Spin Plan for a Cotton Mill

V
 V  



c

c

V
  


{



  

Number of spindlesc c25000 Average countc c60S c

c 
cc cc

c





  c

c


c

c


c

c
c c




c

 c


c

c

 c 
c


c

 c

c  c

 cc

c


c

c

c cc  c c cc 
c  c

c 
c c c

c 

c

c

c

c

c

c

c


c


c


c


c

 cc  c c

c





c

c

c

c

 c  c c c c

c

c

c

c

c

c


c

c

 c c

c

 c

c

 c

 c

c

 c

 
cc c

c

 c

 c

c

c

c

c

!
c cc

c

c


c


c

c


c


c

cc
cc  cc
c

c

c

c

c

c

 c

 c

c

c c c c c

c c c c

V
 V  



c


c

ccccccccccccccccccccccccccccccccccc
c c  
c
c c cc  ccc

c

c c

 c c cc c 

c 
cc  c  cccc    cc

c

!
cc
 cc "#  c
 cc c c ଶହ଴଴଴

ccccc$% c c cc

ସ଼଴

ൌ ͷʹǤͲͺ ൎ ͷʹ c c 
c ଵ଴଴ିହ

ଽହ

ଵ଴଴

ଵ଴଴

&
c c 

c cc c'c

cc c'

ccc

 
c c  ccc ௌ௣௜௡ௗ௟௘௦௣௘௘ௗൈ଺଴

ccccccccccccccccccccccccccccc

்௉ூൈଷ଺ൈ଼ସ଴ൈ஼௢௨௡௧

cccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc

ଵ଼଴଴଴ൈ଺଴

c'

c'‫ ݕ݂݂ܿ݊݁݅ܿ݅ܧ‬ൈ ܰ‫݋‬Ǥ ‫ݏ݈݁݀݊݅݌ݏ݃݊݅݊݊ݑݎ݂݋‬c

ଽ଴

ଶ଻ൈଷ଺ൈ଼ସ଴ൈ଺଴ ଵ଴଴

 ൈ ʹ͵͹ͳʹ ൌ Ͷ͹ͲǤͶͺ݈ܾ‫ݏ‬c

c

c c c c c

c
c c c

V
 V  



c

c

cccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc
  c
 c  ccc

c c

 c c cc cc $ # c (cc
c  ccc  cc
c    cc c !
cc
 c "#  c
 cc c c ଵ଴଴ାோ௜௡௚௪௔௦௧௘

 
c c )cc 
c c c c'c

ଵ଴଴

c

ଵ଴଴ାଶǤହ

cccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc
c'c c

c

c

c

c

c

cccccc
c*c

cccccc 
cc  c cc c

ଵ଴଴

ccccccccccccccccccc

௦௣௜௡ௗ௟௘௦௣௘௘ௗൈ଺଴ ்௉ூൈଷ଺ൈ଼ସ଴ൈோ௢௩௜௡௚௛௔௡௞ ଵହ଴଴ൈ଺଴

ଵǤ଼଻ൈଷ଺ൈ଼ସ଴ൈଷǤହ

ൈ

଼ହ

 ൈ ‫ݕ݂݂ܿ݊݁݅ܿ݅ܧ‬c

c

ଵ଴଴

cccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc
c*c ccccccccccc&
c c 

c cc

ସ଼ଶǤଶସ ଴Ǥଷଽ

ൌ ͳʹͶ͹Ǥ͸ͷ ൎ ͳʹͶͺc ଵ଴଴ା௦௧௢௣௣௔௚௘௧௜௠௘

cccc&
c c
* c cc' c

c

c

c

ଵ଴଴

ଵ଴଴ା଻

ccccccc'

