto di Backtracking. L’approccio di decomposizione è comunque limitato ad istanze di dimensione media. Per affrontare il problema su istanze di dimensione realistica gli autori propongono un altro algoritmo euristico di tipo Simulated Annealing.

4.2.11 A tabu search heuristic for the quay crane scheduling problem (Sammarra e altri, 2007) Algoritmo Il problema descritto in questo lavoro viene visto come un problema di Vehicle Routing con vincoli aggiuntivi (precedenze e non simultaneità tra coppie di task) come in (Kim e Park, 2004; Moccia e altri, 2006). Al fine di determinare il Makespan, gli autori decompongono il problema in un sottoproblema di routing ed in uno di scheduling. Il primo, che consiste nel determinare per ciascuna gru una sequenza di lavorazione dei task, è affrontato mediante un algoritmo tabu search. Il sottoproblema di scheduling, per la determinazione dei tempi di completamento di ciascun task, è modellato su di un grafo in cui sono presenti archi (per rappresentare le precedenze tra task) e rami (per rappresentare le non contemporaneità tra task ed i vincoli di sicurezza e non-crossing tra le gru). Su tale grafo è necessario determinare un orientamento per i rami tale che il risultante grafo sia aciclico e la lunghezza del cammino più lungo (Makespan) sia minimo. Per tale sottoproblema gli autori propongono un’euristica di ricerca locale.

58

Capitolo 4 - Carico/Scarico Letteratura

4.2.12 A queuing network model for the management of berth crane operations (Canonaco e altri, 2008)

Modello

In questo lavoro gli autori descrivono un Modello a Rete di Code per la gestione delle operazioni di carico/scarico dei container da una nave ormeggiata ad un dato berth. Il modello permette di tenere in considerazione una serie di fenomeni eccezionali che caratterizzano il ciclo operativo delle risorse impegnate nelle operazioni di carico e scarico, ovvero le gru e gli straddle carrier, e che possono causare interruzioni nell’operatività degli stessi. Per quanto riguarda gli straddle carrier i fermi o i rallentamenti nella produttività sono legati a fenomeni di traffico nel piazzale, a breakdown o a necessità di rifornimento di carburante. I fermi delle gru sono dovuti ai fenomeni atmosferici (vento forte), di interferenza tra gru vicine, oppure al fatto che le gru sono costrette ad attendere in fase di carico perché l’area di buffer è vuota (starvation).

Algoritmo

Il modello viene risolto tramite l’uso di un Simulatore basato su di un Grafo degli Eventi, che serve a rappresentare sistematicamente i vincoli operativi, le politiche di allocazione e il sequenziamento delle attività. Mediante l’analisi what-if, i manager portuali possono valutare diversi scenari e scegliere quello più conveniente, ossia quello che massimizza la produttività delle risorse, pur garantendo alle navi bassi tempi di attesa.

59

4.2.13 Quay crane scheduling with non interference constraints in port container terminals (Lee e altri, 2008) Modello Gli autori presentano un Modello di Programmazione Lineare Mista per il problema di schedulare un dato numero di gru assegnate ad una nave. Essi definiscono task come lo scarico/carico di tutti i container in una baia. L’obiettivo è minimizzare il Makespan tenendo in considerazione i soli vincoli di non-crossing. Algoritmo Per la risoluzione del problema viene proposto un algoritmo genetico.

Capitolo 5

Il Processo di Trasporto - Analisi della Letteratura

5.1

La Gestione degli AGV

Come precedentemente descritto (vedi §1.2.2), gli AGV appartengono alla categoria dei mezzi passivi e come tali i problemi fondamentali di gestione riguardano prevalentemente la loro sincronizzazione con le operazioni delle gru di banchina e di piazzale, onde incrementarne la produttività. La letteratura scientifica in tale campo è molto ricca, essendo gli AGV ampiamente utilizzati anche in contesti diversi da quello portuale, come ad esempio nei managazzini automatizzati e negli FMS (Flexible Manufacturing Systems), come descritto in (Qiu e altri, 2002; Vis, 2006). Di seguito sono analizzati i lavori più recenti sulla gestione degli AGV in ambito portuale.

