Spregnute Ploce-Seid H.

Univerzitet u Tuzli RGGF Građevinski odsjek Predmet: Spregnute konstrukcije

-Seminarski rad-

Spregnute ploče

Studenti: Seid Hodžić

Sadržaj:

Predmetni nastavnik: dr. sc Damir Zenunović,van. prof.

1. Definicija 2. Istorijat 3. Načini sprezanja 4. Konstruktivni uvjeti za spregnute ploče 5. Nosivosti spregnutih ploča 6. Analiza profiliranog lima kao oplate 7.Analiza nosivosti spregnute ploče 7.1 Granično stanje nosivosti 7.2 Granično stanje upotrebljivosti 8. Otpornost na dejstvo požara 9. Otvori u spregnutoj ploči i konstruktivni detalji 10. Literatura

1. Definicija

Spregnute ploče - Seminarski rad

Page 2

Pod spregnutim pločama se najčešće podrazumijeva kombinacija betona i hladno oblikovanih čeličnih limova.Profilirani čelični lim,u prvoj fazi ima zadaću preuzeti opterećenje svježeg betona,armature i djelovanja u vrijeme izvođenja ploče.U narednoj fazi ostvaruje se spoj-sprega lima i betona,i profilirani lim postaje ukupna ili djelimična zategnuta armatura spregnute ploče. Očvršćavanjem betona ostvaruje se spregnuto dejstvo između betona i čeličnog profiliranog lima.

slika 1. -spregnuta ploča sa profilisanim limom

2. Istorijat Profilirani lim za spregnute konstrukcije se počeo koristiti od 1930. godine u SAD kao oplata a 1950. godine počinje da se koristi kao zategnuta armatura. Spregnute ploče najčešće nalaze primjenu u gradnji javnih objekata,garaža,poslovnih objekata, ali i za rekonstrukciju i sanaciju objekata. slika 2. -oplata i element ukručenja kod spregnutih ploča

Spregnute ploče - Seminarski rad

Page 3

3. Načini sprezanja Sprezanje se ostvaruje na sljedeće načine: - prijanjanjem - trenjem - mehaničkim sprezanjem (konti-sprezanjem) - ankerovanjem na krajevima elementa Sprezanje prijanjanjem je najnesigurnije i ne preporučuje se za primjenu. Sprezanje trenjem ostvaruje se odgovarajućim oblikovanjem čeličnog lima.Na osloncima ovih ploča javljaju se mali naponi zatezanja u čeličnom limu pa je neophodno izvršiti ugrađivanje potrebnog broja sredstava za sprezanje. Mehaničko sprezanje,kontinualno tačkasto sprezanje tzv. konti-sprezanje,ostvaruje se profiliranim čeličnim limovima čiji su hrptovi orebreni. Rebra-bradavice na hrptovima profiliranog lima mogu imati razne oblike,utisnuta ili izbočena,ili kombinovana. Ankerovanje na krajevima spregnutih ploča ostvaruje se određenim oblikovanjem krajeva čeličnih limova ili ugradnjom sredstava za sprezanje. Sprezanje ankerovanjem pomoću sredstava za sprezanje-moždanika,kombinuje se sa mehaničkim sprezanjem i sprezanjem na trenje.

Kod svih vrsta spregnutih ploča od posebnog je značaja osiguranje trajnosti navedenih tipova sprezanja. Preporučuje se analizu primjene spregnutih ploča potkrijepiti odgovarajućim opitnim rezultatima o ostvarenom spoju betona i čeličnog lima.

slika 3.-tipovi sprezanja

4. Konstruktivni uvjeti za spregnute ploče Spregnute ploče imaju najveću primjenu u zgradarstvu jer su pod pretežno mirnim-statičkim opterećenjem.Spregnute ploče mogu se primjenjivati i u drugim konstrukcijama,konstrukcijama sa dinamičkim opterećenjem uz uvjet da se pouzdano dokaže obezbjeđenje i trajnost sprezanja tijekom eksploatacije. Mogu se koristiti,uz obezbjeđenje adekvatnih spojeva,kao bočno pridržanje čeličnih nosača. Djeluju kao dijafragme za prijem i distribuciju vodoravnih dejstava na konstrukciju objekta. Spregnuta ploča se sastoji od : - hladnooblikovanog profiliranog čeličnog lima - betona - čelika za armiranje Spregnute ploče - Seminarski rad

