Sucesos Independientes

 

 

PLANIFICACIÓN DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE

Grado: Tercero

Duración: 2 horas pedagógicas

UNIDAD 6 NÚMERO DE SESIÓN 10/14

I. TÍTULO DE LA SESIÓN Resolvemos de problemas de probabilidades en distintos contextos II. APRENDIZAJES ESPERADOS COMPETENCIA CAPACIDADES ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE Razona y argumenta EN SITUACIONES DE generando ideas matemáticas  GESTIÓN DE DATOS E INCERTIDUMBRE

INDICADORES   Justifica eventos independientes y condicionales a través de ejemplos. 

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III. SECUENCIA DIDÁCTICA  DIDÁCTICA  Inicio: (15 minutos)   El docente da la bienvenida a los estudiantes.    Luego, comenta con ellos lo que se realizó en la sesión anterior y les hace las siguientes 

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preguntas:  

Si en una bolsa hay una moneda de S/. 1; 2 de S/. 2 y 3 monedas de S/. 5: ¿Cuál es la probabilidad de que al extraer una moneda esta sea de S/. 5? ¿Cuál es la probabilidad de que la segunda extracción sea una moneda de S/. 2, habiendo regresado la moneda anterior? ¿Cuál es la probabilidad de obtener en la segunda extracción una moneda de S/. 1, habiendo regresado la primera que salió de S/. 2?

  Los estudiantes en forma grupal discuten y buscan una estrategia para realizar los cálculos de las

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probabilidades.

  El docente orienta a los estudiantes a realizar un esquema para poder resolver las preguntas;

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presentan de manera rápida sus resultados y los comparan.

  El docente está atento a la participación de los estudiantes y explica que la probabilidad requiere



de procesos entre la experiencia y los datos previos, con aplicaciones al mundo real; de esta manera, estudiar un suceso mediante los procedimientos de la probabilidad permite la realización de experiencias directas cuyo análisis puede introducir al estudiante en el proceso de modelización matemática de una situación y en la constatación de cómo ese modelo puede ser aplicado –posteriormente- en otras situaciones contextualizadas. (http://goo.gl/0H88hF http://goo.gl/0H88hF)) 

 

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Los estudiantes se organizan en grupos de trabajo (de 4 integrantes), y entre ellos asumen responsabilidades.  Respetan a los compañeros del grupo y se apoyan cuando es necesario.  Participan dando opiniones para llegar a la solución de los problemas. 

Desarrollo: 60 minutos   El docente orienta a los estudiantes para resolver la situación inicial de la siguiente manera: 

 

 

Sea: 1   6

S/1

2   6 3   6

1   6

2   6

S/1

S/2

extraer

una

S/1

1   6 2   6

S/2

1   6

S/5

1   a)  La probabilidad de 2 moneda de S/. 5 es

S/5

3   6

3   6

S/2

2   6 3   6

b) La probabilidad de que la segunda extracción sea una moneda de S/. 2 es    

S/5 S/1 S/2

c) La probabilidad de obtener en la segunda extracción una moneda de S/. 1, habiendo regresado la primera que salió    de S/. 2 es 8

S/5

  Los estudiantes deben llegar a las respuestas mostradas con la orientación del docente.   Luego, el docente invita a sus estudiantes a resolver los problemas de la actividad 1 de la ficha de

 

trabajo (anexo 1), basados en distintos contextos.

Cierre: 15 minutos   Para el cierre, cada grupo de trabajo presenta sus resultados y sustentan la estrategia de cálculo de las probabilidades.    El docente conduce a los estudiantes a llegar a las siguientes reflexiones y aprendizajes: 





-Hemos identificado los eventos y calculado las probabilidades situaciones en diferentes contextos. -Justificamos la aplicación del cálculo de probabilidades de situacion independientes, y condicionales.

Eventos independientes: Cuando la ocurrencia del evento B no depende de la ocurrencia del evento A.

