Sucesiones

Sucesiones

lo que le toco al último y a este el séxtuplo de lo que le toco al segndo. ¿Cuántos niños son?

EJERCICIOS DE APLICACION FC1. Hallar “x”:

a) 20

b) 21

0;0;1;3;6; b) 149

d) 147

c) 148

a) 60

6 3 3 3a ; ; ; ; a2 a 2 4

3a 2 b) 8

3a 2 d) 16

3a 2 c) 2

a2 e) 8

FC3. En la siguiente sucesión, hallar la suma de los dos terminos siguientes:

3; a) 183

3 ;0;3; 3; 12; 6;48; x; y 4

b) 183

d) 201

c) 201

e) 192

a3 ;4a9 ;10a9 ;22a18 ;46a108

94a1188 92a1086

b) e)

94a1086 96a1188

c) 92a 1188

c) 9

d) 10

b) 23

b) 7 de Diciembre

c) 9 de Noviembre

d) 10 de Noviembre

e) 20 de Noviembre

1 1 1 1 ; ; ; ; 2 x  3 x  8 3x  1 y Calcular el valor de x  y

; ax  y

d) 24

d) 18

c) 17

e) 19

1;12; 45;112; a) 18

c) 25

b) 16

e) 7 b) 17

d) 19

c) 20

e) 16

FC13. En la siguiente sucesión:

Se cumple que: x  y  303 . ¿Cuántos términos hay? a) 20

a) 8 de Noviembre

FC12. Hallar la suma de las cifras del primer término de 4 cifras de la siguiente sucesión:

FC6. En la sucesión:

a7  8; a12  15; a17  22;

e) 64

FC10. Mary trabaja diariamente en un puesto de venta. El 30 de octubre obtiene 9 soles, al día siguiente gana 13 soles y gasta un sol, al día siguiente gana 17 y gasta 3 soles, al día siguiente gana 21 soles y gasta 6 soles y así sucesivamente. ¿Qué día será cuando lo que gana es igual a lo que gasta?

a) 15

65;33;17; b) 8

d) 63

c) 62

P.H:

FC5. ¿Qué número siguen en la siguiente sucesión?

a) 4

b) 61

FC11. La siguiente sucesión es una sucesión armónica:

FC4. ¿Qué termino continua en la siguiente sucesión?

a) d)

;1830

e) 146

FC2. Hallar el término que continua en la sucesión:

3a 2 a) 4

e) 32

FC9. ¿Cuántos terminos tiene la siguiente sucesión termino continua en la siguiente sucesión?

2;42;79;112;138;152; x a) 150

d) 23

c) 22

7;19;37;61;91 Hallar la diferencia entre el último término de 3 cifras y el primer término de 3 cifras.

e) 26 a) 919

b) 127

d) 797

c) 792

e) 897

FC7. Se tiene la siguiente sucesión:

bb; bb  b; bb  2b;

;609

FC14. Dada la sucesión de primer orden :

bb tér min os

Hallar: b2  1 a) 52

b) 50

c) 17

d) 26

e) 37

FC8. En una fiesta se reparten dulces a los niños en cantidades qe forman una sucesión aritmética de primer orden. Al sexto niño le tocó la tercera parte de

1 1 1 ; ; ; bc a c a b a2  c2 Hallar: E  b2 a) 2

b) 3

c)

1 2

d)

1 3

e) 5

FC15. En la siguiente sucesión hallar el primer término:

; 268; 274; 280 41 tér min os

a) 38

b) 40

d) 44

c) 42

e) 46

FC16. Belén y María trabaja diariamente durante 10 días en las siguientes condiciones: Belén recibe 110 soles diarios. Valería el primer día recibe 20 soles y los siguientes días recibe 20 soles más que el día anterior. Al término de los días. Belén recibe: a) b) c) d) e)

La mitad de la cantidad de dinero que recibe Valeria. El triple de la cantidad que recibe Valeria. La misma cantidad que recibe Valeria. El doble de la cantidad que recibe Valeria. La tercera parte de la cantidad de dinero que recibe valeria.