ଵ଴଴

c

cccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc
cൎcc &
c c )c cc

c c c

ଵଷଷହ ଵଶ଴

cc
cൎcc

c

V
 V  



c

c

ccccccccccccccccccccccccccccc
c ’& cccc & c c c ’cc+ 
cc c  c c’c,c (cc
c - # c # c+ 
cc  c - # c # c (cc
c & cc c &
c c ccc    cc


c

"#  c
 c
c c c c

 
c c * cc 
c c )c'c

ଵ଴଴ା௦௜௠௣௟௘௫௪௔௦௧௘ ଵ଴଴

c

ଵ଴଴ା଴ǤହΨ

ccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc
'c

ଵ଴଴

c

cccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc
c*
c  
  ccccccccc c

௙௘௘ௗȀ௡௜௣ሺ௠௠ሻ ଵ଴଴଴

c

ൈ

ே௜௣௦ ௠௜௡

଻ൈଶହ଴ൈଵǤ଴ଽൈ଺଴ ଵ଴଴଴

ൈ ͸Ͳ ൈ ݈ܽ‫ݐݓ݌‬Ǥ ݅݊݃‫ ݊݅ܽݎ‬ൈ ݊‫݋‬Ǥ ‫ ݄݂݀ܽ݁݋‬ൈ ‫ݕ݂݂ܿ݊݁݅ܿ݅ܧ‬c

ൈc

଼ହ଴

ଽ଴

'ൈ

଻଴଴଴

cc

ଵ଴଴


c*c ccc

cccccccccc&* c c * c

ସ଼ସǤ଺ହ ଼଻Ǥହହ

ccc
c

cc
ൎ ͸c cc 
c
c c * cc
cൈcଵ଴଴ା଻ ଵ଴଴

c c c

V
 V  



c

c

ccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc cc c - # ccc  c ,c (c c  c c ,c (c


c

   c

c

!
cc
 c 
 c
cc c c cccc 
c cc  cc 
c c * c'c

ଵ଴଴ା௪௔௦௧௘ ଵ଴଴

c

ଵ଴଴ାଵ଼

cccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc
c'

cccccccccccccc 
c c  cc c

c

c

cc
c*c

ଵ଴଴

஽௘௟௜௩௘௥௬௦௣௘௘ௗൈ௟௔௣௛௔௡௞௜௡ ଻଴଴଴ ଽ଴ൈଵǤ଴ଽൈ଺଴ൈ଼ହ଴

ccccccccccccccccc

&* c c c,c  cc

଻଴଴଴

ൈ

ଽ଴

cc
c*c

ଵ଴଴

cc
c

଺ସଷǤଶ଺

ଵ଴଴ା௦௧௢௣௣௔௚௘௧௜௠௘ ଵ଴଴

ଵ଴଴ା଻

ccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc
'

c c

c c c

ൈ ݂݂݁݅ܿ݅݁݊ܿ‫ݕ‬c

ହ଻ଵǤ଼ଽ

&* c c 
c cc  cc
c'

c

೒ೝೌ೔೙ ൈ଺଴ ೤೏ೞ

ଵ଴଴

c

ൌ ͲǤͻͷ ൎ ͳc

V
 V  



c

c

cccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc cc c - # c  ccc

c c

 # c (cc
c - # cc c cccc    cc c !
cc
 c 
 c
cc

c

c ଵ଴଴ାௌǤ௅Ǥி௪௔௦௧௘

 
c c +c cc cc  c 
c' c

c

cccccc
c'

c

c

c

ccccccc
c*c

c

c

c

c

c

ଵ଴଴

ୈୣ୪୧୴ୣ୰୷୰୭୪୪ୣ୰ୱ୮ୣୣୢൈ଺଴ ଼ସ଴ൈௌ௟௜௩௘௥௛௔௡௞ ସ଴଴ൈ଺଴

c'

଼ହ

଼ସ଴ൈ଴Ǥଵ଺ ଵ଴଴

c'‫ ݕ݂݂ܿ݊݁݅ܿ݅ܧ‬ൈ ݈݀݁݅‫݄݀ܽ݁ݕݎ݁ݒ‬Ȁ݂‫݁݉ܽݎ‬c

 ൈ ʹc

ccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc 
c $

c- +c ccc

ହ଼଺Ǥଵଽ ଷ଴ଷǤହ଻

ൌ ͳǤͻ͵c

cccc 
c +c cccͳǤͻ͵ ൈ ccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc
cൈ c c c

c c c

c

c

ଵ଴଴ାଶǤହ

c

ccccc 
c   cc c

ଵ଴଴

ଵ଴଴ା௦௧௢௣௣௔௚௘௧௜௠௘ ଵ଴଴

ଵ଴଴ାଵ଴

ccccccccccccccc
cൎ ʹc

ଵ଴଴

cc

c

V
 V  



c

c

cccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc
c
 c -  c 
 ccc c -  cccc c  # c (cc
c    cc

