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Physique - Chimie Devoirs

Terminale S Enseignement Obligatoire Devoirs 1 à 10

Rédaction Jean-Paul BUSNEL Philippe BRIAND Guy LE PARC Coordination Jean BOUSQUET Directeur pédagogique des disciplines scientifiques 7-SP02-DVPA00-10

Jean-Michel LE LAOUÉNAN

Référence : 7-SP02-DVPA00-10 Ce cours a été rédigé et publié dans le cadre de l’activité du Centre National d’Enseignement à Distance, Institut de Rennes. Toute autre utilisation, notamment à but lucratif, est interdite. Les cours du Cned sont strictement réservés à l’usage privé de leurs destinataires et ne sont pas destinés à une utilisation collective. Les personnes qui s’en serviraient pour d’autres usages, qui en feraient une reproduction intégrale ou partielle, une traduction sans le consentement du Cned, s’exposeraient à des poursuites judiciaires et aux sanctions pénales prévues par le Code de la propriété intellectuelle. Les reproductions par reprographie de livres et de périodiques protégés contenues dans cet ouvrage sont effectuées par le Cned avec l’autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie (20, rue des Grands Augustins, 75006 Paris). Imprimé au Cned - Institut de RENNES

7, rue du Clos Courtel

35050 RENNES CEDEX 9

> Devoirs 1 à 10

Devoirs-SP02-10

7

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Physique Exercice  Propagation d’une onde le long d’une corde (4 points)  On étudie tout d’abord la propagation de signaux transversaux le long d’une corde élastique tendue horizontalement. On a créé un signal transversal à chaque extrémité de la corde (en la soulevant puis en l’abaissant), les deux signaux se propagent d’abord l’un vers l’autre, se superposent puis s’éloignent l’un de l’autre : les sens de propagation sont indiqués par des flèches sur la figure 1 qui reproduit, en vraie grandeur, des photographies de la corde à différents instants notés t 1 , t 2 , t 3 et t 4 .

Sachant que la durée séparant les clichés 1 et 2 vaut : ( t 2 – t 1 ) = 5 ,0 ms , déterminer la célérité de propagation des ondes le long de la corde. En déduire les durées ( t 3 – t 1 ) et ( t 4 – t 1 ) .

Figure 1  On relie l’une des extrémités de la corde à un vibreur qui impose, à cette extrémité, des oscillations sinusoïdales. On observe alors la propagation d’une onde transversale le long de la corde. Calculer la longueur d’onde si la fréquence du vibreur vaut 50 Hz. On rappelle qu’une corde tendue ne constitue pas un milieu dispersif pour les ondes qui s’y propagent.  Lors des expériences précédentes, la tension de la corde valait F = 15 ,0 N . Sachant que la célérité de propagation des ondes est proportionnelle à la racine carrée de la tension, calculer la longueur d’onde si l’on choisit, pour la tension, une valeur F′ = 20 ,0 N en conservant la même fréquence du vibreur.

Devoir 01 – SP02 – 10

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Exercice  Détermination de plusieurs longueurs d’onde (6 points) Les quatre phénomènes décrits ci-dessous concernent la propagation d’ondes de natures très différentes. 

À 2 400 km de l’épicentre d’un séisme, des sismographes enregistrent, avec un retard de 6 min 40 s, les vibrations de fréquence ν = 1 ,0 Hz . Calculer la longueur d’onde.



La figure 2 ci-dessous reproduit en vraie grandeur la photographie d’un ressort dont l’une des extrémités est reliée à un vibreur de fréquence 100 Hz.

Figure 2 S’agit-il d’ondes transversales ou longitudinales ? Quelle est la longueur d’onde ? Déterminer la vitesse de propagation de l’onde.  La figure 3 ci-dessous reproduit la photographie d’une échelle de perroquet horizontale dont l’extrémité est animée d’un mouvement sinusoïdal de période T = 0 ,85 s .

S’agit-il d’ondes transversales ou longitudinales ? Quelle est la longueur d’onde ? Déterminer la vitesse de propagation de l’onde.  Un haut-parleur émet un son sinusoïdal. Les ondes reçues par deux microphones séparés par une distance de 34 cm sont reçues sur un oscilloscope réglé sur une base de temps de 0,20 ms/division.

Déduire de l’enregistrement la fréquence du son émis puis sa longueur d’onde dans l’air. On rappelle qu’aux températures usuelles, la célérité du son dans l’air est supérieure à 300 m ⋅ s – 1 .

Figure 3

10

Devoir 01 – SP02 – 10

Figure 4

Chimie Exercice  Bilan de matière (Révisions) (5 points) L’action de l’acide éthanoïque de formule C 2 H 4 O 2 sur la craie produit du dioxyde de carbone, des ions éthanoate C 2 H 3 O 2– , des ions calcium Ca 2+ et de l’eau. 

Sachant que la craie est constituée de l’espèce chimique carbonate de calcium CaCO 3 , faire la liste des réactifs et des produits de la réaction, puis représenter cette transformation par une équation chimique.



Dans l’état initial, il y a 1,4 g de craie et n 0 moles d’acide éthanoïque. Établir un tableau d’avancement de la réaction chimique.



On considère que la craie est le réactif limitant.

a) Quel sera l’avancement maximal de la réaction chimique ? b) Quelle masse d’eau a été produite en fin de réaction ? c) Quel volume de gaz, mesuré à 20 ˚C, s’est dégagé lors de l’effervescence ?

Données : Masses molaires : (en g/mol) : H : 1 ; O : 16 ; C : 12 ; Ca : 40. Volume molaire d’un gaz à 20 ˚C : 24 L ⋅ mol – 1 .

Exercice  Oxydation des ions iodure par les ions peroxodisulfate (5 points) On étudie la cinétique de l’oxydation des ions iodure I – par les ions peroxodisulfate S 2 O 82– dont l’équation de réaction est : S 2 O 82– + 2I – → 2SO 42– + I 2 Pour cela, on réalise 4 expériences, les conditions expérimentales étant décrites dans le tableau ci-après. On note [ I – ] 0 et [ S 2 O 82– ] 0 les concentrations molaires initiales dans chacun des mélanges réalisés à la date t = 0 . [ I – ] 0 ( mol ⋅ L – 1 )

[ S 2 O 82– ] 0 ( mol ⋅ L – 1 )

Température (˚C)

Expérience 1

2 ⋅ 10 – 2

1 ⋅ 10 – 2

20

Expérience 2

4 ⋅ 10 – 2

2 ⋅ 10 – 2

20

Expérience 3

2 ⋅ 10 – 2

1 ⋅ 10 – 2

35

Expérience 4

4 ⋅ 10 – 2

2 ⋅ 10 – 2

35

On étudie alors les variations de la concentration en diiode [ I 2 ] au cours du temps. Les résultats sont rassemblés dans le graphique ci-dessous. 

Quelle est la valeur de la concentration en diiode à t = 50 mn pour chacune des expériences ?



Quel est, pour chaque mélange, le réactif limitant ?



En comparant les courbes 1 et 2 d’une part, puis 3 et 4, d’autre part, quel facteur cinétique met-on en évidence et quel est son effet ?



En comparant les courbes 1 et 3 d’une part, puis 2 et 4, d’autre part, quel facteur cinétique met-on en évidence et quel est son effet ?

Devoir 01 – SP02 –10

11

(I2) en 10–3 mol L–1 14

Expérience 4

12

10 Expérience 2

8

6 Expérience 3 4 Expérience 1 2 temps en min 0 0

10

20

30

40

50

60

70

N’oubliez pas de joindre la notice individuelle que vous trouverez dans ce livret, avec le 1er devoir, pour le profes■ seur correcteur.

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Devoir 01 – SP02 – 10

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Physique Exercice  Radioactivité du phosphore 32 (6 points) 32

À une date choisie comme origine, un échantillon contenant 5 ,0 ⋅ 10 – 9 kg de phosphore 15P produit 5 ,30 ⋅ 10 10 désintégrations par seconde (son activité à cette date vaut 5 ,30 ⋅ 10 10 Bq ). 32



Quelle est la composition du noyau de l’atome de phosphore 15P ?



Ce nucléide est radioactif β – . Écrire l’équation de sa désintégration.



On mesure l’activité de cet échantillon à différentes dates, les résultats sont consignés dans le tableau ci-dessous : Date (en jours)

0

4

8

12

16

20

24

28

32

36

40

Activité (en 10 9 Bq )

53,0

43,5

35,7

29,3

24,0

19,7

16,2

13,3

10,9

8,9

7,3

Tracer la courbe représentant les variations de l’activité en fonction du temps en adoptant les échelles de représentation suivantes : – en ordonnée 1 cm ↔ 5 ⋅ 10 9 Bq – en abscisse 1 cm ↔ 2 jours 32

a) Déduire de la courbe la demi-vie du phosphore 15P puis sa constante radioactive en s – 1 . b) Connaissant l’activité initiale, quelle doit-être l’activité de l’échantillon au bout d’une durée égale au double de la demi-vie ? au bout d’une seule journée ? Vérifier ces résultats sur la courbe. 

 Calculer, à partir de la masse de l’échantillon : m = 5 ,0 ⋅ 10 – 9 kg , le nombre de noyaux de phosphore 32 qu’il contient et vérifier que la valeur trouvée est bien compatible avec celle de l’activité initiale.

Données : masse d’un nucléon = 1 ,67 ⋅ 10 – 27 kg ; masse d’un électron = 9 ,1 ⋅ 10 – 31 kg . Extrait du tableau périodique des éléments : Élément

Aluminium

Silicium

Phosphore

Soufre

Chlore

Argon

Symbole

Al

Si

P

S

Cl

Ar

Numéro atomique

13

14

15

16

17

18

Devoir 02 – SP02 – 10

13

Exercice  Désintégrations radioactives du plomb (4 points) Élément

Mercure

Thallium

Plomb

Bismuth

Polonium

Astate

Symbole

Hg

Tl

Pb

Bi

Po

At

Numéro atomique

80

81

82

83

84

85

Il existe plusieurs isotopes du plomb, en particulier le plomb 210 et le plomb 214 qui sont tous deux radioactifs β – . Indiquer la composition de ces deux noyaux et écrire les équations des deux désintégrations radioactives.





La période de désintégration du plomb 214 est T 1 = 27 minutes .

a) En déduire, en s – 1 , la valeur de la constante radioactive λ 1 du plomb 214. b) Calculer l’activité d’un échantillon contenant 1,00 ng de plomb 214 sachant qu’il y a 2 ,8 ⋅ 10 12 noyaux de plomb 214 dans cette masse égale à un nanogramme. 

On considère à présent un échantillon contenant, à la date t = 0 , autant de noyaux de plomb 210 que de noyaux de

A2 plomb 214. On note A 1 l’activité due au plomb 214, A 2 l’activité due au plomb 210 et on note τ le rapport : τ = ----- . A1 La période de désintégration du plomb 210 est T 2 = 22 ans . Calculer τ à la date t = 0 puis à la date t = 27 min .

14

Devoir 02 – SP02 – 10

Chimie Exercice  Réaction de l’eau oxygénée et des ions iodure, suivie par colorimétrie (5 points) Lorsqu’on fait réagir de l’eau oxygénée, en milieu acide sur une solution d’iodure de potassium, il se forme du diiode I 2 au cours d’une réaction lente. On se propose, dans cet exercice, d’étudier une méthode de suivi cinétique de cette réaction par comparaison colorimétrique. Les solutions de diiode sont colorées et leur teinte va du jaune pâle au marron foncé suivant leur concentration.

I – Préparation des échantillons colorimétriques Afin de pouvoir estimer la concentration en I 2 d’un mélange réactionnel, on prépare d’abord dix solutions contenant des concentrations en I 2 croissantes à partir d’une solution-mère de concentration C = 2 ,0 ⋅ 10 – 2 mol ⋅ L – 1 . Ces solutions sont stockées dans des tubes à essais numérotés de 1 à 10. Les tubes à essais sont disposés sur des supports dans l’ordre croissant de leur concentration en I 2 . Tube no

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

[ I2 ] ( 10 – 3 mol ⋅ L – 1 )

0,20

0,35

0,50

0,75

1,0

1,5

2,0

3,0

4,0

5,0

Exemple : tube 6 : [ I 2 ] = 1 ,5 ⋅ 10 – 3 mol ⋅ L – 1 . On dispose, pour cette opération, du seul matériel suivant : – pipettes jaugées de 5 mL, 10 mL, 20 mL – béchers de 100 mL – tubes à essais identiques – solution mère en diiode – fioles jaugées de 100 mL – burette graduée – eau distillée 

Quel sera le tube le plus foncé ? Le plus clair ?



