Sumador y Restador 4 Bits

´ Circuitos Logicos Universidad Tecnol´ogica de la Mixteca

Pr´actica 8. Sumador de 4 bits usando flip-flops tipo JK y tipo D.

Miembros del equipos Soto Arroyo Ulises Francisco ´ Oscar Osorio Mendoza Profesor Alejandro E. Ram´ırez Gonz´alez

31 de Mayo de 2013

Resumen ´ de las pr´acticas; La teor´ıa siempre es de gran ayuda para el aprendizaje y la comprension ´ Para comprender el funcionamiento de los sistemas digitales el sustento teorico enriquece la ´ como una manera en que es tratado y sobre todo sirve de base para una mejor comprension, base en la cu´al algunas dudas se resuelven, y poder as´ı realizar las pr´acticas con una previa ´ y conocimiento. preparacion ´ de los circuitos integrados ha producido una gran variedad de circuitos que La evolucion ´ logica. ´ realizan m´as que una simple funcion En nuestro computador podemos encontrarnos los siguientes sistemas MSI: · CODIFICADORES Y DECODIFICADORES · MULTIPLEXORES Y DEMULTIPLEXORES · SUMADORES, ´ de COMPARADORES Adem´as estos dispositivos pueden usarse tambi´en para la realizacion funciones complejas con un considerable ahorro de a´ rea frente al uso de puertas b´asicas ´ de este trabajo ya que resulta de ayuda para reforzar conociEs importante la realizacion miento b´asicos y conocimientos aprendidos en clase de lo que son los sistemas digitales y les ´ para que se tenga un mejor entendimiento de lo que puede servir de ayuda, de introduccion se trata, los conceptos que son expuestos a pesar de ser algo breves con bastante espec´ıficos y ˜ ´ cada uno senala unica y exclusivamente a lo que se refiere.

´ Indice Resumen

III

1. Marco Teorico

1

2. Procedimiento y Resultados 2.1. Parte 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3 5

3. Conclusiones

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Bibliograf´ıa

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1 Marco Teorico Cap´ıtulo

logica ´ secuencial Un circuito secuencial temporizado consiste en un grupo de flip-flops y compuertas combi´ Los flip-flops son esenciales nacionales conectadas para formar un camino de realimentacion. porque, en su ausencia, el circuito se reduce a un circuito puramente combinacioanl(siempre y ´ cuando no haya un camino de retroalimentacon). un circuito con flip-flops solamente se considera secuencial aun en la ausencia de compuertas combinacionales. Todo integrado que contenga celdas de almacenamiento se clasifica en: ´ registro : es un grupo de celdas de almacenamiento binario capaz de retener informacion binaria. Un grupo de flip-flops constituyen un registroya que cada flip-flop es una celda binaria ´ que acumula un bit de informacion.Un registro de n-bits tiene un grupo de n flip-flops y tiene ´ binaria que contiene n bits. capacidad de acumular cualquier informacion

Figura 1.1: Registro de 4 bits La Figura muestra tal registro construido con cuatro flip-flops tipo D y un pulso de reloj ´ de entrada. El pulso de reloj de entrada,cP, habilita todos los flip-flops de manera que comun ´ disponible al presente en las cuatro entradas pueda ser trasferida al registro de Ia informacion ´ acrrmulada en el 4 bits. Las cuatro salidas pueden ser cateadas para obtener Ia informacion registro. Contador: Es un registro que atraviesa una secuencia o bien cumple con ciertos pasos, esto es que cumple cierta secuencia de estados.

2

Marco Teorico Regristros de Desplazamiento

´ binaria hacia la izquierda o hacia la derecha Un registro capaz de desplazar su informacion se llama registro de desplazamiento, consiste en una cadena de flipflops conectados en cascada, con la salida de un flip-flop conectado a ia entrada del siguiente. Todos los flip-flops reciben un ´ el cual causa el deplazamiento de un estado al siguiente: pulso de reloj comun El registro de desplazamiento m´as sencillo es aquel que usa solamente flip-flops como se muestro´ en la Figura anterior. La salida Q de un flip-flop dado,se conecta a la entrada D del ´ flip-flop a la derecha. Cada pulso de reloj desplaza el contenido del registro un bit en posicion a Ia derecha. La entrada ser´ıal determina qu´e va en el flip-flop de la extrema izquierda durante el desplazamiento. La salida serial se toma de la salida dei flip-flop de la extrema derecha despu´es de la apli´ de un pulso. Aunque este registro desplace su contenido a la derecha, si se voltea la cacion p´agina se observa que el registro desplaza su contenido a la izquierda. As´ı un registro de desplazamiento unidireccional puede funcionar como un registro de desplazamiento a Ia derecha o a Ia izquierda. ˜ de un contador puede ser abarcado por un Microcontrolador o En la actualidad el diseno ´ dispositivo FPGA sin embargo comparando costos y siendo una aplicacion ´ sencilla el algun ˜ de estos dispositivos puede ser empleando Flip-Flop’s que todav´ıa se pueden encontrar diseno en forma comercial y a un bajo costo. Un contador es b´asicamente un registro que pasa ´por ´ predeterminada de estados. Las compuertas del contador est´an conectadas de tal una sucesion ´ prescrita de estados binarios. manera que produce la sucesion

2 Procedimiento y Resultados Cap´ıtulo

˜ se plantea en la tabla 3, es un contador de tres bits, este contador El contador a disenar iniciar´a en ceros e ira incrementando hasta llegar a siete en binario posteriormente reiniciara su conteo, esto por cada pulso de reloj que se presente en la entrada de reloj de los Flip-Flop, ´ se detallan los pasos para este diseno. ˜ Paso 1. Se plantea en forma tabular los a continuacion estados presentes y estados siguientes para cada Flip-Flop y se plantean las combinaciones de entrada para el estado siguiente.

