Sumado - Entretenimientos con papel y lapiz

SUMADO

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Guillermo Verger

SU-MA-DO ¿Qué es? SU-MA-DO es un juego-entretenimiento-desafío de lógica que requiere un mínimo conocimiento de aritmética para ser resuelto. Es una oportunidad de ejercicio cerebral y diversión al mismo tiempo. ¿En que consiste? Hay nueve círculos unidos de forma tal que se forman cuadrados y triángulos. En los círculos o vértices de cada figura se ha asignado un número diferente entre uno y nueve. En cada figura se muestra la suma resultante de los correspondientes vértices. El objeto del juego es deducir los valores asignados a cada círculo. Se da como ayuda los valores de dos vértices. Parecidos Este entretenimiento algunas características del SU-DO-KU y las pirámides numéricas. Por la dificultad para resolver es más simple que el primero y más complicado de resolver que las últimas. Espero disfruten estos entretenimientos. Los comentarios y opiniones son bienvenidos. Mi dirección en internet: http://www.ingverger.com.ar

Guía para resolver un SU-MA-DO Hace unos días un amigo a quien invité a jugar SU-MA-DO me planteó lo siguiente: "No se por donde empezar. Quisiera ver un ejemplo". Como es probable que ésta sea la situación de otros me pareció una buena idea mostrar una forma posible de resolver el juego. Y digo una forma posible de resolver por debe haber varias. Por ejemplo planteando un sistema de ecuaciones o por prueba y error. Personalmente me atrae seguir un razonamiento lógico que permita deducir el resultado. Iniciando la resolución En primer lugar veamos de que se trata el problema. Hay nueve circunferencias que ocupan los vértices de 6 figuras; cuadrados y triángulos. En cada figura se ha escrito la suma de números ubicados en sus vértices. Los nueve vértices tienen asignados números diferentes del uno al nueve de los cuales se muestran dos. Se debe deducir donde se ubican los siete números restantes. A fin de ilustrar la resolución tomamos como ejemplo el primer juego publicado que se reproduce más abajo. Se observa que restan asignar siete números a los siete círculos vacíos que se han identificado con letras: 1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 8 – 9 No habiendo ningún indicador directo de como asignar los números, cualquier número puede ir en cualquier vértice . La idea entonces sería reducir progresivamente los números que pueden asignarse en cada vértice. De esta forma cuando en un vértice quede un solo número posible, le es asignado y se quita de los números que se pueden asignar a los restantes vértices.

La reducción de los números posibles de asignar a cada vértice la haremos utilizando dos criterios: Si todos los vértices menos uno tienen los más pequeños números disponibles, entonces al vértice restante le corresponderá el número más grande posible. A la inversa, si todos los vértices menos uno tienen los mayores números disponibles, entonces al vértice restante le corresponderá el número menor posible. Comenzamos aplicando estos criterios en los casos más extremos. En nuestro caso el triángulo que suma 10 no podrá tener números muy grandes en sus vértices. si se asigna '1' y '2' a dos de los vértice, entonces el tercero debería ser '7'. Esto no es posible, puesto que '6' y '7' ya están asignados. Por lo tanto el mayor número asignable es '5'. Las formas disponibles para sumar 10 son: 5+4+1 5+3+2 De donde se deduce que el '5' debe estar en uno de estos tres vértices analizados.

La suma de los vértices 'd'+'f'+'g' es 17 y la suma de los vértices 'd'+'e'+'g' es 10. Siendo que los vértice 'd' y 'g' son compartidos en ambas sumas, entonces debe ser: 'f' = 'e' + 7 Ya que el mayor número disponible es '9', deducimos que 'f' puede ser: 8 o 9. Y el valor asignable a 'e' es 1 o 2. Esta última conclusion tambien nos dice que el número '5 le corresponderá a 'g' o 'd'

En el sector inferior izquierdo del gráfico se tiene el cuadrado cuyos vértices están identificados como ‘c’, ‘d’, ‘6’ y ‘f’ y suma 19. De donde 'c' + 'd' + 'f' = 13. Sabemos que 'f' puede ser 8 o 9. Entonces: 'c' + 'd' = 5 o 4. Como el menor valor asignable es 1, entonces 'c' y 'd' deben ser menores que 5. Eliminamos 5 de los valores que se pueden asignar a 'd' con lo que estamos encontrando el primer número: 'g' = 5

Con este dato retomo que 'd'+'f'+'g' es 17 y entonces 'd' queda restringido a 3 o 4. Vemos también que 'c' + 'd' + 'f' + 6 = 19 . O sea que 'c' + 'd' + 'f' = 13. Ademas como 'd' + 'f es 12 concluimos que 'c' = 1 Ahora elimino 1 como número asignable. Entonces 'e' = 2 Recordemos la suma 'd'+'e'+'g'=10 entonces 'd'=3 A resultas de esto 'f'=9

En la parte superior izquierda del gráfico vemos que 'a' + 1 + 3 =12

Resulta entonces 'a'=8 Y ya no necesitamos continuar el analisis porque el unico número que queda disponible es 4 y se lo debemos asignar al vértice 'b'

Con lo que queda resuelto el juego.

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