Sucesiones Numericas

 

WWW.EDICIONEDICIONES.COM RAZONAMIENTO MATEMATICO PREUNIVERSITARIA SUCESIONES NOCIÓN DE SUCESIÓN Es aquel conjunto ordenado de elementos (números, letras o figuras) , tal que cada uno ocupa un lugar establecido. 1. * * * * * * Sucesiones Numéricas Armónica: Fibonacci: 1; 1; 2; 3; 5; 8; 13; ........ Lucas: 1; 3; 4; 7; 11; 18; .. ...... Feinberg (Fibonacci): 1; 1; 2; 4; 7; 13; ..... Oscilante:1; -1; 1; -1; 1; -1; ....... t n = (-1)n + 1 De Morgan: 1; 2; 3; 245; 1206; ...... tx = x + k(x - 2)(x - 3)(x - 4) Números primos: 2; 3; 5; 11; 13; 17; .... Triangulare s:1)(x 1; 3; 6; 10; .........; Combinados: Ejemplos 1) 7; 3 2. Sucesiones Literales.P or la posición que ocupa la letra en el abecedario. 2) * Alternadas: 1) * * * 2) Ejemplos: 1) U; O; K; G; D; ? www.razonamientomatematico2011.blogspot.com [email protected]

 

WWW.EDICIONEDICIONES.COM Resolución: RAZONAMIENTO MATEMATICO PREUNIVERSITARIA 2) 1; 3; 7; 13; 21; ? 2 Luego ? = B 2) E; G; J; N; ? Término enésimo de una sucesión de orden superior Sea la sucesión: a1; a2; a3; a4; a5; . ...... Para determinar el término general o enésimo: an, se procede de la siguiente manera; se calcula las primeras diferencias luego las segundas y así sucesivamente hasta que se encuentra una sucesión aritmética de primer orden. Así como se indica: + Luego ? = R 3. Sucesiones Alfanuméricas Ejemplos: 1) 4; E; 6; F; 9; H; 13; K Resol ución: + Donde: an = a 1 + + b1 + c1 + d Ejemplo: Calcular el término enésimo de: 4. Sucesiones Aritméticas de Orden Superior E jemplos: 1) 6; 13; 24; 39; ? an = 6 + 9 +4 an = 6 + 9(n - 1) + 4 an = 2n2 + 7n + 6 Sucesiones Geométricas : Son aquellas cuya ley de formación consiste en multiplicar o dividir. Ejemplo: ¿Qué número sigue? 1) 5; 1 5; 5 45; 135; x Resolución: . Ejemplo: ¿Qué número sigue? 2) 1; 1; 1; 1; 2; 24; x 1 . . . www.razonamientomatematico2011.blogspot.com [email protected]

 

