Strojarske Konstrukcije I

TEHNI KA ŠKOLA Ru era Boškovi a Vinkovci

STROJARSKE KONSTRUKCIJE 1 - predavanja, vježbe i zadaci -

1

Složenost strojarskih konstrukcija

Konstruiranje strojarskih dijelova sastoji se u odre ivanju njihovih oblika i dimenzija te izboru materijala i na ina izrade u ovisnosti o vrsti optere enja, funkcije, predvi enom vijeku trajanja itd navedenih dijelova. Konstruktor mora poznavati konstrukciju i prora un elemenata strojeva, važe e standarde, tolerancije i njihovu primjenu. Osnovni zadatak konstruiranja je uskla ivanje svih navedenih znanja. Pri konstruiranju konstruktor se koristi analizom postoje ih konstrukcija, njihovih dobrih osobina i nedostataka, iskustvom drugih konstruktora, svom raspoloživom tehni kom literaturom i vlastitim iskustvom. Mladi konstruktori – po etnici koji nemaju dovoljno iskustva, rade pod nadzorom iskusnijih konstruktora. Konstruiranje svakog dijela obavlja se na osnovi odre enih podataka i po inje razmatranjem namjene tog dijela i uvjeta u kojima se dio rabi. Konstrukcije koje moraju imati malu masu (transportna sredstva) treba izra ivati od materijala male specifi ne težine, ve e nosivosti i tome materijalu dati prednost u odnosu na najjeftiniji materijal ija je primjena uobi ajena u drugim prilikama. Konstrukcije koje moraju zauzimati što manje mjesti izra uju se od skupljeg materijala ve e nosivosti. Dijelovi izloženi trošenju (habanju) izra uju se od materijala otpornog na trošenje. Za dijelove konstrukcija koji su izloženi kemijskom utjecaju agresivne atmosfere ili nekog drugog medija mora se odabrati materijal otporan na takva djelovanja. Konstruktor mora paziti i na injenicu da svaki sklop stroja bude pristupa an i što lakši za montažu i demontažu u svrhu jednostavnijeg i bržeg održavanja a bez demontaže nepotrebnih dijelova i sklopova. Navedeno nije uvijek lako izvodljivo glede drugog uvjeta koji je est pri konstruiranju – kompaktnost i zauzimanje što manjeg prostora. Pri kontruiranju se mora voditi ra una i o sigurnosti onih koji se nalaze u blizini stroja. Svi pokretni dijelovi (zup anici, remenice, brusne plo e i sl.) moraju biti zašti eni (oklopom), elektri ni vodovi zašti eni, ve a postrojenja ogra ena i sl. Neophodno je pridržavati se HTZ propisa (higijensko-tehni ka zaštita = HTZ).

2

Dinami ka naprezanja materijala 1.2.1. Dijagrami σ-ε i F-∆L

U pokusnom štapu materijala optere enog silom F nastupaju naprezanja σ koja izazivaju produljenje štapa s prvotne duljine L0 na duljinu L. ∆L = L – L0

Postotno produljenje epruvete ε [%] je produljenje obzirom na prvotnu duljinu L0:

ε=

∆L L − L0 = ⋅ 100% L0 Lo

Naprezanje σ je odnos (kvocjent) sile F [N] i po etnog presjeka S0 [mm2].

σ=

F [N/mm2] S0

Dijagram σ-ε pokazuje me usobnu ovisnost naorezanja i postotnog produljenja.

3

Po etno je naprezanje linearno i postotno

produljenje

je

upravo

razmjerno naprezanju. U podru ju linearnog naprezanja materijal je elasti an, tj. nakon prestanka djelovanja sile, odnosno naprezanja, vra a se u prvotnu dimenziju.

Modul elasti nosti E [N/mm2] je odnos naprezanja i postotnog produljenja u podru ju elasti nosti. E=

σ el ε el

[N/mm2]

Vla na vrsto a materijala σm [N/mm2] je naprezanje pri kojem se materijal kida. Za razli ite materijale vrsto a je izražena u tehni koj literaturi (B. Kraut, Klju za elike, Školske knjige i sl.). Naprezanje te enja = Trajna stati ka vrsto a je najve e naprezanje kod kojega se pri odre enoj temperaturi konstantnom silom optere eni materijal više trajno ne rasteže. Dopušteno naprezanje σd [N/mm2] je vrijednost dopuštenog naprezanja za konkretni materijal, kod kojeg još uvijek ne nastupa trajna deformacija. Vrijednosti se nalaze u tehni koj literaturi za razli ite materijale. 4

Naprezanje te enja za materijale s kontinuiranim rastezanjem σp 0,01 (pri ε = 0,01 %) – tehni ka granica elasti nosti σp 0,2 (pri ε = 0,2 %) – granica elasti nosti (nekad granica plasti nosti)

Primjeri za razli ite materijale

5

Ispitivanje dinami ke vrsto e materijala vrsto a materijala je znatno manja ako materijal tijekom vremena t [s] nije jednoliko optere en.

1) TITRAJNO DINAMI KO OPTERE ENJE (c) pri kojem naprezanje σ titra z aamplitudu σa izme u vrijednosti 0 i σmax oko srednjeg naprezanja σmed. Slijedi da je: σa = σmed = σmax/2 2) NJIHAJU E DINAMI KO OPTERE ENJE pri kojem se naprezanje σ koleba za amplitudu σa izme u vrijednosti - σmax i + σmax. Slijedi da je: σa = σmax i σmed = 0 Trajnost materijala ovisi o broju titraja optere enja. Smanjivanjem amplitude naprezanja σa pri dinami kom optere enju pove ava se broj titraja N koje materijal podnosi bez loma. 6

Ovisnost σa = f (N) prikazuje Wöhlerova krivulja. Pri broju titraja N = 107 za elik amplituda naprezanja σa se približava stalnoj vrijednosti σD kojom definiramo trajnu dinami ku vrsto u materijala. Dinami ka trajna vrsto a σdje najve e naprezanje σmax pri kojem se materijal ne e više slomiti, bez obzira koliko pove avali broj titraja N.

Dinami ka vrsto a σD nekog strojnog elementa i trajna vrsto a σT njegova materijala NISU JEDNAKE!!!!! Kod zareznog efekta (koncentracije naprezanja) veli ina dinami ke

vrsto e σD dobiva se

korekcijom koeficijenta zareza αK. σD = σT / αK

7

Dijagram dinami ke vrsto e – Smithov dijagram Prikazuje dinami ku vrsto u σD u ovisnosti o srednjem naprezanju σmed za razli ita dinami ka optere enja.

1 - σD' = σp0,2 za mirno optere enje 2 – od 0 do σD'' za pulziraju e optere enje 3 – od -σD''' do + σD''' za njihaju e optere enje Crta koja pod kutem od 45° kre e iz ishodišta prikazuje srednje optere enje σmed. Udaljenosti od nje prema gore ili prema dolje do gornjega, odnosno donjega naprezanja predstavljaju amplitude (otklone) naprezanja σa.

8

Dijagram dinami ke vrsto e obi nog konstrukcijskog elika .0361

9

Koncentracija naprezanja Na dinami ku vrsto u veliki utjecaj ima djelovanje zareza (nejednolika razdioba koncentracije naprezanja) što može vrsto u znatno sniziti ispod vrijednosti koju materijal ima bez zareza.

Teoretska podjela vla nog naprezanja

Stvarna podjela vla nog naprezanja σVT =σ max ≅ 1,8 σV

Teoretska podjela naprezanja na savijanje

Stvarna podjela naprezanja na savijanje σVT > σm

Teoretska podjela naprezanja torzije

Stvarna podjela naprezanja torzije

10

Koeficijent oblika αK αK = σmax / σ koeficijent oblika αK pokazuje koliko puta je maksimalno naprezanje zbog zareznog efekta i koncentracije naprezanja ve e od nazivnog (teoretskog) naprezanja. αK = f (vrste naprezanja (vlak, savijanje, torzija); r/D; h/D) Može se o itati u strojarskoj literaturi – Kraut str 537/538.

11

Vlak

Savijanje

Torzija

Nazivno

naprezanje

Vrsta

optere enja

Oblik zareza

U tablici se mogu vidjeti nekoliko koeficijenata oblika.

4⋅ F ( D − 2 h) 2 ⋅ π

32 ⋅ M s ( D − 2 h) 3 ⋅ π

16 ⋅ Mt ( D − 2h ) 3 ⋅ π

Koeficijent oblika αK za h/D

R/D

0,025

0,05

0,1

0,2

0,01

2,1

2,4

2,6

2,64

0,05

1,55

1,65

1,95

1,9

0,1

1,38

1,55

1,7

1,58

0,2

1,26

1,35

1,35

1,4

0,01

2,0

0,05

1,5

0,1

1,32

0,2

1,23

0,01

1,5

0,05

1,22

0,1

1,13

0,2

1,1

Tijek prora una za vlak: 1. Iz oblika zareza i vrste optere enja izra unamo nazivno 2. 3. 4.

optere enje σ Odredimo koeficijent αK Izra unamo σmax

σmax ≤ σD

12

Lomovi zbog zamora materijala Do loma materijala može do i i dugotrajnim djelovanjem vršnih naprezanja na mjestima zareza ili naglih promjena presjeka. Takav se lom zove trajni lom, nepouzdan je jer se javlja iznenada bez prethodnih znakova iscrpljenosti materijala.

13

Ra unski primjer odre ivanja dinami ke vrsto e Štap na skici je optere en titrajno dinami ki silom F. Materijal štapa je elik .0361. Potrebno je odrediti: a) trajnu vrsto u štapa b) dinami ku vrsto u štapa c) silu kojom možemo opteretiti štap ako je D = 10 mm i h = r = 1 mm.

Rješenje: a) Za titrajno dinami ko vla no optere enje prikazano na dijagramu σ = 0 do σmax u Smithovu dijagramu trajne dinami ke vrsto e za materijal

.0361 (Kraut str. 540 za navedeni

elik) za σmed = 100 N/mm2 o itamo σD = 200 N/mm2. Ra: σD = 200 N/mm2 b) Tu vrijednost možemo smatrati dinami kom vrsto om za štap koji nije optere en zarezom, ali je moramo korigirati na niže zbog djelovanja zareza na štapu (faktor korekcije αK – Kraut str 537 za vlak) r/D = 0,1; h/D = 0,1 o itamo αK = 1,7 = σmax / σ = σT / σD Stvarno naprezanje koje štap može podnijeti, a da se ne slomi: σD = σmax / αK = 200 / 1,7 = 118 N/mm2. Iz ovoga izraza možemo izra unati: σa = σD / 2 = 118 / 2 = 59 N/mm2 σmed = σa = 59 N /mm2 σmax = σD = 118 N/mm2 14

d) σ = F / A A = (D – 2h)2 π / 4 F = σD A = σD (D – 2h)2 π / 4 = [118 (10 – 2x1)2π] / 4 = 118 x 50,24 F = 5928 N

15

Primjer 2. Njihaju a dinami ka vrsto a Štap na skici optere en je njihaju im dinami kim optere enjem momentom savijanja Mf. Materijal štapa je .0561. Potrebno je odrediti: a) Trajnu vrsto u štapa b) Dinami ku vrsto u štapa za odnos h/a = 0,2 i b = 3 c) Dimenzije štapa ako je optere en momentom savijanja Mf = 1000 Nm.

Rješenje:

Dinami ka vrsto a materijala ovisi o: 1. Vrste optere enja 2. U inka zareznog djelovanja

16

a) Dinami ku trajnu vrsto u o itamo iz Smithovog dijagrama za elik

.0561 za

naprezanje savijanja za III vrstu optere enja - σf med = 0; σf max = ± σa = ± 300 N/mm2 b) O itanu vrijednost moramo korigirati zbog djelovanja zareza – za koeficijent oblika αK. Stroj. priru nik Kraut str. 538, naprezanje na savijanje h/a = 0,2 o itana vrijednost αK = 1,64 = σ max / σ. Stvarno naprezanje koje štap može podnijeti a da se ne slomi σD = ± σf max / αK = ± 300 / 1,64 = ± 183 N / mm2 σa = ± 183 N / mm2 σf med = 0

17

c) Dimenzije dijela dobijemo iz izraza za naprezenje na savijanje kod ovog slu aja:

σ=

h=

Mf 1000 3000h 3000h = = = 3 3 a 5h 93,75h − h 92,75h 3 2b( ) 3 − h 3 2 ⋅ 3 ⋅ ( ) 3 − h 3 2 2 3h 3h

92,75 ⋅ σ = 3000

5,7 = 2,39mm

a = h / 0,2 = 2,39 / 0,2 = 11,95 mm

18

Izvedbe detalja strojarskih konstrukcija Kod konstruiranja neophodno je uvijek izbjegavati nagle promjene presjeka kako bi se onemogu io nastanak velikih koncentracija naprezanja. Potrebito je poštivati tehnologi nost materijala, voditi ra una o vrsti naprezanja koju odre eni materijal može bolje podnijeti. Primjeri za vratila i osovine

19

Vršna naprezanja javljaju se i kod vijaka dinami ki optere enog na vlak. Zavareni spojevi

Naprezanje kod su elnog zavarivanja e uvelike biti smanjeno ako se nakon zavarivanja površina izbrusi. 20

Dvostruka brodska pregrada – ukru enje se postiže umjesto kutnih sa su elnim zavarima.

Oja an I profil – izbjegnuta koncentracija naprezanja.

Kod spajanja (više) limova izbjegavanje velike koncentracije topline na jednom mjestu. 21

Izbjegavanje koncentracije naprezanja rasporedom zavara i izmjenom dijela konstrukcije. Kod lijevanih konstrukcija Sve dijelove konstrukcija OBAVEZNO osiguravati prijelaznim radijusima. Primjeri: -

Koljenasto vratilo motora SUI

-

Glava motora SUI

-

Klip

-

Ventili

Izvla enje iz jezgre – nema zaostalih naprezanja na rubovima stopala dizalice 22

Konstruiranje rebra na konzoli od lijevanog željeza - napregnuto na vlak (gornji dio)

- napregnuto na tlak (poželjno)

23

Konstrukcijski materijali Izbor najpogodnijeg materijala za izradbu strojarskih dijelova predstavlja vrlo važan tehni ko ekonomski zadatak konstruktora, esto vezan vrlo velikom odgovornoš u. Za izradbu elemenata strojeva koristi se više vrsta elika, ljevanog željeza, lakih i obojenih metala i njihovih slitina, sinterirani materijali, plastike i sli no. Pri izboru materijala neophodno je razmotriti osnovne uvjete kojima materijal mora odgovarati. a) Eksploatacijski uvjeti Materijal mora odgovarati uvjetima stati kog i dinami kog optere enja odre enog strojnog dijela, mora imati odgovaraju u površinsku tvrdo u, otpornost na trošenje, koroziju i sl.

b) Tehnološki uvjeti Materijal mora odgovarati uvjetima što lakše i jadnostavnije izradbe, odnosno, ovisno od izabranog na ina izradbe ima odgovaraju u obradljivost: odvajanjem

estica, sposobnost lakog kovanja,

lijavanja, zavarivanja, izvla enja, prešanja, kaoi sposobnost odgovaraju e toplinske obradbe.

c) Ekonomski uvjeti Neophodno je imati u vidu nabavnu cijenu materijala, mogu nost brze i jednostavne nabavke, niske troškove transporta i sl. Pri izboru materijala moraju se prvenstveno koristiti standardni poluproizvodi sa skladišta trgovinskih mreža.

24

elici elik se može rabiti u obliku šipkastih poluproizvoda razli itih oblika popre nog presjeka i kao ljevani elik. Ljevani elik ima ista svojstva kao i šipkast. Može se kaliti, zavarivati, savijati i sl.

Ljevani elik Primjenjuje se za izradbu dijelova složene konstrukcije ija bi izradba iz punog komada ili iskivanje bili neekonomi ni. Osobine pojedinih vrsta elika i eli nih lijevova daju norme HRN C.J3.011 (bivši JUS C.J3.011). Navedena se norma može vidjeti u strojaskom priru niku Kraut, str. 384, kao i u mnogobrojnoj stru noj literaturi. Pri izradbi kovanjem (iz šipkastog materijala ili trupaca dobivenih ljavanjem) strojni dijelovi dobivaju, zbog udaraca eki em, finiju i kvalitetniju strukturu, nego dijelovi izra eni lijevanjem ili prešanjem. Steoga se kovanje koristi za izradbu dijelova izloženih dinami kim naprezanjima (klipnja e, ojnice, koljanasta vratila i sl.).

Vrste elika elike dijelimo na uglji ne elike i na legirane elika. U skupinu uglji nih elika spadaju svi elici kod kojih odlu uju i utjecaj na njihove odobine ima ugljik C. U skupinu legiranih elika ubrajaju se oni elici kod kojih odlu uju i utjecaj na njihove osobine imaju legirni elementi: Mn, Cr, Ni, Mo, V, W... Uglji ni elici s manjim sadržajem ugljika (do 0,4 % C) imaju manju vrsto u i tvrdo u, žilavi su, lako se obra uju odvajanjem estica i deformiranjem, dobro se zavaruju, ali toplinska obradba polu uje loše rezultate. S pove anjem sadržaja ugljika raste tvrdo a i vrsto a, ali se smanjuje žilavost materijala (raste krtost). Takvi se elici teže obra uju deformacijom i odvajanjem estica, a toplisna obradba je puno lakša. Navedeni nedostaci uglji nih elika se uklanjaju legiranjem, tj. dodavanjem kvalitetnijih elemenata.

25

Osim navedenih podjela, prema HRN –u elike dijelimo na: a)

elike s negarantiranim kemijskim sastavom

b)

elike s garantiranim kemijskim sastavom

U skupinu elika s negarantiranim kemijskim sastavom spadaju: Konstrukcijski elici Skupinu konstrukcijskih elika ine elici od oznake

.000 do

.0745 prema HRN C.B0.500.

Cjenovno spadaju u skupinu najjeftinijih materijala, a primjenjuju se za izradbu razli itih strojarskih dijelova i konstrukcija. Naj eš e se izra uju u obliku limova razli itih debljina i u obliku šipki razli itih oblika popre nog presjeka. elici za nosive konstrukcije Od oznake

.0360 do

.0562 prema HRN C.B0.501. Rabe se za izradbu nosivih konstrukcija

(kranova, krovnih rešetki, mostovnih i gra evisnkih konstrukcija i sl.). U skupinu elika s garantiranim kemijskim sastavaom spadaju: elici za cementiranje Oznake: .1121; .1220; .1221 – prema HRN C.B9.020. Rabe se za izradbu dijelova koji moraju imati veliku površinsku tvrdo u i žilavu jezgru, te za dijelove koji moraju imati veliku površinsku tvrdo u i visoku dinami ku žilavost (zup anici, vretena, osovine i sl.). elici za poboljšavanje Oznake: .1430, .1530, .1730 – prema HRN C.B9.021. Navedeni elici rabe se u poboljšaom stanju. Poboljšano se stanje dobije kada se nakon dubinskog kaljenja (prokaljivanja) žari na tempareturi 650 – 7''5C. Pri tome se dobije ve a zatezna vrsto a za 20-30% , dok tvrdo a mo e biti ve a i do 50 HRc. Ovi materijali se rabe za dijelove opterežene dinami ki (osovine, vratila i sl.). 26

elici za automate prema HRN C.B0.505. Sadrže nešto ve e koli ine S i P – zbog poboljšanja obradljivosti. elici za opruge prema HRN C.B0.551. Odlikuju se visokom granicom elasti nosti.

27

Ljevano željezo Razlikuje se od elika u tome što sadrži ve u koli inu ugljika C > 0,2 %. Postupak ljevanja je znatno laksi od elika i bolje ispunjava kalupe. Izlu eni grafit ljevanom željezu daje veliku sposobnost prigušivanja oscilacija, potresa i udara, pa je ljevano željezo pogodne za izradbu postolja strojeva. Nije osjetljivo na koncentraciju naprezanja, dobro podnosi naprezanja na tlak, a slabije ostale vrste naprezanja.

Sivi lijev Ima glavni dio ugljika izlu en u obliku grafita. SL je jeftin materijal za izradu odljevaka. Oznake: od SL 00 do SL 30 prema HRN C.J2.020. Rabi se za ljevanje postolja strojeva, ku išta reduktora, poklopaca, zup anika, remenica, zamašnjaka, izuzetno je pogodan za ljevanje strojsnih dijelova tankih stijenki.

Temper lijev Postoje bijeli i crni temper ljevovi: Od BteL 00 do BteL 40 i od CteL 35 do CteL 45 prema HRN C.J2.021. To je ljevano žaljezo koje nakon stvrdnjavanja u kalupu ne sadrži slobodni ugljik (grafit) nago je sav ugljik kemijski vezan sa željezom u cementit. (Fe3C). Naknadnom termi kom odbradbom – TEMPERIRANJEM, tj. zagrijavanjem na temperaturu oko 850°C postiže se razlaganje cementita u površinskim slojevima. Uslijed toga tvrd i neobradljiv odljevak poslije temperiranja postaje mekan i kao takav pogodan za dalju obradbu. Rabe se za izradbu strojnih dijelova s debljim stijenkama – diskovi ko nica,alati za montažu (klju evi), okovi za graditeljstvo, pribori i strojni dijelovi za doma instva i sl. Rabe se i za izradbu drugih dijelova iji materijali po svojim osobimana treba zauzimati mjeto izme u eli nog i temper lijeva.

28

Tvrdi lijev Oznaka TL Kod tvrdog lijeva ugljik C je po cijelom presjeku vezan u obliku cementita. Odlikuje se velikom površinskom tvrdo om i zbog toga se rabi za izradbu dijelova izloženih trošenju. Ostali metali Bakar i njegove slitine – (kositrena (u lit – kalajna) bronca, Alumunijska bronca, mjed (mesing)), slitine aliminija, Bijeli metal i sl. Bakar – HRN C.D1.002 – Cu Lako se razvla i i stoga se dobro oblikuje. Od Cu se izra uju ložišta parnih kotlova, cijevi velikih i malih promjera za razvod teku ina i ulja. Izuzetno dobro provodi struju – ima veliku primjenu u elektrotehnici. Kositrena bronca Otporna na gnje enje, a ima izuzetno dobra klizna svojstva. Radi se za izradbu košuljica (blazinica) i ahura, navrtki vretena dizalica i sl. Aluminijska bronca Vrlo je otporna prema koroziji i utjecaju kiselina. Rabi se za izradbu armatura za pregrijanu paru, pribore i naprave u kemijskoj i prehrambenoj industriji. Mjed Materijal cjenovno jeftiniji od bronce. Otporan na koroziju kao i bronca. Rabi se za izradburaznovrsne armature, gra evinskih okova, cijevi i dijelova za hladnjake, elise brodskih motora i sl. Bijeli metal (Monel) Primjenjuje se samo za nalijeganje kliznih površina.

