Stahlbau I III

Stahlbau I-III

ETHZ – BAUG – HS2013

Master

STAHLBAU I-III © chager – Version 2013 - 1.0

W ID ER ST A ND S / B I EG E - M OM EN T E Elastisch: Bei H,I in Flanschmitte Für Rechteck:

Prof. M. Fontana, ETHZ Plastisch:

WERKSTOFF KENNZAHLEN E IG EN SC H AF T EN Dichte: E-Modul: Schubmodul: Querdehnzahl: Temperaturdehnung:

S IA 3 . 2 . 2 s e210 gg

ZU LÄ S S I G E S P A N NUG N E N

Elastisch: Bestimme Null-Linie: Unterteilung in ∫ → Eigentlich ∑

√

→ Ab gelten andere Werte (s16) → TR: fy235, ty355, fu460 ym1, fcd25, fcm25 fctm25, Es, Ea Formfaktor: Rechteck

I-Profil

H-Profil

BAUSTATIK

T R A G S IC H ER H EI T

S IA 2 6 0 4 . 4 . 3

Aussergewöhnliche Bemessungssituationen: {

}

G EB R U A C H ST A U G L IC H K E I T

S IA 2 6 0 4 . 4 . 4

Seltene Lastfälle:

{

Häufige Lastfälle:

{

Ständige Lastfälle:

{

Erdbeben:

{

} } }

B EI W ER T E  Lastbeiwerte : SIA 260, Tab 1, Seite 30  Reduktion/Durchbieg.: SIA 260, Tab 2-13, Seite 33-40  Zul. Durchbieg: SIA 260, Tab3-14, Seite 33-41 (Meist Funktionstüchtigkeit, duktiles Verhalten massg.)

Allgemein:

∬ ∑(

Vereinfacht:

)

∑

T R ÄG H E IT SM OM ENT E Definition:

SP AN NU N G SZ U ST Ä ND E )

∑(

R A UM LA S T E N  Stahl  Beton  Wasser

Navier: von Mises:

∬

( ) Satz von Steiner: Je dezentraler desto grösser wird , Bei Symmetrie S TA ND A R D F Ä LL E Kreisquerschnitt Rechteck

Bisquitformel:

√ ( )

( )

S I A 2 6 1 A N H A NG A S 69

SC H NE E

S IA 2 6 1 5 . 2 . 2, S 2 3

( )

(9)

Umlauftorsion: Torsionssteifigkeit:

[

(

) ]

meist:

W I ND

Standardpfette:

Kreisquerschnitt )

( NB:

)

Elastisch ⁄ ⁄ ⁄ → Siehe Anhang für weitere Situationen

S I A 4. 1 (1)

TH E OR I E 2. OR D N U NG S I A 4. 2 → siehe weiter hinten E LA S TI S C H / P LA S TI S C H S I A 4. 3 → SIA Tab 5a/5b s24 (mögli. min max-Werte in Norm) → EER: QS für Nachweise reduzieren und Beulen nachweisen Q U ER SC H N IT T SW ID ER ST A ND S IA 5 , S 4 6 F F → Wenn keine Stabilitätsprobleme immer verwendbar → NEU aufgeteilt nach QS-Klasse, hier für Kl 1+2: N OR M A LK R A F T S I A 5. 1. 2… Bruttoquerschnitt:

(38) (

)

(39)

B I EG U NG

S I A 4 5. 1. 3…

Reine Biegung:

(40)

Q U ER K R A F T

S I A 5. 1. 4…

Reine Querkraft:

(41)

K O M B I NA TI O N EN → Siehe Norm s47ff Wenn über 50% Ausnützung → reduziertes mvrd(Ved,VRd,h,b,tw,tf,h2,fy)

S I A 5. 1. 5 … F F (43) ∑

Allgemein:

Eben, nach Mises: Somit häufig:

(44)

√ √

(10)

→ Fig 2+3, Anhang D

ST AND A R T F Ä L L E

SIA 4

A L L G EM EI N E S → Übersicht SIA 263, 4.4, s28 TR A G W I D ER S TA ND

→ Bei I-Profil mit My: (45), Mz: (46,47) oder My+Mz: (48) int_mn(MyEd,MyRd,MzEd,MzRd,Ned,NRd,A,b,tf) M EH R A C H S I G E B EA NS P R U C H U NG S I A 4. 4. 6

RAHMENSYSTEM S IA 2 6 1 6 , S 2 6

 Staudruck mit (11), (12) und Anhang E berechnen  Winddrücke mit (13), (14), Anhang C berechnen  Lokale oder Globale Windkrafte berechnen ⁄   etwa bei

ST AT I SC H E S M O M E NT Definition: ∬ ∑ Vereinfacht:  von SP Querschnitt zu SP Fläche  : Abstand immer in -Richtung  Flächen Immer von Sp.-freier Oberfläche aus S TA ND A R D F Ä LL E Rechteck

SIA 261

E IG ENL A ST EN  Gebäude-Nutzlasten: SIA261 8, Tab 8, s33

∬

BEMESSUNG

Nettoquerschnitt: }

EINWIRKUNGEN

SC H W ER P U NK T

24. Januar 2014

SIA 260 4

∑

∫

→ Flächen werden von Nulllinie unterteilt → Für Symmetrische QS:

(

NACHWEISE

Andauernde oder vorübergehende Bemessungssituationen: { }

B I EG E W I D ER S TA ND

S I A 3. 2. 2. 3

W I D ER S TA D NS B EI W ER T E S I A 4. 1 Festigkeit, Stabilität, Profilquerschnitte ym1 Verbindungsmittel, Nettoquerschnitt ym2

SIA 260

A L L G EM EI N E S VO R G EH E N → SIA260 Fig1 s7

Für Rechteck:

Plastisch:

s

Stahlsorte S 235 S 275 S 355 S 460

(Def. über Moment) Vereinfacht

∑

GRUNDLAGEN PROJEKTIE RUNG

VE R K EH R → siehe Norm

S IA 2 6 1 9 - 1 4, S3 2

ER D B EB E N → siehe Norm

S IA 2 6 1 1 6, S 59

(

(

)

)

Plastisch ⁄

S e i t e |1

moment(q,l,Ml,Mr)-> Schnittkräfte momx(q-l-Ml,Mr,x)-> Moment an Stelle x

Christoph Hager

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SCHWEISSVERBINDUNGEN SC H W E IS S N ÄH T E Zugfestigkeit Elektrode:

6.3 S 72 im Allgemeinen

√ Typen: C5, Seite 105 NAC H W E I S E D UR C HG E S C HW EI S S T E NÄ HT E Kein Nachweis erforderlich, wird nicht massgebend KE H L NÄ H T E Wurzelquerschnitt massgebend (S335+):

6. 3. 3

SCHRAUBVERBINDUNGEN

6.2

SC H R AU B EN G E OM ETR I E  SBS:  SHV:  Loch-Abstände:  Querschnittsflächen:

