Stezni i Zavareni Spoj - Ispravan

Br. 8

h1 mm 575

DuH1 1 mm

DF

Dv

l

FA

α

Fα

mm

mm

mm

N

˚

105

125

185

165

7000

35

N 4400 0

δ1 mm 30

c1 mm 555

b1 mm 210

δ mm 12

c mm 405

b mm 135

a1 mm 6

a2 mm 5

PG

LIST 1

B3

KZ II

PG – pogonska grupa KZ – kvaliteta zavara

1. DIMENZIONIRANJE DOSJEDA STEZNOG SPOJA D

H1 1

u

p

p

F

v

F

D

A

D

TA

F

p

p

F

TA

l DF =125 mm Dv =185 mm Du H 11 =105 mm FA = 7000 N l =165 mm

1.1 RAVNOTEŽA U STEZNOM SPOJU FTA ≥ A •p •ν

FTA = sila trenja u uzdužnom smjeru [N], A =DF •π •l površina nalijeganja [mm2], p = pritisak na naležnim površinama [N/mm2], ν = 0.1 faktor trenja prianjanja (Decker: Elementi strojeva, TK, 1980., tablica 28, str. 80), S = 1.5 tražena sigurnost steznog spoja za mirno opterećenje (Decker: Maschinenelemente, Carl Hanser Verlag Munchen Wien, 1985.), FTA = FA • S = 7000 • 1.5 = 10500 N FTA ≥ 10500 N

A = DF • π • l = 125 • 3.14 • 165 = 64795.3 mm2

FTA= 10 500 N A=64795.3 mm2

LIST 2

1.2 MINIMALNI PRITISAK U SPOJU pmin =

FA • S 7000 • 1.5 N = = 1.62 A •ν 64795.3 • 0.1 mm2

1.3 MAKSIMALNO DOPUŠTENI PRITISAK U SPOJU 1- Qv2 pmax= •Rev 3 •Spv pmaxu

1- Qu2 = 3 •Spu

[N/mm2]

[N/mm2]

D Qv = F Dv

pmin=1.62 N/mm2

- za glavinu

- za čahuru

- odnos promjera

D Qu = u DF

- odnos promjera

SPv =1.3 tražena sigurnost prema plastičnom naprezanju

u glavini, SPu =1.2 tražena sigurnost prema plastičnom naprezanju u čahuri, 2 Rev =Re =granica tečenja za glavinu [N/ mm ] Rev = Re = 240 N / mm 2 Reu =Rp0,2 =granica 2 Reu =Rp0,2 =140N/ mm

Qv =

2 tečenja za čahuru [N/ mm ]

DF 125 = = 0.67 Dv 185

Qv = 0.67

D 105 Qu = u = = 0.84 DF 125

Qu = 0.84

2

pmax =

1 - Qv 1 - 0.672 N • Rev = • 240 = 58.74 mm2 3 • S Pv 3 • 1.3 2

pmax u =

p max = 58 .74 2

1 - Qu 1 - 0.84 N • Reu = • 140 = 19.83 mm2 3 • S Pu 3 • 1 .2

N mm 2 pmax u =19 .83

N mm 2

1.4 RELATIVNA PRISNOSTI

KARAKTERISTIKA

MAKSIMALNE

LIST 3

p ξmax =K • maxu Ev

Ev 1+Qu2 1+Qv2 K= ( - μu ) + +μv Eu 1- Qu2 1- Qv2

- pomoćna veličina

2 EV =210000N/mm - modul elastičnosti za glavinu 2 Eu =90000N/mm - modul elastičnosti za čahuru

µv = 0.3 µu = 0.35

- Poissonov faktor za glavinu - Poissonov faktor za čahuru 2

K=

2

Ev 1 + Qv 1 + Qu 210 000 1 + 0.842 ( ) ( µ + + µ = - 0.35 ) + v u 2 Eu 1 - Q v 2 90 000 1 - 0.842 1 - Qu

1 + 0.672 + 0.3 = 15.74 1 - 0.672 ξ max = K •

K = 15.74

p maxu 19.83 = 15.74 • = 1.4863 • 10-3 Ev 210 000

1.5 MAKSIMALNO DOPUŠTENI PREKLOP Pst max = ξmax • DF

ξmax = 1.4863 •10 -3

[mm] [μm]

Pst max = ξmax • DF = 1.4863 •10 -3 •125 = 0.1857 = 185.7 μm

Pst max =185 .7 µm

1.6 RELATIVNA KARAKTERISTIKA MINIMALNE PRISNOSTI p ξmin =K • min Ev ξ min = K •

pmin 1.62 = 15.74 • = 1.214 • 10- 4 Ev 210 000

ξmin = 1.214 •10 - 4 mm

1.7 MINIMALNI PREKLOP Pst min =ξmin •DF

[mm] [μm]