29

Ostali materijali Plasti ne mase se rabe najšeš e tamo gdje sumanja dinami ka optere enja i niske radne temperature. Koriste se za izradbu košuljica i ahura ležaja, za oblaganja kliznih površina (valjaoni ki stanovi), izolacije u elektrotehnici. Od nemetala se esto još rabe: kau uk, guma, vatrostalni materijali, drvo, koža i sl.

30

eli ne konstrukcije Osnovni konstruktivni elementi su uglavnom proizvodi dobiveni postupkom valjanja: -

štapovi

-

profilirani nosa i

-

limovi i sl.

Štapovi Mogu biti razli itih profila – pravokutni (valjani ili spljošteni), okrugli, kvadratni, šesterokutni, kutni, t-profil, z-profil, I-profil, U-profil do visine 80 mm i širimana 8-150mm.

a) Pravokutni profil - slika a (vidi na in ozna avanja) – valja se u kalibriranim valjcima u debljinama od 3 – 100 mm i širinama 8 – 150 mm. b) Okrugli profil – slika b promjeri od 5 – 300 mm c) Kvadratni profil – slika c – od 5 – 300 mm d) Šesterokutni profil – slika d – od 5 – 300 mm e) Kutni profil – jednakokra ni – slika e f) Kutni profil raznokra ni g) Profil T s visokim rebrom h) Profil T s visokom nožicom 31

i) Z – profil j) Profilirani nosa i I k) Peine ( itaj: Pejn) "I" nosa l) U nosa Limove kao konstrukcijske elemente dijelimo na: -

fine – do 3 mm debljine

-

srednje – do 4,75 mm debljine

-

grubi – preko 4,75 do 60 mm debljine i više.

Obradba eli nih elemenata u radionici eli ne konstrukcije izra uju se industrijskom proizvodnjom u odgovaraju im radionicama. Postupci koji se pri tome koriste: -

ispravljanje elemenata

-

savijanje

-

obilježavanje

-

rezanje

-

obradba ivica

-

izradba provrta

-

spajanje zakivanjem

-

spajanje zavarivanjem

-

antikorozivna zaštita bojanjem.

32

Elementi za spajanje konstruktivnih dijelova Zbog ograni ene duljine valjaoni kih dijelova ili mogu nosti transporta javlja se potreba za spajanjem: zakovicama, vijcima, svornjacima i zavarima. Zakovi ni spojevi i oznake U crtežima se ozna avaju zakovi ni spojevi prema sljede im simbolima. Promjer provrta u d1 mm Oznaka

Montažni zakovi ni spojevi dobivaju zastavicu s jednim krakom – ako se rupa buši u radionici a na gradilištu se obavlja postupak zakivanja. Oba kraka na zastavici pokazuju da se postupak bušenja i zakivanja obavlja na gradilištu. Primjer: d1 = 17 mm

Vij ani spojevi i oznake na crtežima

33

Spojevi svornjacima ( epovima) Kod izuzetno velikih konstrukcija samo odre eni spojevi mogu biti na injeni svornjacima. Navedeni postupak se naj eš e primjenjuje kada se pretpostavlja promjena kuta izme u spojenih dijelova. epovi se pri tome prora unavaju na moment savijanja i na odrez.

34

Zavareni spojevi Ozna avanje zavarenih spojeva na tehni kim crtežima: Osnovne oznake

35

Primjer zavarenog spoja

36

Osnove prora una i konstruiranja nastavaka eli nih konstrukcija (transportna potreba) Nastavci se javljaju obi no zbog iscrpljenja raspoloživih štapova ili nosa a. Prema tome radi li se nastavak u radionici ili na gradilištu razlikujemo radioni ke i montažne nastavke. Elementi (štapovi i nosa i) se mogu nastavljati: -

zakivanjem

-

zavarivanjem

Nastavljanje zakivanjem Prednost je potrebno davati nastavcima sa sti nim limovima radi simetri nog prijenosa sile. Primjer nastavka lamele nosa a:

37

Nastavljanje elemenata zavarivanjem Prirodi zavarivanja najbolje odgovara elni spoj – tijek silnica je neporeme en i nema koncentracija napona! Današnjom tehnikom zavarivanja može se posti i kakvo a zavarenog spoja koja je ekvivalentna (jednaka) neprekinutom materijalu.

Prora un zavarenih spojeva Prora un zavarenih spojeva podliježe propisima za zavarene eli ne konstrukcije iz 1964. – dodatak Službeni list br. 41/64 Prora un elnih spojeva Priprema

elnog

spoja

za

uklanjanje pogrešaka zavara na krajevima spoja. Pvako izvedeni spoj

je

jednako

vrijedan

osnovnom materijalu. U suprotnome:

σ ≤ k ⋅σ D

38

Gdje je: σ [N/mm2] – stvarno naprezanje u spoju σD [N/mm2] – dopušteno naprezanje k – koeficijent slabljenja zavara k ≤ 1 Zavarene spojeve dijelimo na 3 klase: -

specijalne S kakvo e koji mora zadovoljiti sljede e uvjete:

1. spoj mora biti jednak, bez naprslina i pogrešaka u korjenu 2. bez pogrešaka u po etku ili na kraju spoja 3. s korjenom koji je izžljebljen i ponovno zavaren 4. bez zareza ili nadvišenja na licu ili na nali ju spoja 5. 100% rendgenski ili izotopni pregled -

I kakvo e

Mora zadovoljiti uvjete: 1. spoj mora biti jednak, bez naprslina i pogrešaka u korjenu 2. bez pogrešaka u po etku ili na kraju spoja 3. s korjenom koji je izžljebljen i ponovno zavaren 4. Nadvišenja moraju biti blaga, a rendgenska kontrola 10 – 50% duljine spoja -

II kakvo e

1. spoj mora biti jednak, bez naprslina i pogrešaka u korjenu 2. bez pogrešaka u po etku ili na kraju spoja 3. s korjenom koji je izžljebljen i ponovno zavaren 4. bez zareza ili nadvišenja na licu ili na nali ju spoja

39

Vrijednost koeficijenta k za konstrukcijske elike

Prora un elnih spojeva se obavlja na isti na in nao i prora un osnovnog materijala bez spoja, jer je geometrija presjeka jednaka. Prora un kutnih spojeva Prora un preklopnih ili "T" spojeva za koje se primjenjuju kutni zavari – razlikuju se od na ina prora una elnih spojeva. Kod kutnih spojeva možemo u širokim granicama mijenjati debljinu zavarenog spoja a [mm] kako bi se zadovoljio uvjet: Mo nanošenja spoja:

a ⋅ b ⋅τ = Mo i nanošenja dijela koji se spaja ili sili koja na njega djeluje.

40

Prora un rešetkastog nosa a Na konstrukciju kao na slici djeluju dvije sile FI = 10 kN i FII = 20 kN. Odredi reakcije u osloncima i štapovima (nosa ima) konstrukcije!

Prora un sastavio: Davor Savi , dipl,inž.stroj. Tehni ka škola "Ru er Boškovi ", Vinkovci

27.listopad, 2003.

41

1. Odre ivanje sila u osloncima – reakcije u osloncima A i B:

MA =0 FB ⋅ 8 − FII ⋅ 6 − FI ⋅ 2 = 0 FB =

20 ⋅ 6 + 10 ⋅ 2 = 8

FB = 17,5 kN FB = 17,5 kN

FY = 0 FA − FI − FII + FB = 0 FA = FI + FII − FB = 10 + 20 − 17,5

FA = 12,5 kN 2. Odre ivanje unutarnjih sila u štapovima pomo u Ritterove metode FA = 12,5 kN presjeka a) Zamislimo da smo nosa presjekli po liniji n-n. Desni dio rešetke je na taj na in presjekom uklonjen. Na lijevi dio rešetke izvana djeluju sile FI = 10 kN i FA = 12,5 kN. Za ostvarivanje ravnoteže na rešetkastoj konstrukciji vanjske sile moraju biti u ravnoteži sa unutarnjim silama na štapovima. b) Presjek se povla i tako što se trebaju obuhvatiti štapovi kojima želimo odrediti sile! -

Ne smijemo istovremeno prerezati više od tri štapa – zbog uvjeta ravnoteže:

-

ΣM = 0,

-

ΣFY = 0,

-

ΣFX = 0

42

c) Za izra un unutarnjih sila, potrebno je odrediti momentne polove. Za momentni pol treba uzeti onih dvaju štapova kroz koji ne ide pravac djelovanja tražene sile. d) Smjerovi sila nam nisu poznati pa se uvijek pretpostavljaju smjerovi traženih sila u pravcu presjeka. Pravi smjer svake sile daje prora un – ovisno o predznaku sile mijenja se i pravac djelovanja. Sila u štapu 4: ΣMI = 0 FA 4 – FI 2 + F4 2 = 0 F4 = (FI 2 + FA 4) / 2 F4 = - 15 kN - smjer sile je suptrotan pretpostavljenom – djeluje na tlak.

F4 = - 15 kN

Sila u štapu 2: ΣMII = 0 FA 2 – F2 3 = 0 F2 = FA = 8,33 kN

F2 = 8,33 kN

Sila u štapu 3: ΣFY = 0 FA – FI – F3 cos 56° 18' 36"= 0 F3 = (– FI + FA) / cos 56° 18' 36" = (– 10 + 12,5) / 0,5547 F3 = 4,51 kN – sila djeluje na vlak

F3 = 3,536 kN

Izra unate sile: F2 = 8,33 kN F3 = 4,51 kN F4 = 15 kN

43

Prora un maksimalnih sila u voru I

F3 max = ϕ n ⋅ ϕ d ⋅ F3 F3 max = 1,2 ⋅1,4 ⋅ 4,51 F3 max = 7,5768kN

F3 max = 7,5768kN

F2 max = ϕ n ⋅ ϕ d ⋅ F2 F2 max = 1,2 ⋅1,4 ⋅ 8,33 F2 max = 13,9944kN

F2 max = 13,9944kN

Izbor profila

σ V 2 max =

F2 max ≤ σ VDop 2A

Prema gornjem izrazu A iznosi F2 max cm 2 2 ⋅ σ VD

A=

Za III. slu aj optere enja i σL = 300 N/cm2, naprezanje ima vrijednost σVDop = 3000 N/cm2. A=

13994,4 = 2,3324cm 2 , odabran je profil 30 x 30 x 5 mm, s površinom 2,78 2 ⋅ 3000 A = 2,78 cm2

cm2. Stvarno naprezanje u profilu:

σV =

F2 max 13994,4 = = 2516,97 N/cm2 ≤ σVDop = 3000 N/cm2 2A 2 ⋅ 2,78

44

Provjera kutnog zavara

τ VZ =

F2 max ≤ τ V , zD AZ

τ V , zD =

AZ =

F2 max

τ V , zD

ν 1 ⋅ν 2 ⋅ β ⋅ σ Tz υ

gdje je : -

ν1 = 1

-

ν2 = 0,22

-

υ=3

-

β = 0,8

-

σTz = 13000 N/cm2

τ V , zD = AZ =

τV,zD = 760 N/cm2

1 ⋅ 0,22 ⋅ 0,8 ⋅13000 = 760 N / cm 2 3

13994,4 = 18,414cm 2 760

AZ = 4 ⋅ a ⋅ l = 4 ⋅ 0,3 ⋅ l

l=

AZ = 18,414 cm2

AZ 18,414 = = 15,345cm 4 ⋅ 0,3 1,2

Odabrana je standardna vrijednost l = 20 cm

l = 20 cm

45

Metodika konstruiranja Organizacija rada i priprema projekta, metode, ispitivanja, istraživanja i eksperimentiranja Posao konstruiranja je složen radni proces. Kao i svaki složeni posao potrebno ga je osmisliti, terminirati, okupiti potrbnu ekipu (tim), te vršiti vremensku kontrolu pojedinih faza rada. Osmišljavanje (planiranje) poslova konstrukcije U osmišljavanju poslova konstrukcije sudjeluju vode i ljudi projektantskih biroa (glavni projektant – rukovoditelji), uprave (menadžmenta), izvoditeljskih tvrtki ili pravne osobe temeljem narudžbe, razvojnog plana i sl. Kada je posao osmišljen to no se definiraju forme u dokumentu koji nazivamo

Projektni zadatak: Projektni zadatak definira sve potrebno za projekt. Projekt može biti: -

novi alatni stroj,

-

gra evinski stroj

-

most

-

eli na konstrukcija

-

elaborat o novom pogonu tvornice

-

ekološki projekt

-

prijenos nove tehnologije i sl.

Projektni zadatak definira kojim sve uvjetima projekt mora udovoljiti, u kojem roku mora biti izveden i s kojim iznosom se za izradu projekta može raspolagati. Zadatak projektnog tima je izvo enje sve potrebne tehni ko tehnološke dokumentacije po kojoj e se projekt realizirati. U tehni ku dokumentaciju spadaju tehni ki crteži, prora unski dokazi, dijagrami, grafovi i sli no. Tehnološku dokumentaciju ine uputstva o uvjetima eksploatacije, atesti o provedenim ispitivanjima i rezultatima ispitivanja materijala, sklopova, ispitivanju u posebnim uvjetima i sl. Ostalu dokumentaciju ine elaborati (ekološki, protivpožarni, zaštite na radu i sl.).

46

Nakon prihva anja projektnog zadatka oglašava se natje aj na kojem se uzima tvrtka – izvoditelj poslova. Tvrtka se mora sastojati od skupina stru njaka razli itih profila obrazovanja (strojarstvo, elektrotehnika, graditeljstvo, arhitektura) sposobnih i potrebnih za realizaciju projekta. Po imenovanju tvrtke koja je dobila posao, definiraju se zadaci po strukama i obujmu. Za svaki dio posla se imenuja nositelj posla koji odgovara za kakvo u posla, rokove izvedba, troškove i prekora enja. Ukoliko tvrtka nema sve potrebne profile stru njaka, može u okviru svog posla angažirati drugu tvrtku s kojom ugovorno izlazi na natje aj.

47

Na ini i postupci pri izradi projekta U tijekom osmišljavanja i priprema projekta neophodno je provesti istraživanja koja moraju rezultirati smanjenjem rizika od promašaja. Istraživanje treba obuhvatiti sve aspekte projekta: -

materijale

-

dobavlja e i cijene robe

-

kakvo u i zahtjeve tržišta za robom koju ugra ujemo u projekt.

Ukoliko postoje prakti na i alternativna rješenja, potrebno je i na njima provesti istraživanja i dokazati postavljenu tezu. Sve to zahtijeva vrijeme i financijska sredstva koja se moraju uklopiti u terminski plan projekta. Kao imperativ se postavlja i napredak u poslu i poslovanju. Ukoliko se u pojedinom dijelu projekta zaostaje s rješenjima, potrebno je na vrijeme prepoznati nastalu situaciju kako bi voditelji dijelova projekta mogli prona i odgovaraju e rješenje. Uloga tehni ara je odra ivanje svog dijela posla unutar skupine iji je osnovni i sastavni dio. Njegov posao prati i nadgleda odgovorna osoba u radnoj skupini.

48

Konstruiranje pomo u ra unala Uporaba ra unala postala je uobi ajena praksa u svim tvrtkama koje žele imati ozbiljan nastup na tržištu. Ra unalo je postalo svestran partner – od igranja igara, edukatvnih sadržaja, filmova i multimedije do poslova vo enja tvrtke, poslova odlu ivanja, dijagnoze, uporabe pri matemati kim i numeri kim analizama, projektiranju i konstruiranju i sl. Skra eno, ra unalom podržano konstruiranje ozna ava se engleskom skra enicom CAD (Computer Aided Design – ili Drafting ovisno o literaturi). Kako smo u vremenima visoke automatizacije i robotizacije proizvodnje, uz pojam CAD, vežemo i novi pojam CAM – ra unalom podržana (vo ena) proizvodnja (Computer Aided Manufacturing). Spajanje CAD i CAM tehnologija u CAD/CAM sustave omogu ilo je podizanje u inkovitosti i skra ivanje vremena za projektiranje proizvoda i pripremu proizvodnje. Istovremeno, veliki broj ljudi koji je bio vezan za pripremu proizvodnje, konstruiranje i razradu projekta postaje nepotreban i prisiljen je napretkom tehnologije mijenjati posao. Novi alati za konstruiranje poput programa CATIA, SolidWorks, SolidEdge, ProEngineering i u novije vrijeme Mechanical Desktopa, temelje se na parametarskom modeliranju, koje se zasniva na potpuno druga ijoj logici od one potrebne za crta im stolom. Kako? Jednostavno – konstruktor zamišlja 3D model (strojni ili neki drugi) u prostoru i ovisno o potrebnim svojstvima i zadacima koje mora ispuniti daje odre ene parametre modelu. Na taj na in se modelu strojnog dijela daju oblik i parametarska ograni enja. Iz baze podataka materijala se dodaje traženi materijal odgovaraju ih svojstava. Tim postupkom model postaje traženi strojni dio ili nekakav drugi proizvod – dobiven u 3D prostoru. Kako dobiti tehni ki crtež? Slanjem na poseban program ili potprogram glavnog programa iz 3D – dobijemo gotove 2D crteže, odaberemo poglede (tlocrt, nacrt i bokocrt, detalje, pove anja i presjeke). Nakon toga od ograni enja postavljamo dimenzije koje želimo prikazati. Potrebno je paziti na pravilno dimenzioniranje srojnog dijela. Nakon toga je konstrukcija završena – sa svim pogledima, sklopnim i radioni kim crtežima. A što s prora unom? Alati poput navedenih – imaju kao dio sadržan neki od programa ili potprograma za stati ku i dinami ku analizu. Pokretanjem dijelova programa za analizu, postavljanjem optere enja i oslonaca, 49

dobije se slikovni prikaz stanja opetere enja i mogu eg mjesta loma konstrukcije prema nekoj od danas esto rabljenih metoda (metoda kona nih elemenata, prikaz stresa i naprezanja prema Von Misisu, prikaz temperaturnih optere enja i sl.). Kako sve skupa izgleda? Prije proizvodnje mogu e je promatrati kako e raditi i funkcionirati cijeli sklop pod razli itim režimima rada – koje su dobre to ke i koje su njegove loše strane. Ispravke je mogu e na initi vrlo jednostavno – vra anjem u 3D model i korekcijom na razini parametara. Cijeli postupak ispravljanja ra unalo može izraditi automatski nakon promjene parametra ili se to izvodi ru no od strane konstruktora – ovisno o alatu za konsturiranje. Isto vrijedi i za izradu varijacije proizvoda. Spremanje podataka Sve navedeno je potom potrebno spremiti na neki od medija – od CD-a, DVD-a, ZIP-a. Osim u digitalnom obliku sve navedeno se može ispisati na papir pomo u pisa a (laser, inkjet ili matri ni) ili iscrtati crteže pomo u plottera (inkjet, laser ili klasi ni). Potom slijedi uvezivanje i posao izrade konstrukcije je gotov. Mogu li ja to kod ku e? Za izvo enje navedenih postupaka konstruiranja u 3D potrebna su ja a ra unala – na razini radnih stanica s dovoljno radne memorije, grafi kim podsustavom, procesorom i stabilnim operativnim sustavom. Sve se može izvesti i na slabijim verzijama ra unala, ali uz ve a optere enja cijelog sustava i usporenja u radu. Zaklju ak Posao za koji je prije desetak ili petnaest godina bio potreban cijeli tim tehni ara – od inženjera (visokog i višeg usmjerenja – konstruktora i tehnologa), tehni ara, tehni kih crta a i sl., danas se svodi samo na inženjera koji radi na 3D modeliranju i eventualno na tehni ara koji radi u 2D/3D aplikacijama. Cijeli projekt, ovisno o alatu za konstruiranje koji se rabi, može biti generiran u CNC kodu za CAM sustav – tako da se bez problema može poslati na CNC alatni stroj koji odmah može po esti s obradom konstruiranog dijela. Ono što je potrebno osigurati je materijal na CNC stroju i alati za obradbu. 50

Standardizacija Uloga standardizacije Industrijski razvijene zemlje osnovale su Me unarodnu organizaciju za standardizaciju – ISO (International Standardizing Organisation). Cilj ISO-a je uskla ivanje nacionalnih standarda pojedinih država lanica, ime se pojednostavljuje unapre uje me unarodna razmjena dobara i usluga. Tako er se omogu ava razvitak suradnje na podru ju znanosti, tehnologije i ekonomije. Standardizacijom su obuhva ene sva znanstvena podru ja i discipline – fizika, kemija, geologija... te industrijske grane – strojogradnja, brodogradnja, transport, poljoprivreda, kemijska industrija i sl. Hrvatska je sudjelovala u izradi i pripremi standarda. Tako er je do daljnjega prihvatila standarde izra ene u bivšoj državi – JUS, koji obra uju sva podru ja našeg gospodarstva te su preimenovana u HRN – hrvatske norme. Sve norme i standarde u Republici Hrvatskoj priprema i predlaže Hrvatski zavod za normizaciju i mjeriteljstvo. Iako standardi predstavljaju najbolja rješenja oblika, kakvo e, materijala i sl. – razvoj tehnike i tehnologije zahtijeva povremeno donošenje novih standarda, kao i izmjene i dopune postoje ih ili njihovo stavljanje van uporabe. Pojavom i snažnim razvojem novih znanosti – informatike, genetike u trenutku kada na ine zna ajniji korak u gospodarstvu – ISO daje preporuke za standarde, a zemlje koje na navedene tehnologije imaju najja i utjecaj, donose standarde. U prakti noj primjeni strojarstva naj eš e se rabe standardi za materijale, oblike, naprezanja, prora un strojnih elemenata (zup anika, lan anika, vijaka, matica, klinova, opruga i sl.), ali i neke druge standarde (zone i smjerovi vjetra, koli ina padalina i sl.). Primjena standarda je obvezatna za struku u kojoj se rabi. Nepridržavanje standarda povla i kaznenu odgovornost za osobe koje su u projektima rabile nestandardne oblike. Najpoznatiji i naj eš e primjenjivani standardi (osim HRN-a (bivšeg JUS-a)): DIN (Njema ka), GOST (Rusija), NF (Francuska), SN ( eška), UNI (Italija), BS (UK), ASA (USA) i sl. Za pojedine grane gospodarstva poznati su svjetski standardi: -

Lloyd registar (u brodogradnji)

-

Biro Veritas (u brodogradnji)

-

MIL – vojni standardi (USA) i sl. 51

Standardni brojevi i njihova primjena U praksi s susre emo s najrazli itijim vrijednostima dimenzija elemenata strojeva i ostalih proizvoda. Uporaba velikog broja razli itih vrijednosti pretpostavljala bi za proizvodnju veliko optere enje jer bi zahtijevala veliki broj tipova jednog proizvoda, veliki broj alata za njihovu izradbu, veliki broj mjernih instrumenata i sl. Rezultat bi bila visoka cijena proizvoda što je posve protivno smislu standardizacije. Stoga je potrebno da se broj uporabljenih mjera svede na što manji broj koji e mo i zadovoljiti proizvodnje. Problem je riješen uvo enjem redova standardnih brojeva kojima su osnova geometrijski redovi:

5

10

10

10

20

10

40

10

s oznakama R5, R10, R20, R40! Zakonitost ovoga geometrijskog reda je da svaki sljede i element (korjen) dvostruko ve i od prethodnoga, a pod korjenom, veli ina ostaje ISTA!