Page 5

- sredstava za sprezanje - sredstava za antikorozivnu zaštitu i zaštitu od požara Konstruktivni uvjeti za spregnute ploče:  minimalna ukupna debljina spregnute ploče iznosi 80mm (hmin ≥ 80mm)  minimalna debljina betona iznad hrpta profiliranog lima iznosi 40mm (hcmin≥ 40mm)  minimalna debljina spregnute ploče kada je sastavni dio spregnutog nosača ili se koristi kao dijafragma, iznosi 50mm (hcmin≥ 50mm)  razmaci potrebne armature određuju se prema EC2  minimalna površina armature neophodne protiv pojave prslina u betonu određuje se kao kod spregnutih nosača  maksimalni prečnik zrna ovisi od računskoj širini profiliranog lima,debljini betona iznad hrpta lima i mora ispuniti sljedeće zahtjeve:

 minimalna debljina profiliranog čeličnog lima iznosi tmin ≥ 0.75 mm  minimalna širina oslanjanja spregnute ploče i minimalno nalijeganje čeličnog lima ovisi o vrsti oslonca (čelik,beton,opeka,blokovi)  širina oslanjanja krajeva spregnute ploče na čelični ili betonski oslonac ne može biti manja od 75mm  širina oslanjanja krajeva profiliranih limova na čelični ili betonski oslonac ne može biti manja od 50mm  širina oslanjanja spregnute ploče na oslonce od opeke i blokova ne može biti manja od 100mm

 širina oslanjanja krajeva profiliranih limova na oslonce od opeke i blokova ne može biti manja od 70mm  širina oslanjanja profiliranih limova koji su preklopljeni ili su kontinualni iznad čeličnih ili betonskih oslonaca ne može biti manja od 75mm  širina oslanjanja profiliranih limova koji su preklopljeni ili su kontinualni iznad oslonaca od opeke ili blokova ne može biti manja od 100mm Korištene oznake u dijelu konstruktivnih uvjeta prikazane su na slikama:

slika 4. -zasječeni profilirani lim

slika 5. -otvoreni profilirani lim Spregnute ploče - Seminarski rad

Page 7

slika 6. -uslovi oslanjanja spregnute ploče

5. Nosivosti spregnutih ploča Analiza nosivosti i upotrebe spregnutih konstrukcija obuhvata proračunske situacije za granična stanja,shodno tehnologiji izvođenja,a to su: - analiza profiliranog lima kao oplate - analiza spregnute ploče Analiza profiliranog lima kao oplate obuhvata dokaz nosivosti profiliranog lima u toku izrade spregnute ploče,u periodu izvođenja betoniranja,odnosno prije očvršćavanja betona. U ovoj fazi profilirani čelični lim ima ulogu oplate,na osloncima koji uključuju i pomoćne oslonce,koji prima relevantna djelovanja. Analiza spregnute ploče obuhvata dokaz nakon očvršćavanja betona i ostvarivanja sprezanja,a poslije uklanjanja eventualnih među-pomoćnih oslonaca.

6. Analiza profiliranog lima kao oplate Profilirani čelični limovi za spregnute ploče proizvode se od mekog čelika prema EN 10025, čelika visoke čvrstoće prema prEN 10113,kao hladno profliliranim limovima prema ISO 49971978 i od pocinčanih čeličnih limova prema prEN 10147. Za spregnute čelične ploče,ne preporučuju se profilirani limovi tanji od 0.75mm.

slika 7. -tipovi profiliranih čeličnih limova

Analiza profiliranog lima kao oplate obuhvata sljedeća djelovanja: - vlastitu težinu čeličnog lima i svježeg betona - djelovanja u toku izvođenja betoniranja - djelovanja nagomilavanja svježeg betona - utjecaj povećanja debljine betona usljed deformacija ( progiba i dr.) profiliranog lima ponding effect. Spregnute ploče - Seminarski rad

