SPM 2014 Add Math Modul SBP Super Score [Lemah] K1 Set 1 Dan Skema

MODUL SUPER SCORE SBP

2014

KERTAS 1 SET 1 NAMA : TARIKH :

MARKAH For examiner’s use only

Answer all questions. Jawab semua soalan. 1. The diagram shows the relation between set X and set Y. Rajah menunjukkan hubungan di antara set X dan set Y. x –4

g(x) –2

x

2

1

3

4

6

Set X

Set Y

State /Nyatakan (a) The range of the relation Julat hubungan itu (b) The value of x Nilai x [2 marks] [2 markah] Answer / Jawapan :

1

2 2. Given the function g : x → x  5 . Find the values of x if g(x) = 4. Diberi fungsi g : x → x  5 . Cari nilai-nilai x jika g(x) = 4.

[2 marks] [2 markah]

Answer / Jawapan :

2

2 ©Panel Perunding Mata Pelajaran Matematik Tambahan,

Page 1

MODUL SUPER SCORE SBP For examiner’s use only

3. Given the functions f(x) = 4x – m and f

1

( x)  kx 

9 , where k and m are constants. Find the 16

values of k and m. Diberi fungsi f(x) = 4x – m dan f

2014

[3 marks] 1

( x)  kx 

9 , dimana k dan m adalah pemalar. Cari nilai16

nilai bagi k dan m.

[3 markah]

Answer / Jawapan :

3

3 4. Diagram shows a graph of a quadratic function f(x) = ‒2(x + h)2 ‒ 2 where k is a constant. Rajah menunjukkan graf fungsi kuadratik f(x) = ‒2(x + h)2 ‒ 2 dimana k ialah pemalar. y

(-3, k)

Find Cari



x

0

f(x) = −2(x + h)2 − 2

(a) the value of k nilai k (b) the value of h nilai h (c) the equation of axis of symmetry. persamaan bagi paksi simetri. [3 marks] [3 markah] Answer / Jawapan :

4

3 ©Panel Perunding Mata Pelajaran Matematik Tambahan,

Page 2

MODUL SUPER SCORE SBP

2014

For 5. Find the values of p if the quadratic function f(x) = 2x2 + 2px – (p + 1) has a minimum value of examiner’s –5 [3 marks] Cari nilai-nilai bagi p jika fungsi kuadratik f(x) = 2x2 + 2px – (p + 1) mempunyai nilai minimum use only –5 [3 markah] Answer / Jawapan :

5

3 6. Find the range of values of x for ( x  4) 2  24  6 x Cari julat nilai x bagi ( x  4)  24  6 x 2

[2 marks] [2 markah]

Answer / Jawapan :

6

2 ©Panel Perunding Mata Pelajaran Matematik Tambahan,

Page 3

MODUL SUPER SCORE SBP For examiner’s 7. One of the roots of the quadratic equation use only

2014

2 x 2  3x  k  0 is – 4. Find the value of k. [2 marks]

Satu dari punca persamaan kuadratik 2 x  3x  k  0 ialah – 4. Cari nilai k. 2

[2 markah]

Answer / Jawapan :

7

2 8. One of the roots of the equation 3x2 – 6x + p = 0 is three times the other root , find the possible values of p. [3 marks] Salah satu punca bagi persamaan 3x2 – 6x + p = 0 adalah tiga kali punca yang satu lagi, cari nilai yang mungkin bagi p. [3 markah] Answer / Jawapan :

8

3

©Panel Perunding Mata Pelajaran Matematik Tambahan,

Page 4

MODUL SUPER SCORE SBP 9.

x 2  6 x4  0 . Solve the equation 216 x 2  6 x4  0 Selesaikan persamaan 216

2014 [3 marks] [3 markah]

For examiner’s use only

Answer / Jawapan :

9

3 10. Solve the equation 2x • 5x +2 = 25000. Selesaikan persamaan 2x • 5x +2 = 25000.

