Stabilité Des Talus

ECOLE MAROCAINE D’INGENIERIE

Chapitree III : Chapitr STABI ST ABILIT LITE E DES TALU ALUSS

Par: J.EL BRAHMI

INTRODUCTION: INTRODUC TION: les glissements les plus spectaculaire Mouvements célèbres:

Importance des dégats:

INTRODUCTION Les glissements de terrain constituent en général des phénomènes naturels ponctuels. Cependant, par leur diversité et leur fréquence, ils restent responsables de dommages importants et coûteux. En effet: ils provoquent à l’échelle mondiale la mort de quelques 800 à 1000 , cette valeur ne prend pas en considération les glissements dus aux séismes et aux exploitations minières. Une étude mondiale effectuée entre 1971 et 1974 par L'association internationale de la Géologie appliquée pour l'UNESCO a prouvé que 14% de l’ensemble des accidents provoqués par les catastrophes naturelles étaient liés aux glissements de terrain.

INTRODUCTION - Pertes en vies humaines Les statistiques mondiales des glissements de terrain montrent que les régions les plus exposées en terme de pertes en vie humaines suite aux phénomènes de mouvement de masse se situent principalement en  Asie du sud, en  Amérique centrale  et quelque peu en  Afrique.  L’Amérique du nord,  l’Europe  et le Moyen Orient   n’enregistrent quant à eux que des évènements de faible intensité (moins de 5 morts par évènement).

INTRODUCTION - Impact des glissements de terrain sur l’économie Le  Japon  est le pays le plus sévèrement affecté, subissant une perte totale estimée au niveau de 4 milliards de $ US par an (valeur rapportée en 1990). Viennent ensuite les  Etats-Unis, l’Italie et l’Inde, où les pertes estimées se situent entre 1 milliard et 2 milliards de $ US par an. Ces pertes comprennent aussi bien les coûts directs qu’indirects. AU MAROC: 50 % du budget total allouée aux Directions Provinciales de l’Equipement et du transport (DPET) dans le Rif est la part due aux glissements de terrains .

L’intérêt qu’éveille une telle discipline chez les géotechniciens se justifie, donc, principalement par l’étendue des dégâts causés par les glissements de terrain.

INTRODUCTION - Au Maroc: risque de glissement Au Maroc, les zones soumises aux mouvements de terrain sont surtout le Rif   et de façon moindre   le moyen Atlas, en raison de l’existence de reliefs très contrastés, de terrains géologiques friables (argiles, flyschs, marnes, etc.) et de conditions climatiques rigoureuses. Si les conditions géologiques et climatiques sont réunies, on peut observer dans certaines régions des glissements sur les pentes, l’effondrement de carrières, de cavités naturelles mais aussi du sous-sol de certaines villes comme Fès et Tétouan.

Zones potentiellement instables dans la région d’Al Hoceima

Carte de l’aléa lié aux glissements de terrain dans la péninsule de Tanger

INTRODUCTION L’intérêt qu’éveille une telle discipline chez les géotechniciens se justifie  aussi par l’utilisation de plus en plus importante des ouvrages en terre.

INTRODUCTION La stabilité des pentes se place, donc, dans l’une des grandes catégories de problèmes dont fait état LA GÉOTECHNIQUE.

INTRODUCTION A ce sujet, le géotechnicien est sollicité à deux niveaux différents : du 1.Soit pour   l’étude comportement des massifs naturels  tels les talus, les berges de rivières ou de lacs. Il s’a it de prévoir les glissements de terrain et partant de les éviter quand des populations et des ouvrages sont en danger.

L’état actuel des pentes naturelles résulte d’une histoire géologique.

INTRODUCTION 2.Soit pour l’utilisation des sols comme matériau de construction des pentes .

En fait; Les pentes artificielles peuvent être: • Déblais : routes et autoroutes, carrières, mines … •Remblais : Routes et voies ferrées… Stockage de produits Barrages en terre

GENERALITES SUR LES GLISSEMENTS -Qu’est ce qu’un glissement de terrain ? Un glissement de terrain correspond à un :  «déplacement d'une masse de terrains meuble ou rocheuse le long d'une surface de rupture par cisaillement qui correspond souvent à une discontinuité préexistante. Le mouvement est engendré par l'action de la gravité, de forces extérieures (hydrauliques ou sismiques) ou d'une modification des conditions aux limites»

Les volumes en jeux sont compris entre quelques mètres cubes et quelques millions de mètres cubes. exemple de classement de glissements par niveau d’importance en terme de superficie et de volume mis à contribution.

GENERALITES SUR LES GLISSEMENTS -Qu’est ce qu’un glissement de terrain ? Les déplacements peuvent être lents (quelques millimètres par an) ou très rapides (quelques centaines de mètres par jour), en fonction des mécanismes initiateurs, des matériaux considérés et de leur structure: Les mouvements lents entraînent une déformation progressive des terrains, pas ou ours percep e par ’ omme. s regroupent les glissements, la solifluxion, le fluage et le fauchage. Les mouvements rapides se propagent de manière brutale et soudaine. Ils regroupent: les chutes de pierres et de blocs, les éboulements et les coulées boueuses.

GENERALITES SUR LES GLISSEMENTS -Qu’est ce qu’un glissement de terrain ?

Echelle d’intensité des glissements de terrain en tenant compte de la vitesse de déplacement de la masse mise à contribution.

La stabilité des pentes se traite d’abord et avant tout dans le volet de la résistance au cisaillement des sols. Et puisque l’eau oue un rôle important dans les pentes, la stabilité de ces derniers se traite aussi en bonne partie dans le volet des problèmes reliés à l’eau.

