Steel Beam Column 2

 

Pehitungan Struktur Baja Dengan Microsoft Excel 

 

PERHITUNGAN BALOK KOLOM (B E A M C O L U M N  )

 

PADA ELEMEN STRUKTUR RAFTER TANPA PENGAKU BADAN [C]2011 : M. Noer Ilham

A. DATA BAHAN Tegangan leleh baja (yield (yield stress ), Tegangan sisa (residual (residual stress ), Modulus elastik baja (modulus (modulus of elasticity ), elasticity ),  Angka Poisson (Poisson's ( Poisson's ratio ),

f y = f r  =

240

MPa

70

MPa

E= u =

200000

MPa

0.3

B. DATA PROFIL BAJA Profil :   WF 400.200.8.13

ht = bf  = tw = tf  =

t f 

h

tw

h2

mm

200

mm

8

mm

13

mm

r= 16 mm 2 mm  A = 8410 4 Ix = 237000000 mm 4 Iy = 17400000 mm 168 mm r x = mm 45.4 r y = 3 Sx = 1190000 mm 3 Sy = 174000 mm

ht

r 

h1

400

b f  Berat :

w=

647

N/m

BEAM COLUMN (RAFTER) TANPA PENGAKU BADAN

[C]2011 : MNI 

Balok Kolom (Beam Column)

1

 

Pehitungan Struktur Baja Dengan Microsoft Excel 

C. DATA BALOK KOLOM (RAFTER) Lx = 12000 mm mm Ly = 4000 Mu = 95000000 Nmm

Panjang elemen thd.sb. x, Panjang elemen thd.sb. y ( jarak dukungan lateral ), Momen maksimum akibat beban terfaktor,

M A = 82000000 Nmm MB = 95000000 Nmm MC = 81000000 Nmm Nu = 425000 N Vu = 256000 N fn = 0.85 fb = 0.90 ff  = 0.75

Momen pada 1/4 bentang, Momen di tengah bentang, Momen pada 3/4 bentang, Gaya aksial akibat beban terfaktor, Gaya geser akibat beban terfaktor, Faktor reduksi kekuatan untuk aksial tekan, Faktor reduksi kekuatan untuk lentur, Faktor reduksi kekuatan untuk geser,

D. SECTION PROPERTIES 76 92 3 MPa G = E / [ 2 *( 1 + u ) ] = h1 = tf  + r = 29.00 mm h2 = ht - 2 * h1 = 342.00 mm h = ht - tf  = 387.00 mm 4 J = S [ b * t /3 ] = 2 * 1/3 * bf  * tf   + 1/3 * (ht - 2 * t f ) * tw  = 356762.7 mm 6 Iw = Iy * h / 4 = 6.515E+11 mm X1 = p / Sx * √ [ E * G * J * A / 2 ] = 12682.9 MPa 2 2 X2 = 4 * [ Sx / (G * J) ] * Iw / Iy = 0.0002816 mm /N 3   Zx = tw * ht / 4 + ( bf  - tw ) * ( ht - tf ) * tf  = 1285952.0 mm 3   Zy = tf  * bf  / 2 + ( ht - 2 * tf ) * tw  / 4 = 265984.0 mm

G= J= Iw = X1 = X2 = Zx = Zy =

modulus geser,

t f 

Konstanta puntir torsi, konstanta putir lengkung,

h

tw

h2

ht

koefisien momen tekuk torsi lateral - 1, koefisien momen tekuk torsi lateral - 2, modulus penampang plastis thd. sb. x,

r 

h1 bf 

modulus penampang plastis thd. sb. y,

[C]2011 : MNI 

Balok Kolom (Beam Column)

2

 

Pehitungan Struktur Baja Dengan Microsoft Excel 

E. PERHITUNGAN KEKUATAN 1. MOMEN NOMINA NOMINAL L PE PENGARUH NGARUH L O C A L B U C K L IN IN G  

l = bf  / tf   =

Kelangsingan penampang sayap,

Batas kelangsingan maksimum untuk penampang compact  compact ,,

lp = 170 / √ f y  =

15.385 10.973

Batas kelangsingan maksimum untuk penampang non-compact  non-compact ,,

lr  = 370 / √ ( f y  - f r  ) =

Mp = f y * Zx = 30 3086 8628 2848 480 0 Nmm Nmm Mr  = Sx * ( f y - f r  ) = 20 2023 2300 0000 000 0 Nmm Nmm

Momen plastis, Momen batas tekuk, Momen nominal penampang untuk : a. Penampang c o m p a c t   :

c. Penampang l a n g s i n g :

>

l  lp

→

Mn = Mp lp < l  lr 

→

l > lr 

→

Mn = Mr * ( lr  / l )

b. Penampang n o n - c o m p a c t :

l

28.378

lp

Mn = Mp - (Mp - Mr ) * ( l - lp) / ( lr  - lp)

dan

l

<

Berdasarkan nilai kelangsingan sayap, maka termasuk penampang

lr  non-compact 

Momen nominal penampang dihitung sebagai berikut : compact : non-compact : langsing :

Mn = Mp = Nmm Mn = Mp - (Mp - Mr ) * ( l - lp) / ( lr  - lp) = 28 2816 1679 7919 191 1 Nmm Nmm Mn = Mr * ( lr  / l ) = Nmm

Momen nominal untuk penampang :

[C]2011 : MNI 

non-compact 

Balok Kolom (Beam Column)

2816 1679 7919 191 1 Nmm Nmm Mn = 28

3

 

Pehitungan Struktur Baja Dengan Microsoft Excel 

2. MOMEN NOMINAL BALOK PLAT BERDINDING PENUH

l = h / tw =

Kelangsingan penampang badan,

maka momen nominal komponen struktur,

>

h / tw

Untuk penampang yang mempunyai ukuran :

48.375

lr 

dihitung dengan rumus :

harus 

Mn = Kg * S * f cr  dengan, Kg = 1 - [ ar  / (1200 + 300 * ar ) ] * [ h / tw - 2550 /  f cr  ] a. Untuk kelangsingan :  lG  ≤ lp   → f cr   = f y b. Untuk kelangsingan :  lp  lr    → f cr  = f c * ( lr  / lG )   → f c = Cb * f y / 2 ≤  f y → f c = f y / 2

  f y ≤  f y

≤

Koefisien momen tekuk torsi lateral,

Cb = 12.5 * Mu / ( 2.5 * Mu + 3 * M A + 4 * MB + 3 * MC ) =

1.07

Cb =

1.07

ar  = h * tw / ( bf  * tf  ) = I1 = Iy / 2 - 1/12 * tw  * 1/3 * h2 =  A1 = A / 2 - 1/3 * tw * h2 =

1.191

diambil,  Perbandingan luas plat badan terhadap luas plat sayap, Momen inersia, Luas penampang,

< 2.3

4

8695136

mm

3293

mm

2

Jari-jari girasi daerah plat sayap ditambah sepertiga bagian plat badan yang mengalami

r 1 =  ( I1 / A1 ) =

tekan,

51

mm

4 00 0 77.843

mm

2.1. Momen nominal berdasarkan tekuk torsi lateral

L = Ly = lG = L / r 1  =

Jarak antara pengekang lateral,  Angka kelangsingan,

Batas kelangsingan maksimum untuk penampang compact  compact ,,

lp = 1.76 * √ ( E / f y ) =

50.807

Batas kelangsingan maksimum untuk penampang non-compact  non-compact ,,

lr  = 4.40 * √ ( E / f y ) =

127.017

Tegangan acuan untuk momen kritis tekuk torsi lateral,

f c

[C]2011 : MNI 

<

f y

f c = Cb * f y / 2 = maka diambil, f c  =

Balok Kolom (Beam Column)

128.78

MPa

128.78

MPa

4

 

