Supratensiuni in Retelele Electrice

Supratensiuni în reţele electrice

1. SUPRATENSINI ÎN REŢELE ELECTRICE Supratensiunile sunt tensiuni electrice anormale care apărând într-un circuit electric ca urmare a unei perturbaţii, depăşind tensiunea de serviciu, poate conduce la deteriorarea izolaţiei ceea ce poate afecta siguranţa în funcţionare a sistemului. 1.1. Clasificarea supratensiunilor a. După sensul lor supratensiunile pot fi: - transversale – creşterea anormală a tensiunii între un conductor şi pământ sau între conductoare de polaritate diferită, de exemplu între înfăşurările unui transformator şi miez sau cuvă sau între fazele unui transformator - longitudinale – creşteri anormale ale tensiunii între două puncte aparţinând aceleiaşi căi de curent – de exemplu între spirele unei înfăşurări ale transformatorului b. După originea lor, supratensiunile pot fi: - supratensiuni interne – acestea sunt datorate modificărilor bruşte a stării electromagnetice sau de perturbarea circuitului datorită unor deranjamente cum ar fi punerea la pământ, scurtcircuite sau manevre în reţea - supratensiuni externe – sunt datorate căderii trăsnetului pe elementele reţelei electrice 1.2. Supratensiuni interne Apar în reţele electrice mai ales datorită comutaţiilor în sarcină redusă cum ar fi conectarea sau deconectarea liniilor în gol, a reactoarelor transversale, transformatoare cu sarcini reduse, fie datorită comutaţiilor la avarii – scurtcircuite, pierderea sincronismului. Aceste comutaţii sunt însoţite de procese tranzitorii, de regulă oscilatorii, amplitudinea oscilaţiei putând depăşi cu mult amplitudinea tensiunii de serviciu. Urmare a comutaţiei în reţea se poate stabili un regim permanent care poate de asemenea să fie însoţit de supratensiuni (a se vedea figura 1). În figura 1 semnificaţiile notaţiilor sunt: - Ufm – tensiunea maximă pe fază în regim normal - Um – amplitudinea maximă a tensiunii în regim tranzitoriu - Usm – amplitudinea maximă a tensiunii în regimul sinusoidal cu supratensiuni Din prezentarea de mai sus rezultă că avem supratensiuni în regim tranzitoriu şi supratensiuni în regim staţionar (sinusoidal). Primele se mai numesc supratensiuni de comutaţie (STC), iar cele de regim staţionar se mai numesc supratensiuni temporare. Pentru a evalua nivelul de supratensiune se foloseşte noţiunea de factor de supratensiune. Vom avea: U sm = K st ⋅ U fm (1) Kst – coeficient de supratensiune staţionară (de regim permanent) U m = K soc ⋅ U sm Ksoc – coeficient sau factor de supratensiune în regim tranzitoriu K = K st ⋅ K soc K – factor total de supratensiune

Supratensiuni şi izolaţii

(2) (3)

1

Supratensiuni în reţele electrice

Figura 1 Evoluţia unui regim tranzitoriu cu supratensiuni de comutaţie

1.2.1. Scheme echivalente utilizate pentru calculul supratensiunilor Supratensiunile interne se produc frecvent şi au valori mari în reţelele electrice de IT şi FIT. Acestea sunt formate din linii lungi (sute de km). La MT apar mai rar. O reţea tipică în acest sens este dată în figura 2. S1

S2

Figura 2 Reţea tipică pentru studiul supratensiunilor interne În figură sunt reprezentate două zone de reţea legate printr-o linie lungă. De obicei se folosesc linii în paralel. Pentru buna funcţionare se construiesc staţii intermediare. În schemă sunt prevăzute bobine de compensare transversală pe fiecare bară şi instalaţii de compensare longitudinală, formată din baterii de condensatoare. Pentru a putea studia supratensiunile interne, se fac scheme echivalente pentru elementele de reţea. În aceste scheme centralele se înlocuiesc printr-un sistem simetric de t.e.m. şi prin reactanţele lor interne (directe, inverse şi homopolare). În cazul generatoarelor electrice se iau în considerare X”d la turbogeneratoare şi X’d la hidrogeneratoare (figura 3.a).

Supratensiuni şi izolaţii

2

Supratensiuni în reţele electrice Sistemul se înlocuieşte printr-o reactanţă de sistem în spatele căreia se amplasează un sistem de t.e.m. simetrice (figura 3.b). Transformatoarele se înlocuiesc prin scheme echivalente obişnuite (în T sau Γ, figura 4). a

b

G

X" d

S

Xs

E

E

Figura 3 Scheme echivalente pentru surse a – generator b - sistem

a

b

X1

X'2

X

Xm

Xm

Figura 4 Scheme echivalente pentru transformatoare a – schema în T b – schema în Γ

În figura 4, X1, X’2 reprezintă reactanţele transformatorului determinate prin proba de scurtcircuit, iar Xm – reactanţa de magnetizare determinată în funcţie de curentul de mers în gol. Bobinele de reactanţă se înlocuiesc prin reactanţe. Bateriile de condensatoare se înlocuiesc prin condensatoare. Liniile se înlocuiesc prin cuadripoli pasivi, pentru care se cunosc ecuaţiile de funcţionare. (4) U 1 = U 2 ⋅ ch γ ⋅ l + Z c ⋅ I 2 ⋅ sh γ ⋅ l I1 =

U2 Zc

( ) ⋅ sh(γ ⋅ l ) + I

2

( ) ⋅ ch(γ ⋅ l )

(5)

Unde Zc =

Z0 Y0

γ = Z 0 ⋅Y 0 = α + j ⋅ β Z 0 = R0 + j ⋅ ω ⋅ L0 Y 0 = G0 + j ⋅ ω ⋅ C 0 Supratensiuni şi izolaţii

(6) (7) (8)

3

Supratensiuni în reţele electrice α – constanta de atenuare β – constanta de fază Parametrii α,β, Zc pot fi scrişi şi altfel, fapt care ne va ajuta la analiza fenomenelor. Se precizează că G0, conductanţa specifică, se neglijează în general (dacă nu există descărcare corona pe linie). Dacă ţinem seama de (8) putem scrie: γ = Z 0 ⋅ Y 0 = (R0 + j ⋅ ω ⋅ L0 ) ⋅ (G0 + j ⋅ ω ⋅ C0 ) (9) ⎛

R

⎞

γ = j ⋅ ω ⋅ L0 ⋅ C0 ⋅ ⎜⎜1 − j ⋅ 0 ⎟⎟ ω ⋅ L0 ⎠ ⎝

(10)

Ţinând seama că (în cazul LEA) R0 < < ω·L0, folosind dezvoltarea în serie a binomului generalizat NEWTON (1 + x )λ = 1 + λ ⋅ x + 1 ⋅ λ ⋅ (λ − 1) ⋅ x 2 + ... (11) 2! cu λ=1/2 ⎛ R0 ⎞ R0 C0 ⎟⎟ = (12) γ = j ⋅ ω ⋅ L0 ⋅ C0 ⋅ ⎜⎜1 − j ⋅ ⋅ + j ⋅ ω ⋅ L0 ⋅ C0 ω 2 2 ⋅ ⋅ L L0 0 ⎠ ⎝

R0 2⋅Z β = ω ⋅ L0 ⋅ C0

α=

(13)

L0 C0 Z – impedanţa caracteristică a liniei fără pierderi. Pentru impedanţa caracteristică Zc, vom avea: Z=

Zc =

Z0 = Y0

R0 + j ⋅ ω ⋅ L0 L0 R = ⋅ 1− j ⋅ 0 ω ⋅ L0 j ⋅ ω ⋅ C0 C0

(14)

⎛ ⎛ R0 ⎞ α⎞ ⎟⎟ = Z ⋅ ⎜⎜1 − j ⋅ ⎟⎟ (15) Z c ≈ Z ⋅ ⎜⎜1 − j ⋅ 2 ⋅ ω ⋅ L0 ⎠ β⎠ ⎝ ⎝ În cazul liniilor coronate, conductanţa G0 nu mai este neglijabilă şi, în plus, are loc o creştere a capacităţii conductorului. Ca urmare: γ k = (R0 + j ⋅ ω ⋅ L0 ) ⋅ [G0 + j ⋅ ω ⋅ (C0 + ΔC )] (16) Z ck =

R0 + j ⋅ ω ⋅ L0 G0 + j ⋅ ω ⋅ (C0 + ΔC ) ⎛

(17)

γ k = − ω 2 ⋅ L0 ⋅ (C0 + ΔC ) ⋅ ⎜⎜1 − j ⋅ ⎝

= j ⋅ ω ⋅ L0 ⋅ (C0 + ΔC ) ⋅ 1 −

Supratensiuni şi izolaţii

⎞ G0 R0 ⎞⎛ ⎟⎟⎜⎜1 − j ⋅ ⎟= ω ⋅ L0 ⎠⎝ ω ⋅ (C0 + ΔC ) ⎟⎠

R0 ⋅ G0 R G0 − j⋅ 0 − j⋅ ω ⋅ L0 ⋅ (C0 + ΔC ) ω ⋅ L0 ω ⋅ (C0 + ΔC ) (18) 2

4

Supratensiuni în reţele electrice Întrucât termenul al doilea de sub ultimul radical este neglijabil şi dezvoltând acest radical în serie după (11), rezultă: R0 ⋅ G0 ≈0 (19) 2 ω ⋅ L0 ⋅ (C0 + ΔC ) ⎛

γ k = j ⋅ ω ⋅ L0 ⋅ (C0 + ΔC ) ⋅ ⎜⎜1 − j ⋅ ⎝

⎞ R0 G0 ⎟ − j⋅ 2 ⋅ ω ⋅ L0 2 ⋅ ω ⋅ (C0 + ΔC ) ⎟⎠

(20)

De unde:

β k = ω ⋅ L0 ⋅ (C0 + ΔC ) = ω ⋅ L0 ⋅ C0 ⋅ 1 +

ΔC C0

ΔC C0 Aplicând aceeaşi metodologie pentru Zck, obţinem succesiv: R 1− j ⋅ 0 ω ⋅ L0 L0 Z ck = ⋅ = G0 C0 + ΔC 1− j ⋅ ω ⋅ (C0 + ΔC )

βk = β ⋅ 1 +

⎛ ⎞ R ⎞ ⎛ G0 ⎜⎜1 − j ⋅ 0 ⎟⎟ ⋅ ⎜⎜1 + j ⋅ ⎟ ω ⋅ L0 ⎠ ⎝ ω ⋅ (C0 + ΔC ) ⎟⎠ L0 ⎝ = ⋅ ≈ G02 C0 + ΔC 1+ 2 ω ⋅ (C0 + ΔC )2 ≈

G0 L0 R0 ⋅ G0 R ⋅ 1+ 2 − j⋅ 0 + j⋅ ≈ ω ⋅ L0 ⋅ (C0 + ΔC ) ω ⋅ L0 ω ⋅ (C0 + ΔC ) C0 + ΔC

≈

L0 C0 + ΔC

(21) (22)

(23)

⎛ ⎞ R0 G0 ⎟ ⋅ ⎜⎜1 − j ⋅ + j⋅ 2 ⋅ ω ⋅ L0 2 ⋅ ω ⋅ (C0 + ΔC ) ⎟⎠ ⎝

Notând: Zk =

L0 = C0 + ΔC

Z ΔC 1+ C0

(24)

⎛ ⎞ R0 G0 ⎟ (25) Z ck = Z k ⋅ ⎜⎜1 − j ⋅ + j⋅ 2 ⋅ ω ⋅ L0 2 ⋅ ω ⋅ (C0 + ΔC ) ⎟⎠ ⎝ De observat că Zk < Z şi βk > β. Se pune problema asupra modului în care putem determina valoarea conductanţei G0 şi a creşterii de capacitate ΔC pentru linia coronată. În literatură se dau relaţii empirice care permit calculul aproximativ al acestor parametri.

1.3. Supratensiuni datorate efectului capacitiv pe linii în gol

Considerăm o linie de lungime l, funcţionând în gol (figura 5): Supratensiuni şi izolaţii

5

Supratensiuni în reţele electrice

T

G

U2

U1 I1

I2

Figura 5 Linia funcţionând în gol

G

X'd

X' 2

X1

U2

U1

I2=0

I1

Xm

Figura 6 Schema echivalentă pentru linia funcţionând în gol Schema echivalentă este dată în figura 6. Facem următoarele precizări - reactanţa de magnetizare a transformatorului este neliniară la supratensiuni - pe linie apare descărcarea corona (fenomen neliniar) la supratensiuni În primă instanţă nu vom ţine seama de aceste fenomene, urmând să le analizăm ulterior. În ipoteza neglijării fenomenelor neliniare, schema echivalentă este cea din figura 7.

S

Xs

U1 I1

U2 I2=0

Figura 7 Schema echivalentă pentru linia funcţionând în gol fără neliniarităţi unde X s = X d' + X 1 + X 2' În condiţiile I2=0, ecuaţiile liniei (4), (5) devin:

(26)

U 1 = U 2 ⋅ ch(γ ⋅ l ) 1 ⋅ sh(γ ⋅ l ) Zc Din (26), (27) se poate scrie impedanţa de intrare a liniei: U Z i = 1 = Z c ⋅ cth(γ ⋅ l ) I1 Din prima relaţie din (27) rezultă valoarea tensiunii U2: I1 = U 2 ⋅

Supratensiuni şi izolaţii

(27)

(28)

6

Supratensiuni în reţele electrice U2 =

U1 ch(γ ⋅ l )

(29)

ch(γ ⋅ l ) = ch(α ⋅ l ) ⋅ cos( β ⋅ l ) + j ⋅ sh(α ⋅ l ) ⋅ sin( β ⋅ l )

(30)

Ţinând seama de următoarele simplificări: α ⋅ l U1 l2 2 1 − ω ⋅ L0 ⋅ C0 ⋅ 2 X L = ω ⋅ L0 ⋅ l

(37)

Ic

U2

Figura 9 Explicativă pentru supratensiuni pe linii în gol

(38) (39)

1.3.2. Cazul Xs≠0

E

Xs

U2

U1

I2=0

I1 Din figura 10 putem scrie:

Figura 10 Schema echivalentă pentru linia funcţionând în gol Xs≠0

E = j ⋅ X s ⋅ I1 +U1

U 1 = U 2 ⋅ ch(γ ⋅ l ) I1 =

(40)

U2 ⋅ sh(γ ⋅ l ) Zc

E X ch(γ ⋅ l ) + j ⋅ s ⋅ sh(γ ⋅ l ) Zc În cazul simplificat al liniei fără pierderi, γ=j·β avem: U2 =

Supratensiuni şi izolaţii

(41)

8

Supratensiuni în reţele electrice ch(γ ⋅ l ) = cos(β ⋅ l )

sh(γ ⋅ l ) = j ⋅ sin (β ⋅ l )

(42)

Zc = Z şi vom avea:

U2 =

E X cos( β ⋅ l ) − s ⋅ sin( β ⋅ l ) Z

(43)

Dacă notăm Xs = tgϕ Z relaţia (43) devine:

(44)

E ⋅ cos ϕ cos(β ⋅ l + ϕ ) Rezonanţa va apare la distanţa pentru care: cos(β ⋅ l + ϕ ) = 0 U2 =

π

−ϕ 3 ⋅ 103 β ⋅l +ϕ = ⇒ l= 2 ⋅ 3 ⋅ 105 = 1500 − ⋅ ϕ < 1500 [km] 2 2 ⋅ π ⋅ 50 π În figura 11 este reprezentată curba U2/E=f(l) după rel. (41).

π

(45)

(46)

Figura 11 Rezultate în cazul Xs0

Supratensiuni şi izolaţii

9

Supratensiuni în reţele electrice 1.3.3. Influenţa reactanţei de magnetizare

În regim normal, curentul de magnetizare al transformatoarelor reprezintă curentul de magnetizare reprezintă câteva procente din In. Dacă tensiunea de alimentare a transformatorului creşte, are loc saturaţia circuitului magnetic, reactanţa de magnetizare scade, curentul de magnetizare creşte, devine comparabil cu In. În plus acest curent va conţine armonici (regim neliniar). Curenţii de frecvenţă superioară trecând prin Xs determină apariţia de armonici în curba tensiunii. Va trebui să analizăm influenţa reactanţei atât pe armonica fundamentală cât şi pe armonici superioare. Influenţa reactanţei de magnetizare pe armonica fundamentală este de aceeaşi natură cu a bobinelor de reactanţă transversale (vezi 1.2.2.4). Pentru a vedea influenţa reactanţei de magnetizare pe armonici, facem schema echivalentă a circuitului pe armonici (figura 12). De precizat că în schema din X sk figura 12 tensiunea electromotoare E (a sursei) nu apare datorită faptului că sursa este simetrică. Sursa de armonici este X mk considerată t.e.m. Ek , situată în spatele reactanţei de magnetizare. Z ik j ⋅ X sk ⋅ Z ik E k Zk = = j ⋅ X k (47) j ⋅ X sk + Z ik Semnele posibile ale reactanţelor sunt: Xsk > 0, Zik > < 0, Xk > < 0. Tensiunea la bornele liniei (pe Zik) va fi: Figura 12 ± Xk Schema echivalentă pe armonici U k = Ek ⋅ (48) X mk ± X k Rezultă că există posibilitatea Xmk – Xk = 0, adică rezonanţă pe o armonică. Pentru o anumită lungime a liniei poate avea loc o armonică. Supratensiunile de rezonanţă pe armonici nu sunt foarte periculoase întrucât apare fenomenul corona pe linie care le limitează, puterea sursei de armonici fiind redusă. Limitarea prin fenomenul corona este accentuată de frecvenţa ridicată a semnalului de tensiune. 1.3.4. Influenţa reactanţelor de compensare transversală

Reactanţele de compensare transversală au rolul – în regim normal de funcţionare – să asigure reglarea tensiunii şi a fluxurilor de putere reactivă în reţea. În regim post avarie sau de de sincronizare acestea au rolul de a limita supratensiunile. Regimul post avarie specific este acela în care, după un defect, linia rămâne deconectată la un capăt. Cele două regimuri pleacă din condiţii iniţiale diferite. Regimul post avarie poate fi precedat de un regim de funcţionare în care t.e.m. a sursei, la începutul liniei, este mare, deci există pericolul unor supratensiuni mari. În regimul de sincronizare se iau măsuri de limitare a t.e.m., de scădere a tensiunii la începutul liniei. În regim normal, este posibil ca linia să fie slab încărcată, pe linie să se transporte o putere mult sub puterea naturală. În asemenea situaţii în curentul pe linie predomină componenta reactivă (capacitivă), în prezenţa căreia tensiunea spre sfârşitul liniei va creşte.

Supratensiuni şi izolaţii

10

Supratensiuni în reţele electrice Pentru limitarea creşterilor de tensiune în regimul de sincronizare se instalează bobine de compensare transversală. Efectul maxim se obţine când instalăm reactorul la mijlocul liniei. Având în vedere că prezenţa componentei capacitive a curentului la începutul liniei nu este de dorit (întrucât scade stabilitatea în funcţionare a generatorului prin autoexcitare), se impune instalarea unor bobine şi la începutul liniei pentru ca la bornele generatorului să fie curenţi inductivi. La lungimi mari, reactoarele se pot instala şi în puncte intermediare, la distanţe de 200500 km. În cazul funcţionării liniei în gol se pot înregistra supratensiuni. Pentru limitarea acestora se instalează de asemenea reactoare de compensare transversală, care consumând puterea capacitivă a liniei înlătura cauza care le produce. Efectul maxim, în acest caz, îl au reactoarele montate la sfârşitul liniei întrucât ele compensează curentul capacitiv pe întreaga linie. În regim normal de funcţionare, există posibilitatea de apariţie a unor supratensiuni la mijlocul liniei dacă linia este slab încărcată. Instalarea unor bobine de compensare este recomandată la mijlocul liniei. Pentru a studia influenţa bobinelor de compensare transversală considerăm o bobină amplasată arbitrar pe linie (figura 13).

l Figura 13

Influenţa poziţiei bobinelor de compensare

S

l1

Xs

l2

U2

U1 I1

I1=0

I'1 I'2

Scriind ecuaţia liniei sub formă de cuadripol pe cele două porţiuni de linie avem: ' U 1 = U R ⋅ ch(γ ⋅ l1 ) + I 1 ⋅ Z c ⋅ sh(γ ⋅ l1 ) (49) U ' I 1 = R ⋅ sh(γ ⋅ l1 ) + I 1 ⋅ ch(γ ⋅ l1 ) Zc U R = U 2 ⋅ ch(γ ⋅ l2 )

U2 ⋅ sh(γ ⋅ l2 ) Zc Fără erori prea mari, considerăm linia fără pierderi, γ=j·β, Zc=Z. ' U 1 = U R ⋅ cos( β ⋅ l1 ) + j ⋅ I 1 ⋅ Z ⋅ sin( β ⋅ l1 ) '

I2 =

I1 = j ⋅

UR ' ⋅ sin( β ⋅ l1 ) + I 1 ⋅ cos( β ⋅ l1 ) Z

Supratensiuni şi izolaţii

(50)

(51)

11

Supratensiuni în reţele electrice U R = U 2 ⋅ cos( β ⋅ l2 )

(52) U2 ⋅ sin( β ⋅ l2 ) Z Ecuaţia în curenţi în punctul de instalare a bobinei: UR ' ' ' I1 = I 2 + I R = I 2 + (53) j ⋅ XR Ne interesează raportul U1/U2 în prezenţa bobinei. Înlocuind I’2 , UR din (52) şi I’1 din (53) rezultă: ⎛ U U ⋅ cos(β ⋅ l2 ) ⎞ ⎟⎟ ⋅ Z ⋅ sin( β ⋅ l1 ) U 1 = U 2 ⋅ cos( β ⋅ l1 ) ⋅ cos( β ⋅ l2 ) + j ⋅ ⎜⎜ j ⋅ 2 ⋅ sin( β ⋅ l2 ) + 2 Z j ⋅ XR ⎝ ⎠ (54) sau ⎛ ⎞ Z ⋅ cos(β ⋅ l2 ) ⋅ sin( β ⋅ l1 ) ⎟⎟ U 1 = U 2 ⋅ ⎜⎜ cos( β ⋅ l1 ) ⋅ cos( β ⋅ l2 ) − sin( β ⋅ l1 ) ⋅ sin( β ⋅ l2 ) + XR ⎝ ⎠ (55) notând U2 X Z = R2 = q R (56) XR U Z adică puterea reactivă în unităţi relative, vom avea: U 1 = U 2 ⋅ (cos( β ⋅ l ) + q R ⋅ cos(β ⋅ l2 ) ⋅ sin( β ⋅ l1 ) ) (57) 1 U2 = (58) U 1 cos( β ⋅ l ) + q R ⋅ cos(β ⋅ l2 ) ⋅ sin( β ⋅ l1 ) Din (58) se poate deduce influenţa bobinei în funcţie de poziţie: '

I2 = j⋅

a. l1=0, l2=l – instalare la începutul liniei 1 U2 = (59) U 1 cos( β ⋅ l ) deci instalarea bobinei nu are nici un efect asupra tensiunii de la sfârşitul liniei. Totuşi instalarea bobinei la începutul liniei influenţează tensiunea la începutul liniei, crescând stabilitatea în funcţionare a generatoarelor conectate în apropiere. Astfel dacă notăm cu I curentul injectat de sistem în nodul 1, considerând U1 origine de fază şi I=I·e-jφ, vom avea: I = I1 + I R (60) E = U1 + j ⋅ X s ⋅ I

E = U 1 + j ⋅ X s ⋅ I ⋅ e − j⋅ϕ = U 1 + X s ⋅ I ⋅ (sin ϕ + j ⋅ cos ϕ ) (61) Pentru U1 fix, cu cât φ este mai mare (bobina în funcţiune) cu atât E trebuie să fie mai mare, ceea ce duce la creşterea stabilităţii grupului generator. b. l1=l, l2=0 – instalare la sfârşitul liniei Supratensiuni şi izolaţii

12

Supratensiuni în reţele electrice 1 U2 = U 1 cos( β ⋅ l ) + qR ⋅ sin( β ⋅ l ) Supratensiunea este cu atât mai mică cu cât qR este mai mare. c. l1>0, l2>0 – instalare într-un punct intermediar Efectul este între limitele date la pct. a şi b.