52

5

10 = 1,6

10

10 =1,25

20

10 =1,12

40

10 = 1,06

q = 1,6; 1,25; 1,12; 1,05 Faktor porasta za red R5 - svaki sljede i standardni broj u nizu je od prethodnog ve i za 60%. Izuzetni red standardnih brojeva R80 1,00; 1,03; 1,06; 1,09; 1,12; 1,15; 1,18; 1,22; 1,25; 1,28; 1,32; 1,36; 1,40; 1,45; 1,50; 1,55; 1,60... 53

Bilo koji osnovni red može se množiti s 10 ili sa 100 – isto tako i dijeliti s 10 ili sa 100. To zna i da standardni brojevi pojedinog reda mogu biti 10 ili sto puta ve i ili manji. Standardni brojevi primjenjuju se u strojarskoj praksi za: dužinske mjere, površinske sile, tlakove, dopuštena naprezanja, brojeve okretaja, brzine, snage i prijenose. Prora unom dobivena vrijednost (npr. Broja okretaja vratila) zaokružuje se na cijeli broj, a onda se oz tablice standardnih brojeva odabire najbliža vrijednost. Primjer Osnovni red R40 sadrži, me u ostalima brojeve 375,750,1500 i 3000, koji se primjenjuju za brojeve okretaja u minuti motora u elektrotehnici, zatim brojeve 6, 10, 16, 25, 40, 100, 125, 160, 200 i 250 koji se rabe za nazivne tlakove zapornih ventila. Pri izboru nazivnih mjera treba nastojati da to budu standardni brojevi – npr. nazivni promjer zup anika, srednja duljina klinastog remenja, razmak osi, nazivni promjeri cijevi i sl. Stvaranje nizova veli ina Osim osnovnih redova i izuzetnog reda postoje i izvedeni redovi R 5/2 (1.....1 000 000) – 1; 2,5; 6,3; ............1 000 000 – izvedeni red iz osnovnog reda R5 koji sadrži svaki drugi lan po evši od 1 do zaklju no 1 000 000. R 10/3 (........... 80 .........) – Izvedeni red koji je iz osnovnog reda R10 sadrži svaki tre i lan. Red je neograni en, ali mora sadržavati lan ija je vrijednost 80. R 20/4 (112 .................) – Izvedeni red iz osnovnog reda R20 koji sadrži svaki etvrti lan po evši od 112 donjeg grani nog lana. R 40/5 (........... 60) – Izvedeni red iz osnovnog reda R40 koji sadrži svaki peti lan, zaklju no sa 60 kao gornjim grani nim lanom. Ako niti jedan od standardnih brojeva osnovnih redova ne odgovara potrebama proizvodnje može se pokušati s tzv. prilago enim brojevima koji se dobivaju zaokruživanjem standardnih brojeva.

54

Tolerancije i dosjedi Sustav standardnih tolerancija, sustav prilago avanja, to nost oblika i položaja. Primjena tolerancija u strojnim konstrukcijama u odnosu na funkciju, sastavljanje i izradu Zbog nesavršenosti strojeva, alata materijala, razli itih temperatura i koeficijenata rastezanja te zbog neto nosti postupka mjerenja niti jedan strojni komad nije mogu e izraditi s apsolutnom to noš u. Ovoj pojavi koja je realnost u strojarstvu i tehnici op enito, može se dosko iti na na in da se veli ina odstupanja unaprijed ograni i. Kada se govori o toleranciji, obi no se misli na vratilo i provrt. Za oznaku vratila naj eš e se rabi oznaka D. Za vratilo se rabi d, a za provrt D. Osnovni pojmovi

Vanjska mjera se u tolerancijama odnosi na vratilo, dok se unutarnja mjera odnosi na provrt. Nazivna mjera – jednaka je za provrt D i za vratilo d. Vrijednost o kojoj ovise dopuštena naprezanja. Gornja grani na mjera – najve a dopuštena mjera Dg, dg. Donja grani na mjera – najmanja dopuštena mjera Dd, dd.

55

Gornje odstupanje (Ag, ag) – je razlika izme u gornje grani ne i nazivne mjere: Ag = Dg – D ag = dg – d Donje odstupanje (Ad, ad) – je razlika izme u donje grani ne i nazivne mjere: Ad = Dd – D ad = dd – d Ako je mjera ve a od nazivne tada se ozna ava sa znakom +. U suprotnome stoji znak -. Stvarno odstupanje (As, as) je razlike izme u stvarne i nazivne mjere: As = Ds – D as = ds – d

Tolerancija T je dopušteno odstupanje od nazivne mjere. T = Dg - Dd T = dg - dd Nul linija je osnovna linija od koje mjerimo gornje i donje odstupanje. Odgovara nazivnoj mjeri. Tolerancijsko polje je pravokutnik kojem je visina jednaka veli ini tolerancije. Podru je nazivnih mjera – ISO sustavom tolerancija obuhva ene su nazivne mjere od 1 – 500 mm i podijeljene su na 13 glavnih podru ja od kojih su neka proširena na dva do tri manja podru ja. Jedinica tolerancije i je veli ina ovisna i podru ju nazivne mjere. Izražava se u mikrometrima. 56

i = 0,45 ⋅ 3 D + 0,001 ⋅ D[µm] Osnovna tolerancija je apsolutna vrijednost tolerancije za odre enu kakvo u i odre eno podru je nazivnih mjera. Ozna avaju se od IT6 do IT18.

Kakvo e tolerancija se naj eš e rabe u: -

1- 7 – finomehanika

-

5 – 11 – op e strojarstvo

-

12 – 18 – grubi dijelovi koji ne tvore dosjede (valjanje, prešanje i sl.).

Ozna avanje tolerancijskih polja: Za provrte se rabe VELIKA PO ETNA SLOVA abecede: A-B-C-D-E-F-G-H-I-J-K-L-M-N-O-P-R-S-T-U-V-X-Y-Z-ZA-ZB-ZC Za vratila se rabe mala po etna slova abecede: a-b-c-d-e-f-g-h-i-j-k-l-m-n-o-p-r-s-t-u-v-x-y-z-za-zb-zc

57

Ozna avanje tolerancije Toleranciju ozna avamo nazivnom mjerom, tolerancijskim poljem i kakvo om tolerancije. Primjer. Provrt 60 mm tolerancijsko polje H, kakvo a tolerancije 6 60 H 6 Odstupanja + 0,019 i 0 Tolerancija 19 Za vratilo u podru ju normalnog dosjeda vrijedi 60 h 6 s odstupanjem 0 i –0,019 mm Sve mjere su u mm. Ozna avanje tolerancija prema ISO sustavu ne daje njezinu broj anu vrijednost. Uporabom tablica (na kraju udžbenika ili iz Strojarskog priru nika) to ne vrijednosti se mogu o itati. Primjer 2. Za vrijednost 6 H6 ispiši sve navedene vrijednosti: D = 6 mm Ag = + 0,008 mm Ad = 0 mm Dg = 6,008 mm Dd = 6,000 mm T = 0,008 mm Vježba 1. Ispiši sve vrijednosti za: a) 25 F7 (skupina h 6) b) 18 f8 (skupina H 8) Dosjed Dosjed je odnos stvarnih mjera dvaju dijelova prije spajanja (npr. vratila i provrta). U ovisnosti o tom odnosu, tj. o manjem ili ve em promjeru vratila od provrta – razlikuju se tri vrste dosjeda: -

labav

-

prijelazni i 58

-

vrsti dosjed

Labavi dosjed je vrsta dosjeda kod koje može nastupiti zra nost (Z) bez obzira je li stvarna mjera vratila i provrta jednaka gornjoj ili donjoj grani noj mjeri. Dijelovi spoja s labavim dosjedom su me usobno pomi ni.

vrsti dosjed je onaj kod kojega može nastupiti samo prisnost (P) bez obzira je li ona stvarna mjera vratila i provrta jednaka gornjoj ili donjoj grani noj mjeri. vrsti dosjed se primjenjuje pri ugradnji kota a na vratilo, spojke, valjnog ležaja za te ka optere enja i sl., pri spajanju dijelova koljenastaog vratila.

vrstim se dosjedom omogu ava kvalitetan i sugoran prijenos okretnog momenta bez

primjene klina. Prijelazni dosjed je vrsta dosjeda kod kojeg može u ovisnosti o stvarnoj mjeri vratila i provrta natupiti zra nost ili prisnost. Sklop prema tomu može biti labav, odnosno manje ili više vrst. Prijelazni dosjed se rabi za dijelove koji se rasklapaju ili rastavljaju rukom ili udrarcem eki a – kod sklopa vratila i spojke, zup anika, remenice, valjnog ležaja – za manja i srednja optere enja, kod jednodijelnih posteljica kliznog ležaja i sl.

59

Sustavi dosjeda Potreban dosjed se postiže izborom veli ine odstupanja od nazivne mjere vratila i provrta. Pri tome se jedan element (npr. vratilo) uzima kao osnovni ili referentni, dok se drugi dimenzijama prilago ava osnovnom elementu. Sustav zajedni kog vratila Za vratilo se usvaja tolerancijsko polje istog položaja, dok se tolerancijska polja provrta mijenjaju u ovisnosti o vrsti dosjeda. Temeljno tolerancijsko polje vratila je h (gornje odstupanje je 0, a donje je negativno).

Sustav zajedni kog provrta U sustavu zajedni kog provrta – tolerancijsko polje provrta je istog položaja, a mijenjaju se tolerancijska polja vratila – u ovisnosti o vrsti dosjeda.

Ovisno o ekonomi nosti, alatu, mjernim instrumentima i potrebi konstrukcije odlu uje se ho e li odre eni sklop biti izra en u sustavu zajedni kog provrta ili vratila. Ozna avanje dosjeda Pri ozna avanju dosjeda za sustav zajedni kog provrta ili vratila potrebno je navesti njihove tolerancije. To se može izvesti zajedno ili odvojeno. 60

Na taj se na in odmah može uo iti o kakvom se tipu dosjeda radi, ali su za o itavanje vrijednosti potrebne tablice.

Primjer tablice za sustav zajedni kog vratila

61

Izbor dosjeda Za prakti nu primjenu – dovoljan je manji broj dosjeda. Ako se pri izradi vratila jevlja prevelika to nost, tj. previsoka kakvo a tolerancije, proizvod e biti skuplji. Izbor veli ina mora odgovarati potrebama ali je potrebno uzeti u obzir i mogu nosti izmjene dotrajalih dijelova. Primjeri naj eš ih dosjeda u strojarskoj praksi se mogu vidjeti u udžbeniku E. Hergiconja "Strojni elementi I. dio" – tablica 17. str. 22-23. Utjecaj temperature na dosjed Dojelovi koji e initi labavi dosjed sklapaju se pri temperaturi od 20°C. Stvarna zra nost mora biti u granicama najve e i najmanje dopuštene zra nosti. S promjenom temperature, mijenja se i stvarna zra nost dosjeda.

62

SLOBODNE MJERE Slobodne mjere su mjere koje se postavljaju na dijelove konstrukcije koji ne utje u na sigurnost ili uporabljivost dijelova. Uvjet koji slobodne mjere moraju zadovoljiti je da prekora enja leže u odgovaraju im, normalnim granicama što se može ostvariti proizvodnim postupkom. Pod slobodne mjere ne mogu se uvrstiti mjere koje su dio dosjeda kao niti mjere koje imaju utjecaja na zamjenljivost dijelova. Tolerancije slobodnih mjera Za pravilnu uporabljivost dijela i slobodnih mjera potrebito je odrediti u kojim se granicama mjere moraju ostvariti prilikom proizvodnje. Granice se odre uju – iskustvom djelatnika za strojem, to noš u alata i alatnog stroja i vezane su za ore eni postupak obradbe. Slobodne se mjere ne provjeravaju redovito pro kontroli, osim u slu aju kada su odstupanja izuzetno velika. Dopuštena odstupanja za odljevke od SL Za proizvode izra ene postupkom lijevanja predvi ena su dva stupnja to nosti: -

odljevci dobiveni ru nim kalupljenjem

-

odljevci dobiveni srojnim kalupljenjem

Nazivne mjere su podijeljene u 13 podru ja pri emu su odstupanja kod odljevaka dobivena ru nim postupkom izadbe ve a od odljevaka dobivenih strojnim na inom izradbe kalupa. Navedena odstupanja se mogu vidjeti u udžbeniku E. Hercigonja, Strojni elementi I dio, str. 25. i 26., tablica 18. Dopuštena odstupanja za odljevke od L Predvi eni i naj eš e rabljeni stupnjevi to nosti za odljevke od eli nog lijeva vrlo su sli ni onima za odljevke od SL. Navedena odstupanja se mogu vidjeti u udžbeniku E. Hercigonja, Strojni elementi I dio, str. 26. i 27., tablica 19.

63

Dopuštena odstupanja pri obradbi odvajanjem estica (skidanjem strugotine) Dopuštena odstupanja od nazivne mjere kod obradbe odvajanjem estica (skidanjem strugotine) ovise o potrebitom stupnju to nosti. Predvi ena su tri stupnja to nosti: -

normalni stupanj to nosti (podru je najširih tolerancija)

-

suženi stupanj to nosti (podru je srednjih tolerancija)

-

izuzetni stupanj to nosti (najšire tolerancije).

Nazivne mjere su podijeljene u 8 podru ja. Sve navedene mjere mogu se prona i u standardu pod oznakom HRN M. A1.410. Navedena odstupanja se mogu vidjeti u udžbeniku E. Hercigonja, Strojni elementi I dio, str. 30., tablica 20a.

64

Vježba Primjeri osnovnih redova Primjer 1. a) Osnovni red R10 sadrži, me u ostalima brojeve 0,1; 0,25; 0,5; 1; 2; 5 i 10. Navedeni brojevi se rabe u težinskoj mjeri, za nov ane vrijednosti i sl. b) Ludolfov broj PI π = 3,14 je blizak po svojoj vrijednosti broju 3,15, koji sadržavaju redovi – R10, R20 i R40. Ako se za vrijednost uzme π = 3,15, a za promjer kruga tako er standardni broj – opseg i površina e tako er biti srandardni brojevi. Primjena se obavlja pri obodnim brzinama, brzinama obradbe na strojevima s kružnim gibanjem i sl. c) Osnovni red R40 sadrži brojeve 375, 750, 1500, 3000 koij se primjenjuju za brojeve okretaja u minuti motora sa unutarnjim izgaranjem i motora u elektrotehnici. Tako er sadrži brpjeve 6, 10, 16, 25, 40, 100, 125, 160, 200 i 250 koji se rabe za nazivne tlakove zapornih ventila. Primjer 2. a) R 5/2 (1.....1 000 000) – 1; 2,5; 6,3; ............1 000 000 – izvedeni red iz osnovnog reda R5 koji sadrži svaki drugi lan po evši od 1 do zaklju no 1 000 000. b) R 10/3 (........... 80 .........) – Izvedeni red koji je iz osnovnog reda R10 sadrži svaki tre i lan. Red je neograni en, ali mora sadržavati lan ija je vrijednost 80. c) R 20/4 (112 .................) – Izvedeni red iz osnovnog reda R20 koji sadrži svaki etvrti lan po evši od 112 donjeg grani nog lana. d) R 40/5 (........... 60) – Izvedeni red iz osnovnog reda R40 koji sadrži svaki peti lan, zaklju no sa 60 kao gornjim grani nim lanom.

65

Zadaci iz podru ja tolerancija Zadatak 1. Izra unaj toleranciju i donju grani nu mjeru provrta sa sljede im poznatim podacima: -

Promjer provrta 50 mm

-

Gornje grani no odstupanje 50,02 mm

-

Donje odstupanje 0,01 mm

Rješenje: Dd = D + Ad = 50 + 0,01 mm = 50,01 mm T = Dg - Dd = 50,02 – 50,01 = 0,01 mm

Zadatak 2. Izra unaj toleranciju i gornju grani nu mjeru vratila sa sljede im poznatim podacima: -

Promjer provrta 50 mm

-

Donje grani no odstupanje 50,01 mm

-

Gornje odstupanje 0,02 mm

Rješenje: dg = d + ag = 50 + 0,02 mm = 50,02 mm T = dg - dd = 50,02 – 50,01 = 0,01 mm

66

Zadatak 3. Za geometrijsku sredinu po etne vrijednosti m = 15 mm i goemetrijsku sredinu kona ne vrijednosti n = 10 mm, izra unaj geometrijsku sredinu D, te jedinicu tolerancije i. Na osnovu toga odredi kakvo u tolerancije IT prema ISO standardu. D = m⋅n D = 12,25 mm i = 0,45 ⋅ 3 D + 0,001 ⋅ D i = 1,199 Odabirem vrijednost tolerancije IT 6.

Zadatak 4. Za geometrijsku sredinu po etne vrijednosti m = 20 mm i goemetrijsku sredinu kona ne vrijednosti n = 10 mm, izra unaj geometrijsku sredinu D, te jedinicu tolerancije i. Na osnovu toga odredi kakvo u tolerancije IT prema ISO standardu. D = m⋅n D = 14,142 mm i = 0,45 ⋅ 3 D + 0,001 ⋅ D i = 1,102 Odabirem vrijednost tolerancije IT 6.

67

Pitanja za ponavljanje 1.

Što su to standardni brojevi?

2.

Što su to izvedeni redovi?

3.

Što su to prilago eni redovi i koje su razlike izme u pojedinih vrsta redova?

4.

Što je to nazivna vrijednost?

5.

Što je to gornja grani na vrijednost?

6.

Objasni pojam tolerancije?

7.

Kako se izražava jedinica tolerancije?

8.

Kako se ozna avaju tolerancijska polja?

9.

Što predstavlja oznaka IT?

10.

Kako se oznavaju vratila, a kako provrti?

68

Primjeri – O itavanje nazivnih mjera Zadatak 1. O itaj nazivnu mjeru, gornje i donje odstupanje, te izra unaj gornju i donju grani nu mjeru i odstupanje za: -

6 H6

-

18 f8

-

25 F7

-

50 h8

-

80 P7

-

125 N6

-

240 A11

-

300 c11

Rješenje za primjer 1 – 6 H6

i

18 f8

D=6

d = 18

Ag = + 0,008

ag = - 0,016

Ad = 0

ad = - 0,043

Dg = 6,008

dg = 17,984

Dd = 6,000

dd = 17,957

T = 0,008

T = 0,027

Istim postupkom i formulama provesti i ostala rješenja.

69

Odgovori na pitanja: 1. Što je to labavi dosjed? 2. Što je to prijelazni dosjed? 3. Što je to vrsti dosjed? 4. Objasni razliku izme u zra nosti i prisnosti! 5. Objasni na koji se na in ozna avaju zajedni ki dosjed provrta i vratila! Skiciraj! 6. Koja je razlika izme u sustava zajedni kog provrta i sustava zajedni kog vratila? 7. Koja je razlika izme u prioritetnih i prepiru enih dosjeda? 8. Koji je utjecaj temperature na dosjed?

Primjeri 2. Zadatak 1. Odredi i dosjed toleranciju za ep vratila i provrt posteljice kliznog ležaja, ako zra nost u ležaju ne smije biti manja od 30 mikrometara niti ve a od 120 mikrona. Nazivni promjer je 80mm. 80 H8

80 f8

H8/f8

D = 80

d = 80

Ag = 0,046

ag = - 0,030

Ad = 0

ad = - 0,076

Zmaks = 0,122

Dg = 80,046

dg = 79,970

Zmin = 0,030

Dd = 80

dd = 79,924

T = 0,046

0,046

Zadatak 2. Dosjed svornjaka i poluge sigurnosnog ventila mora biti lako pokretljiv. Raspon zra nosti može biti od 40 – 120 mikrona. Koji se dosjedi mogu odabrati, ako je nazivna mjera 10 mm.

70

Rješenje: Za lako pokretljiv dosjed i veliku zra nost – prema tablici 17 se mogu odabrati dosjedi H8/d9, odnosno D9/h8. U sustavu zajedni kog provrta bolje bi odgovarao dosjed 10 H8/d9 (tablica 11.) pri emu je minimalna zra nost 40, a maksimalna 98 mikrometara. Zadatak 3. Dosjed sjedala i tuljka (prema slici) u ku ištu kutnoga sigurnosnog ventila je tipa vrstog dosjeda.

Sjapanje

je

potrebno

izvesti

prešanjem velikom silom. Prisnos može biti u granicama 20-70 mikrometara. Koji dosjed najbolje

odgovara

zahtjevu

sustava

zajedni kog provrta uz nazivnu mjeru 56 mm? Rješenje: Za vrsti tip dosjeda koji se izvodi prešanjem uz veliku silu pritiska, mogu se prema tablici 17. odabrati dosjedi: -

H7/r6

-

H7/s6

Iz tablice 10 vidi se kako postavljenom zahtjevu najbolje odgovara dosjed 56 H7/s6. Zadaci za ponavljanje 1. Što su to tolerancije oblika i položaja? 2. Koje vrste tolerancija oblika i položaja poznaješ? 3. Skiciraj i objasni odstupanje od kružnog oblika! 4. Skiciraj kako se na crtežu ozna ava odstupanje od zajedni ke ravnine, dviju ili više površina!