Pst min = ξmin • DF = 1.214 • 10 -4 • 125 = 15.17 µm

Pst min =15 .17 µm

LIST 4

1.8 IZBOR DOSJEDA Tp =tolerancija

provrta [μm]

Td =tolerancija dosjeda [µm] To =tolerancija osovine [µm]

Iz tablice 1.37., str. 103. (Decker): Td =108μm Ps max(ISO) =125μm Ps min(ISO) =Ps max(ISO) - Td =125- 108=17μm

Td =108μm

Ps max(ISO) ≤ Pst max 125μm≤ 126.6 μm

Ps maxISO =108 μm

Tp =54 μm

To =54 μm

Ps minISO =17μm

Ps min(ISO) > Pst min 17μm> 6,856μm

µm

0=DF

H8

Pstmax =126.6 µm

Psmax(ISO) =125 µm

Psmin(ISO) =17 µm

Tp =54 µm

Ag

Pstmin =6.856 µm

rezerva za uglaèanje

ad

s8

To =54 µm

ag

Ad

Izabrani dosjed: ∅90 H8/s8

Izabrani dosjed ∅90 H8/s8

LIST 5

1.9 MINIMALNI POTREBNI PREKLOP Ps min =Pst min +0.8(Rzv +Rzu) Rzv , Rzu =srednja visina neravnina [mm] [µm] Rzv =f (DF, IT glavine) = 6.3 μm N7 Rzu =f (DF, IT čahure) = 6.3 μm N6 Ps min =Pst min +0.8 •(Rzv +Rzu) =6.856•10-3 +0.8 •(6.3 •10-3 +6.3 •10-3 = =16.94μm

Ps min =16.94μm

Ps min ≤ Ps min(ISO) 16.94 μm ≤ 17 μm

1.10 ODABRANE TOLERANCIJE GLAVINE I ČAHURE

1.11. DEFORMACIJA UNUTARNJEG PROMJERA ČAHURE DUH11 Kako se čahura od bronce izrađuje na definitivne mjere, a želi se postići da unutarnji promjer Du nakon ugradnje ima toleranciju H11, potrebno je kontrolirati deformaciju promjera provrta kao posljedicu uprešanja u glavinu.

90 s8

+0.054 0 +0.027 -0.027

90 s8

90 H8

90 H8

ISO-TOL.

70 D9

Ra1.6

Ra1.6

1.11.1. Minimalna deformacija Du 2δmin =2pmin(ISO)

Du Eu(1-

Qu2)

103

[Ps min(ISO) - 0.8(Rzv +Rzu)] •Ev

pmin(ISO) = pmin(ISO) =

K •DF

[µm] [N/mm2]

[Ps min(ISO) - 0.8(Rzv +Rzu)] •Ev = K •DF

0.017- 0.8(6.3 •10 +6.3 •10 )] •210000 =[ =1.44 N/ mm -3

11 .2 •90

-3

2

pmin(ISO) =1.44

N 2 mm

LIST 6

70 3 2δmin =1.44 • •10 =5.73μm 2 90000 •(1- 0.78)

2δmin=

6.94μm

1.11.2. Maksimalna deformacija Du 2δmax =2pmax(ISO)

Du Eu(1-

Qu2)

•103

[Ps max(ISO) - 0.8(Rzv +Rzu)] •Ev

pmax(ISO) = pmax( ISO) =

K •DF

[µm] [N/mm2]

[Ps max(ISO) - 0.8(Rzv +Rzu)] •Ev = K •DF

[0.125- 0.8•(6.3•10 +6.3•10 )] •210000=23.94N/ mm -3

-3

2

11 .2 •90

2δmax=2pmax( ISO)

pmax(ISO) =23.94

Du

70 •103 =2 •23.94• •103 = 2 2 90000•(1- 0.78) Eu(1 - Qu )