(62)

Pentru limitarea creşterilor de tensiune datorită efectului capacitiv pe liniile electrice lungi, în gol, la nivelul impus trebuie să se realizeze compensarea transversală a liniilor cu bobine. Locul de montare a bobinei se stabileşte din considerente tehnico-economice. La stabilirea numărului bobinelor necesare montării pe linii se va ţine seama de creşterile admisibile de tensiune indicate în tabelul 1. Tabelul 1 Tipul echipamentului

Tensiunea nominală a reţelei (kV)

110 ÷ 400

750

Transformatoare şi autotransformatoare Bobine de reactanţă şi transformatoare de tensiune inductive Aparate de comutaţie, transformatoare de tensiune capacitive, transformatoare de curent, condensatoare de cuplaj şi bare colectoare Transformatoare şi autotransformatoare Bobine de compensare, transformatoare de curent şi tensiune, aparate de comutaţie, condensatoare de cuplaj şi bare colectoare

Creşterea admisibilă de tensiune pe fază faţă de Us/ 3 , în funcţie de durata solicitării: 20 min1) 20 s 1s 0,1 s 2) 1,1 1,4 -2) 2) 1,15 1,4 -2) 1,15

1,6

2,2

2,4

1,1

1,25

1,73)

1,83)

1,1

1,3

1,93)

2,03)

Note:1) Se admit creşteri de tensiune, cu durata cuprinsă între 60 şi 1200 s, până la de 50 de ori pe an, la un interval de minimum o oră între duoă solicitări succesive. 2) Creşterile de tensiune de 1,4 şi peste, cu o durată mai mare de 20 s se elemină prin instalaţii de protecţie şi automatizări. 3) Aceste valori sunt informative.

Liniile de 400 kV şi 750 kV vor fi prevăzute cu o protecţie maximală de tensiune, trifazată, cu temporizare independentă, dacă din calcule rezultă că, în urma deconectării de la un capăt al liniei respective sau în alte regimuri posibile, pot să apare supratensiuni temporare mai mari decât valorile admisibile specificate în tabelul 1. În funcţie de valorile maxime ale supratensiunilor temporare rezultate din calcule, protecţia maximală de tensiune va fi realizată cu una sau mai multe trepte de tensiune şi de timp. Protecţia va comanda în primul rând conectarea rapidă a bobinelor de compensare transversală dacă acestea există în staţia în care montează protecţia. În lipsa bobinelor de compensare transversală sau dacă conectarea bobinelor de compensare transversală nu conduce la

Supratensiuni şi izolaţii

13

Supratensiuni în reţele electrice scăderea tensiunii sub valorile periculoase, protecţia trebuie să comande declanşarea de la ambele capete a liniei care provoacă supratensiunea, precum şi blocarea RAR. Reglajele protecţiilor se corelează cu caracteristicile aparatajului din staţiile respective, ţinându-se seama şi de recomandările furnizorului de aparataj. În cazul reţelelor de 400 kV protecţia împotriva supratensiunilor temporare se realizează în trei trepte, cu o temporizare diferită, în funcţie de valoarea supratensiunii temporare şi anume: a) rapid, pentru valori mai mari de 1,4 ⋅ 420 / 3 kV ; b) cu temporizare de maxim 10 s, pentru valori cuprinse între (1,2÷1,4) ⋅ 420 / 3 kV ; c) cu temporizare de maxim 60 s, pentru valori cuprinse între (1,1÷1,2) ⋅ 420 / 3 kV . Nesimultaneitatea timpilor totali de acţionare a polilor întreruptoarelor trebuie să fie mai mică de 5 ms. 1.4. Supratensiuni datorate defectelor nesimetrice 1.4.1. Nesimetrii în reţele electrice Defectele nesimetrice pot genera supratensiuni temporare în situaţia defectelor cu pământul. Pentru a putea aprecia nivelul supratensiunilor la defecte nesimetrice trebuie calculat regimul de funcţionare al reţelei în prezenţa nesimetriei respective. Mai întâi trebuie întocmite schemele de secvenţă ale reţelei. Schema de secvenţă inversă este identică cu cea de secvenţă directă, cu parametri aproximativ egali (apar diferenţe în cazul elementelor dinamice: motoare şi generatoare). Calculul regimurilor se face utilizând ecuaţiile de secvenţă ale reţelei şi condiţiile de la locul de defect. În cazul în care se utilizează metode manuale, schemele reţelelor de secvenţă (directă, inversă şi homopolară) se reduc la locul de defect. După reducerea schemelor de secvenţă la locul de defect, acestea vor arăta ca în figura 14.

Zd

Zi

Id

Ud

Ii

Ui

Zh

Ih

Uh Figura 14 Schemele echivalente de secvenţă

Pentru schemele din figura 14 se scriu ecuaţiile la locul de defect:

Supratensiuni şi izolaţii

14

Supratensiuni în reţele electrice

E = Zd ⋅ Id +U d 0 = Zi ⋅ Ii +U i

(63)

0 = Zh ⋅ Ih +U h unde: E – tensiunea electromotoare echivalentă la locul de defect Id – curentul de secvenţă directă la locul de defect Ii – curentul de secvenţă inversă la locul de defect Ih – curentul de secvenţă homopolară la locul de defect Ud – tensiunea de secvenţă directă la locul de defect Ui – tensiunea de secvenţă inversă la locul de defect Uh – tensiunea de secvenţă homopolară la locul de defect Zd – impedanţa echivalentă de secvenţă directă la locul de defect Zi – impedanţa echivalentă de secvenţă inversă la locul de defect Zh – impedanţa echivalentă de secvenţă homopolară la locul de defect Pentru un defect oarecare, necunoscutele problemei sunt cele 6 mărimi: Ud, Ui, Uh, Id, Ii, Ih. Întrucât avem numai 3 ecuaţii (rel. (63)), pentru determinarea celor 6 mărimi se utilizează condiţiile la locul de defect, scrise pentru fiecare fază, în tensiuni şi curenţi. Pentru trecerea de la mărimi de fază la mărimi de secvenţă se utilizează relaţiile de dependenţă dintre acestea. ⎡U R ⎤ ⎡1 1 1 ⎤ ⎡U h ⎤ ⎢U ⎥ = ⎢1 a 2 a ⎥ ⋅ ⎢U ⎥ (64) ⎥ ⎢ d⎥ ⎢ S⎥ ⎢ 2 ⎢⎣U T ⎥⎦ ⎢⎣1 a a ⎥⎦ ⎢⎣U i ⎥⎦ ⎡ I R ⎤ ⎡1 1 ⎢ I ⎥ = ⎢1 a 2 ⎢ S⎥ ⎢ ⎢⎣ I T ⎥⎦ ⎢⎣1 a

1 ⎤ ⎡I h ⎤ a ⎥⎥ ⋅ ⎢⎢ I d ⎥⎥ a 2 ⎥⎦ ⎢⎣ I i ⎥⎦

(65)

⎡U h ⎤ ⎡1 1 ⎢U ⎥ = 1 ⋅ ⎢1 a ⎢ d⎥ 3 ⎢ ⎢⎣U i ⎥⎦ ⎢⎣1 a 2

1 ⎤ ⎡U R ⎤ a 2 ⎥⎥ ⋅ ⎢⎢U S ⎥⎥ a ⎥⎦ ⎢⎣U T ⎥⎦

(66)

⎡I h ⎤ ⎡1 1 ⎢ I ⎥ = 1 ⋅ ⎢1 a ⎢ d⎥ 3 ⎢ ⎢⎣ I i ⎥⎦ ⎢⎣1 a 2

1 ⎤ ⎡I R ⎤ a 2 ⎥⎥ ⋅ ⎢⎢ I S ⎥⎥ a ⎥⎦ ⎢⎣ I T ⎥⎦

(67)

unde 2⋅π 3

1 3 + j⋅ 2 2 4⋅π j⋅ 1 3 a2 = e 3 = − − j ⋅ 2 2 2 1+ a + a = 0 a=e

j⋅

=−

Supratensiuni şi izolaţii

(68)

15

Supratensiuni în reţele electrice 1.4.1.1. Scurtcircuit monofazat

Condiţiile la locul de defect se scriu din figura 15. S-a considerat un scurtcircuit printr-o impedanţă Z. T

UR = Z ⋅IR

S

IS = 0

(69)

IT = 0 Scriind condiţiile pentru curenţi în mărimi de secvenţă vom obţine: I S = I h + a2 ⋅ I d + a ⋅ I i = 0 (70) I T = I h + a ⋅ I d + a2 ⋅ I i = 0 Scăzând cele 2 ecuaţii: a 2 − a ⋅ (I d − I i ) = 0 ⇒ I d = I i (71) Înlocuind într-una din ecuaţiile (70) rezultă: Ih + a2 + a ⋅ Id = 0 (72) şi ţinând seama de ultima relaţie din (68), rezultă imediat: Id = Ii = Ih Utilizând prima ecuaţie din (69): U R = Z ⋅3⋅ I d şi adunând cele 3 ecuaţii de secvenţă: E = I d ⋅ (Z d + Z i + Z h ) + 3 ⋅ Z ⋅ I d E Id = Z d + Zi + Z h + 3⋅ Z Putem calcula tensiunile de secvenţă şi apoi cele de fază: ⎛ Zi + Z h + 3⋅ Z ⎞ ⎟⎟ U d = E − Z d ⋅ I d = E ⋅ ⎜⎜ ⎝ Z d + Zi + Zh + 3⋅ Z ⎠ Zi U i = −Z i ⋅ I i = − ⋅E Z d + Z i + Z h + 3⋅ Z Zh U h = −Z h ⋅ I h = − ⋅E Z d + Zi + Z h + 3⋅ Z 3⋅ Z UR = ⋅E Z d + Zi + Z h + 3⋅ Z

(

R

)

(

IR Z

IS UR

IT

Figura 15 Condiţii la locul de defect Scurtcircuit monofazat

)

U S =U h + a 2 ⋅ U d + a ⋅ U i =

a 2 ⋅ (Z i + Z h + 3 ⋅ Z ) − a ⋅ Z i − Z h ⋅E Z d + Zi + Z h + 3⋅ Z

⎡ 2 a2 ⋅ Zd + a ⋅ Z i + Z h ⎤ U S = E ⋅ ⎢a − ⎥ Z d + Zi + Z h + 3⋅ Z ⎦ ⎣

Supratensiuni şi izolaţii

(73) (74) (75) (76)

(77) (78) (79)

(80)

(81)

16

Supratensiuni în reţele electrice

U T =U h + a ⋅ U d + a 2 ⋅ U i =

a ⋅ (Z i + Z h + 3 ⋅ Z ) − a 2 ⋅ Z i − Z h ⋅E Z d + Zi + Z h + 3⋅ Z

(82)

⎡ a ⋅ Zd + a2 ⋅ Z i + Z h ⎤ (83) U T = E ⋅ ⎢a − ⎥ Z d + Zi + Z h + 3⋅ Z ⎦ ⎣ În cazul scurtcircuitului metalic (Z=0)şi Zd=Zi, se obţin relaţiile mai simple: ⎡ 1 3 Zh − Zd ⎤ (84) − U S ,T = E ⋅ ⎢− m j ⋅ ⎥ 2 2⋅Zd + Zh ⎦ ⎣ 2 Obs. Egalitatea curenţilor de secvenţă, Id= Ii= Ih, ne sugerează înserierea schemelor de secvenţă în cazul scurtcircuitului monofazat (figura 16).

E

Zd

Zi

Zh

Ii

Id

Ih

3Z Figura 16 Schema echivalentă de secvenţă în cazul sc. monofazat

1.4.1.2. Scurtcircuit bifazat cu punere la pământ

Schema la locul de defect este arătată în figura 17. Rezultă condiţiile la locul de defect:

R

U S = U T = (I S + I T ) ⋅ Z

T

(85)

IR = 0

Scriind condiţiile pentru curenţi în mărimi de secvenţă vom obţine: U S = U h + a 2 ⋅ U d + a ⋅ U i = (I S + I T ) ⋅ Z

S

IT UT

I Z

I

S

R

US

U T = U h + a ⋅ U d + a 2 ⋅ U i = (I S + I T ) ⋅ Z Figura 17 (86) Condiţii la locul de defect Scăzând cele 2 ecuaţii: Scurtcircuit bifazat cu punere la pământ a 2 − a ⋅ (U d − U i ) = 0 ⇒ U d = U i (87) Făcând suma IS+IT vom obţine: I S + I T = 2 ⋅ I h + a 2 + a ⋅ (I d + I i ) = 2 ⋅ I h − ( I d + I i ) = 3 ⋅ I h (88) unde s-a ţinut seama de ecuaţia 2-a din (85) scrisă pe componente simetrice. Din ecuaţia 3-a din (63) rezultă:

(

)

(

Supratensiuni şi izolaţii

)

17

Supratensiuni în reţele electrice Uh (89) Zh Înlocuind (87) în prima ecuaţie din (86), utilizând (88),(89): Z (90) U h − U d = −3 ⋅ U h ⋅ Zh Zh (91) Uh = ⋅U d Z h + 3⋅ Z Folosind a doua ecuaţie din (85) scrisă pe componente, în care curenţii de secvenţă se determină din (63) avem: E −U d U i U h − − =0 (92) Zd Zi Zh în care ţinem seama de (87) şi (91): E −U d U d Ud − − =0 (93) Zd Zi Z h + 3⋅ Z E 1 Ud = ⋅ (94) 1 Zd 1 + 1 + Z d Zi Z h + 3⋅ Z Z E Uh = h ⋅ (95) + 3 ⋅ Z Z Z + 3⋅ Z Zd h + h +1 Zd Zi Ih = −

⎛ ⎞ Zh ⎟⎟ U R = 2 ⋅ U d + U h = U d ⋅ ⎜⎜ 2 + Z + ⋅ Z 3 h ⎝ ⎠ ⎛ ⎞ Zh E 1 ⎟ ⋅ ⎜⎜ 2 + ⋅ UR = 1 Z h + 3 ⋅ Z ⎟⎠ Zd 1 + 1 + ⎝ Z d Zi Z h + 3⋅ Z U Z E ⋅ U S = U T = 3 ⋅ I h ⋅ Z = −3 ⋅ h ⋅ Z = −3 ⋅ Zh Z d Z h + 3⋅ Z + Z h + 3⋅ Z +1 Zd Zi În cazul scurtcircuitului metalic (Z=0)şi Zd=Zi, vom avea: 3⋅ Z h UR = ⋅E Zd + 2⋅Zh U S =UT = 0

(96) (97)

(98)

(99)

1.4.2. Tratarea neutrului în reţele electrice

Modul de tratare a neutrului depinde de o serie de factori cum ar fi: - nivelul supratensiunilor la defecte nesimetrice - nivelul curenţilor de scurtcircuit - mărimea tensiunii de atingere şi de pas

Supratensiuni şi izolaţii

18

Supratensiuni în reţele electrice 1.4.2.1. Nivelul supratensiunilor la defecte nesimetrice

Pentru analiza nivelului supratensiunilor considerăm o reţea electrică alimentată de o sursă care conţine un transformator al cărui neutru este legat la pământ printr-o reactanţă X0 (figura 18). T

G

L

Figura 18 Schema explicativă pentru tratarea neutrului

Cf Cf X0

Cf

Cp

Schemele echivalente de secvenţă, pentru un defect pe linie, cu neglijarea în primă instanţă a rezistenţelor, sunt date în figura 19.

XGd

a) XTd

E

C0 2 3X0

c) XTh Cp 2

XLd C0 2

XGi

XTi

b) XLi C0 2

C0 2

XLh Cp 2

Figura 19 Schema echivalente de secvenţă: a) directă, b)inversă, c)homopolară

În figura 19 C0 reprezintă capacitatea echivalentă de secvenţă directă: (100) C0 = C p + 3 ⋅ C f La realizarea schemelor echivalente s-a ţinut seama că circulaţia curenţilor homopolari dinspre transformator spre generator este şuntată de înfăşurarea în triunghi a transformatorului, componentele homopolare fiind în fază. De regulă la generatoare XGi < XGd. Dacă puterea generatorului este mare, atunci reactanţa acestuia este mult mai mică decât a transformatorului. Pentru simplificare vom considera reactanţele echivalente de secvenţă directă şi inversă egale:

Supratensiuni şi izolaţii

19

Supratensiuni în reţele electrice X d = X Gd + X Td + X Ld X i = X Gi + X Ti + X Li ≈ X d

(101)

1

Xh =

1 − ω ⋅ Cp 3 ⋅ X 0 + X Th + X Lh În ceea ce priveşte capacităţile, cele de secvenţă directă şi secvenţă inversă sunt neglijabile în schema respectivă, însă capacitatea de secvenţă homopolară nu poate fi neglijată atunci când X0 este mare. Aplicând relaţia (84), rezultă tensiunile pe fazele sănătoase în situaţia unui scurtcircuit monofazat: ⎡ 1 Xh − Xd ⎤ 3 − U S ,T = E ⋅ ⎢− m j ⎥= 2 2⋅ Xd + Xh ⎦ ⎣ 2

⎛ 2⋅ Xd + Xh + 2⋅ Xh − 2⋅ Xd 3⎞ ⎟⋅E = = ⎜⎜ − m j ⎟ ( ) 2 ⋅ 2 ⋅ + 2 X X d h ⎝ ⎠ ⎛ 3 Xh 3⎞ ⎟⋅E = ⎜⎜ − ⋅ m j ⎟ 2 2 2 ⋅ + X X d h ⎝ ⎠ Dacă notăm cu: X k= h Xd şi facem modulul în relaţia (102) avem: 2

U S ,T =

(

(102)

(103)

)

9 ⎛ k ⎞ 3 9⋅ k2 + 3⋅ k2 + 4⋅ k + 4 ⋅E ⋅⎜ ⎟ + ⋅E = 2 4 ⎝2+k⎠ 4 4 ⋅ (k + 2 )

(104)

3 ⋅ (k 2 + k + 1) U S ,T = ⋅E (105) k+2 Dacă facem graficul funcţiei US,T/E=U/E: Din figura 20 rezultă: - când neutrul este legat la pământ Xh/Xd → 1 nu sunt supratensiuni - pentru Xh/Xd > 1 (numai o parte din neutre sunt legate la pământ) tensiunile pe fazele sănătoase sunt mai mari ca tensiunea nominală, ajungând la √3 pentru Xh/Xd →∞ (neutru tratat prin bobină acordată la rezonanţă). Situaţia Xh/Xd →∞ se realizează atunci când reactanţa de bobinei este egală cu reactanţa capacitivă de secvenţă homopolară a liniei, adică în relaţia (101) Xh are numitorul zero. În realitate Rh≠0 şi atunci relaţia (84) devine: ⎡ 1 R + j ⋅ Xh − j ⋅ Xd ⎤ 3 − h U S ,T = E ⋅ ⎢− m j ⋅ ⎥ 2 2 ⋅ j ⋅ X d + Rh + j ⋅ X h ⎦ ⎣ 2

(106)

sau

Supratensiuni şi izolaţii

20

Supratensiuni în reţele electrice

Figura 20 Supratensiuni pe fazele S,T la un defect monofazat la variaţia raportului k=Xh/Xd

U S ,T = E ⋅ −

1 3 α + j⋅k − j m j⋅ − 2 2 2⋅ j +α + j ⋅k

(107)

unde

α=

Rh Xd

(108)

Figura 21 Supratensiuni pe fazele S,T la un defect monofazat la variaţia raportului k=Xh/Xd cu Rh≠0

Supratensiuni şi izolaţii

21

Supratensiuni în reţele electrice Din figura 21 se observă că influenţa Rh este relevantă pentru valori mici ale lui k, conducând la valori mai mari ale tensiunii pe fazele sănătoase doar pentru α>2. Pentru valori ale lui k0 supratensiunile nu depăşesc 1.5 u.r., mai mici ca în cazul scurtcircuitului monofazat când ating 1.73 u.r. Are loc un fenomen de rezonanţă pentru k=0.5, condiţiile fiind oarecum similare ca în cazul scurtcircuitului monofazat. În concluzie se poate spune că în cazul defectelor nesimetrice cu pământul nivelul supratensiunilor este influenţat de modul de tratare a neutrului. Pentru reţele cu neutru legat la pământ (k=1) nu apar supratensiuni la defecte nesimetrice. Pentru reţele cu neutru tratat sau izolat pot apărea supratensiuni temporare cu valori de până la 1.73 u.r., iar în anumite situaţii pot apărea fenomene de rezonanţă cu supratensiuni mai mari.

Supratensiuni şi izolaţii

22

Supratensiuni în reţele electrice

1.4.2.2. Alegerea modului de tratare a neutrului

Alegerea modului de tartare a neutrului se face ţinând seama de următoarele aspecte: • Nivelul supratensiunilor la defecte nesimetrice, mărime ce determină nivelul de izolaţie a reţelei • Nivelul curentului de scurtcircuit monofazat • Funcţionarea protecţiilor la defecte cu pământul • Influenţa asupra liniilor de telecomunicaţii Reţelele de joasă tensiune funcţionează cu neutrul legat la pământ. Acest lucru este determinat, în principal, de protecţia oamenilor împotriva tensiunilor periculoase, aspect esenţial în cazul reţelelor de JT. De asemenea trebuie avut în vedere că la JT sunt multe receptoare care se alimentează monofazat, acest lucru necesitând un nul de lucru. În cazul reţelelor de MT variantele de tratare acceptate de normative sunt mult mai variate fiind influenţat de o serie de factori: • tensiunea, dimensiunile, structura şi caracteristicile reţelei şi echipamentelor: o tipul reţelei în cauză (reţea aeriană, mixtă sau în cablu), dimensiunile şi arhitectura reţelei (posibilităţi de buclare), respectiv valoarea curentului capacitiv de punere la pământ a reţelei; o starea tehnică a izolaţiei (nivelurile de ţinere ale izolaţiilor şi gradul de îmbătrânire a acestora, respectiv posibilitatea transformării simplelor puneri la pământ în duble puneri la pământ); o valorile rezistenţelor parcului de prize de pământ; o condiţiile de mediu în care funcţionează liniile electrice aeriene (poluare, vegetaţie, păsări etc., care conduc deseori la defecte trecătoare cu punere simplă la pământ); • exigenţele consumatorilor referitoare la continuitatea şi calitatea alimentării acestora, eliminarea întreruperilor de scurtă durată; • siguranţă în exploatarea reţelei; • valori cât mai reduse ale supratensiunilor şi curenţilor de defect; • localizarea rapidă şi selectivă a defectelor şi deconectarea acestora fără intervenţii din partea personalului de exploatare; • influenţe reduse asupra altor reţele ( reţele de telecomunicaţii, căi ferate etc.); • asigurarea unei protecţii eficiente împotriva accidentelor de persoane şi de animale, respectiv tensiuni de atingere şi de pas sub limitele admisibile şi durate cât mai reduse de apariţie a unor tensiuni atingere şi de pas de valori mai ridicate; • economicitatea soluţiei (cheltuieli totale actualizate minime), ţinând seama şi de evoluţia ulterioară a reţelei (extinderii reţelei). Ca urmare a cercetărilor efectuate în ultimii ani, s-a hotărât o diversificare a soluţiilor de tratare a neutrului reţelelor electrice de distribuţie de medie tensiune, în baza criteriilor şi cerinţelor evidenţiate mai sus. În acest sens, în continuare se fac recomandări pentru alegerea soluţiei de tratare a neutrului acestor reţele. Ţinându-se seama de cerinţele de siguranţă a persoanelor şi a bunurilor materiale şi de ameliorare a calităţii alimentării consumatorilor şi exploatării instalaţiilor, precum şi de starea tehnică a reţelelor electrice de distribuţie de medie tensiune, prin soluţia de tratare a neutrului Supratensiuni şi izolaţii

23

Supratensiuni în reţele electrice adoptată, inclusiv protecţiile prin relee şi automatizările asociate, trebuie avute în vedere următoarele: - selectarea şi deconectarea cât mai rapid posibil a punerilor simple la pământ, indiferent de tipul reţelei (aeriene, mixte sau în cablu) pentru a se preveni transformarea acestor defecte în duble puneri la pământ sau în scurtcircuite polifazate; - utilizarea de soluţii de tratarea a neutrului reţelelor electrice de distribuţie de medie tensiune, inclusiv protecţii prin relee şi automatizări asociate, care permit atât eliminarea defectelor trecătoare (pasagere) fără întreruperea alimentării consumatorilor cât şi deconectarea defectelor monofazate permanente (persistente) în cel mai scurt timp posibil; - indiferent de modul de tratare a neutrului reţelei, trebuie redus la minim numărul de manevre pe perioada de identificare a liniilor cu simple puneri la pământ şi de localizare a porţiunii cu defect pentru evitarea solicitării izolaţiilor la supratensiuni de comutaţie şi de rezonanţă. În cazul în care reţelele electrice de medie tensiune alimentează consumatori speciali, la care efectele economice ale întreruperilor în alimentare intempestive sunt importante sau se pun în pericol vieţile oamenilor, soluţia de tratare a neutrului acestor reţele, inclusiv protecţiile şi automatizările asociate, se vor stabili având în vedere necesitatea evitării acestor întreruperi. În astfel de situaţii, trebuie să se aibă în vedere o soluţie de tratare a neutrului care să permită funcţionarea reţelei cu un defect monofazat la pământ pe o durată de timp limitată, până când consumatorii respectivi îşi pot lua măsurile necesare pentru eliminarea consecinţelor posibile ca urmare a întreruperii alimentării cu energie electrică. În acest sens, în funcţie de mărimea reţelei (valoarea curentului capacitiv de punere la pământ a reţelei) se poate funcţiona cu reţeaua cu neutrul izolat sau tratat prin bobină de compensare. În acest caz, se pot utiliza protecţii prin relee sau automatizări pentru localizarea defectelor cu acţionare pe semnalizare şi eventual trecerea pe o alimentare de rezervă dacă aceasta nu conduce, în momentul respectiv, la întreruperea alimentării acestor consumatori. Soluţia de funcţionare cu neutrul izolat va fi utilizată în cazul reţelelor electrice aeriene, mixte sau în cablu de medie tensiune de lungimi reduse, la care curentul capacitiv de punere la pământ a reţelei are o valoare mai mică sau egală cu 10 A. Dacă curentul capacitiv de punere la pământ a reţelei electrice legate galvanic are o valoare mai mare de 10 A, se va adopta una din următoarele două soluţii: - soluţia de funcţionare cu neutrul tratat prin rezistenţă; - soluţia de funcţionare cu neutrul tratat prin bobină de compensare. Soluţia de funcţionare cu neutrul tratat prin rezistenţă poate fi utilizată în cazul reţelelor electrice aeriene, mixte sau în cablu cu curenţi capacitivi de punere la pământ mai mari de 10 A. În reţelele electrice în cablu sau mixte, preponderent în cablu, având curenţi capacitivi de punere la pământ mai mari de 10 A, se va funcţiona în schema cu neutrul tratat prin rezistenţă. Rezistoarele de legare la pământ a neutrului reţelei trebuie să asigure o valoare a curentului de punere la pământ care să permită atât deconectarea rapidă şi selectivă a liniilor afectate de puneri simple la pământ cât şi păstrarea tensiunilor de atingere şi de pas şi a influenţelor în reţelele învecinate sub limitele admisibile normate. În acest sens, rezistorul trebuie să limiteze curentul de scurtcircuit monofazat pe barele de medie tensiune la următoarele valori: - 300 A - pentru reţelele electrice aeriene, precum şi pentru reţele mixte cu o valoare a curentului capacitiv de punere la pământ mai mică de 150 A; - 600 A - pentru reţelele electrice subterane, precum şi pentru reţele mixte cu o valoare a curentului capacitiv de punere la pământ mai mare sau egală cu 150 A; - 1000 A - pentru reţelele electrice subterane realizate din cabluri, atunci când este asigurată stabilitatea termică a căii de întoarcere a curentului de scurtcircuit monofazat (cabluri cu Supratensiuni şi izolaţii

24

Supratensiuni în reţele electrice manta din plumb, cabluri A2YSY însoţite de un conductor de compensare sau cabluri cu ecrane stabile termic minim 1000 A, 1 s). Liniile electrice de medie tensiune trebuie să fie prevăzute cu protecţii selective care provoacă declanşarea în cazul defectelor pe linii. În ordinea preferenţială se prevăd următoarele soluţii de legare a rezistenţelor de tratare a neutrului: a) la neutrul transformatorului de putere, atunci când înfăşurarea de medie tensiune are conexiunea stea şi neutrul accesibil (figura 23); b) la neutrul bobinei pentru neutru (BPN), montată direct la bornele transformatorului de putere (figura 23); c) la neutrul transformatorului serviciilor proprii (TSP) (figura 23). TIT/MT

TIT/MT

IT

MT

IT

MT

RN/B

RN/B

RN/B

MT

TSP

BPN

JT

a.

b.

c.

