Spirales CP 1

Document préparé pour Morgan POUTRAIN

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Nouvelle édition

Sous la direction de

PIERRE COLIN Conseiller pédagogique

MICHEL BOUCHET

JEAN-LUC CARON

MARCEL RICADAT

Directeur d’école

Conseiller pédagogique

Conseiller pédagogique

MICHEL WORMSER Instituteur spécialisé

maths

CYCLE DES APPRENTISSAGES FONDAMENTAUX

GUIDE PÉDAGOGIQUE

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AVANT-PROPOS Ce guide pédagogique pour l’enseignant est le complément indispensable du fichier de l’élève. Il a été conçu de façon à fournir tous les supports qui faciliteront la mise en œuvre d’une pédagogie active et individualisée, proche des élèves.

APPRENTISSAGE

■ La présentation des séquences du guide pédagogique ne suit pas celle du fichier élève. En effet, les séquences ont été regroupées par domaine mathématique : – Calcul réfléchi – Espace géométrique – Connaissances des nombres et calcul – Grandeurs et mesures – Exploitation de données Numériques. Il a Chaque séquence d’apprentissage comprend : • une double page pour l’enseignant. Cette double page présente : 1) les repères didactiques qui situent une pratique par rapport à des présupposés théoriques ; 2) les objectifs précisément définis, exposant tout ce que l’élève doit savoir ou savoir faire à l’issue de la séquence ; 3) le matériel à prévoir ou les fiches d’activités à reproduire ; 4) le déroulement pratique de la séquence étape par étape. • une double page photocopiable pour l’élève proposant : 1) des activités préparatoires fondées sur des manipulations, à utiliser avant les activités du fichier ; 2) des activités complémentaires à destination des élèves éprouvant encore quelques difficultés, à utiliser après le travail sur le fichier

ÉVALUATION-REMÉDIATION

■ Chacune des cinq périodes de la progression annuelle est clôturée dans le fichier de l’élève par une évaluation des compétences à acquérir. ■ Dans le guide pédagogique, à la suite des cinq évaluations du fichier de l’élève, chaque élève peut bénéficier d’une remédiation adaptée à ses résultats sous forme de fiches photocopiables. Chaque fiche présente le corrigé de l’exercice d’évaluation suivi d’un nouvel exercice d’apprentissage guidé et d’un exercice à faire seul. ■ Ce guide pédagogique propose en outre des évaluations bis photocopiables qui évaluent les mêmes compétences que celles du fichier de l’élève, avec le même niveau d’exigence. Ces nouvelles séries d’évaluation peuvent être utilisées comme seconde évaluation pour mesurer les progrès réalisés. Il aNous avons voulu ainsi mettre à la disposition des enseignants un outil complet de pédagogie différenciée sans alourdir inutilement le fichier de l’élève. Les auteurs

© Éditions Nathan, 9 rue Méchain, 75014 Paris, 2004 ISBN : 2.09.120845-0

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© Nathan. La photocopie non autorisée est un délit.

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SOMMAIRE Avant-propos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2

Comment utiliser le fichier élève ? . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

Le matériel Spirales CP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7

Liaison avec l’apprentissage de la lecture . . . . . . . . . . .

10

Mon répertoire des consignes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12

Ce que je sais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

16

APPRENTISSAGE CALCUL RÉFLÉCHI I ESPACE ET GÉOMÉTRIE I Présentation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

25

1

Repérage dans l’espace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

26

2

Repérage sur une ligne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

29

5

Repérage dans un tableau . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

33

13

Tracés à la règle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

37

14

Repérage sur un quadrillage . . . . . . . . . . . . . . . . .

41

25

Les figures (1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

45

26

Les figures (2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

49

29

Reproduction de figures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

51

37

Tracés de figures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

55

38

Reproduction de mosaïques . . . . . . . . . . . . . . . . .

59

44

Pavages . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

61

49

Superposition de figures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

65

50

Pliage et symétrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

69

56

Les solides . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

71

CONNAISSANCE DES NOMBRES ET CALCUL I Présentation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

75

3

Autant que, pas autant que . . . . . . . . . . . . . . . . . .

77

4

Plus que, moins que . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

81

6

Les nombres de 0 à 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

85

7

Les nombres de 6 à 9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

89

8

Les nombres de 0 à 9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

91

10

Écritures additives (1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

95

11

Écritures additives (2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

99

15

Calculs (1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

103

16

Groupements par dix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

107

18

Les dizaines et les unités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

111

19

Le nombre dix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

113

20

La table d’addition (1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

117

21

Les nombres de 11 à 16 (1) . . . . . . . . . . . . . . . . . .

119

22

Les nombres de 11 à 16 (2) . . . . . . . . . . . . . . . . . .

123

27

Les nombres 17, 18, 19 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

127

28

Les nombres de 0 à 19 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

131

30

La table d’addition (2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

133

31

Les échanges . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

137

33

Les nombres de 20 à 69 (1) . . . . . . . . . . . . . . . . . .