N 2 mm

=95.1μm Ad =2δmax =95.1μm Ag =Tp'+2δmin =190+5.73 =195 .73 μm

2δnax =

Tp' ' =Ag - Ad =195.73- 95.1=100 .63μm

95.1μm

Odabrano je tolerancijsko polje D9: Ag =174μm Ad =100μm

2. KONTROLA NAPREZANJA U ZAVARU

∅ Du D9

2.1. ISTOSMJERNO PROMJENJIVO OPTEREĆENJE SILOM F

Ag =174μm Ad =100 μm

F =ϕ •Fα ϕ = 1.2 - faktor udara F = ϕ • Fα = 1.2 • 44 000 = 52 800

N

Fv

F

Fh

F = 52 800 N

LIST 7

2.1.1. Horizontalna sila Fh = F • cos α = 52 800 • cos 35 = 43 251.22 N

2.1.2. Vertikalna sila

Fh = 43251 .22 N

Fv = 30 284.83N

Fv = F • sin α = 52 800 • sin 35 = 30 284.83 N 

U presjeku B-B zavar je opterećen na: - savijanje (sile Fh i FA) - vlak (sila Fv) - smik (sile Fh i FA) 2.2 MOMENTI SAVIJANJA Mf1 =FA •(h1 - δ1) Mf2 =Fh •(h1 - δ1)

[Nmm] M f 1 = 3 815 000

Nmm

M f 1 = FA • ( h1 - δ1 ) = 7000 • ( 575 - 30 ) = 3 815 000 Nmm

M f 2 = Fh • ( h1 - δ1 ) = 43 251.22 • ( 575 - 30 ) = 23 571914.9 Nmm

2.3. NAPREZANJA ZAVARA U PRESJEKU B-B δ

=12 2.3.1. Savojno naprezanje zavara oko osi x M σfzav1 = f1 Wzavx Izavx W zavx = e1

2 [N/ mm ]

3] [ mm

M f 2 = 23571 914.9

Nmm

c +2a1) •(b +2a1)3 c •b3 ( Izavx = 12

12

LIST 8 [ mm] 4

3 W ] m zavx =moment otpora [ m 4 Izavx =moment tromosti [ mm] e1 =najveća udaljenost presjeka od promatrane osi

[mm]

2 σfzav 1 = savojno naprezanje zavara [N/ mm ]

e1 =

I zavx

b + 2a1 b 135 = + a1 = + 6 = 73.5 mm 2 2 2 3 3 ( c + 2a1) • ( b + 2a1) c • b3 ( 405 + 2 • 6) • (135 + 2 • 6) 405 • 1353 = = =

12 12 12 4 = 27 346 518 mm I 27346518 Wzavx = zavx = = 372061 .46 mm 3 e1 73.5

σ fzav 1 =

M f1 Wzavx

=

12

3 815 000 N = 10 .25 372 061.46 mm 2

σ fzav 1 = 10 .25

2.3.2. Savojno naprezanje zavara oko osi y M σfzav2 = f2 Wzavy I Wzavy = zavy e2

2] [N/ mm

3] [ mm

(b +2a1) •(c +2a1)3 - b •c3

Izavy =

12

12

c +2a1 c e2 = = +a1 2 2 e2 =

4] [ mm

[mm]

c + 2a1 c 405 = + a1 = + 6 = 208.5 mm 2 2 2

I zavy =

( b + 2a1 ) • ( c + 2a1 ) 3 - b • c3 = (135 + 2 • 6) • ( 405 + 2 • 6) 3 - 135 • 4053 =

12 = 140 929 578 mm4

12

12

12

N mm 2

Wzavy =

σ fzav 2 =

I zavy e2

LIST 9

140 929 578 = = 675 921.23 mm 3 208 .5

Mf2 23 571 914.9 N = = 34 .87 Wzavy 675 921.23 mm 2

σ fzav 2 = 34 .87

N 2 mm

2.3.3. Vlačno naprezanje zavara F σzav = v Azav

Azav =(c +2a1) •(b +2a1) - c •b

2] [N/ mm

2] [ mm

- presjek zavara

Azav = ( c + 2a1 ) • ( b + 2a1 ) - c • b = ( 405 + 2 • 6) • (135 + 2 • 6 ) - 405 • 135 = = 6624 mm2

σ zav =

Fv 30 284.83 N = = 4.57 Azav 6624 mm 2

σ zav = 4.57

2.3.4. Smično naprezanje zavara

N mm 2

Prema tehničkim propisima uzima se da je smično naprezanje jednoliko raspoređeno po presjeku zavara i da ga preuzimaju samo zavari paralelni sa smjerom djelovanja smične sile (srednje naprezanje). 2.3.4.1 Radi horizontalne komponente sile F F τIIzav1 = h AIIzav1

