superficie_equipotencial

SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES A. OBJE OB JETIV TIVOS: OS: - Grafcar curvas equipotenciales de variadas confguraciones de cargas colocadas dentro de una solución conductora. B. FUNDAME FUN DAMENTO NTO TEORICO: TEORI CO: Una superfcie superfcie equipotenc equipotencial ial es el luga lugarr geomé geométrico trico de los los punto untos s de un campo escalar escalaren en los cuales el "potencial de campo" o valor numérico de la unció unción n que represen representa ta el campo campo,, es constante. Las superfcies equipotenciales pueden calcularse empleando la ecuación de Poisson. Poisson . Las superf superfcie cies s equipo equipoten tencia ciales les son aquell aquellas as en las que el potenc potencial ial toma un valor constante. Por ejemplo, las superfcies equipotenciales creadas creadas por cargas cargas puntuales son eseras eseras concéntric concéntricas as centradas centradas en la carga, como se deduce de la defnición de potencial  r  !  ! cte.

#uperfcies equipotenciales creadas por una carga puntual positiva a $ otra negativa %

#i recordamos la e&presión para el tra%ajo, es evidente que' (uando una carga se mueve so%re una superfcie equipotencial la uer)a electrost*tica no reali)a tra%ajo, puesto que la  ΔV  es  es nula. Por otra parte, para que el tra%ajo reali)ado por una uer)a sea nulo, ésta ésta de%e de%e ser perpen perpendic dicula ularr al despla despla)am )amien iento, to, por lo que el campo campo eléctrico paralelo a la uer)a es siempre perpendicular a las superfcies equi equipo pote tenc ncia iale les. s. +n la fgur fgura a ante anteri rior or a a se o%se o%serv rva a que que en el despla)amiento so%re la superfcie equipotencial desde el punto  A asta el B el campo eléctrico es perpendicular al despla)amiento. Las propiedades de las superfcies equipotenciales se pueden resumir en'



 

Las lneas de campo eléctrico son, en cada punto, perpendiculares a las superfcies equipotenciales $ se dirigen acia donde el potencial disminu$e. +l tra%ajo para despla)ar una carga entre dos puntos de una misma superfcie equipotencial es nulo. os superfcies equipotenciales no se pueden cortar.

Líneas de Fuerza #on lneas imaginarias que representan la tra$ectoria de una partcula cargada si es que uese colocada e n alg/n campo eléctrico. Las lneas de uer)a presentan las siguientes caractersticas' Las lneas de uer)a comien)an en las cargas positivas $ terminan en las negativas, La densidad de lneas es proporcional al valor del campo. 0o e&iste intersección entre las lneas de uer)a resultantes. La tangente a la lnea en cualquier punto es paralela a la dirección del campo eléctrico en ese punto. La orma de las lneas de uer)a depende e&clusivamente de la distri%ución de carga.

Curas E!u"#$%en&"a'es Los conceptos mencionados anteriormente son mu$ importantes para reconocer las superfcies equipotenciales. La distri%ución del potencial eléctrico en una cierta región donde e&iste un campo eléctrico puede representarse equipotenciales.

de

manera

grafca

mediante

superfcies

Una curva o superfcie equipotencial es el lugar geométrico de los puntos de igual potencial, donde se cumple que el potencial eléctrico generado por alguna distri%ución de carga o carga puntual es constante. #i el potencial eléctrico es constante, la dierencia de potencial se defne de la siguiente manera.

#i 12!23-21 pero 23 ! 21, entonces 2 3-21 ! 23-23 !4 (omo q no es cero, el producto escalar de los vectores 5 $ dr es cero' 5.dr!4. +n otras pala%ras se puede afrmar lo siguiente' 213 ! ! 4

(omo dr pertenece a la superfcie equipotencial, por *lge%ra vectorial se conclu$e 5 es ortogonal a dr, de aqu se puede determina r que las lneas de uer)a siempre son perpendiculares a las superfcies equipotenciales $ como el campo eléctrico + es paralelo a la uer)a eléctrica, se puede concluir tam%ién que el campo eléctrico tam%ién es perpendicular a una superfcie equipotencial , tam%ién se puede concluir que el tra%ajo requerido para llevar a una carga de un sitio 1 a un sitio 3 siendo 1 $ 3 pertenecientes a la equipotencial es cero.

Por otra parte la superfcie pasa por

se puede afrmar que equipotencial que cualquier punto es

perpendicular a la dirección del campo eléctrico en ese punto. +sta conclusión es mu$ lógica puesto que si se afrmó lo contrario, entonces el campo tendra una componente a lo largo de la superfcie $ como consecuencia se tendra que reali)ar tra%ajo contra las uer)as eléctricas con la fnalidad de mover una carga en la dirección de dica componente. 5inalmente las lneas de uer)as $ las superfcies equipotenciales orman una red de lneas $ superfcies perpendiculares entre si. +n general las lneas de uer)as de un campo son curvas $ las equipotenciales son superfcies curvas. Podemos afrmar asimismo, que todas las cargas que est*n en reposo e un conductor, entonces la superfcie del conductor siempre ser* una superfcie equipotencial. +n el di%ujo, como se puede apreciar, las lneas de uer)a, las de color a)ul son perpendiculares a las curvas equipotenciales denotadas de color verde, en este caso generadas por una carga positiva. Un ejemplo sencillo de curva equipotencial'

6a$ que notar que las cargas o distri%uciones de cargas que generan el potencial eléctrico est*n en estado de reposo. +s importante recalcar esto para que el e&perimento de la%oratorio uncione. C. EQUIPO:  5uente de tensión de (( 7 voltios.  Galvanómetro 2oltmetro.  Una cu%eta de vidrio o %andeja de pl*stico.  +lectrodos' 8 puntuales, 8 placas planas, 8 placas circulares, 8 cilndricas.  #olución de sulato de co%re.  (uatro l*minas de papel milimetrado. D. PROCEDIMIENTO: 9. (oloque de%ajo de la cu%eta, el papel milimetrado, en el que se tra)a previamente un sistema de coordenadas cartesianas, aciendo coincidir el origen de este sistema con el centro de la cu%eta. 8. 2ierta en la cu%eta la solución de sulato de co%re, en una porción tal que la altura del lquido no sea ma$or de un cm.

7. 1rmar el circuito de la 5ig. 8, con la uente de tensión apagada, donde +9 $ +8 son los electrodos

conectados a los %ornes positivo $ negativo de la uente, respectivamente P9  es la punta de prue%a que proviene del galvanómetro: es varia%le, $ se utili)a para locali)ar puntos que est*n al mismo potencial que la punta de reerencia. P 8 es la punta de prue%a de reerencia, $ permanece fja. G es el galvanómetro o puede ser voltmetro. ;. (oloque los electrodos puntuales entre el eje < de coordenadas, $ equidistantes del origen, a una distancia de 8; cm uno del otro.

=. Una

ve) revisado el circuito por el proesor, encienda la uente de tensión, esta%leciendo una dierencia de potencial de 7 voltios.

>. Para encontrar los puntos de igual potencial, coloque el punto fjo P8 en un punto cu$as coordenadas sean n/meros enteros, manteniendo fjo, asta encontrar ? puntos equipotenciales como mnimo. #e recomienda empe)ar con el punto 4,4.

?. Una

ve) colocado el punto fjo P8 en el punto, mueva el punto móvil P9 paralelamente al eje @