Indiquer le matériel à utiliser, ainsi que les volumes à mettre en jeu, si l’on veut réaliser 100 mL de solution destinée au tube no 6.

II – Suivi de la cinétique de la réaction Au temps t = 0 , on mélange dans un autre tube à essais un volume V = 10 ,0 mL d’une solution acidifiée ( H + en excès) d’eau oxygénée ( C = 1 ,0 ⋅ 10 – 2 mol ⋅ L – 1 ) et un volume V′ = 10 ,0 mL d’une solution d’iodure de potassium ( C′ = 0 ,20 mol ⋅ L – 1 ) . Le système, initialement incolore, se colore progressivement avec la formation de I 2 . On note les instants où la teinte de la solution est la même que celle d’un des échantillons ; par exemple la teinte de la solution à l’instant 48 s est la même que celle de l’échantillon témoin du tube no 3 : Tube no

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Date (s)

13

29

48

67

107

163

220

370

657

> 1 500

L’équation de la réaction est : H 2 O 2 + 2H + + 2I – → 2H 2 O + I 2 

Tracer sur une feuille de papier millimétré, le graphe de l’avancement X en fonction du temps t pour ce système. Échelles :

2 cm pour 100 s ; 2 cm pour 1, 0 ⋅ 10 – 5 mol ou 10 μmol. On se limitera aux valeurs correspondant à t < 1 500 s .

Devoir 02 – SP02 – 10

15



Déterminer la valeur de la vitesse de réaction aux temps t = 50 et t = 400 s en faisant apparaître, sur le graphe, la

méthode utilisée. Exprimer cette valeur en μmol ⋅ L – 1 ⋅ s – 1 ( 1μmol = 1 ⋅ 10 – 6 mol ) . Comparer ces vitesses. Comment expliquer leur différence ? 

Lequel des deux réactifs (autres que H + ) a été introduit en excès ?

Déterminer quelle sera la concentration en diiode lorsque le système aura cessé d’évoluer. 

Le temps de demi-réaction, noté t 1 ⁄ 2 correspond ici à la durée au bout de laquelle l’avancement X est égal à la moitié de l’avancement maximal X max . Déterminer, graphiquement, ce temps de demi-réaction. 

En réalité les temps du tableau précédent sont obtenus avec une assez grande imprécision. Pourquoi ?

Quelle autre méthode plus précise pourrait-on utiliser ?

Exercice  Spectrophotométrie et titrage (5 points) Les ions iodures I–réagissent avec les ions thiosulfate S2O82-. L'équation associée à cette réaction s'écrit : 2I-(aq) + S2O82-(aq) = I2(aq) + 2 SO42-(aq)

(1)

En présence d'ion iodure, le diiode se transforme en triiodure I3- de couleur brune. Pour simplifier l'écriture, on raisonnera à partir de l'équation (1) sans tenir compte de la formation des ions triiodure. A un instant pris comme origine des dates ( t = 0 ), on réalise un mélange réactionnel S à partir d'un volume V1 = 10,0 mL de solution aqueuse d'iodure de potassium ( K+ ; I- ) de concentration molaire en soluté apporté C1 = 0,50 mol/L et d'un volume V2 = 10,0 mL d'une solution de peroxodisulfate de sodium (2Na+ ; S2O82- ) de concentration molaire en soluté apporté C2 = 5,0.10-3 mol/L.

I - Suivi spectrophotométrique de la transformation chimique : On souhaite étudier la formation du diiode au cours du temps par spectrophotométrie. Un prélèvement du mélange S est introduit rapidement dans la cuve d'un spectrophotomètre dont la longueur d'onde est réglée sur une valeur adaptée à l'absorption par le diiode. On admettra que le diiode est la seule espèce colorée présente dans le mélange et, qu'au cours de l'expérience, la température de la solution reste constante. Les résultats des mesures d'absorbance sont rassemblés dans le tableau ci-dessous :

t (min)

1

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

30

40

50

90

A

0,08

0,13

0,23

0,31

0,39

0,45

0,50

0,55

0,59

0,62

0,65

0,74

0,77

0,79

0,79

 La spectrophotométrie est une méthode non destructive pour suivre l'évolution d'un système chimique. Proposer une autre méthode de suivi cinétique non destructive.  La mesure de l'absorbance A de solutions aqueuses de diiode à différentes concentrations molaires C montre que A est proportionnelle à C. On détermine le coefficient de proportionnalité k à partir du couple de valeurs : (C = 5,0.10-3 mol/L ; A = 1,7). Montrer que k vaut 3,4.102 et indiquer son unité.  Montrer que pour le mélange réactionnel S réalisé au début de l'étude, la quantité de matière de diiode formé à l'instant t A s'exprime sous la forme : n I2 ( t ) = --- ⋅ ( V 1 + V 2 ) k  Calculer la quantité de matière de diiode formé à la date t = 90 min.

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Devoir 02 – SP02 – 10

II - On note x l'avancement de la réaction à la date t. A cet instant, la quantité de diiode formé est x.

1 dx La vitesse volumique de réaction est définie par v = ----- ⋅ ----- où Vs correspond au volume de la solution. V s dt  Décrire l'évolution de la vitesse au cours du temps en précisant la méthode utilisée et la justifier d'après les connaissances du cours.  Donner une méthode qui permettrait d'obtenir plus rapidement la même quantité finale de diiode à partir du même mélange réactionnel S.

III - Titrage du diiode formé après 90 min de réaction : On veut vérifier par un titrage la quantité de matière de diiode formé à l'instant de date t = 90 min. Pour cela, à cet instant, on introduit dans un erlenmeyer contenant de l'eau glacée un échantillon de volume V = 5 mL du mélange S. A l'aide d'une solution étalon de thiosulfate de sodium (2Na+ ; S2O32- ) de concentration molaire en soluté apporté C'= 2,5.10-3 mol/L, on titre le diiode présent dans l'échantillon en présence d'un indicateur de fin de réaction. L'équivalence est atteinte pour un volume versé VE = 9,2 mL. L'équation associée à la réaction de titrage est : I2 + 2S2O32-= 2I-+S4O62-.  Représenter le schéma annoté du dispositif du titrage.  Exprimer littéralement en fonction de C' et de VE la quantité de diiode formé, à l'instant de date t = 90 min. Calculer la valeur de cette quantité de diiode formé. Cette valeur est-elle compatible avec celle trouvée ci-dessus ?

N’oubliez pas de joindre la notice individuelle si vous ne l’avez pas jointe dans le 1er devoir.

Devoir 02 – SP02 – 10

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evoir 03 à envoyer à la correction Attention

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Physique Exercice  Vrai ou faux (3 points) Dire pour chacune des six propositions ci-dessous, si elle est exacte ou inexacte, en justifiant votre réponse.

Proposition 1 : sachant que l’énergie de liaison du noyau de xénon 129 vaut 1 087 MeV et que celle du noyau de cobalt 60 vaut 526 MeV, on peut en conclure que le noyau de xénon 129 est plus stable que le noyau de cobalt 60.

Proposition 2 : dans une désintégration radioactive, si la différence entre l’énergie de masse du noyau père et la somme des énergies de masse du noyau fils et de la particule émise vaut 4,0 MeV, on peut en conclure que cette énergie de 4,0 MeV est emportée par un rayonnement γ.

Proposition 3 : les réactions de fusion nucléaire sont à l’origine de l’énergie libérée par le Soleil.

Proposition 4 : 6

2

A

8

dans la réaction nucléaire : 3Li + 1H → 2 ZX , le noyau noté X est un noyau de béryllium : 4Be .

Proposition 5 : 235

1

91

142

1

0

la réaction nucléaire : 92U + 0n → 40Zr + 58Ce + 3 0n + 6 – 1e est une réaction de fission. Proposition 6 : 1

il n’y a aucune énergie de liaison dans le noyau d’hydrogène 1 : 1H .

Exercice  Fission de l’uranium (7 points) 

139

À partir des données numériques indiquées ci-dessous, calculer l’énergie de liaison E  d’un noyau de lanthane 57La (en MeV) ainsi que son énergie de liaison par nucléon (en MeV/nucléon).

Devoir 03 – SP02 – 10

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E On notera 〈 E 〉 l’énergie de liaison par nucléon : 〈 E 〉 = ----A

Données : masse du noyau de lanthane 139 : m La = 2 ,306 20 ⋅ 10 – 25 kg . Masse d’un proton : m p = 1 ,672 6 ⋅ 10 – 27 kg ; masse d’un neutron : m n = 1 ,674 9 ⋅ 10 – 27 kg . Célérité de la lumière dans le vide : c = 3 ,00 ⋅ 10 8 m ⋅ s – 1 ; charge de l’électron : q = – 1 ,6 ⋅ 10 – 19 C . 

La courbe d’Aston, dont l’allure est indiquée sur la figure 1, représente les variations de : y = – 〈 E 〉 en fonction du nombre

A de nucléons. y (en Mev/nucléon) 50 56

A 100

150

200

250

–2

–4

–6

–8 –8,8

a) À partir de l’observation de cette courbe, indiquez parmi les quatre réactions envisagées ci-dessous lesquelles sont susceptibles de fournir de l’énergie : – fusion de deux noyaux légers. – fission d’un noyau léger. – fusion de deux noyaux lourds. – fission d’un noyau lourd. b) On admet que la courbe d’Aston peut être assimilée à une droite ( D ) d’équation y = λA + μ pour les noyaux dont le nombre de nucléons est supérieur à 80. On donne λ = 7 ,226 ⋅ 10 – 3 MeV/(nucléon) 2 et μ = – 9 ,281 MeV/nucléon Vérifier que la valeur de l’énergie de liaison par nucléon calculée pour le lanthane 139 à partir de l’équation de la droite ( D ) est compatible avec la valeur calculée à la question 2 si l’on se contente d’une précision de 0,1 MeV/nucléon. 

Lors d’une réaction de fission, un noyau d’uranium 235 heurté par un neutron se scinde en deux noyaux fils comportant respectivement 95 et 139 nucléons. (il y a simultanément émission de deux neutrons, de sept électrons, de neutrinos et de rayonnement γ). a) En admettant que l’énergie libérée est égale à la différence entre la somme des énergies de liaison des deux noyaux obtenus et l’énergie de liaison du noyau d’uranium 235 et en utilisant l’équation de la droite ( D ) , évaluer, en MeV, l’énergie libérée par cette fission d’un noyau d’uranium 235. b) À partir du résultat précédent, vérifier l’affirmation suivante : « la fission d’un gramme d’uranium libère une énergie approximativement égale à 1 MW ⋅ jour ». Nombre d’Avogadro :  = 6 ,02 ⋅ 10 23 mol – 1 ; 1 eV = 1 ,6 ⋅ 10 – 19 J .

20

Devoir 03 – SP02 – 10

Chimie Exercice  Dilution de solutions acides (5 points) 

On dispose d’une solution d’acide chlorhydrique de pH = 2,9 obtenue en dissolvant un volume gazeux v de chlorure d’hydrogène par litre de solution. a) Ecrire l’équation de la réaction de dissolution du chlorure d’hydrogène dans l’eau. b) Déterminer la quantité n H O + d’ions oxonium présent dans 1 L de solution. 3

c) Calculer le volume v de gaz dissous (volume molaire : Vm = 23,8 L.mol–1) 

On considère d’autre part 1 L de solution d’acide éthanoïque dont le pH vaut 2,9, obtenue en dissolvant 0,10 mol d’acide éthanoïque par litre de solution. On notera C1 la concentration de cette solution.

a) Déterminer la quantité n1 d’ions oxonium présent dans 1 L de solution. b) Quel est le taux d’avancement final ? c) Ecrire l’équation qui traduit la réaction de l’acide éthanoïque avec l’eau. 

On dilue la solution d’acide éthanoïque de concentration C1 pour obtenir 100 mL d’une solution de concentration molaire C 2 = 0 ,01 mol.L – 1 . On dispose du matériel et des produits suivants : Poire à pipeter, pipettes de 10,0 mL et de 25,0 mL, fioles jaugées de 100,0 mL et de 250,0 mL, eau distillée.

a) Indiquer les opérations à réaliser pour préparer 100 mL de la solution de concentration C2. b) Le pH de la solution diluée est 3,4. Quelle serait la quantité n2 d’ions oxonium présents dans 1 L de cette solution diluée ? c) Quel est le taux d’avancement final ? Conclure quant à l’effet d’une dilution.