S 66 C5, Seite 86 C5, Seite 87 C5, Seite 90, SIA 7.1 C5, Seite 97

S C H ER K R Ä F T E

S I A TA B 1 6 , S 6 7 ( )

Pro Scherfuge (4.6):

(73,74,75)

S I A TA B 1 6 , S 6 7

Für jede Schraube:

(76) I N TER A K TI O N

 Beachte Randbedingungen (kleine Schraubenabstände) B ER E C H N U NG S C H R A UB E N K R Ä F T E ( ELA S TI S C H ) Wirksames Moment: bis Schraubenbild-SP Einreihig:

(87)

Kombiniert:

 Bei zweischnittigen Verbindungen →  Beachte ob Gewinde in Scherfuge  Querschnitte Schrauben aus C5, Seite 97 L OC H L EI B U NG

6. 3. 2

Netto-QS:

(

)

(

)

W E IT E R E M OD EL L E

Horizontal:

Gerberträger:

Schenkelquerschnitt massgebend (S235): Bemessung:

(88) Pro Länge in TR: fra[a] oder frs[a]    

ZU LÄ S S I G E S P A N NU NG E N

[kN/mm]

Festigkeitsklasse 4.6 5.6 8.8 10.9

Unabhängig von Kraftrichtung Werkstücke mit S235 → Schenkelquerschnitt massgebend Werkstücke mit S355 → Wurzelquerschnitt massgebend Mindestlänge , sonst nur konstruktiv

Nahtabmessungen

C5 wenn möglich für für für

⁄

√

√

S I A 3. 4

(

Zweireihig: Kraftrichtung:

fyb46, fub109, …

)

h, b: Abstand Schrauben

∑

Senkrecht Kraftrichtung:

∑

VE R B I ND U NG E N

[⏟]

Bemessung: √

(√

)

W ID ER ST A ND I - P R OF IL M IT K EH L T NAH T mrd_kehl(dl,fy,af,as,h,b,tw,tf,r) @humbel

Anteil an Steg anrechnen.

D I VER S E S  Dokumentation:  Abmessungen:  Nachweis:  Tragwiderstand:  Darstellung:

 Steg:  Bleche:  Plastische Berechnung: Alle Schrauben gleiche Kraft auf Z UG W I D ER S TA ND S I A TA B 1 6 , S 6 7

mit Rest berechnen C5, Seite 102-111 C5, Seite 108 , SIA 7.2 C5, Seite 108 (106,107) C5, Seite 110, 111, (A7, A8) C5, Seite 105

P LA S TI S C H E B EM ES S U NG : → Meist plastisch dimensionieren → Schrauben aufteilen für

und

( ) → Bei PP: Tragwiderstand Verbindung muss mindestens so stark sein, wie schwächstes verbundenes Teil

Y- NA H T Behandeln wie durchgeschweisst wenn gilt: ∑ und

→

(78)

NAC H W E I S E

S IA 6 . 2

Widerstand:

Q U ER S C H NI T TS W I D ER S TA ND  Schnittkräfte in Bauteilen infolge der Verbindung  Häufig geometrisch bautechnische Überlegungen

S I A 4. 4

 Verwendung von SHV-Schrauben  Bei Reibwiderstand auf Gebrauchstauglichkeitsniveau  Bei Zug und Schub beachte Formel (78) H EB E LK R A F T S I A 6. 2. 2. 4 → Norm s68

D I VER S E S  Kurzübersicht:  Vorspannung:  Tragwiderstand Schrauben:  Tragwiderstand Winkel:

C5, Seite 94-95 C5, Seite 96 C5, Seite 97 (A5) C5, Seite 98 (A6)

(77)

Q U ER S C H NI T TS S C H W Ä C H U NG a) Scherversagen im Nettoquerschnitt:

S I A 6. 2. 4 (82)

√

b) Kombiniertes Scher- und Abrissversagen: (  Netto:  Brutto:

24. Januar 2014

S e i t e |2

√

)

(83)

Schraubenlöcher abziehen Keine Löcher berücksichtigen → siehe Norm

Christoph Hager

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KNICKEN

SIA 4.5.1 S29

KIPPEN

SIA 4.5.2 S31

VO R G EH E N  → Massgebend für Kipplängen gemäss Tab 6 s25  → nach Anhang B s82

1 .2 OR D N U N G → Standard nach 1. Ordnung mit Knickkurve EU L ER S C H E K NI C K LA S T



(9)

 → D IM EN S I ON I ER U N G

S IA 4 . 5 . 1

N UR D R UC K TR: knick(Lk,i,A,fy,Typ) Typ1-4

 

(7) Bezogene Knickschlankheit:

̅

je nachdem welche Querschnittsklasse √ (

√

√

)

 → Verwende chik(

)

wie Knicken

→ Einsetzen in jeweilige Formel (49,50), (51) bei I-Profilen √ → Bei QS-Klasse 4:

√

⁄

SIA 4.5.1.6

kipp(LD,Wely,W,Iz,K,fy,MEdmin,MEdmax) → Profilart, iD(Näherung mit A,Aw) → MEdmin=MEdmax=1 für psi=1 [mm,N/mm2,kNm] - @thumbel

√

Knickschlankheit:

DRUCK UND BIEGUNG

√

Fliessschlankheit:

SIA 5

→ siehe SIA und Übersicht s28!

Schlankheit

VO R G EH E N Abminderungsfaktor: → aus Tabelle 7: SIA s29, C4 s24 → Mit Voyage: chik(

, Kurve [1-4] )

(8)

Nachweis: (7) AC H SE N S IA 2 6 3, F IG 7, S 3 0 Abhängig von Geometrie: Starke Achse: , meist Kurve B (HEX400+ ,IPE = A) Schwache Achse: , meist Kurve C (HEX400+ ,IPE = B) K N IC K L Ä N G E N

Ersatzsysteme/Rahmen: → C4 s20, Mit System und Lagerungsart: → Petersen Diagramme oder Wendehorst

[

]→

     

Klassierung Querschnitt Kippen Nachweisen? Knicknachweis Stabilitätsnachweis Festigkeitsnachweis (Beulen auf Druck/Schub)

Tab5 Tab6 SIA 4.5.1

SIA 4.5.3/4 S31

D R U C K SP A N NU NG E N S IA 2 6 3 4 . 5 . 3, S 3 1 ! Neue Norm ein riesen Scheiss !!! → Für QS nach Typ4 – EER nach Tab5 → Lagerung allgemein konservativ annehmen NÄ H ER U NG S W EI S E , R EG E L S I A 4. 5. 3… ̅ → Näherung mit → direkt aus Tab10, bezieht sich auf Scheibenachsen → Falls Fall nicht vorhanden: 1) aus Tab9 berechnen 2) ̅ mit 4.5.3.3 berechnen ̅ (Näherung) 3) 4)

