Statistik Dan Peramalan Gelombang

TEKNIK PANTAI

KELOMPOK 5 Iqbal Arsyad Arfan

D111 12 108

Andi Isra Dwi Rahay

D111 1! 005

Asni Tandilin"

D111 1! 025

D# $a%ywirawan &#T

D111 1! 0'1

Tirana N"(i%ri $

D111 1! !05

)%ri )*briani

D111 1! !!!

I+hsan Dwi Payana

D111 1! 5!5

&ayan Ma,firah

D111 1' 52'

)AK-LTA$ TEKNIK  -NI.ER$ITA$ /A$AN-DDIN MAKA$$AR  201

$TATI$TIK DAN PERAMALAN ELOMAN

PENDA/-L-AN

Teori ori gelo gelomb mban angg digu diguna naka kann untu untukk pera peranc ncan anga gann bang bangun unan an pant pantai. ai. Gelombang yang ada di alam tidak teratur dan masing-masing gelombang dalam deretan deretan gelomb gelombang ang miliki miliki sifatsifat-sif sifat at berbed berbedaa sehing sehingga ga harus harus dianal dianalisa isa secara secara statistik dengan melakukan pencatatan gelombang dalam periode tertentu. Untuk  mendap mendapatk atkan an sifat sifat statis statistic tic gelomb gelombang ang dilaku dilakukan kan pencata pencatatan tan dalam dalam periode periode tert terten entu tu , yang ang bias biasan anyya 15 samp sampai ai 20 meni menit. t. ala alam m satu satu hari hari bias biasan anyya dilakukantiga sampai empat kali pengukuran. alam perencanaan bangunan pantai diperlukan data gelombang yang mencakup seluruh musim, terutama pada musim di mana gelombang-gelombang  besar ter!adi. "encatatan gelombang tersebut meliputi tinggi, periode, dan arah datang datang gelomb gelombang ang.. Gelomb Gelombang ang-ge -gelom lomban bangg besar besar diguna digunakan kan untuk untuk analis analisis is stabilitas stabilitas bangunan-b bangunan-bangun angunan an pantai. pantai. "encatatan "encatatan gelombang gelombang dapat dilakukan dilakukan dengan peralatan sederhana berupa pengamatan naik-turunnya muka air yang  berurutan pada papan duga dan stop #acth atau menggunakan pencatatan gelombang otomatis seperti #a$e rider, capacitance gage, #a$e pressure gage. %. &T% &T%T'&T'( G)*+%G G)*+%G

Gambar Gambar di atas adalah suatu pencatatan pencatatan gelombang gelombang sebagai fungsi #aktu di suatu tempat. Gambar tersebut menun!ukkan bah#a gelombang mempunyai  bentuk yang tidak teratur, dengan tinggi dan periode tidak konstan. "engukuran gelombang di suatu tempat memberikan pencatatan muka air sebagai fungsi #aktu. "engukuran ini dilakukan dalam #aktu cukup pan!ang, sehingga data gelombang akan sangat banyak sehingga perlu dianalisa secara statistic untuk  mendapatkan mendapatkan bentuk gelombang gelombang yang bermanfaat. %da dua metode metode menentukan menentukan gelombang yaitu zero upcrossing upcrossing method dan zerodowncrossing  zerodowncrossing method.

3*r" -4r"ssin, M*%h"d

-  pertama, ditetapkan ele$asi rata-rata dari permukaan air berdasarkan

-

-

-

fluktuasi muka air pada #aktu pencatatan. uka air tersebut didefenisikan sebagai garis nol. (ur$a gelombang ditelusuri dari a#al sampai akhir. "ada metode /ero upcrossing, diberi titik perpotongan antara kur$a naik dan garis nol, dan titik tersebut ditetapkan sebagai a#al dari satu gelombang. engikuti naik-turunnya kur$a, penelusuran dilan!utkan untuk  mendapatkan perpotongan antara kur$a naik dan garis nol berikutnya yang ditetapkan sebagai akhir dari gelombang pertama dan a#al gelombang kedua "enelusuran dilan!utkan untuk mendapatkan gelombang kedua dan seterusnya.

3*r" D"wnr"ssin, M*%h"d

"rosedur yang digunakan yang sama dengan /ero upcrossing method, tetapi titik yang dicatat adalah pertemuan antara kur$a turun dan garis nol.