Exercice  Étude d’une solution d’acide méthanoïque (5 points) On dispose de solutions d’acide méthanoïque de concentration C. On mesure le pH de ces solutions ; les résultats sont indiqués dans le tableau :



Solutions

C ( mol ⋅ L – 1 )

pH

S1

5 ,0 ⋅ 10 – 2

2,5

S2

1 ,0 ⋅ 10 – 2

2,9

S3

5 ,0 ⋅ 10 – 3

3,1

S4

1 ,0 ⋅ 10 – 3

3,5

S5

1 ,0 ⋅ 10 – 4

4,2

S6

1 ,0 ⋅ 10 – 5

5,1

Exposer brièvement la technique mise en œuvre (verrerie, méthode...) pour préparer, à partir de la solution S 1 , 100 mL de la

solution S 2 .

Devoir 03 – SP02 – 10

21



Écrire l’équation de la réaction entre cet acide et l’eau.



Calculer, pour chaque solution, la valeur du taux d’avancement final de la réaction.



Comment évolue la valeur du taux τ, lorsque la quantité initiale d’acide diminue ?

22

Devoir 03 – SP02 – 10

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evoir 04 à envoyer à la correction Attention

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Important >

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Physique Exercice 

(3 points)

Le montage ci-dessous permet d’étudier l’évolution de la tension u C aux bornes d’un condensateur de capacité C en série avec une résistance R variable. On étudie la décharge du condensateur lorsque l’interrupteur du circuit est placé en position 2. 1 2 E

K R

C

Données : C = 1 nF ; E = 1 ,0 V Trois expériences ont été effectuées alors que la tension aux bornes du condensateur était de 1,0 V avec trois résistances de valeurs différentes R 1 , R 2 et R 3 . Les trois courbes ci-dessous représentent l’évolution de la tension aux bornes du condensateur en fonction du temps pendant une même durée égale à 0,01 ms (les axes des 3 courbes sont gradués en seconde).

Devoir 04 – SP02 – 10

23



Sachant que R 1 > R 2 > R 3 , retrouver quelles sont les courbes associées aux résistances.

 Donner, en utilisant la courbe 1, un ordre de grandeur de la constante de temps de ce circuit. En déduire la valeur de la résistance ayant permis d’obtenir cette courbe.

Exercice  Décharge d’un condensateur (7 points) Le montage ci-dessous permet d’étudier l’évolution de la tension u C aux bornes d’un condensateur de capacité C en série avec une résistance R. Le commutateur (interrupteur à plusieurs positions) a deux positions possibles repérées par 1 et 2. Une interface, reliée à un ordinateur, permet de saisir les valeurs instantanées de cette tension u C . Initialement, le commutateur est depuis longtemps en position 2 et le condensateur est déchargé.

Donnée : f.é.m. du générateur E = 5 ,0 V . 1

uR r K

2

R i A

E

uc

C B



Dès lors, comment faut-il manipuler le commutateur pour obtenir la courbe ci-dessous donnant l’évolution de la tension u C

aux bornes du condensateur en fonction du temps ?

Document 1 uc en volt

5

1

0 

20

Équation différentielle.

1 - En respectant les conventions d’orientations du schéma du circuit : a) Préciser le signe de l’intensité i du courant lors de la décharge.

24

Devoir 04 – SP02 – 10

100

140

t en ms

b) Écrire la relation entre l’intensité i du courant et la tension u R . c) Écrire la relation entre la charge q de l’armature A du condensateur et la tension u C . d) Écrire la relation entre l’intensité i et la charge q. e) Écrire la relation entre les tensions u R et u C lors de la décharge. 2 - En déduire que, lors de la décharge, l’équation différentielle vérifiée par la tension u C est de la forme : 1 du C ( t ) --- --------------+ uC ( t ) = 0 . α dt 1 3 - Identifier le rapport --- . α 4 - Ce rapport est appelé constante de temps τ du dipôle RC. En recherchant son unité, justifier cette appellation.

t – ------

5 - La solution de l’équation différentielle précédemment établie est de la forme : u C ( t ) = Ae RC . Montrer que : A = E . La tension u C est exprimée en volts. Établir l’expression du logarithme népérien de sa valeur, notée ln u C . On rappelle que : ln ab = ln a + ln b ; ln a x = x ln a ; ln e = 1 . 6 - On a tracé, à l’aide d’un logiciel, la courbe représentant ln u C en fonction du temps (document 2).

Document 2 In uc

2 Modélisation In uc = –45,5 t + 1,61

1 0

200

100

t en ms

–1 –2

a) Montrer que l’allure de cette courbe est en accord avec l’expression obtenue en 5. b) Avec laquelle des trois valeurs proposées pour la constante de temps, les résultats de la modélisation vous semblent-ils en accord ? τ = 0 ,46 ms ; τ = 2 ,2 ms ; τ = 22 ms .

Devoir 04 – SP02 – 10

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Chimie Exercice  Étude d’un couple acide-base (5 points) La dissolution de cristaux de chlorure d’ammonium NH 4 Cl permet de fabriquer une solution aqueuse ionique ( S ) de chlorure d’ammonium de concentration 1 ,0 ⋅ 10 – 2 mol ⋅ L – 1 . 

Donner la formule des ions chlorure et ammonium.

 Quelle protocole expérimental doit-on employer pour préparer 250,0 mL de cette solution ( S ) à partir des cristaux ? (préciser la masse des cristaux et la verrerie qu’il faut utiliser).

Le pH de la solution ( S ) est de 5,6. 

Calculer la valeur de la constante d’équilibre de la réaction de l’ion ammonium sur l’eau.

Donnée : couple ammonium/ammoniac : NH 4+ ⁄ NH 3 . Masse molaire du chlorure d’ammonium : 53 ,5 g ⋅ mol – 1 .

Exercice  Conductance d’une solution d’acide benzoïque C6H5COOH (5 points) On dissout de l’acide benzoïque dans de l’eau pour obtenir plusieurs solutions de concentration différente.  Écrire l’équation de la réaction associée à la transformation s’effectuant dans chaque système et en déduire l’expression de sa constante d’équilibre K. 

Écrire l’expression de la conductivité σ de la solution en fonction de la concentration C en ions dissous.

La mesure de la conductance G (exprimée en millisiemens : mS) des solutions d’acide benzoïque dont la concentration molaire en acide introduit est égale à C 0 , nous permet de dresser le tableau suivant : C 0 ( mol ⋅ L – 1 )

1 ,0 ⋅ 10 – 2

5 ,0 ⋅ 10 – 3

2 ,0 ⋅ 10 – 3

1 ,0 ⋅ 10 – 3

5 ,0 ⋅ 10 – 4

1 ,0 ⋅ 10 – 4

G (mS)

0,27

0,18

0,11

0,075

0,052

0,0185

σ ( mS ⋅ m – 1 ) C ( 10 – 3 mol ⋅ L – 1 ) [ C 6 H 5 COOH ] ( 10 – 3 mol ⋅ L – 1 ) K  Remplir le tableau et déterminer la valeur de la constante d’équilibre de la réaction de dissociation de l’acide benzoïque dans l’eau.  Note :

• La valeur de la constante de cellule du conductimètre utilisé est de 112 m – 1 et σ = k cell ⋅ G . • La valeur des conductivités molaires ioniques des ions (en mS ⋅ m 2 ⋅ mol – 1 ) : λ C H COO – = 3 ,2 et λ H O + = 35 ,0 . 6 5 3

26

Devoir 04 – SP02 – 10

■

evoir 05 à envoyer à la correction Attention

>

Important >

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Physique Exercice 

(3 points)

On se propose d’étudier l’établissement du courant au travers d’une bobine inductive et résistive lorsque celle-ci est soumise à un échelon de tension. Pour obtenir une indication sur la durée nécessaire à l’établissement d’un régime permanent, on utilise la L grandeur notée τ, appelée constante de temps du circuit et définie par τ = --- . R

I – Détermination expérimentale de la valeur numérique de τ à partir de l’étude de la courbe d’établissement du courant

On donne : R = R′ + r = 50 Ω . Un dispositif permet d’enregistrer l’évolution, en fonction du temps, de l’intensité du courant traversant le circuit. À la date t = 0 s , on ferme l’interrupteur. Cette action déclenche la réalisation des mesures ; on obtient la figure 1.

Devoir 05 – SP02 – 10

27

a) Soit I l’intensité du courant électrique qui traverse le circuit, en régime permanent. Établir son expression littérale à partir des caractéristiques du circuit. Déterminer sa valeur numérique. b) On admet que l’intensité du courant atteint 63 % de sa valeur maximale I au bout d’un temps τ. Déterminer la valeur de τ, constante de temps du circuit, à partir de la figure 1.

II – Détermination de la valeur numérique de τ à partir de l’exploitation théorique de la courbe d’établissement du courant En utilisant la relation d’additivité des tensions dans un circuit série, on obtient l’équation différentielle régissant l’établissement di du courant dans le circuit : E = Ri + L ----- . dt L a) Vérifier que --- est homogène à un temps. R b) Quelle est la valeur de l’intensité du courant à la date t = 0 s ? Comment s’écrit alors l’équation différentielle donnée précédemment ? di c) Déterminer, à la date t = 0 s , l’expression de ----- . En déduire l’équation de la tangente à la courbe d’établissement du coudt rant à la date t = 0 s , et montrer que cette droite passe par i = I en t = τ . d) Déduire graphiquement, de la figure 2 ci-après, la valeur numérique de τ.

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Devoir 05 – SP02 – 10

Exercice 

(7 points)



Un condensateur de capacité C est chargé à l’aide d’un générateur de tension de force électromotrice U et de résistance négligeable. a) Quelle est la charge Q 0 du condensateur à la fin de cette opération ? Quelle est l’énergie E 0 emmagasinée par le condensateur ? b) Calculer numériquement Q 0 et E 0 pour C = 33 μF et U = 10 V .



Le condensateur chargé est déconnecté du générateur et ses armatures sont reliées aux bornes d’une bobine. Dans cette question, on suppose que cette bobine est purement inductive ( L = 120 mH ) donc que sa résistance est nulle : r = 0 . On observe ce qui se passe à l’aide d’un oscilloscope. a) Faire un schéma du circuit et préciser les connexions à l’oscilloscope. Quelle grandeur physique suit-on à l’écran ? Dessiner la figure observée. (On demande un schéma qualitatif, c’est-à-dire qu’on ne s’occupera pas des échelles sur les axes ou des calibres choisis). b) Donner une interprétation énergétique du phénomène. c) Établir l’équation différentielle vérifiée par la tension instantanée u ( t ) qui existe entre les armatures du condensateur. On précisera avec soin les conventions (signe, orientation) choisies. d) On rappelle que le condensateur a été préalablement chargé comme indiqué au  et qu’il possède la charge Q 0 . Le circuit constitué par le condensateur et la bobine a été fermé à l’instant pris comme origine des temps t = 0 . Déterminer l’expression de la charge instantanée du condensateur q ( t ) en fonction du temps et des caractéristiques des composants du circuit. Calculer la valeur maximale de l’intensité du courant dans le circuit c’est-à-dire l’amplitude des oscillations de courant. e) Calculer la période T 0 des oscillations. En réalité, la résistance r n’est pas nulle : la bobine précédente est assimilable à l’inductance pure précédente ( L = 120 mH ) en série avec une résistance r. a) La tension entre les armatures du condensateur est analysée à l’aide d’un oscilloscope spécial (oscilloscope à mémoire) ou d’un autre dispositif (par exemple ordinateur utilisé en saisie de données) qui permet la visualisation d’un phénomène non répétitif, c’est-à-dire qui ne se produit qu’une seule fois. Donner une interprétation énergétique du phénomène. b) La courbe obtenue à l’écran est reproduite ci-après. L’échelle horizontale est de 10 ms/division. Mesurer la pseudo-période T. Comparer T et T 0 (calculée en (2. e)). 

Devoir 05 – SP02 – 10

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Chimie Exercice  Le chou rouge (6 points) Le jus de chou rouge a une couleur qui dépend du pH : pH

0–3

4–6

7–8

9 – 12

13 – 14

couleur

rouge

violet

bleu

vert

jaune

On se propose de l’utiliser comme indicateur coloré acido-basique naturel.  Trois solutions de concentrations molaires voisines de 0 ,1 mol ⋅ L – 1 sont testées par cet indicateur coloré. On obtient les résultats suivants : solution

A

B

C

couleur

rouge

rouge

jaune

a) Donner le caractère acido-basique de chaque solution. b) Une détermination plus précise du pH des solutions A et B donne les résultats suivants : solution pH

A

B

2,9

1,0

L’une de ces solutions est une solution d’acide éthanoïque, acide le moins dissocié dans l’eau. Laquelle ? Justifier la réponse. c) Écrire l’équation de l’action de cet acide sur l’eau. d) Donner l’expression de la constante d’acidité K A du couple acide-base mis en jeu.  Vous disposez d’eau distillée et du matériel suivant : pipettes jaugées : 1 mL ; 5 mL ; 10 mL ; 20 mL ; poire à pipeter ; fioles jaugées : 50 mL : 100 mL ; 200 mL ; pH-mètre avec sonde étalonnée ; éprouvettes graduées : 10 mL ; 50 mL ; 100mL ; agitateur magnétique burette de 25 mL ; barreau aimanté ; béchers de différentes contenances. Comment, à partir de la solution identifiée à la question 1. b), préparer un volume v = 100 mL de solution d’acide éthanoïque diluée dix fois ? Décrire brièvement le protocole expérimental. 