[3 marks] [3 markah]

Answer / Jawapan :

10

3 ©Panel Perunding Mata Pelajaran Matematik Tambahan,

Page 5

MODUL SUPER SCORE SBP For examiner’s use only

11. Solve the equation log2 (x – 3) = log2 4x + 1 Selesaikan persamaan log2 (x – 3) = log2 4x + 1

2014 [3 marks] [3 markah]

Answer / Jawapan :

11

3 12. Given that log2 x = m and log2 y = n. Express log4 (xy2) in terms of m and n. Diberi log2 x = m dan log2 y = n. Nyatakan log4 (xy2) dalam sebutan m dan n.

[3 marks] [3 markah]

Answer / Jawapan : lum

12

4

©Panel Perunding Mata Pelajaran Matematik Tambahan,

Page 6

MODUL SUPER SCORE SBP 13. Find the sum to infinity of the geometric progression 20, 10, 5, ... Cari hasil tambah ketakterhinggaan janjang geometri 20, 10, 5, ...

2014 [2 marks] [2 markah]

For examiner’s use only

Answer / Jawapan :

13

2 14. Given a geometric progression has the first term and the sum to infinity are 25 and 62.5 respectively. Find the common ratio of the progression. [2 marks] Diberi satu janjang geometri mempunyai sebutan pertama dan hasil tambah hingga ketakterhinggaan adalah 25 dan 62.5 masing-masing. Cari nisbah sepunya bagi janjang tersebut. [2 markah] Answer / Jawapan :

14

2

©Panel Perunding Mata Pelajaran Matematik Tambahan,

Page 7

MODUL SUPER SCORE SBP For examiner’s use only

2014

15. Write 0.01010101... as a single fraction in the lowest terms. [3 marks] Tulis 0.0101010... sebagai satu pecahan tunggal dalam sebutan terendah. [3 markah] Answer / Jawapan :

15

3 16. The diagram below shows two vectors OP and OQ . Rajah di bawah menunjukkan dua buah vektor OP dan OQ .

y P(– 2 , 5) x Express Ungkapkan

Q(4 , – 3 )

 x

(a) OP in the form   . y

 

 x OP dalam bentuk   .  y ~

~

(b) PQ in the form x i  yj

~ ~ PQ dalam bentuk x i  yj [4 marks] [4 markah] Answer / Jawapan :

16

4 ©Panel Perunding Mata Pelajaran Matematik Tambahan,

Page 8

MODUL SUPER SCORE SBP  4    2 6  and a h  k    , find the values of a and m. 17. Given h    , k     3  0   m  4    2 6  dan a h  k    , cari nilai bagi a dan m. Diberi h    , k     3  0   m

2014 [3 marks]

For examiner’s use only

[3 markah]

Answer / Jawapan :

17

3 uuur uuur 18. Points A, B and C are collinear. It is given that AB  6a  4b and BC  4a  (2  k )b , where k is % % % % a constant. Find uuur uuur Titik A, B dan C adalah segaris. Diberi bahawa AB  6a  4b dan BC  4a  (2  k )b , dengan % % % % keadaan k adalah pemalar. Cari

(a) the value of k nilai k (b) the ratio AB : BC nisbah AB : BC [4 marks] [4 markah] Answer / Jawapan :

18

4 ©Panel Perunding Mata Pelajaran Matematik Tambahan,

Page 9

MODUL SUPER SCORE SBP Jawapan/Answer : No

2

Answer (a) {– 2, 2, 3, 6} (b) x = 0 x = 1, x = 9

3

k=

4

(a) k = – 2 (b) h = 3 (c) x = – 3 – 4, 2

1

5 6 7

1 9 ,m= 4 4

2 x  4

k = 44 1 , 2

8



9 10

x=5 x=3

11

x= 

12

p

9 4

3 7 2n  m 2

13 14

40 0.6

15

1 99

16

2014

  2   5 

(a)  (b)

6 i8 j ~

~

17

a=2,m=–6

18

(a) k = 

14 3

(b) AB : BC = 3 : 2

©Panel Perunding Mata Pelajaran Matematik Tambahan,

Page 10