superficies equiponteciales

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DATOS PERSONALES

TEMA: SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES

AUTOR: PONTE GOICOCHEA SCHNEIDER

CURSO: FÍSICA III

ESCUELA: Ingeniería en Energía

Chimbote – Perú 2013

Laboratorio de Física

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RESUMEN En este informe se busca analizar el fenómeno físico de las líneas de campo y las superficies equipotenciales de dos cargas puntuales de signos opuestos y posteriormente entre dos placas paralelas igualmente de signos opuesto procediendo a graficarlas; se buscara justificación para dichos casos y se llevar un orden lógico. Finalmente se responderá a preguntas relacionadas con la experiencia. En el desarrollo de la práctica realizamos una experimentación sencilla sobre la naturaleza y el comportamiento de las curvas equipotenciales, las cuales fueron medidas mediante el uso de una fuente de alimentación, papel milimetrado, una solución liquida y el voltímetro. Tomándose los datos respectivos para su posterior análisis. Lo que el análisis mostró fue que las curvas equipotenciales obtenidas no provenían de puntas cargadas con la misma magnitud, sino que mantenían un comportamiento comportamiento perteneciente a cargas de diferente magnitud.

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SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES EQUIPOTENCIALES I. 1.1. 1.2.

II.

OBJETIVOS Trazar experimentalmente experimentalmente líneas equipotenciales equipotenciales y de campo eléctrico generado por dos electrodos cargados eléctricamente. Examinar la naturaleza del campo eléctrico (E) mediante el trazo de líneas equipotenciales equipotenciales correspondientes a una distribución de carga.

FUNDAMENTO FUNDAMENTO TEÓRICO

Una carga eléctrica puntual q (carga de prueba) tiene, en presencia de otra carga q1  (carga fuente), una energía potencial electrostática.  electrostática.  De modo semejante a la relación que se establece entre la fuerza y el campo eléctrico, se puede definir una magnitud escalar, potencial eléctrico ( V ) que tenga en cuenta la perturbación que la carga fuente q1 produce en e n un punto del espacio, de manera que cuando se sitúa en ese punto la carga de prueba, el sistema adquiere una energía potencial. El potencial eléctrico creado por una carga q1 en un punto a una distancia r  se  se define como:

Por lo que una carga de prueba q situada en ese punto tendrá una energía potencial Usada por:

El potencial depende sólo de la carga fuente f uente y sus unidades en el Sistema Internacional son los voltios (V). El origen para el potencial se toma en el infinito, para mantener el criterio elegido para la energía. Para calcular el potencial en un punto generado por varias cargas fuente se suman los potenciales creados por cada una de ellas, teniendo en cuenta que es una magnitud escalar y que será positivo o negativo dependiendo del signo de la carga fuente. El trabajo El trabajo realizado por la fuerza electrostática para llevar una carga q desde un punto A a un punto B se puede expresar entonces en función de la diferencia de potencial entre A y B:

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Bajo la única acción de la fuerza f uerza electrostática, todas las cargas tienden a moverse de modo que el trabajo de la fuerza sea positivo, es decir, de modo que disminuye su energía potencial. Esto significa que:

las cargas de prueba positivas se mueven hacia donde el potencial eléctrico disminuye y las cargas de prueba negativas se mueven hacia donde el potencial aumenta

Recordando la definición de trabajo de una fuerza:

Podemos obtener la relación entre el campo eléctrico y la diferencia de potencial entre dos puntos:

De esta expresión se deduce que en una región del espacio en la que el campo eléctrico es nulo, el potencial es constante. Para calcular el campo eléctrico a partir del potencial se utiliza el operador  gradiente, de  gradiente, de modo análogo a cómo se obtiene la fuerza a partir de la energía potencial:

Superficies equipotenciales Las superficies equipotenciales son aquellas en las que el potencial toma un valor constante. Por ejemplo, las superficies equipotenciales creadas por cargas puntuales son esferas concéntricas centradas en la carga, como se deduce de la definición de potencial ( r  =  = cte).

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Superficies equipotenciales creadas por una carga puntual positiva (a) y otra negativa (b)

Si recordamos la expresión para el trabajo, es evidente que:

Cuando una carga se mueve sobre una superficie equipotencial la fuerza electrostática no realiza trabajo, puesto que la  ΔV  es  es nula.

Por otra parte, para que el trabajo realizado por una fuerza sea nulo, ésta debe ser perpendicular perpendicul ar al desplazamiento, por lo que el campo eléctrico (paralelo a la fuerza) es siempre perpendicular a las superficies equipotenciales. En la figura anterior (a) se observa que en el desplazamiento sobre la superficie equipotencial desde el punto A hasta el B el campo eléctrico es perpendicular al desplazamiento. Las propiedades de las superficies equipotenciales se pueden resumir en: o

o

o

Las líneas de campo eléctrico son, en cada punto, perpendiculares a las superficies equipotenciales y se dirigen hacia donde el potencial disminuye. El trabajo para desplazar una carga entre dos puntos de una misma superficie equipotencial es nulo. Dos superficies equipotenciales no se pueden cortar.

