Statistik Dan Probabilitas

 

STATISTIK DAN PROBABILITAS PBL 3

 

Statistik  Ilmu yang mempelajari cara-cara: 1. Mengumpulkan & menyusun data, mengolah &

2.

menganalisis data, serta menyajikan data dalam  bentuk kurva/diagram Menarik kesimpulan, menafsirkan parameter, menguji hipotesis yang didasarkan pada hasil  pengolahan data

 

Sampel dan Populasi Contoh: Sebuah kecamatan terdiri dari 14 desa. Di wilayah itu akan penelitian tentang gigi anak.dilakukan Sebagai wakil, dipilih 5 desa kesehatan untuk diteliti. Populasi seluruh objek yang akan diteliti Sampel == sebagian dari populasi yang benar-benar diamati

 

Data 



Data kualitatif  Data yang menunjukan sifat/keadaan objek  Data kuantitatif  Data yang menunjukkan jumlah ukuran objek, disajikan dalam bentuk bilangan-bilangan

 

Ukuran Pemusatan Data 

Mean = perbandingan jumlah semua nilai datum dengan banyak nilai datum

  x = x1 + x2 + x3 + … + xn  

n

 

Ukuran Pemusatan Data 

 

Median = nilai dari kumpulan data yang berada di tengah-tengah, dengan catatan nilai kumpulan data itu sudah diurutkan dari yang terkecil sampai yang terbesar  Ukuran data ganjil  nilai datum yang ditengah Ukuran data genap  rataan 2 nilai datum yang ditengah

 



Ganjil Median = x n+1  



2

Genap Median = ½ ( x n + x n + 1 )  

2

2

 

Ukuran Pemusatan Data 

Modus = nilai datum yang paling sering muncul.  Nilai datum yang mempunyai frekuensi terbesar 

 

Ukuran Penyebaran Data 1.) Jangkauan selisih antara nilai terbesar dengan nilai terkecil  jangkauan: X.max - X.min

 



2.)  Simpangan rata- Rata Simpangan rata-rata =

 



 3.) Simpangan Baku simpangan baku =

 

Contoh Soal Simpangan baku data: 3,2,5,3,4,6,4,5,4 adalah S=√S2 1.

2 S=1/n∑(xi-ẋ) S= √1(2-4)2+2(3-4)2+3(4-4)2+2(5-4)2+1(6-4)2

 

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ¯¯¯¯¯ 9 S=  √12/9=2/3√3

 



Jangkauan Kuartil

 jangkauan kuartil = Q 3 – Q1

 

5.)  Simpangan kuartil



Simpangan kuartil= (Q3 – Q1)

 

Penyajian Data  

  

Diagram garis Diagram batang-daun Diagram kotak-garis Tabel distribusi frekuensi Histogram

 

Probabilitas  

Peluang terjadinya sebuah peristiwa Rentang probabilitas antara 0 sampai 1

 

 

Peluang: kesempatan dari sesuatu untuk terjadi Peluang biasanya dinyatakan dalam bentuk desimal dan pecahan Bila peluang kejadian A dinyatakan sebagai P(A) P(A)=0 Peristiwa yg pasti tidak terjadi P(A)=1  peristiwa yg pasti terjadi 0