Figura 23 Soluţii de legare la neutrul reţelelor electrice de MT a RN sau BC. Pentru creşterea calităţii în alimentarea consumatorilor racordaţi la reţelele electrice aeriene sau mixte cu neutrul tratat prin rezistenţă şi a siguranţei în funcţionare a acestor reţele, se poate adopta sistemul de automatizare “întreruptor şunt” care asigură eliminarea defectelor monofazate trecătoare fără deconectarea consumatorilor (figura 24). Principiul soluţiei constă în şuntarea, fără temporizare, pentru un interval de de timp Δt, a defectului monofazat prin închiderea fără temporizare a polului P1 al "întreruptorului de şuntare". În cazul în care defectul a fost trecător (pasager), funcţionarea reţelei revine la normal după deschiderea polului P1. Dacă în intervalul de timp Δt defectul nu a fost eliminat, el este considerat defect permanent, care va fi selectat şi declanşat rapid prin funcţionarea protecţiilor şi automatizărilor convenţionale specifice reţelelor electrice cu neutrul tratat prin rezistenţă. Soluţia de funcţionare cu neutrul tratat prin bobină de compensare poate fi utilizată în cazul reţelelor aeriene sau mixte (preponderent aeriene) de medie tensiune la care curentul capacitiv de punere la pământ are o valoare mai mare de 10 A, care alimentează consumatori care admit întreruperi prin manevre pentru localizarea sectorului de linie cu defect permanent.

Supratensiuni şi izolaţii

25

Supratensiuni în reţele electrice M T

S

IL

3

N

2 is

X

RN

P1

P2

Y

is

1

P3

IS irez i

i

IS IL RN Rde ik

- Întreruptor de şuntare; - Întreruptor de linie; - Rezistenţă pe neutrul reţelei; - Rezistenţă de defect; - Curentul prin întreruptorul de şuntare; irez - Curentul rezidual de defect;

Rde is iR S X Y

- Curentul de sarcină; - Curentul prin neutrul reţelei; - Stâlp al liniei; - Punctul de montare întreruptor de şuntare (pe barele staţiei); - Punctul de defect.

Figura 24. Schema de principiu de funcţionare a soluţiei “Întreruptor de şuntare”.

Soluţia de tratare a neutrului reţelelor prin bobină de compensare impune: - Utilizarea de bobine de compensare cu un sistem de reglaj continuu automat care să asigure, în toate situaţiile, în condiţii de fiabilitate ridicată, o valoare maximă a curentului de defect la locul de defect de 10 A. În cazul în care aceste condiţii nu pot fi îndeplinite se va opta pentru soluţia de tratare a reţelei prin rezistenţă. - Verificarea instalaţiilor de legare la pământ a echipamentelor din reţeaua electrică de distribuţie de medie tensiune, care trebuie să satisfacă condiţiile impuse de tensiunile de atingere şi de pas pe durata cât instalaţiile respective sunt afectate atât de punerile simple la pământ cât şi de punerile duble la pământ. Verificarea se va face şi la condiţiile impuse de stabilitatea termică a prizelor de pământ. Schemele de conectare a bobinei de compensare la neutrului reţelei electrice de medie tensiune sunt prezentate în figura 23. Funcţionarea de durată cu punere la pământ este limitată în timp, de regulă, la durata de efectuare a manevrelor de izolare a defectului, respectându-se limitele şi condiţiile stipulate în STAS 832-1979. Cu excepţia cazurilor speciale menţionate mai sus, pentru evitarea transformării simplelor puneri la pământ permanente în duble puneri la pământ se va avea în vedere utilizarea de soluţii de protecţii prin relee şi sisteme de automatizări asociate care să permită deconectarea selectivă şi rapidă a punerilor simple la pământ permanente. În acest sens se poate adopta sistemul de automatizare de conectarea automată a unui rezistor în paralel cu bobina de compensare pentru selectarea şi declanşarea defectelor monofazate permanente (figura 25). Soluţia constă în principal în funcţionarea reţelei de medie tensiune în regim normal de durată cu neutrul tratat prin bobină de compensare în scopul eliminării defectelor trecătoare. Scopul conectării automate a unui rezistor pe neutrul reţelei, cu o temporizare Δt, în paralel cu bobina de compensare este selectarea şi deconectarea defectelor cu simplă punere la pământ a reţelei dacă

Supratensiuni şi izolaţii

26

Supratensiuni în reţele electrice acestea nu au fost eliminate anterior prin compensarea curenţilor capacitivi de către bobină (în regimul BC). M T N

BC

RN

BC RN

- Bobină de compensare; - Rezistor ce se conectează pe neutrul reţelei;

Figura 25 - Schema de principiu de funcţionare a soluţiei de conectare automată a unui rezistor în paralel cu bobina de compensare.

După identificarea şi deconectarea liniei defecte este necesar să se revină la funcţionarea normală în regim cu BC. Alegerea sau schimbarea unei soluţii de tratare a neutrului reţelelor de medie tensiune aeriene sau preponderent aeriene se va face pe baza unor analize tehnico-economice de detaliu avându-se în vedere criteriile şi cerinţele precizate mai sus. În regim normal de funcţionare, bobinele de compensare care se montează în reţelele de 3÷35 kV se vor regla în regim de supracompensare, a căror valoare va fi cuprinsă între 0 şi 10 % (a se vedea pct. 1.4.2.3). Aceasta este necesară pentru limitarea tensiunii de deplasare a neutrului. O tensiune de deplasare a neutrului mare generează câmpuri electrice perturbatoare care afectează reţelele de telecomunicaţii. În cazul reţelelor prevăzute cu dispozitive de acord automat al compensării, se va funcţiona cât mai aproape de rezonanţă, cu condiţia ca tensiunea de deplasare a neutrului să nu depăşească 10÷15 % din tensiunea de fază. În acest caz se va admite o supracompensare de ordinul 4÷5 %. Se admite funcţionarea temporară a reţelelor de medie tensiune în regim de subcompensare (până la remedierea unor incidente, care conduc la un grad mai mare de dezacord decât cel prescris, sau până la procurarea unui grup de compensare corespunzător în cazul extinderii unei reţele, dar nu mai mult de un an de la data depăşirii curentului capacitiv de punere la pământ, pentru care există posibilităţi de compensare), cu luarea următoarelor măsuri: a) valoarea gradului de dezacord nu va depăşi -20 % în reţelele slab dezvoltate (cu un curent capacitiv de punere la pământ de până la 50 A) şi, respectiv, -10 % în reţelele puternic dezvoltate (cu curentul capacitiv de punere la pământ cuprins între 50 şi 100 A); b) durata funcţionării reţelei cu simplă punere la pământ se va limita la durata depistării şi deconectării liniei defecte; pe această durată nu se va deconecta grupul de compensare a curentului capacitiv de punere la pământ; c) deconectarea circuitelor de linii şi de transformatoare de putere aflate sub tensiune, fără sarcină, nu se va efectua prin separator; d) funcţionarea în număr incomplet de faze se interzice.

Supratensiuni şi izolaţii

27

Supratensiuni în reţele electrice În reţelele electrice de distribuţie de 3÷35 kV legate galvanic cu generatoarele din centralele electrice, trebuie să se monteze o rezistenţă sau o bobină de compensare între punctul neutru al generatoarelor şi pământ, dacă curentul capacitiv de punere la pământ este mai mare de 5 A. În cazul termocentarlelor, reţelele de servicii proprii de medie tensiune ale termocentralelor vor funcţiona: a) cu neutrul izolat, în cazul în care curentul capacitiv de punere la pământ al reţelei cuplate galvanic nu depăşeşte valorile: - 10 A pentru reţelele serviciilor proprii de medie tensiune, la care nu sunt racordate galvanic generatoare; - 5 A pentru reţelele serviciilor proprii de medie tensiune, la care se racordează galvanic generatoare; b) cu neutrul legat la pământ prin rezistenţă, în cazul în care curentul capacitiv de punere la pământ a reţelei cuplate galvanic depăşeşte valorile menţionate. În cazul în care, în urma calculelor, rezultă necesitatea tratării neutrului prin rezistenţă pentru cel puţin una din barele de servicii proprii de medie tensiune ale centralei electrice (considerând întreaga reţea cuplată galvanic în diferitele ipoteze de funcţionare), soluţia va fi adoptată pentru toate barele reţelei de servicii proprii de medie tensiune ale centralei. Determinarea curentului capacitiv de punere la pământ, calculul curentului de scurtcircuit monofazat limitat şi ordinea de prioritate în alegerea soluţiilor de legare la pământ prin rezistenţă a neutrului reţelelor de servicii proprii de medie tensiune ale termocentralelor sunt prezentate în continuare. Pentru termocentralele la care generatoarele debitează la tensiunea serviciilor proprii, având şi consumatori exteriori termocentralei, este necesară analiza fiecărui caz în parte, întrucât soluţia de tratare a neutrului necesită o corelare a soluţiei de la consumatori. Reţelele cu tensiune înaltă şi foarte înaltă (110-750 kV) au neutrul legat la pământ pe motivul reducerii supratensiunilor temporare şi de comutaţie. În acest caz, costul izolaţiei este mare şi se preferă reducerea nivelului de supratensiunilor temporare. 1.4.2.3. Reţele de medie tensiune cu neutrul tratat prin bobină

Cele mai multe defecte cu pământul sunt monofazate. Tratarea neutrului prin bobină urmăreşte eliminarea defectelor monofazate fără deconectarea consumatorilor racordaţi în acea reţea. T

L

Cf

Un

S Cf

Figura 26 Circulaţia curenţilor la o punere la pământ

Cf

R r0

UR

L0

I0

Ibob

gp

Cp IpS IpT

Supratensiuni şi izolaţii

28

Supratensiuni în reţele electrice Prin generarea unui curent inductiv, curentul de punere la pământ, de tip capacitiv, se poate anula iar arcul de la locul de defect se poate stinge. Vom analiza procesele care au loc considerăm schema din figura 26. Bobina este modelată printr-o reactanţă L0 înseriată cu o rezistenţă r0 care modelează pierderile din aceasta. La o punere la pământ pe bobină se aplică dinspre pământ spre neutru tensiunea UR, în timp ce pe admitanţele transversale ale fazelor sănătoase tensiunile între faze USR, respectiv UTR. Curentul rezultant la locul de defect, între faza R şi pământ va fi: UR I 0 = I bob − ( I pS + I pT ) = − (U SR + U TR ) ⋅ (g p + j ⋅ ω ⋅ C p ) (111) r0 + j ⋅ ω ⋅ L0 U SR + U TR = U S − U R + U T − U R = −3 ⋅ U R (112) r − j ⋅ ω ⋅ L0 r0 1 1 (113) = 02 ≈ − j⋅ 2 2 r0 + j ⋅ ω ⋅ L0 r0 + (ω ⋅ L0 ) ω ⋅ L0 (ω ⋅ L0 ) deoarece r0 < < ω·L0 ⎡ ⎡ r0 ⎤ 1 ⎤ I 0 = U R ⋅ ⎢3 ⋅ g p + + j ⋅ U R ⋅ ⎢3 ⋅ ω ⋅ C p − (114) 2⎥ ω ⋅ L0 ⎥⎦ (ω ⋅ L0 ) ⎦ ⎣ ⎣ Dacă luăm UR= U·ej0 avem: I 0 = I a + j ⋅ (I C − I L ) ⎡ r0 ⎤ I a = ⎢3 ⋅ g p + ⋅U (ω ⋅ L0 )2 ⎥⎦ ⎣ IC = 3 ⋅ ω ⋅ C p ⋅U U ω ⋅ L0 Dacă notăm: IL =

(115) (116) (117) (118)

r0 (ω ⋅ L0 )2 I δ= a = (119) IC 3⋅ω ⋅ Cp δ - factor de amortizare I 1 (120) q= L = 2 I C 3 ⋅ ω ⋅ L0 ⋅ C p q - gradul de acord al bobinei de stingere I0 2 (121) = δ 2 + (1 − q ) IC Graficul acestei expresii este dat în figura 27. Minimul se obţine atunci când q=1, adică: 1 (122) ω ⋅ L0 = 3⋅ω ⋅ Cp adică are loc o rezonanţă între reactanţa bobinei şi capacitatea de secvenţă homopolară a liniilor de MT racordate la bara de MT. 3⋅ gp +

Supratensiuni şi izolaţii

29

Supratensiuni în reţele electrice Rezultă că valoarea curentului la locul de defect, de la faza R către pământ, are valori cu atât mai mici cu cât gradul de acord al bobinei de stingere se apropie de 1. Efectul de stingere a arcului este important pentru LEA. În cazul LEC, mai ales a celor din PVC, care au tgδ mare (gp mare), efectul bobinei în ceea ce priveşte stingerea arcului este discutabil. Reglarea bobinei se face în regim normal prin măsurarea (cu un aparat sensibil) a curentului prin bobină. Acesta nu este chiar zero întrucât tensiunile pe cele trei faze nu sunt perfect simetrice şi, de asemenea, admitanţele liniilor racordate la bară nu sunt perfect simetrice.

Figura 27 Variaţia raportului I0/IC în funcţie de gradul acord al bobinei de stingere

Dacă scriem tensiunea Un în regim normal, în funcţie de parametrii reţelei, avem: ∑i U i ⋅ Y i Un = (123) Y n + ∑Y i i

U R ⋅ ( g pR + j ⋅ ω ⋅ C pR ) + U S ⋅ ( g pS + j ⋅ ω ⋅ C pS ) + U T ⋅ ( g pT + j ⋅ ω ⋅ C pT ) (124) 1 + g pR + g pS + g pT + j ⋅ ω ⋅ (C pR + C pS + C pT ) r0 + j ⋅ ω ⋅ L0 iar curentul prin bobină în acest regim va fi: Un I bob = (125) r0 + j ⋅ ω ⋅ L0 Acest curent va fi maxim atunci când partea reală a numitorului va fi minimă: 1 + r0 ⋅ (g pR + g pT + g pT ) − ω 2 ⋅ L0 ⋅ (C pR + C pS + C pT ) = min! (126) 1 − ω 2 ⋅ L0 ⋅ (C pR + C pS + C pT ) = 0 Un =

adică la condiţia de acord (122). Rezultă că reglajul la acord se obţine atunci când curentul prin bobină (de valori foarte mici) are un maxim. Pentru supracompensare, se va mări încă puţin întrefierul bobinei. De

Supratensiuni şi izolaţii

30

Supratensiuni în reţele electrice precizat că la rezonanţă creşte şi tensiunea de deplasare a neutrului care nu trebuie să depăşească (10-15)% din tensiunea de fază. În ceea ce priveşte nivelul supratensiunilor în cazul defectelor nesimetrice, având în vedere valoarea mare a reactanţei hompolare, nivelul acestora este de 1.73 (√3) în cazul punerilor la pământ monofazate (fig. 20) şi 1.5 în cazul scurtcircuitelor bifazate cu punere la pământ. 1.4.2.4. Reţele de cu neutrul legat la pământ

Sunt reţele în care neutrul se leagă la pământ fie direct, fie printr-o impedanţă de valoare mică. Aşa cum am văzut supratensiunile datorate defectelor nesimetrice sunt cele mai mici în această situaţie. Ele dispar complet în situaţia în care toate punctele de neutru sunt legate la pământ. În această situaţie cresc însă curenţii de scurtcircuit monofazat. Având în vedere cele arătate la pct. 1.4.1.1, curentul de scurtcircuit monofazat, în ipoteza neglijării rezistenţelor, are expresia: 3⋅ E 3⋅ E (127) I k1 = = Xd + Xi + Xh 2⋅ Xd + Xh Curentul de scurtcircuit trifazat: E Ik3 = Xd I k1 3⋅ Xd 3 = = (128) Ik3 2 ⋅ X d + X h 2 + k k fiind dat de relaţia (103) Pentru k=1, situaţie în care supratensiunile datorate defectelor nesimetrice nu apar, curentul de scurtcircuit monofazat este egal cu cel trifazat. Acest lucru nu este de dorit din cauza numărului relativ mare de defecte monofazate care, însoţite de un curent mare, conduc la uzura accentuată a echipamentelor de comutaţie. Pentru a obţine Ik1 < Ik3 este necesar ca unele neutre ale transformatoarelor din reţea să fie izolate. Pentru a defini mai clar noţiunile, s-au convenit următoarele clase de reţele cu neutru legat la pământ: - reţele cu neutru efectiv legat la pământ - reţele cu neutru neefectiv legat la pământ S-a introdus noţiunea de coeficient de legare la pământ, definit ca raport între tensiunea pe fazele sănătoase în prezenţa scurtcircuitului nesimetric şi tensiunea între fazele respective în regim normal de funcţionare: U kf (129) Kp = 3 ⋅U f Kp ≤ 0.8 – reţele cu neutru efectiv legat la pământ Kp > 0.8 - reţele cu neutru neefectiv legat la pământ Dacă avem în vedere relaţia (105), (106) rezultă pentru Kp ≤ 0.8: 0 < Xh/Xd ≤ 3 (130) Rh/Xd ≤ 1 Limitarea nivelului de tensiuni în regim sinusoidal la 0.8 Ul (tensiunea de linie) conduce la un nivel de izolaţie mai scăzut şi costuri mai reduse cu aceasta. Dacă ţinem seama de rezistenţa homopolară, relaţia (128) devine:

Supratensiuni şi izolaţii

31

Supratensiuni în reţele electrice 3⋅ j ⋅ Xd I k1 = I k 3 2 ⋅ j ⋅ X d + Rh + j ⋅ X h

(131)

I k1 = I k3

(132)

3

(k + 2) 2 + α 2 α fiind dat de relaţia (108). Dacă reprezentăm grafic relaţia (132):

Figura 28 Variaţia raportului Ik1/Ik3 în funcţie de raportul α=Rh / Xd

Rezultă că pentru Xh /Xd ≤ 3 şi Rh /Xd ≤ 1 raportul Ik1 /Ik3 nu poate fi coborât sub 0.6. Scăderea în continuare a acestui raport implică utilizarea unor impedanţe suplimentare înseriate pe neutru. În asemenea situaţii, mărimea impedanţei din punctul de neutru se determină din condiţia de limitare a curentului de scurtcircuit monofazat. Pentru a putea fi detectat de protecţiile maximale de curent, curentul de scurtcircuit monofazat trebuie să depăşească o valoare minimă. În tabelul 2 sunt prezentate orientativ valorile rezistenţelor de tratare a neutrului RN, în Ω, în funcţie de curentul de scurtcircuit monofazat specificat în pct. 1.4.2.2. Tabelul 2 Tensiunea nominală a Curentul reţelei electrice de scurtcircuit monofazat Ik1 1000 A 600 A 300 A

Supratensiuni şi izolaţii

6 kV

10 kV

15 kV

20 kV

3,4 5,8 11,6

5,8 9,7 19,3

8,7 14,4 28,8

11,6 18,3 38,5

32

Supratensiuni în reţele electrice Valoarea rezistenţei se reglează astfel încât curentul de scurtcircuit monofazat să se apropie de valoarea dată în tabelul 2. În cazul reţelelor cu neutrul tratat prin rezistenţă, k=Xh/Xd >1.5 iar α=Rh/Xd > 5. Valoarea curentului capacitiv la o punere la pământ se apreciază cu relaţia: (133) I pC = 3 ⋅ ω ⋅ C p ⋅U f unde Uf reprezintă tensiunea de fază. 1.5. Supratensiuni datorate defectelor nesimetrice pe linii lungi

După cum am arătat mai sus, în cazul reţelelor de IT şi FIT, care au neutrul legat la pământ, nivelul supratensiunilor sunt mici, Xh/Xd < 3, ele nedepăşind 1.3 Uf. Acest lucru este valabil atâta timp cât defectul este deconectat simultan de la ambele capete ale liniei. În realitate, deconectarea nu se face simultan (în cazul instalaţiilor de protecţie clasice), în plus, existând posibilitatea unui refuz al unui întrerupător. În asemenea situaţii, linia poate funcţiona, un timp limitat, alimentată de la un capăt, cu un defect nesimetric pe el. Din relaţiile (84) şi (99) se observă că există riscul unei rezonanţe atunci când: Z h = −2 ⋅ Z d (134) în cazul unui scurtcircuit monofazat şi 2 ⋅ Z h = −Z d (135) în cazul unui scurtcircuit bifazat cu punere la pământ. În funcţionarea liniilor lungi alimentate de la un capăt având un defect nesimetric cu pământul, există posibilitatea realizării acestor condiţii. Considerăm o linie alimentată de la un capăt cu un defect nesimetric la capătul opus (pentru simplitate), ca în figura 29.