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Líneas Equipotenciales Las líneas equipotenciales equipotenciales son como las líneas de contorno de un mapa que tuviera t uviera trazada las líneas de igual altitud. En este caso la "altitud" es el potencial eléctrico o voltaje.   voltaje.  Las líneas equipotenciales son siempre perpendiculares al campo eléctrico.  eléctrico.  En tres dimensiones esas líneas forman superficies equipotenciales. El movimiento a lo largo de una superficie equipotencial, no realiza trabajo, porque ese movimiento es siempre perpendicular al campo eléctrico.

Líneas Equipotenciales: Campo Constante En las placas las placas conductoras como las de los condensadores,   las líneas del campo eléctrico son perpendiculares a las placas y las líneas equipotenciales son paralelas a las placas.

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Líneas Equipotenciales: Carga Puntual El potencial El potencial eléctrico de una carga una carga puntual está dada por:

De modo que el radio r determina el potencial. Por lo tanto las líneas equipotenciales son círculos y la superficie de una esfera centrada sobre la carga es una superficie equipotencial. Las líneas discontinuas ilustran la escala del voltaje a iguales incrementos. Con incrementos lineales de r las líneas equipotenciales se van separando cada vez más.

Líneas Equipotenciales: Dipolo El potencial El potencial eléctrico de un dipolo un dipolo muestra una simetría especular sobre el punto central del dipolo. En todos los lugares siempre son perpendiculares a las  líneas de campo eléctrico.

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III.

INSTRUMENTOS, INSTRUMENTOS, MATERIALES MATERIALES Y EQUIPOS

CUBETA DE VIDRIO

MULTÍMETRO DIGITAL

ELECTRODOS DE COBRE

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SULFATO DE COBRE

FUENTE DE VOLTAJE DC

CABLES DE CONEXIÓN

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IV.

PROCEDIMIENTO PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL EXPERIMENTAL

4.1.

Armar el equipo como se muestra en el diseño experimental. experiment al.

4.2.

Pegar en la base de la bandeja de vidrio una hoja de papel milimetrado. milimetrado .

4.3.

Coloque los electrodos dentro de la cubeta, teniendo en cuenta que sean equidistantes del centro del papel milimetrado.

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4.4.

Agregue sulfato de cobre a la cuneta hasta cubrir los electrodos (1cm de profundidad aproximadamente). aproximadamente).

4.5.

Encienda la fuente y gire la perilla hasta que marque 10V, luego apague la fuente.

4.6.

Ahora conecte los cables de conexión para medir voltaje en el voltímetro de modo que el cable del electrodo negativo se conecte con el respectivo electrodo negativo que está en la cubeta con sulfato de cobre. El otro electrodo positivo va a corresponder a nuestra “punta de prueba” y por lo

tanto corresponde al cable de conexión que termina en punta, la cual se deja libre y es con la cual variaremos la posición sobre la cubeta para medir el respectivo voltaje en cada posición.

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4.7.

Tome ahora una de las plantillas plantillas impresas impresas previamente previamente por por usted usted y marque en ella la posición de los dos electrodos. Los puntos marcados en ella le permitirán ubicar de manera adecuada los puntos sobre la cubeta en su circuito para las cuales la DIFERENCIA DE POTENCIAL con respecto al electrodo NEGATIVO es siempre la misma.

4.8.

Ahora si encienda la fuente ya calibrada en 10V. En En este este punto punto tenga tenga en en cuenta de que NUNCA NUNCA los dos dos electrodos que provienen de la fuente tengan contacto directo entre sí. Observe ahora que al mover la punta de prueba de su electrodo positivo proveniente del voltímetro indica el valor del voltaje en cada región de la superficie sobre la placa. Busque entonces con la punta de prueba inicialmente regiones alrededor del electrodo negativo que indiquen un voltaje de 2V. Traslade y marque con un lápiz sobre la cuadricula de papel esos puntos. Identifique tantos puntos como sea necesario con ese voltaje que le permitan a usted posteriormente dibujar la línea equipotencial formada para ese valor de 2V.

4.9.

Repita ese mismo procedimiento procedimiento anterior para 3V. 4V. 5V. 6V. 7V y 8V.

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V.

ANÁLISIS Y RESULTADOS En la experimentación se buscó observar como al variar el voltaje varía el potencial respecto al campo teniendo en cuenta el cambio de la forma de las líneas equipotenciales según la geometría del electrodo utilizado y las diferencias de carga. Como se mencionó en la base teórica las líneas equipotenciales existen con base en los campos electicos, en los cuales una carga sufre los efectos de una fuerza electica generada por una carga electica en reposo. En primera instancia se puede observar según las graficas obtenidas (ver: hojas anexas) como las líneas equipotenciales de un valor de voltaje menor se encuentran más cerca del electrodo negativo y las de mayor voltaje se encuentran más cerca del electrodo positivo, se refleja entonces la relación entre la tensión total suministrada al sistema y la magnitud del voltaje total suministrada al sistema y la magnitud del voltaje al trascurrir las líneas equipotenciales, los datos obtenidos muestran como las líneas equipotenciales cercanas al electrodo positivo tienden a tomar el valor de voltaje similar al voltaje total suministrado al sistema, por otro lado el valor del voltaje de las líneas cercanas al electrodo negativo se acercan a cero, este comportamiento se explica claramente gracias al concepto de potencial eléctrico. Para mover un punto del campo eléctrico es necesario de un potencial que se define como un trabajo necesario para mover una partícula cargada con signo positivo desde un punto hasta otro por cada unidad de dicha carga. Se toma entonces uno de los puntos correspondiente al potencial cero que será de referencia con lo cual se comprueba porque a medida que la línea se acerca al electrodo negativo disminuye el valor del voltaje y mientras la línea equipotencial esté más cerca del electrodo positivo el voltaje será mayor y el trabajo que tendrá que imprimirse para realizar un desplazamiento de una línea positiva a una línea de potencial cero, que es el límite del electrodo negativo.