I/ MORPHOLOGIE DES GLISSEMENTS I-1. Caractéristiques d’un glissement Varnes en 1978 a élaboré un bloc diagramme idéal mettant en exergue les caractéristiques d’un glissement de terrain complexe. On y observe une surface de rupture très nette le long de laquelle les matériaux impliqués dans le glissement de terrain se déplacent au-dessus de matériaux que le phénomène n'affecte pas.

I/ MORPHOLOGIE DES GLISSEMENTS I-1. Caractéristiques d’un glissement Un glissement de terrain type se décompose comme suit : - Escarpement principal  : Surface inclinée ou verticale souvent concave, limitant le glissement à son extrémité supérieure. - Tête : Partie amont de la masse glissée sur l'escarpement principal. - Escarpement secondaire   : Cicatrice semblable à l'escarpement principal mais visible dans la masse glissée.

I/ MORPHOLOGIE DES GLISSEMENTS I-1. Caractéristiques d’un glissement Un glissement de terrain type e décompose comme suit : - Corps  : Partie du matériau glissée au-dessus de la surface de glissement  jusqu’au pied. - Pied : Partie de la masse glissée en aval du pied de la surface de glissement. -Surface de glissement   : Prolongation en profondeur de l'escarpement principal au-dessous de la masse glissée ..

I/ MORPHOLOGIE DES GLISSEMENTS I-2. Facteurs révélateurs Les glissements de terrain se manifestent généralement par  des fissures en crête de talus perpendiculairement à la direction générale du mouvement. Sur un profil, on observe une  dépression  vers le haut et un  bombement vers le pieds.

I/ MORPHOLOGIE DES GLISSEMENTS I-2. Facteurs révélateurs

Les Fissures de traction, quand elles ne sont pas cicatrisées, renseig plus sur l’actualité de l’instabilité. Par contre, il est difficile de t dépressions et des bombements des informations de point de vue tempor Lorsqu’il y a dénivellation des deux lèvres de la fissure de traction, on parle alors d’escarpement . De même, l’escarpement peut témoigner de l’actualité de l’instabilité si son miroir est nu (absence de végétation) et franc.

I/ MORPHOLOGIE DES GLISSEMENTS I-2. Facteurs révélateurs La  solifluxion  qui est un « moutonnement» de la surface de sol est un signe évocateur des mouvements lents de surface: reptation, fluage. C’est un mouvement lent affectant des terrains superficiels meubles sur des pentes très faibles. La solifluxion peut s'étendre à des versants entiers. Cependant, elle n’affecte que de faibles épaisseurs .

I/ MORPHOLOGIE DES GLISSEMENTS I-2. Facteurs révélateurs La reptation   consiste en un déplacement et une redistribution des particules, au sein d’une formation meuble, sous l’action de la pesanteur ce qui se traduit par une lente descente de l’ensemble. Elle s’exprime, le long des versants en pente par:   la courbure de la base des troncs d’arbre, l’inclinaison des piquets des pâtures,   le fauchage de la partie sommitale des affleurements de roches meubles •

•

•

I/ MORPHOLOGIE DES GLISSEMENTS I-2. Facteurs révélateurs L’inclinaison des éléments verticaux

I/ MORPHOLOGIE DES GLISSEMENTS I-2. Facteurs révélateurs

Enfin, les dommages infligés aux constructions (tels que les affaisse chaussées, les fissures en diagonale sur les constructions) sont sans n les symptômes qui concrétisent le mieux l’instabilité du sol en p faisant fondation.

Ces indices peuvent indiquer une instabilité qui peut donner suite à un glissement généralisé dans un intervalle de temps plus au moins long : quelques heures à plusieurs années.

I/ MORPHOLOGIE DES GLISSEMENTS I-3. Classification des glissements I-3-1. Les glissement: le glissement plan Le glissement s’effectue sur une surface plane d’un pendage plus au moins important au niveau d’une discontinuité dans les propriétés du matériau : le plan de glissement peut correspondre à une zone plus ou moins résistante.

I/ MORPHOLOGIE DES GLISSEMENTS I-3. Classification des glissements I-3-1. Les glissement: le glissement par rotation simple Il s’agit là du phénomène le plus courant. La surface de rupture présente une concavité orientée vers le haut avec une éventuelle présence de fissures concentriques, en plan, et concaves suivant la direction du glissement ' .

I-3-1. Les glissement: le glissement par rotation complexe

I/ MORPHOLOGIE DES GLISSEMENTS I-3. Classification des glissements I-3-2. Les chutes de blocs: écroulements (> 5 Km/h) Les écroulements et chutes de blocs sont des phénomènes rapides et brutaux qui affectent des roches rigides et fracturées. Il s'agit de masses de taille variable qui se détachent d'une pente raide ou d'une falaise. Les vitesses de déplacement sont rapides à extrêmement ra ides avec des rebonds et des trajectoires paraboliques. Dans le cas des roches sédimentaires, la stratification accroît le découpage de la roche et par conséquent les prédispositions à l’instabilité (présence d'une formation sous-jacente plus meuble, déformable ou érodable). La phase initiale de la chute des éléments rocheux est longue et difficile à déceler (altération des joints de stratification, endommagement progressif des roches, fracturation, etc.). La phase d’accélération qui aboutit à la rupture est très rapide ce qui rend ces phénomènes très difficilement prévisibles.