AIIzav1 =2 •(c +2a1) •a1

2] [N/ mm

2] [ mm

AIIzav1 = 2 • ( c + 2a1 ) • a1 = 2 • ( 405 + 2 • 6 ) • 6 = 5004 mm2

τ IIzav 1 =

Fh 43 251.22 N = = 8.643 AIIzav 1 5004 mm 2 τIIzav 1 = 8.643 N 2 mm

LIST 10

2.3.4.2 Radi aksijalne sile na ležaj FA F τIIzav2 = A AIIzav2

AIIzav2 =2 •(b +2a1) •a1

2] [N/ mm

2] [ mm

AIIzav2 = 2 • ( b + 2a1 ) • a1 = 2 • (135 + 2 • 6) • 6 = 1764 mm2

τ IIzav 2 =

FA 7000 N = = 3.96 AIIzav 2 1764 mm 2

τIIzav 2 = 3.96

N 2 mm

2.4. UKUPNA NORMALNA NAPREZANJA

F=Fmax F=0 A

+

+ A

+

y y -

+ B

x B

x

-

-

-

Kako prikazuje prostorna slika presjeka zavara u točkama A i B javljaju se najveća vlačna odnosno tlačna naprezanja. 2.4.1 Naprezanja u točki A σzavA =σzav +σfzav1 +σfzav2

[N/mm2]

σ zavA = σ zav + σ fzav 1 + σ fzav 2 = 4.57 + 10 .25 + 34.87 = 49.69

N mm 2

σzavA =49.69 N 2 mm

LIST 11

2.5 UKUPNA TANGENCIJALNA NAPREZANJA (SMIK) 2] [N/ mm

τIIzav= τ2IIzav1 +τ2IIzav2 τ IIzav = τ 2 IIzav1 + τ 2 IIzav 2 = 8.64 2 + 3.96 2 = 9.504

N mm 2

IIzav2

τIIzav = 9.504 IIzav1

IIzav2

F=Fmax

F=0 a1 = 5

N 2 mm

AIIzav2

AIIzav2

a1 = 5

c+2 a1 = 340

120 a1= b+2

5 a 1=

5 a 1=

2.6. REDUCIRANO NAPREZANJE

σr e1 =d σ2fz 1a+3vτ2I I 2z =amv σz ia nv σred2 = σ2zavA+3τ2IIzav=m ax σzav ≤

2] [N/ mm

σDv(r)dop

2] [N/ mm

σred 1 =12 .33 N

N σ r e1d= σ f z a1 v+ 3τ I I z 2a =v m σi zna =v 1 .02 5+ 3 • 3.9 6 = 1 .23 3 2 m m 2

2

2

σred2 = σ2zavA +3τ2IIzav =max σzav ≤ = 52.34

2 mm

2

σDv ( r ) dop = 49 .69 2 + 3 • 9.507

σred 2 = 52 .34 2

=

N mm 2

N 2 mm

2.7. DOPUŠTENO NAPREZANJE 2.7.1. Dopušteno naprezanje za r=-1 Za Č0361, pogonsku grupu B3 i slučaj zareznog djelovanja K4: σ D (-1)dop = 76 .4

N mm 2

2.7.2. Odnos graničnih naprezanja minσzav r= maxσzav

gdje je:

σD ( -1)dop = 76 .4

N 2 mm

LIST 12

min σ zav 12.33 r= = = 0.235 max σ zav 52.34

r = 0.235

2.7.3. Dopušteno naprezanje zavara za stvarni r Istosmjerno područje: Vlak: σDv(0)dop σDv(r)dop = σ 1- (1- Dv(0)dop) •r 0.75•Rm

Tlak:

σDt(0)dop σDt(r)dop = σ 1- (1- Dt(0)dop) •r 0.9•Rm

2] [N/ mm

2] [N/ mm

5 5 N σ Dv ( 0 ) dop = σ D ( -1) dop = • 76.4 = 127 .33 3 3 mm 2

σ Dt ( 0 ) dop = 2σ D ( -1) dop

N = 2 • 76 .4 = 152 .8 mm 2

σ Dt ( r ) dop

N 2 mm σDt ( 0 ) dop =152 .8

N Rm =370 2 mm

σ Dv ( r ) dop

σDv ( 0 ) dop =127 .33

σ Dv ( 0 ) dop 127.33 N = = = 145.52 σ 127.33 mm2 ) • 0.235 1 - (1 - Dv(0)dop ) • r 1 - (1 0.75 • 370 0.75 • R m

σ Dt ( 0) dop 152.8 N = = = 175.22 σ 152.8 mm2 ) • 0.235 1 - (1 - Dt(0)dop ) • r 1 - (1 0.9 • 370 0.9 • R m

N 2 mm

σDv ( r ) dop =145 .52

N 2 mm

Ostvaren je uvjet:

σDt ( r ) dop =175 .22

σred2 ≤ σDv(r)dop

N 2 mm

52 .34

≤ 145 .52

N mm 2