VO R G EH E N  Kehlnähte überprüfen  QS Klasse bestimmen (Tab5)  Überall bei EER → berechnen ∘ Normal mit Tab9 oder 5.6.1.1, s57 ∘ Kastenträger genau mit 4.5.3 beuldr()  Neuen QS zeichnen (Skizze)  Neue Kennwerte → iym()  Momente:  Querkraft: (42) und Schub mit beulsb()  Interaktion (61)  Evtl Übertragung Schubfelder auf Kehlnaht  Fortgeschritten mit 5.6…

G E NA U E B ER EC H NU NG S I A 4. 5. 3… → Genaue Berechnung von Vorgehen wie oben. Formel dazu unter 5.6.4.3, s59 (Kastenträger) wo sie eigentlich nichts zu suchen hat, da Formel allgemein gültig ist!!! (siehe auch EC 3) beuldr(b,t,fy,k, ) → Zwingend für Kastenträger EF F EK TI V E W I D ER S TÄ ND E → Neuen QS aufzeichnen → Schwerpunkt und Trägheitsmoment bestimmen (Autocad mit MASSEIG auf Region [REGION, VEREINIG]) oder mit iym() auf TR (siehe Blechträger) →

SIA 4.5.3, 4.5.4

ST AB IL IT Ä T : (Gilt für QS-Kl1+2, sonst siehe Norm) Alle QS H, (49) (49) verhindert verhindert Kippen nicht nachw. Sonst (50) Sonst (51) ̅ Knicken verhindert UND Kippen nicht nachw nach Tab6 F E ST I G K E IT (Gilt für QS-Kl1+2, sonst siehe Norm) Alle QS H, Immer (44) Immer (48) (Konservativ) (44) Festigk.nachw. bereits erbracht wenn Stabilität i.O. mit

VE R W E I S E  Vorgehen nach C4, s17ff, SIA 4.4 s28  ̅ → C4 s22, SIA 4.4 s28  → → C4 s25  in C4

SC H U B SP A NN U G N EN → Siehe zuerst Formel (42) , s47 → Siehe Norm, straightforward beulsb(a,b,t,fy)

S IA 2 6 3 4 . 5 . 4, S 3 4

auch für 5.4.2,

BLECHTRÄGER

I- T R Ä G ER S IA 5 . 6 . 1 .1 , S 5 7 → Siehe Fig 19, s51 Flächenträgheitsmoment, Schwerpunkt: iym()@breman Abstand ist der Abstand zum Schwerpunkt. Bei 1 können weitere Rechtecke eingegeben werden. Approx starten, damit keine Brüche ausgegeben werden. ODER iy(a1,h1,b1,…,a6,h6,b6) @humbel ai ist jeweils der Abstand zum Rechteck ( )  i ∑

K A S T E NQ U ER S C H NI T T Beulen Druckspannung mit genauer Formel

S e i t e |3

SIA 5.6

→ Vereinfachtes strukturiertes vorgehen

SP EZ IA L F Ä L L E

K N IC K EN V O N S Y ST E M E N → Siehe ZF weiter hinten

24. Januar 2014

BEULEN

S IA 5 . 4 . 5 S I A 5. 4. 5. 3

Christoph Hager

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KRAFTEINLEITUNG R IP P E NL OS Rahmen:

⁄(

F ES TI G K EI T Kraftausbreitung in

SIA 4.6, S34 S IA 4 . 6 . 1 ⁄ in Flanschmitte

)

4. 6. 2

BRANDSCHUTZ

SIA 4.8, S40, SZS

Ü B ER S IC H T SIA 263 Bemessungssituation Brand 4.8 Steelcod Brandschutz im Stahlbau SZS steeldoc 02/06 A L LG EM EI N ES

Platten: Flansch:

Einflussgrössen: Brandlast, Ventilationsbed., Brandraum, Brandbekämp. Phasen:

Nachweis: ( ⏟

Ü B ER S IC H T SIA 261/1 Einwirkungen, , (Beiblatt alter ANHANG F) SIA 263 Krafteinleitung, Ermüdung, Kerbgruppen SIA 263/1 Materialien, Toleranzen, Kontrollen C4 Einflusslinien, Einwirkungen EC 3-6 Kranbahnen E INW IR K U N G EN

)

In Träger

KRANBAHNEN

S IA 2 6 1/ 1

EI NW I K R U NG EN Kranlasten:

In Anschluss

(pro Rad) Horizontal:

Q U ER KR A F T → Rahmenknoten S TA B I LI TÄ T → Unterscheiden zwischen einseitig, zweiseitig

S I A 4. 6. 3

→ Wenn Krafteinleitung in Randbereich ( ) halbieren und linear interpolieren Stabilität: kestab(h,b,tw,tf,ss,fy,sigma) ss Breite der Krafteinleitung zB tf von angreifendem Träger [kNm, kN, mm] R IP P E N/ AU S ST EIF F U N G E N S IA 4 . 6 . 5, S 3 6 → Durchgehende Rippen einfügen → Beulen: Schlankheit nach Tab5, max EE → → Knicken: Ausschnitt mit Steg und Blechen als Stütze betrachten; ( ), R AH M EN K N OT EN S IA 6 . 6, S 75 → Prinzipiell mit SKD in Schubfeld (nicht mit s70) B I EG E W I D ER S TA ND → SIA 6.6.2.3, s76 S C H UB W I D ER S TA ND →

(

)

Normbrandkurve meist nach ISO 843 (Eurocode) Feuerwiderstand: R (Tragwiderst.), E (Dichtigkeit), I (Isolation) Möglichkeiten: Kühlen, Isolieren, Verbund Schutzziele: Sicherheit (Personen + Sachen) Entstehung vorbeugen, Ausbreitung begrenzen, Tragsicherheit über Zeit gewährleisten, Feuerwehr

B EM ES S U NG {

} (

:

1.0 0.7 0.85 1.2

)

SIA 263, 4.8 SIA 260 (17) Kat A,B

Allseitig Feuer ausgesetzt Dreiseitig Feuer ausgesetzt (oben Beton) Durchlaufträger mit Wärmesenke Stabilitätsprobleme

[2x]

Figur 7, s22

[2x] [1x]

S C H NI TT K R Ä F T E ( ) ( ) (

(

)

)

Profilfaktor:

(

)

(KE) kons. (

)

Schadensakkumulation: )

(inkl

→

)

→ C4, s145ff, Anpassen falls Q U ER S C H NI T TS B E TR A C H T U NG Y-Achse: Alles betrachten Z-Achse: Nur Oberflansch, KSN (-10mm) und LNPs (VL: 0.5, resp 0.66 Iz für Träger) Krafteinleitung: Nur Oberflansch und KSN (-10mm) → Trägheitsmomente von IPE+KSN direkt aus C5

(bei UPE auch mit Flanschen)

1) Brechnung Stahltemperatur in Funktion Temperaturverlauf und Profilfaktor U/A) 2) Berechnung Festigkeit (resp Reduktionsfaktor) 3) Berechnung Widerstand 4) Kontrolle Stabilität 5) Berechnung Einwirkung 6) Nachweis (

)

)

Betriebslastfaktor:

SP A N NU N G S N A C H W EI S E Über Einwirkungsgruppen

kompl.

SIA 263, Seite 96

S C H A D E NS A K K UM U LA TI O N Lastzählverfahren/Reservoirmethode (Methode c) EC3-1-9) (

∑

)

(

(

))

→ Zyklus verschieben bis höchster Punkt zu Beginn. Dann Wasser zuunterst rauslassen und grösste Differenzen suchen.

(Tabellen)

,

Anzahl Lastwechsel

D U R C H B I E G U NG EN Vertikal:

ohne

Horizontal:

mit

EG2: → aus C4

(Hor. Lasten gleichzeitig mit Kranlasten) Bei Ermüdung können Seitenkräfte in der Regel vernachlässigt werden. (Anmerkung EC 3-6) → ( )

(89)

Restlebensdauer (Palmgren-Miner-Regel): : Anzahl vergangener Jahre ∑

EG1:

Fuerewiderstand vereinfacht mit Nomogramm:

(

Dauerfestigkeit:

(

Vorsicht Abgrenzung! Zyklus zB hin UND zurück, N=Anzahl Zyklen

(Knicken: ̅ , Kippen ggf. untersuchen 4.8.5.8) Feuerwiderstand nach (→ R30 zB): V OR G E H E N

→ 0.9 da Druck-QS etwas in Steg (sonst auch weglassen) W EI TER E NA C HW EI S E  Kehlnähte  Verbundmittel  Krafteinleitung  Aussteifungen (Rippen, Bleche… ( )

F ES TI G K EI T

SIA 263, 4.10.3.6: Bei langsam befahrenem Endfeld sind grössere Durchbiegungen meist unbedenklich. Maximale Stützenauslenkung: Max Differenz dieser Auslenkung:

Auf D-Niveau, EE/EER:

L/300 20 mm

Kritische Stellen: K O NST R U K T I VE S K R A F T E INL E IT U NG Auf Kranbahnschiene:

D I VER S E S Stirnplatte: C9 Rippen? → keine Rippen notwendig C9 Wenn Tragwiderstand nicht ok → Voutenträger

S IA 2 6 3 5 . 8 / 4 . 6 (mit ) √

ohne Beiwerte, Verbund siehe „Bem. Stütze“

24. Januar 2014

Figur 8, s23 ∑

ER M Ü D U N G SN A C H W E I SE S IA 4 . 7 , S 36 Kerbgruppen : → SIA 263, ANHANG E Kritische Fälle: -KSN-Träger (Kehlnaht) -LNP-Träger (K-Naht) -Träger unten -Krafteinleitung Betriebslastfaktoren: → SIA 261 (resp Beiblatt ANHANG F) meist: NA C H W EI S E Auf K-Niveau, mit , aus C4, s145 ff (meist k. hor. Kräfte) Berechnung ( )

S e i t e |4

Tabelliert in C5, Gegebenfalls Stabilität nach 4.6 testen. Von Auflager: ( ) siehe Krafteinleitung ZF s4 - Festigkeit - Stablilität

 Kranbahnträger muss nach Einbau ausgerichtet werden können → Futterbleche und Langlöcher  Bei hohen Trägern muss Oberflansch gestützt werden.  Sicherheitsabstände um Krane müssen eingehalten werden. → SUVA Vorschriften  Zur Stabilität der Halle sind ggf hor. Kranverbände (Lasten längs) oder längsvert. Kranbahnverband/Rahmen (Lasten quer) nötig

Christoph Hager

Stahlbau I-III

VERBUNDBAU

SIA 264 / EC3

Stahl in Kombination mit Beton VE R B U ND T R Ä G E R a: Stahl c: Beton

Träger:

Beton:

S IA 2 6 4 5 . 1, S2 4 s:B500B

B EM ES S U NG S TÜ TZ E M I T A R M I ER U NG  Mitwirkende Breite bestimmen → Anzahl Eisen bekannt  Zugwiderstand bestimmen  Biegewiderstand mit: ( )

Schalung und Arbeiter:

(

B A UZ US TA ND ( LA S T A UF TR Ä G ER ) ( )  Leiteinwirkung Betonieren:  Schnittkräfte bestimmen  Profil wählen mit C5, Widerstände von Träger, → meist Massgebend wenn Nutzlast nicht sehr gross

)

(Red auf 75% wegen ungünstiger Rissbildung nur bei Brücken und NUR Formel 29!!!)

beff(b,bw,l0)

Bei Asymetrischen Querschnitten/starren Dübeln Verteilung Dübel besser nach Schubfluss . Bei Fachwerken muss bei Einleitstelle volle Längskraft eingeleitet werden.



24. Januar 2014

(

)

∑

)

̅

√

̅ {

)

(

)(

̅ EC 3- 1- 3 √

⁄ ](

( ) )⁄

wirkt unter jedem Steg.

) (

(

√ )[

(

)

)

!

iym() oder: ̃(

)

(

)

{ I N TER A K TI O NS NA C H W EI S M + V

(Schräge Teile können vertikal aber dicker betrachtet werden)

̅

√ ̅

) )

EC 3- 1- 3

̅

innerer Biegeradius. Kat 1: Endauflager, Kat 2: Zwischenaufl,

(

̃

Biegesteiffigkeiten und mit n-Verfahren: eiv(Ia,Aa,ha,hc,beff) [mm] @humbel (C5) (

)]

̅

2) Betrachtung Mittleres Teil mit Sicke:

(

)

√

√

)

(

(

(Soll man nicht verwenden an Prüfung ;] ) S C H UB TR A G F Ä H I G K EI T ( 6. 1. 5)

)

̅

{ ⁄ ̅ ̅ ⁄

Teilverbund nicht vernachlässigbar für

)

√

[ ( Dann weiter mit ̅

√

̅

√

̃

Dann: )

(

)

⁄

(28)

NACH EC 5.5.3.4 keine Iteration nötig → Ersetze Punkt 2) mit:

K R A F T EI N LEI T U NG ( 6. 1 . 8)

⁄

Teilverbund genau ∑ mit berechnen ∑

̅

⁄

̅

Widerstand Träger allein (C5)

 Mindestanforderungen nach SIA 264 6.1.1.6, s40 ( ) für

(

(wie SIA

̅

NÄ HER U NG für Teilverbund (grösser)

(pro Abschnitt) → sicke() @tuerian input:

- Mrd berechnen

)

Dübel. Auf Teilung achten

(Schrägdistanz einsetzen) Wenn nicht i.O → Steg abmindern (1 Iteration, neue n-n) → Neue QS-Werte 5) Mrd berechnen (jetzt EE)

beuldr(b,t,fy,k,psi)

(

(zw.