Sur la figure 1, ci-après, on trouve la courbe expérimentale du dosage d’un volume V a = 20 mL de la solution d’acide étha-

noïque préparée dans la question 2 par une solution d’hydroxyde de sodium (encore appelé soude) de concentration molaire volumique 1 ,0 ⋅ 10 – 2 mol ⋅ L – 1 .

30

Devoir 05 – SP02 – 10

La courbe tracée ci-après, figure 1, donne la variation du pH en fonction du volume V de base versée :

Figure 1 Courbe expérimentale du dosage d’un volume V a = 20 ,0 mL de la solution d’acide éthanoïque préparée dans la question 2 par une solution d’hydroxyde de sodium de concentration molaire volumique C b = 1 ,0 ⋅ 10 – 2 mol ⋅ L – 1 a) Faire un schéma annoté du dispositif utilisé pour réaliser le suivi pH-métrique du dosage en indiquant les noms des récipients utilisés et les réactifs qu’ils contiennent. b) Écrire l’équation de la réaction de dosage. c) Qu’appelle-t-on équivalence ? Déterminer l’abscisse du point équivalent sur la courbe expérimentale. d) En déduire la concentration molaire volumique C 1 de la solution d’acide éthanoïque. e) En l’absence de pH-mètre, l’indicateur coloré chou rouge permet-il de visualiser l’équivalence ? Justifier la réponse. 

La figure 2, ci-après, obtenue avec un logiciel, présente la simulation du même dosage. Les courbes tracées représentent les variations : – du pH en fonction du volume V b de soude ajoutée – les pourcentages des espèces acide éthanoïque et ions éthanoate en fonction de V b . a) Que peut-on dire des concentrations molaires volumiques des espèces acide et base conjuguées présentes dans le mélange au point d’intersection des courbes 2 et 3 ? En déduire une valeur approchée du pK a du couple acide éthanoïque/ion éthanoate. b) Identifier les courbes 2 et 3. Justifier la réponse.

Devoir 05 – SP02 – 10

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Exercice  Analyse du bicarbonate de soude (4 points) Le bicarbonate de soude « officinal » utilisé en cas d’excès d’acidité gastrique est l’hydrogénocarbonate de sodium NaHCO 3 . On se propose de vérifier le degré de pureté d’un échantillon. La manipulation comporte deux étapes : – Réaction d’une masse donnée d’échantillon avec une solution d’acide chlorhydrique en excès. – Dosage de l’excès d’acide chlorhydrique par une solution de soude (hydroxyde de sodium).

Données : CO 2, H 2 O ⁄ HCO 3– : pK a = 6 ,4 ; HCO 3– ⁄ CO 32– : pK a = 10 ,3 ; Masse molaire NaHCO 3 = 84 g/mol . 1re étape : – Peser dans un erlenmeyer 1,0 g de bicarbonate de soude. – Ajouter 25 mL d’acide chlorhydrique de concentration C a = 1 ,0 mol/L on obtient une solution S1. On observe un dégagement gazeux. Le bilan de cette réaction est : HCO 3– + H 3 O + → CO 2 + 2H 2 O ( 1 ) . – Quand le dégagement gazeux a cessé, rincer la paroi intérieure de l’erlenmeyer avec la pissette d’eau distillée. – Ajouter quelques grains de pierre ponce. – Adapter un réfrigérant à air (bouchon muni d’un long tube de verre). – Chauffer le mélange 3 à 4 min puis refroidir l’erlenmeyer sous l’eau du robinet. – Rincer à nouveau la paroi intérieure de l’erlenmeyer. 2e étape : – Placer le contenu de l’erlenmeyer dans une fiole jaugée de 200 mL puis compléter avec de l’eau distillée. On obtient une solution S 2 . – Prélever 20 mL de cette solution S 2 . – Doser ces 20 mL avec une solution de soude de concentration 0 ,1 mol/L . L’indicateur coloré utilisé est l’hélianthine.

Questions a) Calculer la constante d’équilibre de la réaction ( 1 ) . En déduire que cette réaction peut être considérée comme totale. b) Quelles sont les deux réactions qui peuvent se produire entre les ions hydroxyde et les espèces présentes dans la solution S 1 . On rappelle que l’acide chlorhydrique est introduit en excès. c) On souhaite doser uniquement l’acide chlorhydrique en excès. Expliquer comment le protocole expérimental permet d’éviter que l’autre réaction ne se produise. d) Écrire l’équation bilan de la réaction de dosage (étape 2). e) Le volume pour atteindre l’équivalence est V e = 13 ,6 mL . Déterminer la concentration de S 2 en ion oxonium. – En déduire la quantité de matière d’ion hydrogène (ou oxonium) dans 200 mL de S 2 . – Calculer la quantité d’ion oxonium consommé par la réaction ( 1 ) . f) Le degré de pureté est défini par d = m ⁄ 100 où m est la masse en grammes de NaHCO 3 contenu dans 100 g d’échan■ tillon officinal. En déduire le degré de pureté de l’échantillon de bicarbonate.

32

Devoir 05 – SP02 – 10

evoir 06 à envoyer à la correction Attention

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Physique Exercice 

(5 points)

Une voiture de masse m = 1 200 kg se déplace sur une route horizontale rectiligne. Elle est soumise à des actions mécaniques extérieures de deux types. • Les actions motrices, modélisées par un vecteur force F m , parallèle à la route, d’intensité constante F m = 3 000 N , appliqué au centre d’inertie. • Les actions résistantes, modélisées, tant que la vitesse est inférieure à 20 m ⋅ s – 1 , par un vecteur force F f d’intensité inconnue mais constante, de sens opposé à celui du déplacement et appliqué au centre d’inertie de la voiture. Afin de déterminer l’intensité de la force F f , on procède à la mesure de la vitesse de la voiture à différentes dates, durant la phase de démarrage et la phase suivante.

A. Étude du mouvement pendant la phase de démarrage (vitesse inférieure à 20 m ⋅ s – 1 ) On photographie les positions successives de la voiture toutes les secondes (figure 1). Le départ des photographies est synchronisé avec celui de la voiture. À t = 0 , l’avant de la voiture coïncide avec la position origine x = 0 (pour plus de clarté, la position de la voiture à cet instant n’a pas été représentée sur l’enregistrement).



Indiquer une méthode utilisable pour déterminer, avec une bonne approximation, la vitesse de la voiture à une date t donnée.



Donner dans un tableau les valeurs de la vitesse aux dates 1 s, 2 s, ..., 6 s.



Représenter graphiquement les variations de cette vitesse en fonction du temps (on choisira une échelle).



Montrer que la courbe construite permet de déterminer le mouvement pendant cette phase.



Déduire de cette étude la valeur de l’accélération du mouvement.



En déduire la valeur de la force F f .

B. Étude du mouvement au-delà de la phase de démarrage En utilisant des capteurs électroniques placés sur la transmission, on enregistre directement la vitesse de la voiture durant son mouvement, dans un domaine de vitesses plus élevées. Ces mesures permettent de tracer le graphe de la figure 2.

Devoir 06 – SP02 – 10

33



Montrer que ce graphe est bien en accord avec les mesures précédentes.



On conserve l’hypothèse d’une force F m de valeur constante. Montrer que l’allure de la courbe tracée dans ce graphe permet

d’indiquer qualitativement comment évolue la valeur de la force F f au fur et à mesure que la vitesse augmente. 

À partir du graphe déterminer un ordre de grandeur de l’accélération pour une vitesse voisine de 40 m ⋅ s – 1 .



En déduire un ordre de grandeur de la valeur de F f à cette vitesse.

Exercice 

(5 points)

Un mobile autoporteur, assimilé à un solide, de masse m = 0 ,640 kg , est placé sur une table horizontale. Le mobile est relié à un point fixe O par l’intermédiaire d’un ressort de coefficient de raideur k = 5 ,33 N ⋅ m – 1 . Quand le ressort, d’axe parallèle à la table, est au repos, le centre d’inertie G du mobile est en G O tel que OG O = 0 ,135 m . On lance le mobile, le ressort restant tendu pendant toute l’expérience, et on enregistre les positions successives de G à intervalles de temps égaux à τ = 40 ms . On obtient le document sur la page suivante reproduit :

34

Devoir 06 – SP02 – 10

Gi

sens du mouvement

vers O

5 cm

On se propose de vérifier une relation de la dynamique appliquée au centre d’inertie G du mobile pour une position G i indiquée sur l’enregistrement et telle que OG i = 0 ,465 m , les frottements étant supposés négligeables. 

a) Calculer les valeurs des vitesses v i + 1 en G

b) Représenter les vecteurs vitesses v

i+1

i+1

, et v i – 1 en G

i–1

du point G. Les résultats seront exprimés en unités S.I.

et v i – 1 , en G i en utilisant l’échelle 1 cm pour 0 ,10 m ⋅ s – 1 .

Représenter ensuite en G i le vecteur Δv i = v i + 1 – v i – 1 . Déterminer les caractéristiques de Δv i ; quelle est la caractéristique de son support ? Δv c) Calculer la valeur de m -------i et la valeur de la tension T i du ressort quand G est en G i . Δt Δv i Écrire la relation entre m ------- et T i . Δt 

a) Effectuer l’étude théorique en appliquant la deuxième loi de Newton au centre d’inertie du mobile.

b) Retrouver la relation du ( 1 – c ) en tenant compte de la faible valeur de τ.

Devoir 06 – SP02 – 10

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Chimie Exercice  L’acide hypochloreux et l’ammoniac (4 points) L’acide hypochloreux HCIO appartient au couple acide base HCIO/CIO– de pKa1 = 7,3. L’ammoniac NH3 est la base du couple +

acide/base NH 4 ⁄ NH 3 de pKa2 = 9,2. On prépare V1 = 10 mL d’une solution aqueuse S1 d’acide hypochloreux de concentration C 1 = 0 ,15 mol.L – 1 . On ajoute rapidement à cette solution V 2 = 5 mL d’une solution aqueuse d’ammoniac S2 de concentration C 2 = 0 ,1 mol.L – 1 . On suppose que les réactions de HCIO et NH3 avec l’eau sont négligeables.  Écrire l’équation de la réaction acido-basique susceptible de se produire lors du mélange des solutions S1 et S2 et calculer la constante d’équilibre associée à K. 

Calculer les quantités de matière des réactifs en présence à l’état initial.



Dresser le tableau d’avancement du système chimique et calculer la valeur de l’avancement à l’équilibre Xéq.



Calculer le taux d’avancement final. La réaction est-elle totale ?



Calculer les concentrations des espèces chimiques présentes en solution à l’état final.

Exercice  Détermination d’une constante d’équilibre (6 points) Calculatrice déconseillée. Quelques valeurs numériques : log (2.10-4) = – 3,7

2/2,3 = 0,87

2/2,7 = 0,74

2/3 = 0,67

1,252 = 1,56 proche de 1,6

4/2,5 = 1,6

5/4 = 1,25

100/1,25 = 80

1 - La transformation chimique étudiée : L’acide éthanoïque CH3 – CO2H, ou acide acétique réagit de façon limitée avec l’eau selon : –

CH 3 – CO 2 H ( aq ) + H 2 O ( 1 ) = CH 3 – CO 2 ( aq ) + H 3 O + ( aq ) 

Donner la définition d’une base de Brönsted.



Dans l’équation ci-dessus, identifier puis écrire les deux couples acide base mis en jeu.



Exprimer la constante d’équilibre K associée à l’équation de cet équilibre chimique.

2 - Etude pHmétrique : Une solution d’acide éthanoïque, de concentration molaire initiale C 1 = 2 ,7.10 – 3 mol.L–1 et de volume V 1 = 100 mL a un pH de 3,70 à 25°C. 

Déterminer la quantité de matière initiale d'acide éthanoïque n1.

 Compléter le tableau d'avancement en fonction de n1, xmax ou xf . Exprimer puis calculer l'avancement maximale théorique xmax. Justifier.

