Suavización Exponencial Doble

PROMEDIO MÓVIL PONDERADO

Este método de pronóstico es una variación del promedio móvil. Mientras, en el promedio móvil simple se le asigna igual importancia a cada uno de los datos que componen dicho promedio, en el promedio móvil ponderado podemos asignar cualquier importancia (peso) a cualquier dato del promedio (siempre que la sumatoria de las ponderaciones sean equivalentes al 100%). Es una práctica regular aplicar el factor de ponderación (porcentaje) mayor al dato más reciente.

¿Cuándo utilizar un pronóstico de promedio móvil ponderado? El pronóstico de promedio móvil ponderado es óptimo para patrones de demanda aleatorios o nivelados donde se pretende eliminar el impacto de los elementos irregulares históricos mediante un enfoque en períodos de demanda reciente, dicho enfoque es superior al del promedio móvil simple.

Modelo de Promedio Móvil Ponderado Fórmula

Promedio de ventas en unidades en el período t

Factor de ponderación

Ventas o demandas reales en unidades de los períodos anteriores a t

Número de datos

Ejemplo de aplicación de un pronóstico de Promedio Móvil Ponderación Un almacén ha determinado que el mejor pronóstico se encuentra determinado con 4 datos y utilizando los siguientes factores de ponderación (40%, 30%, 20% y 10%). Determinar el pronóstico para el período 5. Período

Ventas (unidades)

Ponderación

Mes 1

100000

10%

Mes 2

90000

20%

Mes 3

105000

30%

Mes 4

95000

40%

Solución

En este caso el primer paso consiste en multiplicar a cada período por su correspondiente factor de ponderación, luego efectuar la sumatoria de los productos.

Podemos así determinar que el pronóstico de ventas para el período 5 es equivalente a 97500 unidades.

SUAVIZACIÓN EXPONENCIAL DOBLE Cuándo se abordan las series de tiempo en algunos casos es identificable que el comportamiento de un grupo de datos puede arrojar una tendencia clara e información que permita anticipar movimientos futuros. Estimar una tendencia nos proporciona las actualizaciones de nivel que mitigan los cambios ocasionales de una serie de tiempo. Charles Holt en 1957 desarrolló un modelo de tendencias lineales que evolucionan en una serie de tiempo y puede usarse para generar pronósticos, este modelo recibe el nombre de suavización o suavizamiento exponencial doble.

¿Cuándo utilizar un pronóstico de suavización exponencial doble? El pronóstico de suavización exponencial simple es óptimo para patrones de demanda que presentan una tendencia, al menos localmente, y un patrón estacional constante, en el que se se pretende eliminar el impacto de los elementos irregulares históricos mediante un enfoque en períodos de demanda reciente

Modelo de Suavización Exponencial Doble Fórmulas

El método de suavización exponencial doble o método de Holt usa tres ecuaciones fundamentales: Pronóstico del período t

La serie suavizada exponencialmente (primera suavización)

El estimado de la tendencia

Pronóstico del período t

Pronóstico del período t-1

Suavización exponencial del período t

Suavización exponencial del período t-1

Tendencia del período t

Tendencia del período t-1

Coeficiente de suavización (entre 0,0 y 1,0)

Coeficiente de suavización para la tendencia (entre 0,0 y 1,0)

Ejemplo de aplicación de un pronóstico de Suavización Exponencial Doble La firma de control ambiental "Mauricio Galindez" usa suavización exponencial doble para pronosticar la demanda de un equipo para el control de contaminación, demanda que aparentemente presenta una tendencia creciente.

Mes

Demanda

1

12

2

17

3

?

Según la experiencia de sus ingenieros de planeación se sugiere unos coeficientes de alfa = 0,2 y beta 0,4. Suponer que el pronóstico para el mes 1 fue de 11 unidades y la tendencia durante el mismo período fue de 2 unidades. Con base en lo anterior, determinar el pronóstico del mes 3. Solución

El primer paso consiste en hallar el Suavizamiento exponencial del período 2, dicho cálculo se efectúa así:

El segundo paso consiste en hallar el estimado de la tendencia, dicho cálculo se efectúa así:

El tercer paso consiste en hallar el pronóstico del período 2, dicho cálculo se efectúa así:

Ahora procedemos a efectuar los mismos cálculos para el período siguiente, de esta manera:

Podemos así determinar que el pronóstico de ventas para el período 3 es equivalente a 17,28, al tratarse de unidades enteras se hace necesario redondear, y es decisión del encargado de planeación determinar si lo hace por exceso o por defecto.

Método de Suavización Exponencial Triple Método de Winter Ajuste a la Tendencia y a la Variación Estacional Este método se utiliza cuando además de presentarse una tendencia lineal en la serie de tiempo, hay también un patrón de comportamiento de tipo estacional o periódico en los datos o valores de la serie de tiempo. Esta técnica es una extensión del método de Holt ya que incorpora una ecuación para calcular una estimación de la estacionalidad. La estimación de la estacionalidad está dada por un índice estacional que se multiplica por la constante de atenuación , sumándose después a la estimación anterior . que se multiplica por . Las siguientes expresiones matemáticas son las utilizadas para hacer los cálculos en esta técnica de pronóstico. Atenuación de la serie de tiempo.

. Estimación de la tendencia. . Estimación de la estacionalidad.

. Pronóstico para p periodos en el futuro.

.

En donde: . Es el nuevo valor atenuado suavizado. . Es la constante de atenuación que toma valores en el intervalo

.

. Es la nueva observación o valor real de la serie en el momento t. . Es la constante de atenuación de la estimación de la tendencia y toma valores en el intervalo . Es la estimación de la tendencia. . Es la constante de atenuación de la estimación de la estacionalidad y toma valores en el intervalo . Es la estimación de la estacionalidad. . Es el número de periodos a pronosticar en el futuro. . Es la longitud de la estacionalidad.

. Es el pronóstico para p periodos en el futuro