I/ MORPHOLOGIE DES GLISSEMENTS I-3. Classification des glissements I-3-2. Les chutes de blocs: écroulements

L’écroulement rocheux peut être le résultat d’une fissuration développée

Ou un Écroulement de surplomb

I/ MORPHOLOGIE DES GLISSEMENTS I-3. Classification des glissements I-3-2. Les chutes de blocs: écroulements Peut être le résultat  d’un détachement d’une masse fauchée:   Il s'agit d'un processus de basculement d'une unité sur un pivot situé en dessous ou sur une unité inférieure, sous ' des blocs adjacents ou des pressions de fluides.

I/ MORPHOLOGIE DES GLISSEMENTS I-3. Classification des glissements I-3-3. Le fluage Le fluage  se produit généralement au sein de formations (marnes, argiles plastique, etc.) de grande épaisseur, supportant une surcharge (naturelle ou anthropique). Ce type de phénomène s’observe également dans des remblais constitués d’argiles, qui ont été amenées à des teneurs en eau élevées au cours du temps et fluant sous leur propre poids. Exemple: le banc de marne flue sous le poids de la falaise calcaire. Ceci peut provoquer une fissuration du banc calcaire peu déformable et un risque d’écroulement de la falaise

I/ MORPHOLOGIE DES GLISSEMENTS I-3. Classification des glissements I-3-4. Les coulées (40 Km/h) Le matériau perd toute structure pour devenir un fluide visqueux = coulées de boues ou de débris = la pente au repos du matériau écoulé peut être très faible, 5 à 10 degrés.

II/ CAUSES DES GLISSEMENTS Il y a rupture lorsque: la contrainte de cisaillement devient égale à la résistance au cisaillement sur une surface quelconque.

Cette égalité a lieu: soit par augmentation de la première contrainte (1). soit par diminution de la .

II/ CAUSES DES GLISSEMENTS Les glissement surviennent, généralement, pour les raisons suivantes:

1) Géométrie du massif: Pente de talus trop importante; Actions anthropiques: excavations ou terrassements abusifs.

2) Géologie et géotechnique: Présence de failles, de fissures ou micro fissures; Substratum de forte pente; Présence ponctuelle de couches de caractéristiques particulières; Compactage insuffisant; Utilisation incorrecte ou abusive de l’explosif ; Evolution des caractéristiques mécaniques traduisant un vieillissement du matériau du au fluage;

II/ CAUSES DES GLISSEMENTS 3) Hydraulique: Absence ou insuffisance du système de drainage ou d’évacuation des eaux; Actions de la neige et des cycles de gel –dégel. 4) Autres causes: Chargement au sommet de la pente; Influence du trafic et des charges roulantes; Opérations de déboisement mal conduites sur les talus dont la stabilité superficielle est assurée par la présence de végétaux.

III/ METHODOLOGIE D’ETUDES DE STABILITE

Reconnaissance

Calculs de stabilité

Confortement

III/ METHODOLOGIE D’ETUDES DE STABILITE III-1. La reconnaissance pour une première étape;  il est nécessaire d’établir: Une carte topographique du site ; Une carte géologique   aussi précise que possible qui permet de déterminer:  La structure géologique  du site et ses particularités: description et , (stratifications, failles,…) •

Présentation d’une ou plusieurs coupes géologiques;

 Les évolutions géomorphologiques: indices de mouvements anciens ou actuels; •

III/ METHODOLOGIE D’ETUDES DE STABILITE III-1. La reconnaissance Une reconnaissance hydrogéologique : position des nappes présentes, type d’alimentation, ordre de grandeur des perméabilités, etc… On a toujours intérêt à élargir le champs d’observation:  Dans l’espace: existence de mouvements anciens englobant le site, observations d’instabilités dans des sites analogues; •

Dans le temps: recherche de documents d’archives révélant des épisodes de mouvement dans le passé, enquête auprès des services concernés, etc.… •

III/ METHODOLOGIE D’ETUDES DE STABILITE III-1. La reconnaissance Dans une deuxième étape;   une campagne de reconnaissance par sondages doit être menée sur la base de l’étude précédente et qui doit viser: la réalisation des coupes en travers du terrain , la précision de l’hydrogéologie   en disposant éventuellement des piézomètres dans les trous de sondages et en fin   le prélèvement d’échantillons  intacts pour essais. La reconnaissance est alors achevée par des  essais au laboratoire  sur les prélèvements de sols effectués (essais d’identification et essais mécaniques).

s’il est jugé nécessaire, on peut faire recours aux essais in situ.

III/ METHODOLOGIE D’ETUDES DE STABILITE III-2. calculs de stabilité Si la surface potentielle de glissement est parfaitement définie; les calculs sont conduits en n’utilisant que cette surface . Si la surface potentielle de glissement n’est pas définie: Une recherche du coefficient de sécurité minimal  est faite sur la base de plusieurs surfaces hypothétiques. Dans le cas d’un glissement déjà déclenché dont on connaît la surface de rupture, on fait ce qu’on appelle une analyse à rebours: On pose le cœfficient de sécurité Fs=1 Les valeurs des paramètres de résistance déduites de cette analyse sont alors comparées à celles déterminées par les essais mécaniques.

III/ METHODOLOGIE D’ETUDES DE STABILITE III-3. Le confortement Pour différentes méthodes de stabilisation, des calculs de stabilité sont conduits pour chiffrer:  le gain de stabilité ∆Fs=F2-F1  que l’on peut espérer avec chaque méthode.

Le gain de sécurité  théorique ainsi déterminé  doit alors être comparé avec  la marge  qu’il est nécessaire d’atteindre en pratique pour stabiliser le lissement et s’affranchir de désordres ultérieurs.