Pehitungan Struktur Baja Dengan Microsoft Excel 

lG

lp

>

lG

dan

lr 

<

Tegangan kritis penampang dihitung sebagai berikut :

 lG  ≤ lp  lp  ≤ lG  ≤  lr   lG  > lr  f cr 

f cr   = f y  = f cr  = Cb* f y* [ 1 - ( lG - lp) / ( 2*( lr  - lp) ) ] = f cr  = f c * ( lr  / lG ) = <

f y

maka diambil,

Modulus penampang elastis,

f cr   = f cr   = S = Sx =

-

MPa

211.88

MPa

-

MPa

211.88 211.88

MPa MPa

1190000

mm

3

Koefisien balok plat berdinding penuh,

Kg = 1 - [ ar  / (1200 + 300 * ar ) ] * [ h / tw - 2550 /  f cr  ] = 1.097 Momen nominal penampang, Mn = Kg * S * f cr  = 27 2765 6588 8897 979 9 Nmm Nmm 2.2. Momen nominal berdasarkan local buckling pada sayap Faktor kelangsingan plat badan,

ke = 4 /  ( h / tw ) =

0.575

ke  = lG = bf  / ( 2 * tf   ) =

0.575 7.69

diambil, Kelangsingan penampang sayap,

< 0.763

Batas kelangsingan maksimum untuk penampang compact  compact ,,

lp = 0.38 * √  ( E / f y  ) =

10.97

Batas kelangsingan maksimum untuk penampang non-compact  non-compact ,,

lr  = 1.35 * √ ( ke * E / f y  ) = Tegangan acuan untuk momen kritis tekuk lokal,

lG

<

lp

dan

lG

f c = f y / 2 = <

Berdasarkan nilai kelangsingan sayap, maka termasuk penampang

29.55 120.00

MPa

lr  compact 

Tegangan kritis penampang dihitung sebagai berikut :

 lG  ≤ lp  lp  ≤ lG  ≤  lr   lG  > lr 

f cr   = f y  = f cr  = Cb* f y* [ 1 - ( lG - lp) / ( 2*( lr  - lp) ) ] = f cr  = f c * ( lr  / lG ) = Tegangan kritis penampang, f cr   = < f y maka diambil, f cr   = f cr  Modulus penampang elastis, S = Sx =

240.00 -

MPa MPa

-

MPa

240.00

MPa

240.00

MPa

1190000

mm

3

Koefisien balok plat berdinding penuh,

Kg = 1 - [ ar  / (1200 + 300 * ar ) ] * [ h / tw - 2550 /  f cr  ] = 1.089 Momen nominal penampang, Mn = Kg * S * f cr  = 31 3109 0982 8277 774 4 Nmm Nmm

[C]2011 : MNI 

Balok Kolom (Beam Column)

5

 

Pehitungan Struktur Baja Dengan Microsoft Excel 

3. MOMEN NOMINA NOMINAL L PE PENGARUH NGARUH L A T E R A L B U C K L I NG NG   Momen nominal komponen struktur dengan pengaruh tekuk lateral, untuk : a. Bentang pendek  : pendek : L  Lp →

Mn = Mp = f y * Zx

Lp  Lr → Mn = Cb * p / L*√ [ E * Iy * G * J + ( p * E / L ) * Iy * Iw ]

b. Bentang sedang sedang :  :

 Mp  Mp

Panjang bentang maksimum balok yang mampu menahan momen plastis,

Lp = 1.76 * r y * √ ( E / f y ) = f L = f y - f r  =

2 30 7

mm

1 70

MPa

Panjang bentang minimum balok yang tahanannya ditentukan oleh momen kritis tekuk torsi lateral,

Lr  = r y * X1 / f L * √ [ 1 + √ ( 1 + X2 * f L  ) ] =

6 79 4

mm

Koefisien momen tekuk torsi lateral,

Cb = 12.5 * Mu / ( 2.5*Mu + 3*M A + 4*MB + 3*MC ) = 1.07 Momen plastis, Mp = f y * Zx = 30 3086 8628 2848 480 0 Nmm Nmm Momen batas tekuk, Mr  = Sx * ( f y - f r  ) = 20 2023 2300 0000 000 0 Nmm Nmm Panjang bentang thd.sb. y (jarak dukungan lateral), L = Ly = 4 00 0 mm > < L Lp da n L Lr Termasuk kategori : b e n t a n g s e d a n g  

Momen nominal dihitung sebagai berikut :

Mn = Mp = f y * Zx = Nmm Mn = Cb * [ Mr + ( Mp - Mr  ) * ( Lr  - L ) / ( L r  - Lp ) ] = 28 2881 8155 5568 681 1 Nmm Nmm Nmm Mn = Cb * p / L*√ [ E * Iy * G * J + ( p * E / L ) * Iy * Iw ] = bentang sedang  Mn = 28 2881 8155 5568 681 1 Nmm Nmm Momen nominal untuk kategori : Mn < Mp Momen nominal yang digunakan,  Mn = 28 2881 8155 55681 681 Nmm Nmm

[C]2011 : MNI 

Balok Kolom (Beam Column)

6

 

Pehitungan Struktur Baja Dengan Microsoft Excel 

4. TAHANAN MOMEN LENTUR

Mn = 30 3086 8628 2848 480 0 Nmm Nmm

a. Momen nominal nominal berdasarkan pengaruh local buckling , buckling , b. Momen nominal balok plat berdinding berdinding penuh :  

Mn = 27 2765 6588 8897 979 9 Nmm Nmm

Momen nominal berdasarkan tekuk torsi lateral,

  Momen nominal berdasarkan local buckling  pd. buckling  pd. sayap, c. Momen nominal berdasarkan pengaruh pengaruh lateral buckling , buckling , Momen nominal (terkecil) yang menentukan,

 

Tahanan momen lentur,

Mn = Mn = Mn = fb * Mn =

31 3109 0982 8277 774 4 Nmm Nmm 28 2881 8155 5568 681 1 Nmm Nmm 27 2765 6588 8897 979 9 Nmm Nmm 24 2489 8930 3008 081 1 Nmm Nmm

5. TAHANAN AKSIAL TEKAN Faktor tekuk kolom dihitung dengan rumus sebagai berikut : a. Untuk nilai lc   0.25 maka termasuk kolom pendek pendek :  : →

w = 1

b. Untuk nilai 0.25 < lc ≤ 1.20 maka termasuk kolom sedang sedang :  : →

w = 1.43 / ( 1.6 - 0.67 * lc )

c. Untuk nilai lc  > 1.20 maka termasuk kolom langsing langsing :  : →

w = 1.25 * lc

 

kx = ky =

Faktor panjang tekuk efektif terhadap sumbu x, Faktor panjang tekuk efektif terhadap sumbu y,

1.00 1.00

Panjang tekuk efektif dihitung sebagai berikut : 12 00 0

mm

Panjang tekuk efektif terhadap sumbu x,

Lx = Lkx = kx * Lx =

12 00 0

mm

Panjang kolom terhadap sumbu y : Panjang tekuk efektif terhadap sumbu y,

Ly = Lky = ky * Ly =

4 00 0 4 00 0

mm mm

Panjang kolom terhadap sumbu x :

Parameter kelangsingan terhadap sumbu x :

lcx = 1 /p * Lkx / r x * √ ( f y / E ) =

0.7876

Parameter kelangsingan terhadap sumbu y :

lcy = 1 / p * Lky / r y * √ ( f y / E ) =

[C]2011 : MNI 

Balok Kolom (Beam Column)

0.9715

7

 

Pehitungan Struktur Baja Dengan Microsoft Excel 

Menentukan nilai faktor tekuk terhadap sumbu x :

lcx = w = w = 1.43 / ( 1.6 - 0.67 * lc ) = w = 1.25 * lc   =

Untuk parameter kelangsingan terhadap sumbu x, a. Kolom pendek  Kolom pendek  :  : b. Kolom sedang  sedang  :  : c. Kolom langsing  langsing  :  :

Faktor tekuk thd.sb. y, Tegangan tekuk thd.sb. x, Tegangan tekuk thd.sb. y,

1.3336 1.3336

lcy = w = w = 1.43 / ( 1.6 - 0.67 * lc ) = w = 1.25 * lc   =   wy = f crx = f y / wx = f cry = f y / wy =

0.9715

Untuk parameter kelangsingan terhadap sumbu y,

c. Kolom langsing  langsing  :  :