Page 9

Djelovanja u toku izvođenja obuhvataju težinu radnika,opreme za betoniranje i eventualno djelovanja oscilacija i udara koji mogu nastupiti tijekom izvođenja armiračkih i betonskih radova. Utjecaji građenja,uključujući i utjecaj povećanja debljine betona analiziraju se dejstvom intenziteta 1,50 kN/m2,na površini od 9m2 (3x3m) ili na dužini raspona ako je ona manja od 3m. Preostali dio površine ploče analizira se dejstvom intenziteta 0,75 kN/m2. Ova dejstva raspoređuju se shodno određivanju maksimalnih presječnih sila. Kada je progib profiliranog lima u relevantnom presjeku,od vlastite težine lima i svježeg betona,za granično stanje upotrebe manji od : w≤{L/200;20mm može se zanemariti utjecaj povećanja debljine,odnosno težine betona usljed progiba profiliranog lima (ponding effect). U slučaju da je progib veći od navedenih veličina,ne može se zanemariti utjecaj povećanja težine betona usljed progiba. U ovom slučaju,povećanje debljine ploče usljed progiba,analiza se provodi povečanom debljinom betonskog dijela ploče po cijelom rasponu za : Δhc = 0,70w Analiza otpornosti čeličnog profiliranog lima kao oplate provodi se prema teoriji elastičnosti ili prema graničnoj nosivosti. EC4 preporučuje preporučuje primjenu teorije elastičnosti: fyp Msd,I ≤ Rd = Wel* ɣap gdje je: Msd,I - max vrijednost momenta savijanja prve faze djelovanja Rd

- računska otpornost profiliranog lima

Wel - efektivni otporni moment presjeka profiliranog lima fyp,ɣap - granica velikih izduženja materijala lima i parcijalni koeficijent materijala Analiza graničnog stanja nosivosti i graničnog stanja upotrebe profiliranog lima provodi se suglasno odredbama EC3 - dio 1-3. Preporučuje se da progib lima kao oplate,za djelovanje vlastite težine lima i svježeg betona,bude manji od:

w1≤{L/180;20mm L - raspon lima,razmak oslonaca u tijeku izvođenja spregnute ploče

7. Analiza nosivosti spregnute ploče Analiza nosivosti spregnute konstrukcije može se provoditi uz primjenu sljedećih metoda: - linearna analiza sa ili bez preraspodjele momenata savijanja - kruto-plastična globalna analiza koja se zasniva na kinematskoj metodi ili na statičkoj metodi - elasto-plastična analiza uz obuhvatanje nelinearnog ponašanja materijala Kod analize presječnih sila za koncentrična i linijska djelovanja u pravcu raspona,primjenjuje se njihovo rasprostiranje prema slici 8. Širina trake rasprostiranja mjeri se u nivou rebara profiliranog lima.

slika 8. - sudjelujuća širina spregnute ploče gdje je: bm - računska širina rasprostrtog djelovanja bp - širina koncentričnog djelovanja okomito na raspon spregnute ploče Spregnute ploče - Seminarski rad Page 11

hc - debljina ploče iznad hrptova profiliranog lima hf - debljina sloja završne obrade Na slici ispod date su sudjelujuće širine spregnute ploče za savijanje,podužno i poprečno smicanje.

slika 9. - sudjelujuće širine spregnute ploče

Rasprostiranje koncentričnog i linijskog opterećenja osigurava se poprečnom armaturom koja se postavlja na ili iznad hrptova profiliranog lima. Minimalna površina poprečne armature iznosi 0,20 % od površine betona iznad hrptova: min

As = 0,002*bem*hc

Za armaturu u spregnutim pločama sprimjenjuju se sva pravila EC2.

