Sucesiones y Progresiones

[ACTIVIDAD: TRABAJO COLABORATIVO 1]

05 de octubre de 2010

CALCULO DIFERENCIAL

TRABAJO COLABORATIVO 1 ACTIVIDAD

WILSON IGNACIO CEPEDA TUTOR

RODOLFO JOSE MARTINEZ CARLOS ALBERTO ACERO CONTRERAS CAMILO RAUL VILLOTA PANTOJA ESTUDIANTE

100410_139 GRUPO

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA (UNAD) FACULTAD DE CIENCIAS BASICAS E INGENIERIA

[ACTIVIDAD: TRABAJO COLABORATIVO 1]

05 de octubre de 2010

INTRODUCCION Una de las características de la metodología de trabajo de la universidad Nacional Abierta y a Distancia, se concentra en el trabajo en equipo mediante el desarrollo de los trabajos en grupo, que tienen como finalidad profundizar los temas contenidos dentro de cada unidad desarrollado hasta después de realizar el Quiz. El siguiente trabajo, es el compilado de la actividad participativa del grupo desarrollando ejercicios que aplican cada uno de los temas contenidos del módulo de Cálculo Diferencial.

[ACTIVIDAD: TRABAJO COLABORATIVO 1] FASE 1: 1.

1.1

2.

Término general:

05 de octubre de 2010

[ACTIVIDAD: TRABAJO COLABORATIVO 1]

05 de octubre de 2010

3. Demostrar que la siguiente sucesión monótona es estrictamente creciente:

[ACTIVIDAD: TRABAJO COLABORATIVO 1]

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4. Demostrar que la siguiente sucesión monótona es estrictamente decreciente:

[ACTIVIDAD: TRABAJO COLABORATIVO 1]

5. Hallar la mínima cota superior de la sucesión:

La mínima cota superior M=3

FASE 2

Luego

converge y converge a

7) 1 Cota = Otra Cota = 1 cuando n=1

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[ACTIVIDAD: TRABAJO COLABORATIVO 1] Luego la cota inferior y superior de Yn son respectivamente 0 y 1 6) 1 Cota =

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14) A) Aplicamos formula:

Luego

B) Aplicamos formula:

Luego

C) Ecuación1: Ecuación2: Remplazamos en la Ecuación1:

Luego

Luego 15)

16)

Luego Suponiendo que no se mueran el número de bacterias que se encontraran después de 6 horas es la suma de todas ellas: Bacterias.

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05 de octubre de 2010

CONCLUSIONES Con el desarrollo de la actividad de trabajo colaborativo logramos: -

Comprender de que forma encontrar los términos de una sucesión, su término general y relación de recurrencia. Demostrar de que manera podemos demostrar que tipo de sucesiones se caracterizan por se monótonas crecientes y decrecientes. Encontrar sucesiones acotadas de forma superior e inferior. Determinar que tipo de sucesiones son convergentes. Determinar los límites de una sucesión. Calcular los términos de una progresión aritmética.