62

Capitolo 5 - Trasporto Letteratura

5.1.1 A look-ahead dispatching method for automated guided vehicles in automated port container terminals (Kim e Bae, 2004) In questo lavoro è presentato un Modello di Programmazione Lineare Intera ed un algoritmo euristico per il dispatching degli AGV. Si considera che ciascun AGV sia capace di trasportare un solo container e che serva più di una gru di banchina (modalità pooling). Si assume che i tempi di attesa degli AGV sotto le gru di piazzale siano trascurabili così come i ritardi degli AGV dovuti a fenomeni di congestione del traffico. Gli autori giustificano la prima assunzione affermando che le gru di piazzale non sono considerate risorse critiche. Assumendo note le operazioni che ciascuna gru deve effettuare è possibile costruire una lista ordinata di task (movimentazione di un container dal piazzale ad una delle gru o viceversa). Ogni volta che un AGV è libero, la procedura euristica assegna ad esso un task considerando non solo il task più imminente, ma un set di task imminenti (look-ahead), con l’obiettivo di minimizzare il ritardo degli AGV e la distanza totale percorsa da essi.

5.1.2 Dispatching multi-load AGVs in highly automated seaport container terminals (Grunow e altri, 2004) Il lavoro descrive il problema dell’instradamento degli AGV nell’ipotesi che essi siano capaci di trasportare due container da un TEU o un container da 2 TEU. Gli autori propongono una regola di dispatching basata sulla discretizzazione dell’orizzonte di pianificazione (Time Window) e su alcune priorità definite sui task. All’interno di ciascuna Time Window si sceglie il task più imminente e si valuta il suo assegnamento all’insieme degli AGV disponibili secondo una certa funzione di costo (ad esempio il ritardo nella consegna del task), scegliendo l’assegnamento con costo minimo. Le prestazioni della regola sono confrontate con quelle di

63 un Modello di Programmazione Lineare Intera risolto all’ottimo sempre con la discretizzazione dell’orizzonte di pianificazione. Infine gli autori propongono un algoritmo ibrido che utilizza la regola di dispatching ed il modello matematico e che può essere utilizzato in contesti reali.

5.1.3 Dispatching vehicles in a mega container terminal (Bish e altri, 2005) Gli autori analizzano per prima il caso di singola nave, singola gru ed i veicoli allocati in modalità gang. Assumendo nota la sequenza di operazioni della gru, viene proposto un algoritmo di tipo greedy: ogni volta che un task deve essere assegnato ad un veicolo, se esso corrisponde ad un’operazione di scarico allora viene assegnato al veicolo che giunge per primo sotto la gru; nel caso invece in cui si tratti di un container da caricare, esso viene assegnato al veicolo che è in grado di giungere per primo alla posizione di piazzale in cui il container è collocato. L’obiettivo è la minimizzazione del makespan sui task. Gli autori dimostrano inoltre che questo semplice algoritmo è ottimo qualora la sequenza di operazioni della gru sia composta solo da operazioni di carico o di scarico; nel caso di sequenze miste l’algoritmo è ε−approssimato. Successivamente l’algoritmo proposto viene esteso, introducendo politiche di look-ahead al caso di più gru che effettuano solo operazioni di scarico.

5.1.4 Mixed Integer Programming Models for dispatching vehicles at container terminals (Zhang e altri, 2005) Gli autori in questo studio non fanno riferimento esplicito alla gestione degli AGV ma considerano che non siano previsti buffer di gru, il che fa pensare che il loro studio sia rivolto alla gestione di mezzi passivi. Rispetto ai lavori precedentemente esaminati, gli autori considerano solo il caso dello scarico, quindi

64

Capitolo 5 - Trasporto Letteratura

del trasporto dei container dalla banchina al piazzale, ed una sola gru (modalità gang). Sono presentati tre modelli di Programmazione Intera non lineari per la minimizzazione del tempo di attesa della gru. I primi due modelli sono riformulati e risolti con tecniche di Programmazione Bilivello; per il terzo modello gli autori propongono un algoritmo greedy, capace di determinarne la soluzione ottima.