  ∩   =    ∙  

CASA   IV. TAREA A TRABAJAR EN CASA   El docente solicita a los estudiantes que resuelvan la actividad 2.  V. MATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR UTILIZAR     Fichas de actividades. 



Eventos condicionales: Cuando la ocurrencia del evento A se da luego de que el evento B haya ocurrido.

  ∩    ( ⁄  ) = 

 

 

Anexo 1- Ficha de trabajo Actividad 1  1.  Un vendedor de revistas observa que ha vendido 110 revistas de “Gisela” y 150 revistas de “Magaly”, pero sabe que solo ha atendido a 200 personas. ¿Cuál es la probabilidad de encontrar uno que haya comprado ambas revistas entre los 200 compradores? 3.  En una caja hay 20 manzanas, de las cuales 8 son de tipo Israel. Si se extrae una al azar, ¿cuál es la probabilidad de tomar una que no sea tipo Israel? 5.  María regresa del mercado con una bolsa de 3 tipos de papas distintos: 8 papas amarillas, 14 papas rosadas y 18 papas negras. Si se extrae una al azar, ¿cuál es la probabilidad de que sea rosada o negra? 7.  Se lanzan simultáneamente un dado u una moneda. ¿Cuál es la probabilidad de obtener una cara y un número impar?

2.  Un artefacto está formado por dos partes A y B. En la fabricación, la probabilidad de que tenga un defecto en A es 0,06; y en B es 0,05. ¿Cuál es la probabilidad de que el artefacto no esté defectuoso? 4.  De un grupo de 50 turistas que llegan al Perú, 10 visitarán Trujillo, 15 visitarán Arequipa y el resto, visitará el Cusco. ¿Cuál es la probabilidad de que uno de ellos visite el Cusco? 6.  Se lanza un dado dos veces. ¿Cuál es la probabilidad de que se obtenga 1 en ambos lanzamientos?

8.  Se tienen 10 bolas en una urna enumeradas del 0 al 9. ¿Cuál es la probabilidad de obtener 5 en la primera extracción y 9 en la segunda, habiendo devuelto la primera bola a la urna?

Actividad 2  1. Diego tiene que sacar un 6 al lanzar el dado para iniciar su juego de mesa. ¿Cuál es la probabilidad de que saque un 6 en el segundo intento?

3.  Luciana tiene un mazo de 15 cartas numeradas del 1 al 15. Saca una carta al azar, ve el número, y la regresa de nuevo al mazo. ¿Cuál es la probabilidad de que no le salga una carta menor o igual a 5 en el primer intento, pero que sí le salga una carta menor o igual a 5 en el segundo intento? 5. Eduardo tiene 10 pares de medias en una bolsa: 3 de color azul, 3 de color gris y 4 de color blanco. Debe ir al colegio con medias de color gris y, por el apuro, extrae al azar un par de medias de la bolsa; si no sale gris, la regresa y vuelve a intentarlo. ¿Cuál es la probabilidad de que saque un par de medias de color gris en el segundo intento, luego de haber sacado de color azul en la primera?

2. Luis tiene 10 pares de medias en una bolsa: 3 de color azul, 3 de color gris y 4 de color blanco. Debe ir al colegio con medias de color gris y, por el apuro, extrae al azar un par de medias de la bolsa; si no sale gris, la regresa y vuelve a intentarlo. ¿Cuál es la probabilidad de que saque un par de medias de color gris en el tercer intento? 4.  Alonso lanza un dado y debe sacar 6 para empezar a jugar un juego de mesa. ¿Cuál es la probabilidad de que saque nuevamente 6 en el segundo lanzamiento?

6.  Belén tiene un mazo de 10 cartas numeradas del 1 al 10. Saca una carta al azar, ve el número, y la regresa de nuevo al mazo. ¿Cuál es la probabilidad de que le salga un 5 en el tercer intento dado que el primero y segundo intento obtuvo un 10?

 

 

LISTA DE COTEJO UNIDAD 6 3ro de Secundaria SESIÓN 10/14

Sección: “……..”  Docente responsable: ……………………………………………… ……………………………………………… 

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