-

wx =

Faktor tekuk thd.sb. x,   Menentukan nilai faktor tekuk terhadap sumbu y : a. Kolom pendek  Kolom pendek  :  : b. Kolom sedang  sedang  :  :

0.7876

1.5067 1.5067 179.966

MPa

159.288

MPa

1 51 35 17 1 33 96 13

N N

1 33 96 13

N

1 13 86 71

N

Tahanan aksial tekan : Tahanan aksial tekan nominal thd.sb. x, Tahanan aksial tekan nominal thd.sb. y, Tahanan aksial tekan nominal terkecil,

 

Tahanan aksial tekan,

Nnx = A * f crx = Nny = A * f cry = Nn = fn * Nn =

6. INTERAKSI AKSIAL TEKAN DAN MOMEN LENTUR

Nu = 425000 N Mu = 95000000 Nmm fn * Nn = 1138671 N

Gaya aksial akibat beban terfaktor, Momen akibat beban terfaktor, Tahanan aksial tekan,

2489 8930 3008 081 1 Nmm Nmm Tahanan momen lentur, fb * Mn = 24 Elemen yang menahan gaya aksial tekan dan momen mo men lentur harus memenuhi persamaan interaksi aksial tekan dan momen lentur sbb : Untuk nilai, →

Untuk nilai, →

Nu / ( fn * Nn  ) > 0.20 Nu / ( fn * Nn ) + 8 / 9 * [ Mu / ( fb * Mn ) ] Nu / ( fn * Nn ) ≤  0.20 Nu / ( 2 * fn * Nn ) + [ Mu / ( fb * Mn ) ] Nu / ( fn * Nn ) =

[C]2011 : MNI 

0.3732

Balok Kolom (Beam Column)

>

 1.0  1.0 0.2

8

 

Pehitungan Struktur Baja Dengan Microsoft Excel 

Nu / ( fn * Nn ) + 8 / 9 * [ Mu / ( fb * Mn ) ] = Nu / ( 2 * fn * Nn ) + [ Mu / ( fb * Mn ) ] =

0.7125

Ni Nila laii int inter erak aksi si ak aksia siall ttek ekan an da dan n mome momen n len lentu turr =

0. 0.71 7125 25

<

0.7125

1.0

 

AMAN (OK)

7. TAHANAN GESER Kontrol tahanan geser nominal plat badan tanpa pengaku : Ketebalan plat badan tanpa pengaku harus memenuhi syarat,

h2 / tw 42.75

6.36 *  ( E / f y )

 

<

183.60  

Pl a t b a d a n m e me n u h i s y a r a t ( OK)  

Gaya geser akibat beban terfaktor, Luas penampang badan, Tahanan gaya geser nominal, Tahanan gaya geser, Syarat yg harus dipenuhi :

Vu   256000

<

Vu / ( ff  * Vn ) =

Vu =  Aw = tw * ht = Vn = 0.60 * f y * Aw =

2 5 60 00 4 6 08 00

N

ff  * Vn =

3 4 56 00

N

ff * Vn 345600 0.7500

 

3200

N 2

mm

AMAN (OK)

< 1.0 (OK)

8. INTERAKSI GESER DAN LENTUR Elemen yang memikul kombinasi geser dan lentur harus dilakukan kontrol sbb. : Syarat yang harus dipenuhi untuk interaksi geser dan lentur :

Mu / ( fb * Mn ) + 0.625 * Vu / ( ff  * Vn )

1.375

Mu / ( fb * Mn ) = Vu / ( ff  * Vn ) = Mu / ( fb * Mn ) + 0.625 * Vu / ( ff  * Vn ) = <

[C]2011 : MNI 

Balok Kolom (Beam Column)

0.3816 0.7407 0.8446 1.375 AMAN (OK)

9

 

Perhitungan Struktur Baja Dengan Microsoft Excel 

 

PERHITUNGAN BALOK KOLOM (B E A M C O L U M N  )

 

PADA ELEMEN STRUKTUR RAFTER DENGAN PENGAKU BADAN [C]2011 : M. Noer Ilham

A. DATA BAHAN Tegangan leleh baja (yield (yield stress ), Tegangan sisa (residual (residual stress ), Modulus elastik baja (modulus (modulus of elasticity ), elasticity ),  Angka Poisson (Poisson's ( Poisson's ratio ),

f y = f r  =

240

MPa

70

MPa

E= u =

200000

MPa

0.3

B. DATA PROFIL BAJA Profil :   WF 400.200.8.13

ht = bf  = tw = tf  =

t f 

h

tw

h2

ht

r 

h1 b f 

400

mm

200

mm

8

mm

13

mm

r= 16 mm 2 mm  A = 8410 4 Ix = 237000000 mm 4 Iy = 17400000 mm 168 mm r x = mm 45.4 r y = 3 Sx = 1190000 mm 3 mm 174000 Sy =

BEAM COLUMN (RAFTER)

[C}2011: MNI 

Balok Kolom (Beam Column)

10

 

Perhitungan Struktur Baja Dengan Microsoft Excel 

C. DATA BALOK KOLOM (RAFTER) Panjang elemen thd.sb. x, Panjang elemen thd.sb. y (jarak dukungan lateral), Jarak antara pengaku vertikal pada badan, Tebal plat pengaku vertikal pada badan, Momen maksimum akibat beban terfaktor, Momen pada 1/4 bentang, Momen di tengah bentang, Momen pada 3/4 bentang, Gaya aksial akibat beban terfaktor, Gaya geser akibat beban terfaktor, Faktor reduksi kekuatan untuk aksial tekan, Faktor reduksi kekuatan untuk lentur, Faktor reduksi kekuatan untuk geser,

Lx = Ly =

12000

mm

1500

mm

a=

1000

mm

ts = Mu = M A = MB = MC = Nu = Vu = fn = fb = ff  =

6 mm 126000000 Nmm 122000000 Nmm 146000000 Nmm 115000000 Nmm 425000

N

256000

N

0.85 0.90 0.75

D. SECTION PROPERTIES G = E / [2*(1 + u)] = 7 69 23 MPa h1 = tf  + r = 29.00 mm h2 = ht - 2 * h 1 = 342.00 mm h = ht - tf  = 387.00 mm 4 J = S [ b * t /3 ] = 2 * 1/3 * bf  * tf   + 1/3 * (ht - 2 * t f ) * tw  = 356762.7 mm 6 Iw = Iy * h / 4 = 6.515E+11 mm X1 = p / Sx * √ [ E * G * J * A / 2 ] = 12682.9 MPa 2 2 X2 = 4 * [ Sx / (G * J) ] * Iw / Iy = 0.0002816 mm /N 3

 

Zx = tw * ht / 4  + ( bf  - tw ) * ( ht - tf ) * tf  = 1285952.0 mm3 Zy = tf  * bf  / 2 + ( ht - 2 * tf ) * tw  / 4 = 265984.0 mm G = modulus geser, J = Konstanta puntir torsi, Iw = konstanta putir lengkung, h= Zx = Zy = X1 = X2 =

[C}2011: MNI 

t f 

tinggi bersih badan,

h

tw

h2

ht

modulus penampang plastis thd. sb. x, modulus penampang plastis thd. sb. y, koefisien momen tekuk torsi lateral, koefisien momen tekuk torsi lateral,

Balok Kolom (Beam Column)

r 

h1 b f 

11

 

Perhitungan Struktur Baja Dengan Microsoft Excel 

E. PERHITUNGAN KEKUATAN Syarat yg harus dipenuhi untuk balok dengan pengaku, maka nilai :

a/h=

<

2.584  

a / h ≤ 3.0

3.00

b e r l ak ak u r u m u s b a l o k d e n g a n p e n g a k u ( OK OK )  

Ketebalan plat badan dengan pengaku vertikal tanpa pengaku memanjang harus memenuhi : h / tw 7.07 * √ ( E / f y ) 48.375

<

204.09  

t e b a l p l at at b a d a n me m e n u h i ( OK)  