5.1.5 Tecniche di Simulazione per la gestione degli AGV (Grunow e altri, 2006; Kim e altri, 2006; Lehmann e altri, 2006) Nel lavoro di (Grunow e altri, 2006) differenti politiche di dispatching (offline ed online) sono analizzate tramite un modello di simulazione. I risultati dimostrano la superiorità delle prime rispetto alle regole online. Nel lavoro di (Kim e altri, 2006) la simulazione è usata come strumento di predizione e prevenzione di fenomeni di deadlock. Un deadlock si verifica quando due AGV, chiamiamoli A e B, devono accedere alla stessa zona del piazzale, provenendo da direzioni opposte. A, per potere passare, aspetta che B rilasci il tratto di guida attualmente occupato; in maniera analoga B aspetta che A si sposti dalla sua posizione attuale. Gli autori propongono un metodo che assegna, nel tempo, tratti di guida agli AGV in modo tale da evitare situazioni di stallo. Il deadlock è analizzato anche in (Lehmann e altri, 2006) in relazione a fenomeni di stallo tra gli AGV e le gru di banchina e di piazzale.

5.2

La Gestione degli SC

Al contrario degli AGV, gli Straddle Carrier (SC) sono mezzi attivi e possono lavorare in modo asincrono con le gru di banchina. In tale caso la gestione efficiente è mirata, soprattutto, a minimizzare le distanze percorse dagli SC e ad evitare la congestione del traffico nel piazzale.

65

5.2.1 A routing algorithm for a single straddle carrier to load export container onto a containership (Kim e Kim, 1999a) Gli autori, per questa versione abbastanza semplificata del problema, considerano noto il piano di stivaggio e la sequenza di carico. Essi presentano un Modello di Programmazione Lineare Intera per determinare la sequenza di posizioni di piazzale visitate dallo SC che rende minima la distanza totale da esso percorsa. La procedura risolutiva è basata su di un algoritmo di programmazione dinamica.

5.2.2 Routing straddle carriers for the loading operation of containers using a beam search algorithm (Kim e Kim, 1999b) Sempre con l’obiettivo di minimizzare la distanza percorsa, gli autori estendono i risultati ottenuti in (Kim e Kim, 1999a) al caso di più SC, assumendo che vi sia un solo SC allocato per ogni gru di banchina e che per ciascuna di queste sia stato definito l’insieme delle baie di nave in cui dovra caricare i container. Sotto tali ipotesi il problema può essere ricondotto a tanti problemi a singolo SC, per la cui soluzione gli autori propongono un algoritmo Beam Search.

5.2.3 Vehicle dispatching at seaport container terminals using evolutionary algorithms (Böse e altri, 2000) In questo lavoro si discute della gestione degli SC in un terminal di transshipment quando per essi si adotta la modalità pooling. Si assume che le gru possano effettuare operazioni di carico e scarico, che ciascuna di esse sia dotata di un buffer, che le liste di sbarco/imbarco di contenitori siano note. Il problema è quello di determinare, per ciascun SC, una sequenza di movimentazioni di container da effettuare con l’obiettivo di massimizzare la produttività della gru. Ciò si ripercuote nel minimizzare il ritardo con cui i container arrivano o vengono prelevati

66

Capitolo 5 - Trasporto Letteratura

dai buffer di gru. Gli autori presentano un algoritmo euristico di tipo genetico e alcune semplici regole di dispatching e mostrano, sperimentalmente, la bontà della metodologia pooling rispetto quella a gang.

