Suplemento Curso GDT

 

 

Suplemento ao curso IQA GD&T para a empresa ALPINO

 A s p ec  As ectt o s Im Imp p o r t an antt es n a In Inss p eç eção ão d e Peç Peças as c o m cotação co tação G GD&T D&T co com m a mediç mediçã ão po porr ccoo oord rde enada nadass

Eng. André Roberto de Sousa, Dr. Eng.

Agosto de 2021 Material didático suplementar ao curso GD&T – Geometric Dimensioni Dimensioning ng and Tolerancing para a empresa ALPINO: Setemb Setembro ro de 2021.

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1. Medição Tridimensional no Controle de Peças Cotadas com GD&T

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MODELOS GEOMÉTRICOS GEOMÉTRICOS NAS OPERAÇÕES DE VERIFICAÇÃO O cicl ciclo o de es espe peci cifi fica caçã ção, o, cons constr truç ução ão e co cont ntro role le ge geom omét étri rico co en envo volv lve e di dive vers rsas as op oper eraç açõe õess ge geom omét étri rica cas, s, de desd sde e a inte intenç nção ão do projetista nas primeiras análises de GD&T de um produto até a análise de um relatório de medição gerado na inspeção dime dimens nsio iona nall dest deste e prod produt uto. o. Esta Estass op oper eraç açõe õess oc ocor orre rem m ta tant nto o na es espe peci cififica caçã ção o como como na me medi diçã ção, o, como como apre aprese sent ntad ado o a segu seguir ir..

Partição

Coleção

Extração Filtragem  Asso  As soci ci ação

Construção

 Avaliaç  Aval iaç ão

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Partição Operação para identificar uma parte de um elemento geométrico pertencente à superfície real da peça ou a um modelo da peça.

Datum

Elemento Tolerado

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Extração Localização de pontos sobre a superfície da peça real e imperfeita através da apalpação mecânica ou óptica do elemento geométrico de interesse.     w     a      h     s      i     n     e      R

     M      O      G

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Filtragem Operação usada para reduzir o nível de informação obtido na extração para a remoção de pontos indesejados e realçar a informação geométrica de interesse.

    o     y     o      t     u      t      i      M

     k     e      t     e     m      A

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 Ass s oc  A ocii aç ação ão Operação usada para ajustar elementos geométricos ideais em elementos geométricos não ideais, de acordo com um critério matemático estabelecido.

Mínimos Quadrados

Máximo Inscrito

Zona Mínima

Mínimo Circunscrito

    o     y     o      t     u      t      i      M

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Coleção Operação para unira dois ou do mais elementos geométricos para a obtenção de uma informação geométricarealizada importante para função componente. Pontos extraídos no cilindro 1 Cilindro associado 1

    n     o     g     a     x     a      H

Pontos extraídos no cilindro 2 Cilindro associado 2

Operação de coleção permitiu a determinação da distância entre os cilindros

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Construção Operação realizada para construir um elemento geométrico a partir de outros dois elementos geométricos. Plano associado 1

Linha construída pela interseção entre planos

    s     s      i     e      Z

Plano associado 2

Observação: todo elemento construído a partir de outros é perfeito na sua forma. Esta linha, por exemplo, não tem erro de retitude.

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 Aval  Av alii aç ação ão Ope pera raçã ção o de com ompa para raçã ção o do val alor or de um uma a car arac acte terí ríst stiica fren frentte ao aoss limi limite tess espe especcific ficad ados os.. Oc Ocor orre re ao fina finall de toda toda a op oper eraç ação ão de ve veri rififica caçã ção. o.

    c      i     r      t     e     m     v     o     n      I

    r      h     a      M

 

    o     y     o      t     u      t      i

M

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Elemento Nominal

Elemento Real

Como o projetista pensa

Como o processo produz

Elemento Extraído

Como a peça é apalpada

Elemento  Asso  As so ci ado

Como o soft ware reconstrói a geometria

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2.obtenção Associação pontos para dosgeométrica elementosde geométricos

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Hardgage x Softgage: dispositivos de controle x medição por coordenadas

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Localização de pontos e reconstrução matemática Definição do elemento geométrico a medir  Quantidade e localização dos pontos Reconstrução matemática dos elementos apalpados Nominal

Extração de pontos

Peça real

Medição

Reconstrução matemática

Avaliação da Tolerância Geométrica

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O desafio desafio de extrair inf informações ormações geométricas geométric as a partir de pontos pont os Conclusões equivocadas ... “Elemento real”