1. MOMEN NOMINA NOMINAL L PE PENGARUH NGARUH L O C A L B U C K L IN IN G   1.1. Pengaruh tekuk lokal ( l o c a l b u c k l i n g )   pada sayap

l = bf  / tf   =

Kelangsingan penampang sayap,

15.385

Batas kelangsingan maksimum untuk penampang compact  compact ,,

lp = 500 / √ f y  =

32.275

lr  = 625 / √ f y  =

40.344

Batas kelangsingan maksimum untuk penampang non-compact  non-compact ,,

Mp = f y * Zx = 308628480 Nmm Mr  = Sx * ( f y - f r  ) = 202300000 Nmm

Momen plastis, Momen batas tekuk, Momen nominal penampang untuk : a. Penampang c o m p a c t  ,

→

Mn = Mp lp < l  lr  Mn = Mp - (Mp - Mr ) * ( l - lp) / ( lr  - lp)

→

l > lr 

lp

dan

→

b. Penampang n o n - c o m p a c t  ,

c. Penampang l a n g s i n g  ,

l

<

l  lp

Mn = Mr * ( lr  / l )

l

<

Berdasarkan nilai kelangsingan sayap, maka termasuk penampang Momen nominal penampang dihitung sebagai berikut : compact :

lr  compact 

Mn = Mp = 308628480 non-compact : Mn = Mp - (Mp - Mr ) * ( l - lp) / ( lr  - lp) = langsing : Mn = Mr * ( lr  / l ) = compact  Mn = 308628480 Momen nominal untuk penampang :

[C}2011: MNI 

Balok Kolom (Beam Column)

Nmm Nmm Nmm Nmm

12

 

Perhitungan Struktur Baja Dengan Microsoft Excel 

1.2. Pengaruh tekuk lokal ( l o c a l b u c k l i n g )   pada badan

l = h / tw  =

Kelangsingan penampang badan,

48.375

Batas kelangsingan maksimum untuk penampang compact  compact ,,

lp = 1680 / √ f y  =

108.444

Batas kelangsingan maksimum untuk penampang non-compact  non-compact ,,

l

lp

<

dan

lr  = 2550 / √ f y  = l <

Berdasarkan nilai kelangsingan badan, maka termasuk penampang

164.602

lr  compact 

Momen nominal penampang dihitung sebagai berikut : compact :

Mn = Mp = 308628480 non-compact : Mn = Mp - (Mp - Mr ) * ( l - lp) / ( lr  - lp) = langsing : Mn = Mr * ( lr  / l ) = compact  Mn = 308628480 Momen nominal untuk penampang :

Nmm Nmm Nmm Nmm

2. MOMEN NOMINAL BALOK PLAT BERDINDING PENUH

l = h / tw =

Kelangsingan penampang badan, Untuk penampang yang mempunyai ukuran :

h / tw 48.375

maka momen nominal komponen struktur,

harus 

> >

48.375

lr  40.344

dihitung dengan rumus :

Mn = Kg * S * f cr  dengan, Kg = 1 - [ ar  / (1200 + 300 * ar ) ] * [ h / tw - 2550 /  f cr  ] a. Untuk kelangsingan :  lG  ≤ lp   → f cr   = f y b. Untuk kelangsingan :  lp  lr    → f cr  = f c * ( lr  / lG )   → f c = Cb * f y / 2 ≤  f y → f c = f y / 2

≤

  f y ≤  f y

Koefisien momen tekuk torsi lateral,

Cb = 12.5 * Mu / ( 2.5*Mu + 3*M A + 4*MB + 3*MC ) =   diambil, Cb =

0.98

< 2.3

0.98

Perbandingan luas plat badan terhadap luas plat sayap, Momen inersia,

[C}2011: MNI 

ar  = h * tw / ( bf  * tf  ) = I1 = Iy / 2 - 1/12 * tw  * 1/3 * h2 =

Balok Kolom (Beam Column)

1.191 8695136

4

mm

13

 

Perhitungan Struktur Baja Dengan Microsoft Excel 

 A1 = A / 2 - 1/3 * tw * h2 =

Luas penampang,

3293

2

mm

Jari-jari girasi daerah plat sayap ditambah sepertiga bagian plat badan yang mengalami

r 1 =  ( I1 / A1 ) =

tekan,

51

mm

15 00

mm

2.1. Momen nominal berdasarkan tekuk torsi lateral

L = Ly = lG = L / r 1  =

Jarak antara pengekang lateral,  Angka kelangsingan,

29.191

Batas kelangsingan maksimum untuk penampang compact  compact ,,

lp = 1.76 * √ ( E / f y ) =

50.807

Batas kelangsingan maksimum untuk penampang non-compact  non-compact ,,

lr  = 4.40 * √ ( E / f y ) =

127.017

Tegangan acuan untuk momen kritis tekuk torsi lateral,

f c

<

f c = Cb * f y / 2 = maka diambil, f c  =

f y

<

dan lG Tegangan kritis penampang dihitung sebagai berikut :

lG

lp

<

 lG  ≤ lp  lp  ≤ lG  ≤  lr   lG  > lr 

f cr   = f y  = f cr  = Cb* f y*[ 1 - ( lG - lp) / ( 2*( lr  - lp)) ] = f cr  = f c * ( lr  / lG ) = Tegangan kritis penampang, f cr   = < f y maka diambil, f cr   = f cr  Modulus penampang elastis, S = Sx =

117.39

MPa

117.39

MPa

lr  240.00

MPa

-

MPa

-

MPa

240.00

MPa

240.00

MPa

1190000

mm

3

Koefisien balok plat berdinding penuh,

Kg = 1 - [ ar  / (1200 + 300 * ar ) ] * [ h / tw - 2550 /  f cr  ] = Momen nominal penampang,

1.089

Mn = Kg * S * f cr  = 310982774 Nmm

 

2.2. Momen nominal berdasarkan l o c a l b u c k l i n g   pada sayap

lG = bf  / ( 2 * t f   ) = ke = 4 /  ( h / tw ) =

0.575

ke  =

0.575

lp = 0.38 * √  ( E / f y  ) =

10.97

Kelangsingan penampang sayap, Faktor kelangsingan plat badan,  

diambil,

7.69 < 0.763

Batas kelangsingan maksimum untuk penampang compact  compact ,, Batas kelangsingan maksimum untuk penampang non-compact  non-compact ,,

[C}2011: MNI 

Balok Kolom (Beam Column)

14

 

Perhitungan Struktur Baja Dengan Microsoft Excel 

lr  = 1.35 * √ ( ke * E / f y  ) = Tegangan acuan untuk momen kritis tekuk lokal,

lG

<

lp

lG

dan

29.55

f c = f y / 2 = <

120.00

f cr   = f y  =

240.00

MPa

-

MPa MPa

240.00

MPa

240.00

MPa

1190000

mm

MPa

lr 

Tegangan kritis penampang dihitung sebagai berikut :

 lG  ≤ lp  lp  ≤ lG  ≤  lr   lG  > lr 

f cr  = Cb* f y*[ 1 - ( lG - lp) / ( 2*( lr  - lp)) ] = f cr  = f c * ( lr  / lG ) = Tegangan kritis penampang, f cr   = < f cr  f y maka diambil, f cr   = Modulus penampang elastis, S = Sx =

3

Koefisien balok plat berdinding penuh,

Kg = 1 - [ ar  / (1200 + 300 * ar ) ] * [ h / tw - 2550 /  f cr  ] = 1.089   Momen nominal penampang, Mn = Kg * S * f cr  = 310982774 Nmm 3. MOMEN NOMINA NOMINAL L PE PENGARUH NGARUH L A T E R A L B U C K L I NG NG   Momen nominal komponen struktur dengan pengaruh tekuk lateral, untuk : a. Bentang pendek pendek :  : L  Lp

Mn = Mp = f y * Zx b. Bentang sedang sedang :  : Lp  L  Lr  Mn = Cb * [ Mr + ( Mp - Mr  ) * ( Lr  - L ) / ( Lr  - Lp ) ] → c. Bentang panjang panjang :  : L > Lr → Mn = Cb * p / L*√ [ E * Iy * G * J + ( p * E / L ) * Iy * Iw ] →