Le résu sult ltaat de dess cal alcculs de st stab abiili lité té pe perrme mett don oncc de classer les actions confortative par ordre d’efficacité et de faire un choix sur la base de ce classement et, bien entendu, des considérations économiques.

IV/ ANALYSE ANALYSE DE ST STABILI ABILITE TE IV-1. Principe Dans le cas des pentes artificielles permanentes: il faut assurer un facteur de sécurité minimal de  1,5.

Pour les pentes temporaire: on se contente d’un coefficient de sécurité minimal Fs de 1,2 à 1,3.

IV/ ANALYSE ANALYSE DE ST STABILI ABILITE TE IV-1. Principe Il faut identifier: a) Le modèle de rupture possible : glissement plan, circulaire ou selon une surface quelconque. b) La résistance résistance au cis cisaille aillemen mentt du sol mobil mobilisabl isablee  le long de la surface potentielle de glissement, ce qui implique la connaissance: es par param res res e a r s s ance nce au c sa emen . La répartition des pressions interstitielles Les charges externes appliquées sur le talus. Le poids volumique du sol.

Le facteur de sécurité contre la rupture, selon le principe de l’équilibre limite, est:

F s

=

résistance mobilisable   efforts appliqués

IV/ ANALYSE DE STABILITE IV-1. Principe Remarque: On note que le facteur de sécurité peut être appliqué aux moments aussi. dans ce dernier cas:

s =

Moment   résistant Moment moteur

Selon les méthodes de calcul on utilisera l’une ou l’autre des définitions du facteur de sécurité.

IV/ ANALYSE DE STABILITE IV-1. Principe Le facteur de sécurité est calculé pour un certain nombre de surfaces de rupture jugées critiques jusqu’à ce que l’on ait établi:

minimal Il s’agit d’une procédure relativement longue et qui ne permet pas de trouver forcément la surface de rupture la plus critique.

IV/ ANALYSE DE STABILITE IV-2. Stabilité des pentes en rupture plane IV-2-1: Pente infinie - Rupture selon un plan parallèle à la pente a) Décomposition des forces: Considérons une pente infinie d’inclinaison β  dans un sol ayant pour caractéristiques: 

poids volumique 1 

au dessous de la nappe:  γsat

  cohésion

et angle de frottement interne le long du plan de glissement: c’ et  φ ’

avec la nappe qui règne sur une hauteur de hw au dessus de la ligne AB: 1) l’eau s’écoule parallèlement à la pente. 2) Les lignes de courant sont également parallèles à la pente et les équipotentielles sont des droites inclinées de  β sur la verticales.

IV/ ANALYSE DE STABILITE IV-2. Stabilité des pentes en rupture plane IV-2-1: Pente infinie - Rupture selon un plan parallèle à la pente a) Décomposition des forces: Considérons l’équilibre du prisme ABCD de largeur b. il est soumis aux forces suivantes:  Le poids propre du prisme: W  = [ 1 ( z − hw ) + sat .hw ].b normales N et une composante tangentielle T à la surface de glissement AB:  N  = W . cos β   T  = W . sin β 

La résultante de la pression interstitielle orientée sur la normale à AB: 

U  = γ  w .hw .b. cos β  

avec

U  = u. AB

=

γ  w .hw . cos 2  β . AB

les réactions sur AD et BC sont, par symétrie, égales et opposés.

IV/ ANALYSE DE STABILITE IV-2. Stabilité des pentes en rupture plane IV-2-1: Pente infinie - Rupture selon un plan parallèle à la pente b) Coefficient de sécurité Fs: Ainsi; la résistance maximale mobilisable cisaillement le long de AB est: F  R

Soit:

F  R

=

c '.

=

en

c '. AB + ( N  − U ) tan ϕ '

cos β 

+

(W  − γ  w .hw .b ). cos β . tan ϕ '

Le coefficient de sécurité global vis-à-vis de la rupture le long du plan situé à la profondeur z est donné par la formule suivante: Fs =

F  R F  M 

c '. =

b

cos β 

+

[(γ  1 ( z − hw ) + γ  sat .hw ) − γ  w hw ].b. cos β . tan ϕ ' sin β .b.(γ  1 ( z − hw ) + γ  sat .hw )

IV/ ANALYSE DE STABILITE IV-2. Stabilité des pentes en rupture plane IV-2-1: Pente infinie - Rupture selon un plan parallèle à la pente b) Coefficient de sécurité Fs:

Fs

=

F  R F 

c '. =

Fs

b

cos β 

+

[(γ  1 ( z − hw ) + γ  sat .hw ) − γ  w hw ].b. cos β . tan ϕ ' sin .b.

=

 z − h

+

.h

c '+[(γ  1 ( z − hw ) + γ  sat .hw ) − γ  w hw ]. cos 2  β . tan ϕ '

sin  β . cos β .(γ  1 ( z − hw ) + γ  sat .hw )

IV/ ANALYSE DE STABILITE IV-2. Stabilité des pentes en rupture plane IV-2-1: Pente infinie - Rupture selon un plan parallèle à la pente c) Cas particuliers 

Nappe phréatique au niveau du TN :  γsat = γ1 et hw = z c '+[(γ  1 ( z − hw ) + γ  sat .hw ) − γ  w hw ]. cos  β . tan ϕ ' 2

sin β . cos β .(γ  1 ( z − hw ) + γ  sat .hw )

2

Fs

=

c '+γ  '. z. cos  β . tan ϕ '

γ  sat . z. sin  β . cos β 

IV/ ANALYSE DE STABILITE IV-2. Stabilité des pentes en rupture plane IV-2-1: Pente infinie - Rupture selon un plan parallèle à la pente c) Cas particuliers  Absence

de nappe phréatique :  γsat = γ1 = γ et hw = 0

c '+[(γ  1 ( z − hw ) + γ  sat .hw ) − γ  w hw ]. cos  β . tan ϕ ' 2

Fs

=

.