c

!
 cc c "#  c c
cc

c

c .  c 
cc- +c c 
c'c cc

c

c

ଵ଴଴ା஽௥௔௪௙௥௔௠௘௪௔௦௧௔௚௘

c

ଵ଴଴

ଵ଴଴ା଴Ǥ଻ହ

ccccc
c'c

ଵ଴଴

c

ccccccccccccccccccccccccccccccccccc ccccc
c*c ccccc 
   cc c

c

c

c

గൈ஽௢௙௙௘௥ௗ௜௔ൈ஽௢௙௙௘௥௦௣௘௘ௗൈ଺଴ ଷ଺ൈ଼ସ଴ൈ௦௟௜௩௘௥௛௔௡௞

ଷǤଵସൈଶ଻ൈସହൈ଺଴

ଽ଴

ଷ଺ൈ଼ସ଴ൈ଴Ǥଵ଺

ଵ଴଴

ccccc

c'

c'c   cc

c

cccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc
c*c $

c.  c cc

்௢௧௔௟େୟ୰ୢ୧୬୥୮୰୭ୢ୳ୡ୲୧୭୬

c

୔୰୭ୢ୳ୡ୲୧୭୬Ȁ୦୭୳୰Ȁ୫ୟୡ୦୧୬ୣ

ହଽ଴Ǥହଽ

ccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc

ସଶǤହ଼

cc
c

 
c.  c ccc ଵ଴଴ା஺௩௚Ǥ௦௧௢௣௣௔௔௚௘௧௜௠௘

$

c.  c ' c

c

c

c

c

ଵ଴଴ାଵ଴

c
c'c

ଵ଴଴

cccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc
cൎ ͳͷc c c c c

c

ଵ଴଴

c

V
 V  



c

c

cccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc c c 
 c .  c  c- 
 c.
$
-cc
c c .  c  cc.
$
ccc c ,c (cc


c

!
cc c    cc c 
 cc* +c

c cccc

"#  c c
cc c c / +c$

ଵ଴଴ା஼௔௥ௗ௜௡௚௪௔௦௧௔௚௘

c 
cc.  c 
'

ଵ଴଴

ଵ଴଴ାହ

ccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc
c'

ଵ଴଴

c

ccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc
c*c 


 c c/ +c

cc

గൈ஼ǤோǤ஽ൈ஼ǤோǤௌൈ଺଴ ଷ଺ൈ଼ସ଴ൈ௅௔௣௛௔௡௞

ଷǤଵସൈଽǤହൈଵଶൈ଺଴

c

c

c

c

c

ccccccccccc

c

c

c

c

c

ccccccccccc
c*cc

cc$

c
 cc

ଷ଺ൈ଼ସ଴ൈ଴Ǥ଴଴ଵ଺

୆୪୭୵ୖ୭୭୫୮୰୭ୢ୳ୡ୲୧୭୬

c

୔୰୭ǤȀ୦୰ǤȀୗୡ୳୲ୡ୦ୣ୰୭୤୆୪୭୵୰୭୭୫

଺ଶ଴Ǥଵଶ

ccccccccccccccccccccccccccccccccccccc

ccc

ଷ଻଻Ǥଷଵ

cccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc
cc ଵ଴଴ା஺௩௘௥௔௚௘௜ௗ௘௔௟௧௜௠௘

 
c
 cc
c'

ଵ଴଴

ଵ଴଴ାଵଶ

cccccccccccccccccccccccccccccccccccc
'c

ଵ଴଴

ccccccccccccccccccccccccccccccccccc
cൎcc cccc&
c c/ +c

c c c

c cccccc

c

c

ൈ

 ൈ ‫ݕ݂݂ܿ݊݁݅ܿ݅ܧ‬c ଼ହ ଵ଴଴

݈ܾ‫ݏ‬c

c

V
 V  



c

V   c &* c c % c c c c Qc / +c

c cccc
 c

Qc .  c ccc Qc - +c cc c Qc  cc  c c Qc . * cc c Qc  )ccc Qc $ c cccc c c c c c c c c c c

c c c

c c0c c. 
c.

c

1cc

c