TEI LV ER B U ND  eruieren → Wahl eines

NE U

4) Beuluntersuchung Steg → Tab5 SIA 263 → EE Verfahren (Zug mit Biegung zB)

A L LG EM EI N ES V OR G E H EN - Druckbereich prüfen → QS red mit beff/sicke(), neue n-n - Steg prüfen (Druckbereich) → QS reduzieren, neue n-n

̅

( (

V O L LV ER D ÜB E L U NG S I A 2 6 4 6. 1 , S 4 0 Kopfbolzendübel: Widerstand ist min aus Betonstauchung und Abscheren des Dübel (29), (30) → Direkt aus C5, s81 ablesen. → weitere Rahmenbedingungen! → Einfacher Balken je links u. rechts

P R OF IL B L E C H E Nach EC 3-1-5:

(Einfacher Balken)

→ Wenn Neutralachse in Träger… pain in the ass… → 2 Neutrale Achsen → Betondruck ∑ Betondruckkraft mit Kraft in Steg gleichsetzen. Rest des Profils kann gegenläufige Kraft aufnehmen → 2x

Anzahl Dübel pro Scherbereich:

Q U ER K R A F T S I A 2 6 2 4. 3. 3. 2 → Betrachtung an 1m-Streifen (v.A. für Platten) für pl.

1)

 Aussehen:

prüfen)

Betondruckdiagonale überprüfen → Eisen unten einlegen, Eisen oben übernehmen Biegemoment → Blechverbund in SIA 5.4, resp 5.4.3.5

sich um Profilblech handelt, dann keine Iteration nötig, 5.5.3.3 allgemein für Bleche mit Sicke!)

 Komfort: (evtl Formel 42 + 50

(nur für Schub)

B LE C H B I EG EW I D ER S TA N D ( 6. 1. 4) EC 3- 1- 3 i) Ausrundung Prüfen ii) Eignung Prüfen iii) Bemessung Trapezprofil mit 5.5.3.3 (eigentlich mit 5.5.3.4 da es

G EB R A U C H S TA U G LI C H K EI T Vollverbund: Einschränkung nach Tab3 SIA260  Funktionstüchtigkeit:

→ Sonst Neutralachse in Träger!

B ET O NP L A T T E N V ON V ER B U ND T R Ä G ER N → Nachweise in Platten bei Verbundträger/Decken LÄ NG S S C H UB S I A 2 6 4 5. 1. 4 , S 2 6

→ Blechverbund, analog mit SIA 264, 5.3.3, s36

C5

Sofern: QS-Klasse mind 2, Bewehrung duktil (Mindestbewehrung) und kein Kippen (SIA 264, s25) V ER D ÜB EL U NG → sieh Auch ZF weiter oben Feldbereich: Berechnete Dübelanzahl von bis Stützenbereich: von bis

E ND Z US TA ND ( )  Leiteinwirkung meist NL:  Schnittkräfte bestimmen evt  Tragsicherheit: Mitwirkende Breite nach SIA 262 4.1.3.3, s40 oder: ⁄ , sehr stabil für → kleiner konserv. Fehler

∑

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Master F ÜR D UR C H LA UF TR Ä G ER N EU Erstes Fliessgelenk über Stütze: Umlagerung der Schnittkräfte zulässig → SIA 264 s19 (1. Zeile, da SK mit gerechnet, also ungerissen) Stützenmoment red., und neues Feldmoment berechnen Erstes Fliessgelenk im Feld (selten): Druckzonenhöhe beschränken (Nulllinie im Stahl unerwünscht) EP: n-n < h/6. PP: n-n < h/9

SIA 5.1.3.4

)

→ Beiwert der neuen (grösseren) Durchbiegung → 0.3 für nicht unterstütz, 0.5 für unterstützt bei Betonieren

S e i t e |5

√

̅ (Spannung auf Sicke) → →

→ 2)

3) nach n Iterationen (Laut EC n=2 i.O.) Dicke Mittelteil Sicke reduzieren, damit mit „voller“ Fliessspannung gerechnet werden kann:

⁄ Neuen Schwerpunkt berechnen → ( ) iym()

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Stahlbau I-III

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Master

B L EC H VER B U ND D EC K E N NE U → Sicke und Beulen vernachlässigen (durch Beton gestützt) → Verfahren EP, Umlagerung max 30% bei Stützen B I EG E W I D ER S TA ND ( ) Keine Verdübelung, Profil trägt alleine: ̃ ̃

̃

W E IT E R E D E C K E N Träger mit Kammerbeton: SIA 264, 5.2 Verbundträger mit BV-Decken: SIA 264 6.1.3 Slimfloordecken: SIA 264 5.5, SZS C4, s140ff M A SS N A H M EN VER B U ND S I C H ER U NG B L EC H E  Hinterschnittene Rippenform  Sicken oder Noppen  Endverdübelung mit KBD, Setzbolze, gequetscht

) ̃

(

VE R B U ND ST Ü T Z EN → Überprüfe für Gültigkeit

( )

(

)

S I A 5. 3. 2 , S 3 0 (15)

(von oben)

→ Siehe Norm, straight forward…

Teilverdübelung: → Anteilsmässiger Betondruck wird aufgebaut

knkverb (Aa,As,Atot,Ia,Is,Itot,fy,fsk,fck,Ecm,Lk,Typ[1;4])

̃

[mm,N] (

) ̃

→ Langzeitwirkung soll ecm25 in TR zB

̃

⁄ ⁄

S IA 2 6 4 5 . 3, S2 9

ZE N TR I S C H ER D R UC K Prinzip Knicknachweis (2. Ordnung):

Vollverdübelung, Blech voll auf Zug: ( )

Q U ER SC H N IT T SB ET R A C H T U NG

̃

(

)

( )

reduziert warden.