5.2.4 Scheduling material handling vehicles in a container terminal (Das e Spasovic, 2003) In questo lavoro si considera il caso di un terminal in cui il trasporto dei container dal piazzale alla banchina e viceversa è effettuato mediante truck mentre gli SC sono utilizzati per lo stoccaggio dei container nel piazzale. Il problema è quello di decidere la sequenza di movimentazioni che ciascun SC dovrà effettuare con l’obiettivo di minimizzare le distanze percorse ed i tempi di attesa dei truck. Gli autori propongono un algoritmo euristico basato su di un assegnamento dinamico degli SC ai truck. La dinamicità consiste nel fatto che il Problema di Assegnamento viene risolto ogni volta che si verifica un evento trigger, ossia o un truck, vuoto o pieno, è in attesa allo yard oppure uno straddle carrier ha terminato il compito ad esso assegnato.

Appendice Principali siti web consultati per la stesura del documento. • Capitolo 1 - Aspetti Economici – www.unctad.org United Nations Conference on Trade and Development (libero) – www.espo.be European Sea Port Organization (libero) – www.worldbank.org The World Bank (libero) – www.container-mag.com Container Management (riservato) – www.imo.org Internationational Maritime Organization (libero) – www.maine.gov/mdot Maine Department of Transportation (libero) • Capitolo 1 - Mezzi per la movimentazione – www.kalmarind.com – www.noellmobilesystems.com – www.konecranes.com – www.portpictures.nl • Capitoli 2,3,4,5 – I siti web delle Case Editrici1 1

L’accesso è riservato tramite abbonamento. A tale proposito un ringraziamento va alla Biblioteca dell’Area Tecnico-Scientifica dell’UNICAL ed al CASPUR (Consorzio Interuniversitario per le Applicazioni di Supercalcolo per Università e Ricerca) per il servizio di Emeroteca Virtuale offerto.

Bibliografia Álvarez J. (2006). A heuristic for vessel planning in a reach stacker terminal. Journal of Maritime Research, 3, 3–16. Ambrosino D.; Sciomachen A.; Tanfani E. (2004). Stowing a containership: the master bay plan problem. Transportation Research - A, 38, 81–99. Ambrosino D.; Sciomachen A.; Tanfani E. (2006). A decomposition heuristics for the container ship stowage problem. Journal of Heuristics, 12, 211–233. Avriel M.; Penn M.; Shpirer N.; Witteboon S. (1998). Stowage planning for container ships to reduce the number of shifts. Annals of Operations Research, 76, 55–71. Benacchio M.; Carnevali C.; Genova R.; Mazzucchelli M.; Sciomachen A. (1998). The port as intermodal node: models for yard planning and management In Maritime Engineering and Ports. A cura di Sciutto G., Brebbia C. Wit Press, Southampton. Bish E.; Chen F.; Leong Y.; Nelson B.; Ng J.; Simchi-Levi D. (2005). Mixed integer programming models for dispatching vehicles at a container terminal. OR Spectrum, 27, 491–506. Böse J.; Reiners T.; Steenken D.; Voss S. (2000). Vehicle dispatching at seaport container terminals using evolutionary algorithms In Proceeding of the 33rd An69

nual Hawaii International Conference on System Science. A cura di Sprague R., pp. 1–10. Canonaco P.; Legato P.; Mazza R.; Musmanno R. (2008). A queuing network model for the management of berth crane operations. Computers & Operations Research, 35, 2432–2446. CONTAINER MANAGEMENT (2007). Top 120 Container Ports. www.containermag.com. Cordeau J.-F.; Laporte G.; Legato P.; Moccia L. (2005). Models and tabu search heuristics for the berth allocation problem. Transportation Science, 39, 526–538. Cullinane K.; Song D.-W.; Wang T. (2005).

The application of mathematical

programming approaches to estimating container port production efficiency. Journal of Productivity Analysis, 24, 73–92. Daganzo C. (1989). The crane scheduling problem. Transportation Research - B, 23, 159–175. Daganzo C.; Peterkofsky R. (1990). A branch and bound solution method for the crane scheduling problem. Transportation Research - B, 24, 159–172. Das S.; Spasovic L. (2003). Scheduling material handling vehicles in a container terminal. Production Planning and Control, 14, 623–633. De Monie G. (1987). Measuring and evaluating port performance and productivity. UNCTAD Monograph on Port Management. (UNCTAD/SHIP/494(6)). Dubrovsky O.; Levitin G.; Penn M. (2002). A genetic algorithm with a compact solution encoding for the container ship stowage problem. Journal of Heuristics, 8, 585–599. ESPO (2007). European Sea Ports Organisation - Annual Report 2006-2007.