Es

Zs

U1

U2

I1

I2

k

Figura 29 Defect nesimetric pe linii lungi

Schemele echivalente de secvenţă sunt date în figura 30. Pentru a calcula impendanţele de secvenţă determinăm impedanţele de intrare dinspre capătul 2 (figura 31). Vom avea: ' U2 Zd = ' (136) I2 Folosind ecuaţiile liniilor lungi şi legea lui Ohm în capătul1, rezultă: ' ' ' U 2 = U 1 ⋅ ch(γ ⋅ l ) + Z c ⋅ I 1 ⋅ sh(γ ⋅ l ) '

I2 =

'

U1 ' ⋅ sh(γ ⋅ l ) + I 1 ⋅ ch(γ ⋅ l ) Zc

Supratensiuni şi izolaţii

(137)

33

Supratensiuni în reţele electrice

ES

U2

ZS

IS

I1

I2

U2i

ZS

I Si

I 1i

I 2i

I 1h

Ui

I 2h

Uh

U2'

ZS

I '1

I '2

Zd

Figura 31 Determinarea impedanţelor de secvenţă

'

U1 ZS şi prin înlocuire în (137): ⎞ Z ' ' ⎛ U 2 = U 1 ⋅ ⎜⎜ ch(γ ⋅ l ) + c ⋅ sh(γ ⋅ l ) ⎟⎟ ZS ⎝ ⎠ ⎞ 1 ' ' ⎛ 1 ⋅ sh(γ ⋅ l ) + ⋅ ch(γ ⋅ l ) ⎟⎟ I 2 = U 1 ⋅ ⎜⎜ ZS ⎝ Zc ⎠ '

Figura 30 Schemele echivalente de secvenţă la un defect nesimetric pe linii lungi

U2h

ZSh

I Sh

Ud

I1 =

Supratensiuni şi izolaţii

(138)

(139)

34

Supratensiuni în reţele electrice

Zc ⋅ sh(γ ⋅ l ) U ZS Zd = ' = Zc ⋅ (140) Zc I2 sh(γ ⋅ l ) + ⋅ ch(γ ⋅ l ) ZS În mod asemănător va rezulta Zh: Z ch(γ h ⋅ l ) + ch ⋅ sh(γ h ⋅ l ) ' U Z Sh (141) Z h = ' 2 = Z ch ⋅ Z ch I2 sh(γ h ⋅ l ) + ⋅ ch(γ h ⋅ l ) Z Sh Tensiunea echivalentă E la locul de defect va fi tensiunea din capătul 2, înainte de defect (figura 29). Pentru aceasta scriem mărimile de la capătul 1 şi legea lui Ohm: (142) U 1 = U 2 ⋅ ch(γ ⋅ l ) = E ⋅ ch(γ ⋅ l ) ch(γ ⋅ l ) +

' 2

U2 E ⋅ sh(γ ⋅ l ) = ⋅ sh(γ ⋅ l ) Zc Zc U1 = ES − Z S ⋅ I1 Înlocuind (142) şi (143) în (144): E E ⋅ ch(γ ⋅ l ) = E S − Z S ⋅ ⋅ sh(γ ⋅ l ) Zc de unde ES E= Z ch(γ ⋅ l ) + S ⋅ sh(γ ⋅ l ) Zc Dacă notăm: Z cth(ϕ ) = c ZS atunci (140) devine: ch(ϕ ) ch(γ ⋅ l ) + ⋅ sh(γ ⋅ l ) sh(ϕ ) sh(γ ⋅ l + ϕ ) Zd = Zc ⋅ = Zc ⋅ ch(ϕ ) ch(γ ⋅ l + ϕ ) sh(γ ⋅ l ) + ⋅ ch(γ ⋅ l ) sh(ϕ ) I1 =

Z d = Z c ⋅ th(γ ⋅ l + ϕ ) şi similar: Z h = Z ch ⋅ th(γ h ⋅ l + ϕ h )

(143) (144) (145)

(146)

(147)

(148)

(149) (150)

cu

ϕ h = arcth

Z Sh Z ch

(151)

Z ch = Z 0 h ⋅ Y 0 h Analizăm situaţiile în care apar supratensiuni, rel. (134), (135) pentru situaţia neglijării pierderilor:

Supratensiuni şi izolaţii

35

Supratensiuni în reţele electrice

γ = j⋅β Zc = Z ZS = j ⋅ X S th( j ⋅ x) = j ⋅ tg ( x) ⎛ XS ⎞ ⎟ ⎝ Z ⎠ Z d = j ⋅ Z ⋅ tg ( β ⋅ l + ϕ ) Z h = j ⋅ Z h ⋅ tg ( β h ⋅ l + ϕ h ) Verificăm condiţiile de supratensiune, rel. (134), (135): 1. Scurtcircuit monofazat: 2 ⋅ Z ⋅ tg ( β ⋅ l + ϕ ) = − Z h ⋅ th( β h ⋅ l + ϕ h ) 2 ⋅ Z ≈ Zh − tg ( x) = tg (π − x) β ⋅ l + ϕ = π − β h ⋅ l − ϕh 1 lrez = ⋅ (π − ϕ − ϕ h ) β + βh Pentru situaţia XS,XSh =0 (sistem de putere infinită), φ, φh=0 şi βh≈3/2·β: 2 1 2 v 2 ⋅ 3 ⋅ 10 5 ⋅ π = 1200 [km] lrez ≈ ⋅ ⋅ π = ⋅ ⋅ π = 5 β 5 ω 5 ⋅ 100 ⋅ π

(152)

ϕ = j ⋅ ϕ = j ⋅ arctg ⎜

2. Scurtcircuit bifazat cu punere la pământ (în aceleaşi ipoteze): Z ⋅ tg ( β ⋅ l + ϕ ) = −2 ⋅ Z h ⋅ th( β h ⋅ l + ϕ h ) tg ( β ⋅ l + ϕ ) = −4 ⋅ th( β h ⋅ l + ϕ h ) Pentru situaţia XS,XSh =0 lrez = 1318 [km]

(153) (154) (155) (156) (157)

(158)

(159) (160)

Concluzii – În cazul scurtcircuitelor nesimetrice pe linii lungi, la deconectarea nesimultană a întrerupătoarelor din cele două capete, pot apare fenomene de rezonanţă dacă sunt îndeplinite condiţiile Xh = -2· Xd (scurtcircuit monofazat) sau 2·Xh = -Xd (scurtcircuit bifazat cu punere la pământ). Asemenea condiţii au loc pentru lungimi egale cu aproximativ 1200 km, respectiv 1318 km. Cu cât reactanţa sistemului este mai mare cu atât aceste lungimi cresc. În cazul liniilor cu compensare transversală, lungimile sunt mai mari întrucât trebuie să fie mai mari componentele capacitive. Exemplu Să considerăm o LEA 400 kV MEP 3X2X450+2X160/95 cu parametrii: R0 = 0.034 [Ω/km] X0 = 0.33 [Ω/km] B0 = 3.473·10-6 [S/km] R0h = 0.137 [Ω/km] X0h = 0.682 [Ω/km]

Supratensiuni şi izolaţii

36

Supratensiuni în reţele electrice B0h = 2.731·10-6 [S/km] Z0 = 308.659 - 15.859j [Ω] Y0

Zc = Z=

L0 = 309.066 [Ω] C0

γ = Z 0 ⋅ Y 0 = 5.508 ⋅ 10 -5 + 1.072 ⋅ 10 -3 j α = 5.508·10-5 β = 1.072·10-3 Z 0h = 502.215 - 49.944j [Ω] Z ch = Y 0h Zh =

L0 h = 499.725 [Ω] C0 h

γ h = Z 0 h ⋅ Y 0 h = 1.364 ⋅ 10 -4 + 1.372 ⋅ 10 -3 j αh = 1.364·10-4 βh = 1.372·10-3 ZS = j·8 [Ω] ZSh = j·10 [Ω] ⎛Z ⎞ ϕ = arcth⎜⎜ S ⎟⎟ = -1.327 ⋅ 10 -3 + 0.026j ⎝ Zc ⎠ ⎛ Z Sh ⎞ ⎟⎟ = -1.96 ⋅ 10 -3 + 0.02j ⎝ Z ch ⎠ ES = 400/√3 [kV] ES E (l ) = Z ch(γ ⋅ l ) + S ⋅ sh(γ ⋅ l ) Zc 1. Scurtcircuit monofazat

ϕ h = arcth⎜⎜

u S (l ) =

Z h (l ) − Z d (l ) E (l ) ⋅ a2 − 2 ⋅ Z d (l ) + Z h (l ) ES

uT (l ) =

E (l ) Z h (l ) − Z d (l ) ⋅a− ES 2 ⋅ Z d (l ) + Z h (l )

În figura (32) este reprezentată uS(l). În figura (33) este reprezentată uT(l). De remarcat că uT(l) prezintă două puncte de maxim la l=1229.6 km şi l=1446.5 km.

Supratensiuni şi izolaţii

37

Supratensiuni în reţele electrice

Figura 32 Variaţia uS(l) pentru scurtcircuit monofazat pe faza R – LEA 400 kV

Figura 33 Variaţia uT(l) pentru scurtcircuit monofazat pe faza R – LEA 400 kV

2. Scurtcircuit bifazat cu punere la pământ u R (l ) =

3 ⋅ Z h (l ) E (l ) ⋅ ES Z d (l ) + 2 ⋅ Z h (l )

În figura (34) este reprezentată uR(l).

Supratensiuni şi izolaţii

38

Supratensiuni în reţele electrice

Figura 34 Variaţia uR(l) pentru scurtcircuit bifazat S-T, LEA 400 kV

1.6. Supratensiuni datorate funcţionării cu număr incomplet de faze

În cazul proceselor de comutaţie este posibil ca întrerupătorul să nu funcţioneze pe o fază sau pe două faze. În astfel de situaţii reţeaua rămâne în schemă nesimetrică şi sunt posibile fenomene de rezonanţă însoţite de supratensiuni. Aceste fenomene de rezonanţă apar de obicei când pe linie rămâne conectată fie o bobină de compensare transversală, fie un transformator în gol (figura 35).

S Figura 35 Schema de funcţionare cu număr incomplet de faze

XS U XR

În asemenea situaţii putem neglija reactanţele şi rezistenţele longitudinale, luându-se în considerare numai parametrii transversali. Schemele echivalente de secvenţă sunt date în figura 36. Parametri echivalenţi ai schemelor de secvenţă rezultă din aceste scheme: 1 j ⋅ XR ⋅ j ⋅ ω ⋅ Cd XR (160) Zd = = j⋅ 1 − ω ⋅ Cd ⋅ X R ⎛ 1 ⎞ ⎟ j ⋅ ⎜⎜ X R − ω ⋅ Cd ⎟⎠ ⎝ XR Zh = j⋅ (161) 1 − ω ⋅ Ch ⋅ X R

Supratensiuni şi izolaţii

39

Supratensiuni în reţele electrice

E Figura 36 Scheme echivalente de secvenţă

d) Id

Ud

XR

Cd

i) Ii

Ui

XR

Cd

h) Ih

Uh Ch

Cd = C0 ⋅ l C h = C0 h ⋅ l Ecuaţiile schemelor echivalente de secvenţă: E = ΔU d + Z d ⋅ I d 0 = ΔU i + Z i ⋅ I i 0 = ΔU h + Z h ⋅ I h 1. Întrerupere pe o fază Condiţiile locale sunt: ΔU S = ΔU T = 0 IR = 0

XR

(162)

(163)

(164)

ΔU S = ΔU h + a 2 ⋅ ΔU d + a ⋅ ΔU i = 0

(165) ΔU T = ΔU h + a ⋅ ΔU d + a 2 ⋅ ΔU i = 0 Scăzând ecuaţiile (165) ţinând seama de (68) rezultă: ΔU d = ΔU i şi înlocuind într-una din ecuaţiile (165) avem ΔU d = ΔU i = ΔU h (166) Prin sumarea curenţilor de secvenţă din ecuaţiile din (163), ţinând seama de a doua rel. din (164):

Supratensiuni şi izolaţii

40

Supratensiuni în reţele electrice E − ΔU d ΔU d ΔU d − − =0 Zd Zd Zh ⎛ Zh ΔU d = E ⋅ ⎜⎜ ⎝ Z d + 2⋅Z h 3⋅ Z h ΔU R = ⋅E Zd + 2⋅Zh

(167)

⎞ ⎟⎟ ⎠

(168) (169)

R

Figura 37

IR

Supratensiune pe faza R

UR

UR

Dacă ţinem seama de figura 37 rezultă tensiunea pe faza R: U R = E − ΔU R =

Zd − Zh ⋅E Zd + 2⋅Zh

(170)

Înlocuind valorile impedanţelor de secvenţă din (160), (161): 1 1 − 1 − ω ⋅ Cd ⋅ X R 1 − ω ⋅ Ch ⋅ X R UR = ⋅E = 1 2 + 1 − ω ⋅ Cd ⋅ X R 1 − ω ⋅ Ch ⋅ X R =

(171)

ω ⋅ (C d − C h ) ⋅ X R ⋅E 3 − ω ⋅ (C h +2 ⋅ C d ) ⋅ X R

Rezonanţa se obţine atunci când: 3 − ω ⋅ (C h +2 ⋅ Cd ) ⋅ X R = 0 (172) 3 ⋅ qR 3 = (173) lrez = ω ⋅ (2 ⋅ C0 d + C0 h ) ⋅ X R (2 ⋅ B0 d + B0 h ) ⋅ Z QR fiind dat de (56). 2. Întrerupere pe două faze Condiţiile locale sunt: I S = IT = 0 (174) ΔU R = 0 Condiţia fiind asemănătoare cu (69) rezultă imediat (73). Sumând relaţiile din (163), ţinând seama de a doua relaţie din (174) avem:

Supratensiuni şi izolaţii

41

Supratensiuni în reţele electrice E 2⋅Zd + Zh iar din (163) rezultă tensiunile de secvenţă: Zd + Zh ΔU d = ⋅E 2⋅Zd + Zh Zd ΔU i = − ⋅E 2⋅Zd + Zh Zh ΔU h = − ⋅E 2⋅Zd + Zh Id = Ii = Ih =

(175)

(176)

⎡ Zh − Zd ⎤ ⋅E ΔU S = ⎢a 2 − 2 ⋅ Z d + Z h ⎥⎦ ⎣ ⎡ Zh − Zd ⎤ ⋅E ΔU T = ⎢a − 2 ⋅ Z d + Z h ⎥⎦ ⎣

(177) (178)

ES Figura 38

Supratensiune pe fazele S,T

IS

US

Tensiunea pe faza S, va fi (figura 38): Zh − Zd U S = E S − ΔU S = a 2 ⋅ E − a 2 ⋅ E + ⋅E 2⋅Zd + Zh Zh − Zd US = ⋅E 2⋅Zd + Zh Zh − Zd U T = E T − ΔU T = a ⋅ E − a ⋅ E + ⋅E 2⋅Zd + Zh Zh − Zd UT = ⋅E =US 2⋅Zd + Zh

US

(179) (180) (181) (182)

Înlocuind valorile impedanţelor de secvenţă din (160), (161):

U S ,T

XR XR − 1 − ω ⋅ Ch ⋅ X R 1 − ω ⋅ Cd ⋅ X R = ⋅E XR XR + 2⋅ 1 − ω ⋅ Cd ⋅ X R 1 − ω ⋅ Ch ⋅ X R

Supratensiuni şi izolaţii

(183)

42

Supratensiuni în reţele electrice U S ,T =

ω ⋅ (C h − Cd ) ⋅ X R ⋅E 3 − ω ⋅ (Cd + 2 ⋅ C h ) ⋅ X R

Rezonanţa se obţine atunci când: 3 − ω ⋅ (C d + 2 ⋅ Ch ) ⋅ X R = 0 3 ⋅ qR 3 lrez = = ω ⋅ (C0 d + 2 ⋅ C0 h ) ⋅ X R (Bod + 2 ⋅ B0 h ) ⋅ Z

(184) (185) (186)

În concluzie, obţinem următoarele dependenţe de lungime a tensiunilor în funcţie de distanţă dacă scriem altfel (171) şi (184): (B0 d − B0 h ) ⋅ l ⋅ X R UR = (187) E 3 − (B 0 h +2 ⋅ B0 d ) ⋅ l ⋅ X R U S ,T (B0 h − B0 d ) ⋅ l ⋅ X R (188) = E 3 − (B0 d + 2 ⋅ B0 h ) ⋅ l ⋅ X R Dacă facem reprezentarea grafică a tensiunilor relative în funcţie de lungime, obţinem diagrama din figura (39).

Figura 39

Supratensiuni la funcţionarea cu număr incomplet de faze LEA 400 kV, qR=0.2

Concluzii – Fenomenele de rezonanţă între capacitatea liniei şi bobinele de reactanţă, apar într-un domeniu limitat de valori ale lungimii liniei. La proiectarea şi instalarea unor bobine de reactanţă se va face verificarea dacă asemenea fenomene nu apar, chiar dacă bobina este conectată pe barele unei staţii. În situaţia montării bobinelor în staţii, se vor analiza toate combinaţiile linii-bobină în care asemenea fenomene apar pentru a fi evitate stările respective. 1.6.1. Supratensiuni de ferorezonanţă

Sunt tot supratensiuni datorate funcţionării cu număr incomplet de faze, însă pe linie nu mai este conectat un reactor ci un transformator sau autotransformator. Considerăm următoarea schemă (figura 40):

Supratensiuni şi izolaţii

43

Supratensiuni în reţele electrice

Figura 40 Schema reţelei pentru analiza fenomenului de ferorezonanţă

S

AT

XS

L

U

Şi în acest caz neglijăm elementele longitudinale, însă vom ţine seama de reactanţa de sistem iar linia o vom înlocui prin impedanţa de intrare: (189) Z i = Z c ⋅ cth(γ ⋅ l ) Pentru an analiză vom utiliza schema echivalentă trifazată:

ET

Zs

Zi U µT

Figura 41 Schema echivalentă a reţelei(trifazată)

ES

Zs

Zi

3I h

U µS

ER

Zs

Zi U µR

Ne interesează fenomenele care afectează faza R. Transformând schema din figura 41, obţinem schema mai simplă din 42.

ET Figura 42 Schema simplificată a reţelei(trifazată)

Z Ns

I Ns

Zs

Zi

IT

ES

Zs

ER

Zs

Zi

IS Zi Iµ

Supratensiuni şi izolaţii

Z Nl

I Nl

Uµ

44

Supratensiuni în reţele electrice Impedanţele ZNs şi ZNl se obţin din egalitatea curenţilor de pe neutru din figurile 41 şi 42. De exemplu pentru partea dinspre sistem: ⎛ U ⎞ U (190) 3 ⋅ I h = 3 ⋅ ⎜⎜ − h ⎟⎟ = − Ns = I Ns Z Ns ⎝ Z sh ⎠ unde, dacă înlocuim Uh din (66), iar UNs (tensiunea pe neutru din figura 42) cu (123) avem U R +U S +UT U R +U S +UT 1 Zs = ⋅ (191) 1 3 Z sh Z Ns + Z Ns Z s Z − Zs Z Ns = sh (192) 3 şi similar, pentru impedanţa ZNl, din capătul liniei: Z − Zi (193) Z NL = ih 3 Aplicând teorema a II-a a lui Kirchhoff în figura (42) putem scrie: E S = (Z s + Z i ) ⋅ I S + Z i ⋅ I μ + U μ + Z Ns ⋅ I Ns (194) E T = (Z s + Z i ) ⋅ I T + Z i ⋅ I μ + U μ + Z Ns ⋅ I Ns adunând cele două ecuaţii din (194): (195) − E R = (Z s + Z i ) ⋅ (I S + I T ) + 2 ⋅ Z i ⋅ I μ + 2 ⋅ U μ + 2 ⋅ Z Ns ⋅ I Ns Din schemă mai rezultă: Z i ⋅ I μ + U μ = − Z Nl ⋅ I Nl

(196)

I Ns = I S + I T = I μ − I Nl

− I Nl =

Uμ Zi ⋅Iμ + Z Nl Z Nl

U ⎛ Z ⎞ I Ns = ⎜⎜1 + i ⎟⎟ ⋅ I μ + μ Z Nl ⎠ Z Nl ⎝ Înlocuind (197) în (194), ţinând seama şi de (196):

⎛⎛ Uμ Z ⎞ − E R = (Z s + Z i ) ⋅ ⎜⎜ ⎜⎜1 + i ⎟⎟ ⋅ I μ + Z Nl ⎠ Z Nl ⎝⎝ ⎛⎛ U Z ⎞ + 2 ⋅ Z Ns ⋅ ⎜⎜ ⎜⎜1 + i ⎟⎟ ⋅ I μ + μ Z Nl ⎠ Z Nl ⎝⎝

⎞ ⎟ + 2 ⋅ Z i ⋅ I μ + 2 ⋅U μ + ⎟ ⎠

⎞ ⎟ ⎟ ⎠

⎛ Z + Z i + 2 ⋅ Z Ns + 2 ⋅ Z Nl ⎞ ⎟⎟ ⋅ U μ + − E = ⎜⎜ s Z Nl ⎝ ⎠ (Z s + Z i ) ⋅ (Z Nl + Z i ) + 2 ⋅ Z i ⋅ Z Nl + 2 ⋅ Z Ns ⋅ (Z Nl + Z i ) ⋅ I μ Z Nl cu ER=E =E·ej·0 şi prin înmulţire cu inversul coeficientului lui Uμ: E ech = U μ + Z ech ⋅ I μ

Supratensiuni şi izolaţii

(197)

(198)

(199)

(200)

45

Supratensiuni în reţele electrice Z Nl ⋅E Z s + Z i + 2 ⋅ Z Ns + 2 ⋅ Z Nl (Z + Z i ) ⋅ (Z Nl + Z i ) + 2 ⋅ Z i ⋅ Z Nl + 2 ⋅ Z Ns ⋅ (Z Nl + Z i ) = Z ech = s Z s + Z i + 2 ⋅ Z Ns + 2 ⋅ Z Nl (201) ( Z s + Z i ) ⋅ Z Nl + 2 ⋅ Z Ns ⋅ Z Nl = Zi + Z s + Z i + 2 ⋅ Z Ns + 2 ⋅ Z Nl Dacă ţinem seama că reactanţele de intrare ale liniei sunt capacitive şi deci impedanţa echivalentă este capacitivă (Zech= -j·Xech), relaţia (200) se mai scrie: U μ = m Eech + X ech ⋅ I μ (202) E ech = −

La această ecuaţie se mai adaugă caracteristica de magnetizare: U μ = f (I μ )

E ech+Xech Iμ

Uμ

(203)

a

Uμ=f(Iμ)

b

1'

2' 1

c

2

-Eech+Xech Iμ

+Eech Iμ -Eech

Figura 43 Variaţia Uμ=f(Iμ) în cazul fenomenului de ferorezonanţă

Din graficul prezentat în figura 43 se poate observa că pentru situaţia Eech>0, (dreapta 1) se obţin 2 soluţii – punctele c şi b. Din cele două soluţii, numai pct. c este stabil. Punctul b nu este stabil întrucât la creşterea lui Iμ, Uμ dat de (202) creşte şi există punctul de funcţionare se deplasează spre dreapta. Similar se întâmplă atunci când Iμ scade. Punctul c este stabil, dar valoarea tensiunii Uμ nu este mare. Supratensiuni se obţin atunci când Eech Z1)

Figura 51 Variaţia curenţilor la înserarea unei bobine între două linii (Z2 > Z1)

Supratensiuni şi izolaţii

53

Supratensiuni tranzitorii 2.2.2. Capacitate conectată în derivaţie

Considerăm situaţia din figura 52 (pe linia 1 soseşte o undă dreptunghiulară) şi aplicând regula lui Peterson rezultă schema din figura 53.

u1= u2

1 U0 Z1

2 i2

i1

Figura 52 Conectarea unei capacităţi în derivaţie

Z2

C

Z1 i1 2U0

i2

C

Z2

u

Figura 53 Schema echivalentă pentru situaţia din figura 52

Scriind ecuaţiile de funcţionare: 2 ⋅ U 0 = Z1 ⋅ i1 + u i1 = C ⋅

(233)

du u + dt Z 2

2 ⋅U 0 Z + Z2 du + 1 ⋅u = dt Z1 ⋅ Z 2 ⋅ C Z1 ⋅ C u (t ) =

t − ⎛ 2 ⋅ Z2 ⋅ U 0 ⋅ ⎜⎜1 − e T Z1 + Z 2 ⎝

(234) ⎞ ⎟ ⎟ ⎠

Z ⋅Z T = 1 2 ⋅C Z1 + Z 2

⎞ ⎟ ⎟ ⎠ Făcând analiza acestor mărimi pentru t=0 şi t=∞ avem: A. t=0 - u(0)=0 - i2(0)=0 i2 (t ) =

t − ⎛ 2 ⋅ Z1 u = ⋅ I 0 ⋅ ⎜⎜1 − e T Z 2 Z1 + Z 2 ⎝

(235)

(236)

B. t=∞ - u(∞)=2·Z2/(Z1+Z2)U0=αuU0 - i2(∞)=2·Z1/(Z1+Z2)I0=αiI0 Rezultă că prezenţa capacităţii determină comportarea la t=0 ca şi cum am avea scurtcircuit, iar la t=∞ influenţa capacităţii nu se mai manifestă.