36

Devoir 06 – SP02 – 10

CH3 – CO2H (aq)

avancement initial

H2O (l)

CH 3 – CO 2– ( aq )

H3O + (aq)

x=0

final théorique final

x = xmax

en excès

x = xf

 Déduire

de la valeur du pH, la concentration molaire finale en ions oxonium de la solution d'acide éthanoïque. (0,25 point)

 Exprimer

puis calculer l'avancement final expérimental de la réaction noté xf .

Donner l'expression littérale du taux d'avancement τ1 de la réaction. Vérifier en posant l'opération que : τ1 = 7,4.10–2. La transformation étudiée est-elle totale ? Justifier.



 Exprimer

puis calculer la concentration molaire finale en ion éthanoate CH 3 – CO 2– ( aq ) .

Exprimer la concentration finale effective de l'acide éthanoïque. Calculer sa valeur.

Vérifier en posant l'opération que la valeur de la constante d'équilibre K1 associée à l'équation de cet équilibre est égale à 1,6.10–5.

3 - Etude conductimétrique : On mesure ensuite, à 25°C, la conductivité d'une solution d'acide éthanoïque de concentration C2 = 1,0.10–1 mol/L. Le conductimètre indique σ = 5,00.10–2 S/m. 

Citer les espèces ioniques majoritaires présentes dans cette solution. Donner la relation liant leur concentration molaire.

 Donner l'expression littérale de la conductivité σ de la solution en fonction des concentrations molaires finales en ion oxonium et éthanoate.

Donner l'expression littérale permettant d'obtenir les concentrations molaires finales ioniques en fonction de σ, λ H O + , 3 λ CH – CO . Déterminer la valeur de la concentration molaire finale en ion oxonium et éthanoate en mol.m–3 puis en mol/L.



3

2

λ H O + = 35 ,9.10 – 3 S.m 2 .mol – 1 ; λ CH – CO – = 4,1.10 – 3 S.m 2 .mol – 1 3 3 2 L'expérimentateur affirme que dans le cas présent, la solution d'acide éthanoïque est suffisamment concentrée pour pouvoir faire les approximations suivantes :

Approximation 1 : la concentration molaire finale en ion éthanoate est négligeable devant la concentration molaire initiale en C2 acide éthanoïque. Ceci se traduit par l'inégalité : [ CH 3 – CO 2– ] f < ----- . 50 Approximation 2 : la concentration molaire finale en acide acétique [CH3 – CO2H]f est quasiment égale à la concentration molaire initiale en acide acétique C2. 

L'approximation 1 est-elle justifiée ?

 En supposant que l'approximation 2 soit vérifiée, que peut-on dire de la dissociation de l'acide ? En déduire si la transformation chimique est totale, limitée, très limitée ? Justifier. 

En tenant compte de l'approximation 2, vérifier, en posant l'opération, que la valeur de la constante d'équilibre K2 associée à l'équation de cet équilibre chimique est égale à 1,56.10–5.

4 - Comparaison des résultats obtenus On vient d'étudier deux solutions d'acide éthanoïque de concentrations initiales différentes. Concentration molaire initiale d’acide éthanoïque

Constante d’équilibre

Taux d’avancement final

étude pHmètrique

C1 = 2,7.10–3 mol/L

K1 = 1,6.10–5

τ1 = 7,4.10–2

conductimétrie

C2 = 1,0.10–1 mol/L

K2 = 1,56.10–5

τ2 = 1,25.10–2

Devoir 06 – SP02 – 10

37



La constante d'équilibre dépend-elle de la concentration initiale en acide acétique ? Justifier.



Le taux d'avancement final d'une transformation chimique limitée dépend-il de l'état initial du système chimique ? Justifier à partir du tableau. 

Un élève propose les deux affirmations suivantes. Préciser si elles sont justes ou fausses et justifier.

Affirmation 1 : plus l'acide est dissocié, plus le taux d'avancement final est grand. Affirmation 2 : plus la solution d'acide éthanoïque est diluée, moins l'acide est dissocié. ■

38

Devoir 06 – SP02 – 10

evoir 07 à envoyer à la correction Attention

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Important >

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Collez l'étiquette codée SP02 – DEVOIR 07 sur la 1re page de votre devoir. Si vous ne l’avez pas reçue, écrivez le code SP02 – DEVOIR 07, ainsi que vos nom et prénom. La saisie informatisée des devoirs ne permet aucune erreur de code. Veuillez rédiger ce devoir après avoir étudié la séquence 7.

Physique Exercice 

(5 points)

Extrait d’une notice technique Les balles de golf font l’objet d’études assez poussées. Le modèle dit américain, le seul utilisé en compétition et dont il est question dans l’exercice, satisfait aux normes internationales : masse m = 45 ,9 g ; diamètre D = 42 ,7 mm . Des ingénieurs sont chargés de poursuivre des recherches pour de possibles améliorations. Comme il est plus facile de mesurer des vitesses pour des mouvements rectilignes, ils envisagent d’étudier dans un premier temps la chute libre d’une balle de golf dans le champ de pesanteur g supposé uniforme ( g = 9 ,80 m ⋅ s – 2 ) . La balle est lâchée sans vitesse initiale en O point pris comme origine de l’axe des z orienté vers le bas, donc de même sens que g . La résistance qu’oppose l’air au mouvement de la balle est supposée opposée au vecteur vitesse v du centre de la balle et d’intensité proportionnelle au carré de cette vitesse, donc de la forme F = – k v ⋅ v , le coefficient k étant constant et v étant le module du vecteur vitesse v . La poussée d’Archimède qu’exerce l’air sur la balle sera négligée. 

Dans cette question, on ne tient pas compte de la résistance de l’air afin de pouvoir ensuite procéder à une comparaison. La balle est donc soumise à son seul poids. Montrer que le mouvement du centre de la balle est rectiligne et trouver l’équation horaire z ( t ) du mouvement du centre de la balle. Quelle est la valeur de z pour v = 35 m ⋅ s – 1 ?

Dans toute la suite du problème, la résistance de l’air n’est plus négligée. 

On admet que le mouvement reste rectiligne, vertical du haut vers le bas. La seule composante non nulle de F est donc dz F z = – kv 2 avec v = ----- . dt dv k Montrer que deuxième loi de Newton donne : ----- + ---- v 2 = g ( 1 ) . dt m dv On écrira cette relation sous la forme : ----- = g ( 1 – α 2 v 2 ) ( 2 ) . dt 1 Quelle est l’unité de --- ? α

Devoir 07 – SP02 – 10

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 Expérimentalement, à l’aide d’une technique analogue à celle utilisée en travaux pratiques pour étudier la chute libre, il est facile de vérifier l’existence d’une vitesse limite et d’en mesurer la valeur v L . Le mouvement de la balle est alors rectiligne et uniforme.

a) Vérifier qu’un mouvement rectiligne uniforme de vitesse v L est solution de l’équation ( 2 ) . Exprimer la vitesse limite en fonction de g, m et k. b) On mesure v L et on trouve v L = 35 m ⋅ s – 1 . Que vaut k ? L’expérience montre qu’à t = 10 s , la vitesse limite est atteinte à peu de chose près. La distance que doit parcourir verticalement la balle pour atteindre la vitesse limite est alors 264 m. Comparer le résultat précédent à la distance calculée au 1.

Exercice 

(5 points)

Étude de documents Le problème s’appuie sur le texte de R.P. Feynmann proposé ci-dessous. On donne de plus la constante de la gravitation universelle G = 6 ,67 ⋅ 10 – 11 S.I. , le champ de pesanteur à la surface de la Terre g 0 = 9 ,8 N ⋅ kg – 1 et la masse de la Terre M = 6 ,0 ⋅ 10 24 kg . « Il est facile d’estimer de combien la Lune tombe en une seconde, parce que vous connaissez la taille de son orbite, vous savez qu’il lui faut un mois pour tourner autour de la Terre et si vous calculez combien elle parcourt en une seconde, vous pouvez calculer de combien l’orbite circulaire de la Lune est tombée au-dessous de la ligne droite qu’elle aurait empruntée, si elle n’avait pas prix le chemin qu’elle prend en fait. Cette distance vaut un peu moins d’un millimètre et demi. La Lune est soixante fois plus loin du centre de la Terre que nous ; nous sommes à 6 400 km du centre et la Lune en est à 384 000 km. Donc, si la loi du carré inverse est vraie, un objet à la surface de la Terre devrait en une seconde tomber de : 1 ,5 mm × 3 600 (carré de 60) car d’ici à la Lune, la force s’affaiblit d’un facteur 60 × 60 par la loi du carré inverse. Or, 1 ,5 mm × 3 600 fait environ 5 mètres en une seconde. »

Ce texte met en évidence la nécessité d’exercer une force centripète pour créer un mouvement circulaire.

40

Devoir 07 – SP02 – 10

Questions Les quatre questions sont indépendantes. 

Dans l’hypothèse d’une absence de force quel serait le point A de la Lune qui suivrait une trajectoire rectiligne ? Par rapport à quel type de référentiel ?



a) Quelle est la force responsable du mouvement réel de la Lune par rapport à la Terre ?

b) Quelle loi évoque l’auteur lorsqu’il fait allusion à la loi du carré inverse ? Donner l’expression de cette force. 

Dans l’hypothèse où l’on suppose le champ de pesanteur vertical et uniforme g :

a) Exprimer sans démonstration la hauteur de chute h d’un corps lancé avec une vitesse horizontale v 0 en fonction de g et de la durée de la chute t. b) Donner l’expression de la force gravitationnelle exercée par la Terre sur un objet de masse m en un point situé à la distance r de son centre en fonction de G, M, m et r. (On suppose que le point considéré est extérieur à la Terre.) c) Expliquer pourquoi h est divisé par 3 600 lorsqu’on passe de la surface terrestre au point A lunaire (pour une même durée t). d) Retrouver la valeur de h ( ≈ 1 ,5 mm pour t = 1 s ) donnée dans le texte en prenant r = 3 ,84 ⋅ 10 5 km . 

Le centre d’inertie de la Lune ayant une trajectoire circulaire

a) Démontrer que son mouvement est uniforme. b) Déterminer sa vitesse linéaire v en fonction de G, M et r. c) Calculer v. Retrouver la période de rotation donnée dans le texte.

Devoir 07 – SP02 – 10

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Chimie Exercice  Dihydrogène : pile à combustible et électrolyse (6 points) Les parties 1 et 2 sont indépendantes

Le principe de la pile à combustible, une technique déjà ancienne, consiste à utiliser du dihydrogène pour stocker et transporter l'énergie. En effet le dihydrogène semble être le carburant par excellence pour les véhicules du futur, face aux préoccupations environnementales croissantes. Une pile à combustible est un assemblage de cellules élémentaires, en nombre suffisant pour assurer la production électrochimique d'électricité dans les conditions de tension et d'intensité voulues. A - Principe de fonctionnement d'une cellule élémentaire De façon générale, le fonctionnement électrochimique d'une cellule élémentaire de pile à combustible peut être schématisé selon le schéma :

Chaque cellule élémentaire est constituée de deux compartiments disjoints alimentés chacun en gaz réactifs dioxygène et dihydrogène. Les deux électrodes sont séparées par l'électrolyte, solution qui laisse circuler les ions. Du platine est inséré dans les deux électrodes poreuses. Pour cette pile acide, les équations des réactions aux électrodes s'écrivent : H2(g) = 2 H+(aq) + 2 e– O2(g) + 4 H+(aq) + 4 e– = 2 H2O(1)  Des deux gaz réactifs préciser quel est le réducteur et quel est l'oxydant. Justifier la réponse.  Montrer que l'équation de la réaction globale de fonctionnement s'écrit : 2 H2(g) + O2(g) = 2 H2O()  Pour l'environnement quel est l'avantage d'une pile à combustible utilisant le dihydrogène par rapport à un carburant classique ?  Des électrodes 1 ou 2, quelle est celle appelée " cathode " ? Justifier.  Indiquer sur le schéma le sens de circulation des électrons. En déduire à quelle électrode correspond le pôle positif de la pile et à quelle électrode correspond le pôle négatif.  Le platine inséré dans les deux électrodes poreuses joue le rôle de catalyseur. Définir un catalyseur. Une cellule élémentaire fonctionne pendant une durée Δt = 192 h et débite un courant d'intensité considérée constante I = 300 A. En utilisant les équations des réactions se produisant aux électrodes, calculer la quantité de matière de chacun des gaz réactifs nécessaire au fonctionnement d'une cellule élémentaire.

On donne la constante d'Avogadro NA = 6,02.1023 mol–1, la charge électrique élémentaire e = 1,6.10 –19 C.