71

Tolerancije oblika i položaja Kako se pri izradbi dijelova ne može posti i to na nazivna mjera, tako se niti me usoban položaj dijelova ne može izvesti potpuno to no. Odstupanja od oblika i me usobnog položaja donekle se ograni avaju odstupanjima – gornjom i donjom grani nom mjerom, ako je to potrebno za normalnu funkciju izra enih predmeta. Pri odre ivanju veli ine odstupanja neophodno je paziti na veli inu odstupanja kako prizvodnja ne bi bila preskupa, jer malena odstupanja zna e i skuplju proizvodnju. Slika 16a – 16c – mogu a odstupanja od oblika, dok slika 17. predstavlja odstupanje od položaja. Odstupanje oblika može biti: a) odstupanje od pravca sl. 18a b) odstupanje od ravnine sl. 18b c) odstupanje od kružnog oblika sl. 18c d) odstupanje od valjka sl. 18d

U ovisnosti o to nosti stroja, alata, savijanju obratka pri obradbi, odstupanje položaja može biti: a) odstupanje od zajedni ke osi sl. 19a b) odstupanje od dviju ili više ploha središnjice sl. 19b c) odstupanje od centri nosti ili okomitosti sl. 19c

72

d) odstupanje od paralelnosti sl. 19d e) odstupanje od zajedni ke ravnine sl. 19d f) odstupanje od to nog kuta sl. 19d

Odstupanja se izražavaju u mm ili stupnjevima i minutama.

73

Zakovane konstrukcije Prora un zakovanih konstrukcija od lakih metala. Zakovice od Al legura mogu se zakivati u hladnom stanju, ili se griju najviše do 550°C ime se pove ava sposobnost oblikovanja. Provrti u limovima se moraju bušiti, nikako probijati! Materijal zakovica i limova moraju biti jednaki zbog izbjegavanja pojave galvanske korozije. Za izvedbu preklopnog spoja rabe se izrazi iz udžbenika E. Hercigonja "Strojni elementi 1" str. 92. tablica 52. Podatke o mehani kih svojstvima Al i legura (AlCuMg) sadrži tablica 53. udžbenika.

Prora un spremnika od zakovanih konstrukcija Zadatak. Izra unati debljinu plašta, smještaj i broj zakovica za spremnik teku ine na skici. Gusto a teku ine ρ = 900 kg/m3.

74

Rješenje: 1. Tlak u spremniku Tlak u spremniku ovisi o specifi nom težini, tj. o gusto i fluida (hidrostati ki tlak). p = ρ g h x 10-4 [N/cm2] Tlak na dnu spremnika pmax = ρ g hmax x 10-4 [N/cm2] za vrijednosti ρ = 900 kg / m3 g = 10 m / s2 hmax = 2,1 m pmax = 900 x 10 x 2,1 x 10-4 = 1,89 N/cm2 2. Debljina lima Debljina lima (Al Cu Mg) za plašt posude – podaci iz udžbenika Hercigonja I/93 s=

D⋅ p +c 2 ⋅ v ⋅ σ VD -

[cm]

v = 0,58 – vrijednost koeficijenta slabljenja lima uslijed zakovicao itana iz tablice 49. slijedi: v = (t – d) / t

-

D = promjer plašta

-

σVD = 16000 N/cm2 – o itano iz tablice 53. udžbenika

-

c = 0,1 cm – vrijednost dodana za korozijske procese

-

p = [N/cm2] – hidrostati ki tlak

75

200 ⋅1,89 + 0,1 = 0,02 + 0,1 = 0,12cm = 1,2mm 2 ⋅ 0,58 ⋅16000

s=

3. Debljina dna spremnika

s' =

-

s' =

R⋅ p +c 2 ⋅ σ VD R – radijus zakrivljenosti dna posude mm 250 ⋅1,89 + 0,1 = 0,015 + 0,1 = 0,115cm = 1,15mm 2 ⋅16000

Debljina lima se obi no uzima jednakom debljini plašta – s' = 3mm 4. Promjer zakovice Iz tablice 52. d ≤ 3 s; d = 2,5 s = 2,5 x 3 = 7,5 mm Korak t = 3 d = 3 x 7,5 = 22,5 mm < 10 s = 30 mm Popre ni rubni razmak c = 1,6 d = 1m6 x 7,5 = 12 mm

76

Zavarene konstrukcije Stati ki i dinami ki prora un zavarenih spojeva Maksimalno naprezanje u zavaru mora uvijek biti manja od dopuštenih naprezanja materijala – ili smije biti jednaka dopuštenom maprezanju. Maksimalno naprezanje na vlak u zavaru:

σ VZ max ≤ σ Vdz

Maksimalno naprezanje na tlak u zavaru:

σ tZ max ≤ σ tdz

Maksimalno naprezanje na savijanje u zavaru:

σ sZ max ≤ σ sdz

Maksimalno naprezanje na odrez u zavaru:

τ oZ max ≤ τ odz

Maksimalno naprezanje na torziju u zavaru:

τ tZ max ≤ τ tdz

Dopuštena naprezanja Na vlak ili na tlak u zavarenom spoju:

σ vdz = σ tdz =

γ 1 ⋅ γ 2 ⋅ β ⋅ σ TZ [N / cm 2 ] ν

Na savijanje:

σ sdz =

γ 1 ⋅ γ 2 s ⋅ β ⋅ σ TZ [ N / cm 2 ] ν

Na odrez:

τ Odz =

γ 1 ⋅ γ 2o ⋅ β ⋅ σ TZ [ N / cm 2 ] ν

Na torziju:

τ tdz =

γ 1 ⋅ γ 2t ⋅ β ⋅ σ TZ [N / cm 2 ] ν

gdje je: γ1 – koeficijent kakvo e zavara -

γ1 = 0,5 – za stati ki optere ene konstrukcije i za manje važne tipove zavara

-

γ1 = 1 – za diami ki optere ene konstrukcije i visokooptere ene tipove zavara

γ2, γ2o, γ2s, γ2t – koeficijent vrste optere enja Vrijednosti koeficijenata optere enja se nalaze u tablicama 54,55,56,57, ovisno o: 77

-

vrsti zavara

-

vrsti optere enja i

-

vrsti naprezanja

σTZ – vla no – tla no naprezanje – trajna vrsto a zavara

Dimenzioniranje strojnih dijelova Pri dimenzioniranju strojnih dijelova odlu uju i imbenik je maksimalno optere enje kojem su strojni dijelovi izloženi: Fmax = ϕ n ⋅ ϕ d ⋅ F [N ] , gdje je ϕn – koeficijent udarnog optere enja (tablica 59.) ϕn – koeficijent dodatnog optere enja (vjetar, snijeg, led ili/i potresi) ϕd – koeficijent (1,1 – 1,3 – uobi ajene vrijednosti) ϕn – koeficijent (1,5 – 1,5 – pri dimenzioniranju strojnih dijelova posebito važnih po sigurnosti ljudi) Pri maksimalnom optere enju u zavaru se javlja i maksimalno naprezanje:

-

Vlak/tlak - σ VZ max = σ TZ max =

-

Savijanje - σ SZ max =

-

Odrez - τ OZ max =

[

Fmax N / cm 2 Az

[

M S max N / cm 2 WZ

[

Qmax N / cm 2 AZ'

]

]

] 78

-

Torzija - τ tZ max =

[

M t max N / cm 2 W pz

]

Kombinirano naprezanje zavara Na zavar istovremeno može djelovati više razli itih naprezanja. Naj eš e su kombinacije: Vlak/tlak + odrez:

σv/σt + τo

Savijanje + odrez:

σs + τo

Savijanje + torzija:

σs + τt

To zna i kombinaciju normalnih i tangencijalnih naprezanja. Imaginarna (pretpostavljena ili zamišljena) naprezanja ra una se prema jednadžbi:

σ iz = σ Z2 + 3 ⋅τ Z2 ≤ τ dz

79

Primjer prora una zavarenih konstrukcija – programski zadatak Prora unati baterije spremnika u zavarenoj izvedbi. Dimenzije su zadane na skici. Spremnik je postavljen okomito na etiri stupca i za njih je pri vrš en vijcima. U spremniku se skladišti ulje gusto e ρ = 900 kg/m3. Materijal spremnika je austenitni nehr aju i eli ni lim minimalne vrsto e σL = 500 N/mm2 dobro zavarljiv. Potrebno je prora unati spremnik za II. Slu aj dinami kog optere enja. Spremnik nacrtati u tušu na paus papiru. Rok izradbe zadatka: 12.02.2004.

Prora un:

Tlak u spremniku ovisi o specifi noj težini fluida, tj. o gusto i fluida (hidrostatski tlak). p = ρ ⋅ g ⋅ h ⋅10 −4

[N/cm2]

Tlak na dnu posude: pmax = ρ ⋅ g ⋅ hmax ⋅10 −4

[N/cm2]

pmax = 900 ⋅10 ⋅ 5 ⋅10 −4 = pmax = 4,5

[N/cm2]

Debljina dna spremnika: s=

R ⋅ p max +c 2 ⋅ σ VD

[cm]

R [cm]; σVD [N/cm2]

80

σVD = σT / ν U tablici 58 (udžbenika) za II. Slu aj optere enja i elik vrsto e σL = 500 N/cm2 – koeficijent sigurnosti ν = 2, pa slijedi: σVD = 33000 / 2 = 16500 N/cm2 s=

300 ⋅ 4,5 + 0,1 = 0,04 + 0,1 = 0,14cm 2 ⋅16500

Tlak u spremniku na visini h1 p1 = ρ ⋅ g ⋅ h1 ⋅10 −4 = 900 ⋅10 ⋅ 4,5 ⋅10 −4 = 4,05 N / cm 2

Debljina lima za plašt posude: U zoni plašta posude se nalazi zavar pa je potrebno ra unati dopušteno naprezanje na vlak obzirom na zavar. Odabran je I zavar, kakvo e I, korjenskog tipa, brušen s obje strane do razine lima. Zavar je ispitan prozra ivanjem do razine 50%.

σ vdz = σ tdz =

γ 1 ⋅ γ 2 ⋅ β ⋅ σ TZ [ N / cm 2 ] ν

-

γ1 = 1 – koeficijent kakvo e zavara

-

γ2 = 1 – koeficijent vrste optere enja i zavarenog spoja – tablica 54

-

σTZ = 33000 N/cm2 – vla no – tla no naprezanje – trajna vrsto a zavara

-

β = 0,8 – koeficijent unutarnjeg prednaprezanja

-

ν = 2,5 – koeficijent sigurnosti

σ vdz = σ tdz =

[

1 ⋅1 ⋅ 0,8 ⋅ 33000 = 10560 N / cm 2 2,5

]

Debljina lima plašta posude:

s1 =

D ⋅ p1 300 ⋅ 4,05 +c = + 0,1 = 0,06 + 1 = 0,16cm 2 ⋅ σ VDZ 2 ⋅10560

Iz razloga krutosti spremnika usvajamo debljinu plašta i oba danca – s1 = 5mm! 81

Prora un nosa a spremnika Nosa i su optere eni težinom spremnika G1 = 26000 N i težinom sadržaja koji e biti pohranjen u spremniku G2 = 300000 N. Sila koja optere uje nosa e: F = G1 + G2 = 26000 + 300000 = 326000 N Sila po jednom nosa u: F1 = F / 4 = 326000/4 = 81500 N Tu silu treba pove ati za koeficijent udarnog i dodatnog optere enja! F1max = ϕ n ⋅ ϕ d ⋅ F1 [N ] F1max = 1 ⋅1,4 ⋅ 81500 F1max = 114100[N ]

-

koeficijent udarnog optere enja ϕn = 1

-

koeficijent dodatnog optere enja ϕd = 1

Prora un stupova na izvijanje Prora un izvijanja vitkog štapa

σ IZ =

FMAX ⋅ω A

[N/cm2]

-

FMAX – maksimalna sila koja pritiš e štap

-

A – površina popre nog presjeka štapa

-

ω koeficijent izvijanje ovisan o vitkosti λ i materijalu štapa

82

Vitkost štapa λ = l0 / i; l0 [cm] – slobodna duljina izvijanja za razli ite stupnjeve optere enja

-

1.

I min A

i=

2.

3.

4.

[cm] – polumjer tromosti

Imin – najmanji moment inercije presjeka štapa Slu aj optere enja je prema 3. slu aju izvijanja: l0 =

l 4000 2= 2 = 283cm 2 2

Odabir profil INP 24 i provjera profila w – postupkom -

površina profila A = 46,1 cm2

-

Iy = Imin = 221 cm4

Polumjer tromosti: i =

221 = 2,19cm 46,1

Vitkost λ = l0 / i = 283 / 2,19 = 129 – slijedi vrijednost ω360 = 2,8 za gra evinski elik vrsto e 360 N/mm2 – priru nik Kraut / str 121. 83

Naprezanje u nosa u:

σ IZ =

F1MAX 114100 ⋅ ω360 = ⋅ 2,8 = 6930 N / cm 2 < σ TD = 7000 N / cm 2 A 46,1

Kontrola naprezanja spojnice nosa a i spremnika Spojnica nosa a i spremnika optere ena je na odrez i na savijanje silom F1max = 114100 N i njenim momentom savijanja.

Naprezanje spojnice na odrez:

τ OZ max =

[

F1max N / cm 2 AZ'

]

Površina presjeka zavara: AZ' = 6 x 0,7 x (30 – 2 x 0,7) = 120 cm2

τ OZ max =

[

114100 = 951 N / cm 2 120

]

84

Naprezanje spojnice na savijanje:

σ SZ max =

[

M S max N / cm 2 WZ

]

MSmax = F1max l = 114100 x 12 = 1369200 Ncm

Aksijalni moment inercije zavara spojnice:

0,7 ⋅ 30 3 + (6 ⋅ 0,7 ⋅ 30) ⋅15 2 = 12 I x = 9450 + 28350 = 37800cm 4 Ix = 6⋅

Wz = Ix / ymax = 37800 / 30 = 1260 cm3

σ SZ max =

[

1369200 = 1087 N / cm 2 1260

]

Kombinirano imaginarno naprezanje zavara:

2 2 σ iz = σ SZ max + 3 ⋅τ OZ max =

σ iz = 1087 2 + 3 ⋅ 9512 =

σ iz = 1181569 + 2713203 = 1973N / cm 2 < τ DZ = 2464 N / cm 2 Dopušteno naprezanje na odrez / torziju:

τ tdz =

γ 1 ⋅ γ 2 o ⋅ β ⋅ σ TZ [ N / cm 2 ] ν

τ tdz =

1 ⋅ 0,35 ⋅ 0,8 ⋅ 22000 = 2464 N / cm 2 2,5

85

Skice i crteži

86

87

Stezni spojevi u strojarskim konstrukcijama Stezni spojevi se izvode lamelama, obru ima te cilindri nim odnosno koni nim naležnim površinama. Lamele i obru i sa navla e ugrijani na spojna mjesta. Hla enjem se stežu i na taj na in ostvaruju stezni spoj.

Stezni spojevi naležnim površinama Spojevi naležnim površinama može se izvesti u hladnom i u vru em stanju. Stezanje se primjenjuje za spajanje dvodijelnih remenica, zup anika, zup anika kota a i sl. Tako er se rabe pri spajanju jednodijelnih ili dvodijelnih glav ina s vratilom koje su izložene jakim stati kim i dinami kim naprezanjima. U materijalu spojenih strojnih dijelova stezanjem nastaju velika naprezanja koja ne smiju biti ve a od granice elasti nosti materijala. Trajna deformacija dijelova u spoju uzrokuje slabljenje spoja.

Ako je promjer D1 epa, a D2 promjer provrta (D1 > D2 – prema slici), vrijedi sljede e:

ε=

D1 − D2 D1

88

Empiri ka vrijednost za ep i glav inu od elika je 1/800, a za ep od elika i glav inu od SL 1/1600.

Primjer iz prakse: Stezni spojevi vru im prešanjem se primjenjuju pri spajanju koljena koljenastog vratila i spajanja vagonskih kota a s osovinom.

vrsto a spoja je dovoljno velika pa nije potrebno dodatno

osiguranje spoja klinom. Stezni spojevi naležnim površinama teško se rastavljaju pogovo ukoliko su spajani u vru em stanju. Ukoliko je potrebno povremeno rasklapanje spoja, tada ga je bolje izvesti u hladnom stanju. Za prijenos snage trenje T na naležnim površinama mora biti ve e od od obodne sile F. Posljedica dosjeda naležnih površina epa vratila i provrta je dodirni tlak p preko kojeg se može izraziti trenje: T= µ ⋅ p ⋅ L ⋅π ⋅ d

[N]

dodirni tlak ima vrijednost: p=

E⋅P d ⋅ 1− D 2⋅d

2

[N/cm2]

Prisnost se tada izražava:

P≥

F

[cm]

d q ⋅ L 1− D

Gornji izraz vrijedi za glav inu od sivog lijeva i ep od .0545 razli itih modula elasti nosti.

P≥

F d q ⋅ L 1− D

2

[cm]

Gornji izraz vrijedi za glav inu i ep od .0545 istih modula elasti nosti.

89

Koeficijent trenja

ovisi o materijalu i obradi naležnih površina. Kod nabijanja glav ine na ep pri

hladnom stanju dolazi do zagla ivanja površina nalijeganja pa je koeficijent trenja nešto manji nego pri obradbi istih spojeva u toplom stanju. Za pove anje sigurnosti spoja ne uzima se koeficijent trenja mirovanja, ve koeficijent trenja klizanja koji ima niže vrijednosti za postupke nabijanja (

= 0,66) i navla enja (

= 0,47).

Vrijednosti koeficijenta q se o itavaju iz tablica (primjer u udžbeniku) za razli ite kombinacije materijala. Navedeni koeficijenti su iskazani za stanje mirovanja pa ih je potrebno pove ati za iznos dinami kog koeficijenta trenja. q' = q/ ' Za navla enje glav ine u zagrijanom staju potrebno je odrediti temperaturu koja se ra una po izrazu: t=

P + 0,001 ⋅ d αt ⋅ d

[°C],

gdje je: -

t – temperatura zagrijavanja u °C

-

P – prisnost dosjeda u cm

-

d – promjer epa, odnosno glav ine u cm

-

t

– toplinski koeficijent rastezanja (o itava se iz tablica)

0,001 x d – sigurnosna zra nost potrebna za navla enje glav ine

Potreban dosjed se dobije iz ISO-tol tablica za dosjede. Srednja prisnost se dobije prema izrazu:

90

Pm =

Pmaks + Pmin 2

Stezni spoj naležnim površinama se može posti i momentom torzije – pritiskom glav ine o ep. Postupak navla enja se dobije stezanjem matice pri emu koni nost epa trba biti od 1:10 do 1:20. Ve a koni nost se postavlja za lakše i jednostavnije rasklapanje steznog spoja.

91

PRORA UN DOSJEDA NALEŽNIM POVRŠINAMA

Valjaoni ki stroj prenosi snagu putem zup anika toplo navu enog na vratilo. Prora unati zup anik i stezni spoj naležnim površinama prema zadanim podacima iz tablice: Snaga na ulazu

P

280

kW

Broj okretaja na ulazu

n1

280

min-1

Broj zubaca

z

87

Materijal zup anika

HRN

Zupci

Obra eni (brušeni) i podmazani

Kut dodirnice α

20°

Tip pogona

Trajan

.0545 –

L

= 500 N/mm2

Ozubljenje evolventno Masu zup anika zanemariti Zadatak

Davor Savi , dipl.inž.stroj.

sastavio: Mjesto i

Vinkovci, 03.velja e 2004.

nadnevak:

92

PRORA UN: Za koeficijent vrsto e ξ1 odabrana je vrijednost: ξ1 = 2,2

ξ1 = 2,2

Koeficijent pogona za normalni i trajni pogon - ξ2 – o itati (ista pozicija) ξ2 = 0,7

ξ2 = 0,7

Koeficijent obrade ξ3 za ravne obra ene zupce – o itati (ista pozicija) ξ3 = 1,0

ξ3 = 1,0

Koeficijent širine zupca ψ - o itati iz tabliza za materijal .0545 - ψ = 15 – 25 ψ = 20

ψ = 20

Koeficijent optere enja zupca dobiva se na bazi iskustva: c = c 0 ⋅ ξ1 ⋅ ξ 2 ⋅ ξ 3 c0 = 280 N/cm2 – za pretpostavljenu obodnu brzinu 11 m/s c = 280 x 2,2 x 0,7 x 1 = 431,1 N/cm2 c = 431,1 N/cm2

c = 431,1 N/cm2

Modul zupca:

m=3

600000 ⋅ P 600000 ⋅ 280 =3 = ψ ⋅ c ⋅ z1 ⋅ n 20 ⋅ 431,1 ⋅ 87 ⋅ 280

= 3 0,799 = 0,928cm = 9,28mm

m = 10 mm

Usvaja se prva ve a vrijednost modula m = 10 mm

Diobeni promjer d0 = m z

d0 = 870 mm

d0 = 10 x 87 = 870 mm 93

Provjera obodne brzine:

v=

d 0 ⋅ π ⋅ n 0,87 ⋅ π ⋅ 280 = = 12,75m / s 60 60

v = 12,75 m/s

Kako je obodna brzina u okriru ± 50% od pretpostavljene brzine, prora un modula se smatra to nim.

Vanjski promjer

d g = d o + 2m = 870 + 20 = 890mm d k = d o − 4m = 870 − 40 = 830mm

dg = 890 mm dk = 830 mm

Širina zupca b = ψ m = 20 x 10 = 200 mm

b = 200 mm

Unutarnji promjer glav ine:

d =3

4780 ⋅ P 4780 ⋅ 280 = 10 ⋅ 3 = 10 ⋅ 3 1,79 = 12,14cm ' τ td ⋅ n 2667 ⋅ 280

Iz konstrukcijskih razloga se usvaja vrijednost d = 140 mm 'td =

td

d = 140 mm

/ 3 = 8000 / 3 = 2667 N/cm2

Vanjski promjer glav ine: D = 2d = 2 x 140 = 280 mm

D = 280 mm

Širina glav ine: Iz tablice 62/H za promjer d = 140 mm odabire se duljina klina L = 250 mm, L = 250 mm što je ujedno i širina glav ine.