7.1 Granično stanje nosivosti spregnute ploče Analiza graničnog stanja nosivosti spregnute ploče obuhvata tri karakteristična presjeka - slika 9.

slika 9. - tri karakteristična presjeka spregnute ploče  presjek I - I U ovom presjeku analizira se računska otpornost pri savijanju - Mp,Rd  presjek II - II U ovom presjeku analizira se uzdužna otpornost na smicanje - Vl,Rd  presjek III - III U ovom presjeku analizira se otpornost na poprečno smicanje - Vv,Rd i Vp,Rd, gdje je Vv,Rd otpornost na poprečno smicanje a Vp,Rd - otpornost na smicanje pri probijanju

Računska otpornost na savijanje Računska otpornost spregnute ploče na savijanje određuje se prema teoriji plastičnosti samo ako su,za moment plastičnosti presjeka s potpunim posmičnim spojem,ispunjeni uvjeti i pretpostavke:  da je savijanje spregnute ploče u ravni ose simetrije  da je efektivni spregnuti presjek klase 1 ili 2 Spregnute ploče - Seminarski rad Page 13

 da presjeci spregnute ploče ostaju ravni i nakon zaokretanja  da postoji veza između čelika,armature i betona  da je ef. površina armature napregnuta do računske granice tečenja fyd =

fyk ɣs

 da je efektivni dio površine profiliranog čeličnog lima napregnut na zatezanje do svoje fyp računske granice razvlačenja fyd,p = ɣap  da je naprezanje efektivne površine pritisnutog betona konstantno po efektivnoj visini fck intenziteta 0,85* ɣc

U slučaju djelovanja negativnog momenta savijanja sudjelovanje čeličnog profiliranog lima uzima se u obzir samo onda ako je lim kontinualan u posmatranom području. Utjecaj ispupčenja i udubljenja na profiliranom limu zanemaruje se pri proračunu efektivne površine čeličnog profiliranog lima.

Računske otpornosti na savijanje  moment savijanja pozitivan,neutralna os iznad profiliranog lima - slika 10.

slika 10. - dijagram napona za pozitivni moment savijanja i n.o. iznad prof.č. lima

gdje je:

 moment savijanja pozitivan,neutralna os unutar presjeka profiliranog čeličnog lima slika 11. slika 11. - dijagram napona za pozitivni moment savijanja i n.o. unutar prof.č. lima

Spregnute ploče - Seminarski rad Page 15

gdje je :

Određivanje efektivne površine i momenta pune plastičnosti profiliranog čeličnog lima vrši se prema odredbama EC3 dio 1-3.

Računske otpornosti na smicanje Razlikuju se dva moguća slučaja: - ploče koje nisu ankerovane na kraju - ploče koje su ankerovane na kraju  podužno smicanje kod spregnutih ploča bez ankerovanja na krajevima Analiza podužnog smicanja provodi se kod spregnutih ploča sa sprezanjem na trenje i s mehaničkim sprezanjem (konti-sprezanje). Analiza se provodi primjenom empirijske metode (“m-k” metoda). - Empirijska “m - k” metoda određivanja računske otpornosti smicanja Računska otpornost na smicanje određuje se pomoću jednačine: Vl,Rd = b*dp*

+ k) ( m∗Ap b∗ls

1 * ɣvs

gdje je: b - računska širina poprečnog presjeka dp - rastojanje od gornjeg ruba betonske ploče od težišnice računske površine profiliranog čeličnog lima Ap - računska površina poprečnog presjeka profiliranog čeličnog lima m,k - računske vrijednosti faktora određeni opitima ls - računska dužina smicanja ɣvs - parcijalni koeficijent sigurnosti,uzima se 1,25

Spregnute ploče - Seminarski rad Page 17

Računska dužina smicanja ls ovisi o vrsti opterećenja na spregnutoj ploči i određuje se: - ravnomjerno raspoređeno djelovanje po cijelom rasponu ls = l/4 - simetrične dvije koncentrisane sile : ls = a ; gdje je a udaljenost udaljenost konentrisane sile od bližeg oslonca - za druge vrste i kombinacije djelovanja vrši se procjena na temelju opitnih rezultata ili približno određivanje dužine prema EC4. Računske vrijednosti m i k određuju se opitnim postupkom spregnute ploče na dva oslonca simetrično opterećene sa dva linijska djelovanja po cijeloj širini - slika 12.

slika 12. - vrste loma pri opitu spregnutih ploča

 podužno smicanje kod spregnutih ploča sa ankerovanjem na krajevima Analiza ankerovanja na krajevima spregnutih ploča provodi se zatežućom silom u profiliranom limu za granično stanje nosivosti. Računska otpornost pri podužnom smicanju spregnutih ploča sa ankerovanjem na krajevima može se odrediti i metodom djelimičnog smičučeg spoja.