141

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34

Calculs (2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

145

39

Les nombres de 20 à 69 (2) . . . . . . . . . . . . . . . . . .

149

40

Calculs (3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

153

42

L’addition avec retenue (1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

155

43

Calculs (4) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

159

45

Décomposition des nombres . . . . . . . . . . . . . . . . .

161

46

Les nombres de 70 à 79 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

165

51

Calculs (5) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

169

52

L’addition avec retenue (2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

173

54

Les nombres de 80 à 89 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

177

55

Les nombres de 90 à 99 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

179

57

Les nombres de 0 à 99 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

181

58

Le nombre 100 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

185

GRANDEURS ET MESURES I Présentation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

187

17

Repérage dans la semaine . . . . . . . . . . . . . . . . . .

189

32

Comparaison de longueurs (1) . . . . . . . . . . . . . . . .

191

41

Comparaison de longueurs (2) . . . . . . . . . . . . . . . .

195

53

Comparaison de masses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

197

EXPLOITATION DE DONNÉES NUMÉRIQUES I Présentation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

199

9

Lire une image . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

201

12

Lire plusieurs images . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

205

23

Dessiner pour comprendre . . . . . . . . . . . . . . . . . .

207

24

Poser des questions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

211

35

Lire un énoncé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

213

36

Résoudre des problèmes additifs (1) . . . . . . . . . . .

217

47

Résoudre des problèmes additifs (2) . . . . . . . . . . .

219

48

Lire, questionner, résoudre . . . . . . . . . . . . . . . . . .

223

59

Chercher ce qui manque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

225

60

Chercher la différence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

229

ÉVALUATION-REMÉDIATION Évaluation-Remédiation 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

233

Évaluation bis 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

238

Évaluation-Remédiation 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

240

Évaluation bis 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

245

Évaluation-Remédiation 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

247

Évaluation bis 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

252

Évaluation-Remédiation 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

254

Évaluation bis 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

259

Évaluation-Remédiation 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

261

Évaluation bis 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

266

Lexique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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Comment utiliser le fichier élève ?

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■ Évaluation Cette rubrique propose une dernière activité autonome, à faire après la leçon. C’est bien entendu l’enseignant qui, tout au long des premières leçons, lira les consignes de travail à toute la classe. Progressivement, au fur et à mesure de leurs acquisitions en lecture, les élèves pourront gagner en autonomie.

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Le matériel Spirales CP

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deux

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neuf

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d

u

3

d

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4

u

d

u

d

u

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45

17

50

19

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• Poster CP/CE1 grand format, la table d’addition. Il faut distinguer les tableaux utilisés pour travailler sur l’ordre, la comparaison, le comptage de un en un ou de dix en dix (au même titre que la bande numérique ou la spirale) et les tableaux d’addition (table de Pythagore).

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Liaison avec l’apprentissage de la lecture

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Mon répertoire des consignes

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Évaluation-remédiation INTRODUCTION

Les compétences à construire au cours de chaque cycle se situent dans le cadre des programmes de l’école élémentaire 2002. Les compétences précisent ce que l’élève devra avoir acquis en fin de cycle pour suivre avec efficacité les apprentissages du cycle suivant. En fin de chaque période du fichier de l’élève, un bilan propose une série d’exercices d’évaluation des connaissances et des savoir-faire pour chacun des domaines abordés dans la période. Chaque consigne, qui indique la tâche à accomplir, est précédée de la formulation en clair de la compétence évaluée. L’élève reporte les résultats des exercices dans un tableau (Je fais mon bilan). Progressivement, cet outil d’évaluation couplé à la grille Ce que je sais (imprimée sur la couverture du fichier élève et reproduite p. 16 du présent fichier pédagogique) incitent les élèves à évaluer leur travail pour mieux le juger.

LES COMPÉTENCES À ACQUÉRIR AU CYCLE 2 – INSTRUCTIONS OFFICIELLES (2002)

Les compétences notées en caractères gras sont celles que nous avons choisies d’aborder plus particulièrement au cours de l’année de CP ; les autres seront travaillées à partir du CE1. Des compétences générales doivent être acquises en fin de cycle : – s’engager dans une procédure personnelle de résolution et la mener à son terme (dans le cadre d’un travail individuel) ; – rendre compte oralement de la démarche utilisée, en s’appuyant éventuellement sur sa « feuille de recherche » (dans le cadre d’un travail collectif) ; – admettre qu’il existe d’autres procédures que celle qu’on a soi-même élaborée et essayer de les comprendre (dans le cadre d’un travail collectif) ; – rédiger une réponse à la question posée (dans le cadre d’un travail collectif) ; – identifier des erreurs dans une solution.