.

1

−

2

Fs

=

w

c '+γ  . z. cos  β . tan ϕ '

γ  . z sin β . cos β 

sat 

.

w

IV/ ANALYSE DE STABILITE IV-2. Stabilité des pentes en rupture plane IV-2-1: Pente infinie - Rupture selon un plan parallèle à la pente c) Cas particuliers 

milieu pulvérulent: c’ = 0 Présence de la nappe au niveau du Absence de la nappe TN

Sol cohérent C’≠0 Milieu pulvérulent C’=0

Fs

=

c '+γ  '. z. cos 2  β . tan ϕ '

γ  sat . z. sin  β . cos β  Fs

=

' tan ϕ ' . γ  sat  tan β 

comme  γ’≈ γw : γsat ≈ 2.γ’ et ainsi: Fs

=

tan ϕ ' 2 tan β 

2

Fs

=

c '+γ  . z. cos  β . tan ϕ '

γ  . z sin β . cos β  Fs

=

tan ϕ ' tan β 

IV/ ANALYSE DE STABILITE IV-2. Stabilité des pentes en rupture plane IV-2-1: Pente de hauteur finie Considérons un talus qui menace de glisser sur une couche savon de pente β. On étudie l’équilibre du volume de sol compris entre le plan amont AB et le plan aval CD. la somme des forces motrices de cisaillement ui tendent à rovo uer le mouvement selon la direction AC est: F  Motrices  /  AC  = P 'a +T  − P ' p   

P’a: La composante de la poussée des terres P a  située à l’amont selon la direction AC T: poids des terres selon la direction AC : T = W.sinβ P’p: La composante de la butéée des terres Pp   située à l’aval selon la direction AC

IV/ ANALYSE DE STABILITE IV-2. Stabilité des pentes en rupture plane IV-2-1: Pente de hauteur finie La force de résistance le long de AC, dans le cas général, est:

F  Résis tan te  /  AC 

=

c. AC  +  N  + P"a + P" p −U  tan ϕ 

c et φ: les caractéristiques mécan ques e a couc e savon.    N: poids des terres selon la normale à AC N = W.cosβ  P’’a: force de poussée selon la normale à AC  P’’p: force de butée selon la normale à AC    U: Résultante de la pression interstitielle sur le plan AC 

IV/ ANALYSE DE STABILITE IV-2. Stabilité des pentes en rupture plane IV-2-1: Pente de hauteur finie Le coefficient de sécurité est:

F s

=

F  Résis tan te  /  AC  F  Motrice  /  AC 

=

c. AB + ( N  + P ' 'a + P" p −U ). tan ϕ  T  + P 'a − P '

IV/ ANALYSE DE STABILITE IV-3. Analyse de stabilité en rupture circulaire IV-3-1 Cas particulier: sol cohérent sans nappe d’eau Les ruptures de terrain dans des sols cohérents sont généralement courbes mais de géométrie quelconque. On peut les assimiler à des portions d’arc de cercle. Dans le cas ou l’on utilise les paramètres de résistance au cisaillement non drainés (Cu≠0 et φ=0) on peut procéder à l’analyse suivante : Le facteur de sécurité Fs est définit ici par rapport aux moments: F s

=

 R(c. AB) W . x

IV/ ANALYSE DE STABILITE IV-3. Analyse de stabilité en rupture circulaire IV-3-2 cas particulier: sol cohérent avec nappe d’eau En présence d’eau, la résultante des pressions interstitielles s’ajoute au système de forces de cette analyse globale. On trouve que le coefficient de sécurité est le même que précédemment : s =

 R (c. AB) W . x

La connaissance de la pression interstitielle est, donc, sans grande importance quand on fait une analyse à court terme d’un talus de sol cohérent.

V/ METHODES D’ANALYSE A SURFACE CIRCULAIRE Dès la fin du XIXe siècle, on a commencé a analyser la stabilité des talus argileux en faisant l’hypothèse de surface de rupture circulaire. On avait, en effet, remarqué que les ruptures de talus argileux se produisaient selon des surfaces quasi-circulaires. Par ailleurs, dans le cas ou on fait l’analyse de la stabilité d’un talus argileux en u san e une m o e sur ace c rcu a re e une m o e sur ace non circulaire; on réalise généralement que la surface correspondant au  facteur de sécurité minimum est circulaire . Les massifs non homogènes, c’est-à-dire montrant discontinuités peuvent cependant montrer des surfaces critiques non circulaire

V/ METHODES D’ANALYSE A SURFACE CIRCULAIRE Un bon nombre de méthodes d’analyses à surface circulaire ont été développées. Nous en verrons deux; soit:

la méthode ordinaire des tranches: M.O.T ou la méthode Fellinius (la plus ancienne) la méthode de Bishop;

V/ METHODES D’ANALYSE A SURFACE CIRCULAIRE Pour les deux méthodes , une masse de sol susceptible de glisser et définie par une surface de rupture circulaire. Cette masse est divisée en tranches afin de tenir compte des variations de résistance et de contrainte le long de la surface.