WWW.EDICIONEDICIONES.COM RAZONAMIENTO MATEMATICO PREUNIVERSITARIA PROBLEMAS PROPUESTOS 01. ¿Qué número sigue? 4; 11; 30; 85; ...... A) 97 D) 248 B) 95 E) 87 C) 100 -21; .... .. A) -140 D) -56 B) 80 E) -110 C) -130 D) 8 E) 9 12. Indique la alternativa que completa en: 02. que sigue 1; 2; 10;A) ......... A)T15 20 Halle D) 24 el E) término 36 03. ¿Qué letra en: sigue? A; 3; C; 6; F; 6; K; 12; ...... R D) U B) E)B) Y 17 C) C) S 13. Indique el número que completa la sucesión: -3; -15; .... A) -79 D) -120 B) -91 E) -139 C) -57 04. Qué número sigue en : 15; 19; 28; 44; ...... A) 45 D) 52 B) 80 E) 70 C) 69 14. Hallar el término que continúa en la sucesión: 1; 1; 1; 1; 2; 24 ....... A) 6912 D ) 3 024 B) 6514 E) 6 084 C) 5064 05. Hallar el número que sigue en: 6; 7; 19; 142; ..... A) 1 376 D) 1 467 B) 284 E ) 482 C) 143 15. Calcular “a + b” en la siguiente sucesión aritmética: 06. Calcular el número que sigue en: 2; 4; 24; 432; ....... A) 32 823 D) 8 721 B) 864 E) 23 328 C) 1 728 A) 14 D) 17 B) 15 E) 18 C) 16 16. Calcular el valor de “m” en la sucesión: (x + 2)3; (x + 6)6; (x + 10)9; (x + 14)12 ; .... (x + 98)m C) 19 A) 68 D) 35 B) 75 E) 44 C) 84 07. Qué número sigue en: 9; 8; 7; 13; 12; 11; 17; 16; 15; ...... A) 15 D) 20 B) 16 E ) 2144 08. Hallar el siguiente término en: 3x - 2y5; -2x2 + 3y4; -7x3 + 8y3; .... A) 10x + 12y C) 2x4 + 10y3 E) 9x4 - 13y 4 3 17. ¿Qué número sigue en la sucesión? 3; 7; 15; 31; ..... A) 36 D) 55 B) 93 E) 129 C) 63 B) -12x + 13y D) -9x4 + 13y 4 2 09. Hallar el t1 200 en: 1; A) 2 D) B) E) 3 ; ; ; .... C) 18. ¿Qué término continúa? ; A) D) B) E) ; ; C) 19. ¿Qué término continúa? 10. Calcular el número de términos de la sucesión: 2; 5; 8; 11; ..; 95 A) 90 D) 30 B) 64 E) 20 C) 32 A) 7/39 D) 21/43 1; B) 21/115 E) 21/88 ;x C ) 7/37 11. Hallar el valor de “x” en la siguiente sucesión aritmética: A) 5 5; (20 - 2a); ..... (2a + 40); 11x B) 6 C) 7 20. Qué término sigue en: 3; 18; 34; 52; 74

 

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WWW.EDICIONEDICIONES.COM A) 75 D) 104 B) 123 E) 261 C) 47 RAZONAMIENTO MATEMATICO PREUNIVERSITARIA TAREA 01. Qué término sigue en : 1; 2; 6; 30; 210; ...... A) 1 230 D) 2180 B) 2 310 E) 314 C) 275 A) 48 D) 52 07. Calcular “x + y” en: (1; 5); (4; 10); (7; 17); (10; 26); (x; y) B) 54 E) 46 C) 50 02. Qué letra sigue en: A; A; A; B; E; K; ...... A) P D) T 03. Calcular “x” en: 2; 2; 2; 2; 4; 48; “x” ..... A) 13 824 D) 1 152 B) 2 048 E) 144 C) 96 B) Q E) U C) S 08. A los tres primeros términos de una P.A. de razón 6 se le aumentan 4; 7 y 19 res pectivamente formando los resultados obtenidos una P.G. Hallar el T10 en la P.A. A) 65 B) 43 C) 48 D) 73 E) 59 09. Si la siguiente sucesión posee 49 términos, ¿cuántos términos habrá entre los términos “7x” y “7y” de dicha sucesión? x; (x + 1); (x + 2); ...; 1); y A) 730 D) 140 B) 335 E) 84 C) 330 04. En la siguiente sucesión geométrica: m; (m + 14); 9m; .... calcular la suma de c ifras del 5to término. A) 14 B) 23 C) 9 D0 18 E) 11 05. En la siguiente sucesión ari tmética : ; 35; calcular el sexto término. A) 83 B) 74 D) 63 E) 94 ..... 10. Dadas las sucesiones: {1; 5; 15; 31; ....} {4; 15; 32; 55; ....} calcular la diferencia de sus términos enésimos. A) 4 - 7n B) 6 - 3n C) n2 - 2n D) 2n - n2 E) 6 - 5n C) 52 06. Dada la siguiente sucesión, ¿cuántos de sus términos tendrán 3 cifras? 7; 11; 15; .... . A) 112 D) 242 B) 224 E) 211 C) 448 www.razonamientomatematico2011.blogspot.com [email protected]