Supratensiuni şi izolaţii

54

Supratensiuni tranzitorii

2.3. Supratensiuni la conectarea liniilor în gol

Considerăm o linie în gol conectată la sistem prin reactanţa Xs=ω·Ls:

S

Ls

u1 i1

u2 i2=0

Figura 54 Linie conectată în gol

În momentul t=0 se închide întrerupătorul dinspre sistem. Pentru a vedea variaţia tensiunilor şi curenţilor pe linie utilizăm ecuaţia telegrafiştilor (204), unde variabila x este definită dinspre capătul 1 (sistem) spre capătul 2 (gol). Condiţiile la limită sunt: di1 (t ) ⎧ + u1 (t ) ⎪e(t ) = Ls ⋅ (237) dt ⎨ ⎪⎩i2 (t ) = 0 Şi condiţiile iniţiale: ⎧u ( x,0) = 0 (238) ⎨ ⎩i ( x,0) = 0 Întrucât linia este în gol, vom neglija componentele active, respectiv R0≈0, G0≈0. Aplicăm transformata Laplace sistemului (205): dU ( x, s ) − = L0 ⋅ s ⋅ I ( x, s ) − L0 ⋅ i ( x,0) dx (239) dI ( x, s ) − = C0 ⋅ s ⋅ U ( x, s ) − C0 ⋅ u ( x,0) dx Dacă ţinem seama de (238) şi derivăm prima ecuaţie din (239), obţinem succesiv: d 2U ( x, s ) dI ( x, s ) − = L0 ⋅ s ⋅ = − L0 ⋅ s ⋅ C0 ⋅ s ⋅ U ( x, s ) (240) 2 dx dx d 2U ( x, s ) − L0 ⋅ C0 ⋅ s 2 ⋅ U ( x, s ) = 0 (241) dx 2 Ecuaţia caracteristică a ecuaţiei diferenţiale liniare este: r 2 − L0 ⋅ C0 ⋅ s 2 = 0 (242) are soluţiile: s (243) r1, 2 = ± L0 ⋅ C0 ⋅ s = ± v 1 (244) v= L0 ⋅ C 0 şi soluţia generală a ecuaţiei (241) este: s s U ( x, s ) = C1 ⋅ ch ⋅ x + C 2 ⋅ sh ⋅ x (245) v v

Supratensiuni şi izolaţii

55

Supratensiuni tranzitorii 1 dU ( x, s ) 1 s ⎞ s s ⎛ ⋅ =− ⋅ ⋅ ⎜ C1 ⋅ sh ⋅ x + C 2 ⋅ ch ⋅ x ⎟ (246) v ⎠ v s ⋅ L0 dx s ⋅ L0 v ⎝ s s ⎞ 1 ⎛ I ( x, s ) = − ⋅ ⎜ C1 ⋅ sh ⋅ x + C2 ⋅ ch ⋅ x ⎟ Z ⎝ v v ⎠ Cu constantele C1 şi C2 determinate din condiţiile la limită. Aplicând transformata Laplace condiţiilor la limită (237): E ( s ) = s ⋅ Ls ⋅ I (0, s ) − Ls ⋅ i1 (0) + U (0, s ) (247) I (l , s ) = 0 Dacă e(t ) = Em ⋅ sin (ω ⋅ t + ϕ ) (248) ω ⋅ cos ϕ + s ⋅ sin ϕ E ( s ) = Em ⋅ 2 2 s +ω Din a doua condiţie din (247) rezultă: s C 2 = −C1 ⋅ th ⋅ l (249) v s s ⎛s ⎞ U ( x, s ) = C1 ⋅ ch ⋅ x − C1 ⋅ th⎜ ⋅ l ⎟ ⋅ sh ⋅ x = v v ⎝v ⎠ (250) C1 s = ch(l − x ) ⋅ s v ch ⋅ l v s s ⎞ 1 ⎛ ⎛s ⎞ I ( x, s ) = − ⋅ ⎜⎜ C1 ⋅ sh ⋅ x − C1 ⋅ th⎜ ⋅ l ⎟ ⋅ ch ⋅ x ⎟⎟ = Z ⎝ v v ⎠ ⎝v ⎠ (251) C1 s = ⋅ sh(l − x ) ⋅ s v Z ⋅ ch ⋅ l v Înlocuind (250) şi (251) în prima ecuaţie din (247) avem: C1 C1 s s ω ⋅ cos ϕ + s ⋅ sin ϕ Em ⋅ ch ⋅ l = s ⋅ Ls ⋅ ⋅ sh ⋅ l + (252) 2 2 s s s +ω v v Z ⋅ ch ⋅ l ch ⋅ l v v Sau C ω ⋅ cos ϕ + s ⋅ sin ϕ s ⎞ s ⎛ s ⋅ Ls = s ⋅ Ls ⋅ 1 ⋅ th ⋅ l + C1 = C1 ⋅ ⎜1 + ⋅ th ⋅ l ⎟ (253) Em ⋅ 2 2 Z v ⎠ s +ω Z v ⎝ ω ⋅ cos ϕ + s ⋅ sin ϕ (254) C1 = Em ⋅ s ⋅ Ls s ⎞ ⎛ 2 2 ⋅ th ⋅ l ⎟ s + ω ⋅ ⎜1 + v ⎠ Z ⎝ (ω ⋅ cos ϕ + s ⋅ sin ϕ ) ⋅ th s ⋅ l v (255) C 2 = − Em ⋅ s ⎞ ⎛ s ⋅ Ls 2 2 ⋅ th ⋅ l ⎟ s + ω ⋅ ⎜1 + Z v ⎠ ⎝ Înlocuind C1 în (250) şi (251) rezultă: I ( x, s ) = −

(

)

(

Supratensiuni şi izolaţii

)

56

Supratensiuni tranzitorii U ( x, s ) = E m ⋅

ω ⋅ cos ϕ + s ⋅ sin ϕ

⋅ ch(l − x ) ⋅

s v

(256) s ⋅ Ls s s ⎞ ⎛ ⋅ th ⋅ l ⎟ ⋅ ch ⋅ l s + ω ⋅ ⎜1 + v v ⎠ Z ⎝ ω ⋅ cos ϕ + s ⋅ sin ϕ s U ( x, s ) = E m ⋅ ⋅ ch(l − x ) ⋅ (257) s ⋅ Ls s ⎞ v ⎛ s 2 2 (s + ω )⋅ ⎜ ch v ⋅ l + Z ⋅ sh v ⋅ l ⎟ ⎝ ⎠ ω ⋅ cos ϕ + s ⋅ sin ϕ s (258) I ( x, s ) = E m ⋅ ⋅ sh(l − x ) ⋅ s ⋅ Ls s ⎞ v ⎛ s 2 2 ⋅ sh ⋅ l ⎟ Z ⋅ s + ω ⋅ ⎜ ch ⋅ l + Z v ⎠ ⎝ v Determinarea mărimilor u(x,t) şi i(x,t) se obţine prin transformata inversă a relaţiilor (257) şi (258). Vom utiliza teorema reziduurilor pentru obţinerea inversei: u ( x, t ) = L−1 (U ( x, s ) ) = ∑ rez U ( x, s ) ⋅ e s⋅t ; sk (259)

(

2

2

)

(

)

(

)

k

unde sk , k=1,2,.. sunt polii lui U(x,s) adică rădăcinile numitorului acestuia. rez (U ( x, s ) ⋅ e s⋅t ; sk ) = lim (s − sk ) ⋅ U ( x, s ) ⋅ e s⋅t s → sk

[

]

(260)

pentru poli simpli, şi

(

)

⎡ 1 d n−1 ⎤ (s − sk )n ⋅ U ( x, s) ⋅ e s⋅t ⎥ rez U ( x, s ) ⋅ e s⋅t ; sk = lim ⎢ s → sk (n − 1)! ds n −1 ⎣ ⎦ pentru poli de ordinul n. Polii funcţiei U(x,s) sunt daţi de ecuaţiile: s2 + ω 2 = 0

(

)

(261)

(262)

s ⋅ Ls s s ch ⋅ l + ⋅ sh ⋅ l = 0 v v Z Soluţiile primei ecuaţii sunt: s1, 2 = ± j ⋅ ω

(263)

Rezultă termenii în timp: rez (U ( x, s ) ⋅ e s⋅t ;± j ⋅ ω ) = = Em ⋅

(ω ⋅ cos ϕ ± j ⋅ ω ⋅ sin ϕ ) ⋅ e ± j⋅ω⋅t

⋅ cos(l − x ) ⋅

ω

v (± 2 ⋅ j ⋅ ω ) ⋅ ⎛⎜ cos ω ⋅ l − ω ⋅ Ls ⋅ sin ω ⋅ l ⎞⎟ Z v ⎠ v ⎝ ω e ± j⋅(ω⋅t +ϕ ) ⋅ cos(l − x ) ⋅ = = Em ⋅ v (± 2 ⋅ j ) ⋅ ⎛⎜ cos ω ⋅ l − ω ⋅ Ls ⋅ sin ω ⋅ l ⎞⎟ Z v ⎠ v ⎝

sh( j ⋅ x) = j ⋅ sin( x) Adunând cei doi termeni, obţinem componenta permanentă (de 50 Hz):

Supratensiuni şi izolaţii

(264)

π⎞ ⎛ ± j ⋅⎜ ω ⋅t +ϕ − ⎟ 2⎠ ⎝

Em ω e ⋅ cos(l − x ) ⋅ ⋅ ω ⋅ Ls ω ω ⎞ 2 ⎛ v ⋅ sin ⋅ l ⎟ ⎜ cos ⋅ l − Z v ⎠ v ⎝ unde s-a ţinut seama de relaţiile: ch( j ⋅ x) = cos( x) =

=

(265)

57

Supratensiuni tranzitorii

π⎞ ⎛ cos⎜ ω ⋅ t + ϕ − ⎟ ω 2⎠ ⎝ u p ( x, t ) = E m ⋅ ⋅ cos(l − x ) ⋅ (266) ω ⋅ Ls ω ω v ⋅ sin ⋅ l cos ⋅ l − Z v v Pentru a găsi rădăcinile ecuaţiei a II-a din (262) căutăm soluţii pentru s=α+j·ω şi înlocuind (notând l/v = τ): ch(s ⋅ τ ) = ch[(α + j ⋅ ω ) ⋅ τ ] = ch(τ ⋅ α ) ⋅ cos(τ ⋅ ω ) + j ⋅ sh(τ ⋅ α ) ⋅ sin (τ ⋅ ω ) (267) sh(s ⋅ τ ) = sh[(α + j ⋅ ω ) ⋅ τ ] = sh(τ ⋅ α ) ⋅ cos(τ ⋅ ω ) + j ⋅ ch(τ ⋅ α ) ⋅ sin (τ ⋅ ω ) Din (235) şi (230), ecuaţia II-a, separând părţile reale şi imaginare, avem: L ch(τ ⋅ α ) ⋅ cos(τ ⋅ ω ) = − s ⋅ (α ⋅ sh(τ ⋅ α ) ⋅ cos(τ ⋅ ω ) − ω ⋅ ch(τ ⋅ α ) ⋅ sin (τ ⋅ ω )) Z (268) Ls sh(τ ⋅ α ) ⋅ sin (τ ⋅ ω ) = − ⋅ (α ⋅ ch(τ ⋅ α ) ⋅ sin (τ ⋅ ω ) + ω ⋅ sh(τ ⋅ α ) ⋅ cos(τ ⋅ ω )) Z Sistemul de ecuaţii (268) cu necunoscutele α şi ω nu are soluţii decât dacă α=0. În aceste condiţii prima ecuaţie devine: L ⋅ω cos(τ ⋅ ω ) = s ⋅ sin (τ ⋅ ω ) (269) Z sau L ⋅ω (270) ctg (τ ⋅ ω ) = s Z Soluţiile ecuaţiei sunt cele arătate în figura 55. Ele se găsesc în intervalele: - ω1·τ € (0,π/2) - ω2·τ € (π,3π/2) ............. - ωk·τ € ((k-1)π,(2k-1)π/2) Determinarea soluţiilor se face numeric prin metoda NEWTON. Numărul de rădăcini ce

Figura 55 Soluţiile ecuaţiei

ctg (τ ⋅ ω ) =

Ls ⋅ ω Z

Supratensiuni şi izolaţii

58

Supratensiuni tranzitorii reţin depinde de precizia impusă. Se observă că dacă ωk este rădăcină a ecuaţiei (270), atunci şi -ωk este soluţie. Calculăm termenii în timp corespunzător polilor ± ωk: rez (U ( x, s ) ⋅ e s⋅t ;± j ⋅ ω k ) = = lim e st Em ⋅

(ω ⋅ cos ϕ + s ⋅ sin ϕ ) ⋅ (s m j ⋅ ωk )

⋅ ch(l − x ) ⋅

s v

(271) s ⋅ Ls s ⎞ ⎛ s s + ω ⋅ ⎜ ch ⋅ l + ⋅ sh ⋅ l ⎟ Z v ⎠ ⎝ v Întrucât numitorul expresiei de mai sus este zero pentru aceşti poli, vom calcula separat limita (înlocuind l/v = τ): s → ± jω k

(

2

2

)

s ⋅ Ls s ⎞ ⎛ s ⋅ sh ⋅ l ⎟ ⎜ ch ⋅ l + s ⋅ Ls s ⎞ v Z v ⎠ d ⎛ s = ⎜ ch ⋅ l + ⋅ sh ⋅ l ⎟ = lim ⎝ s → ± jω k s m j ⋅ ωk ds ⎝ v Z v ⎠ s =± jωk = ± j ⋅ τ ⋅ sin (ω k ⋅ τ ) + = =

± j

ωk

Ls ⋅ (± j sin (ωk ⋅ τ ) ± j ⋅ ωk ⋅ τ ⋅ cos(ωk ⋅ τ )) = Z

⋅ [ωk ⋅ τ ⋅ sin (ωk ⋅ τ ) + ctg (ωk ⋅ τ ) ⋅ sin (ω k ⋅ τ ) + ctg (ω k ⋅ τ ) ⋅ ω k ⋅ τ ⋅ cos(ωk ⋅ τ )] =

sin 2 (ωk ⋅ τ ) + cos 2 (ωk ⋅ τ ) ⎤ ± j ⎡ ⋅ ⎢cos(ω k ⋅ τ ) + ωk ⋅ τ ⋅ ⎥ ωk ⎣ sin (ω k ⋅ τ ) ⎦

(272) s ⋅ Ls s ⎞ ⎛ s ⋅ sh ⋅ l ⎟ ⎜ ch ⋅ l + ωk ⋅τ ⎤ v Z v ⎠ ±j ⎡ = ⋅ ⎢cos(ωk ⋅τ ) + lim ⎝ ⎥ s →± jωk s m j ⋅ ωk ωk ⎣ sin (ωk ⋅τ ) ⎦ (273) rez U ( x, s ) ⋅ e s⋅t ;± j ⋅ ω k =

(

)

(ω ⋅ cos ϕ ± j ⋅ ωk ⋅ sin ϕ ) ⋅ e ± jω ⋅t ⋅ ωk ⋅ cos(l − x ) ωk k

= Em ⋅

= Em ⋅

⎡ ωk ⋅ τ ⎤ ± j ⋅ ω 2 − ω k2 ⋅ ⎢cos(ω k ⋅ τ ) + ⎥ sin (ω k ⋅ τ ) ⎦ ⎣

(

)

(ω ⋅ cos ϕ ± j ⋅ ωk ⋅ sin ϕ ) ⋅ e

(ω

2

π⎞ ⎛ ± j ⎜ ωk ⋅t − ⎟ 2⎠ ⎝

v =

⋅ ω k ⋅ cos(l − x )

⎡ ωk ⋅ τ ⎤ − ω k2 ⋅ ⎢cos(ω k ⋅ τ ) + ⎥ sin (ω k ⋅ τ ) ⎦ ⎣

ωk v

)

(274) Sumând termenii corespunzători polilor ±ωk obţinem: ω ⎛ π⎞ π ⎞⎞ ⎛ ⎛ ⎜⎜ ω ⋅ cos ϕ ⋅ cos⎜ ω k ⋅ t − ⎟ − ω k sin ϕ ⋅ sin ⎜ ω k ⋅ t − ⎟ ⎟⎟ ⋅ ω k ⋅ cos(l − x ) k 2⎠ 2 ⎠⎠ v ⎝ ⎝ u k ( x, t ) = 2 ⋅ E m ⋅ ⎝ ⎡ ωk ⋅ τ ⎤ ω 2 − ω k2 ⋅ ⎢cos(ω k ⋅ τ ) + ⎥ sin (ω k ⋅ τ ) ⎦ ⎣ (275)

(

Supratensiuni şi izolaţii

)

59

Supratensiuni tranzitorii Rezultă în final, dacă grupăm (234) şi (243): ∞

ω

k =1

v

u ( x, t ) = u p ( x, t ) + ∑ u k ( x, t ) = A ⋅ sin (ω ⋅ t + ϕ ) ⋅ cos(l − x ) ∞

ωk

k =1

v

+ ∑ [Bk ⋅ sin (ω k ⋅ t ) + C k ⋅ cos(ω k ⋅ t )] ⋅ cos(l − x )

A=

Em ω ⋅ Ls cos(ω ⋅ τ ) − ⋅ sin (ω ⋅ τ ) Z

Bk =

2 ⋅ Em ⋅ ω ⋅ ω k ⋅ cos ϕ ⎡ ωk ⋅ τ ⎤ ω 2 − ω k2 ⋅ ⎢cos(ω k ⋅ τ ) + ⎥ sin (ω k ⋅ τ ) ⎦ ⎣

(

Ck = −

)

2 ⋅ Em ⋅ ω k2 ⋅ sin ϕ ⎡ ωk ⋅ τ ⎤ ω 2 − ωk2 ⋅ ⎢cos(ωk ⋅ τ ) + ⎥ sin (ω k ⋅ τ ) ⎦ ⎣

(

)

+ (276)

(277)

(278)

(279)

Supratensiunile care apar depind de faza tensiunii la sursă. Dacă faza tensiunii este mică sau apropiată de zero, nu apar supratensiuni. Dacă faza tensiunii este de 90º sau apropiată atunci apare un front de supratensiune de amplitudine Um care se propagă spre capătul 2 al liniei. Aici unda se reflectă cu coeficientul +1 şi se propagă cu o valoare dublă spre capătul 1 al liniei (fig. 45). Panta frontului de undă este influenţată de reactanţa de sistem. Cu cât reactanţa sistemului este mai mică (puterea de scurtcircuit mai mare) cu atât frontul de undă este mai abrupt. Valoarea supratensiunii este de 2 ur. 2.4. Supratensiuni la manevre RAR pe linie

Manevrele RAR pot produce supratensiuni periculoase datorită condiţiilor specifice care se pot exista în asemenea situaţii. Astfel, dacă linia este în gol şi, pe aceasta are loc un defect, situaţia înainte de manevra RAR este: U Z i = 1 = Z c ⋅ cth(γ ⋅ l ) ≈ − j ⋅ Z ⋅ ctg (β ⋅ l ) (280) I1 π

j⋅ U1 U1 = ⋅e 2 (281) Z i Z ⋅ ctg (β ⋅ l ) adică curentul este defazat înainte cu 90º înaintea tensiunii. Întrucât posibilitatea de stingere a arcului este mare când i1=0, tensiunea u1 va fi ±Um=√2·U. Vom considera această situaţie mai deosebită, când tensiunea pe linie rămâne, în pauza de RAR, la valoarea -Um = -Em. Astfel, pentru a vedea ce se întâmplă, vom considera sistemul (204), simplificat prin R0≈0 şi G0≈0, cu condiţiile iniţiale: u ( x,0) = − Em (282) i ( x,0) = 0

I1 =

Supratensiuni şi izolaţii

60

Supratensiuni tranzitorii şi condiţiile la limită (238). Aplicând transformata Laplace, ecuaţia (240) se va scrie în acest caz: d 2U ( x, s ) dI ( x, s) − = L0 ⋅ s ⋅ = − L0 ⋅ s ⋅ C0 ⋅ s ⋅ U ( x, s) − s ⋅ L0 ⋅ C0 ⋅ Em 2 dx dx d 2U ( x, s) − L0 ⋅ C0 ⋅ s 2 ⋅ U ( x, s) = s ⋅ L0 ⋅ C0 ⋅ Em 2 dx Soluţia generală a ecuaţiei (284) este: E s s U ( x, s) = C1 ⋅ ch ⋅ x + C 2 ⋅ sh ⋅ x − m v v s şi, din (239): s s ⎞ 1 ⎛ I ( x, s) = − ⋅ ⎜ C1 ⋅ sh ⋅ x + C2 ⋅ ch ⋅ x ⎟ Z ⎝ v v ⎠ Se aplică transformata Laplace condiţiilor la limită (238), rezultând (247). condiţie din (247) rezultă (249) şi apoi E s s ⎛s ⎞ U ( x, s ) = C1 ⋅ ch ⋅ x − C1 ⋅ th⎜ ⋅ l ⎟ ⋅ sh ⋅ x − m = v v s ⎝v ⎠ C1 s E ch(l − x ) ⋅ − m = s v s ch ⋅ l v s C1 I ( x, s ) = ⋅ sh(l − x ) ⋅ s v Z ⋅ ch ⋅ l v Înlocuind (287) şi (288) în prima ecuaţie din (247) avem: E C1 C1 s s ω ⋅ cos ϕ + s ⋅ sin ϕ ch ⋅ l − m Em ⋅ = s ⋅ Ls ⋅ ⋅ sh ⋅ l + 2 2 s s s +ω v s ch ⋅ l v Z ⋅ ch ⋅ l v v sau s ⋅ Ls ω ⋅ cos ϕ + s ⋅ sin ϕ s ⎞ E ⎛ = C1 ⋅ ⎜1 + ⋅ th ⋅ l ⎟ − m Em ⋅ 2 2 s +ω Z v ⎠ s ⎝

(

s ⋅ (ω ⋅ cos ϕ + s ⋅ sin ϕ ) + s 2 + ω 2 s ⋅ Ls s ⎞ ⎛ s ⋅ s 2 + ω 2 ⋅ ⎜1 + ⋅ th ⋅ l ⎟ Z v ⎠ ⎝ care, înlocuit în (287) dă: C1 = Em ⋅

(

)

(284)

(285)

(286) Din a doua

(287)

(288)

(289)

(290) (291)

)

(

(283)

)

s E s (ω ⋅ cos ϕ + s ⋅ sin ϕ ) + s 2 + ω 2 ⋅ ch(l − x ) ⋅ − m (291) s ⋅ Ls s ⎞ v s ⎛ s 2 2 ⋅ sh ⋅ l ⎟ s ⋅ s + ω ⋅ ⎜ ch ⋅ l + Z v ⎠ ⎝ v Polii pentru imaginea U(x,s) sunt cei daţi de ecuaţiile (262) la care se adaugă s=0. Pentru polul s=0 avem: rez U ( x, s ) ⋅ e s⋅t ;0 = 0 (292) În acest fel nu vom mai trata termenul Em/s întrucât, tratat independent, acesta ar fi dar Em care s-a anulat cu termenul dat de polul 0 al primului termen din (291). Pentru polii ±j·ω rezultă termenii în timp: U ( x, s ) = E m ⋅

(

Supratensiuni şi izolaţii

(

)

)

61

Supratensiuni tranzitorii

(

)

rez U ( x, s ) ⋅ e s⋅t ;± j ⋅ ω = = Em ⋅

⋅ ± j ⋅ ω ⋅ (ω ⋅ cos ϕ ± j ⋅ ω ⋅ sin ϕ ) ⋅ e ± j⋅ω⋅t ω ⋅ cos(l − x ) ⋅ = ω ⋅ Ls ω ω ⎞ v ⎛ ± j ⋅ ω ⋅ (± 2 ⋅ j ⋅ ω ) ⋅ ⎜ cos ⋅ l − ⋅ sin ⋅ l ⎟ v Z v ⎠ ⎝ π⎞ ⎛ ± j⋅⎜ ω ⋅t +ϕ − ⎟ 2⎠ ⎝

Em e ω ⋅ ⋅ cos(l − x ) ⋅ ω ⋅ Ls ω ω ⎞ 2 ⎛ v ⋅ sin ⋅ l ⎟ ⎜ cos ⋅ l − v Z v ⎠ ⎝

=

(293) Adunând cei doi termeni rezultă: ω sin (ω ⋅ t + ϕ ) ⋅ cos(l − x ) ⋅ u p ( x, t ) = E m ⋅ ω ⋅ Ls ω ω v cos ⋅ l − ⋅ sin ⋅ l Z v v (294) În cazul polilor ±j·ωk va rezulta la numitor expresia dată de (272) şi rez U ( x, s ) ⋅ e s⋅t ;± j ⋅ ω k =

(

)

= Em ⋅

= Em ⋅

[± j ⋅ ω

)]

(

⋅ (ω ⋅ cos ϕ ± j ⋅ ω k ⋅ sin ϕ ) + ω 2 − ω k2 ⋅ e ± jωk ⋅t ⋅ cos(l − x )

k

⎡ ⎤ (± j )2 ⋅ ω 2 − ωk2 ⋅ ⎢cos(ωk ⋅ τ ) + ωk ⋅ τ ⎥ sin (ω k ⋅ τ ) ⎦ ⎣

(

[(± j ⋅ ω

k

)

) (

)]

⋅ ω ⋅ cos ϕ − ω k2 ⋅ sin ϕ + ω 2 − ω k2 ⋅ e ± jωk ⋅t ⋅ cos(l − x ) ⎡ ωk ⋅ τ ⎤ − ω 2 − ω k2 ⋅ ⎢cos(ω k ⋅ τ ) + ⎥ sin (ω k ⋅ τ ) ⎦ ⎣

(

ωk v =

ωk v

)

(295) Adunând termenii corespunzători perechii ±j·ωk avem: 2 ⋅ cos(l − x )

ωk v

⋅ ⎡ ωk ⋅ τ ⎤ ω − ω ⋅ ⎢cos(ω k ⋅ τ ) + ⎥ sin (ω k ⋅ τ ) ⎦ ⎣ ⋅ ω k ⋅ ω ⋅ cos ϕ ⋅ sin (ω k ⋅ t ) + ω k2 ⋅ sin ϕ − ω 2 + ω k2 ⋅ cos(ω k ⋅ t ) Rezultă în final, dacă grupăm (263) şi (265): u k ( x, t ) = E m ⋅

(

2

2 k

[

)

(

∞

ω

k =1

v

∞

ωk

k =1

v

+ ∑ [Bk ⋅ sin (ω k ⋅ t ) + C k ⋅ cos(ω k ⋅ t )] ⋅ cos(l − x ) A=

Em ω ⋅ Ls cos(ω ⋅ τ ) − ⋅ sin (ω ⋅ τ ) Z

Supratensiuni şi izolaţii

]

)

u ( x, t ) = u p ( x, t ) + ∑ u k ( x, t ) = A ⋅ sin (ω ⋅ t + ϕ ) ⋅ cos(l − x )

(296)

+ (297)

(298)

62

Supratensiuni tranzitorii Bk =

2 ⋅ Em ⋅ ω ⋅ ω k ⋅ cos ϕ (ω 2 − ωk2 )⋅ ⎡⎢cos(ωk ⋅ τ ) + sinω(ωk ⋅ τ⋅ τ )⎤⎥ k ⎣ ⎦

(

(299)

)

2 ⋅ Em ⋅ ω k2 − ω 2 + ω k2 ⋅ sin ϕ Ck = ⎡ ωk ⋅ τ ⎤ ω 2 − ω k2 ⋅ ⎢cos(ω k ⋅ τ ) + ⎥ sin (ω k ⋅ τ ) ⎦ ⎣

(

(300)

)

Nivelul supratensiunilor care apar în asemenea situaţii poate fi apreciat din figura 56. Din figură se observă că frontul de tensiune 2Em care se deplasează dinspre sursă spre capătul în gol se reflectă cu coeficientul +1 şi generează o supratensiune de 3Em.