Günther H.-O.; Kim K. H. (2006). Container terminals and terminal operations. Operations Research Spectrum, 28, 437–445. Goodchild A.; Daganzo C. (2006). Double-cycling strategies for container ships and their effect on ship loading and unloading operations.

Transportation

Science, 40, 473–483. Goodchild A.; Daganzo C. (2007).

Crane double cycling in container ports:

planning methods and evaluation. Transportation Research B, 41, 875–891. Grunow M.; Günther H.-O.; Lehmann M. (2004). Dispatching multi-load agvs in highly automated seaport container terminals. OR Spectrum, 26, 211–235. Grunow M.; Günther H.-O.; Lehmann M. (2006). Strategies for dispatching agvs at automated seaport container terminals. OR Spectrum, 28, 587–610. Guan Y.; Cheung R. (2004). The berth allocation problem: models and solution methods. Operations Research Spectrum, 26, 75–92. Hansen P.; Ogus ˘ C.; Mladenovi´c N. (2006).

Variable neighborhood search

for minimum cost berth allocation. European Journal of Operational Research, doi:10.1016/j.ejor.2006.12.057, —. Imai A.; Nishimura E.; Papadimitriou S. (2001). The dynamic berth allocation problem for a container port. Transportation Research - B, 35, 401–417. Imai A.; Nishimura E.; Papadimitriou S. (2003). Berth allocation problem with service priority. Transportation Research - B, 37, 437–457. Imai A.; Sun X.; Nishimura E.; Papadimitriou S. (2005). Berth allocation in a container port: using a continuous location approach. Transportation Research B, 39, 199–221.

Imai A.; Sasaki K.; Nishimura E.; Papadimitriou S. (2006). Multi-objective simultaneous stowage and load planning for a container ship with container rehandle in yard stacks. European Journal of Operational Research, 171, 373–389. Imai A.; Nishimura E.; Hattori M.; Papadimitriou S. (2007a). Berth allocation at indented berths for mega-containerships.

European Journal of operational

Reserach, 179, 579–593. Imai A.; Chen H.; Nishimura E.; Papadimitriou S. (2007b). The simultaneous berth and quay crane allocation problem.

Transportation Research - E, doi:

10.1016/j.tre.2007.03.003, —. Imai A.; Nishimura E.; Papadimitriou S. (2008). Berthing ships at a multi-user container terminal with a limited quay capacity. Transportation Research - E, 44, 136–151. Kim K.; Bae J. (2004). A look-ahead dispatching method for automated guided vehicles in automated port container terminals. Transportation Science, 38, 224– 234. Kim K.; Kim K. (1999a). A routing algorithm for a single straddle carrier to load export containers onto a containership. International Journal of Production Economics, 59, 425–433. Kim K.; Kim K. (1999b). Routing straddle carriers for the loading operation of containers using a beam search algorithm. Computers and Industrial Engineering, 36, 109–136. Kim K.; Moon K. (2003). Berth scheduling by simulated annealing. Transportation Research - B, 37, 541–560. Kim K.; Park Y.-M. (2004).

A crane scheduling method for port container

terminals. European Journal of Operational Research, 156, 752–768.