V/ METHODES D’ANALYSE A SURFACE CIRCULAIRE Pour une masse de sol divisée en n tranches, nous aurons les valeurs inconnues suivantes : inconnues Facteur de sécurité Force normale à la base Ni x : oca sa on e a orce norma e Ei : force normale inter-tranche Xi : force de cisaillement inter-tranche Localisation des forces inter-tranche yi Total des inconnues

Nombre 1 n n n-1 n-1 n-1 5n-2

V/ METHODES D’ANALYSE A SURFACE CIRCULAIRE Pour chacune des n tranches, trois équations d’équilibre peuvent être établies, soient : Équation d’équilibre pour chaque tranche Équation des moments Équation des forces verticales quation des forces horizontales Total des équations d’équilibre

Nombre n n n

Le système est donc statiquement indéterminé. Les méthodes couramment utilisées ne satisfont pas aux trois conditions d’équilibre.

3n

La méthode ordinaire des tranches M.O.T ne satisfait que l’équilibre des moments. La méthode de Bishop ne satisfait que l’équilibre des moments et l’équilibre des forces verticales.

V/ METHODES D’ANALYSE A SURFACE CIRCULAIRE Pour les deux méthodes (MOT et Bishop), on établit l’équilibre de la masse totale du sol définie par la surface de rupture en faisant la somme des moments par rapport au centre du cercle : Σ moments renversants = Σ moments résistants/Fs

∑τ 

l

i × i ×

i

i

Où: Wi : poids de la tranche; ai : bras de levier; τi : résistance mobilisée à la base de la tranche; li : longueur de la base de la tranche; R : rayon du cercle;

Fs

R

V/ METHODES D’ANALYSE A SURFACE CIRCULAIRE Selon la relation de Coulomb :

τ  = c '+σ ' tan ϕ '

En injectant la relation: On trouve :

∑

W i ai

∑W a i

=

i =

∑τ 

l

 R

i × i ×

n

 R

(c ∑ F 

' i +

σ i' tan ϕ i' )li

1

D’où le facteur de sécurité:

n

 R F  =

∑ (c

' i +

σ i' tan ϕ i' )li

1 n

∑W  a i

1

i

V/ METHODES D’ANALYSE A SURFACE CIRCULAIRE

La solution de cette équation nécessite cependant la détermination de la contrainte normale à la base de la tranche σ’. Cette détermination sera obtenue en faisant l’équilibre des forces dans chacune des tranches; cette opération diffère selon les méthodes. n

 R F  =

∑ (c

' i +

σ i' tan ϕ i' )li

1 n

∑W  a i

1

i

V/ METHODES D’ANALYSE A SURFACE CIRCULAIRE V-1. Méthode ordinaire des tranches : M.O.T Pour l’équilibre de chacune des tranches, la méthode ordinaire des tranches (Fellinius ou M.O.T) néglige l’existence des forces entre les tranches. La force normale N peut alors être obtenue facilement en faisant l’équilibre des forces selon la direction normale à la base de chacune des tranches. On obtient a ors : σ i'

=

W i cos α i li

V/ METHODES D’ANALYSE A SURFACE CIRCULAIRE V-1. Méthode ordinaire des tranches : M.O.T σ i'

En remplaçant :

=

W i cos α i

li dans dans l’expression du facteur de sécurité :

n

 R F  =

∑ (c

n

' i +

' i

' i

σ  tan ϕ  )l i

On trouve :

1 n

∑W  a i

 R

∑ (c l

' i i +

1

F  =

n

∑W a i

i

i

1

1

Si on remplace l’expression du bras de levier : ai n

Ce qui donne : F  =

W i cos α i tan ϕ i' )

∑ (c l

' i i +

'

W i cos α i tan ϕ i )

1 n

∑ sin α W  i

1

i

=

R sin

i

V/ METHODES D’ANALYSE A SURFACE CIRCULAIRE V-1. Méthode ordinaire des tranches : M.O.T En introduisant la pression interstitielle, on arrive à : σ ' = σ  − u σ ' l = σ l − ul Avec : σ ' l = W  cos − ul Et l’expression du facteur de sécurité devient : n

∑ F  =

'

(ci li

+

(W i cos α i

−

'

ui li ) tan ϕ i )

1 n

∑ sin α W  i

1

i

V/ METHODES D’ANALYSE A SURFACE CIRCULAIRE V-2. Méthode de Bishop La méthode de Bishop diffère de la MOT en ce qu’elle considère l’ensemble des forces qui agissent sur une tranche au moment d’écrire l’équation d’équilibre afin de trouver la contrainte qui agit à la base de la tranche. Mais dans la version sim lifiée, couramment utilisée, les forces de cisaillement sont négligées; Cette simplification n’affecte que très peu la valeur du coefficient de sécurité calculée. Le diagramme des forces agissant sur une tranche est montré à la figure ci-contre :

τ  =

c' l F 

+

σ ' l × tanϕ ' F 

W 

σ '×l

α  u×l

 E i

−

E i

1

V/ METHODES D’ANALYSE A SURFACE CIRCULAIRE V-2. Méthode de Bishop Si on fait l’équilibre des forces verticales, on obtient : −

W  + ul cos α  + σ ' l cos α  +

c ' l sin F 

+

σ '×l × tan ϕ '× sin

=

F 

0

Ce qui est équivalent à: σ ' l  cos α  +

s n α  × an ϕ 

 