 

“Elemento associado”

Pontos apalpados

Reconstrução matemática

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Métodos de associação matemática a partir de pontos Elemento e Tipo de  Aju st ste e

Mínimos Quadrados

Zona Mínima

Máximo Inscrito

Mínimo Circunscrito

Elemento Tangente Inferior 

Elemento Tangente Superior 

Linha

Least Square Line

LSLI

Minimum Zone Line

MZLI

-

-

Lower Tangent Line

LTLI

Upper Tangent Line

-

-

Plano

Círculo

Cilindro

LSPL

MZPL

Least Square Plane

Minimum Zone Plane

MZCI

MICI

MCCI

Least Square Circle

LSCI

Minimum Zone Circle

Maximum Inscribed Circle

Minimum Circunscribed Circle

LSCY

MZCY

MICY

MCCY

Least Square Cylinder 

Minimum Zone Cylinder 

Maximum Inscribed Cylinder 

Minimum Circunscribed Cylinder 

UTLI

LTPL

UTPL

Lower Tangent Plane

Upper Tangent Plane

-

-

-

-

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 Ajus  Aj us te d e Círc Círcul ulos os

Mínimos Quadrados

Máximo Inscrito

Mínima Zona

Mínimo Circunscrito

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 Ajus  Aj us te de Ci Cililind nd ros ro s Mínimos Quadrados

Mínima Zona

Máximo Inscrito

Mínimo Circunscrito

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 Ajus  Aj us te de L Lin inhas has

Mínimos quadrados

Zona Mínima

Tangente Superior 

Tangente Inferior 

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 Ajus  Aj us te de Pl Plano anoss

Mínimos quadrados

Zona Mínima

Tangente Superior 

Tangente Inferior 

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Perfis quaisquer (linha ou superfície)

Mínimos quadrados

Zona Mínima

Tangente Superior 

Tangente Inferior 

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Todos os softwares de medição por coordenadas possuem estas opções para realizar a reconstrução matemática dos elementos apalpados.

Cosmos - Mitutoyo

Calypso - Zeiss

Modus - Renishaw

Metrolog Metr olog - Metr Metrolog ologic ic

Polyworks - In Innovmetric

PC-DMIS - H He exagon

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Qual o melhor método de ajuste? Depende! Exemplo: plano Para definir uma referência de alinhamento: plano tangente Para medir o erro de forma (planeza): zona mínima Para medir um ângulo: elemento médio Exemplo: círculo ou cilindro Para definir uma referência central de alinhamento: elemento médio Para diâmetro interno (furo): máximo inscrito Medição por scan Para diâmetro externo (pino): mínimo circunscrito Para avaliar o erro de forma (pino ou furo): zona mínima

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 Aval  Av alii and an d o n a pr p r át átii c a... Peça com furo medido com 150 pontos e ajustado segundo diferentes métodos matemáticos.

CMM LKG80-C e Software Modus.

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Mínimos Quadrados Diâmetro = 52,0637 mm Circularidade = 0,0219 mm

Círculo Círculo asso ciado geometricamente

Erro de Circularidade

Pontos apalpados

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Máximo Inscrito Diâmetro = 52,0465 mm Circularidade = 0,0237 mm

Círculo Círculo asso ciado geometricamente

Erro de Circularidade

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Minimo Cirscunscrito Diâmetro = 52,0783 mm Circularidade = 0,0214 mm

Círculo Círculo associado geometricamente Erro de Circularidade

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Zona Míni Mínima ma Diâmetro = 52,0622 mm Circularidade = 0,0197 mm

Círculo Círculo m édio

Erro de Circularidade

Cí Círculo rculo s máximo e mínimo que enquadram enquadram todos o s pontos com a menor separação separação radial.