FC17. Hallar el vigésimo término en:

1;5;19;49;101; a) 7600

b) 7601

d) 5

c) 12

e) 89

FC18. Cuántos términos de la sucesión 13;16;19; ;613 Resultan tener raíz cuadrada exacta al sumarle 2 unidades. a) 1

b) 7

d) 10

c) 5

e) 51

FC19. Hallar el segundo término negativo en la sucesión:

284;278;272;266; a) 7

b) 8

e) 1

d) 10

c) 9

FC23. En un cuartel, el mayor decide que cada cadete realice abdominales de acuerdo a su hora de llegada al patio. A las 6 :16 a.m se realiza 2 abdominales; a las 6 :17 a.m , 5 abdominales; a las 6 :18 a.m , 9 abdominales; a las 6 :19 a.m ; 14 abdominales y así sucesivamente. Si Juan llegó al patio a las 6 : 59 a.m ; ¿Cuántos abdominales deberá realizar? a) 1025

b) 1034

3;4;11;30;67;128; a) 4

b) 5

FC21. Si a la sucesión cuya forma general es Tn 

a) 11

b) 12

n 1 3n

b)

n n3

c)

1 4

d)

2n  1 4n

n ; 2n  2

e)

3n  2 4n

FC22. La suma de 20 números enteros consecutivos es “S”.¿Cuál es la suma de los 20 números siguientes? a) S  10

b) S  200

d) S  190

e) S  400

c) S  20

c) 13

d) 14

e) 15

FC25. Una máquina selectora recibe productos en grupos de 1;4;7;10;13 y las seleccionadas van saliendo en grupos de 0;2;4;6;8; , respectivamente. ¿Cuántos productos habrán sido desechados después que hayan ingresado 25 grupos? a) 125

b) 225

c) 325

d) 425

e) 525

FC26. Los términos de la sucesión definida por Tn  8n2  6n  3 ocupan los lugares impares de una nueva sucesión y los términos de otra sucesión definidas por Tn  8n2  2n  2 ocupan los lugares pares de la misma nueva sucesión. Calcule el término enésimo de la nueva sucesión. a) Tn  2n  2n  1

b) Tn  n  2n  1

c) Tn  2n  2n  2

2 d) Tn  2n  n  2

2

2

2

se eliminan los términos de posición par, la nueva sucesión tendrá como forma general a: a)

e) 1044

e) Tn  n  n  2

e) 8

d) 7

c) 6

d) 1304

FC24. Se escribe la sucesión de los primeros números naturales y nos detenemos cuando marcamos 1412 veces la cifra 7 en el lugar de las unidades. Indique cuál es el último número natural escrito en la sucesión y dar como respuesta la suma de sus cifras.

2

FC20. Cuántos términos de 3 cifras hay en la siguiente sucesión:

c) 1038

FC27. Un frutero está apilando naranjas con la intención de formas dos pirámides Tetraédricas iguales. Si se desea que cada pirámide tenga 20 niveles. ¿Cuántas naranjas debe tener como mínimo? a) 1540

b) 3040

c) 3080

d) 3800

e) 3180

FC28. Un campeonato va a durar 39 días. Si cada día se juegan 4 partidos. ¿Cuántos equipos participarán sabiendo que se jugarán 2 ruedas? (Todos contra Todos). a) 12

b) 13

c) 14

d) 15

e) 16

FC29. ¿Qué número sigue en la siguiente sucesión?

FC38. ¿Cuántos términos de la sucesión terminan en cifra 5 ?

37;27;18;9; a) 1

c) 1

b) 0

13;22;31;40; d) 2

e) 2

FC30. Calcular el término que continua:

b) 11

c) 9

b) 12

d) 15

c) 11

e) 20

FC39. La suma de los 3 términos de una Progresión Aritmética es 33 y su producto 1232 . ¿Cuál es la razón de la progresión?

5;3;6;5;7;7;8;9;9; a) 7

a) 10

;904

d) 10

e) 8 a) 1

b) 2

d) 3

c) 4

e) 5

FC31. Hallar “x+y” en la siguiente secuencia:

2 1 4 2 6 3 x ; ; ; ; ; ; ; 3 5 6 10 9 15 y a) 14

b) 17

c) 15

d) 16

e) 20

FC40. ¿Cuál es el término central de la Progresión Geométrica de 3 términos positivos, si el producto de los dos primeros es 24 y el producto de los dos últimos es 54 ? a) 1

FC32. En la siguiente sucesión:

1 1 9 4 25 ; ; ; ; ; 5 2 13 5 29

404 b) 20

400 c) 404

d) 3

c) 4

e) 5

FC41. Determinar el número de términos de la siguiente progresión:

8;18;38;68;

Hallar el término vigésimo.

