Superposicion Informe Final (1)

UNMSM.

Teorema de superposición

TEOREMA DE SUPERPOSICIÓN Facultad de Ingeniería Electrónica y Eléctrica – UNMSM

I.

Introducción :

En esta experiencia se tuvo como obejtivo o bejtivo verificar experimentalmente de forma cualitativa la propiedad de superposición. Los resultados de esta experiencia son las lecturas correspondientes a la intensidad y tensión. Aplicando el teorema de la superposcicion, es decir hallar la intensidad de corriente que pasa por una rama hallando de manera independiente una intensidad de corriente anulando las fuentes a excepción de una y seguir con el mismo procedimiento. La intensidad de corriente será igual a la suma de las intensidades halladas posteriormente en la rama donde se desea hallarlo.

II.

Materiales y métodos:

a) Equipos y materiales:       

2 fuentes de poder DC Multímetro digital Miliamperímetro Resistores Protoboard Cables de conexión Software de simulación de circuitos

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Teorema de superposición

b) Esquemas

FIGURA 8.1

FIGURA 8.2

Ahora se le coloca voltímetros en cada resistencia para hallar las caídas de tensión en cada un

Aplicando la ley de Ohm para hallar la intensidad de corriente que pasa por esa rama.

 = 1.789 =  ∗ ( ∗ (3000 3000)) →  = 0.5963 Reemplazando la fuente de 15v por un cortocircuito. Hallaremos la tensión entre la resistencia equivalente de R4 y R5 c) Procedimiento 1. Analizaremos la intensidad que pasa por R5 en el circuito de la figura 8.1, mediante el teorema de superposición.

Las resistencias equivalentes de R4 y R5 con las de R1 y R2 forman una configuración en paralelo y al tener el mismo valor la resistencia equivalente de estas será la mitad, es decir 1.5kΩ

Reemplazando la fuente de 10v por un cortocircuito. Hallaremos la tensión en los extremos del resistor R3.

3000∗470 ≈ 406.34 3470 Por divisor de voltaje :

406.34  ≈ 1.789  = 15 15 ∗  3406.34

Aplicando divisor de voltaje

 = 10 10 ∗ 1500 1970 ≈ 7.614 Aplicando ley de Ohm en la rama de la resistencia equivalente de R4 y R5.

 = 7.614 =  ∗ ( = 3000) →  = 2.538 Tendremos que la intensidad que pasa por R5 será igual a la suma algebraica de las intensidades

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Teorema de superposición

Aplicando ley de ohm, hallaremos la caída de tensión en R5

 = 3.1343 3.1343 ∗ 2Ω = 6.2686 6.2686 En la simulación :

V1(V) V2(V) R1 R2 R3 R4 R5 R6

15.03 10.00 980Ω 978 Ω 1.962 kΩ 1.973 kΩ 466.9Ω 977Ω

Reemplazando la fuente de 10v por un cortocircuito Transformando la fuente de tensión de 15V en fuente de corriente, co rriente, entonces:

En el laboratorio se considero el valor de cada una de las resistencias y el de las fuentes.

V1(V) V2(V) R1 R2 R3 R4 R5

15.03 10.00 1.969 kΩ 976 Ω 465 Ω 977 Ω 1.958 kΩ

Hallando la resistencia equivalente entre R1 y R3, seria 5000Ω/3

Transformando la fuente tensión en fuente de corriente, entonces: Midiendo los la caída de tensión en R5 y la intensidad de corriente que pasa por esta, se anotaran en la tabla 1.

2. Mediante

el

mismo

procedimiento,

Hallando la resistencia equivalente de la

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Teorema de superposición

1  = 3 + 1 + 1 + 1  →   5000 2000 470 1000 ≈ 236.5375Ω

Hallando la intensidad por ley de ohm

5.0327 = ( = (6 6)) ∗ 6 → 6 = 5.0327

Entonces el voltaje será: Entonces la intensidad en R6 será:

Tendremos que la intensidad que pasa por R6 será igual a la suma algebraica de las intensidades halladas por separado, es decir:

1.4192 =  ∗ (6 = 1000 Ω) Ω) → 6 = 1.4192

6 = 1.4192 +5.0327 = 6.4519

 (6)) ∗ (236.5375Ω  (236.5375Ω)) = 1.4192  = (6

Por ley de ohm: Reemplazando cortocircuito.

la

fuente

de

15v

por

6 = 6∗ 6 = 6.4519

un

En la simulación:

Hallando la resistencia equivalente de R1

III.

Resultados:

y R3

TABLA 1 I5(mA)

∗ 2000 2000 = 2000/3 = 10003000

Valor teórico 3.1343 Valor simulado 3.135 Valor medido 4.5 4 .5 Error porcentual

V5(V)

6.2686 6.269 8.97 30.11%

Y esta resistencia en serie con R2, será 5000Ω/3; y esta a su vez esta en paralelo con R4

5000   ∗2000  10000 3 = 5000 = 11  3   +2000 Y esta esta en paralelo con R6, entonces:

10000  ∗ 1000  10000 11 = 10000 = 21  11   +1000 Por divisor de voltaje:

TABLA 2 I6(mA)

V6(V)

Valor teórico

6.4519

6.4519

Valor simulado

6.452

6.452

Valor medido 5.92 Error porcentual

5.82 9.79%

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UNMSM. IV. 

Análisis de resultados:

Los valores teóricos y simulados son muy parecidos, pero estos difieren del valor medido hallado en el laboratorio.

Teorema de superposición VI. 



Compare los resultados teóricos con los hallados experimentalmente. ¿Existe diferencias entre ellos? Si es que hay



diferencias, ¿Por qué motivo esta se presenta?

Estas diferencias se presenta ya que el valor de las resistencia en el análisis teorico son consideradas igual que su valor nominal, pero en la experiencia esto no sucede; los resistores poseen una tolerancia y su valor real estará dentro de un rango dependiendo de su tolerancia ¿Por qué es posible aplicar el principio de superposición en el analisi de los circuitos implementados en el laboratorio?

Para aplicar el teorema de superposición debemos tener en cuenta que esta es aplicable en circuitos lineales y los circuitos que se implementaron en el laboratorio tiene t iene la característica mencionada. V. 





Conclusiones: Se comprueba el teorema de superposición para circuitos lineales. La diferencia entre los valores teóricos y medidos se debe a que en el teórico se consideran los valores nominales, mas no los reales. Para el análisis de un circuito con varias fuentes y lazos, el teorema de superposición es una manera muy practica para hallar los valores en la rama del circuito.





Referencias Bibliograficas: Fisica III Regulo A. Sabrera Circuitos eléctricos Richard C. Dorf James A. Svoboda Fundamentos de circuito electricos Charles K. AlexanderMatthew N. O. Sadiku Teorema de superposición es.wikipedia.org/wiki/Teorema_d e_superposición Infootec : Circuitos lineales Infootec.net/circuitos-lineales