Superposición de Ondas

 

 Supe  Sup er posición de ond nda as Introducción

El Principio de Superposición establece que cuando cu ando dos o más on ondas das se mueven en el mismo medio lineal, el desplazamiento resultante del medio (la onda resultante) en cualquier punto es igual a la suma algebraica de todos los desplazamientos originados por las ondas individuales. Este fenómeno se cumple en casi todos los casos, como en las ondas mecánicas en medios elásticos y para las ondas electromagnéticas. Sin embargo, hay casos muy  particulares en que una de las ondas tiene una amplitud tan grande que supera el límite elástico del medio. La fuerza de restitución ya no es directamente proporcional al desplazamiento de una partícula en el medio, entonces, sin importar cuál sea la amplitud de la segunda onda (incluso si es muy pequeña), su efecto en un punto no es una función lineal de su amplitud, además, la segunda onda cambiará al pasar a través de la región no lineal y su comportamiento posterior se alterará. Por otro lado, cuando se consideran dos ondas armónicas con igual amplitud y con frecuencias diferentes pero muy parecidas, se produce un fenómeno conocido como  pulsación o batido, donde la frecuencia resultante es igual i gual a la diferencia de frecuencias de las dos ondas originarias. Metodología

  Superposición de vibraciones con diferente amplitud y diferente frecuencia 

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Se cuenta con dos vibraciones de amplitudes diferentes A 1  y A2, con frecuencias también diferentes w1  y w2. Hay que tener en cuenta que la diferencia de fase de las vibraciones vibraciones a tratar cambia continuamente. Por simplicidad, se supone que ambas vibraciones tienen una fase inicial cero, definiéndose así las siguientes funciones:

Para obtener una periodicidad en el movimiento combinado, los períodos deben ser cantidades conmensurables, es decir, deben existir dos números enteros n1 y n2 obteniendo así el valor T, utilizando los valores más pequeños de n1 y n2 para satisfacer la siguiente relación:

Para la realización de las gráficas se asignaron los siguientes valores a las frecuencias: