STRC10 Masonry Part1 0716

Structural Engineering Exam Review Course

Masonry (Part 1)

Design of Masonry Structures  (Part 1) Structural Engineering Review Course

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Masonry (Part 1)

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Lesson Overview Masonry (Part 1) • Construction Details • ASD and SD Methods • Load Combinations • Masonry Beams in Flexure • Beams in Shear • Design of Masonry Columns • Design of Shear Walls

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Learning Objectives You will learn • fundamentals of masonry design using ASD and SD • member design for flexure and shear • member design for combined flexure and compression • code requirements for detailing shear walls in seismic regions

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Prerequisite Knowledge You should already be familiar with • structural analysis • mechanics of materials

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Referenced Codes and Standards • Building Code Requirements and Specification for Masonry Structures (MSJC, 2011) • International Building Code (IBC, 2012) • Minimum Design Loads for Buildings and Other Structures (ASCE/SEI7, 2010)

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Construction Details reinforcement and grout (MSJC Sec. 1.16, Specifications Sec. 3.4) • Rebar must be securely supported to prevent displacement during grouting.  • Grout must comply with ASTM C476.  • Grout is classified fine or coarse according to maximum aggregate size.  • Type of grout must be selected per MSJC Table 1.20.1. 

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Construction Details grouting requirements (MSJC Specifications Sec. 3.5D) Grout may be placed in one continuous operation with a lift not exceeding 12.67 ft if • masonry has cured at least 4 hr • grout slump is between 10 in and 11 in • there are no intermediate bond beams

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ASD and SD Methods design methods • both ASD and SD are acceptable, per  MSJC Sec. 1.1.3 • exam permits either allowable stress design (ASD) • governed by MSJC Chap. 2 • traditional method to masonry design strength design (SD) is governed by MSCJ  Chap. 3 STRC ©2015 Professional Publications, Inc.

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Load Combinations – ASD Allowable Stresses allowable tensile stress in steel reinforcement  (MSJC Sec. 2.3.3) 32,000 psi for grade 60 reinforcement 20,000 psi for grade 40 or grade 50 reinforcement compressive stress in masonry due to flexure (MSJC Sec. 2.3.4.2.2) 0.45 ′

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Load Combinations – ASD Allowable Stresses material properties • elastic modulus given by MSJC Sec. 1.8.2.2  • steel reinforcement,  • concrete masonry, 

29,000,000psi 900 ′ psi

• alternative method: Elastic modulus may be calculated from a  compression prism test. 

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Load Combinations – SD Design Strength multiply nominal strength of member by  = 0.90 for flexure, axial load, and combinations thereof = 0.80 for shear = 0.50 for anchor bolts, strength governed by masonry except for pullout = 0.90 for anchor bolts, strength governed by anchor bolt steel = 0.65 for anchor bolts, strength governed by anchor pullout = 0.60 for bearing on masonry surfaces

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Masonry Beams in Flexure reinforcement requirements (MSJC Sec. 1.16, IBC Sec. 2107) • maximum bar size allowed is #11 (#9 for SD) • maximum db ≤ t /8 or 1/4 of the least dimension of the cell, course, or collar joint • Clear distance between parallel bars must not be less than db or 1 in. 

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Example: Reinforcement in Beams Example 6.1

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Example: Reinforcement in Beams Example 6.1

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Example: Reinforcement in Beams

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Example: Reinforcement in Beams

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Masonry Beams in Flexure dimensional limitations (MSJC Sec. 1.13.1) • maximum permitted unbraced length, lc, is  120b 2 lc  min 32b and d 

• minimum bearing length is 4 in • minimum beam nominal depth, h, is 8 in • per MSJC Sec. 3.3.4.2.4, all beams must be solid grouted

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Masonry Beams in Flexure development length and splice length of reinforcement • development length, ld, of reinforcement is ld 

0.13db2 f y K f

' m

 12 in

MSJC Eq. 2‐12, Eq. 3‐16

• K is the lesser of masonry cover, clear spacing of reinforcement or 9db. •

is 1.0 for no. 3 through no. 5, 1.3 for no. 6 through no. 7, and 1.5 for no. 8  and above.

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Masonry Beams in Flexure • The stress in the reinforcement due to an applied moment, M, is 

• Fs = allowable stress in reinforcement • allowable tensile stress and the allowable compressive stress given by MSJC  Sec. 2.3.2 as Fs = 20,000 lbf/in2     [for grade 40 or 50 reinforcement] Fs = 32,000 lbf/in2

[for grade 60 reinforcement]

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Masonry Beams in Flexure development length and splice length of reinforcement • equivalent development length, le, of a standard hook in tension is  (MSJC Sec. 2.1.7.5.1, Eq. 3‐15)

13

• lap splice length of straight reinforcing bars is found per IBC Sec. 2107.3 0.002db f s  ld  12 in 40d b 

• lap must be increased 50% for epoxy‐coating or at regions where fs ≥ 0.8Fs • welded or mechanical splices must develop 1.25fy

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Example: Development Length Example 6.2

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Example: Development Length Example 6.2

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Example: Development Length

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Example: Development Length

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Masonry Beams in Flexure effective span length of masonry beams  (MSJC Sec. 1.13.1)

Figure 6.1 Effective Span Length

• Span length, l, of a beam not built  integrally with supports must be taken  as clear span plus h, but need not  exceed the distance between center  of supports.  • For a continuous beam, l is taken as  the distance between center of  supports. 

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Masonry Beams in Flexure beams with tension reinforcement  (ASD design procedure)

Figure 6.2 Elastic Design of Reinforced Masonry Beam

• The elastic design method is used to  calculate compressive stress in  masonry and tensile stress in  reinforcement.  • Service stresses are compared to  allowable values. 

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Masonry Beams in Flexure beams with tension reinforcement  (ASD design procedure) • assume beam dimensions and  masonry strength • assume j = 0.9

• calculate Mm and Ms • Mm and Ms must each exceed M • increase beam size, As or f′m if needed

• calculate As = M/Fsjd • select bar size and number required • calculate ρ and ρn • determine k and j

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Masonry Beams in Flexure

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Masonry Beams in Flexure beams with tension reinforcement  (ASD analysis procedure) • calculate ρ and ρn • determine k • calculate j

• compare fb to Fb; increase beam size  or f′m if needed • compare to fs to Fs; increase  reinforcement if needed

• calculate fb • calculate fs

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Poll: Masonry Beams in Flexure For a masonry beam being analyzed,  fs ≤ Fs, but fb > Fb. Which of the following  options would be effective when  redesigning the beam? (I) increase the beam depth (II) increase the beam reinforcement (III) increase f′m (A) I only (B) II only (C) I and III only (D) I, II, and III

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Poll: Masonry Beams in Flexure For a masonry beam being analyzed,  fs ≤ Fs, but fb > Fb. Which of the following  options would be effective when  redesigning the beam? (I) increase the beam depth (II) increase the beam reinforcement (III) increase f′m (A) I only (B) II only (C) I and III only (D) I, II, and III

Increasing the beam depth or increasing  f′m will make the beam work by reducing  fb or increasing Fb respectively. Since the problem is the compressive  strength in the masonry, increasing the  beam reinforcement will only slightly  reduce the compressive stress.  Changing beam depth or increasing the  compressive strength will be a much  more effective change. The answer is (C). 

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Masonry Beams in Flexure beams with tension reinforcement (SD procedure) • The design strength of a beam is computed and compared to factored loads.  • The strain distribution at design strength is assumed to be linear.  • The compressive strain of masonry in compression is 0.0025. • Tension reinforcement stress is equal to yield.

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Masonry Beams in Flexure minimum reinforcement area (MSJC Sec. 3.3.4.2.2.2) • Flexural strength must not be less than 1.3 times the cracking moment, Mcr.. • The modulus of rupture, fr, is given by MSJC Table 3.1.8.2.  • Mn ≥ 1.3Mcr • Mcr = frSn

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Example: Minimum Reinforcement Area Example 6.3

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Example: Minimum Reinforcement Area Example 6.3

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Example: Minimum Reinforcement Area

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Example: Minimum Reinforcement Area

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Masonry Beams in Flexure maximum reinforcement ratio  (MSJC Sec. 3.3.3.5.1) • produces εm = 0.0025 (CMU),  εm = 0.0035 (clay), and εs = 1.5εy

Figure 6.4 Maximum Reinforcement in Concrete  Masonry Beams

• intended to ensure ductility at failure

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Masonry Beams in Flexure maximum reinforcement ratio  (MSJC Sec. 3.3.3.5.1) • for grade 60 reinforcement, cmax

amax

 m  d    1.5 y  m

  

  0.0025  d   0.0025  (1.5)(0.00207)   0.446d  0.8cmax  0.357 d

• maximum reinforcement area, As,max, is  max

0.286 f m'   bd fy

• maximum reinforcement ratio, ρmax, is As ,max

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As ,max

0.8amax bf m' 0.286bdf m'   fy fy

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Example: Maximum Reinforcement Ratio Example 6.4

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Example: Maximum Reinforcement Ratio Example 6.4

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Masonry Beams in Flexure SD design procedure • assume beam dimensions and  masonry strength • calculate Ku Ku 

Mu bd 2

• check maximum reinforcement  requirements are met • check minimum reinforcement  requirements are met

• calculate ρ   Ku 1 1  '  0.36 f m '    0.80 f m  fy   

• select bar size and number required

       STRC ©2015 Professional Publications, Inc.

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Masonry Beams in Flexure SD analysis procedure • calculate stress block depth, a a

As f y 0.80bf m'

• calculate nominal strength, Mn a  M n  As f y  d   2 

• calculate design strength,  Mn

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Example: Masonry Beams in Flexure The 12 in solid‐grouted concrete block  masonry beam shown is simply supported  over an effective span of 18 ft. The masonry  has a compressive strength 2500 psi, and a  modulus of elasticity of 2,250,000 psi.  Reinforcement consists of four no. 7 grade  60 bars. The effective depth is 29 in, the  overall depth is 32 in, and the beam is  laterally braced at both ends. The self  weight of the beam is 124 psf. Determine  whether or not the beam is adequate for  flexure.

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Example: Masonry Beams in Flexure At midspan, the bending moment  produced by the concentrated load,  Mc, is

The beam self‐weight, w, is lbf   w  124 2  (2.67 ft)  331 lbf/ft ft  

At midspan, the bending moment  produced by this self‐weight, Ms, is lbf   331 (18 ft) 2 2   wl ft  Ms   8  lbf  (8) 1000 kip    13.4 ft-kips

Ms 

Wl (25 kips)(18 ft)   112.5 ft-kips 4 4

ASD Method At midspan, the total ASD moment is given  by IBC load combination (16‐9) as M y  M s  M c  13.4 ft-kips  112.5 ft-kips  125.9 ft-kips

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Example: Masonry Beams in Flexure The allowable stresses, in accordance with MSJC Sec. 2.3.2, Sec. 2.3.3, and  Sec. 2.3.4.2.2, are lbf E in 2 n s  lbf Em 2,250,000 2 in  12.9

lbf   Fb  0.45 f  (0.45)  2500 2  in    1125 psi

29,000,000

' m

Fs  32,000 psi in   (18 ft) 12  le ft    b 11.63 in  18.6  32 [satisfies MSJC Sec. 1.13.1.2]

As 1.20 in 2   bd (11.63 in)(29 in)  0.00356  n  (0.00356)(12.9)  0.0459

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Example: Masonry Beams in Flexure k  2  n  (  n) 2   n  (2)(0.0459)  (0.0459) 2  0.0459  0.260

 47,500 psi  Fs [not satisfactory]

k  0.913 3 2M y

j  1 fb 

in   lbf   (125.9 ft-kips) 12  1000 My ft   kip   fs   (0.913)(29 in)(1.20 in 2 ) jdAs

The beam is not adequate. The beam depth  and/or reinforcement should be increased  to reduce the stresses.

jkbd 2

in   lbf   (2)(125.9 ft-kips) 12  1000 ft   kip    (0.913)(0.260)(11.63 in)(29 in) 2  1300 psi  Fb [not satisfactory] STRC ©2015 Professional Publications, Inc.

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Masonry (Part 1)

Example: Masonry Beams in Flexure SD Method The total factored moment at midspan,  Mu, is given by IBC load combination  (16‐2) as M u  1.2 M s  1.6 M c  (1.2)(13.4 ft-kips)  (1.6)(112.5 ft-kips)  196.1 ft-kips

The stress block depth, a, is kips   (1.20 in 2 )  60  As Fy in 2   a  kips  0.80bf m'  (0.80)(11.63 in)  2.5  in 2    3.10 in

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Masonry (Part 1)

Masonry (Part 1)

Example: Masonry Beams in Flexure SD Method The nominal strength, Mn, is

The design strength,  Mn, is

a  M n  As Fy  d   2  kips  3.10 in   (1.20 in 2 )  60 29 in   2  in  2    in 12 ft  164.7 ft-kips

 M n  (0.9)(164.7 ft-kips)  148.2 ft-kips  M u [not satisfactory]

The beam is not adequate. The beam  depth and reinforcement should be  increased to increase the design strength.

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Masonry Beams in Flexure biaxial bending • ASD method: determine combined  stresses by calculating stress due to  each moment independently and  using superposition. 

• SD method: the interaction equation is  the most convenient way of determining  adequacy of member. 

• Sum of stresses should not exceed  allowable stresses. 

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Example: Biaxial Bending Example 6.6

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Example: Biaxial Bending

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Example: Biaxial Bending

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Example: Biaxial Bending

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Example: Biaxial Bending

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Example: Biaxial Bending

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Example: Biaxial Bending

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Example: Biaxial Bending

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Example: Biaxial Bending

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Example: Biaxial Bending

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Beams in Shear shear reinforcement (MSJC Sec. 2.3.6.4 and Sec. 3.3.4.2.3)

Figure 6.4 Shear Reinforcement

• reinforcement is a single bar with a hook at each end, hooked around longitudinal reinforcement • first bar placed within dv/4 • spacing of shear reinforcing bars is d ≤ h/2 ≤ 48 in • design shear calculated at d/2 from the support.

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Beams in Shear design for shear – ASD method (MSJC Sec. 2.3.6.1.1) • area of shear reinforcement required  is derived from

• shear stress in masonry, fv v fv  bd

 AFd Fvs   0.5   v s   An s 

• allowable masonry shear stress, Fvm P •  1    M  '  Fvm      4.0  1.75    f m   0.25 An  2    Vd   

• if fv > Fvm, shear reinforcement must  carry residual stress

allowable shear stress, Fv Fv  Fvm  Fvs

• for a typical beam, Fv  2 f m'

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Beams in Shear design for shear – SD method • nominal masonry shear strength, Vnm Vnm

  M   4.0  1.75   u  Vu d v 

   Anv 

f

• nominal shear strength, Vn = Vnm + Vns • for a typical beam, Vn  4 Anv f m'

' m

 P   0.25     An 

• area of shear reinforcement required  is derived from A Vns  (0.5)  v  s

  f y dv 

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Example: Beams in Shear The 12 in solid‐grouted concrete block  masonry beam shown is simply supported  over an effective span of 18 ft. The masonry  has a compressive strength 2500 psi. No  shear reinforcement is provided. The  effective depth is 29 in, the overall depth is  32 in, and the beam is laterally braced at  both ends. The self weight of the beam is  124 psf. Determine whether or not the  beam is adequate for shear.

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Masonry (Part 1)

Example: Beams in Shear The beam self‐weight, w, is

At a distance of d/2 from the support, the  shear produced by the concentrated  load, Vc, is

lbf   w   124  (2.67 ft) ft    331 lbf/ft

At a distance of d/2 from the support, the  shear produced by the self‐weight, Vs, is lbf   331   18 ft  2.42 ft  w( l  d )  ft  Vs   2  lbf  (2)  1000 kip    2.6 kips

Vc 

W 2.5 kips   12.5 kips 2 2

ASD Method The total ASD shear, V, is given by IBC  load combination (16‐9) as V  Vs  Vc  2.6 kips  12.5 kips  15.1 kips

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Example: Beams in Shear The allowable shear stress, Fv, in  accordance with MSJC Eq. 2‐27, is  limited to 2 f m'  2 2500

lbf  100 psi in 2

The shear stress, fv, as given by MSJC  Eq. 2‐24, is fv 

V bd

15,100 lbf (11.63 in)(29 in)  45 psi  Fv [satisfies MSJC Sec. 2.3.6.1.2] 

Per MSJC Sec. 2.3.6.1.2, M/Vd may be  taken equal to 1.0. From MSJC Eq. 2‐2,  the allowable shear stress in a beam  without shear reinforcement, Fvm, is  P 1   M  ' Fvm    4.0  (1.75)    f m  (0.25)  2   Vd    An  1 lbf    4.0  (1.75)(1.0)  2500 2  0  2 in   56 psi  f v [satisfactory]

The beam is adequate for shear without  shear reinforcement.

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   

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Example: Beams in Shear SD Method The total factored shear, Vu, at a distance  of d/2 from the support is given by IBC  load combination (16‐2) as Vu  1.2Vs  1.6Vc  (1.2)(2.6 kips)  (1.6)(12.5 kips)  23.1 kips

The maximum nominal shear capacity  permitted, Vn, assuming Mu/Vudv = 1.0, is  limited by MSJC Eq. 2‐33 to  lbf  2500   in 2  Vn  4 Anv f m'  (4)(11.63 in)(29 in)   1000 lbf   kip    67.5 kips

The maximum design shear capacity  permitted,  Vn, is Vn  (0.8)(67.5 kips)  54.0 kips  Vu [satisfactory] STRC ©2015 Professional Publications, Inc.

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Example: Beams in Shear The nominal capacity of the beam  without shear reinforcement, Vnm, is  given by MSJC Eq. 3‐23 as Vnm

  M  '   4.0  (1.75)    Anv f m  0.25Pu  Vd      4.0  (1.75)(1.0)  (11.63 in)

The design strength of the beam,  Vnm, is Vnm  (0.8)(37.9 kips)  30.4 kips  Vu [satisfactory]

The beam is adequate for shear without  shear reinforcement.

 lbf   2500 2  in   0   29 in    1000 lbf   kip    37.9 kips

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Design of Masonry Columns dimensional limitations  (MSJC Sec. 1.6, Sec. 1.14.1, and  Sec. 2.3.4.3) • minimum column width is 8 in • distance between lateral supports is  limited to 99r

• longitudinal reinforcement area is  limited to (0.25% – 4%)An • at least 4 bars must be provided

• dmax ≤ 3t (nominal) • h ≥ 4t

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Design of Masonry Columns Figure 6.6 Column Dimensions

dimensional limitations  (MSJC Sec. 1.6, Sec. 1.14.1, and  Sec. 2.3.4.3) • minimum tie diameter is ¼ in • tie spacing, s, must be least of  16 × longitudinal bar diameter,  48 × lateral bar diameter, or least  column dimension • first and last ties must be within 0.5s from footing, slab, or beam horizontal  reinforcement STRC ©2015 Professional Publications, Inc.

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Example: Column Dimensional Limitations Example 6.8

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Example: Column Dimensional Limitations Example 6.8

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Design of Masonry Columns axial compression in columns – ASD method (MSJC Sec. 2.3.4.2.1 and Sec. 2.3.4.3) • If h/r ≤ 99, the allowable axial load is   h 2  Pa   0.25 f An  0.65 Ast Fs   1     140r     ' m

• columns must be also be designed  for eccentricity (min. 0.1t) • for grade 60 rebar, Fs = 32,000 psi

MSJC Eq. 2‐21

• If h/r > 99, the allowable axial load is  70r  Pa   0.25 f An  0.65 Ast Fs     h 

2

' m

MSJC Eq. 2‐22

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Design of Masonry Columns axial compression in columns:                       SD method (MSJC Sec. 3.2.4.1.1) • If h/r ≤ 99, the allowable axial load is  given by MSJC Eq. 3‐18.  Pn  (0.80)  0.80 f m' ( An  Ast )  Ast f y    h 2   1     140r    

• If h/r > 99, the allowable axial load is  70r  Pn  (0.80)  0.80 f ( An  Ast )  Ast f y     h 

MSJC Eq. 3‐19 MSJC Eq. 3‐18

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2

' m

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Example: Axial Compression in Columns Example 6.9

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Example: Axial Compression in Columns

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Example: Axial Compression in Columns

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Example: Axial Compression in Columns

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Example: Axial Compression in Columns

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Example: Axial Compression in Columns

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Design of Masonry Columns combined compression and flexure: ASD method (MSJC Sec. 2.3.4.2.2) • Allowable compressive stress due to  combined load is Fb  0.45 f m'

• When there is no tensile stress due to  combined load, consider the section  uncracked.

• Allowable compressive strength due to  • Otherwise, section is cracked and  axial load is per previous section. iterative approach is required.

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Design of Masonry Columns Figure 6.7 Uncracked Section Properties

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Figure 6.8 Cracked Section Properties

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Design of Masonry Columns combined compression and flexure  SD method (MSJC Sec. 3.1.2 and  Sec. 3.2.2) • Assume a neutral axis, C. • Equate compressive and tensile forces  acting on section such that Pn  Cm  Cs  T  0.64cbf m'  As'  s'  As f y

• Adjust the neutral axis depth until  force equilibrium is achieved. • The nominal moment strength, Mn, is b b a b   M n  Cm     C s   d '   T  d   2 2 2 2  

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Example: Combined Compression and Flexure Example 6.10

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Example: Combined Compression and Flexure

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Example: Combined Compression and Flexure

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Example: Combined Compression and Flexure

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Example: Combined Compression and Flexure

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Example: Combined Compression and Flexure

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Example: Combined Compression and Flexure

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Example: Combined Compression and Flexure

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Design of Masonry Columns maximum reinforcement ratio for columns (MSJC Sec. 3.3.3.5.1) • similar to requirements for flexural members • axial loads are included in the analysis with  P  D  0.75 L  0.525QE

• maximum area of tension reinforcement, Amax, is Amax 

0.286bdf m'  P f y  f s'

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Example: Maximum Reinforcement Ratio Example 6.11

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Example: Maximum Reinforcement Ratio

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Example: Maximum Reinforcement Ratio

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Design of Shear Walls shear wall types (MSJC Sec. 1.6 and Sec. 1.18.3.2.3.1) ordinary plain • may be used only in seismic design categories A and B detailed plain • minimum no. 4 at 120 in vertical and horizontal • may be used only in seismic design categories A and B

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Masonry (Part 1)

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Design of Shear Walls shear wall types (MSJC Sec. 1.6 and Sec. 1.18.3.2.3.1) ordinary reinforced • minimum reinforcement per above and stress in reinforcement considered • may be used only in seismic design categories A, B, and C (up to 160 ft) intermediate reinforced • minimum reinforcement with reduced vertical bar spacing (48 in) • may be used only in seismic design categories A, B, and C

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Masonry (Part 1)

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Design of Shear Walls shear wall types (MSJC Sec. 1.6 and Sec. 1.18.3.2.3.1) special reinforced • minimum reinforcement per MSJC Sec. 1.18.3.2.6 designed to resist lateral forces • must be used in seismic design categories D, E, and F

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Masonry (Part 1)

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Poll: Shear Walls A two‐story masonry building is designed  in seismic design category C. Which  acceptable shear wall type includes the  fewest detailing requirements? (A) ordinary plain (B) detailed plain (C) ordinary reinforced  (D) intermediate reinforced (E) special reinforced

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Masonry (Part 1)

Masonry (Part 1)

Poll: Shear Walls A two‐story masonry building is designed  in seismic design category C. Which  acceptable shear wall type includes the  fewest detailing requirements? (A) ordinary plain (B) detailed plain (C) ordinary reinforced 

Since the building is seismic design  category C, plain walls are not  acceptable, so (A) and (B) are incorrect. Ordinary reinforced walls have fewer  detailing requirements than intermediate  or special reinforced walls, so (D) and (E)  are incorrect. The answer is (C).

(D) intermediate reinforced (E) special reinforced

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Design of Shear Walls special reinforced shear wall requirements (MSJC Sec. 1.18.3.2.6) • ASD method: must resist 1.5 times the seismic forces • SD method: must resist shear corresponding to 1.25 times nominal flexural strength,  except Vn need not exceed 2.5Vu • Shear reinforcement may be anchored around vertical reinforcement with  a standard hook.

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Masonry (Part 1)

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Design of Shear Walls Figure 6.11 Reinforcement Details for Special  Reinforced Shear Wall Laid in Running Bond

Figure 6.12 Reinforcement Details for Stack Bond  Special Reinforced Shear Wall

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Masonry (Part 1)

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Design of Shear Walls design for shear – ASD method V bd

fv  • Shear stress in masonry, fv, is               .

• Allowable masonry shear stress, Fvm, is 1  P  M  '  Fvm    4.0  1.75    f m   0.25 2  An  Vd   

• For special reinforced shear wall,  decrease coefficient from ½ to ¼.

• Area of shear reinforcement required is  derived from  AFd Fvs   0.5   v s   An s 

• allowable shear stress, Fv = Fvm + Fvs • if M/Vd ≤ 0.25, Fv  3 f m' • if M/Vd ≥ 1.0, Fv  2 f m'

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Masonry (Part 1)

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Design of Shear Walls design for shear – SD method • nominal masonry shear strength Vnm

  M   4.0  1.75  u  Vu d v 

   Anv 

P f  0.25 An ' m

• if Mu/Vudv ≤ 0.25, Vn  6 Anv f m' • if Mu/Vudv ≥ 1.0, Vn  4 Anv f m'

• area of shear reinforcement required  derived from A Vns  (0.5)  v  s

  f y dv 

• nominal shear strength, Vn = Vnm + Vns

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Masonry (Part 1)

Masonry (Part 1)

Design of Shear Walls design for flexure – ASD method • If flexural reinforcement is  concentrated at ends and axial loads  are light, design like a beam.  Otherwise, use basic principles.

• Maximum flexural reinforcement for  SRMSW with M/Vd ≥ 1.0 and with  P > 0.05f′mAn is given by MSJC  Sec. 2.3.4.4 as

• Compressive resistance of steel  reinforcement is neglected unless  lateral tie reinforcement is provided.

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Masonry (Part 1)

Masonry (Part 1)

Design of Shear Walls design for flexure – SD method • If flexural reinforcement is  concentrated at ends and axial loads  are light, design like a beam.  Otherwise, use basic principles.

• Maximum reinforcement is given by  MSJC Sec. 3.3.3.5.1 through  Sec. 3.3.3.5.4, based on M/Vd and the  response modification factor, R.

• MSJC Sec. 3.3.4.2.2.2 requires  Mn ≥ 1.3Mcr

• Maximum reinforcement may be  waived if special boundary elements  are provided.

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Example: Design of Shear Walls Example 6.12

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Example: Design of Shear Walls

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Example: Design of Shear Walls

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Example: Design of Shear Walls

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Example: Design of Shear Walls

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Masonry (Part 1)

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Example: Design of Shear Walls

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Example: Design of Shear Walls

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Masonry (Part 1)

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Example: Design of Shear Walls

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Masonry (Part 1)

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Learning Objectives You have learned • fundamentals of masonry design using ASD and SD • member design for flexure and shear • member design for combined flexure and compression • code requirements for detailing shear walls in seismic regions

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Masonry (Part 1)

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Lesson Overview Masonry (Part 1) • Construction Details • ASD and SD Methods • Load Combinations • Masonry Beams in Flexure • Beams in Shear • Design of Masonry Columns • Design of Shear Walls

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