D R UC K M I T B I EG U NG Bei 10% von nur Theorie 1. Ordnung Nachweis 2. Ordnung mit 5.3.3.9, Fig7 und

S I A 5. 3. 3 , S 3 2

 Bei unverschieblicher Lagerung mit pseudo 2. Ordnung: Moment: ( )  Sonst mit Baustatikberechnung der Schnittkräfte 2. Ordnung Mit neuem nach 5.3.3.4 V ER B U ND K UR V E → Über Versuche (

)

W EI TER E NA C H W EI S E:  Lokales Beulen (QS-Klasse) Tab5 SIA263  Lasteinleitung und Längsschub → 5.3.5

Verbundwiderstand muss über gewisse Strecke aufgebaut werden. Bei → Vollverbund und W EI TER E NA C HW EI S E → Siehe SIA 264. 5.4 (Querkraft, Durchstanzen, GZG, )

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S e i t e |6

Christoph Hager

Stahlbau I-III

NA C HW EI S E → Festigkeit nachweisen mit (Etwas unklar, was gemacht werden soll, da nicht kompatibel mit Norm)

STABILITÄTSPROBLEME Ü B ER S IC H T Einteilung Berechnungsmethoden: Elastizitätstheorie II Ordnung Traglast, Plastizitätstheorie Ersatzstabverfahren (pseudo) Fliessgelenktheorie, GGW DGL Iterative Verfahren FEM Deformationsmethode ------>

EE: EP: (44), (45), (44) mit [

ER S A T ZI M P ER F EK TI O N E N → SIA 263, 4.2.3, s22: für seitliche gehaltene oder verschiebliche Systeme bei höchster Stütze berechnen → V OR G E HE N  Einwirkungen definieren und massgebende Lastfälle festlegen  Ersatzimperfektionen berechnen →  Berechnung der Schnittkräfte 1. Ordnung (inkl. Schnittkräfte infolge ) Kraftmethode falls unbest. System : System, resp Schnittkräfte, : Best System infolge infolge , siehe auch Abschnitt Baustatik

…

) ]

ER SAT Z ST A B P R I N ZI P Anpassung der Knicklänge, dafür 1. Ordnung rechnen und Formeln nach SIA, Verschiedene Verfahren:  SZS, C4 s20. aus Tabelle, beschränkt auf gegebene Systeme  Diagramme nach Petersen, über Feder-Steiffigkeiten  Wendehorst, auf komplexere Systeme Tabelliert. ( ) Allgemein: Herleitung aus

, : Best System

̅

Dazu erst die nächsten zwei Schritte durchführen

 Systemverhalten infolge Geometrie Berechne Treibende Kraft infolge Auslenkung, resp Kehrwert: (Geometrische Betrachtung!) ∑

(

anstatt

Überlegen was Sinn macht. Je nachdem ob Auslenkung Rahmen oder Auslenkung Stabmitte ist zB Stabilität von Stab gegen Knicken schon berücksichtigt worden oder nicht.

2 . OR D NU NG ( IT ER AT I V ES VER F AH R E N )

zB.

 Systemverhalten infolge Ablenkungskräfte Berechne ( ) ∫ ̅ ̅ (Auslenkung infolge Kraft=1) ̅ ̅ ̅ (Schnittkräfte infolge Kraft=1) ( )  Auslenkung infolge ( und ) berechnen (an Stelle ) ( ) ( ) → Kraftmethode, Einheitskraft führt zu an dieser Stelle ̅ ( ) ∫ (

√

NA C HW EI S E Nach SIA 1. Ordnung (Stabilität, QS-Klasse, Kippen, Knicken, Interatktion…, Festigkeit) Falls → Festigkeit i.O

(

S TA B K E N NZ A H L Vernachlässigen der Verminderung der effektiven Biegesteiffigkeit infolge der Normalkräfte falls: → Säbelkrümmung vernachlässigen √ D S C HI NG ER - F OR M EL Korrekturfaktor für Lastfälle wo Momentenlinien nach 1. Und 2. Ordnung nicht affin sind.

5.5

Ü B ER S IC H T → SIA 263, 5.5 Vereinfachtes Verfahren für Rahmen und Gitterstäbe mit starren Verbindungen (Allgemein 2. Ordnung) → Siehe auch Notizen in Norm → Ansonsten wieder EC 3-3-1, 6.4, EC 3-1-1 (Türme und Masten) K O NS TR UK TI V ES  Bindebleche an allen Lasteineinleitungsstellen und Stabenden.  Stablänge durch Verbindungen mindestens in 3 Abschnitte teilen.  Starre Anschlüsse der Bindebleche (Geschweisst oder Reibverbindung)

NA C H W E I S E Zuerst bestimmen A) Knicken Gesamtstab : ∑ : Um Stoffachse: ( ), ( Stofffreie Achse: ( ), B) Knicken Gurtabschnitte : (mit Vergrössungsfaktor), Formel (64) : schwache Achse massgebend: ( ), C) Tragwiderstand Gurtstäbe im Endfeld : (

E IG EN SC H A F T EN Unterkühlte Schmelze mit nicht kristallinem, amorphen Zustand. Idel elastischer – spröder Werkstoff Sprödes Bruchverhalten. Hergestellt aus Quarzsand, Sulfate, Kalk, Soda, Altglas…

G L A SA R T E N Floatglas: Schwimmt auf Zinnbad, Grundmaterial , , Ausgangsmaterial, Vertikalverglasung Weissglas: Extra weiss, kleiner Anteil Eisenoxid Gussglas: Zwischen Walzen geformt, Drahtglas ESG: Einscheibensicherheitsglas, vorgespannt durch langsames Abkühlen → Eigenspannugnszstand

)

)

: Einfach zB mit Formel (44) D) Nachweis Binderbleche :

Für EE:

GLASBAU

√

√

Schweissnähte Nachweisen (SKD für Einwirkungen)

zerfällt in Krümel Keine Bearbeitung nach Vorspannung TVG: Teilvorgespannt. Kleinere Festigkeit, dafür kein Problem mit Sulfideinschlüssen als bei ESG VSG: Verbundsicherheitsglas aus ESG/TVG mit elastischer PVB Folie verunden. Sprödes Verhalten wird verhindert. Überkopfverglasung, Resttragfähigkeit Verbundglas: Verbund mit Giessharz, nicht wie VSG da keine „tragende“ Folie Isolierglas: Durch Aufbau, Mehrschichtig mit Luft/Gasschichten Spzeialgläser: (Wärmedämm, Sonnenschutz, Schallschutz (Untersch. Massen), Brandschutz (Gel, Strahlungsschutz),) D IM EN S I ON I ER U N G E-TRLV Bemessung mit : überkopf/vert. ⁄ Floatglas 12/18, ESG 50/50, VSG 15/23, Durchbiegung L/200 DIN 18008: Bemessung nach Biegetheorie, wie SIA/EC ohne Vorspannung Spiegelglas(=SG) 45, ESG(SG) 120, TVG(SG) 70, VSG (ESG(SG)) 120 VSG(TVG) 70, VSG(SG) 45 VSG: Oberste Schicht häufig als Verschleissschicht vernachlässigen. Rechnerische Ersatzdicken, Elastisch Scheibentheorie. VE R B I ND U NG E N Mechanisch: Linienförmig, Geklemmt, best. Lagerung, Punkthalterung Geklebt: Hart (Acryl, Epoxy), Elastisch (Silikon)

)

(Zusätzliche Auslenkung infolge (Zusätzliche Kraft infolge …)

MEHRTEILIGE DRUCKSTÄ BE

: Kippen nach Tab6

W E IT E R E S

)

 Berechnung 2. Ordnung ( ) (∑ )