Exploitation de données numériques ■ Problèmes résolus en utilisant une procédure experte – utiliser le dénombrement pour comparer deux quantités ou pour réaliser une quantité égale à une quantité donnée ; – utiliser les nombres pour exprimer la position d’un objet ou pour comparer des positions ; – déterminer, par addition ou soustraction, le résultat d’une augmentation, d’une diminution ou de la réunion de deux quantités ; – déterminer, par addition ou soustraction, la position atteinte sur une ligne graduée à la suite d’un déplacement en avant ou en arrière ; – déterminer, par multiplication, le résultat de la réunion de plusieurs quantités ou valeurs identiques. ■ Problèmes résolus en utilisant une procédure personnelle – dans des situations où une quantité (ou une valeur) subit une augmentation ou une diminution, déterminer la quantité (ou la valeur) initiale, ou trouver la valeur de l’augentation ou de la diminution; – déterminer une position initiale sur une ligne graduée, avant la réalisation d’un déplacement (en avant ou en arrière) pour atteindre une position donnée ou déterminer la valeur du déplacement ; – dans des situations où deux quantités (ou valeurs) sont réunies, déterminer l’une des quantités (ou l’une des valeurs) ; – dans des situations où deux quantités (ou deux valeurs) sont comparées, déterminer l’une des quantités (ou l’une des valeurs) ou le résultat de la comparaison ; – dans des situations de partage ou de distribution équitables, déterminer le nombre total d’objets, le montant de chaque part ou le nombre de parts ; – dans des situations où des objets sont organisés en rangées régulières, déterminer le nombre total d’objets, le nombre d’objets par rangées ou le nombre de rangées ; – dans des situations où plusieurs quantités (ou valeurs) identiques sont réunies, déterminer la quantité (ou la valeur) totale, l’une des quantités (ou des valeurs) ou le nombre de quantités (ou de valeurs).

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Connaissance des nombres entiers naturels ■ Désignations orales et écrites des nombres entiers naturels (inférieurs à 1 000) – dénombrer et réaliser des quantités en utilisant le comptage un à un ou des groupements et des échanges par dizaines et centaines ; – comprendre et déterminer la valeur des chiffres en fonction de leur position dans l’écriture décimale d’un nombre ; – produire des suites orales et écrites de nombres de 1 en 1, 10 en 10, 100 en 100 (en avant et en arrière, à partir de n’importe quel nombre), en particulier citer le nombre qui suit ou qui précède un nombre donné ; – associer les désignations chiffrées et orales des nombres. ■ Ordre sur les nombres entiers naturels – comparer, ranger, encadrer des nombres (en particulier entre deux dizaines consécutives ou entre deux centaines consécutives) ; – situer des nombres (ou repérer une position par un nombre) sur une ligne graduée de 1 en 1, 10 en 10, 100 en 100. ■ Relations arithmétiques entre les nombres entiers naturels – connaître les doubles et moitiés de nombres d’usage courant : doubles des nombres inférieurs à 10, des dizaines entières inférieures à 100, moitié de 2, 4, 6, 8, 10, 20, 40, 60, 80 ; – connaître et utiliser les relations entre nombres d’usage courant : entre 5 et 10 ; entre 25 et 50 ; entre 50 et 100 ; entre 15 et 30, entre 30 et 60 ; entre 12 et 24.

Calcul ■ Calcul automatisé – connaître ou reconstruire très rapidement les résultats des tables d’addition (de 1 à 9) et les utiliser pour calculer une somme, une différence, un complément, ou décomposer un nombre sous forme de somme ; – trouver rapidement le complément d’un nombre à la dizaine immédiatement supérieure ; – connaître et utiliser les tables de multiplication par deux et cinq, savoir multiplier par dix ; – calculer des sommes en ligne ou par addition posée en colonne. ■ Calcul réfléchi – organiser et traiter des calculs additifs, soustractifs et multiplicatifs sur les nombres entiers ; – résoudre mentalement des problèmes à données numériques simples. ■ Calcul instrumenté – utiliser à bon escient une calculatrice.

Espace et géométrie ■ Repérage, orientation – connaître et utiliser le vocabulaire lié aux positions relatives d’objets ou à la description de déplacements (devant, derrière, entre, à gauche de, à droite de, sur, sous, dessus, dessous, au-dessus de, en dessous de) ; – situer un objet, une personne par rapport à soi ou par rapport à une autre personne ou à un autre objet ; – situer des objets d’un espace réel sur une maquette ou un plan, et inversement ; – repérer et coder des cases et des nœuds sur un quadrillage. ■ Relations et propriétés ; alignement, angle droit, axe de symétrie, égalité de longueurs – percevoir ces relations sur un objet, un ensemble d’objets, ou sur un dessin pour le reproduire ou le décrire ; – vérifier ces relations ou réaliser des tracés en utilisant des instruments (gabarits de longueurs ou d’angle droit, règle) et des techniques (pliage, calque, papier quadrillé) ; – utiliser le vocabulaire : aligné, angle droit. ■ Solides : cube, pavé droit – distinguer ces solides, de manière perceptive, parmi d’autres solides ; – utiliser le vocabulaire approprié : cube, pavé droit, face, arête, sommet. ■ Figures planes : triangle, carré, rectangle, cercle – distinguer ces figures, de manière perceptive, parmi d’autres figures planes ; – vérifier si une figure est un carré ou un rectangle en ayant recours aux propriétés (longueurs des côtés et angles droits) et en utilisant les instruments ;

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– utiliser le vocabulaire approprié : carré, rectangle, triangle, cercle, côté, sommet, angle droit ; – reproduire ou compléter une figure sur papier quadrillé ; – vérifier si deux figures sont superposables à l’aide de techniques simples (superposition effective, calque).