42

Devoir 07 – SP02 –10

B - Principe de production du dihydrogène par électrolyse au laboratoire : Une pile à combustible, pendant les phases de production, doit être alimentée en continu par du combustible, la plupart du temps du dihydrogène, et en comburant, le plus souvent du dioxygène, présent à près de 20 % dans l'air ambiant. Le dihydrogène n'est pas une source d'énergie naturelle. Il faut produire du dihydrogène en émettant le moins de pollution possible. Plusieurs possibilités sont étudiées : à partir de carburants fossiles, de biomasse, d'algues vertes ou de bactéries, de l'électrolyse de l'eau. L'électrolyse peut se concevoir comme un moyen de production simple mais coûteux. Au laboratoire on peut produire du dihydrogène en électrolysant une solution aqueuse de sulfate de sodium de concentration molaire en soluté apporté C = 1,0 mol.L–1. Pour obtenir cette solution, on dissout le sulfate de sodium Na2SO4(s) dans de l'eau distillée. Le volume de solution obtenue est V = 500 mL.  Écrire l'équation de la réaction de dissolution du sulfate de sodium solide.  Compléter littéralement, en fonction de C, V et xf le tableau descriptif de l'évolution du système au cours de la transformation

chimique.  Sachant que dans l'état final de la transformation la quantité de matière d'ions sodium obtenue est de 1,0 mol en déduire l'avancement final de la réaction. La transformation est-elle totale ?  Donner l'expression du quotient de réaction Qr, f dans l'état final du système. Calculer sa valeur.

On réalise le montage schématisé ci-dessous :

Deux petits cristallisoirs sont remplis de la solution aqueuse de sulfate de sodium précédente à laquelle on a ajouté quelques gouttes de bleu de bromothymol. Ils sont reliés l'un et l'autre par un pont salin. Les deux électrodes, respectivement dans chacun des deux cristallisoirs, sont reliées à un générateur de tension. Avant de mettre en fonctionnement le générateur, on observe que les deux solutions contenues dans les cristallisoirs sont vertes. Une fois l'électrolyse lancée, on observe que les solutions contenues dans les cristallisoirs prennent des teintes différentes. On donne pour le bleu de bromothymol : zone de virage : 6,0 - 7,6 ; teinte jaune pour la forme acide ; teinte bleue pour la forme basique. Les deux réactions ayant lieu aux électrodes ont pour équations : 2 H2O(l) = O2(g) + 4 H+(aq) + 4 e2 H2O(l) + 2 e- = H2(g) + 2 HO- (aq)  Quelle est la réaction qui a lieu à l'anode ? Quelle est la réaction qui a lieu à la cathode ?  a) Quelle couleur prend la solution du côté de la cathode ? du côté de l'anode ?

b) Écrire l'équation de réaction qui a lieu lors de l'électrolyse. L'électrolyse terminée on transvase dans un bécher les deux solutions contenues dans chacun des cristallisoirs. Théorique-

ment, quelle sera la teinte finale de la solution obtenue ? Justifier par un raisonnement qualitatif à l'aide des quantités de matière. En fait le dioxyde de carbone dissous dans l'eau distillée peut modifier la teinte théorique attendue. Devoir 07 – SP02 – 10

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Exercice  Argenture d’un objet métallique (4 points) On souhaite argenter extérieurement un seau à champagne (métallique) de surface S = 1 380 cm 2 par un dépôt uniforme d’épaisseur e = 60 micromètres . 

Comment faut-il procéder ? (brève description). Quelle réaction se produit à la cathode ?



Quelle est la masse d’argent à déposer ?



Quelle est la durée de l’électrolyse sachant que l’intensité I du courant est égale à 2A ?

Données : masse volumique de l’argent : 10 500 kg ⋅ m – 3 ; masse molaire : Ag = 108 g ⋅ mol – 1 ; Couple rédox : Ag + ⁄ Ag ; Faraday : 96 500 C. ■

44

Devoir 07 – SP02 – 10

evoir 08 à envoyer à la correction Attention

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Important >

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Physique Exercice 

(5 points)

On appelle pendule simple un système constitué d’un objet dense, de masse m, suspendu à un fil inextensible, de longueur  et de masse négligeable devant m, accroché à une extrémité fixe ; la taille de l’objet est négligeable devant . On se propose dans cet exercice d’étudier différents aspects de ce modèle physique.

Aperçu historique : Extrait de « Discours et démonstrations » de Galilée (1564-1642) Il s’agit d’une discussion entre Salviati (Galilée) et Sagrédo (l’un de ses élèves). Salviati : « Pour obtenir un premier pendule dont la durée d’oscillation soit le double de celui d’un second pendule, il convient de donner au premier une longueur quadruple de celle du second. » Sagrédo : « Si j’ai bien compris, je pourrais donc aisément connaître la longueur d’une corde, quand bien même son point de suspension serait invisible et que l’on apercevrait seulement son extrémité inférieure. Si en effet j’attache en cette partie de la corde, une « masse » fort lourde, à laquelle je communique un mouvement de va et vient, et si un ami compte le nombre de ses oscillations pendant que moi-même je compte les oscillations effectuées par un autre pendule suspendu à un fil mesurant exactement une coudée, alors grâce au nombre des oscillations de ces deux pendules pendant une même durée, je trouverai la longueur de la corde ; supposons par exemple que mon ami ait compté vingt oscillations de la grande corde, dans la même durée où j’en comptais deux cent quarante pour mon fil long d’une coudée. » 

L’affirmation de Salviati On considère qu’une oscillation correspond à un mouvement d’aller et de retour du pendule. Quelle grandeur physique est désignée par l’expression « la durée d’une oscillation » ? Montrer qu’une seule des propositions suivantes satisfait à l’affirmation de Salviati : « La durée d’oscillation est proportionnelle : • à l’inverse de la longueur. • au carré de la longueur. • à la racine carrée de la longueur. La réponse de Sagrédo On note respectivement  1 et T 1 la longueur et la durée d’une oscillation du pendule de Sagrédo,  2 et T 2 la longueur et la durée d’une oscillation du pendule de l’ami de Sagrédo. On admet qu’une coudée équivaut à 50 cm :  1 = 50 cm . En utilisant T2 la réponse de Sagrédo, déterminer la valeur numérique du rapport ----- . T1 Calculer la longueur  2 .

Devoir 08 – SP02 – 10

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Influence de la masse et de la longueur

Étude expérimentale On se propose maintenant d’étudier expérimentalement l’influence de différents paramètres sur la durée d’une oscillation d’un pendule simple. Pour cela, on utilise un fil inextensible de longueur  et de masse considérée comme nulle. Les objets denses de masse m, suspendus au fil, sont suffisamment petits pour que leur taille soit négligeable devant . Le pendule ainsi constitué est écarté de sa position d’équilibre d’un angle ϕ 0 petit (inférieur à 10˚) puis lâché sans vitesse initiale. On obtient alors des oscillations libres amorties dont la durée d’une oscillation ou pseudo-période est notée T. On mesure à l’aide d’un chronomètre la durée t nécessaire au pendule pour réaliser 20 oscillations.

Influence de la masse On réalise une série de mesures de t avec un fil de longueur  = 24 ,4 cm et différents objets de masse m. On obtient les mesures suivantes : masse (g)

60

125

160

200

temps (s)

19,9

19,8

19,9

19,9

Que peut-on en déduire quant à l’influence de la masse sur la pseudo-période du pendule ?

Influence de la longueur On suspend maintenant un objet de masse m = 125 g et on fait varier la longueur du fil. On obtient les mesures suivantes : longueur (cm)

12,3

24,4

28,6

32,4

38,5

temps (s)

14,1

19,8

21,4

22,8

24,9

La relation littérale entre T et  peut alors s’écrire T = k a . Donner les valeurs de a et k. 

Influence de la valeur du champ de pesanteur

On ne peut pas modifier la valeur g du champ de pesanteur. Toutefois, grâce à un pendule oscillant sans frottement sur un plan incliné d’un angle α sur l’horizontale tout se passe comme si le pendule était vertical et placé dans un champ de pesanteur de valeur g′ tel que : g′ = g sin α avec g = 9 ,8 m ⋅ s – 2 .

Description du dispositif : sur une table inclinée d’un angle α par rapport à l’horizontale, un petit mobile autoporteur de masse m = 125 g est suspendu à un point fixe, par un fil de longueur  = 24 ,4 cm . Pour différentes valeurs de α (on modifie alors la valeur de g′ ), on mesure la durée t de vingt oscillations de faible amplitude. On obtient les mesures suivantes : α en degré

90

70

50

30

20

10

t en seconde

19,9

20,6

22,6

28,2

33,9

46,5

g′ – 0 ,5

0,32

0,33

0,36

0,45

0,55

0,77

Tracer, sur papier millimétré, la courbe représentative des variations de T en fonction de g′ – 0 ,5 . Donner, sous forme littérale, l’équation de cette courbe. Conclusion.  La période peut se mettre sous la forme : T = C --- où C est une constante. Montrer que C est une grandeur sans dimension. g

46

Devoir 08 – SP02 – 10

Exercice 

(5 points)

Dans tout l’exercice, on prendra g = 10 m ⋅ s – 2 . On négligera les frottements. On utilise un ressort de masse négligeable, à spires non jointives. 

Étude préalable du ressort

Pour déterminer la constante de raideur k d’un ressort, on accroche une de ses extrémités à un support fixe. Le ressort est vertical. Lorsqu’on accroche une masse marquée m = 200 g à son autre extrémité, son allongement vaut 10,0 cm. En utilisant la deuxième loi de Newton au centre d’inertie, vérifier que la raideur du ressort vaut 20 ,0 N ⋅ m – 1 et justifier que la constante de raideur peut aussi s’exprimer en kg ⋅ s – 2 . En quelle unité la quantité 

m ---- s’exprime-t-elle ? k

Étude d’un oscillateur élastique

On fixe maintenant le ressort étudié comme l’indique la figure ci-dessous. Le ressort est horizontal ; une de ses extrémités est fixe. On accroche à son autre extrémité un solide (S) de masse m = 200 g . Ce solide peut se déplacer sans frottement le long d’un axe horizontal Ox. À l’équilibre, le centre G du solide coïncide avec l’origine O du repère. Établir l’équation différentielle qui régit le mouvement de G. En déduire l’expression de la pulsation propre ω 0 de cet oscillateur et celle de sa période propre T 0 . Calculer ω 0 et T 0 . Vérifier que, quelles que soient les valeurs de X m et ϕ, l’équation horaire x ( t ) = X m cos ( ω 0 t + ϕ ) est solution de l’équation différentielle précédente. On comprime le ressort vers la gauche. Le point G occupe alors la position G 0 telle que OG 0 = – 0 ,15 m . À l’instant t = 0 , on lâche le solide sans vitesse initiale. Déterminer l’amplitude X m et la phase ϕ du mouvement, ainsi que l’expression de la vitesse v ( t ) du solide. En déduire la valeur maximale de la vitesse.

Devoir 08 – SP02 – 10

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Chimie Exercice  Synthèse du benzoate de méthyle (4 points) Le benzoate de méthyle, utilisé en parfumerie, existe dans diverses huiles essentielles naturelles (Ylang-ylang, œillet...), c’est un liquide à odeur forte et aromatique.

Données : Composés

Masse molaire (g/mol)

Masse volumique à 20 ˚C (g/mL)

Solubilité dans l’eau

Acide benzoïque

122

1,3

Peu soluble

Méthanol (vapeurs toxiques)

32

0,8

Soluble

Benzoate de méthyle

136

1,1

Insoluble

I. Le benzoate de méthyle est obtenu par réaction d’estérification entre l’acide benzoïque de formule C 6 H 5 COOH et le méthanol de formule CH 3 OH en présence d’acide sulfurique. 

Écrire l’équation de la réaction associée à la transformation et donner ses caractéristiques.



Quel est le rôle de l’acide sulfurique ?

II. Dans un ballon, on introduit 12,2 g d’acide benzoïque, 40 mL de méthanol, 3 mL d’acide sulfurique concentré et quelques grains de pierre ponce. On réalise un montage à reflux sous la hotte et on chauffe doucement pendant 1 heure. 

a) Parmi les montages représentés ci-après, quel est celui qui convient pour réaliser un montage à reflux ?

Justifier votre choix.

b) Pourquoi chauffe-t-on ? Quelle est l’utilité du montage à reflux ? 

a) Déterminer la quantité de matière initiale en méthanol, puis en acide benzoïque.

b) Montrer que l’on utilise un excès de méthanol. Quel est le but recherché ?

