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Titulo:  Desarrollo e implementación de un algoritmo estadístico-matemático para la redistribución de producción del area MGB0004 (Paují/Misoa) Autores: Nikolay Khazov (Repsol –  (Repsol  –  Petroquiriquire),  Petroquiriquire), Americo Perozo (Petroquiriquire –  (Petroquiriquire  – PDVSA) PDVSA) 

Section: Caracterización y Descripción de Yacimientos   This paper was prepared for presentation at the 2013 SPE WVPS Second South American Oil and Gas Congress held in Porlamar, Edo. Nueva Esparta, Venezuela, 22 –25 October 2013.

This paper was selected for presentation by the SPE Western Venezuelan Petroleum Section Program Committee, following review of information contained in an abstract submitted by the author(s). Contents of the paper have not been reviewed by the SPE Western Venezuelan Petroleum Section Program Committee and are subject to correction by the author(s). The material does not necessarily reflect any position of SPE Western Venezuelan Petroleum Section, its officers, or members. Electronic reproduction, distribution, or storage of any part of this paper without written consent of the SPE Western Venezuelan Petroleum Section is prohibited. Permission to reproduce in print is restricted to an abstract of not more than 300 words; illustrations may not be copied.  

Resumen Una gran mayoría de yacimientos profundos, productores de petróleo y/o gas tienen moderadas a bajas propiedades petrofísicas, las cuales impiden la explotación rentable de un solo yacimiento y por ello se recomienda completar los pozos y producirlos en conjunto. Existen diversos criterios técnicos que permiten clasificar y evaluar la factibilidad de desarrollo de un campo mediante la producción en conjunto de algunos de sus yacimientos [1,2]. Para el monitoreo de los niveles de energía y cálculo de volúmenes originales de petróleo de un yacimiento se utilizan diferentes métodos, entre ellos, uno de los principales es el balance de materia. El concepto de balance de materia implica un modelo tanque, donde se calculan influjos y volúmenes extraídos de un yacimiento. Durante la producción en conjunto, el balance de materia requiere de la distribución de la producción por yacimientos para estimar los niveles de energía y volúmenes producidos de cada uno de ellos en forma correcta. En el presente estudio, se desarrolla una metodología de redistribución de la producción, utilizando la data de cada yacimiento,  propiedades de sus fluidos, comportamiento presión - producción y resultados representativos de PLT´s históricos con la finalidad de generar un algoritmo que permita calcular un perfil de producción sintético por cada pozo que produzca en conjunto.

Introducción El Campo Barúa está ubicado en costa oriental del Lago Maracaibo. Las formaciones prospectivas están representadas por dos miembros del Eoceno: areniscas basales de la Formación Paují y las areniscas de la Formación Formación Misoa Superior. Las formaciones tienen de moderadas a bajas propiedades petrofísicas de reservorio, por lo que los pozos en el campo desde su inicio, han producido en conjunto, completando pozos en dos yacimientos simultáneamente. La Empresa Mixta Petroquiriquire (PQQ) opera el campo Barúa desde el comienzo del año 2010. Sin embargo, la producción del campo empezó en el año 1958 y durante su desarrollo el campo ha tenido varios operadores: Caribbean Oil Company, Shell, Maraven, PDVSA. Las completaciones dobles y selectivas en varias ocasiones presentaron problemas operacionales, por eso todas las compañías-operadoras tenían aprobación del ministerio de Energía y Minas para producir los yacimientos Paují y Misoa en forma simultánea. Cada yacimiento de los diferentes bloques del campo tienen POES y Reservas (extraíbles y remanentes) calculadas. El Ministerio del Poder Popular de Energía y Petróleo utiliza estas cifras para monitorear, evaluar la calidad de operaciones de la compañía-operadora y calcular la producción correspondiente, impuestos y otros pagos a la nación. Según las limitaciones del sistema de fiscalización de reservas extraídas, cada pozo es asignado asignado a un yacimiento específico, aunque la producción provenga de los dos y yacimientos. acimientos. Esta situación conllevó a un desbalance de la verdadera representación del estado de agotamiento de los yacimientos. El área/bloque MGB0004 fue descubierto en el año 1959 con la perforación y evaluación del pozo MGB0004. El bloque tiene 27  pozos perforados. Los yacimientos Pauji y Misoa MGB0004 ttienen ienen 80.13 y 79.33 MMbbl de reservas recuperables respectivamente,