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Resumo

MI

MC

MC MQ

ZM MI

MQ = Mínimos Quadrados MI = Máximo Inscrito MC = Mínimo Circunscrito ZM = Zona Mínima

MQ

ZM

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Recomendações gerais de reconstrução matemática a partir de pontos Dimensional  Apal paç pação ão com c om poucos pontos

 Ali nh nhament ament o  Apal pação  Apalpaç ão com c om poucos pontos

Dimensional  Apal pação  Apalpaç ão com c om muitos pontos

 Ali nh nhament ament o  Apal pação  Apalpaç ão com c om muitos pontos

Inspeção de tolerâncias de forma em geral

Elemento médio

Elemento médio

Linha tangente

Linha tangente

Zona mínima

Elemento médio

Elemento médio

Plano tangente

Plano tangente

Zona mínima

Máximo inscrito (interno)

Máximo inscrito (interno)

Mínimo circunscrito (externo)

Mínimo circunscrito (externo)

Máximo inscrito (interno)

Máximo inscrito (interno)

Mínimo circunscrito

Mínimo circunscrito

(externo)

(externo)

Linha Plano

Círculo

Cilindro

Elemento médio

Elemento médio

Elemento médio

Elemento médio

Zona mínima

Zona mínima

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3. Síntese das Principais Tecnologias de Medição por Coordenadas

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Tecnologias de medição tridimensional As 6 principais tecnologias de medição por coordenadas para aplicações industriais:

Máquina de Medir Tridimensional

Braço de Medição

Projeção de luz

Fotogrametria

estruturada

digital

Laser tracker 

Tomografia de Raios – X

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Máquina ecom 3 eixos de deslocamentos lineares, umcinemática dispositivo cartesiana localizadorcom (apalpador), podendo este ser mecânico ou óptico (câmera ou triangulação laser). Máquina de Medir Tridimensional

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Características: • Modelo cinemático mais simples • Ajustes e correção de erros são mais fáceis de implementar  • Bons recursos de automatização • Alta exatidão nas máquinas menores • Bons volumes de trabalho nas máquinas maiores • • •

Alto custo dedas aquisição e manutenção Imobilidade máquinas Necessidade de boa preparação das salas de medir 

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Máquina de medir com cinemá emática idêntica aos robôs articulados. Possui vário rios segmentos de dimen enssão conhecida e articulaçõe õess com medidores an ang gulares de pr prec ecis isão ão (enc (encod oder er)) pa para ra de dete term rmin inar ar a po posi siçã ção o de um apal apalpa pado dorr e orie orient ntaç ação ão da pe peça ça no esp espaço aço tridim tridimens ension ional. al. Braço de Medição

Possui apalpador que pode ser mecânico ou óptico por triangulação a laser. A oper op era açã ção o do ap apa alp lpad ador or é fei eita ta man anua uallme ment nte e e o volum olume e de med ediç ição ão é esfé esféri ricco, com ra raio io corr corres espo pond nden ente te ao al alca canc nce e do braç braço. o. Características • Portabilidade e capacidade de medição em campo • Custo de aquisição menor  • • • • • • •

Rapidez e praticidade na operação para pequenos lotes Robustez para operar em chão de fábrica Modelo cinemático complexo e de ajuste mais difícil Sistema não automatizado Exatidão bastante dependente da habilidade do operador  Erros de medição maiores do que nas máquinas cartesianas Erros máximos típicos entre 0,02 mm e 0,2 mm

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O Lase Laserr track tracker  er  é considerado o sistema de medição industrial com melhor exatidão para a medição de grandes grand es distâncias distâncias.. Laser tracker 

Foi desenvolvido no início dos anos 1990 e é baseado no uso de dois encoders e um interferômetro laser  pa para ra a medi mediçã ção o de ân ângu gulo loss e di dist stân ânci cias as..

Características • Portabilidade e capacidade de medição em campo • Custo de aquisição menor  • Rapidez e praticidade na operação para pequenos lotes • Robustez para operar em chão de fábrica • • • • •

Modelo complexo e de ajuste mais difícil Sistemacinemático não automatizado Exatidão bastante dependente da habilidade do operador  Erros de medição maiores do que nas máquinas cartesianas Erros máximos típicos entre 0,02 mm e 0,2 mm

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A projeção de um plano de luz em uma superfície tridimensional produz uma linha de iluminação que aparece distorcida quando observada de perspectivas diferentes do projetor. Esse reflexo pode ser usada para a reconstrução geométrica da forma da superfície. Projeção de luz estruturada

Um método mais rápido e versátil é a projeção de padrões que consistem em muitas linhas ao mesmo tempo, pois isso permite a aquisição de uma infinidade de amostras ao mesmo tempo. Visto de diferentes pontos pontos de vista, o padrão aparece g geometricamente eometricamente distorcido d devido evido à forma da superfície do objeto.