94

Prora un dosjeda:

M t = 955000 ⋅

P 280 = 955000 ⋅ = 955000 Ncm n 280

Mt = 955000 Ncm

Obodna sila: F = 2Mt / d F = 2 x 955000 / 14 = 136429 N F = 136429 N

F = 136429 N

Potrebna prisnost (srednja):

P≥

P≥

1

µ

⋅

F d q ⋅ L ⋅ 1− D

1 ⋅ 0,47

P ≥ 2,12 ⋅

2

cm P

136429 14 0,5 ⋅10 7 ⋅ 250 ⋅ 1 − 28

2

30,85 m

cm

136429 = 30,85µm 93750000

Odabire se dosjed H7 / r6 Pmin = - 3 m Pmax = - 68 m

Srednja zra nost: Psr = (Pmax + Pmin)/2 = (– 3 – 68) / 2 = 35,5 m

30,85 m

95

Temperatura zagrijavanja t P + 0,001 ⋅ d °C αt ⋅ d t – pretpostavlja se za temperaturu zagrijavanja od 200 °C odabire se iz tablice 61./H - t = 12,1 x 106 cm/°C t≥

t≥

0,00355 + 0,001 ⋅14 °C 12,1 ⋅10 −6 ⋅14

t≥

0,00495 = 29,22°C 0,0001694

t = 29,22 °C

Korekcija koeficijenta toplinskog istezanja s obzirom na izra unatu temperaturu t = 11,1 x 106 cm/°C

t≥

0,00355 + 0,001 ⋅14 °C 11,1 ⋅10 −6 ⋅14

t≥

0,00495 = 31,85°C 0,0001554

t = 31,85 °C

Iz navedenog izra una proizlazi kako za planiranu tehnologiju nije potrebno zagrijavanje provrta za ostvarenje steznog spoja.

96

Zadatak 1. Koliki moment torzije može podnijeti srednja prisnost dosjeda izme u glav ine i vratila Ø100 H8/u8 ako je duljina glav ine L = 200 mm, a promjer D = 160 mm. Glav ina i vratilo su od .0545. Spoj se izvodi navla enjem na toplo.

P≥

1

µ

⋅

F d q ⋅ L ⋅ 1− D

2

d F ≤ P ⋅ µ ⋅ q ⋅ L ⋅ 1− D

cm , pa slijedi

2

N

Iz tablice 11 za dosjed Ø100 H8/8 Pmin = -70 m Pmax = -178 m PSR = (Pmin + Pmax) / 2 = (178 + (-70)) / 2 = - 124 m = - 0,0124 mm Koeficijent trenja klizanja je sadržan u koeficijentu q steznog spoja. = 0,47 pri navla enju q = 0,5 x 107 N/cm2 (tablica 60/H1) Slijedi sila: 10 F ≤ 0,0124 ⋅ 0,47 ⋅ 0,5 ⋅10 ⋅ 20 ⋅ 1 − 16

2

6

N

F = 218 550 N Moment torzije iznosi: Mt = F d /2 = 218550 x 5 = 1092750 Ncm Temperatura zagrijavanja provrta glav ine – pretpostavljena za 300°C – slijedi

t≥

= 12,9 x 10-6 mm/°C

0,0124 + 0,001 ⋅10 = 173,6°C 12,9 ⋅10 −6 ⋅10

- potrebno je na initi korekciju na niži pretpostavljeni

koeficijent toplinskog istezanja .

97

Temperatura zagrijavanja provrta glav ine – pretpostavljena za 200°C – slijedi

= 12,1 x 10-6

mm/°C

t≥

0,0124 + 0,001 ⋅10 = 185°C - Izra unata vrijednost temperature se prihva a! 12,1 ⋅10 −6 ⋅10

98

Prora un vijaka U vij anom spoju dolazi do djelovanja vanjskih sila na vijke koje izazivaju pojedina na i složena naprezanja u vijcima. U ovisnosti o vrsti optere enja radi se o naprezanjima na: -

vlak

-

tlak

-

savijanje

-

odrez ili

-

torziju.

Trajanje naprezanja ovisi o vrsti spoja kao i vanjskim silama koje mogu djelovati trajno, povremeno ili izuzetno. Obzirom na izloženost pojedinim vrstama optere enja vijke dijelimo na: -

vijke optere ene mirnim uzdužnim optere enjem nakon spajanja

-

vijke optere ene uzdužnim optere enjem tijekom okretanja

-

vijke nepregnute proizvoljno velikim uzdužnim i torzijskim optere enjem

-

vijke optere ene popre nim silama.

Prora un vijka ovisi o pripadnosti jednoj od spomenutih skupina, materijalo i dopuštenom naprezanju. Vrijednosti dopuštenih naprezanja u pora unu vijaka vrijednosti dopuštenih naprezanja

vd.

'vd razlikuju se od op ih

Razlog tomu je oblik zavojnice navoja koji izaziva

koncentraciju naprezanja u jezgri vijaka, te nepreciznosti izradbe zavojnice i mogu ih ošte enja. Vrijednosti su manje od op ih, a ra unaju se prema izrazu: 'vd =

1

vd,

gdje je: 1

– koeficijent oslabljenja koji iznosi: -

0,9 za preciznu izradbu navoja

-

0,8 za normalnu strojnu izradbu navoja

-

0,7 za grubu ili ru nu izradbu navoja

99

Primjer prora una vijaka optere enih mirnim uzdužnim optere enjem nakon spajanja Napomena: U vij anom spoju ne dolazi do stvaranja prethodne sile u vijku zbog pritezanja matice, jer ne postoji potreba za vrstim pritezanjem. Pritezanje se obavlja na vijku s o nom glavom (oblik slova O) normalne strojne obradbe. Zadane su sljede e vrijednosti: L

= 370 N/mm2

F = 40 kN d=? Osnovna jednadžba naprezanja na vlak: F = σ 'VD ⋅ A A=

N

F F = σ 'VD ζ 1 ⋅ σ VD

cm2

Iz tablice 95. udžbenika uzima se da je: vd 1

= 10 000 N/cm2

= 0,8 za normalnu strojnu obradbu

'vd = 0,8 x 10 000 = 8 000 N/cm2 Iz navedenog izraza slijedi: A = 5 cm2 Iz tablice 71. za grubi metri ki navoj o ita se vrijednost navoja za vrijednost površine A = 500 mm2 pa slijedi d = 30 mm Stvarno naprezanje u vijku tada iznosi:

σV =

F 40000 = = 7707 N / cm 2 A 5,19

100

Provjera stvarnog površinskog tlaka na navoju p'

p' =

F ≤ p 'd A

A = d 2 ⋅ π ⋅ H1 ⋅ z gdje je: d2 – srednji promjer navoja u cm H1 – dubina nalijeganja u cm z – broj navoja Za metri ki i Whitworthov navoj H 1 = 0,64 ⋅ P , P ⋅ z = m ,dobije se sljede e: A = 2 ⋅ d 2 ⋅ m u cm2

Kona an izraz za površinski tlak:

p' =

F ≤ p'd , 2 ⋅ d2 ⋅ m

gdje je: -

p' – stvarni površinski navoj u N/cm2

-

F – uzdužno optere enje u N

-

d2 – srednji promjer navoja u cm

-

m – visina normalne matice u cm – m = 0,8 d

-

p'd – dopušteni površinski tlak na navoj - p ' d = ζ 1 ⋅ pd , pd se o itava iz tablice 95. udžbenika H1 za odre ene materijale.

p ' d = ζ 1 ⋅ p d = 0,8 ⋅ 8000 = 6400 N / cm 2 p' =

40000 ≤ 6400 N / cm 2 2 ⋅ 2,77 ⋅ 2,4

p ' = 3008 ≤ 6400 N / cm 2

101

Prora un vijaka optere enih uzdužnim optere enjem za vrijeme okretanja Vreteno ure aja prikazano na slici napregnuto je na tlak zbog pritiska na podlogu i na torziju zbog okretanja vretena i trenja na navoju. Imaginarno naprezanje za slu aj vretena

σ i = σ t2 + 3τ t2 ≤ σ id , gdje je i

– N/cm2 – imaginarno naprezanje

t

– N/cm2 – stvarno naprezanje na tlak

t

– N/cm2 – stvarno naprezanje na torziju –

id

N/cm2

–

dopušteno

imaginarno

naprezanje

σ id = ζ 1 ⋅ ζ 2 ⋅ σ td , gdje je td

– N/cm2 – imaginarno naprezanje

1

– koeficijent oslabljenja za izradu navoja

2

– koeficijent oslabljenja za imaginarno naprezanje – ovisi o vrsti navoja i veli ini promjera 2

= 0,75 do 0,85 Najve a dopuštena uzdužna sila (o itava se nazivni promjer iz tablice za odre eni navoj).

A=

F

σ id

cm 2

Za kontrolu stvarnog imaginarnog naprezanja potrebno je izra unati: -

stvarno naprezanje na vlak(tlak)

σv = -

F 4⋅ F = N / cm 2 A d12π

stvarno naprezanje na torziju:

τt =

Mt = W

F⋅

d2 ⋅ tg (α + ρ ) F ⋅ d 2 ⋅ tg (α + ρ ) 2 = N / cm 2 3 3 0,2 ⋅ d1 0,4 ⋅ d1

Za trapezni navoj tg ( + ) = 0,14

102

Površinski tlak se kontrolira:

F ≤ p'd z ⋅ π ⋅ d 2 ⋅ H1

p' =

pd ' = ζ 1 ⋅ pd F ⋅P cm p ' d ⋅π ⋅ d 2 ⋅ H 1

m=

Primjer Odrediti promjer jednovojnog trapeznog navoja normalne izradbe i visinu matice za ure aj kao na prethodnoj slici, ako je vreteno od eli nog materijala vrsto e vretena F = 40 kN. Matica je od SL vrsto e

L

L

= 500 N/mm2, a pritisak

= 220 N/mm2.

Prora un 1. Najmanja jezgra popre nog presjeka vretena

A=

F

σ id

cm 2

σ id = ζ 1 ⋅ ζ 2 ⋅ σ td

σ id = 0,8 ⋅ 0,8 ⋅12000 = 7680 N / cm2 A = 5, 20 cm2 Iz tablica se odabire d = 36 mm. 2. Stvarno naprezanje na tlak

σv =

F 4 ⋅ F 40000 = = = 5850 N / cm 2 A d12π 6,83

3. Stvarno naprezanje na torziju:

τt =

F ⋅ d 2 ⋅ tg (α + ρ ) 40000 ⋅ 3,3 ⋅ 0,14 = = 1800 N / cm 2 0,4 ⋅ d13 0,4 ⋅ 2,953

103

4. Stvarno imaginarno naprezanje:

σ i = 5850 2 + 3 ⋅1800 2 = 6629 ≤ 7680 N / cm 2 Imaginarno naprezanje je manje od dopuštenog! 5. Visina matice

m=

F ⋅P 40000 ⋅ 0,6 = = 7,7cm p ' d ⋅π ⋅ d 2 ⋅ H 1 1200 ⋅ π ⋅ 3,3 ⋅ 0,25

104

Prora un vijaka napregnutih proizvoljno velikim uzdužnim i torzijskim naprezanjem Prora un se odnosi na vijke smještene na poklopcima parnih strojeva, posuda i kotlova pod tlakom, spajanje cijevi prirubnicama i sl. Prije puštanja u pogon vijci se moraju pritegnuti kako ne bi došlo do propuštanja pare, plina ili nekog drugog medija. Pritezanje

vijaka

izaziva

prednaponsku

aksijalnu silu Fa koja djeluje po osi vijka. Aksijalnoj se sili pridružuje i pogonska sila Fp.

Zbog deformacije uslijed pritezanja njihova rezultanta ne predstavlja sumu, ve ne nešto manjeg iznosa: F < Fa + Fp Zbog jednostavnosti prora una se naj eš e izražava: F = c Fp

[N]

Gdje je F – stvarno uzdužno oprete enje u N c – koeficijent pove anja ovisan o vrsti pogona (1,3-1,5 za cjevovode i parne strojeve; 1,3-3 za brtvenice s mekanom i metalnom brtvom). Fp – pogonska sila u N Promjer jezgre vijka se ra una prema empirijskoj formuli:

d1 = ξ ⋅ 0,1 ⋅ Fp + 0,5[cm] , Gdje je: ξ - koeficijent kakvo e navoja ξ = 0,040 – za finu kakvo u navoja ξ = 0,045 – za normalnu kakvo u navoja ξ = 0,050 – za grubu kakvo u navoja Nakon izra una promjera jezgre, nazivni se promjer o itava iz tablica.

105

Prora un vijka završava provjerom naprezanja na vlak

σv =

4 ⋅ Fp

d ⋅π 2 1

[

≤ ξ1 ⋅ ξ 3 ⋅ σ vd N / cm 2

]

Dopušteno naprezanje manje je za iznos koeficijenata protoka, koji iznosi: ξ3 = 1 – za teku inu ili plin do 120°C ξ3 = 0,8 – za plin ili paru do 300°C ξ3 = 0,64 – za pregrijanu paru do 400°C Prema dijagramu na slici lijevo, za razli ite tipove materijala i razli ite nazivne promjere vijaka, dobiju se s padom promjera i manje vrijednosti dopuštenog naprezanja. Stoga treba

izbjegavati

uporabu

vijaka

ispod

nazivnog promjera 12 mm.

Primjer Potrebno je odrediti promjer vijaka kojima se spaja poklopac parnog stroja. Vijci imaju grubi metri ki navoj, a izra eni su od elika V1A prekidne vrsto e σL = 370 N/mm2. Ugra ena su 24 vijka. Promjer cijevi (nominalni) je D = 700 mm, a diobeni promjer vijaka Dd = 840 mm. Kroz cijevi prolazi para temperature 250°C pod tlakom p = 100 N/cm2. Prora un 1. Pogonska sila

D 2π 4 70 2 π Fp = 100 ⋅ 4 Fp = 384650 N Fp = p ⋅

Fp1 =

Fp

n 384650 Fp1 = n Fp1 = 16030 N

106

2. Nazivni promjer vijka

d1 = ξ ⋅ 0,1 ⋅ Fp + 0,5[cm]

d1 = 0,045 ⋅ 0,1⋅16030 + 0,5[cm] d1 = 2,3cm Iz tablice 71. za metri ki navoj se o itava vrijednost promjera jezgre i nazivnog promjera d1 = 23,32 mm d = 27 mm 3. Dopušteno naprezanje na vlak u vijku

σ vd' = ξ1 ⋅ ξ 3 ⋅ σ vd [N / cm 2 ]

Iz tablice 95. o ita se vrijednost σvd = 6000 N/cm2

σ vd' = 0,8 ⋅ 0,8 ⋅ 6000[N / cm 2 ] σ vd' = 3840[N / cm 2 ]

4. Stvarno naprezanje na vlak u vijku

σv =

σv =

4 ⋅ Fp

d ⋅π 2 1

[

≤ σ vd' N / cm 2

]

[

4 ⋅16030 ≤ 3840 N / cm 2 2,332 2 ⋅ π

]

σ v = 3755 ≤ 3840[N / cm 2 ]

107

Prora un vijaka optere enih popre nim silama Ovdje dolaze u obzir dva slu aja 1. Klizanje limova sprije eno je otporom trenja koje je posljedica pritezne sile. Promjer provrta vijka ve i je od struka vijka. Iz jednadžbe za trenje F = µ ⋅ Fa [N ] se može izraziti aksijalna sila:

F

Fa =

µ

[N ] ,

Gdje je: (mi) – koeficijent trenja klizanja ( = 0,1 do 0,2) Površina presjeka vijka proizlazi iz jednadžbe za naprezanja na vlak:

A=

Fa

σ

' vd

=

[ ]

F cm 2 µ ⋅ σ vd'

σ vd' = ξ1 ⋅ σ vd

Gdje je:

Iz jednadžbe za površinu popra nog presjeka dobije se

4⋅ A

d1 =

π

[cm]

O itavanjem iz tablice za odre eni navoj, dobije se nazivni promjer d. 2. Klizanje limova sprije eno je vrstim sklopom vijka i provrta (H7/k6). Pritezna sila može u ovom slu aju biti i manja. Iz jednadžbe za naprezanje dobije se površina popre nog presjeka:

A=

Fa

τ od

=

d 2 ⋅π cm 2 4

[ ]

Iz navedenog izraza izra unava se promjer struka vijka:

d=

4⋅ A

π

=

4⋅ F [cm] π ⋅τ od

108

Dobivenu vrijednost treba zaokružiti na prvu ve u standardiziranu vrijednost – a iz tablice za odre eni navoj odabere se pri manji odre eni navoj. Prora un završava kontrolom površinskog talaka izme u struka vijka i stijenki provrta:

p=

[

F < pd N / cm 2 d ⋅s

]

Gdje je: F [N] – popre na sila, d [cm] – promjer struka vijka s [cm] – najmanja debljina optere enih silom u jednom smjeru d x s [cm2] – projekcija površine nalijeganja pd [N/cm2] – dopušteni površinski tlak

109

Prora un vu nog vretena tokarskog stroja

Podaci: Materijal vretena: elik σL = 700 N/mm2 Materijal matice: elik σL = 250 N/mm2 Sila kojom vreteno vu e suport: F = 50000 N Vu no vreteno je jednovojno, trapezno normalne izradbe. Koeficijenti oslabljenja za izradu: -

Navoja:

ξ1 = 0,8

-

imaginarnih naprezanja:

ξ2 = 0,85

Prora unati: 1. Najmanju potrebnu površinu popre nog presjeka jezgre vretena 2. Odabrati potrebni trapezni navoj 3. Provjeriti stvarno naprezanje na vlak i torziju 4. Izra unati snagu pogonskog elektromotora ako je prijenosni omjer od vretena do elektromotora i = 1 : 3 i mehani ki stupanj iskorištenja pogona

= 0,92. Broj okretaja

-1

elektromotora je n = 1400 min .

110

RJEŠENJE: 1. A =

F

σ id

cm 2

σ id = ζ 1 ⋅ ζ 2 ⋅ σ td

σ id = 0,8 ⋅ 0,85 ⋅12000 = 8160 N / cm 2 A=

50000 = 6,13cm 2 8160

Odabire se A' =6,83 cm2 sa sljede im podacima: Tr 36; d1 = 29,5 mm; H1 = 3,25 mm d2 = 33 mm P = 6 mm

2. σ v =

F 4⋅ F = 2 N / cm 2 A d1 π

σv =

50000 = 7320 N / cm 2 6,83

M τt = t = W

τt =

F⋅

d2 ⋅ tg (α + ρ ) F ⋅ d 2 ⋅ tg (α + ρ ) 2 = N / cm 2 3 0,2 ⋅ d1 0,4 ⋅ d13

3,3 ⋅ 0,14 2 = 2255 N / cm 2 0,2 ⋅ 2,953

50000 ⋅

σ i = σ t2 + 3τ t2 ≤ σ id σ i = 7320 2 + 3 ⋅ 2255 2 = 8296 N / cm 2 3. Površinski tlak: pd ' = ζ 1 ⋅ pd

p d ' = 0,8 ⋅ 2700 = 2160 N / cm 2 m=

F ⋅P cm p ' d ⋅π ⋅ d 2 ⋅ H 1

111

m=

5000 ⋅ 0,6 = 4,12cm 2160 ⋅ π ⋅ 3,3 ⋅ 0,325

z=

m P

z=

4,12 = 6,8 zavoja 0,6

4. Snaga elektromotora: F0 = F ⋅ tg (α + ρ ) F0 = 50000 ⋅ 0,14 = 7000 N

M t2 =

F0 ⋅ d 2 Ncm 2

M t2 =

7000 ⋅ 3,3 = 11550 Ncm 2

M t1 =

M t2 Ncm η ⋅i

M t1 =

11550 = 4184 Ncm 0,92 ⋅ 3

P=

M t1 ⋅ n 955000

P=

4184 ⋅1400 = 6,13kW 955000

112

Zadatak 1. Pritezanje se obavlja na vijku s o nom glavom (oblik slova O) normalne strojne obradbe. Zadane su sljede e vrijednosti: L

= 370 N/mm2

F = 50 kN d=? Osnovna jednadžba naprezanja na vlak: F = σ 'VD ⋅ A A=

N

F F = σ 'VD ζ 1 ⋅ σ VD

cm2

Zadatak 2. Odrediti promjer jednovojnog trapeznog navoja normalne izradbe i visinu matice za ure aj kao na slici, ako je vreteno od eli nog materijala vrsto e kN. Matica je od SL vrsto e

L

L

= 550 N/mm2, a pritisak vretena F = 30

= 240 N/mm2.

113

Zadatak 3. Potrebno je odrediti promjer vijaka kojima se spaja poklopac parnog stroja. Vijci imaju grubi metri ki navoj, a izra eni su od elika V1A prekidne vrsto e σL = 370 N/mm2. Ugra ena su 24 vijka. Promjer cijevi (nominalni) je D = 700 mm, a diobeni promjer vijaka Dd = 840 mm. Kroz cijevi prolazi para temperature 250°C pod tlakom p = 100 N/cm2.

114

Zadatak 4. Prora un vu nog vretena tokarskog stroja

Podaci: Materijal vretena: elik σL = 650 N/mm2 Materijal matice: elik σL = 240 N/mm2 Sila kojom vreteno vu e suport: F = 45000 N Vu no vreteno je jednovojno, trapezno normalne izradbe. Koeficijenti oslabljenja za izradu: -

Navoja:

ξ1 = 0,8

-

imaginarnih naprezanja:

ξ2 = 0,85

Prora unati: 5. Najmanju potrebnu površinu popre nog presjeka jezgre vretena 6. Odabrati potrebni trapezni navoj 7. Provjeriti stvarno naprezanje na vlak i torziju 8. Izra unati snagu pogonskog elektromotora ako je prijenosni omjer od vretena do elektromotora i = 1 : 3 i mehani ki stupanj iskorištenja pogona

= 0,92. Broj okretaja

-1

elektromotora je n = 1600 min .

115

Elementi za elasti ne spojeve Opruge Glavno svojstvo opruga je njihova elasti nost. Djelovanje sile na oprugu se pretvara u potencijalnu energiju koja se osloba anjem pretvara u rad. Ovisno o sposobnosti deformacije, opruge dijelimo na opruge za: -

akumulaciju rada

-

amortizaciju rada

-

raspodjelu optere enja

-

ograni enje sile

-

mjerenje sile i sl.