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

 

Cuando conectamos el circuito, entre entre los electrodos electrodos se estableció estableció una diferencia de potencial  , igual a la de la fuente, que pudo ser medida con el voltímetro. Dividimos el potencial  en 4 partes. Con la punta de prueba determinamos determinamos las coordenadas coordenadas (x,y) de 6 de los puntos que están a cada uno de los potenciales obtenidos. Como los puntos están referidos al sistema de ejes marcados en el papel, pudimos elegir una de las coordenadas y buscar la otra desplazando la punta paralela al eje seleccionado.

Tabla 1: valor de la fuente = = 7.24 = 4.26 Lecturas X Y X Y 1 3.0 0 -1.5 0 2 3.2 4 -3.1 -4 3 3.3 6 -3.1 -6 4 3.3 8 -3.0 -8 5 3.2 10 -3.2 -10 6 3.5 11 -3 -11

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= 4.27 X Y -1.5 0 -1.5 4 -1.7 6 -1.7 8 -1.8 10 -1.7 11 

= 6.63 X Y 1.5 0 1.6 -4 1.6 -6 1.7 -8 1.8 -10 1.9 -11



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VI.

PREGUNTAS 1. Usted ha construido líneas líneas equipotenciales separadas separadas por la misma misma diferencia de potencial. ¿Están estas líneas regularmente separadas siempre? Si, las líneas equipotenciales están regularmente separadas. Su mayor o menor separación indicaría que el campo eléctrico está variando.

2. ¿Por qué las líneas de campo eléctrico que emanan desde la superficie equipotencial deben ser perpendiculares a la superficie? Porque la superficie está cargada. De ahí que las líneas de campo eléctrico sean perpendiculares. perpendiculares. Si cada una de las cargas genera un campo electrostático se generará un frente de ondas, superficies de equipotencial, paralelo a la superficie que genera el campo. El gradiente de campo eléctrico estará dirigido perpendicularmente perpendicularmente a estas superficies.

3. En la configuración de los electrodos. ¿En qué dirección, con respecto a las líneas equipotenciales, se midió mayor diferencia de potencial? ¿En qué dirección apunta entonces el campo eléctrico? La dirección en donde se midió la mayor diferencia de potencial, con respecto a las líneas equipotenciales, es en el sentido hacia la placa negativa. El campo eléctrico apunta en dirección desde la placa positiva hacia la placa negativa.

4. ¿Cómo está distribuido el potencial potencial eléctrico en la región entre entre los electrodos? El potencial eléctrico aumenta a medida que se acerca a los electrodos siendo cero en la línea que se encuentra en el medio del dipolo.

5. ¿Qué ocurre si se cambia cambia la polaridad de los electrodos? electrodos? ¿Cambian de forma las equipotenciales? Si, cambia el sentido del campo eléctrico. Este siempre va de mayor a menor potencial.

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6. ¿Qué ocurriría si los electrodos electrodos se polarizan polarizan con una señal señal alterna? Las líneas equipotenciales aumentan en el electrodo positivo y disminuyen en el electrodo negativo.

VII.

CONCLUSIONES

El campo campo eléctrico eléctrico puede puede representarse mediante líneas del campo campo eléctrico eléctrico o de fuerza que se originan en las cargas positivas y terminan en las cargas negativas, dirigidas hacia la región de menor potencial.



El potencial eléctrico eléctrico es inversamente inversamente proporcional proporcional a la distancia distancia y directamente proporcional proporcional a la carga.



La serie de repeticiones repeticiones que se realizó realizó en la práctica permite realizar realizar un tratamiento estadístico sobre los datos y obtener una mayor precisión en cada medida, al obtener criterios para eliminar valores atípicos o anormales.



Las líneas líneas equipotenciales equipotenciales son concéntricas concéntricas a las cargas cargas que las generan, generan, además son perpendiculares a las líneas de campo eléctrico.



VIII.

REFERENCIAS REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS BIBLIOGRÁFICAS

  http://webphysics.davidson.edu/applets/efield4/field_potentials.html



  http://www.cco.caltech.edu/~phys1/java/phys1/EField/EField.html



  http://www.pstcc.edu/departments/natural_behavioral_sciences/Experim%2 001web.htm



  http://wwwdiaziriarte1033.blogspot.com/2009/09/informe-de-lab-no-2lineasde-campo.html

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