Grandeurs et mesure ■ – – – –

Longueurs et masses comparer des objets selon leur longueur ou leur masse par un procédé direct ou indirect ; utiliser une règle graduée en cm pour mesurer ou pour construire un segment ou une ligne brisée ; utiliser le mètre ruban ou le mètre de couturière dans une activité de mesurage ; utiliser une balance Roberval ou à lecture directe pour comparer des masses, effectuer des pesées simples, ou pour obtenir des objets de masses données ; – choisir l’unité appropriée pour exprimer le résultat d’un mesurage (cm ou m pour une longueur, kg ou g pour une masse) ; – connaître les unités usuelles et les relations qui les lient : cm et m, kg et g. ■ Volumes (contenance) – comparer la contenance de deux récipients en utilisant un récipient étalon ; – connaître l’unité usuelle : litre (l). ■ Repérage du temps – connaître les jours de la semaine et les mois de l’année et lire l’information apportée par un calendrier ; – connaître la relation entre heure et minute ; – utiliser un calendrier, un sablier ou un chronomètre pour comparer ou déterminer des durées ; – choisir les unités appropriées pour exprimer le résultat d’un mesurage de durée (jour, heure, minute, seconde).

Les évaluations de fin de période contenues dans le fichier de l’élève sont toutes constituées de cinq exercices, chaque exercice évaluant une compétence précise. À chaque exercice correspond une fiche de remédiation photocopiable où l’élève trouvera le corrigé de l’exercice, un nouvel exercice d’apprentissage guidé et un exercice à faire seul (p. 233-237 ; 240-244 ; 247-251 ; 254-258 ; 261-265).

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CE QUE JE SAIS

● Se repérer dans l’espace

Comparer des nombres

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CALCUL RÉFLÉCHI

CALCUL RÉFLÉCHI

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Calcul réfléchi-Période 1

1 1

7 7

8 8 2 2 9 9 3 3 10 0 1 4 4 11 1 1 5 5

6 6

12 2 1

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Calcul réfléchi-Période 2

13 3 1

20 0 2

14 4 1

21 1 2

15 5 1 16 6 1 22 2 2

17 7 1 18 8 1

23 3 2

24 4 2

19 9 1

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Calcul réfléchi-Période 3

25 5 2

32 2 3

26 6 2 27 7 2

33 3 3

28 8 2

34 4 3

29 9 2

35 5 3

30 0 3

36 6 3

31 1 3

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Calcul réfléchi-Période 4

37 7 3

43 3 4 44 4 4 45 5 4

38 8 3

46 6 4

39 9 3 40 0 4 41 1 4

47 7 4

42 2 4 48 8 4

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Calcul réfléchi-Période 5

49 9 4

55 5 5

50 0 5 56 6 5 51 1 5 52 2 5

57 7 5

58 8 5 53 3 5

59 9 5

54 4 5

60 0 6

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ESPACE ET GÉOMÉTRIE

RAPPEL DES INSTRUCTIONS OFFICIELLES

■ Programme du cycle 2 (2002) La structuration de l’espace, amorcée à l’école maternelle, doit être développée tout au long de la scolarité. Elle doit retenir toute l’attention des enseignants du cycle 2 et constituer un objet de préoccupation permanent en liaison avec d’autres disciplines comme l’EPS ou la géographie. Au cycle 2, dans la plupart des problèmes de géométrie, les élèves appréhendent d’abord des propriétés de façon perceptive, puis sont amenés à utiliser des instruments pour vérifier les hypothèses émises. Par exemple, pour tracer un carré en choisissant quatre points parmi un ensemble de points donnés, les élèves, au début du cycle, tracent simplement ce qu’ils pensent être un carré, alors qu’en fin de cycle, ils vérifient, avec les outils appropriés, que le tracé satisfait aux propriétés du carré (par exemple : longueur des côtés et angles droits). Il s’agit de relier peu à peu des propriétés, un vocabulaire spécifique et l’utilisation d’instruments. L’essentiel du travail consiste à aider les élèves à identifier des propriétés au travers de la résolution de problèmes portant sur des objets réels, des solides, des figures simples ou des assemblages de solides ou de figures : activités de reproduction, de classement, « jeux du portrait ». Leur mise en évidence suppose l’utilisation de techniques variées (utilisation du papier calque, pliage, découpage…) et une familiarisation avec quelques instruments (règle, gabarit d’angle droit, gabarit pour reporter une longueur, gabarits de carrés, de rectangles…). L’observation passive de figures ou l’apprentissage de définitions ne peuvent pas se substituer à ce travail nécessaire. Les connaissances relatives à l’espace et à la géométrie concernent : – les positions relatives d’objets (par rapport à soi, à autrui, ou à d’autres objets), la description de déplacements ; – l’utilisation de maquettes et de plans ; – le repérage de cases ou de nœuds sur un quadrillage ; – les relations et propriétés géométriques : alignement, angle droit, axe de symétrie, égalité de longueurs ; – l’utilisation d’instruments (gabarits de longueurs, d’angle droit, règle) et de techniques (pliage, calque, papier quadrillé) ; – les solides (cube, pavé droit) : reconnaissance, reproduction, description ; – les figures planes (triangle, carré, rectangle, cercle) : reconnaissance, reproduction, description ; – le vocabulaire relatif aux positions relatives dans l’espace et aux propriétés des solides et des figures planes.