 

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 pero la distribución de producción de los pozos no representa el verdadero estado de agotamiento de los yacimientos. El yacimiento Pauji MGB0004 tiene 24 pozos completados, de los cuales la mayoría fueron completados y producidos en conjunto (Paují y Misoa), y la producción total de 70.9 MMbbl se le asignó a la Formación Paují. En el yacimiento Misoa MGB0004, en la actualidad no existen pozos activos: un pozo (MGB0009A) ha producido solo de Misoa y dos pozos (MGB0008 y MGB0024) han  producido en conjunto. La producción acumulada de 13.46 MMbbl no representa el verdadero estado de las reservas para el yacimiento Misoa MGB0004. En resumen, para el 31/12/2011 yacimiento Paují MGB0004 tiene 0.23 MMbbl de reservas remanentes, en cuanto al yacimiento Misoa MGB0004 tiene 65.88 MMbbl. Esto no representa el estado actual de agotamiento de las formaciones, pero según la normativa del Ministerio del Poder Popular de Energía y Petróleo en el año 2012, cualquier trabajo de RA/RC y perforación de pozos nuevos en el yacimiento Paují tiene que ser suspendido debido a la falta de reservas por extraer. En virtud de esta situación se decidió realizar un estudio de redistribución de la producción entre los dos yacimientos del bloque, utilizando la data existente del campo para sincerar las reservas remanentes de cada formación y tener reservas remanentes positivas  para el cierre del año 2012. Selección de Metodología Existen varias metodologías de redistribución de producción basados en: transmisibilidad de cada yacimiento (K*H/μ), data de registros históricos de producción (PLT) y presión [3], patrones geoquímicos [4], aplicando simulación numérica y algoritmos estadísticos [5]. Cada uno de los métodos tiene ventajas y desventajas. El método de la transmisibilidad es el método más sencillo de aplicar, porque la data de insumo puede ser estimada estimada a base de los perfiles de pozos, núcleos disponibles e información PVT´s, siendo la información clave para la caracterización básica del yacimiento. yacimiento. Su principal desventaja es que no considera el estado de ag agotamiento otamiento de los yacimientos (presiones), que sería principal parámetro de caracterización energética para yacimientos maduros. El método a partir de PLT´s considera la información de cada PLT his histórico tórico existente de cada cada pozo, con construcción strucción del modelo IPR multicapa y ajuste de presiones mediante el balance de materia y aporte de cada unidad. Este algoritmo tiene buena precisión para la redistribución de la producción, pero requiere de gran cantidad de registros PLT´s y data de presiones confiable y suficiente para cada  pozo/yacimiento. El uso de patrones geoquímicos es también uno de los algoritmos más precisos para redistribución, que consiste en generación de huella química (análisis químico detallado) de crudo y gas de cada formación y comparación de huellas con resultados de análisis para  pruebas de producción. Este algoritmo también requiere de un número suficientemente grande de análisis químicos representativos  paralas pruebas de los pozos productores. El punto débil del algoritmo es alto costo de llos os análisis a realizar a nivel de laboratorios especializados. La simulación numérica utiliza el modelo estático (geoestadístico) con data de producción de los pozos/yacimientos para que  posteriormente mediante ajuste histórico del modelo (simuladores tipo Eclipse, Roxar RMS, VIP, etc.), obtener producción de  petróleo, para cada uno de los yacimientos. El modelo dinámico diná mico requiere req uiere un mínimo de incertidumbre en llaa data utilizada, y el cual requiere de un estudio multidisciplinario (estudio integrado) sobre el y yacimiento. acimiento. Los algoritmos estadísticos utilizan ecuaciones matemáticas, tendencias y distribución de la data existente para generar series de valores y estimar parámetros, necesarios para la redistribución. La desventaja de estos algoritmos es la calidad y cantidad de la data existente (muestra): con menor cantidad de data, la incertidumbre es mayor, sin embargo se puede determinar el error de estimación. Alcance de Estudio Debido a la ausencia de un estudio integrado, se decidió decidió desarrollar un algoritmo estadístico de productividad del pozo (en base de PLTs históricos existentes), utilizando la data de presion - producción y la caracterización disponibles de los yacimientos señalados. La data disponible para el proyecto:

       

   



   



Pruebas de presión (estáticas, fluyentes,restauración de presión, RFT, niveles de fluido) Data de producción de los pozos (mensual) Perfiles disponibles de los pozos existentes Topes estratigráficossegún la ultima correlación oficial Reportes de ensayos ensayos PVT validados ,por y yacimiento acimiento Informes y curvas de los PLT´s históricas de algunos pozos, completados en conjunto

Los seis (6) PLT´s disponibles para el estudio fueron perfilados en varios pozos y en diferentes fechas (Fig.1) en la historia de  producción de los yacimientos estudiados, lo cual garantiza una buena distr distribución ibución espacial y temporal t emporal de la data, y así lograr obtener

 

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un buen ajuste del modelo de agotamiento con valores de presión reales. Además, tomando en cuenta la variedad de las diversas fuentes de información, se decidió a seleccionar una ecuación física, de tal manera de utilizar al máximo la información disponible. Preparación de la Data Presiones: La data de presión disponible fue revisada en detalle para verificar los intervalos abiertos durante la prueba, profundidad de medida y desviación del pozo. EL valor medido fue recalculado, utilizando el gradiente de fluido del pozo al punto medio de las  perforaciones. Posteriormente estos valores de presión obtenidos fueron normalizados y referidos al datum del yacimiento (-13167  pies TVDss), utilizando gradiente del yacimiento (PVT). (PVT) . PVT´s: Los 2 informes de PVT disponibles (1 para cada formación) fueron validados mediante técnicas comunes en la industria [8]: función Y, balance de masa, prueba de desigualdad,etc. Basado en las pruebas de laboratorio y correlaciones existentes en la literatura, se estimaron valores de viscosidad y factor volumétrico para el crudo de ambas formaciones a varias condiciones de presion (Fig.2). Petrofísica: Se utilizo el modelo petrofísico convencional del campo, generando valores de k*h para los intervalos completados, discretizados para las formaciones Paují y Misoa (Fig.3). PLT´s: Se validaron los resultados, obtenidos en los informes de cada prueba contra las lecturas de curvas originales. Se recalcularon los caudales para las formaciones Paují y Misoa (utilizando la correlación oficial de topes estructurales), en forma acumulativa, obteniendo el porcentaje de aporte de cada formación. Elaboración de la Ecuación del Influjo para el Algoritmo La presión promedia de cada una de las formaciones se puede estimar, en base a las medidas validadas de los pozos existentes. La  producción de cada formación para flujo semiestable se calcula utilizando ecuación de difusividad [6,7]:

Q fm 

 K  fm H  fm

  2  *  P  P wf   *     3  R   fm Bo ln(  S  ) 4 r w

……………………..…..……… ……………………..… ……… (1)  (1)