 Mp  Mp

Panjang bentang maksimum balok yang mampu menahan momen plastis,

Lp = 1.76 * r y * √ ( E / f y ) =

23 07

mm

Tegangan leleh dikurangi tegangan sisa, 17 0 MPa f L = f y - f r  = Panjang bentang minimum balok yang tahanannya ditentukan oleh momen kritis tekuk torsi lateral,

Lr  = r y * X1 / f L * √ [ 1 + √ ( 1 + X2 * f L  ) ] =

67 94

mm

Koefisien momen tekuk torsi lateral,

Cb = 12.5 * Mu / ( 2.5*Mu + 3*M A + 4*MB + 3*MC ) = 0.98 Momen plastis, Mp = f y * Zx = 308628480 Nmm Momen batas tekuk, Mr  = Sx * ( f y - f r  ) = 202300000 Nmm Panjang bentang thd.sb. y (jarak dukungan lateral), L = Ly = 15 00 mm < < Lp da n L Lr L Termasuk kategori : b e n t a n g p e n d e k  

[C}2011: MNI 

Balok Kolom (Beam Column)

15

 

Perhitungan Struktur Baja Dengan Microsoft Excel 

Momen nominal dihitung sebagai berikut :

Mn = Mp = f y * Zx = 308628480 Mn = Cb * [ Mr + ( Mp - Mr  ) * ( Lr  - L ) / ( L r  - Lp ) ] = Mn = Cb * p / L*√ [ E * Iy * G * J + ( p * E / L ) * Iy * Iw ] = Mn = 308628480 Momen nominal balok untuk kategori : bentang pendek  Momen nominal yang digunakan,

Mn

 

>

Mn =

Nmm Nmm Nmm Nmm

Mp

30 3086 8628 2848 480 0 Nmm Nmm

4. MOMEN NOMINA NOMINAL L PE PENGARUH NGARUH L O C A L B U K L I NG N G   PADA BADAN

l = h / tw =

Kelangsingan penampang badan,

Ny = A * f y = Nu / ( fb * Ny ) =

Gaya aksial leleh,

48.375 20 18 40 0

N

0.234

N

a. Batas kelangsingan maksimum untuk penampang c o m p a c t   :

Nu / ( fb * Ny ) ≤ 0.125

Untuk nilai, →

Untuk nilai, →

lp = 1680 / √ f y * [ ( 1 - 2.75 * N u / ( fb * Ny ) ] Nu / ( fb * Ny ) > 0.125 lp = 500 / √ f y * [ ( 2.33 - N u / ( fb * Ny ) ]  665 / √ f y

b. Batas kelangsingan maksimum untuk penampang n o n - c o m p a c t   : →

lr  = 2550 / √ f y * [ ( 1 - 0.74 * Nu / ( fb * Ny ) ] > Nu / ( fb * Ny ) lp = 1680 / √ f y * [ ( 1 - 2.75 * Nu / ( fb * Ny ) ] = lp = 500 / √ f y * [ ( 2.33 - Nu / ( fb * Ny ) ] = lp = 665 / √ f y =

Untuk nilai :

67.649 42.926

lp =

67.649

lr  = 2550 / √ f y * [ ( 1 - 0.74 * Nu / ( fb * Ny ) ] = l < < lp dan

136.104

Batas kelangsingan maksimum penampang compact  compact ,, Batas kelangsingan maksimum penampang non-compact  non-compact ,,

l

0.125

Berdasarkan nilai kelangsingan badan, maka termasuk penampang

lr   c o m p a c t  

Momen nominal dihitung sebagai berikut :

Mn = Mp = 308628480 non-compact : Mn = Mp - (Mp - Mr ) * ( l - lp) / ( lr  - lp) = langsing : Mn = Mr * ( lr  / l ) = Momen nominal untuk penampang :  c o m p a c t   Mn = 308628480

compact :

[C}2011: MNI 

Balok Kolom (Beam Column)

Nmm Nmm Nmm Nmm

16

 

Perhitungan Struktur Baja Dengan Microsoft Excel 

5. TAHANAN MOMEN LENTUR a. Momen nominal pengaruh local buckling  : buckling  :

Mn = 308628480 Nmm Mn = 308628480 Nmm

  Momen nominal pengaruh local buckling  pada buckling  pada sayap,   Momen nominal pengaruh local buckling  pada buckling  pada badan, b. Momen nominal balok plat berdinding penuh :   Momen nominal pengaruh tekuk torsi lateral,

Mn = Mn = Mn = Mn = Mn = fb * Mn =

  Momen nominal pengaruh local buckling  pd. buckling  pd. sayap, c. Momen nominal pengaruh lateral buckling , buckling , d. Momen nominal pengaruh local buckling pada badan, Momen nominal (terkecil) yang menentukan,

 

Tahanan momen lentur,

310982774 Nmm 310982774 Nmm 308628480 Nmm 308628480 Nmm 308628480 Nmm 277765632 Nmm

6. TAHANAN AKSIAL TEKAN Faktor tekuk kolom dihitung dengan rumus sebagai berikut : a. Untuk nilai lc   0.25 maka termasuk kolom pendek pendek :  : →

w = 1

b. Untuk nilai 0.25 < lc ≤ 1.20 maka termasuk kolom sedang sedang :  : →

w = 1.43 / ( 1.6 - 0.67 * lc )

c. Untuk nilai lc  > 1.20 maka termasuk kolom langsing langsing :  : →

w = 1.25 * lc

kx = ky =

Faktor panjang tekuk efektif terhadap sumbu x, Faktor panjang tekuk efektif terhadap sumbu y, Panjang tekuk efektif dihitung sebagai berikut : Panjang kolom terhadap sumbu x : Panjang tekuk efektif terhadap sumbu x, Panjang kolom terhadap sumbu y : Panjang tekuk efektif terhadap sumbu y,

 

Lx = Lkx = kx * Lx = Ly = Lky = ky * Ly =

1.00 1.00 1 20 00

mm

1 20 00

mm

15 00

mm

15 00

mm

Parameter kelangsingan terhadap sumbu x :

lcx = 1 /p * Lkx / r x * √ ( f y / E ) =

0.7876

Parameter kelangsingan terhadap sumbu y :

lcy = 1 / p * Lky / r y * √ ( f y / E ) =

[C}2011: MNI 

Balok Kolom (Beam Column)

0.3643

17

 

Perhitungan Struktur Baja Dengan Microsoft Excel 

Menentukan nilai faktor tekuk terhadap sumbu x :

lcx = w = w = 1.43 / ( 1.6 - 0.67 * lc ) = w = 1.25 * lc   =

0.7876

wx =

1.3336

lcy = w = w = 1.43 / ( 1.6 - 0.67 * lc ) = w = 1.25 * lc   =   wy = f crx = f y / wx = f cry = f y / wy =

0.3643

Untuk parameter kelangsingan terhadap sumbu x, a. Kolom pendek  Kolom pendek  :  : b. Kolom sedang  sedang  :  : c. Kolom langsing  langsing  :  :

Faktor tekuk thd.sb. x,   Menentukan nilai faktor tekuk terhadap sumbu y : Untuk parameter kelangsingan terhadap sumbu y, a. Kolom pendek  Kolom pendek  :  : b. Kolom sedang  sedang  :  : c. Kolom langsing  langsing  :  : Faktor tekuk thd.sb. y, Tegangan tekuk thd.sb. x, Tegangan tekuk thd.sb. y,

1.3336 -

1.0546 1.0546 179.966

MPa

227.565

MPa

15 13 51 7 19 13 82 4

N N

15 13 51 7

N

12 86 48 9

N

Tahanan aksial tekan : Tahanan aksial tekan nominal thd.sb. x, Tahanan aksial tekan nominal thd.sb. y, Tahanan aksial tekan nominal terkecil,

 

Tahanan aksial tekan,

Nnx = A * f crx = Nny = A * f cry = Nn = fn * Nn =

7. INTERAKSI AKSIAL TEKAN DAN MOMEN LENTUR

Nu = 425 00 0 N Mu = 126000000 Nmm fn * Nn = 1286489 N

Gaya aksial akibat beban terfaktor, Momen akibat beban terfaktor, Tahanan aksial tekan,