III. Après refroidissement, on verse le contenu du ballon dans une ampoule à décanter contenant 50 mL d’eau distillée froide. On obtient deux phases différentes. Après traitement de la phase contenant l’ester, on récupère une masse m = 10 ,2 g de benzoate de méthyle. 

Dessiner l’ampoule à décanter ; indiquer la place respective des 2 phases et préciser leur contenu.

48

Devoir 08 – SP02 – 10



a) Quelle serait la masse d’ester m 0 obtenue si la réaction était totale ? b) Calculer le rendement de la réaction.

Exercice  Fabrication de la bière (6 points) Document Texte adapté d’un article paru dans une revue scientifique « Certaines découvertes archéologiques montrent que la fermentation d’extraits de grains était déjà maîtrisée, il y a plus de 6 000 ans. La plupart des bières sont généralement préparées à partir d’une céréale : l’orge. Les grains d’orge sont d’abord maltés, c’est-à-dire mis à germer. Le maltage sert à produire des enzymes qui serviront à catalyser la transformation de l’amidon en maltose puis celle du maltose en glucose. L’orge maltée est ensuite broyée et placée dans de l’eau chaude. L’extrait aqueux, appelé moût, est séparé des restes de grains d’orge et porté à ébullition avec du houblon, constitué des fleurs femelles de la plante du même nom. L’ébullition du moût permet d’une part, d’extraire les composés parfumés du houblon responsables de l’amertume de la bière mais aussi, d’autre part, de stopper l’action des enzymes. Après refroidissement, le moût houblonné est ensemencé avec une souche de levure. Les sucres sont transformés en éthanol et en dioxyde de carbone. Ce dernier contribuera à former la mousse. D’autres produits minoritaires issus des réactions métaboliques de la levure jouent un rôle important dans le goût final de la bière. Ce sont des alcools à chaîne plus longue comme l’alcool amylique, l’alcool isoamylique et l’alcool phényléthylique. Les acides à chaîne courte excrétés par la levure, tels l’acide acétique, l’acide butyrique et leurs esters sont également responsables de la saveur de la boisson. Trois possibilités de fermentation existent : – La première est la fermentation basse. Elle s’opère à une température de 8 ˚C et dure un minimum de huit jours. Elle correspond à la fabrication de la plupart des bières blondes. On utilise une souche de levure appelée Saccharomyces carlsbergensis. – La fermentation haute est utilisée pour la fabrication des bières spéciales dites de garde, Trappistes, stouts et autres bières d’Abbaye. On préfère employer la souche Saccharomyces cerevisiae qui fermente pendant trois jours à la température de 20 ˚C. – La fermentation spontanée est une méthode empirique. L’ensemencement s’effectue naturellement à partir des souches présentes dans la brasserie. Cette fermentation conduit à l’élaboration des Gueuze et Lambic qui sont donc fabriquées à la température ambiante de 20 ˚C. Leur teneur en alcool ne dépasse pas 8 % en volume. Après filtration et pasteurisation, la bière est prête à être conditionnée et vendue. »

Données Masse volumique de l’éthanol : ρ = 0 ,79 g ⋅ mL – 1 Masse molaire moléculaire de l’éthanol : M = 46 ,1 g ⋅ mol – 1

Formules Glucose : C 6 H 12 O 6 ; Acide butyrique : CH 3 –CH 2 –CH 2 –COOH ; Maltose : C 12 H 22 O 11 ; Alcool amylique : CH 3 –CH 2 –CH 2 –CH 2 –CH 2 OH ; Éthanol : C 2 H 5 OH ou C 2 H 6 O ; Alcool isoamylique : CH 3 –CH–CH 2 –CH 2 OH

Questions

CH 3

Première étape : le maltage En vous appuyant exclusivement sur le texte, répondre aux questions suivantes : 

L’enzyme catalyse la réaction de transformation de l’amidon en maltose. Quel est le rôle d’un catalyseur ?



La transformation du maltose en glucose correspond à l’équation non ajustée suivante : C 12 H 22 O 11 + H 2 O → C 6 H 12 O 6 Maltose

Glucose

Ajuster l’équation de cette réaction. Devoir 08 – SP02 – 10

49

Deuxième étape : le brassage En vous appuyant exclusivement sur le texte, répondre aux questions suivantes : 

Pour quelles raisons porte-t-on le moût à ébullition ?



Les composés parfumés du houblon ayant été extraits, citer une technique de séparation susceptible de les mettre en évidence.

Troisième étape : la fermentation En vous appuyant exclusivement sur le texte, répondre aux questions suivantes : 

En prenant comme exemple de sucre le glucose, traduire par une équation ajustée la phrase en italique dans le texte.



Donner le nom, en nomenclature officielle, des alcools suivants :

a) Alcool amylique. b) Alcool isoamylique.  Au cours de la fermentation, un ester peut se former à partir de l’acide butyrique et de l’alcool amylique présents dans le milieu réactionnel. Donner la formule semi-développée de cet ester.  Au cours d’une fermentation spontanée, on dose, par une méthode appropriée, à différentes dates, la concentration en éthanol formé. On obtient le tableau de mesures ci-dessous : Temps t (jours) [ C 2 H 5 OH ] ( mol ⋅ L – 1 )

0

1

2

3

4

5

6

7

8

0,000

0,265

0,472

0,633

0,758

0,856

0,932

0,991

1,037

Tracer le graphe [ C 2 H 5 OH ] = f ( t ) . Que peut-on dire de la vitesse de réaction en fonction du temps ?  La législation définit le titre alcoométrique volumique d’une bière comme étant égal au nombre de litres d’éthanol contenus dans cent litres de bière. Son symbole est « % vol ». a) Soit une bière à x % vol. Exprimer, littéralement, la concentration molaire volumique en éthanol [ C 2 H 5 OH ] en fonction de x, ρ et M. Les unités de ces variables sont celles utilisées dans les données. b) Faire l’application numérique avec une bière à 8 % vol. 

On sépare un même moût en trois fractions égales. Chacune subit une fermentation différente. Le suivi du titre alcoométrique volumique en fonction du temps permet de tracer les trois courbes suivantes : a) Identifier les courbes relatives aux fermentations haute et basse. Justifier votre choix.

b) Si la fermentation spontanée se poursuit, quelle limite la courbe correspondante va-t-elle atteindre ? Justifier.

50

Devoir 08 – SP02 – 10

■

evoir 09 à envoyer à la correction Attention

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Important >

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Collez l'étiquette codée SP02 – DEVOIR 09 sur la 1re page de votre devoir. Si vous ne l’avez pas reçue, écrivez le code SP02 – DEVOIR 09, ainsi que vos nom et prénom. La saisie informatisée des devoirs ne permet aucune erreur de code. Veuillez rédiger ce devoir après avoir étudié la séquence 9.

Physique Exercice  Mouvement d’un pendule avec frottement (5 points)

La courbe ci-dessus représente les variations de l’énergie potentielle de pesanteur d’une bille (assimilée à une masse ponctuelle m) attachée à un fil rigide de longueur L dont l’autre extrémité est fixe, en fonction de l’angle α que fait la direction du fil avec la verticale. 

Déduire du graphique quel niveau sert de référence pour l’expression de l’énergie potentielle de pesanteur.



Donner l’expression littérale de l’énergie potentielle de pesanteur en fonction de α.

Connaissant g = 10 m ⋅ s – 2 et m = 50 g , déduire du graphique la valeur de la longueur L. 

Le pendule étant dans sa position de repos, on communique instantanément à la masse m une énergie cinétique de 3,0 J.

a) Déterminer, en supposant les frottements négligeables, son énergie cinétique lorsque le pendule aura fait un quart de tour, puis lorsqu’il aura fait un demi-tour. b) En fait, il existe des frottements et l’énergie mécanique du pendule diminue tout au long du mouvement selon la relation : E m = 3 – Kα dans laquelle l’énergie est exprimée en joule et l’angle en radian, K étant une constante. Devoir 09 – SP02 – 10

51

Indiquer en quelle unité s’exprime K et quelle doit être sa valeur minimale pour que le pendule ne puisse même pas effectuer un seul tour complet. En supposant que K ait exactement cette valeur minimale, permettant au pendule de faire juste un tour complet avant de repartir en arrière, calculer la valeur supposée constante de la force de frottement de direction tangentielle à la trajectoire circulaire de la bille.

Exercice  Oscillations mécaniques (5 points)

Un mobile cylindrique auto-porteur, de masse M = 350 g , est accroché en A à un ressort horizontal dont l’autre extrémité B est fixe. Un dispositif de guidage contraint son centre d’inertie G à ne se déplacer que selon un axe x′x passant par les points A et B (figure 2). Ce mobile se déplace sur un « coussin d’air » formé de l’air qui est éjecté d’un orifice situé sous la base du cylindre si bien que dans les trois premières questions, les frottements seront considérés comme suffisamment faibles pour qu’on puisse les négliger alors qu’ils seront pris en compte dans la dernière question de l’exercice. 

Établir l’expression littérale de la période des oscillations en notant K la raideur du ressort.



On utilise d’abord un ressort noté R 1 de raideur K 1 = 55 N ⋅ m – 1 .

a) Calculer la période T 1 des oscillations. b) Calculer l’énergie mécanique totale E 1 du système lorsque le mobile effectue des oscillations d’amplitude X m = 3, 0 cm , en considérant comme nulle l’énergie mécanique du système immobile dans sa position d’équilibre. c) En déduire, pour des oscillations de cette amplitude, la vitesse du mobile lorsqu’il repasse par la position d’équilibre. 

On souhaite obtenir des oscillations de période T 2 = 2T 1 en remplaçant le ressort R 1 de raideur K 1 par un ressort R 2 de raideur K 2 . K1 a) Calculer la valeur du rapport ----- . K2 b) Calculer l’amplitude des oscillations du système fonctionnant avec le ressort R 2 pour que son énergie mécanique conserve la valeur E 1 calculée à la question 2. b. Quelle sera alors la vitesse du mobile au passage par la position d’équilibre ? 

On utilise à nouveau le ressort de raideur K 1 et on observe en fait un mouvement oscillatoire amorti : l’amplitude des oscilla-

tions décroît en fonction du temps de sorte qu’au bout de cinq oscillations l’amplitude a perdu 20 % de sa valeur initiale. Calculer l’énergie mécanique du système après cinq oscillations en fonction de l’énergie mécanique initiale E 0 .

52

Devoir 09 – SP02 – 10

Chimie Exercice  La mousse du savon (5 points) La mousse du savon est due à un ensemble de phénomènes physiques : la tension superficielle de l’eau d’une part, et les propriétés du savon, d’autre part, sont responsables de la formation de la mousse... Les savons sont des sels de sodium ou de potassium d’acides gras et contiennent 13 à 19 atomes de carbone. Ils sont obtenus par hydrolyse alcaline des graisses animales et végétales. Cette réaction s’appelle la saponification. C’est probablement l’une des plus vieilles réactions chimiques connues de l’humanité puisqu’elle servait aux Celtes et aux Romains. Les savons possèdent des molécules formées par un groupe polaire hydrophile (attiré par l’eau) et un groupe hydrophobe, qui est en même temps lipophile (qui retient les substances grasses). L’extrémité qui comporte ce dernier groupement est donc attirée par la graisse mais déteste l’eau. Dans l’eau, les molécules de savon ont ainsi un comportement bien particulier. Les salissures à base de graisse se trouvent entourées par les pôles lipophiles-hydrophobes des molécules de savon. Lors du rinçage, les complexes formés par les molécules de graisse et les molécules de savon sont éliminés. D’où le pouvoir nettoyant de ce dernier. Mais à la surface de l’eau, indépendamment de la graisse, la particularité des molécules de savon leur fait prendre une position spécifique : le pôle hydrophobe de chaque molécule reste en dehors de l’eau, formant une couche pratiquement unimoléculaire en surface. Le pôle hydrophile reste dans l’eau, très proche de la surface. Un équilibre stable s’établit, qui fait que le savon, à cause de ses pôles hydrophobes, se retrouve à la surface de l’eau.

Questions relatives au texte 

À quelles familles appartiennent les composés suivants cités dans le texte :

– savons – graisses animales et végétales ? 

Le texte utilise le terme molécule de savon. Expliquer pourquoi, en toute rigueur, ce terme n’est pas approprié.

On réalise la saponification par la soude d’une huile végétale constituée du composé Z-diastéaro-oléate de glicéryle, de formule semi-développée suivante :



Quel autre nom le texte donne-t-il à la réaction de saponification ?



Écrire l’équation de la saponification du composé A.

