Suavización Exponencial Simple

SUAVIZACIÓN EXPONENCIAL SIMPLE

El método de suavización o suavizamiento exponencial simple puede considerarse como una evolución del método de promedio móvil ponderado, en éste caso se calcula el promedio de una serie de tiempo con un mecanismo de autocorrección que busca ajustar los pronósticos en dirección opuesta a las desviaciones del pasado mediante una corrección que se ve afectada por un coeficiente de suavización. Así entonces, este modelo de pronóstico precisa tan sólo de tres tipos de datos: el pronóstico del último período, la demanda del último período y el coeficiente de suavización.

¿Cuándo utilizar un pronóstico de suavización exponencial simple?

El pronóstico de suavización exponencial simple es óptimo para patrones de demanda aleatorios o nivelados donde se pretende eliminar el impacto de los elementos irregulares históricos mediante un enfoque en períodos de demanda reciente, este posee una ventaja sobre el modelo de promedio móvil ponderado ya que no requiere de una gran cantidad de períodos y de ponderaciones para lograr óptimos resultados.

Modelo de Suavización Exponencial Simple Fórmulas

Para efectos académicos suele proporcionarse el factor de suavización, sin embargo en la práctica éste es comúnmente hallado de la forma descrita arriba.

Promedio de ventas en unidades en el período t

Pronóstico de ventas en unidades del período t -1

Ventas reales en unidades en el período t - 1

Coeficiente de suavización (entre 0,0 y 1,0)

Ejemplo de aplicación de un pronóstico de Suavización Exponencial Simple En Enero un vendedor de vehículos estimó unas ventas de 142 automóviles para el mes siguiente. En Febrero las ventas reales fueron de 153 automóviles.

Utilizando una constante de suavización exponencial de 0.20 presupueste las ventas del mes de Marzo.

Solución

Podemos así determinar que el pronóstico de ventas para el período 3 correspondiente a Marzo es equivalente a 144 automóviles.

El siguiente formato ha sido desarrollado por nuestro equipo para efectuar tu pronóstico de una forma sencilla, tan sólo deberás registrar el coeficiente de suavización (recuerde utilizar comas en lugar de puntos), las cantidades reales en las celdas verdes y sus respectivos pronósticos, de esta forma obtendrás el pronóstico suavizado del período siguiente.

El método de suavización exponencial es un método de promedio móvil ponderado muy refinado que permite calcular el promedio de una serie de tiempo, asignando a las demandas recientes mayor ponderación que a las demandas anteriores. Es el método de pronóstico formal que se usa más a menudo, por su simplicidad y por la reducida cantidad de datos que requiere. A diferencia del método de promedio móvil ponderado, que requiere n periodos de demanda pretérita y n ponderaciones, la suavización exponencial requiere solamente tres tipos de datos: el pronóstico del último periodo, la demanda de ese periodo y un parámetro suavizador, alfa , cuyo valor fluctúa entre 0 y 1.0. Para elaborar un pronóstico con suavización exponencial, será suficiente que calculemos un promedio ponderado de la demanda más reciente y el pronóstico calculado para el último periodo. En la suavización exponencial se asignan pesos a los datos pasados tal que los pesos disminuyen al hacerse los datos más antiguos, esto es que en un proceso cambiante, esto es que los datos recientes son más validos que los datos antiguos. Este método solo necesita el pronóstico más reciente, una constante de suavización (es un valor arbitrario entre 0 y 1) y el último dato real, y así se elimina la necesidad de almacenar grandes cantidades de datos pasados.

La suavización exponencial requiere un valor de inicio. Si se tienen datos disponibles se puede emplear un promedio sencillo para iniciar el proceso; si los datos no son seguros se puede hacer una predicción subjetiva. La ecuación correspondiente a este pronóstico es:

Ft+1= (demanda para este periodo) + (1último periodo) Ft+1=

Dt + (1-

)(pronóstico calculado para el

)Ft

La siguiente ecuación es equivalente : Ft+1= Ft +

(Dt-Ft)

La constante de suavización a es un número entre 0 y 1 que entra multiplicando en cada pronóstico, pero cuya influencia declina exponencialmente al volverse antiguos los datos. Una a baja de más ponderación a los datos históricos. Una a de 1 refleja una ajuste total a la demanda reciente, y los pronósticos serán las demandas reales de los periodos anteriores. La selección depende de las características de la demanda. Los valores altos de a son más sensibles a las fluctuaciones en la demanda. Los valores bajos de a son más apropiados para demandas relativamente estables (sin tendencia o ciclicidad), pero con una gran cantidad de variación aleatoria. La suavización exponencial simple es un promedio suavizado centrado en el periodo presente. No se puede extrapolar para efectos de tendencia, por la que ningún valor de a compensará completamente la tendencia en los datos. Los valores ordinarios de a varían entre 0.01 y 0.40. Los valores bajos de a disminuyen efectivamente la variación aleatoria (ruido - dispersión). Los valores altos son más sensibles a cambios en la demanda (introducciones de nuevos productos y error buscando cuál valor reduce el error del pronóstico. Esto puede hacerse fácilmente modelando el pronóstico en un programa de cómputo, tratando con diferentes valores de a. Un valor de a que proporcione aproximadamente un grado equivalente de suavización tanto como un promedio móvil de un periodo es a =2 / (n + 1)

Esta forma de la ecuación muestra que el pronóstico para el periodo siguiente es igual al pronóstico del periodo actual más una proporción del error del pronóstico correspondiente al mismo periodo actual. Para poner en marcha la suavización exponencial se requiere un pronóstico inicial. Hay dos formas de realizar este pronóstico inicial: Usar la demanda del último periodo, o bien, se dispone de datos históricos, calcular el promedio de varios periodos recientes de demanda. El efecto de la estimación inicial del promedio sobre las estimaciones sucesivas del mismo disminuye a lo largo del tiempo porque, con la suavización exponencial, las ponderaciones asignadas a las demandas históricas sucesivas, que se utilizan para calcular el promedio, disminuyen exponencialmente.

EJEMPLO Calcule el pronóstico de suavización exponencial para la semana 4, considerando los datos de la siguiente tabla que representan la llegada de pacientes a una clinica en las últimas tres semanas. Tenga en cuenta que 0.10

=

SOLUCIÓN El método de suavización exponencial requiere un pronóstico inicial. Suponga que tomamos los datos de demanda de las dos últimas semanas y los promediamos para obtener (400+380)/2 = 390 como pronóstico inicial. A fin de calcular el pronóstico para la semana 4, utilizando una suavización con = 0.10, calculamos el promedio al final de la semana 3 en la siguiente forma: F4 = 0.10(411) + 0.90(390) = 392.1 Así, el pronóstico para la semana 4 sería de 392 pacientes. Si la demanda real para la semana 4 resultara ser de 415, entonces el nuevo pronóstico para la semana 5 sería. F5 = 0.10(415) + 0.90(392.1) = 394.4 o sea, 394 pacientes. Observe que hemos utilizado F4, y no el pronóstico en valor entero para la semana 4, en el cálculo de F5. En general, redondeamos solamente el resultado final, a fin de mantener la mayor precisión posible en los cálculos