S

Ls

S

Ls

Em 1

2

Em

Em 2 1

S

Ls

Em

-Em

Em

3E m 2

1 Figura 56 Supratensiuni la manevre RAR

2.5. Supratensiuni la deconectarea în gol a liniilor cu reaprindere

Pot apare la deconectarea liniilor în gol atunci când întrerupătorul folosit este necorespunzător: fie mediul izolant (ulei, SF6, vid) este deteriorat având o rigiditate dielectrică scăzuta, fie dispozitivul de acţionare are un timp de acţionare mare. În acest caz, după deconectare, la fel ca în cazul manevrelor RAR (rel. 280, 281), linia fiind în gol, pe linie rămâne o tensiune reziduală ±Um. O vom considera –Um. După deconectare, după un timp t= 1/2T =0.01 s, tensiunea pe partea dinspre sursă atinge +Um, între polii întrerupătorului ajungând 2Um. Dacă întrerupătorul nu şi-a refăcut rigiditatea între contacte atunci poate apare o reaprindere a arcului şi un front de supratensiune 2Um, la fel ca în cazul manevrelor RAR. Astfel dacă tensiunea dinspre sursă este, în momentul deconectării, t=0: π⎞ ⎛ u (t ) = U m ⋅ sin ⎜ ωt − ⎟ (301) 2⎠ ⎝ Supratensiuni şi izolaţii

63

Supratensiuni tranzitorii Astfel încât u(0)= - Um, diferenţa de potenţial între poli va fi: ⎡ ⎛ ⎤ π⎞ (302) Δu (t ) = u (t ) − (− U m ) = U m ⋅ ⎢sin ⎜ ωt − ⎟ + U m ⎥ 2⎠ ⎣ ⎝ ⎦ Rigiditatea mediului între contacte este descrisă prin variaţia tensiunii de străpungere (modelul cilindric al arcului Mayr): t

p 0 Ta (303) u s (t ) = ⋅e G0 Unde p0 – puterea disipată în mediul ambiant din zona arcului G0 – conductanţa arcului la trecerea curentului prin zero Ta – constanta arcului electric r02 Ta = (304) 2.4 ⋅ a0 r0 – raza arcului electric între contacte a0 – difuzivitatea termică Dacă reprezentăm grafic cele două mărimi, putem observa situaţiile în care pot apare reaprinderi ale arcului (figura 57). Din figură se observă că în cazul în care rigiditatea mediului între contacte nu se reface suficient de rapid (curba întreruptă), pot apare reaprinderi ale arcului. Momentul reaprinderii tr < 0.01 s. Forma undei u(x,t) este cea dată de (297) cu observaţia că Figura 57 unghiul φ depinde de Reaprinderea arcului la întrerupătoare momentul reaprinderii arcului, tr (acest moment fiind t=0 în (297)).

ϕ = ω ⋅ tr −

π

(305) 2 Nivelul supratensiunilor este de până la 3Um ca în figura 56. În acest caz pot apare însă aprinderi repetate. Vom urmări aceste fenomene în figura 58. În 58.a este reprezentat momentul reaprinderii arcului, considerând Δu= 2 Um. În 58.b este reprezentată propagarea undei 2Um spre capătul 2 al liniei. Prin întrerupător circulă curentul: 2 ⋅U m u (306) i= d = Z Z În figura 58.c este reprezentată reflexia undei de tensiune cu frontul 2Um. Prin întrerupător circulă în continuare curentul dat de (306) dar în spatele undei curentul va fi: Supratensiuni şi izolaţii

64

Supratensiuni tranzitorii i=

u d ui 2 ⋅U m 2 ⋅U m − = − =0 Z Z Z Z

În momentul în care unda ajunge în capătul 1 al liniei (fig. 58.d) curentul prin întrerupător se stinge, dar linia rămâne încărcată cu tensiunea reziduală 3Um. După un interval ce timp egal cu aproximativ jumătate de perioadă tensiunea la polul dinspre sursă ajunge –Um, iar diferenţa de potenţial între poli ajunge la 4Um. Acest lucru generează reaprinderea arcului în întrerupător şi un front de undă -4 Um (-Um – 3Um), ca în figura 58.e. Acest front de undă se reflectă în capătul 2 şi generează un front de undă spre capătul 1 de mărime -4 Um, tensiunea reziduală pe linie fiind -5 Um. În realitate, aşa cum se vede din figura 57, frontul de undă la prima reaprindere va fi mai mic ca 2Um, iar pe de altă parte tensiunile reziduale pe linie scad datorită conductanţelor.

(307)

a)

b)

c)

S

Ls

S

Ls

Um 1

2

Um

Um 2 1

S

Ls

Um

-Um

Um

3Um 2

1

3Um

d)

S

Ls

2

i=0 S

1

3Um

Ls

2

e)

1

-Um

S

-Um

Ls

2

f)

1

-Um - 4Um

Figura 58 Supratensiuni la reaprinderi repetate

2.6. Mijloace de limitare a supratensiunilor la conectarea şi deconectarea liniilor

Nivelul supratensiunilor care apar pe liniile trifazate este influenţat şi de cuplajul electromagnetic şi electrostatic între faze. În cazul supratensiunilor la manevre RAR, nivelul supratensiunilor este determinat de tipul RAR: monofazat sau trifazat. În cazul RARM (circa 87 % din numărul total al defectelor pe linie sunt monofazate) tensiunea reziduală pe faza cu defect este neglijabilă. Nivelul supratensiunilor poate fi mare în cazul RART atunci când fazele neafectate pot avea tensiune reziduală. Cele mai grele condiţii, cu probabilitate mare de realiza un nivel de supratensiune ridicat, se obţin în cazul unei deconectări urmate de o conectare pe o linie în gol. În acest caz Supratensiuni şi izolaţii

65

Supratensiuni tranzitorii pe fiecare fază rămâne tensiunea reziduală ±Um, întrucât stingerea curentului pe fiecare fază se obţine la trecerea prin zero. În figura 59 este prezentat nivelul supratensiunilor la conectarea şi reconectarea liniilor electrice:

Figura 59 Domeniul de variaţie al supratensiunilor la conectarea şi reconectarea liniilor în gol

Din figură se observă că cele mai mari supratensiuni, ks > 3, apar în cazul reconectărilor trifazate, în cazul întrerupătoarelor fără rezistor de preinserţie, cu sursă inductivă, fără compensare transversală. Totuşi din figură se observă o dispersie relativ mare a nivelelor de supratensiuni, dependente de condiţiile locale. Limitarea supratensiunilor care apar la conectarea sau reconectarea liniilor electrice în gol poate fi făcută acţionând asupra parametrilor reţelei în care este situată linia, asupra configuraţiei reţelei sau echipamentelor de comutaţie. Principalele măsuri pot fi: • Reducerea nivelului de tensiune pe bara la care va fi conectată linia prin modificarea ploturilor la transformatoarele din apropiere sau prin modificarea excitaţiei la generatoarele din apropiere. • Creşterea curentului de scurtcircuit pe bara unde urmează a fi conectată linia. Acest lucru se obţine prin conectarea de linii şi surse pe bară. • Conectarea pe linie, după întrerupătorul care urmează a fi conectat, a bobinelor de compensare transversală sau a transformatoarelor de măsură inductive. • Utilizarea întrerupătoarelor cu rezistor de preinserţie. • Utilizarea întrerupătoarelor cu control al unghiului de conectare (întrerupătoare sincrone). Prezenţa pe linie a unor elemente inductive determină ca pe duratele de pauză să fie descărcată sarcina reziduală pe linie. După separarea liniei, circuitul LC cu sarcina reziduală generează o oscilaţie, dar de nivel redus. Datele experimentale arată că prezenţa pe linie a transformatoarelor inductive de măsură conduce la descărcarea liniei în câteva zeci de milisecunde. Supratensiuni şi izolaţii

66

Supratensiuni tranzitorii Utilizarea întrerupătoarelor cu rezistor de preinserţie este un mijloc eficient de limitare a supratensiunilor de comutaţie (figura 60). Conectarea întrerupătorului, în oricare din R variantele a) sau b), se face prin închiderea, mai I1 întâi, a contactului I1. În acest fel linia este I2 conectată la sursă prin rezistorul R. Dacă linia are a) sarcină reziduală, energia va fi disipată după o curbă aperiodică. După un timp se închide I2 linia I1 fiind conectată direct la sursă. Valoarea rezistenţei R R se alege egală cu valoarea impedanţei caracteristice: 200-400 Ω. În acest fel se reduc şi I2 reflexiile în punctul de incidenţă linie întrerupător. b) Durata de menţinere în circuit a rezistenţei R este de circa 10 ms. Prin utilizarea rezistoarelor cu Figura 60 preinserţie, se reduce nivelul supratensiunilor cu Întreupătoare cu rezistor de preinserţie 60% faţă de situaţia în care ele nu ar exista. Controlul momentului conectării urmăreşte ca fiecare pol al întrerupătorului să se închidă astfel încât regimul tranzitoriu să fie cât mai redus. În cazul conectării în gol, momentul închiderii fiecărui pol trebuie să corespundă cu trecerea prin zero a tensiunii fazei respective. În acest fel tensiunea pe linie creşte o dată cu tensiunea la sursă fără a genera un front de tensiune abrupt. În cazul reconectării, momentul optim de închidere este acela când tensiunea la sursă este egală cu cea reziduală pe linie. 2.7. Supratensiuni la deconectarea sarcinilor capacitive sau inductive reduse

Principalele situaţii în care pot apare supratensiuni datorită unor asemenea manevre sunt: o o o o o

Întreruperea curentului de mers în gol al motoarelor asincrone. Deconectarea transformatoarelor în gol. Funcţionarea cuptoarelor cu arc electric caracterizat de intermitenţa arcului. Conectarea şi deconectarea liniilor în cablu în gol. Conectarea/deconectarea bateriilor de condensatoare.

2.7.1. Supratensiuni la deconectarea circuitelor capacitive A

Ls

B

i

E

Cs

uA

iB Cb

uB

Figura 61 Schema de calcul pentru determinarea supratensiunilor la deconectarea circuitelor capacitive

Considerăm schema echivalentă din figura 61 în care Cs este capacitatea echivalentă la bornele sursei, Cb capacitatea sistemului conectat. La momentul t=0 întrerupătorul A-B este deschis. Arcul se stinge la trecerea prin zero a curentului, şi deci capacitatea Cb va rămâne la valoarea maximă a tensiunii. Tensiunea maximă este:

Supratensiuni şi izolaţii

67

Supratensiuni tranzitorii − Em

u A ( 0) = u B ( 0) =

ω ⋅ Ls −

1

ω ⋅ (C s + Cb )

⋅

1

ω ⋅ (C s + Cb )

(308)

După deconectare tensiunea pe capacitatea Cs trece la valoarea corespunzătoare situaţiei impusă de sursă (valoare efectivă): 1 E (309) UA = ⋅ ω ⋅ Cs 1 ω ⋅ Ls − ω ⋅ Cs După un interval de timp de până la 0.01 s tensiunea pe partea dinspre sursă a întrerupătorului tinde spre valoarea +Em şi la momentul tp are loc reaprinderea arcului între contacte. În primul moment de după reaprindere tensiunile pe cele două capacităţi se echilibrează prin redistribuţia sarcinilor: Figura 62 Supratensiuni la deconectarea circuitelor capacitive

U i ⋅ (C s + Cb ) = Em ⋅ Cb + Ei ⋅ C s (310) E ⋅ C + Ei ⋅ C s Ui = m b (311) C s + Cb Unde Ei este tensiunea la borna dinspre sursă a întrerupătorului la momentul tp când are loc reaprinderea: Em (312) Ei = 2 ⋅ cos ω ⋅ t p ω ⋅ Ls ⋅ C s − 1 Tensiunile ua(t)=ub(t) conţin după momentul t=tp pe lângă componenta de frecvenţă 50 Hz şi o componentă oscilantă. Astfel dacă scriem teorema a II-a a lui Kirchhoff în circuitul din figura 61 avem: di π⎞ ⎛ Em ⋅ sin ⎜ ω ⋅ t − ⎟ = Ls + u A 2⎠ dt ⎝ (313) du A i = (C s + Cb ) ⋅ dt sau d 2u A π⎞ ⎛ Em ⋅ sin ⎜ ω ⋅ t − ⎟ = Ls ⋅ (C s + Cb ) ⋅ + uA (314) 2⎠ ⎝ dt 2 Ecuaţia (314) are soluţia generală de forma:

(

uA =

)

ω02 π⎞ ⎛ ⋅ ⋅ − E sin ω t ⎜ ⎟ + C1 ⋅ sin (ω0 ⋅ t + C2 ) m 2⎠ ⎝ ω02 − ω 2

(315)

unde C1 şi C2 sunt constante de integrare, iar ω0: Supratensiuni şi izolaţii

68

Supratensiuni tranzitorii 1 Ls ⋅ (C s + Cb ) Condiţiile iniţiale pentru determinarea constantelor de integrare sunt: u A (t p ) = U i

ω0 =

(

(316)

)

− Em 1 1 (317) ⋅ sin ω ⋅ t p ⋅ i (t p ) = ⋅ 1 C C C C + + s b s b ω⋅L − t =t p s ω ⋅ Cs Fără a mai calcula constantele C1 şi C2, din figura (62) se observă că valoarea lui C1=Ei+Ui, poate atinge valoarea 2·Em. Într-adevăr pentru ωLs 245 kV, coordonarea izolaţiei se face utilizând metoda convenţională sau statistică, urmărindu-se corelarea nivelurilor nominale de ţinere a izolaţiei echipamentelor cu nivelurile de protecţie în raport cu supratensiunile cu front lent şi supratensiunile cu front rapid. Tendinţa mondială este de a se utiliza metoda statistică de coordonare a izolaţiei. Alegere nivelului de izolaţie în cazul reţelei de 420 kV, în cazul utilizării metodei statistice, se va face prin verificarea condiţiei ca riscul de defect la comutaţie între fază şi pământ să fie mai mic de 10-4. Principiile de coordonare a izolaţiei între faze în instalaţiile de 110÷750 kV sunt următoarele: a) În staţiile de 110 kV şi 220 kV nivelurile nominale de izolaţie între faze sunt definite prin tensiunea nominală de ţinere la impuls de trăsnet şi tensiunea nominală de ţinere de scurtă durată la tensiunea de frecvenţă industrială, alegerea nivelului de izolaţie se face astfel ca nivelul nominal de izolaţie între faze să fie cel puţin egal cu cel al izolaţiei fazăpământ, valori indicate în tabelul 5. b) În staţiile de 400 kV şi 750 kV, nivelurile nominale de izolaţie între faze sunt definite prin tensiunea nominală de ţinere la impuls de comutaţie între faze (tabelul 6), iar alegerea nivelului de izolaţie se face prin verificarea condiţiei ca riscul de defect la comutaţie între faze să fie mai mic de 10-4 şi cel mult egal cu cel al intervalului fază-pământ. În tabelul 5 pentru fiecare valoare de tensiune nominală de ţinere la încercarea de scurtă durată cu frecvenţă industrială pentru echipamentele cu 1 kV ≤ Us ≤ 36 kV, se dau două valori nominale (lista 1 şi lista 2) pentru tensiunea de ţinere la impuls de trăsnet, corespunzătoare fiecărei valori a tensiunii celei mai ridicate pentru echipament. Alegerea valorilor din lista 1 sau lista 2 se va face ţinând seama de gradul de expunere la supratensiuni de trăsnet şi de comutaţie, de modul de legare la pământ a neutrului reţelei şi, acolo unde este cazul, de tipul dispozitivelor de protecţie utilizate contra supratensiunilor. Echipamentul corespunzător listei 1 poate fi utilizat în reţele sau instalaţii industriale fără conexiuni cu linii electrice aeriene. În toate celelalte cazuri şi oriunde se impune un grad înalt de siguranţă în funcţionare, se vor utiliza echipamente corespunzătoare listei 2 din tabelul 5. Nivelurile de protecţie asigurate de descărcătoarele cu rezistenţă variabilă depind atât de performanţele acestora, cât şi de distanţa care separă elementul de protejat faţă de Supratensiuni şi izolaţii

96

Supratensiuni tranzitorii descărcător, amplasarea acestuia în amonte sau în aval de aparatul de protejat, caracteristicile liniei, configuraţia staţiei şi panta undei incidente. În particular, cel mai bine este ca descărcătorul să se monteze fie pe cuva transformatorului, fie să se racordeze la borna de înaltă tensiune a transformatorului printr-o legătură cât mai scurtă posibil. De asemenea, descărcătoarele trebuie plasate în imediata apropiere a extremităţii cablurilor, atunci când este necesară o astfel de protecţie, iar conexiunile de la descărcător la conductoarele de fază, pe de o parte, şi la mantaua cablului, pe de altă parte, să fie cât mai scurte posibil. În cazul amplasării descărcătoarelor în apropierea echipamentului pe care-l protejează, se recomandă următoarele valori ale coeficientului de siguranţă (raportul între tensiunea de ţinere a echipamentului şi nivelul de protecţie asigurat de descărcător): a) Domeniul de tensiuni 1 kV ≤ Us < 52 kV : pentru echipamentul din lista 1 se utilizează un coeficient de siguranţă de 1,4 între nivelul de ţinere la impuls de trăsnet al aparatului de protejat şi nivelul de protecţie la impuls de trăsnet al descărcătorului. Pentru echipamentul din lista 2, în anumite cazuri, se admit valori mai scăzute, până la 1,2. b) Domeniul de tensiuni 52 kV ≤ Us ≤ 245 kV : se aleg, în general, coeficienţi de siguranţă de cel puţin 1,2 pentru supratensiuni cu front rapid. c) Domeniul de tensiuni Us > 245 kV : se aleg, în general, coeficienţi de siguranţă de cel puţin 1,15 pentru supratensiunile cu front lent şi de 1,2 pentru supratensiunile cu front rapid. În cazul coordonării izolaţiei din punctul de vedere al supratensiunilor cu front rapid trebuie stabilit numărul aparatelor de protecţie şi locul de amplasare, astfel încât tot echipamentul să fie cuprins în zona de protecţie a aparatajului de protecţie. În cazul coordonării izolaţiei din punctul de vedere al supratensiunilor cu front lent trebuie să se studieze: a) comportarea echipamentului de comutaţie pentru evitarea apariţiei unor factori de supratensiuni mai mari de 2,5 pentru tensiuni până la 400 kV inclusiv şi 2,1 pentru reţeaua de 750 kV; b) posibilitatea descărcătoarelor de a limita supratensiunile şi de a disipa energia supratensiunilor de comutaţie; c) realizarea coordonării izolaţiei instalaţiilor de 400 kV în raport cu supratensiunile cu front lent şi schemele de protecţie a staţiilor, astfel încât la valoarea de calcul a supratensiunii statistice de 2,2 u.r. riscul de defect la comutaţie în staţie să nu depăşească valoarea limită admisă 10-4. Pentru coordonarea izolaţiei liniilor electrice aeriene cu izolaţia echipamentului din staţie, în cazul liniilor funcţionând temporar la o tensiune inferioară tensiunii nominale pentru care au fost construite, este necesar ca pe o lungime de 2 ÷ 3 km la intrarea liniei în staţie să se şunteze numărul de izolatoare ce depăşesc numărul normal corespunzător treptei de tensiune la care funcţionează temporar linia. Dacă din diverse motive (de exemplu, poluarea), pe diverse porţiuni LEA se echipează cu lanţuri de izolatoare, având tensiunea nominală de ţinere la impuls de trăsnet (1,2/50 μs) majorată faţă de cea considerată la proiectarea staţiei adiacente, în funcţie de locul cu izolaţie majorată şi de valoarea acestei majorări, se va proceda astfel: a) dacă porţiunea respectivă se află la distanţă mai mare de 3 km de staţie, indiferent de valoarea majorării, sau la distanţe până la 3 km dar majorarea este mai mică de 30 %, nu este necesară adoptarea unor măsuri speciale de protecţie a echipamentului din staţie împotriva supratensiunilor de trăsnet; Supratensiuni şi izolaţii

97

Supratensiuni tranzitorii b) dacă porţiunea respectivă este până la 3 km şi majorarea este mai mare de 30 % este necesar să se verifice schema de protecţie a staţiei, în vederea asigurării unei protecţii eficiente a întregului echipament din staţie. Trecerile de la porţiunile de linie cu izolaţie întărită la porţiunile de linie cu izolaţie normală, menţionate mai sus, se recomandă să se efectueze treptat cu câte un izolator de la o deschidere la alta. Pentru analiza comportării instalaţiilor şi analiza schemelor de protecţie a instalaţiilor, care necesită un grad ridicat de siguranţă, se recomandă verificarea schemelor de protecţie pe baza rezultatelor probelor cu tensiuni mixte (tensiune de frecvenţă industrială şi tensiune de impuls de trăsnet sau de comutaţie). 4.9. Protecţia instalaţiilor electrice împotriva undelor de supratensiuni

O conturnare în staţiile electrice sub efectul unei supratensiuni poate avea consecinţe deosebit de grave datorită posibilităţii transformării în scurtcircuit pe barele staţiei. Reducerea riscului ca asemenea evenimente se poate face prin: - dimensionarea raţională a izolaţiei pe principiul coordonării izolaţiei - adoptarea unui ansamblu de mijloace tehnice corespunzătoare contra supratensiunilor Alegerea mijloacelor de protecţie este corelată cu în faza de proiectare cu alegerea nivelului de izolaţie astfel încât costul izolaţiei adunat cu costul echipamentelor de protecţie şi cu costul incidentelor să fie minim. Sistemul de izolaţie astfel determinat este optim pentru o anumită etapă, dar el trebuie urmărit în mod dinamic. Sistemul de izolaţie este influenţat şi de alte fenomene cum ar fi influenţe asupra instalaţiilor de telecomunicaţii. 4.9.1. Criterii de alegere a descărcătoarelor

Alegerea descărcătoarelor este determinată de caracteristicile acestora, de nivelul solicitărilor din reţea şi de nivelul de izolaţie al instalaţiilor. 4.9.2. Caracteristicile nominale ale descărcătoarelor

Principalele caracteristici electrice ale descărcătoarelor cu rezistenţa variabilă pe bază de carbură de siliciu sunt următoarele: a.- Tensiunea nominală a descărcătorului (Un), exprimată în kV (valoare efectivă). Tensiunea nominală a descărcătorului reprezintă, la majoritatea firmelor constructoare, tensiunea maximă admisibilă pe descărcător, respectiv tensiunea de stingere a descărcătorului. La descărcătoarele de fabricaţie rusească, precum şi la seria de descărcătoare DRVS de fabricaţie Electroputere, tensiunea nominală a descărcătorului corespunde tensiunii reţelei în care este destinat să funcţioneze acesta. b.- Tensiunea maximă admisibilă pe descărcător (Umax) sau tensiunea de stingere, exprimată în kV. Această tensiune, definită prin valoarea efectivă a tensiunii pe descărcător, la care se stinge arcul electric al curentului de însoţire de frecvenţă industrială, se indică în cazul în care nu corespunde cu tensiunea nominală. c.- Tensiunea de amorsare la tensiunea de frecvenţă industrială (Ua), exprimată în kV (valoare efectivă). d.- Tensiunea de amorsare 100% la impuls de tensiune de trăsnet (1,2/50 μs), exprimată în kV (valoare de vârf). Supratensiuni şi izolaţii