Računska otpornost valjkastog moždanika-čepa,mora zadovoljiti i otpornost na pritisak po omotaču rupe profiliranog čeličnog lima. Računska otpornost valjkastog moždanika na pritisak po omotaču rupe određuje se pomoću jednačine date na slici 13.

gdje

je :

ddo prstenastog šava

prečnik

t - debljina profiliranog lima a - odstojanje osovine valjkastog moždanika od kraja lima d - prečnik vrata valjkastog moždanika Metoda djelimičnog smičućeg spoja primjenjuje se za spregnute ploče sa duktilnim ponašanjem. Spregnuta ploča se smatra duktilnom ako je: - opitno djelovanje pri lomu najmanje 10 % veće od djelovanja koje izaziva prvu pojavu klizanja na krajevima lima - djelovanje dostiglo intenzitet koji izaziva progib ploce veći od L/50,tada se to djelovanje usvaja kao opterećenje loma Opitima se određuje čvrstoća na smicanje pomoću jednačine date na slici 14. :

Spregnute ploče - Seminarski rad Page 19

slika 14. - metoda djelimičnog smičućeg spoja

 poprečno smicanje (od poprečne sile) Računska otpornost na smicanje spregnute ploče od poprečne sile analizira se na širini ploče jednakoj srednjoj vrijednosti razmaka rebara profiliranog lima bb - slika 4 i 5. Računska otpornost na poprečno smicanje određena je jednačinom: Vv,Rd = bb*dp*τRd*kv*(1,20 + 40*ρ) kv = (1,60 - dp) ≥ 1,0 ρ=

Ap bp∗dp

τRd =

< 0,20

fctk 4∗ɣc

gdje je : bb - srednja širina betonskih rebara τRd - osnovna vrijednost čvrstoće na smicanje Ap - računska površina poprečnog presjeka profiliranog čeličnog lima

 poprečno smicanje od probijanja kroz spregnutu ploču Računska otpornost na smicanje na probijanje spregnute ploče određuje se primjenom jednačine: Vv,Rd = CP*hc*τRd*kv*(1,20 + 40*ρ) kv = (1,60 - dp) ≥ 1,0 τRd =

fctk 4∗ɣc

gdje je: Cp - kritični obim Ao - opterećena površina

7.2 Granično stanje upotrebljivosti Za kontinualne ploče računate kao prosto oslonjene,površina poprečnog preseka armature za sprečavanje prslina iznad rebara ne smije biti manja od 0,2% površine poprečnog presjeka betona iznad rebara, za nepoduprte konstrukcije (0,4% za poduprte konstukcije). Proračun ugiba se može izostaviti ako su zadovoljena oba slijedeća uslova: - ako je odnos raspona i visine spregnute ploče u granicama definisanim u EN 1992-1-1 - ako ispitivanjem određeno opterećenje pri početnom proklizavanju (definisano kao opterećenje koje izaziva proklizavanje na kraju od 0,5 mm) prekoračuje proračunsko eksploataciono opterećenje pomnoženo sa 1,2.

Spregnute ploče - Seminarski rad Page 21

8. Otpornost na dejstvo požara

slika 15. - otpornost na požar spregnutog presjeka

9. Otvori u spregnutoj ploči Otvori u spregnutoj ploči se smiju praviti bez ojačanja zone ploče oko otvora ako je prečnik otvora manji od min(150mm; h).

Spregnute ploče - Seminarski rad Page 23

slika 16. - otvori u spregnutoj ploči

slika 17. - formiranje otvora u spregnutoj ploči

10. Literatura

- Spregnute konstrukcije - predavanja - prof.dr. Damir Zenunović,van.prof. - Metalne konstrukcije 1 - Davorin - H. Lončarić - Spregnute konstrukcije čelik - beton - Drago Horvatić - Spregnute konstrukcije - Miroslav Debeljković - Spregnute konstrukcije - Milenko Pržulj

Spregnute ploče - Seminarski rad Page 25