ELOMAN REPRE$ENTATI.E

Gelombang representatif adalah tinggi dan periode gelombang indi$idu yang dapat me#akili suatu spectrum gelombang. %pabila tinggi gelombang dari suatu pencatatan diurutkan dari tertinggi ke rendah atau sebaliknya, tinggi maka akan ditentukan n yang merupakan rerata dari  persen gelombang tertinggi. isalnya, 10 adalah tinggi rerata dari 10 gelombang tinggi dari pencatatan gelombang. entuk yang paling banyak  digunakan adalah  atau tinggi rerata dari  nilai tertinggi dari  pencatatan gelombang, yang !uga disebut gelombang signifikan. i dalam  peramalan gelombang, gelombang yang diperoleh adalah gelombang signifikan.

DI$TRI-$I TINI DAN PERIODE ELOMAN INDI.ID-

&eperti telah di!elaskan bah#a !umlah data dalam setiap kali pencatatan yang berlangsung sekitar 15-20 menit adalah cukup banyak. alam satu hari dilakukan pencatatan sebanyak -3kali. Untuk mengetahui beberapa sifat statistic gelombang acak dibuat distribusi gelombang.misalnya dalam suatu pencatatan terdapat 100 gelombang indi$idu. &eperti terlihat pada table 5.2 baris pertama adalah tinggi gelombang yang dinyatakan dalam inter$al setiap 0,5 m . baris kedua adlah !umlah ke!adian gelombang 4n untuk setiap inter$al tinggi gelombang, dengan !umlah total gelombang adalah 6100. aris ketiga menun!ukan probabilitas ke!adian gelobang, yaitu perbandingan antara !umlah ke!adian gelomban dan !mlah total gelombang n7.

alam gambar tersebut absis adalah tinggi gelombang yang dinyatakan dalam inter$al setiap 0,5m sedang ordinat adalah probabilitas ke!adian gelombang dalam inter$al tinggi grlombang. alam gambar tersebut probabilitas bah#a   berada pada kelas 1,0-1,5m adalah 0,18. 9umlah dari semua probabilits gelombang adalah sama dengan 1. istribusi kumulatif, yang berkaitan dengan distribusi probabilitas dari gambar 5,2 dalam gambar tersebut probabilitas bah#a  kurang dari atau sma dengan kelas 1,0-1,5m adalah 0,:. istrogram seperti ditun!ukan dalam gambar 5.2. mempunyai bentuk yang tidak teratur. al ini disebabkan karena !umlah data yang sedikit. Untuk  mendapatkan distribusi tinggi gelombang yang lebih halus, dapat dilakukan dengan menggabunngkan data dari beberapa pencatatan sehingga !ulah 7data analisa cukup banyak. Gmbar 5.3 adlah contoh histogram seperti pada gambar 5.2 tetap dengan !umlah data !auh lebih banak, dan memberikan bentuk histogram yang lebih teratur.

entuk histogram yang halus tersebut dapat didekati oleh suatu fungsi distribusi teoritis. "enelitian yang dilakukan oleh *onguet-iggins adalah distribusi ;ayleigh, yang dalam gambar 5.3 ditun!ukan oleh kur$a lengkung.  adalah !umlah n gelombang lebih besar dari > dibagi dengan total gelombang . dengan demikian " mempunyai bentuk n7. subtitusi nilai n7 untuk " 4? > dalam persamaan 45. dan kemudian dibuat logaritma natural ln =

Tinggi gelombang dengan probbilitas tertentu n7 yang dilampui dapat dihitung dari persamaan 45.3

Tinggi rerata dari semua gelmban yang lebih besar dari >, diberi botasi 4>, dapat dihitung sebgai berikut =

Untuk tinggi gelombang rerata

100, persamaan 45.: men!adi =

•

•

•

Gambar 5.5 memberikan hubungan antara 7>rms dan probabilitas kumulatif  Grafik a adalah probabilitas bah#a nilai 7>rms ? nilai nilai yang ditun!ukan dalam grafik 4dapat dihitung dengan menggunakan persamaan 5.5 Grafik b digunakan untuk menghitung perbandingan 7> rms  berdasarkan  probabilitas dari > yang dilampaui " 4dapat dihitung dengan persmaan 5.:

P*r+iraan ,*l"6ban, d*n,an 4*ri"d* lan, 7analysis fr*+*nsi