(

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Master

…)

) ̅

̅ (

)

Es darf keine Rolle spielen ob separat oder schon bereits beim Anfangssystem berücksichtigt wird. führt einfach zu Schnittkräfte 1.Ordnung. Die Verformung ( ) entsteht allgemein infolge gesamter Einwirkung und nicht nur der Horizontalkräfte! Zudem gilt: Einheitenproblematik: ( ) ( )

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S e i t e |7

Christoph Hager

Stahlbau I-III

ETHZ – BAUG – HS2013

Master

THEORIE STAHL → Weniger als 2% Kohlenstoffgehalt, sonst Gusseisen Baustahl weniger als 0.25% (Schweissarbeit) EIGENSCHAFTEN Hohe Festigkeit, plastische Verformbarkeit, geringe Eigenlast, homogene Eigenschaften, hohes E-Modul HERSTELLUNG Reduktion Eisenerz mit Koks im Hochofen. Stahl aus Roheisen durch Frischen (Sauerstoffeinblasen, unerwünschte Stoffe oxidieren → Schlacke) dann desoxidieren. Alternativ mit Lichtbogenofen Stahl recyceln. BEHANDLUNG Wärmebehandlung Gefügeänderung: Normal-Glühen (Kornverfeinerung, Eigenspannungen), Spannungsfreiglühen (Eigenspannungen), Vergüten → Gehärtet (erhitzen, abschrecken) und Härten (erwärmen, langsam abkühlen, Festigkeit und Zähigkeit) Warmwalzen Rekristallisation in feineres Gefüge → Festigkeit und Zähigkeit Kaltwalzen Verb. Fest. und Zähigkeit, jedoch plast. Verformt

VERBUND Vor/Nachteile: Materialeinsparung, rascher Baufortschritt, Brandschutz, hoher Verfestigugnsgrad, teure Verbindungsmittel. Minimaler Verdübelungsgrad von 40%: Damit Dübel nicht limitierender Faktor sind. Duktilität muss gewährleistet sein, damit sich voller plastischer Widerstand ausbilden kann. Normalkräfte können wegen fehlendem Scherverbund nicht aufgebaut werden. Äussere Dübel scheren vor Erreichen des plastischen Widerstandes ab → Dominoeffekt Einflüsse: Art des Verbundmittels, Materialeigenschaften FASSADEN Raumabschluss, Schutz vor Umwelt, Kälte, Hitze, Schnee, Wind, Lastabtragung… Anforderungen: Tragwiderstand, Witterungsschutz, Innenklima, Beleuchtung, Aussehen, Dauerhaftigkeit, Wärmedämmung, Privatsphäre.

Exakte Lösung:

KRÄFTE

M OM E NT E NF U NK T I O N T R moment(q,L,ML,MR) → Schnittkräfte

KONSTRUKTIVES  Beschichtung direkt nach reinigen der Bauteile  Je weniger Oberfläche desto besser  Keine unzugänglichen verwinkelten Verbindungen  Wassersäcke, Kondensation, Spritzwasser vermeiden  Rohre verschliessen  Hinterlüften METHODEN  Anstrich: Sandstrahlen, Grundanstrich, Deckanstrich  Feuerverzinken: In Säurebad entfetten, Zinkbad 450°C,  Wetterfester Stahl: Passivschicht an Oberfläche  Rostfreier Stahl: Cr-Ni Legierung, teuer SCHWEISSNÄHTE SCHWEISSVERFAHREN: Metalllichtbogen-, Schutzgas-, Unterpulver-, Pressschweissen NÄHTE Kehlnaht Billig, ungleichförmiger Kraftfluss, Ermüdungsgefährdet, Nachweis nötig

V-Naht K-Naht (Durchgeschw.) Nur bei einseitiger Gutes Ermüdungsverhalten, Zugänglichkeit., kein Nachweis, teuer Kein Nachweis, teuer, schwierig

CEV ca kleiner als 0.4, besteht aus C, Mn, Cr, Mo, Ni, Cu.. KNICKEN Vergrösserungsfaktor zur Berücksichtigung Effekte 2. Ordnung. (Verformungen erhöhen Schnittkräfte) Euler-Realität: Zur Berücksichtigung der Eigenspannungen, Ungenauigkeiten..) → Modell. Bei Teilplastifizierung bei gedrungenen Stäben wird theoretische Knicklast nicht erreicht → vorzeitiges Versagen, verwenden von Knickkurven.

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2.4674

9.8696

( (

)

(

)

(

∑ )

→

momx(q,L,ML,Mr,x) → ( )

KRITISCHE STELLEN Verbindungen, QS-Änderung, Einspringende Ecken, Schweissnähte, Materialfehler EINFLUSSG RÖSSEN Lastwechselzahl, Spannungsdifferenz ,Geometrie (Kerbwirkung), Materialeigenschaften und Umwelteinflüsse TRAG WERKE Strassen, Brücken, Krane, Schwingungen (Maschinenf, Offshore, Seilbahn) KONSTRUKTIVE MASSNAHMEN Gleichmässige Übergänge, Ausrundungen, durchgehende Kehlnähte, Qualitätssicherung → Nachweis mit SIA 263 4.7.4 KRANE Laufkran (5-500 to), Hängekrad (1-10 to), Portalkrane (5-500 to), Konsolkrane ( 1-10 to)

39.4784

A R B E IT S G L E IC H U N G / K R A F T M ET H OD E

)

∫

∫ (

ERMÜDUNG Rissbildung und Heruntersetzen Festigkeit durch zyklische Beanspruchung

20.142

T R A G L A ST → Plastische Gelenke definieren und Verdrehungen einführen → Äussere Arbeit mit Dissipationsenergie gleichsetzen , , → Für verschiedene Systeme ( ) berechnen → Oberer Grenzwert der Traglast:

OBERFLÄCH ENSCHUTZ KORROSION Korrosion, Stahl oxidiert an Luft. Erhöhen Korrosion: Feuchtigkeit, Salze, Säurebildende Luftverschmutzung (korrosive Industrien) Dauerhaftigkeit abhängig von: Umwelt, Konstruktion, Oberflächenschutz, Unterhalt

EU L ER SC H E K N IC K L Ä NG E

BAUSTATIK

(

 

)

Integration mit Tabelle → 2 . OR D NU NG A F F I N E V ER G R ÖS S ER U NG Da Verhältnis von zusätzlicher Ausbiegung zu zusätzlichem Moment konstant → geometrische Reihe

Grundauslenkung infolge Querkraft oder Annahme einer Knickfigur. K NI C K K R A F T  Annahme einer Verformung (Parabel, da in Tabelle) infolge Anfangskrümmung ( ) des Stabes →  Suche zusätzliche Auslenkung an Stelle mit grösster Ausbiegung infolge Kraft an dieser Stelle  ∫ → ( ) 

∫

∫

)

∑ ∫ ∫ vernachlässigen, Ausnahmen: bei Fachwerken und Zuggliedern mit kleinem QS bei dünnwandigen Profilen und Sandwich-Kosntrukt.