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1

Repérage dans l’espace ACTIVITÉS PRÉPARATOIRES

●

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1

Repérage dans l’espace

OBJECTIFS

Repérer dans l’espace – Dans l’espace proche, connaître et utiliser le vocabulaire lié aux positions relatives ou à la description de déplacements (devant, derrière, entre, à gauche de, à droite de, sur, sous, dessus, dessous, en dessus de, au-dessous de). – Situer un objet, une personne par rapport à une personne ou un objet. REPÈRES DIDACTIQUES

Les activités d’apprentissage proposées dans cette séquence s’appuient sur les recommandations des programmes officiels. « On peut distinguer, au cycle 2, deux espaces fondamentaux pour l’élève : l’espace proche dans lequel il évolue (salle de classe, cour de récréation, etc.) et l’espace de la feuille de

papier. Le vocabulaire ne sera pas utilisé pour lui-même, mais en situation, pour placer un objet, reproduire une disposition d’objets. La complexité du vocabulaire spatial doit être l’objet d’une grande vigilance. » Documents d’application des programmes, CNDP, 2002.

PRÉPARATION MATÉRIELLE

Fiche page 26 de ce guide à reproduire (une par élève). Réaliser à la craie sur le sol de la cour un quadrillage 30 × 30 cm dont le nombre de cases sera fonction de l’effectif de la classe. DÉROULEMENT

ACTIVITÉS PRÉPARATOIRES Repérage sur un quadrillage de sol COLLECTIVEMENT

Demander à quelques élèves d’occuper une case précise de ce quadrillage. Ils se repèrent par rapport au placement progressif de leurs camarades. Le maître se place sur une case et demande au premier enfant de se placer à sa droite, au suivant de se placer à sa gauche, au suivant devant, à un autre derrière. Faire placer ainsi tous les autres enfants de la classe. On se rend tout de suite compte de l’importance de l’orientation des personnes (devant – derrière ne pouvant être localisé que par rapport à la position sur la case) qui doivent toutes orienter leur regard dans la même direction. Pour s’en libérer, il suffira d’orienter le quadrillage, en nommant ce qui est devant/derrière. Les enfants se plaçant tous sur un même côté du quadrillage de sol, les premières cases sont alors celles qui sont le plus près des élèves (qui eux sont placés derrière le quadrillage) et les dernières étant celles situées au fond du quadrillage, le plus loin. On utilisera également les mots ligne et colonne : la première case de la colonne de gauche, la troisième case de la ligne du milieu… Repérage sur un quadrillage sur feuille INDIVIDUELLEMENT

Distribuer à chaque élève la fiche reproduite. Faire découper les formes. Individuellement, chaque élève va placer les formes sur les cases indiquées par le maître. Certains concepts spatiaux (devant, derrière, en haut, en bas…) peuvent être utilisés pour la localisation d’une case tout comme ils le sont sur un écran d’ordinateur (passage d’un plan horizontal à un plan vertical). Le carré blanc est en haut du quadrillage, à droite ; le rond noir est au-dessous du carré blanc. Le triangle gris est en haut de la colonne de gauche ou sur la ligne du haut, à gauche… ESPACE ET GÉOMÉTRIE

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Localisation orale PAR

GROUPES DE

4

OU

5

Un enfant réalise un placement aléatoire de ses formes sur son quadrillage. Il le cache à la vue des autres camarades de son groupe. Il doit communiquer, uniquement par oral, les informations nécessaires qui vont permettre à chaque enfant du groupe de réaliser le même placement. Exemple : Placer le carré blanc sur la première ligne, à gauche. Placer le triangle gris au-dessus du carré blanc. L’enseignant interviendra, en passant de groupe en groupe afin de préciser le vocabulaire à employer pour respecter la consigne de l’activité. On aidera un élève qui localise maladroitement une case. RECHERCHE Fichier ouvert p. 6. OBSERVATION