Materijali za izradbu opruga zahtijevaj što ve u homogenost materijala. Visoka dinami ka vrsto a se dodatno podiže brušenjem, poliranje, kugli enjem i tla nim valjanjem. Materijal ( elik) mora biti neosjetljiv na temperaturu visokih svojstava vrsto e. Osim elika opruge se prema namjeni rade i od bronci, mjeda, drva, pluta, gume i zraka. Prema vrsti opruge dijelimo na: -

fleksijske

-

torzijske

-

vla no – tla ne (prstenaste)

-

gumene opruge.

Fleksijske opruge se savijaju djelovanjem vanjske sile. Mogu biti jednostavne lisnate, složene lisnate opruge, spiralne, zavojne i tanjuraste. Posljedica djelovanja vanjske sile F na oprugu je progib f, koji je ovisan o veli ini sile F. Tvrdo a opruge C je predstavlja djelovanje sile odre ene veli ine sile F koja izaziva progib f duljine 1 cm. Rad W utrošen na deformaciju opruge je mjerilo sposobnosti opruge za prigušenjem udarnog optere enja. Iskazuje se kao odnos djelovanja sile F na putu (progibu) f. Karakteristika opruge koju definira sila F i progib f je krivulja (naj eš e pravac), a rad W predstavlja površinu ispod krivulje.

116

Opruge – pregled progiba f, naprezanja

SD,

sile F i rada W

Lisnate opruge

F=

n ⋅ b ⋅ h 2 ⋅ σ SD [N ] 6⋅l

f =

4⋅ q ⋅ F ⋅l3 [cm] n ⋅ b ⋅ h3 ⋅ E

W=

F⋅ f [J ] 2

Zovu se još i gibnjevi. Slažu se u listovima jedan iznad drugog. Prije slaganja mažu se mazivom. Složeni gibanj se spaja posebnim opasa em. Spiralne fleksijske opruge

F=

π ⋅ d 3 ⋅ σ SD 32 ⋅ R

[N ]

f =

2 ⋅ R ⋅ l ⋅ σ SD [cm] d⋅E

W=

F⋅ f [J ] 2

Primjenjuju se naj eš e u finomehanici za izradbu satova, gramofona, razli itih instrumenata i sl. Imaju oblik Arhimedove spirale. Zavojne fleksijske opruge

F=

π ⋅ d 3 ⋅ σ SD 32 ⋅ R

[N ]

f =

2 ⋅ R ⋅ l ⋅ σ SD [cm] d⋅E

W=

F⋅ f [J ] 2

Izra uju se od žice okruglog popre nog presjeka ili vrpce pravokutnog presjeka.

117

Opruge – pregled progiba f, naprezanja

SD,

sile F i rada W

Tanjuraste opruge

Rabe se uvijek u parovima. Mogu

prihvatiti

optere enja

s

velika malim

progibom. Ukupan progib za slike a, b, c i d jednak je 2f, dok je progib za opruge e i f jednak 4f. Imaju

veliku

mo

prigušenja.

Torzijske opruge

Za kružne profile:

F=

d 3 ⋅τ TD [N ] 5⋅ R

f =

32 ⋅ F ⋅ R 2 ⋅ l [cm] π ⋅ d ⋅G

Za pravokutne profile: F=

c1 ⋅ b 2 ⋅ h ⋅τ TD [N ] c2 ⋅ R

f =

R2 ⋅ F ⋅l [cm] c1 ⋅ b 3 ⋅ h ⋅ G

W=

2 τ TD ⋅V

4⋅G

[J ]

118

Opruge – pregled progiba f, naprezanja

SD,

sile F i rada W

Zavojne opruge

Valjkasta zavojna opruga F=

f =

π ⋅ d 3 ⋅τ TD 16 ⋅ R

[N ]

64 ⋅ R 3 ⋅ F ⋅ n [cm] d 4 ⋅G

Izra uju se od žice ili trake valjanog

elika

kružnog,

kvadratnog ili pravokutnog presjeka.

Stožasta zavojna opruga

Valjkaste stožaste opruge: F= f =

π ⋅ d 3 ⋅τ TD 16 ⋅ R

[N ]

16 ⋅ l ⋅ ( R 2 + r 2 ) ⋅ F [cm] π ⋅ d 4 ⋅G

Navojne pužne opruge: F=

c1 ⋅ b 2 ⋅ h ⋅τ TD [N ] c2 ⋅ R

f =

l ⋅ ( R 2 + r 2 ) ⋅τ TD [cm] 2 ⋅ c2 ⋅ R ⋅ b ⋅ G

119

Opruge – pregled progiba f, naprezanja

SD,

sile F i rada W

Prstenaste opruge

F=

3 ⋅ π ⋅ b ⋅ ( D − d ) ⋅ tg ( β + ρ ) [N ] 4

f =

L ⋅ (D + d ) [cm] b ⋅ tgβ ⋅ E

W=

tg ( β + ρ ) ⋅ V 2 ⋅ σ VD [J ] tgβ ⋅ E Opruge od gume

Za a) model: F = σ td ⋅ A[N ] f = W=

σ td ⋅ h Em

[cm]

F⋅ f [J ] 2

Za b) model: F = τ od ⋅ A[N ]

f = W= h – visina gume u cm

τ od ⋅ h G

[cm]

F⋅ f [J ] 2

120

Primjeri 1. Prora un lisnatih opruga: Izra unajte najve e dopušteno naprezanje na savijanje progib i veli inu rada jednostavne lisnate opruge, ako su dimenzije: b x h x l = 50 x 5 x 400 mm, dopušteno naprezanje na savijanje

SD

=

500 N/mm2 i modul elasti nosti E = 21 x 106 N/cm2.

b ⋅ h 2 ⋅ σ SD F= [N ] 6⋅l F=

5 ⋅ 0,5 2 ⋅ 50000 [N ] 6 ⋅ 40

f =

4⋅ F ⋅l3 [cm] b ⋅ h3 ⋅ E

4 ⋅ 260 ⋅ 40 3 f = [cm] 5 ⋅ 0,53 ⋅ 21000000 W=

F⋅ f [J ] 2

W=

260 ⋅ 5 [Ncm] 2

F=

1562,5 = 260[N ] 6

f = 5[cm]

W = 6,50[J ]

121

Primjer 2. Dvokraki složeni gibanj Koliko listova mora imati dvokraki složeni gibanj predvi en za optere enje do Q = 3000 N, ako je raspon gibnja L = 600 mm, širina lista b1/b = 16/40 mm, visina h = 5 mm, a materijal elik dopuštenog naprezanja na savijanje

SD

= 50 000 N/cm2 i modula elasti nosti E = 21 x 106

N/cm2. Koliki je potreban broj listova n ? Koliki je progib gibnja f? Koliki je rad opruge W?

F=

n ⋅ b ⋅ h 2 ⋅ σ SD [N ] 6⋅l

n=

F ⋅6⋅l b ⋅ h 2 ⋅ σ SD

f =

4 ⋅ q ⋅ F ⋅l3 [cm] n ⋅ b ⋅ h3 ⋅ E

n=

1500 ⋅ 6 ⋅ 30 = 5,4 4 ⋅ 0,5 2 ⋅ 50000

Odabire se n = 6 listova.

b1 / b = 16 / 40 = 0,4 pa se iz tablice 97. o itava koeficijent korekcije q = 1.2

f =

4 ⋅1,2 ⋅1500 ⋅ l 3 = 1,54[cm] 6 ⋅ 4 ⋅ 0,53 ⋅ 21000000

W=

2 F ⋅ f q ⋅ n ⋅ b ⋅ h ⋅ l ⋅ σ SD = [J ] 2 9⋅E

W=

1.2 ⋅ 6 ⋅ 4 ⋅ 0,5 ⋅ 40 ⋅ 50000 2 = 57,14[J ] 9 ⋅ 21000000

122

Primjer 3. Izra unati duljinu neoptere ene valjkaste tla ne zavojne opruge, progib, duljinu optere ene opruge i duljinu žice prema zadanim podacima. n = 20; s = 7 mm; R = 25 mm; d = 3 mm; F = 40 N; G = 8,3 x 106 N/cm2 l = ?; f = ?; l0 = ?; L = ?

1.

l =(n + 1,5) ⋅ d + n ⋅ s l =(20 + 1,5) ⋅ 3 + 20 ⋅ 7 l =204,5 =205mm

2.

3.

f =

64 ⋅ R 3 ⋅ F ⋅ n [cm] d 4 ⋅G

f =

64 ⋅ 2,53 ⋅ 40 ⋅ 20 = 12[cm] = 120mm 0,34 ⋅ 8,3 ⋅10 6

l0 = l − f l0 = 205 − 120 = 85mm

4.

L = D ⋅ π ⋅ (n + 1,5)[mm] L = 50 ⋅ π ⋅ (20 + 1,5) = 3376[mm]

123

Prora un i konstrukcija epova Prema podjeli konstrukcijskih dijelova epovi spadaju u elemente za kružno gibanje i prijenos snage. epovi nisu slobodno gibaju i elementi. Prema konstrukciji naj eš e su dio osovina, vratila i sl. dijelova. Podjela epova: 1. prema obliku: a. valjkasti b. stožasti c. kuglasti d. grebenasti 2. Prema pravcu djelovanja sile a. Uzdužni (aksijalni) b. Popre ni (radijalni) c. Uzdužno popre ni 3. Prema položaju na vratilu a. Vanjski epovi b. Unutarnji epovi

124

Popre ni epovi U popre ne epove spadaju vanjski i unutarnji valjkasti epovi. Promjer im može biti ve i ili manji od promjera vratila. Ako promjeri nisu jednaki, tada prijelas s epa na vratilo mora biti postupan bez naglih prijelaza kako bi se izbjegla promjene i naprezanju. Prora un vanjskog popre nog epa ovisi o -

optere enju koje djeluje na ep

-

dopuštenom površinskom tlaku na materijal epa i posteljice

-

kakvo i obra enih površina

-

podmazivanju i zagrijavanju zbog trenja u ležaju i sl.

Izraz za optere enje F = p d ⋅ l ⋅ d [N ] F – ukupno optere enje u N pd – dopušteni površinski tlak ovisan o materijalu epa i posteljice u Pa l – aktivna duljina epa u mm (l = ϕ d)

ϕ - omjer aktivne duljine i promjera epa d – promjer epa u mm

d=

F [cm] ϕ ⋅ pd

Prora unom se iz poznatog optere enja, tlaka i zahvatne duljine naj eš e ra una promjer. Izra unata vrijednost se pove ava za 10% i tako korigirana vrijednost se o itava prema standardu te uzima prva ve a. Ako je ep ve e duljine – tada postaje konzola koja je optere ena na savijanje, pa se ra una prema sljede em izrazu:

d =3

5⋅ F ⋅l

σ sd

[cm]

125

Prora un završava kontrolom zagrijavanja epa – provjerava se karakteristika zagrijavanja prema stvarnom tlaku i obodnoj brzini.

[

F N / cm 2 d ⋅l

p=

]

i

v=

d ⋅π ⋅ n [m / s] 100 ⋅ 60

Za slu aj zagrijavanja i optere enja na savijanje (ve a duljina epa) promjer epa se ra una po sljede em izrazu:

d =3

5⋅ F ⋅l [cm] (1 −ψ 4 ) ⋅ σ sd

Prora un unutarnjeg popre nog epa Vanjske sile koje djeluju na unutarnji popre ni ep izazivaju pritisak na površinu epa, a u materijelu epa naprezanja na savijanje, torziju i odrez. Posljednje naprezanje je neznatno, pa se može zanemariti. Za nepoznatu duljinu epa promjer sa ra una prema izrazu:

F [cm] ϕ ⋅ pd

d=

Na ep djeluje nekoliko naprezanja, pa se ra una: -

imaginarni moment

M i = σ i ⋅ 0,1 ⋅ d 3 [Ncm ] -

i imaginarno naprezanje

σ i = σ s2 + 3 ⋅τ t2 [N / cm 2 ] Promjer epa se ra una prema izrazu:

d =3

5⋅ M i

σi

[cm]

126

Uzdužni epovi Prora un valjkastih uzdužnih epova

d=

4⋅ F [cm] - dobivenu vrijednost korigirati o itanjem π⋅p

iz standarda na prvu ve u.

vm =

v d ⋅π ⋅ n [m / s ] - brzina potrebna za korekciju = 2 100 ⋅120

zagrijavanja. Stvarna karakteristika zagrijavanja se ra una prema izrazu: ( p ⋅ vm ) =

F ⋅n ≤ ( p ⋅ vm ) d 3000 ⋅ d

Slike prikazuju trenje koje se pove ava prema rubovima epa. Tlak se zbog smanjenja površine popre nog presjeka pove ava – u središtu je najve i. Promjer epa za prstenasti kružni popre ni presjek epa: d =3

4⋅F [cm] (1 −ψ 2 ) ⋅ p ⋅ π

Prora un grebenastih epova Rabe se za prihvat velikih uzdužnih sila – kod parnih

turbina, brodskih vratila, pužnih

prijenosa.... Javljaju se naprezanja za tlak, vlak, savijanje i torziju. Broj grebena se ra una prema izrazu: z=

F pd ⋅ d m ⋅ π ⋅ a

Potreban broj grebena se provjerava ra unanjem naprezanja na savijanje:

σs =

[

3⋅ F ⋅ a N / cm 2 z ⋅π ⋅ d ⋅ b2

]

Kontrolom na zagrijavanje se provjeravaju tlak i obodna brzina:

( p ⋅ vm ) =

F ⋅n ≤ ( p ⋅ vm ) d 6000 ⋅ a ⋅ d

127

Uzdužno-popre ni epovi Stožasti epovi Sila koja djeluje na stožasti ep rastavlja se na uzdužnu i popre nu komponentu. Prora un epa je jednak prora unu vanjskog valjkastog popre nog epa s ti što se uzima srednja vrijednost: d=

d1 + d 2 [cm] 2

Kuglasti epovi Kuglasti

epovi imaju pokretljivost u svim

pravcima.

Kuglasti

se

ep

prora unava

na

savijanje:

σs =

[

F ⋅a N / cm 2 3 0,1 ⋅ d

]

d = 1,4 – 1,6 d1 a = 0,6 d1

Stvarna vrijednost karakteristike zagrijavanja: ( p ⋅ vm ) =

F ⋅n ≤ ( p ⋅ vm ) d , 2000 ⋅ l

gdje je l – projicirana aktivna duljina epa

128

Primjer 1. Odrediti promjer punog vanjskog valjkastog popre nog epa optere enog ukupnom silom F = 400 N. Konstrukcijska karakteristika epa ϕ = 1,5, a broj okretaja n = 400 min-1. Materijal ima dopušteno naprezanje σsd = 4000 N/cm2 i dopušteni površinski tlak pd = 300 N/cm2. Materijal posteljice je sivi lijev. d=? RJEŠENJE: 1. Prora un promjera

d=

F [cm] ϕ ⋅ pd

d=

400 [cm] 1,5 ⋅ 400

d = 0,94[cm] - dobivenu vrijednosti pove ati za 10% i uzeti prvu ve u standardnu. Uzima se d = 12 mm 2. Kontrola promjera na savijanje

d =3

5⋅ F ⋅l

σ sd

[cm]

d =3

5 ⋅ 400 ⋅1,8 [cm] 4000

d = 0,96 cm

Kontrola pokazuje kako je promjer dobro dimenzioniran. 3. Konstrukcijska karakteristika

ϕ = 1,5 = l / d slijedi l = 18 mm 4. Karakteristika zagrijavanja epa ( p ⋅ vm ) = ( p ⋅ v) =

F ⋅n ≤ ( p ⋅ vm ) d 2000 ⋅ l

400 ⋅ 400 ≤ ( p ⋅ vm ) d 2000 ⋅1,8

( p ⋅ v) = 44 ≤ ( p ⋅ vm ) d

129

Primjer 2. Koliki su promjeri valjkastog uzdužnog epa s prstenastom radnom površinom ako je omjer unutarnjeg i vanjskog promjera ψ = 0,5, uzdužno optere enje F = 10 kN; broj okretaja n = 200 min-1. Materijal je kaljeni elik, a podloga sivi lijev s dopuštenim površinskim tlakom pd = 600 N/cm2 i karakteristikom zagrijavanja (p vm)d = 150 Nm/cm2s. RJEŠENJE: 1. Vanjski promjer epa d =3

4⋅F [cm] (1 −ψ 2 ) ⋅ p ⋅ π

d =3

4 ⋅10000 [cm] (1 − 0,5 2 ) ⋅ 600 ⋅ π

d = 3,04[cm] Ako se dobiveni promjer pove a za 10% zbog trošenja, dobije se d = 3,34 cm. O itavanjem prve ve e standardne vrijednosti dobije se d = 4 cm. 2. Unutarnji promjer epa d1 = ψ d [cm] d1 = 0,5 x 4 = 2 cm 3. Provjeravanje karakteristike zagrijavanja ( p ⋅ vm ) =

F ⋅n ≤ ( p ⋅ vm ) d 3000 ⋅ d ⋅ 1 −ψ 2

( p ⋅ vm ) =

10000 ⋅ 200 ≤ ( p ⋅ vm ) d 3000 ⋅ 4 ⋅ 1 − 0,5 2

(

(

)

)

( p ⋅ vm ) = 222 ≤ 126 = ( p ⋅ vm ) d Promjer d = 4 cm ne odgovara. Potrebno je izvesti korekciju prora una. Uzima se sljede i standardni ve i promjer – d = 6 cm. Za d = 6 cm (p vm) = 148,14

d1 = 3 cm 150 = (p vm)dop

Promjer d = 6 cm odgovara prora unu epa! 130

Prora un i konstrukcija osovina Osovine su elementi duguljastog oblika i naj eš e kružnog presjeka.

epovi osovina su u

svakom slu aju kružnog presjeka zbog ulaganja u ležaj. Prema na inu kretanja mogu biti pokretne i nepokretne. Pokretne se osovine rotiraju zajedno s dijelovima koji se nalaze na njima – kota i, bubnjevi i sl. Kod nepokretnih osovina okre u se ležaji u kojima su osovine uložene. Primjeri za to su osovine na željezni kim vagonima, automobilima i kamionima. Zadatak osovine je nošenje tereta – optere ene su popre nim silama – vlastitom težinom i masom elemenata koje nose – svi elementi izazivaju savijanje. Stoga svaka osovina ima najmanje dva ležaja (i dva epa). Prema obliku popre nog presjeka mogu biti: -

jednolikog popre nog presjeka

-

nejednolikog popre nog presjeka

-

kružnog popre nog presjeka

-

kvadratnog popre nog presjeka,

-

punog profila

-

šuplje

Prora un osovina se svodi na odre ivanje promjera u ovisnosti o naprezanju na savijanje. Za odre enje najmanjeg promjera na mjestu optere enja potrebno je odrediti: -

reakcije u ležajima

-

momente savijanja

-

momente otpora presjeka

-

dopušteno naprezanje na savijanje

Reakcije u ležajima Sile se prora unavaju prema uvjetima ravnoteže: 1. Suma svih momenata obzirom na jedan ležaj je jednaka 0 2. Suma svih vertikalnih sila je jednaka 0 3. Suma svih horizontalnih sila je jednaka 0

131

Slika pokazuje mogu e oblike optere enja osovine. Prema slici optere enja možemo izraziti kao sumu momenata oko to ke b

Mb = 0 Fa ⋅ l − F ⋅ b = 0

Fa = F ⋅

b [N ] l

i sumu vertikalnih sila:

Fv = 0 Fa − F + Fb = 0

Fb = F − Fa [N ]

Kako nema uzdužnih optere enja osovine, tre i uvjet optere enja se ne razmatra.

Moment savijanja Za slu aj kao na slici, moment savijanja iznosi: M s = Fa ⋅ a[Nm] Moment otpora presjeka Ovisi o obliku popre nog presjeka osovine. Za kružni popre ni presjek iznosi: W = 0,1 ⋅ d 3 Veza izme u momenta otpora presjeka i momenta savijanja je naprezanje na savijanje! M s = σ SD ⋅W Povezivanjem vrijednosti izraza za moment savijanja, optere enje i moment otpora presjeka, dobije se izraz za promjer osovine:

d =3

Ms 10 ⋅ Fa ⋅ a 10 ⋅ Fb ⋅ b [mm] =3 =3 0,1 ⋅ σ SD σ SD σ SD

Ukoliko osovina miruje – naprezanje na savijanje se o itava iz tablice 95/HI za I. i II. slu aj optere enja. Ukoliko se osovina giba tada se o itava za III. slu aj optere enja.

132

Primjer – prora un osovine: Zadatak 1. promjer rotiraju e pune glatke

Odrediti

osovine jednakog promjera optere ene s F = 800 N. Razmak ležaja je 400 mm, a optere enje se nalazi na sredini. Materijal je elik

L

= 500 N/mm2.

Koeficijent sigurnosti

= 10.

Poznate vrijednosti: F = 800 N l = 400 mm L

= 500 N/mm2

= 10

Ma = 0

1.

F ⋅ a − Fb ⋅ l = 0

Fv = 0

Fb = F ⋅

a [N ] l

Fb = 800 ⋅

Fa − F + Fb = 0

200 [N ] 400

Fb = F − Fa [N ]

Fb = 400[N ]

Fb = 800 − 400[N ] Fb = 400[N ]

2. M s = Fa ⋅ a = Fb ⋅ b[Ncm] M s = 400 ⋅ 20

M s = 8000[Ncm]

3. W = 0,1 ⋅ d 3

M s = σ SD ⋅W

d =3

Ms [cm] 0,1 ⋅ σ SD

d =3

8000 [cm] 0,1 ⋅ 5000

d = 2,52 = [cm]

Uzima se prva ve a standardizirana vrijednost je d = 30 mm.

133

Zadatak 2. Odrediti

promjer

rotiraju e

pune

glatke

osovine optere ene silama F1 = 2 kN i F2 = 0,5 kN. Ukupan razmak ležaja je l = 1000 mm, a sile su udaljene od ležaja za 200 mm – prema slici. Materijal osovine je elik s dopuštenim naprezanjem

SD

= 5000 N/cm2.

F1 = 2000 N

F2 = 500 N

l = 1000 mm

a = 200 mm

SD

b = 600 mm

c = 200 mm

= 5000 N/cm2

d = ? mm 1. Optere enja u ležajima.