 Quelle masse de savon peut-on obtenir lors de la saponification d’une tonne de cette huile végétale, le rendement de la réaction étant égal à 0,80 ?

Le pouvoir nettoyant du savon Une « molécule » de savon peut être représentée par



Indiquer la partie correspondant au groupe hydrophile et celle correspondant au groupe hydrophobe.

Devoir 09 – SP02 – 10

53



Expliquer le pouvoir nettoyant du savon sur les taches de graisse, en vous aidant du texte et d’un schéma du complexe formé.



Représenter, par un schéma, les molécules de savon à la surface de l’eau (mousse du savon).

On donne les masses molaires suivantes exprimées en g ⋅ mol – 1 : M ( H ) = 1 ; M ( C ) = 12 ; M ( O ) = 16 ; M ( Na ) = 23 . Masse molaire du compose A : M ( A ) = 888 .

Exercice  L’aspirine (5 points) Extrait du dictionnaire des « médicaments conseil grand public » concernant l’Aspirine du Rhône 500 : • Disponible sous deux formes : – comprimé en boîtes de 30 ou 100 comprimés, – comprimé à croquer, ambulatoire et facile à transporter. • Composition par comprimé : – acide acétylsalicylique : 500 mg, – excipient : amidon de blé, gel de silice.

Données : • Les couples de l’eau sont H 2 O ⁄ HO – ( pK a = 14 ) et H 3 O + ⁄ H 2 O ( pK a = 0 ) . • Masses molaires atomiques (en g ⋅ mol – 1 ) : M ( C ) : 12,0 ; M ( O ) : 16,0 ; M ( H ) : 1,0. 

L’aspirine ou acide acétylsalicylique

Ce corps a pour formule simplifiée la formule ci-contre. Sa masse molaire moléculaire est de 180 g ⋅ mol – 1 . Réécrire cette formule simplifiée et encadrer les groupements fonctionnels présents dans cette molécule en précisant leur nom.



L’aspirine appartient à un couple acide/base de pK A = 3 ,5

Pour simplifier les écritures, l’acide acétylsalicylique sera écrit AH et sa base conjuguée A – . On dissout un comprimé d’aspirine 500 (cf. extrait précédent) dans 500 mL d’eau. Calculer la concentration théorique notée C TH en mol ⋅ L – 1 de la solution S 1 ainsi obtenue.  Dosage On veut doser 100 mL de la solution S 1 par une solution S 2 d’hydroxyde de sodium de concentration : C 2 = 5 ,0 × 10 – 2 mol ⋅ L – 1 . 1 . Écrire l’équation de la réaction qui a lieu quand on mélange S 1 et S 2 . 2 . Calculer la constante K R de cette réaction et justifier l’utilisation de cette réaction pour un dosage. 3 . La solution, à l’équivalence, est-elle acide, basique ou neutre ? Justifier la réponse. 4 . Le volume de soude versé pour obtenir l’équivalence est de 10,9 mL. On appelle C EX la concentration de la solution S 1 dosée. Comparer les valeurs de C TH et C EX . Proposer une explication permettant d’expliquer la différence observée. 5 . Pourquoi faut-il opérer rapidement et à froid pour ce dosage ? 54

Devoir 09 – SP02 – 10

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Physique Exercice  Étude de deux radiations lumineuses (5 points) Une lampe spectrale à hydrogène émet quelques radiations monochromatiques de lumière visible. Grâce à deux filtres appropriés, on peut sélectionner une radiation rouge de longueur d’onde λ 1 ou une radiation bleue de longueur d’onde λ 2 . On réalise successivement avec ces deux radiations une expérience de diffraction par une fente rectangulaire de largeur a beaucoup plus petite que la hauteur h. On note O le milieu de la fente et x′x la direction de l’axe perpendiculaire en O au plan de la fente, orienté de la source vers la fente.

On déplace une cellule photoélectrique, reliée à un voltmètre par l’intermédiaire d’un amplificateur, selon un arc de cercle centré en O, dans le plan horizontal contenant l’axe x′x et on mesure, avec le voltmètre branché sur le récepteur, une tension proportionnelle à l’amplitude de l’onde reçue selon l’angle θ (mesuré par rapport à l’axe x′x ). Dans les deux cas, le réglage initial consiste à ajuster l’amplification pour lire une tension de 100 mV pour θ = 0 . Les résultats sont regroupés dans le tableau ci-dessous, la tension U 1 étant mesurée lorsque l’expérience est réalisée avec la radiation rouge et U 2 avec la radiation bleue. θ (en°)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

U 1 (mV)

100

97

87

73

55

35

16

0

12

19

22

20

15

8

2

4

10

12

13

10

7

U 2 (mV)

100

94

77

54

27

4

13

21

21

14

4

5

11

13

10

5

1

6

9

9

6



Tracer, sur le même graphique, les courbes représentant les variations de U 1 et U 2 en fonction de θ.



λ1 En déduire la valeur du rapport ----- . λ2 Devoir 10 – SP02 – 10

55

Sachant que la radiation rouge a pour longueur d’onde λ 1 = 656 nm , calculer la différence entre le niveau d’énergie initial de l’atome et le niveau d’énergie final. Le résultat sera exprimé en électronvolt. E0  Les niveaux d’énergie de l’atome d’hydrogène sont donnés par la relation : E n = – ----- dans laquelle n est un entier supén2 rieur ou égal à 1 et E 0 = 13 ,60 eV . 

Sachant que, lors de l’émission de ces deux radiations, le niveau d’énergie final correspond à n = 2 , calculer la valeur n 1 de n correspondant au niveau d’énergie initial lors de l’émission de la radiation rouge. 

Sachant que la radiation bleue correspond à une transition depuis le niveau n 2 = n 1 + 1 jusqu’au niveau n = 2 , calculer λ1 la longueur d’onde de cette radiation et comparer la valeur du rapport ----- à la valeur obtenue à la deuxième question. λ2

Données : 1 eV = 1 ,6 ⋅ 10 – 19 J ; h = 6 ,63 ⋅ 10 – 34 J ⋅ s ; c = 3 ,00 ⋅ 10 8 m ⋅ s – 1 .

Exercice  Uranium et radium (5 points) 

238

L’uranium 238 : 92U est radioactif α et sa demi-vie vaut T = 4 ,5 ⋅ 10 9 années .

Le noyau obtenu est lui-même radioactif ainsi que tous ceux qui sont obtenus par désintégrations successives jusqu’à l’obten206

tion du noyau de plomb : 82Pb qui est stable. Comme la demi-vie de l’uranium 238 est très supérieure à celle des noyaux émis ensuite, on pourra considérer qu’un échantillon contenant N 0 noyaux d’uranium 238 à la date t = 0 n’en contient plus que N u = N 0 e – λt à la date t et que le nombre de noyaux de plomb 206 vaut N Pb = N 0 ( 1 – e – λt ) à cette même date. ln 2 a) On pose x = λt = -------- t ; exprimer, en fonction de x, le rapport T

N Pb T -------- et calculer ce rapport pour t = -- . NU 2

b) On supposera maintenant et dans toute la suite de l’exercice, x très inférieur à 1, ce qui permet d’utiliser l’approximation : N Pb e – x ≈ 1 – x . En utilisant cette approximation, donner l’expression du rapport -------- en fonction de x. NU c) Un échantillon de minerai contient 10,0 mg de plomb 206 et 1,00 g d’uranium 238 ; calculer le nombre d’atomes de plomb 206 et le nombre d’atomes d’uranium 238 dans cet échantillon. En supposant que, lors de sa formation, il ne contenait que de l’uranium, déterminer l’âge du minerai. Masse molaire de l’uranium 238 : 238 g ⋅ mol – 1 , du plomb 206 : 206 g ⋅ mol – 1 . Nombre d’Avogadro : N A = 6 ,02 ⋅ 10 23 mol – 1 . d) Quelles masses d’uranium et de plomb 206 contiendrait ce même échantillon si l’âge du minerai était supérieur de dix mille ans à la valeur trouvée à la question c ? Conclusion ?  Parmi les nombreux nucléides obtenus lors de désintégrations successives à partir de l’uranium 238, se trouve le 226

226

222

4

radium 226 : 86Ra , radioactif α, qui donne du radon 222 : 88Ra → 86Rn + 2He . Cette désintégration radioactive libère de l’énergie qu’on retrouve dans l’énergie cinétique de la particule α et éventuellement dans l’énergie d’un photon émis : si la particule α possède une énergie cinétique égale à l’énergie libérée par la désintégration, il n’y a pas de photon émis et l’on obtient un noyau de radon dans son état fondamental. En revanche, si l’énergie cinétique de la particule α est inférieure à l’énergie libérée par la désintégration, le noyau de radon obtenu est dans un état excité et il retombe à l’état fondamental en émettant un photon. On constate que l’énergie cinétique des particules α ne peuvent prendre que trois valeurs : 0,5 MeV ; 0,3 MeV et 0,2 MeV. a) Représenter sur un diagramme les niveaux d’énergie du noyau de radon. b) Calculer les longueurs d’onde des radiations émises. De quel type de rayonnement s’agit-il ?

Données : 1 eV = 1 ,6 ⋅ 10 – 19 J ; h = 6 ,63 ⋅ 10 – 34 J ⋅ s ; c = 3 ,00 ⋅ 10 8 m ⋅ s – 1 . 56

Devoir 10 – SP02 – 10

Chimie Entretien des lentilles cornéennes

(10 points)

Les lentilles de contact souples doivent être retirées quotidiennement. Leur entretien se fait en deux étapes : une décontamination par une solution de peroxyde d'hydrogène (ou eau oxygénée) pour éliminer les germes pathogènes, suivie de la décomposition du peroxyde d'hydrogène pour que la lentille puisse être remise, sans danger, au contact de l'œil. On se propose d'étudier, en présence d'un catalyseur, la cinétique de la décomposition du peroxyde d'hydrogène contenu dans une solution utilisée pour la décontamination des lentilles de contact.

Données : • Etiquettes de la solution commerciale de décontamination : - peroxyde d'hydrogène stabilisé : 3,10 g ; - eau purifiée ajoutée pour arriver à un volume total de solution de 100 mL. • masses molaires atomiques : H = 1,0 ; O =16 g.mol–1. • Volume molaire des gaz dans les conditions de l'expérience : Vm = 24 L.mol–1.

Préparation de la solution S : 

Quelle est la concentration molaire en peroxyde d'hydrogène H2O2 de la solution commerciale notée S0 ?

 Décrire en quelques lignes le mode opératoire à suivre pour préparer, à partir de S0, 200 mL de solution S de concentration en peroxyde d'hydrogène Cs = 9,1.10–2 mol.L–1.

Présentation des catalyseurs utilisés pour la décomposition du peroxyde d'hydrogène : On utilise parallèlement deux catalyseurs : – le platine solide, déposé sous forme de poudre sur un support de plastique ; – une enzyme, la catalase, soluble en solution aqueuse. 

Rappeler la définition d'un catalyseur.



Pourquoi qualifie-t-on d'hétérogène la catalyse par le platine ?

Etude cinétique de la réaction. L'étude est menée à la température ambiante. A l'instant t = 0, on introduit : - le platine dans un échantillon de solution S, noté 1 ; - la catalase dans un échantillon de solution S, noté 2. Les volumes des deux échantillons sont égaux à Vs = 50 mL. Dans chaque échantillon, le peroxyde d'hydrogène se décompose en eau et en dioxygène suivant l'équation-bilan : H 2 O 2 → 0 ,5O 2 + H 2 O On détermine à divers instant le volume de dioxygène dégagé et on en déduit la concentration en peroxyde d'hydrogène restant. On trace la courbe donnant la concentration en peroxyde d'hydrogène restant en fonction du temps, [H2O2] = f(t) :

[H2O2] mol L–1 0,091 0,05

platine catalase 10

30

t(s)

Devoir 10 – SP02 – 10

57



Etablir la relation qui permet de calculer la concentration en peroxyde d'hydrogène restant à la date t en fonction de VO2 , volume de dioxygène dégagé à cette date.



Définir la vitesse volumique instantanée de disparition du peroxyde d'hydrogène à la date t. Comment la détermine-t-on expérimentalement ?



Pour les échantillons 1 et 2, déterminer graphiquement sa valeur à la date t = 0.



Quel facteur cinétique détermine l'évolution de la vitesse au cours du temps ?

On appelle temps de demi-réaction t1/2 la durée au bout de laquelle la concentration en peroxyde d'hydrogène est égale à la moitié de sa valeur initiale. 

Déterminer le temps de demi-réaction dans les deux cas.



Quel est le mode opératoire conduisant à la décontamination la plus rapide ?

■

58

Devoir 10 – SP02 – 10