Tahanan momen lentur, fb * Mn = 277765632 Nmm Elemen yang menahan gaya aksial tekan dan momen mo men lentur harus memenuhi persamaan interaksi aksial tekan dan momen lentur sbb : Untuk nilai, →

Untuk nilai, →

Nu / ( fn * Nn  ) > 0.20 Nu / ( fn * Nn ) + 8 / 9 * [ Mu / ( fb * Mn ) ] Nu / ( fn * Nn ) ≤  0.20 Nu / ( 2 * fn * Nn ) + [ Mu / ( fb * Mn ) ] Nu / ( fn * Nn ) =

[C}2011: MNI 

0.3304

Balok Kolom (Beam Column)

>

 1.0  1.0 0.2

18

 

Perhitungan Struktur Baja Dengan Microsoft Excel 

Nu / ( fn * Nn ) + 8 / 9 * [ Mu / ( fb * Mn ) ] = Nu / ( 2 * fn * Nn ) + [ Mu / ( fb * Mn ) ] =

0.7336

Nilai Nil ai inte intera raksi ksi aksia aksiall tteka ekan n dan dan mome momen n llen entu turr =

0. 0.73 7336 36

0.7336

<

1.0

 

AMAN (OK)

8. TAHANAN GESER Tahanan geser nominal plat badan dengan pengaku dihitung sebagai berikut :

h / tw 

Untuk nilai,

≤

  1.10 *  ( kn * E / f y )

Tahanan geser plastis plastis :  : →

Untuk nilai,

Vn = 0.60 * f y * Aw 1.10 *  ( kn * E / f y )

≤

  h / tw 

≤

  1.37 *  ( kn * E / f y )

Tahanan geser elasto plastis : plastis : →

Untuk nilai,

Vn = 0.60 * f y * Aw * [ 1.10* ( kn * E / f y ) ] / ( h / tw ) h / tw  >  1.37 *  ( kn * E / f y )

Tahanan geser elastis elastis :  : →

Vn = 0.90 * Aw * kn * E / ( h / tw ) 2

mm  Aw = tw * ht = 3200 kn = 5 + 5 / ( a / h ) = 5.7488 Perbandingan tinggi terhadap tebal badan, h / tw  = 48.375 1.10 *  ( kn * E / f y ) = 76.136 1.37 *  ( kn * E / f y ) = 94.824 < < h / tw 1.10* ( kn*E / f y ) dan h / tw 1.37* ( kn*E / f y )

Luas penampang badan,

 

Tahanan geser  p l a s t i s  

Tahanan geser nominal dihitung sebagai berikut :

Vn = 0.60 * f y * Aw = 460 80 0 Vn = 0.60 * f y * Aw * [ 1.10* ( kn * E / f y ) ] / ( h / tw ) = Vn = 0.90 * A w * kn * E / ( h / tw ) = plastis  Vn = 460 80 0 Tahana geser nominal untuk geser : Tahanan gaya geser, ff  * Vn = 345600 Gaya geser akibat beban terfaktor, Vu = 256 00 0 Syarat yg harus dipenuhi : Vu   ff * Vn 256000 < 345600   AMAN (OK) Vu / ( ff  * Vn ) = 0.7407 < 1.0 (OK)

[C}2011: MNI 

Balok Kolom (Beam Column)

N N N N N N

19

 

Perhitungan Struktur Baja Dengan Microsoft Excel 

9. INTERAKSI GESER DAN LENTUR Elemen yang memikul kombinasi geser dan lentur harus dilakukan kontrol sbb. : Syarat yang harus dipenuhi untuk interakasi geser dan lentur :

Mu / ( fb * Mn ) + 0.625 * Vu / ( ff  * Vn )

1.375

Mu / ( fb * Mn ) = Vu / ( ff  * Vn ) = Mu / ( fb * Mn ) + 0.625 * Vu / ( ff  * Vn ) = 0.9166

<

0.4536 0.7407 0.9166

1.375 AMAN (OK)

10. PENGAKU VERTIKAL PADA BADAN Luas penampang plat pengaku vertikal harus memenuhi,

 As  ≥  0.5 * D * A w * (1 + Cv) * [ a / h - (a (a / h h)) /  (1 + ((a a / h) ) ] Tebal plat pengaku vertikal pada badan (stiffner  ( stiffner ), ), ts = 6 mm hs = ht - 2 * tf  =  As = hs * ts = Untuk sepasang pengaku, D= Cv = 1.5 * kn * E / f y * 1 / ( h /tw ) = 0.5 * D * A w * (1 + Cv) * [ a / h - (a (a / h h)) /  (1 + ((a a / h) ) ] =

Tinggi plat pengaku, Luas penampang plat pengaku,

37 4 2244

mm 2 mm

1 3.0708 1134

2

mm

Syarat yang harus dipenuhi :

 As  ≥  0.5 * D * A w * (1 + Cv) * [ a / h - (a (a / h h)) /  (1 + ((a a / h) ) ] 2244

>

1134

 

(OK)

Pengaku vertikal pada plat badan harus mempunyai momen inersia :

Is  ≥  0.75 * h * tw Is  ≥  1.5 * h * tw  / a

untuk untuk

a/h a/h

≤

  2   2

>

Is = 2/3 * hs * ts  = a/h=

2.584

>

53856

4

mm

 2

Batasan momen inersia pengaku vertikal dihitung sebagai berikut :

0.75 * h * tw  = 1.5 * h * tw  / a = Kontrol momen inersia plat pengaku, Is = 53856

[C}2011: MNI 

4

-

mm

44514

mm

4

4

Momen inersia minimum = 4 45 14 mm 44514   AMAN (OK) >

Balok Kolom (Beam Column)

20

 

Perhitungan Struktur Baja Dengan Microsoft Excel 

 

PERHITUNGAN KOLOM LENTUR DUA ARAH (B I A X I A L )

 

KOLOM PADA PORTAL BANGUNAN [C]2011 : M. Noer Ilham

A. DATA BAHAN Tegangan leleh baja (yield (yield stress ), Tegangan sisa (residual (residual stress ), Modulus elastik baja (modulus (modulus of elasticity ), elasticity ),  Angka Poisson (Poisson's ( Poisson's ratio ),

f y = f r  =

240

MPa

70

MPa

E= u =

200000

MPa

0.3

B. DATA PROFIL BAJA Profil :   WF 400.200.8.13 400 ht =

t f 

h

tw

h2

bf  = tw = tf  =

ht

r 

h1 b f 

mm

200

mm

8

mm

13

mm

r= 16 mm 2 mm  A = 8410 4 Ix = 237000000 mm 4 Iy = 17400000 mm 168 mm r x = 45.4 mm r y = 3 Sx = 1190000 mm 3 Sy = 174000 mm

C. DATA KOLOM Panjang elemen thd.sb. x, Panjang elemen thd.sb. y, Gaya aksial akibat beban terfaktor, Momen akibat beban terfaktor thd.sb. x, Momen akibat beban terfaktor thd.sb. y, Gaya geser akibat beban terfaktor, Faktor reduksi kekuatan untuk aksial tekan, Faktor reduksi kekuatan untuk lentur, Faktor reduksi kekuatan untuk geser,

[C]:2011 : MNI 

Kolom Lentur Dua Arah (Biaxial)

mm 4500 Lx = 4500 mm Ly = Nu = 305000 N Mux = 94500000 Nmm Muy = 15100000 Nmm Vu = 207000 N fn = 0.85 fb = 0.90 ff  = 0.75

21

 

Perhitungan Struktur Baja Dengan Microsoft Excel 

D. SECTION PROPERTIES G = E / [2*(1 + u)] = 7692 76923. 3.07 0769 69 h1 = tf  + r = 29.00 h2 = ht - 2 * h1 = 342.00 h = ht - tf  = 387.00