Donde : la permeabilidad (Kfm) y espesor de arena neta por formación (Hfm) provienen de la evaluación petrofísica y son constantes  para cada intervalo de producción; viscosidad y factor volumétrico de petróleo (Bo) son las propiedades de fluido derivadas de un modelo representativo del PVT para cada valor de presión de la formación; presión promedio ( P ) se estima a base de los pozos existentes; radio de drenaje por pozo (R) para un campo maduro con espaciamiento fijo entre pozos es constante y está limitado por Ministerio del Poder Popular de Petróleo y Mineria a 300 m (600 m espaciamiento entre pozos); radio de pozo (rw) también se puede asumir como una constante, porque los pozos normalmente tienen un mismo diseño de revestidores. Es importante mencionar, que en dicha ecuación existen varios parámetros, los cuales son característicos para cada pozo, tales como: el factor de daño (S) yla presión del fondo fluyente (Pwf). El factor de daño (S) es producto del proceso de invasión del lodo de  perforación, ce mentación cementación y efectos de cañoneo en las y/o formaciones porosas y permeables. interpretar pruebas multitasa, restauración de presión ajustes median mediante te análisis nodal. Para su estimación, se tienen que realizar e Otro valor muy importante para calcular el influjo correctamente es la presión del fondo fluyente (Pwf), la cual requiere de varios análisis para su determinación, tales como: restauración de presión, pruebas multitasa, registros fluyentes, sensores en boquilla de  bomba, etc. Cabe señalar que el registro de restauración de presión convencional en e n pozos completados en conjunto, en la mayoría de los casos representa los parámetros de la zona con mejor transmisibilidad, enmascarando la respuesta de otras zonas ó intervalos. Sin embargo, durante la vida del yacimiento, mientras se disminuye el nivel de energía de la formación, el pozo necesitará un método de levantamiento artificial más potente para mantener los mismos caudales, en otras palabras, la presión del fondo fluyente también disminuye con la producción extraida. Cabe destacar que en el presente estudio, se disponía de la data de presión del fondo fluyente, constituidas por 73 pruebas –  pruebas  –  niveles  niveles dinámicos y mediciones directas (Fig, 4) Elaboración de las Tendencias de Agotamiento por Formación. Para elaborar las tendencias de presión para las dos (2) formaciones, se procedió primero a graficar presiones medidas contra la fecha de toma (Fig.5). Los puntos demostraron una pendiente de bajo ángulo hasta año 1984 aproximadamente y después una caída de  presión fuerte, por lo que era difícil obtener la ecuación de tendencia con un buen coeficiente de determinación estadístico.Se establecieron dos (2) líneas diferentes de tendencias en base a las dos (2) fases de desarrollo de los yacimientos: una inicial hasta el año 1984 y otra durante la fase de producción de los mismos (Fig.1). El campo produjo bajo dos diferentes niveles de producción, por ello el agotamiento de los yacimientos se observa observa durante la fase de producción respectiva.

 

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Para definir las tendencias de agotamiento por yacimiento, se procedió a graficar las presiones obtenidas contra la producción acumulada de petróleo de ambos yacimientos. Con esta nueva forma de representación de la data era posible determinar las tendencias con un alto coeficiente de determinación para cada una de las formaciones. Como era de esperarse, la presión de los yacimientos disminuyó debido a la extracción de petróleo y la grafica de presión contra producción acumulada no se vió afectada en mayor manera  por los diferentes niveles de producción (Fig.6, 7). Con las nuevas tendencias de presión contra producción fué posible estimar con mayor certeza la presión promedia en cada una de las formaciones. Eso facilita la aplicación del algoritmo, aumentando cantidad de la data sin afectar la calidad. De la misma manera se analizó la tendencia del comportamiento de la presión del fondo fluyente contra producción acumulada (Fig. 8). Se obtuvo una tendencia representativa, depurando los valores de presión por efectos externos (deficiencia en método de levantamiento, obstrucción, etc.). Para simplificar el cálculo de presiones se analizó el grafico de relaciones de Delta P contra relación de presiones promedias (Fig. 9), resultando que para efectos de cálculo se pueden utilizar relaciones de presiones promedias por formación, elevados a un factor de potencia.

Ecuación del Influjo para el Algoritmo En base a lo mencionado anteriormente, se decidió simplificar la ecuación (1), utilizando los criterios señalados a continuación:  X 

  K   fm H   fm    Z  Q  fm        *Y * P         fm Bo  



…………..…………….…..……… …………..…………….… ……… (2)  (2)

La transmisibilidad de la formación se expresa expresa en forma exponencial - X; la presión de fondo fluyente fluyente también estaría en relación con  presión promedia del yacimiento (es uno de los principales elementos en análisis nodal) y por eso se decidió cambiar presión del fondo por potencial de presión promedia - Z, dejando el resto de los términos de la ecuación incluyendo el daño de formación (S) como factor de conversión Y para así estimar el caudal de producción de la formación. La herramienta PLT permite determinar el aporte de fluido total e individual por fase (Petróleo, gas y agua) de las diferentes zonas completadas de manera cuantitativa y conociendo los volúmenes de los fluidos producidos por el pozo (Prueba), se puede estimar la relación entre los caudales de producción de ca cada da formación completada. Como los volúmenes de producción se reportan mensualmente, es posible estimar la relación entre caudales de cada formación, utilizando ecuación anterior, quedando expresada de la siguiente manera:

Q pa uji Qmisoa

  

 B

 D

  P  pa uji       A *   * C   P   misoa    misoa   pau ji

………….…...………………….. (3)  (3)   

La relación obtenida entre los caudales de producción de las formaciones Paují/Misoa muestra 4 parámetros desconocidos (A, B, C y D). Para definir los valores de estos parámetros, se dispuso de 6 resultados de PLT´s históricos de los pozos del área MGB0004, que  permitieron resolver la ecuación de manera estable (6 resultados >4 incógnitas). Ajuste de Modelo de Influjo Para determinar los parámetros de la ecuación de influjo (A, B, C y D), se utilizaron dos métodos analíticos de cálculo: análisis de regresión lineal multivariable y ajuste estadístico de varianza. Análisis de regresión lineal multivariable: Todos los miembros de la ecuación (3) son números naturales y mayores a 0, por lo tanto, es posible expresarla en forma lineal mediante la aplicación de logaritmos en ambas partes de dich dichaa ecuación.

  P  pauji   …...….... (4)   Q pauji   (4)      Log ( A)  B * Log      pauji     C *  Log  misoa   D * Log    P misoa     Qmisoa 

 Log 

 

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En resumen se tiene una ecuación ecuación lineal, la cual puede ser resuelta mediante la aplicación de varias varias técnicas conocidas. Para el  presente estudio se utilizó el paquete estadístico SPSS. Dicho p programa rograma dispone de un algoritmo est estadístico adístico para el estudio y cálculo de los parámetros y determinación de la estabilidad de la regresión obtenida. Los resultados del programa se muestran en la Fig.10. La ecuación final obtenida con los parámetros correspondientes (A, B, C y D) se presenta a continuación:

Q pau ji Qmisoa

  

0, 273

  P  pauji    pauji   *  39,85* 0, 654  misoa   P     misoa 

2, 464

…...........….....…….….. (5)  (5)   

Cabe destacar, que los resultados de cálculo obtenidos con la aplicación del algoritmo determinado contra la data real de los pozos analizados presenta un buen cotejo (Fig. 11), lo que permite demostrar la validez del mismo.

Ajuste estadístico de varianza: varianza: En matemática/estadística, para estimar el grado de cotejo de resultados del algoritmo algoritmo contra la data real utilizada, se hace mediante el cálculo cálculo de la función de error. En el caso del presente análisis, se hizo a traves de la siguiente ecuación:

2

b

U  

 (a * i 1..n

 P  PI  I  pau ji

c misoa

d 

* P rel   Rmedido)

 P  PI  I 

…...........….....…….….. (6)  (6)   

En estadística, una de las posibles opciones para incrementar el coeficiente de determinación (R2) y por ende el de correlacion (R) es lograr disminuir la suma total de errores. Para ello, mediante el paquete computarizado Crystal Ball se se generaron las distribuciones  probabilística para cada uno de los parámetros (a, b, c, d) de la ecuación (6) y se realizaron los cálculos correspondientes con el objetivo de minimizar la función de error. La ecuación de influjo influjo obtenida con los parámetros correspondiente se muestra muestra a continuación:

Q pau ji Qmisoa

  

0,39

  P  pau ji   pau ji   *  29,5 * 0,71  misoa    P misoa 

2, 49

…...........….....…….….. (7)  (7)   