Mb = 0 FA ⋅ l − F1 ⋅ (b + c) − F2 ⋅ c = 0

FA =

F1 ⋅ (b + c) + F2 ⋅ c [N ] l

FA =

2000 ⋅ 800 + 500 ⋅ 200 [N ] 1000

FA = 1700[N ]

Fv = 0 FA − F1 − F2 + FB = 0

FB = F1 + F2 − FA [N ] FB = 2000 + 500 − 1700[N ] FB = 800[N ]

2. Momenti savijanja M s1 = Fa ⋅ a[Ncm]

M s 2 = Fb ⋅ c[Ncm ]

M s1 = 1700 ⋅ 20[Ncm]

M s 2 = 800 ⋅ 20[Ncm]

M s1 = 34000[Ncm]

M s 2 = 16000[Ncm]

134

3. Promjer osovine d1 i d2 se ra una prema odgovaraju im momentima savijanja

d1 = 3

M s1 [cm] 0,1 ⋅ σ SD

d2 = 3

M s2 [cm] 0,1 ⋅ σ SD

d1 = 3

34000 [cm] 0,1 ⋅ 5000

d2 = 3

16000 [cm] 0,1 ⋅ 5000

d1 = 4,08[cm]

d 2 = 3,17[cm]

Za osovinu jednaka presjeka treba uzeti ve i od prora unatih promjera i korigirati prema standardu na d = 45 mm.

135

Prora un i konstrukcija vratila Oblikom su potpuno sli na ili jednaka osovinama. Razlikuju se po tome što prenose okretni moment, tj. snagu od pogonskog do gonjenog stroja. Vratila su napregnuta na savijanje i na torziju. Mogu biti optere ena na tlak i vlak ukoliko postoje aksijalne sile.

Nepoželjan pomak

vratila treba sprije iti uzdužnim (aksijalnim) ležajem naslonom pri prijelazu vratila na ep. Prsten se može izraditi zajedno s vratilom, navu i na vratilo ili zavariti. Vratila dijelimo na: -

Vratila jednakog presjeka

-

Vratila nejednakog presjeka: Koljenasta zglobna gipka ili fleksibilna

-

Teška (primaju snagu i broj okretaja)

-

Laka (primaju snagu i broj okretaja od teških vratila)

Izrada vratila zahtijeva ovisno o namjeni vratila grublju ili finiju obradu bez ošte enja površine ili naglih naprezanja.

136

PRORA UN VRATILA Zbog malog utjecaja može se zanemariti naprezanje na savijanje te se stoga vratila prora unavaju samo na torziju. Naprezanje na savijanje se uzima približno 60% vrijednosti naprezanja na torziju.

Moment torzije: M t = F0 ⋅ R =

955000 ⋅ P [Ncm] n

Polarni moment otpora:

[ ]

W p = 0,2 ⋅ d 3 cm 3

Naprezanje na torziju:

τT =

[

Mt N / cm 2 Wp

]

Op i izraz za izra unavanje promjera vratila kod kojeg je zanemareno naprezanje na savijanje:

d =3

4780 ⋅ P [cm] τ TD ⋅ n

Ovisno o vrsti vratila i materijalu izradbe prora un vratila se može pojednostaviti za odgovaraju i τTD. Ako je vratilo teško i optere eno velikim brojem elemenata, tada je potrebno ra unati i naprezanje na savijanje – prema izrazu za imaginarno moment naprezanja na savijanje: M si = 0,975M s + 0,25M t [Ncm]

Prora unom dobivena vrijednost se zaokružuje na prvu ve u standardnu: d = 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 70, 80, 90, 100, 110, 125, 140, 160, 180, 200... 137

Brojevi okretaja su tako er standardizirani: n = 25, 28, 32, 36, 40, 45, 50, 56, 63, 71, 80, 90, 100, 112, 125, 140, 160, 180, 200, 225, 250, 280, 320, 360, 400, 450, 500, 560, 630, 710, 800, 900, 1000, 1120, 1250, 1400, 1600.... Za izradu osovina i vratila rabe se elici poput

.0445;

.0545;

.0645;

.1121;

.1330;

.4120; .4320 i sl. Za manja optere enja primjenjuje se izradba vu enjem. Hladnim valjanjem se izra uju ravne osovine i ravna transmisijska vratila. Najja a i najkvalitetnija vratila se dobiju postupkom kovanja, nakon ega se obra uju tokarenjem, toplinski se obra uju, bruse i poliraju... Svi utori se izra uju prije završne (toplinske) obradbe. Šuplja se vratila izra uju lijevanjem, valjanjem ili vu enjem. Gipka vratila se izra uju od žica za opruge – kružnog ili okruglog popra nog presjeka. Žice se namataju u više slojeva. Izra uju se za promjere do 40 mm, brojeve okretaja od 20 do 200 min-1 i za snagu od 0,04 kW do 11 kW.

PRIMJERI Primjer 1. Transmisijsko vratilo od

.0545 prenosi snagu od 50 kW kod 250 okretaja u minuti. Koliki je

promjer vratila. Zbog dodatnog optere enja na savijanje zbog vu ne sile remena i težine remenice uzima se 1/3 uobi ajenog dopuštenog naprezanja na torziju. P = 50 kW n = 250 min-1 τTD = 2000 N/cm2

d=? 1. Promjer vratila se ra una prema op oj formuli:

d =3

4780 ⋅ P [cm] τ TD ⋅ n

d =3

4780 ⋅ 50 [cm] 2000 ⋅ 250 138

d = 7,8 cm

2. Promjer vratila prema pojednostavljenoj formuli (udžbenik H1/248 str.):

d = 13,9 ⋅

P [cm] n

d = 13,9 ⋅

50 [cm] 250

d = 9,3 cm

Od dviju izra unatih vrijednosti ra una se ve a i zaokružuje na prvu ve u vrijednost: Uzima se d = 100 mm!

Primjer 2. Vratilom treba prenijeti snagu od P = 30 kW uz n = 200 min-1. Materijal vratila je

.0545. Snaga se prenosi na vratilo

remenicom promjera D = 1200 mm i mase G = 150 kg. Remenica se nalazi izvan ležaja na udaljenosti od 1 m, koliki je potreban promjer vratila? P = 30 kW n = 200 min-1 .0545 D = 1200 mm G = 150 kg L=1m d=? 1. Moment torzije

Mt =

955000 ⋅ P [Ncm] n

Mt =

955000 ⋅ 30 [Ncm] 200

F0 =

Mt = [N ] R

M t = 143250[Ncm]

2. Obodna sila M t = F0 ⋅ R = [Ncm]

F0 =

143250 = [N ] 60 139

F0 = 2387 [N]

3. Moment savijanja vratila F = F1 + F2 = 3 F1 - pritezna sila (F1 – radni krak; F2 – slobodni krak) F = 3 x 2387 = 7161 [N] M s = (F + G) ⋅ L

M s = (7161 + 1500) ⋅100

MS = 866000 [Ncm]

4. Imaginarni moment savijanja M si = 0,975M s + 0,25M t [Ncm]

M si = 0,975 ⋅ 866000 + 0,25 ⋅143250[Ncm]

M si = 880220[Ncm]

5. Promjer vratila

d =3

10 ⋅ M si

σ TD

[cm]

d =3

10 ⋅ 880220 [cm] 9600

d = 9,71 = 10 [cm]

140

Ležaji Zadatak ležaja je nošenje osovina i vratila te omogu avanje

njihova

okretanja.

Ležaje

dijelimo: 1. prema pravcu djelovanja sile: -

popre ne (radijalne)

-

uzdužne (aksijalne)

2. prema vrsti trenja -

klizni

-

valjni

Klizni ležaji Trenje pri klizanju u ležaju u normalnim uvjetima ovisi o viskoznosti maziva (masti ili ulja), brzini i veli ini kliznih površina. Javlja se kao posljedica okretanja epa u posteljici ležaja. Prema smjeru djelovanja sile klizne ležaje dijelimo na popre ne (radijalne) i uzdužne (aksijalne). Osnovni dijelovi ležaja – glava s provrtom za ep, stopala za vijke, provrt za (npr. Stauferovu) mazalicu. U glavu se može po potrebi utisnuti tuljak koji služi kao posteljice – rezultira pove anjem nosivosti i ve im brojem okretaja. Unutarnji sloj u posteljici se naziva uljevak. Nanosi se centrifugalnim i gravitacijskim lijevanjem, ubrizgavanjem, valjanjem, raspršivanjem i sl. uljevak se izra uje od olovne bronce, bijele kovine, legure kadmija, umjetnih tvari ili gume.

Radijalni klizni ležaj

Materijali za izradbu posteljica mogu biti razli iti ovisno o konstrukcijskim zahtjevima i uvjetima pogona. To mogu biti sivi lijev,

elik, bronca, crveni lijev, aluminijeve legure,

sinterirani materijali. 141

Prikaz jednog složenog popre nog kliznog ležaja

Uzdužni klizni ležaji moraju onemogu iti uzdužni pomak vratila bar obzira na položaj. Neki od prikaza uzdužnih ležaja.

Prikaz jednog složenog uzdužnog kliznog ležaja

142

Dobre i loše strane kliznih ležaja Dobre strane: -

jednostavna konstrukcija

-

malo osjetljivi na udare

-

prigušuju vibracije

-

tiho rade

-

veliko trenje kod puštanja u rad i zaustavljanja

-

gubici trenja klizanja

-

promjenljiva zra nost

-

gubitak maziva

-

velikih dimenzija u odnosu na valjne ležaje

-

potreban nadzor i održavanje.

Nedostaci:

Osnovni prora un ležaja 1. dužina i promjer ležaje odre eni su konstrukcijskom karakteristikom u prora unu epa ϕ = 0,4 – 0,6 za teže optere ene ležaje ϕ = 0,6 – 1,0 za lakše optere ene ležaje

2. Relativna zra nost ψ je omjer srednje zra nosti Zm o promjera epa d, a izražava se izrazom

ψ=

D − d Zm = d d

3. Relativna ekscentri nost ε je omjer normalne ekscentri nosti e pri normalnom radu i maksimalne ekscentri nosti emaks

ε=

e emaks

=

2⋅e Zm

4. Srednja zra nost Zm u ležaju se dobije na osnovi maksimalne i minimalne zra nosti za usvojene ležaj i ep: Zm =

Z max + Z min 2

5. Apsolutna viskoznost η je sila potrebna za klizanje uljnog sloja jedini ne debljine ako se sloj kre e jedini nom brzinom.

η = 0,0742° E −

[

0,0644 ⋅ γ ⋅10 −5 Ns / cm 2 °E

]

(γ - gusto a maziva) 143

6. Kutna brzina ω ovisi o broju okretaja epa:

ω=

π ⋅n

[s ] 30 −1

7. Srednji specifi ni tlak pm u ulju se ra una prema izrazu:

pm =

10 ⋅ ξ ⋅ π ⋅ ω

ψ2

[N / cm ] 2

8. Koli ina maziva Q

Q ≅ 0,317 ⋅ d 3 ⋅ ε ⋅ψ ⋅ ω ⋅ ϕ (3,2 − ϕ )

dm 3 h

9. Najmanja debljina uljnog filma hmin

hmin =

Z m (1 − ε ) ≥ 3 ÷ 5µ 2

Mehani ki prora un ležaja sastoji se iz prora una vijaka za spajanje poklopca sa stalkom, vijaka za spajanje ku išta s postoljem te u prora unu poklopca i stalka, a prema potrebi i prora una tlaka izme u ku išta i postolja te postolja i temelja. Vijci za spajanje poklopca – naprezanje na vlak

σv =

[

F ≤ σ vd N / cm 2 n ⋅ A1

]

Vijci za spajanje ku išta – naprezanje na vlak

σv =

[

1,25 ⋅ F ≤ σ vd N / cm 2 n ⋅ A1

]

Poklopac ku išta – naprezanje na savijanje

σs =

M s 3 F (2 ⋅ e − d ) = ⋅ 2 ≤ σ sd N / cm 2 W 4 h ⋅ (l − l0 )

[

]

144

Primjer prora una Izvršiti hidrauli ki prora un kliznog ležaja ako je promjer ležaja 40 mm, relativna zra nost 0,001, optere enje 5 kN, broj okretaja 1200 min-1 i apsolutna viskoznost ulja 0,2 x 105 Ns/cm2/60°C. Posteljica ležaja ima uljevak od olovne bronce. Zadano: D = 40 mm L = 40 mm ψ = 0,001

F = 5000 N n = 1200 min-1 η = 0,2 x 105 Ns/cm2/60°C

1. Konstrukcijska karakteristika ϕ = 0,6 – 1,0 za lakše optere ene ležaje – uzima se ϕ = 1,0

2. Srednji tlak pm =

[

F N / cm 2 l⋅d

pm =

]

[

5000 N / cm 2 4⋅4

[

p m = 312 N / cm 2

]

]

3. Obodna brzina

v=

d ⋅π ⋅ n [m / s ] 60

v=

0,04 ⋅ π ⋅1200 [m / s ] 60

v = 2,5[m / s ] 4. Relativna ekscentri nost za srednje optere ene ležaje

ε = 0,8 5. Srednja zra nost Z m = ψ ⋅ d [mm]

Z m = 0,001 ⋅ 40[mm]

Z m = 40[µm]

6. Kutna brzina

ω=

[s ] 30

π ⋅n

−1

ω=

π ⋅1200 30

[s ] −1

ω = 126[s −1 ] 145

7. Koeficijent ξ - o itava se iz tablice 111 udžbenik H1/291 str.

ξ = 3,062 8. Dopušteni tlak u ulju pdu

p du =

ξ ⋅η ⋅ ω [ N / cm 2 ] 2 ψ

[

p du = 771 N / cm 2

p du =

[

3,062 ⋅ 0,2 ⋅10 −5 ⋅126 N / cm 2 2 0,001

]

]

9. Minimalna zra nost

hmin =

Z m (1 − ε ) ≥ 3 ÷ 5µm 2

hmin =

40 (1 − 0,8) ≥ 3 ÷ 5 µm 2

hmin = 4 ≥ 3 ÷ 5µm

Minimalna zra nost uljnog sloja se nalazi u dopuštenim granicama. 10. Potrebna koli ina ulja

Q ≅ 0,317 ⋅ d 3 ⋅ ε ⋅ψ ⋅ ω ⋅ ϕ (3,2 − ϕ )

dm 3 h

Q ≅ 0,317 ⋅ 4 3 ⋅ 0,8 ⋅ 0,001 ⋅126 ⋅1(3,2 − 1)

Q≅5

dm 3 h

dm 3 h

146

Valjni ležaji Dijelovi valjnog ležaja: dva prstena (koluta), izme u kojih se valjaju tijela u obliku kuglica, valjaka, stožaca, ba vica, igala itd., kavez, ku ište. Valjna tijela se gibaju dvojako – okre u se oko svoje osi i oko osi ležaja. Pri tome nastaje trenje valjanja. Osnovne dimenzije valjnog ležaja su: vanjski promjer D, unutarnji promjer unutarnjeg prstena i širina ležaja B.

Valjne ležaje dijelimo na: -

popre ne (radijalne) jednoredni •

s naslonom

•

razdvojivi

•

samouskladivi

•

popre ni

•

igli ni

dvoredni (samouskladivi)

-

•

s naslonom

•

razdvojivi

•

ba vasti

uzdužno – popre ne (aksijalno-radijalne) stožasti

-

uzdužne (aksijalne) jednosmjerni dvosmjerni

-

popre no-uzdužne (radiaksijalne) stožasti 147

Ugradnja valjnih ležaja Pri ugradnji se treba pridržavati op enitih uputa: -

na raditi prljavim rukama

-

ne ispuhivati ležaj stla enim zrakom – sadrži vodu i ne isto e

-

alat za montažu pomno o istiti

-

ne iste ležaje oprati benzinom

-

ne skidati sredstvo za konzervaciju

-

o istiti površine nalijeganja prije ugradnje ležaja

-

prostorija za ugradnju ležaja mora biti odvojena od ostalih – izbjegavanje ulaska prašine i ne isto a u ležaj.

Ležaji mogu biti ugra ivani kao slobodni (ne prenose uzdužne sile), potporni (prenose uzdužne sile samo u jednom smjeru) i vrsti – preuzimaju uzdužne sile u oba smjera. Ovisno o tipu ležaja zra nost (izražena kao pokretljivost jednog prstena prema drugom) se može regulirati. Ne smije biti premala – uzrokuje trenje i trošenje, a niti prevelika – dolazi do lupanja u ležaju. Šumnost je izražena sumom i vibracijama ležaja. Uzrok šumnosti su ne isto e, nedovoljno podmazivaje, slaba kakvo a materijala i sl. Može se smanjiti uporabom plasti nih materijala visokoh samopodmazivih svojstava. Podmazivanje je ispravno i dovoljno ako se smanjuje trenje klizanja izme u valjnih tijela i kaveza, odvodi toplina nastala kao posljedica trenja i štiti ležaj od korozijskih djelovanja. Brtvljenje ležaja se rabi kako bi se na najmanju mogu u mjeru svela potrošnja maziva. Može se brtviti prstenima, labirintom, ugradivim prstenima (kota ima ili semerinzima).

148

Kod nosivosti ležaja razlikujemo: -

Dinami ku nosivost C – kada se ležaj okre e (dinami ka nosivost je nosivost ležaja pri radu kojoj trajnost ležaja odgovara milijunu okretaja ili nosivost kod koje ležaj mora izdržati minimalno 500 sati rada uz 33,33 okretaja u minuti.)

-

Stati ku nosivost C0 – kada ležaj miruje (ono dopušteno optere enje kojim se smije opteretiti valjni ležaj kada miruje ili kada mu broj okretaja na prelazi 10 min-1)

149

Primjer 1. Kolika je trajnost dvorednoga, ba vastog, samouskladivog ležaja 22320 (prema IKL katalogu), ako je promjer vratila d = 100 mm, popre no optere enje Fp = 40 kN, uzdužno optere enje Fu = 6 kN i broj okretaja n = 750 min-1. d = 100 mm Fp = 40 kN Fu = 6 kN n = 750 min-1 RAD: 1. Prora un ekvivalentnog optere enja: Fek = x ⋅ F p + y ⋅ Fu [N ]

Prema tablici 116 H1/318 x = 1; y = 3,2 Fek = 1 ⋅ 40000 + 3,2 ⋅ 6000[N ] Fek = 59200[N ]

2. Relativna nosivost (o itava se iz kataloga – IKL) Cn = 161 000 N 3. Koeficijent trajnosti ležaja

fL =

Cn Fek

fL =

161000 = 2,72 59200

4. Trajnost ležaja (odre uje se prema tablicama – npr. tablica 118 H1/320) Za fL = 2,72 slijedi Lh = 14000 h

150

Primjer 2. Za alatni stroj potreban je jednoredni popre ni kugli ni ležaj promjera d = 70 mm. Predvi a se popre na sila Fp = 6 kN i uzdužna sila Fu = 2 kN. Broj okretaja n = 1000 min-1. Temperatura t = 100°C. Poželjna je trajnost ležaja barem 5000 sati rada. d = 100 mm Fp = 40 kN Fu = 6 kN n = 750 min-1 1. Odabir ležaja (prema katalogu) C = 78000N 2. Ekvivalentno optere enje

Fek = x ⋅ Fp + y ⋅ Fu [N ] Prema tablici 116 H1/318 za ležaj tipa 6314 i za C/Fa = C/Fu = 78000/2000 = 39 odabere se x = 1; y = 2,5 Fek = 1 ⋅ 6000 + 2,5 ⋅ 2000[N ] Fek = 11000[N ]

3. Koeficijent okretaja fn se o itava iz tablice 119 – H1/321. za n = 1000 min-1 fn = 0,322 4. Koeficijent trajnosti se ra una iz jednadžbe za dinami ku nosivost f L = f n ⋅ ft ⋅

Cn Fek

f L = 0,322 ⋅1 ⋅

78000 11000

fL = 2,28

5. Trajnost ležaja za fL = 2,28 – tablica 117. H1/319 se o itava – Lh = 5900 h. – Ležaj je dobro odabran jer njegova trajnost premašuje potrebni minimum (5000 h).

151

Ozna avanje valjnih ležaja Svakom otvoru ležaja (d) odgovara vanjski promjer (D) i širina (B). Red širina i red promjera zajedno odre uju red mjera. Redovi širina nose oznake 0, 1, 2, 3, 4, 5 i 6. Redovi promjera nose oznake 8, 9, 0, 1, 2, 3 i 4. Primjer ozna avanja ležaja: 60 08 6 – jednoredni uzdužni kugli ni ležaj 0 – red vanjskog promjera 08 x 5 = 40 mm – promjer provrta 222 30 2 dvoredni samouskladivi popre ni ba vasti ležaj 2 red širina 2 – red vanjskog promjera 30 x 5 = 150 mm promjer provrta NU 10 17 NU – ne prima uzdužno optere enje 1 – red širina 0 – red vanjskog promjera 17 x 5 = 85 mm promjer provrta

152

Uporabljivost valjnih ležaja

4 – duljinsko izjedna avanje kliznim dosjedom jednog od prstena 5 – slu ajevi ugradnje koji zahtijevaju razdvojive ležaje 6 – izjedna avanje pogrešaka pravca vratila 7 – izvo enje s pove anom to noš u 8 – broj okretaja preko normalne granice 9 – smanjeni šum pri radu 10 – sklapanje s vratilom pomo u tuljca (ležaji sa stožastim provrtom)

153

Prednosti i nedostaci Trenje u valjnim ležajima je u prosjeku manje 10 puta od trenja u kliznim ležajima. U povoljnim uvjetima može biti i do 100 puta manje. Nema trošenja kod pokretanja i zaustavljanja, troše malo maziva. Malih su dimenzija. Nedostatak je osjetljivost na udarce. Istrošeni se dijelovi ne mogu mijenjati. Prsteni, plo e i valjna tijela se izra uju od elika visoke žilavosti i tvrdo e. Prsteni se izra uju kovanjem ili isjecanjem iz cijevi. Po obradi deformacijom ili odvajanjem estica slijedi toplinska obrada za postizanje što kvalitetnijih svojstava. Kuglice – rade se od žice – kovanjem ili prešanjem. Toplinski se obra uju, bruse i poliraju.