Kim K.; Jeon S.; Ryu K. (2006). Deadlock prevention for automated guided vehicles in automated container terminals. OR Spectrum, 28, 659–679. Le-Griffin H.; Murphy M. (2006). Container terminal productivity: Experiences at the ports of los angeles and long beach. First Annual National Urban Freight Conference. http://www.metrans.org/nuf/documents/Le-Murphy.pdf. Lee D.-H.; Wang H.; Miao L. (2008). Quay crane scheduling with non-interference constraints in port container terminals. Transportation Research E, 44, 124–135. Legato P.; Mazza R. (2001). Berth planning and resource optimisation at a container terminal via discrete event simulation. European Journal of Operational Research, 133, 537–547. Lehmann M.; Grunow M.; Günther H.-O. (2006). Deadlock handling for real-time control of agvs at automated container terminals. OR Spectrum, 28, 631–657. Lim A. (1998). The berth planning problem. Operations Research Letters, 22, 105– 110. Lim A.; Rodrigues B.; Xiao F.; Zhu Y. (2004). Crane scheduling with spatial constraints. Naval Research Logistics, 51, 386–406. Lim A.; Rodriguez B.; Xu Z. (2007). A m-parallel crane scheduling problem with a non-crossing constraint. Naval Research Logistics, 54, 115–127. Liu J.; Wan Y.-W.; Wang L. (2006). Quay crane scheduling at container terminals to minimize the maximum relative tardiness of vessels departures. Naval Research Logistics, 53, 60–74. Moccia L.; Cordeau J.-F.; Gaudioso M.; Laporte G. (2006). A branch-and-cut algorithm for the quay crane scheduling problem. Naval Research Logistics, 53, 45–59.

Monaco M.; Sammarra M. (2007).

The berth allocation problem: a strong

formulation solved by a lagrangean approach.

Transportation Science, 41,

265–280. Moorthy R.; Teo C.-P. (2006).

Berth management in container terminal: the

template design problem. Operations Research Spectrum, 28, 495–518. Nishimura E.; Imai A.; Papadimitriou S. (2001). Berth allocation planning in the public berth system by genetic algorithms. European Journal of Operational Research, 131, 282–292. Park Y.-M.; Kim K. H. (2003). A scheduling method for berth and quay cranes. OR Spectrum, 25, 1–23. Qiu L.; Hsu W.-J.; Huang S.; Wang H. (2002). Scheduling and routing algorithms for agvs: a survey. International Journal of Production Research, 40, 475–760. Sammarra M.; Cordeau J.-F.; Laporte G.; Monaco M. (2007).

A tabu search

heuristic for the quay crane scheduling problem. Journal of Scheduling, 10, 327–336. Sciomachen A.; Tanfani E. (2007). A 3d-bpp approach for optimising stowage plans and terminal productivity. European Journal of Operational Research, 183, 1433–1446. Steenken D.; Voss S.; Stahlbock R. (2004). Container terminal operation and operations research - a classification and literature review. Operations Research Spectrum, 26, 3–49. Steenken D.; Voss S.; Stahlbock R. (2005). Container terminal operation and operations research - a classification and literature review In Container Terminals and Automated Transport Systems. A cura di Günther H.-O., Kim K. H. Springer-Verlag, Berlin.

Tongzon J.; Heng W. (2005).

Port privatization, efficiency and competitive-

ness: Some empirical evidence from container ports (terminals). Transportation Research - A, 39, 405–424. UNCTAD (2006). United nation conference on trade and developement - rewiew of maritime transportation. Vis I. (2006). Survey of research in the design and control of automated guided vehicles systems. European Journal of Operational Research, 170, 677–709. Vis I.; de Koster R. (2003). Transshipment of containers at a container terminal: An overview. European Journal of Operational Research, 147, 1–16. Wilson I.; Roach P. (1999). Principles of combinatorial optimization applied to container-ship stowage planning. Journal of Heuristics, 5, 403–418. Wilson I.; Roach P. (2000). Container stowage planning: A methodology for generating computerised solutions. Journal of the Operational Research Society, 51, 1248–1255. Wilson I.; Roach P.; Ware J. (2001). Container stowage pre-planning: using search to generate solutions, a case study. Knowledge-Based Systems, 14, 137–145. World Bank (2007). The evolution of ports in a competitive world. Port Reform Toolkit - Second Edition. Zhang L.-W.; Ye R.; Huang S.-Y.; Hsu W.-J. (2005). Mixed integer programming models for dispatching vehicles at a container terminal. Journal of Applied Mathematics and Computing, 17, 145–170. Zhu Y.; Lim A. (2006). Crane scheduling with non-crossing constraint. Journal of Operational Research Society, 57, 1464–1471.