MPa MPa mm mm mm 4

G= J= Iw = h=

J = S [ b * t /3 ] = 2 * 1/3 * bf  * tf   + 1/3 * (ht - 2 * t f ) * tw  = 356762.7 mm6 Iw = Iy * h / 4 = 6.515E+11 mm X1 = p / Sx * √ [ E * G * J * A / 2 ] = 12682.9 MPa 2 2 X2 = 4 * [ Sx / (G * J) ] * Iw / Iy = 0.0002816 mm /N 3   Zx = tw * ht / 4 + ( bf  - tw ) * ( ht - tf ) * tf  = 1285952.0 mm 3   Zy = tf  * bf  / 2 + ( ht - 2 * t f ) * tw  / 4 = 265984.0 mm modulus geser, Zx = modulus penampang plastis thd. sb. x, Konstanta puntir torsi, Zy = modulus penampang plastis thd. sb. y, konstanta putir lengkung, X1 = koefisien momen tekuk torsi lateral, tinggi bersih badan, X2 = koefisien momen tekuk torsi lateral,

KOLOM BIAXIAL BENDING

[C]:2011 : MNI 

Kolom Lentur Dua Arah (Biaxial)

22

 

Perhitungan Struktur Baja Dengan Microsoft Excel 

FAKTOR PANJANG TEKUK UNTUK PORTAL BERGOYANG (SMITH, 1996) thd.sb. X :

Ic3  = Lc3 = I  =

237000000 4500

34800000

I  =

34800000

7000

b4 Lb4 =

7000

b3 Lb3 =

Ic2  = Lc2 = Ib1  =

34800000

Lb1 =

7000

Ic1  = Lc1 =

 B

Joint B :

S ( Ic / Lc) = S ( Ib / Lb) = GBx = S ( Ic / Lc ) / S ( Ib / Lb ) =

237000000 4500

 A

Ib2  =

34800000

Lb2 =

7000

4500

9943 10.6

Joint A :

S ( Ic / Lc) = S ( Ib / Lb) = G Ax = S ( Ic / Lc ) / S ( Ib / Lb ) =

237000000

105333

105333 9943 10.6

Faktor panjang tekuk efektif thd.sb. x,

kx = [ 3*G Ax*GBx + 1.4*(G Ax+ GBx) + 0.64 ] / [ 3*G Ax*GBx + 2.0*(G Ax+ GBx) + 1.28 ]



kx =

0.96489

thd.sb. Y :

Ic3  = Lc3 = Ib3  =

12500000

Lb3 =

5000

I  = c2 Lc2 = Ib1  =

1250000

Lb1 =

5000

Ic1  = Lc1 =

17400000 4500

 B

4500

 A

4500

12500000

Lb4 =

5000

Joint B :

S ( Ic / Lc) = S ( I  / L ) = b b GBy = S ( Ic / Lc ) / S ( Ib / Lb ) =

17400000

17400000

Ib4  =

Ib2  =

12500000

Lb2 =

5000

7733 5000 1.5

Joint A :

S ( Ic / Lc) = S ( Ib / Lb) = G Ay = S ( Ic / Lc ) / S ( Ib / Lb ) =

7733 2750 2.8

Faktor panjang tekuk efektif thd.sb. y,

ky = [ 3*G Ay*GBy + 1.4*(G Ay+ GBy) + 0.64 ] / [ 3*G Ay*GBy + 2.0*(G Ay+ GBy) + 1.28 ]



[C]:2011 : MNI 

Kolom Lentur Dua Arah (Biaxial)

kY =

0.85875

23

 

Perhitungan Struktur Baja Dengan Microsoft Excel 

E. PERHITUNGAN KEKUATAN 1. TAHANAN AKSIAL TEKAN Faktor tekuk kolom dihitung dengan rumus sebagai berikut : a. Untuk nilai l    0.25 maka termasuk kolom  kolom  p e n d e k   : c

→

w = 1

b. Untuk nilai 0.25 < lc ≤ 1.20 maka termasuk kolom s e d a n g   : →

w = 1.43 / ( 1.6 - 0.67 * lc )

c. Untuk nilai lc  > 1.20 maka termasuk kolom l a n g s i n g   : →

w = 1.25 * lc

 

Menentukan parameter kelangsingan : Faktor panjang tekuk efektif terhadap sumbu x, Faktor panjang tekuk efektif terhadap sumbu y, Panjang kolom terhadap sumbu x : Panjang tekuk efektif terhadap sumbu x, Panjang kolom terhadap sumbu y : Panjang tekuk efektif terhadap sumbu y,

kx = ky = Lx = Lkx = kx * Lx = Ly = Lky = ky * Ly =

0.96 0.86 4 5 00

mm

4 3 42

mm

4 5 00

mm

3 8 64

mm

Parameter kelangsingan terhadap sumbu x,

lcx = 1 / p * Lkx / r x * √ ( f y / E ) =

0.2850

Parameter kelangsingan terhadap sumbu Y,

lcy = 1 / p * Lky / r y * √ ( f y / E ) =

0.9386

Menentukan nilai faktor tekuk terhadap sumbu x :

lcx = w = w = 1.43 / ( 1.6 - 0.67 * lc ) = w = 1.25 * lc   =  wx =

Untuk parameter kelangsingan terhadap sumbu x, a. Kolom pendek  Kolom pendek  :  : b. Kolom sedang  sedang  :  : c. Kolom langsing  langsing  :  : Faktor tekuk terhadap sumbu x,

0.2850 1.0149 1.0149

Menentukan nilai faktor tekuk terhadap sumbu y :

lcy = w = w = 1.43 / ( 1.6 - 0.67 * lc ) = w = 1.25 * lc   =  wy =

Untuk parameter kelangsingan terhadap sumbu y, a. Kolom pendek  Kolom pendek  :  : b. Kolom sedang  sedang  :  : c. Kolom langsing  langsing  :  : Faktor tekuk terhadap sumbu y,

[C]:2011 : MNI 

Kolom Lentur Dua Arah (Biaxial)

0.9386 1.4725 1.4725

24

 

Perhitungan Struktur Baja Dengan Microsoft Excel 

Tegangan tekuk :

f crx = f y / wx = f cry = f y / wy =

236.486

MPa

162.992

MPa

Tahanan aksial tekan nominal thd.sb. x,

Nnx = A * f crx =

1 9 88 843

N

Tahanan aksial tekan nominal thd.sb. y, Tahanan aksial tekan nominal terkecil,

Nny = A * f cry = Nn = fn * Nn =

1 3 70 767 1 3 70 767

N N

1 1 65 152

N

Tegangan tekuk terhadap sumbu x, Tegangan tekuk terhadap sumbu y, Tahanan aksial tekan :

Tahanan aksial tekan,

2. MOMEN NOMINA NOMINAL L PE PENGARUH NGARUH L O C A L B U C K L IN I N G   PADA SAYAP Momen nominal penampang akibat pengaruh local buckling pada sayap untuk : a. Penampang c o m p a c t   : l  lp

 

→

Mn = Mp lp < l  lr 

→

Mn = Mp - (Mp - Mr ) * ( l - lp) / ( lr  - lp) l > lr  Mn = Mr * ( lr  / l )

b. Penampang n o n - c o m p a c t : c. Penampang l a n g s i n g : →

Mpx = f y * Zx = Mrx = Sx * ( f y - f r  ) = Mpy = f y * Zy = Mry = Sy * ( f y - f r  ) = l = bf  / tf   =

Momen plastis thd.sb. x, Momen batas tekuk thd.sb. x, Momen plastis thd.sb. y, Momen batas tekuk thd.sb. y, Kelangsingan penampang sayap,

30 3086 8628 2848 480 0 Nmm Nmm 20 2023 2300 0000 000 0 Nmm Nmm 6 38 3 61 60

Nmm

2 95 8 00 00

Nmm

15.385

Batas kelangsingan maksimum untuk penampang compact  compact ,,

lp = 170 / √ f y  =

10.973

Batas kelangsingan maksimum untuk penampang non-compact  non-compact ,,

l

>

lp

lr  = 370 / √ ( f y  - f r  ) = l < dan

Berdasarkan nilai kelangsingan sayap, maka termasuk penampang

28.378

lr  non-compact 

Momen nominal thd.sb. x :