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Características • Rapidez na digitalização de geometrias complexas • Grande quantidade de pontos capturados • Capacidade de ser acoplado em sistema de movimentação automatizado • Robustez para operar em chão de fábrica, na linha de produção • Influências da cor e do tipo de acabamento da superfície medida • Capacidade de medir somente a superfície da peça, não sendo muito apropriado para inspeção de um furo profundo, por exemplo • Exatidão variável com a área medida.

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L erspe vapect ntactiv m eas ntoemdare geção om ia ça, tri tr,idque imeenpo sissui onui al al pvos ors m eiodosds enavsua áriaassupe otorfíc gra gr aie. fi.as tiradas de diferentes pers pe ivas rela laçã o eàtrpe peça qu poss alvo fifixa xado su sufperf ície Fotogrametria digital

Ao ti tira rarr fo foto togr graf afia iass de pe pelo lo meno menoss do dois is loca locais is di dife fere rent ntes es,, "lin "linha hass de vi visã são" o" po pode dem m ser ser de dese senv nvol olvi vida dass a part partiir de ca cad da câ câm mer era a para para os mesm esmos pont ponto os no obje objeto to.. Es Essa sass lilinh nhas as de vis isã ão sã são o inte interc rcal alad adas as matema mat ematic ticame amente nte para para produz produzir ir as coorde coordenad nadas as tri tridim dimens ension ionais ais dos pon pontos tos de int intere eresse sse

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Suplemento ao curso IQA GD&T para a empresa ALPINO Características • • • • • • •

Facilidade na para digitalização deem geometrias Portabilidade medições campo complexas Praticidade e rapidez Grande quantidade de pontos capturados Sistema de medição manual Erros de medição maiores do que nas máquinas cartesianas Capacidade de medir somente a superfície da peça, não sendo muito apropriado para inspeção de um furo profundo, por exemplo

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Cl Clas assi sica came ment nte e empr empreg egad ada a na ár área ea médi médica ca para para exam exames es médi médico cos, s, a tomo tomogr graf afia ia tem tem si sido do cres cresce cent ntem emen ente te empr empreg egad ada a pa para ra en ensa saio ioss não não dest destru rutitivo voss e para para me medi diçã ção. o. Tomografia de Raios-X

A partir de vár áriias radiografias (2D) realizadas em diferentes ângulos de projeção, é poss possív ível el obt bter er uma uma nuvem uvem de pont pontos os em to tod do o vo vollume ume da peça. eça.

http://www.xviewct.com/computed-tomog http://www .xviewct.com/computed-tomography-technology/how-ct-works raphy-technology/how-ct-works

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Os dados 3D são renderizados como voxels (elemento de volume) com resolução tridimensional de alguns micrômetros (microCT) a centenas de micrômetros, dependendo do tamanho do pixel do detector de raios-X. Os resultados do volume 3D podem ser exportados como: Cortes de pa parra in insp speç eção ão de se seçõ ções es e me medi diçõ ções es,, ou Mo Mode delo loss 3D (pol (p olig igon onal al e nu nuve vens ns de po pont ntos os), ), pa para ra en enge genh nhar aria ia re reve vers rsa, a, prototipagem rápida, comparação com CAD e modelagem.

Zeiss

Zeiss Material didático suplementar ao curso GD&T – Geometric Dimensioni Dimensioning ng and Tolerancing para a empresa ALPINO: Setemb Setembro ro de 2021.

Nikon 43

   

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Vantagens Principais • Capacidade de medição de estruturas internas na peça • Grande quantidade de pontos capturados • Facilidade na digitalização de geometrias complexas

Limitações Principais • Tempo de medição maior, principalmente para materiais metálicos • Investimento para aquisição

É uma tecnologia com procura crescente impulsionada impulsi onada,, dentre outros fatores, pe pelo lo aumento da manufatura manufatur a adit aditiva iva (impressão 3D)

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4. Datums do desenho e alinhamentos matemáticos na medição por coordenadas

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Travamento Mecânico e Travamento Digital Peça 1

Peça 2

A

A B B

C

C

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Z X

A

x

y

z

u

v

w

Y

B

X

C Material didático suplementar ao curso GD&T – Geometric Dimensioni Dimensioning ng and Tolerancing para a empresa ALPINO: Setemb Setembro ro de 2021.

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Peça com todos os graus de liberdade soltos

Elemento apalpado

Graus de liberdade imobilizados

Z Y X

Z, u, v

Z Y

Sistema de coordenadas com todos os graus de liberdade de translação e rotação soltos Z w

v

Y

X

Z Y X

u

X, w

Y

X Material didático suplementar ao curso GD&T – Geometric Dimensioni Dimensioning ng and Tolerancing para a empresa ALPINO: Setemb Setembro ro de 2021.