F 

 = W  − ul cos α  −  

c sn

τ  =

c' l F 

+

σ ' l × tan ' F 

F 

Et en isolant σ’l : W  − ul cos α  −

σ ' l

=

cos α  +

c' l

W 

σ '×l

sin α 

α 

F  sin α  × tan ϕ ' F 

u ×l

 E i − E i 1 −

V/ METHODES D’ANALYSE A SURFACE CIRCULAI V-2. Méthode de Bishop

Cette expression de la contrainte normale obtenue en faisant l’équil forces verticales pour chacune des tranches est maintenant introdu l’expression de l’équilibre des moments de la masse total précédemment:  R ∑ ( c σ  tan ϕ  ) l n

' i +

F  =

Ce qui donne :

' i

' i

i

1 n

∑ W  a i

i

1

c

F  =

s n α i

W i − u i l i cos α i − i i  n  1 ' F   c l +  ∑1 i i  n tan ϕ ' i sin α i  ∑1 W i sin α i    cos α i + F 

En posant :

cos α i

+

tan ϕ i ' sin α i F 

=

mα i

   tan ϕ i '      

V/ METHODES D’ANALYSE A SURFACE CIRCULAIRE V-2. Méthode de Bishop Il est à noter que l’expression de mα contient l’inconnue F. l’équation est donc solutionnée par ittérations successives jusqu’à ce que la différence entre la valeur de F supposée et la valeur obtenue soit négligeable. L’équation converge très rapidement et ne nécessite habituellement pas plus de 3 itérations. On exprime habituellement: la longueur de la base de la tranche en fonction de la largeur :

l

=

b

cos α 

le poids de la tranche en fonction de la géométrie et du poids volumique: W  =

×

h×b

Où : b est la largeur de la tranche et h la hauteur moyenne d’une tranche; n

On obtient alors :

∑ [b (c ' i

F  =

i +

(γ  i hi

−

u i ) tan ϕ i ' ) / mα i ]

1 n

∑ γ  h b sin α  i

1

i

i

i

V/ METHODES D’ANALYSE A SURFACE CIRCULAIRE V-2. Méthode de Bishop

La méthode de Bishop habituellement utilisée (et qui est ci-avant exposée) est en réalité la méthode dite simplifiée. La méthode originale de Bishop, qui se voulait plus exacte, n’est pas utilisée à cause de sa complexité et surtout parce qu’elle n’ajoute que tr s peu la précision de l’analyse.

V/ METHODES D’ANALYSE A SURFACE CIRCULAIRE V-3. Complément a) Comparaison des deux méthodes La MOT est plus sécuritaire que la méthode de Bishop. En d’autres termes; le facteur de sécurité fourni par la première est toujours inférieur à celui fourni par la deuxième.

b)

Surface critique

Les méthodes d’analyse de stabilité présentement disponibles ne permettent pas de calculer directement le facteur de sécurité minimum d’un talus: Le facteur de sécurité est calculé pour une surface de rupture potentielle que l’on a d’abord choisie. Ce facteur de sécurité doit être comparé à celui calculé pour d’autres surfaces de ruptures  jusqu’à ce que l’on soit assuré que l’on a calculé le facteur de sécurité pour la surface la plus critique.

V/ METHODES D’ANALYSE A SURFACE CIRCULAIRE V-3. Complément Une bonne méthode pour s’assurer que la surface critique est trouvée est l’usage des lignes isocontours. Les cercles doivent alors avoir un point commun :

Tous les cercles passent par un même point; Tangent à une même élévation; ont le même rayon;

VIII/ CONFORTEMENT D’une manière générale, il existe trois approches essentielles de confortation des talus instables :

1) Terrassement:  action sur la géométrie en modifiant le profil en travers du talus.

2) Drainage  du massif de sol de manière à diminuer les pressions interstitielles qui jouent un rôle néfaste sur la stabilité.

3) Soutènement: renforcement de la résistance du massif instable.

VIII/ CONFORTEMENT VIII-1. Terrassement : a) Remblai de pied: banquette Cette méthode est la plus utilisée. L’ouvrage également appelé butée, agit par contre-balancement des forces motrices. La construction de   banquette   permet de stabiliser des glissement d’ampleur moyenne par chargement de zones bien choisies ou de prévenir le glissement de talus de remblai. Cette méthode peut, par exemple, consister en la construction d’un remblai stabilisateur prenant appui sur les flancs d’une vallée. Elle peut également être utilisée dans le cas d’un glissement profond dont la surface de rupture ressort en pied de versant.

VIII/ CONFORTEMENT VIII-1. Terrassement : a) Remblai de pied: banquette Cette technique est peu coûteuse puisqu’elle consiste simplement à apporter des matériaux sur le site choisi et elle peut être utilisée quand : on dispose d’espace suffisant; Le sol d’assise de ce remblai permet de recevoir cette surcharge sans poinçonnement; il n’y a pas de risque de générer d’autres glissements de l’aval.

VIII/ CONFORTEMENT VIII-1. Terrassement : b)

Allégement en tête

L’allégement en tête de glissement consiste à venir terrasser dans la partie supérieure du glissement pour diminuer le poids moteur. consiste en un calcul de stabilité le long de la surface de rupture déclarée en prenant en compte la modification de géométrie en tête. On peut également substituer le matériau terrassé par un matériau léger .

VIII/ CONFORTEMENT VIII-1. Terrassement : c)

Reprofilage

Pour augmenter la stabilité d’un talus, on peut tout simplement adoucir la pente  du terrain naturel. Le procédé s’apparente à l’allégement en tête. Ce type de traitement est couramment utilisé pour les talus de déblai. Cependant l’adoucissement de la pente est en général mal adaptée aux versant naturels instables, car il met en jeu des volumes très importants, et il peut même s’avérer impossible par les constructions déjà présentes sur la pente.