98

Supratensiuni tranzitorii e.-Tensiunea de amorsare pe frontul undelor de impuls de trăsnet, exprimată în kV (valoare de vârf). f.- Tensiunea de amorsare la impuls de tensiune de comutaţie, exprimată în kV (valoare de vârf). g.- Tensiunea reziduală, exprimată în kV (valoare de vârf). Fabricile constructoare obişnuiesc să indice tensiunea reziduală a descărcătoarelor la curenţii de 0,5 , 1, 3, 5, 10 şi 20 kA, definind astfel caracteristica tensiune-curent a descărcătorului în domeniul curenţilor mari. h.- Tensiunea reziduală nominală, exprimată în kV (valoare de vârf), este tensiunea reziduală dată la curentul nominal de descărcare. i.- Curentul nominal de descărcare, exprimată în kA. j.- Curentul admisibil la unde rectangulare de 2000 μs, exprimat în A. k.- Clasa limitatorului de presiune (supapa de suprapresiune). Descărcătoarele cu rezistenţele variabilă pe bază de carbură de siliciu au fost scoase din fabricaţie, acestea fiind înlocuite cu descărcătoare fără eclatoare şi cu rezistenţele variabilă pe bază de oxizi metalici. Principalele caracteristici electrice cu rezistenţă variabilă pe bază de oxizi metalici a.- Tensiunea nominală (Un) reprezintă un parametru de referinţă pentru descărcător şi este definită ca tensiunea pe care trebuie să o suporte timp de minimum 10 s, după ce a fost preîncălzit la 600C şi a fost supus unei injecţii mari de energie, conform standardelor. b.- Tensiunea maximă de funcţionare continuă (Uc) este valoarea efectivă a tensiunii de frecvenţă industrială ce poate fi aplicată în mod continuu, pe durată nelimitată, descărcătorului. c.- Supratensiunea temporară maxim admisă, în kV (valoare efectivă), pentru o anumită perioadă de timp, în funcţie de valoarea acesteia. d.- Tensiunea reziduală este valoarea de vârf a tensiunii ce apare între bornele unui descărcător la trecerea unui impuls de curent. Aceasta depinde de amplitudinea şi forma impulsului (de comutaţie sau trăsnet). e.- Capacitatea de absorbţie a energiei la un singur impuls este energia maximă, exprimată în kJ/kV din tensiunea nominală, pe care un descărcător o poate absorbi la trecerea unui impuls (de comutaţie sau trăsnet) de o durată specificată. Aceasta constituie o mărime care defineşte clasa descărcătorului. f.- Curentul nominal de descărcare, exprimat în kA. g.- Curentul admis de unde rectangulare, de exemplu de 2000 μs, exprimat în A. h.- Curentul permanent al descărcătorului este curentul care trece prin descărcător, atunci când acesta este supus la tensiunea de regim permanent, exprimat în mA. 4.9.3. Alegerea descărcătoarelor cu rezistenţă variabilă pe bază de oxizi metalici

Alegerea descărcătoarelor pe bază de oxizi metalici se face luându-se în considerare următorii parametrii: - tensiunea de funcţionare continuă a descărcătorului Uc ; - amplitudinea şi durata supratensiunilor temporare din reţea; - nivelurile de protecţie asigurate la undele de impuls de comutaţie şi de trăsnet; - nivelurile de ţinere ale echipamentelor protejate; Supratensiuni şi izolaţii

99

Supratensiuni tranzitorii - capacitatea de absorbţie a energiei descărcate; - clasa limitatorului de presiune. Selectarea unui descărcător cu rezistenţă variabilă pe bază de oxizi metalici pentru o aplicaţie dată este un compromis între nivelul de protecţie asigurat de descărcător, posibilitatea de a suporta anumite supratensiuni temporare o anumită perioadă de timp şi capacitatea sa de a absorbi energia de descărcare. Tensiunea de funcţionare continuă a unui descărcător (Uc) se alege astfel încât: - U c ≥ U s / 3 , pentru un descărcător conectat între fază şi pământ într-un sistem trifazat; pentru un descărcător conectat între faze. - Uc ≥ Us , În acelaşi timp, Uc trebuie să fie mai mare decât supratensiunile temporare de durată lungă care nu sunt eliminate prin protecţie. Alegerea unui descărcător, în funcţie de capacitatea acestuia de a funcţiona în prezenţa supratensiunilor temporare, se face ţinându-se seama atât de amplitudinea supratensiunilor, cât şi de durata de eliminare prin protecţie a acestora. Durata supratensiunilor temporare este determinată de durata eliminării acestora prin protecţie. În general, descărcătoarele nu sunt utilizate pentru a proteja echipamentele împotriva supratensiunilor temporare. Nivelurile de protecţie asigurate de descărcătoare se determină prin programe de calcul specializate. O estimare a acestora se poate face utilizând tensiunile reziduale maxime date de catalog pentru următoarele valori de curent astfel: a) pentru estimarea nivelurilor de protecţie la supratensiunile cu front rapid se iau tensiunile reziduale pentru: - 10 kA în reţelele cu Us ≤ 420 kV; - 20 kA în reţelele cu Us = 787÷800 kV; b) pentru estimarea nivelurilor de protecţie la supratensiunile cu front lent, se iau tensiunile reziduale pentru: - 0,5 kA în reţelele cu Us < 145 kV; - 1 kA în reţelele cu 145 ≤ Us ≤ 362 kV; - 2 kA în reţelele cu 420 ≤ Us ≤ 800 kV. Verificarea capacităţii descărcătorului de a absorbi energia descărcată, pentru o utilizare eficientă a acestuia, se face prin programe de calcul specializate. O estimare a acesteia se poate face orientativ cu relaţia: ⎡ (U − U rez ) ⎤ W =⎢ s ⋅ U rez ⋅ 2T ⋅ n⎥ , (J) Z ⎣ ⎦

(378)

unde: W este energia absorbită de descărcător; Us - supratensiunea cu front lent la locul de montare a descărcătorului, în lipsa acestuia, în kV: Z - impedanţa caracteristică, în Ω; Urez - tensiunea reziduală pe descărcător, în kV; T - timpul de propagare a undei = l / v, în μs, unde: Supratensiuni şi izolaţii

100

Supratensiuni tranzitorii l - lungimea liniei, în km; v - viteza de propagare, în km/μs (circa 0,3 km/μs, cu excepţia cablurilor pentru care se poate utiliza valoarea 0,150 km/μs); n - numărul de descărcări consecutive. Pentru descărcătoarele montate pe barele staţiilor, trebuie să se ţină seama de supratensiunile care sosesc pe linii, iar pentru cele montate pe linii trebuie să se aibă în vedere şi supratensiunile de comutaţie de pe linie. Exemple a) Temă: Alegerea unui descărcător cu rezistenţă variabilă pe bază de oxizi metalici, ce urmează a fi montat pe o linie electrică aeriană în următoarele condiţii: - tensiunea cea mai ridicată a reţelei: Us = 420 kV; - lungimea liniei: l = 300 km; - susceptanţa specifică a liniei: Y = 3,52 ⋅ 10-6 S/km; - raportul Xh / Xd = 3; - factorul de supratensiune de comutaţie : Ks = 2,5 - tensiunea nominală de ţinere la impuls de tensiune de trăsnet (1,2/50 μs) a echipamentului: 1550 kV sau 1425 kV; - tensiunea nominală de ţinere la impuls de comutaţie a echipamentului: 1050 kV. 1.- Selectarea tipului de descărcător. Tensiunea de funcţionare continuă a descărcătorului Uc trebuie să fie mai mare ca tensiunea maximă pe fază: U c ≥ U s / 3 = 420/ 3 = 243 kV

Se alege descărcătorul EXLIM P-B 330, cu următoarele caracteristici: - Tensiunea de funcţionare continuă: Uc = 264 kV (1,086 u.r.) - Tensiunea nominală: Un = 330 kV - Supratensiunile temporare maxime admise (în kVef) pentru o durată de: • 1 s: 383 kV (1,58 u.r.); • 10 s: 363 kV (1,49 u.r.). - Tensiunea reziduală maximă la comutaţie (kV) pentru un curent de 2 kA: • 664 kV (1,94 u.r., raportat la 420 2 3 ). - Tensiunea reziduală maximă la impuls de curent de trăsnet (8/20 μs) de valoare 10 kA: • 759 kV (1,94 u.r., raportat la 420 2 3 ). - Capacitatea de absorbţie a energiei la un singur impuls de 4 ms: 7 kJ/kV din Un. 2.- Energia absorbită de descărcător la o supratensiune de comutaţie de 2,5 u.r. (impedanţa caracteristică a liniei, 350 Ω, n = 2 numărul de descărcări succesive), determinată cu relaţia (378) este: 300 2,5 ⋅ 420 ⋅ 2 3 − 664 W = ⋅ 664 ⋅ 2 ⋅ ⋅ 2 = 1455,3 kJ 0,3 350 Raportând energia absorbită de descărcător la tensiunea nominală a acestuia rezultă: 1455,3 / 330 = 4,41 kJ / kV Un , valoare mai mică decât capacitatea de absorbţie a energiei de 7 kJ/kVUn pentru descărcătorul ales, putându-se relua analiza pentru utilizarea unui descărcător cu capacitatea de absorbţie mai mică, de exemplu EXLIM-Q, cu o capacitate de 4,5 kJ/kV. Supratensiuni şi izolaţii

101

Supratensiuni tranzitorii

Deci, descărcătorul tip EXLIM-P corespunde cerinţelor pentru a fi montat pe linie, asigurând niveluri de protecţie mai bune decât descărcătoarele clasice, atât pentru supratensiunile de comutaţie, cât şi pentru supratensiunile de trăsnet. b) Temă: Alegerea descărcătorului cu rezistenţă variabilă pe bază de oxizi metalici, ce urmează a fi montat la bornele unui transformator, în următoarele condiţii: - tensiunea cea mai ridicată a reţelei: Us = 123 kV; - raportul: Xh/Xd = 3; - tensiunea nominală de ţinere la implus de tensiune de trăsnet (1,2/50 μs) a echipamentului: 550 kV sau 450 kV. Selectarea tipului de descărcător. Tensiunea de funcţionare continuă a descărcătorului Uc trebuie să fie mai mare ca tensiunea maximă pe fază: U c ≥ U s / 3 = 123 / 3 = 71 kV Se alege, descărcătorul EXLIM R 096, cu următoarele caracteristici: - Tensiunea continuă de funcţionare: Uc = 77 kV (1,085 u.r.) - Tensiunea nominală: Un = 96 kV - Supratensiunile temporare maxime admise (în kV) pentru o durată de: • 1 s: 110 kV (1,55 u.r.); • 10 s: 106 kV (1,52 u.r.). - Tensiunea reziduală maximă la comutaţie (kV) pentru un curent de 0,5 kA: • 199 kV (2,8 u.r., raportat la 123 2 3 ). - Tensiunea reziduală maximă la impuls de curent de trăsnet (8/20 μs) de valoare 10 kA: • 256 kV (3,61 u.r., raportat la 123 2 3 ). Deci, descărcătorul tip EXLIM R 096 corespunde cerinţelor pentru a fi montat la bornele unui transformator. c) Temă: Alegerea unui descărcător cu rezistenţă variabilă pe bază de oxizi metalici, ce urmează a fi montat la bornele de 20 kV ale unui transformator, în următoarele condiţii: - tensiunea cea mai ridicată a reţelei: Us = 24 kV; - tensiunea nominală de ţinere la implus de tensiune de trăsnet (1,2/50 μs) a echipamentului: 95 kV sau 125 kV. 1.- Selectarea tipului de descărcător. Tensiunea de funcţionare continuă a descărcătorului Uc trebuie să fie mai mare, indiferent de modul de tratare a neutrului reţelei, ca tensiunea maximă între faze a reţelei: U c ≥ U s = 24 kV Se alege descărcătorul EXLIM R 030, cu următoarele caracteristici: - Tensiunea continuă de funcţionare: Uc = 24 kV - Tensiunea nominală: Un = 30 kV - Supratensiunile temporare maxime admise (în kV) pentru o durată de: • 1 s: 34,5 kV; • 10 s: 33 kV. - Tensiunea reziduală maximă la comutaţie (kV) pentru un curent de 0,5 kA: • 64,5 kV. Supratensiuni şi izolaţii

102

Supratensiuni tranzitorii - Tensiunea reziduală maximă la impuls de curent de trăsnet (8/20 μs) de valoare 10 kA: - 83 kV Având în vedere datele de mai sus, rezultă că descărcătorul tip EXLIM R 030 corespunde cerinţelor pentru a fi montat la bornele de 20 kV ale unui transformator. 4.9.4. Protecţia instalaţiilor electrice împotriva undelor de supratensiune de trăsnet, care se propagă pe liniile electrice aeriene 4.9.4.1. Cerinţe impuse la alegerea schemei de protecţie

La alegerea unei scheme de protecţie a unei instalaţii electrice împotriva undelor de supratensiune de trăsnet, care se propagă de pe linia electrică, trebuie respectate condiţiile de coordonare a izolaţiei. Schemele de protecţie ale staţiilor trebuie să cuprindă măsuri de protecţie de bază şi măsuri de protecţie suplimentare pe liniile electrice aeriene, la intrarea acestora în staţii. a) Protecţia de bază se realizează cu descărcătoare cu rezistenţă variabilă. Protecţia de bază trebuie să asigure protejarea integrală a echipamentului din instalaţie, în cazul întrerupătorului de linie închis, împotriva undelor de supratensiune de trăsnet, care se propagă de pe linie în staţie, ca urmare a loviturilor de trăsnet în linie. b) Protecţii suplimentare pentru intrările liniilor electrice aeriene se realizează prin: - montarea conductoarelor de protecţie; - montarea de paratrăsnete la intrarea în staţie; - montarea de descărcătoare cu rezistenţă variabilă. Alegerea acestor măsuri este determinată de tensiunea nominală a reţelei, importanţa şi regimurile de funcţionare ale instalaţiei ce trebuie protejată, precum şi de indicele cronokeraunic al zonei în care este amplasată instalaţia. Pentru instalaţiile electrice cu tensiuni nominale până la 400 kV, inclusiv, la amplasarea descărcătoarelor cu rezistenţă variabilă din condiţii de supratensiuni de trăsnet, trebuie să se asigure în regimurile normale de funcţionare ale instalaţiei o marjă de siguranţă de 20 %, ceea ce înseamnă că trebuie să se respecte la bornele fiecărui echipament din staţie următoarea condiţie: amplitudinea maximă a supratensiunilor de trăsnet de la bornele acestuia, multiplicată cu factorul convenţional de siguranţă 1,2 la supratensiuni de trăsnet, trebuie să fie mai mică sau cel mult egală cu tensiunea nominală de ţinere a echipamentului la impuls de tensiune de trăsnet (1,2/50 μs) -. Pentru celelalte regimuri de funcţionare ale instalaţiilor se poate admite o marjă de siguranţă cuprinsă între 10÷20%. Pentru staţiile de 750 kV, marja de siguranţă în regimurile normale de funcţionare ale instalaţiei este de 10%. Pentru celelalte regimuri de funcţionare ale instalaţiilor se poate admite în cazul acestor staţii o marjă de siguranţă cuprinsă între 5÷10%. Pentru stabilirea schemelor de protecţie la instalaţiile electrice împotriva supratensiunilor de trăsnet, se va utiliza un program de calcul specializat. Amplasarea mijloacelor de protecţie se va face astfel încât să se respecte condiţiile de coordonare a izolaţiei precizate la pct. 4.8. Nu se vor utiliza formule simplificate/orientative de calcul, deoarece acestea pot conduce la erori deosebit de mari.

Supratensiuni şi izolaţii

103

Supratensiuni tranzitorii 4.9.4.2. Protecţia staţiilor de transformare

Protecţia echipamentului din celula de linie, cuprins între polul întrerupătorului de linie şi linie, în ipoteza întrerupătorului de linie deschis, trebuie să se realizeze cu descărcătoare cu rezistenţă variabilă în cazul liniilor electrice aeriene de 110 kV şi 220 kV cu dublă alimentare care funcţionează timp îndelungat deconectate la unul din capete. Aspectul este important dacă există transformatoare de tensiune inductive. Protecţia transformatoarelor şi autotransformatoarelor contra undelor de supratensiune trebuie să se realizeze prin montarea descărcătoarelor cu rezistenţă variabilă, fără aparate de comutaţie la bornele fiecărei înfăşurări (figura 88). Acestea trebuie să asigure protecţia şi împotriva supratensiunilor de comutaţie, cum ar fi deconectarea în gol a transformatorului. În cazul autotransformatorului alegerea caracteristicilor descărcătoarelor trebuie să ţină, pe lângă protejarea înfăşurărilor la unde sosite pe borna respectivă, şi la supratensiuni generate prin cuplaj capacitiv şi inducţie. Acest ultim aspect se verifică cu relaţiile: ⎡U ⎛ 1 ⎞⎤ ⎟⎥ ; U rez,IT ≤ 0,91 ⋅ ⎢ înc.MT ± U fIT ⎜⎜1 − kIM ⋅ k ⎟⎠⎥⎦ ⎢⎣ kIM ⎝ ⎡U ⎛ k ⎞⎤ ⎟⎥ ; U rez,MT ≤ 0,91 ⋅ ⎢ înc.IT ± U fMT ⎜⎜1 − kMI ⎟⎠⎥⎦ ⎢⎣ kMI ⎝

(379) (380)

unde: Uînc.MT , Uînc.IT sunt tensiunile de încercare la impuls de tensiune de trăsnet, atât pentru izolaţia internă, cât şi pentru izolaţia externă a înfăşurărilor de medie tensiune (MT) şi de înaltă tensiune (IT); kIM , kMI - coeficienţi de transmitere ai supratensiunilor din înfăşurarea de înaltă tensiune în înfăşurarea de medie tensiune (kIM), respectiv din înfăşurarea de medie tensiune în înfăşurarea de înaltă tensiune (kMI); Urez.IT , Urez.MT - tensiunile reziduale nominale pe descărcătoare DRV1 şi, respectiv, DRV2 UfIT , UfMT - tensiunile de fază la înaltă tensiune şi, respectiv, la medie tensiune, valori maxime; k - raportul de transformare definit de relaţia: k = UfIT / UfMT

(381)

Semnele + sau - se aleg în funcţie de semnul expresiei din paranteza rotundă, în aşa fel ca valoarea membrului drept să fie minimă. Simbolurile IT, MT, JT sunt definite în raport cu tensiunile înfăşurărilor transformatorului şi nu în raport cu tensiunile convenţionale ale reţelei. Coeficienţii de transmitere şi supratensiunilor kIM şi respectiv, kMI se indică de către constructorul de echipament şi se pot determina experimental. Valorile supratensiunilor maxime admise pe cele două înfăşurări, date de (379) şi (380), reprezintă valori limită ale undelor de supratensiuni la bornele respective astfel încât în înfăşurările de medie, respectiv înaltă, cu un coeficient de siguranţă 0.91, să nu apară tensiuni mai mari ca UincMT, respectiv UincIT. Justificarea ei rezultă scriind tensiunea din înfăşurarea de MT la pătrunderea unei unde de amplitudine u(t) pe partea de IT: U MT = k IM ⋅ U IT ± k IM ⋅ U fIT m U fMT (382) Semnele diferite ale tensiunilor de 50 Hz, care se suprapun peste unda de supratensiune, UfIT, UfIT apar datorită opoziţiei de fază a celor două tensiuni. Dacă se impune ca valoarea dată de (382) să fie cel mult egală cu UincMT şi se ţine seama de (381), rezultă imediat (379). Supratensiuni şi izolaţii

104

Supratensiuni tranzitorii În alegerea caracteristicilor descărcătorului pe partea de JT, se va ţine seama de coeficienţii de transmitere ai supratensiunilor din înfăşurarea de IT, respectiv din cea de MT în înfăşurarea de JT. MT IT

DRV2

DRV1

JT

DRV3

Figura 88.- Protecţia înfăşurărilor autotransformatorului cu descărcătoare cu rezistenţă variabilă.

Protecţia înfăşurărilor neutilizate ale transformatoarelor de putere se realizează prin descărcătoare cu rezistenţă variabilă. De asemenea, în cazul transformatoarelor cu conexiunea în stea şi cu neutru nelegat la pământ (din motivul păstrării raportului 3 > Xh / Xd > 1), neutrul izolat va fi protejat prin DRV. Acest lucru este necesar întrucât la propagarea undei U0 pe o fază, la întâlnirea punctului de neutru unda se reflectă cu coeficientul +1 şi neutrul este supus la o supratensiune 2 U0. Trebuie notat că sunt multe transformatoare cu izolaţia degresivă spre neutru, ceea ce creşte riscul unei deteriorări a izolaţiei transformatorului. Alegerea locului de amplasare a descărcătoarelor în staţie se face astfel încât să fie protejate toate echipamentele la undele sosite pe linii. Amplitudinea acestor unde nu depăşeşte U50% al liniei. Totuşi forma undelor care intră în staţie poate fi periculoasă, datorită amorsării pe frontul undei (figura 89):

Figura 89 Forma undelor supratensiune sosite în staţii, pe linii

Cu cât conturnarea de impuls a avut loc mai departe de staţie, cu atât frontul undei se va culca. În plus, acelaşi efect îl are şi descărcarea corona. Dacă unda de supratensiune este generată prin inducţie (de exemplu curentul de trăsnet loveşte în apropierea liniei), panta ei este foarte abruptă. Din acest motiv trebuie luate măsuri ca aceste tipuri de unde să nu fie generate în apropierea staţiilor. De remarcat că existenţa în nod a mai multor linii cu aceeaşi impedanţă caracteristică are un efect benefic asupra nivelului undelor care intră în staţie (figura 90). Într-adevăr, unda de tensiune care este refractată, pe oricare din liniile 1,2,..,n, va fi: Supratensiuni şi izolaţii

105

Supratensiuni tranzitorii

1 Figura 90 Autoprotecţia staţiilor la unde sosite pe linii

u0 a)

Z

2

Z

ur

Z0 Z n

Z b)

Z0

2u 0

Z n ⋅u u r = α ⋅ u0 = Z 0 Z0 + n şi dacă Z0=Z vom avea: 2 ur = ⋅ u0 n +1

Z Z

2⋅

(383)

(384)

4.9.4.3. Protecţia posturilor de transformare de 3÷35 kV

Protecţia posturilor de transformare de 3÷35 kV cu intrare aeriană se realizează cu descărcătoare cu rezistenţă variabilă pe bază de oxizi metalici. Suplimentar, în scopul limitării nivelului undelor de supratensiune la U50%, suporturile izolatoarelor liniilor electrice aeriene se leagă de pământ pe o distanţă de minimum 200 m de post, prizele de pământ ale stâlpilor având o rezistenţă de maximum 10 Ω. Prevederea se aplică şi pentru protecţia separatoarelor telecomandate şi reanclaşatoarelor montate pe liniile aeriene de medie tensiune. Adaptarea instalaţiilor existente în care au fost instalate descărcătoare cu coarne (DC) se va face treptat, în cazul acţiunilor de retehnologizate/ reabilitare a instalaţiilor respective. Se recomandă să se renunţe la utilizarea de aparatele de protecţie a posturilor de transformare cu intrare în cablu în cazul în care lungimea porţiunii de linie în cablu la intrarea în post este mai mare decât lungimile prezentate în tabelul 8. Într-adevăr prezenţa cablului, la trecerea din LEA în cablu, coeficientul de refracţie va fi: 2 ⋅ Z2 α12 = (385) Z1 + Z 2 Supratensiuni şi izolaţii

106

Supratensiuni tranzitorii Întrucât Z2 < Z1 rezultă α12 < 1.