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 A

Se a peça possui grandes erros de forma e/ou é pouco rígida, não se recomenda criar os datums datums de mediç medição ão pela própria superfície desta peça.

Desenho

 Alinhamento pela pela peça (instável pelo erro de forma)  

Nestes casos é recomendável estabelec estab elecer er os datum datumss de medição empregando dispositivos mecânicos de precisão. Após isso a peça é fixada neste dispositivo e, então, é medida.

Peça real

 Alinhamento pela pela contra-peça contra-peça (condição funcional)

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50

   

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Se o elemento da peça onde se deve apalpar para construir a referência possui pequenas dimensões, recomenda-se o emprego de dispositivos de precisão para simular o datum.

A

A

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Cuidado com hábitos de achar que 3 datums são sempre nivelam nivelamento, ento, alinhamento e origem!! origem!!

X

Y

No alinhamento matemático matemático deve-se observar que tipo de grau grau de liberdade o datum restringe!

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Cuidados com o Modificador de Máximo Material m aplicado no Datum Possível quando quando o datum é um elemen elemento to de tamanho (FOS) Permite mobilidade mobilidade na referência de montagem (datum shift)

ATENÇÃO!!! Modificador no datum não gera bônus de tolerância!! tolerância!! ATENÇÃO!

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Modificador de Máximo Material m aplicado no Datum

n19,85

100,1

Contato em A e C Mobilidade em B

Mobilidade na referência B para dimensão < 100,1 mm.

Não gera bônus!! Material didático suplementar ao curso GD&T – Geometric Dimensioni Dimensioning ng and Tolerancing para a empresa ALPINO: Setemb Setembro ro de 2021.

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Exemplo junta de cabeçote Datum Datu m Terciá erciário rio Pino 1

Pino 2 Plano

Datum Secu Secundári ndário o Datum Dat um Pri Primár mário io

Obs) Datum Secundário e T Terciário erciário são elementos dimensionais (FOS) e estão sujeitos a variação de tamanho

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5. Ajustes de pontos (Best fit)

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Best Fit (melhor ajuste) na Medição Tridimensional Tridimensional

Para diversas tolerâncias, o controle com a medição tridimensional requer que o sistema de coordenadas possa ser  defi defini nido do pelo pelo melh melhor or aj ajus uste te (bes (bestt fit) fit) de po pont ntos os so sobr bre e su supe perf rfíc ície iess ou elem elemen ento toss geom geomét étri rico cos. s. Es Essse recu recurrso é muit muito o útil útil para para te ten nta tarr re repr pres esen enta tarr ce cert rta as co con ndi diçõ ções es co com mo uma mon montag tagem em,, por por exem exemp plo na ava valilia ação de to tole lerâ rânc ncia ia de posi posiçã ção o entr entre e furo furos. s.

Z Para fazer o sistema de coordenadas se ajustar à peça em um best fit, é necessário informar ao software os graus de liberdade que devem ser liberados.

Y w

v u

X

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Para fazer o sistema de coordenadas coordenadas se ajustar à peça em um best fit, é necessário informar ao soft software ware os graus de liberdade que devem ser liberados.

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O Best Fit distribui os erros ao longo de todo o elemento, muitas vezes mascarando a realidade da peça, por isso deve ser usado com conhecimento de causa e efeito, orientado pela cotação da peça.

j

A

CAD

PEÇA

0,2 A B

C

d 0,2 A B

C

CAD

CAD

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Uso de Best de Fit em controle superfícies

y

d

z x

2

 A B C Comparar pontos contra CAD com os 6 graus de liberdade restritos.

d

2

 A

B

d

2

 A

Comparar pontos contra CAD após best fit com mobilidade de trans translação lação em x e yy,, e mobilidade de rotação w

Comparar pontos contra CAD após best fit fi t com mobilidade de translação em y

d

2

Comparar pontos contra fi t com mobilidade de translação em x, y, z e mobilidade de rotação u, CAD v, w após best fit

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d

2

 A

Z

B

MODELO CAD

B

X  A

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d

2

Z

 A

MODELO CAD

B

X  A

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d

Z

2

MODELO CAD

B

X  A

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SEM BEST FIT

COM BEST FIT

Rotação w Translação X Translação Y