INDIVIDUELLE ET SILENCIEUSE DE LA SITUATION

: « LE

CENTRE DE LOISIRS »

■ Échange collectif sur la situation : Le prénom des enfants ; ce qu’ils font ; comment ils sont installés… La position des enfants les uns par rapport aux autres : qui est en face de qui ? Qui est à la droite/à la gauche de qui ? ■ Faire répondre aux questions sur le fichier. Vérifier les réponses individuellement. MODÉLISATION Fichier ouvert p. 6 « Je comprends ». Placer les enfants debout, deux par deux et face à face. Leur demander de lever simultanément : la main (ou le bras) gauche ; la main droite ; la jambe gauche… De placer leur main droite sur leur épaule gauche, leur main gauche sur leur oreille droite… Vérifier que les positions réalisées sont bien toutes en miroir. INDIVIDUELLEMENT

Faire lire et compléter la rubrique « Je comprends ». Vérifier les réponses écrites. Suivre les consignes méthodologiques. CONSOLIDATION Fichier ouvert p. 7. Exercices 1 à 3. AUTO-ÉVALUATION Fichier ouvert p. 7. Évaluation. Selon les erreurs constatées (inversion gauche droite, interprétation incorrecte de certains concepts de position), proposer en remédiation les exercices de l’étape 6. ACTIVITÉS COMPLÉMENTAIRES • Reprendre l’activité intitulée « localisation orale » proposée dans les activités préparatoires. Ce travail pourra être mené par 2. • Proposer, en fonction des disponibilités de l’école, des jeux de repérages sur ordinateur. De nombreux logiciels simples et efficaces sont proposés au jeune public dans ce domaine. Ne pas oublier que dans ce type d’activité les coordonnées changent de position dans l’espace. On passe en effet d’un plan horizontal (le sol, la table, la feuille du livre…) à un plan vertical : l’écran. Les repères habituels devant/derrière ou en avant/en arrière deviennent : haut/bas, en haut/en bas… Seuls les repères : gauche/droite restent inchangés.

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2

Repérage sur une ligne

Les séances de repérage dans le plan se situent dans la continuité des activités menées en maternelle où les élèves sont amenés à se repérer dans l’espace, se déplacer selon des consignes, manipuler les indicateurs spatiaux du langage. À l’école élémentaire, l’enfant va devoir faire preuve d’une capacité conséquente d’abstraction et de décentration par rapport à lui-même : repérage dans un espace symbolisé, suivant une ligne, en tenant compte d’une origine (qui sera vue ultérieurement) et d’un sens. Pour y parvenir, nous proposons que soient menées, avec les élèves, des activités multiples et diverses mettant en jeu leur repérage par rap-

port aux objets, le repérage d’objets par rapport à d’autres objets, les déplacements sur un parcours dans un espace réel puis représenté. Il est important d’insister sur le sens de lecture ou de déplacement et sur le vocabulaire spécifique de relation d’ordre. Par ailleurs, nous avons choisi de varier les types de représentation en n’utilisant pas systématiquement la droite. Cette notion de repérage sur une ligne est essentielle et sera utilisée tout au long de la scolarité : elle est utilisée dès cette année, à propos de la notion d’ordre pour ordonner et comparer des nombres sur la bande numérique et la spirale des nombres.

Sur la fiche p. 31 reproduite.

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Fiche p. 32 reproduite.

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2

Repérage sur une ligne ACTIVITÉS PRÉPARATOIRES

● Le jeu des itinéraires

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2

Repérage sur une ligne ACTIVITÉS COMPLÉMENTAIRES (remédiation)

Trace le chemin.

Complète.

Numérote.

La tournée du facteur. Numérote dans l’ordre.

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5

Repérage dans un tableau

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5

Repérage dans un tableau ACTIVITÉS PRÉPARATOIRES

●

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5

Repérage dans un tableau ACTIVITÉS COMPLÉMENTAIRES (remédiation)

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13

Tracés à la règle

Les instructions officielles* précisent : « Le tracé à la règle présente des difficultés pour les élèves (en particulier maintien de la règle, position du crayon sur la règle) et nécessite un apprentissage spécifique et un entraînement régulier. » Pour que l’enfant maîtrise correctement le tracé à la règle, il est nécessaire de s’assurer : • qu’il utilise le bon instrument (le double décimètre de préférence à la règle non plate) ; • qu’il positionne et qu’il maintient correctement cet outil de façon à pouvoir joindre deux points d’un seul trait ; • qu’il effectue un tracé au crayon suffisamment précis. L’observation des stratégies mises en œuvre par les élèves pour joindre des points permet à l’enseignant d’aider à corriger certains défauts :

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règle mal placée ou mal maintenue, doigts crispés, crayon trop appuyé, points cachés (l’élève doit voir constamment le point de début et le point de fin du tracé). Un gaucher et un droitier ont des stratégies différentes. Ce travail de tracé qui demande soin et rigueur pourra être repris en de multiples occasions : traits sur le cahier pour séparer la date de l’exercice, tracé et découpage de bandes en séances d’arts plastiques par exemple. Il est possible de représenter le point par une croix, ce qui limite l’épaisseur du point et amène de façon implicite le nœud (élément du quadrillage). * Documents d’application des programmes, cycle 2, juillet 2002.