154

155

PRORA UN ZUP ANOG PRIJENOSA STOŽNIH ELNIKA

Potrebno je prora unati zup ni par raduktora stožnih elnika. Zadane su sljede e vrijednosti:

Snaga na ulazu

P

18

kW

Broj okretaja na ulazu

n1

950

min-1

Broj okretaja stroja na izlazu

n3

150

min-1

Prijenosni omjer reduktora

i1-2

42/19

Materijal zup anika

HRN

Zupci

Obra eni i podmazani

Ku ište reduktora

Trodijelno – lijevane izvedbe

Kut dodirnice α

20°

Kut nagiba zubaca β

17°

Tip pogona

Trajan

.0545

Materijali: pogonski zup anik – 1530 Ozubljenje evolventno Masu zup anika zanemariti Materijali reduktora Pogonski zup anik (mali)

.1530

Gonjeni zup anik (veliki)

.1330

Vratila

.0440

Ku ište

SL.22

Poklopci

.0345

Zadatak sastavio:

Davor Savi , dipl.inž.stroj.

Mjesto i nadnevak:

Vinkovci, 01.prosinca 2003.

156

PRORA UN: Prijenosni omjer reduktora i prijenosnika i = i1 x i2 = n1 / n3 = 950 / 150 = 6,33

i = 6,33

i1 = Z2 / Z1 = 42 / 19 = 2,21

i1 = 2,21

i2 = i / i1 = 6,33 / 2,21 = 2,86

i2 = 2,86

Broj okretaja gonjenog vratila i1 = n1 / n2, slijedi n2 = n1 / i1 n2 = 950 / 2,21 = 429 min-1

n2 = 429 min-1

Ukupni stupanj iskorištenja reduktora

η = η z ⋅η L ⋅η L , gdje je: ηz – stupanj iskorištenja jednog zup astog para – 0,99 ηL – stupanj iskorištenja jednog para kotrljaju eg ležaja – 0,005

η = 0,99 ⋅ 0,995 ⋅ 0,995 = 0,98 Snaga koju prima gonjeno vratilo PII = PI x η = 18 x 0,98 = 17,64 kW

η = 0,98

PI = 17,64 kW

Moment torzije pogonskog vratila M t1 = 955000 ⋅

PI 18 = 955000 ⋅ = 18094 Ncm nI 950

Mt1 = 18064 Ncm

Moment torzije gonjenog vratila

M t 2 = 955000 ⋅

PII 17,64 = 955000 ⋅ = 39268 Ncm n II 429

MT2 = 39268 Ncm

157

Prora un zup anika O itana vrijednost koeficijenta vrsto e: ξ1 = 2,8 – 3,3

ξ1 = 3,0

Odabrana je vrijednost: ξ1 = 3,0

Koeficijent pogona za normalni i trajni pogon - ξ2 – o itati (ista pozicija) ξ2 = 0,8 – 1

Odabrana je vrijednost: ξ2 = 0,9

ξ2 = 0,9

Koeficijent obrade ξ3 za ravne obra ene zupce – o itati (ista pozicija) ξ3 = 1,0

Odabrana je vrijednost: ξ3 = 1,0

ξ3 = 1,0

Koeficijent širine zupca ψ - o itati iz tabliza za materijal (SK2-H, tabl.2.5,str 63) .0545 - ψ = 15 – 25 ψ = 20

ψ = 20

Koeficijent optere enja zupca dobiva se na bazi iskustva: c = c 0 ⋅ ξ1 ⋅ ξ 2 ⋅ ξ 3

c0 = 460 N/cm2 – za pretpostavljenu obodnu brzinu 3 m/s

c0 = 460 N/cm2 c = 1242 N/cm2

c = 460 x 3 x 0,9 x 1 = 1242 N/cm2

158

Modul zup anog para:

m=3

600000 ⋅ P 3 600000 ⋅18 = = ψ ⋅ c ⋅ z1 ⋅ n 20 ⋅1242 ⋅19 ⋅ 950

= 3 0,02 = 0,27cm = 2,7 mm Vanjski modul: m = mm +

b ⋅ sin δ 1 z1

Širina zupca b b = ψ ⋅ mm = 20 ⋅ 0,27 = 5,4 cm

tgδ 1 =

b = 5,4 cm

z1 19 = = 0,45238 z 2 42

δ 1 = 24°34' sin δ 1 = 0,41217

m = 0,27 +

5,4 ⋅ 0,41217 = 0,3781mm 19

Odabrana je standardna vrijednost (prva ve a) m = 4 mm

m = 4 mm

Korekcija srednjeg modula zup anika mm = m ⋅

b ⋅ sin δ 1 5,4 ⋅ 0,41217 = 4⋅ = 3,8829mm z1 19

mm = 3,8829 mm

Normalni korak zupca tn = mm π = 3,8829 x 3,14 = 12,19 mm

tn = 12,19 mm

159

Srednji diobeni promjer d01m = mm z1 = 3,8829 x 19 = 73,7 mm

d01 = 73,7 mm

Provjera obodne brzine:

v=

d 01 ⋅ π ⋅ n1 0,737 ⋅ π ⋅ 950 = = 3,66 m/s 60 60

v = 3,66 m/s

Vanjski diobeni promjer d 01 = m ⋅ z1 = 4 ⋅19 = 76mm d 02 = m ⋅ z 2 = 4 ⋅ 42 = 168mm

d01 = 76 mm d02 = 168 mm

Vanjski tjemeni promjer

d g1 = m ⋅ ( z1 + 2 ⋅ cos δ 1 ) = 4 ⋅ (19 + 2 ⋅ cos 24°34' ) = 4 ⋅ (19 + 2 ⋅ 0,9111) = 77,8mm

dg1 = 77,8 mm

d g 2 = m ⋅ ( z 2 + 2 ⋅ cos δ 2 ) = 4 ⋅ (19 + 2 ⋅ cos 65°66' ) = 4 ⋅ (19 + 2 ⋅ 0,41215) = 171,2mm

dg2 = 171,2 mm

Vanjski podnožni promjer d k1 = m ⋅ ( z1 − 2,4 ⋅ cos δ 1 ) = 4 ⋅ (19 − 2,4 ⋅ cos 24°34' ) = = 4 ⋅ (19 − 2,4 ⋅ 0,9111) = 67,33mm d k 2 = m ⋅ ( z 2 − 2,4 ⋅ cos δ 2 ) = 4 ⋅ (19 − 2,4 ⋅ cos 65°66' ) =

dk1 = 67,33 mm dk2 = 164 mm

= 4 ⋅ (19 − 2,4 ⋅ 0,41215) = 164mm Zra nosti Tjemena zra nost c c = hk – hg = 1,2m – m = 0,2 m = 0,2 x 4 = 0,8 mm c = 0,25 mm Bo na zra nost j = 0,06 m = 0,06 x 4 = 0,24 mm

c = 0,8 mm

j = 0,24 mm

160

Korak zupca t = m π = 12,56 mm

t = 12,56 mm

Debljina jednog zupca s = 0,5 (t – j) = 0,5 (12,56 – 0,24) = 6,11 mm s = 6,11 mm

Širina uzubljenja e = 0,5 (t + j) = 0,5 (12,56 + 0,24) = 6,45 mm e = 6,45 mm

Odre ivanje ostalih mjera zup anika d 02 cos δ 1 = 2 x

tan α g =

tan αk =

hg x

x=

=

hk = x

d 02 2 cos δ 1

hg 4 4 = = = 0,04338 d 02 168 92,19 2 cos δ 1 2 ⋅ 0,9111 hk 4,8 4,8 = = = 0,05206 d 02 168 92,19 2 cos δ1 2 ⋅ 0,9111

α g = 2°29' αg = 2°29'

α k = 2°58' αk = 2°58'

161

Sile i optere enja pogonskog vratila Sile koje optere uju zupce u to ki cm: -

obodna sila

-

aksijalna sila

-

radijalna sila

Obodna sila M t1 = F0 ⋅ r01m slijedi:

F0 =

M t1 18094 = = 4917 N r01 3,58

F0 = 4917 N

Aksijalna sila Fa1 = F0 ⋅ tgα ⋅ sin δ 1 Fa1 = 4917 ⋅ 0,36397 ⋅ 0,41217 Fa1 = 738 N

Fa1 = 738 N

Radijalna sila Fr1 = F0 ⋅ tgα ⋅ cos δ 1 Fr1 = 4917 ⋅ 0,36397 ⋅ 0,91111 Fr1 = 1631N

Fr1 = 1631 N

162

Sile u ravnini Y-Z Reakcije oslonaca

163

Savijanje: ΣMA = 0 By 25 – F0 40 = 0 By = F0 40 / 25 = 4917 x 40 / 25 By = 6175,2 N

By = 6175,2 N

ΣFy = 0 Ay – By + F0 = 0 Ay = By – F0 = 6175,2 – 4917 = 1798,2 N

Ay = 1798,2 N

Sile u ravnini X-Z Reakcije oslonaca

Savijanje: ΣMA = 0 -Bx 25 + Fr1 40 – Fa1 r01m = 0 Bx = (Fr1 40 – Fa1 r01m ) / 25 = (1631 x 40 – 738 x 3,67) / 25 Bx = 2501,26 N Bx = 2501,26 N

164

ΣFx = 0 -Ax + Bx – Fr1 = 0 Ax = Bx – Fr1 = 2501,26 – 1631 = 870,26 N

Ax = 870,276 N

Sile - ukupno A= Ax2 + Ay2 = 1798 2 + 870,26 2 = 1997,54 N

A = 1997,54 N

B= Bx2 + B y2 = 2501,26 2 + 6175,2 2 = 6662,53 N B = 6662,53 N

Prora un vratila Kako u izrazu nije u obzir uzeto naprezanje na savijanje, potrebno je korigirati τTD = 2000 N/cm2 (korekcija na 1/3 vrijednosti dopuštenog naprezanja). Promjer pogonskog vratila izra unavamo prema izrazu za laka vratila:

d1 = 10 ⋅ 3

4780 ⋅ P1 τ TD ⋅ n1

d1 = 10 ⋅ 3

4780 ⋅18 = 2,6cm 3200 ⋅ 950

[cm]

Usvaja se standardni d1 = 30 mm.

d1 = 30 mm

Odabir ležaja pogonskog vratila -

ležaj u osloncu A

Radijalno optere enja Fr = A = 1997,57 N Aksijalno optere enje ležaja Fa = 0 Unutarnji promjer ležaja d < d1 = 30 mm Vijek trajanja ležaja: lh = 4000 sati

Fr =1997,57 N Fa = 0 N d < d1 = 30 mm lh = 4000 h

165

Ekvivalentno optere enje ležaja F = x v Fr -

unutarnji prsten se okre e

v=1

v=1

-

aksijalna sila Fa = 0

x=1

x=1

F = 1 x 1 x 1997,57 = 1997,57 N

F = 1997,57 N

Potreban vijek trajanja u 106 okretaja

l=

60 ⋅ nr ⋅ l h 60 ⋅ 950 ⋅ 4000 = = 228okretaja 10 6 10 6

l = 228 okretaja

Potrebna dinami ka nosivost ležaja l = (c/F)3 pa slijedi:

c= F ⋅ 3 l = 1997,57 ⋅ 3 228 = 12185,18kN

c = 12185,12 kN

Odabran je jednoredni kugli ni ležaj niza BC03 30 BC03

30 BC03

d = 30 mm

d = 30 mm

A = 72 mm

A = 72 mm

b = 19 mm

b = 19 mm

r = 2 mm

r = 2 mm

c0 = 14,6 kN

c0 = 14,6 kN

c = 22 kN

c = 22 kN

166

Kontrola trajnosti odabranog ležaja l = (c/F)3 = (22/1,99)3 = 1351 okretaja

lh =

10 6 ⋅ l 10 6 ⋅1351 = = 23701 > 4000h 60 ⋅ nr 60 ⋅ 950

l = 1351 okretaja

lh = 23701 h

Ležaj u osloncu B Radijalno optere enja Fr = B = 6662,53 N

Fr = B = 6662,53

Aksijalno optere enje ležaja Fa = 738 N

N

Unutarnji promjer ležaja d = 30 mm

Fa = 738 N

Vijek trajanja ležaja: lh = 4000 sati

d = 30 mm

Unutarnji prsten se okre e v = 1

lh = 4000h v=1

Ekvivalentno stati ko optere enje ležaja F0 = x0 Fr + y0 Fa F0 = Fr

uzima se ve a vrijednost

F0 = 0,6 x 6662,53 + 0,5 x 738 = 3997,52 + 369 = 4366,52 N F0 = 4366,52 N F0 = Fr = 6662,53 N F0 = 6662,53 N Ekvivalentno dinami ko optere enje ležaja F = v x Fr + y Fa = 1 x 0,56 x 6662,53 + 1,04 x 738 = 3731,02 + 767,52 = F = 4498,54 N F = 4498,54 N Potrebna dinami ka nosivost ležaja

cmin = F ⋅ 3 l = 4498,54 ⋅ 3 228 = 4498,54 ⋅ 6,1 = 27441,1 cmin = 27441,1

167

Odabran je jednoredni kugli ni ležaj niza BC04 30 BC04 d = 30 mm A = 90 mm b = 23 mm r = 2,5 mm c0 = 24,3 kN c = 34,5 kN

Kontrola trajnosti odabranog ležaja l = (c/F)3 = (34,5/4,99)3 = 330,48 okretaja 10 6 ⋅ l 10 6 ⋅ 330,48 lh = = = 5798,04 > 4000h 60 ⋅ nr 60 ⋅ 950

30 BC04 d = 30 mm A = 90 mm b = 23 mm r = 2,5 mm c0 = 24,3 kN c = 34,5 kN

l = 330,48 okretaja lh = 5798,03 h

Odabrani ležaj odgovara traženim vrijednostima.

168

PRORA UN REMENICE REMENSKOG PRIJENOSA Profili popre nog presjeka remena su odabrani prema standardu i tablici Hercigonja II Usvaja se beskona ni remen D profila sa sljede im vrijednostima: lp = 27 mm

lp = 27 mm

b = 8,2 mm

b = 8,2 mm

a = 32 mm

a = 32 mm

h = 19 mm

h = 19 mm

α = 36°

α = 36°

Dpmin = 355 mm

Dpmin = 355 mm

D1 = 400 mm

D1 = 400 mm

Promjer ve e remenice D2 = i2 D1 u mm D2 = 2,21 x 400 = 884 mm Prema tablici 3.14 (Strojni elementi II, E. Hrecigonja II) odabran je prvi bliži promjer d2 = 900 mm

d2 = 900 mm

Obodna brzina

v=

D1 ⋅ π ⋅ n1 u m/s 60

v=

0,4 ⋅ 3,14 ⋅ 950 = 17,6m / s 60

v = 17,6 m/s

169

Stvarni prijenosni omjer

i=

D2 900 = = 2,53 D1 400

i = 2,53

Broj okretaja ve e remenice

i=

D2 n1 = = 2,53 slijedi da je: D1 n2

n2 =

n2 = 375 min-1

n1 950 = = 375 min −1 i 2,53

Razmaka vratila

l min = 0,5 ⋅ ( D1 + D2 ) + 3 ⋅ h lmin = 0,5 ⋅ (400 + 900) + 3 ⋅ 8 = 874mm

lmin = 874 mm

170

Obuhvatni kutovi sin β =

D2 − D1 900 − 400 500 = = = 0,277 2⋅l 2 ⋅ 900 1800

β = 13°12'

β = 13°12'

α1 = 180°- 2β = 180°- 26°24' = 153°36'

α1 = 153°36'

α2 = 180°+ 2β = 180°+ 26°24' = 206°24'

α2 = 203°24'

Duljina remena

L = 2 ⋅ l ⋅ cos β +

π 2

⋅ ( D1 + D2 + 2 ⋅ h) +

L = 2 ⋅ 900 ⋅ cos13°12'+

π 2

π ⋅β 180

⋅ ( D2 − D1 )

⋅ (400 + 900 + 2 ⋅ 8) +

π ⋅13°12' 180

⋅ (900 − 400)

L = 3933,5 mm Odabran je remen duljine L = 4000 mm

L = 3933,5 mm

L = 4000 mm

Nazivna snaga remena

n=

D1 400 = 950 ⋅ = 1070,4 min −1 D p min 355

a = 32 mm P0 = 11 kW – vrijednosti o itane iz tablice 3.12 (Strojni elementi II, E. Hercigonja) Koeficijent prijenosa c = c1 ⋅ c2 ⋅ c3 ⋅ c 4 ⋅ c5 ⋅ c6 ⋅ c7 Koeficijenti su o itani iz tablice 3.3 (Strojni elementi II, E. Hercigonja) c1 = c2 = c5 = c6 = c7 = 1 c3 = s/smax

171

Y = l 17,6 = 10 3 ⋅ 2 ⋅ = 39,11 900

s max = 10 3 ⋅ Z ⋅ s max

s/smax = 39,1/40 = 0,97 za t=8h/dan slijedi c3 = 1,04

c1 = 1 c2 = 1 c3 = 0,97 c4 = 1,09 c5 = 1 c6 = 1 c7 = 1

za α = 153°36' slijedi c4 = 1,09

c = c1 ⋅ c2 ⋅ c3 ⋅ c 4 ⋅ c5 ⋅ c6 ⋅ c7 c = 1 ⋅1 ⋅ 0,97 ⋅1,09 ⋅1 ⋅1 ⋅1 c = 1,32

c = 1,32

Broj remenja j = c⋅

P = P0

j = 1,32 ⋅

18 = 2,16 11

j = 2,16

Usvojena je koli ina od 3 remena.

172

Prora un i konstrukcija spojki Spojke su naprave koje služe za me usobno spajanje vratila u jednu cjelinu. Osim toga omogu avaju spajanje vratila s razli itim rotiraju im elementima. Razlikujemo: -

stalne

-

isklju ne i

-

uklju no isklju ne spojke

Stalne spojke dijelimo 1.

vrste a. kolutne b. školjkaste

2. pokretljive spojke a. neelasti ne pokretljive spojke i. Uzdužne 1. Zup aste 2. Ozubljene uzdužne spojke ii. popre ne spojke (Oldham – za alatne strojeve) iii. zglobne spojke iv. Jednostavna spojka s križnim zglobom b. elasti ne pokretljive spojke i. Akumulacijske spojke ii. Prigušne spojke 1. Ozubljena elasti na spojma 2. Elasti na kolutna spojka 3. Elasti na Bibby-spojka 4. Eupex spojka 5. Periflex spojka

173

3. Uklju no-isklju ne spojke a. Isklju ne spojke i. Zup asta spojka ii. Hildebrantova spojka b. uklju no-isklju ne spojke i. tarne spojke 1. stožasta tarna spojka 2. tarna spojka s dvostrukim konusom 3. elektromagnetska tarna spojka 4. pneumatska spojme 5. sigurnosna spojka 6. centrifugalna spojka ii. hidrodinami ke spojke Slike nekih od razli itih tipova STALNIH spojki:

Kolutna spojka

Školjkasta spojka

174

Hirthova spojka

Uzdužne spojke

Zup asta spojka

Tockerova

i

Oldham spojka

Zglobne spojke

175

Jednostavna spojka s križnom glavom

Spojka s kuglastim zglobom

Ozubljena elasti na spojka

Elasti na kolutna spojka

176

Bibby spojka

Eupex spojka

Periflex spojka

177

Slike nekih od tipova UKLJU NIH I UKLJU NO-ISKLJU NIH spojki

Zup asta spojka

Hildebrandtova spojka

Jednolamelna tarna spojka

178

Stožasta tarna spojka

Tarna spojka s dvostrukim konusom

Tarna spojka s dvostrukim konusom

179

Elektromegnetska

i

Pneumatska spojka

Centrifugalna spojka

Hidrodinami ka spojka

180

Primjer prora una Primjer 1.

Za vezu pogonskog i gonjenog vratila alatnog stroja izabrana je tarna spojka s lamelama. Vanjski promjer unutarnjih lamela (pozicija 2 na slici), ds = 160 mm, unutarnji promjer vanjskih lamela du = 100 mm, broj lamela na pogonskom obodu spojke z1 = 5, na gonjenom z2 = 6. Najve a sila na lamele ostvarena polugom Fn = 4 kN. Potrebno je odrediti maksimalni okretni moment koji se može prenijeti pomo u spojke ako su lamele izra ene od elika sa metalno-kerami kom oblogom, podmazivane uljem (µ ≅ 0,06). Provjeriti stupanj sigurnosti protiv proklizavanja lamela i površinski tlak na dodiru lamela ako spojka prenosi snagu: P = 9 kW pri broju okretaja n = 960 min-1. Maksimalni okretni moment koji spojka može podnijeti, iznad kojeg nastaje proklizavanje iznosi:

M t = i ⋅ Fn ⋅ µ ⋅ rµ [Nmm] i – broj dodirnih površina lamela (i = z – 1 = 10) z – ukupan broj lamela (z = z1 + z2 = 5 + 6 = 11 lamela) M t = 10 ⋅ 4000 ⋅ 0,06 ⋅ 66,15 = 158760[Nmm] Srednji promjer rµ =

2 rs3 − ru3 2 80 3 − 50 3 ⋅ = ⋅ = 66,15[mm] 3 rs2 − ru2 3 80 2 − 50 2 181

Stupanj sigurnosti protiv proklizavanja lamela S=

Mt M rad M rad = K A ⋅ M nom [Nm ]

Radni okretni moment:

KA – pove anje vanjskog otpora (udari) KA = 1,25 do 1,5 za alatne strojeve KA = 1,3 do 1,7 za motorna vozila KA = 1,5 do 2,5 za poljoprivredne strojeve Nominalni moment Mnom [Nmm] se ra una preko snage i kutne brzine: M nom =

P

ω

[Nm]

M nom =

9000 = 89,5[Nm] 100,53

[ ]

ω = 2 ⋅π ⋅

Kutna brzina ω = 2 ⋅ π ⋅ n s −1

[ ]

960 = 100,53 s −1 60

M rad = 1,3 ⋅ 89,5 = 116,4[Nm]

S=

Mt 158,76 = = 1,36 M rad 116,4

Površinski tlak na lamelama

Površina:

p=

A=

π 4

[

⋅ (d s2 − d u2 ) mm 2

[

]

]

A=

[

Fn 4000 = = 0,326 N / mm 2 ≤ pdop = 0,8 ÷ 1 N / mm 2 A 12252

π 4

(

)

[

⋅ 160 2 − 100 2 = 12252 mm 2

]

]

pdop = 0,8 do 1 [N/mm2] za eli ne lamele obložene metalokerami kim materijalom.

182