Se aplicó este nuevo algoritmo obtenido y sus resultados se se compararon con la data real de los pozos, observando un buen buen cotejo de los valores (Fig. 12), dándole validez al algoritmo determinado. En la Figura 13 se presenta la comparación de los resultados de los algoritmos obtenidos por los dos (2) métodos señalados anteriormente, junto con los parámetros obtenidos para cada método, destacando que se observa un buen cotejo/ajuste de ambos algoritmos con la data real de producción disponible. Para selecciónar el mejor algoritmo de los dos (2) determinados, se graficaron el porcentaje (% ) de aporte de Misoa (Valores reales) contra el porcentaje (%) de aporte de Misoa (Calculados por los algoritmos). algoritmos). Ambos algoritmos presentan un alto coeficiente de determinación estadístico (R2), sin embargo el obtenido mediante el análisis estadístico de varianza es ligeramente mayor y por ello, fue asumido como algoritmo de redistribución del presente estudio (Fig.14). Implementación del Algoritmo de Redistribución Una vez establecido el algoritmo para la redistribución, se calcularon los aportes de cada formación para cada pozo en forma mensual. La distribución del aporte de las formaciones para el caso del pozo MGB0005 (Fig.15) indica, que con el agotamiento de la formación Paují, su porcentaje de aporte en relación a la producción total del pozo disminuye, aunque con la estabilización de la presión en la Formación Pauji y el agotamiento de Misoa, al final de la historia de producción, el aporte de Paují aumenta aumenta ligeramente. Para la redistribución de las reservas remanentes de cada formación, la producción de la Formación Misoa para los pozos, completados en conjunto en la Formación Paují, fue asignada a la Formación Misoa. De igual manera la producción de la Formación Paují para los pozos, completados oficialmente (en conjunto) en Misoa, fue transferida a la Formación Paují.

 

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En total, para los pozos p ozos completados en conjunto, 15.7 MMbbl de petróleo producido de la Formación Paují tiene que ser reasignado a la Formación Misoa (para el cierre producción al mes de Diciembre de 2011) (Fig.16).

Conclusiones/Recomendaciones El algoritmo desarrollado en el presente estudio permitió sincerizar la data disponible mediante validación, normalización y elaboración de tendencias con alto coeficiente de determinación estadístico (R2 mayores a 0.97). El estudio realizado cumple con los fundamentos físicos necesarios y con la data reobservada en todos los pozos estudiados, aunque los algoritmos obtenidos no necesariamente sean los únicos para ajustar adecuadamente la data de producción. La aplicación del algoritmo permitió ajustar las reservas remanentes (para Diciembre 2011) del yacimiento Paují MGB0004 de 0.23 a 15.93 MMbbl, y del yacimiento Misoa MGB0004 de 65.88 a 50.18 MMbbl sin modificar la cifra total de reservas remanentes, factores de recobro ni producción producción acumulada, permitiendo así el desarrollo de explotación futura (sin problemas problemas administrativos con el Ministerio del Poder PopularPetróleo y Minería) del bloque MGB0004 . Se recomienda para los próximos pozos a perforar, planificados para completacion en conjunto, completar inicialmente (1 mes) con método LAG para medir los aportes de cada formación (Mediante perfilaje de PLT´s) y así generar más información para el ajuste del modelo determinado. También se recomienda aplicar la metodología desarrollada en el presente estudio, para la generación de nuevos algoritmos de redistribución para las otras áreas del campo Barúa (MGB0012, MGB0035), donde existen pozos productores en conjunto.

Nomenclatura Q –   –  caudal  caudal de producción, m3/s (SI), stb/d (US) 2

 K   –  –  permeabilidad,  permeabilidad, m *10

-12

(SI), mD (US)

 H  –   –  espesor,  espesor, m (SI), pie (US)  µ  µ - viscosidad, Pa*s (SI), cPs (US)  B   B –   –  factor  factor volumétrico de petróleo, adim, - mov movil ilid idad ad de fl flui uido do (

)

 R  R   –  –  radio  radio de drenaje, m (SI), pie (US) r w  –  –  radio  radio del pozo, m (SI), pie (US) S   –  –  factor  factor de daño (Skin), adim.  –   presión presión promedia de la formación, Pa (SI), lpc (US)  P wf   –  presión  presión de fondo fluyente, Pa (SI), lpc (US) wf    –  U   –  –  función  función de error, adim.

 PI  –   –  índice  índice de productividad, M3/d/Pa (SI), stb/d/psi (US)

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Ferrer, F. J., “Commingled Production Wells: Experience in Lake Maracaibo, Venezuela”, SPE 49311, presented at the 1998 Annual Conference and Exhibition, New Orleans, L.A., 27-30 September, 1998.