400 a) 4

b) 2

400 d) 396

400 e) 480

FC33. Calcular x+y en:

1;3; 1;10;5;11;6;19; x; y

a) 18

b) 17

;1908

c) 20

d) 19

e) 21

FC42. El quinto y noveno término de una progresión aritmética son 17 y 33 respectivamente. Hallar su décimo término. a) 31

b) 37

c) 35

d) 43

e) 27

Hallar el término vigésimo. FC43. En la siguiente sucesión: a) 36

b) 20

d) 25

c) 40

e) 80

14 7 ; 7; 2 ; 2 7; 2 14; a 2 2

FC34. Calcular el término que continúa:

La suma de las cifras de “a” es:

1;1;1;3;9; a) 22

b) 24

d) 21

c) 23

e) 25

a) 13

5;17;43;89;161;

a) 1354 b) 1121

c) 1321

d) 1421

c) 720

d) 1526

e) 1108

FC45. La fracción inversa del término siguiente en la sucesión:

4 3 18 39 18 6 ; ; ; ; ; ; 3 4 22 22 17 5

4;4;4;8;24;120; b) 4860

c) 1333

;1730 el penúltimo

e) 1721

FC36. Hallar el término del lugar 10 en:

a) 5040

b) 1140

e) 4

d) 6

c) 9

FC44. En la sucesión: 3;10;29;66; término es

FC35. Hallar el término del lugar 10 en:

a) 1221

b) 11

d) 345

es :

e) 960 a)

FC37. Calcular: A+B

23 31

b)

13 23

c)

31 23

d)

23 13

e)

13 32

2;3;7;5;6;15;8;24; A; B a) 40

b) 35

c) 45

d) 48

e) 55

FC46. Cuál es el tercer término de la siguiente sucesión: 3;6;11;18;27; ; que termina en cifra 7 . a) 127

b) 627

c) 427

d) 227

e) 297

FC47. Calcular la suma de cifras del término que ocupa el noveno lugar en la siguiente sucesión:

3;18;81;324; a) 21

b) 27

e) 12

d) 18

c) 31

3;12;21;30; b) 98

d) 100

328;322;316;310; a) 20 y 59

b) 15 y 16

d) 23 y 35

e) 21 y 34

a) 27

b) 39

;

;  a  118  n  d) 37

e) 31

d) 178

e) 396

FC52. La suma de tres números en progresión aritmética es 15 . Si estos números se aumentan en 2,1,3 respectivamente, las sumas quedan en progresión geométrica. Hallar el mayor de dichos números a) 1

b) 5

c) 7

d) 9

d) 4

c) 22

d) 24

a) 12

d) 1372

e) 1913

50 35

a)

b) 1200

d) 137

c) 11106

e) 1913

b) 20

d) 30

c) 15

e)

35

b) 100

d) 40

c) 20

e)

FC61. En la siguiente progresión aritmética, calcular el valor de  2 x  3 y  :

e) 9

99

b) 216

c) 5

d) 9

e)

35

FC62. En una progresión geométrica se sabe que: T13  512 y T8  16 ; la suma de la razón y el primer término es:

3

b) 1, 2

c) 2,125

d) 9

e)

5

m dada la siguiente sucesión: 4 2;6;24;120;720;m

FC62. Calcular el valor de

FC55. Hallar “x”

2; 2; 12; 4 3; x

;10000

FC60. La suma del sexto y décimo segundo término de una progresión aritmética es 1800 y la relación del cuarto y décimo segundo término es como 2 es a 6 . Hallar el primer término.

a)

2  3;3  5;5  7;7  11;

b) 20

c) 1613

00001;00002;00003;

e) 5

FC54. El siguiente término de la sucesión:

a) 13

;100299 ;100300

¿Cuántos ceros inútiles se han escrito?

a)

Resultan tener raíz cuadrada exacta al sumarle 11 unidades. c) 2

e) 183

x ;14; y  1;24

4;9;14;19; ;149

b) 3

b) 1411

e) 11

FC53. Cuántos términos de la siguiente sucesión:

a) 1

d) 488

c) 258

FC59. Las edades de 4 hermanos están en progresión aritmética y suman 54 . Si la edad del mayor duplica a la del menor. ¿Cuál es la edad del tercero?

n

primeros términos de unaprogresión geométrica. Hallar el quinto termino: c) 54

a) 1512

a) 1510

c) 29

b) 162

b) 441

10059 ;10060 ;

c) 30 y 60

FC51. Los números x;  x  4  ;  x  16  , son los tres

a) 152

a) 342

FC58. En la siguiente secuencia:

FC50. Hallar el valor de “n” en la siguiente sucesión:

 a  3 ;  a  7  ;  a  11

e) 5

183;237;258;342;372;381;441;488

e) 101

FC49. En la siguiente sucesión, halle el cuarto término negativo y el lugar que ocupa.:

5

d) 4 15

c) 4 18

FC57. ¿Cuántas cifras se emplearon para escribir a todos los términos de la siguiente sucesión?

c) 99

3

b) 2 18

FC56. Cuál número de la siguiente sucesión no guarda la misma relación con los demás.

FC48. ¿Cuántos términos de la siguiente sucesión tienen 3 cifras?

a) 97

a) 2 13

a)

3560

b) 1260

c) 1680

d) 1008

e)

5040