Tabelul 8 Lungimea cablului care asigură autoprotecţia în schema linie electrică aeriană - cablu – transformator

Raportul dintre impedanţa Lungimea cablului (m), care asigură autoprotecţia în cazul în care caracteristică a LEA şi cea a raportul dintre tensiunea de 50% conturnări a izolaţiei liniei şi cablului tensiunea nominală de ţinere a cablului este: 1 1,2 1,4 10 1000 1100 1300 20 450 600 760 40 250 300 350

În posturile de transformare, la care lungimea cablului este mai mică decât lungimile prezentate în tabelul 8 protecţia se realizează cu descărcătoare cu rezistenţă variabilă pe bază de oxizi metalici care se vor monta în postul de transformare. Dacă din motive de spaţiu, aceste descărcătoare nu se pot monta în post, protecţia contra supratensiunilor de trăsnet se va realiza prin montarea setului de descărcătoare cu rezistenţă variabilă pe bază de oxizi metalici pe joncţiunea ″linie electrică aeriană - cablu″. Bornele de legare la pământ ale descărcătoarelor şi ale transformatoarelor se vor lega la mantaua cablului pe drumul cel mai scurt, iar mantaua cablului se va lega la pământ la ambele capete, în cazul în care cablul permite acest lucru. De asemenea, se recomandă ca suporturile izolatoarelor liniilor electrice aeriene să se lege de pământ pe o distanţă de minimum 200 m de la joncţiunea ″linie electrică aeriană cablu″, prizele de pământ ale stâlpilor având o rezistenţă de maximum 10 Ω. Se va evita rămânerea în schema de funcţionare ″linie electrică aeriană - cablu în gol″. Funcţionarea în acest regim poate duce la distrugerea cablului, prin reflexii în capătul gol. În cazul în care această cerinţă nu se poate respecta, se va monta un set de descărcătoare cu rezistenţă variabilă pe joncţiunea ″linie electrică aeriană - cablu″. În cazul în care sunt instalate descărcătoare cu coarne în cadrul instalaţiilor existente trebuie respectate următoarele condiţii tehnice pentru optimizarea funcţionării reţelei: a) folosirea reanclanşării automate rapide (RAR) cu unul-două cicluri şi a protecţiei rapide pentru deconectarea rapidă a arcului amorsat între eclatoare; b) folosirea protecţiei maximale sensibile la duble puneri la pământ; c) verificarea stabilităţii termice la scurtcircuite a descărcătoarelor cu coarne; d) valoarea rezistenţei prizei de pământ a descărcătoarelor cu coarne nu trebuie să depăşească 10 Ω. În tabelul 9 sunt date reglajele pentru descărcătoarele cu coarne existente în posturile de transformare şi pe liniile electrice aeriene, folosite ca protecţie suplimentară. 4.9.4.4. Protecţia instalaţiilor electrice cu tensiuni nominale până la 35 kV inclusiv

Protecţia instalaţiilor electrice din staţiile electrice cu tensiuni nominale până la 35 kV, inclusiv, trebuie să se realizeze după cum urmează: a) se montează câte un set de descărcătoarele cu rezistenţă variabilă pe bază de oxizi metalici pe barele colectoare de medie tensiune ale staţiilor de transformare şi la bornele de medie tensiune ale transformatoarelor de IT/MT; b) suporturile izolatoarelor liniilor electrice aeriene se leagă de pământ, pe o distanţă de minimum 150 m de de primul stâlp, prizele de pământ ale stâlpilor având o rezistenţă de maximum 10 Ω; Supratensiuni şi izolaţii

107

Supratensiuni tranzitorii Tabelul 9 Reglajele pentru descărcătoarele cu coarne montate la posturile de transformare şi pe liniile electrice aeriene ca protecţie suplimentară

Tensiunea nominală A reţelei (kV)

6 10 15 20 25 35

Reglajul conform tipului de descărcător (mm) În postul de transformare Pe linie pentru protecţia suplimentară *) **) Tipul d1+d2 Tipul d Tipul d1+d2*) Tipul d**) 20 20+20 10 10+10 30 25+25 20 18+18 40 30+30 30 23+23 55 40+40 40 30+30 85 55+55 65 40+40 110 60+60 80 50+50

Note: *) Descărcătoare cu coarne cu două intervale cu electrod antipasăre; **) Descărcătoare cu coarne cu un singur interval disruptiv.

c) se montează câte un set de descărcătoare cu rezistenţă variabilă pe liniile electrice aeriene care funcţionează timp îndelungat deconectate, pentru protecţia echipamentului din celula de linie cuprins între polul întrerupătorului de linie şi linie în ipoteza întrerupătorului de linie deschis. Pentru verificarea necesităţii şi a locului de montare a descărcătoarelor cu rezistenţă variabilă pe barele colectoare de medie tensiune ale staţiilor de transformare se recomandă utilizarea unui program de calcul specializat. Reţelele electrice formate numai din cablu nu sunt supuse la loviturile directe de trăsnet şi nu este necesară protecţia lor cu descărcătoare împotriva supratensiunilor de trăsnet. În cazul în care sunt instalate descărcătoare cu coarne în cadrul instalaţiilor existente, trebuie respectate condiţiile menţionate la protecţia posturilor de transformare. În tabelul 10 sunt date reglajele intervalelor de amorsare pentru descărcătoarele cu coarne folosite la protejarea intrărilor în instalaţiile existente cu tensiuni nominale de 6÷35 kV. Tabelul 10 Reglajul intervalului de amorsare pentru descărcătoare cu coarne folosite în instalaţiile cu tensiuni nominale de 6 ÷35 kV, la protejarea intrărilor

Tensiunea nominală a reţelei

(kV) 6 10 15 20 25 35

Nivelul de ţinere al izolaţiei

Valoarea intervalului de amorsare la impuls la frecv. Tip Tip 1) d2) 1,2/50 μs de 50 Hz d1 + d2 (kV) (kV) (mm) (mm) 60 27 29 16 75 35 40 25 95 45 52 35 125 55 66 46 150 65 100 195 85 100÷110 150

Tensiunea Tensiunea de de amorsare la amorsare frecvenţă industrială la impuls Tip Tip d1+d2 d 1,2/50 μs (kV) (kV) (kV) 45 17÷18 22÷25 62 19÷22 28÷32 82 23÷24 32÷37 105 26÷28 36÷42 80÷130 45÷65 100÷160 65÷90

Note: 1) descărcătoare cu coarne cu două intervale de amorsare cu electrod antipasăre; 2) descărcătoare cu coarne cu un singur interval de amorsare.

Supratensiuni şi izolaţii

108

Supratensiuni tranzitorii 4.9.4.5. Alte precizări privind protecţia instalaţiilor de 110-750 kV

Alegerea numărului de descărcătoare cu rezistenţă variabilă, precum şi a locului de amplasare a acestora în staţie trebuie să se facă respectându-se condiţiile de coordonare a izolaţiei şi avându-se în vedere considerentele de ordin economic. În staţiile de 220÷750 kV descărcătoarele cu rezistenţă variabilă trebuie să se monteze şi la bornele bobinelor de compensare. În cazul în care aceste descărcătoare nu asigură protecţia tuturor echipamentelor din staţie, trebuie montate seturi suplimentare de descărcătoare pe unele linii. Descărcătoarele cu rezistenţă variabilă, ce urmează să se monteze pe sistemul de bare, trebuie să fie prevăzute cu supape de presiune, pentru evitarea apariţiei defectelor pe bare ca urmare a deteriorării descărcătoarelor. Descărcătoarele cu rezistenţă variabilă trebuie să fie legate pe calea cea mai scurtă la circuitul de legare la pământ al instalaţiei. Protecţia liniilor electrice aeriene în porţiunile de intrare în staţiile de transformare trebuie să se realizeze astfel: Pe porţiunea dintre stâlpul terminal şi cadrele staţiei, conductoarele de protecţie trebuie să realizeze acelaşi unghi de protecţie ca pe tot restul liniei, şi anume maximum 300 pentru liniile de 110 kV şi 220 kV, simplu şi dublu circuit, şi de 400 kV simplu circuit şi de maximum 200 pentru liniile de 400 kV dublu circuit şi liniile de 750 kV La liniile electrice aeriene, la care din considerentele arătate la pct. 4.6 nu se montează conductoare de protecţie pe întreaga linie, trebuie să se monteze conductoare de protecţie de aproximativ 2 km la intrarea liniei în staţie. Rezistenţele prizelor de legare la pământ nu trebuie să depăşească 10 Ω. În cazul schemelor de tip “linie electrică aeriană - cablu - transformator”, protecţia izolaţiei transformatorului şi a cablului se realizează prin montarea unui set de descărcătoare cu rezistenţă variabilă la bornele transformatorului. În cazul în care, din motive de spaţiu, nu se pot monta descărcătoare la bornele transformatorului, acest set de descărcătoare se va monta pe joncţiunea ″linie electrică aeriană - cablu″. Protecţia instalaţiilor de 110 kV în SF6 se va face cu descărcătoare cu rezistenţă variabilă, montate pe ieşirea spre transformatorul de putere, dacă există, şi, în funcţie de necesitate, pe ieşirile aeriene şi în celulele de descărcător în SF6, cât mai aproape de instalaţia în SF6. 4.9.5. Protecţia instalaţiilor din reţelele electrice de 110÷750 kV împotriva supratensiunilor de comutaţie

Apariţia supratensiunilor ca urmare a deconectării liniilor electrice aeriene şi a transformatoarelor în gol, mai mari decât valorile admise din considerente legate de coordonarea izolaţiei, trebuie evitată prin adoptarea întrerupătoarelor la care nu este posibil să apară aprinderi repetate ale arcului electric. În cazul în care se folosesc întrerupătoare la care nu se realizează această condiţie, este necesar ca protecţia să se realizeze prin descărcătoare cu rezistenţă variabilă, capabile să reziste sub acţiunea supratensiunilor de comutaţie. Pentru întrerupătoare, curentul capacitiv ce trebuie să fie deconectat fără să se producă supratensiuni mai mari de 2,5 Uf este: - 35 A la tensiunea de 110 kV; - 130 A la tensiunea de 220 kV; - 400 A la tensiunea de 400 kV. Supratensiuni şi izolaţii

109

Supratensiuni tranzitorii În cazul tensiunii de 750 kV, curentul capacitiv limită ce trebuie să fie deconectat, fără să se producă supratensiuni de comutaţie mai mari de 2,1⋅ Uf (2,1⋅ 787/ 3 ), este de 1000 A. Protecţia împotriva supratensiunilor de comutaţie la conectarea în gol a transformatoarelor şi autotransformatoarelor de 220 kV, 400 kV şi 750 kV trebuie să se realizeze prin montarea descărcătoarelor cu rezistenţă variabilă la bornele transformatoarelor şi autotransformatoarelor. Pentru asigurarea unui risc de defect la comutaţie cât mai redus, se recomandă utilizarea întrerupătoarelor cu rezistenţă de preinserţie. Stabilirea necesităţii montării acestui tip de întrerupător se va face pe baza unei analize tehnico-economice, ce impune cunoaşterea valorilor maxime ale supratensiunilor de comutaţie posibile să apară, reducerea acestora datorită rezistenţelor de preinserţie de diferite valori, riscul de defect la comutaţie. Descărcătoarele cu rezistenţă variabilă pentru protecţia neutrului la transformatoare, se va alege ţinând seama şi de tensiunile maxime, care pot să apară pe neutru, ţinându-se seama de tipul întrerupătorului folosit şi de posibilitatea rămânerii acestuia într-un număr incomplet de faze. Pentru evitarea solicitării izolaţiei bornelor de nul, care rămân nelegate la pământ, şi a descărcătoarelor cu rezistenţă variabilă de pe neutrul transformatoarelor de 110 ÷750 kV, sunt necesare: a) evitarea regimului de funcţionare în gol în număr incomplet de faze a transformatoarelor ; b) scoaterea într-un timp cât mai scurt (1÷2 min) de sub tensiune a transformatoarelor, alimentate în număr incomplet de faze (protecţia contra funcţionării cu număr incomplet de faze). Neutrul transformatoarelor blocurilor generator-transformator trebuie să se lege la pământ în timpul punerii în paralel a generatoarelor, indiferent de modul de funcţionare permanent în schemă. În cazul staţiilor de racord adânc trebuie să se lege neutrul transformatorului la pământ, în condiţiile în care puterea de scurtcircuit monofazată realizat ca urmare a legării la pământ este mai mică decât puterea de scurtcircuit plafon a echipamentului.

5. ÎNCERCAREA IZOLAIEI INSTALAŢIILOR ELECTRICE Izolaţia instalaţiilor electrice este supusă în exploatare unui ansamblu de solicitări de natură electrică, termică, mecanică, chimică, climaterică, biologică. Aceste solicitări determină degradarea (îmbătrânirea) sau chiar distrugerea izolaţiei. Asigurarea funcţionării instalaţiilor se face prin alegerea acesteia corespunzător solicitărilor aşteptate, prin eliminarea manevrelor sau a regimurilor care produc solicitări dielectrice. În acelaşi scop, se execută un sistem de încercări atât la PIF cât şi periodic. Sistemul de încercări cuprinde: - încercările constructorului – prin care se verifică caracteristicile iniţiale ale izolaţiei - încercări în condiţii de exploatare – prin care se urmăreşte calitatea lucrărilor de construcţii montaj, a reparaţiilor, cercetarea comportării izolaţiei în condiţii sau regimuri noi, precum şi controlul periodic cu scop preventiv Prin încercările preventive se depistează defectele aflate în stadiu incipient şi se evidenţiază abaterile de la condiţiile normale de funcţionare ale izolaţiei, ceea ce permite luarea unor măsuri organizatorice în timp util, fie prin remedierea defectelor de izolaţie (de exemplu prin înlocuirea acesteia, ca în cazul uleiului), fie prin încetinirea procesului de degradare a izolaţiei. Supratensiuni şi izolaţii

110

Supratensiuni tranzitorii Atât la unităţile constructoare cât şi în exploatare instalaţiile electrice se supun unor încercări comune cât şi unor încercări specifice. Încercările se pot clasifica în: - încercări distructive – în cazul cărora are loc străpungerea izolaţiei defecte - încercări nedistructive – metode bazate pe măsurarea curenţilor din izolaţie, pe fenomene de pierderi în izolaţie (tgδ), defectoscopia cu raze Röntgen şi ultrasunete. Aceste metode au o probabilitate foarte mică de străpungere a izolaţiei. Preocupările actuale urmăresc dezvoltarea acelor metode care nu necesită scoaterea din funcţiune a instalaţiilor încercate. Metodele de încercare, condiţiile tehnice de realizare a acestora, sunt prevăzute în norme internaţionale (CEI, CIGRE), standarde, etc. 5.1. Controlul stării izolaţiei multistrat utilizâdu-se tensiune continuă

Se utilizează pentru stabilirea gradului de deteriorare şi umezire a izolaţiei la echipamente cum sunt: transformatoare, condensatoare, cabluri cu izolaţia de hârtie. 5.1.1. Măsurarea rezistenţei de izolaţie şi determinarea coeficientului de absorţie

Valoarea stabilizată a rezistenţei de izolaţie, măsurată după 60 s de la aplicarea tensiunii continue, Riz60, depinde de mai mulţi factori. Astfel, umezirea izolaţiei duce la scăderea Riz60. De asemenea, impurificarea masivă sau prezenţa unor punţi conductoare (carbonizare, străpungere parţială a izolaţiei) determină reducerea accentuată a Riz60. Coeficientul de absorţie, kabs se defineşte ca: R k abs = iz 60 (386) Riz15 unde Riz15 este rezistenţa de izolaţie măsurată după 15 s de la aplicarea tensiunii continue. Este un indicator al stării de umezire a izolaţiei. Astfel în cazul unei izolaţii umede, durata fenomenelor de polarizare scade şi kabs scade. Reducerea kabs sub 1.3 denotă umezirea izolaţiei. În raport cu metoda măsurării rezistenţei de izolaţie, metoda coeficientului de absorţie are avantajul că elimină influenţa temperaturii şi a caracteristicilor constructive ale izolaţiei. Diagnosticarea izolaţiei prin aceste metode nu este certă, o serie de defecte, cum ar fi incluziunile gazoase, nu influenţează rezistenţa de izolaţie, în schimb conduce la reducerea substanţială a tensiunii de străpungere. Utilizarea aceste metode este bună dacă se utilizează comparaţia cu măsurările precedente. Rezistenţa de izolaţie este influenţată de valoarea tensiunii aplicate, dacă valoarea acesteia este prea mare. De aceea valoarea tensiunii aplicate nu depăşeşte 5 kV la înaltă tensiune şi 1 kV la joasă tensiune. În practică se folosesc MΩ de tensiuni (2.5-5) kV cu domenii de până ka 100000 MΩ, iar la JT MΩ de 500-1000 V. 5.1.2. Metoda curentului de conducţie şi a curbelor de absorţie

Metoda curentului de conducţie constă în trasarea Iabs=f(U) sau Riz=f(U), utilizâdu-se valori stabilizate ale mărimilor. Modul de variaţie al acestor mărimi aduce lămuriri suplimentare în legătură cu calitatea izolaţiei. Astfel la curba Iabs=f(U), figura 91, se urmăreşte ca forma curbei să fie liniară pentru tensiuni mai mici ca tensiunea maximă de exploatare, Umaxexpl.. Apariţia cotului la U < Umaxexpl indică o izolaţie deteriorată. De asemenea, din figura 92, se poate vedea diferenţa dintre curba unei izolaţii bune şi a unei izolaţii deteriorate. Supratensiuni şi izolaţii

111

Supratensiuni tranzitorii

Figura 91 Variaţia curentului de conducţie prin izolaţie la variaţia tensiunii

Figura 92 Variaţia curentului de rezistenţei de izolaţie la variaţia tensiunii

Curbele de absorţie reprezintă variaţia i=f(t) sau Riz=f(t), la U=ct. La izolaţia umedă, viteza de desfăşurare a proceselor de polarizare determină stabilizarea rapidă şi la o valoare mai mare a curentului de conducţie. Aşa cum se vede în figura 93, în cazul unei izolaţii care prezintă deficienţe (de exemplu este umedă), curenţii de conducţie au valori mai mari şi scad mult mai rapid în timp. Metoda este indicată în cazul izolaţiilor cu capacitate mare, la care timpul de stabilizare a curentului poate să se prelungească la zeci sau chiar sute de minute.

Supratensiuni şi izolaţii

112

Supratensiuni tranzitorii

Figura 93 Variaţia curentului prin izolaţie în timp, la alimentarea cu tensiune continuă, constantă. Isd, Isb – curent stabilizat, iz. defectă, respectiv bună

5.1.3. Metoda curbelor tensiunii de revenire şi autodescărcare

Se bazează pe fenomenul de polarizare remanentă şi depolarizare şi se recomandă a fi utilizate atunci când metodele de mai sus nu au convins asupra gradului de umezire a izolaţiei. Schema utilizată este arătată în figura 94.

+ Figura 94 Schema de ridicare a curbei tensiunii de revenire şi autodesc.

U0

R

izolatie incercata

k s

C ur(t)

r Cp

Ri

kV

În schemă s-a înlocuit izolaţia măsurată prin: C∞ - capacitatea geometrică r, Cp – elemente care modelează fenomenele de polarizare lentă Ri – valoarea stabilizată a rezistenţei de izolaţie Curba de revenire se obţine cu comutatorul s închis. Comutatorul k se află iniţial pe poziţia de alimentare (la borna +), după care se trece un timp scurt la pământ (legătură închisă spre comutatorul s), iar apoi se trece pe o poziţie intermediară. Din acest moment se notează variaţia în timp a tensiunii pe izolaţie, ur(t) măsurată cu kV şi în funcţie de variaţia ei se trag concluzii.

Figura 95 Tensiunea de revenire în cazul unei izolaţii bune

Supratensiuni şi izolaţii

113

Supratensiuni tranzitorii

Figura 96 Tensiunea de revenire în cazul unei izolaţii slabe

Aşa cum se vede în figurile 95 şi 96, în cazul unei izolaţii bune tensiunea revine lent la o valoare Ur, în timp ce, în cazul unei izolaţii slabe (umede), tensiunea atinge o valoare mai mică ca Ur şi apo scade rapid spre zero. Curbele de autodescărcare se obţin cu comutatorul s deschis. Comutatorul k se află iniţial pe poziţia de alimentare (la borna +), după care se trece pe o poziţie intermediară. Din acest moment se notează variaţia în timp a tensiunii pe izolaţie, ud(t), măsurată cu kV şi în funcţie de variaţie ei se trag concluzii.

Figura 97 Tensiunea de autodescărcare în cazul unei izolaţii bune

Figura 98 Tensiunea de autodescărcare în cazul unei izolaţii slabe

Aşa cum se poate vedea din figurile 97, 98, în cazul unei izolaţii slabe (umede) tensiunea de autodescărcare ud(t) scade sub o valoare Ud. Cu cât panta de scădere este mai mare cu atât este mai umedă izolaţia.

Supratensiuni şi izolaţii

114

Supratensiuni tranzitorii 5.2. Controlul stării izolaţiei prin măsurarea tgδ şi a caracteristicilor capacitive

Prezenţa moleculelor de apă, a impurităţilor conductoare şi a incluziunilor gazoase duc la accentuarea neomogenităţii structurii izolante şi determină creşterea tgδ, precum şi o modificare a dependenţei acesteia de tensiune, temperatură şi timp. Metoda determinării tgδ evidenţiază efectele distribuite în volumul izolaţiei, fiind mai puţin sensibilă la defecte localizate într-o anumită zonă. Pierderile prin conducţie în curent alternativ iau în considerare cuprind pierderile prin conducţie cât şi cele datorate fenomenului de histerezis electric, dependente de polarizare. Valoarea lui tgδ creşte cu temperatura (atât conductivitatea cât şi procesele de polarizare cresc cu temperatura) şi de aceea datele măsurării trebuie raportate la 20 ºC pentru a putea fi comparate. Măsurarea tgδ se face cu puntea Shering (figura 98).

Rx , Cx Figura 98 Puntea Shering pentru măsurarea tgδ

CN ~U R1

R2 C2

La echilibrul punţii, rezultă imediat tgδ: tgδ = ω ⋅ R2 ⋅ C2 (387) Pentru aprecierea stării prin valoarea tgδ rezultatele obţinute se compară cu valori obţinute de producător şi cu valori anterioare, toate măsurătorile fiind raportate la 20 ºC. În lipsa unor date anterioare, rezultatele se compară cu valorile limită date în normative (PE116). Această variantă se recomandă pentru izolaţii cu capacitate mică, până la 500 pF. Pentru izolaţii cu capacităţi mai mari şi tgδ redus se recomandă variaţia tgδ în funcţie de tensiune, temperatură şi timp. 5.2.1. Determinarea caracteristicilor izolaţiei pe baza dependenţei tgδ de tensiune, temperatură, timp

Ridicarea caracteristicii tgδ=f(U) se face de la circa 25% Un până la 120% Un, dacă instalaţia de încercare permite acest lucru. Apariţia unui cot semnificativ în aceste curbe (figura 99) indică depăşirea pragului la care se intensifică descărcările parţiale, apreciere stării izolaţiei rezultând din forma şi locul cotului. Dacă cotul este abrupt atunci izolaţia este slabă. Aceeaşi concluzie se trage dacă cotul apare la U < Un. Valoarea iniţială mare a tgδ şi o creştere rapidă indică o izolaţie umedă şi cu incluziuni. În cazul izolaţiei de tip hârtie-ulei, caracteristica tgδ=f(U) prezintă o porţiune coborâtoare la tensiuni mici datorită comportării specifice a acestui tip de izolaţii (figura 100). Prezenţa unui cot accentuat în această zonă indică apariţia descărcărilor parţiale şi deci o izolaţie defectuoasă. Supratensiuni şi izolaţii

115

Supratensiuni tranzitorii

Figura 99 Variaţia tgδ în cadrul izolaţiei solide

Figura 100 Variaţia tgδ în cadrul izolaţiei hârtie-ulei

Variaţia tgδ în funcţie de temperatură se este crescătoare deoarece pierderile prin conducţie cresc accentuat cu temperatura. În cazul izolaţiei umede panta de creştere este mai accentuată. Variaţia lui tgδ în funcţie de timp are o alură lent descrescătoare pentru izolaţia uscată şi în stare bună şi caracter crescător în cazul izolaţiei umede şi cu impurităţi (figura 101).

Figura 101. Variaţia tgδ în timp

Supratensiuni şi izolaţii

116

Supratensiuni tranzitorii 5.3. Determinarea nivelului de descărcări parţiale în izolaţii

Descărcările parţiale în incluziunile gazoase ale dielectricilor solizi şi lichizi reprezintă o solicitare severă a izolaţiei instalaţiilor de înaltă tensiune, din cauza efectului cumulativ al fenomenului. Schemele uzuale de măsură a intensităţii descărcărilor parţiale se bazează pe măsurarea impulsurilor de înaltă frecvenţă generate de descărcări. O variantă de schemă de măsură este prezentată în figura 102.

Figura 102 Schemă pentru măsurarea descărcărilor parţiale

În figură Cx reprezintă izolaţia încercată, Ck condensator de cuplaj, Zm impedanţă de măsură, ADP – aparat de măsură descărcări parţiale. Semnalele captate au la bază impulsurile de tensiune generate de sarcina aparentă echivalentă descărcării: ΔU x =

q Cx

(388)

Frecvenţa semnalelor de descărcări parţiale este în intervalul 100-500 kHz. Aprecierea nivelului de descărcări parţiale se poate face prin valoarea medie a curentului de descărcări parţiale sau prin debitul pătratic al sarcinii: Im = D=

1 ⋅ ( q1 + q2 + ... + qn ) T

(

1 ⋅ q12 + q22 + ... + qn2 T

)

(389) (390)

unde T – interval de timp de măsură, mult mai mare ca frecvenţa tensiunii de serviciu.

Supratensiuni şi izolaţii

117