Mnx = Mpx = non-compact : Mnx = Mpx - (Mpx - Mrx) * ( l - lp) / ( lr  - lp) = 28 2816 1679 7919 191 1 langsing : Mnx = Mrx * ( lr  / l ) = non-compact  Mnx = 28 2816 1679 7919 191 1 Momen nominal untuk penampang :

compact :

[C]:2011 : MNI 

Kolom Lentur Dua Arah (Biaxial)

Nmm Nmm Nmm Nmm Nmm Nmm

25

 

Perhitungan Struktur Baja Dengan Microsoft Excel 

Momen nominal thd.sb. y :

Mny = Mpy = non-compact : Mny = Mpy - (Mpy - Mry) * ( l - lp) / ( lr  - lp) = 55153828 langsing : Mny = Mry * ( lr  / l ) = Momen nominal untuk penampang : non-compact  Mny = 55153828

compact :

Nmm Nmm Nmm Nmm

3. MOMEN NOMINA NOMINAL L PE PENGARUH NGARUH L O C A L B U K L I NG N G   PADA BADAN

l = h / tw =

Kelangsingan penampang badan,

Ny = A * f y = Nu / ( fb * Ny ) =

Gaya aksial leleh,

48.375 2 0 18 400

N

0.168

N

a. Batas kelangsingan maksimum untuk penampang c o m p a c t   : →

Nu / ( fb * Ny ) ≤ 0.125 lp = 1680 / √ f y * [ ( 1 - 2.75 * N u / ( fb * Ny ) ] Nu / ( fb * Ny ) > 0.125

→

lp = 500 / √ f y * [ ( 2.33 - N u / ( fb * Ny ) ]  665 / √ f y

Untuk nilai, Untuk nilai,

b. Batas kelangsingan maksimum untuk penampang n o n - c o m p a c t   : →

lr  = 2550 / √ f y * [ ( 1 - 0.74 * Nu / ( fb * Ny ) ]

> Nu / ( fb * Ny ) lp = 1680 / √ f y * [ ( 1 - 2.75 * Nu / ( fb * Ny ) ] = lp = 500 / √ f y * [ ( 2.33 - Nu / ( fb * Ny ) ] = lp = 665 / √ f y = Batas kelangsingan maksimum penampang compact  compact ,, lp =

Untuk nilai :

0.125 69.781 42.926 69.781

Batas kelangsingan maksimum penampang non-compact  non-compact ,,

l

lr  = 2550 / √ f y * [ ( 1 - 0.74 * Nu / ( fb * Ny ) ] = l < < lp dan

Berdasarkan nilai kelangsingan badan, maka termasuk penampang

144.151

lr   c o m p a c t  

Momen nominal thd.sb. x :

Mnx = Mpx = 30 3086 8628 2848 480 0 non-compact : Mnx = Mpx - (Mpx - Mrx) * ( l - lp) / ( lr  - lp) = langsing : Mnx = Mrx * ( lr  / l ) = Mnx = 30 3086 8628 2848 480 0 Momen nominal thd.sb. x : penampang  c o m p a c t  

compact :

Nmm Nmm Nmm Nmm Nmm Nmm

Kolom Lentur Dua Arah (Biaxial)

[C]:2011 : MNI 

26

 

Perhitungan Struktur Baja Dengan Microsoft Excel 

Momen nominal thd.sb. y :

Mny = Mpy = 63836160 non-compact : Mny = Mpy - (Mpy - Mry) * ( l - lp) / ( lr  - lp) = langsing : Mny = Mry * ( lr  / l ) = Momen nominal thd.sb. y : penampang  c o m p a c t   Mny = 63836160 compact :

Nmm Nmm Nmm Nmm

4. TAHANAN MOMEN LENTUR Momen nominal berdasarkan pengaruh local buckling  pada buckling  pada sayap,

Mnx = 28 2816 1679 7919 191 1 Nmm Nmm Mny = 55153828 Nmm

Momen nominal thd.sb. x, Momen nominal thd.sb. y,

Momen nominal berdasarkan pengaruh local buckling  pada buckling  pada badan,

Mnx = 30 3086 8628 2848 480 0 Nmm Nmm Mny = 63836160 Nmm

Momen nominal thd.sb. x, Momen nominal thd.sb. y, Momen nominal (terkecil) yang menentukan, Momen nominal thd.sb. x, Momen nominal thd.sb. y, Tahanan momen lentur thd.sb. x, Tahanan momen lentur thd.sb. y,

 

Mnx = Mny = fb * Mnx = fb * Mny =

28 2816 1679 7919 191 1 Nmm Nmm 55153828 Nmm 25 2535 3511 1127 272 2 Nmm Nmm 4 96 3 84 45

Nmm

5. INTERAKSI AKSIAL TEKAN DAN MOMEN LENTUR Gaya aksial akibat beban terfaktor, Momen akibat beban terfaktor thd.sb. x, Momen akibat beban terfaktor thd.sb. y, Tahanan aksial tekan, Tahanan momen lentur thd.sb. x, Tahanan momen lentur thd.sb. y,

Nu = 305000 N Mux = 94500000 Nmm Muy = 15100000 Nmm

fn * Nn = fb * Mnx = fb * Mny =

1 1 65 152 N 25 2535 3511 1127 272 2 Nmm Nmm 4 96 3 84 45

Nmm

Kolom yang menahan gaya aksial tekan dan momen mo men lentur harus memenuhi persamaan interaksi aksial tekan dan momen lentur sbb :

Nu / ( fn * Nn  ) > 0.20 →   Nu / ( fn * Nn ) + 8 / 9 * [ Mux / ( fb * Mnx ) + Muy / ( fb * Mny ) ] Untuk nilai, Nu / ( f * Nn ) ≤  0.20 →   Nu / ( 2 * fn * Nn ) + [ Mux / ( fb * Mnx ) + Muy / ( fb * Mny ) ] Untuk nilai,

 1.0  1.0

Kolom Lentur Dua Arah (Biaxial)

[C]:2011 : MNI 

27

 

Perhitungan Struktur Baja Dengan Microsoft Excel 

> Nu / ( fn * Nn ) = 0.2618 Nu / ( fn * Nn ) + 8/9*[ Mux / ( fb * Mnx ) + Muy / ( fb * Mny ) ] = Nu / ( 2 * fn * Nn ) + [ Mux / ( fb * Mnx ) + Muy / ( fb * Mny ) ] =

0.8635

Nilai Nil ai inter interaks aksii aksi aksial al te tekan kan da dan n mom momen en lent lentur ur =

0. 0.86 8635 35

0.20

Untuk nilai :

<

0.8635

 

1.0

AMAN (OK)

6. TAHANAN GESER Ketebalan plat badan tanpa pengaku harus memenuhi syarat,

h2 / tw 42.75

6.36 *  ( E / f y )

 

<

183.60  

Pl a t b a d a n m e me n u h i s y a r a t (OK) (OK)  

Kontrol tahanan geser nominal plat badan tanpa pengaku : Gaya geser akibat beban terfaktor,

Vu =  Aw = tw * ht =

20 7 00 0

Vn = 0.60 * f y * Aw =  ff  * Vn = ff * Vn

46 0 80 0 34 5 60 0

Luas penampang badan, Tahanan gaya geser nominal, Tahanan gaya geser, Syarat yg harus dipenuhi :

Vu 207000

 

<

Vu / ( ff  * Vn ) =

345600 0.5990

 

3200

N mm

2

N N

AMAN (OK)

< 1.0 (OK)

7. INTERAKSI GESER DAN LENTUR Elemen yang memikul kombinasi geser dan lentur harus dilakukan kontrol sbb. : Sayarat yang harus dipenuhi untuk interakasi geser dan lentur :

Mux / ( fb * Mnx ) + Muy / ( fb * Mny ) + 0.625 * Vu / ( ff  * Vn ) Mux / ( fb * Mnx ) = Muy / ( fb * Mny ) = Vu / ( ff  * Vn ) = Mux / ( fb * Mnx ) + Muy / ( fb * Mny ) + 0.625* Vu / ( ff  * Vn ) = 1.0513

<

1.375

AMAN (OK)

1.375 0.3728 0.3042 0.5990 1.0513