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13

Tracés à la règle ACTIVITÉS PRÉPARATOIRES

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Tracés à la règle ACTIVITÉS COMPLÉMENTAIRES (remédiation)

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Repérage sur un quadrillage

■ Observation et analyse de la régle de ce jeu. Le Mange-tout dévore tout ce qui passe sur les nœuds rouges (un « pas » dans chaque direction).

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Repérage sur un quadrillage ACTIVITÉS PRÉPARATOIRES

●

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Les figures (1)

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Les figures (1) ACTIVITÉS COMPLÉMENTAIRES (remédiation)

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Les figures (2) ACTIVITÉS COMPLÉMENTAIRES (remédiation)

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Les figures (2)

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Reproduction de figures

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Reproduction de figures ACTIVITÉS COMPLÉMENTAIRES (remédiation)

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Reproduction de figures ACTIVITÉS COMPLÉMENTAIRES (suite)

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Tracés de figures

« Le vocabulaire géométrique est introduit et utilisé en situation sans brider l’expression spontanée des élèves : les termes de la vie courante sont acceptés s’ils permettent une bonne compréhension ; puis progressivement, ils sont remplacés par les termes spécifiques du langage géométrique. »

Documents d’application, juillet 2002.

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Tracés de figures ACTIVITÉS COMPLÉMENTAIRES (prolongement)

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Reproduction de mosaïques ACTIVITÉS COMPLÉMENTAIRES (prolongement)

●

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Reproduction de mosaïques

Dans cette séquence puis dans la séquence 44, les élèves manipulent des mosaïques et des pavages. Par ailleurs et dans différentes circonstances, ils jouent avec des puzzles. Nous proposons d’éclairer ces trois notions de la façon suivante : • Mosaïque : ensemble décoratif constitué d’éléments juxtaposés non nécessairement réguliers. Cet ensemble est visiblement constitué ; il sert de support au début de l’activité. Le travail essentiel étant la reconnaissance de formes. • Pavage : l’ensemble n’existe pas encore. Le travail porte sur l’occupation de l’espace. Il s’agit de recouvrir totalement un espace donné à l’aide d’éléments réguliers fournis à choisir ou à créer.

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• Puzzle : l’ensemble préexiste et doit être recréé. Le support de départ de l’activité est constitué d’éléments dispersés qu’il s’agit d’assembler. Le niveau de difficulté des activités peuvent être de plusieurs ordres : 1) On se contente d’un travail de reproduction à partir d’un modèle à l’identique. 2) La reproduction se fait avec un modèle soit d’une échelle différente, soit codé. 3) Le modèle ne donne que des indications partielles ou nécessite une transformation complexe : reproduction symétrique par exemple. Le passage d’un niveau de difficulté à un autre se fera progressivement.

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Pavages

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Pavages ACTIVITÉS COMPLÉMENTAIRES (remédiation)

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Pavages ACTIVITÉS COMPLÉMENTAIRES (suite)

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Superposition de figures

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Superposition de figures ACTIVITÉS COMPLÉMENTAIRES (prolongement)

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Pliage et symétrie ACTIVITÉS COMPLÉMENTAIRES (remédiation)

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Pliage et symétrie

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Les solides

OBJECTIFS

Distinguer de manière perceptive, le cube et le pavé droit parmi d’autres solides (polyèdres et autres solides : boules, cylindres en particulier). Utiliser le vocabulaire : cube, pavé, face, arête, sommet. – Analyser les caractéristiques du pavé et du cube. – Identifier un objet à partir de ses propriétés. – Classer et manipuler des objets physiques puis géométriques. REPÈRES DIDACTIQUES

L’objectif est de permettre d’analyser un solide de différents points de vue : comme objet de l’espace différent d’autres objets, comme morceau de l’espace limité par des faces ou à partir de ses arêtes. Des activités de classement de divers solides ou des activités du type « jeu du portrait » ont pour but, par comparaison, de mettre en évidence et de formaliser quelques

propriétés simples caractérisant ces solides (propriétés relatives en particulier à la forme des faces, au nombre de faces ou de sommets). Le vocabulaire relatif aux solides doit être limité. Rappelons qu’au cours préparatoire, il ne s’agit encore que d’une simple approche de ces notions qui seront structurées au CE1 puis consolidées tout au long du cycle des approfondissements.