2. 

Durrani, A. J., Escovedo, B. M., Ordemann, W., Bickley, J. A., Tepper, B. J. and Simon, J. M., “Rejuvenation of 30 -Year-Old McAllen Ranch Field –  Field –  An  An Application of Cross-Functional Cross- Functional Team Management”, JPT, pp. 1065-72, December 1994.

3. 

“A Holistic Approach to Back Allocation of Well Production”, Leonidas Kappos, SPE, SPT Group, Michael J. Economides, SPE, University of Houston, and Roberto Buscaglia, ENI, SPE 145431-MS, 145431 -MS, 2011.

4. 

“Geochemical Allocation of Commingled Oil Production or Commingled Gas Production”, Mark A. McCaffrey, SPE, Weatherford Laboratories; Danielle H. Ohms, SPE, BP Exploration (Alaska) Inc.; Michael Werner, ConocoPhillips Alaska, Inc.; Christopher Stone, SPE, BP Exploration (Alaska) Inc.; David K. Baskin, Brooks A. Patterson, P atterson, Weatherford Laboratories, SPE 144618-MS, 2011.

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“Application of Fuzzy Logic for Determining Production Allocation in Commingle Production Wells”, B. Widarsono and H. Atmoko,   LEMIGAS; W. Robinson IV and I.P. Yuwono, PT CPI; and F. Saptono, Tunggal, and Ridwan, LEMIGA LEMIGAS, S, SPE 93275, 2 2005. 005.

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Ahmed, T. H., “Reservoir Engineering Handbook”, Gulf Professional Publishing, April 2006.  2006.  

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Muskat, M., “The Flow of Homogeneous Fluids through Porous Media”, Springer, January 31, 1982.

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Danesh, A., “PVT and phase  phase  behaviour  behaviour of petroleum reservoir reservoir fluids”, Developments in in petroleum science series, vol. 47, Elsevi Elsevier er Science, 1998

 

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Figuras e Ilustraciones

Fig. 1. Comportamiento de producción del bloque MGB0004 con data de PLT´s disponibles.

Fig. 2. Correlaciones PVT para cada una de las formaciones

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Fig. 3. Evaluación petrofísica detallada. Pozo MGB0008.

Fig. 4. Data de presiones del fondo fluyente disponibles.Área MGB0004.

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Fig. 5. Presiones Presiones del bloque MGB0004 por Formac Formación ión vs fecha de toma.

Fig. 6. Presiones del yacimiento MGB0004 para la Formación Paují vs producción acumulada.

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Fig. 7. Presiones del yacimiento yacimiento MGB0004 para la Formación Misoa vs producción acumulada.

Fig. 8. Presiones del fondo fluyente vs producción acumulada.

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Fig. 9. Comparacion de relaciones Delta P vs relación de presiones promedias.

Fig. 10. Resultados de la Regresión Lineal Multivariable en SPSS.

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Fig.11. Resultados del modelo de influjo (Parámetros (Parámetros obtenidos con SPSS) vs data real, Eje Y- Porcentaje Porcentaje de aporte de Misoa.

Fig.12. Resultados del modelo de influjo (Parámetros obtenidos con Crystal Ball) vs data real, Eje Y- Porcentaje de aporte de Misoa.

 

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Fig.13. Resultados de modelos de influjo (Parámetros obtenidos con Crystal Ball y SPSS) vs data real, Eje Y- Porcentaje de aporte de Misoa.

   )   o   m    t    i   r   o   g    l   a    (   a   o   s    i    M   e    d   e    t   r   o   p   a   e    d      %

% de aporte de Misoa (PLT) Fig. 14. Grafico de resultados de los modelos de influjo obtenidos vs data real PLT.

 

 

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2011

Mesess ca Mese cale lend ndar ario ioss de desd sde e completa com pletacion cion oficial oficial del pozo pozo

 

Fig.15. Ejemplo Pozo MGB0005.Evolución de aporte de las formaciones Paují y Misoa.

15,7 MMbbl

  Fig. 16. Aplicación de la redistribución, calculo de reservas a reasignar del yacimiento Paují MGB0004 al yacimiento Misoa MGB0004.