Figura 2.1: Tabla de estados del sumador funciona as´ı: 1. Se cargan bits al registro B 2. EL registro A inicia en ceros 3. se inicia el ciclo de suma y listo en los dos es lo mismo

´ Multisim Figura 2.2: Simulacion

2.0.1.

Sumador Completo

Un sumador completo es un circuito combinacional que formar la suma aritm´etica de tres bits de entrada. Consta de tres entradas y dos salidas. Dos de las variables de entrada, que se

4

Procedimiento y Resultados

´ Multisim Figura 2.3: Simulacion

´ Multisim Figura 2.4: Simulacion

´ Multisim Figura 2.5: Simulacion ˜ indican por x y y, representan los dos bits significativo que van a anadirse. La tercera entrada, ´ previa significativa m´as baja. Son necesarias z, representa la cuenta que se lleva de la posicion dos salidas debido a que la suma aritm´etica de tres d´ıgitos binarios var´ıa en valor de 0 a 3 y el 2

5 o 3 binarios requieren 2 d´ıgito. Las dos salidas se denotan por los s´ımbolos S para la suma y C para la cuenta que se lleva. La variable S da el valor del bit menos significativo de la suma. La variable binaria C da la cuenta que se lleva de salida. La tabla de verdad del sumador completo es como sigue:

Figura 2.6: Tabla Sumador Completo ´ logica ´ La relacion de entrada-salida del circuito sumador completo puede expresarse en ´ booleana de salida dos funciones booleanas, una para cada variable de salida. Cada funcion ´ ´ Cada mapa debe de tener ocho cuadros, ya que requiere un mapa unico para su simplificacion. ´ de tres variables de entrada. Los 1 en los cuadros de los mapas de cada salida es una funcion S y C se determinan en forma directa mediante la tabla de verdad. Los cuadros con 1 para la ´ simplificada en suma salida S no se combinan en cuadros adyacentes para dar una expresion ´ de 6 literales. El diagrama logico ´ de productos. La salida C puede simplificarse a una expresion ´ y para el sumador completo implementando en suma de productos se muestra acontinuacion tambien sus mapas de Karnough.

F1( x, y, z) = xyz + xyz + xyz + xyz F2( x, y, z) = xz + xy + yz

Figura 2.7: Mapa de Karnough para salida

Figura 2.8: Mapa de Karnough para el acarreo ´ de salida y el acarreo Mapas de karnough obtenidos mediante las funciones de la funcion ´ correspondiente al circuito sumador completo. Simulacion

6

Procedimiento y Resultados

´ Multisim Sumador Completo Figura 2.9: Simulacion

Figura 2.10: Sumador de 2 Bits

2.1.

Parte 3

2.1.1.

Sumador 4 Bits

˜ un circuito que realice la suma de Utilizando el circuito integrado HD74LS83AP disenar ´ dos numeros de 4 bits A y B

2.1.2.

Sumador 8 Bits

Presente en diagrama de bloque sobre como representar un circuito sumador de 8 Bits utilizando el circuito integrado HD74LS83AP.

Parte 3 7

Figura 2.11: Restador de 2 Bits

´ Sumador Figura 2.12: Simulacion

Figura 2.13: Diagrama de Bloques

3 Conclusiones Cap´ıtulo

En la primera parte se realizo´ un an´alisis para cada uno de los circuitos, Los sistemas digitales en la actualidad son muy empleados y para aplicaciones espec´ıficas es necesario realizar ˜ de estos circuitos, el procedimiento de diseno ˜ de los circuitos contadores son muy pael diseno ´ recidos y empleando la misma logica se puede extender a contadores de cualquier cantidad de bits Se vio´ reflejado la utilidad de la tabla de verdad a la hora de entender el comportamiento de las funciones. ´ En la segunda parte se realizaron dos circuitos, uno que sume y otro que reste dos numeros binarios de 4 bits cada uno. En la tercera parte se disen˜ o´ con el circuito integrado HD74LS83AP un circuito que sumara ´ dos numeros de 4 bits cada uno.

Bibliograf´ıa ´ M´exico, 2003. [1] M. Morris Mano, Diseno ˜ Digital, Pearson Educacion, [2] Ronald J. Widmer Neal S. Tocci, Sistemas Digitales: Principios y Aplicaciones, Pearson Edu´ M´exico, 2003. cacion, [3] V´ıctor P. Nelson, An´alisis y Diseno ˜ de Circuitos L´ogicos Digitales, Prentice-Hall Hispanoamericana, 1997. [4] John F. Wakerly, Diseno ˜ Digital: Principios y Practicas, Prentice-Hall Hispanoamericana, M´exico, 1996.