PRÉPARATION MATÉRIELLE

• Fiche page 73 à reproduire pour les activités préparatoires. • Fiche page 74 à reproduire pour les activités complémentaires. • Règle, crayon à papier, gomme, ciseaux, crayons de couleurs. • Plusieurs objets physiques de formes et de tailles différentes (balle, boîte d’allumettes, dé à jouer…). DÉROULEMENT

ACTIVITÉS PRÉPARATOIRES PAR

PETITS GROUPES

Manipuler et observer les différents objets physiques apportés par les élèves et l’enseignant. Essayer de mettre ensemble les objets qui se ressemblent, faire des classements selon des critères proposés par les élèves puis par l’enseignant (forme, grosseur, couleur, face, ceux qui roulent…). Donner un nom à chaque catégorie (les boules, les cubes, les foncés, les gros…). On privilégiera progressivement les critères de forme générale et l’on utilisera alors les mots « cube » et « pavé ». INDIVIDUELLEMENT

Sur la fiche destinée aux activités préparatoires, les élèves vont classer les différents objets selon leur forme (arrondie, plane, faces égales…). Faire remplir le tableau. Corriger collectivement. ACTIVITÉS DE DÉCOUVERTE COLLECTIVEMENT

Jeu du portrait : Mettre plusieurs objets sur une table : un dé à jouer, une boîte d’allumettes, une balle, une boîte de conserve cylindrique, un cône, une pièce de monnaie. L’ensemble des élèves ferment les yeux. Un élève désigné vient prendre un objet, le cache derrière son dos et doit, en utilisant uniquement des renseignements concernant la forme, faire découvrir cet objet à ses camarades. Ce jeu pourra être repris autant de fois que nécessaire (à d’autres moments), en y intégrant d’autres objets afin d’amener tous les élèves à décrire au moins une fois un objet . ESPACE ET GÉOMÉTRIE

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ACTIVITÉS DE RECHERCHE INDIVIDUELLEMENT

Fichier ouvert page 132. Objets cachés : cube ou pavé ? Faire répondre aux questions du fichier. Vérification individuelle des réponses. En cas d’erreur, les élèves concernés pourront utiliser l’un des objets physiques pour analyser et corriger leur erreur. MODÉLISATION INDIVIDUELLEMENT

Fichier ouvert page 132. Repères. Les élèves recherchent puis nomment des solides des deux familles (cubes et pavés) tirés de leur trousse (gomme), de leur cartable (règle) ou se trouvant dans la salle de classe (boîte de craie). CONSOLIDATION Fichier ouvert page 133. Exercices 1 et 2. COLLECTIVEMENT

Rappeler les caractéristiques qui permettent d’identifier un cube et un pavé (arêtes, sommets, faces). INDIVIDUELLEMENT

Faire compléter le fichier. Vérification individuelle des réponses. AUTO-ÉVALUATION Fichier ouvert page 133. Évaluation. INDIVIDUELLEMENT

Compléter le fichier. Selon les résultats constatés, proposer les activités de l’étape 7 en remédiation. ACTIVITÉS COMPLÉMENTAIRES INDIVIDUELLEMENT

Colorier, découper puis coller ce patron afin d’obtenir le pavé. Attirer l’attention des élèves au moment du pliage, sur le fait que les animaux devront être visibles donc sur la partie externe de chaque face. Les dessins des faces opposés sont identiques afin de consolider la notion de faces opposées de même forme. Utiliser ce pavé avec les élèves en difficulté en reprenant les notions de sommet, arête et face. Les élèves vont tour à tour montrer et désigner oralement ces différents éléments constitutifs du solide.

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Les solides ACTIVITÉS PRÉPARATOIRES

réaliser des marionnettes, le maître demande d’apporter des objets de formes ● Pour différentes. Les élèves ont apporté tous ces objets. Observe-les bien. Classe-les en trois familles dans le tableau. Les cubes

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Les pavés

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Autres

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Les solides ACTIVITÉS COMPLÉMENTAIRES

Colorie, découpe puis colle ce patron de pavé.

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CONNAISSANCE DES NOMBRES ET CALCUL PROGRAMME DU CYCLE 2 (2002)

■ Connaissance des nombres entiers naturels Les connaissances sur les nombres entiers naturels (inférieurs à mille) concernent : – le dénombrement des éléments d’une collection, en particulier par recours à des groupements ou des échanges par dizaines ou par centaines ; – la numération décimale : valeur des chiffres en fonction de leur position, suite des nombres ; – la mise en relation des désignations écrites (en chiffres et en lettres) et parlées des nombres ; – l’ordre sur les nombres : comparaison, rangement ; – les relations arithmétiques entre les nombres : doubles et moitiés de nombres d’usage courant… ■ Calcul Les connaissances dans le domaine du calcul concernent : – les tables d’addition : construction, utilisation, mémorisation ; – les compléments à la dizaine immédiatement supérieure ; – les tables de multiplication : construction, utilisation, début de mémorisation ; multiplication par dix ; – la technique opératoire de l’addition ; – le calcul réfléchi : organisation et traitement de calculs additifs, soustractifs et multiplicatifs, mentalement ou avec l’aide de l’écrit ; – l’utilisation de calculatrices.

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