VIII/ CONFORTEMENT VIII-1. Terrassement : c)

Reprofilage

L’exécution de   risbermes   présente les avantages d’améliorer la stabilité et de créer des voies d’accès pour l’entretien ou des travaux complémentaires

VIII/ CONFORTEMENT VIII-1. Terrassement : d)

Purge

Les techniques de terrassement s’accompagnent de purges du matériau glissé. Cette solution est généralement limitée aux glissement de taille modeste. On peut, dans certains cas, purger l’ensemble du matériau glissé.

VIII/ CONFORTEMENT VIII-2. Drainage : L’action de l’eau est souvent déterminante pour la stabilité des talus. Les techniques de drainage ont pour but de réduire les pressions interstitielles au niveau de la surface de rupture. Les différentes techniques qui peuvent être mises en œuvre pour atteindre cet

Éviter l’alimentation en eau du site; Expulser l’eau présente dans le massif instable;

VIII/ CONFORTEMENT VIII-2. Drainage : a)

Collecte et canalisation des eaux de surface

Le ruissellement des eaux de surface, en particulier dans le cas de grandes pluies, peut être la cause de ravinements et d’une forte érosion torrentielle. Il peut aussi conduire à des désordres de grande ampleur du type « coulée boueuses ». Le drainage superficiel (fossés, descente d’eau, etc.) a pour effet de recueillir les eaux de ruissellement et d’empêcher l’érosion superficielle et l’infiltration des eaux.

VIII/ CONFORTEMENT VIII-2. Drainage : b)

Éperons drainants

C’est une introduction de matériau granulaire très perméable dans des tranchées perpendiculaires à l’axe de la pente. En plus de leur effet drainant, les éperons participent à la stabilité en augmentant le frottement mobilisable le long d’une surface de rupture potentielle. Le pied des éperons est raccordé en aval à un massif filtrant muni d’un drain collecteur.

VIII/ CONFORTEMENT VIII-2. Drainage : c)

Tranchées drainantes

Une tranchée drainante est une saignée réalisée dans le sol pour rabattre le niveau de la nappe. Cette saignée est remplie d’un matériau drainant et d’un drain collecteur (Ø=100 mm par exemple) souvent en PVC ou en béton perforé. Elles sont disposées sur le site de façon à venir recouper les filets d’eau. ’ la plus grande pente ou dans un sens parallèle aux lignes de niveau dépend des résultats de l’étude hydrogéologique. Malheureusement, leur réalisation peut mettre en péril la stabilité du talus. Sur ce plan, les éperons drainants leur sont souvent préférés.

VIII/ CONFORTEMENT VIII-2. Drainage : d)

Masques drainants

Le principe de cette méthode consiste en la substitution d’une partie du talus instable par des matériaux drainants. Ceci améliore déjà la tenue du terrain. Des graviers ou des blocs sont mis en place sur une épaisseur maximale de trois mètres. L’avantage e cette mét o e est qu’e e ne nécess te pas ’équ pement particulier.

VIII/ CONFORTEMENT VIII-2. Drainage : d)

Masques drainants

Les masques drainants sont généralement utilisés pour assurer la stabilité de talus de déblai. En plus de leur effet sur l’hydraulique du massif, ils participent à la stabilité en conférant un effort de remblai de pied et protégent de l’érosion en surface.

VIII/ CONFORTEMENT VIII-2. Drainage : e)

Drai Dr ains ns su subh bhor oriz izon onta taux ux

Ce sont des tubes crépines de petit diamètre d iamètre ( 50 à 80 mm) placés à l’intérieur de forages légèrement inclinés (2 à 5°). Ces tubes sont généralement en PVC, parfois en acier lorsque de grandes déformations sont susceptibles de se . sont acheminées vers un exutoire adapté qui complète l’ensemble. Cett Cettee tech techni niqu quee est est envi envisa sage geab able le lors lorsqu quee les les conditions d’accès au site sont trop difficiles pour réaliser une tranchée. Ils permettent de décharger localement localement les aquifères.

VIII/ CONFORTEMENT VIII-3. Soutènement : Les ouvrages de soutènement sont des structures liée iées au sol po pouur lesq lesque uels ls l’ac ’action tion de celui elui-c -cii intervient doublement. le matériau derrière le mur exerce des poussées ’ . L’ouvrage à son tour sollicite le sol de fondation et y crée des contraintes et éventuellement des tassements.

VIII/ CONFORTEMENT VIII-3. Soutènement : Le choix d’un ouvrage de soutènement so utènement dépend notamment notamment de: son implantation ( en remblai ou en déblai), du site (aquatique ou terrestre), du sol de fondation (caractéristiques mécaniques, mécaniques, hydrologie) ’

’

,

architectural).

Si les soutènements ont fait leurs preuves en matière de pentes artificielles, ils posent cependant des problèmes lorsqu’ils sont utilisés sur des versants naturels.

VIII/ CONFORTEMENT VIII-3. Soutènement : a)

Ouvrages rigides : murs de soutènements

Le mur poids en béton ou en maçonnerie est un ouvrage, généralement réalisé en déblai, en site terrestre hors nappe. il est destiné à reprendre l’effort de poussée par son poids. Le mur cant ever en éton armé est un ouvrage réa sé en déblai comme en remblai hors nappe. Il est destiné à reprendre l’effort de poussée par encastrement (ex: culée de pont). Le mur en béton ancré est un ouvrage de stabilisation réalisé en déblai. Il reprend l’effort de poussée par ancrage.