→

∑

V OR G E H E N 1) 2) 3) 4) 5)

Bindungen lösen → System (mit äusserer Einwirkung) Für jede gel. Bind. ein System mit an Bind.ort einführen → Schnittgrössen für alle Systeme aufzeichnen Mit Arbeitsgleichung Deltas ausrechnen GS lösen { } { } [ ] { } { } → { } { } [ ] (gilt nicht wenn Zwängungen→ { }

Häufig:

)

6) Ermittlung der Kräfte, Schnittgrössen und Durchbiegungen am ursprünglichen System durch Superposition

A NW E ND UNG S TA TI S C H U NB ES TI M M T 1) Bestimmen unbestimmter Auflager mittels Kraftmethode

da

K NI C K LÄ NG E √

QUELLEN

→ , Superposition → → Schnittkräfte und Auflagerreaktionen bekannt 2) Berechnung Durchbiegung an neuer Stelle: Anwendung Kraftmethode und Reduktionssatz → Verwende und stat. best. Ersatzsystem

V ER F OR M U NG M I T W 0

 Vorlesungsunterlagen M. Fontana Stahlbau I,II,III, ETHZ  Stahlbau: Grundbegriffe und Bemessung, ppur  SIA 260, 261, 262, 263, 264, EC 3-x, EC 4-x, perinorm.com  SZS C5,C4 Tabellen  ZF T. Humbel (Tabellen, TR-Programme, Theorie) Alte ZFs von mir

V ER F OR M U NG M I T Q U ER B E LA S T U NG ( → Faktisch führt q zu

mit

) → Analog oben

V ER F OR M U NG M I T Q U ER B E LA S T U NG U ND W 0 ( ) ( ) ( ) ( )

S e i t e |8

3)

∫

(Arbeitsgleichung)

Z W Ä NG UG N E N

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Stahlbau I-III

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Master L AST F Ä L L E

SPANNUNGSZUSTAND

ST A ND A R T F Ä L L E

Z W Ä NG U NG E N

NOR M AL SP A NN U N G E N 1- A C HS I G ER S P A N N U NG S ZU S TA ND → Konstante Verteilung über Querschnitt A L LG EM EI N E B I EG U NG

ER SA T Z S Y ST EM E

bez. HA! → Sonst Momente auf HA zerlegen → lineare Verteilung in

-Richtung

N EU TR A LA C HS E NA

N (

Auffassen wie Fkt: → → → → →

N

→ Vorsicht:

und am Schluss zurücksubstituieren

)

Durchbiegung NICHT zu Moment Durchbiegung zu Neutralachse Abhängig von grösstem Belastung Punkte mit grösstem Abstand Auch Nulllinie genannt

SC H W ER P U NK T ∬

Allgemein:

∬

max

∑(

Vereinfacht:

)

∑

)

∑(

IN T E G R A T O N ST A B EL L E

SC H U B SP A NN U N G EN Theorie 1. Ordnung: Allg, linear elastisch, Theorie 2. Ordnung: Dicke Träger, dünnwand.

ANW E ND U NG T R Ä G H EI T S M O M E NT E Von Bekannten ausgehen und dann Verschieben / Summieren Tabellen ( )

S C H UB S P A N N U NG I NF O LG E Q U ER K R A F T ( )

( ) ( )

Bisquitformel

 Statisches Moment ∬ ∑ → : Abstand immer in -Richtung → Immer von Sp.-freier Oberfläche aus → Beachten ob und Vorzeichen Rechteck: [ ( ) ] ( )

1)

Kreis:

6)

(

)

NB: ( [

)

5) Vorsicht und ( (

7)

)

)

) (

)]

S C H UB S P A N N U NG I NF O LG E T OR S I O N Kreisprofil:

(

8) (

Ellipse-Kreis

linear Verteilte ; Rechteck: FLB

(

3,4,5)

tang. Zu Profilwand

Steg:

)

Quadrat beliebig drehbar

nur exakt für

Dünnwandiger QS: H-Profil Flansch:

(

2)

bei Einspannung

9) ac

(

) )

)

(

)

(

)

(

)

10) Offener dünnwand. QS: : Bogenlänge

(

11) (

Geschlossener dünnwand. QS:

(

(Bredt) : Lochfläche (Achse),

24. Januar 2014

Einfacher Balken mit Feder links und Linienlast:

: Umfang (Achse), : Wandung

( ) ) )

(

)

) bei

(

)⁄(

)

Plastisch: Einfach Eingespannt: Doppelt Eingespannt:

S e i t e |9

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Stahlbau I-III

PRÜFUNG SB I+II

Master

HS2012

ETHZ – BAUG – HS2013

PRÜFUNG SB III

Der Aufgabenstellung lag eine gemeinsame Situation zugrunde: Ein horizontales Stahldach für ein kleines Stadion. HEB Stütze mit beidseitig (aber asymmetrisch) frei auskragendem BlechHaupträger, einigen Pfetten. Auf der Tribünenrückseite wurde Blechträger nach unten mit einem Zugstab (RRW) gehalten. Dazu wurden 5 unabhängige Aufgaben gestellt. Es gab auch Beilagen mit Übersichts und Detailplänen, fand ich recht kuul =] EI NL ES E N Zuerst hatte man sagenhafte 5min Zeit um sich einzulesen. A UF G A B EN:  Schnittkräfte, respektive horizontale Haltekraft mit Kraftmethode (algebraisch) berechnen und einsetzen. Schnittkräfte zeichnen.  Blechträger nachweisen (Schnittkräfte gegeben, zudem war QS glücklicherweise nirgends EER)  Stütze Nacheisen (inkl Kippen, Knicken, volles Programm)  Schraubenanschluss des Zugstabes Nachweisen: Schweissnaht, Bleche, Schrauben auf Schub… volles Programm)  Fragen zu Windverbänden B EM ER K U NG E N Die oberen 4 gaben 4.5-5.0 Punkte, die letzte glaub ich, nur 1.0 Punkt. Keine Verbund-Aufgabe (wäre auch nur ein wer-tipptschneller-in-den-TR gewesen). Wenn man alles auf Anhieb richtig gemacht hätte und auch genügend schnell war, hätte man wahrscheinlich sogar fertig werden können (!!). Es war alles in allem eine faire Prüfung, nichts völlig Unbekanntes, und doch genügend herausfordernd. Es bleibt dennoch eine schwierige Prüfung, die auch noch voll auf Tempo geht. Der TR kann da eine grosse Hilfe sein. Ein Thema welches in neueren Prüfungen immer wieder auftaucht ist Beulen auf Schub für Querkräfte, welches aber in den diesjährigen HU nicht behandelt wurde.

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